SUMÁRIO
1.
CONJUNTOS ...............................................................................................................1
2.
CONJUNTOS NUMÉRICOS ........................................................................................2
3.
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL ...................................................................................3
4.
M.M.C e M.D.C .............................................................................................................4
5.
PROBLEMAS FRACIONÁRIOS ...................................................................................4
6.
POTENCIAÇÃO E EXPRESSÕES NUMÉRICAS ........................................................6
7.
PROBLEMAS DE CONTAGEM....................................................................................7
8.
RAZÃO E PROPORÇÃO..............................................................................................8
9.
ESCALA .......................................................................................................................9
10. DIVISÃO PROPORCIONAL ........................................................................................10
11. REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA..............................................................12
12. PORCENTAGEM ........................................................................................................14
13. EQUAÇÃO DO 1º GRAU ............................................................................................16
14. INEQUAÇÕES DO 1º GRAU.......................................................................................18
15. EQUAÇÃO DO 2º GRAU ............................................................................................18
16. INEQUAÇÕES DO 2º GRAU.......................................................................................19
17. PROBLEMAS DIVERSOS...........................................................................................20
PROF. DINIZ
1. CONJUNTOS
01) (UnB) Sejam A, B, C e D conjuntos tais que
A e B são disjuntos de C e D, {(A ∪ B) ∩ (C
∪ D) = ∅}. Observe a tabela abaixo e
julgue os itens a seguir.
Conjunto
(A – B) ∪ (C – D)
C
(A ∩ B) ∪ (C ∩ D)
A∩B
A∪B
(C – D) ∪ (D – C)
Nº de Elementos
12
11
10
4
17
13
a ( ) C – D tem 4 elementos.
b ( ) D – C possui 9 elementos.
c ( ) O número de elementos de C ∪ D é
19.
d ( ) O conjunto (A – B) ∪ (B – A) possui 13
elementos.
e ( ) B – A é constituído por 5 elementos.
02) (CVM-Agente Executivo/NCE/UFRJ/2005)
Sobre 1.300 clientes em dívida com um
banco, sabe-se que:
• possuem pelo menos um imóvel ou têm
renda inferior a 10 salários mínimos: 500
clientes;
• não possuem imóveis ou têm renda inferior
a 10 salários mínimos: 900 clientes;
• possuem pelo menos um imóvel e têm
renda inferior a 10 salários mínimos: 70
clientes.
Analise as seguintes afirmativas:
I - 830 clientes não possuem imóveis;
II - 110 clientes têm renda inferior a 10
salários mínimos;
III - 470 clientes possuem pelo menos um
imóvel.
A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são somente:
a( )
b( )
03 ( )
I
II
c( )
d( )
I e II
I e III
a( )
b( )
249
137
c( )
d( )
158
127
e( )
183
05) (FCC) Uma pesquisa com os funcionários
de uma empresa sobre a disponibilidade
de horário para um dia de jornada extra
(sábado e/ou domingo) é mostrada na
tabela abaixo:
Disponibilidade
Apenas sábado
No sábado
No domingo
Quantidade de
Funcionários
25
32
37
Dentre os funcionários pesquisados, o total
dos que manifestaram jornada extra
“apenas” no domingo é igual a:
a( ) 7
b ( ) 14
c ( ) 27
d ( ) 30
e ( ) 37
06) (CESPE) Considere que os livros L, M e N
foram
indicado
como
referência
bibliográfica para determinado concurso.
Uma pesquisa realizada com 200
candidatos que se preparam para esse
concurso usando esses livros revelou
que:
• 10 candidatos utilizaram somente o livro L;
• 20 utilizaram somente o livro N;
• 90 utilizaram o livro L;
• 20 utilizaram os livros L e M;
• 25 utilizaram os livros M e N;
• 15 utilizaram os três livros.
Considere esses 200 candidatos e os
resultados da pesquisa, julgue os itens
seguintes.
e ( ) II e III
Os 36 alunos de uma classe fizeram
uma prova de 3 questões. Sabendo
que 4 erraram todas as questões, 5 só
acertaram a primeira questão, 6 só
acertaram a segunda, 7 só acertaram
a terceira, 9 acertaram a primeira e a
segunda, 10 acertaram a primeira e a
terceira e 7 acertaram a segunda e a
terceira, determine quantos acertaram
as três questões.
Prof. Raimundo Diniz
04) (ITA) Numa escola há “n” alunos. Sabe-se
que 56 alunos leem o jornal A, 21 leem os
jornais A e B, 106 leem apenas um dos
dois jornais e 66 não leem o jornal B. O
valor de “n” é:
a ( ) Mais de 6 candidatos se prepararam
para o concurso utilizando somente os
livros L e M.
b ( ) Mais de 100 candidatos se prepararam
para o concurso utilizando somente
um desses livros.
c ( ) Noventa candidatos se prepararam
para o concurso utilizando pelos
menos dois desses livros.
d ( ) O número de candidatos que se
prepararam para o concurso utilizando
o livro M foi inferior a 105.
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 1
PROF. DINIZ
07 ( )
08 ( )
(CESPE) Suponha que, dois usuários
da Internet no Brasil, 10 milhões
naveguem por meio do Internet
Explorer, 8 milhões, por meio do
Mozilla e 3 milhões, por ambos,
Mozilla e Internet Explorer. Nessa
situação, o número de usuários que
navegam pelo Internet Explorer ou
pelo Mozilla é igual a 15 milhões.
Considere que um conjunto de
empregados de uma empresa tenha
respondido integralmente ao teste
apresentado e tenha sido verificado
que 15 deles fizeram uso da opção
“às vezes”, 9 da opção “raramente” e
13 da opção “sempre”. Além disso, 4
desses empregados usaram as
opções “às vezes” e “raramente”, 8
suaram as opções “às vezes” e
“sempre”, 4 usaram as opções
“raramente” e “sempre”, e 3 usaram
“às vezes”, “sempre” e “raramente”.
Nessa situação, é correto afirmar que
menos de 30 empregados dessa
empresa responderam ao teste.
2. CONJUNTOS NUMÉRICOS
01) (Minas Gerais – Serviços /Espp/2007) Nas
alternativas abaixo, há uma que apresenta
uma afirmação incorreta. Assinale-a:
a ( ) a soma de dois números racionais
pode resultar em um número inteiro.
b ( ) existe um único divisor natural de 14
que é divisor de 7 é de 2.
x
c ( ) se x é inteiro, então
é
necessariamente inteiro.
d ( ) se a × b = 0, temos necessariamente a
= 0 ou b = 0.
02) (Esaf/Sefaz-PI/Agente
Tributário
Estadual/2001) Sejam A e B os seguintes
subconjuntos de |R (conjunto dos
números reais): A = {x ∈ |R / – 2 ≤ x ≤ 8} e
B = {x ∈ |R / 1 < x}. Podemos, então,
afirmar que:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
(B ∩ A) – A = ∅
A – B = {x ∈ |R / – 2 ≤ x ≤ 1}
A – B = {x ∈ |R / – 2 < x < 1}
B – A = {x ∈ |R / x > 8}
B ∩ A = {x ∈ |R / x ≤ x < 8}
03) (FCC) Sendo x e y números naturais, o
resultado da divisão de x por y, obtido
com auxílio de uma calculadora, foi a
dízima periódica 3,333...
Dividindo-se y por x nessa calculadora, o
resultado obtido será igual a:
a ( ) 1,111...
b ( ) 0,9
c ( ) 0,333...
d ( ) 0,3
e ( ) 0,111...
04) (FCC) Observe a sequência de contas:
LINHA
1
2
3
4
5
M
GABARITO
01)
02)
03)
04)
05)
06)
07)
08)
E–E–C–C–E
D
6
C
D
E–C–C–E
C
C
Mantendo-se o padrão indicado, o resultado
da conta correspondente à linha 437 será:
a ( ) 1934
b ( ) 1782
c ( ) 1760
d ( ) 1750
e ( ) 2630
GABARITO
01) C
Prof. Raimundo Diniz
CONTA
2 + 3 . 5 – 1 = 16
2 – 4 . 5 – 2 = – 20
2 + 5 . 5 – 3 = 24
2 – 6 . 5 – 4 = – 32
2 + 7 . 5 – 5 = 32
M
MATEMÁTICA BÁSICA
02) B
03) D
04) C
Página 2
PROF. DINIZ
3. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
01) Sabemos que um recipiente de 1 dm3
contém 1 litro de água. Em uma caixa
d’água em forma de paralelepípedo retoretangular de 2 m de largura, 1,2 m de
comprimento e 80 cm de profundidade, a
capacidade, em litros, é igual a:
a) ( ) 192
b) ( ) 1.920
c) ( ) 2.440
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
a(
b(
c(
d(
e(
905 g
930 g
9.2300 dg
9.420 dg
9.500 dg
)
)
)
)
)
$ 3.187,50
$ 31,87
$ 381,75
$ 318,75
$ 31.875,00
40 dias
30 dias
20 dias
Prof. Raimundo Diniz
)
)
)
)
)
100 m2
150 m2
120 m2
160 m2
200 m2
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
330
530
880
1900
3300
GABARITO
05) (INFRAERO) A dose diária recomendada
de um remédio líquido é de 40 gotas. Uma
gota desse medicamento pesa 5x10– 2
gramas. Então, num frasco contendo 80
gramas
desse
remédio,
temos
medicamento
suficiente
para
um
tratamento de no máximo:
a( )
b( )
c( )
331,2
184
165,6
110,4
55,2
08) (FCC) Uma transfusão de sangue é
programada para que o paciente receba 25
gotas de sangue por minuto. Se a
transfusão se estendeu por 2 horas e 12
minutos, e cada gota injeta 0,1 ml de
sangue, quantos ml de sangue o paciente
recebeu?
04) Se 300 cm3 de uma substância têm uma
massa de 500 g, quanto custarão 75 dl
(decilitros) dessa substância, sabendo-se
que é vendida a $ 25,50 o quilograma?
a) (
b) (
c) (
d) (
e) (
)
)
)
)
)
07) (FCC) Numa casa de material para
construção há 80 caixas de azulejos, com
50 unidades em cada caixa. Se cada
azulejo ocupa uma área de 500 cm2,
quantos metros quadrados há nas 80
caixas?
8h
9h
6 h 30 min
9 h 20 min
8 h 20 min
03) Um barril vazio pesa 300 dag, e
completamente cheio de óleo pesa 560 hg.
Sabendo-se que a capacidade de barril é
de 570 dl, o peso de 1 dm3 do conteúdo é
de, aproximadamente?
a) (
b) (
c) (
d) (
e) (
a(
b(
c(
d(
e(
d) ( ) 19.200
e) ( ) 24.400
02) Um tanque cúbico de 20 dm de lado
contém 650 dal de água. Que tempo levará
uma torneira para acabar de enchê-lo, se
ela deposita 300 cl de água por minuto?
a) (
b) (
c) (
d) (
e) (
06) (TRE-PI/2002) O volume de uma caixa
d’água é de 2,760 m3. Se a água nela
contida está ocupando os 3/5 de sua
capacidade, quantos decalitros de água
devem ser colocados nessa caixa para
enchê-la completamente?
d( )
e( )
01)
02)
03)
04)
05)
06)
07)
08)
B
E
B
D
A
D
E
A
15 dias
10 dias
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 3
PROF. DINIZ
4. M.M.C e M.D.C
5. PROBLEMAS FRACIONÁRIOS
01) CVM-Agente Executivo/NCE/UFRJ/20005)
O analista de uma empresa estabeleceu
três tipos (A, B e c) de checagem do
sistema de segurança dos computadores.
O tipo A será realizado de 4 em 4 dias e o
tipo B de 6 em 6 dias. Os três tipos terão
início simultâneo e coincidirão novamente
pela primeira vez daí a 120 dias. Assim, a
menor freqüência que o tipo C pode ter é
de:
a ( ) 10 dias
b ( ) 12 dias
c ( ) 24 dias
d ( ) 36 dias
e ( ) 40 dias
02) (Arquivo Nacional/Agente Administrativo
/NCE/UFRJ/2007)
Maria
e
Ana
se
encontram de três em três dias. Maria e
Joana se encontram de cinco em cinco
dias e Maria e Carla se encontram de dez
em dez dias. Hoje as quatro amigas se
encontraram. A próxima vez que todas
irão se encontrar novamente será daqui a:
a ( ) 15 dias
b ( ) 18 dias
c ( ) 28 dias
d ( ) 30 dias
e ( ) 50 dias
12
8
e( )
4
8
9
e( )
10
GABARITO
01) A
02) D
Prof. Raimundo Diniz
03) C
04) D
eleitores.
02) (Fundação Euclides da Cunha/UFF/TRT-1ª
Região/Técnico Judiciário/2003) O estádio
de futebol de uma cidade, depois de
passar por obras durante 2 anos, será
reinaugurado com um grande jogo de
início de campeonato regional, entre o
time local e o time vencedor do
campeonato anterior. Reformaram o
campo, os vestiários, os banheiros e
ampliaram a capacidade de receber
torcedores. Num jogo com lotação
máxima, o estádio pode receber
do
total de torcedores em arquibancadas,
0
1 1
c( )
d( )
ter, pelo menos,
5 6
c( )
d( )
Para
participar
da
coleta
de
assinaturas para um projeto de lei
popular, uma zona eleitoral precisa
2
1
7 3
.
6
1
24
26
6
7
Para explicar melhor como a própria
população pode mobilizar-se e apresentar um
projeto de lei de iniciativa popular, um exemplo
prático: suponhamos que determinado segmento
da sociedade queira resolver um problema por
meio de uma lei.
Para isso, basta que os interessados
recolham assinaturas de apoio à ideia de, pelo
menos, 1,5% do eleitorado do DF, o que
corresponde, hoje, a algo em torno de 16.712
assinaturas.
Essas assinaturas têm de estar
distribuídas em, no mínimo, três zonas eleitorais
distintas. Exemplo: 1ª Zona (Asa Sul, Lago Sul),
3ª Zona (Taguatinga) e 9ª Zona (Guará). Em cada
uma das zonas, o número de assinaturas tem de
ser superior a 0,5% do número de eleitores
existente na zona.
01 ( )
04) (FCC/CEF/Escriturário/1998) Numa pista
circular de autorama, um carrinho
vermelho dá uma volta a cada 72
segundos e um carrinho azul dá uma volta
a cada 80 segundos. Se os dois carrinhos
partiram juntos, quantas voltas terá dado
mais lento até o momento em que ambos
voltarão a estar lado a lado no ponto de
partida?
a( )
b( )
COMO APRESENTAR UM PROJETO DE LEI
POPULAR
Internet: <http://www.cl.df.gov.br> (com adaptações).
03) (FCC/TRT-5ª Região / Técnico Juciário
2003) Uma enfermeira recebeu um loge de
medicamentos com 132 comprimidos de
analgésico e 156 comprimidos de
antibiótico.
Deverá
distribuí-los
em
recipientes iguais, contendo, cada um, a
maior quantidade possível de um único
tipo de medicamento. Considerando que
todos os recipientes deverão receber a
mesma quantidade de medicamento, o
número de recipientes necessários para
essa distribuição é:
a( )
b( )
(Técnico Legislativo/CLDF/2006)
em cadeiras estofadas, e os 1.000
torcedores restantes em camarotes. A
lotação máxima de torcedores desse
estádio é de:
a ( ) 20.000
b ( ) 30.000
c ( ) 7.500
MATEMÁTICA BÁSICA
d ( ) 10.000
e ( ) 15.000
Página 4
PROF. DINIZ
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
840 pares
864 pares
792 pares
780 pares
800 pares
2
5 1
1 3
queimaduras,
b( )
4
1
c( )
d( )
3
Prof. Raimundo Diniz
4h12min
4h30min
4h36min
4h45min
4h48min
07) (FCC/TRT-5ª Região / Técnico Judiciário
/2003) Uma pessoas saiu de casa para o
trabalho decorridos
de um dia e
retornou à sua casa decorridos
do
mesmo dia. Permaneceu fora de casa
durante um período de:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
a( )
b( )
c( )
sofreu, simultaneamente,
queimaduras e intoxicação. Do total de
vítimas assistidas, a fração que representa
a quantidade de pessoas que não
sofreram queimaduras nem intoxicação é
igual a:
1
)
)
)
)
)
sofreu
1 4
intoxicação e
a( )
trabalharem juntas, terminarão o tapete
num tempo igual a:
14 horas e 10 minutos
13 horas e 50 minutos
13 horas e 30 minutos
13 horas e 10 minutos
12 horas e 50 minutos
08) (FCC/TRE-PI/Técnico Judiciário/2002) Um
funcionário demora 6 horas para fazer um
certo serviço, enquanto outro leva 8 horas
para fazê-lo. Que fração desse serviço os
dois fariam juntos em 3 horas?
05) (Cespe/CBMDF/Cabo/2001) O Corpo de
Bombeiros de determinada cidade, em um
ano, prestou assistência a diversas
vítimas de acidentes. Entre essas vítimas,
sofreu
do restante em 6 horas. Se
3 6
1 1
a(
b(
c(
d(
e(
e Clara fez
8
5 1
04) (Fundação Euclides da Cunha/UFF/TRT-1ª
Região/Técnico
Judiciário/2003)
Uma
empresa de sapatos vendeu 600 e 720
pares, respectivamente, nos meses de
janeiro e fevereiro, apresentando um
percentual de aumento nas vendas
superior ao do mesmo período no ano
anterior. Para o mês de março era
esperado um percentual de aumento, em
relação a fevereiro, maior que o de
fevereiro em relação a janeiro, mas o
percentual de aumento se repetiu,
fechando o mês de março com um total
em vendas de:
de um tapete em 8 horas
1998) Ana fez
a(
b(
c(
d(
e(
55 km
62 km
90 km
60 km
70 km
2 5
a(
b(
c(
d(
e(
06) (FCC/TRT-9ª Região / Analista Judiciário /
1 3
03) (Fundação Euclides da Cunha/UFF/TRT-1ª
Região/Técnico
Judiciário/2003)
Uma
maratona, com percurso de 45 km, foi
vencida por um jovem que cruzou a linha
de chegada 2 horas e 15 minutos após a
largada. Esse jovem, mantendo a mesma
velocidade média, faria em 3 horas um
percurso de:
1
2
3
e( )
d( )
e( )
1
14
1
7
2
3
3
4
7
8
2
3
5
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 5
PROF. DINIZ
segundo andar,
deverão
ir
do total
para
o
do total para o terceiro
andar e os 28 restantes para o quarto
andar, o número de funcionários que
serão removidos é:
50
84
105
120
150
52,5
5,25
525
5.250
52.500
a(
b(
c(
d(
e(
102
103
104
105
106
2
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
−
+
os
×
:
5,35
2,6
1,81
0,6
0,35
−
−
4
2
÷
3
⎞
⎟
⎟
⎠
0
2
−
1
−
×
2
+
2 8
2
MATEMÁTICA BÁSICA
)
)
)
)
)
0
a(
b(
c(
d(
e(
−
4
⎛
⎜
⎜
⎝
5
Prof. Raimundo Diniz
] , obtém-
05) (TRE) Efetue as operações indicadas na
expressão:
3
E
E
D
B
C
E
E
E
C
D
)
–8
–4
–1
1
8
2
01)
02)
03)
04)
05)
06)
07)
08)
09)
10)
3
2
2
3
GABARITO
)
)
)
)
)
÷ (−
2
[
2
04) (BM) Efetuando-se −
se:
a(
b(
c(
d(
e(
cálculos:
6
5
,
1
a(
b(
c(
d(
e(
Efetuar
2
)
−
:
5
5 3,
2
03) (TRT)
(
−
.
3
0
1
18
19
2
21
22
0
1
( )
5
,
1
2
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
:
02) (TRT) Reduzir a uma única potência:
10) (Cespe/CBMDF/Cabo/2001) No combate a
um
incêndio,
foram
utilizados
14
caminhões com capacidade de armazenar
6.000 litros de água cada um. Se, para
extinguir o mesmo incêndio, houvesse
apenas caminhões com capacidade para
4.000 litros de água cada, então teria sido
necessária uma quantidade mínima de
caminhões igual a:
a(
b(
c(
d(
e(
a(
b(
c(
d(
e(
4
)
)
)
)
)
01) (TRT) Calcular
0
1
a(
b(
c(
d(
e(
8
funcionários
2 5
dos
6. POTENCIAÇÃO E EXPRESSÕES
NUMÉRICAS
0
1 3
.
5
2 0
5 1
0
,
0
trabalham serão removidos. Se
1 3
09) (FCC/TRT-5ª Região / Técnico Judiciário
/2003) O primeiro andar de um prédio vai
ser reformado e os funcionários que lá
7/8
8/7
5/7
7/5
11/7
Página 6
PROF. DINIZ
06) (Comando da Aeronáutica/Departamento
de Ensino/Admissão ao 1º ano do
CPCAR/2002) A diferença 80,666... – 90,5 é
igual a:
a( ) –2
2 − 3
c( )
d( ) 1
b( ) − 2 2
07) (Comando da Aeronáutica/Departamento
de Ensino/Admissão ao CFS/2000) Se 3x +
3–x = 5 então 2 . (9x + 9–x) é igual a:
a(
b(
c(
d(
)
)
)
)
50
25
46
23
3
2
1 n
3
1 n
3
n
⎛
⎜
⎝
Se
n
CPCAR/2002)
⎞
⎟ = ,
⎠
+
então
vale:
a( ) 0
10 3
3
d( )
9
3
0
2
.
9
3
0
2
x
09) (Cespe/Transpetro/Operador/2001) Com o
intuito de manter sua senha ao Home Bank
em total sigilo e de forma a não correr o
risco de esquecê-la, Bruno resolveu adotar
a
expressão
matemática
+
−
para guardála dos curiosos. O valor de x que
representa essa senha é:
a ( ) 59
b ( ) 29
c ( ) 39
d ( ) 49
e ( ) 19
+
−
c( )
d( )
2
1
51
52
+
3
8
. 9
,
. 1
.
.
3
3
3 2
,
0
a( )
b( )
4 5
1 3
.
6
,
0
10) (FCC/TRT-9ª Região /Analista Judiciária
/1998)
O
valor
da
expressão
+
02) Escrevendo-se a sucessão dos números
naturais, sem separar os algarismos,
calcule o algarismo que ocupa o 1536º
lugar.
53
54
55
)
)
)
)
)
137
139
141
143
146
05) (CEF-2004) Um livro tem 300 páginas,
numeradas de 1 a 300. A quantidade de
vezes que o algarismo 2 aparece na
numeração das páginas desse livro é:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
160
154
150
142
140
06) (TRF) Um técnico, responsável pela
montagem de um livro, observou que, na
numeração de suas páginas, haviam sido
usados 225 algarismos. O número de
páginas desse livro era:
a(
b(
c(
d(
e(
é:
e( )
04) (TRF/FCC) Um técnico, responsável pela
montagem de um livro, observou que, na
numeração de suas páginas, haviam sido
usados 321 algarismos. O número de
páginas desse livro era:
a(
b(
c(
d(
e(
c( ) 3 3
b( ) 6 3
=
01) Escrevendo-se a série natural dos
números inteiros, sem separar os
algarismos. Determinar o algarismo que
ocupa o 1200º lugar.
03) Determine o número de vezes que o
algarismo 8 aparece na sucessão dos
números de 1 até 1.000.
08) (Comando da Aeronáutica/Departamento
de Ensino/Admissão ao 1º ano do
+
7. PROBLEMAS DE CONTAGEM
)
)
)
)
)
111
124
141
143
146
GABARITO
01)
02)
03)
04)
D
C
E
A
Prof. Raimundo Diniz
05) B
06) D
07) C
08) A
09) E
10) B
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 7
PROF. DINIZ
07) (CEF – CESGRANRIO/2008) Escrevendose todos os números inteiros de 1 a 1111,
quantas vezes o algarismo 1 é escrito?
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
481
448
420
300
289
08) (CEF – CESGRANRIO/2008) Considere um
número
N
com
exatamente
dois
algarismos diferentes de zero, e seja P o
conjunto de todos os números distintos
de dois algarismos formados com os
algarismos de N, incluindo o próprio N. A
soma de todos os números do conjunto P,
qualquer que seja N, é divisível por:
)
)
)
)
)
01) Uma jarra contém uma mistura de suco de
laranja com água, na proporção de 1 para
3, e outra jarra contém uma mistura de
suco de laranja com água na proporção de
1 para 5. Misturando partes iguais dos
conteúdos das jarras, obteremos uma
mistura de suco de laranja com água na
proporção de:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
1 para 4
3 para 11
5 para 19
7 para 23
25 para 32
02) (Vunesp-SP) Um técnico de laboratório
manipula dois recipientes que contêm
misturas das substâncias A e B. Embora
os volumes das misturas sejam iguais,
num dos recipientes a proporção de A
2
3
5
7
11
. (uma parte de A para duas e
B) e no outro é
3 4
para B é
1 2
a(
b(
c(
d(
e(
8. RAZÃO E PROPORÇÃO
. Se ele juntar os dois
conteúdos num único recipiente, qual
passará a ser a proporção de A para B?
03) (Vunesp/Nossa Caixa/2005) Pretendendo
comprar um determinado modelo de
televisão. Pedro fez uma pesquisa e
constatou que os preços das lojas A e B
para esse produto estão na razão de 7
para 6. Se a diferença entre os dois preços
é de R$ 160,00, então o preço menor é
igual a:
a(
b(
c(
d(
e(
GABARITO
6
8
300
D
A
A
B
E
04) (INSS) A razão entre o número de homens
e de mulheres, funcionários da firma W, é
.
Sendo
N
o
número
total
de
funcionários (o número de homens mais o
número de mulheres), um possível valor
para N é:
a(
b(
c(
d(
e(
Prof. Raimundo Diniz
R$ 860,00
R$ 960,00
R$ 980,00
R$ 1.020,00
R$ 1.120,00
3 5
01)
02)
03)
04)
05)
06)
07)
08)
)
)
)
)
)
MATEMÁTICA BÁSICA
)
)
)
)
)
46
49
50
54
56
Página 8
PROF. DINIZ
05) (ESAF) Num galinheiro existem galinhas e
galos na razão de 17/3. Sabendo-se que o
número de galinhas supera em 210 o
número de galos, a quantidade de galos é:
a( )
b( )
30
35
c( )
d( )
40
45
e( )
48
9. ESCALA
01) (CEF) Uma fotografia retangular, medindo
9 cm de largura por 12 cm de
comprimento, deve ser ampliada. Se a foto
ampliada deverá ter 1,5 m de largura, o
comprimento correspondente será de:
06) (FCC) Há 8 anos de idade de “A” era o
triplo da de “B” e daqui a 4 anos a idade
de “B” será 5/9 da de “A”. Achar a razão
entre as idades “A” e “B”.
a( )
b( )
1/2
2/1
c( )
d( )
3/2
2/3
e( )
3/1
07) (FCC) Em uma etapa de certa viagem, um
motorista percorreu 50 km. Na etapa
seguinte, ele percorreu 300 km rodando a
uma velocidade três vezes maior. Se ele
gastou t horas para percorrer a primeira
etapa, o número de horas que ele gastou
para percorrer os 300 km da segunda
etapa é igual a:
a( )
b( )
t/3
t/2
c( )
d( )
t
2t
e( )
02) (TTN) Sabendo-se que um navio de 90 m
de comprimento é representado por uma
miniatura de 30 cm de comprimento, a
escala utilizada é:
a(
b(
c(
d(
e(
, então a razão de 2X – Y para
a ( ) 75%
b ( ) 25%
c ( ) 57%
d ( ) 175%
a(
b(
c(
d(
e(
e ( ) 200%
09) (TRF-2007) Dos 343 funcionários de uma
unidade do Tribunal Regional Federal,
sabe-se que o número de homens está
para o número de mulheres, assim como 5
está para 2. Assim sendo, nessa Unidade,
a diferença entre o número de homens e o
de mulheres é:
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
1:300
1:200
1:400
1:250
3:500
03) (TTN) Num mapa, cuja escala é de
1:3.000.000, a estrada Bélem-Brasília tem
67 cm. Calcular em Km, a distância real.
X, em termos percentuais, é igual a:
a(
b(
c(
d(
e(
112,50 cm
120,30 cm
130 cm
1,7 m
2m
4
X Y
=
)
)
)
)
)
3t
08) (ESAF-MPU/2004) Se Y é diferente de zero,
e se
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
2.100
2.010
2.280
1.910
2.233
04) (TTN) Uma pessoa pretende medir a altura
de um poste baseado no tamanho de sua
sombra projetada no solo. Sabendo-se
que a pessoa tem 1,80 m de altura e as
sombras do poste e da pessoa medem 2 m
e 60 cm respectivamente, a altura do poste
é::
a(
b(
c(
d(
e(
245
147
125
109
98
)
)
)
)
)
6m
6,5 m
7m
7,5 m
8m
GABARITO
GABARITO
01) C
8
02)
13
03) B
04) E
Prof. Raimundo Diniz
05) D
06) B
07) D
08) D
09) B
01)
02)
03)
04)
E
A
B
A
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 9
PROF. DINIZ
10.
DIVISÃO PROPORCIONAL
01) (Cespe/CBMDF/Cabo/2001) Uma empresa
repartiu um bônus de R$ 1.800,00 entre
três empregados, de forma diretamente
proporcional aos tempos de serviço de
cada um, que são iguais a 10, 6 e 4 anos.
Nessas condições, o empregado mais
antigo foi bonificado com uma quantia:
a ( ) inferior a R$ 700,00
b ( ) superior a R$ 700,00 e inferior a R$
750,00
c ( ) superior a R$ 750,00 e inferior a R$
800,00
d ( ) superior a R$ 800,00 e inferior a R$
850,00
e ( ) superior a R$ 850,00
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
100
120
200
240
250
a ( ) 40
b ( ) 41
c ( ) 42
d ( ) 43
e ( ) 44
05) (Cespe/MMA/Processo Seletivo/2003) As
quantidades A, B, C e D, em kg, dos peixes
pescados por 4 pescadores, são números
tais que
=
;
=
;
=
.
Com base nessas relações, julgue os itens
que seguem:
$ 72.000,00
$ 64.000,00
$ 60.000,00
$ 50.000,00
$ 48.000,00
a(
b(
c(
d(
03) (TRT-BA) Três funcionários, A, B e C,
decidem dividir entre si a tarefa de conferir
o preenchimento de 420 formulários. A
divisão deverá ser feita na razão inversa
de seus respectivos tempos de serviço no
Tribunal. Se A, B e C trabalham no
Tribunal há 3, 5 e 6 anos, respectivamente,
o número de formulário que B deverá
conferir é:
a(
b(
c(
d(
e(
Esses funcionários foram incumbidos de
digitar as laudas de um processo. Dividiram
o total de laudas entre si, na razão direta de
suas idades e inversa de seus tempos de
serviço no Tribunal. Se João digitou 27
laudas, o total de laudas do processo era:
9 4
respectivamente, Adriana recebeu $
8.000,00, menos do que Fabiana. A quantia
recebida por Marcelo corresponde a:
8
12
D B
,
36
30
5 4
e
Tempo de Serviço
(em anos)
JOÃO
MARIA
A B
;
Idade
(em anos)
A C
5 8
3 8
a
4 5
proporcionais
3 4
02) (BANERJ) Repartiu certa quantia entre
Adriana, Fabiana e Marcelo em partes
04) (FCC/TRF–4ª Região/Técnico Judiciário
/2001) No quadro abaixo, têm-se as idades
e os tempos de serviço de dois técnicos
judiciários do Tribunal Regional Federal de
uma certa circunscrição judiciária.
)
)
)
)
C é a maior dessas quantidades
A+B=D
A é inferior a 50% de D
se C – B = 160 kg, então A = 150 kg
06) (Cespe/STJ/Técnico Judiciário/2004) Três
amigos decidiram constituir uma empresa,
em sociedade, para a prestação de
serviços
técnicos
nas
áreas
de
contabilidade, informática e telefonia. O
contador contribuiu com R$ 2.000,00, o
técnico em informática, com R$ 3.000,00 e
o técnico em telefonai, com R$ 4.000,00.
Ao final de um ano de serviços, a empresa
obteve um lucro de R$ 5.400,00 para ser
dividido em partes proporcionais aos
valores empenhados por sócio. Com base
nessas informações, julgue os itens
seguintes.
a ( ) O técnico em telefonia deve receber
mais de 40% do lucro.
b ( ) O técnico em informática deve receber
uma quantia inferior a R$ 1.840,00.
c ( ) Se a metade do lucro for aplicada a
uma taxa de juros de 2%, então, ao
final de 2 meses, o montante obtido
nesse investimento será superior a R$
2.820,00.
Prof. Raimundo Diniz
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 10
PROF. DINIZ
07) (PETROBRAS) Dividindo-se $ 3.800,00 em
partes iguais inversamente proporcionais
a 1, 3 e 4, a menor parte corresponderá a:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
$ 475,00
$ 520,00
$ 600,00
$ 620,00
$ 650,00
08) (Banco do Brasil) 165 balas foram
distribuídas entre 3 irmãos, cuja idade
somadas totalizam 33 anos. Sabendo-se
que a distribuição foi diretamente
proporcional à idade de cada um, que o
mais moço recebeu 40 balas e do meio 50,
calcular suas idades.
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
6, 13 e 14
7, 9 e 17
3, 12 e 18
6, 11 e 16
8, 10 e 15
)
)
)
)
)
20
18
16
14
12
)
)
)
)
)
48
50
52
54
56
Prof. Raimundo Diniz
R$ 302,50
R$ 310,00
R$ 312,50
JOÃO
MARIA
d( )
e( )
R$ 325,00
R$ 342,50
Idade
(em anos)
Tempo de Serviço
(em anos)
36
30
8
12
Esses funcionários foram incumbidos de
digitar as laudas de um processo. Dividiram
o total de laudas entre si, na razão direta de
suas idades e inversa de seus tempos de
serviço no Tribunal. Se João digitou 27
laudas, o total de laudas do processo era:
a ( ) 39
b ( ) 40
10) (TRF) Dois funcionários de uma repartição
pública foram incumbidos de arquivar 164
processos e dividiram esse total na razão
direta de suas respectivas idades e
inversa de seus respectivos tempos de
serviço público. Se um deles tem 27 anos
e 3 anos de tempo de serviço e o outro 42
anos e está há 9 anos no serviço público,
então a diferença positiva entre os
números de processos que cada um
arquivou é:
a(
b(
c(
d(
e(
a( )
b( )
c( )
12) (TRF) No quadro abaixo, têm-se as idades
e os tempos de serviço de dois técnicos
judiciários do Tribunal Regional Federal de
uma certa circunscrição judiciária.
09) (CEF/FCC/2004)
Curiosamente,
dois
técnicos bancários observaram que,
durante o expediente de certo dia os
números de clientes que haviam atendido
eram inversamente proporcionais às suas
respectivas idades: 36 e 48 anos. Se um
deles atendeu 4 clientes a mais que o
outro, então o total de pessoas atendidas
pelo mais velho foi:
a(
b(
c(
d(
e(
11) (FCC) Certo mês, o dono de uma empresa
concedeu a dois de seus funcionários uma
gratificação no valor de R$ 500,00. Essa
quantia foi dividida entre eles, em partes
que eram diretamente proporcionais aos
respectivos números de horas de plantões
que cumpriram no mês e, ao mesmo
tempo, inversamente proporcionais às
suas respectivas idades. Se um dos
funcionários tinha 36 anos e cumpriu 24
horas de plantões e, o outro, de 45 anos,
cumpriu 18 horas, coube ao mais jovem
receber:
c ( ) 41
d ( ) 42
e ( ) 44
13) (TRF – 4ª Região/2007) Um lote de 210
processos deve ser arquivado. Essa tarefa
será dividida entre quatro técnicos
judiciários de uma Secretaria da Justiça
Federal, segundo o critério: Aluísio e
Wilson deverão dividir entre si 2/5 do total
de processos do lote na razão direta de
suas respectivas idades: 24 e 32 anos;
Rogério e Bruno deverão dividir os
restantes entre si, na razão inversa de
seus respectivos tempos de serviço na
Secretaria: 20 e 15 anos. Se assim for
feito, os técnicos que deverão arquivar a
menor e a maior quantidade de processos
são respectivamente:
a(
b(
c(
d(
e(
MATEMÁTICA BÁSICA
)
)
)
)
)
Aluísio e Bruno
Aluísio e Rogério
Wilson e Bruno
Wilson e Rogério
Rogério e Bruno
Página 11
PROF. DINIZ
14) (FCC/CEF/Engenheiro Júnior/2004) Três
pessoas formaram uma sociedade em uma
certa data, investindo cada uma um
determinado valor. Após um ano, decidem
repartir o lucro total auferido de R$
18.000,00
em
partes
diretamente
proporcionais aos respectivos capitais
aplicados. Sabendo-se que as partes
recebidas pelos sócios estão
em
progressão aritmética de razão igual a R$
1.500,00 e que o menor capital investido
foi igual a R$ 24.000,00, tem-se que o
maior capital investido foi de:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
R$ 48.000,00
R$ 42.000,00
R$ 40.000,00
R$ 36.000,00
R$ 30.000,00
11.
01) (TRT-6ª Região/2006) Um máquina gastou
27 minutos para tirar cópias das páginas
de um documento. Se o serviço tivesse
sido executado por outra máquina, cuja
capacidade operacional fosse igual a 3/4
da capacidade da primeira, então teriam
sido gastos.
a(
b(
c(
d(
e(
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
E
C
B
C
E–C–E–E
C–C–E
C
E
E
C
C
D
A
C
Prof. Raimundo Diniz
)
)
)
)
)
36 minutos
30 minutos e 40 segundos
30 minutos
27 minutos e 30 segundos
20 minutos e 15 segundos
02) (FCC/Sanpar/Técnico de Segurança do
Trabalho/2002)
Recentemente,
foram
colocadas em circulação, no Brasil,
cédulas de R$ 10,00 feitas de material
plástico. Apesar do maior custo para
fabricação, esse tipo de material teria a
vantagem de maior durabilidade em
relação ao papel, anteriormente usado.
Suponha que cada cédula de papel custe
R$ 0,06 para ser fabricada, a de plástico
custe R$ 0,10 e que a duração da cédula
de papel seja de 15 meses. Para que a
vantagem se concretize, é necessário que
a duração média da cédula de plástico seja
maior que:
a(
b(
c(
d(
e(
GABARITO
REGRA DE TRÊS SIMPLES E
COMPOSTA
)
)
)
)
)
30 meses
25 meses
23 meses
20 meses
18 meses
03) (FCC/CEF/Escriturário/1998) Uma pessoa x
pode realizar uma tarefa em 12 horas.
Outra pessoa, y, é 50% mais eficiente que
x. Nessas condições, o número de horas
necessárias par que y realize essa tarefa é:
a(
b(
c(
d(
e(
MATEMÁTICA BÁSICA
)
)
)
)
)
4
5
6
7
8
Página 12
PROF. DINIZ
04) (CEF) Um técnico bancário foi incumbido
de digitar as 48 páginas de um texto. Na
tabela abaixo, têm-se os tempos que ele
leva, em média, para digitar tais páginas.
Número de Páginas
1
2
3
4
Tempo (Minuto)
12
24
36
48
Nessas condições, mantida a regularidade
mostrada na tabela, após 9 horas de
digitação desse texto, o esperado é que:
a ( ) Ainda devam ser digitadas 3 páginas.
b ( ) Todas as páginas tenham sido
digitadas.
c ( ) Ainda devam ser digitadas 9 páginas.
d ( ) Ainda devam ser digitadas 8 páginas.
e ( ) Ainda devam ser digitadas 10 páginas.
05) (IBGE) Em uma fábrica, quatro máquinas
idênticas são capazes de produzir vinte
peças em dez horas. Se apenas duas
dessas máquinas forem utilizadas, dez
peças serão produzidas na seguinte
quantidade de horas:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
4
8
10
16
20
06) (Cespe/TCU/Agente Administrativo/1996)
Uma impressora laser realiza um serviço
em 7 horas e meia, trabalhando na
velocidade de 5.000 páginas por hora.
Outra impressora, da mesma marca, mas
de modelo diferente, trabalhando na
velocidade de 3.000 páginas por hora,
executará o serviço em:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
10 horas e 20 min.
11 horas e 20 min.
11 horas e 50 min.
12 horas e 30 min.
12 horas e 50 min.
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
uma hora e meia
uma hora e vinte minutos
uma hora
50 minutos
40 minutos
09) Um gato e meio come um rato e meio em
um dia e meio. Em quantos dias dois gatos
comerão 3 ratos?
10) Um gato e meio come uma sardinha e meia
em um minuto e meio. Em quantos
minutos, 9 gatos comerão uma dúzia e
meia de sardinha?
11) (FCC/CEF/Escriturário/1998) Em 3 dias,
72.000 bombons são embalados, usandose 2 máquinas embaladoras funcionando 8
horas por dia. Se a fábrica usar 3
máquinas
iguais
às
primeiras,
funcionando 6 horas por dia, em quantos
dias serão embalados 108.000 bombons?
a( )
b( )
3
3,5
c( )
d( )
4
4,5
e( )
5
12) (FCC/TRT-5ª Região / Técnico Judiciário
/2003) Uma máquina copiadora produz
1.500 cópias iguais em 30 minutos de
funcionamento. Em quantos minutos de
funcionamento outra máquina, com
rendimento correspondente a 80% do da
primeira, produziria 1.200 dessas cópias?
a( )
b( )
07) (UFSC) Um reservatório contendo 120 l de
água apresentava um índice de salinidade
de 12%. Devido à evaporação, esse índice
subiu para 15%. Determinar, em litros, o
volume de água evaporada.
Prof. Raimundo Diniz
08) (FCC/Sanepar/Técnico de Segurança do
Trabalho/2002) Um reservatório para 3.000
litros pode ser abastecido por 3 torneiras
iguais. A quantidade de água que verte por
qualquer das torneiras é tal que, quando o
reservatório está vazio e se despeja água
somente por uma das torneiras, enche-se
o reservatório em 2 horas. Então, se o
reservatório estiver vazio e se despejar
água pelas 3 torneiras simultaneamente, o
tempo necessário para enchê-lo será:
30
35
c( )
d( )
40
42
e( )
45
GABARITO
01)
02)
03)
04)
MATEMÁTICA BÁSICA
A
B
E
A
05)
06)
07)
08)
C
D
24 l
E
09)
10)
11)
12)
2 dias e 6 h
3 min
C
A
Página 13
PROF. DINIZ
12. PORCENTAGEM
01) (Vunesp-SP) As promoções do tipo “Leve
3 e pague 2”, comuns no comércio,
acenam com um desconto, sobre cada
unidade vendida de:
a( )
50%
3
b ( ) 20%
c ( ) 25%
d ( ) 30%
100%
e( )
3
02) (UNEB) Em uma loja há a seguinte
promoção “Leve 20 unidades e pague o
preço de 17”. O desconto concedido por
essa loja, sobre o preço de cada unidade
é:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
10%
17,5%
15%
20%
17%
03) (FCC/CEF/Engenheiro Júnior/2004) Uma
empresa
vende
mensalmente
1.000
unidades de um produto, apresentando
uma receita total de R$ 24.000,00. O lucro
unitário obtido é igual a 20% do preço
unitário de custo. Caso o preço unitário de
custo tenha uma redução de 10% e o
preço unitário de venda permaneça
inalterado, a razão entre o novo lucro
unitário e o preço de venda é igual a:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
75%
50%
30%
25%
10%
04) (TRF-2006) Em agosto de 2006, Josué
gastava 20% de seu salário no pagamento
do aluguel de sua casa. A partir de
setembro de 2006, ele teve um aumento de
8% em seu salário e o aluguel de sua casa
foi reajustado em 35%. Nessas condições,
para o reajuste, a porcentagem do salário
que
Josué
deverá
desembolsar
mensalmente é:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
22,5%
25%
27,5%
30%
32,5%
Prof. Raimundo Diniz
05) (CVM-Agente Executivo/NCE/UFRJ/2005) O
salário bruto de uma pessoa dobrou, mas
o percentual descontado sobre este
permaneceu o mesmo. Dessa forma, o
aumento do salário líquido foi:
a ( ) de 50%.
b ( ) maior do que 50% e menor do que
100%.
c ( ) de 100%.
d ( ) maior do que 100% e menor do que
200%.
e ( ) de 200%.
06) (ANA/ESAF/2009) Em um ponto de um
canal, passam em média 25 barcos por
hora quando está chovendo e 35 barcos
por hora quando não está chovendo,
exceto
nos
domingos,
quando
a
freqüência dos barcos cai em 20%. Qual o
valor mais próximo do número médio de
barcos que passaram por hora neste
ponto, em um fim de semana, se chove
durante 2/3 das horas do sábado e durante
1/3 das horas do domingo?
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
24,33
26,83
25,67
27,00
30,00
(Cespe) Fazendo o seu balanço anual de
despesas, uma família de classe média verificou
que os gastos com moradia foram o dobro dos
gastos com educação; os gastos com
alimentação foram 50% superiores aos gastos
com educação; e, finalmente, os gastos com
alimentação e educação, juntos, representaram o
triplo dos gastos com saúde. Julgue em certo (C)
ou errado (E) os itens abaixo.
Com base na situação hipotética acima,
julgue as questões que se seguem.
07. ( ) Os dados apresentados permitem
concluir que os gastos com saúde
foram superiores a R$ 15.000,00.
08. ( ) É possível que essa família tenha
gasto um total de R$ 36.000,00 com o
item moradia e um total de R$
28.000,00 com o item alimentação.
09. ( ) Os gastos com alimentação foram 80%
superiores aos gastos com saúde.
10. ( ) Se os gastos com saúde foram
superiores a R$ 10.000,00, é correto
afirmar que os gastos com educação
foram superiores a R$ 12.000,00.
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 14
PROF. DINIZ
11. ( ) Admitindo-se que a família não
contraiu dívidas durante o ano em que
foi efetuado o balanço, é correto
concluir que sua renda anual foi
superior a 6 vezes os seus gastos com
saúde.
12) (TRF/FCC) Uma pessoa comprou um
microcomputador de valor X reais,
pagando por ele 85% do seu valor.
Tempos depois, vendeu-o com lucro de
20% sobre o preço pago e nas seguintes
condições: 40% do total como entrada e o
restante em 4 parcelas iguais de R$
306,00 cada. O número X é igual a:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
15) (TRT) Em uma papelaria, o preço de certo
tipo de caneta é o triplo do preço de certo
tipo de lapiseira. Uma pessoa comprou 6
dessas canetas e algumas dessas
lapiseiras e, ao receber a conta para
pagar, verificou que os números de
canetas e lapiseiras pedido haviam sido
trocados, acarretando com isso um
aumento de 50% sobre o valor a ser pago.
O número de lapiseiras compradas era:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
6
8
10
12
14
2.200
2.150
2.100
2.050
2.000
13) (MPU/2004/ESAF) Um clube está fazendo
uma campanha, entre seus associados,
para arrecadar fundos destinados a uma
nova pintura na sede social. Contados
60% dos associados, verificou-se que se
havia atingido 75% da quantia necessária
para a pintura, e que a contribuição
média
correspondia
a
R$
60,00
necessária para a pintura, e que a
contribuição média correspondia a R$
60,00 por associado contado. Então, para
completar
exatamente
a
quantia
necessária para a pintura, a contribuição
média por associados, entre os restantes
associados ainda não contados, deve ser
igual a:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
R$ 25,00
R$ 30,00
R$ 40,00
R$ 50,00
R$ 60,00
GABARITO
14) (TRT-2ª Região/2004) Do total de técnicos
judiciários que executam certa tarefa,
sabe-seque 1/5 são do sexo feminino e
10% do número de homens trabalham no
setor de R.H. (Recursos Humanos). Se 54
desses técnicos são do sexo masculino e
não trabalham no setor de R.H., quantas
mulheres executaram tal tarefa?
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
15
18
20
25
27
Prof. Raimundo Diniz
01)
02)
03)
04)
05)
06)
07)
08)
09)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
E
C
D
B
B
B
E
E
C
C
C
E
B
A
E
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 15
PROF. DINIZ
13.
EQUAÇÃO DO 1º GRAU
competição,
1 5
01) (Vunesp/Nossa Caixa/2005) Uma prova de
ciclismo foi realizada em duas etapas.
Dos participantes que iniciaram a
desistiu durante a 1ª
etapa,
1 3
etapa. Dos restantes, que iniciaram a 2ª
também desistiu, sendo que a
prova se encerrou com apenas 24
ciclistas participantes. Então, no início da
1ª etapa da prova, o número de ciclistas
participantes era:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
40
45
50
60
62
02) (TRE) Um funcionário do TRE arquivou
2/5 das laudas de um processo pela
manhã e pela tarde mais 3/8 e no outro
dia as 36 laudas restantes. Quantas
laudas tinha esse processo?
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
160
220
180
240
200
b( )
Nessa repartição, trabalham mais de
25 funcionários.
Com relação aos recursos utilizados
para a contratação dos serviços de
apoio, sabe-se que, se forem
somados R$ 2.000,00 a esses
recursos, o valor não alcança R$
3.800,00. Se forem retirados R$
500,00 dos mesmos recursos
especiais, restam mais de R$
400,00. Então, esses recursos são
superiores a R$ 1.000,00 e inferiores
a R$ 1.500,00
Prof. Raimundo Diniz
)
)
)
)
)
R$ 20,00 e R$ 50,00
R$ 50,00 e R$ 80,00
R$ 80,00 e R$ 110,00
R$ 110,00 e R$ 140,00
R$ 140,00 e R$ 170,00
05) (FCC/TRE-PI/Técnico Judiciário/2002) Um
lote de processos deve ser dividido entre
os funcionários de uma seção para serem
arquivados. Se cada funcionário arquivar
16 processos, restarão 8 a serem
arquivados. Entretanto, se cada um
arquivar 14 processos, sobrarão 32. O
número de processos do lote é:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
186
190
192
194
200
06) (FCC/TRF-2ª Região/2007) Pelo controle
de entrada e saída de pessoas em uma
Unidade do Tribunal Regional Federal,
verificou-se em certa semana que o
número de visitantes na segunda-feira
correspondeu a
do da terça-feira e
este correspondeu a
2 3
a( )
a(
b(
c(
d(
e(
3 4
03) (Cespe/STJ/Técnico Judiciário/2004) Do
total de funcionários de uma repartição
pública, metade faz atendimento ao
público,
um
quarto
cuida
do
cadastramento dos processos e um
sétimo faz as conferências. Os três
funcionários restantes realizam serviços
de apoio, contratados com recursos
especiais. Sabendo que nenhuma das
funções é cumulativa, julgue os itens a
seguir.
04) (TRF/2007) Certo dia, Veridiana saiu às
compras com uma certa quantia em
dinheiro e foi a apenas três lojas. Em
cada loja ela gastou a quarta parte da
quantia que possuía na carteira e, em
seguida, usou R$ 5,00 para pagar o
estacionamento onde deixou seu carro.
Se após todas essas atividades ainda lhe
restaram R$ 49,00, a quantia que
Veridiana tinha inicialmente na carteira
estava compreendida entre:
do da quarta-
feira. Na quinta-feira e na sexta-feira
houve igual número de visitantes, cada
um deles igual ao dobro do da segundafeira. Se nessa semana, de segunda à
sexta-feira, o total de visitantes foi 750, o
número de visitantes na:
a( )
b( )
c( )
d( )
e( )
MATEMÁTICA BÁSICA
segunda-feira foi 120.
terça-feira foi 150.
quarta-feira foi igual ao da quartafeira.
quinta-feira foi igual ao da terçafeira.
sexta-feira foi menor do que o da
quarta-feira.
Página 16
PROF. DINIZ
07) (Cespe/TJ-PE/Assistente Judiciário/2001)
Um menino levava frangos para serem
vendidos em uma feira, ao preço unitário
de R$ 10,00. No caminho, porém, devido a
um descuido, fugiram 10 de seus frangos.
Para não ter prejuízo, o menino teve de
vender o restante dos frangos ao preço
unitário de R$ 15,00.
Nessa situação hipotética, a princípio, a
quantidade de frangos que o menino levava
era:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
11. ( ) (PMRB/Cespe)
Paulo
e
José
apostavam em um jogo de sinuca ao
valor de R$ 5,00 a partida. No início do
jogo, Paulo tinha R$ 230,00 e José, R$
120,00. No final do jogo, Paulo e José
ficaram com quantias iguais. Nessa
situação, a diferença entre o número
de partidas vencidas por José e o
número de partidas vencidas por Paulo
superior a 12.
menor que 15.
maior que 15 e menor que 25.
maior que 25 e menor que 35.
maior que 35 e menor que 40.
maior que 40.
08) (TRT-2ª Região/2004) Um certo número de
processos foi entregue a 5 técnicos
judiciários, dando-se a cada um a metade
de quantidade recebida pelo anterior. Se
o último técnico recebeu 18 processo,
quanto recebeu o terceiro?
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
64
72
78
82
86
(PM-ES/Cespe)
hipotética.
Considere
a
seguinte
Os policiais de uma cidade devem
cumprir mandados de prisão. Sabendo-se que, se
x mandados forem cumpridos por dia, em 12 dias
restarão ainda 26 mandados para serem
cumpridos e, se x + 5 mandados forem cumpridos
por dia, em 10 dias restarão 22 para serem
cumpridos.
GABARITO
09. ( ) Nessa situação, a quantidade de
mandados
de
prisão
a
serem
cumpridos é superior a 300.
10. ( ) (PMRB/Cespe) Considere-se que, em
2006, 2.700 veículos das marcas
mencionadas no texto tenham passado
pelo processo de blindagem e que a
quantidade de Vectras tenha sido
metade da de Corollas; a de Hillux
tenha sido metade da de Vectras, e a
da marca Passat, metade da de Hillux.
Nessa situação, é correto afirmar que
mais de 1.500 veículos da marca
Corolla passaram pelo processo de
blindagem em 2006.
Prof. Raimundo Diniz
01)
02)
03)
04)
05)
06)
07)
08)
09)
10)
11)
B
A
C–E
D
E
C
C
B
C
E
E
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 17
PROF. DINIZ
15. EQUAÇÃO DO 2º GRAU
14. INEQUAÇÕES DO 1º GRAU
10 ⎫
⎧
⎨x ∈ Q / x <
⎬
13 ⎭
⎩
c)
12 ⎫
⎧
⎨x ∈ Q / x >
⎬
10 ⎭
⎩
d)
16 ⎫
⎧
⎨x ∈ Q / x >
⎬
10 ⎭
⎩
a)
c)
x
2
da
3
solução
+
≤
4
x
5
3
+
inteiro
+
é:
–1
0
1
2
da
x
2
solução
−
≤
5
3
7
5
−
1
a
x
4
1
x
2
03) Calculando
−
<
inequação
2
01) A
02) C
03) C
04) B
Prof. Raimundo Diniz
5
GABARITO
x
7
3
um número ímpar
um quadrado perfeito
um número divisível por 3
múltiplo de 5
3
1
x
1
04) Se K é o maior número inteiro solução da
−
−
inequação
,
≤
<
≤
)
)
)
)
=
02) (TRT/2006) Dois técnicos judiciários
receberam, cada um, uma mesma
quantidade de processos para arquivar e,
ao final do trabalho, anotaram os
respectivos tempos, em horas, que
gastaram na execução da tarefa. Se a
soma e o produto dos dois tempos
anotados eram numericamente iguais a 15
e 54, então quantas horas um gastou a
mais que para arquivar o seu total de
processos?
a(
b(
c(
d(
e(
a(
b(
c(
d(
então K é:
15 − 7 x
8 (1 − x )
x −1
2
x +1
1− x
=
+
2
+
5
(
− 2)
x
2
x
x − 4
2
1
3
−
=
x +1
x −1
(x + 1)(x − 1)
x
2
)
)
)
)
)
3
4
5
6
7
03) (Minas
Gerais-Serviços/Espp/2007)
A
equação de segundo grau em x: x2 + bx –
3 = 0 tem x = – 1 como uma de suas
raízes. A outra raiz será:
, obtemos:
a( ) 0≤x<1
1
b( ) − < x ≤ 3
2
1
19
c( )
< x ≤
3
13
1
d( )
≤ x <1
4
a(
b(
c(
d(
01) Dê a solução de cada equação:
b)
3
)
)
)
)
2
a(
b(
c(
d(
x
inequação:
número
−
x
b)
sendo
2
24 ⎫
⎧
⎨x ∈ Q / x >
⎬
13
⎩
⎭
maior
1
4
a)
02) O
x
3
6
=
Resolva a inequação,
−
−
−
+
>
x
2
5
1
Q
U
01) (TRT)
)
)
)
)
3
4
5
6
04) (FCC-CEF/2004) Em certo momento, o
número de funcionários presentes em
uma agência bancária era tal que, se ao
seu quadrado somássemos o seu
quádruplo, o resultado obtido seria 572.
Se 10 deles saíssem da agência, o número
de funcionários na agência passaria a ser:
a(
b(
c(
d(
e(
MATEMÁTICA BÁSICA
)
)
)
)
)
12
13
14
15
16
Página 18
PROF. DINIZ
05) (Comando da Aeronáutica/Departamento
de Ensino/Admissão ao 1º ano do
CPCAR/2002) A equação ax2 – 2bx + ab = 0
(b ≅ 0) admite raízes reais e iguais se, e
somente se:
a(
b(
c(
d(
)
)
)
)
)
)
)
)
)
01) Dê a solução de cada inequação:
a) x2 + x + 2 > 0
b) – x2 + 3x – 5 < 0
c) 2x2 + 5x + 2 < 0
2
b=a
a=–b
b = 2a2
b2 – 2a
06) (BNB) A equação x2 + 13x + 40 = 0 tem
duas raízes. Subtraindo a menor da maior
obtém-se:
a(
b(
c(
d(
e(
16. INEQUAÇÕES DO 2º GRAU
1/2
1
3/2
3
–3
07) (Cespe/PRF/2008) No ano de 2006, um
indivíduo pagou R$ 4.000,00 pelas multas
de trânsito recebidas, por ter cometido
várias vezes um mesmo tipo de infração
de trânsito, e o valor de cada uma dessas
multas foi superior a R$ 200,00. Em 2007,
o valor da multa pela mesma infração
sofreu um reajuste de R$ 40,00, e esse
mesmo indivíduo recebeu 3 multas a mais
que em 2006, o valor de cada multa era:
02) (FCC/TRF-4ª
Região/Técnico
Judiciário/2001) Perguntaram a José
quantos anos tinha sua filha e ele
respondeu:
“A
idade
dela
é
numericamente igual a maior das
soluções inteiras da inequação 2x2 – 31x –
70 < 0”. É correto afirmar que a idade da
filha de José é um número:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
menor que 10
divisível por 4
múltiplo de 6
quadrado perfeito
primo
03) Determine todos os números reais que
são menores que seus quadrados e
maiores que suas metades.
04) Quais são os números reais que têm o
dobro menor que o quadrado e têm a
metade maior que 1?
a ( ) inferior a R$ 750,00.
b ( ) superior a R$ 750,00 e inferior a R$
850,00.
c ( ) superior a R$ 850,00 e inferior a R$
950,00.
d ( ) superior a R$ 950,00 e inferior a R$
1.050,00.
e ( ) superior a R$ 1.050,00.
GABARITO
GABARITO
01)
a) S= |R
b) S = |R
1⎫
⎧
c) S = ⎨− 2 < x < − ⎬
2⎭
⎩
01)
a)
⎧ 5
⎫
⎨− , 3⎬
⎩ 7
⎭
⎧3
⎫
⎨ , 3⎬
⎩5
⎭
c) {6}
b)
02)
03)
04)
05)
06)
07)
02) E
03) x > 1
04) x > 2
A
A
A
A
D
B
Prof. Raimundo Diniz
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 19
PROF. DINIZ
17. PROBLEMAS DIVERSOS
01) Eu tenho quatro vezes a idade que tu
tinhas, quando eu tinha a idade que tu
tens. Quando tu tiveres a minha idade,
terei 9 anos a mais que tu. Calcule as
nossas idades.
02) Eu tenho o triplo da idade que tu tinhas,
quando eu tinha a idade que tu tens.
Quando tu tiveres a minha idade, a
diferença de nossas idades será de 10
anos. Determine nossas idades.
03) Uma cidade possui uma população de
100.000 habitantes, dos quais alguns são
eleitores. Na eleição para a prefeitura da
cidade havia 3 candidatos. Sabendo-se
que o candidato A obteve 20% dos votos
dos eleitores, que o candidato B obteve
30%, que os votos nulos foram 10%, que o
candidato C obteve 12.000 votos e que
não houve abstenções, a parte da
população que não é eleitora é de quantos
habitantes.
04) (AFTN/96) De todos os empregados de
uma grande empresa, 305 optaram por
realizar um curso de especialização. Essa
empresa tem sua matriz localizada na
capital. Possui, também, duas filiais, uma
em Ouro Preto e outra em Montes Claros.
Na matriz trabalham 45% dos empregados
e na filial de Outro Preto trabalham 20%
dos empregados. Sabendo-se que 20%
dos empregados da capital optaram pela
realização do curso e que 35% dos
empregados da filial de Outro Preto
também o fizeram, então a percentagem
dos empregados da filial de Montes Claros
que não optaram pelo curso é igual a:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
60%
40%
35%
21%
14%
05) Lucas, Saulo e Tiago apostaram suas
moedas numa competição, combinando
que o que ficasse em último lugar numa
partida dobraria as quantidades de
moedas dos outros dois. Após três
partidas, cada um deles tinha exatamente
16 moedas. Se Tiago foi o último colocado
na primeira partida. Lucas na segunda e
Saulo na terceira, quantas moedas tinha
cada um no início?
Prof. Raimundo Diniz
06) (UNICAMP-SP) Duas torneiras são abertas
juntas, a 1ª enchendo um tanque em 5
horas, a 2ª enchendo outro tanque de
igual volume em 4 horas. No fim de
quanto tempo, a partir do momento em
que as torneiras são abertas, o volume
que falta para encher o 2º tanque é 1/4 do
volume que falta para encher o 1º tanque?
07) (UFMG) Um comerciante aumentou os
preços de suas mercadorias em 150%.
Como a venda não estava satisfatória,
voltou aos preços praticados antes do
aumento. Em relação aos preços
aumentados, o percentual de redução foi
de:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
80%
60%
75%
100%
150%
08) (Vunesp-SP) Uma universidade tem 1
professor para cada 6 alunos e 3
funcionários para cada 10 professores.
Determine o número de alunos por
funcionário.
09) (Unicamp-SP) Um pequeno avião a jato
gasta 7 horas a menos do que um avião a
hélice para ir de São Paulo até Boa Vista.
O avião a jato voa a uma velocidade média
de 660 km/h, enquanto o avião a hélice
voa em média a 275 km/h. Qual é a
distância entre São Paulo e Boa Vista?
10) (Unicamp-SP) Uma quantidade de 6.240 l
de água apresenta um índice de salinidade
de 12%. Devido à evaporação, esse índice
subiu para 185. Calcule a quantidade, em
litros, da água que evaporou.
11) (Vnesp-SP) Segundo dados de um estudo,
100g de lentilha seca contêm 26g de
proteínas. Suponhamos que uma pessoa,
objetivando ingerir 70g de proteínas por
dia, se alimentasse apenas com esses
dois produtos. Se num certo dia sua
alimentação incluísse 140g de soja seca,
calcular a quantidade de lentinha que
deveria incluir.
12) (Fuvest-SP) Calcule:
a) Qual a metade de 222?
b) Calcule
MATEMÁTICA BÁSICA
2
83
+ 9 0 ,5 .
Página 20
PROF. DINIZ
14) (Unicamp-SP) Na hora de fazer seu
testamento, uma pessoa tomou a seguinte
decisão: dividiria sua fortuna entre sua
filha, que estava grávida, e a prole
resultante dessa gravidez, dando a cada
criança que fosse nascer o dobro daquilo
que caberia à mãe, se fosse do sexo
masculino, e o triplo daquilo que caberia à
mãe, se fosse do sexo feminino.
Nasceram trigêmeos, sendo dois meninos
e uma menina. Como veio a ser repartida
a herança legada?
x y
15) (Vest-RJ) Um bar vende suco e refresco
de tangerina. Ambos são fabricados
diluindo em água um concentrado desta
fruta. As proporções são de uma parte de
concentrado para três de água, no caso
do suco, e de uma parte de concentrado
para seis de água no caso do refresco. O
refresco também poderia ser fabricado
diluindo x partes do suco em y partes de
água, se a razão
a( )
b( )
fosse igual a:
c( )
1
2
3
4
d( )
1
4
3
e( )
2
3 5
do
3 5
comprimento.
A
parte
hachurada
representa um jardim retangular cuja
largura é também
do comprimento.
Qual a razão entre a área do jardim e a
área total do terreno?
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
0%
36%
40%
45%
50%
A
E
B
D
F
C
Prof. Raimundo Diniz
valor da razão
a( )
b( )
c( )
d( )
e( )
5
3
2
3
2
3
2
1
2
?
a
b
18) (Unirio-RJ) João vendeu dois rádios por
preços iguais. Um deles foi vendido com
lucro de 20% e o outro com prejuízo de
20% sobre o preço de custo. No total, em
relação ao capital investido, João:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
lucrou 4%
lucrou 2%
perdeu 4%
perdeu 2%
não lucrou nem perdeu
19) Um pai dividiu certa quantia entre seus
três filhos, em partes proporcionais as
suas idades que são 5, 7 e 8 anos. Calcule
quanto recebeu o filho mais velho,
sabendo-se que aos dois mais novos
coube $ 360,00.
20) Um número foi dividido em partes
proporcionais a 3, 7 e 12. Sabendo-se que
a terceira é maior em 100 unidades do que
a
segunda;
calcule
a
parte
correspondente à primeira.
16) (Fuvest-SP) O retângulo ABCD representa
um terreno retangular cuja largura é
17) (Fuvest-SP) O retângulo de dimensões a e
b está decomposto em quadrados. Qual o
a b
13) Numa rodovia, um motorista percorre a
distância entre duas cidades sempre com
a mesma velocidade média. Ele observa
então que, caso aumentasse de 20 km/h
sua velocidade média, ganharia 2 min no
tempo gasto para realizar o trajeto e, caso
diminuísse de 20 km/h a velocidade
média, perderia 3 min. Qual a distância
entre as duas cidades?
21) Ao se dividir $ 15.500,00 diretamente
proporcional aos números 2, 3 e 4 e ao
mesmo tempo diretamente proporcional
aos números 1, 3 e 5; calcule o valor da
segunda parte.
22) Dividiu-se $ 4.500,00 em três partes, ao
esmo tempo inversamente proporcional a
2, 1/4 e 3; e inversamente a 2/3, 4 e 1/6.
Calcule a terceira parte.
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 21
PROF. DINIZ
a ( ) A empresa gastou com sabão uma
quantia inferior a R$ 600,00.
b ( ) A quantia que a empresa com
desinfetante foi superior a R$
1.500,00.
c ( ) Com detergente, a empresa gastou R$
1.105,00.
24) (Cespe/UnB) Para emitir parecer sobre 70
processos da área administrativa, 3
analistas foram convocados, sendo que
os números de processos que cada um
recebeu eram diretamente proporcionais
aos números 2, 3 e 5.
Com base nessa situação hipotética, julgue
os itens a seguir.
a( )
b( )
c( )
Um dos analistas recebeu mais de
33 processos.
Um dos analistas recebeu entre 15 a
20 processos.
A um dos analistas foram destinados
menos de 12 processos.
26) (Cespe/UnB) Considere que uma equipe
de digitadores tenha sido destacada para
a digitação de certo material. Sabendo que
3 5
23) (Cespe/UnB) Uma empresa gastou a
quantia de R$ 3.315,00 na compra dos
seguintes produtos: sabão, detergente e
desinfetante. As quantias gastas na
compra desses produtos são diretamente
proporcionais aos números 3, 5 e 7,
respectivamente. Com base nessas
informações, julgue os itens seguintes.
da equipe, em 4 horas de trabalho,
digitaram 30% do material e considerando
que os elementos da equipe trabalham
com a mesma eficiência, julgue os itens
seguintes.
a( )
b( )
c( )
27) (Cespe/Unb) Considere que uma equipe
de pedreiros tenha sido contratada para
construir um muro. Sabe-se que 1
pedreiro levaria 4 dias para construir o
muro. Assumindo que os pedreiros da
equipe trabalham todos no mesmo ritmo e
com a mesma jornada diária, julgue os
itens que se seguem.
a( )
b( )
25) (Cespe/UnB) Com relação a aplicação de
regra de três, julgue o próximo item.
a ( ) Considere que x e y sejam números
reais
correspondentes,
respectivamente,
aos
valores
cobrados por um banco na renovação
anual da ficha cadastral de cada um
de seus clientes e na manutenção
anual do cartão magnético fornecido
pelo banco ao cliente interessado pelo
serviço. Se x e y são diretamente
proporcionais a 5 e 3, nessa ordem e
com
a
mesma
constante
de
proporcionalidade, e se x – y = 6,2,
então a renovação anual de cadastro
do referido banco custa, para cada
cliente, mais de R$ 15,00.
Prof. Raimundo Diniz
Metade do material seria digitado por
2
da equipe em menos de 7 horas
3
Em 10 horas de trabalho, para digitar
todo o material, seria necessário
utilizar 80% da equipe.
3
da
Em 8 horas de trabalho,
4
equipe digitariam mais de 80% do
material.
Em 1 dia, 3 pedreiros da equipe
construiriam o muro.
Dois pedreiros levariam 2 dias para
construir o muro.
28) Uma turma de 15 operários pretende
terminar em 14 dias, certa obra. Ao cabo
de 9 dias somente fizeram 3/9 da obra.
Com quantos homens essa turma teria de
ser reforçada para a obra no tempo fixado.
29) 10 homens se comprometeram a realizar
em 24 dias certa obra. Trabalharam 6 dias
à razão de 8 horas diárias. A fim de acabar
a obra 8 dias antes do prazo marcado,
aumentou-se o número de operários, que
passaram a trabalhar todos, 12 horas por
dia. De quantos operários foi o acréscimo.
30) Uma cidade possui uma população de
100.000 habitantes, dos quais alguns são
eleitores. Na eleição para a prefeitura da
cidade havia 3 candidatos. Sabendo-se
que o candidato A obteve 20% dos votos
dos eleitores, que o candidato B obteve
30%, que os votos nulos foram 10%, que o
candidato C obteve 12.000 votos e que não
houve abstenções, a parte da população
que não é eleitora é de quantos habitantes.
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 22
PROF. DINIZ
31) Calcular:
a) 40% de 50% de 60%
b)
1%
32) (Metrô-Assist. Administrativo-IDR/94) Uma
mercadoria custou R$ 100,00. Para obterse um lucro de 20% sobre o preço de
venda, por quanto deverá ser vendida?
33) (TTN/89-2ºG)
Antônio
comprou
um
conjunto de sofás com um desconto de
20% sobre o preço de venda. Sabendo-se
que o valor pago por Antônio foi de R$
1.200,00, de quanto era o preço de venda
da mercadoria?
34) (TTN/89) Um produto é vendido com um
lucro bruto de 20%. Sobre o preço total da
nota, 10% correspondem a despesas. De
quantos por cento foi o lucro líquido do
comerciante?
35) (TTN/89) Um cliente obteve do comerciante
desconto de 20% no preço da mercadoria.
Sabendo-se que o preço de venda, sem
desconto, é superior em 20% ao do custo,
pode-se afirmar que houve por parte do
comerciante um:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
lucro de 5%
prejuízo de 4%
lucro de 4%
prejuízo de 2%
lucro de 2%
36) Quanto por cento sobre o custo
corresponde a um lucro de 60% sobre a
venda?
37) (AFTN/96) O salário mensal de um
vendedor é constituído de uma parte fixa
igual a R$ 2.300,00 e mais uma comissão
de 3% sobre o total de vendas que exceder
a R$ 10.000,00. Calcula-se em 10% o
percentual de descontos diversos que
incidem sobre seu salário bruto. Em dois
meses consecutivos, o vendedor recebeu,
líquido, respectivamente, R$ 4.500,00 e R$
5.310,00. Com esses dados, pode-se
afirmar que suas vendas no segundo mês
foram superiores às do primeiro mês em:
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
18%
20%
30%
33%
41%
Prof. Raimundo Diniz
38) (Cespe/UnB) Um grupo de amigos fez, em
conjunto, um jogo em determinada loteria,
tendo sido premiado com a importância de
R$ 2.800.000,00 que deveria ser dividida
em igualmente entre todos eles. No
momento da partilha, constatou-se que 3
deles não havia pago a parcela
correspondente ao jogo, e, dessa forma,
não faziam jus ao quinhão do prêmio. Com
a retirada dos 3 amigos que não pagaram
o jogo, coube a cada um dos restantes
mais R$ 120.000,00.
Considerando
a
situação
hipotética
apresentada, julgue os itens que se seguem.
a ( ) Se x é a quantidade de elementos do
“grupo
de
amigos”,
então
2.800.000
2.800.000
+ 120.000 =
.
x −3
x
b ( ) Considerando que, em uma função da
forma f(x) = Ax2 + Bx + C, em que A,
B, e C são constantes bem
determinadas, a equação f(x) = 0
determina a quantidade de elementos
do “grupo de amigos”, então é correto
afirmar que, para essa função, o ponto
3
de mínimo é atingido quando x = .
2
c ( ) A quantidade de elementos do grupo
de amigos que fizeram juz ao prêmio é
superior a 11.
d ( ) Cada um dos elementos do “grupo de
amigos” que efetivamente pagou a
parcela correspondente ao jogo
recebeu uma quantia superior a R$
250.000,00.
39) (PUC-MG) Uma solução tem 75% de ácido
puro. Quantos gramas de ácido puro
devemos adicionar a 48 g da solução para
que a nova solução contenha 76% de
ácido puro?
40) (B. BRASIL/2011) Pretendo fazer um
viagem à Europa, Mazza foi certo dia a
uma Agência do Banco do Brasil comprar
euros e dólares. Sabe-se que ela usou R$
6.132.00 para comprar 2.800,000 e que,
com R$ 4.200,00 comprou US$ 2.500,00.
Com base nessas duas transações, é
correto afirmar que, nesse dia, a cotação
do ouro em relação ao dólar, era de 1 para:
a( )
b( )
c( )
d( )
e( )
MATEMÁTICA BÁSICA
1.4204
1.3844
1.3036
1.4028
1.3606
Página 23
PROF. DINIZ
41) (B. BRASIL/2011) Em um dado momento
em que Ari e Iná atendiam ao público nos
guichês do de dois caixas de uma Agência
do Banco do Brasil, foi observado que a
fila de pessoas à frente do guichê ocupado
por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela
formada frente ao guichê que Iná ocupava.
Sabendo que, nesse momento, se 8
pessoas da fila de Ari passassem para a
fila de Iná, esta última ficaria com o dobro
do número de pessoas da de Ari, então, o
total de pessoas das duas filas era:
a(
b(
c(
d(
)
)
)
)
24
26
36
32
GABARITO
01) EU = 24 TU = 15
19) 240
02) EU = 30 TU = 20
20) 60
03) 70.000
21) 4.500
04) A
22) 2.400
05) Lucas: 14;
23) a) E
b) C c) C
Saulo: 8;
24) a) C
b) E c) E
Tiago: 26
25) CERTO
06) 3h 45min
26) a) C
b) C c) E
07) B
27) a) E
b) C
08) 20
alunos
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
32
33,3
34
35.5
36
a(
b(
c(
d(
e(
)
)
)
)
)
09) 3.300 km
30) 42%
10) 2.080 km
31) a) 2,4% b) 10%
11) 81 g
32) 125
21
12) a) 2 ; b) 7
33) 1.500
13) 20 k
34) 8%
14) mãe =
35) B
1
,
8
meninos =
meninas =
43) (B. BRASIL/2011) Em dezembro de 2007,
um investidor comprou um lote de ações
de uma empresa por R$ 8.000,00. Sabe-se
que: em 2008 as ações dessa empresa
sofreram uma valorização de 20%; em
2009, sofreram uma desvalorização de
20%, em relação ao seu valor no ano
anterior; em 2010, se valorizaram em 20%,
em relação ao seu valor em 2009.
De acordo com essas informações, é verdade
que, nesses três anos, o rendimento
percentual do investimento foi de:
28) 39
29) 4 OPERÁRIOS
professor
42) (B. BRASIL/2011) Certa máquina gasta 20
segundos para cortar uma folha de
papelão de formato retangular em 6
pedaços iguais.
Assim sendo, quantos segundos essa
mesma máquina gastaria para cortar em
10 pedaços iguais outra folha igual à
primeira se, em ambas as folhas, todos os
cortes devem ter o mesmo comprimento?
por
36) 150%
1
,
4
3
8
37) D
38) a) E
b) C c) E
d) C
39) 2g
15) D
40) E
16) B
41) E
17) A
42) B
18) C
43) B
15%
15,2%
18%
18,4%
20%
Prof. Raimundo Diniz
MATEMÁTICA BÁSICA
Página 24