Visão Hiperespectral em Contexto Vitivinícola
Por
António José Gonçalves Pimenta
Orientador: Doutor Pedro Alexandre Mogadouro do Couto
Dissertação submetida à
UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO
Para obtenção do grau de
MESTRE
em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, de acordo com o disposto no
DR – I série – A, Decreto-Lei nº 74/2006 de 24 de Março e no
Regulamento de Estudos Pós-Graduados da UTAD
DR, 2ª série – Deliberação nº 2391/2007
UTAD, 2010
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Visão Hiperespectral em Contexto Vitivinícola
Por
António José Gonçalves Pimenta
Orientador: Doutor Pedro Alexandre Mogadouro do Couto
Dissertação submetida à
UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO
Para obtenção do grau de
MESTRE
em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, de acordo com o disposto no
DR – I série – A, Decreto-Lei nº 74/2006 de 24 de Março e no
Regulamento de Estudos Pós-Graduados da UTAD
DR, 2ª série – Deliberação nº 2391/2007
Orientação Científica:
Doutor Pedro Alexandre Mogadouro do Couto
Professor Auxiliar do
Departamento de Engenharias
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO
Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Os membros do Júri recomendam à Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro a
aceitação da dissertação intitulada “Visão Hiperespectral em contexto vitivinícola”
realizada por António José Gonçalves Pimenta para satisfação parcial dos requisitos
do grau de Mestre
Outubro 2010
Presidente:
Doutor Salviano Soares Filipe Pinto Soares,
Direcção do Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de
Computadores do Departamento de Engenharias da
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Vogais do Júri:
Doutor Francisco Miguel Pereira Brardo Ferreira
Professor Auxiliar do Departamento de Física da
Universidade da Beira Interior
Doutor Pedro Alexandre Mogadouro do Couto,
Professor Auxiliar do Departamento de Engenharias da
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
Agradecimentos
Ao Magnifico Reitor da Universidade Trás-os-Montes e Alto Douro, Professor Doutor
Carlos Alberto Sequeira, ao Presidente da Escola de Ciência e Tecnologia da Universidade
Trás-os-Montes e Alto Douro, Professor Doutor José Afonso Moreno Bulas Cruz e ao
Director de Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, Professor Doutor
Salviano Filipe Silva Pinto Soares, a oportunidade de desenvolver esta dissertação.
Ao Professor Doutor Pedro Alexandre Mogadouro do Couto, orientador desta
dissertação, pelas suas sugestões, orientações, empenho e discussões que traçaram de forma
significante o rumo desta dissertação
Ao departamento de vitivinicultura da Universidade Trás-os-Montes e Alto Douro, por
ter gentilmente cedido os dados da análise química das uvas.
Aos meus amigos, especialmente ao Carlos, Areias e Tiago, pela sua presença e
amizade demonstrada.
À Leninha e ao Carlitos e aos restantes colegas de 2º C, pelos bons momentos vividos
e apoio durante a realização desta dissertação.
Ao Chico, pelo incentivo, ajuda nos piores e melhores momentos, preocupação e
amizade demonstrada principalmente durante a realização desta dissertação.
À Mar, agradeço todo a compreensão, apoio, disponibilidade e carinho demonstrado
nos momentos de algum desânimo.
Aos meus Pais e Irmãos pela motivação, afecto e carinho durante todos estes anos.
Visão Hiperespectral em contexto vitivinícola
António José Gonçalves Pimenta
Submetido na Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
para o preenchimento dos requisitos parciais para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
R ESUMO
Acompanhando a inovação tecnológica, surgem a cada dia, novas formas de
análise de elementos biológicos que permitem obter a mais variada informação para
diversos fins.
A utilização de imagem hiperespectral na produção vitivinícola tem suscitado
interesse na comunidade científica. A sua aplicação envolve metodologias cujos
resultados se apresentam de uma forma mais objectiva, consistente e económica. É
uma técnica que apresenta vantagens face à imagem multiespectral e que permite
ainda o desenvolvimento de técnicas de análise ambientalmente sustentável.
Nesta dissertação utilizaram-se espectros de reflectância através de imagens
hiperespectrais retiradas a 45 amostras de uva da casta Cabernet Sauvignon, que
foram posteriormente utilizados como dados numa rede neuronal. O principal
objectivo é obter um coeficiente de correlação entre os dados obtidos em laboratório
e os resultados da rede neuronal.
Ao longo da presente dissertação são descritas diversas temáticas que
envolvem a criação de redes neuronais com diferentes algoritmos procurando
encontrar aquele que produz o melhor coeficiente de correlação.
Assim, este estudo centra-se na aplicação de novas tecnologias de análise da
qualidade da uva para a produção do vinho, factor determinante para a qualidade do
produto final.
Palavras-chave: Imagem Hiperespectral, Espectroscopia no Infravermelho
próximo, Rede Neuronais, Backpropagation, Levenberg-Marquardt.
i
A BSTRACT
Along with technological innovation, come out every day, new ways to
analyze the biological elements that help get more varied information for various
purposes.
The use of hyperspectral imaging for wine production has sparked interest in
the scientific community. Their implementation involves methodologies whose
results are presented in a more objective, consistent and economical. This technique
has advantages over multispectral image and will also develop techniques for
analyzing environmentally sustainable.
In this work we used reflectance spectra using hyperspectral images taken
from the 45 samples of grapes from Cabernet Sauvignon, which were used as data in
a neural network. The main objective is to obtain a correlation coefficient between
the data obtained in the laboratory and the results of the neural network.
Throughout this paper describes several issues that involve the creation of neural
networks with different algorithms trying to find one that produces the best
correlation coefficient.
This study focuses on the application of new technologies for analyzing the
quality of grapes for wine production, major factor in the quality of the final product.
Keywords: Hyperspectral Image, near infrared spectroscopy, Neural
Network, Backpropagation, Levenberg-Marquardt.
ii
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
ÍNDIC E
Resumo ......................................................................................................................... i
Abstract ....................................................................................................................... ii
Índice .......................................................................................................................... iii
Lista de Figuras........................................................................................................... v
Lista de Equações...................................................................................................... vii
Lista de Tabelas ......................................................................................................... ix
I.
Introdução ........................................................................................................... 1
1.
Introdução ......................................................................................................... 1
2.
Revisão Bibliográfica ........................................................................................ 4
II. Imagem Hiperespectral ....................................................................................... 7
1.
Introdução ......................................................................................................... 7
2.
Reflectância .................................................................................................... 10
3.
Sistema de aquisição de imagem hiperespectral ............................................... 11
4.
Procedimento Experimental ............................................................................. 12
5.
Resultados ....................................................................................................... 15
III.
Redes Neuronais ............................................................................................ 19
1.
Introdução ....................................................................................................... 19
2.
Processo de Aprendizagem .............................................................................. 22
2.1. Aprendizagem por correcção de erro ......................................................... 24
2.2. Aprendizagem Supervisionada .................................................................. 25
3.
Rede Feedforward Multicamada ...................................................................... 26
3.1. Backpropagation ....................................................................................... 28
3.2. Levenberg-Marquardt ................................................................................ 34
4.
Generalização .................................................................................................. 35
4.1. Validação Cruzada .................................................................................... 35
4.2. Early Stopping .......................................................................................... 35
5.
Análise de Componentes Principais ................................................................. 36
IV.
Métodos e Resultados .................................................................................... 37
1.
Introdução ....................................................................................................... 37
2.
Backpropagation ............................................................................................. 38
iii
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
3.
Levenberg-Marquardt ...................................................................................... 41
4.
PLS Regression ............................................................................................... 47
V.
VI.
Conclusão .......................................................................................................... 50
Referências Bibliográficas ............................................................................. 52
Anexos ....................................................................................................................... 56
iv
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
L I S TA D E F I G U R A S
Figura 1 - Imagem Hiperespectral [5] ..................................................................... 8
Figura 2 - Espectro de uma uva obtido através de uma imagem hiperespectral ....... 9
Figura 3 - Pulnix TM-1327GE e lente Specim Imspector V10E [20] .......................11
Figura 4 - Esquema de montagem ..........................................................................12
Figura 5- Imagem hiperespectral de quatro posições diferentes de uma uva...........13
Figura 6 - Imagem hiperespectral de spectralon .....................................................13
Figura 7 - Imagem hiperespectral de dark current ..................................................14
Figura 8 - Espectros das imagens de dark current, spectralon, uma uva e espectro
de reflectância para uma média espacial de 100 pixel .....................................15
Figura 9 - Espectros posição 1 ...............................................................................16
Figura 10 - Espectros posição 2 .............................................................................16
Figura 11- Espectro posição 3................................................................................17
Figura 12- Espectro posição 4................................................................................17
Figura 13 - Modelo de um neurónio artificial não-linear[23] .................................20
Figura 14 - Função Degrau[23] .............................................................................21
Figura 15- Função Rampa [23] ..............................................................................21
Figura 16- Função Sigmoid [23] ............................................................................22
Figura 17- Diagramas de blocos da Aprendizagem supervisionada [23] ................26
Figura 18 - Rede feedforward multicamada completamente conectada [23] ...........27
Figura 19- Esquema do algoritmo backpropagation [23] .......................................28
Figura 20 - Método Early Stopping ........................................................................36
Figura 21- Erro de validação para 12 componentes principais e 2 neurónios na
camada oculta .................................................................................................39
Figura 22- Coeficiente de correlação de validação para 12 componentes principais
e 2 neurónios na camada oculta ......................................................................39
Figura 23- Erro de validação para 13 componentes principais e 2 neurónios na
camada oculta .................................................................................................40
Figura 24- Coeficiente de correlação de validação para 13 componentes principais
e 2 neurónios na camada oculta ......................................................................40
v
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Figura 25- Erro mínimo de validação para 8 componentes principais e 3 neurónios
na camada oculta ............................................................................................42
Figura 26- Coeficiente de correlação de validação para 8 componentes principais e
3 neurónios na camada oculta .........................................................................42
Figura 27- Erro mínimo de validação para 8 componentes principais e 4 neurónios
na camada oculta. ...........................................................................................44
Figura 28 - Coeficiente de correlação de validação para 8 componentes principais e
4 neurónios na camada oculta. ........................................................................44
Figura 29- Coeficiente de correlação de validação de açúcar para 8 componentes
principais e 3 neurónios na camada oculta, com factor de decremento 0,12 e
factor de incremento 9. ....................................................................................46
Figura 30 - Coeficiente de correlação de validação de antocianas para 8
componentes principais e 4 neurónios na camada oculta, com factor de
decremento 0,12 e factor de incremento 9. ......................................................46
Figura 31 – Coeficiente de Correlação para o açúcar com 12 componentes
utilizando o método PLS..................................................................................48
Figura 32 - Coeficiente de Correlação para as antocianas com X componentes
utilizando o método PLS..................................................................................49
vi
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
L I S TA D E E Q U A Ç Õ E S
Equação 1 ..............................................................................................................10
Equação 2 ..............................................................................................................14
Equação 3 ..............................................................................................................20
Equação 4 ..............................................................................................................20
Equação 5 ..............................................................................................................21
Equação 6 ..............................................................................................................21
Equação 7 ..............................................................................................................22
Equação 8 ..............................................................................................................22
Equação 9 ..............................................................................................................24
Equação 10 ............................................................................................................24
Equação 11 ............................................................................................................24
Equação 12 ............................................................................................................25
Equação 13 ............................................................................................................25
Equação 14 ............................................................................................................29
Equação 15 ............................................................................................................29
Equação 16 ............................................................................................................29
Equação 17 ............................................................................................................30
Equação 18 ............................................................................................................30
Equação 19 ............................................................................................................30
Equação 20 ............................................................................................................30
Equação 21 ............................................................................................................30
Equação 22 ............................................................................................................31
Equação 23 ............................................................................................................31
Equação 24 ............................................................................................................31
Equação 25 ............................................................................................................32
Equação 26 ............................................................................................................32
Equação 27 ............................................................................................................32
Equação 28 ............................................................................................................32
vii
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Equação 29 ............................................................................................................33
Equação 30 ............................................................................................................33
Equação 31 ............................................................................................................33
Equação 32 ............................................................................................................33
Equação 33 ............................................................................................................34
Equação 34 ............................................................................................................34
viii
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
L I S TA D E TA B E L A S
Tabela 1- Resultados do processo de treino da rede neuronal para os valores de
açúcar referentes aos melhores valores de coeficiente de correlação e erro
mínimo ............................................................................................................38
Tabela 2- Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de
açúcar da rede neuronal .................................................................................41
Tabela 3 - Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de
antocianas da rede neuronal ...........................................................................43
Tabela 4 - Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de
açúcar, com a alteração do factor de incremento e decremento da taxa de
aprendizagem do algoritmo Levenberg.Marquardt ..........................................45
Tabela 5 - Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de
antocianas, com a alteração do factor de incremento e decremento da taxa de
aprendizagem do algoritmo Levenberg.Marquardt ..........................................45
Tabela 6 – Coeficiente de Correlação para o açúcar utilizando o método PLS .......47
Tabela 7 - Coeficiente de Correlação para as antocianas utilizando o método PLS 48
ix
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
CA P ÍTU L O I
I.
INTRODU ÇÃO
1. Introdução
Ao longo dos tempos, os sistemas de visão têm sido usados com sucesso em
aplicações das mais diversas áreas, como são exemplos as áreas agro-florestal,
ambiental e biológica onde o uso deste tipo de abordagens permite o
desenvolvimento de diferentes técnicas, inovadoras e não destrutivas, de lidar com
problemas específicos da área, quer melhorando metodologias existentes quer
criando novas metodologias.
A crescente procura de formas de desenvolvimento sustentável e consequente
melhoria na qualidade de vida, tem implicações directas na área agro-florestal,
resultando numa necessidade de maior eficácia no aproveitamento dos recursos
naturais bem como na necessidade de optimização das metodologias de produção e
gestão desses recursos. Neste contexto, o uso de sistemas de visão em contexto agroflorestal nas suas mais diversas vertentes (inspecção, avaliação, medição, etc.) tem
crescido exponencialmente uma vez que estes permitem o desenvolvimento de
metodologias que produzem resultados de forma mais económica, consistente e
objectiva.
1
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Actualmente, a utilização de imagens hiperespectrais na produção vitivinícola
é cada vez mais frequente [1]. Nos últimos anos, observou-se uma preferência por
esta técnica em detrimento da imagem multiespectral, que até então tinha um uso
mais frequente, devido ao facto de existirem dúvidas na comunidade científica no
que diz respeito à fiabilidade das imagens hiperespectrais quando comparadas com as
multiespectrais. A maior parte das imagens multiespectrais mede a reflectância
(propriedade intrínseca a todos os materiais quando atingidos por um feixe de luz)
dos materiais à superfície da Terra em bandas largas de comprimento de onda,
separados por bandas espectrais onde não se regista nenhuma medição [2]. Por outro
lado, as imagens hiperespectrais são compostas por centenas de bandas de frequência
contíguas para cada posição espacial de um determinado objecto, em que cada pixel
da imagem hiperespectral contém o espectro dessa posição específica [3].
Inicialmente desenvolvida para aplicações de detecção remota, as primeiras
imagens obtidas por sensores hiperespectrais foram imagens aéreas adquiridas no
Laboratório de Propulsão a Jacto da NASA, após a produção de dois sensores: o
sensor AIS (Airbone Imaging Spectrometer) que realizou o seu primeiro voo em 1982
e o sensor AVIRIS (Airborne Visible / InfraRed Imaging Spectrometer) que realizou o
seu primeiro voo em 1987 e ainda hoje continua a operar [4]. No entanto, estes
métodos utilizados para a aquisição de imagens hiperespectrais aéreas são bastante
dispendiosos. Em comparação com a imagem hiperespectral local, a sua resolução
espacial e temporal é bastante mais baixa, sendo a imagem hiperespectral aérea
superada largamente em termos de detalhe pela imagem hiperespectral local [5].
São vastas as áreas onde se utiliza a imagem hiperespectral aérea, por
exemplo, para fins militares [2], onde a obtenção de imagens através desta tecnologia
é utilizada para detectar veículos militares e pequenos objectos sob a cobertura
parcial de vegetação. Alguns cientistas ligados à área florestal têm utilizado com
sucesso esta tecnologia para identificar diferentes espécies de vegetação [6].
O trabalho desenvolvido por Jim Ellis, consiste em detectar solos atingidos
por derrames de óleos [7]. Na geologia a imagem hiperespectral aérea tem sido
2
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
largamente utilizada, uma vez que é usada para mapear minerais com elevado
interesse económico [8,9]. Outra técnica de mapeamento foi desenvolvida na
Austrália, para identificar telhados danificados por tempestades de granizo [10].
Recentemente, as imagens hiperespectrais locais têm sido cada vez mais
utilizadas no conceito agro-florestal através de técnicas não invasivas, de modo a
obter componentes químicos, tais como, açúcares, água, pH, detectar lesões em
frutos e verificar o estado de maturação de citrinos [11]. Factores como rapidez,
baixo custo de análise, preparação da amostra e métodos ambientalmente
sustentáveis, são algumas vantagens da utilização da imagem hiperespectral local na
indústria agrícola actual. No contexto agrícola a imagem hiperespectral local é
utilizada, para a detecção de necrose cítrica e alguns danos causados por insectos
[12], detecção de citrinos com baixo estado de maturação [11], detecção de danos em
cogumelos causados por congelamento [13], detecção de contusões em maças [14] e
avaliação de qualidade de maçãs [15] entre outros.
No que diz respeito à produção vinícola, a concentração de pH, o teor de
sólidos solúveis (açúcar) e a concentração de antocianas são consideradas três
importantes características para a avaliação da maturação da uva. Os métodos mais
comuns para a determinação destes compostos são geralmente baseadas em técnicas
laboratoriais que, para além de destrutivas na maior parte dos casos, envolvem uma
quantidade considerável de mão-de-obra e são bastante morosas [16]. Perante isto,
técnicas não destrutivas, fiáveis e de baixo custo são necessárias para a avaliação
química das características das uvas, enquadrando-se assim a imagem hiperespectral
numa nova tecnologia de análise química, visto oferecer a possibilidade de várias
análises para apenas uma medição. A imagem hiperespectral surge então como uma
alternativa eficaz, rápida, não destrutiva e sem grandes requisitos ao nível da
preparação da amostra em análise.
Neste contexto, um método desenvolvido na Austrália permite a avaliação da
concentração total de açúcares observados nas uvas, que pode ser um indicador do
potencial de sabor das uvas ou sumo da uva [17]. Recentemente, foi também
3
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
sugerida a medição da concentração de fenóis totais uma vez que esta poderia ser
utilizada como um indicador do tipo de vinho [18].
O estudo desenvolvido nesta dissertação consiste na utilização de imagens
hiperespectrais para extrair informações acerca do estado de maturidade de uvas para
produção de vinho. Como tal, o objectivo é obter a quantidade de açúcares e
quantidade de antocianas através do espectro de reflectância das uvas e de redes
neuronais. As características das uvas são assim obtidas por métodos não destrutivos
que futuramente se podem utilizar para monitorizar grandes quantidades de uvas nas
videiras e em grandes extensões de terreno. O interesse desta monitorização prendese com o facto de, numa exploração, o estado de maturação das uvas poder variar
consideravelmente de uma zona para outra devido, por exemplo, a variações nas
condições de exposição solar ou do solo.
2. Revisão Bibliográfica
Durante a última década têm surgido alguns estudos relacionados com a
vitivinicultura utilizando imagem hiperespectral e espectroscopia no infravermelho
próximo. Técnica que permite a análise química qualitativa e quantitativa de
amostras não preparadas. Actua entre os 800 a 2500 nm, onde a absorvância por
parte das amostras é menor.
Assim, para o enquadramento do tema da dissertação, é objectivo deste
capítulo dar uma visão global da aplicação deste tipo de tecnologia em contexto
vitivinícola, abordando alguns trabalhos considerados importantes no âmbito desta
dissertação.
Cao Fang [16] desenvolveu um estudo sobre a “Previsão de sólidos solúveis,
teor de pH e discriminação de variedades de uvas com base em espectroscopia no
infravermelho próximo”, onde foram analisados 439 espectros de três amostras
diferentes de uvas através de algoritmos genéticos. Estes indicaram quais os
4
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
comprimentos de onda mais eficazes para a previsão do teor de pH e de sólidos
solúveis, assim como, para a discriminação de variedades. Estes testes foram
executados utilizando o método de least-squares support vector machine, com 293
amostras utilizadas para a calibração e 146 para previsão. Para a previsão do teor de
pH e de sólidos solúveis foram obtidos coeficientes de correlação de 0,9781 e 0,9065
respectivamente. Conclui-se neste estudo que, com base nas informações contidas
nos espectros de onda situados no infravermelho próximo, é possível, através da
medição do pH e de sólidos solúveis, discriminar diferentes tipos de uvas,
apresentando-se os resultados obtidos como promissores e uma boa base para o
desenvolvimento de novas técnicas de análise hiperespectral neste contexto.
Outro exemplo é o caso de C. Jarén [19] que desenvolveu um método de
“Determinação de açúcar em uvas utilizando tecnologia NIR”. Nesse estudo foram
colhidas 30 amostras de duas espécies de uvas, Viura e Garnacha, e após a sua
análise obteve-se o teor de açúcar, massa e o espectro de reflectância de cada amostra
(800-2500nm). Correlacionando o espectro do infravermelho próximo e o açúcar da
uvas obteve-se um coeficiente de correlação de 0,925 com um erro padrão de 1,0446
no caso das uvas Viura, e um coeficiente de correlação de 0,89 com um erro padrão
de 1,0508 nas uvas Garnacha. Neste trabalho, os autores concluem que os espectros
no infravermelho próximo são uma boa ferramenta para, de uma forma altamente
fiável, perceber o estado de maturação da uva.
L.J. Janik [20] estudou “A previsão da concentração de antocianinas totais
em uvas vermelhas homogeneizadas usando espectroscopia no infravermelho
próximo e redes neuronais artificiais”, com o objectivo de comparar o desempenho
dos métodos partial least squares, análise de regressão, e redes neuronais artificiais.
Tendo em conta alguns resultados menos favoráveis do partial least squares, foram
utilizadas como um método alternativo as redes neuronais artificiais, devido às suas
vantagens em modelar sistemas não lineares. O modelo apresentado por Janik
combina as vantagens da capacidade de redução de dados do partial least square
com a capacidade de modelação de sistemas não lineares das redes neuronais
artificiais. Foram analisadas 3134 amostras de Vintage 1999-2003 para treino e 250
amostras Vintage 2004 para teste que incluem 9 variedades de uvas. Dos vários
5
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
resultados obtidos é de referir o coeficiente de correlação de 0,84 com um erro
padrão de 0,18 para um total de 784 amostras de Vintage 1999-2003.
J. Herrera [1] concentrou o seu estudo na “Espectroscopia de onda curta no
infravermelho próximo para determinação não destrutiva da maturação de uvas para
vinho”, empregando duas configurações para a aquisição de espectros (transmitância
difusa e interactância), com a utilização de uma sonda de contacto personalizada em
amostras de Chardonnay, Cabernet Sauvignon e Carménère recolhidas durante a
colheita de 2002. Foram utilizadas duas regiões espectrais para a obtenção de
resultados através do método de mínimos quadrados com validação cruzada, com um
coeficiente de correlação de 0,942.
Nos estudos atrás descritos, uma panóplia de diferentes técnicas foram usadas
na análise dos espectros: em Cao Fang [16], algoritmos genéticos foram usados no
sentido de escolher os melhores espectros (espectros efectivos) que depois eram
analisados através de LS-SVMs (least-squares support vector machine); em C. Jarén
[19], a determinação do teor de açúcar foi feito recorrendo à análise de componentes
principais e regressões lineares múltiplas; no caso de L.J. Janik [20], métodos PLS
(partial least squares) e redes neuronais foram usadas na previsão da concentração
de antocianas; já no caso de J. Herrera [1] recorreu-se a um método de mínimos
quadrados com validação cruzada para a determinação do estado de maturação da
uva.
Dada a constância de resultados satisfatórios obtidos com as diversas técnicas
usadas, em conjugação com as possíveis linhas de investigação deixadas em aberto
por cada um dos trabalhos descritos, é nossa opinião ser actual e pertinente o estudo
e desenvolvimento de novas metodologias de medição e análise de imagem
hiperespectral. Nesta dissertação pretendeu-se avaliar o uso de redes neuronais para a
obtenção de uma boa correlação entre os espectros de reflectâncias das imagens
hiperespectrais e os valores obtidos em laboratório da análise química das uvas.
6
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
CA P ÍTU L O II
II. IMAGEM HIPE RE SP ECT RAL
1. Introdução
O avanço mais significativo durante os últimos anos na área de detecção
remota tem sido o desenvolvimento de sensores hiperespectrais e consequentemente
a criação de software de análise dos seus dados. Na última década a análise de
imagens hiperespectrais evoluiu para uma das mais poderosas tecnologias na área de
detecção remota [5], e os recentes avanços desta tecnologia levaram ao
desenvolvimento de sistemas capazes de rapidamente identificar vários problemas
com o mínimo de intervenção humana [3].
A imagem hiperespectral é uma técnica emergente que integra imagens
convencionais e espectroscopia para obter informação espacial e espectral de um
determinado material (figura 1). [3]. O termo hiperespectral refere-se ao elevado
número de bandas de medida de comprimentos de onda, o que significa que as
imagens hiperespectrais são espectralmente sobredeterminadas, o que significa que
fornece informação espectral para se distinguir materiais espectralmente únicos. Esta
tecnologia fornece assim informação mais precisa e detalhada do que qualquer outra
tecnologia de detecção remota [2].
7
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Figura 1 - Imagem Hiperespectral [5]
A informação adicional a nível espectral que a imagem hiperespectral fornece
não é passível de ser obtida com imagens multiespectrais ou outro tipo de imagens
[2]. Quando comparadas com imagens multiespectrais, as imagens hiperespectrais
possuem mais informação espectral, a informação multi-componente é maior e tem
maior sensibilidade a componentes menores. Já quando comparadas com sistemas de
visão de cores RGB as suas vantagens são significativas, pois neste caso só a
informação espacial é idêntica quer nos sistemas RGB, quer na imagem
hiperespectral [3].
A maior parte dos sensores multiespectrais medem a radiação reflectida numa
superfície em bandas largas de comprimento de onda, ao contrário dos sensores
hiperespectrais que medem a radiação reflectida numa série de bandas estreitas e
contíguas de comprimento de onda, de tal forma que o espectro de um pixel de uma
imagem hiperespectral (figura 2) é bastante semelhante com o seu espectro quando
medido num laboratório de espectroscopia [5].
8
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Figura 2 - Espectro de uma uva obtido através de uma imagem hiperespectral
Contudo, não é só o número de comprimentos de onda mensuráveis pelo
sensor que faz dele hiper ou multiespectral, mas sim a sua resolução espectral, ou
seja, um sensor pode ser hiperespectral se medir poucas bandas de comprimento de
onda desde que estas estejam espaçadas de, por exemplo, apenas 10nm. [5]. Uma das
vantagens que esta técnica traz para a comunidade científica é o facto de materiais
espectralmente semelhantes, poderem ser distinguidos devido à informação detalhada
em cada pixel da imagem. [5]. O espectro resultante assemelha-se a uma impressão
digital, fornecendo informação para caracterizar a composição desse pixel em
particular [3].
Tendo em conta o facto de que novos sensores fornecem mais imagens
hiperespectrais e novos algoritmos de processamento de dados continuam em
evolução, a imagem hiperespectral posiciona-se como uma das técnicas emergentes
de pesquisa, exploração e monitorização de uma vasta gama de aplicações.
9
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
2. Reflectância
A absorção e a reflexão da luz são duas das características básicas da
interacção da luz com a matéria. Estas duas propriedades estão relacionadas com
características físico-químicas que a matéria possui e, conseguindo-se medir estas
duas propriedades, obtêm-se informação sobre as características da matéria em
causa. Reflectância pode ser descrita por:
Equação 1
Em que
é o fluxo de radiação reflectido por um material e
é o fluxo de
radiação incidente num material. A reflectância é a percentagem de luz que é
reflectida ao incidir num material. Um espectro de reflectância mostra o reflexo
desse material medido através de uma determinada gama de comprimentos de onda.
Como alguns materiais absorvem um determinado comprimento de onda, enquanto
outros materiais vão reflectir esse mesmo comprimento de onda, estes padrões de
absorção e reflexão da luz são essenciais para identificar materiais. A principal
diferença entre espectrofotómetros de laboratório e sensores de imagem com
espectrofotómetros, reside no facto de um espectrofotómetro de laboratório medir
reflectâncias em estreitas faixas de comprimento de onda, em que o espectro
resultante se assemelha a curvas contínuas e o espectrómetro associado a sensores de
imagem capta um espectro de reflectância para cada pixel da imagem resultante.
Nesta dissertação, um dos principais objectivos foi a obtenção de um gráfico
espectral da reflectância de cada uva estudada. Para tal, foi implementado um
sistema para aquisição de imagens hiperespectrais, e posteriormente desenvolvido
um algoritmo em MatLab® que permitisse obter o espectro de reflectância de cada
uva para diferentes comprimentos de onda.
10
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
3. Sistema de aquisição de imagem hiperespectral
Para a aquisição das imagens foi utilizada uma câmara da Pulnix,
monocromática, com uma resolução de 1,4 megapixel (1392 x 1040). Esta máquina
tem capacidade para tirar 30 fotos por segundo e inclui um sensor de 2/3”
proporcionando uma melhor gama dinâmica, relação entre a máxima e mínima
intensidade de luz mensurável (branco e preto respectivamente), quando comparado
com sensores de 1/2” [21]. Apresenta também maior sensibilidade no espectro
visível e infravermelho próximo. Acoplado à câmara encontra-se um espectógrafo
Specim Imspector V10E, que decompõe a luz nos seus diferentes comprimentos de
onda (figura 3).
Figura 3 - Pulnix TM-1327GE e lente Specim Imspector V10E [20]
O sistema de iluminação é constituído por quatro lâmpadas de halogéneo
(20W / 12 Volt) e duas lâmpadas projectoras (40W / 110 Volt). As lâmpadas foram
alimentadas com uma fonte de corrente contínua (DC) devido à existência de
frequência na corrente alternada (AC), que provocaria alterações na intensidade da
luz. Estas lâmpadas estão num suporte quadrado com 17,5 cm de altura e 30 cm de
lado. A distância entre a base de apoio e a objectiva é de 17,3 cm (figura 4).
11
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Figura 4 - Esquema de montagem
4. Procedimento Experimental
A casta utilizada foi a Cabernet Sauvignon, colhida no campus da
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro. O procedimento experimental
descrito de seguida foi o procedimento adoptado pelo responsável pela aquisição das
imagens uma vez que, ao longo dos trabalhos realizados no âmbito da presente
dissertação não houve oportunidade de adquirir imagens próprias. Assim sendo
utilizaram-se as imagens gentilmente cedidas por um investigador auxiliar do
departamento de engenharia da Universidade Trás-os-Montes e Alto Douro.
Foram analisadas 45 uvas que foram congeladas após a colheita e
descongeladas apenas aquando da recolha das imagens. Captaram-se 30 imagens
para quatro posições diferentes da uva, que variavam entre si cerca de 90º. Foram
também adquiridas 30 imagens de dark current (ruído) e spectralon (referência). As
imagens foram adquiridas com um tempo de exposição ao Charge Coupled Device
(CCD), dispositivo constituído por um chip de silício que contém células
fotossensíveis responsável pela transformação da luz em imagem, de 400 µs, com a
seguinte sequência: dark current, spectralon e as quatro posições diferentes da uva
(figura 5). A aquisição das trinta imagens serviu para reduzir o ruído do sinal
12
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
captado. Desta forma, o número total de imagens analisadas nesta dissertação foi de
8100 imagens.
Figura 5- Imagem hiperespectral de quatro posições diferentes de uma uva
A obtenção de imagens de spectralon (30 x 2,5 x 1 cm3), material que
permite obter a máxima reflectância da luz incidente, serviu como referência na
medição da reflectância das uvas (figura 6).
Figura 6 - Imagem hiperespectral de spectralon
13
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
O dark current é o ruído produzido pela máquina quando não existe luz
incidente no CCD, ruído esse que deve ser eliminado no cálculo da reflectância
(figura 7).
Figura 7 - Imagem hiperespectral de dark current
Após a aquisição das imagens procedeu-se a uma análise físico-química
convencional das uvas, tendo sido obtidos os valores de massa (película), açúcar, pH
e antocianas (anexo 1). O açúcar foi medido com um refractómetro Atago ATC-1E e
a concentração de antocianas foi medida com um espectrofotómetro Hitachi U-2000,
seguindo o protocolo de Ribéreau-Gayon e Stonestreet [22] após a extracção das
antocianas com uma solução de etanol acidificado.
Para a obtenção dos espectros de reflectância fez-se o upload das trinta
imagens de cada uva, dark current e spectralon. Seguidamente foram somadas as
trinta imagens de cada uva com o objectivo de se reduzir o ruído das imagens.
Posteriormente foi calculada a reflectância através da seguinte expressão:
Equação 2
em que Ri é o espectro resultante da análise das trinta imagens de cada posição, Rd o
espectro do dark current e Rs o espectro do spectralon. Na figura 8 apresentam-se os
14
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
gráficos espectrais obtidos para o dark current, spectralon, para uma uva e respectiva
reflectância, depois de efectuada uma média espacial de acordo com a posição de
cada uva. Esta média espacial foi efectuada em intervalos de 50 e 100 pixel
referentes à posição central das uvas.
Figura 8 - Espectros das imagens de dark current, spectralon, uma uva e espectro de reflectância
para uma média espacial de 100 pixel
5. Resultados
Após a análise de todas as uvas recolhidas e de acordo com o procedimento
definido no ponto anterior, os resultados espectrais obtidos em software MatLab®,
para uma média espacial de 100 pixel foram os seguintes:
15
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Uva 1
Posição 1:
Figura 9 - Espectros posição 1
Posição 2:
Figura 10 - Espectros posição 2
16
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Posição 3:
Figura 11- Espectro posição 3
Posição 4
Figura 12- Espectro posição 4
17
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Os dados espectrais apresentados referem-se apenas a uma uva, sendo que
este procedimento foi repetido para o número total de uvas (45 amostras). Os dados
obtidos através dos espectros de reflectâncias serão posteriormente utilizados como
entradas de dados na rede neuronal.
18
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
CA P ÍTU L O III
III. RE DE S N E URONAIS
1. Introdução
As redes neuronais são processadores matemáticos inspirados em neurónios
biológicos, tendo por base o funcionamento do cérebro humano. São constituídas
através de células computacionais denominadas de neurónios artificiais (figura 13),
responsáveis por processar a informação, e pesos associados a cada neurónio. Estas
redes têm a capacidade de adquirir e armazenar conhecimento através de um
processo de aprendizagem baseado no ajuste dos pesos.
Devido ao processo de aprendizagem e ao conhecimento por elas adquirido,
as redes neuronais podem ser aplicadas em áreas como clustering de dados,
optimização, aproximação de funções e reconhecimento/classificação de padrões.
19
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Figura 13 - Modelo de um neurónio artificial não-linear[23]
O poder computacional das redes neuronais deve-se principalmente à
estrutura paralelamente distribuída dos seus neurónios e a sua habilidade em
aprender. Conjugando estes dois princípios consegue-se, com as redes neuronais,
resolver problemas com uma elevada complexidade.
Em termos matemáticos um neurónio artificial k pode ser descrito pelas
seguintes equações:
Equação 3
Equação 4
Onde x1, x2, …, xm são sinais de entrada; wk1, wk2, …, wkm são os pesos de cada
neurónio k; uk é a saída do somador por acção dos sinais de entrada; bk é o bias; φ(.)
é a função de activação; yk é o sinal de saída do neurónio.
As funções de activação podem ser lineares ou não lineares e existem três
tipos básicos de funções de activação:
20
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA

Função Degrau
Equação 5
Figura 14 - Função Degrau[23]

Função Rampa
Equação 6
Figura 15- Função Rampa [23]
21
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA

Função Sigmoid
Equação 7
Figura 16- Função Sigmoid [23]
Um exemplo de uma função sigmoid é a função tangente hiperbólica que é
definida por:
Equação 8
As redes neuronais são portanto, sistemas de informação paralela em que o
seu modelo matemático é baseado em neurónios, contendo várias ligações entre si
com pesos associados. Possuem, assim, a habilidade de aprender a partir de dados de
treino, ajustando os pesos associados.
2. Processo de Aprendizagem
A propriedade fundamental de uma rede neuronal é a sua habilidade em
aprender e melhorar o seu desempenho através de processos de aprendizagem. O
processo de aprendizagem resulta de um processo iterativo de ajustes aplicados aos
22
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
seus pesos. Idealmente a rede neuronal, tornar-se-á mais instruída sobre o seu
problema após cada época do processo de aprendizagem.
No contexto das redes neuronais a aprendizagem é definida como:
“Um processo pelo qual os parâmetros livres de uma rede são adaptados através de
um processo de estimulação pelo ambiente no qual a rede está inserida. O tipo de
aprendizagem é determinado pela maneira como ocorre a modificação dos
parâmetros livres” [23].
Esta definição do processo de aprendizagem implica a seguinte sequência de
eventos:

A rede neuronal é estimulada por um ambiente;

A rede neuronal sofre modificações nos seus parâmetros livres como
resultado dessa estimulação;

A rede neuronal responde de um modo novo ao ambiente, devido às
modificações ocorridas na sua estrutura interna.
Denomina-se de algoritmo de aprendizagem o conjunto pré estabelecido de
regras bem definidas para a solução de um problema [23]. Porém não existe apenas
um algoritmo de aprendizagem aplicável ao processamento de todas as redes
neuronais. Mediante o problema que se pretende resolver e a arquitectura da rede
neuronal, existem algoritmos, cada um com a sua especificidade, que respondem aos
objectivos do problema em questão. A principal diferença dos algoritmos de
aprendizagem consiste no modo de ajuste dos pesos associados a cada neurónio.
Dentro dos métodos de aprendizagem existentes, para o problema de
aproximação de funções, um método possível e que será utilizado nesta dissertação é
a aprendizagem supervisionada.
23
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
2.1. Aprendizagem por correcção de erro
No método de aprendizagem supervisionada, o erro da rede neuronal é
calculado pela diferença entre a resposta desejada e a resposta actual da rede.
Utilizando o método de aprendizagem por correcção de erro para um neurónio j com
um padrão de treino n, que pode ser definido por:
Equação 9
Onde ej(n) é o sinal de erro; dj(n) é a resposta desejada do sistema e yj(n) o
sinal de saída de rede neuronal. O sinal de erro será mínimo de acordo com os ajustes
efectuados aos pesos para aproximar o sinal de saída da rede à resposta desejada.
Este objectivo será alcançado, minimizando o índice de desempenho, definido em
termos do sinal de erro por:
Equação 10
Onde
é o sinal de erro para um neurónio. O ajuste dos pesos do
neurónio j é efectuado no fim de cada ciclo de treino, após o cálculo de erro
associado a cada padrão.
Consequentemente o erro da rede neuronal é obtido somando-se o valor do
sinal de erro de todos os neurónios da camada de saída:
Equação 11
Onde C é o conjunto de todos os neurónios da camada de saída da rede, os
únicos para os quais o sinal de erro pode ser calculado directamente.
24
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
A energia média do erro quadrado é obtida somando-se
para todos os
padrões do conjunto de treino:
Equação 12
Sendo N o numero total de padrões de treino. Desta forma a energia
instantânea do erro e a energia média do erro, são funções dos pesos da rede
neuronal.
A minimização do índice de desempenho resulta da regra de Widrow-Hoff,
que pode ser definida como:
“O ajuste feito num peso de um neurónio é proporcional ao produto do sinal de erro
(ej) pelo sinal de entrada (xj)”[23].
Equação 13
Onde η é uma constante positiva que determina a taxa de aprendizagem do
processo de aprendizagem, desempenhando um papel predominante no desempenho
da aprendizagem por correcção de erro. Quanto menor for a taxa de aprendizagem,
menor serão as variações nos pesos da rede e portanto mais lenta se torna a
aprendizagem de rede. Por outro lado se aumentarmos demasiado a taxa de
aprendizagem, as grandes modificações nos pesos da rede neuronal podem tornar a
rede neuronal instável.
2.2. Aprendizagem Supervisionada
Tendo em conta que o problema que se pretende resolver é um problema de
aproximação de funções, o método de treino utilizado foi a aprendizagem
25
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
supervisionada (figura 17). Pois os dados obtidos através das análises laboratoriais
convencionais realizadas às 45 amostras, dão-nos uma base de dados, que serão
utilizados como os nossos valores desejados no treino da rede neuronal.
Figura 17- Diagramas de blocos da Aprendizagem supervisionada [23]
Neste método existe um “perito” que tem conhecimento da resposta desejada
para o problema específico, fornecendo à rede essa resposta para um padrão de
treino. Os pesos da rede são ajustados iterativamente de acordo com o vector de
treino e do sinal de erro, de modo a que a rede possa adquirir o conhecimento
fornecido previamente pelo “perito”. Quando o sinal de saída da rede for o desejado
e a rede for capaz de generalizar, ou seja, classificar correctamente padrões não
incluídos no conjunto de treino, o “perito” é prescindível, e a rede fica assim apta a
funcionar de modo autónomo.
Este método de treino utiliza a regra de aprendizagem por correcção de erro
descrita anteriormente, efectuado através do algoritmo backpropagation.
3. Rede Feedforward Multicamada
As redes feedforward multicamada distinguem-se das demais arquitecturas
devido à presença de uma ou mais camadas intermédias (ou ocultas) de neurónios.
26
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Estas redes também conhecidas como Multilayer Perceptrons, são constituídas
essencialmente por uma camada de entrada, um conjunto de pesos dispostos numa ou
em várias camadas (camada oculta), e uma ou mais saídas de dados (camada de
saída). A função dos neurónios das camadas ocultas é capacitar a rede para aprender
tarefas complexas, de modo a que as respostas produzidas pela rede apresentem
melhores resultados em comparação com redes que utilizam outro tipo de
arquitectura, como por exemplo, as redes single layer perceptron.
A camada de entrada fornece os valores padrão que serão as entradas dos
neurónios da primeira camada oculta. Os sinais de saída da primeira camada oculta
serão utilizados como entradas da segunda camada oculta e assim sucessivamente até
ao final da rede. Deste modo os neurónios de cada camada da rede neuronal têm
como entradas, as saídas dos neurónios das camadas imediatamente precedentes. O
conjunto de sinais de saída dos neurónios da última camada da rede constitui a
resposta global da rede, de acordo com os padrões de activação previamente
fornecidos pela camada inicial. Estas redes dizem-se completamente conectadas
(figura 18) se todos os nós de uma camada estiverem totalmente ligados aos nós da
camada imediatamente seguinte, se alguma destas ligações não for estabelecida a
rede diz-se parcialmente conectada.
Figura 18 - Rede feedforward multicamada completamente conectada [23]
27
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
3.1. Backpropagation
O algoritmo backpropagation desenrola-se em duas etapas: a propagação e a
retropropagação. No processo de propagação o vector de entrada da rede é aplicado
aos pesos das camadas seguintes e o seu efeito propaga-se através da rede camada
por camada. Estando os pesos da rede fixos durante todo o processo, e como
resultado deste fluxo de dados é produzido um valor de saída, que é designado de
resposta da rede. Esta resposta é então subtraída a uma resposta desejada,
previamente fornecida à rede pelo perito, para produzir um sinal de erro. Este sinal é
retropropagado para as camadas precedentes à camada de saída e os pesos das várias
camadas são ajustados, através da regra de correcção de erro (figura 19).
Figura 19- Esquema do algoritmo backpropagation [23]
O objectivo do processo de aprendizagem é minimizar o erro quadrado
(equação 12), que para um dado conjunto de treino representa o índice de
desempenho do processo de aprendizagem. Considerando um método de treino
simples, onde os pesos serão actualizados de padrão em padrão até formar uma época
(uma representação completa do conjunto de treino que está a ser processado pela
rede), a média aritmética das alterações do ajuste dos pesos, não é mais que uma
estimativa da alteração resultante da modificação dos pesos baseada na minimização
do índice de desempenho
(equação 12) sobre todo o conjunto de treino [23].
28
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Se considerarmos um neurónio j alimentado por sinais funcionais produzidos
por uma camada de neurónios, o campo local induzido
produzido na entrada
da função de activação do neurónio j é dado por:
Equação 14
Onde m é o número total de entradas do neurónio j, o peso
aplicado ao neurónio. Então o sinal funcional
é igual ao bias
do neurónio j no padrão n é
dado por:
Equação 15
No algoritmo backpropagation é aplicada uma correcção ao peso da rede
neuronal sendo essa alteração apresentada pela seguinte equação:
Equação 16
Onde η representa a taxa de aprendizagem, e o sinal negativo indica uma
diminuição do gradiente no espaço dos pesos. Este gradiente é um vector com a
mesma dimensão do vector de pesos, cujos componentes são as derivadas do erro
para cada peso.
29
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Usando a regra da cadeia de cálculo este gradiente pode ser expresso por:
Equação 17
Derivando a equação 11 em ordem a
permite obter:
Equação 18
Derivando a equação 9 em ordem a
obtemos:
Equação 19
Derivando a equação 15 em ordem a
obtemos:
Equação 20
Por fim derivando a equação 14 em ordem a
obtemos:
Equação 21
30
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Deste modo, a equação 17 pode ser expressa por:
Equação 22
Assim, usando o resultado anterior na equação 16 obtemos:
Equação 23
Em que
é o gradiente local para um neurónio de saída j que pode ser
definido por:
Equação 24
Consideremos agora que se pretende calcular o erro de um neurónio de uma
camada oculta. Apesar desse neurónio não se encontrar directamente acessível para
que o utilizador possa calcular o seu erro, uma vez que não existe uma resposta
desejada para esse neurónio específico fornecida pelo perito, ele interfere
directamente no erro que o neurónio da camada de saída de rede neuronal irá
apresentar. Neste caso podemos então definir a equação 24 como:
31
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Equação 25
Derivando a equação 26 em ordem a
e considerando k como um
neurónio da camada de saída da rede neuronal:
Equação 26
Obtemos:
Equação 27
Neste caso o erro do neurónio j é dado por:
Equação 28
32
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Assim:
Equação 29
Consideremos também que o campo local induzido para este neurónio é
Equação 30
Derivando esta equação em ordem a
obtemos:
Equação 31
Assim:
Equação 32
33
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Por fim, o gradiente local do neurónio oculto j pode ser descrito por:
Equação 33
O factor
utilizado no cálculo do gradiente local do neurónio oculto
j depende apenas da função de activação associada ao neurónio oculto j. O somatório
depende de dois conjuntos de termos. O termo
conhecimento dos sinais de erro
requer o
, para todos os neurónios da camada
imediatamente anterior ao neurónio oculto j e que estão directamente ligados a ele.
3.2. Levenberg-Marquardt
Comparativamente com o algoritmo backpropagation, a principal diferença
centra-se no facto do algoritmo Levenberg-Marquardt ser um algoritmo de segunda
ordem [24]. Esta propriedade implica maior rapidez no processo de treino para
convergir para uma solução óptima. De uma forma sucinta este algoritmo pode ser
descrito matematicamente por:
Equação 34
Onde I é matriz identidade, e é o vector dos erros da rede neuronal, J a matriz
Jacobiana e , facto de incremento ou decremento é um parâmetro que tem como
principal função proporcionar estabilidade ao processo de treino. Se o treino da rede
neuronal convergir para um mínimo da função,
é pequeno e o algoritmo é mais
rápido e mais preciso. Se o treino da rede neuronal não conseguir convergir para um
mínimo da função,
é elevado e o algoritmo torna-se mais lento. Este procedimento
é efectuado através do ajuste da taxa de aprendizagem adaptativa deste algoritmo.
34
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
4. Generalização
A principal função do treino de uma rede neuronal é torná-la capaz de
apresentar um modelo da função representada por um conjunto de padrões de treino.
Pretende-se ainda com o treino, que a rede seja capaz de generalizar, ou seja,
classificar correctamente padrões não incluídos no conjunto de treino. Perante isto,
uma rede neuronal projectada para generalizar produz um mapeamento entrada-saída
correcto, mesmo quando os dados de entrada da rede neuronal sejam diferentes dos
dados de entrada usados para treinar a rede. Contudo se uma rede neuronal aprende
excessivamente os padrões de treino (overtraining), memorizando-os, a capacidade
de generalização fica comprometida e ocorre overfitting, incapacidade de classificar
correctamente padrões não incluídos no conjunto de treino. Para evitar a ocorrência
de overfitting durante o treino da rede neuronal, serão utilizados os métodos de
validação cruzada k-fold cross-validation e early stopping.
4.1. Validação Cruzada
Durante o processo de treino da rede neuronal, foi utilizado o método k-fold
cross-validation. Neste método as amostras disponíveis são divididas em n
subconjuntos com o treino da rede neuronal a efectuar-se utilizando n-1 subconjuntos
e o subconjunto restante utilizado para validação de rede neuronal. Este
procedimento é repetido n vezes, usando um subconjunto diferente para a validação
de cada vez. O desempenho deste método é avaliado pela média do erro quadrado
obtido na validação de todos os subconjuntos.
4.2. Early Stopping
Early stopping é uma das técnicas para lidar com o problema do excesso de
treino da rede neuronal. Como um dos principais objectivos é alcançar uma boa
generalização, o método early stopping é utilizado para parar o treino numa época
em que o erro quadrático médio seja o menor possível, entre a resposta actual e a
resposta desejada da rede neuronal, evitando assim que ocorra overfitting. Durante o
processo de treino o erro quadrático médio diminui continuamente ao contrário do
35
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
que acontece na validação onde este erro diminui até atingir um valor mínimo,
aumentando depois conforme o processo de treino continua (figura 20). Este método
consiste em treinar a rede neuronal com o subconjunto de treino e validar o
desempenho periodicamente no subconjunto de validação. Quando a validação
atingir um mínimo global para o erro quadrático médio, o treino é interrompido
independentemente do número de épocas utilizadas. Um exemplo da utilização deste
método está exemplificado na figura seguinte.
Figura 20 - Método Early Stopping
5. Análise de Componentes Principais
Análise de componentes principais é uma técnica estatística que permite
efectuar a descorrelação de dados. Esta técnica transforma um conjunto de variáveis
correlacionadas num conjunto menor de variáveis independentes, combinações
lineares das “componentes principais” [25]. Uma das principais vantagens desta
técnica é o facto de reduzir a dimensionalidade dos dados mantendo a informação
mais relevante, podendo os dados ser descritos de uma forma mais sucinta. Para isso
a análise de componentes principais transforma um vector x ϵ Rm num novo vector y
ϵ Rn (n < m), projectando x nas n direcções ortogonais de maior variância – as
componentes principais.
36
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
CA P ÍTU L O IV
I V . M É T O D O S E R E S U LTA D O S
1. Introdução
O objectivo da criação de uma rede neuronal é obter uma boa generalização e
consequentemente um coeficiente de correlação elevado entre os espectros de
reflectâncias das uvas e os valores obtidos em laboratório da análise química das
uvas. Foram testados diversos métodos de forma a encontrar aquele que apresenta
melhor coeficiente. Previamente à criação da rede neuronal foram somados os
espectros das 4 posições diferentes das uvas, referentes à média espacial de 100 pixel
da imagem hiperespectral.
Para a realização desta dissertação os dados obtidos anteriormente através dos
espectros de reflectâncias das imagens hiperespectrais das 45 amostras, foram
divididos aleatoriamente em cinco sets para a utilização do método 5-fold crossvalidation. Cada um destes cinco sets, incluem dois subsets: um subset de treino,
utilizado para treinar a rede neuronal com 36 amostras, e um subset de validação,
usado para validar o conhecimento adquirido pela rede neuronal durante o treino,
com 9 amostras. Tendo em conta o número reduzido de amostras disponíveis, todas
foram utilizadas para treinar a rede neuronal. Usou-se o método de análise de
componentes principais na soma dos espectros das 4 posições diferentes das uvas,
referentes à média espacial de 100 pixel da imagem hiperespectral, para reduzir a
dimensão inicial dos vectores sem perda de informação relevante. Este método foi
37
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
realizado em software MatLab® através do comando princomp. Os scores associados
aos vectores próprios mais significativos foram utilizados como as entradas de dados
na rede neuronal. O método de treino utilizado foi a aprendizagem supervisionada,
utilizando o método de early stopping para evitar a ocorrência de overfitting. Para os
testes realizados com as redes neuronais foi utilizado um conjunto de 200 pesos
iniciais diferentes, com ciclos de treino de 100 épocas para os valores obtidos nas
análises laboratoriais de açúcar e antocianas.
2. Backpropagation
De acordo com os objectivos inicialmente propostos e com os métodos
descritos no capítulo anterior, foi criada uma rede neuronal com o algoritmo
backpropagation. O treino da rede neuronal para os valores de açúcar foi efectuado
com 12 e 13 componentes principais com dois neurónios na camada oculta, obtendose os seguintes resultados:
Neurónios
Camada
Oculta
Coeficiente Correlação
Validação (R2)
Erro Mínimo
12
2
0,27136
0,83363
13
2
0,32872
0,80249
Componentes Principais
Tabela 1- Resultados do processo de treino da rede neuronal para os valores de açúcar referentes
aos melhores valores de coeficiente de correlação e erro mínimo
38
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Figura 21- Erro de validação para 12 componentes principais e 2 neurónios na camada oculta
Figura 22- Coeficiente de correlação de validação para 12 componentes principais e 2 neurónios na
camada oculta
39
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Figura 23- Erro de validação para 13 componentes principais e 2 neurónios na camada oculta
Figura 24- Coeficiente de correlação de validação para 13 componentes principais e 2 neurónios na
camada oculta
40
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Como os resultados se verificaram insatisfatórios uma vez que o coeficiente
de correlação não se aproximou do esperado, para as 100 épocas de treino, foi então
necessário refazer todo o processo de treino da rede neuronal utilizando o algoritmo
Levenberg-Marquardt. Perante isto, não se realizaram testes para as antocianas
utilizando o algoritmo backpropagation, optou-se por prosseguir os trabalhos
utilizando os métodos descritos de seguida.
3. Levenberg-Marquardt
Este algoritmo é mais rápido e tem uma taxa de aprendizagem adaptativa.
Desta forma, foi repetido todo o processo descrito anteriormente com o algoritmo
Levenberg-Marquardt para os valores de açúcar e antocianas.
No processo de validação da rede neuronal para o açúcar os resultados
obtidos foram:
Componentes
Principais
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Neurónios
Camada
Oculta
3
4
3
4
3
4
2
3
2
3
2
3
2
2
2
2
2
Coeficiente
Correlação
Validação (R2)
0,59431
0,47691
0,53218
0,58046
0,72393
0,7063
0,65707
0,57693
0,6456
0,70267
0,6612
0,69163
0,67018
0,70465
0,71928
0,64872
0,59194
Erro Mínimo
0,60347
0,63992
0,55815
0,54926
0,47168
0,51264
0,46549
0,45799
0,39581
0,40244
0,40315
0,46824
0,39511
0,3096
0,37052
0,42861
0,47653
Tabela 2- Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de açúcar da rede
neuronal
41
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Da tabela 2, conclui-se que os melhores resultados foram obtidos para 8
componentes principais e 3 neurónios na camada oculta com um coeficiente de
correlação de 0,72393 (figura 26) e um erro mínimo de 0,47168 (figura 25).
Figura 25- Erro mínimo de validação para 8 componentes principais e 3 neurónios na camada oculta
Figura 26- Coeficiente de correlação de validação para 8 componentes principais e 3
neurónios na camada oculta
42
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
No processo de validação da rede neuronal para as antocianas os resultados
obtidos foram:
Componentes
Principais
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Neurónios
Camada Oculta
3
4
3
4
3
4
3
4
3
3
2
2
2
2
2
Coeficiente
Correlação
Validação (R2)
0,38381
0,38128
0,35089
0,37826
0,33221
0,44585
0,27969
0,43793
0,4079
0,3227
0,20842
0,35363
0,38002
0,31018
0,23661
Erro Mínimo
0,88068
0,87081
0,87004
0,77507
0,89609
0,90461
0,89425
0,93658
0,85999
0,97995
0,95634
0,90259
0,89608
0,97307
1,0149
Tabela 3 - Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de antocianas da
rede neuronal
Da tabela 4 conclui-se que os melhores resultados foram obtidos para 8
componentes principais e 4 neurónios na camada oculta com um coeficiente de
correlação de 0,44585 (figura 28) e um erro mínimo de 0,90461 (figura 27).
43
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Figura 27- Erro mínimo de validação para 8 componentes principais e 4 neurónios na camada
oculta.
Figura 28 - Coeficiente de correlação de validação para 8 componentes principais e 4 neurónios na
camada oculta.
Posteriormente repetiram-se os testes para os melhores resultados, quer do
açúcar quer das antocianas, com a alteração dos factores de incremento e decremento
da taxa de aprendizagem do algoritmo Levenberg-Marquardt, com o objectivo de
44
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
alcançar coeficientes de correlação mais elevados. Os valores utilizados nestes testes
foram 0,09 e 0,12 para o factor de decremento da taxa de aprendizagem, e 9 e 12
para o factor de incremento da taxa de aprendizagem.
Nos testes realizados para o açúcar utilizaram-se 8 componentes principais e
3 neurónios na camada oculta. Os resultados obtidos foram:
Factor de decremento e
incremento
Coeficiente Correlação
Validação (R2)
Erro Mínimo
0,09 – 9
0,62659
0,4478
0,09 – 12
0,63561
0,50873
0,12 – 9
0,64055
0,47453
0,12 – 12
0,57284
0,51044
Tabela 4 - Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de açúcar, com a
alteração do factor de incremento e decremento da taxa de aprendizagem do algoritmo
Levenberg.Marquardt
Para os testes realizados para as antocianas utilizaram-se 8 componentes
principais e 4 neurónios na camada oculta. Os resultados obtidos foram:
Valores de decremento e
incremento
Coeficiente Correlação
Validação (R2)
Erro Mínimo
0,09 – 9
0,38485
0,88455
0,09 – 12
0,32053
0,91432
0,12 – 9
0,48791
0,92691
0,12 – 12
0,2416
0,92142
Tabela 5 - Resultados do processo de validação da rede neuronal para os valores de antocianas, com
a alteração do factor de incremento e decremento da taxa de aprendizagem do algoritmo
Levenberg.Marquardt
Os melhores resultados para o açúcar foram obtidos com valores de
decremento de 0,12 e incremento de 9 (figura 29):
45
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Figura 29- Coeficiente de correlação de validação de açúcar para 8 componentes principais e 3
neurónios na camada oculta, com factor de decremento 0,12 e factor de incremento 9.
Os melhores resultados para as antocianas foram obtidos com valores de
decremento de 0,12 e incremento de 9 (figura 30):
Figura 30 - Coeficiente de correlação de validação de antocianas para 8 componentes principais e 4
neurónios na camada oculta, com factor de decremento 0,12 e factor de incremento 9.
46
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
4. PLS Regression
Numa fase terminal desta dissertação surgiu a necessidade de se proceder à
comparação dos resultados obtidos através do algoritmo Levenberg-Marquardt, com
um método diferente das redes neuronais, o Partial Least Square (PLS) Regression.
PLS é uma técnica de análise de dados que generaliza e combina as características da
análise de componentes principais e regressão múltipla, método mais utilizado
noutros trabalhos. O objectivo é prever um conjunto de variáveis independentes,
através da entrada de variáveis dependentes. Estas variáveis são correlacionadas para
que se possa obter uma relação linear. De um modo semelhante à análise de
componentes principais, nesta técnica são também usados componentes que contêm a
informação mais relevante dos dados.
Para a realização de testes utilizando este método, usaram-se os espectros de
reflectância das imagens hiperespectrais das uvas como estrada de dados, e como
saída de dados os valores obtidos experimentalmente em laboratório. O processo de
5-fold cross-validation foi repetido para os valores de açúcar e antocianas.
Para os testes realizados para o açúcar os resultados obtidos foram:
Componentes
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Coeficiente
Correlação Validação
(R2)
0,45455
0,44344
0,46291
0,49739
0,50676
0,47502
0,46457
0,46724
0,46663
0,46566
0,46565
0,46462
0,46476
0,46478
0,46466
0,46473
Tabela 6 – Coeficiente de Correlação para o açúcar utilizando o método PLS
47
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Da tabela 6 verificamos que os melhores resultados foram alcançados com 12
componentes obtendo um coeficiente de correlação de 0,50676 (figura 31):
Figura 31 – Coeficiente de Correlação para o açúcar com 12 componentes utilizando o método PLS
Para os testes realizados para as antocianas os resultados obtidos foram:
Componentes
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Coeficiente
Correlação Validação
(R2)
0,00033867
0,0027661
0,020186
0,033616
0,037459
0,039163
0,036622
0,03628
0,03712
0,036774
0,037396
0,037479
0,037432
0,03756
0,037729
0,037675
Tabela 7 - Coeficiente de Correlação para as antocianas utilizando o método PLS
48
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Através da tabela 7 verificamos que os melhores resultados foram alcançados
com 13 componentes obtendo um coeficiente de correlação de 0,039163 (figura 32):
Figura 32 - Coeficiente de Correlação para as antocianas com X componentes utilizando o método
PLS
Depois de executar o método PLS para as antocianas verificou-se que os
resultados não apresentam valores de correlação minimamente satisfatórios, não
ultrapassando 0,039163.
49
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
CA P ÍTU L O V
V. C O N C L U S ÃO
Nesta dissertação foram utilizadas diversas formas de obtenção de informação
necessária para a determinação da qualidade de uvas na produção vitivinícola.
Baseadas na utilização de modos sustentáveis, nomeadamente, a obtenção de
informação através da utilização de imagens hiperespectrais, consegue-se evitar a
danificação das uvas. Foram usados métodos de processamento de dados para
analisar a informação obtida. As redes neuronais criadas foram testadas com dois
algoritmos de treino diferentes distintos.
Após a análise dos resultados apresentados no capitulo anterior, a utilização
do algoritmo Levenberg-Marquadt revelou-se uma melhor opção quando comparado
com o algoritmo Backpropagation. Para o mesmo número de épocas de treino
obtiveram-se coeficientes de correlação de 0,72393 com o algoritmo LevenbergMarquadt, e para o algoritmo Backpropagation o coeficiente de correlação não foi
além de 0, 32872 para o açúcar.
Utilizando diferentes factores de incremento e decremento para a taxa de
aprendizagem adaptativa, não se observaram melhores resultados para o açúcar,
sendo que o melhor valor obtido para o coeficiente de correlação é de apenas
0,64055. O mesmo não se verifica no caso das antocianas uma vez que o valor
obtido, alterando os factores de incremento e decremento da taxa de aprendizagem
adaptativa, é de 0,48791, significativamente superior ao valor obtido com factores de
incremento e decremento da taxa de aprendizagem adaptativa criados por defeito
pelo referido algoritmo.
50
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Pode-se concluir também que o método PLS Regression, não apresenta quer
para o açúcar, quer para as antocianas, melhores resultados que o algoritmo
Levenberg-Marquardt. No método PLS o coeficiente de correlação do açúcar é de
0,50676, um valor consideravelmente mais baixo do que o obtido com o algoritmo
Levenberg-Marquardt, onde o coeficiente de correlação é de 0,72393.
Comparando os resultados obtidos no estudo desenvolvido na presente
dissertação, com os estudos expostos na revisão bibliográfica da mesma, observa-se
que os valores de correlação são consideravelmente diferentes. Este facto deve-se ao
numero limitado de amostras disponíveis para a realização desta dissertação.
Considera-se importante a continuidade de estudos nesta área tentando criar
um sistema de análise, para avaliação da qualidade da uva na produção do vinho,
utilizando a tecnologia hiperespectral em campo.
51
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
VI. REFE RÊN CIAS B IBL IO GR ÁF ICAS
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54
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
55
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
ANEXOS
56
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Anexo 1:
Casta
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Colheita
Nº
Açúcar
Antocianas
(mg/l)
11-09-2009
1
10,5
1181,3
18-09-2009
2
10,6
744,6
18-09-2009
3
10,6
880,3
23-09-2009
4
12,2
722,8
23-09-2009
5
12,2
513,6
28-08-2009
6
8,4
868,9
04-09-2009
7
9,8
659,8
11-09-2009
8
10,2
655,4
18-09-2009
9
11,4
522,4
23-09-2009
10
12
537,3
04-09-2009
11
10,2
798,9
11-09-2009
12
10,2
448,0
18-09-2009
13
10,6
658,9
23-09-2009
14
11,8
745,5
28-08-2009
15
8,5
805,9
28-08-2009
16
8,6
917,0
04-09-2009
17
10,2
529,4
11-09-2009
18
10,4
549,5
18-09-2009
19
10,5
528,5
23-09-2009
20
12,5
727,1
28-08-2009
21
8,5
528,5
04-09-2009
22
10
810,3
11-09-2009
23
11,6
763,9
18-09-2009
24
11,2
367,5
23-09-2009
25
11,6
701,8
28-08-2009
26
8,6
764,8
57
IMAGEM HIPERESPECTRAL EM CONTEXTO VITIVINÍCOLA
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
Cabernet
Sauvignon
04-09-2009
27
9,8
924,0
11-09-2009
28
10,6
587,1
18-09-2009
29
11,5
605,5
23-09-2009
30
12,5
550,4
04-09-2009
31
9,5
680,8
18-09-2009
32
10,6
621,3
23-09-2009
33
12
609,0
28-08-2009
34
7,8
440,1
11-09-2009
35
11,5
666,8
28-08-2009
36
8,2
636,1
04-09-2009
37
9,6
679,0
11-09-2009
38
11
647,5
18-09-2009
39
11,4
524,1
23-09-2009
40
11,8
679,0
28-08-2009
41
9,2
789,3
04-09-2009
42
9,6
666,8
11-09-2009
43
10,4
912,6
18-09-2009
44
10,8
664,1
23-09-2009
45
12,2
998,4
58