CURSO ON-LINE – PROFESSOR GUILHERME NEVES
Olá pessoal!
Resolverei neste ponto a prova da ANVISA organizada pelo CETRO. A prova
foi completamente inesperada fazendo uma comparação com os últimos 8
anos de provas do CETRO. Eles mudaram completamente o estilo e o nível
das questões.
Sem mais delongas, vamos às questões.
11.
(ANVISA
2010/CETRO)
Considere
as
seguintes
funções
4
4e
6
5. Assinale a alternativa que apresenta
a solução da inequação definida por
·
0.
a)
b)
c)
d)
e)
|
|
|1
|
|
2
1
2
5
2
1
1
5
5
2
2
Resolução
Vamos estudar separadamente o sinal de cada uma das funções.
i)
4
4
Cálculo das raízes:
4
4
√
2
4
0
4
4·1·4
4
2·1
4
0
2
2
Temos, portanto, uma raiz real dupla igual a 4. O gráfico de é uma parábola
com a concavidade voltada para cima e que tangencia o eixo no ponto de
abscissa igual a 4.
2
ii)
6
5
5
5
Cálculo da raiz:
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5
5
0
1
Portanto, o gráfico é uma reta com coeficiente angular positivo (função
crescente) e que intercepta o eixo x no ponto de abscissa 1.
1 ·
Vejamos a solução da inequação
sinais.
0 lembrando as regras dos
2
1 ·
2
1 Assim, a solução da inequação é o conjunto
|
1
2.
Letra B
ATENÇÃO!!!
Quem achou que o CETRO cometeu um erro de digitação na função g e
6
5 iria marcar a letra D!!!!!
achava que o correto era
Sinceramente, isso não se faz!! Não adianta brigar...
Eles colocaram
6
5 para que você usasse
5
5.
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12. (ANVISA 2010/CETRO) Sabe-se que um tronco de pirâmide tem 6 cm de
altura e que suas bases constituem duas regiões quadradas de lados 2 cm e
3 cm. Assim, o volume deste tronco é
a) 38 cm3
b) 36 cm3
c) 18 cm3
d) 12 cm3
e) 6cm3
Resolução
O volume do tronco de pirâmide de bases paralelas em que B é a área da base
maior e b é a área da base menor e h é a altura é dado por:
3
As bases são quadrados de área
tronco é:
6
· 9
3
4
√ ·
·
3
√9 · 4
9e
2
2 · 19
4. Assim, o volume do
38
Letra A
13. (ANVISA 2010/CETRO) Observe as afirmações abaixo acerca da equação
9
23
15
0
I. Possui uma raiz dupla.
II. Suas raízes são números pares.
III. Suas raízes são números ímpares.
IV. A soma de suas raízes é um número múltiplo de 3.
V. A soma de suas raízes é um número múltiplo de 7.
É correto o que se afirma em
a) I e III, apenas.
b) II e IV, apenas.
c) III e IV, apenas.
d) III e V, apenas.
e) IV e V, apenas.
Resolução
A equação é equivalente a
9
23
15
0
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Como a soma dos coeficientes (1, -9, 23, -15) é igual a 0, podemos concluir
que o número 1 é raiz da equação. Podemos aplicar o dispositivo prático de
Briot-Ruffini para baixar o grau da equação.
1 1
9
23
15 1
8
15
0 8
Devemos então resolver a equação
15
4
√
2
8
4 · 1 · 15
8
2·1
8
0
2
2
Portanto,
3
5.
O conjunto solução é
1,3,5 .
I. (F) Não há raízes duplas.
II. (F) Suas raízes são números ímpares.
III. (V) Suas raízes são números ímpares.
IV. (V) A soma das raízes é 1+3+5=9 que é múltiplo de 3.
V. (F) A soma das raízes é 9 que não é múltiplo de 7.
Letra C
14. (ANVISA 2010/CETRO) Sejam P e H dois eventos independentes com
0,5 e
0,2. Desse modo,
pode ser expresso por
a) 1/10
b) 3/10
c) 4/10
d) 7/10
e) 10/10
Resolução
Já que P e H são eventos independentes temos a seguinte relação:
·
0,2
0,5 ·
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2
5
4
10
Letra C
15. (ANVISA 2010/CETRO) A tabela a seguir mostra a variação da cotação de
euro no primeiro quadrimestre de um certo ano. Observe.
Mês
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Variação
1,08%
0,15%
0,89%
0,2%
Quanto ao comportamento do euro neste período, pode-se afirmar que ele
sofreu, aproximadamente, uma
a) alta de 0,23%.
b) alta de 0,24%.
c) alta de 1,28%.
d) queda de 1,04%.
e) queda de 1,14%.
Resolução
Coloquemos, por hipótese uma cotação inicial do euro igual a 100.
O valor final será:
100 · 1
0,0108 · 1
0,0015 · 1
0,0089 · 1
0,002
100,2301
Assim, que o euro sofreu uma alta de 0,23% aproximadamente.
Letra A
16. (ANVISA 2010/CETRO) Observe os seguintes anagramas a seguir:
I. AEALGZ
II. AUNAGD
III. AOUGREN.
IV. AAMDARCIN
V. AUMLEGTAA
Assinale a assertiva que representa aquele que, quando desvendado, não é
anagrama de um país.
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a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
Resolução
A resposta é a letra A, pois:
AUNAGD é anagrama de UGANDA.
AOUGREN é anagrama de NORUEGA.
AAMDARCIN é anagrama de DINAMARCA
AUMLEGTAA é anagrama de GUATEMALA.
Letra A
Em tempos de Copa do Mundo vale lembrar que um anagrama de
ARGENTINO é IGNORANTE!!!
17. (ANVISA 2010/CETRO) Entre os números 5.028, 1.331, 3.375, 2.744 e
4.096, assinale a alternativa que apresenta aquele que não foi obtido a partir da
mesma relação matemática que os demais.
a) 1.331.
b) 2.744.
c) 3.375.
d) 4.096.
e) 5.028
Resolução
Observe que:
1.331
11
3.375
15
2.744
14
4.096
16
Os números acima são cubos perfeitos. O número 5.028 não é um cubo
perfeito.
Letra E
18. (ANVISA 2010/CETRO) Considere
modo, b/a vale
0,00003 e
3.600.000. Desse
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a) cento e vinte trilhões.
b) cento e vinte bilhões.
c) um bilhão e duzentos milhões.
d) cento e vinte milhões.
e) um milhão, cento e vinte mil.
Resolução
Para efetuar a divisão, devemos igualar a quantidade de casas decimais e em
seguida “apagar as vírgulas”.
3.600.000,00000
0,00003
360.000.000.000
3
120.000.000.000
Letra B
19. (ANVISA 2010/CETRO) Seja : "
é
" e seja : "
é
escrevermos a proposição “Não é verdade que ela é baixa ou não é
charmosa” na forma simbólica, usando
, teremos:
". Se
a)
~
b) ~
~
c) ~ ~
d)
~
e) ~ ~
~ .
Resolução
Antes de analisar a questão propriamente dita, vejamos o seguinte fato.
Se é falso que Pedro é rico, não podemos afirmar que Pedro seja pobre. Ele
apenas não é RICO!!!
Se é falso dizer que Maria é linda, não podemos afirmar que Maria seja feia.
Ela apenas não é LINDA!!!
Esse é um erro feio que as bancas costumam cometer.
Rigorosamente, se é falso dizer que Maria é linda, só podemos afirmar que
MARIA NÃO É LINDA!!
Mas, como costumamos dizer, não adianta brigar com a banca. Seja amigo
dela. A alternativa menos errada é a letra E, que considera que a negação de
“Ela é alta” como “Ela é baixa”.
20. (ANVISA 2010/CETRO) Sabe-se que três conjuntos M, N e P são tais que
,
. Para tanto, é condição necessária e suficiente que
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a)
b)
c)
d)
e)
Resolução
A proposição
pode ser lida como “Todo elemento de A é elemento de B”.
Tem-se ainda que se todo elemento de A é elemento de B e todo elemento de
B é elemento de A, concluímos que
.
Temos as seguintes proposições:
Todo elemento de M é elemento de N.
Todo elemento de N é elemento de P.
Todo elemento de P é elemento de M.
Ora, se todo elemento de M é elemento de N e todo elemento de N é elemento
de P, podemos concluir que todo elemento de M é elemento de P. Mas como
todo elemento de P é elemento de M, concluímos que
.
Assim, dizer que todo elemento de N é elemento de P é o mesmo que dizer
que todo elemento de N é elemento de M, já que
. Como todo
elemento de M é elemento de N, concluímos que
.
Assim,
.
Não podemos brigar pela letra B, pois ele pede uma condição necessária e
suficiente.
Letra D
Um abraço e até o próximo Ponto!
Prof. Guilherme Neves
[email protected]
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