IUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS COM
FUNDAMENTOS DE GEOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
CÁLCULO DE ENSAIOS LABORATORIAIS
DE MECÂNICA DOS SOLOS
Cláudio Villegas Valejos
Hyllttonn Wyktor D. Bazan
Jocely Maria Thomazoni Loyola
Tiago Augusto Ceccon
CURITIBA
2005
APRESENTAÇÃO
Esta compilação surgiu da necessidade de melhor compreensão
dos alunos da disciplina de Mecânica dos Solos com Fundamentos em
Geologia no que se refere a parte prática laboratorial de ensaios
geotécnicos ministrada no segundo semestre.
Cabe aqui um agradecimento especial aos Monitores Hyllttonn
Wyktor D. Bazan, Cláudio Villegas Valejos e Tiago Augusto Ceccon,
que a partir de um trabalho anterior realizado pelo Profº Alessander
Kormann, das normas técnicas e do manual de utilização dos
equipamentos tornaram possível esta primeira aproximação.
UFPR / TC422
i
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ........................................ VIII
LISTA DE TABELAS ...........................................X
LISTA DE PLANILHAS .......................................XI
LISTA DE SIGLAS ...........................................XIV
LISTA DE UNIDADES E CONVERSÕES ..............XV
PREFÁCIO ......................................................... 1
1.
AMOSTRAS INDEFORMADAS....................... 3
1.1.
INTRODUÇÃO ................................................... 3
1.2.
OBTENÇÃO DE AMOSTRAS............................... 3
1.2.1.
FERRAMENTAS E MATERIAIS ................................... 3
1.2.2.
AMOSTRA OBTIDA EM POÇOS OU TALUDES ............. 3
1.2.2.1 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE PLANA ............................4
1.2.2.2 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL......................5
1.2.2.3 IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA DE SOLO.........6
2.
1.2.3.
AMOSTRA EM FORMA CILÍNDRICA ........................... 7
1.2.4.
AMOSTRAS EM CAIXAS ............................................ 8
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR)... 10
2.1.
INTRODUÇÃO ................................................. 10
2.1.1.
HISTÓRICO..............................................................10
2.1.2.
ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO.................................11
2.2.
PROCEDIMENTO ............................................ 11
2.2.1.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS ..................................11
2.2.2.
PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................18
2.2.3.
DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO .....................................19
2.3.
CÁLCULOS...................................................... 21
2.3.1.
UFPR / TC422
UMIDADE.................................................................21
ii
2.3.2.
DENSIDADE ÚMIDA (γH) ............................................21
2.3.3.
DENSIDADE SECA (γS) ..............................................22
2.3.4.
EXPANSÃO...............................................................22
2.3.5.
PRESSÃO .................................................................22
2.3.6.
DETERMINAÇÃO DO ISC ..........................................23
2.4.
EXERCÍCIO RESOLVIDO................................. 23
2.4.1.
RESOLU,ÇÃO ...........................................................32
2.4.1.1 PESO DO SOLO ÚMIDO A USAR ..............................32
2.4.1.2 VOLUME DA ÁGUA A ADICIONAR............................32
2.4.1.3 UMIDADE (VERIFICAÇÃO) .......................................32
2.4.1.4 DENSIDADE ÚMIDA (γH)...........................................32
2.4.1.5 DENSIDADE SECA (γS) .............................................32
2.4.1.6 EXPANSÃO ..............................................................33
2.4.1.7 PRESSÃO.................................................................33
2.4.1.8 DETERMINAÇÃO DO ISC .........................................34
2.5.
EXERCÍCIO PROPOSTO .................................. 44
2.6.
GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO........... 49
3.
ADENSAMENTO DE SOLOS........................ 53
3.1.
NORMA........................................................... 53
3.2.
PROCEDIMENTO ............................................ 53
3.2.1.
APARELHAGEM........................................................53
3.2.2.
PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................55
3.2.3.
DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO .....................................57
3.3.
CÁLCULOS...................................................... 58
3.3.1.
PESO ESPECÍFICO APARENTE INICIAL ....................58
3.3.2.
PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO INICIAL...........58
3.3.3.
ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL......................................58
3.3.4.
GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL ................................59
3.3.5.
ALTURA DOS SÓLIDOS.............................................59
3.3.6.
ÍNDICE DE VAZIOS...................................................59
3.3.7.
GRAU DE SATURAÇÃO FINAL...................................59
UFPR / TC422
iii
3.3.8.
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO ...........................60
3.3.8.1 PROCESSO DE CASAGRANDE.................................60
3.3.8.2 PROCESSO DE TAYLOR...........................................61
3.3.9.
3.3.10.
3.4.
ÍNDICE DE COMPRESSÃO ........................................63
PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO .........................64
EXERCÍCIO RESOLVIDO................................. 65
3.4.1.
RESOLUÇÃO ............................................................67
3.4.1.1 VOLUME DO ANEL ..................................................67
3.4.1.2 UMIDADE INICIAL ...................................................67
3.4.1.3 DENSIDADE INICIAL................................................67
3.4.1.4 DENSIDADE SECO INICIAL .....................................67
3.4.1.5 ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL .....................................67
3.4.1.6 GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL ...............................67
3.4.1.7 ALTURA DOS SÓLIDOS............................................68
3.4.1.8 ÍNDICE DE VAZIOS..................................................68
3.4.1.9 GRAU DE SATURAÇÃO FINAL..................................69
3.4.1.10 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO........................69
3.4.1.11 ÍNDICE DE COMPRESSÃO .....................................70
3.4.1.12 PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO .......................71
3.5.
EXERCÍCIO PROPOSTO .................................. 84
3.6.
GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO........... 89
4.
CISALHAMENTO DIRETO .......................... 93
4.1.
NORMA........................................................... 93
4.2.
PROCEDIMENTO ............................................ 93
4.2.1.
APARELHAGEM........................................................93
4.2.2.
PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................94
4.2.3.
DESCRIÇÃO DO APARELHO .....................................94
4.2.4.
MONTAGEM DA CÉLULA ..........................................95
4.2.5.
PREPARAÇÃO DO APARELHO ..................................96
4.2.6.
ENSAIO ....................................................................97
4.3.
CÁLCULO ....................................................... 98
4.3.1.
UFPR / TC422
CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N) ...................98
iv
4.3.2.
CURVA τ X δHORIZONTAL ...............................................98
4.3.3.
ENVOLTÓRIA DE MOHR ...........................................99
4.4.
EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 101
4.4.1.
RESOLUÇÃO ..........................................................107
4.4.1.1 CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N)................. 107
4.4.1.2 TENSÃO TANGENCIAL ........................................... 108
4.4.1.3 TENSÃO NORMAL CORRIGIDA .............................. 109
4.5.
EXERCÍCIO PROPOSTO ................................ 119
4.6.
GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO......... 127
5.
COMPRESSÃO SIMPLES .......................... 134
5.1.
NORMAS....................................................... 134
5.2.
PROCEDIMENTOS ........................................ 134
5.2.1.
APARELHAGEM......................................................134
5.2.2.
PREPARAÇÃO DE AMOSTRA ..................................135
5.2.3.
EXECUÇÃO DO ENSAIO..........................................135
5.3.
CALCULOS.................................................... 137
5.3.1.
DETERMINAÇÃO DA UMIDADE...............................137
5.3.2.
DETERMINAÇÃO DA DEFORMAÇÕ ESPECÍFICA: ....137
5.3.3.
DETERMINAÇÃO DA ÁREA CORRIGIDA..................137
5.3.4.
PRESSÃO EXERCIDA SOBRE O CORPO DE PROVA .137
5.3.5.
RESULTADOS.........................................................138
5.4.
EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 139
5.4.1.
RESOLUÇÃO ..........................................................142
5.4.1.1 CÁLCULO DA UMIDADE ........................................ 142
5.4.1.2 CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA ............ 142
5.4.1.3 CÁLCULO DA ÁREA CORRIGIDA............................ 142
5.4.1.4 PRESSÃO SOBRE O CORPO DE PROVA:................ 142
5.4.1.5 RESULTADOS ........................................................ 143
5.5.
EXERCÍCIO PROPOSTO ................................ 146
5.6.
GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO......... 149
6.
COMPRESSÃO TRIAXIAL......................... 151
UFPR / TC422
v
6.1.
ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL............ 151
6.2.
MEDIDAS REALIZADAS................................. 152
6.3.
ELEMENTOS DO CÁLCULO DOS ENSAIOS..... 154
6.4.
OBTENÇÃO DA ENVOLTÓRIA........................ 155
6.5.
ADENSAMENTO ANISOTRÓPICO................... 158
6.6.
TRAJETÓRIAS DE CARREGAMENTO ............ 159
6.7.
EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 159
6.7.1.
RESOLUÇÃO ..........................................................170
6.7.1.1 ÁREA INICIAL ........................................................ 170
6.7.1.2 VOLUME INICIAL ................................................... 170
6.7.1.3 VARIAÇÃO DE VOLUME ........................................ 170
6.7.1.4 VOLUME FINAL ..................................................... 170
6.7.1.5 VARIAÇÃO DE ALTURA.......................................... 170
6.7.1.6 ALTURA FINAL....................................................... 170
6.7.1.7 DIÂMETRO FINAL .................................................. 170
6.7.1.8 PESO ESPECÍFICO INICIAL.................................... 171
6.7.1.9 PESO ESPECÍFICO SECO ...................................... 171
6.7.1.10 PESO DO SOLO SECO ......................................... 171
6.7.1.11 PESO DA ÁGUA ................................................... 171
6.7.1.12 VOLUME DE SÓLIDOS......................................... 171
6.7.1.13 VOLUME DE VAZIOS ........................................... 171
6.7.1.14 VOLUME DE ÁGUA .............................................. 171
6.7.1.15 VOLUME DE AR................................................... 171
6.7.1.16 GRAU DE SATURAÇÃO ........................................ 171
6.7.1.17 ÍNDICE DE VAZIOS.............................................. 172
6.7.1.18 POROSIDADE ...................................................... 172
6.7.1.19 PESO ESPECÍFICO SATURADO............................ 172
6.7.1.20 PESO ESPECÍFICO SUBMERSO........................... 172
6.7.1.21 TENSÃO EFETIVA NO ENSAIO ............................. 172
6.7.1.22 PRESSÃO EFETIVA DE CÂMARA ......................... 172
6.7.1.23 PRESSÃO EFETIVA AXIAL.................................... 172
6.7.1.24 CÍRCULOS DE MOHR E ENVOLTÓRIA ................. 172
UFPR / TC422
vi
BIBLIOGRAFIA............................................... 183
L
UFPR / TC422
vii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 – ESCAVAÇÃO DE VALA AO REDOR DA AMOSTRA............4
FIGURA 2 – APROFUNDAMENTO DA VALA AO REDOR DA AMOSTRA4
FIGURA 3 – CORTE DA AMOSTRA ......................................................5
FIGURA 4 – DETERMINAÇÃO DO CONTORNO DA AMOSTRA ............5
FIGURA 5 – ESCAVAÇÃO EM TORNO DA AMOSTRA...........................5
FIGURA 6 – CORTE DA AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL ..........6
FIGURA 7 – IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA ..............................6
FIGURA 8 - IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA...............................7
FIGURA 9 – AMOSTRA CILÍNDRICA ....................................................8
FIGURA 10 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8
FIGURA 11 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8
FIGURA 12 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8
FIGURA 13 – AMOSTRAS EM CAIXAS .................................................9
FIGURA 14 – AMOSTRAS EM CAIXAS .................................................9
FIGURA 15 – CILINDRO METÁLICO ..................................................14
FIGURA 16 – PRATO PERFURADO COM HASTES .............................15
FIGURA 17 – SOQUETES ..................................................................16
FIGURA 18 – PORTA EXTENSÔMETRO.............................................17
FIGURA 19 – PRENSA PARA A DETERMINAÇÃO DO ISC ..................18
FIGURA 20 – PISTÃO DE PENETRAÇÃO ...........................................18
FIGURA 21 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO ..................24
FIGURA 22 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO ..................44
FIGURA 23 – ANEL FIXO...................................................................54
FIGURA 24 – ANEL FLUTUANTE .......................................................54
FIGURA 25 – ALTURA X TEMPO ......................................................60
FIGURA 26 – ALTURA DO CORPO DE PROVA X TEMPO. ..................63
FIGURA 27 – OBTENÇÃO DA PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO ....64
UFPR / TC422
viii
FIGURA 28 – τ X δhor .........................................................................99
FIGURA 29 – ENVOLTÓRIA DE MOHR ............................................100
FIGURA 30 - ENVOLTÓRIA DE MOHR ............................................100
FIGURA 31 – CÍRCULO DE MOHR ..................................................101
FIGURA 32 – CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................101
FIGURA 33 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO ................119
FIGURA 34 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA ................................139
FIGURA 35 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO ................140
FIGURA 36 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO ................146
FIGURA 37 – ESQUEMA DA CÃMARA .............................................151
FIGURA 38 – FORÇAS ATUANTES NP CORPO DE PROVA...............154
FIGURA 39 – CURVAS DE TENSÃO DEFORMAÇÃO ........................155
FIGURA 40 - OPÇÕES.....................................................................156
FIGURA 41 – ENVOLTÓRIA COM CIRCULOS DE MOHR .................157
FIGURA 42 – PLANOS DE RUPTURA ...............................................158
UFPR / TC422
ix
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 – FERRAMENTAS E MATERIAIS .........................................3
TABELA 2 – ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO .....................................11
TABELA 3 – COEFICIENTES DE ADENSAMENTO .............................70
TABELA 4 – DADOS PARA O ÍNDICE DE COMPRESSÃO..................70
TABELA 5 – CÁLCULO DO ÍNDICE DE COMPRESSÃO ......................71
UFPR / TC422
x
LISTA DE PLANILHAS
PLANILHA 1 – DADOS DA COMPACTAÇÃO .......................................25
PLANILHA 2 – DADOS DA EXPANSÃO ..............................................26
PLANILHA 3 – DADOS DO PRIMEIRO PONTO ...................................27
PLANILHA 4 – DADOS DO SEGUNDO PONTO ...................................28
PLANILHA 5 – DADOS DO TERCEIRO PONTO...................................29
PLANILHA 6 – DADOS DO QUARTO PONTO......................................30
PLANILHA 7 – DADOS DO QUINTO PONTO.......................................31
PLANILHA 8 – COMPACTAÇÃO .........................................................35
PLANILHA 9 - EXPANSÃO .................................................................36
PLANILHA 10 – PRIMEIRO PONTO ....................................................37
PLANILHA 11 – SEGUNDO PONTO....................................................38
PLANILHA 12 – TERCEIRO PONTO ...................................................39
PLANILHA 13 – QUARTO PONTO.......................................................40
PLANILHA 14 – QUINTO PONTO........................................................41
PLANILHA 15 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................42
PLANILHA 16 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................43
PLANILHA 17 - COMPACTAÇÃO........................................................45
PLANILHA 18 - EXPANSÃO ...............................................................46
PLANILHA 19 – TERCEIRO PONTO ...................................................47
PLANILHA 20 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................48
PLANILHA 21 – GABARITO DO RESUMO DO ENSAIO DE CBR .........49
PLANILHA 22 – GABARITO DA COMPACTAÇÃO ................................50
PLANILHA 23 – GABARITO DA EXPANSÃO .......................................51
PLANILHA 24 – GABARITO DO TERCEIRO PONTO............................52
PLANILHA 25 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO ..........66
PLANILHA 26 – DADOS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO .................72
PLANILHA 27 – CURVA e × log (P ) .......................................................73
UFPR / TC422
xi
PLANILHA 28 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5 KPa .............74
PLANILHA 29 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 20 KPa ...........75
PLANILHA 30 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 40 KPa ...........76
PLANILHA 31 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 80 KPa ...........77
PLANILHA 32 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 160 KPa .........78
PLANILHA 33 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 320 KPa .........79
PLANILHA 34 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 640 KPa .........80
PLANILHA 35 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1200 KPa .......81
PLANILHA 36 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 2560 KPa .......82
PLANILHA 37 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5120 KPa .......83
PLANILHA 38 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO ..........85
PLANILHA 39 – CURVA e × log (P ) .......................................................86
PLANILHA 40 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 25 KPa ...........87
PLANILHA 41 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1600 KPa .......88
PLANILHA 42 – GABARITO DO ENSAIO DE ADENSAMENTO ............89
PLANILHA 43 – GABARITO: CURVA e × log (P ) ....................................90
PLANILHA 44 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 25 KPa ..............91
PLANILHA 45 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 1600 KPa ...........92
PLANILHA 46 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa ..............102
PLANILHA 47 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ............104
PLANILHA 48 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ............106
PLANILHA 49 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 50 KPa .....112
PLANILHA 50 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ...114
PLANILHA 51 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ...116
PLANILHA 52 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .............................118
PLANILHA 53 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa ..............120
PLANILHA 54 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ............122
PLANILHA 55 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ............124
PLANILHA 56 - ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .............................126
PLANILHA 57 – GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 50 KPa .....127
UFPR / TC422
xii
PLANILHA 58 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 100 KPa ....129
PLANILHA 59 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 150 KPa ....131
PLANILHA 60 – GABARITO DA ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .....133
PLANILHA 61 – DADOS PARA O CÁLCULO DO ENSAIO ..................141
PLANILHA 62 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES ......................144
PLANILHA 63 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ......145
PLANILHA 64 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES ......................147
PLANILHA 65 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ......148
PLANILHA 66 – GABARITO: COMPRESSÃO SIMPLES......................149
PLANILHA 67 – GABARITO: TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ...150
PLANILHA 68 – ESTÁGIOS DE SATURAÇÃO E ADENSAMENTO......161
PLANILHA 69 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 ..............................162
PLANILHA 70 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 ..............................163
PLANILHA 71 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 ..............................164
PLANILHA 72 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 ..............................165
PLANILHA 73 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 ..............................166
PLANILHA 74 – UMIDADE DOS ENSAIOS .......................................167
PLANILHA 75 - RESUMO DO ENSAIO E DADOS DA RUPTURA ......168
PLANILHA 76 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .............................169
PLANILHA 77 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 ..............................174
PLANILHA 78 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 ..............................175
PLANILHA 79 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 ..............................176
PLANILHA 80 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 ..............................177
PLANILHA 81 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 ..............................178
PLANILHA 82 – UMIDADE DOS ENSAIOS .......................................179
PLANILHA 83 – RESUMO E PRESSÕES NA RUPTURA ....................180
PLANILHA 84 – RESULTADOS DO ENSAIO .....................................181
PLANILHA 85 – RESULTADOS DO ENSAIO .....................................182
UFPR / TC422
xiii
LISTA DE SIGLAS
ABMS – Associação Brasileira de Mecânica dos Solos.
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas.
CBR – California Bearing Ratio (sinônimo de ISC).
DNER – Departamento Nacional de Estradas de Rodagem.
ISC – Índice de Suporte Califórnia (sinônimo de CBR).
LACTEC – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento.
LAME – Laboratório de Materiais e Estruturas.
NBR – Norma Brasileira.
USACE – United States Army Corps of Engineers.
UFPR / TC422
xiv
LISTA DE UNIDADES E CONVERSÕES
Comprimento:
Polegada (inch)
1" = 2,54 cm = 25,4 mm
Micrometro
1000 µm = 1 mm
Volume:
Centímetro cúbico
1000 cm³ = 1 dm³ = 1 litro
Força:
Grama-força
1000 gf = 1 Kgf = 10 N
Pressão:
Kilograma-força por cm²
1 Kgf/cm² = 100 KPa = 0,1 MPa
Libras por polegada quadrada 1 psi = 6,985 KPa
(Pounds per square inch – psi)
UFPR / TC422
xv
PREFÁCIO
A Mecânica dos Solos desempenha um importante papel em vários
ramos da Engenharia e hoje figura no elenco de vários cursos de
graduação, até porque muitos processos mecânicos que ocorrem nos solos,
e que são objetos de estudo da Mecânica dos Solos, fazem parte de
assuntos científicos e de problemas relacionados com a segurança e
qualidade de vida do homem. Processos específicos de grande interesse e
importância incluem a estabilidade de fundações, de encostas, de aterros
sanitários, contaminação de solos, entre outros.
Em vista dessas considerações, esta compilação teve por objetivo
dispor ao aluno da disciplina de Mecânica dos Solos com Fundamentos em
Geologia elementos básicos importantes, que possam auxiliá-lo na
condução de ensaios laboratoriais para fins geotécnicos. Embora se trate
de uma compilação das normas técnicas da ABNT e de manuais de
procedimentos das prensas utilizadas nos ensaios, o seu nível é elementar
diante da complexidade exigida.
Esta compilação está estruturada em 6 capítulos: o primeiro trata da
retirada de amostras indeformadas; o segundo enfoca o ensaio CBR; já o
terceiro trata do ensaio de adensamento; o quarto do ensaio de
cisalhamento direto; o quinto capítulo aborda o ensaio de compressão
simples e finalmente o último capítulo se refere ao ensaio triaxial. Ademais
o aluno encontrará ao final de cada capítulo exercícios resolvidos e
propostos, cujos dados foram obtidos de solos ensaiados pelo Laboratório
de Solos do LACTEC, que gentilmente nos cedeu para fins didáticos.
UFPR / TC422
1
Estes capítulos fazem parte do conteúdo programático da disciplina
TC422 – Mecânica dos Solos com Fundamentos em Geologia do curso de
Engenharia Civil da UFPR.
Trata-se, no entanto,de uma primeira aproximação e por certo muitas
alterações deverão ser introduzidas para melhor se aproximar dos objetivos
propostos. Por isso, os autores agradecem qualquer manifestação crítica ou
sugestiva que possa contribuir ao melhoramento dos conteúdos aqui
abordados.
Julho de 2005
Profª Jocely Maria Thomazoni Loyola
UFPR / TC422
2
1
AMOSTRAS INDEFORMADAS
1.
AMOSTRAS INDEFORMADAS
1.1. INTRODUÇÃO
Amostras indeformadas são aquelas em que a estrutura natural do
solo deve ser preservada.
Estas amostras são necessárias para determinar parâmetros de
dimensionamento de fundações. Estes parâmetros são obtidos através da
realização de ensaios mecânicos laboratoriais.
1.2. OBTENÇÃO DE AMOSTRAS
1.2.1.FERRAMENTAS E MATERIAIS
Para a obtenção de amostras indeformadas faz-se necessário utilizar
as ferramentas cortantes e materiais mais adequados para cada solo. Estes
materiais e ferramentas estão descritos na Tabela 1.
TABELA 1 – FERRAMENTAS E MATERIAIS
FERRAMENTA NORMAL
FERRAMENTA COMPLEMENTAR
FERRAMENTA PROVISÓRIA
Colher
Barbante
Trincha
Fogareiro
Parafina
Chave de fenda
Colher de pedreiro
Faca
Régua
Folhas de serra
Ferramentas de escavar
Canivete
Pá ou enxada
Fita isolante
Papel
Recipientes adequados
Luvas
Vaselina
Serra de arame
1.2.2.AMOSTRA OBTIDA EM POÇOS OU TALUDES
A amostra indeformada mais simples é obtida cortando-se parte do
solo no tamanho desejado e impermeabilizando-se para evitar perda de
umidade e rupturas durante seu transporte e manuseio.
UFPR / TC422
3
Este método só deve ser utilizado em solos que não se deformem,
desagreguem ou quebrem quando são removidas.
1.2.2.1 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE PLANA
Alisa-se a superfície do terreno e marca-se o contorno da amostra
(por exemplo, 25 x 25 x 25 cm) a extrair;
Escava-se uma vala ao redor dela (Figura 1);
FIGURA 1 – ESCAVAÇÃO DE VALA AO REDOR DA AMOSTRA
Aprofunda-se a escavação (Figura 2) e cortam-se os lados com o
auxílio de uma faca (Figura 3).
FIGURA 2 – APROFUNDAMENTO DA VALA AO REDOR DA AMOSTRA
UFPR / TC422
4
FIGURA 3 – CORTE DA AMOSTRA
1.2.2.2 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL
Alisa-se cuidadosamente a superfície e marca-se o contorno da
amostra (Figura 4);
FIGURA 4 – DETERMINAÇÃO DO CONTORNO DA AMOSTRA
Escava-se ao redor e por trás da amostra, mantendo-se a forma
grosseira com a faca (Figura 5);
FIGURA 5 – ESCAVAÇÃO EM TORNO DA AMOSTRA
Corta-se a amostra do local cuidadosamente (Figura 6).
UFPR / TC422
5
FIGURA 6 – CORTE DA AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL
1.2.2.3 IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA DE SOLO
Corta-se a amostra formando arestas toscas;
Aplicam-se três camadas de parafina derretida com uma trincha, nos
sentidos vertical, horizontal e transversal, deixando as camadas anteriores
secarem antes da aplicação de uma nova camada;
A amostra deverá ser envolta em algodão ou tecido de nylon,
devidamente amarrado com fita isolante ou barbante;
Finalmente, deverão ser aplicadas mais três camadas de parafina
(Figura 7).
FIGURA 7 – IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA
Para obter segurança no manuseio e transporte da amostra, coloca-se
a amostra numa caixa de madeira e empacota-se para total proteção
(Figura 8).
UFPR / TC422
6
FIGURA 8 - IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA
1.2.3.AMOSTRA EM FORMA CILÍNDRICA
Para coleta de amostra em solos arenosos é necessário todo cuidado
para manter as características do solo. Para isto, faz-se uso do cilindro do
ensaio de CBR como uma lata previamente preparada, possuindo diâmetro
de 20cm e altura de 25cm, sendo esta quantidade suficiente para execução
do ensaio.
Deve-se untar a superfície interna da lata com vaselina, e abrir furos
no fundo da lata (Figura 9);
Em seguida horizontaliza-se a superfície do terreno e pressiona-se a
lata contra o solo; a pressão deve ser moderada;
Escava-se uma vala ao redor da lata;
Pressiona-se novamente a lata para baixo, sem incliná-la, e escava-se
ao seu redor, evitando-se atingir a amostra (Figura 10);
Escava-se ainda mais a vala e repete-se o processo até que todo o
solo ao redor da lata tenha sido retirado.
Corta-se a amostra e derrama-se parafina nos furos e na parte
inferior, regularizando a superfície e enchendo-a com parafina (Figura 12);
Veda-se completamente e protege-se para transporte.
UFPR / TC422
7
FIGURA 9 – AMOSTRA CILÍNDRICA
FIGURA 10 - AMOSTRA CILÍNDRICA
FIGURA 11 - AMOSTRA CILÍNDRICA
FIGURA 12 - AMOSTRA CILÍNDRICA
1.2.4.AMOSTRAS EM CAIXAS
É utilizada quando se faz necessário manter as condições
naturais durante o transporte ou armazenamento.
Escava-se como para obter um bloco de amostra, e em seguida
coloca-se a caixa no sobre o solo, reduzindo-o se necessário (Figura
13);
UFPR / TC422
8
FIGURA 13 – AMOSTRAS EM CAIXAS
Derrama-se parafina sobre a amostra de tal modo que preencha
os lados e a face superior. Em seguida, tampa-se a caixa (Figura 14);
FIGURA 14 – AMOSTRAS EM CAIXAS
Corta-se a amostra e retira-se a caixa, virando-a ao contrário;
Corta-se a superfície exposta, impermeabiliza-se com parafina e
fecha-se a caixa.
UFPR / TC422
9
2
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR)
2.
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR)
2.1. INTRODUÇÃO
2.1.1.HISTÓRICO
O método de Índice de Suporte Califórnia (California Bearing
Ratio) teve sua origem no estado da Califórnia, quando foi introduzido
pelo engenheiro O. J. Porter em 1939. Foi depois desenvolvido e
modificado pelo United States Corps of Engineeers (USACE), sendo
hoje um dos mais conhecidos métodos de dimensionamento de
pavimentos flexíveis. Por isso, é adotado por uma grande parcela dos
órgãos rodoviários no Brasil e no mundo.
O método original de Porter procurou uma prova de realidade
prática, como a do cisalhamento, que executou em condições pré
fixadas de densidade e umidade. Os resultados obtidos com os
materiais ensaiados serviram para classificá-los, tendo em conta como
os mesmo haviam se comportado em serviço, em sua densidade e
umidade de obra.
Embora as condições do ensaio CBR não sejam exatamente as
das obras, não se pode esquecer que a resistência à penetração
considerada no ensaio é uma medida de resistência de cisalhamento
do material, fundamental para calcular sua estabilidade.
O ensaio de penetração deve ser feito após 4 (quatro) dias de
imersão do corpo de prova, para simular a pior condição possível do
subleito.
Assim, o valor 100% que corresponde a 70,31 Kgf/cm² (1000 psi)
em corpo de prova embebido a 0,1" (2,54 mm) de penetração
UFPR / TC422
10
corresponde a um material essencialmente friccional, mistura granular
estabilizada,
tamanho
máximo
de
1"
(25,4
mm)
de
excelente
comportamento em estradas, segundo estatísticas. Na época de
efetuar-se a correlação, as densidades de obras, segundo as exigências
das especificações californianas, possuíam valores semelhantes aos de
Proctor e com pressão e altura de queda igualmente Standard de 2,5
Kgf e 8 Kgf/cm². O valor 100% poderá também corresponder à
penetração de 0,2" (5,08 mm), sendo a pressão do material padrão
105,46 Kgf/cm² (1500 psi).
2.1.2.ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO
TABELA 2 – ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO
ENERGIA
CARACTERÍSTICAS INERENTES
CILINDRO
Grande
A CADA ENERGIA DE
COMPACTAÇÃO
NORMAL INTERMEDIÁRIA
Soquete
Número de camadas
Número de golpes por camada
Altura do disco espaçador (mm)
Grande
5
12
63.5
Grande
5
26
63.5
MODIFICADA
Grande
5
55
63.5
2.2. PROCEDIMENTO
O procedimento aqui descrito é o recomendado pela NBR 9895
2.2.1.EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
A aparelhagem necessária para a execução do ensaio está
apresentada a seguir:
o Balanças
com
sensibilidade
e
que
permitam
pesar
nominalmente 20 Kgf, 1500 gf e 200 gf com resolução de 1
gf, 0,1 gf e 0,01 gf respectivamente;
o Peneiras 4,8 mm e 19 mm;
o Estufa capaz de manter a temperatura entre 105 e 110 ºC;
UFPR / TC422
11
o Cápsulas metálicas para determinação da umidade;
o Bandejas metálicas de 75 x 50 x 5 cm;
o Régua biselada com comprimento de 30 cm;
o Espátulas de lâmina flexível com aproximadamente 10 x 12
cm e 2 x 10 cm (largura x comprimento);
o Cilindro que compreende o molde cilíndrico de bronze, latão
ou
ferro
galvanizado,
base
perfurada,
cilindro
complementar de mesmo diâmetro (colarinho) e disco
espaçador metálico, com as dimensões indicadas na Figura
15;
o Soquete podendo ser de bronze, latão ou ferro galvanizado,
com peso de 4536 ± 10 gf e dotado de dispositivo de
controle de altura de queda (guia) de 457 ± 2 mm, com as
dimensões indicadas na Figura 16;
o Prato perfurado de bronze, latão ou ferro galvanizado, com
149 mm de diâmetro e 5 mm de espessura, haste central
ajustável constituída de uma parte fixa rosqueada e de uma
camisa rosqueada internamente, com a face superior plana
para contato com o extensômetro, com as dimensões
indicadas na Figura 17;
o Porta-extensômetro, com as dimensões indicadas na Figura
18;
o Disco
anelar
de
aço
para
sobrecarga,
dividido
diametralmente em duas partes, possuindo 2270 ± 10 gf de
peso total, diâmetro externo de 149 mm e diâmetro interno
de 54 mm;
o Extensômetro com curso mínimo de 10 mm, graduado em
0,01 mm;
o Prensa, conforme indicado na Figura 19;
UFPR / TC422
12
o Pistão de penetração (Figura 20), de aço, com 49,6 mm de
diâmetro e altura em torno de 190 mm, variável conforme
as condições de operação e fixo à parte inferior do anel;
o Extrator de corpo de prova;
o Tanque ou recipiente com capacidade tal que permita a
imersão total do corpo de prova;
o Papel filtro circular com cerca de 150 mm de diâmetro;
o Provetas de vidro com capacidade de 1000 cm³, 200 cm³ e
100 cm³ provido de graduações de 10 cm³, 2 cm³ e 1 cm³,
respectivamente;
o Desempenadeira de madeira com 13 x 25 cm;
o Conchas metálicas com capacidade de 1000 cm³ e 500 cm³;
o Base rígida, preferencialmente de concreto, peso superior a
100 Kgf;
o Frigideira para determinação da umidade higroscópica;
o Fogareiro.
UFPR / TC422
13
FIGURA 15 – CILINDRO METÁLICO
Fonte: ABNT
UFPR / TC422
14
FIGURA 16 – PRATO PERFURADO COM HASTES
Fonte: ABNT
UFPR / TC422
15
FIGURA 17 – SOQUETES
Fonte: ABNT
UFPR / TC422
16
FIGURA 18 – PORTA EXTENSÔMETRO
Fonte: ABNT
UFPR / TC422
17
FIGURA
19
–
PRENSA
PARA
A
FIGURA
20
DETERMINAÇÃO DO ISC
PENETRAÇÃO
Fonte: ABNT
Fonte: ABNT
–
PISTÃO
DE
2.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA
A amostra recebida é seca ao ar, destorroada no almofariz pela
mão de gral, homogeneizada e reduzida, com o auxílio do repartidor de
amostras
ou
por
quarteamento,
até
obter-se
uma
amostra
representativa de 6000 gf, para solos siltosos ou argilosos e 7000 gf,
no caso de solos arenosos ou pedregulhosos.
Passa-se esta amostra representativa na peneira de 19mm.
Havendo material retido nessa peneira, procede-se à substituição do
mesmo por igual quantidade em peso do material passando na peneira
de 19 mm e retido na de 4,8 mm, obtido de outra amostra
representativa.
UFPR / TC422
18
A moldagem do corpo de prova para o ensaio de Índice de
Suporte Califórnia (CBR) é feita na umidade ótima, obtida do ensaio de
compactação, conforme a energia a ser adotada.
Inicialmente, determina-se a umidade higroscópica do material
pelo método da frigideira. Uma amostra do solo é colocada em uma
cápsula, obtendo-se os seguintes valores: peso da cápsula e peso da
cápsula + solo úmido.
Na seqüência, transfere-se o solo da cápsula para a frigideira, a
qual é levada ao fogareiro. A frigideira deve ser mantida no fogo até que
se verifique constância de peso do conjunto frigideira + solo. Alcançada
essa condição, o solo é colocado novamente na cápsula, obtendo-se:
peso da cápsula + solo seco.
Uma vez calculada a umidade higroscópica h1, o próximo passo
consiste em calcular o peso de solo seco PS do material da bandeja.
Determinando-se o peso do solo úmido PH da bandeja, PS é calculado
por:
PS = PH ⋅
1
1+
h1
100
Com base na umidade ótima (hOT) do ensaio de compactação, o
volume de água a adicionar será dado por:
VA =
PS ⋅ (hOT − h1 )
100 ⋅ γ A
2.2.3.DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO
Adiciona-se o volume de água calculado à amostra representativa
do solo, procedendo-se a uma homogeneização adequada.
A seguir pesa-se o molde, fixando-o então a sua base metálica.
Ajusta-se o cilindro complementar (colarinho), coloca-se o disco
espaçador e a folha de papel filtro, e apoia-se o conjunto em uma base
plana e firme.
UFPR / TC422
19
Lança-se a amostra representativa no interior do molde, em cinco
camadas iguais. Cada uma das camadas será compactada, recebendo
um número de golpes correspondente à energia de compactação
adotada. A compactação de cada camada deve ser precedida de uma
ligeira escarificação da parte superior da camada subjacente.
Determina-se
a
umidade
de
uma
porção
da
amostra
remanescente na bandeja, retirada imediatamente após a compactação
da segunda camada. Esta umidade poderá se desviar até 0,5% da hOT.
Remove-se o cilindro complementar, tendo-se antes o cuidado de
destacar, com auxílio da espátula, o material a ele aderente. Com a
régua biselada, rasa-se o material na altura exata do molde e retira-se
cilindro do prato para remover o disco espaçador e o papel filtro.
Determina-se o peso do conjunto molde cilíndrico + material
úmido compactado. Fixa-se o mesmo ao prato de forma invertida, com
o vazio deixado pelo disco espaçador para cima.
No espaço deixado pelo disco espaçador será colocado o prato
perfurado com haste ajustável e os discos anelares de sobrecarga, que
equivalem ao peso do pavimento. Esta sobrecarga não poderá ser
inferior a 4536 gf.
Apoia-se, no bordo superior do molde cilíndrico, um tripé porta
extensômetro, e a este tripé ajusta-se um extensômetro que, em
contato com a haste ajustável do prato perfurado, permitirá medir as
expansões ocorridas.
Anotar a leitura inicial e imergir o corpo de prova no tanque para
saturação. Efetuar leituras no extensômetro de 24 em 24 horas, no
período de 96 horas.
Terminado o período de embebição, o molde com o corpo de
prova será retirado da imersão e deixado drenar durante 15 minutos.
Pesa-se o conjunto, para determinação do peso de água
absorvida da nova densidade do solo. O peso de água absorvida após a
UFPR / TC422
20
drenagem corresponderá à diferença entre as pesagens do conjunto
molde + amostra úmida compactada, antes e depois da embebição.
Coloca-se no topo do corpo de prova, dentro do molde cilíndrico,
a sobrecarga utilizada no ensaio de expansão. Leva-se então o
conjunto ao prato da prensa e faz-se o assentamento do pistão de
penetração
do
solo,
através
da
aplicação
de
uma
carga
de
aproximadamente 4,5 Kgf, controlada pelo anel dinamométrico.
Procede-se
então
à
zeragem
dos
extensômetros
do
anel
dinamométrico e de medida de penetração do pistão no solo, cujo pino
se apóia no bordo superior do molde. Aciona-se a manivela da prensa
correspondente ao avanço micrométrico, de modo a se observar uma
velocidade de 1,27 mm/min.
Anota-se nos tempos e valores de penetração indicados na tabela
as leituras do extensômetro do anel.
2.3. CÁLCULOS
2.3.1.UMIDADE
PA = PH − PS
h=
PA
⋅ 100%
PS
Onde:
h é a umidade do solo (%)
PH é o peso do solo úmido (gf)
PS é o peso do solo seco (gf)
PA é o peso da água (gf)
2.3.2.DENSIDADE ÚMIDA (γH)
γH =
PH
V
Onde:
γH é a densidade úmida do solo (gf/cm³)
UFPR / TC422
21
PH é o peso úmido do material compactado (gf)
V é o volume interno do cilindro = 2085 cm³
2.3.3.DENSIDADE SECA (γS)
γS = γH ⋅
1
1+
h
100
Onde:
γS é a densidade seca do solo (gf/cm³)
2.3.4.EXPANSÃO
Com os valores de altura registrados durante a embebição do
corpo de prova, o valor de expansão será calculado por:
Expansão =
∆Dif
⋅ 100%
Altura
Onde:
∆Dif é a diferença entre leituras de altura do corpo de prova
(mm)
Altura é a altura do corpo de prova padrão (Altura
MOLDE
– Altura
DISCO)
OBS.: Para disco espaçador de 63,5 mm, a altura inicial do corpo
de prova será: 177,8 – 63,5 = 114,3 mm
2.3.5.PRESSÃO
P=
F
A
Onde:
P pressão exercida pelo pistão de penetração no solo (N/cm²)
A é a área do pistão = 19,32 cm²
F é a força total exercida pelo pistão no solo (N)
UFPR / TC422
22
OBS.: F é obtido através da curva de calibração do anel
dinamométrico,
aplicando
o
valor
lido
e
obtendo
a
força
correspondente.
2.3.6.DETERMINAÇÃO DO ISC
A obtenção do ISC se faz traçando a curva pressão x penetração
do pistão. Se a citada curva apresentar um ponto de inflexão, traça-se
nesse ponto uma tangente até que se intercepte o eixo correspondente
às penetrações do pistão. A curva corrigida será então composta por
tal tangente mais a porção convexa da curva original, e a nova origem
será o ponto aonde a tangente traçada intercepta o eixo das
penetrações.
Sendo “c” a distância entre a origem antiga e a origem corrigida,
soma-se este valor às penetrações de 2,54 mm e 5,08 mm (0,1" e 0,2"
respectivamente), encontrando-se os valores de pressão para essas
penetrações corrigidas.
O valor do Índice de Suporte Califórnia é obtido pela fórmula:
ISC% =
Pressão calculada ou Pressão corrigida
⋅ 100%
Pressão padrão
2.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO
Calcule a partir dos dados do solo.
a. A fase de Compactação
b. A fase de Expansão
c. A curva ISC(%) X Umidade(%)
Considere a pressão do material padrão como:
o Para 0,1" (2,54 mm): 69 kgf/cm² = 6,9 ⋅ MPa
o Para 0,2" (5,08 mm): 103,5 kgf/cm² = 10,35 ⋅ MPa
Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em
cinza.
UFPR / TC422
23
A curva de calibração do anel dinamométrico é apresentada na
Figura 21.
FIGURA 21 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO
30000
Carga Aplicada (N)
25000
20000
15000
10000
y = 22,661x
5000
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Leitura do Anel Dinamométrico (µm)
UFPR / TC422
24
PLANILHA 1 – DADOS DA COMPACTAÇÃO
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
11/3/2004
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
UMIDADE ÓTIMA
DA AMOSTRA (%)
13.5
MASSA DE SOLO SECO A
USAR (g)
6000
UMIDADE HIGROSCÓPICA
DA AMOSTRA (%)
1.2
MASSA DE SOLO ÚMIDO A
PESAR (g)
6072
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diferença da
umidade
ótima (%)
Umidade a
compactar
(%)
Volume de
água a
adicionar
(ml)
Volume
acrescentado
(ml)
Diferença de
volume
(ml)
Cilindro
Número
9.5
11.5
13.5
15.5
17.5
9.5
11.5
13.5
15.5
17.5
498
618
738
858
978
500
620
740
860
980
2
2
2
2
2
11
12
13
15
19
Número da
cápsula
Massa da
Massa da cáp. Massa da cáp.
cápsula vazia
mais solo
mais solo seco
(g)
umido (g)
(g)
2
4
27
31
48
UFPR / TC422
74.79
73.97
74.21
74.49
73.51
671.88
483.75
492.62
410.94
595.75
619.58
440.83
442.85
365.29
518.35
Massa do
molde
(g)
Volume do
molde
(cm³)
5425
5448
5437
5497
5501
2075.89
2087.74
2084.45
2093.22
2080.99
Massa do
Massa do solo
molde + solo
(g)
(g)
9515
9728
9939
9976
9871
4090
4280
4502
4479
4370
Massa
específica
aparente
3
Massa
específica
aparente seca
3
(g/cm )
γs (g/cm )
1.97
2.05
2.16
2.14
2.10
1.80
1.84
1.90
1.85
1.79
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Umidade (%)
Massa da cápsula
vazia (g)
Massa da cápsula
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula
mais solo seco (g)
Umidade (%)
9.6
11.7
13.5
15.7
17.4
25
PLANILHA 2 – DADOS DA EXPANSÃO
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
EXPANSÃO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
11/3/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Clindro
número
11
Data
Hora
Leitura do
relógio
(mm)
11-mar
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
11:00
11:00
11:00
11:00
11:00
20.00
20.04
20.04
20.04
20.04
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
15
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
Leitura do
relógio
(mm)
11-mar
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
11:00
11:00
11:00
11:00
11:00
20.00
19,,5
19.50
19.50
19.50
5402.00
Clindro
número
12
11.42
11.42
Hora
UFPR / TC422
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
5544.00
Data
Massa da sobrecarga :
celso/valdevan
11.43
Hora
11-mar
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
11:00
11:00
11:00
11:00
11:00
1.00
1.04
1.04
1.04
1.04
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
19
g
Data
Leitura do
relógio
(mm)
11.42
g
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
Hora
Leitura do
relógio
(mm)
11-mar
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
11:00
11:00
11:00
11:00
11:00
2.00
1.03
1.02
1.02
1.02
5398.00
Clindro
número
13
5415.00
Data
Massa da sobrecarga :
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
11.43
Data
Hora
Leitura do
relógio
(mm)
11-mar
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
11:00
11:00
11:00
11:00
11:00
20.00
20.03
20.03
20.03
20.03
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
Leitura
inicial
(mm)
Leitura
final
(mm)
11
12
13
15
19
20.00
1.00
20.00
20.00
2.00
20.04
1.04
20.03
19.50
1.02
Altura
inicial do
corpo de
prova
(mm)
11.41
5422.00
g
Altura inicial
do corpo de Expansão
prova
(%)
(mm)
11.42
11.42
11.41
11.43
11.43
0.35
0.35
0.26
g
26
PLANILHA 3 – DADOS DO PRIMEIRO PONTO
LAME
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
15/3/2004
GRÁFICO DO PRIMEIRO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
10.0
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
49.640
19.353
9.0
8.0
Pressão
(MPa)
ISC (%)
2.54
5.08
2.1662
3.4425
31.39
33.26
Penetração
(mm)
0.00
0.63
1.27
1.90
2.54
3.17
3.81
4.44
5.08
6.35
7.62
8.89
10.16
11.43
12.70
Valor corrigido
(%)
Adotado
33.33
34.30
ISC(%)
33.33
34.30
34.30
Tempo (min)
Leitura no anel
(µm)
Carga (N)
Pressão
aplicada (MPa)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
0
24
78
127
185
209
238
263
294
336
383
417
465
505
548
0.00
543.86
1767.56
2877.95
4192.29
4736.15
5393.32
5959.84
6662.33
7614.10
8679.16
9449.64
10537.37
11443.81
12418.23
0.000
0.281
0.913
1.487
2.166
2.447
2.787
3.080
3.442
3.934
4.485
4.883
5.445
5.9131
6.4166
UFPR / TC422
7.0
PRESSÃO (MPa)
Penetração
(mm)
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
27
PLANILHA 4 – DADOS DO SEGUNDO PONTO
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LAME
NBR-9897/87
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
15/3/2004
DATA DO ENSAIO :
GRÁFICO DO SEGUNDO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
10.0
49.640
19.353
9.0
8.0
Pressão
(MPa)
ISC (%)
2.54
5.08
2.8102
4.7539
40.73
45.93
Tempo (min)
Penetração
(mm)
0.00
0.63
1.27
1.90
2.54
3.17
3.81
4.44
5.08
6.35
7.62
8.89
10.16
11.43
12.70
0.0
UFPR / TC422
Valor corrigido
(%)
Adotado
46.38
47.83
ISC(%)
46.38
47.83
47.83
Leitura no anel
(µm)
Carga (N)
Pressão
aplicada (MPa)
0
33
107
184
240
286
321
372
406
473
543
603
674
720
784
0.00
747.81
2424.73
4169.62
5438.64
6481.05
7274.18
8429.89
9200.37
10718.65
12304.92
13664.58
15273.51
16315.92
17766.22
0.000
0.386
1.253
2.154
2.810
3.349
3.759
4.356
4.754
5.538
6.358
7.061
7.892
8.431
9.180
7.0
PRESSÃO (MPa)
Penetração
(mm)
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
28
PLANILHA 5 – DADOS DO TERCEIRO PONTO
LAME
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
15/3/2004
DATA DO ENSAIO :
GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
ISC (%)
2.54
5.08
2.8453
5.5384
41.24
53.51
0.00
0.63
1.27
1.90
2.54
3.17
3.81
4.44
5.08
6.35
7.62
8.89
10.16
11.43
12.70
0.0
UFPR / TC422
14.0
13.0
Valor corrigido
(%)
Adotado
46.38
55.56
ISC(%)
46.38
55.56
55.56
Leitura no anel
(µm)
Carga (N)
Pressão
aplicada (MPa)
0
34
98
169
243
310
372
424
473
578
671
760
870
970
1056
0.00
770.47
2220.78
3829.71
5506.62
7024.91
8429.89
9608.26
10718.65
13098.06
15205.53
17222.36
19715.07
21981.17
23930.02
0.000
0.398
1.147
1.979
2.845
3.630
4.356
4.965
5.538
6.768
7.857
8.899
10.187
11.358
12.365
11.0
10.0
PRESSÃO (MPa)
Pressão
(MPa)
Tempo (min)
49.640
19.353
12.0
Penetração
(mm)
Penetração
(mm)
15.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
29
PLANILHA 6 – DADOS DO QUARTO PONTO
LAME
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
15/3/2004
DATA DO ENSAIO :
GRÁFICO DO QUARTO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
15.0
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
14.0
49.640
19.353
13.0
12.0
Penetração
(mm)
Pressão
(MPa)
ISC (%)
2.54
5.08
2.5877
5.0818
37.50
49.10
0.00
0.63
1.27
1.90
2.54
3.17
3.81
4.44
5.08
6.35
7.62
8.89
10.16
11.43
12.70
Tempo (min)
0.0
µ
UFPR / TC422
Adotado
37.50
49.10
ISC(%)
37.50
49.10
49.10
Leitura no anel
(µm)
Carga (N)
Pressão
aplicada (MPa)
0
35
108
158
221
273
329
364
434
551
651
774
870
997
1060
0.00
793.14
2447.39
3580.44
5008.08
6186.45
7455.47
8248.60
9834.87
12486.21
14752.31
17539.61
19715.07
22593.02
24020.66
11.0
10.0
0.000
0.410
1.265
1.850
2.588
3.197
3.852
4.262
5.082
6.452
7.623
9.063
10.187
11.674
12.412
PRESSÃO (MPa)
Penetração
(mm)
Valor corrigido
(%)
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
30
PLANILHA 7 – DADOS DO QUINTO PONTO
LAME
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
15/3/2004
DATA DO ENSAIO :
GRÁFICO DO QUINTO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
2.0
49.640
19.353
1.8
1.6
Pressão
(MPa)
ISC (%)
2.54
5.08
0.3279
0.9953
4.75
9.62
Tempo (min)
Penetração
(mm)
0.00
0.63
1.27
1.90
2.54
3.17
3.81
4.44
5.08
6.35
7.62
8.89
10.16
11.43
12.70
0.0
UFPR / TC422
Valor corrigido
(%)
Adotado
8.40
11.40
ISC(%)
8.40
11.40
11.40
Leitura no anel
(µm)
Carga (N)
Pressão
aplicada (MPa)
0
3
11
17
28
40
53
70
85
103
111
120
129
136
147
0.00
67.98
249.27
385.24
634.51
906.44
1201.03
1586.27
1926.19
2334.08
2515.37
2719.32
2923.27
3081.90
3331.17
1.4
0.000
0.035
0.129
0.199
0.328
0.468
0.621
0.820
0.995
1.206
1.300
1.405
1.510
1.592
1.721
PRESSÃO (MPa)
Penetração
(mm)
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
31
2.4.1.RESOLU,ÇÃO
2.4.1.1 PESO DO SOLO ÚMIDO A USAR
h 
1,2 


Ph = PS ⋅ 1 + 1  = 6000 ⋅ 1 +
 = 6072 ⋅ g
 100 
 100 
2.4.1.2 VOLUME DA ÁGUA A ADICIONAR
Para o ponto de umidade ótima h = 13,5 %
VA =
PS ⋅ (hOT − h1 ) 6000 ⋅ (13,5 − 1,2)
=
= 738 ⋅ g
100 ⋅ γ A
100 ⋅ 1
Este cálculo deve ser efetuado para todas as umidades (umidade
ótima, duas umidades acima da ótima e duas umidades abaixo da
ótima) conforme a Planilha 8.
2.4.1.3 UMIDADE (VERIFICAÇÃO)
Para o ponto de umidade ótima
h=
PA
492,62 − 442,85
= 13,5%
⋅ 100% =
442,85 − 74,21
PS
A verificação deve ser feita para todas as umidades conforme a
Planilha 8.
2.4.1.4 DENSIDADE ÚMIDA (γH)
Para o ponto de umidade ótima
γH =
PH 9939 − 5437
=
= 2,16 ⋅ g / cm 3
V
2084,45
Este cálculo deve ser feito para todas as umidades conforme a
Planilha 8.
2.4.1.5 DENSIDADE SECA (γS)
γS = γH ⋅
1
1+
UFPR / TC422
h
100
= 2,16 ⋅
1
= 1,90 ⋅ g / cm 3
13,5
1+
100
32
Este cálculo deve ser feito para todas as umidades conforme a
Planilha 8.
2.4.1.6 EXPANSÃO
Para o cálculo deverão ser usados os dados da Planilha 9.
Expansão =
Diferença ⋅ entre ⋅ leituras
⋅ 100%
Altura
Para o cilindro 11:
Expansão =
20,04 − 20,00
⋅ 100% = 0,35%
11,42
Para o cilindro 12:
Expansão =
1,04 − 1,00
⋅ 100% = 0,35%
11,42
Para o cilindro 13:
Expansão =
20,03 − 20,00
⋅ 100% = 0,26%
11,41
Para o cilindro 15:
Expansão =
19,50 − 20,00
⋅ 100% = −4,37%
11,43
Para o cilindro 19:
Expansão =
1,02 − 2,00
⋅ 100% = −8,60%
11,43
2.4.1.7 PRESSÃO
Para exemplificação serão calculados os valores de duas pressões
para o primeiro ponto do Ensaio (Planilha 10). Para os demais pontos
(Planilha 11 à Planilha 14) o procedimento será o mesmo.
Pressão correspondente à penetração de 2,54 mm:
P=
F 22,661 ⋅ 185
=
= 216,62 ⋅ N / cm 2 = 2,166 ⋅ MPa
A
19,353
2
N
1N
1N  100 ⋅ cm 
4
−2
=
⋅
Obs:
 = 10 ⋅ 2 = 10 MPa
2
2
⋅
m
1
cm
cm 
m

UFPR / TC422
33
Pressão correspondente à penetração de 5,08 mm:
P=
F 22,661 ⋅ 294
=
= 344,25 ⋅ N / cm2 = 3,442 ⋅ MPa
A
19,353
Este cálculo deve ser feito para todas as penetrações e todos os
pontos (Planilha 10 á Planilha 14)
2.4.1.8 DETERMINAÇÃO DO ISC
Para exemplificação serão calculados os valores para o primeiro
ponto do Ensaio (Planilha 10). Para os demais pontos (Planilha 11 à
Planilha 14) o procedimento será o mesmo.
ISC correspondente à penetração de 2,54 mm:
ISC% =
Pressão calculada ou Pressão corrigida
⋅ 100%
Pressão padrão
ISC% =
2,1662
⋅ 100% = 31,39%
6,9
ISC correspondente à penetração de 2,54 mm:
ISC% =
Pressão calculada ou Pressão corrigida
⋅ 100%
Pressão padrão
ISC% =
3,4425
⋅ 100% = 33,26%
10,35
Na Planilha 11 à Planilha 14 os valores de ISC adotados foram os
corrigidos. Para a correção do ISC procede-se de acordo com o item
2.3.6. Lembra-se que o valor de ISC adotado também pode ser o valor
calculado.
UFPR / TC422
34
PLANILHA 8 – COMPACTAÇÃO
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
11/3/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
UMIDADE ÓTIMA
DA AMOSTRA (%)
13,5
MASSA DE SOLO SECO A
USAR (g)
6000
UMIDADE HIGROSCÓPICA
DA AMOSTRA (%)
1,2
MASSA DE SOLO ÚMIDO A
PESAR (g)
6072
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diferença da
umidade
ótima (%)
Umidade a
compactar
(%)
Volume de
água a
adicionar
(ml)
Volume
acrescentado
(ml)
Diferença de
volume
(ml)
Cilindro
Número
9,5
11,5
13,5
15,5
17,5
9,5
11,5
13,5
15,5
17,5
498
618
738
858
978
500
620
740
860
980
2
2
2
2
2
11
12
13
15
19
Número da
cápsula
Massa da
Massa da cáp. Massa da cáp.
cápsula vazia
mais solo
mais solo seco
(g)
umido (g)
(g)
2
4
27
31
48
UFPR / TC422
74,79
73,97
74,21
74,49
73,51
671,88
483,75
492,62
410,94
595,75
619,58
440,83
442,85
365,29
518,35
Massa do
molde
(g)
Volume do
molde
(cm³)
5425
5448
5437
5497
5501
2075,89
2087,74
2084,45
2093,22
2080,99
Massa do
Massa do solo
molde + solo
(g)
(g)
9515
9728
9939
9976
9871
4090
4280
4502
4479
4370
Massa
específica
aparente
Massa
específica
aparente seca
(g/cm3)
γs (g/cm3)
1,97
2,05
2,16
2,14
2,10
1,80
1,84
1,90
1,85
1,79
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Umidade (%)
Massa da cápsula
vazia (g)
Massa da cápsula
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula
mais solo seco (g)
Umidade (%)
9,6
11,7
13,5
15,7
17,4
35
PLANILHA 9 - EXPANSÃO
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
EXPANSÃO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
11/3/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
2.0015.04
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Clindro
número
11
Data
Hora
Leitura do
relógio
(mm)
11-mar
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
11:00
11:00
11:00
11:00
11:00
20,00
20,04
20,04
20,04
20,04
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
15
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
Leitura do
relógio
(mm)
11-mar
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
11:00
11:00
11:00
11:00
11:00
20,00
19,,5
19,50
19,50
19,50
5402,00
Clindro
número
12
11,42
11,42
Hora
UFPR / TC422
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
5544,00
Data
Massa da sobrecarga :
celso/valdevan
11,43
Hora
11-mar
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
11:00
11:00
11:00
11:00
11:00
1,00
1,04
1,04
1,04
1,04
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
19
g
Data
Leitura do
relógio
(mm)
11,42
g
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
Hora
Leitura do
relógio
(mm)
11-mar
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
11:00
11:00
11:00
11:00
11:00
2,00
1,03
1,02
1,02
1,02
5398,00
Clindro
número
13
5415,00
Data
Massa da sobrecarga :
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
11,43
Data
Hora
Leitura do
relógio
(mm)
11-mar
12-mar
13-mar
14-mar
15-mar
11:00
11:00
11:00
11:00
11:00
20,00
20,03
20,03
20,03
20,03
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
Leitura
inicial
(mm)
Leitura
final
(mm)
11
12
13
15
19
20,00
1,00
20,00
20,00
2,00
20,04
1,04
20,03
19,50
1,02
Altura
inicial do
corpo de
prova
(mm)
11,41
5422,00
g
Altura inicial
do corpo de Expansão
prova
(%)
(mm)
11,42
11,42
11,41
11,43
11,43
0,35
0,35
0,26
4,37
8,60
g
36
PLANILHA 10 – PRIMEIRO PONTO
LAME
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
15/3/2004
GRÁFICO DO PRIMEIRO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
10,0
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
49,640
19,353
9,0
8,0
Pressão
(MPa)
ISC (%)
2,54
5,08
2,1662
3,4425
31,39
33,26
Penetração
(mm)
0,00
0,63
1,27
1,90
2,54
3,17
3,81
4,44
5,08
6,35
7,62
8,89
10,16
11,43
12,70
Valor corrigido
(%)
Adotado
33,33
34,30
ISC(%)
33,33
34,30
34,30
Tempo (min)
Leitura no anel
(µm)
Carga (N)
Pressão
aplicada (MPa)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
0
24
78
127
185
209
238
263
294
336
383
417
465
505
548
0,00
543,86
1767,56
2877,95
4192,29
4736,15
5393,32
5959,84
6662,33
7614,10
8679,16
9449,64
10537,37
11443,81
12418,23
0,000
0,281
0,913
1,487
2,166
2,447
2,787
3,080
3,442
3,934
4,485
4,883
5,445
5,9131
6,4166
UFPR / TC422
7,0
PRESSÃO (MPa)
Penetração
(mm)
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
37
PLANILHA 11 – SEGUNDO PONTO
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LAME
NBR-9897/87
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
15/3/2004
DATA DO ENSAIO :
GRÁFICO DO SEGUNDO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
10,0
49,640
19,353
9,0
8,0
Pressão
(MPa)
ISC (%)
2,54
5,08
2,8102
4,7539
40,73
45,93
Tempo (min)
Penetração
(mm)
0,00
0,63
1,27
1,90
2,54
3,17
3,81
4,44
5,08
6,35
7,62
8,89
10,16
11,43
12,70
UFPR / TC422
0,0
Valor corrigido
(%)
Adotado
46,38
47,83
ISC(%)
46,38
47,83
47,83
Leitura no anel
(µm)
Carga (N)
Pressão
aplicada (MPa)
0
33
107
184
240
286
321
372
406
473
543
603
674
720
784
0,00
747,81
2424,73
4169,62
5438,64
6481,05
7274,18
8429,89
9200,37
10718,65
12304,92
13664,58
15273,51
16315,92
17766,22
0,000
0,386
1,253
2,154
2,810
3,349
3,759
4,356
4,754
5,538
6,358
7,061
7,892
8,431
9,180
7,0
PRESSÃO (MPa)
Penetração
(mm)
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
38
PLANILHA 12 – TERCEIRO PONTO
LAME
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
15/3/2004
DATA DO ENSAIO :
GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
ISC (%)
2,54
5,08
2,8453
5,5384
41,24
53,51
0,00
0,63
1,27
1,90
2,54
3,17
3,81
4,44
5,08
6,35
7,62
8,89
10,16
11,43
12,70
UFPR / TC422
0,0
14,0
13,0
Valor corrigido
(%)
Adotado
46,38
55,56
ISC(%)
46,38
55,56
55,56
Leitura no anel
(µm)
Carga (N)
Pressão
aplicada (MPa)
0
34
98
169
243
310
372
424
473
578
671
760
870
970
1056
0,00
770,47
2220,78
3829,71
5506,62
7024,91
8429,89
9608,26
10718,65
13098,06
15205,53
17222,36
19715,07
21981,17
23930,02
0,000
0,398
1,147
1,979
2,845
3,630
4,356
4,965
5,538
6,768
7,857
8,899
10,187
11,358
12,365
11,0
10,0
PRESSÃO (MPa)
Pressão
(MPa)
Tempo (min)
49,640
19,353
12,0
Penetração
(mm)
Penetração
(mm)
15,0
9,0
8,0
7,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
39
PLANILHA 13 – QUARTO PONTO
LAME
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
15/3/2004
DATA DO ENSAIO :
GRÁFICO DO QUARTO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
15,0
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
14,0
49,640
19,353
13,0
12,0
Penetração
(mm)
Pressão
(MPa)
ISC (%)
2,54
5,08
2,5877
5,0818
37,50
49,10
Tempo (min)
0,00
0,63
1,27
1,90
2,54
3,17
3,81
4,44
5,08
6,35
7,62
8,89
10,16
11,43
12,70
UFPR / TC422
0,0
µ
Adotado
37,50
49,10
ISC(%)
37,50
49,10
49,10
Leitura no anel
(µm)
Carga (N)
Pressão
aplicada (MPa)
0
35
108
158
221
273
329
364
434
551
651
774
870
997
1060
0,00
793,14
2447,39
3580,44
5008,08
6186,45
7455,47
8248,60
9834,87
12486,21
14752,31
17539,61
19715,07
22593,02
24020,66
11,0
10,0
0,000
0,410
1,265
1,850
2,588
3,197
3,852
4,262
5,082
6,452
7,623
9,063
10,187
11,674
12,412
PRESSÃO (MPa)
Penetração
(mm)
Valor corrigido
(%)
9,0
8,0
7,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
40
PLANILHA 14 – QUINTO PONTO
LAME
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
15/3/2004
DATA DO ENSAIO :
GRÁFICO DO QUINTO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
2,0
49,640
19,353
1,8
1,6
Pressão
(MPa)
ISC (%)
2,54
5,08
0,3279
0,9953
4,75
9,62
Penetração
(mm)
Tempo (min)
0,00
0,63
1,27
1,90
2,54
3,17
3,81
4,44
5,08
6,35
7,62
8,89
10,16
11,43
12,70
UFPR / TC422
0,0
Valor corrigido
(%)
Adotado
8,40
11,40
ISC(%)
8,40
11,40
11,40
Leitura no anel
(µm)
Carga (N)
Pressão
aplicada (MPa)
0
3
11
17
28
40
53
70
85
103
111
120
129
136
147
0,00
67,98
249,27
385,24
634,51
906,44
1201,03
1586,27
1926,19
2334,08
2515,37
2719,32
2923,27
3081,90
3331,17
1,4
0,000
0,035
0,129
0,199
0,328
0,468
0,621
0,820
0,995
1,206
1,300
1,405
1,510
1,592
1,721
PRESSÃO (MPa)
Penetração
(mm)
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
41
PLANILHA 15 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
11/3/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
PONTO
Umidade (%)
Massa específica
aparente seca (g/cm³)
Expansão
(%)
ISC (%)
1
2
3
4
5
6
9,6
11,7
13,5
15,7
17,4
1,797
1,835
1,903
1,850
1,789
0,35
0,35
0,26
-4,37
-8,60
34,30
47,83
55,56
49,10
11,40
CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO
65,00
60,00
55,00
50,00
45,00
40,00
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
-5,00
-10,00
UMIDADE (%)
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³)
EXPANSÃO (%)
ISC (%)
UFPR / TC422
42
PLANILHA 16 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
11/3/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
COMPACTAÇÃO
1,92
1,90
1,88
1,86
1,84
1,82
1,80
1,78
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
UMIDADE (%)
UFPR / TC422
43
2.5. EXERCÍCIO PROPOSTO
Para o solo constante da Planilha 17 à Planilha 19, calcule.
a. A Fase de Compactação.
b. A Fase de Expansão.
c. O valor de ISC(%) correspondente à Umidade ótima
(Terceiro ponto).
Considere a pressão do material padrão como:
o Para 0,1" (2,54 mm): 69 kgf/cm² = 6,9 ⋅ MPa
o Para 0,2" (5,08 mm): 103,5 kgf/cm² = 10,35 ⋅ MPa
Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em
cinza.
A curva de calibração do anel dinamométrico é apresentada na
Figura 22.
FIGURA 22 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO
4000
Carga Aplicada (N)
3500
3000
2500
2000
1500
y = 22,923x + 73,205
1000
500
0
0
50
100
150
200
Leitura do Anel Dinamométrico (µm)
UFPR / TC422
44
PLANILHA 17 - COMPACTAÇÃO
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
3/5/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
UMIDADE ÓTIMA
DA AMOSTRA (%)
34,5
MASSA DE SOLO SECO A
USAR (g)
UMIDADE HIGROSCÓPICA
DA AMOSTRA (%)
10,2
MASSA DE SOLO ÚMIDO A
PESAR (g)
6000
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diferença da
umidade
ótima (%)
Umidade a
compactar
(%)
30,5
32,5
34,5
36,5
40,5
30,5
32,5
34,5
36,5
40,5
Número da
cápsula
213
312
313
315
316
UFPR / TC422
Volume de
água a
adicionar
(ml)
Volume
acrescentado
(ml)
Cilindro
Número
19
18
16
10
20
Massa da
Massa da cáp. Massa da cáp.
cápsula vazia
mais solo
mais solo seco
(g)
umido (g)
(g)
32,14
21,64
22,68
22,12
20,86
Diferença de
volume
(ml)
92,29
72,61
91,23
86,92
106,48
Massa do
molde
(g)
Volume do
molde
(cm³)
5503
5533
5529
4909
5494
2081
2087
2096
2075
2081
Massa do
Massa do solo
molde + solo
(g)
(g)
Massa
específica
aparente
Massa
específica
aparente seca
(g/cm3)
γs (g/cm3)
5503
5533
5529
4909
5494
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Umidade (%)
Massa da cápsula
vazia (g)
Massa da cápsula
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula
mais solo seco (g)
Umidade (%)
78,90
60,67
73,63
68,98
81,94
45
PLANILHA 18 - EXPANSÃO
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
EXPANSÃO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
3/5/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Clindro
número
19
Data
Hora
3-mai
4-mai
5-mai
6-mai
7-mai
11ç:00
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
10
Data
Hora
3-mai
4-mai
5-mai
6-mai
7-mai
11:00
Massa da sobrecarga :
UFPR / TC422
Leitura do
relógio
(mm)
5,00
7,99
8,12
8,17
8,17
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
114,10
18
5575,00
g
Leitura do
relógio
(mm)
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
2,00
2,19
2,44
2,44
2,44
5404,00
Clindro
número
114,20
Hora
3-mai
4-mai
5-mai
6-mai
7-mai
11:00
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
20
g
Data
Data
Hora
3-mai
4-mai
5-mai
6-mai
7-mai
11:00
Massa da sobrecarga :
Leitura do
relógio
(mm)
5,00
6,41
6,57
6,61
6,61
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
114,40
16
5517,00
g
Leitura do
relógio
(mm)
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
5,00
5,19
5,35
5,41
5,46
5562,00
Clindro
número
Data
Hora
3-mai
4-mai
5-mai
6-mai
7-mai
11:00
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
Leitura
inicial
(mm)
Leitura
final
(mm)
Leitura do
relógio
(mm)
2,00
2,96
2,99
3,14
3,14
5561,00
Altura
inicial do
corpo de
prova
(mm)
114,30
g
Altura inicial
do corpo de Expansão
prova
(%)
(mm)
114,40
g
46
PLANILHA 19 – TERCEIRO PONTO
LAME
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
7/5/2004
DATA DO ENSAIO :
GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
Pressão
(MPa)
49,640
19,353
1,8
1,6
ISC (%)
Valor corrigido
(%)
Adotado
1,4
ISC(%)
Penetração
(mm)
Tempo (min)
0,00
0,63
1,27
1,90
2,54
3,17
3,81
4,44
5,08
6,35
7,62
8,89
10,16
11,43
12,70
UFPR / TC422
0,0
Leitura no anel
(µm)
0
19
45
68
86
97
110
115
122
130
139
144
150
155
161
Carga (N)
Pressão
aplicada (MPa)
PRESSÃO (MPa)
Penetração
(mm)
2,0
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
47
PLANILHA 20 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
7/5/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
PONTO
Massa específica
aparente seca (g/cm³)
Umidade (%)
Expansão
(%)
ISC (%)
1
2
3
4
5
CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
UMIDADE (%)
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³)
UFPR / TC422
EXPANSÃO (%)
48
2.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO
PLANILHA 21 – GABARITO DO RESUMO DO ENSAIO DE CBR
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
7/5/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
PONTO
Umidade (%)
Massa específica
aparente seca (g/cm³)
Expansão
(%)
ISC (%)
1
2
3
4
5
28,6
30,6
34,5
38,3
40,2
1,213
1,302
1,353
1,244
1,191
2,78
1,41
1,00
0,39
0,40
15,31
CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
UMIDADE (%)
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³)
UFPR / TC422
EXPANSÃO (%)
49
PLANILHA 22 – GABARITO DA COMPACTAÇÃO
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
3/5/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
UMIDADE ÓTIMA
DA AMOSTRA (%)
34,5
MASSA DE SOLO SECO A
USAR (g)
6000
UMIDADE HIGROSCÓPICA
DA AMOSTRA (%)
10,2
MASSA DE SOLO ÚMIDO A
PESAR (g)
6612
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diferença da
umidade
ótima (%)
Umidade a
compactar
(%)
Volume de
água a
adicionar
(ml)
Volume
acrescentado
(ml)
Diferença de
volume
(ml)
Cilindro
Número
30,5
32,5
34,5
36,5
40,5
30,5
32,5
34,5
36,5
40,5
1218
1338
1458
1578
1818
1220
1340
1460
1580
1820
2
2
2
2
2
19
18
16
10
20
Número da
cápsula
Massa da
Massa da cáp. Massa da cáp.
cápsula vazia
mais solo
mais solo seco
(g)
umido (g)
(g)
213
312
313
315
316
UFPR / TC422
32,14
21,64
22,68
22,12
20,86
92,29
72,61
91,23
86,92
106,48
78,90
60,67
73,63
68,98
81,94
Massa do
molde
(g)
Volume do
molde
(cm³)
5503
5533
5529
4909
5494
2081
2087
2096
2075
2081
Massa do
Massa do solo
molde + solo
(g)
(g)
8749
9081
9343
8479
8970
3246
3548
3814
3570
3476
Massa
específica
aparente
Massa
específica
aparente seca
(g/cm3)
γs (g/cm3)
1,56
1,70
1,82
1,72
1,67
1,21
1,30
1,35
1,24
1,19
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Umidade (%)
Massa da cápsula
vazia (g)
Massa da cápsula
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula
mais solo seco (g)
Umidade (%)
28,6
30,6
34,5
38,3
40,2
50
PLANILHA 23 – GABARITO DA EXPANSÃO
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
EXPANSÃO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
DATA DO ENSAIO :
3/5/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Clindro
número
19
Data
Hora
3-mai
4-mai
5-mai
6-mai
7-mai
11ç:00
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
10
Data
Hora
3-mai
4-mai
5-mai
6-mai
7-mai
11:00
Massa da sobrecarga :
UFPR / TC422
Leitura do
relógio
(mm)
5,00
7,99
8,12
8,17
8,17
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
114,10
18
5575,00
g
Leitura do
relógio
(mm)
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
2,00
2,19
2,44
2,44
2,44
5404,00
Clindro
número
114,20
Hora
3-mai
4-mai
5-mai
6-mai
7-mai
11:00
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
20
g
Data
Data
Hora
3-mai
4-mai
5-mai
6-mai
7-mai
11:00
Massa da sobrecarga :
Leitura do
relógio
(mm)
5,00
6,41
6,57
6,61
6,61
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
114,40
16
5517,00
g
Leitura do
relógio
(mm)
Altura inicial
do corpo de
prova
(mm)
5,00
5,19
5,35
5,41
5,46
5562,00
Clindro
número
114,40
Data
Hora
3-mai
4-mai
5-mai
6-mai
7-mai
11:00
Massa da sobrecarga :
Clindro
número
Leitura
inicial
(mm)
Leitura
final
(mm)
19
18
16
10
20
5,00
5,00
2,00
2,00
5,00
8,17
6,61
3,14
2,44
5,46
Leitura do
relógio
(mm)
2,00
2,96
2,99
3,14
3,14
Altura
inicial do
corpo de
prova
(mm)
114,30
5561,00
g
Altura inicial
do corpo de Expansão
prova
(%)
(mm)
114,10
114,40
114,30
114,20
114,40
2,78
1,41
1,00
0,39
0,40
g
51
PLANILHA 24 – GABARITO DO TERCEIRO PONTO
LAME
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
7/5/2004
DATA DO ENSAIO :
GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Diâmetro do pistão (mm) :
Área do pistão (cm²) :
2,0
49,640
19,353
1,6
Pressão
(MPa)
ISC (%)
2,54
5,08
1,0565
1,4829
15,31
14,33
Valor corrigido
(%)
ISC(%)
Tempo (min)
0,00
0,63
1,27
1,90
2,54
3,17
3,81
4,44
5,08
6,35
7,62
8,89
10,16
11,43
12,70
UFPR / TC422
0,0
Leitura no anel
(µm)
Carga (N)
0
19
45
68
86
97
110
115
122
130
139
144
150
155
161
0,00
508,74
1104,74
1631,97
2044,58
2296,74
2594,74
2709,35
2869,81
3053,20
3259,50
3374,12
3511,66
3626,27
3763,81
Adotado
1,4
15,31
14,33
15,31
Pressão
aplicada (MPa)
0,000
0,263
0,571
0,843
1,056
1,187
1,341
1,400
1,483
1,578
1,684
1,743
1,815
1,874
1,945
PRESSÃO (MPa)
Penetração
(mm)
Penetração
(mm)
1,8
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
PENETRAÇÃO (mm)
52
3
ADENSAMENTO DE SOLOS
3.
ADENSAMENTO DE SOLOS
O ensaio de adensamento de solos tem a finalidade de
determinar, para um solo confinado lateralmente, as deformações
verticais
resultantes
da
aplicação
de
um
dado
carregamento.
Adicionalmente, a determinação da magnitude dos recalques, são
medidos também os tempos do ensaio de adensamento, o índice de
compressão Cc e o coeficiente de adensamento Cv, que são utilizados
na prática para a avaliação de recalques.
3.1. NORMA
ABNT-MB-3336
Solo: Ensaio de Adensamento Unidimensional
3.2. PROCEDIMENTO
3.2.1.APARELHAGEM
o A aparelhagem necessária para a execução do ensaio esta
apresentada a seguir:
o Prensa de adensamento. Em nosso laboratório usaremos
uma prensa marca “PAVITEST”, do tipo “BISHOP”;
o Célula
de
adensamento.
Trata-se
de
um
dispositivo
apropriado para conter o corpo de provas e proporcionar
meios para a aplicação de cargas verticais. É composta por
uma base rígida, um anel para conter o corpo de prova,
pedras porosas e cabeçote rígido de carregamento. O anel
pode ser do tipo fixo (indeslocável, em relação à base rígida)
ou
UFPR / TC422
flutuante
(deslocável
em
relação
à
base,
sendo
53
suportado pelo atrito lateral existente entre o corpo de
prova e o anel).
FIGURA 23 – ANEL FIXO
Fonte: ABNT
FIGURA 24 – ANEL FLUTUANTE
Fonte: ABNT
o Anel de adensamento com diâmetro interno mínimo de
50mm (preferencialmente 100mm) e altura mínima de
13mm, não podendo ser inferior a 10 (dez) vezes o máximo
diâmetro do corpo de prova. A relação entre diâmetro
interno e altura do anel deve ser, no mínimo, de 2,5;
o Pedras porosas de diâmetro ligeiramente inferior (em torno
de 0,2 a 0,5mm) ao diâmetro interno do anel de
adensamento;
o Extensômetro capaz de medir deslocamentos de até 1,5cm,
com resolução de 0,01mm;
UFPR / TC422
54
o Paquímetro;
o Desbastador de amostra;
o Papel filtro;
o Régua metálica biselada;
o Espátula;
o Cronômetro;
o Faca;
o Balança com capacidade nominal de 3200 g, resolução de
0,1g e 0,01g, respectivamente, e sensibilidade compatível;
o Estufa capaz de manter a temperatura entre 105 e 110ºC;
o Cápsula de porcelana para coleta de amostra;
o Cápsulas de alumínio para coleta de amostras;
o Gabarito circular;
3.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA
Os corpos de prova podem ser obtidos a partir de amostras
indeformadas
(coletada
na
forma
de
blocos
ou
por
meio
de
amostradores de parede fina) ou de amostras compactadas em
laboratório.
Na coleta da amostra no campo deve-se tomar cuidado com o
transporte e a retirada das mesmas, para a manutenção de suas
condições naturais, visto que os resultados do ensaio são altamente
dependentes da qualidade das amostras.
A preparação do corpo de prova deve efetuar-se, sempre que
possível, em ambiente onde a mudança de umidade não exceda a
0,2%, assim como o ensaio necessita de ambientes cuja temperatura
permaneça aproximadamente constante, admitindo-se flutuação de no
máximo ±4ºC, e sem incidência direta de raios solares.
Antes da execução do ensaio propriamente dito, deve-se obter os
seguintes dados:
o Massa, diâmetro interno e altura do anel de adensamento;
UFPR / TC422
55
o Massa específica real dos grãos de solo;
o Calibração
da
deformação
do
conjunto
célula
de
adensamento – sistema de aplicação de carga, para solos
pouco compressíveis.
Quando se utiliza bloco de amostra indeformada de solo na
preparação do corpo de prova, corta-se do bloco um prisma de solo
cuja largura e altura sejam, aproximadamente, 2cm maior que o
diâmetro e altura do anel a ser utilizado, respectivamente.
No caso de amostra indeformada extraída de tubo amostrador,
retira-se do tubo, através do extrator, uma amostra de altura de 2cm
maior que a do anel de adensamento.
Os corpos de prova devem ser talhados ou torneados rente ao
topo do anel através da faca ou régua metálica biselada. A medida que
seu diâmetro apresenta-se aproximadamente igual ao interno do anel,
ele deve ser introduzido ao anel por leve pressionamento uniforme e
com sobrealtura em relação ao anel utilizado, permitindo, assim,
posterior acerto das superfícies da base e do topo.
Pesa-se o conjunto anel + corpo de prova e anota-se o valor.
Calcula-se o peso do corpo de prova subtraindo-se do valor obtido o
peso do anel.
Determina-se a altura do corpo de prova, caso seja menor que a
do anel, e calcula-se o seu volume a partir da altura e do diâmetro
interno. O peso específico aparente inicial é a relação entre massa e
volume do corpo de prova.
Para determinar o teor de umidade, pode-se usar as aparas de
solo resultantes da talhagem do corpo de prova, pesando-se 3
amostras em cápsulas de alumínio para seguirem à estufa.
A partir das aparas determina-se também o peso específico real
dos grãos de solo.
UFPR / TC422
56
3.2.3.DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO
Após a moldagem, o corpo de prova é colocado na célula de
adensamento.
Para utilização da prensa, primeiramente deve ser feito o
equilíbrio da prensa, o que pode ser verificado através do nível de
bolha sobre o braço da prensa. Feito isto, coloca-se a célula na prensa
de adensamento, acertando-se o extensômetro em cada leitura.
Aplicar a carga para dar uma pressão de aproximadamente 0,12
Kgf/cm² na amostra e iniciar as leituras do tempo e deformação. Se o
corpo de prova evidenciar tendência de inchamento, aumentar
rapidamente a pressão aplicada até eliminar tal tendência, provocando
uma
pequena
compressão;
esta
será
a
pressão
do
primeiro
carregamento.
As leituras de compressão devem ser tomadas a intervalos totais
de: 15, 30, 45 segundos e 1, 2, 5, 10, 15, 30, 60, 90, 120, 240 e 480
minutos, até que se alcance 90% de adensamento; este ponto pode ser
determinado fazendo-se o gráfico de leituras de compressão com raiz
quadrada
do
tempo
decorrido,
enquanto
o
ensaio
estiver
em
andamento, até que os pontos plotados se desviem mais do que 20%
da reta inicial. Podem ser então suspensas as leituras em intervalos
pré-determinados,
mas
devem
continuar
a
ser
feitas
leituras
ocasionais até que tenha um número de pontos para o método do
logaritmo do tempo.
Ao fim de 24 horas devem ser feitas as leituras de tempo a
compressão e a pressão aumentada para o dobro da pressão anterior;
as leituras devem ser tomadas como foram para a primeira pressão
aplicada.
Em dias sucessivos, devem ser aplicados novos incrementos de
pressão.
UFPR / TC422
57
Depois que o último estágio de pressão tiver permanecido
atuando por 24 horas, procede-se à descarga, geralmente em três ou
quatro fases e finalizando com a pressão do primeiro carregamento.
Após a leitura final para o último estágio de descompressão,
desmonta-se rapidamente a célula, seca-se a água da amostra, pesa-se
e coloca-se em estufa. Isto possibilita a obtenção do teor de umidade
final de todo o corpo de prova.
3.3. CÁLCULOS
3.3.1.PESO ESPECÍFICO APARENTE INICIAL
γI =
Ptotal − Panel
Vanel
Onde:
γi é o peso específica aparente inicial (gf/cm³)
Psolo é o peso do conjunto solo mais anel (gf)
Panel é o peso do anel (gf)
Vanel é o volume do anel (cm³)
3.3.2.PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO INICIAL
γ SI =
100 ⋅ γ I
100 + h I
Onde:
γSi é o peso específico aparente seco inicial (gf/cm³)
hi é a umidade inicial (%)
3.3.3.ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL
e0 =
γG
−1
γ SI
Onde:
e0 é o índice de vazios inicial
γG é o peso específico real dos grãos (gf/cm³)
UFPR / TC422
58
3.3.4.GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL
SI =
hI ⋅ γ G
e0 ⋅ γ A
Onde:
Si é o grau de saturação inicial (%)
γA é o peso específico da água = 1,0gf/cm³
3.3.5.ALTURA DOS SÓLIDOS
HS =
HI
1 + e0
Onde:
HS é a altura dos sólidos (cm)
Hi é a altura inicial do corpo de prova (cm)
3.3.6.ÍNDICE DE VAZIOS
e=
H
−1
HS
Onde:
e é o índice de vazios ao final do estágio
H é a altura do corpo de prova ao final do estágio (cm)
3.3.7.GRAU DE SATURAÇÃO FINAL
SF =
hF ⋅ γ G
eF ⋅ γ A
Onde:
SF é o grau de saturação final (%)
hF é o teor de umidade final (%)
eF é o índice de vazios final (último carregamento)
UFPR / TC422
59
3.3.8.COEFICIENTE DE ADENSAMENTO
3.3.8.1 PROCESSO DE CASAGRANDE
O coeficiente de adensamento pode ser calculado para cada
incremento de carga através do gráfico altura do corpo de prova em
função do logaritmo do tempo, pelo processo de Casagrande:
FIGURA 25 – ALTURA X TEMPO
Fonte: ABNT
Para cada incremento de carga escolhido, desenha-se a curva de
adensamento, marcando-se no eixo das ordenadas a altura do corpo
de prova e no eixo das abcissas o logaritmo do tempo;
Traça-se uma reta tangente a curva passando pelo ponto de
inflexão. Em seguida, defini-se a interseção dessa reta com o
prolongamento da assíntota do trecho igual da curva. Transporta-se o
ponto encontrado para o eixo das ordenadas, obtendo-se a altura H100;
Para determinar o ponto correspondente a 0% do adensamento
primário, seleciona-se duas alturas do corpo de prova, H1 e H2,
UFPR / TC422
60
correspondentes aos tempos t1 e t2, cuja relação é igual a 4. A altura
do corpo de prova que corresponde a 0% de adensamento é calculada
por:
H0 = H + (H1 − H2 )
OBS: os pontos 1 e 2 devem situar-se antes do ponto de inflexão
da curva.
A altura do corpo de prova que corresponde a 50% do
adensamento primário é obtida por:
H50 =
H0 + H100
2
O tempo t50 obtém-se tomando-se a abscissa do ponto da curva
correspondente a H50;
O coeficiente de adensamento é obtido pela expressão:
CV =
0,197 ⋅ (0,5 ⋅ H50 )2
t50
Onde:
C V é o coeficiente de adensamento (cm²/s)
H50
é a altura do corpo de prova corresponde a 50% do
adensamento primário (cm)
t 50
é o tempo correspondente à ocorrência de 50% do
adensamento primário (s)
3.3.8.2 PROCESSO DE TAYLOR
Para cada incremento de carga escolhido, desenha-se a curva de
adensamento, marcando-se no eixo das ordenadas a altura do corpo
de prova e no eixo das abcissas a raiz quadrada do tempo.
Determina-se o ponto correspondente a 0% do adensamento
primário, prolongando a reta definida pelos pontos iniciais da curva de
adensamento até o eixo das ordenadas.
UFPR / TC422
61
Traça-se por esse ponto uma linha reta com coeficiente angular
igual a 1,15 vezes o coeficiente angular da reta obtida anteriormente. A
intersecção desta reta com a curva de adensamento define o ponto
correspondente a 90% do adensamento primário, obtendo-se, dessa
forma, os valores de t90 e H90.
A altura do corpo de prova, correspondente a 50% do
adensamento primário, é obtida pela expressão:
H50 = H0 −
5
⋅ (H0 − H90 )
9
O coeficiente de adensamento é dado pela expressão:
CV =
0,848 ⋅ (0,5 ⋅ H50 )2
t 90
Onde:
C V é o coeficiente de adensamento (cm²/s)
H50 é a altura do corpo de prova correspondente a 50% do
adensamento primário (cm)
t 90
é o tempo correspondente à ocorrência de 90% do
adensamento primário.
UFPR / TC422
62
FIGURA 26 – ALTURA DO CORPO DE PROVA X TEMPO.
Fonte: ABNT
3.3.9.ÍNDICE DE COMPRESSÃO
O índice de compressão Cc é calculado utilizando-se a curva
índice de vazios em função do logaritmo da pressão aplicada. O trecho
da curva posterior à pressão de pré adensamento é denominado de
trecho virgem, podendo ser retilíneo ou não.
Ajustando-se uma reta ao trecho virgem, pode-se determinar o
seu coeficiente angular, que é dado por:
CC =
e1 − e 2
log p 2 − log p1
Onde:
Cc é o índice de compressão
e1, e2 são os índices de vazios correspondentes a dois pontos
quaisquer do trecho virgem
p1, p2 são as pressões associadas aos índices de vazios e1 e e2
UFPR / TC422
63
3.3.10. PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO
Utiliza-se o processo de Pacheco Silva:
Traça-se
uma
reta
horizontal
passando
pela
ordenada
corresponde ao índice de vazios inicial e0;
Prolonga-se o trecho virgem e determina-se o seu ponto de
interseção com a reta horizontal;
Pelo ponto de interseção, traça-se uma reta vertical até
interceptar a curva. Por este ponto, traça-se uma reta horizontal,
determinando-se a sua interseção com o prolongamento do trecho
virgem. A abcissa deste ponto define a pressão de pré adensamento.
OBS.: se o trecho virgem apresentar uma curvatura acentuada,
pode-se traçar o gráfico log(1+e) em função do logaritmo de pressão, e
sobre este aplicar a construção de Pacheco Silva.
FIGURA 27 – OBTENÇÃO DA PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO
Fonte: ABNT
UFPR / TC422
64
3.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO
Determine a partir dos dados do solo ensaiado constante na
Planilha 26:
a . As curvas de adensamento para cada um dos estágios de
carregamento.
b . O Coeficiente de Adensamento para o carregamento de
1280 Kpa.
c . A curva e X log(P)
d . O índice de compressão e a pressão de pré-adensamento
do solo em questão.
UFPR / TC422
65
PLANILHA 25 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
25/8/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
DADOS :
Anel de Moldagem
11.00
Diâmetro do anel (cm)
7.125
Massa do anel (g)
35.43
Altura do anel (cm)
Volume do anel (cm3)
2.005
79.942
Massa do anel + solo (g) Inicial
Massa do anel + solo (g) Final
108.90
106.98
UMIDADE INICIAL :
ÍNDICES FÍSICOS :
Cápsula Número
Massa da
Cápsula
Vazia (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
úmido (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
seco (g)
Umidade
(%)
216
21.00
44.86
39.88
254
256
20.58
20.77
51.96
60.23
45.40
52.40
Umidade Inicial (%)
Densidade inicial (γi)
Densidade seca inicial(γsi)
Índice de vazios inicial(e0)
0.919
0.730
2.864
26.38
Altura de sólidos (Hs)
0.519
26.43
24.75
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si)
2.822
25.471
25.9
Grau de saturação final (Sf)
36.385
QUADRO DE LEITURAS
Pressão de Ensaio
(kPa)
Tempo Decorrido
dia
hora
min.
seg.
0
8
15
30
1
2
5
10
30
1
2
4
8
5
20
40
80
160
320
640
1280
2560
5120
9060
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
12.274
12.260
12.271
12.290
12.330
12.390
12.430
12.439
12.445
12.449
12.449
12.364
12.362
12.361
12.360
12.359
12.358
12.355
12.351
12.351
12.351
12.240
12.235
12.231
12.230
12.229
12.224
12.221
12.218
12.215
12.215
11.930
11.922
11.918
11.912
11.904
11.900
11.895
11.889
11.883
11.879
11.873
11.869
11.859
11.859
11.390
11.380
11.374
11.363
11.358
11.350
11.343
11.331
11.325
11.318
11.311
11.302
11.288
11.288
10.710
10.696
10.685
10.676
10.667
10.656
10.649
10.637
10.628
10.620
10.613
10.605
10.580
10.580
10.020
10.000
9.995
9.990
9.978
9.965
9.952
9.941
9.932
9.925
9.915
9.908
9.892
9.892
9.280
9.270
9.259
9.245
9.234
9.221
9.212
9.195
9.187
9.180
9.170
9.162
9.148
9.148
8.500
8.483
8.467
8.452
8.442
8.427
8.416
8.401
8.393
8.383
8.372
8.363
8.349
8.349
7.590
7.575
7.564
7.548
7.532
7.512
7.501
7.483
7.468
7.463
7.450
7.442
7.425
1
2
3
4
5
Umidade ao final do último carregamento (hf):
Cápsula Número
Massa da
Cápsula
Vazia (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
úmido (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
seco (g)
Umidade
(%)
203
31.93
95.72
83.01
24.9
5
20
40
80
160
320
640
1280
2560
5120
Inicial (mm)
12.274
12.449
12.351
12.215
11.859
11.288
10.580
9.892
9.148
8.349
Final (mm)
12.449
12.351
12.215
11.859
11.288
10.580
9.892
9.148
8.349
7.425
Diferença (mm)
-0.175
0.098
0.136
0.356
0.571
0.708
0.688
0.744
0.799
0.924
Quadro Resumo
Leituras do
Carregamento
Pressão (kPa)
Leituras Acumuladas
-0.175
-0.077
0.059
0.415
0.986
1.694
2.382
3.126
3.925
4.849
Altura H (mm)
20.225
20.127
19.991
19.635
19.064
18.356
17.668
16.924
16.125
15.201
UFPR / TC422
9060
66
3.4.1.RESOLUÇÃO
3.4.1.1 VOLUME DO ANEL
Vanel = A ⋅ h =
π ⋅ D2
π ⋅ 7,125 2 ⋅ 2,005
⋅h =
= 79,942 ⋅ cm 3
4
4
3.4.1.2 UMIDADE INICIAL
Para a cápsula 216:
h=
Pa 44,86 − 39,88
=
⋅ 100% = 26,38%
Ps
39,88 − 21,10
Para a cápsula 254:
h=
Pa 51,96 − 45,40
⋅ 100% = 26,43%
=
Ps 45,40 − 20,58
Para a cápsula 256:
h=
Pa 60,23 − 52,40
⋅ 100% = 24,75%
=
Ps 52,40 − 20,77
Assim a umidade média é h = 25,90%
3.4.1.3 DENSIDADE INICIAL
γI =
Ptotal − Panel 108,9 − 35,43
=
= 0,919 ⋅ g / cm 3
Vanel
79,942
3.4.1.4 DENSIDADE SECO INICIAL
γ SI =
100 ⋅ γ I
100 ⋅ 0,919
= 0,730 ⋅ g / cm3
=
100 + h I 100 + 25,9
3.4.1.5 ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL
e0 =
γG
2,822
−1 =
− 1 = 2,864
γ SI
0,730
3.4.1.6 GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL
SI =
h I ⋅ γ G 25,9 ⋅ 2,822
=
= 25,471%
e0 ⋅ γ A
2,864 ⋅ 1
UFPR / TC422
67
3.4.1.7 ALTURA DOS SÓLIDOS
HS =
HI
2,005
=
= 0,519 ⋅ cm = 5,19 ⋅ mm
1 + e 0 1 + 2,864
3.4.1.8 ÍNDICE DE VAZIOS
Será calculado o índice de vazios para os quatro primeiros
estágios de carregamento, os cálculos para os demais estágios são
obtidos de maneira semelhante.
3.4.1.8.1 ESTÁGIO DE 5 KPa
Leitura do Carregamento Inicial = 12,274 mm
Leitura do Carregamento Final = 12,449 mm
Diferença (mm) = - 0,175 mm (significa que a amostra
inicialmente expandiu)
Leituras Acumuladas = - 0,175 mm
Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) + 0,175 = 20,225 mm
Índice de Vazios (e): e =
H
20,225
−1 =
− 1 = 2,898
HS
5,19
3.4.1.8.2 ESTÁGIO DE 20 KPa
Leitura do Carregamento Inicial = 12,449 mm
Leitura do Carregamento Final = 12,351 mm
Diferença (mm) = 0,098 mm
Leituras Acumuladas = - 0,175 +0,098 = - 0,077 mm
Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) + 0,077 = 20,127 mm
Índice de Vazios (e): e =
20,127
H
−1 =
− 1 = 2,879
5,19
HS
3.4.1.8.3 ESTÁGIO DE 40 KPa
Leitura do Carregamento Inicial = 12,351 mm
Leitura do Carregamento Final = 12,215 mm
Diferença (mm) = 0,136 mm
UFPR / TC422
68
Leituras Acumuladas = - 0,077 +0,136 = 0,059 mm
Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) - 0,059 = 19,991 mm
Índice de Vazios (e): e =
19,991
H
−1 =
− 1 = 2,853
5,19
HS
3.4.1.8.4 ESTÁGIO DE 80 KPa
Leitura do Carregamento Inicial = 12,215 mm
Leitura do Carregamento Final = 11,859 mm
Diferença (mm) = 0,356 mm
Leituras Acumuladas = 0,059 +0,356 = 0,415 mm
Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) - 0,415 = 19,635 mm
Índice de Vazios (e): e =
19,635
H
−1 =
− 1 = 2,784
5,19
HS
3.4.1.9 GRAU DE SATURAÇÃO FINAL
SF =
h F ⋅ γ G 24,9 ⋅ 2,822
=
= 36,40%
eF ⋅ γ A
1,930 ⋅ 1
3.4.1.10 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO
As curvas de adensamento são apresentada na Planilha 27 à
Planilha 37.
Para a determinação dos coeficientes de adensamento foi
utilizado o processo de Taylor:
H50 = H0 −
CV =
5
⋅ (H0 − H90 )
9
0,848 ⋅ (0,5 ⋅ H50 )2
t 90
Um resumo dos dados para a obtenção dos coeficientes de
adensamento e o cálculo dos mesmos é apresentado na tabela abaixo.
Os
valores
calculados
para
os
coeficientes
de
adensamento
desconsideram a compressão imediata, ou seja, o ajuste da reta
desconsidera o primeiro ponto, sendo ajustada para o segundo,
UFPR / TC422
69
terceiro e quarto pontos. A Planilha 30 e Planilha 33 ilustram este
procedimento.
TABELA 3 – COEFICIENTES DE ADENSAMENTO
Pressão
(kPa)
t90
(raiz)
h90
(mm)
h0
(mm)
h50
(mm)
h50
(cm)
t90
(min)
t90
(seg)
Cv
(cm²/s)
Cv
(m²/dia)
Cv
(m²/ano)
20
40
80
160
320
640
1280
2560
5120
0.852
0.812
0.963
1.098
0.883
0.794
1.141
0.954
1.106
20.137
20.007
19.689
19.138
18.456
17.770
17.017
16.230
15.320
20.143
20.025
19.717
19.181
18.510
17.817
17.077
16.309
15.391
20.139
20.015
19.701
19.157
18.480
17.791
17.044
16.265
15.352
2.014
2.001
1.970
1.916
1.848
1.779
1.704
1.627
1.535
0.725
0.660
0.927
1.206
0.779
0.631
1.301
0.910
1.223
43.504
39.605
55.595
72.382
46.765
37.841
78.070
54.578
73.369
0.020
0.021
0.015
0.011
0.015
0.018
0.008
0.010
0.007
0.171
0.185
0.128
0.093
0.134
0.153
0.068
0.089
0.059
62.331
67.623
46.676
33.898
48.823
55.920
24.877
32.408
21.475
3.4.1.11 ÍNDICE DE COMPRESSÃO
O índice de compressão pode ser calculado pela relação:
CC =
e1 − e 2
log p 2 − log p1
Observando-se os dados para o gráfico e X log(P) na Tabela 4
TABELA 4 – DADOS PARA O ÍNDICE DE COMPRESSÃO
UFPR / TC422
PRESSÃO (kN)
e
5
20
40
80
160
320
640
1280
2560
5120
2,898
2,879
2,853
2,784
2,674
2,538
2,405
2,262
2,108
1,930
70
Escolhendo-se dois pontos da trecho virgem da curva (Tabela 5),
obtém-se o valor de Cc.
TABELA 5 – CÁLCULO DO ÍNDICE DE COMPRESSÃO
DADOS PARA O CÁLCULO DE Cc
e1
e2
p1
p2
Cc
CC =
2.262
1.930
1280
5120
0.552
e1 − e 2
2,262 − 1,930
=
= 0,552
log p 2 − log p1 log(5120 ) − log(1280 )
3.4.1.12 PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO
A obtenção da pressão de pré adensamento é demonstrada na
Planilha 27 através do processo de Pacheco Silva.
UFPR / TC422
71
PLANILHA 26 – DADOS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
25/8/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
DADOS :
Anel de Moldagem
11,00
Diâmetro do anel (cm)
7,125
Massa do anel (g)
35,43
Altura do anel (cm)
Volume do anel (cm3)
2,005
79,94
Massa do anel + solo (g) Inicial
Massa do anel + solo (g) Final
108,90
106,98
ÍNDICES FÍSICOS :
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da
Cápsula
Vazia (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
úmido (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
seco (g)
Umidade
(%)
216
21,00
44,86
39,88
254
256
20,58
20,77
51,96
60,23
45,40
52,40
Umidade Inicial (%)
Densidade inicial (γi)
Densidade seca inicial(γsi)
Índice de vazios inicial(e0)
0,919
0,730
2,864
26,38
Altura de sólidos (Hs)
0,519
26,43
24,75
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si)
2,822
25,471
25,9
Grau de saturação final (Sf)
36,385
QUADRO DE LEITURAS
Pressão de Ensaio
(kPa)
Tempo Decorrido
dia
hora
min.
seg.
0
8
15
30
1
2
5
10
30
1
2
4
8
5
20
40
80
160
320
640
1280
2560
5120
9060
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
12,274
12,260
12,271
12,290
12,330
12,390
12,430
12,439
12,445
12,449
12,449
12,364
12,362
12,361
12,360
12,359
12,358
12,355
12,351
12,351
12,351
12,240
12,235
12,231
12,230
12,229
12,224
12,221
12,218
12,215
12,215
11,930
11,922
11,918
11,912
11,904
11,900
11,895
11,889
11,883
11,879
11,873
11,869
11,859
11,859
11,390
11,380
11,374
11,363
11,358
11,350
11,343
11,331
11,325
11,318
11,311
11,302
11,288
11,288
10,710
10,696
10,685
10,676
10,667
10,656
10,649
10,637
10,628
10,620
10,613
10,605
10,580
10,580
10,020
10,000
9,995
9,990
9,978
9,965
9,952
9,941
9,932
9,925
9,915
9,908
9,892
9,892
9,280
9,270
9,259
9,245
9,234
9,221
9,212
9,195
9,187
9,180
9,170
9,162
9,148
9,148
8,500
8,483
8,467
8,452
8,442
8,427
8,416
8,401
8,393
8,383
8,372
8,363
8,349
8,349
7,590
7,575
7,564
7,548
7,532
7,512
7,501
7,483
7,468
7,463
7,450
7,442
7,425
1
2
3
4
5
Umidade ao final do último carregamento (hf):
Cápsula Número
Massa da
Cápsula
Vazia (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
úmido (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
seco (g)
Umidade
(%)
203
31,93
95,72
83,01
24,9
5
20
40
80
160
320
640
1280
2560
5120
Inicial (mm)
12,274
12,449
12,351
12,215
11,859
11,288
10,580
9,892
9,148
8,349
Final (mm)
12,449
12,351
12,215
11,859
11,288
10,580
9,892
9,148
8,349
7,425
Diferença (mm)
Quadro Resumo
Leituras do
Carregamento
Pressão (kPa)
-0,175
0,098
0,136
0,356
0,571
0,708
0,688
0,744
0,799
0,924
Leituras Acumuladas
-0,175
-0,077
0,059
0,415
0,986
1,694
2,382
3,126
3,925
4,849
Altura H (mm)
20,225
20,127
19,991
19,635
19,064
18,356
17,668
16,924
16,125
15,201
UFPR / TC422
9060
72
PLANILHA 27 – CURVA e × log (P )
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-12007/90
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
25/8/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
3,10
2,90
Indice de Vazios
2,70
Pa = 156,92 KPa
Cc = 0,552
2,50
2,30
2,10
1,90
1,70
1,50
1
10
100
1000
10000
Pressão (Kpa)
UFPR / TC422
73
PLANILHA 28 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5 KPa
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
25/8/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 5kPa
20,25
Altura da Amostra (mm)
20,20
20,15
20,10
20,05
20,00
0,00
UFPR / TC422
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
Raiz Tempo (min)
6,00
7,00
8,00
9,00
74
PLANILHA 29 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 20 KPa
ADENSAMENTO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 20kPa
20,240
Altura da Amostra (mm)
20,220
20,200
20,180
20,160
20,140
20,120
0,00
UFPR / TC422
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
Raiz Tempo (min)
6,00
7,00
8,00
9,00
75
PLANILHA 30 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 40 KPa
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
25/8/2004
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 40 kPa
Altura do Corpo de Prova (mm)
20,140
20.14
Altura da Amostra (mm)
20,120
20,100
20.12
20.10
20,080
20.08
20,060
20.06
20,040
20.04
20,020
20.02
20.00
20,000
19.98
0.00
19,980
0,00
UFPR / TC422
1,00
0.50
2,00
1.00
3,00
4,00
5,00
Raiz Tempo (min)
1.50
Raiz (t) (min)
2.00
6,00
7,00
2.50
8,00
9,00
76
PLANILHA 31 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 80 KPa
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
25/8/2004
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 80 kPa
20,050
20,000
Altura da Amostra (mm)
19,950
19,900
19,850
19,800
19,750
19,700
19,650
19,600
0,00
UFPR / TC422
5,00
10,00
15,00
20,00
Raiz Tempo (min)
25,00
30,00
35,00
40,00
77
PLANILHA 32 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 160 KPa
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
25/8/2004
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 160 kPa
19,700
Altura da Amostra (mm)
19,600
19,500
19,400
19,300
19,200
19,100
19,000
0,00
UFPR / TC422
5,00
10,00
15,00
20,00
Raiz Tempo (min)
25,00
30,00
35,00
40,00
78
PLANILHA 33 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 320 KPa
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
25/8/2004
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 320 kPa
Altura do Corpo de Prova (mm)
19,100
19.10
19,000
Altura da Amostra (mm)
18,900
19.00
18.90
18,800
18.80
18,700
18.70
18,600
18,500
18,400
18.60
18.50
18.40
18.30
0.00
18,300
0,00
UFPR / TC422
5,00
0.50
10,00
1.00
15,00
1.50
20,00
Raiz Tempo (min)
25,00
Raiz (t) (min)
2.00
2.50
30,00
35,00
3.00
40,00
79
PLANILHA 34 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 640 KPa
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
25/8/2004
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 640 kPa
18,400
18,300
Altura da Amostra (mm)
18,200
18,100
18,000
17,900
17,800
17,700
17,600
0,00
UFPR / TC422
5,00
10,00
15,00
20,00
Raiz Tempo (min)
25,00
30,00
35,00
40,00
80
PLANILHA 35 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1200 KPa
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
25/8/2004
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 1280 kPa
17,800
17,700
Altura da Amostra (mm)
17,600
17,500
17,400
17,300
17,200
17,100
17,000
16,900
16,800
0,00
UFPR / TC422
5,00
10,00
15,00
20,00
Raiz Tempo (min)
25,00
30,00
35,00
40,00
81
PLANILHA 36 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 2560 KPa
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
25/8/2004
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 2560 kPa
17,000
16,900
Altura da Amostra (mm)
16,800
16,700
16,600
16,500
16,400
16,300
16,200
16,100
16,000
0,00
UFPR / TC422
5,00
10,00
15,00
20,00
Raiz Tempo (min)
25,00
30,00
35,00
40,00
82
PLANILHA 37 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5120 KPa
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
25/8/2004
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 5120 kPa
16,200
Altura da Amostra (mm)
16,000
15,800
15,600
15,400
15,200
15,000
0,00
UFPR / TC422
5,00
10,00
15,00
20,00
Raiz Tempo (min)
25,00
30,00
35,00
40,00
83
3.5. EXERCÍCIO PROPOSTO
Determine a para o solo abaixo (Planilha 38):
a . As curvas de adensamento para os estágios de 25 Kpa e
1600 KPa .
b . O Coeficiente de Adensamento para o carregamento de
1600 KPa .
c . A curva e × log (P )
d . O índice de compressão e a pressão de pré-adensamento
do solo em questão.
UFPR / TC422
84
PLANILHA 38 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
25/6/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
DADOS :
Anel de Moldagem
AAN-012
Diâmetro do anel (cm)
7,135
Massa do anel (g)
81,96
Altura do anel (cm)
3
Volume do anel (cm )
2,100
Massa do anel + solo (g) Inicial
Massa do anel + solo (g) Final
220,70
218,32
UMIDADE INICIAL :
ÍNDICES FÍSICOS :
Cápsula Número
Massa da
Cápsula
Vazia (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
úmido (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
seco (g)
260
20,82
52,39
43,96
Altura de sólidos (Hs)
245
256
20,07
20,74
57,89
61,07
47,78
50,26
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si)
Densidade inicial (γi)
Densidade seca inicial(γsi)
Índice de vazios inicial(e0)
Umidade
(%)
Umidade Inicial (%)
2,997
Grau de saturação final (Sf)
QUADRO DE LEITURAS
Pressão de Ensaio
(kPa)
Tempo Decorrido
dia
hora
min.
seg.
0
8
15
30
1
2
5
10
30
1
2
4
8
1
2
3
4
5
12,5
25
50
100
100
200
400
800
1600
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
26,000
25,850
25,845
25,840
25,837
25,830
25,828
25,825
25,820
25,820
25,815
25,812
25,810
25,805
25,740
25,738
25,735
25,730
25,727
25,720
25,718
25,713
25,710
25,707
25,702
25,700
25,692
25,692
25,511
25,505
25,498
25,491
25,485
25,478
25,470
25,463
25,458
25,452
25,450
25,445
25,438
25,438
25,220
25,150
25,145
25,137
25,133
25,123
25,118
25,105
25,100
25,094
25,089
25,085
25,077
25,077
25,072
25,072
25,072
25,072
25,071
25,069
25,065
25,059
25,054
25,052
25,050
25,047
25,041
25,041
24,575
24,560
24,550
24,534
24,523
24,508
24,499
24,487
24,480
24,472
24,462
24,460
24,452
24,445
23,880
23,770
23,743
23,712
23,695
23,670
23,660
23,640
23,630
23,623
23,618
23,608
23,600
23,600
22,690
22,655
22,618
22,590
22,565
22,538
22,520
22,500
22,488
22,478
22,470
22,460
22,449
22,449
21,570
21,560
21,490
21,453
21,421
21,391
21,371
21,349
21,335
21,328
21,315
21,308
21,290
400
800
1600
25,805
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
24,445
Umidade ao final do último carregamento (hf):
Cápsula Número
Massa da
Cápsula
Vazia (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
úmido (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
seco (g)
22
74,31
209,86
174,49
13
25
50
Umidade
(%)
Quadro Resumo
Leituras do
Carregamento
Pressão (kPa)
100
100
200
Inicial (mm)
Final (mm)
Diferença (mm)
Leituras Acumuladas
Altura H (mm)
Os campos hachurados deverão ser calculados.
UFPR / TC422
85
PLANILHA 39 – CURVA e × log (P )
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
NBR-12007/90
25/6/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
e X log (P)
1,60
1,50
1,40
1,30
Índice de Vazios (e)
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
Pa = ? kPa
Cc = ?
0,10
0,00
10
100
1000
10000
Pressão (kPa)
UFPR / TC422
86
PLANILHA 40 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 25 KPa
ADENSAMENTO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
NBR 12007/90
25/6/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 25 kPa
20,820
Altura da Amostra (mm)
20,800
20,780
20,760
20,740
20,720
20,700
20,680
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
Raiz Tempo (min)
UFPR / TC422
87
PLANILHA 41 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1600 KPa
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
25/6/2004
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 1600 kPa - Inundado
17,600
Altura da Amostra (mm)
17,400
17,200
17,000
16,800
16,600
16,400
16,200
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Raiz Tempo (min)
UFPR / TC422
88
3.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO
PLANILHA 42 – GABARITO DO ENSAIO DE ADENSAMENTO
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
25/6/2004
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
DADOS :
Anel de Moldagem
AAN-012
Diâmetro do anel (cm)
7,135
Massa do anel (g)
81,96
Altura do anel (cm)
Volume do anel (cm3)
2,100
83,96
Massa do anel + solo (g) Inicial
Massa do anel + solo (g) Final
220,70
218,32
ÍNDICES FÍSICOS :
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da
Cápsula
Vazia (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
úmido (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
seco (g)
Umidade
(%)
260
20,82
52,39
43,96
245
256
20,07
20,74
57,89
61,07
47,78
50,26
Umidade Inicial (%)
Densidade inicial (γi)
Densidade seca inicial(γsi)
Índice de vazios inicial(e0)
1,652
1,210
1,476
36,43
Altura de sólidos (Hs)
0,848
36,49
36,62
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si)
2,997
74,136
36,5
Grau de saturação final (Sf)
114,930
QUADRO DE LEITURAS
Pressão de Ensaio
(kPa)
Tempo Decorrido
dia
hora
min.
seg.
0
8
15
30
1
2
5
10
30
1
2
4
8
1
2
3
4
5
12,5
25
50
100
100
200
400
800
1600
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
26,000
25,850
25,845
25,840
25,837
25,830
25,828
25,825
25,820
25,820
25,815
25,812
25,810
25,805
25,740
25,738
25,735
25,730
25,727
25,720
25,718
25,713
25,710
25,707
25,702
25,700
25,692
25,692
25,511
25,505
25,498
25,491
25,485
25,478
25,470
25,463
25,458
25,452
25,450
25,445
25,438
25,438
25,220
25,150
25,145
25,137
25,133
25,123
25,118
25,105
25,100
25,094
25,089
25,085
25,077
25,077
25,072
25,072
25,072
25,072
25,071
25,069
25,065
25,059
25,054
25,052
25,050
25,047
25,041
25,041
24,575
24,560
24,550
24,534
24,523
24,508
24,499
24,487
24,480
24,472
24,462
24,460
24,452
24,445
23,880
23,770
23,743
23,712
23,695
23,670
23,660
23,640
23,630
23,623
23,618
23,608
23,600
23,600
22,690
22,655
22,618
22,590
22,565
22,538
22,520
22,500
22,488
22,478
22,470
22,460
22,449
22,449
21,570
21,560
21,490
21,453
21,421
21,391
21,371
21,349
21,335
21,328
21,315
21,308
21,290
25,805
Leitura
δvertical
(mm)
Leitura
δvertical
(mm)
24,445
Umidade ao final do último carregamento (hf):
Cápsula Número
Massa da
Cápsula
Vazia (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
úmido (g)
Massa da
Cápsula
mais solo
seco (g)
Umidade
(%)
22
74,31
209,86
174,49
35,3
13
25
50
100
100
200
400
800
1600
Inicial (mm)
26,000
25,805
25,692
25,438
25,077
25,041
24,445
23,600
22,449
Final (mm)
25,805
25,692
25,438
25,077
25,041
24,445
23,600
22,449
21,290
Diferença (mm)
Quadro Resumo
Leituras do
Carregamento
Pressão (kPa)
0,195
0,113
0,254
0,361
0,036
0,596
0,845
1,151
1,159
Leituras Acumuladas
0,195
0,308
0,562
0,923
0,959
1,555
2,400
3,551
4,710
Altura H (mm)
20,805
20,692
20,438
20,077
20,041
19,445
18,600
17,449
16,290
UFPR / TC422
89
PLANILHA 43 – GABARITO: CURVA e × log (P )
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-12007/90
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
25/6/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
1,50
1,40
Pa = 169,77 KPa
Cc = 0,452
Indice de Vazios
1,30
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
0,70
1
UFPR / TC422
10
100
Pressão (Kpa)
1000
10000
90
PLANILHA 44 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 25 KPa
ADENSAMENTO
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
25/6/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 25 kPa
20,820
Altura da Amostra (mm)
20,800
20,780
20,760
20,740
20,720
20,700
20,680
0,00
UFPR / TC422
5,00
10,00
15,00
20,00
Raiz Tempo (min)
25,00
30,00
35,00
40,00
91
PLANILHA 45 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 1600 KPa
LAME
ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR 12007/90
25/6/2004
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 1600 kPa - Inundado
17,600
Altura da Amostra (mm)
17,400
17,200
17,000
16,800
16,600
16,400
16,200
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
Tempo (min)
UFPR / TC422
92
4
CISALHAMENTO DIRETO
4.
CISALHAMENTO DIRETO
A resistência ao cisalhamento de um solo consiste na máxima
tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura.
Como princípio geral, deve-se ter em conta que a resistência ao
cisalhamento é basicamente um fenômeno de atrito, e que, portanto, a
mesma depende predominantemente da pressão normal ao plano de
cisalhamento.
No ensaio de cisalhamento direto faz-se variar a pressão normal
σ, medindo-se a respectiva tensão cisalhante τ na ruptura. Assim, é
possível estabelecer a envoltória de Mohr para um dado solo, a partir
de pontos (σ, τ) obtidos do ensaio.
4.1. NORMA
A norma que define o ensaio é a XXXX.
4.2. PROCEDIMENTO
4.2.1.APARELHAGEM
A aparelhagem necessária ao ensaio é a seguinte:
o Molde metálico (vazador);
o Cronômetro (caso o ensaio seja executado manualmente);
o Faca;
o Espátula;
o Balança com precisão de 0,01g;
o Dois defletômetros sensíveis a 0,01mm;
o Prensa de cisalhamento direto.
UFPR / TC422
93
4.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA
O corpo de prova é moldado a partir de uma amostra
indeformada. Quando o solo é deformado e pretende-se determinar o
cisalhamento, molda-se primeiro um corpo de prova maior na
densidade pedida e a partir daí é que prepara-se o corpo de prova (ou
amostra) para cisalhamento direto.
Inicialmente
acerta-se
o
topo
da
amostra
indeformada.
Colocando-se o vazador (molde metálico) sobre ela, pressionando-o
levemente e obrigando-o a penetrar na amostra. A medida que o
vazador é introduzido, desbasta-se o solo ao redor do mesmo com o
auxílio de uma faca pequena. Essa operação deve prosseguir até que o
solo apareça um pouco acima do molde metálico. Em seguida, rasa-se
o topo do vazador e destaca-se a base, rasando também do outro lado.
Feito isto, o corpo de prova estará pronto para o ensaio de
cisalhamento direto.
4.2.3.DESCRIÇÃO DO APARELHO
Existem diversos tipos de prensas de cisalhamento direto. A
seguir, descreve-se o equipamento utilizado no laboratório de solos do
LAME – UFPR.
A célula para a amostra, normalmente com área de 4" (2" x 2") ou
16" (4" x 4") quadradas, é horizontalmente bipartida e fixada por dois
parafusos. Ela é provida de outros dois parafusos recartilhados, cujo
objetivo é evitar que as duas partes da caixa fiquem em contato, o que
provocaria um atrito indesejável.
A célula é colocada num “carrinho” transportador onde, durante
o ensaio, sua parte inferior fica fixa enquanto a superior possui
movimento livre. Este “carrinho” desliza sobre esferas nos trilhos em
forma de “V”, permitindo um movimento longitudinal com precisão.
UFPR / TC422
94
A velocidade constante de deformação pode ser aplicada através
de um parafuso rosca sem fim, normalmente por moto-redutor, com
sistema eletrônico que indica digitalmente a velocidade em uso.
O parafuso de rosca sem fim, empurrando o carrinho, empurra
também a metade inferior da caixa. O anel dinamométrico, estando em
contato com a metade superior da caixa, acusa a tensão de
cisalhamento que a amostra recebe. Opcionalmente, o parafuso de
rosca sem fim pode ser acionado normalmente.
4.2.4.MONTAGEM DA CÉLULA
Prendem-se as duas partes (inferior e superior) da célula,
parafusando-as com os parafusos recartilhados que estão dispostos
em diagonal.
Coloca-se na parte inferior da célula bipartida, o fundo móvel
com canaletas, que possui quatro reentrâncias, encaixando-se os
pinos da base da célula.
Coloca-se a pedra porosa sobre a canaleta, tomando-se o cuidado
de saturá-la (a pedra porosa) antes, e dispondo-se um pedaço de papel
filtro com as mesmas dimensões da pedra para conter os finos do solo.
Sobre a pedra porosa dispõe-se a placa com ranhuras, tendo-se o
cuidado de deixar as ranhuras transversais à força aplicada no corpo
de prova.
Em seguida, coloca-se a amostra na célula da seguinte maneira:
o Ajusta-se o vazador (molde metálico) contendo a amostra no
topo da célula. Com um tarugo de madeira, cujas
dimensões são ligeiramente menores que as medidas do
vazador, força-se cuidadosamente o corpo de prova até
transferi-lo para a célula;
o Coloca-se sobre a amostra a outra placa de ranhuras, tendo
o cuidado de dispor as ranhuras transversalmente à força
aplicada;
UFPR / TC422
95
o Coloca-se outro pedaço de papel filtro e logo depois a outra
pedra porosa;
o Apoia-se sobre a pedra porosa a placa de distribuição de
carga e a esfera de aço;
o Coloca-se a célula na caixa do “carrinho”.
4.2.5.PREPARAÇÃO DO APARELHO
Tirando-se o pino de trava, libera-se o parafuso que transmite a
força que empurra o carrinho. Então, manualmente, trava-se a
máquina. Retirando-se os dois parafusos de fixação da célula e com
um gabarito, calibra-se o espaço entre as partes inferior e superior da
célula, usando os dois parafusos recartilhados de espaçamento (para
simplificação, dá-se ½ volta no parafuso para o espaçamento). Esta
operação reduz o contato entre as duas partes da caixa bipartida e,
conseqüentemente, quase eliminando o atrito. As partes ficam então
em contato somente pelas pontas dos parafusos.
Coloca-se, em seguida, a haste sobre a esfera na placa de
distribuição de carga.
Na haste está gravado a tara do conjunto de transmissão de
carga vertical (no caso, 6,4 Kg). Qualquer acréscimo
de incremento
faz-se na base da haste, no prato.
Coloca-se uma placa de metal sobre a amostra que está dentro
da caixa, aplicando-se em seguida uma carga vertical, transmitida
através de uma haste. Essa haste recebe pesos na sua base, abaixo do
aparelho de cisalhamento.
A função da esfera de aço é transmitir à placa que está sobre a
amostra a carga procedente da haste.
Para que se obtenham tensões mais altas, pode-se adaptar na
base da haste uma alavanca que multiplica o peso ali colocado por
quatro vezes.
UFPR / TC422
96
Um defletômetro sensível a 0,01 mm mede a velocidade de
deformação da amostra. Ele é fixado na base principal da máquina. O
outro defletômetro, instalado verticalmente, mede o adensamento da
amostra.
Na execução manual do ensaio, os alunos podem participar,
sendo um cronometrando, outro notando os dados e o último, girando
a manivela da máquina e tomando o cuidado de verificar a velocidade
de giro. Essa velocidade pode ser, para solo pouco resistente, de uma
volta por minuto, e para solo mais resistente, duas voltas por minuto.
4.2.6.ENSAIO
O ensaio é conduzido da seguinte maneira:
o Aplica-se, inicialmente, uma força vertical N ao corpo de
prova, e a seguir passa-se a aplicar uma força horizontal
crescente na metade superior da caixa, provocando seu
deslocamento em relação a metade inferior;
o O esforço resistente do solo a este deslocamento é a sua
resistência ao cisalhamento para a força vertical (força
normal) aplicada;
o O ensaio continua até ocorrer o ponto de tensão cisalhante
máximo (faz-se mais algumas leituras além para comprovar
a ruptura, isto é, quando ficar caracterizado um pico de
tensão tangencial ou a estabilização da mesma);
o Estes procedimentos são repetidos para pelo menos mais
dois valores de força normal N. Por exemplo, pode-se
executar o ensaio com tensões normais de: 0,5; 1,0 e 1,5
Kgf/cm². A faixa de tensões normais empregada é, na
verdade, função do nível de tensão a que o solo será
submetido no campo.
UFPR / TC422
97
4.3. CÁLCULO
O resultado do ensaio é dado graficamente pela variação da
tensão de cisalhamento em função dos deslocamentos horizontais e,
complementarmente, pela variação da altura do corpo de prova em
função dos deslocamentos horizontais.
A tensão de cisalhamento da ruptura é geralmente considerada
como a maior tensão de cisalhamento resistida pelo corpo de prova,
embora, em casso especiais, ela possa ser considerada com a tensão
para uma certa deformação ou a tensão residual após longo
deslocamento.
A tensão normal e a tensão de cisalhamento na ruptura
determinam um ponto da envoltória de resistência. A envoltória pode
ser determinada pelos resultados de uma série de ensaios de
cisalhamento direto, com diferentes tensões normais.
4.3.1.CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N)
N = (σ imposta ⋅ A )
Onde:
σimposta é a tensão normal que se deseja aplicar (Kgf/cm²)
N é a carga vertical a ser aplicada (Kgf)
A é área da seção transversal (cm²)
4.3.2.CURVA τ X δHORIZONTAL
A partir das leituras de deformação do anel dinamométrico,
pode-se calcular as cargas aplicadas ao mesmo (força tangencial)
através da curva de calibração do anel. Para tanto, entra-se nessa
curva com a deformação, obtendo-se a força correspondente.
Uma vez calculadas as forças tangenciais, o próximo passo
consiste em obter-se as tensões respectivas. As tensões tangenciais τ
são calculadas através da seguinte expressão
UFPR / TC422
98
τ=
Ftan gencial
A'
Onde
Ftangencial é a força tangencial (ou cisalhamento)
A' é a área corrigida da amostra, calculada pela expressão:
A ' = A − δhor ⋅ L
Onde:
A é a área da seção transversal
δhor é o deslocamento horizontal da amostra
L é a largura da amostra
A curva t x δhor é obtida plotando-se os pontos (δhor, t) em um
diagrama com as tensões tangenciais t no eixo das ordenadas e os
deslocamentos horizontais δhor no eixo das abcissas.
Dessa curva obtém-se o valor máximo τMAX da tensão cisalhante.
FIGURA 28 – τ X δhor
4.3.3.ENVOLTÓRIA DE MOHR
Para cada ensaio executado deve-se calcular a tensão normal
corrigida σn da seguinte forma:
σn =
N
A'
Onde:
N é a carga vertical aplicada na amostra
UFPR / TC422
99
A' é a área corrigida da amostra (4.3.2), com δhor = δhor na ruptura
A envoltória de Mohr é obtida através dos pontos (σn, τMAX)
representados no diagrama τ x σ. Ajustando-se uma reta a esses
pontos, pode-se definir então o ângulo de atrito φ e a coesão c do solo
analisado.
FIGURA 29 – ENVOLTÓRIA DE MOHR
FIGURA 30 - ENVOLTÓRIA DE MOHR
τ
φ
σ
UFPR / TC422
100
FIGURA 31 – CÍRCULO DE MOHR
4.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO
Determine a partir dos dados do solo ensaiado que se encontram
nas Planilhas deste item (Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51):
a. A envoltória de resistência do solo.
b. A coesão e ângulo de atrito do solo.
Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em
cinza na Planilha 49.
É fornecida a curva de calibração do ANE-010 na Figura 32.
FIGURA 32 – CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO
100
Força Tangencial (N)
90
80
70
60
y = 0,8579x
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
Leitura do Anel Dinamométrico
UFPR / TC422
80
100
120
(x10-3mm)
101
PLANILHA 46 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
13/9/2004
1
DADOS
Massa do anel (g)
50
ANE-010
T/B
5.115
198.00
26.16
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
85.00
171.37
Massa do anel mais solo (g)
Valor do potenciômetro
Velocidade (mm/min)
Força Normal Aplicada (kN)
Tempo de Imersão (h)
0.06
0.13
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
220
264
265
20.89
20.39
21.26
47.55
53.56
57.09
34
72.00
157.82
UMIDADE FINAL :
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
39.21
43.35
46.03
Umidade Inicial (%)
131.25
Umidade Final (%)
Umidade (%)
45.52
44.47
44.65
44.9
44.84
44.8
ÍNDICES FÍSICOS
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
0.017
0.012
249.177
2.879
1
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
30
2.7
24.94
52.46
44.04
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Deslocamento
Horizontal (mm)
Leitura do Anel
Dinamométrico
(x10-3mm)
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
0
15
29
40
50
60
69
85
96
104
109
112
118
120
122
129
129
129
129
1994.4
1994.5
1994.5
1994.5
1994.5
1994.5
1994.5
1994.8
1995.3
1996.0
1996.7
1997.2
1998.3
1998.9
1999.5
2000.6
2001.5
2001.2
2001.2
0.0000
26.138
26.112
26.087
26.061
26.035
26.010
25.959
25.907
25.856
25.805
25.754
25.703
25.652
25.601
25.549
25.498
25.447
25.396
0.0000
50.05
50.10
50.15
50.20
50.25
50.29
50.39
50.49
50.59
50.69
50.79
50.90
51.00
51.10
51.20
51.30
51.41
51.51
0.0000
12.8685
24.8791
34.3160
42.8950
51.4740
59.1951
72.9215
82.3584
89.2216
93.5111
96.0848
101.2322
102.9480
104.6638
110.6691
110.6691
110.6691
110.6691
0.0000
4.9234
9.5278
13.1547
16.4595
19.7708
22.7588
28.0914
31.7894
34.5067
36.2373
37.3087
39.3856
40.1330
40.8834
43.3157
43.4026
43.4898
43.5774
UFPR / TC422
102
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Deslocamento
Horizontal (mm)
Leitura do Anel
Dinamométrico
(x10-3mm)
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
129
128
128
128
128
128
128
128
128
126
124
123
122
121
119
117
116
114
112
110
107
106
105
103
100
100
99
98
97
96
95
95
94
93
92
91
90
89
88
88
87
87
87
87
87
85
85
85
84
84
83
83
82
82
81
2001.5
2001.8
2002.1
2002.4
2003.0
2003.2
2003.8
2004.3
2004.6
2005.2
2005.7
2006.0
2006.7
2007.5
2008.0
2008.7
2009.5
2010.5
2011.2
2011.8
2012.4
2012.9
2013.5
2013.9
2014.4
2014.8
2015.2
2015.7
2016.2
2016.7
2017.0
2017.7
2018.0
2018.3
2018.8
2019.0
2019.2
2019.5
2019.7
2019.9
2020.0
2020.3
2020.6
2020.9
2021.2
2021.6
2022.0
2022.7
2023.0
2023.3
2023.5
2023.8
2024.0
2024.4
2024.8
25.345
25.294
25.243
25.191
25.140
25.089
25.038
24.987
24.936
24.884
24.833
24.782
24.731
24.680
24.629
24.578
24.526
24.475
24.424
24.373
24.322
24.271
24.220
24.168
24.117
24.066
24.015
23.964
23.913
23.861
23.810
23.759
23.708
23.657
23.606
23.555
23.503
23.452
23.401
23.350
23.299
23.248
23.197
23.145
23.094
23.043
22.992
22.941
22.890
22.838
22.787
22.736
22.685
22.634
22.583
51.61
51.72
51.82
51.93
52.03
52.14
52.25
52.35
52.46
52.57
52.68
52.79
52.90
53.01
53.12
53.23
53.34
53.45
53.56
53.67
53.79
53.90
54.01
54.13
54.24
54.36
54.47
54.59
54.71
54.82
54.94
55.06
55.18
55.30
55.42
55.54
55.66
55.78
55.90
56.02
56.15
56.27
56.39
56.52
56.64
56.77
56.90
57.02
57.15
57.28
57.41
57.54
57.67
57.80
57.93
110.6691
109.8112
109.8112
109.8112
109.8112
109.8112
109.8112
109.8112
109.8112
108.0954
106.3796
105.5217
104.6638
103.8059
102.0901
100.3743
99.5164
97.8006
96.0848
94.3690
91.7953
90.9374
90.0795
88.3637
85.7900
85.7900
84.9321
84.0742
83.2163
82.3584
81.5005
81.5005
80.6426
79.7847
78.9268
78.0689
77.2110
76.3531
75.4952
75.4952
74.6373
74.6373
74.6373
74.6373
74.6373
72.9215
72.9215
72.9215
72.0636
72.0636
71.2057
71.2057
70.3478
70.3478
69.4899
43.6654
43.4145
43.5025
43.5908
43.6795
43.7685
43.8579
43.9477
44.0379
43.4389
42.8374
42.5797
42.3209
42.0610
41.4516
40.8398
40.5752
39.9589
39.3401
38.7187
37.7419
37.4680
37.1929
36.5617
35.5721
35.6477
35.3664
35.0839
34.8002
34.5152
34.2291
34.3027
34.0149
33.7258
33.4354
33.1438
32.8510
32.5568
32.2614
32.3320
32.0348
32.1053
32.1761
32.2472
32.3186
31.6457
31.7161
31.7869
31.4831
31.5536
31.2479
31.3182
31.0107
31.0808
30.7713
UFPR / TC422
103
PLANILHA 47 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
13/9/2004
2
DADOS
Massa do anel (g)
100
ANE-010
T/B
5.105
2.00
26.06
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
86.14
168.29
0.060
Massa do anel mais solo (g)
Velocidade (mm/min)
Tempo de Imersão (h)
Força Normal Aplicada (kN)
0.26
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
19.11
21.24
20.28
62.46
68.64
48.29
49.2
54.12
39.53
72.15
153.87
250
253
263
UMIDADE FINAL :
18
126.80
Umidade Final (%)
Umidade (%)
44.07
44.16
45.51
44.6
49.53
49.5
ÍNDICES FÍSICOS
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
1.576
1.090
1.641
2.879
78
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
40
3.7
24.33
107.14
76.88
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1874.4
1874.6
1874.8
1874.9
1875.0
1875.1
1875.1
1875.1
1875.1
1875.0
1874.5
1874.2
1873.8
1873.2
1872.9
1872.7
1872.5
1872.5
1872.4
0.0000
26.036
26.010
25.984
25.959
25.933
25.908
25.857
25.806
25.755
25.704
25.653
25.602
25.551
25.499
25.448
25.397
25.346
25.295
0.0000
100.10
100.20
100.29
100.39
100.49
100.59
100.79
100.99
101.19
101.39
101.59
101.79
102.00
102.20
102.41
102.61
102.82
103.03
0.0000
22.3054
40.3213
54.9056
68.6320
81.5005
92.6532
111.5270
123.5376
131.2587
132.9745
137.2640
138.9798
140.6956
147.5588
150.9904
154.4220
161.2852
161.2852
0.0000
8.5673
15.5022
21.1302
26.4387
31.4268
35.7626
43.1325
47.8721
50.9649
51.7337
53.5088
54.2856
55.0656
57.8674
59.3319
60.8023
63.6326
63.7610
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
UFPR / TC422
0
26
47
64
80
95
108
130
144
153
155
160
162
164
172
176
180
188
188
104
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
1.61
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
7.10
UFPR / TC422
188
188
189
189
190
192
195
198
200
201
204
208
210
212
215
217
217
218
218
216
215
214
213
211
210
208
206
205
203
202
201
201
200
199
198
197
195
192
190
189
188
187
185
184
182
181
180
179
178
177
174
172
170
169
169
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
1872.3
1872.0
1872.0
1872.0
1872.0
1872.0
1871.9
1871.8
1871.8
1871.5
1871.3
1871.1
1871.0
1871.1
1871.2
1871.3
1872.0
1872.6
1873.0
1873.5
1873.8
1874.0
1874.1
1874.2
1874.3
1874.5
1874.6
1874.7
1874.7
1874.8
1874.8
1875.0
1875.1
1875.1
1975.3
1875.4
1875.5
1875.7
1875.9
1876.3
1876.6
1876.9
1877.2
1877.4
1877.7
1877.9
1878.1
1878.5
1878.8
1879.1
1879.4
1879.7
1880.1
1880.3
1880.6
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
25.239
25.193
25.142
25.091
25.040
24.989
24.938
24.887
24.836
24.785
24.734
24.683
24.632
24.581
24.530
24.478
24.427
24.376
24.325
24.274
24.223
24.172
24.121
24.070
24.019
23.968
23.917
23.866
23.815
23.764
23.713
23.662
23.611
23.560
23.509
23.457
23.406
23.355
23.304
23.253
23.202
23.151
23.100
23.049
22.998
22.947
22.896
22.845
22.794
22.743
22.692
22.641
22.590
22.539
22.488
22.436
103.26
103.44
103.65
103.87
104.08
104.29
104.50
104.72
104.93
105.15
105.37
105.58
105.80
106.02
106.24
106.47
106.69
106.91
107.14
107.36
107.59
107.81
108.04
108.27
108.50
108.73
108.96
109.20
109.43
109.67
109.90
110.14
110.38
110.62
110.86
111.10
111.34
111.58
111.83
112.07
112.32
112.57
112.82
113.07
113.32
113.57
113.82
114.08
114.33
114.59
114.85
115.11
115.37
115.63
115.89
Força Tangencial (N)
161.2852
161.2852
162.1431
162.1431
163.0010
164.7168
167.2905
169.8642
171.5800
172.4379
175.0116
178.4432
180.1590
181.8748
184.4485
186.1643
186.1643
187.0222
187.0222
185.3064
184.4485
183.5906
182.7327
181.0169
180.1590
178.4432
176.7274
175.8695
174.1537
173.2958
172.4379
172.4379
171.5800
170.7221
169.8642
169.0063
167.2905
164.7168
163.0010
162.1431
161.2852
160.4273
158.7115
157.8536
156.1378
155.2799
154.4220
153.5641
152.7062
151.8483
149.2746
147.5588
145.8430
144.9851
144.9851
0.0000
Tensão Tangencial
(kPa)
63.9029
64.0194
64.4906
64.6218
65.0962
65.9158
67.0828
68.2545
69.0857
69.5741
70.7583
72.2949
73.1413
73.9913
75.1945
76.0522
76.2112
76.7227
76.8837
76.3386
76.1453
75.9512
75.7563
75.2041
75.0068
74.4507
73.8922
73.6908
73.1283
72.9244
72.7196
72.8765
72.6707
72.4640
72.2564
72.0480
71.4720
70.5263
69.9445
69.7291
69.5128
69.2955
68.7059
68.4859
67.8918
67.6690
67.4452
67.2204
66.9945
66.7677
65.7837
65.1742
64.5619
64.3275
64.4736
105
PLANILHA 48 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
14/9/2004
3
DADOS
Massa do anel (g)
150
ANE-010
T/B
5.050
1.95
25.50
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
85.77
172.50
0.060
Massa do anel mais solo (g)
Velocidade (mm/min)
Tempo de Imersão (h)
Força Normal Aplicada (kN)
0.38
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
20.47
20.54
20.77
53.90
65.20
63.25
74.03
159.18
223
224
238
UMIDADE FINAL :
44
58.98
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
43.79
51.54
50.52
Umidade Inicial (%)
132.94
Umidade Final (%)
Umidade (%)
43.35
44.06
42.79
43.4
44.54
44.5
ÍNDICES FÍSICOS
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
1.749
1.219
1.361
2.879
92
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
35
3.2
24.04
159.14
104.21
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1860.0
1860.0
1860.0
1860.0
1859.8
1859.4
1859.0
1858.0
1856.5
1854.5
1852.0
1849.0
1846.6
1844.8
1842.0
1839.5
1838.0
1836.5
1834.6
0.0000
25.477
25.452
25.427
25.402
25.376
25.351
25.301
25.250
25.200
25.149
25.099
25.048
24.998
24.947
24.897
24.846
24.796
24.745
0.0000
150.15
150.30
150.45
150.60
150.75
150.90
151.20
151.50
151.80
152.11
152.41
152.72
153.03
153.34
153.65
153.96
154.28
154.59
0.0000
17.1580
34.3160
48.9003
61.7688
71.2057
84.0742
102.9480
117.5323
132.9745
145.8430
157.8536
163.8589
173.2958
181.0169
191.3117
201.6065
211.0434
214.4750
0.0000
6.7346
13.4826
19.2318
24.3170
28.0600
33.1641
40.6901
46.5474
52.7687
57.9916
62.8936
65.4180
69.3253
72.5606
76.8428
81.1424
85.1136
86.6741
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
UFPR / TC422
0
20
40
57
72
83
98
120
137
155
170
184
191
202
211
223
235
246
250
106
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Deslocamento Leitura do Anel
Dinamométrico
Horizontal
(x10-3mm)
(mm)
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
7.10
250
255
260
266
269
272
275
279
274
286
289
292
292
292
287
283
275
270
266
262
256
248
245
242
242
242
240
239
238
237
235
234
233
232
231
230
229
228
227
226
223
222
221
219
217
216
216
216
214
211
210
210
209
209
208
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
1833.0
1831.0
1829.0
1828.7
1827.8
1827.0
1826.0
1825.4
1825.0
1824.8
1824.6
2824.3
1824.0
1823.7
1823.3
1823.0
1823.0
1823.0
1823.0
1823.0
1822.9
1822.8
1822.5
1822.2
1822.0
1821.9
1821.8
1821.8
1821.8
1821.8
1821.5
1820.5
1820.0
1819.8
1819.2
1819.0
1818.7
1818.5
1818.2
1818.0
1817.5
1817.1
1816.7
1816.2
1815.7
1815.2
1815.2
1815.2
1815.1
1814.9
1814.6
1814.2
1813.9
1813.6
1813.4
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
24.695
24.644
24.594
24.543
24.493
24.442
24.392
24.341
24.291
24.240
24.190
24.139
24.089
24.038
23.988
23.937
23.887
23.836
23.786
23.735
23.685
23.634
23.584
23.533
23.483
23.432
23.382
23.331
23.281
23.230
23.180
23.129
23.079
23.028
22.978
22.927
22.877
22.826
22.776
22.725
22.675
22.624
22.574
22.523
22.473
22.422
22.372
22.321
22.271
22.220
22.170
22.119
22.069
22.018
21.968
21.917
154.91
155.23
155.54
155.86
156.19
156.51
156.83
157.16
157.48
157.81
158.14
158.47
158.81
159.14
159.47
159.81
160.15
160.49
160.83
161.17
161.51
161.86
162.21
162.55
162.90
163.25
163.61
163.96
164.32
164.67
165.03
165.39
165.75
166.12
166.48
166.85
167.22
167.59
167.96
168.33
168.71
169.08
169.46
169.84
170.22
170.61
170.99
171.38
171.77
172.16
172.55
172.95
173.34
173.74
174.14
Força Tangencial (N)
214.4750
218.7645
223.0540
228.2014
230.7751
233.3488
235.9225
239.3541
235.0646
245.3594
247.9331
250.5068
250.5068
250.5068
246.2173
242.7857
235.9225
231.6330
228.2014
224.7698
219.6224
212.7592
210.1855
207.6118
207.6118
207.6118
205.8960
205.0381
204.1802
203.3223
201.6065
200.7486
199.8907
199.0328
198.1749
197.3170
196.4591
195.6012
194.7433
193.8854
191.3117
190.4538
189.5959
187.8801
186.1643
185.3064
185.3064
185.3064
183.5906
181.0169
180.1590
180.1590
179.3011
179.3011
178.4432
0.0000
Tensão Tangencial
(kPa)
86.8513
88.7699
90.6963
92.9802
94.2228
95.4704
96.7232
98.3337
96.7722
101.2209
102.4962
103.7768
103.9944
104.2128
102.6440
101.4270
98.7681
97.1778
95.9414
94.6997
92.7283
90.0225
89.1240
88.2216
88.4113
88.6018
88.0594
87.8823
87.7044
87.5257
86.9762
86.7952
86.6134
86.4308
86.2474
86.0632
85.8781
85.6923
85.5056
85.3181
84.3731
84.1822
83.9905
83.4170
82.8409
82.6449
82.8315
83.0189
82.4367
81.4658
81.2643
81.4499
81.2475
81.4339
81.2305
4.4.1.RESOLUÇÃO
4.4.1.1 CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N)
4.4.1.1.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA
Cálculo da área inicial:
A 0 = l 2 = 5,10 2 = 26,01 ⋅ cm2
Cálculo da força normal aplicada:
N = (σ imposta ⋅ A ) = (50 ⋅ 10 − 4 ⋅
UFPR / TC422
KN
) ⋅ 26,01 ⋅ cm2 = 0,1301 ⋅ KN
cm2
107
4.4.1.1.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA:
Cálculo da área inicial:
A 0 = l 2 = 5,115 2 = 26,16 ⋅ cm2
Cálculo da força normal aplicada:
N = (σ imposta ⋅ A ) = (100 ⋅ 10 − 4 ⋅
KN
) ⋅ 26,16 ⋅ cm2 = 0,2616 ⋅ KN
cm2
4.4.1.1.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA:
Cálculo da área inicial:
A0 = L2 = 5,10 2 = 26,01 ⋅ cm 2
Cálculo da força normal aplicada:
N = (σ imposta ⋅ A ) = (150 ⋅ 10 − 4 ⋅
KN
) ⋅ 26,01 ⋅ cm2 = 0,3902 ⋅ KN
cm2
2
1KN  1m 
− 4 KN
Obs: 1KPa = 2 ⋅ 
 = 10
m  100cm 
cm2
4.4.1.2 TENSÃO TANGENCIAL
Este cálculo deve ser efetuado para todos os pontos do ensaio
conforme a Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51. Para exemplificação
foram calculados dois pontos por carregamento conforme os itens a
seguir.
4.4.1.2.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA
Para o ponto 1:
τ=
Ftan gencial
A'
=
Ftan gencial
A − δ hot ⋅ l
=
0,8579 ⋅ 9
7,7211
=
= 0,29714 ⋅ N /cm2
−1
26,01 − 0,05 ⋅ 10 ⋅ 5,10 25,985
τ = 0,297 ⋅ N /cm2 = 2,9714 ⋅ KPa
2
1N
1N  100cm 
1N
1KN
4
Obs:
=
⋅
 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa
2
2 
cm
cm  1m 
m
m
Para o ponto 37:
τ=
Ftan gencial
A'
=
Ftan gencial
A − δ hot ⋅ l
UFPR / TC422
=
0,8579 ⋅ 100
85,79
=
= 3,53394 ⋅ N /cm2
−1
26,01 − 3,40 ⋅ 10 ⋅ 5,10 24,276
108
τ = 3,353394 ⋅ N /cm2 = 35,3394 ⋅ KPa
4.4.1.2.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA
Para o ponto 2:
τ=
Ftan gencial
A'
=
Ftan gencial
A − δ hot ⋅ l
=
0,8579 ⋅ 56
48,0424
=
= 1,83985 ⋅ N /cm2
−1
26,16 − 0,10 ⋅ 10 ⋅ 5,115
26,112
τ = 1,83985 ⋅ N /cm2 = 18,3985 ⋅ KPa
Obs:
1N
1N
=
2
cm
cm2
2
1N
1KN
 100cm 
4
⋅
 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa
m
m
 1m 
Para o ponto 32:
τ=
Ftan gencial
A'
=
Ftan gencial
A − δ hot ⋅ l
=
0,8579 ⋅ 180
154,422
=
= 6,257 ⋅ N /cm2
−1
26,16 − 3,40 ⋅ 10 ⋅ 5,115
24,680
τ = 6,257 ⋅ N /cm2 = 62,57 ⋅ KPa
4.4.1.2.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA
Para o ponto 3:
τ=
Ftan gencial
A'
=
Ftan gencial
A − δ hot ⋅ l
=
0,8579 ⋅ 40
34,316
=
= 1,32323 ⋅ N /cm2
−1
26,01 − 0,15 ⋅ 10 ⋅ 5,10 25,934
τ = 1,32323 ⋅ N /cm2 = 13,2323 ⋅ KPa
2
1N
1N  100cm 
1N
1KN
4
Obs:
=
⋅
 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa
2
2 
cm
cm  1m 
m
m
Para o ponto 42:
τ=
Ftan gencial
A'
=
Ftan gencial
A − δ hot ⋅ l
=
0,8579 ⋅ 235
201,6065
=
= 8,3929 ⋅ N /cm2
−1
26,01 − 3,90 ⋅ 10 ⋅ 5,10
24,021
τ = 8,3929 ⋅ N /cm2 = 83,929 ⋅ KPa
4.4.1.3 TENSÃO NORMAL CORRIGIDA
Este cálculo deve ser efetuado para todos os pontos do ensaio
conforme a Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51. Para exemplificação
UFPR / TC422
109
foram calculados dois pontos por carregamento conforme os itens a
seguir.
4.4.1.3.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA
Para o ponto 1:
N
N
0,1301
0,1301 ⋅ 10 4
4
σn =
=
=
⋅ 10 =
= 50,05 ⋅ KPa
A' A − δ hot ⋅ l 26,01 − 0,05 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,10
25,985
2
1KN 1KN  100cm 
4 1KN
4
Obs:
=
⋅
 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa
2
2 
cm
cm  1m 
m
Para o ponto 37:
σn =
N
N
0,1301
0,1301 ⋅ 10 4
4
=
=
⋅
10
=
= 53,57 ⋅ KPa
A' A − δ hot ⋅ l 26,01 − 3,40 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,10
24,276
4.4.1.3.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA
Para o ponto 2:
σn =
N
N
0,2616
0,2616 ⋅ 10 4
4
=
=
⋅
10
=
= 100,20 ⋅ KPa
A' A − δ hot ⋅ l 26,16 − 0,10 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,115
26,112
Obs:
1KN 1KN
=
cm2 cm2
2
 100cm 
4 1KN
4
⋅
 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa
m
 1m 
Para o ponto 32:
0,2616 ⋅ 10 4
N
N
0,2616
4
σn =
=
=
⋅ 10 =
24,680
A' A − δ hot ⋅ l 26,16 − 3,40 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,115
σ n = 106,00 ⋅ KPa
4.4.1.3.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA
Para o ponto 3:
N
N
0,3902
0,3902 ⋅ 10 4
4
σn =
=
=
⋅ 10 =
= 150,44 ⋅ KPa
A' A − δ hot ⋅ l 26,01 − 0,15 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,10
25,934
2
1KN 1KN  100cm 
4 1KN
4
Obs:
=
⋅
 = 10 ⋅ 2 = 10 ⋅ KPa
2
2 
cm
cm  1m 
m
Para o ponto 42:
UFPR / TC422
110
σn =
N
N
0,3902
0,3902 ⋅ 10 4
4
=
=
⋅
10
=
= 162,42 ⋅ KPa
A' A − δ hot ⋅ l 26,01 − 3,90 ⋅ 10 −1 ⋅ 5,10
24,021
Na Planilha 52 encontra-se o resumo do ensaio com os gráficos:
Deslocamento Horizontal x Tensão Tangencial (para cada um dos
carregamentos) e Envoltória de Resistência.
A Envoltória de Resistência τ(KPa ) = c + tg (φ) ⋅ σ = 12,791 + 0,4455 ⋅ σ
foi ajustada com os pontos de pico de cada ensaio ( σ n , τ ) pelo Método
dos Mínimos Quadrados.
A coesão encontrada foi c =12,791 KPa e o ângulo de atrito
φ = tg −1 (0,4455 ) =24,01º.
UFPR / TC422
111
PLANILHA 49 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 50 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
13/9/2004
1
DADOS
Massa do anel (g)
50
ANE-010
T/B
5.115
198.00
26.16
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
85.00
171.37
Massa do anel mais solo (g)
Valor do potenciômetro
Velocidade (mm/min)
Força Normal Aplicada (kN)
Tempo de Imersão (h)
0.06
0.13
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
220
264
265
20.89
20.39
21.26
47.55
53.56
57.09
34
72.00
157.82
UMIDADE FINAL :
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
39.21
43.35
46.03
Umidade Inicial (%)
131.25
Umidade Final (%)
Umidade (%)
45.52
44.47
44.65
44.9
44.84
44.8
ÍNDICES FÍSICOS
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
0.017
0.012
249.177
2.879
1
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
30
2.7
24.94
52.46
44.04
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Deslocamento
Horizontal (mm)
Leitura do Anel
Dinamométrico
(x10-3mm)
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
0
15
29
40
50
60
69
85
96
104
109
112
118
120
122
129
129
129
129
1994.4
1994.5
1994.5
1994.5
1994.5
1994.5
1994.5
1994.8
1995.3
1996.0
1996.7
1997.2
1998.3
1998.9
1999.5
2000.6
2001.5
2001.2
2001.2
0.0000
26.138
26.112
26.087
26.061
26.035
26.010
25.959
25.907
25.856
25.805
25.754
25.703
25.652
25.601
25.549
25.498
25.447
25.396
0.0000
50.05
50.10
50.15
50.20
50.25
50.29
50.39
50.49
50.59
50.69
50.79
50.90
51.00
51.10
51.20
51.30
51.41
51.51
0.0000
12.8685
24.8791
34.3160
42.8950
51.4740
59.1951
72.9215
82.3584
89.2216
93.5111
96.0848
101.2322
102.9480
104.6638
110.6691
110.6691
110.6691
110.6691
0.0000
4.9234
9.5278
13.1547
16.4595
19.7708
22.7588
28.0914
31.7894
34.5067
36.2373
37.3087
39.3856
40.1330
40.8834
43.3157
43.4026
43.4898
43.5774
UFPR / TC422
112
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Deslocamento
Horizontal (mm)
Leitura do Anel
Dinamométrico
(x10-3mm)
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
129
128
128
128
128
128
128
128
128
126
124
123
122
121
119
117
116
114
112
110
107
106
105
103
100
100
99
98
97
96
95
95
94
93
92
91
90
89
88
88
87
87
87
87
87
85
85
85
84
84
83
83
82
82
81
2001.5
2001.8
2002.1
2002.4
2003.0
2003.2
2003.8
2004.3
2004.6
2005.2
2005.7
2006.0
2006.7
2007.5
2008.0
2008.7
2009.5
2010.5
2011.2
2011.8
2012.4
2012.9
2013.5
2013.9
2014.4
2014.8
2015.2
2015.7
2016.2
2016.7
2017.0
2017.7
2018.0
2018.3
2018.8
2019.0
2019.2
2019.5
2019.7
2019.9
2020.0
2020.3
2020.6
2020.9
2021.2
2021.6
2022.0
2022.7
2023.0
2023.3
2023.5
2023.8
2024.0
2024.4
2024.8
25.345
25.294
25.243
25.191
25.140
25.089
25.038
24.987
24.936
24.884
24.833
24.782
24.731
24.680
24.629
24.578
24.526
24.475
24.424
24.373
24.322
24.271
24.220
24.168
24.117
24.066
24.015
23.964
23.913
23.861
23.810
23.759
23.708
23.657
23.606
23.555
23.503
23.452
23.401
23.350
23.299
23.248
23.197
23.145
23.094
23.043
22.992
22.941
22.890
22.838
22.787
22.736
22.685
22.634
22.583
51.61
51.72
51.82
51.93
52.03
52.14
52.25
52.35
52.46
52.57
52.68
52.79
52.90
53.01
53.12
53.23
53.34
53.45
53.56
53.67
53.79
53.90
54.01
54.13
54.24
54.36
54.47
54.59
54.71
54.82
54.94
55.06
55.18
55.30
55.42
55.54
55.66
55.78
55.90
56.02
56.15
56.27
56.39
56.52
56.64
56.77
56.90
57.02
57.15
57.28
57.41
57.54
57.67
57.80
57.93
110.6691
109.8112
109.8112
109.8112
109.8112
109.8112
109.8112
109.8112
109.8112
108.0954
106.3796
105.5217
104.6638
103.8059
102.0901
100.3743
99.5164
97.8006
96.0848
94.3690
91.7953
90.9374
90.0795
88.3637
85.7900
85.7900
84.9321
84.0742
83.2163
82.3584
81.5005
81.5005
80.6426
79.7847
78.9268
78.0689
77.2110
76.3531
75.4952
75.4952
74.6373
74.6373
74.6373
74.6373
74.6373
72.9215
72.9215
72.9215
72.0636
72.0636
71.2057
71.2057
70.3478
70.3478
69.4899
43.6654
43.4145
43.5025
43.5908
43.6795
43.7685
43.8579
43.9477
44.0379
43.4389
42.8374
42.5797
42.3209
42.0610
41.4516
40.8398
40.5752
39.9589
39.3401
38.7187
37.7419
37.4680
37.1929
36.5617
35.5721
35.6477
35.3664
35.0839
34.8002
34.5152
34.2291
34.3027
34.0149
33.7258
33.4354
33.1438
32.8510
32.5568
32.2614
32.3320
32.0348
32.1053
32.1761
32.2472
32.3186
31.6457
31.7161
31.7869
31.4831
31.5536
31.2479
31.3182
31.0107
31.0808
30.7713
UFPR / TC422
113
PLANILHA 50 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 100 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
13/9/2004
2
DADOS
100
ANE-010
T/B
5.105
2.00
26.06
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
Massa do anel (g)
86.14
168.29
0.060
Massa do anel mais solo (g)
Velocidade (mm/min)
Tempo de Imersão (h)
Força Normal Aplicada (kN)
0.26
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
19.11
21.24
20.28
62.46
68.64
48.29
49.2
54.12
39.53
72.15
153.87
250
253
263
UMIDADE FINAL :
18
126.80
Umidade Final (%)
Umidade (%)
44.07
44.16
45.51
44.6
49.53
49.5
ÍNDICES FÍSICOS
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
1.576
1.090
1.641
2.879
78
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
40
3.7
24.33
107.14
76.88
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1874.4
1874.6
1874.8
1874.9
1875.0
1875.1
1875.1
1875.1
1875.1
1875.0
1874.5
1874.2
1873.8
1873.2
1872.9
1872.7
1872.5
1872.5
1872.4
0.0000
26.036
26.010
25.984
25.959
25.933
25.908
25.857
25.806
25.755
25.704
25.653
25.602
25.551
25.499
25.448
25.397
25.346
25.295
0.0000
100.10
100.20
100.29
100.39
100.49
100.59
100.79
100.99
101.19
101.39
101.59
101.79
102.00
102.20
102.41
102.61
102.82
103.03
0.0000
22.3054
40.3213
54.9056
68.6320
81.5005
92.6532
111.5270
123.5376
131.2587
132.9745
137.2640
138.9798
140.6956
147.5588
150.9904
154.4220
161.2852
161.2852
0.0000
8.5673
15.5022
21.1302
26.4387
31.4268
35.7626
43.1325
47.8721
50.9649
51.7337
53.5088
54.2856
55.0656
57.8674
59.3319
60.8023
63.6326
63.7610
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Deslocamento Leitura do Anel
Dinamométrico
Horizontal
(x10-3mm)
(mm)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
UFPR / TC422
0
26
47
64
80
95
108
130
144
153
155
160
162
164
172
176
180
188
188
114
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
1.61
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
7.10
UFPR / TC422
188
188
189
189
190
192
195
198
200
201
204
208
210
212
215
217
217
218
218
216
215
214
213
211
210
208
206
205
203
202
201
201
200
199
198
197
195
192
190
189
188
187
185
184
182
181
180
179
178
177
174
172
170
169
169
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
1872.3
1872.0
1872.0
1872.0
1872.0
1872.0
1871.9
1871.8
1871.8
1871.5
1871.3
1871.1
1871.0
1871.1
1871.2
1871.3
1872.0
1872.6
1873.0
1873.5
1873.8
1874.0
1874.1
1874.2
1874.3
1874.5
1874.6
1874.7
1874.7
1874.8
1874.8
1875.0
1875.1
1875.1
1975.3
1875.4
1875.5
1875.7
1875.9
1876.3
1876.6
1876.9
1877.2
1877.4
1877.7
1877.9
1878.1
1878.5
1878.8
1879.1
1879.4
1879.7
1880.1
1880.3
1880.6
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
25.239
25.193
25.142
25.091
25.040
24.989
24.938
24.887
24.836
24.785
24.734
24.683
24.632
24.581
24.530
24.478
24.427
24.376
24.325
24.274
24.223
24.172
24.121
24.070
24.019
23.968
23.917
23.866
23.815
23.764
23.713
23.662
23.611
23.560
23.509
23.457
23.406
23.355
23.304
23.253
23.202
23.151
23.100
23.049
22.998
22.947
22.896
22.845
22.794
22.743
22.692
22.641
22.590
22.539
22.488
22.436
103.26
103.44
103.65
103.87
104.08
104.29
104.50
104.72
104.93
105.15
105.37
105.58
105.80
106.02
106.24
106.47
106.69
106.91
107.14
107.36
107.59
107.81
108.04
108.27
108.50
108.73
108.96
109.20
109.43
109.67
109.90
110.14
110.38
110.62
110.86
111.10
111.34
111.58
111.83
112.07
112.32
112.57
112.82
113.07
113.32
113.57
113.82
114.08
114.33
114.59
114.85
115.11
115.37
115.63
115.89
Força Tangencial (N)
161.2852
161.2852
162.1431
162.1431
163.0010
164.7168
167.2905
169.8642
171.5800
172.4379
175.0116
178.4432
180.1590
181.8748
184.4485
186.1643
186.1643
187.0222
187.0222
185.3064
184.4485
183.5906
182.7327
181.0169
180.1590
178.4432
176.7274
175.8695
174.1537
173.2958
172.4379
172.4379
171.5800
170.7221
169.8642
169.0063
167.2905
164.7168
163.0010
162.1431
161.2852
160.4273
158.7115
157.8536
156.1378
155.2799
154.4220
153.5641
152.7062
151.8483
149.2746
147.5588
145.8430
144.9851
144.9851
0.0000
Tensão Tangencial
(kPa)
63.9029
64.0194
64.4906
64.6218
65.0962
65.9158
67.0828
68.2545
69.0857
69.5741
70.7583
72.2949
73.1413
73.9913
75.1945
76.0522
76.2112
76.7227
76.8837
76.3386
76.1453
75.9512
75.7563
75.2041
75.0068
74.4507
73.8922
73.6908
73.1283
72.9244
72.7196
72.8765
72.6707
72.4640
72.2564
72.0480
71.4720
70.5263
69.9445
69.7291
69.5128
69.2955
68.7059
68.4859
67.8918
67.6690
67.4452
67.2204
66.9945
66.7677
65.7837
65.1742
64.5619
64.3275
64.4736
115
PLANILHA 51 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 150 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
14/9/2004
3
DADOS
Massa do anel (g)
150
ANE-010
T/B
5.050
1.95
25.50
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
85.77
172.50
0.060
Massa do anel mais solo (g)
Velocidade (mm/min)
Tempo de Imersão (h)
Força Normal Aplicada (kN)
0.38
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
20.47
20.54
20.77
53.90
65.20
63.25
74.03
159.18
223
224
238
UMIDADE FINAL :
44
58.98
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
43.79
51.54
50.52
Umidade Inicial (%)
132.94
Umidade Final (%)
Umidade (%)
43.35
44.06
42.79
43.4
44.54
44.5
ÍNDICES FÍSICOS
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
1.749
1.219
1.361
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
2.879
92
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
35
3.2
24.04
159.14
104.21
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1860.0
1860.0
1860.0
1860.0
1859.8
1859.4
1859.0
1858.0
1856.5
1854.5
1852.0
1849.0
1846.6
1844.8
1842.0
1839.5
1838.0
1836.5
1834.6
0.0000
25.477
25.452
25.427
25.402
25.376
25.351
25.301
25.250
25.200
25.149
25.099
25.048
24.998
24.947
24.897
24.846
24.796
24.745
0.0000
150.15
150.30
150.45
150.60
150.75
150.90
151.20
151.50
151.80
152.11
152.41
152.72
153.03
153.34
153.65
153.96
154.28
154.59
0.0000
17.1580
34.3160
48.9003
61.7688
71.2057
84.0742
102.9480
117.5323
132.9745
145.8430
157.8536
163.8589
173.2958
181.0169
191.3117
201.6065
211.0434
214.4750
0.0000
6.7346
13.4826
19.2318
24.3170
28.0600
33.1641
40.6901
46.5474
52.7687
57.9916
62.8936
65.4180
69.3253
72.5606
76.8428
81.1424
85.1136
86.6741
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
UFPR / TC422
0
20
40
57
72
83
98
120
137
155
170
184
191
202
211
223
235
246
250
116
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
7.10
UFPR / TC422
250
255
260
266
269
272
275
279
274
286
289
292
292
292
287
283
275
270
266
262
256
248
245
242
242
242
240
239
238
237
235
234
233
232
231
230
229
228
227
226
223
222
221
219
217
216
216
216
214
211
210
210
209
209
208
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
1833.0
1831.0
1829.0
1828.7
1827.8
1827.0
1826.0
1825.4
1825.0
1824.8
1824.6
2824.3
1824.0
1823.7
1823.3
1823.0
1823.0
1823.0
1823.0
1823.0
1822.9
1822.8
1822.5
1822.2
1822.0
1821.9
1821.8
1821.8
1821.8
1821.8
1821.5
1820.5
1820.0
1819.8
1819.2
1819.0
1818.7
1818.5
1818.2
1818.0
1817.5
1817.1
1816.7
1816.2
1815.7
1815.2
1815.2
1815.2
1815.1
1814.9
1814.6
1814.2
1813.9
1813.6
1813.4
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
24.695
24.644
24.594
24.543
24.493
24.442
24.392
24.341
24.291
24.240
24.190
24.139
24.089
24.038
23.988
23.937
23.887
23.836
23.786
23.735
23.685
23.634
23.584
23.533
23.483
23.432
23.382
23.331
23.281
23.230
23.180
23.129
23.079
23.028
22.978
22.927
22.877
22.826
22.776
22.725
22.675
22.624
22.574
22.523
22.473
22.422
22.372
22.321
22.271
22.220
22.170
22.119
22.069
22.018
21.968
21.917
154.91
155.23
155.54
155.86
156.19
156.51
156.83
157.16
157.48
157.81
158.14
158.47
158.81
159.14
159.47
159.81
160.15
160.49
160.83
161.17
161.51
161.86
162.21
162.55
162.90
163.25
163.61
163.96
164.32
164.67
165.03
165.39
165.75
166.12
166.48
166.85
167.22
167.59
167.96
168.33
168.71
169.08
169.46
169.84
170.22
170.61
170.99
171.38
171.77
172.16
172.55
172.95
173.34
173.74
174.14
Força Tangencial (N)
214.4750
218.7645
223.0540
228.2014
230.7751
233.3488
235.9225
239.3541
235.0646
245.3594
247.9331
250.5068
250.5068
250.5068
246.2173
242.7857
235.9225
231.6330
228.2014
224.7698
219.6224
212.7592
210.1855
207.6118
207.6118
207.6118
205.8960
205.0381
204.1802
203.3223
201.6065
200.7486
199.8907
199.0328
198.1749
197.3170
196.4591
195.6012
194.7433
193.8854
191.3117
190.4538
189.5959
187.8801
186.1643
185.3064
185.3064
185.3064
183.5906
181.0169
180.1590
180.1590
179.3011
179.3011
178.4432
0.0000
Tensão Tangencial
(kPa)
86.8513
88.7699
90.6963
92.9802
94.2228
95.4704
96.7232
98.3337
96.7722
101.2209
102.4962
103.7768
103.9944
104.2128
102.6440
101.4270
98.7681
97.1778
95.9414
94.6997
92.7283
90.0225
89.1240
88.2216
88.4113
88.6018
88.0594
87.8823
87.7044
87.5257
86.9762
86.7952
86.6134
86.4308
86.2474
86.0632
85.8781
85.6923
85.5056
85.3181
84.3731
84.1822
83.9905
83.4170
82.8409
82.6449
82.8315
83.0189
82.4367
81.4658
81.2643
81.4499
81.2475
81.4339
81.2305
117
PLANILHA 52 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DRAINED DIRECT SHEAR TEST EM 1110-2-1906 / 70
DATA DO ENSAIO :
02/09/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
RESUMO
Tensão Normal
Inicial
(kPa)
Sentido
Desloc.
Horizontal de
Pico (mm)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão
Tangencial
(kPa)
50
100
150
T/B
T/B
T/B
2,40
3,40
2,90
52,46
107,14
159,14
43,89
76,62
103,86
Umidade inicial Umidade final
(%)
(%)
44,9
44,6
43,4
44,8
49,5
44,5
DESLOCAMENTO HORIZONTAL X TENSÃO TANGENCIAL
Tensão Tangencial (kPa)
120,0
100,0
80,0
60,0
40,0
20,0
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
Deslocamento Horizontal (mm)
150 Kpa
100 Kpa
50 Kpa
Tensão Tangencial (kPa)
ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
y = 0,5625x + 15,029
R2 = 0,9985
Ângulo de atrito:29°
Coesão:15 kPa
0
10
Téc. Executor:
UFPR / TC422
20
30
40
50
60
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tensão Normal (kPa)
Téc. Confernte:
Eng. Responsável:
118
4.5. EXERCÍCIO PROPOSTO
Determine a partir dos dados do solo ensaiado que se encontram
nas Planilhas deste item (Planilha 53, Planilha 54 e Planilha 55):
a. A Envoltória de Resistência
b. A Coesão e o Ângulo de Atrito
Apresente o resumo dos resultados na Planilha 56.
Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em
cinza na Planilha 53
É fornecida a curva de calibração do ANE-010 na Figura 33.
FIGURA 33 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO
100
Força Tangencial (N)
90
80
70
60
50
40
y = 0,8579x - 3E-13
30
20
10
0
0
20
40
60
Leitura do Anel Dinamométrico
UFPR / TC422
80
100
120
(x10-3mm)
119
PLANILHA 53 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
13/9/2004
1
DADOS
Massa do anel (g)
50
ANE-010
T/B
5,100
1,92
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
Massa do anel mais solo (g)
Valor do potenciômetro
Velocidade (mm/min)
Força Normal Aplicada (kN)
Tempo de Imersão (h)
79,86
156,77
0,06
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
217
229
245
20,72
20,64
20,08
77,39
78,31
72,98
18
72,11
149,59
UMIDADE FINAL :
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
Umidade (%)
56,44
57,2
53,59
Umidade Inicial (%)
119,77
Umidade Final (%)
ÍNDICES FÍSICOS
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
2,879
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Deslocamento
Horizontal (mm)
Leitura do Anel
Dinamométrico
(x10-3mm)
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
0
9
10
20
24
29
33
40
45
53
56
59
63
66
70
73
76
78
80
2033,5
2030,5
2030,0
2029,5
2029,0
2028,5
2028,0
2027,0
2026,5
2025,8
2025,0
2024,0
2023,0
2022,0
2020,8
2020,0
2019,5
2019,0
2018,5
UFPR / TC422
120
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Deslocamento
Horizontal (mm)
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
7.10
UFPR / TC422
Leitura do Anel
Dinamométrico
(x10-3mm)
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
82
84
86
89
90
92
93
94
96
98
98
98
99
100
100
100
100
100
100
99
99
95
92
88
86
84
83
82
80
79
79
78
78
77
77
76
75
74
74
74
74
74
73
72
72
72
72
71
71
71
71
70
70
70
70
2018.0
2017.5
2017.2
2017.0
2017.0
2017.0
2016.8
2016.8
2016.6
2016.5
2016.5
2016.5
2016.5
2016.5
2016.5
2016.8
2017.0
2017.2
2017.6
2018.0
2017.7
2019.0
2019.5
2019.7
2019.8
2019.8
2019.5
2019.5
2018.2
2019.0
2019.0
2018.5
2018.3
2018.1
2017.9
2017.5
2017.1
2017.0
2016.5
2016.3
2016.2
2016.0
2015.8
2015.5
2015.3
2015.2
2015.0
2014.8
2014.4
2014.2
2014.0
2013.8
2013.5
2013.2
2012.8
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
25.194
25.143
25.092
25.041
24.990
24.939
24.888
24.837
24.786
24.735
24.684
24.633
24.582
24.531
24.480
24.429
24.378
24.327
24.276
24.225
24.174
24.123
24.072
24.021
23.970
23.919
23.868
23.817
23.766
23.715
23.664
23.613
23.562
23.511
23.460
23.409
23.358
23.307
23.256
23.205
23.154
23.103
23.052
23.001
22.950
22.899
22.848
22.797
22.746
22.695
22.644
22.593
22.542
22.491
22.440
22.389
51.62
51.72
51.83
51.93
52.04
52.15
52.25
52.36
52.47
52.58
52.69
52.80
52.90
53.01
53.13
53.24
53.35
53.46
53.57
53.68
53.80
53.91
54.03
54.14
54.26
54.37
54.49
54.60
54.72
54.84
54.96
55.08
55.19
55.31
55.43
55.56
55.68
55.80
55.92
56.04
56.17
56.29
56.42
56.54
56.67
56.79
56.92
57.05
57.17
57.30
57.43
57.56
57.69
57.82
57.95
Força Tangencial (N)
70.3478
72.0636
73.7794
76.3531
77.2110
78.9268
79.7847
80.6426
82.3584
84.0742
84.0742
84.0742
84.9321
85.7900
85.7900
85.7900
85.7900
85.7900
85.7900
84.9321
84.9321
81.5005
78.9268
75.4952
73.7794
72.0636
71.2057
70.3478
68.6320
67.7741
67.7741
66.9162
66.9162
66.0583
66.0583
65.2004
64.3425
63.4846
63.4846
63.4846
63.4846
63.4846
62.6267
61.7688
61.7688
61.7688
61.7688
60.9109
60.9109
60.9109
60.9109
60.0530
60.0530
60.0530
60.0530
0.0000
Tensão Tangencial
(kPa)
27.9224
28.6615
29.4036
30.4912
30.8968
31.6479
32.0575
32.4687
33.2278
33.9900
34.0602
34.1307
34.5505
34.9721
35.0449
35.1181
35.1916
35.2653
35.3394
35.0597
35.1337
33.7854
32.7878
31.4288
30.7799
30.1282
29.8331
29.5368
28.8782
28.5786
28.6402
28.3387
28.4001
28.0968
28.1578
27.8527
27.5462
27.2384
27.2982
27.3582
27.4184
27.4789
27.1676
26.8548
26.9145
26.9745
27.0347
26.7188
26.7787
26.8389
26.8994
26.5804
26.6405
26.7009
26.7616
121
PLANILHA 54 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
13/9/2004
2
DADOS
100
ANE-010
T/B
5,115
1,98
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
Massa do anel (g)
Massa do anel mais solo (g)
Velocidade (mm/min)
Tempo de Imersão (h)
Força Normal Aplicada (kN)
84,23
167,32
0,060
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
20,9
20,53
20,15
79,32
74,76
66,06
58,04
54,74
49,63
74,00
155,86
221
234
259
UMIDADE FINAL :
44
Umidade (%)
126,29
Umidade Final (%)
ÍNDICES FÍSICOS
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
2,879
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,61
1,70
UFPR / TC422
0
38
56
68
78
89
96
110
121
129
137
140
146
155
168
172
175
175
175
175
175
1887,8
1887,8
1887,8
1887,9
1887,9
1887,9
1888,0
1888,1
1888,1
1888,0
1887,5
1887,0
1885,5
1884,5
1884,2
1883,6
1882,0
1881,4
1880,6
1878,8
1878,2
122
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
1.61
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
UFPR / TC422
175
175
175
176
176
177
178
178
180
180
180
180
180
180
177
175
170
165
163
162
161
160
160
159
159
158
157
156
156
156
156
155
155
155
155
155
154
154
154
154
154
154
153
153
153
152
151
151
150
150
149
148
147
146
146
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1878.8
1878.2
1878.0
1877.5
1877.0
1876.5
1876.0
1875.5
1875.0
1874.8
1874.6
1874.4
1874.0
1874.0
1874.0
1873.8
1873.5
1873.2
1872.8
1872.5
1872.0
1871.6
1871.3
1871.0
1870.5
1870.1
1869.5
1869.3
1868.8
1868.3
1868.0
1867.7
1867.4
1867.1
1866.9
1866.5
1866.2
1865.9
1865.5
1865.0
1864.8
1864.7
1864.4
1864.2
1864.0
1863.9
1863.7
1863.6
1863.5
1863.2
1863.0
1863.0
1862.8
1862.3
1862.0
25.340
25.294
25.243
25.191
25.140
25.089
25.038
24.987
24.936
24.884
24.833
24.782
24.731
24.680
24.629
24.578
24.526
24.475
24.424
24.373
24.322
24.271
24.220
24.168
24.117
24.066
24.015
23.964
23.913
23.861
23.810
23.759
23.708
23.657
23.606
23.555
23.503
23.452
23.401
23.350
23.299
23.248
23.197
23.145
23.094
23.043
22.992
22.941
22.890
22.838
22.787
22.736
22.685
22.634
22.583
103.25
103.44
103.65
103.86
104.07
104.28
104.49
104.71
104.92
105.14
105.36
105.57
105.79
106.01
106.23
106.45
106.67
106.90
107.12
107.35
107.57
107.80
108.03
108.25
108.48
108.71
108.95
109.18
109.41
109.65
109.88
110.12
110.36
110.59
110.83
111.07
111.32
111.56
111.80
112.05
112.29
112.54
112.79
113.04
113.29
113.54
113.79
114.05
114.30
114.56
114.81
115.07
115.33
115.59
115.86
150.1325
150.1325
150.1325
150.9904
150.9904
151.8483
152.7062
152.7062
154.4220
154.4220
154.4220
154.4220
154.4220
154.4220
151.8483
150.1325
145.8430
141.5535
139.8377
138.9798
138.1219
137.2640
137.2640
136.4061
136.4061
135.5482
134.6903
133.8324
133.8324
133.8324
133.8324
132.9745
132.9745
132.9745
132.9745
132.9745
132.1166
132.1166
132.1166
132.1166
132.1166
132.1166
131.2587
131.2587
131.2587
130.4008
129.5429
129.5429
128.6850
128.6850
127.8271
126.9692
126.1113
125.2534
125.2534
59.2479
59.3557
59.4760
59.9373
60.0593
60.5237
60.9900
61.1148
61.9283
62.0556
62.1834
62.3117
62.4406
62.5700
61.6550
61.0852
59.4636
57.8353
57.2539
57.0221
56.7893
56.5555
56.6749
56.4399
56.5596
56.3234
56.0861
55.8478
55.9673
56.0872
56.2077
55.9676
56.0884
56.2097
56.3315
56.4538
56.2116
56.3342
56.4574
56.5810
56.7053
56.8300
56.5855
56.7106
56.8362
56.5900
56.3428
56.4684
56.2198
56.3457
56.0957
55.8446
55.5923
55.3389
55.4643
123
PLANILHA 55 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
14/9/2004
3
DADOS
Massa do anel (g)
150
ANE-010
T/B
5,100
1,92
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
Massa do anel mais solo (g)
Velocidade (mm/min)
Tempo de Imersão (h)
Força Normal Aplicada (kN)
79,93
158,49
0,060
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
20,87
20,40
21,25
75,51
70,29
58,93
71,98
147,76
220
264
265
UMIDADE FINAL :
34
58,98
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
Umidade (%)
56,07
52,82
45,82
Umidade Inicial (%)
121,29
Umidade Final (%)
ÍNDICES FÍSICOS
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
2,879
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
UFPR / TC422
0
20
30
40
55
66
76
96
115
125
134
140
149
156
163
172
184
191
192
193
200
1862,9
1862,9
1862,5
1862,1
1861,7
1861,3
1861,0
1860,0
1859,0
1857,8
1856,0
1854,5
1853,0
1851,0
1849,0
1847,0
1845,0
1842,7
1840,7
1837,0
1835,0
124
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Deslocamento Leitura do Anel
Dinamométrico
Horizontal
(x10-3mm)
(mm)
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
UFPR / TC422
193
200
203
204
205
207
208
210
213
214
215
216
217
217
217
218
220
223
227
228
229
229
230
235
214
214
213
211
210
208
205
202
200
198
197
195
194
193
192
191
191
191
191
191
190
190
189
188
188
186
185
184
182
181
180
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1837.0
1835.0
1833.9
1832.3
1830.5
1829.0
1828.0
1827.0
1826.0
1825.3
1824.5
1823.6
1823.0
18228.0
1822.5
1822.0
1821.8
1821.8
1821.8
1821.5
1821.3
1821.0
1820.8
1820.5
1817.0
1816.5
1816.3
1816.0
1816.0
1815.8
1815.6
1815.4
1815.4
1815.3
1815.2
1815.1
1815.0
1814.8
1814.7
1814.5
1814.3
1814.0
1814.0
1813.8
1813.6
1813.4
1813.2
1813.0
1812.9
1812.8
1812.6
1812.4
1812.3
1812.1
1811.9
25.194
25.143
25.092
25.041
24.990
24.939
24.888
24.837
24.786
24.735
24.684
24.633
24.582
24.531
24.480
24.429
24.378
24.327
24.276
24.225
24.174
24.123
24.072
24.021
23.970
23.919
23.868
23.817
23.766
23.715
23.664
23.613
23.562
23.511
23.460
23.409
23.358
23.307
23.256
23.205
23.154
23.103
23.052
23.001
22.950
22.899
22.848
22.797
22.746
22.695
22.644
22.593
22.542
22.491
22.440
154.86
155.17
155.49
155.80
156.12
156.44
156.76
157.08
157.41
157.73
158.06
158.39
158.71
159.04
159.38
159.71
160.04
160.38
160.71
161.05
161.39
161.73
162.08
162.42
162.77
163.11
163.46
163.81
164.16
164.52
164.87
165.23
165.58
165.94
166.30
166.67
167.03
167.40
167.76
168.13
168.50
168.87
169.25
169.62
170.00
170.38
170.76
171.14
171.52
171.91
172.30
172.69
173.08
173.47
173.86
165.5747
171.5800
174.1537
175.0116
175.8695
177.5853
178.4432
180.1590
182.7327
183.5906
184.4485
185.3064
186.1643
186.1643
186.1643
187.0222
188.7380
191.3117
194.7433
195.6012
196.4591
196.4591
197.3170
201.6065
183.5906
183.5906
182.7327
181.0169
180.1590
178.4432
175.8695
173.2958
171.5800
169.8642
169.0063
167.2905
166.4326
165.5747
164.7168
163.8589
163.8589
163.8589
163.8589
163.8589
163.0010
163.0010
162.1431
161.2852
161.2852
159.5694
158.7115
157.8536
156.1378
155.2799
154.4220
65.7199
68.2417
69.4061
69.8900
70.3760
71.2079
71.6985
72.5365
73.7242
74.2230
74.7239
75.2269
75.7320
75.8894
76.0475
76.5575
77.4214
78.6417
80.2205
80.7435
81.2688
81.4406
81.9695
83.9293
76.5918
76.7551
76.5597
76.0032
75.8054
75.2449
74.3194
73.3900
72.8206
72.2488
72.0402
71.4642
71.2529
71.0408
70.8277
70.6136
70.7692
70.9254
71.0823
71.2399
71.0244
71.1826
70.9660
70.7484
70.9071
70.3104
70.0899
69.8684
69.2653
69.0409
68.8155
125
PLANILHA 56 - ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DRAINED DIRECT SHEAR TEST EM 1110-2-1906 / 70
DATA DO ENSAIO :
02/09/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
RESUMO
Tensão Normal
Inicial
(kPa)
Sentido
50
100
150
T/B
T/B
T/B
Desloc.
Horizontal de
Pico (mm)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão
Tangencial
(kPa)
Umidade inicial Umidade final
(%)
(%)
DESLOCAMENTO HORIZONTAL X TENSÃO TANGENCIAL
Tensão Tangencial (kPa)
120,0
100,0
80,0
60,0
40,0
20,0
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
Deslocamento Horizontal (mm)
150 Kpa
100 Kpa
50 Kpa
Tensão Tangencial (kPa)
ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Ângulo de atrito:? °
Coesão:? kPa
0
10
Téc. Executor:
UFPR / TC422
20
30
40
50
60
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tensão Normal (kPa)
Téc. Confernte:
Eng. Responsável:
126
4.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO
PLANILHA 57 – GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 50 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
13/9/2004
1
DADOS
Massa do anel (g)
50
ANE-010
T/B
5,100
1,92
26,01
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
79,86
156,77
Massa do anel mais solo (g)
Valor do potenciômetro
Velocidade (mm/min)
Força Normal Aplicada (kN)
Tempo de Imersão (h)
0,06
0,13
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
217
229
245
20,72
20,64
20,08
77,39
78,31
72,98
18
72,11
149,59
UMIDADE FINAL :
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
56,44
57,2
53,59
Umidade Inicial (%)
119,77
Umidade Final (%)
Umidade (%)
58,65
57,74
57,86
58,1
62,57
62,6
ÍNDICES FÍSICOS
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
1,540
0,974
1,955
2,879
86
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
37
3,4
24,28
53,57
35,34
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Deslocamento
Horizontal (mm)
Leitura do Anel
Dinamométrico
(x10-3mm)
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
0
9
10
20
24
29
33
40
45
53
56
59
63
66
70
73
76
78
80
2033,5
2030,5
2030,0
2029,5
2029,0
2028,5
2028,0
2027,0
2026,5
2025,8
2025,0
2024,0
2023,0
2022,0
2020,8
2020,0
2019,5
2019,0
2018,5
0,0000
25,985
25,959
25,934
25,908
25,883
25,857
25,806
25,755
25,704
25,653
25,602
25,551
25,500
25,449
25,398
25,347
25,296
25,245
0,0000
50,05
50,10
50,15
50,20
50,25
50,30
50,40
50,50
50,60
50,70
50,80
50,90
51,00
51,10
51,20
51,31
51,41
51,52
0,0000
7,7211
8,5790
17,1580
20,5896
24,8791
28,3107
34,3160
38,6055
45,4687
48,0424
50,6161
54,0477
56,6214
60,0530
62,6267
65,2004
66,9162
68,6320
0,0000
2,9714
3,3048
6,6162
7,9472
9,6123
10,9489
13,2977
14,9895
17,6893
18,7278
19,7704
21,1529
22,2045
23,5974
24,6581
25,7231
26,4533
27,1864
UFPR / TC422
127
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Deslocamento
Horizontal (mm)
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
7.10
UFPR / TC422
Leitura do Anel
Dinamométrico
(x10-3mm)
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
82
84
86
89
90
92
93
94
96
98
98
98
99
100
100
100
100
100
100
99
99
95
92
88
86
84
83
82
80
79
79
78
78
77
77
76
75
74
74
74
74
74
73
72
72
72
72
71
71
71
71
70
70
70
70
2018.0
2017.5
2017.2
2017.0
2017.0
2017.0
2016.8
2016.8
2016.6
2016.5
2016.5
2016.5
2016.5
2016.5
2016.5
2016.8
2017.0
2017.2
2017.6
2018.0
2017.7
2019.0
2019.5
2019.7
2019.8
2019.8
2019.5
2019.5
2018.2
2019.0
2019.0
2018.5
2018.3
2018.1
2017.9
2017.5
2017.1
2017.0
2016.5
2016.3
2016.2
2016.0
2015.8
2015.5
2015.3
2015.2
2015.0
2014.8
2014.4
2014.2
2014.0
2013.8
2013.5
2013.2
2012.8
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
25.194
25.143
25.092
25.041
24.990
24.939
24.888
24.837
24.786
24.735
24.684
24.633
24.582
24.531
24.480
24.429
24.378
24.327
24.276
24.225
24.174
24.123
24.072
24.021
23.970
23.919
23.868
23.817
23.766
23.715
23.664
23.613
23.562
23.511
23.460
23.409
23.358
23.307
23.256
23.205
23.154
23.103
23.052
23.001
22.950
22.899
22.848
22.797
22.746
22.695
22.644
22.593
22.542
22.491
22.440
22.389
51.62
51.72
51.83
51.93
52.04
52.15
52.25
52.36
52.47
52.58
52.69
52.80
52.90
53.01
53.13
53.24
53.35
53.46
53.57
53.68
53.80
53.91
54.03
54.14
54.26
54.37
54.49
54.60
54.72
54.84
54.96
55.08
55.19
55.31
55.43
55.56
55.68
55.80
55.92
56.04
56.17
56.29
56.42
56.54
56.67
56.79
56.92
57.05
57.17
57.30
57.43
57.56
57.69
57.82
57.95
Força Tangencial (N)
70.3478
72.0636
73.7794
76.3531
77.2110
78.9268
79.7847
80.6426
82.3584
84.0742
84.0742
84.0742
84.9321
85.7900
85.7900
85.7900
85.7900
85.7900
85.7900
84.9321
84.9321
81.5005
78.9268
75.4952
73.7794
72.0636
71.2057
70.3478
68.6320
67.7741
67.7741
66.9162
66.9162
66.0583
66.0583
65.2004
64.3425
63.4846
63.4846
63.4846
63.4846
63.4846
62.6267
61.7688
61.7688
61.7688
61.7688
60.9109
60.9109
60.9109
60.9109
60.0530
60.0530
60.0530
60.0530
0.0000
Tensão Tangencial
(kPa)
27.9224
28.6615
29.4036
30.4912
30.8968
31.6479
32.0575
32.4687
33.2278
33.9900
34.0602
34.1307
34.5505
34.9721
35.0449
35.1181
35.1916
35.2653
35.3394
35.0597
35.1337
33.7854
32.7878
31.4288
30.7799
30.1282
29.8331
29.5368
28.8782
28.5786
28.6402
28.3387
28.4001
28.0968
28.1578
27.8527
27.5462
27.2384
27.2982
27.3582
27.4184
27.4789
27.1676
26.8548
26.9145
26.9745
27.0347
26.7188
26.7787
26.8389
26.8994
26.5804
26.6405
26.7009
26.7616
128
PLANILHA 58 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 100 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
13/9/2004
2
DADOS
100
ANE-010
T/B
5,115
1,98
26,16
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
84,23
167,32
0,060
Massa do anel (g)
Massa do anel mais solo (g)
Velocidade (mm/min)
Tempo de Imersão (h)
Força Normal Aplicada (kN)
0,26
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
20,9
20,53
20,15
79,32
74,76
66,06
58,04
54,74
49,63
74,00
155,86
221
234
259
UMIDADE FINAL :
44
126,29
Umidade Final (%)
Umidade (%)
57,30
58,52
55,73
57,2
56,55
56,6
ÍNDICES FÍSICOS
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
1,604
1,020
1,821
2,879
90
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
32
2,9
24,68
106,01
62,57
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1887,8
1887,8
1887,8
1887,9
1887,9
1887,9
1888,0
1888,1
1888,1
1888,0
1887,5
1887,0
1885,5
1884,5
1884,2
1883,6
1882,0
1881,4
1880,6
1878,8
1878,2
0,0000
26,138
26,112
26,087
26,061
26,035
26,010
25,959
25,907
25,856
25,805
25,754
25,703
25,652
25,601
25,549
25,498
25,447
25,396
25,340
25,294
0,0000
100,10
100,20
100,29
100,39
100,49
100,59
100,79
100,99
101,19
101,39
101,59
101,79
101,99
102,20
102,40
102,61
102,81
103,02
103,25
103,44
0,0000
32,6002
48,0424
58,3372
66,9162
76,3531
82,3584
94,3690
103,8059
110,6691
117,5323
120,1060
125,2534
132,9745
144,1272
147,5588
150,1325
150,1325
150,1325
150,1325
150,1325
0,0000
12,4725
18,3985
22,3630
25,6768
29,3267
31,6644
36,3536
40,0679
42,8016
45,5460
46,6358
48,7313
51,8384
56,2984
57,7543
58,8795
58,9978
59,1167
59,2479
59,3557
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,61
1,70
UFPR / TC422
0
38
56
68
78
89
96
110
121
129
137
140
146
155
168
172
175
175
175
175
175
129
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
1.61
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
UFPR / TC422
175
175
175
176
176
177
178
178
180
180
180
180
180
180
177
175
170
165
163
162
161
160
160
159
159
158
157
156
156
156
156
155
155
155
155
155
154
154
154
154
154
154
153
153
153
152
151
151
150
150
149
148
147
146
146
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1878.8
1878.2
1878.0
1877.5
1877.0
1876.5
1876.0
1875.5
1875.0
1874.8
1874.6
1874.4
1874.0
1874.0
1874.0
1873.8
1873.5
1873.2
1872.8
1872.5
1872.0
1871.6
1871.3
1871.0
1870.5
1870.1
1869.5
1869.3
1868.8
1868.3
1868.0
1867.7
1867.4
1867.1
1866.9
1866.5
1866.2
1865.9
1865.5
1865.0
1864.8
1864.7
1864.4
1864.2
1864.0
1863.9
1863.7
1863.6
1863.5
1863.2
1863.0
1863.0
1862.8
1862.3
1862.0
25.340
25.294
25.243
25.191
25.140
25.089
25.038
24.987
24.936
24.884
24.833
24.782
24.731
24.680
24.629
24.578
24.526
24.475
24.424
24.373
24.322
24.271
24.220
24.168
24.117
24.066
24.015
23.964
23.913
23.861
23.810
23.759
23.708
23.657
23.606
23.555
23.503
23.452
23.401
23.350
23.299
23.248
23.197
23.145
23.094
23.043
22.992
22.941
22.890
22.838
22.787
22.736
22.685
22.634
22.583
103.25
103.44
103.65
103.86
104.07
104.28
104.49
104.71
104.92
105.14
105.36
105.57
105.79
106.01
106.23
106.45
106.67
106.90
107.12
107.35
107.57
107.80
108.03
108.25
108.48
108.71
108.95
109.18
109.41
109.65
109.88
110.12
110.36
110.59
110.83
111.07
111.32
111.56
111.80
112.05
112.29
112.54
112.79
113.04
113.29
113.54
113.79
114.05
114.30
114.56
114.81
115.07
115.33
115.59
115.86
150.1325
150.1325
150.1325
150.9904
150.9904
151.8483
152.7062
152.7062
154.4220
154.4220
154.4220
154.4220
154.4220
154.4220
151.8483
150.1325
145.8430
141.5535
139.8377
138.9798
138.1219
137.2640
137.2640
136.4061
136.4061
135.5482
134.6903
133.8324
133.8324
133.8324
133.8324
132.9745
132.9745
132.9745
132.9745
132.9745
132.1166
132.1166
132.1166
132.1166
132.1166
132.1166
131.2587
131.2587
131.2587
130.4008
129.5429
129.5429
128.6850
128.6850
127.8271
126.9692
126.1113
125.2534
125.2534
59.2479
59.3557
59.4760
59.9373
60.0593
60.5237
60.9900
61.1148
61.9283
62.0556
62.1834
62.3117
62.4406
62.5700
61.6550
61.0852
59.4636
57.8353
57.2539
57.0221
56.7893
56.5555
56.6749
56.4399
56.5596
56.3234
56.0861
55.8478
55.9673
56.0872
56.2077
55.9676
56.0884
56.2097
56.3315
56.4538
56.2116
56.3342
56.4574
56.5810
56.7053
56.8300
56.5855
56.7106
56.8362
56.5900
56.3428
56.4684
56.2198
56.3457
56.0957
55.8446
55.5923
55.3389
55.4643
130
PLANILHA 59 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 150 KPa
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
14/9/2004
3
DADOS
Massa do anel (g)
150
ANE-010
T/B
5,100
1,92
26,01
Tensão Normal Inicial (kPa)
Anel Dinamométrico
Sentido da Moldagem
Lado do Anel (cm)
Altura da Amostra (cm)
Área da Amostra (cm²)
79,93
158,49
0,060
Massa do anel mais solo (g)
Velocidade (mm/min)
Tempo de Imersão (h)
Força Normal Aplicada (kN)
0,39
UMIDADE INICIAL :
Cápsula Número
Massa da Cápsula
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais
solo úmido (g)
20,87
20,40
21,25
75,51
70,29
58,93
71,98
147,76
220
264
265
UMIDADE FINAL :
34
58,98
Massa da Cápsula mais
solo seco (g)
56,07
52,82
45,82
Umidade Inicial (%)
121,29
Umidade Final (%)
Umidade (%)
55,23
53,89
53,36
54,2
53,68
53,7
ÍNDICES FÍSICOS
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Massa Específica Real (g/cm³)
Grau de saturação inicial (Si - %)
1,573
1,020
1,821
2,879
86
RESUMO DO ENSAIO
Ponto de Pico
Deslocamento
Horizontal do Pico
(mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão Tangencial
(kPa)
42
3,9
24,02
162,42
83,93
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1862,9
1862,9
1862,5
1862,1
1861,7
1861,3
1861,0
1860,0
1859,0
1857,8
1856,0
1854,5
1853,0
1851,0
1849,0
1847,0
1845,0
1842,7
1840,7
1837,0
1835,0
0,0000
25,985
25,959
25,934
25,908
25,883
25,857
25,806
25,755
25,704
25,653
25,602
25,551
25,500
25,449
25,398
25,347
25,296
25,245
25,194
25,143
0,0000
150,15
150,29
150,44
150,59
150,74
150,89
151,19
151,49
151,79
152,09
152,39
152,69
153,00
153,31
153,61
153,92
154,23
154,55
154,86
155,17
0,0000
17,1580
25,7370
34,3160
47,1845
56,6214
65,2004
82,3584
98,6585
107,2375
114,9586
120,1060
127,8271
133,8324
139,8377
147,5588
157,8536
163,8589
164,7168
165,5747
171,5800
0,0000
6,6032
9,9145
13,2323
18,2123
21,8763
25,2158
31,9144
38,3065
41,7202
44,8129
46,9127
50,0282
52,4833
54,9482
58,0986
62,2770
64,7766
65,2473
65,7199
68,2417
COLETA DE DADOS
Ponto
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Deslocamento Leitura do Anel
Horizontal
Dinamométrico
(mm)
(x10-3mm)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
UFPR / TC422
0
20
30
40
55
66
76
96
115
125
134
140
149
156
163
172
184
191
192
193
200
131
Ponto
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Deslocamento Leitura do Anel
Dinamométrico
Horizontal
(x10-3mm)
(mm)
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
5.20
5.30
5.40
5.50
5.60
5.70
5.80
5.90
6.00
6.10
6.20
6.30
6.40
6.50
6.60
6.70
6.80
6.90
7.00
UFPR / TC422
193
200
203
204
205
207
208
210
213
214
215
216
217
217
217
218
220
223
227
228
229
229
230
235
214
214
213
211
210
208
205
202
200
198
197
195
194
193
192
191
191
191
191
191
190
190
189
188
188
186
185
184
182
181
180
Deslocamento
Vertical (x10-2mm)
Área Corrigida da
Amostra
(cm²)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Força Tangencial (N)
Tensão Tangencial
(kPa)
1837.0
1835.0
1833.9
1832.3
1830.5
1829.0
1828.0
1827.0
1826.0
1825.3
1824.5
1823.6
1823.0
18228.0
1822.5
1822.0
1821.8
1821.8
1821.8
1821.5
1821.3
1821.0
1820.8
1820.5
1817.0
1816.5
1816.3
1816.0
1816.0
1815.8
1815.6
1815.4
1815.4
1815.3
1815.2
1815.1
1815.0
1814.8
1814.7
1814.5
1814.3
1814.0
1814.0
1813.8
1813.6
1813.4
1813.2
1813.0
1812.9
1812.8
1812.6
1812.4
1812.3
1812.1
1811.9
25.194
25.143
25.092
25.041
24.990
24.939
24.888
24.837
24.786
24.735
24.684
24.633
24.582
24.531
24.480
24.429
24.378
24.327
24.276
24.225
24.174
24.123
24.072
24.021
23.970
23.919
23.868
23.817
23.766
23.715
23.664
23.613
23.562
23.511
23.460
23.409
23.358
23.307
23.256
23.205
23.154
23.103
23.052
23.001
22.950
22.899
22.848
22.797
22.746
22.695
22.644
22.593
22.542
22.491
22.440
154.86
155.17
155.49
155.80
156.12
156.44
156.76
157.08
157.41
157.73
158.06
158.39
158.71
159.04
159.38
159.71
160.04
160.38
160.71
161.05
161.39
161.73
162.08
162.42
162.77
163.11
163.46
163.81
164.16
164.52
164.87
165.23
165.58
165.94
166.30
166.67
167.03
167.40
167.76
168.13
168.50
168.87
169.25
169.62
170.00
170.38
170.76
171.14
171.52
171.91
172.30
172.69
173.08
173.47
173.86
165.5747
171.5800
174.1537
175.0116
175.8695
177.5853
178.4432
180.1590
182.7327
183.5906
184.4485
185.3064
186.1643
186.1643
186.1643
187.0222
188.7380
191.3117
194.7433
195.6012
196.4591
196.4591
197.3170
201.6065
183.5906
183.5906
182.7327
181.0169
180.1590
178.4432
175.8695
173.2958
171.5800
169.8642
169.0063
167.2905
166.4326
165.5747
164.7168
163.8589
163.8589
163.8589
163.8589
163.8589
163.0010
163.0010
162.1431
161.2852
161.2852
159.5694
158.7115
157.8536
156.1378
155.2799
154.4220
65.7199
68.2417
69.4061
69.8900
70.3760
71.2079
71.6985
72.5365
73.7242
74.2230
74.7239
75.2269
75.7320
75.8894
76.0475
76.5575
77.4214
78.6417
80.2205
80.7435
81.2688
81.4406
81.9695
83.9293
76.5918
76.7551
76.5597
76.0032
75.8054
75.2449
74.3194
73.3900
72.8206
72.2488
72.0402
71.4642
71.2529
71.0408
70.8277
70.6136
70.7692
70.9254
71.0823
71.2399
71.0244
71.1826
70.9660
70.7484
70.9071
70.3104
70.0899
69.8684
69.2653
69.0409
68.8155
132
PLANILHA 60 – GABARITO DA ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA
LAME
CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DRAINED DIRECT SHEAR TEST EM 1110-2-1906 / 70
DATA DO ENSAIO :
02/09/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
RESUMO
Tensão Normal
Inicial
(kPa)
Sentido
Desloc.
Horizontal de
Pico (mm)
Tensão Normal
Corrigida
(kPa)
Tensão
Tangencial
(kPa)
50
100
150
T/B
T/B
T/B
3,40
2,90
3,90
53,57
106,01
162,42
35,34
62,57
83,93
Umidade inicial Umidade final
(%)
(%)
58,1
57,2
54,2
62,6
56,6
53,7
DESLOCAMENTO HORIZONTAL X TENSÃO TANGENCIAL
Tensão Tangencial (kPa)
120,0
100,0
80,0
60,0
40,0
20,0
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
Deslocamento Horizontal (mm)
150 Kpa
100 Kpa
50 Kpa
Tensão Tangencial (kPa)
ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
y = 0,4455x + 12,791
R2 = 0,9918
0
10
Téc. Executor:
UFPR / TC422
20
30
40
50
60
Ângulo de atrito:24,01°
Coesão:12,791 kPa
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tensão Normal (kPa)
Téc. Confernte:
Eng. Responsável:
133
5
COMPRESSÃO SIMPLES
5.
COMPRESSÃO SIMPLES
Este ensaio tem por finalidade determinar a resistência à
compressão de amostras indeformadas de solos coesivos, na umidade
natural.
5.1. NORMAS
A norma deste ensaio é a DNER – IE 04-71.
Resistência a compressão é o valor da pressão correspondente à
carga que rompe um corpo de prova cilíndrico de solo submetido a
carregamento axial. Quando não se atinge uma carga máxima de
ruptura, é o valor da pressão correspondente a carga na qual ocorre
deformação específica do corpo de prova de 20%.
Deformação específica: e a relação entre o decréscimo de altura
que sofre o corpo de prova pe!a aplicação de carga e sua altura inicial.
Área corrigida é a área média que o corpo de prova apresenta
apos a aplicação de uma carga e conseqüente deformação, supondo-se
não ocorrer alteração de seu volume.
5.2. PROCEDIMENTOS
5.2.1.APARELHAGEM
A aparelhagem necessária ao ensaio de compressão simples é a
seguinte:
o Prensa de compressão simples;
o Desbastador de amostras;
o Gabarito para moldar o corpo de prova na altura requerida;
o Paquímetro ou escala com precisão de milímetros;
o faca;
UFPR / TC422
134
o Espátula;
o Cronômetro:
o Cápsulas para coleta de amostras;
o Balança;
o Estufa;
5.2.2.PREPARAÇÃO DE AMOSTRA
A confecção do corpo de prova e efetuada a partir de uma
amostra indeformada de solo.
A altura do corpo de prova deverá ser de duas a três vezes maior
que
seu
diâmetro,
utilizando-se,
de
modo
geral,
diâmetros
compreendidos entre 3 e 7 cm. Usualmente diâmetro de 5cm e altura
de 10cm).
Para moldagem, corta-se do bloco de amostra um corpo de prova
com dimensões maiores que as desejadas, o qual é colocado no
desbastador. A fim de obter-se um corpo de prova cilíndrico, as
extremidades
da
amostra
são
desbastadas
paralela
e
perpendicularmente ao eixo da altura.
Após a moldagem, mede-se o diâmetro e a altura do corpo de
prova com precisão de milímetros, anotando-se estes valores.
5.2.3.EXECUÇÃO DO ENSAIO
O ensaio de compressão simples pode ser executado de duas
maneiras:
I. Controlando-se a velocidade de deformação do corpo de prova,
e medindo-se a deformação correspondente (Deformação Controlada).
II. Controlando-se a carga aplicada ao corpo de prova, e
medindo-se a deformação correspondente (carga Controlada).
Os ensaios mais usuais são efetuados em prensas de Deformação
Controlada. Os passos para a execução desse tipo de ensaio são os
seguintes:
UFPR / TC422
135
o Coloca-se o corpo de prova sobre o prato inferior do
aparelho, centrando-o devidamente. Ajusta-se o prato
superior até que se estabeleça um contato com a superfície
do mesmo;
o Zera-se o defletômetro que mede as deformações do corpo
de prova e o defletômetro que mede as cargas aplicadas no
corpo de prova;
o Inicia-se a compressão do corpo de prova controlando-se a
velocidade
de
deformação
de
modo
que
esta
esteja
compreendida no intervalo de 0,5 a 2,0% de deformação
específica por minuto;
o A velocidade de deformação depende do tipo de solo,
devendo ser ajustada para não ultrapassar 10 minutos;
o Deve-se ler e anotar as deformações do corpo de prova de
30 em 30 segundos, simultaneamente, as deflexões do
defletômetro do anel dinamométrico;
o Prossegue-se o ensaio até que seja ultrapassado o ponto
máximo da curva Tensão-Deformação, isto é, até que seja
bem definida a ruptura do corpo de prova.
o No caso de não existir uma carga máxima de ruptura,
continua-se o ensaio até se atingir uma deformação
específica de 20%;
o Faz-se o croqui do corpo de prova rompido e mede-se o
ângulo α de ruptura, caso haja uma superfície de ruptura
definida;
o Após
a
ruptura,
retira-se
três
amostras
para
a
determinação da umidade.
UFPR / TC422
136
5.3. CALCULOS
5.3.1.DETERMINAÇÃO DA UMIDADE
h=
Ph − Ps
⋅ 100%
Ps
Onde:
h é o teor de umidade (%)
Ph é o peso do solo úmido (g)
Ps é o peso do solo seco (g)
5.3.2.DETERMINAÇÃO DA DEFORMAÇÕ ESPECÍFICA:
ε=
∆H
H0
Onde:
ε é a deformação específica
∆H é o decréscimo de altura do corpo de prova (mm)
H 0 é a altura inicial do corpo de prova (mm)
5.3.3.DETERMINAÇÃO DA ÁREA CORRIGIDA
A=
A0
1− ε
Onde:
A é a área corrigida (cm²)
A 0 é a área inicial do corpo de prova (cm²)
ε é a deformação específica
5.3.4.PRESSÃO EXERCIDA SOBRE O CORPO DE PROVA
p=
P
A
P = C + PN
Onde:
p é a pressão (kgf/cm²)
UFPR / TC422
137
P é a carga aplicada (kgf)
A é a área corrigida (cm²)
C é a carga do anel dinamométrico (kgf)
PN é o peso do nivelador (kgf)
A determinação da carga
C
faz-se através da Curva de
Calibração do Anel Dinamométrico da Prensa, em que as deflexões
correspondentes são relacionadas comas carga transmitidas por ele.
5.3.5.RESULTADOS
Traça-se o gráfico marcando-se no eixo das abscissas as
deformações especificas do corpo de prova, e no eixo das ordenadas as
pressões (tensões). A ordenada máxima ( p máx ) da curva obtida
corresponde á Resistência à Compressão ( R ) do solo ensaiado.
R = p máx
Quando ocorre ruptura plástica e no há pico definido na curva do
corpo
de
prova,
a
resistência
a
compressão
é
a
ordenada
correspondente a deformação especifica de 20% ( R = p 20% ).
Considerando-se a execução do ensaio em condições não
drenadas, ou seja, φ = 0 (ângulo de atrito nulo), a Resistência ao
Cisalhamento ( c u ) será dada por:
cu =
R
2
Caso o ângulo de atrito possuir um valor maior que zero, o φ
pode ser calculado com base no angulo α que a superfície de ruptura
do corpo de prova forma com a horizontal:
φ = 2 ⋅ (α − 45°)
Por sua vez, a coesão pode ser estimada mediante a construção
do Círculo de Mohr. Para tanto, adota-se como σ1 o valor de R e σ 3 é
tomado igual a zero (pressão atmosférica). A partir da origem, traça-se
uma reta inclinada de α com o eixo das abscissas. pela intersecção
UFPR / TC422
138
dessa reta com o círculo de Mohr traça-se uma tangente até o eixo das
tensões tangenciais, definindo-se um novo ponto de intersecção. A
ordenada correspondente a esse ponto representa o valor da coesão.
FIGURA 34 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA
A coesão pode também ser estimada analiticamente pela
equação:
c =R⋅
tg (α ) − tg (φ)
1 + tg 2 (α )
(
)
Deve-se observar que imperfeições na execução do ensaio muitas
vezes acarretam valores de
α
irreais. Quando isso ocorre. O
procedimento descrito acima não pode ser empregado, pois obviamente
os resultados obtidos seriam inconsistentes. O angulo de atrito e a
coesão, devem então ser avaliados com a execução de novos ensaios de
compressão simples ou, por exemplo, com o ensaio de cisalhamento
direto.
5.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO
Determinar para o solo abaixo:
a. A resistência à compressão simples
b. A resistência ao cisalhamento
UFPR / TC422
139
c. Sabendo-se que ângulo de ruptura que o corpo de prova
forma com a horizontal é de 57º ( α =57º) determine
também a Envoltória de Resistência.
Os cálculos efetuados estão hachurados em cinza.
A curva de calibração do anel dinamométrico é fornecida na
Figura 35.
FIGURA 35 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO
Carga Aplicada (kgf)
60
50
40
30
20
y = 0,8789x + 2E-14
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Leitura do Anel Dinamométrico (x 10-3mm)
UFPR / TC422
140
PLANILHA 61 – DADOS PARA O CÁLCULO DO ENSAIO
LAME
DATA ENSAIO
ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES
LABORATÓRIO DE
24 / 09
/ 2004
MATERIAIS E ESTRUTURAS
PROCEDÊNCIA:
DATA DE ENTRADA:
Nº DA AMOSTRA:
Velocidade do ensaio (mm/min)
1.000
Altura da amostra (cm)
10.35
Peso da amostra (gf)
456.1
Diâmetro 1 (cm)
5.535
Peso do nivelador (gf)
Umidade (%)
394.7
12.8
Diâmetro 2 (cm)
Diâmetro médio (cm)
5.620
5.578
Anel dinamométrico utilizado
t
min
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
UFPR / TC422
Leitura
deformação vertical
(mm)
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
675
Leitura
deformação anel
(x 10-3mm)
Carga
(kgf)
ε%
Área corrigida
cm2
Pressão
Kgf/cm2
3.50
8.50
15.30
19.30
26.20
33.30
39.20
44.80
50.50
55.30
57.70
40.10
0.00
3.08
7.47
13.45
16.96
23.03
29.27
34.45
39.38
44.39
48.60
50.71
35.24
0.00
0.483
0.966
1.449
1.932
2.415
2.899
3.382
3.865
4.348
4.831
5.314
5.797
6.280
24.55
24.67
24.79
24.91
25.04
25.16
25.29
25.41
25.54
25.67
25.80
25.94
26.07
0.141
0.319
0.558
0.697
0.936
1.179
1.378
1.565
1.753
1.909
1.981
1.374
0.015
141
5.4.1.RESOLUÇÃO
5.4.1.1 CÁLCULO DA UMIDADE
Neste ensaio a umidade já foi fornecida e é igual a 12,8%.
5.4.1.2 CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA
Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 0,5:
ε=
0,50
∆H
=
⋅ 100% = 0,483%
H0 103,5
Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 5,5:
ε=
5,50
∆H
=
⋅ 100% = 5,314%
H0 103,5
O cálculo da deformação especifica deve ser efetuado para todos
os instantes de tempo conforme a Planilha 62.
5.4.1.3 CÁLCULO DA ÁREA CORRIGIDA
Cálculo da área inicial:
A0 =
π ⋅ D2 π ⋅ 5,578 2
=
= 24,437cm 2
4
4
Cálculo da área corrigida para o instante t(min) = 0,5:
A=
A0
24,437
=
= 24,55cm2
1 − ε 1 − 0,00483
Cálculo da área corrigida para ara o instante t(min) = 5,5:
A=
A0
24,437
=
= 25,808cm2
1 − ε 1 − 0,05314
O cálculo da área corrigida deve ser efetuado para todos os
instantes de tempo conforme a Planilha 62.
5.4.1.4 PRESSÃO SOBRE O CORPO DE PROVA:
Cálculo da pressão exercida no corpo de prova para o instante
t(min) = 0,5:
UFPR / TC422
142
p=
C + PN
=
A
(0,8789 * 3,50) + 397,4
1000 = 3,076 + 0,397 = 0,141 ⋅ kgf / cm 2
24,55
24,55
Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 5,5:
C + PN
p=
=
A
(0,8789 * 57,70) + 397,4
1000 = 50,712 + 0,397 = 1,981 ⋅ kgf / cm 2
25,80
25,80
O cálculo da pressão exercida no corpo de prova deve ser efetuado
para todos os instantes de tempo conforme a Planilha 62.
5.4.1.5 RESULTADOS
Conforme a Planilha 63 marcou-se no eixo das abscissas as
deformações especificas do corpo de prova, e no eixo das ordenadas as
pressões (tensões). A ordenada máxima ( p máx ) da curva obtida
corresponde á Resistência à Compressão ( R ) do solo ensaiado.
R = p máx = 1,981 ⋅ kgf / cm 2
Considerando-se a execução do ensaio em condições não
drenadas, ou seja, φ = 0 (ângulo de atrito nulo), a Resistência ao
Cisalhamento ( c u ) será dada por:
R 1,981 ⋅ kgf / cm 2
cu =
=
= 0,990 ⋅ kgf / cm 2
2
2
O ângulo de atrito φ pode ser calculado com base no angulo α
que a superfície de ruptura do corpo de prova forma com a horizontal:
φ = 2 ⋅ (α − 45°) = 2 ⋅ (57º−45º ) = 24º
Por sua vez, a coesão pode ser estimada mediante a construção
do Círculo de Mohr descrito no item 5.3.5 ou pela equação:
c =R⋅
tg (α ) − tg (φ)
tg (57 ) − tg (24)
= 1,981 ⋅
= 0,643 ⋅ kgf / cm 2
2
1 + tg (α )
1 + tg 2 (57 )
(
)
(
)
Assim a envoltória de resistência é dada pela equação:
(
)
τ Kgf / cm2 = c + tg (φ) ⋅ σ = 0,643 + tg (24º ) ⋅ σ
UFPR / TC422
143
PLANILHA 62 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES
LAME
DATA ENSAIO
ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES
LABORATÓRIO DE
24 / 09
/ 2004
MATERIAIS E ESTRUTURAS
PROCEDÊNCIA:
DATA DE ENTRADA:
Nº DA AMOSTRA:
Velocidade do ensaio (mm/min)
1,000
Altura da amostra (cm)
10,35
Peso da amostra (gf)
456,1
Diâmetro 1 (cm)
5,535
Peso do nivelador (gf)
Umidade (%)
394,7
12,8
Diâmetro 2 (cm)
Diâmetro médio (cm)
5,620
5,578
Anel dinamométrico utilizado
t
min
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
UFPR / TC422
Leitura
deformação vertical
(mm)
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
6,50
675
Leitura
deformação anel
(x 10-3mm)
Carga
(kgf)
ε%
Área corrigida
cm2
Pressão
Kgf/cm2
3,50
8,50
15,30
19,30
26,20
33,30
39,20
44,80
50,50
55,30
57,70
40,10
0,00
3,08
7,47
13,45
16,96
23,03
29,27
34,45
39,38
44,39
48,60
50,71
35,24
0,00
0,483
0,966
1,449
1,932
2,415
2,899
3,382
3,865
4,348
4,831
5,314
5,797
6,280
24,55
24,67
24,79
24,91
25,04
25,16
25,29
25,41
25,54
25,67
25,80
25,94
26,07
0,141
0,319
0,558
0,697
0,936
1,179
1,378
1,565
1,753
1,909
1,981
1,374
0,015
144
PLANILHA 63 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO
LAME
COMPRESSÃO SIMPLES
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
24/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
COMPRESSÃO SIMPLES
Pressão (kgf/cm²)
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
Deformação Específica (%)
UFPR / TC422
145
5.5. EXERCÍCIO PROPOSTO
Determinar para um solo ensaiado conforme a anotação da
Planilha 64:
a. A Resistência à Compressão Simples
b. A Resistência ao Cisalhamento.
c. Sabendo-se que ângulo de ruptura que o corpo de prova
forma com a horizontal é de 60º ( α =60º) determine também
a Envoltória de Resistência.
A curva de calibração do anel dinamométrico é fornecida na
Figura 36.
Os campos a serem preenchidos estão hachurados em cinza.
FIGURA 36 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO
Carga Aplicada (kgf)
25
20
15
10
5
y = 0,0813x - 4E-14
0
0
50
100
150
200
250
300
Leitura do Anel Dinamométrico (x 10-3mm)
UFPR / TC422
146
PLANILHA 64 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES
LAUDO N0 :
ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES
L A B O R A T Ó R IO D E
M A T E R I A IS E E S T R U T U R A S
DATA DO ENSAIO :
26/3/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
1
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Velocidade do ensaio (mm/min)
Altura da amostra (cm)
11,95
Peso da amostra (g)
683,4
Diâmetro 1 (cm)
6,220
Peso do nivelador (g)
Umidade (%)
61,8
25,1
Diâmetro 2 (cm)
Diâmetro médio (cm)
6,100
Anel dinamométrico utilizado
267
t
min
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
UFPR / TC422
1
Leitura
Leitura
deformação vertical deformação anel
(x 10-3mm)
(mm)
0,50
100
1,00
280
1,50
242
2,00
254
2,50
253
3,00
240
3,50
212
4,00
193
Carga
(kgf)
ε%
Área corrigida
cm2
Pressão
Kgf/cm2
147
PLANILHA 65 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO
LAME
COMPRESSÃO SIMPLES
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
24/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
0,90
0,80
Pressão (kgf/cm²)
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
Deformação Específica (%)
UFPR / TC422
148
5.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO
PLANILHA 66 – GABARITO: COMPRESSÃO SIMPLES
LAUDO N0 :
ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES
L A B O R A T Ó R IO D E
M A T E R IA IS E E S T R U T U R A S
DATA DO ENSAIO :
26/3/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
1
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Velocidade do ensaio (mm/min)
Altura da amostra (cm)
11,95
Peso da amostra (g)
683,4
Diâmetro 1 (cm)
6,220
Peso do nivelador (g)
Umidade (%)
61,8
25,1
Diâmetro 2 (cm)
Diâmetro médio (cm)
6,100
6,160
Anel dinamométrico utilizado
267
t
min
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
UFPR / TC422
1
Leitura
Leitura
deformação vertical deformação anel
(x 10-3mm)
(mm)
0,50
100
1,00
280
1,50
242
2,00
254
2,50
253
3,00
240
3,50
212
4,00
193
Carga
(kgf)
ε%
Área corrigida
cm2
Pressão
Kgf/cm2
8,13
22,76
19,67
20,65
20,57
19,51
17,24
15,69
0,418
0,837
1,255
1,674
2,092
2,510
2,929
3,347
29,68
29,55
29,43
29,30
29,18
29,05
28,93
28,80
0,276
0,772
0,671
0,707
0,707
0,674
0,598
0,547
149
PLANILHA 67 – GABARITO: TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO
LAME
COMPRESSÃO SIMPLES
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
24/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
0,90
0,80
Pressão (kgf/cm²)
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
Deformação Específica (%)
UFPR / TC422
150
6
COMPRESSÃO TRIAXIAL
6.
COMPRESSÃO TRIAXIAL
6.1. ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL
Este tipo de ensaio é o que mais opções oferece para a
determinação da resistência do solo. Basicamente ele consiste num
corpo de prova cilíndrico (H = 2 a 2,5D, sendo D = 5cm e D = 3,8 cm,
diâmetros usuais) envolvidos por uma membrana impermeável e que é
colocado dentro de uma câmara, tal qual se esquematiza na Figura 37.
FIGURA 37 – ESQUEMA DA CÃMARA
Deve-se notar a versatilidade do ensaio pois as diversas conexões
da câmara com o exterior permitem medir ou dissipar pressões
neutras e medir variações de volume.
Preenche-se a câmara com água e aplica-se uma pressão na
água que atuará em todo o corpo de prova, confinando-o. Durante esta
etapa, o corpo de prova pode ser adensado ou não, ou seja, as
pressões neutras despertadas pelo confinamento podem ou não ser
dissipadas. Utiliza-se o símbolo U para designar que o corpo de prova
não foi adensado, ou o símbolo C, no caso de adensamento
(consolidação) ou drenagem do corpo de prova.
UFPR / TC422
151
Terminada a etapa de confinamento, e mantendo-se a tensão
confinante constante, dá-se início ao cisalhamento que é produzido
pelo acréscimo da tensão vertical. Nesta fase, também as novas
pressões neutras (agora induzidas pelo cisalhamento) podem ou não
ser dissipadas. Os símbolos utilizados para esta etapa são U para
cisalhamento não drenado e D para cisalhamento drenado.
Da combinação das formas de considerar as pressões neutras
nas fases de confinamento e de cisalhamento surgem as diferentes
opções
de
ensaio,
a
saber,
ensaio
não
drenado
ou
rápido
(confinamento e cisalhamento sem dissipação de pressão neutra –
símbolo UU); ensaio consolidado - não drenado (confinamento drenado
e cisalhamento não drenado: símbolo CU) e ensaio drenado (tanto o
confinamento, quanto o cisalhamento são totalmente drenados –
símbolo
CD).
Uma
nomenclatura
mais
antiga
emprega,
respectivamente, a seguinte denominação para estes tipos de ensaio:
rápido (símbolo Q), adensado – rápido (símbolo R) e lento (S).
6.2. MEDIDAS REALIZADAS
Um ensaio de compressão triaxial envolve, como mínimo, as
leituras de força aplicada ao pistão (utilizando um anel dinamométrico
ou uma célula de carga) e as leituras de deformação do corpo de prova,
conseguidas com o auxílio de um extensômetro ou de um transdutor
de deslocamento, além da pressão confinante aplicada ao corpo de
prova. É muito comum, também, efetuar a leitura de pressões neutras
ou a leitura de variação de volume do corpo de prova.
As pressões neutras, nos ensaios não drenados, podem ser
medidas através de manômetros ou de transdutores de pressão em
contato com a água intersticial, seja pela base, pelo topo ou, menos
usualmente, pela lateral do corpo de prova. Em solos não saturados, a
pressão na água pode ser medida da mesma forma, dentro de certos
limites. Para tanto é necessário incrustar no pedestal da base de
UFPR / TC422
152
sustentação do corpo de prova uma pedra porosa especial que permita
a continuidade da água entre o corpo de prova e o equipamento de
medida. Estas pedras porosas de granulação muito fina e de poros
muito pequenos, conhecidas como pedras de alto valor de pressão de
entrada de ar, permitem o fluxo de água porém não o de ar. No entanto
este expediente fica limitado pela cavitação de água do sistema de
medida, governada pela pressão de vaporização da água do sistema de
medida (da ordem de –100Kpa, mas que na prática reduz a valores da
ordem de –70 Kpa). Encontram-se presentemente em desenvolvimento
(Ridley & Burland, 1993), transdutores de pressão especiais que tiram
partido da elevada resistência à tração da água e que são capazes de
medir pressões negativas inferiores aos limites citados.
A variação do volume do corpo de prova, no caso de solo
saturado e ensaio drenado, pode ser conseguida pela leitura do volume
de água que drena do corpo de prova, através de uma bureta graduada
conectada a uma ou a ambas as conexões de drenagem. Outra
alternativa, consiste em medir-se o volume de água que adentra ou
que sai da câmara durante o cisalhamento. Este fluxo de água é
proporcionado pelo sistema de aplicação de pressões na água da
câmara. Ao variar o volume do corpo de prova, a pressão aplicada à
água da câmara se altera, porém o sistema de pressão tende a manter
a pressão desejada no ensaio, enviando água para a câmara (quando o
volume do corpo de prova se reduz) ou retirando água (quando o corpo
de prova aumenta de volume).
Em ensaios onde é necessário caracterizar o solo para baixos
níveis de deformação, a deformabilidade do conjunto (câmara, pedras
porosas, etc.) afeta a precisão das medidas efetuadas externamente à
câmara e é necessário recorrer à instrumentação interna, colocada
junto ao corpo de prova. Esta instrumentação mais sofisticada envolve
transdutores de deslocamento submersíveis destinados a medir
UFPR / TC422
153
diretamente as variações de altura e as variações de diâmetro do corpo
de prova.
6.3. ELEMENTOS DO CÁLCULO DOS ENSAIOS
Uma análise das forças atuantes no corpo de prova durante o
cisalhamento, que se esquematiza na Figura 38, mostra que nos
ensaios convencionais (cisalhamento por compressão axial), a tensão
confinante corresponde à tensão principal menor de ensaio que, no
caso, também é a tensão principal intermediária. A tensão principal
maior atua no corpo de prova e pode-se deduzir que num determinado
instante t tem-se a seguinte relação: σ1 − σ 3 =
Fi
.
Ai
FIGURA 38 – FORÇAS ATUANTES NP CORPO DE PROVA
A diferença de tensões (σ1 − σ )máx , analogamente ao que ocorre no
ensaio de compressão simples, corresponde à resistência a compressão
do corpo de prova no ensaio de compressão triaxial considerado.
A área do corpo de prova num instante t qualquer pode ser
conseguida pelo conhecimento da mudança de forma do corpo de
prova (embarrigamento) e da variação de volume até aquele instante. É
fácil verificar que:
Ai = A0 ×
ε vi =
1 − ε vi
1 − εi
∆Vi
V0
UFPR / TC422
154
εi =
∆H i
H0
Onde:
A 0 é a área inicial do corpo de prova;
ε vi é a deformação volumétrica;
∆Vi é a variação de volume do corpo de prova;
V0 é o volume inicial do corpo de prova;
ε i é a deformação axial do corpo de prova;
∆Hi é a variação de altura do corpo de prova;
Caso se deseje, e na falta de medidas diretas, pode-se estimar a
deformação radial ε ri , sendo conhecidas as deformações volumétrica e
axial do corpo de prova através da seguinte expressão: ε ri =
(ε vi − ε i )
2
6.4. OBTENÇÃO DA ENVOLTÓRIA
As curvas tensão-deformação podem ser traçadas em função da
diferença de tensões principais
(σ1 − σ3 ) ou da relação
σ1'
σ'3
, por
exemplo, Figura 39, dependendo da finalidade do ensaio. No caso de
leituras de pressões neutras aparecem também gráficos com estes
valores, o mesmo ocorrendo se houver leituras de variação de volume.
FIGURA 39 – CURVAS DE TENSÃO DEFORMAÇÃO
Geralmente, costuma-se definir a envoltória em função dos
(σ1 − σ3 )máx (máximos valores das curvas ( (σ1 − σ 3 ) × ε ) dos diversos
UFPR / TC422
155
corpos de prova, porém a segunda forma de representação também é
utilizada, como em ensaios a volume constante. De qualquer forma
convém ressaltar, que os valores de máximo podem não ocorrer para a
mesma deformação, quando se
observam as duas formas de
representação. Isso introduz diferenças nas envoltórias, mais ou
menos acentuadas, em função das pressões neutras despertadas.
Deve-se ressaltar que outras “opções de ruptura” podem ser
escolhidas, como ilustrado na Figura 40, como a resistência residual
ou a resistência obtida para cisalhamento a volume constante, ou seja,
na condição de estado crítico , que serão discutidas mais adiante. Em
qualquer caso, ainda, pode ser definida a ruptura a partir das
deformações máximas permissíveis no projeto em questão.
FIGURA 40 - OPÇÕES
Ensaiados vários corpos de prova com tensões de confinamento
constantes para cada corpo de prova, define-se a envoltória com os
círculos de Mohr obtidos na ruptura, conforme se exemplifica na
Figura 41
UFPR / TC422
156
FIGURA 41 – ENVOLTÓRIA COM CIRCULOS DE MOHR
Evidentemente, dependendo do tipo de ensaio, é possível traçar
os círculos de Mohr em termos de tensões totais ou efetivas, podendose obter assim uma envoltória referida a tensões totais (c, φ) e outra a
tensões efetivas (c ' , φ' ) .
Observar que o pólo no ensaio de compressão triaxial, com
tensão confinante constante, coincide com o ponto representativo
dessa tensão (σ 3 ) .
O aspecto que os corpos de prova mostram ao final do ensaio é
bastante característico. Os solos que apresentam ruptura do tipo frágil
mostram uma superfície de ruptura bem definida,podendo-se inclusive
determinar a direção do plano de ruptura θcr , já os solos de
comportamento plástico mostram um embarrigamento do corpo de
prova, sem a possibilidade de distinção dos planos de ruptura Figura
42.
UFPR / TC422
157
FIGURA 42 – PLANOS DE RUPTURA
Os corpos de prova nos ensaios de compressão triaxial
geralmente são adensados em condições hidrostáticas ou isotrópicas,
isto é, a tensão confinante é aplicada na água da câmara e atua com
igual intensidade em todas as direções. O cisalhamento é obtido por
um acréscimo de tensão vertical. Existem diversas outras formas de
conduzir um ensaio triaxial, das quais algumas serão citadas a seguir.
6.5. ADENSAMENTO ANISOTRÓPICO
O adensamento do corpo de prova pode ser feito segundo tensões
diferentes nas duas direções principais, ao contrário do que ocorre
convencionalmente quando se tem a mesma tensão atuando em todas
as direções. Esta modalidade constitui o adensamento anisotrópico,
isto é, o corpo de prova é adensado segundo uma relação σ 3 σ1 ≠ 1 ,
procurando-se retratar com mais fidelidade o processo de deposição e
consolidação de um solo no campo. Caso se impeça a deformação
lateral do corpo de prova, tem-se o adensamento segundo uma
situação em repouso ou tipo K 0 ( K 0 - coeficiente de empuxo em
repouso). Neste caso, procura-se impedir qualquer deformação lateral
do corpo de prova, ajustando a tensão confinante
(σ 3c ) . Para uma
tendência de expansão da amostra, aumenta-se a pressão na câmara;
caso contrário, alivia-se a pressão. Quando se deseja explicitar a
condição de adensamento do corpo de prova, adiciona-se uma letra ao
UFPR / TC422
158
símbolo do ensaio, gerando novos símbolos, como, por exemplo, CIU
ou CK 0 U , indicando, respectivamente, adensamento isotrópico (I) ou
tipo K 0 .
6.6. TRAJETÓRIAS DE CARREGAMENTO
Os ensaios de compressão triaxial podem ser realizados segundo
diferentes formas de aplicação de cargas ou trajetórias de tensões.
Além da compressão triaxial já apresentada, onde a tensão horizontal
(ou tensão confinante), σ h , é mantida constante e a tensão axial
vertical, σ v , é aumentada até a ruptura, tem-se a compressão por
descarregamento, em que σ v é mantido constante e σ h é reduzido.
Nestes dois casos, a tensão vertical corresponde à tensão principal
maior e a lateral, à tensão principal menor.
Outras formas de carregamento podem ser a extensão axial onde
σ v é diminuída e σ h é mantida constante ou de compressão lateral em
que σ v é mantida constante e σ h é aumentada, provocando o
cisalhamento da amostra. Notar que nestas duas formas de ensaio, a
tensão horizontal tende a tornar-se a tensão principal maior e a tensão
vertical, a principal menor, ou seja, ocorre uma rotação de tensões m
relação às condições ao final do adensamento.
6.7. EXERCÍCIO RESOLVIDO
Determinar
a
Envoltória
de
Resistência
do
Solo
(c , φ )
'
'
considerando:
o Os estágios de saturação e adensamento são apresentados
na Planilha 68;
o Os dados iniciais apresentados na Planilha 77 à Planilha
81;
o As umidades da amostra antes do ensaio e após o ensaio
na Planilha 82;
UFPR / TC422
159
o Os valores da Pressão Total na Câmara, Pressão Total
Axial, Poro-Pressão, Pressão Efetiva de Câmara, Pressão
Efetiva Axial e Deformação no momento da ruptura na
planilha. OBS: na prática todos estes parâmetro são
monitorados antes, durante e depois da ruptura. os
gráficos de Tensão Desviadora X Deformação Axial e PoroPressão X. Deformação Axial na Planilha 84 e Planilha 85
representam este monitoramento contínuo;
UFPR / TC422
160
PLANILHA 68 – ESTÁGIOS DE SATURAÇÃO E ADENSAMENTO
LAME
ENSAIO TRIAXIAL
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Estágio de Saturação:
Poro-Pressão (kPa)
1800
1600
1400
Amostra 1
1200
Amostra 2
1000
Amostra 3
800
Amostra 4
600
Amostra 5
Amostra 6
400
200
0
0
500
1000
1500
2000
Pressão de Câmara (kPa)
Variação de Volume da
Amostra (cm³)
Estágio de Adensamento:
0.0
-1.0 0
200
400
600
800
-2.0
Amostra 1
-3.0
Amostra 2
-4.0
Amostra 3
-5.0
Amostra 4
-6.0
Amostra 5
-7.0
Amostra 6
-8.0
-9.0
-10.0
Raiz Quadrada do Tempo (s)
Téc. Executor:
UFPR / TC422
Téc. Conferente:
Eng. Responsável:
161
PLANILHA 69 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1
Ensaio: 01
Data: 16/5/2001
Tipo de ensaio
Velocidade de cisalhamento (mm/min)
Ruptura (dúctil ou frágil)
Tensão Confinante (kPa)
Poropressão (kPa)
Do = diâmetro inicial (cm)
Ho = altura inicial (cm)
peso
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³)
γW = peso específico da água (g/cm³)
Leitura inicial no MVV (cm³)
adensamento Leitura final no MVV (cm³)
Tipo de adensamento
WA = peso da amostra (g)
Ao = area inicial (cm²)
VI = volume inicial (cm³)
∆V = variação de volume (cm³)
VF = volume final (cm³)
∆H = variação de altura (mm)
HF = altura final (cm)
DF = diâmetro final (cm)
γ = peso específico inicial (g/cm³)
γd = peso específico seco (g/cm³)
Ws = peso do solo seco (g)
WW = peso da água (g)
VS = volume de sólidos (cm³)
VV = volume de vazios (cm³)
VW = volume de água (cm³)
VA = volume de ar (cm³)
S = grau de saturação (%)
eo = índice de vazios
n = pososidade
γsat = peso específico saturado (g/cm³)
γsub = peso específico submer. (g/cm³)
UFPR / TC422
CIU
0.0022
frágil
868.00
606.41
3.80
6.81
2.702
1.00
0.0000
-0.38
isotrópico
155.72
11.34
77.23
-0.38
77.61
0.01
6.80
3.79
2.016
1.612
124.510
31.210
46.081
31.153
31.210
-0.058
100.185
0.676
40.336
2.015
1.015
162
PLANILHA 70 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2
Ensaio: 02
Data: 4/6/2001
Tipo de ensaio
Velocidade de cisalhamento (mm/min)
Ruptura (dúctil ou frágil)
Tensão Confinante (kPa)
Poropressão (kPa)
Do = diâmetro inicial (cm)
Ho = altura inicial (cm)
peso
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³)
γW = peso específico da água (g/cm³)
Leitura inicial no MVV (cm³)
adensamento Leitura final no MVV (cm³)
tipo de adensamento
WA = peso da amostra (g)
Ao = area inicial (cm²)
VI = volume inicial (cm³)
∆V = variação de volume (cm³)
VF = volume final (cm³)
∆H = variação de altura (mm)
HF = altura final (cm)
DF = diâmetro final (cm)
γ = peso específico inicial (g/cm³)
γd = peso específico seco (g/cm³)
Ws = peso do solo seco (g)
WW = peso da água (g)
VS = volume de sólidos (cm³)
VV = volume de vazios (cm³)
VW = volume de água (cm³)
VA = volume de ar (cm³)
S = grau de saturação (%)
eo = índice de vazios
n = pososidade
γsat = peso específico saturado (g/cm³)
γsub = peso específico submer. (g/cm³)
UFPR / TC422
CIU
0.0023
frágil
849.00
169.95
3.75
7.50
2.702
1.00
1.4150
-1.32
isotrópico
159.60
11.04
82.83
-2.74
85.57
0.08
7.42
3.71
1.927
1.538
127.431
32.169
47.162
35.673
32.169
3.504
90.177
0.756
43.066
1.969
0.969
163
PLANILHA 71 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3
Ensaio: 03
Data: 11/6/2001
Tipo de ensaio
Velocidade de cisalhamento (mm/min)
Ruptura (dúctil ou frágil)
Tensão Confinante (kPa)
Poropressão (kPa)
Do = diâmetro inicial (cm)
Ho = altura inicial (cm)
peso
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³)
γW = peso específico da água (g/cm³)
Leitura inicial no MVV (cm³)
adensamento Leitura final no MVV (cm³)
tipo de adensamento
WA = peso da amostra (g)
Ao = area inicial (cm²)
VI = volume inicial (cm³)
∆V = variação de volume (cm³)
VF = volume final (cm³)
∆H = variação de altura (mm)
HF = altura final (cm)
DF = diâmetro final (cm)
γ = peso específico inicial (g/cm³)
γd = peso específico seco (g/cm³)
Ws = peso do solo seco (g)
WW = peso da água (g)
VS = volume de sólidos (cm³)
VV = volume de vazios (cm³)
VW = volume de água (cm³)
VA = volume de ar (cm³)
S = grau de saturação (%)
eo = índice de vazios
n = pososidade
γsat = peso específico saturado (g/cm³)
γsub = peso específico submer. (g/cm³)
UFPR / TC422
CIU
0.0023
frágil
1101.00
123.91
3.70
7.45
2.702
1.00
0.0000
-3.79
isotrópico
159.00
10.75
80.10
-3.79
83.89
0.12
7.33
3.64
1.985
1.567
125.484
33.516
46.441
33.662
33.516
0.146
99.566
0.725
42.023
1.987
0.987
164
PLANILHA 72 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4
Ensaio: 04
Data: 25/6/2001
Tipo de ensaio
Velocidade de cisalhamento (mm/min)
Ruptura (dúctil ou frágil)
Tensão Confinante (kPa)
Poropressão (kPa)
Do = diâmetro inicial (cm)
Ho = altura inicial (cm)
peso
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³)
γW = peso específico da água (g/cm³)
Leitura inicial no MVV (cm³)
adensamento Leitura final no MVV (cm³)
tipo de adensamento
WA = peso da amostra (g)
Ao = area inicial (cm²)
VI = volume inicial (cm³)
∆V = variação de volume (cm³)
VF = volume final (cm³)
∆H = variação de altura (mm)
HF = altura final (cm)
DF = diâmetro final (cm)
γ = peso específico inicial (g/cm³)
γd = peso específico seco (g/cm³)
Ws = peso do solo seco (g)
WW = peso da água (g)
VS = volume de sólidos (cm³)
VV = volume de vazios (cm³)
VW = volume de água (cm³)
VA = volume de ar (cm³)
S = grau de saturação (%)
eo = índice de vazios
n = pososidade
γsat = peso específico saturado (g/cm³)
γsub = peso específico submer. (g/cm³)
UFPR / TC422
CIU
0.0023
frágil
1001.00
903.84
3.66
7.30
2.702
1.00
2.5630
2.23
isotrópico
155.92
10.52
76.80
-0.33
77.13
0.01
7.29
3.65
2.030
1.634
125.466
30.454
46.435
30.368
30.454
-0.086
100.283
0.654
39.540
2.029
1.029
165
PLANILHA 73 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5
Ensaio: 05
Data: 2/7/2001
Tipo de ensaio
Velocidade de cisalhamento (mm/min)
Ruptura (dúctil ou frágil)
Tensão Confinante (kPa)
Poropressão (kPa)
Do = diâmetro inicial (cm)
Ho = altura inicial (cm)
peso
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³)
γW = peso específico da água (g/cm³)
Leitura inicial no MVV (cm³)
adensamento Leitura final no MVV (cm³)
tipo de adensamento
WA = peso da amostra (g)
Ao = area inicial (cm²)
VI = volume inicial (cm³)
∆V = variação de volume (cm³)
VF = volume final (cm³)
∆H = variação de altura (mm)
HF = altura final (cm)
DF = diâmetro final (cm)
γ = peso específico inicial (g/cm³)
γd = peso específico seco (g/cm³)
Ws = peso do solo seco (g)
WW = peso da água (g)
VS = volume de sólidos (cm³)
VV = volume de vazios (cm³)
VW = volume de água (cm³)
VA = volume de ar (cm³)
S = grau de saturação (%)
eo = índice de vazios
n = pososidade
γsat = peso específico saturado (g/cm³)
γsub = peso específico submer. (g/cm³)
UFPR / TC422
CIU
0.0023
frágil
1702.00
183.19
3.66
7.30
2.702
1.00
65.8040
58.59
isotrópico
156.00
10.52
76.80
-7.22
84.02
0.23
7.07
3.55
2.031
1.648
126.558
29.442
46.839
29.964
29.442
0.522
98.258
0.640
39.014
2.038
1.038
166
PLANILHA 74 – UMIDADE DOS ENSAIOS
Determinação de Umidade
Ensaio: 01
σ'c = 262
Data: 16/5
Antes
capsula no
262
Depois
215
245
solo+tara+água (g)
75.56
51.43
47.5
232.13
solo+tara (g)
66.78
45.13
42.12
201.57
tara (g)
32.09
20.13
20.33
74.81
água (g)
8.78
6.3
5.38
30.56
solo seco (g)
34.69
25
21.79
126.76
umidade (%)
25.31
25.20
24.69
2
24.11
25.07
umidade média (%)
Ensaio: 02
24.11
σ'c = 679
Data: 4/6
Antes
capsula no
231
233
262
48
53.83
52.74
58.43
233.22
solo+tara (g)
47.11
46.26
50.68
200.54
tara (g)
20.38
20.4
20.33
73.6
água (g)
6.72
6.48
7.75
32.68
solo seco (g)
26.73
25.86
30.35
126.94
umidade (%)
25.14
25.06
25.54
25.74
25.24
Ensaio: 03
25.74
σ'c = 977
Data: 11/6
Antes
capsula no
259
263
18
solo+tara+água (g)
42.57
42.82
39.10
243.74
solo+tara (g)
39.47
39.46
36.36
212.24
tara (g)
21.16
20.21
30.37
72.23
água (g)
3.1
3.36
2.74
31.5
solo seco (g)
18.31
19.25
5.99
140.01
umidade (%)
16.93
17.45
45.74
22.50
26.71
Ensaio: 04
22.50
σ'c =
Data: 25/6
Antes
capsula no
solo+tara+água (g)
solo+tara (g)
18
11.2681
230.13
11.03
197.54
10.0639
72.23
água (g)
0.2352
32.59
solo seco (g)
0.969
125.31
umidade (%)
24.27
Ensaio: 05
26.01
σ'c = 1519 kPa
Data: 2/7
Antes
Depois
258
264
265
29
solo+tara+água (g)
45.42
43.73
44.17
230.91
solo+tara (g)
40.64
39.46
39.85
199.8
tara (g)
20.38
20.81
21.31
74.34
água (g)
4.78
4.27
4.32
31.11
solo seco (g)
20.26
18.65
18.54
125.46
umidade (%)
23.59
22.90
23.30
24.80
UFPR / TC422
kPa
26.01
24.27
umidade média (%)
umidade média (%)
97
Depois
213
tara (g)
capsula no
kPa
Depois
257
umidade média (%)
kPa
Depois
solo+tara+água (g)
umidade média (%)
kPa
23.26
24.80
167
PLANILHA 75 - RESUMO DO ENSAIO E DADOS DA RUPTURA
LAME
ENSAIO TRIAXIAL
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
DATA DO ENSAIO :
jul-01
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Sítio Experimental - Área 1
Roberta
Características do Ensaio:
Tipo de Ensaio:
CIU
Taxa de Deformação:
0,2 % / hora
Dados das Amostras
Número do Ensaio
Umidade Inicial
Umidade Final
Peso Específico Natural
Peso Específico Seco
Porosidade
Índice de Vazios
Grau de Saturação
Peso Específico Real dos Grãos
Tensão Efetiva no Ensaio
Dreno Lateral
Velocidade de Cisalhamento
Amostra
(%)
(%)
(kN/m³)
(kN/m³)
(%)
(kN/m³)
(kPa)
(mm/min)
1
25.07
24.11
20.16
16.12
40.34
0.68
100.19
27.02
261.60
não
0.0022
2
25.24
25.74
19.27
15.38
43.07
0.76
90.18
27.02
679.05
sim
0.0023
3
26.71
22.50
19.85
15.67
42.02
0.72
99.57
27.02
977.10
sim
0.0023
4
24.27
26.01
20.30
16.34
39.54
0.65
100.28
27.02
97.16
sim
0.0023
5
23.26
24.80
20.31
16.48
39.01
0.64
98.26
27.02
1518.81
sim
0.0023
4.0051.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01
Dados na Ruptura:
Número do Ensaio
Pressão Total na Câmara
Pressão Total Axial
Poro-Pressão
Pressão Efetiva de Câmara
Pressão Efetiva Axial
Deformação
Af
Resultados
UFPR / TC422
(kN/m³)
(kN/m³)
(kN/m³)
(kN/m³)
(kN/m³)
(%)
1
865.00
1433.85
682.92
182.08
750.92
1.19
0.13
o
Ângulo de Atrito Interno ( )
Coesão (kN/m²)
2
851.00
1590.60
487.13
363.87
1103.47
1.64
0.43
3
1101.00
2039.99
371.53
729.47
1668.46
1.78
0.26
4
1001.00
1453.15
883.04
117.96
570.11
1.74
-0.05
5
1699.00
3055.60
914.77
784.23
2140.83
2.05
0.54
21.2
108.3
168
PLANILHA 76 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA
LAME
ENSAIO TRIAXIAL
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Tensão Desviadora v. Deformação Axial:
Tensão Desviadora (kPa)
1600
1400
1200
Amostra 1
Amostra 2
1000
Amostra 3
800
Amostra 4
600
Amostra 5
Amostra 6
400
200
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Deformação Axial (%)
Círculo de Mohr:
φ=
o
kN/m
C=
2
Tensão Cisalhante (kPa)
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Tensão Normal (kPa)
UFPR / TC422
169
6.7.1.RESOLUÇÃO
Será efetuado o cálculo para o primeiro ensaio triaxial relativo ao
primeiro circulo de mohr da envoltória. Para os demais ensaios o
procedimento de cálculo é idêntico.
6.7.1.1 ÁREA INICIAL
2
π ⋅ D0
π ⋅ 3,802
A0 =
=
= 11,34 ⋅ cm2
4
4
6.7.1.2 VOLUME INICIAL
Vi = A o ⋅ H0 = 11,34 ⋅ 6,81 = 77,23 ⋅ cm3
6.7.1.3 VARIAÇÃO DE VOLUME
∆V
∆V
= Leitura final no MVV (cm³) – Leitura inicial no MVV (cm³)
= –0,38 – 0,00 = –0,38 cm3
6.7.1.4 VOLUME FINAL
Vf = Vi − ∆V = 77,23 − (− 0,38 ) = 77,61 ⋅ cm3
6.7.1.5 VARIAÇÃO DE ALTURA
∆H = Hi − Hf = 6,81 − 6,80 = 0,01 ⋅ cm
6.7.1.6 ALTURA FINAL

1  MVVi − MVVf
Hf = H0 ⋅ 1 − 
3
Vi



1  0,00 − (− 0,38 )  
  = 6,81 ⋅ 1 − 
  = 6,80 ⋅ cm

3
77,23



6.7.1.7 DIÂMETRO FINAL

1  MVVi − MVVf
Df = D0 ⋅ 1 − 
3
Vi

UFPR / TC422


1  0,00 − (− 0,38 )  
  = 3,80 ⋅ 1 − 
  = 3,79 ⋅ cm

3
77,23



170
6.7.1.8 PESO ESPECÍFICO INICIAL
γ=
WA 155,72
=
= 2,016 ⋅ g
cm3
Vi
77,23
6.7.1.9 PESO ESPECÍFICO SECO
γ
2,016
=
= 1,612 ⋅ g
cm3
1 + h 1 + 25,07%
γd =
6.7.1.10 PESO DO SOLO SECO
Ws = γ d ⋅V i = 1,612 ⋅ 77,23 = 124,510 ⋅ g
6.7.1.11 PESO DA ÁGUA
Ww = WA − WS = 155,72 − 124,51 = 31,21 ⋅ g
6.7.1.12 VOLUME DE SÓLIDOS
Vs =
WS
124,51
=
= 46,081 ⋅ cm3
G S ⋅ γ W 2,702 ⋅ 1,000
6.7.1.13 VOLUME DE VAZIOS
Vv = Vi − VS = 77,23 − 46,081 = 31,513 ⋅ cm3
6.7.1.14 VOLUME DE ÁGUA
Vw =
Ww 31,210
=
= 31,210 ⋅ cm3
γW
1,000
6.7.1.15 VOLUME DE AR
VA = VV − VW = 31,153 − 31,210 = −0,058 ⋅ cm3
6.7.1.16 GRAU DE SATURAÇÃO
S=
VW
31,210
⋅ 100% =
⋅ 100% = 100,185%
VV
31,153
UFPR / TC422
171
6.7.1.17 ÍNDICE DE VAZIOS
e0 =
VV 31,153
=
= 0,676
VS 46,081
6.7.1.18 POROSIDADE
n=
VV 31,153
=
= 40,336
Vi
77,23
6.7.1.19 PESO ESPECÍFICO SATURADO
γ SAT =
WS + VV ⋅ γ W 124,510 + 31,153 ⋅ 1,00
=
= 2,015 ⋅ g
cm3
Vi
77,23
6.7.1.20 PESO ESPECÍFICO SUBMERSO
γ SUB = γ SAT − γ W = 2,015 − 1,000 = 1,015 ⋅ g
cm3
6.7.1.21 TENSÃO EFETIVA NO ENSAIO
σc = Tensão Confinante (kPa) – Poropressão (kPa)
σc = 868,00 – 606,41 = 262 kPa
6.7.1.22 PRESSÃO EFETIVA DE CÂMARA
Pressão efetiva de câmara = Pressão total na câmara – poropressão
Conforme a Planilha 75 é igual a (865 – 682,92) = 182,08 kPa
6.7.1.23 PRESSÃO EFETIVA AXIAL
Pressão efetiva de câmara = Pressão total axial – poro-pressão
Conforme a Planilha 75 é igual a (1433,85 – 682,92) = 750,92
kPa
6.7.1.24 CÍRCULOS DE MOHR E ENVOLTÓRIA
UFPR / TC422
172
Para cada ensaio determina-se um círculo de mohr. Para o
ensaio 1 o círculo apresenta o diâmetro definido como a distancia
entre os pontos (182,08;0,00) e (750,92;0,00). desta forma para cada
ensaio tem-se um par de coordenadas que definem diâmetros e
conseqüentemente círculos. Após a determinação dos círculos ajustase uma reta que de preferência tangencie os círculos. A Planilha 85
apresenta a envoltória ajustada para o solo ensaiado.
UFPR / TC422
173
PLANILHA 77 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1
Ensaio: 01
Data: 16/5/2001
Tipo de ensaio
Velocidade de cisalhamento (mm/min)
Ruptura (dúctil ou frágil)
Tensão Confinante (kPa)
Poropressão (kPa)
Do = diâmetro inicial (cm)
Ho = altura inicial (cm)
peso
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³)
γW = peso específico da água (g/cm³)
Leitura inicial no MVV (cm³)
adensamento Leitura final no MVV (cm³)
Tipo de adensamento
WA = peso da amostra (g)
Ao = area inicial (cm²)
VI = volume inicial (cm³)
∆V = variação de volume (cm³)
VF = volume final (cm³)
∆H = variação de altura (mm)
HF = altura final (cm)
DF = diâmetro final (cm)
γ = peso específico inicial (g/cm³)
γd = peso específico seco (g/cm³)
Ws = peso do solo seco (g)
WW = peso da água (g)
VS = volume de sólidos (cm³)
VV = volume de vazios (cm³)
VW = volume de água (cm³)
VA = volume de ar (cm³)
S = grau de saturação (%)
eo = índice de vazios
n = pososidade
γsat = peso específico saturado (g/cm³)
γsub = peso específico submer. (g/cm³)
UFPR / TC422
CIU
0.0022
frágil
868.00
606.41
3.80
6.81
2.702
1.00
0.0000
-0.38
isotrópico
155.72
11.34
77.23
-0.38
77.61
0.01
6.80
3.79
2.016
1.612
124.510
31.210
46.081
31.153
31.210
-0.058
100.185
0.676
40.336
2.015
1.015
174
PLANILHA 78 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2
Ensaio: 02
Data: 4/6/2001
Tipo de ensaio
Velocidade de cisalhamento (mm/min)
Ruptura (dúctil ou frágil)
Tensão Confinante (kPa)
Poropressão (kPa)
Do = diâmetro inicial (cm)
Ho = altura inicial (cm)
peso
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³)
γW = peso específico da água (g/cm³)
Leitura inicial no MVV (cm³)
adensamento Leitura final no MVV (cm³)
tipo de adensamento
WA = peso da amostra (g)
Ao = area inicial (cm²)
VI = volume inicial (cm³)
∆V = variação de volume (cm³)
VF = volume final (cm³)
∆H = variação de altura (mm)
HF = altura final (cm)
DF = diâmetro final (cm)
γ = peso específico inicial (g/cm³)
γd = peso específico seco (g/cm³)
Ws = peso do solo seco (g)
WW = peso da água (g)
VS = volume de sólidos (cm³)
VV = volume de vazios (cm³)
VW = volume de água (cm³)
VA = volume de ar (cm³)
S = grau de saturação (%)
eo = índice de vazios
n = pososidade
γsat = peso específico saturado (g/cm³)
γsub = peso específico submer. (g/cm³)
UFPR / TC422
CIU
0.0023
frágil
849.00
169.95
3.75
7.50
2.702
1.00
1.4150
-1.32
isotrópico
159.60
11.04
82.83
-2.74
85.57
0.08
7.42
3.71
1.927
1.538
127.431
32.169
47.162
35.673
32.169
3.504
90.177
0.756
43.066
1.969
0.969
175
PLANILHA 79 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3
Ensaio: 03
Data: 11/6/2001
Tipo de ensaio
Velocidade de cisalhamento (mm/min)
Ruptura (dúctil ou frágil)
Tensão Confinante (kPa)
Poropressão (kPa)
Do = diâmetro inicial (cm)
Ho = altura inicial (cm)
peso
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³)
γW = peso específico da água (g/cm³)
Leitura inicial no MVV (cm³)
adensamento Leitura final no MVV (cm³)
tipo de adensamento
WA = peso da amostra (g)
Ao = area inicial (cm²)
VI = volume inicial (cm³)
∆V = variação de volume (cm³)
VF = volume final (cm³)
∆H = variação de altura (mm)
HF = altura final (cm)
DF = diâmetro final (cm)
γ = peso específico inicial (g/cm³)
γd = peso específico seco (g/cm³)
Ws = peso do solo seco (g)
WW = peso da água (g)
VS = volume de sólidos (cm³)
VV = volume de vazios (cm³)
VW = volume de água (cm³)
VA = volume de ar (cm³)
S = grau de saturação (%)
eo = índice de vazios
n = pososidade
γsat = peso específico saturado (g/cm³)
γsub = peso específico submer. (g/cm³)
UFPR / TC422
CIU
0.0023
frágil
1101.00
123.91
3.70
7.45
2.702
1.00
0.0000
-3.79
isotrópico
159.00
10.75
80.10
-3.79
83.89
0.12
7.33
3.64
1.985
1.567
125.484
33.516
46.441
33.662
33.516
0.146
99.566
0.725
42.023
1.987
0.987
176
PLANILHA 80 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4
Ensaio: 04
Data: 25/6/2001
Tipo de ensaio
Velocidade de cisalhamento (mm/min)
Ruptura (dúctil ou frágil)
Tensão Confinante (kPa)
Poropressão (kPa)
Do = diâmetro inicial (cm)
Ho = altura inicial (cm)
peso
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³)
γW = peso específico da água (g/cm³)
Leitura inicial no MVV (cm³)
adensamento Leitura final no MVV (cm³)
tipo de adensamento
WA = peso da amostra (g)
Ao = area inicial (cm²)
VI = volume inicial (cm³)
∆V = variação de volume (cm³)
VF = volume final (cm³)
∆H = variação de altura (mm)
HF = altura final (cm)
DF = diâmetro final (cm)
γ = peso específico inicial (g/cm³)
γd = peso específico seco (g/cm³)
Ws = peso do solo seco (g)
WW = peso da água (g)
VS = volume de sólidos (cm³)
VV = volume de vazios (cm³)
VW = volume de água (cm³)
VA = volume de ar (cm³)
S = grau de saturação (%)
eo = índice de vazios
n = pososidade
γsat = peso específico saturado (g/cm³)
γsub = peso específico submer. (g/cm³)
UFPR / TC422
CIU
0.0023
frágil
1001.00
903.84
3.66
7.30
2.702
1.00
2.5630
2.23
isotrópico
155.92
10.52
76.80
-0.33
77.13
0.01
7.29
3.65
2.030
1.634
125.466
30.454
46.435
30.368
30.454
-0.086
100.283
0.654
39.540
2.029
1.029
177
PLANILHA 81 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5
Ensaio: 05
Data: 2/7/2001
Tipo de ensaio
Velocidade de cisalhamento (mm/min)
Ruptura (dúctil ou frágil)
Tensão Confinante (kPa)
Poropressão (kPa)
Do = diâmetro inicial (cm)
Ho = altura inicial (cm)
peso
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³)
γW = peso específico da água (g/cm³)
Leitura inicial no MVV (cm³)
adensamento Leitura final no MVV (cm³)
tipo de adensamento
WA = peso da amostra (g)
Ao = area inicial (cm²)
VI = volume inicial (cm³)
∆V = variação de volume (cm³)
VF = volume final (cm³)
∆H = variação de altura (mm)
HF = altura final (cm)
DF = diâmetro final (cm)
γ = peso específico inicial (g/cm³)
γd = peso específico seco (g/cm³)
Ws = peso do solo seco (g)
WW = peso da água (g)
VS = volume de sólidos (cm³)
VV = volume de vazios (cm³)
VW = volume de água (cm³)
VA = volume de ar (cm³)
S = grau de saturação (%)
eo = índice de vazios
n = pososidade
γsat = peso específico saturado (g/cm³)
γsub = peso específico submer. (g/cm³)
UFPR / TC422
CIU
0.0023
frágil
1702.00
183.19
3.66
7.30
2.702
1.00
65.8040
58.59
isotrópico
156.00
10.52
76.80
-7.22
84.02
0.23
7.07
3.55
2.031
1.648
126.558
29.442
46.839
29.964
29.442
0.522
98.258
0.640
39.014
2.038
1.038
178
PLANILHA 82 – UMIDADE DOS ENSAIOS
Determinação de Umidade
Ensaio: 01
σ'c = 262
Data: 16/5
Antes
capsula n
o
215
245
solo+tara+água (g)
75.56
solo+tara (g)
66.78
tara (g)
Depois
262
2
51.43
47.5
232.13
45.13
42.12
201.57
32.09
20.13
20.33
74.81
água (g)
8.78
6.3
5.38
30.56
solo seco (g)
34.69
25
21.79
126.76
umidade (%)
25.31
25.20
24.69
24.11
25.07
umidade média (%)
Ensaio: 02
24.11
σ'c = 679
Data: 4/6
Antes
capsula n
o
231
233
262
48
53.83
52.74
58.43
233.22
solo+tara (g)
47.11
46.26
50.68
200.54
tara (g)
20.38
20.4
20.33
73.6
água (g)
6.72
6.48
7.75
32.68
solo seco (g)
26.73
25.86
30.35
126.94
umidade (%)
25.14
25.06
25.54
25.74
25.24
Ensaio: 03
25.74
σ'c = 977
Data: 11/6
Antes
capsula n
o
257
259
263
18
42.57
42.82
39.10
243.74
solo+tara (g)
39.47
39.46
36.36
212.24
tara (g)
21.16
20.21
30.37
72.23
água (g)
3.1
3.36
2.74
31.5
solo seco (g)
18.31
19.25
5.99
140.01
umidade (%)
16.93
17.45
45.74
22.50
26.71
Ensaio: 04
22.50
σ'c =
Data: 25/6
Antes
capsula n
o
solo+tara+água (g)
solo+tara (g)
213
18
11.2681
230.13
11.03
197.54
10.0639
72.23
água (g)
0.2352
32.59
solo seco (g)
0.969
125.31
umidade (%)
24.27
Ensaio: 05
26.01
σ'c = 1519 kPa
Data: 2/7
Antes
Depois
258
264
265
29
solo+tara+água (g)
45.42
43.73
44.17
230.91
solo+tara (g)
40.64
39.46
39.85
199.8
tara (g)
20.38
20.81
21.31
74.34
água (g)
4.78
4.27
4.32
31.11
solo seco (g)
20.26
18.65
18.54
125.46
umidade (%)
23.59
22.90
23.30
24.80
umidade média (%)
UFPR / TC422
kPa
26.01
24.27
umidade média (%)
o
97
Depois
tara (g)
capsula n
kPa
Depois
solo+tara+água (g)
umidade média (%)
kPa
Depois
solo+tara+água (g)
umidade média (%)
kPa
23.26
24.80
179
PLANILHA 83 – RESUMO E PRESSÕES NA RUPTURA
LAME
ENSAIO TRIAXIAL
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
DATA DO ENSAIO :
jul-01
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Sítio Experimental - Área 1
Roberta
Características do Ensaio:
Tipo de Ensaio:
CIU
Taxa de Deformação:
0,2 % / hora
Dados das Amostras
Número do Ensaio
Umidade Inicial
Umidade Final
Peso Específico Natural
Peso Específico Seco
Porosidade
Índice de Vazios
Grau de Saturação
Peso Específico Real dos Grãos
Tensão Efetiva no Ensaio
Dreno Lateral
Velocidade de Cisalhamento
Amostra
(%)
(%)
(kN/m³)
(kN/m³)
(%)
(kN/m³)
(kPa)
(mm/min)
1
25.07
24.11
20.16
16.12
40.34
0.68
100.19
27.02
261.60
não
0.0022
2
25.24
25.74
19.27
15.38
43.07
0.76
90.18
27.02
679.05
sim
0.0023
3
26.71
22.50
19.85
15.67
42.02
0.72
99.57
27.02
977.10
sim
0.0023
4
24.27
26.01
20.30
16.34
39.54
0.65
100.28
27.02
97.16
sim
0.0023
5
23.26
24.80
20.31
16.48
39.01
0.64
98.26
27.02
1518.81
sim
0.0023
4.0051.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01
Dados na Ruptura:
Número do Ensaio
Pressão Total na Câmara
Pressão Total Axial
Poro-Pressão
Pressão Efetiva de Câmara
Pressão Efetiva Axial
Deformação
Af
Resultados
Téc. Executor:
UFPR / TC422
(kN/m³)
(kN/m³)
(kN/m³)
(kN/m³)
(kN/m³)
(%)
1
865.00
1433.85
682.92
182.08
750.92
1.19
0.13
o
Ângulo de Atrito Interno ( )
Coesão (kN/m²)
Téc. Conferente:
2
851.00
1590.60
487.13
363.87
1103.47
1.64
0.43
3
1101.00
2039.99
371.53
729.47
1668.46
1.78
0.26
4
1001.00
1453.15
883.04
117.96
570.11
1.74
-0.05
5
1699.00
3055.60
914.77
784.23
2140.83
2.05
0.54
21.2
108.3
Eng. Responsável:
180
PLANILHA 84 – RESULTADOS DO ENSAIO
LAME
ENSAIO TRIAXIAL
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Poro-Pressão v. Deformação Axial:
≅ Poro-Pressão (kPa)
1000
800
amostra 1
600
amostra 2
amostra 3
400
amostra 4
amostra 5
200
amostra 6
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-200
Deformação Axial (%)
Trajetória de Tensões Efetivas:
800
q = (≅ 1´- ≅ 3´) (kPa)
700
Amostra 1
600
Amostra 2
500
Amostra 3
Amostra 4
400
Amostra 5
300
Amostra 6
200
100
0
0
200
Téc. Executor:
UFPR / TC422
400
600
800
1000
1200
p' = (σ1´+ σ3´) / 2 (kPa)
Téc. Conferente:
1400
1600
1800
Eng. Responsável:
181
PLANILHA 85 – RESULTADOS DO ENSAIO
LAME
ENSAIO TRIAXIAL
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Tensão Desviadora v. Deformação Axial:
Tensão Desviadora (kPa)
1600
1400
1200
Amostra 1
Amostra 2
1000
Amostra 3
800
Amostra 4
600
Amostra 5
Amostra 6
400
200
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Deformação Axial (%)
Círculo de Mohr:
Tensão Cisalhante (kPa)
φ=
21.2
o
C=
108.3 kN/m
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
2
Amostra 1
Amostra 2
Amostra 3
Amostra 4
Amostra 5
Amostra 6
Envoltória
0
500
1000
1500
2000
2500
Tensão Normal (kPa)
Téc. Executor:
UFPR / TC422
Téc. Conferente:
Eng. Responsável:
182
BIBLIOGRAFIA
KORMANN, A. C. M., Roteiro Didático para Ensaio de Solos em
Laboratório, Segundo Semestre, UFPR.
BIBLIOGRAFIA DO TRIAXIAL
ABNT, NBR 9895.
ABNT, MB3336
DNER, DNER – IE 04-71.
UFPR / TC422
183