Curso de Preparação para Matemática
Ano Lectivo 2010/2011
ORGANIZAÇÃO
O curso tem a duração de 16 horas, ministradas em oito aulas de duas horas, em regime póslaboral.
CALENDÁRIO
Dias
Horas
08/05/2010
15/05/2010
9:00h às 13:00h
22/05/2010
29/05/2010
DOCENTE
O curso será leccionado pela Mestre Natália Rêgo, docente da área de Matemática da Escola
Superior de Tecnologia do Instituto Politécnico do Cávado e do Ave.
LOCAL
O curso será leccionado nas instalações da Escola Superior de Tecnologia do Instituto
Politécnico do Cávado e do Ave, em sala a designar, sitas no Campus do IPCA, Lugar do Aldão,
Vila Frescaínha, S. Martinho, Barcelos.
PROGRAMA
1. Funções reais de variável real
Funções. Representação de funções
Conceito de função
Função real de variável real. Domínio de uma função
Representação de uma função
Gráfico e representação gráfica de uma função
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Características de uma função
Zero de uma função
Monotonia de uma função
Função injectiva
Extremos de uma função
Função afim. Equações e inequações do 1º. Grau
Função quadrática. Equações e inequações do 2º. Grau
Função polinomial. Polinómios
Função polinomial
Operações com polinómios
Potencias e Radicais
Decomposição de polinómios em factores
Operações com funções
Igualdade de duas funções definidas num intervalo
Soma, diferença, produto e quociente de duas funções
Composição de funções
Função inversa. Determinação do contradomínio de uma função
2. Limite de uma função real de variável real
Noção intuitiva de limite
Propriedades dos limites
Limites laterais
Limites e infinitos
Cálculo de limites
Indeterminações
3. Continuidade de uma função
Continuidade de uma função num ponto
Continuidade lateral
Continuidade de uma função num intervalo
Propriedades das funções contínuas
Teorema de Bolzano-Cauchy
Assimptotas
4. Estudo de algumas funções
Função exponencial e logarítmica de base e.
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ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
Funções reais de variável real - Os conhecimentos sobre funções, indispensáveis para a
compreensão do mundo em que vivemos, vão ser ampliados com base no estudo numérico e
gráfico devendo privilegiar o trabalho intuitivo com funções que relacionam variáveis da vida
corrente, da Geometria, da Física, da Geografia ou de outras disciplinas. Em particular, dá-se
especial importância ao estudo detalhado das funções polinomiais e resolvem-se gráfica e
numericamente algumas equações e inequações. Este tema tem um ênfase muito grande na
ligação entre as fórmulas e as representações geométricas. Esta ligação é muito importante
para todos os que utilizarem matemática. A capacidade de as relacionar é uma capacidade
fundamental para o mundo de hoje e do futuro e, assim, este tema deverá fornecer uma
formação para a vida toda tão básica como a tabuada.
BIBLIOGRAFIA
Neves, M. A.; Guerreiro, L.; Moura A, Matemática 10.º ano; Funções I, Porto Editora
Neves, M. A.; Guerreiro, L.; Moura A, Matemática 11.º ano; Funções II, Porto Editora
Neves, M. A.; Guerreiro, L.; Moura A, Matemática 12.º ano; Funções III, Porto Editora
NOTAS IMPORTANTES
 Qualquer livro de Matemática de 10º, 11º e 12º Ano pode dar uma boa preparação para
os temas propostos. Os livros enunciados acima são meros exemplos.
 Não é necessária a utilização de calculadora para a realização da prova. Contudo, os
candidatos poderão, se assim o entenderem, recorrer à sua utilização (quer científica quer
gráfica).
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