MICROECONOMIA
AULA
INTRO
EXERCÍCIOS PARA EPPGG
Olá Pessoal,
É um prazer fazer parte da equipe do Ponto e poder conversar com vocês
sobre Microeconomia. Como vocês sabem, houve um aumento no número
de questões de economia em geral no concurso de EPPGG esse ano em
comparação com o ano passado. É razoável supor, portanto, que a
Microeconomia estará ainda mais presente na prova desse ano, o que
torna a preparação do concursando nessa área ainda mais importante do
que em anos anteriores.
Antes de começarmos a resolver algumas questões de concursos, vou me
apresentar de maneira resumida. Nasci no Rio de Janeiro mas moro em
Brasília desde criança, e conheço bem a cultura “concurseira” da cidade.
Passei no meu primeiro concurso com 18 anos, quando fui trabalhar no
Tribunal Superior Eleitoral (TSE). Fiquei lá por quatro anos, período no
qual fui aprovado no concurso de nível superior para Analista de
Informações (Oficial de Inteligência) da ABIN, onde fiz o curso de
formação mas decidi não tomar posse (eu seria o mais novo analista
naquela época, e tomaria posse antes de completar 22 anos). Logo em
seguida, em 2000, surgiu o concurso do Banco Central do Brasil, que era
o que me interessava mais. Fiz o concurso e entrei no BC, onde trabalhei
durante dois anos na área de dívida externa.
Em 2002, surgiu a oportunidade de trabalhar fora do país, em bancos de
investimentos (e acabei ficando fora do Brasil durante 6 anos seguidos).
Primeiro, trabalhei em um banco chamado Bear Stearns; depois, passei
alguns meses em outro banco, chamado Merrill Lynch; e por fim, fui
trabalhar no banco Lehman Brothers (êta sorte!). Todos esses bancos
basicamente deixaram de existir por conta da crise financeira de 2008,
mas a experiência que eu tive, bem, essa ao menos não vou perder
nunca. Enfim, nos últimos 9 anos, estive sempre trabalhando com
finanças e economia, seja no setor público, seja no setor privado. De
volta a Brasília, fui convidado a integrar o corpo docente do IBMEC, uma
das mais reconhecidas escolas de graduação e pós-graduação em
finanças e economia do Brasil. Sou professor de disciplinas como Finanças
Internacionais e Administração de Capital de Giro, entre outras. Sou
também professor de Microeconomia em cursos (presenciais e virtuais)
para concursos.
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Sobre minha formação acadêmica: sou graduado em Relações
Internacionais e em Ciências Econômicas pela Universidade de Brasília
(UnB) – fiz uma graduação depois da outra, em seqüência. Tenho um
mestrado em administração pela Universidade Columbia, em Nova York,
focado em finanças e economia. Recebi também o título de Chartered
Financial Analyst (CFA), globalmente reconhecido na área de finanças.
Bom, dito isto, vamos então ao que interessa: olhar algumas questões de
Microeconomia que, sob diversas roupagens, têm caído nas provas, e
cujas resoluções certamente ajudarão o concursando a desenvolver
ferramentas mentais para a abordagem de questões similares na prova de
EPPGG que está vindo aí. O nível de dificuldade das questões abaixo varia
de médio-baixo a médio-alto, e elas exemplificam bem o que é cobrado
hoje em dia pela ESAF nas provas de Microeconomia.
Nem todas as questões da prova terão esse grau de complexidade (ainda
bem!), mas já que é para treinar, vamos logo abordar algumas questões
que podem parecer problemáticas, mas que não o são (basta manter a
cabeça fria para resolvê-las). Melhor sobrar conhecimento do que faltar
na hora da prova!
Questão 1
(APO-MPOG/ESAF/2001)
linear.
Considere
a
seguinte
Considerando
ε
=
valor
absoluto
preço da demanda, podemos então afirmar que:
curva
da
de
demanda
elasticidade
(A) ε será igual a 0,5 no ponto médio da curva
(B) ε terá valor constante em todos os pontos da curva
(C) ε será infinito no ponto em que q = 0
(D) ε será igual a 1 no ponto em que p = 0
(E) ε será infinito tanto no ponto em que q = 0 quanto no ponto em que p
=0
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Uma curva de demanda linear tem a característica de possuir todo o
espectro possível de elasticidades-preço da demanda, de 0 e -∞, ao longo
da sua extensão. Os principais pontos que devemos sempre lembrar são:
A) No ponto onde q = 0 (ponto de encontro da curva de demanda com o
eixo y), a elasticidade é igual a -∞ (ou igual a ∞, se estivermos
trabalhando em módulo).
B) No ponto médio da curva de demanda, a elasticidade é igual a -1 (ou
igual a 1, se estivermos trabalhando em módulo).
C) No ponto onde p = 0 (ponto de encontro da curva de demanda com o
eixo x), a elasticidade é igual a 0.
O gráfico abaixo mostra esses pontos, assim como os preços e
quantidades equivalentes considerando-se uma curva de demanda linear
no formato P = a - bQ:
P
A: │ε│= ∞
a
Demanda
Elástica
B: │ε│= 1
a/2
Demanda
Inelástica
C: │ε│= 0
a/2b
a/b
Q
Sabendo disso, vamos analisar as alternativas da questão acima. A letra A
está incorreta, pois no ponto médio a elasticidade é igual a 1. A letra B
está incorreta, pois sabemos que, em uma curva de demanda linear, não
encontramos uma elasticidade constante, e sim uma multiplicidade de
elasticidades de um extremo ao outro. A letra C está correta e é o
gabarito da questão – realmente temos a elasticidade igual a infinito (em
módulo) quando a quantidade é nula. A letra D é falsa, pois sabemos que
a elasticidade será igual a 1 apenas no ponto médio da curva. Por fim, a
letra E também é falsa, pois a elasticidade só é igual a infinito no ponto
em que a quantidade é igual a zero.
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Questão 2
(EPPGG-MPOG/ESAF/2005) Considere a seguinte função custo:
C = A + g(q)
onde C = função custo total, g(q) = função de custo variável; A =
constante positiva. Considerando g’(q) a derivada de g(q), pode-se
afirmar que o custo médio será mínimo quando:
(A) (1/q).[g’ (q) - (C/q)] = 1
(B) (1/q).[g’ (q) - (C/q)] = 0
(C) (1/q)+[g’ (q) - C] = 0
(D) (1/q).[g’ (q) - C] = 0
(E) g’(q)/q = 0
Nessa questão, podemos encontrar a resposta correta pelo menos de
duas maneiras diferentes, apresentadas abaixo. A segunda abordagem é
mais difícil que a primeira, mas nos dá, obviamente, o mesmo resultado.
Antes de olharmos a resolução, é bom lembrar o formato das curvas de
custo (veja figura abaixo), principalmente as de custo médio e de custo
marginal (as curvas sólidas em cinza e preto no gráfico). A curva de custo
marginal cruza com a curva de custo médio no ponto mínimo da curva de
custo médio – é essencial sempre se lembrar disso. Quando o custo
adicional de se produzir uma unidade (isto é, o custo marginal) é menor
do que custo médio, esse custo médio é “puxado” para baixo. Quando o
custo marginal é maior do que o médio, o custo médio é “puxado” para
cima. Quando as curvas de encontram, o custo médio se iguala ao custo
marginal.
C
CMg
CMe
CVMe
CFMe
Q
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Passemos às duas abordagens para resolução da questão:
Abordagem nº 1
Sabemos que o custo médio será mínimo quando
CMe = CMg
Temos que
CMe =
C
q
e também
CMg = g ′(q )
já que g’(q) é a derivada da função de custo variável (custo marginal é a
variação no custo total quando há uma variação na quantidade produzida
– e isso representa exatamente o conceito de derivada). Lembre-se de
que falar em custo variável marginal ou custo total marginal dá no
mesmo, pois a diferença entre custo variável e custo total é o custo fixo –
que, sendo constante, faz com que o custo total marginal seja igual ao
custo variável marginal.
Igualando CMe e CMg, temos
C
= g ′(q )
Q
g ′(q ) −
C
=0
Q
o que vale dizer que
1
C
g ′(q ) −  = 0

q
Q
o que nos leva ao resultado mostrado na alternativa B.
Abordagem nº 2
Tomando a função dada na questão e dividindo todos os termos por q,
temos
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C
A g (q )
= CMe = +
q
q
q
ou seja, encontramos o custo médio. Reescrevendo, temos
CMe = Aq −1 + g (q )q −1
O custo médio será mínimo (conforme pedido na questão) quando a
primeira derivada da função de custo médio em relação a q for igual a
zero, ou seja,
Min(CMe ) =>
∂CMe
=0
∂q
Chamando essa derivada de CMe’, temos
CMe′ = − Aq −2 + g ′(q )q −1 − g (q )q −2 = 0
Reescrevendo, chegamos a
CMe′ = −
A g ′(q ) g (q )
+
− 2 =0
q2
q
q
Colocando 1/q em evidência e rearranjando os termos, temos que
CMe′ =
 A + g (q )  
1
  = 0
 g ′(q ) − 
q
q


Como o numerador do termo entre parênteses é exatamente a função
custo dada na questão, podemos escrever
CMe′ =
 C 
1
 g ′(q ) −    = 0
q
 q 
o que mais uma vez nos leva à alternativa B.
Questão 3
10.2. (EPPGG-MPOG/ESAF/2005) Considere as seguintes definições:
I - “concentração que envolve agentes econômicos distintos e
competidores entre si que ofertam o mesmo produto ou serviço em um
determinado mercado relevante”;
II - “concentração que envolve agentes econômicos distintos que ofertam
produtos ou serviços distintos e que fazem parte da mesma cadeia
produtiva”.
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Essas duas definições dizem respeito, respectivamente, a
(A) concentração vertical e cartel.
(B) concentração vertical e concentração horizontal.
(C) concentração horizontal e integração vertical.
(D) concentração vertical e restrição horizontal.
(E) concentração horizontal e integração horizontal.
Quando empresas que operam em um mesmo mercado (tanto em termos
geográficos como em termos do produto que elas vendem) decidem se
fundir, há uma concentração conhecida como concentração horizontal.
Isso contrasta com a concentração ou integração vertical, caso em que há
uma agregação de empresas que produzem produtos diferentes mas que
fazem parte de uma mesma cadeia produtiva. Essas concentrações de
agentes econômicos são avaliadas pelo Conselho Administrativo de
Defesa Econômica – CADE, e as definições acima foram justamente
retiradas da chamada “Cartilha do CADE” (leitura que eu recomendo para
o concurso, já que em 2008 mais uma questão baseada nessa cartilha
caiu na prova de EPPGG). O gabarito é, portanto, a letra C.
***
É isso – espero que vocês tenham aprendido um pouco mais sobre como
resolver questões de Microeconomia, e que esse conhecimento seja útil
na hora da prova.
Abraços e bons estudos!
Mauro Miranda
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