EXERCÍCIOS ESAF
PROF. SÉRGIO ALTENFELDER
1. O rei ir à caça é condição necessária para o duque
sair do castelo, e é condição suficiente para a duquesa ir
ao jardim. Por outro lado, o conde encontrar a princesa
é condição necessária e suficiente para o barão sorrir e
é condição necessária para a duquesa ir ao jardim. O
barão não sorriu. Logo:
a) A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa.
b) Se o duque não saiu do castelo, então o conde encontrou
a princesa.
c) O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.
d) O rei foi à caça e a duquesa não foi ao jardim.
e) O duque saiu do castelo e o rei não foi à caça.
2. Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha
foram levados à presença de um velho e sábio professor
de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul,
outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabese que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o
culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabese, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos
que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro
sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a
cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado.
Disse o de camisa azul: “Eu sou o culpado”. Disse o de
camisa branca, apontando para o de camisa azul: “Sim,
ele é o culpado”. Disse, por fim, o de camisa preta: “Eu
roubei o colar da rainha; o culpado sou eu”. O velho e
sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu
corretamente que:
a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre
mente.
b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta
sempre mente.
c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre
mente.
d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre
diz a verdade.
e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre
diz a verdade.
3. No reino de Leones, em 1995, o setor público e o setor
privado empregavam o mesmo número de pessoas. De
1995 para 2000, o número de empregados no setor
público decresceu mais do que cresceu o número de
empregados no setor privado. Curiosamente, porém, a
taxa de desemprego no reino (medida pela razão entre o
número total de desempregados e o número total da
força de trabalho) permaneceu exatamente a mesma
durante o período 1995-2000. Ora, sabe-se que as
estatísticas econômicas e demográficas, em Leones,
são extremamente precisas. Sabe-se, ainda, que toda a
pessoa que faz parte da força de trabalho do reino
encontra-se em uma e em somente uma das seguintes
situações: a) está desempregada; b) está empregada no
setor público; c) está empregada no setor privado. Podese portanto concluir que, durante o período considerado
(1995-2000), ocorreu em Leones necessariamente o
seguinte:
a) A força de trabalho total diminuiu.
b) O emprego total aumentou.
c) O total de desempregados permaneceu constante.
d) Os salários pagos pelo setor privado aumentaram, em
média, mais do que os do setor público.
e) Um número crescente de pessoas procuraram trabalho no
setor privado.
RACIOCÍNIO LÓGICO
4. Sabe-se que todo o número inteiro n maior do que 1
admite pelo menos um divisor (ou fator) primo. Se n é
primo, então tem somente dois divisores, a saber, 1 e n.
Se n é uma potência de um primo p, ou seja, é da forma
ps, então 1, p, p2, ..., ps são os divisores positivos de n.
Segue-se daí que a soma dos números inteiros
positivos menores do que 100, que têm exatamente três
divisores positivos, é igual a:
a) 25
b) 87
c) 112
d) 121
e) 169
5. Um dado de seis faces numeradas de 1 a 6 é viciado
de modo que, quando lançado, a probabilidade de
ocorrer uma face par qualquer é 300% maior do que a
probabilidade de ocorrer uma face ímpar qualquer. Em
dois lançamentos desse dado, a probabilidade de que
ocorram exatamente uma face par e uma face ímpar (
não necessariamente nesta ordem) é igual a:
a) 0,1600
b) 0,1875
c) 0,3200
d) 0,3750
e) 1
6. Ana, Beatriz, Carlos, Deoclides, Ernani, Flávio e
Germano fazem parte de uma equipe de vendas. O
gerente geral acredita que se esses vendedores forem
distribuídos em duas diferentes equipes haverá um
aumento substancial nas vendas. Serão então formadas
duas equipes: equipe A com 4 vendedores e equipe B
com 3 vendedores. Dadas as características dos
vendedores, na divisão, deverão ser obedecidas as
seguintes restrições: a) Beatriz e Deoclides devem estar
no mesmo grupo; b) Ana não pode estar no mesmo
grupo nem com Beatriz, nem com Carlos. Ora, sabe-se
que, na divisão final, Ana e Flávio foram colocados na
equipe A. Então, necessariamente, a equipe B tem os
seguintes vendedores:
a) Beatriz, Carlos e Germano.
b) Carlos, Deoclides e Ernani.
c) Carlos, Deoclides e Germano.
d) Beatriz, Carlos e Ernani.
e) Beatriz, Carlos e Deoclides.
7. Quatro meninas que formam uma fila estão usando
blusas de cores diferentes, amarelo, verde, azul e preto.
A menina que está imediatamente antes da menina que
veste blusa azul é menor do que a que está
imediatamente depois da menina de blusa azul. A
menina que está usando blusa verde é a menor de
todas e está depois da menina de blusa azul. A menina
de blusa amarela está depois da menina que veste
blusa preta. As cores das blusas da primeira e da
segunda menina da fila são,
respectivamente:
a) amarelo e verde.
b) azul e verde.
c) preto e azul.
d) verde e preto.
e) preto e amarelo.
Atualizada em 20/11/2009
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EXERCÍCIOS ESAF
PROF. SÉRGIO ALTENFELDER
8. No final de semana, Chiquita não foi ao parque. Ora,
sabe-se que sempre que Didi estuda, Didi é aprovado.
Sabe-se, também, que, nos finais de semana, ou Dadá
vai à missa ou vai visitar tia Célia. Sempre que Dadá vai
visitar tia Célia, Chiquita vai ao parque, e sempre que
Dadá vai à missa, Didi estuda. Então, no final de
semana,
a) Dadá foi à missa e Didi foi aprovado.
b) Didi não foi aprovado e Dadá não foi visitar tia Célia.
c) Didi não estudou e Didi foi aprovado.
d) Didi estudou e Chiquita foi ao parque.
e) Dadá não foi à missa e Didi não foi aprovado.
8. Se X, Y e Z são inteiros positivos e consecutivos tais
que X < Y < Z, então a expressão que necessariamente
corresponde a um número inteiro ímpar é dada por:
a) (X Y) +(YZ)
b) (X+Y).(Y+Z)
c) X.Y.Z
d) X + Y + Z
e) X + Y Z
10. O número X tem três algarismos. O produto dos
algarismos de X é 126 e a soma dos dois últimos
algarismos de X é 11. O algarismo das centenas de X é:
a) 2
b) 3
c) 6
d) 7
e) 9
11. Seja x um número inteiro qualquer pertencente ao
intervalo (-2,1). Para que ambas as seguintes relações
sejam verdadeiras
-2 – x -1
-2 – x -10
o símbolo deve ser substituído por:
a) b) c) >
d) <
e) =
12. Um grupo de estudantes encontra-se reunido em
uma sala para escolher aleatoriamente, por sorteio,
quem entre eles irá ao Simpósio de Matemática do
próximo ano. O grupo é composto de 15 rapazes e de
um certo número de moças. Os rapazes cumprimentamse, todos e apenas entre si, uma única vez; as moças
cumprimentam-se, todas e apenas entre si, uma única
vez. Há um total de 150 cumprimentos. O número de
moças é, portanto, igual a:
a) 10
b) 14
c) 20
d) 25
e) 45
13. Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles
nasceu em um estado diferente: um é mineiro, outro é
carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa
ordem). Os três têm, também, profissões diferentes: um
é engenheiro, outro é veterinário, e outro é psicólogo
(não necessariamente nessa ordem). Sabendo que José
é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que Lauro é
veterinário, conclui-se corretamente que:
a) Lauro é paulista e José é psicólogo.
b) Mauro é carioca e José é psicólogo.
c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo.
d) Mauro é paulista e José é psicólogo.
e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro.
2
RACIOCÍNIO LÓGICO
14. Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10
cadeiras dispostas em uma fila. O número de diferentes
formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus
lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma
cadeira vazia entre eles, é igual a:
a) 80
b) 72
c) 90
d) 18
e) 56
15. Carlos não ir ao Canadá é condição necessária para
Alexandre ir à Alemanha. Helena não ir à Holanda é
condição suficiente para Carlos ir ao Canadá. Alexandre
não ir à Alemanha é condição necessária para Carlos
não ir ao Canadá. Helena ir à Holanda é condição
suficiente para Alexandre ir à Alemanha. Portanto:
a) Helena não vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá,
Alexandre não vai à Alemanha.
b) Helena vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre
não vai à Alemanha.
c) Helena não vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá,
Alexandre não vai à Alemanha.
d) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá,
Alexandre vai à Alemanha.
e) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá,
Alexandre não vai à Alemanha.
16. O sultão prendeu Aladim em uma sala. Na sala há
três portas. Delas, uma e apenas uma conduz à
liberdade; as duas outras escondem terríveis dragões.
Uma porta é vermelha, outra é azul e a outra branca. Em
cada porta há uma inscrição. Na porta vermelha está
escrito: “esta porta conduz à liberdade”. Na porta azul
está escrito: “esta porta não conduz à liberdade”.
Finalmente, na porta branca está escrito: “a porta azul
não conduz à liberdade”. Ora, a princesa – que sempre
diz a verdade e que sabe o que há detrás de cada porta
– disse a Aladim que pelo menos uma das inscrições é
verdadeira, mas não disse nem quantas, nem quais. E
disse mais a princesa: que pelo menos uma das
inscrições é falsa, mas não disse nem quantas nem
quais. Com tais informações, Aladim concluiu
corretamente que:
a) a inscrição na porta branca é verdadeira e a porta
vermelha conduz à liberdade.
b) a inscrição na porta vermelha é falsa e a porta azul
conduz à liberdade.
c) a inscrição na porta azul é verdadeira e a porta vermelha
conduz à liberdade.
d) a inscrição na porta branca é falsa e a porta azul conduz
à liberdade.
e) a inscrição na porta vermelha é falsa e a porta branca
conduz à liberdade.
17. Há três moedas em um saco. Apenas uma delas é
uma moeda normal, com “cara” em uma face e “coroa”
na outra. As demais são moedas defeituosas. Uma
delas tem “cara” em ambas as faces. A outra tem
“coroa” em ambas as faces. Uma moeda é retirada do
saco, ao acaso, e é colocada sobre a mesa sem que se
veja qual a face que ficou voltada para baixo. Vê-se que
a face voltada para cima é “cara”. Considerando todas
estas informações, a probabilidade de que a face
voltada para baixo seja “coroa” é igual a:
a) 1/2
b) 1/3
c) 1/4
d) 2/3
e) 3/4
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EXERCÍCIOS ESAF
PROF. SÉRGIO ALTENFELDER
18. Você está à frente de três urnas, cada uma delas
contendo duas bolas. Você não pode ver o interior das
urnas, mas sabe que em uma delas há duas bolas azuis.
Sabe, ainda, que em uma outra urna há duas bolas
vermelhas. E sabe, finalmente, que na outra urna há uma
bola azul e uma vermelha. Cada urna possui uma
etiqueta indicando seu conteúdo, “AA”, “VV”, “AV”
(sendo “A” para bola azul, e “V” para bola vermelha).
Ocorre que – e isto você também sabe – alguém trocou
as etiquetas de tal forma que todas as urnas estão,
agora, etiquetadas erradamente. Você pode retirar uma
bola de cada vez, da urna que bem entender, olhar a sua
cor, e recolocá-la novamente na urna. E você pode fazer
isto quantas vezes quiser. O seu desafio é determinar,
por meio desse procedimento, o conteúdo exato de cada
urna, fazendo o menor número de retiradas logicamente
possível. O número mínimo de retiradas necessárias
para você determinar logicamente o conteúdo exato de
cada uma das três urnas é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
19. O menor complementar de um elemento genérico xij
de uma matriz X é o determinante que se obtém
suprimindo a linha e a coluna em que esse elemento se
localiza. Uma matriz Y = yij, de terceira ordem, é a matriz
resultante da soma das matrizes A = (aij) e B = (bij).
Sabendo-se que (aij ) = (i+j)2 e que bij = i2 , então o
menor complementar do elemento y23 é igual a:
a) 0
b) -8
c) -80
d) 8
e) 80
20. Nas férias, Carmem não foi ao cinema. Sabe-se que
sempre que Denis viaja, Denis fica feliz. Sabe-se,
também, que nas férias, ou Dante vai à praia ou vai à
piscina. Sempre que Dante vai à piscina, Carmem vai ao
cinema, e sempre que Dante vai à praia, Denis viaja.
Então, nas férias,
a) Denis não viajou e Denis ficou feliz.
b) Denis não ficou feliz, e Dante não foi à piscina.
c) Dante foi à praia e Denis ficou feliz.
d) Denis viajou e Carmem foi ao cinema.
e) Dante não foi à praia e Denis não ficou feliz.
21. Ana, Beatriz e Carla desempenham diferentes papéis
em uma peça de teatro. Uma delas faz o papel de bruxa,
a outra o de fada, e a outra o de princesa. Sabe-se que:
ou Ana é bruxa, ou Carla é bruxa; ou Ana é fada, ou
Beatriz é princesa; ou Carla é princesa, ou Beatriz é
princesa; ou Beatriz é fada, ou Carla é fada. Com essas
informações conclui-se que os papéis desempenhados
por Ana e Carla são, respectivamente:
a) bruxa e fada
b) bruxa e princesa
c) fada e bruxa
d) princesa e fada
e) fada e princesa
22. Dizer que “Ana não é alegre ou Beatriz é feliz” é do
ponto de vista lógico, o mesmo que dizer:
a) se Ana não é alegre, então Beatriz é feliz.
b) se Beatriz é feliz, então Ana é alegre.
c) se Ana é alegre, então Beatriz é feliz.
d) se Ana é alegre, então Beatriz não é feliz.
e) se Ana não é alegre, então Beatriz não é feliz.
RACIOCÍNIO LÓGICO
23. Carmem, Gerusa e Maribel são suspeitas de um
crime. Sabe-se que o crime foi cometido por uma ou
mais de uma delas, já que podem ter agido
individualmente ou não. Sabe-se que, se Carmem é
inocente, então Gerusa é culpada. Sabe-se também que
ou Maribel é culpada ou Gerusa é culpada, mas não as
duas. Maribel não é inocente. Logo,
a) Gerusa e Maribel são as culpadas.
b) Carmem e Maribel são culpadas.
c) somente Carmem é inocente.
d) somente Gerusa é culpada.
e) somente Maribel é culpada.
24. Em uma prova de natação, um dos participantes
desiste de competir ao completar apenas 1/5 do
percurso total da prova. No entanto, se tivesse
percorrido mais 300 metros, teria percorrido 4/5 do
percurso total da prova. Com essas informações, o
percurso total da prova, em quilômetros, era igual a:
a) 0,75
b) 0,25
c) 0,15
d) 0,5
e) 1
25. Em um campeonato de tênis participam 30 duplas,
com a mesma probabilidade de vencer. O número de
diferentes maneiras para a classificação dos 3
primeiros lugares é igual a:
a) 24.360
b) 25.240
c) 24.460
d) 4.060
e) 4.650
26. Uma empresa possui 200 funcionários dos quais
40% possuem plano de saúde, e 60 % são homens.
Sabe-se que 25% das mulheres que trabalham nesta
empresa possuem planos de saúde. Selecionando-se,
aleatoriamente, um funcionário desta empresa, a
probabilidade de que seja mulher e possua plano de
saúde é igual a:
a) 1/10
b) 2/5
c) 3/10
d) 4/5
e) 4/7
27. Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda. Logo,
a) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa não
estudar.
b) Elaine ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar.
c) Elaine não ensaiar é condição necessária para Elisa não
estudar.
d) Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa
estudar.
e) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa estudar.
28. Uma sentença logicamente equivalente a “ Se Ana é
bela, então Carina é feia” é:
a) Se Ana não é bela, então Carina não é feia.
b) Ana é bela ou Carina não é feia.
c) Se Carina é feia, Ana é bela.
d) Ana é bela ou Carina é feia.
e) Se Carina não é feia, então Ana não é bela.
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EXERCÍCIOS ESAF
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29. Em uma pequena comunidade, sabe-se que:
"nenhum filósofo é rico" e que "alguns professores são
ricos". Assim, pode-se afirmar, corretamente, que nesta
comunidade
a) alguns filósofos são professores
b) alguns professores são filósofos
c) nenhum filósofo é professor
d) alguns professores não são filósofos
e) nenhum professor é filósofo
30. Uma escola de arte oferece aulas de canto, dança,
teatro, violão e piano. Todos os professores de canto
são, também, professores de dança, mas nenhum
professor de dança é professor de teatro. Todos os
professores de violão são, também, professores de
piano, e alguns professores de piano são, também,
professores de teatro. Sabe-se que nenhum professor
de piano é professor de dança, e como as aulas de
piano, violão e teatro não têm nenhum professor em
comum, então:
a) nenhum professor de violão é professor de canto
b) pelo menos um professor de violão é professor de teatro
c) pelo menos um professor de canto é professor de teatro
d) todos os professores de piano são professores de canto
e) todos os professores de piano são professores de violão
31. Uma companhia preocupada com sua produtividade
costuma oferecer cursos de treinamento a seus
operários. A partir da experiência, verificou-se que um
operário, recentemente admitido, que tenha freqüentado
o curso de treinamento tem 82% de probabilidade de
cumprir sua quota de produção. Por outro lado, um
operário, também recentemente admitido, que não tenha
freqüentado o mesmo curso de treinamento, tem apenas
35% de probabilidade de cumprir com sua quota de
produção. Dos operários recentemente admitidos, 80%
freqüentaram o curso de treinamento. Selecionando-se,
aleatoriamente, um operário recentemente admitido na
companhia, a probabilidade de que ele não cumpra sua
quota de produção é
a) 11,70%
b) 27,40%
c) 35%
d) 83%
e) 85%
32. Considerando o sistema de equações lineares
­ x y 2
,pode-se corretamente afirmar que:
®
¯ 2.x p. y q
a.) se p = -2 e q 4, então o sistema é impossível.
b.) se p -2 e q = 4, então o sistema é possível e
indeterminado.
c.) se p = -2, então o sistema é possível e determinado.
d.) se p = -2 e q 4, então o sistema é possível e
indeterminado.
e.) se p = 2 e q = 4, então o sistema é impossível.
33. Márcia não é magra ou Renata é ruiva. Beatriz é
bailarina ou Renata não é ruiva. Renata não é ruiva ou
Beatriz não é bailarina. Se Beatriz não é bailarina então
Márcia é magra. Assim,
a) Márcia não é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é
bailarina.
b) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina.
c) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz não é
bailarina.
d) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz é bailarina.
e) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz não é
bailarina.
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RACIOCÍNIO LÓGICO
34. Pedro encontra-se à frente de três caixas,
numeradas de 1 a 3. Cada uma das três caixas contém
um e somente um objeto. Uma delas contém um livro;
outra, uma caneta; outra, um diamante. Em cada uma
das caixas existe uma inscrição, a saber:
Caixa 1: “O livro está na caixa 3.”
Caixa 2: “A caneta está na caixa 1.”
Caixa 3: “O livro está aqui.”
Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro
pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a
inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que a
inscrição da caixa que contém o diamante é verdadeira.
Com tais informações, Pedro conclui corretamente que
nas caixas 1, 2 e 3 estão, respectivamente,
a) a caneta, o diamante, o livro.
b) o livro, o diamante, a caneta.
c) o diamante, a caneta, o livro.
d) o diamante, o livro, a caneta.
e) o livro, a caneta, o diamante.
35. Se X está contido em Y, então X está contido em Z.
Se X está contido em P, então X está contido em T. Se X
não está contido em Y, então X está contido em P. Ora,
X não está contido em T. Logo:
a) Z está contido em T e Y está contido em X.
b) X está contido em Y e X não está contido em Z.
c) X está contido em Z e X não está contido em Y.
d) Y está contido em T e X está contido em Z.
e) X não está contido em P e X está contido em Y.
36. Ana é artista ou Carlos é compositor. Se Mauro
gosta de música, então Flávia não é fotógrafa. Se Flávia
não é fotógrafa, então Carlos não é compositor. Ana
não é artista e Daniela não fuma. Pode-se, então,
concluir corretamente que
a) Ana não é artista e Carlos não é compositor.
b) Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa.
c) Mauro gosta de música e Daniela não fuma.
d) Ana não é artista e Mauro gosta de música.
e) Mauro não gosta de música e Flávia não é fotógrafa.
37. Amigas desde a infância, Beatriz, Dalva e Valna
seguiram diferentes profissões e hoje uma delas é
arquiteta, outra é psicóloga, e outra é economista.
Sabe-se que ou Beatriz é a arquiteta ou Dalva é a
arquiteta. Sabe-se, ainda, que ou Dalva é a psicóloga ou
Valna é a economista. Sabe-se, também, que ou Beatriz
é a economista ou Valna é a economista. Finalmente,
sabe-se que ou Beatriz é a psicóloga ou Valna é a
psicóloga. As profissões de Beatriz, Dalva e Valna são,
pois, respectivamente,
a) psicóloga, economista, arquiteta.
b) arquiteta, economista, psicóloga.
c) arquiteta, psicóloga, economista.
d) psicóloga, arquiteta, economista.
e) economista, arquiteta, psicóloga.
38. Uma escola de idiomas oferece apenas três cursos:
um curso de Alemão, um curso de Francês e um curso
de Inglês. A escola possui 200 alunos e cada aluno
pode matricular-se em quantos cursos desejar. No
corrente ano, 50% dos alunos estão matriculados no
curso de Alemão, 30% no curso de Francês e 40% no de
Inglês. Sabendo-se que 5% dos alunos estão
matriculados em todos os três cursos, o número de
alunos matriculados em mais de um curso é igual a
a) 30
b) 10
c) 15
d) 5
e) 20
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EXERCÍCIOS ESAF
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39. Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta
de um deles é azul, a do outro é preta, a do outro é
branca. Eles vestem bermudas destas mesmas três
cores, mas somente Artur está com bermuda de mesma
cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de
Júlio são brancas. Marcos está com bermuda azul.
Desse modo,
a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta.
b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta.
c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca.
d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é
branca.
e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul.
40. Um professor de lógica encontra-se em viajem em
um país distante, habitado pelos verdamanos e pelos
mentimanos. O que os distingue é que os verdamanos
sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos
sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com
um grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de
Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O professor sabe que
um e apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe
qual deles o é. Pergunta, então, a cada um do grupo
quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes
respostas:
Alfa: “Beta é mentimano”
Beta: “Gama é mentimano”
Gama: “Delta é verdamano”
Delta: “Épsilon é verdamano”
Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não
consegue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor
de lógica conclui corretamente que o verdamano é:
a) Delta
b) Alfa
c) Gama
d) Beta
e) Épsilon
41. Perguntado sobre as notas de cinco alunas (Alice,
Beatriz, Cláudia, Denise e Elenise), um professor de
Matemática respondeu com as seguintes afirmações:
1. “A nota de Alice é maior do que a de Beatriz e menor
do que a de Cláudia”;
2. “A nota de Alice é maior do que a de Denise e a nota
de Denise é maior do que a de Beatriz, se e somente se a
nota de Beatriz é menor do que a de Cláudia”;
3. “Elenise e Denise não têm a mesma nota, se e
somente se a nota de Beatriz é igual à de Alice”.
Sabendo-se que todas as afirmações do professor são
verdadeiras, conclui-se corretamente que a nota de:
a) Alice é maior do que a de Elenise, menor do que a de
Cláudia e igual à de Beatriz.
b) Elenise é maior do que a de Beatriz, menor do que a de
Cláudia e igual à de Denise.
c) Beatriz é maior do que a de Cláudia, menor do que a de
Denise e menor do que a de Alice.
d) Beatriz é menor do que a de Denise, menor do que a de
Elenise e igual à de Cláudia.
e) Denise é maior do que a de Cláudia, maior do que a de
Alice e igual à de Elenise.
42. Uma urna possui 5 bolas azuis, 4 vermelhas, 4
amarelas e 2 verdes. Tirando-se simultaneamente 3
bolas, qual o valor mais próximo da probabilidade de
que as 3 bolas sejam da mesma cor?
a) 11,53%
b) 4,24%
c) 4,50%
d) 5,15%
e) 3,96%
RACIOCÍNIO LÓGICO
43. Na população brasileira verificou-se que a
probabilidade de ocorrer determinada variação genética
é de 1%. Ao se examinar ao acaso três pesssoas desta
população, qual o valor mais próximo da probabilidade
de exatamente uma pessoa examinada possuir esta
variação genética?
a) 0,98%
b) 1%
c) 2,94%
d) 1,30%
e) 3,96%
44. Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um Estado
diferente do Brasil. Lúcia é morena como a cearense, é
mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria.
A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto
quanto Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas,
psicólogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena
e Paula. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é
mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais
velha do que Paula. Logo:
a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira,
e Helena é mais moça do que a paulista.
b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a
mineira é mais velha do que Maria.
c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha,
e Maria é mais moça do que a cearense.
d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a
cearense, e Norma é mais velha do que a mineira.
e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e
Norma é mais moça do que a gaúcha.
45. Um rio principal tem, ao passar em determinado
ponto, 20% de águas turvas e 80% de águas claras, que
não se misturam. Logo abaixo desse ponto desemboca
um afluente, que tem um volume d’água 30% menor que
o rio principal e que, por sua vez, tem 70% de águas
turvas e 30% de águas claras, que não se misturam nem
entre si nem com as do rio principal. Obtenha o valor
mais próximo da porcentagem de águas turvas que os
dois rios terão logo após se encontrarem.
a) 41%
b) 35%
c) 45%
d) 49%
e) 55%
46. Determinado rio passa pelas cidades A, B e C. Se
chove em A, o rio transborda. Se chove em B, o rio
transborda e, se chove em C, o rio não transborda. Se o
rio transbordou, pode-se afirmar que:
a) choveu em A e choveu em B.
b) não choveu em C.
c) choveu em A ou choveu em B.
d) choveu em C.
e) choveu em A.
47. O determinante da matriz
a) 2bc + c - a
b) 2b - c
c) a + b + c
d) 6 + a + b + c
e) 0
Atualizada em 20/11/2009
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