RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO – 1o ANO DO ENSINO MÉDIO
DATA: 17/04/10
PROFESSOR: ROBERTO CIDREIRA
QUESTÃO 16
Ana, Bia e Clara têm, cada uma delas, um único animal de estimação.
Sabe-se que:
esses animais são um mico, um gato e um cachorro;
Ana não é dona do gato; e
o mico pertence a Clara.
De acordo com essas informações, pode-se afirmar que:
Ana
cachorro
Bia
gato
Clara
mico
Ana é dona do cachorro.
QUESTÃO 17
A afirmação “Alda é alta, ou Bino não é baixo, ou Ciro é calvo” é falsa.
Segue-se, pois, que é verdade que se:
Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo.
QUESTÃO 18
Dadas as proposições simples p e q, tais que p é verdadeira e q é falsa, considere as seguintes
proposições compostas:
(1) F
(2) V
(3) F
(4) F
Quantas dessas proposições compostas são verdadeiras?
Apenas uma.
Considere a seguinte afirmação:
Todos os irmãos de André têm mais de 180 cm de altura.
Dessa afirmação, pode-se concluir que:
se a altura de Dario é menor que 180 cm, então ele não é irmão de André.
Seja M um dos números naturais escritos com três algarismos, que divididos por 2 ou 3, ou 5 ou 7
deixam resto 1.
A soma dos algarismos de M pode ser:
mmc (2; 3; 5; 7) = 210
M (210) = {0; 210; 420; 630; 840; 1050;...}
Observe que teremos quatro candidatos a valores de M.
Daí vem:
I)
M = 211 ∴ 2 + 1 + 1 = 4 (não convém)
II) M = 421 ∴ 4 + 2 + 1 = 7 (convém)
III) M = 631 ∴ 6 + 3 + 1 = 10 (não convém)
IV) M = 841 ∴ 8 + 4 + 1 = 13 (não convém)
Resposta: 7
Numa pesquisa em que foram entrevistadas 150 pessoas para verificar a audiência dos canais de
televisão JVM, HPA e SAS, o resultado obtido foi o seguinte: 85 pessoas assistem ao canal JVM, 62 ao
canal HPA e 52 ao canal SAS. Sabe-se também que 30 assistem aos canais JVM e HPA, 17 aos
canais HPA e SAS, 25 aos canais JVM e SAS, e 10 aos três canais.
Pode-se afirmar que, das pessoas entrevistadas:
I) F
II) V
III) V
Está(ão) correta(s), apenas:
Respota: II e III
JVM
HPA
20
40
15
10
U
25
7
20
13
SAS
Na figura, R é um retângulo; T, um triângulo; e C, um círculo.
A região sombreada é:
C = {2; 3; 4; 5; 7}
R = {1; 2; 5; 7; 8}
3
T = {4; 5; 6; 8}
4
2
R ∩ C = {2; 5; 7}
5
7
1
R ∩ C – T = {2; 7}
6
8
Resposta: R ∩ C – T
Se x e y são dois números inteiros, estritamente positivos e consecutivos, qual dos números abaixo é
necessariamente um inteiro ímpar?
Imagine, por exemplo, que se x = 2, então y = 3, pois x e y são consecutivos.
Podemos concluir que: quando x é par, y é ímpar.
Daí, tem-se:
x . y = (par) . (ímpar) = par.
O que explica que xy + 1 = par + ímpar = ímpar.
Resposta: xy + 1
Assinale a alternativa que apresenta um número irracional.



( 2)
2



2
=
∈Q
1
∈Q
2
8∈Q
Resposta:
3
( 2)
2.
2
=
( 2)
4
=
2
( 2)
= 2∈Q
Das afirmações abaixo, destaque a(s) verdadeira(s).
I)
II)
III)
IV)
F
V
F
F
É(São) verdadeira(s), apenas:
Resposta: II
Sabendo que os números x e y estão representados no eixo real
qual intervalo encontra-se o número xy.
0
x
y
1
, determine em
Sugestão: atribua valores racionais compreendidos entre zero e um, aos números x e
y; lembrando que x < y.
Como exemplo, podemos considerar x =
1
1
1 1 1
e y = , daí, temos: x . y =
. = ,
3
2
3 2 6
logo xy está compreendido entre zero e x.
QUESTÕES DISCURSIVAS
Sendo w e n, respectivamente, o mdc e o mmc de 360 e 300, determine o quociente
360, 300
180, 150
90, 75
45, 75
15, 25
5, 25
1, 5
1, 1
Resposta:
2
2
2
3
3
5
5
3
2
2
2 . 3 . 5 = 8 . 9 . 25
m.m.c (300; 360) = n = 1800
m.d.c (300; 360 = w = 20
n
1800
=
= 90
w
20
Se a fração irredutível
a 1035 − 10
=
b
990
a 1025
=
b
990
n
.
w
:5
:5
a
é a geratriz da dízima periódica 1,0353535..., determine a soma a + b.
b
a 205
=
b 198
Um número é constituído de dois algarismos, cuja soma vale 7. Mudando-se a ordem dos algarismos,
obtém-se um número nove unidades superior ao primitivo.
Calcule o número primitivo.
Considerando xy o número procurado, temos:
Substituindo I em II, obtem-se:
x + y = 7

 yx = xy + 9
y – (7 – y) = 1
x = 7 − y

10 y + x = 10 x + y + 9
x = 7 − y

9 y − 9 x = 9 : 9
x = 7 − y I

 y − x = 1 II
Resposta: xy = 34
Escreva o número 234(5) na base três.
1o PASSO:
2 1 0
234(5) =
0
1
2
= 5 (4) + 5 (3) + 5 (2) =
= 4 + 15 + 50 =
= 69
2o PASSO
69 3
0 23 3
2 7 3
1 2
Resposta: 2120(3)
y–7+y=1
2y = 8
y=4 ∴ x=3