UNIDADE MÓVEL DE HIDRÁULICA PARA AVALIAÇÃO DE EFICIÊNCIA EM
INSTALAÇÕES DE BOMBEAMENTO
Augusto Nelson Carvalho Viana1; Edson da Costa Borton2 & Carlos Belmiro Campinho3
UNIFEI: Universidade Federal de Itajubá – Instituto de Recursos Naturais, Av. BPS,
Pinheirinho, 37500-903, Itajubá, MG, Brasil, Tel.: 35-3629-1382, Fax: 35-3629-1265, e-mail
[email protected]; [email protected];[email protected]
RESUMO – O PROCEL/ELETROBRÁS financiou o Laboratório de Etiquetagem de Bombas
(LEB) instalado no Instituto de Recursos Naturais da Universidade Federal de Itajubá para ser uma
referência nos ensaios de performance desse tipo de equipamento e atender o Programa Brasileiro
de Etiquetagem junto aos fabricantes de bombas. O LEB, na sua primeira etapa, está limitado em
50kW de potência e 0,100m3/s de vazão. As boas condições do laboratório apresentam pequenas
incertezas nas medidas dos parâmetros como pressão, vazão, temperatura, potência e outras
variáveis que compõem um ensaio de rendimento de uma bomba. Para complementar o LEB
propõe-se nesse trabalho um Laboratório Móvel equipado com instrumentação adequada para
avaliar conjuntos moto-bombas instalados nas empresas de saneamento.
ABSTRACT – SUMMARY – PROCEL/ELETROBRÁS financed the Pump Labeling Laboratory
(LEB) installed at the Institute of Natural Resources of the Federal University of Itajubá-MG to be a
reference in the performance of tests on this type of equipment and to attend the Brazilian Program
of Labeling together with the manufacturers of the pumps. The LEB, in its first stages, is limited to
tests in 50 kW of energy and 0,1000 m³/s of flow. The good conditions of the laboratory present
small uncertainties in the measurements of parameters such as pressure, flow, temperature, energy
and other variables that compose the performance test of a pump. To complement the LEB and
attend higher energies in already existing installations, in this work we propose a Mobile
Laboratory, equipped with adequate instrumentation for testing motor pump sets installed in the
industry, in sanitation and in rural areas with the purpose focused on the conservation of energy.
PALAVRAS CHAVE: Instalações de bombeamento, conservação de energia, ensaios de bombas.
1 - INTRODUÇÃO
As bombas de fluxo representam 75% das aplicações envolvendo todos os tipos de bombas
hidráulicas. Dentre estas, 95% são do tipo centrífugas e mistas. As aplicações são das mais variáveis
possíveis e atendem as indústrias de um modo geral, as empresas de saneamento e o meio rural,
principalmente na parte de irrigação. A maior parte dos acionamentos em bombas centrífugas são
realizados através de motores elétricos.
Baseados nesses dados, o PROCEL/ELETROBRÁS construiu na UNIFEI um laboratório de
Etiquetagem de Bombas Centrífugas para propiciar ensaios com potência até 50 kW e vazões até
0,100m3/s, em atendimento ao Programa Brasileiro de Etiquetagem. Entretanto, muitas das
aplicações envolvem conjuntos moto-bombas com potências muito superiores à capacidade do
laboratório. Por outro lado, a logística envolvida para o transporte e instalação de bombas de grande
porte para um laboratório com capacidade de atendimento, também é uma restrição que em muitos
casos inviabilizaria a avaliação energética de tais conjuntos. Uma solução alternativa seria a
construção de modelos reduzidos, cuja principal restrição se dá de ordem econômica, inviabilizando
a análise.
Não obstante o grande parque instalado de moto-bombas é com grande freqüência que se
encontram sistemas mal dimensionados, mal instalados, mal operados e com uma manutenção
ineficiente acarretando em baixos rendimentos, perda de vida útil, aumento de custos de operação e
manutenção e, principalmente, provocando um consumo de energia muito além do que se
observaria em condições adequadas.
Neste sentido, propõe-se uma unidade móvel com equipamentos portáteis de avaliação e
ensaios em conjuntos moto-bombas in-situ. Este sistema permitirá avaliar e identificar potenciais de
economia de energia na indústria, nas companhias de saneamento básico, no meio rural e em
prédios no que se refere às instalações de bombeamento, acionadas por motores elétricos,
fornecendo subsídios para análises mais acuradas de viabilidade de substituição ou de modernização
das tecnologias empregadas nestes sistemas, visando conservar energia.
O objetivo deste trabalho é apresentar uma unidade hidráulica móvel dotada de
instrumentação portátil para medidas hidráulicas e elétricas, com incertezas nas medidas menores
possíveis, mas compatíveis com esse tipo de ensaio. Os ensaios avaliarão as condições operativas e
rendimentos de sistemas de bombeamento baseados em conjuntos moto-bombas, visando identificar
potenciais de conservação de energia em indústrias, companhias de saneamento básico, meio rural e
prédios que se utilizam tais equipamentos.
2 – DESENVOLVIMENTO DAS GRANDEZAS MEDIDAS E CALCULADAS
Para o desenvolvimento das equações, baseado nas grandezas lidas e calculadas, utilizar-se-á
a norma brasileira (NBR-6400, 1989).
As grandezas lidas são a vazão de bombeamento, as pressões de entrada e saída da bomba,
as cotas geométricas de entrada e saída da bomba, a temperatura do líquido e a potência elétrica do
motor. As grandezas calculadas são compostas da altura total de elevação da bomba, da potência
hidráulica e de eixo da bomba e dos rendimentos do conjunto moto-bomba e da bomba. O
rendimento da bomba pode ser avaliado em função do rendimento do motor.
2.1 – Instalação de Bombeamento
A figura 1 apresenta o croqui de uma instalação de bombeamento, onde a bomba é acionada
diretamente por um motor elétrico, cuja potência elétrica é Pel e a potência de eixo é Pe. A entrada
(1) da bomba e sua saída (2) são apresentadas, bem como as cotas z2 e z3, que são em relação a uma
referência fixa, nestas posições. Na entrada da bomba poderá ser instalado um manovacuômetro e
na saída um manômetro. Esses medidores de pressão poderão ser digitais ou analógicos.
Será utilizada a figura 1 como base para as medidas e determinação dos parâmetros.
Figura 1 – Instalação de bombeamento acionada diretamente por um motor elétrico
2.2 – Grandezas Medidas e Calculadas
2.2.1 - Vazão: Q
Para uma medida expedita da vazão deve-se escolher medidores com praticidade mais
acentuada possível. Desta forma, selecionou-se dois métodos utilizados na medida de vazão em
tubulações.
O primeiro método, bastante conhecido, trata-se da medida baseada no tubo de Pitot. Os
métodos mais tradicionais de medidas de velocidades através do tubo de Pitot são os de tomada de
pressão simples e os duplos (Delmée, 1983). Os duplos são denominados de Prandtl e o do tipo
Pitot-Cole, com a tomada de pressão diferencial ocorrida na própria haste do medidor. A medição
da velocidade de escoamento do líquido com o Pitot simples, a pressão total tem sua tomada na
haste do medidor e a pressão estática na tubulação.
Para este trabalho será considerado, no caso do primeiro método, a medida de vazão pelo
tubo de Pitot-Cole. A figura 2 ilustra um tubo de Pitot-Cole, apresentando suas tomadas de pressões
estática e total, sendo sua diferença medida em um manômetro diferencial ou transdutor diferencial
e representa a pressão dinâmica.
A vantagem do Pitot-Cole em relação ao Prandtl é sua ponta ser mais estreita quando o
mesmo está na posição fechada, o que permite para sua instalação uma furação na tubulação com
diâmetro do furo menor. Além disso, a furação é realizada com a instalação de bombeamento em
marcha através de uma máquina denominada de Miller, que fura, rosqueia e instala um tap para
fixação do Pitot-Cole. A figura 3 ilustra a furação de uma tubulação de 1,7m de diâmetro, com uma
espessura de ½”.
ptotal p
est.
ptotal
pest.
Ver Detalhe
2
ptotal
Ver Detalhe
1
Fluxo
DETALHE 2
ptotal
pest.
pest.
DETALHE 1
Figura 2 – Tubo de Pitot-Cole com as tomadas de pressão e nos detalhes as pontas de tomadas de
pressões total e estática
Figura 3 – Instalação da máquina furadeira, roscadeira e instaladeira de tap (Miller) para fixação do
Pitot-Cole
Como o Pitot-Cole mede a diferença de pressão total e estática, tendo como resultado a
pressão dinâmica e conseqüentemente a velocidade de escoamento em cada posição, há
necessidade, para a determinação do perfil de velocidades padronização das posições de medidas.
Há autores que sugerem a medida da velocidade de escoamento apenas no raio da tubulação.
Isso pode ser realizado, caso a seção de medida não tenha interferência de válvulas, curvas ou
qualquer acessório de tubulação, o que caracteriza um perfil simétrico de velocidade. Entretanto na
prática isto nem sempre ocorre. Desta forma, baseado em Troskolanski [ ] sugere-se a medida do
perfil de velocidades no diâmetro do tubo e sua padronização está mostrada na tabela 1.
Para o cálculo da velocidade v[m/s] em cada posição, utiliza-se a equação 1, onde g[ m/s2] é
a aceleração da gravidade, ∆h[m] é a diferença de pressão total e estática e kp é um coeficiente
adimensional do tubo de Pitot-Cole, obtido em sua calibração.
P
B
v = k p . 2.g .∆h
P
B
(1)
A diferença de pressão pode ser medida através de um manômetro de colunas de água na
forma invertido ou através de um transdutor diferencial ou através de dataloggers preparados para
isso.
Tabela 1 – Posições padrões no diâmetro da tubulação de acordo com Troskolanski [ ]
R=
[m]
Posições ( r )
0.R
0
0,316.R
1
R
0,548.R
2
0,706.R
3
0,836.R
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
0,948.R
5
-0,316.R
-1
r
r
-0,548.R
-2
-0,706.R
-3
-0,836.R
-4
-0,948.R
-5
A Figura 4a ilustra o perfil de velocidades em função do raio r da tubulação, enquanto a
Figura 4b mostra o valor de r versus v.r.
Figura 4 – Perfil de velocidades no diâmetro da tubulação e valores de r.v para cada raio
Como o perfil de velocidades não deverá ser simétrico, a vazão de escoamento da água é
determinada pela equação 2 para cada raio r.
R
0
Q R = ∫ v .dA = π.∫ v.r .dr
A
(2)
A área sob a curva da figura 4b representa a integral
R
∫0
v .rdr para cada raio. Para a
determinação dessa integral pode ser utilizado algum software gráfico.
O segundo método sugerido para esse trabalho é a medição de vazão através do ultra-som. É
uma medição de vazão eficaz, de simples instalação e de rápida resposta. Além disso é adequada
para a maioria dos casos e com uma incerteza razoável, apesar de não constar nas normas de ensaios
de bombas de um modo geral. A sua utilização está prevista, desde que as partes interessadas, em
comum acordo a aceitem CEI 995 (2001).
Este medidor é portátil, o qual pode ser conectado nas tubulações com diâmetros externos de
25 [mm] a 5.000 [mm], e com a espessura da parede do tubo de até 40 [mm].
O principio funcionamento dos medidores de vazão ultra-sônicos é o da propagação das
ondas sonoras nos meios, no caso fluido em escoamento, com freqüências compreendidas entre 150
(kHz) e 5 (MHz), Bortoni (2002).
Diferentes princípios físicos podem ser utilizados para medição de velocidades de
escoamentos, os quais permitirão determinar a velocidade média e pelo principio de conservação da
massa, a vazão. Dentre estes princípios destacam-se o Doppler e o de Tempo de Transito.
Os medidores de vazão ultra-sônicos Dopller se baseiam no princípio do mesmo nome, de
reflexão de ondas acústicas que incidem nas partículas em suspensão no escoamento do fluido,
como mostra a figura 5a. O medidor de vazão do tipo Dopller funciona bem com partículas em
suspensão no líquido, mas deve conter um número limitado, pois caso tenha um número acima do
recomendado, a faixa de ruídos aumenta ocasionando menor precisão na medida da freqüência da
onda refletida e conseqüentemente na vazão.
T/R
T
A
o
o
vS
V
D
D
VS
V
LS
vS
e
R
VS
B
e
L
T/R
Figura 5 – Medidor de vazão Dopller (a), Medidor de vazão tempo de trânsito (b)
Um medidor mais adequado para medida de líquidos limpos e homogêneos, ou sejam,
líquidos sem grandes concentrações de partículas suspensas ou bolhas de ar ou gases é o ultra-som
de tempo de trânsito. É um instrumento com base a um microprocessador para medir o fluxo. Ele se
baseia na medição dos tempos que ondas acústicas emitidas simultaneamente no sentido do
escoamento e contra a mesmo. Estes medidores podem ter o sistema emissor/receptor colocado
externamente ao tubo ou internamente denominados, respectivamente, medidores de vazão ultrasônicos não intrusivos e medidores de vazão ultra-sônicos intrusivos. A figura 5b apresenta um
medidor de vazão tempo de trânsito com sensores não intrusivos.
Esses medidores são configurados utilizando-se teclado compacto integrado e vídeo, a fim
de digitar variáveis como diâmetro do tubo, material do tubo, espessura da parede e tipo do fluido.
O medidor exibe a taxa de fluxo e o volume totalizado é apresentado em vários sistemas de
unidades. Além disso, pode ser configurado no modo remoto e monitorado por meio de uma
interface RS232, usando-se o utilitário de interface Polylink. Eles ainda, como alternativa, podem
ser configurados e os sinais analisados em ambiente Microsoft Windows.
A tabela 2 apresenta uma comparação entre os medidores de vazão do tipo Pitot-Cole e o do
tipo ultra-som.
Tabela 2 – Comparação entre os medidores
TIPO
VANTAGENS
Custo baixo de aquisição; custo
Pitot-Cole
baixo de manutenção; pode ser
utilizado próximo de curvas,
válvulas e acessórios de tubulação,
pois o perfil de velocidades pode ser
corrigido.
Facilidade de montagem; a vazão
pode ser lida no display após as
informações necessárias solicitadas
pelo menu do instrumento e também
pode ser aquisitada.
Ultra-som
DESVANTAGENS
Dificuldade de montagem (furação
da tubulação – há necessidade da
aquisição da máquina Miller); a
vazão é determinada através de
leituras da diferença de pressão, para
a determinação do perfil de
velocidade e cálculos adicionais são
necessários.
Custo Alto de aquisição; custo alto
de manutenção; não pode ser
utilizado em qualquer posição da
tubulação, pois há interferência de
curvas, válvulas e acessórios de
tubulações próximos.
2.2.2 - Altura total de elevação: H
Para a instalação da Figura 1, a equação da altura total de elevação H[m] é dada pela
equação 3.:
H=
p 3 p 2 v 32 − v 22
−
+
+ ( z 2 − z1 )
ρ.g ρ.g
2g
(3)
As pressões na saída da bomba (3) e na entrada da bomba(2) poderão ser medidas com
manômetros tradicionais como os do tipo Bourdon ou com transdutores de pressão. A vantagem dos
transdutores sobre os manômetros de Bourdon é poder armazenar as medidas de pressão através de
um sistema de aquisição de dados via computador.
Conhecendo-se os diâmetros internos das tubulações na entrada D2[m] e saída D3[m] da
bomba, pela equação da continuidade, pode-se determinar as velocidades v1[m/s] e v2[m/s]
apresentadas na equação 4.
B
B
B
B
v2 =
4.Q
πD 22
e v3 =
4.Q
B
B
B
B
(4)
πD32
As cotas geométricas z2[m] e z3[m] são fixas e facilmente medidas.
B
B
B
2.2.3 - Potência hidráulica: Ph
B
B
B
A potência hidráulica Ph[kW] é determinada pela equação 5.
B
B
Ph = ρ.g .Q.H .10 − 3
(5)
A massa específica do líquido ρ[kg/m3] em função da temperatura t do líquido em graus
Celsius poderá ser determinada pela expressão 6 e a aceleração da gravidade g[m/s2] pela equação 7
em função da altitude local em A[m] e da latitude φ em graus (CEI 41, 2001).
P
P
P
P
ρ = 1000,14 + 0,0094.t − 0,0053.t 2
(6)
g = 9,7803.(1 + 0,0053.sen 2 φ) − 3.10 6 .A
(7)
A temperatura do líquido será medida com um medidor pirômetro ótico digital.
2.2.4 – Potência elétrica: Pel
B
B
Para determinação da potência elétrica Pel[kW] consumida pode-se utilizar um wattímetro
digital trifásico ou um medidor de grandezas elétricas. Este wattímetro poderá ser conectado no
secundário de TC’s e TP’s de medição quando houver, ou diretamente aos cabos de alimentação do
motor no caso de inexistência de TC’s e TP’s.
B
B
2.2.5 – Rendimentos
2.2.5.1 – Rendimento do conjunto moto-bomba: ηc
B
P
ηc = h
Pel
(8)
2.2.5.2 – Rendimento total da bomba
A potência de eixo da bomba Pe[kW] pode ser determinada em função do rendimento do
motor elétrico, como mostra a equação 8. O rendimento elétrico (ηel) por sua vez deve ser utilizado
de preferência, aquele dado pelo fabricante, ou em último caso estimado. O rendimento elétrico
para motores de indução trifásicos depende da sua potência. Por exemplo, na faixa de 1 [kW] a 50
[kW], no seu ponto nominal há uma variação de 80 [%] a 90 [%]. Dessa forma pode-se utilizar um
valor médio de 85 [%]. Para potências maiores os rendimentos podem atingir 95%.
A equação 10 determina o rendimento total da bomba.
B
B
B
B
Pe = Pel .ηel
(9)
P
ηt = h
Pe
(10)
3 – SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS
O laboratório de Etiquetagem de Bombas da UNIFEI utiliza o software de aquisição
DASYlab, mas outros que estão no mercado poderão ser utilizados. Qualquer um deles poderá estar
associado de uma forma amigável utilizando o Visual Basic.
O principal objetivo da Unidade Móvel de Hidráulica-UMH é possibilitar ensaios de
equipamentos em locais de acesso restrito. O módulo de aquisição de sinais da National Instruments
escolhido para a UMH caracteriza-se pelo seu alto desempenho e precisão no condicionamento dos
sinais, que reflete na fidelidade dos dados aquisitados.
Além disso, o controle e supervisão podem ser desenvolvidos no LabView, software
adquirido, uma poderosa ferramenta de aquisição, tratamento, controle e supervisão de sinais e
processos. Além disso, o LabView pode se comunicar com outras interfaces, tais como a
comunicação serial, USB, GPib e outros, e com isso, abrange uma gama muito grande de
instrumentos e equipamentos que podem ser controlados pelo sistema a ser criado, tais como
wattímetros, osciloscópios, multímetros e outros.
O módulo de aquisição SCXI adquirido tem as seguintes vantagens:
¾
¾
¾
¾
Grande quantidade de canais de aquisição;
Alta Precisão;
Versatilidade;
Aquisição em corrente (4 a 20mA) e em tensão (0 a 10V, 0 a 300V, termopares).
O LabView possui as vantagens de:
¾ Caracterizar-se por ser um sistema de controle e supervisão baseado em programação
visual;
¾ Basicamente, ter duas telas de programação: uma para a criação da tela de supervisão
e outra para a programação em si;
¾ Na tela de supervisão, o desenvolvedor poder utilizar de recursos já prontos no
Labview ou criar seus próprios indicadores e campos de entrada e saída de
informações;
¾ A outra tela é restrita a programação e cada objeto criado na tela de supervisão é
ligado a um outro na tela de programação;
¾ Além disso, o desenvolvedor dispõe de outras ferramentas para a programação, tais
como “loops”, rotinas de tempo, rotinas de seleção, matrizes, vetores, tabelas e
outros, alem de assistentes de aquisição e tratamento de sinais, tais como algoritmos
de estatística, funções, gráficos e outros.
O sistema de aquisição de dados deve ser preparado no laboratório, simulando cada tipo de
instalação, para que no local ocorram apenas ajustes mínimos e como conseqüência não haja falhas.
As informações adquiridas antecipadamente sobre as instalações a serem avaliadas,
principalmente através da documentação dos equipamentos é de suma importância para preparação
do sistema de aquisição.
Quando isso não é possível, haverá mais trabalho no local para a coleta de dados como o
tipo de arranjo, o tipo de bomba e do motor. Entretanto a Unidade Móvel deverá ter equipamentos e
instrumentação para selecioná-los em função da situação encontrada.
A figura 6 apresenta a preparação da tela principal do LabView e do sistema de aquisição de
dados para uma instalação de água tratada da CAGECE, onde existem três bombas em paralelo,
sendo que duas operam associadas e a terceira é reserva. As bombas são submersíveis, do tipo
centrífugas.
A figura 7 mostra as três bombas em paralelo da Estação Elevatória Aldeota em FortalezaCE, pertencente a CAGECE e a preparação da medida de vazão através de um ultra-som tempo de
trânsito.
Figura 6 – Tela principal do software LabView sendo preparado para a aquisição de dados
Figura 7 – Vista das três saídas das bombas e instalação de um ultra-som tempo de trânsito para a
medida de vazão em uma dos três tubulações.
4.- A UNIDADE MÓVEL
4.1 - Características e Adaptação
O veículo para o transporte dos equipamentos e da instrumentação é um furgão que está em
fase de adaptação terá um pequeno gerador, armários adaptados para alojar ferramentas, materiais
de consumo, equipamentos de medidas e mesa para computador.
O veículo tem as seguintes características: motor 4 cilindros, potência mínima de 90cv, a
Diesel; compartimento de carga fechado, com capacidade volumétrica mínima de 9m3; uma porta
lateral tipo corrediça e duas portas traseiras com vidro; capacidade de carga mínima de 1.400kg; ar
condicionado para atendimento à cabina e direção hidráulica.
A adaptação que está sendo realizada terá: banco para três passageiros, atrás da cabine do
motorista, com todos os requisitos de segurança exigidos à legalização do veículo junto ao
DETRAN; caixa de distribuição do ar condicionado, incluindo tubos, válvulas e acessórios;
divisória atrás do banco instalado; revestimento térmico lavável em MDF; piso de compensado
naval de 15mm, revestido com lamina de PVC de 2mm; bancada com tampo de madeira revestida
com material resistente, área de 1,2 x 0,6m e 0,7m de altura; luminária com duas lâmpadas
fluorescentes tubulares de 15W e dimensões reduzidas; remoção da divisória original atrás da
cabine.
A unidade móvel estará equipada com instrumentação para medidas hidráulicas, como
manômetros manuais, transdutores de pressão, tubos de Pitot e ultra-som para medidas de vazão;
medidas elétricas, como Wattímetro, amperímetro e voltímetro; sensor de temperatura e sensor de
rotação; módulos de aquisição de dados para notebooks e sistemas portátéis de condicionamento de
sinais.
Além disso, deverá ter câmera fotográfica e filmadora, GPS portátil e uma mini oficina
equipada o suficiente para atender as necessidades em campo.
Todos esses instrumentos e equipamentos estarão em maletas de condicionamentos com
proteção para resistências a impactos.
4.2. Função da Unidade Móvel
O objetivo do laboratório é avaliar as bombas acionadas motores elétricos nos mais diversos
ambientes como indústrias, companhias de saneamento básico, instalações de bombeamento no
meio rural.
Os técnicos que estarão na unidade móvel deverão ter capacidades de avaliar as condições
de instalação do conjunto, as condições operativas e as condições de manutenção, e através de
medidas hidráulicas e elétricas serão avaliados os rendimentos dessas instalações, visando
identificar potenciais de conservação de energia.
5 - CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
A unidade móvel deste trabalho foi solicitada ao Convênio ELETROBRÁS
(PROCEL)/UNIFEI com recursos do Banco Mundial (PNUD) e no momento está em fase de
adaptação. Todos equipamentos e instrumentações já estão adquiridos.
O que se pretende é ter uma unidade móvel, instrumentada e com uma equipe bem treinada
para avaliação de instalações de bombeamento nos vários setores, enfocando a conservação de
energia.
Estando essa unidade móvel disponível, um trabalho de campo em vários setores da
indústria, do saneamento e do meio rural deverá ser realizado com o intuito de verificar os
procedimentos sugeridos no trabalho e avaliar as especificações técnicas dos equipamentos
adquiridos e otimizá-las para futuras aquisições, com base nos resultados obtidos.
Espera-se que a unidade móvel sirva como um laboratório piloto para que se tenham outras
unidades em regiões estratégicas no país para esse tipo de avaliação.
6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Bran, R.; Souza, Z. Máquinas de Fluxo. Ao Livro Técnico S.A. 1979.
Carvalho, D.F., Instalações Elevatórias. Bombas. Fumarc, Belo Horizonte, 1977.
CEI 41, Essais de Réception sur Place dês Turbines Hydrauliques, Pompes d’accumulation
et Pompes-turbines, em Vue de la Determination de Sens perfomances Hydrauliques, 3ª édition,
1991.
Doolin, J.H.: Select pumps to cut energy cost. In the Chemical Engineering Guide of Pumps,
Ed. Kenneth Mc Naughton, N. Y., USA, 1984, p. 24-26.
Henry, P., Turbomachines Hydrauliques, Press Potytechniques et Universitaires Romandes,
Lausanne, 1992.
Karassik, I.J.: Centrifugal pumps and system hydraulics. In the Chemical Engineering Guide
of Pumps, Ed. Kenneth Mc Naughton, N. Y., USA, 1984, p. 60-82.
Macintyre, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. Editora Guanabara Dois, 1980.
Mattos, E. E.; Falco, R. Bombas Industriais. Editora Técnica Ltda, 1989.
NBR-6400, Bombas Hidráulicas de Fluxo (Classe C) – Ensaios de Desempenho e de
Cavitação, 1989.
Troskolanski, A. T., Dês Mesures Hydraulics, Editora Dunot, Paris, 1965.
Viana, A. N. C., Análise de Bombas Centrífugas Operando com Velocidade Variável, III
Congreso Iberoamericano de Ingeniería Mecánica - Habana/Cuba - Septiembre - 1997.
Viana, A. N. C., Seleção, Instalação, Operação e Manutenção de Bombas Centrífugas. Curso
FUPAI, Itajubá-MG, 1999.
Viana, A. N. C., Bombas de Fluxo e Ventiladores, Capítulo 7, Livro Conservação de
Energia – Eficiência Energética de Instalações e Equipamentos, Editora EFEI, Itajubá-MG, 2001.