XIX ProbleMATizando
2ª Fase
E novamente a Princesa …
A nossa viagem pela história dos nossos antepassados e conterrâneos da atual
linda cidade de Vendas Novas continua com um episódio marcado com uma festa
medieval onde se combinou entretenimento, diversão e muita alegria.
O ProbleMATizando está de volta!
O concurso vai continuar!
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XIX ProbleMATizando
2ª Fase
PROBLEMA 1 – O Baile
D. João V e D. Maria Ana Josefa de
Áustria deram uma festa no Palácio das
Passagens em Vendas Novas.
De entre os convidados, estavam
Isabel, Joana, Maria, Ana, Henrique, Pedro,
Luís e Rogério que deram início ao baile.
D. Maria Ana Josefa de Áustria, a
certa altura constatou que:
- A mulher de Henrique não dança com o marido, mas com o de Isabel;
- Ana e Rogério não dançam;
- Pedro toca charamela (instrumento de sopro), acompanhado ao cravo (instrumento de
teclado) por Maria;
- Ana não é a mulher de Pedro.
Quem é a mulher de Rogério?
Nota: Na resposta apresentada, deves descrever detalhadamente o teu raciocínio através de uma tabela, esquema ou
palavras.
(25 pontos)
Proposta de Resolução
Henrique não é marido de Isabel (pois a mulher de Henrique não dança com o marido);
também não o são Rogério nem Pedro, que não dançam (pois Rogério não dança e o Pedro toca
charamela, logo não dança). Portanto, Isabel é casada com Luís.
Do mesmo modo, a mulher de Henrique não é Isabel, nem Ana, nem Maria. Henrique é
casado com a Joana.
A mulher de Pedro, que não pode ser Isabel (pois é a mulher de Luís), nem Joana (pois é a
mulher de Henrique), nem Ana (pois “Ana não é a mulher de Pedro”), é a Maria.
Portanto podemos concluir que a mulher de Rogério é a Ana.
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XIX ProbleMATizando
2ª Fase
Critérios de classificação (Por etapas)
Escreve que “Isabel é casada com Luís”.
Justifica que “Isabel é casada com Luís”.
Escreve que “Henrique é casada com a Joana”.
Justifica que “Henrique é casada com a Joana”.
Escreve que “A mulher de Pedro é a Maria”.
Justifica que “A mulher de Pedro é a Maria”.
Escreve que “A mulher de Rogério é a Ana”.
Justifica que “A mulher de Rogério é a Ana”.
Indica a resposta
2 pontos
4 pontos
2 pontos
4 pontos
2 pontos
4 pontos
2 pontos
4 pontos
1 ponto
PROBLEMA 2 – O torneio de damas
Durante os três dias em que decorreu a festa, o Príncipe D. José organizou um torneio de
damas.
Os concorrentes tinham de participar em pelo menos um dos
dois primeiros dias e obrigatoriamente no último.
O preço da inscrição era de 1000 moedas por três dias ou 800
por dois.
No primeiro dia participaram 41 concorrentes, no segundo 36 e no último 52.
Quantas moedas é que D. José recebeu pelas inscrições realizadas?
Nota: Na resposta apresentada, deves descrever o teu raciocínio.
(25 pontos)
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XIX ProbleMATizando
2ª Fase
Proposta de Resolução
O número de inscritos foi de
, pois correspondente ao número de participantes no último dia.
No primeiro dia apareceram
, e portanto faltaram
.
No segundo dia apareceram
, e portanto faltaram
.
Nenhum dos que faltaram no primeiro dia podia faltar no segundo, logo o total dos que não
compareceram num dos dias foi de
Os restantes
.
compareceram nos três dias.
E portanto o valor total angariado pelas inscrições é dado por:
moedas.
D. José recebeu, pelas inscrições realizadas,
moedas.
Critérios de classificação (Por etapas)
Contabiliza o número de participantes que faltaram no primeiro dia
Contabiliza o número de participantes que faltaram no segundo dia
Contabiliza o número de participantes que não compareceram num dos dias
Contabiliza o número de participantes que compareceram nos três dias
Apresenta a expressão que permite calcular o valor angariado por D. José
Calcula o valor da expressão
Indica a resposta
5 ponto
5 ponto
4 ponto
4 pontos
4 pontos
2 pontos
1 ponto
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