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Física - 1
COMPLEMENTO DE FÍSICA - PERITO CRIMINAL DA POLÍCIA CIVIL DE SP
CARGAS E CAMPOS ELETROSTÁTICOS
Prezado (a) Candidato (a)
Este complemento é parte integrante do edital do concurso
de Perito Criminal da Polícia Civil de SP, e deve ser anexado
à apostila de Física (cód.: 0655) - matéria básica.
De acordo com o conteúdo programático do edital,
pedimos que desconsidere o capítulo 4 da apostila de
Física por não fazer parte do programa.
CARGA ELÉTRICA
A carga elétrica é sempre múltipla da carga elementar
e tem seu valor calculado pela expressão:
Q = n . |e |
|e | = 1,6 . 10-19 C
Um corpo sempre ganha ou perde elétrons e o sinal da
carga de um corpo inicialmente neutro segue a seguinte relação:
Ganha elétrons - Q > 0 ( p > e )
Perde elétrons - Q < 0 ( p < e )
ELETRIZAÇÃO DE UM CORPO
No dia a dia podemos perceber que alguns corpos
adquirem cargas elétricas. Vejamos algumas situações
comuns ... Em um dia frio, ao tirarmos uma blusa de lã
percebemos que esta emite alguns estalos; ao desligarmos a televisão e passarmos o braço próximo à tela
percebemos também que os pêlos se arrepiam; se
atritarmos uma caneta ou um pente no cabelo percebemos que este atrai pedacinhos de papel. Em todos
estes casos estão ocorrendo processos de eletrização.
A carga total de um corpo pode ser alterada se ele ganha
ou perde elétrons e este ganho ou esta perda pode ser ocasionado por três processos básicos que vamos discutir a seguir.
1) Eletrização por Atrito
Partimos de corpos neutros e estes são atritados. Estes corpos ganham ou perdem elétrons. Um dos materiais ganha e o outro perde elétrons.
Lembrete:
PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA
1) Princípio da Atração e Repulsão
Corpos carregados com cargas de mesmo sinal apresentam entre si uma força de repulsão e corpos carregados com cargas de sinais opostos apresentam entre
si uma força de atração. Resumindo, os semelhantes se
repelem e os opostos se atraem.
2) Princípio da Conservação das Cargas Elétricas
Ao efetuarmos qualquer experiência com cargas elétricas, percebemos que elas se conservam, ou seja, em
um sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das
cargas positivas e negativas é constante.
2) Eletrização por Contato
Para que exista este tipo de eletrização é necessário o
contato entre os corpos a serem eletrizados e pelo menos
um dos corpos previamente carregado.
No exemplo anterior, perceba que o corpo A está
eletrizado positivamente (o número de prótons é maior que o número de elétrons) e o corpo B está eletricamente neutro (número de prótons igual ao número de
elétrons). Ao colocarmos A e B em contato, o corpo B
cede elétrons ao corpo A na tentativa de neutralizar A.
Neste processo o corpo A continua positivo e o corpo
B adquire carga positiva também pois cedeu elétrons.
Para o concurso é importante salientar a seguinte condição: se os corpos forem idênticos e um deles não
2 - Física
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estiver neutro, ao estabelecermos a eletrização por contato teremos ao final do processo uma média aritmética das cargas envolvidas no processo.
Até essa etapa do processo, ambos os corpos continuam com as mesmas cargas iniciais, portanto não ocorreu ainda a eletrização.
Para que a eletrização ocorra, é necessário ligarmos o corpo
polarizado (corpo B) à terra por meio de um fio condutor.
É importante perceber que neste processo as cargas
dos corpos têm o mesmo sinal.
3) Eletrização por Indução
Eletrizar um corpo por indução é conferir-lhe uma
carga elétrica utilizando um corpo eletrizado, sem haver contato entre eles. Utilizamos um fio ligado à Terra
para auxiliar neste processo de eletrização.
A Terra é um banco natural de elétrons, quando existem elétrons em excesso, a Terra os absorve e quando
existe uma falta, a Terra os repõe.
Vejamos alguns exemplos da utilização do “fio Terra”:
- Ligamos aparelhos elétricos à Terra (geralmente um
fio verde que sai do aparelho).
- Ligamos o pára-ráios à Terra para eliminar o excesso de elétrons.
- Alguns veículos utilizam uma tira metalizada que
fica em contato com o solo.
Esquematicamente temos:
Ao estabelecermos o contato de B com a Terra, perceba que a região positiva foi neutralizada. Elétrons subiram pelo fio Terra e neutralizaram as cargas positivas.
Lembre-se que a Terra é um banco natural de elétrons e que os elétrons da terra também querem ficar
próximo do corpo positivo (corpo A).
Assim, o corpo B ficou negativo. No esquema, enquanto o corpo A estiver próximo dele as cargas negativas terão uma maior concentração no hemisfério esquerdo. Ao afastarmos o corpo A, as cargas se distribuem uniformemente em B.
Termina-se então o processo de eletrização por
indução. É importante perceber que neste processo as
cargas dos corpos no final são diferentes.
Analisemos agora o processo de eletrização. Inicialmente temos dois corpos A e B. O corpo A está positivamente carregado e B está neutro. Ao aproximarmos os corpos, os elétrons do corpo B tendem a ocupar o hemisfério mais próximo do corpo A.
4) Resumo dos Processos de Eletrização
Processo
Situação
Atrito
Contato
Indução
Sinais
Mesmo
Sinais
Final
Opostos
Sinal
Opostos
5) Atração de um Corpo Neutro por Corpo Carregado
Ocorre então uma polarização do corpo B, ou seja,
o corpo B continua eletricamente neutro porém com
dois pólos de sinais opostos. Nesta situação denominamos o corpo A indutor e o corpo B induzido.
Um corpo carregado atrai um corpo neutro e viceversa. Tal atração se deve à indução de cargas elétricas
como vimos anteriormente.
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Perceba que no corpo polarizado (corpo B) ocorre
simultaneamente atração e repulsão. Devido à menor
distância, a atração é maior que a repulsão.
Em resumo: um corpo neutro é sempre atraído por
corpo carregado, seja ele positivo ou negativo.
Física - 3
Sabemos que cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem. O que será que acaba
influenciando nesta interação elétrica? Será a distância entre
elas? Será a carga elétrica de cada uma delas? Vamos
prosseguir esta análise através da Lei de Coulomb:
6) Eletroscópios
Eletroscópios são equipamentos utilizados para verificar se um corpo está ou não carregado eletricamente.
Para o vestibular é necessário saber dois tipos dos inúmeros eletroscópios que existem no dia a dia.
O primeiro deles é o eletroscópio de pêndulo. Este
eletroscópio é formado basicamente por um pêndulo,
um fio isolante e uma esfera metálica.
A intensidade da força elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as
separa. As forças que atuam em Q1 e Q2 são iguais em
módulo e direção, porém diferem-se no sentido.
F=
Este eletroscópio funciona baseado no processo de
indução eletrostática. Ao aproximarmos um corpo carregado do eletroscópio descarregado, verifica-se a polarização da esfera. Devido a essa polarização, essa esfera
será atraída pelo corpo. Como vimos anteriormente, esta
atração independe do sinal do corpo indutor.
O segundo deles é o eletroscópio de folhas. Este
eletroscópio é composto por um suporte isolante, uma
haste condutora e duas folhas metálicas associadas conforme mostra o esquema:
Ao aproximarmos um corpo eletrizado, as folhas do
eletroscópio tendem a se abrir pois ocorrerá um movimento de elétrons em seu interior.
Se o corpo indutor for positivo, a esfera presa à haste
fica negativamente carregada e suas folhas positivamente.
Se o corpo indutor for negativo, a esfera ficará positivamente carregada e suas folhas negativamente.
7) Força Elétrica
Antes de enunciarmos a Lei de Coulomb vamos
definir o conceito de cargas puntiformes. Cargas
puntiformes são cargas elétricas de dimensões desprezíveis em relação à distância que os separam. Trabalharemos sempre com essas cargas.
K ⋅ | Q1 | ⋅ | Q 2 |
d2
Onde:
F: Módulo da força elétrica
K: Constante elétrostática (vácuo)
Q: Cargas elétricas
d: Distância entre as cargas elétricas
(K = 9,0 . 10 9 N . m² / C² )
O gráfico da intensidade da força elétrica em relação
à distância é dado por:
Unidades (SI):
[F]=N
[Q]=C
[ K ] = N . m² / C ²
[d]=m
8) Campo Elétrico Gerado por uma Carga Puntiforme
Você sabe pela experiência do seu dia a dia que quando
abandonamos corpos próximos à superfície da Terra este
cai em direção ao chão. Isso se deve ao campo gravitacional
da Terra. Na eletrostática ocorre um fenômeno semelhante.
Corpos eletrizados se atraem ou se repelem de acordo como o campo elétrico que atua sobre eles.
Esses campos elétricos se diferem nas cargas positivas
4 - Física
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e negativas. Representamos o campo elétrico por Linhas
de Força. Nas cargas positivas as Linhas de Força são
radiais e saindo da carga e nas cargas negativas são radiais e chegando na carga. Esquematicamente temos :
No esquema percebemos que as linhas de força estão mais concentradas próximo à carga e vão se distanciando uma das outras à medida que nos afastamos da
carga. Assim consideramos que o valor do campo elétrico depende do módulo da carga que o gera e da
distância à carga elétrica.
E=
K ⋅|Q|
d2
Onde:
E : Módulo do Campo Elétrico
K : Contante Eletrostática (vácuo)
Q : Carga Fixa
d : Distância do ponto considerado à carga fixa.
(K = 9,0 . 10 9 N . m² / C²)
Perceba que para existir um campo elétrico é necessário apenas uma carga elétrica ao contrário da força
elétrica onde são necessárias duas cargas elétricas.
[
[
[
[
Unidades (SI):
E ] = N / C ou V / m
Q]=C
K ] = N . m² / C ²
d]=m
Ao analisarmos a fórmula que calcula o valor do campo elétrico e comparamos com a Lei de Coulomb (Força elétrica) percebemos a seguinte relação:
F= q.|E|
A carga q é denominada carga de prova. A carga de
prova não é a carga que gera o campo elétrico mas é a
carga que está sujeita à ação deste campo. A carga que
gera o campo elétrico é denominada carga fixa e está
representado por Q na fórmula do campo elétrico.
Do campo elétrico de cada uma das cargas e aplicar a Lei dos
Cossenos. Lembre-se que a Lei dos Cossenos é dada por :
(E R)² = (E 1)² + (E 2)² + 2 . E 1 . E 2 . cos α
09) Campo Elétrico Uniforme
Quando as linhas de força são paralelas e igualmente
espaçadas umas das outras, dizemos que este campo é
uniforme e tem o mesmo valor qualquer que seja a região
considerada. Podemos criar esse campo elétrico uniforme através de um capacitor de placas planas carregado.
Perceba que as linhas de força saem da placa positiva
e chegam na placa negativa analogamente às cargas elétricas vistas anteriormente.
O valor do campo elétrico pode ser calculado pela
expressão:
U=E.d
Onde:
U: Tensão entre as placas do capacitor
E: Intensidade do campo elétrico
d: Distância entre as placas
Unidades:
[U]=V
[ E ] = V / m ou N / C
[d]=m
10) Energia Potencial Elétrica
Pelo princípio da atração e repulsão as cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem com uma força calculada anteriormente
através da Lei de Coulomb.
Se fixarmos estas cargas em uma região do espaço impedindo que saiam do lugar, armazenamos no sitema uma
energia potencial elétrica. Essa energia é chamada de potencial pois existe uma potencialidade de movimento.
É importante perceber que para existir a energia potencial elétrica é necessário a existência de pelo menos
duas particulas eletricamente carregadas.
Esquematicamente temos:
Esquema de duas partículas separadas por uma distância d. Cargas Q e q.
A energia armazenada neste par de cargas é dada por:
E Pel =
K⋅Q⋅q
d
Onde:
EPel: Energia potencial elétrica
K: Contante eletrostática (vácuo)
Q e q: Cargas elétricas
d: distância entre as cargas
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Unidades (SI):
[ EPel ] = J ( joule )
[K]=N.m²/C²
[Q]=C
[d]=m
11) Energia Potencial Elétrica de um Sistema de
Cargas Elétricas:
Em um sistema de cargas elétricas, a energia potencial
do sistema é dada pela soma algébrica de todas as energias potenciais parciais do sistema. Essas energias potenciais parciais são calculadas de duas em duas cargas.
Esquema de quatro partículas separadas por distâncias dn. Cargas Q e q.
A energia potencial elétrica do sistema é dada por:
EPel = EPel 1 + EPel 2 + EPel 3 + EPel 4
12) Potencial Elétrico:
Denominamos potencial elétrico (V) de um ponto:
V =
EPel
q
⇒
V =
K ⋅Q
d
Onde:
V: Potencial elétrico
EPel: Energia potencial elétrica
Q: Carga fixa
q: Carga de prova
K: Contante eletrostática (vácuo)
D: distância da carga ao ponto considerado.
Unidades (SI):
[EPel ] = J
[K]=N.m²/C²
[Q]=C
[d]=m
[ V ] = V ( volt )
O potencial elétrico é uma grandeza escalar associado a um ponto nas proximidades da carga fixa.
Existem infinitos pontos ao redor de uma carga fixa
que possuem o mesmo potencial elétrico. O lugar geométrico destes pontos é uma esfera centrada na carga
fixa e de raio d. Os pontos de mesmo potencial elétrico contituem as chamadas superfícies equipotenciais.
Estas superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de força (Campo Elétrico).
O valor do potencial elétrico depende do sinal da
carga elétrica que o gera.
Q>0
Q<0
⇒
⇒
V > 0
V < 0
Física - 5
À medida que a distância se altera, os potenciais elétricos sofrem alteração no seu valor.
Se Q > 0, à medida que nos afastamos da carga fixa,
seu potencial elétrico diminui, tendendo a zero em um
ponto muito distante da carga fixa.
Se Q < 0, à medida que nos afastamos da carga fixa,
seu potencial elétrico aumenta, tendendo a zero em um
ponto muito distante da carga fixa.
Quando uma partícula é submetida a uma força elétrica é atraída ou repelida por outra, podemos analisar
a situação da seguinte forma:
Cargas positivas têm a tendência de caminhar em busca de regiões de menor potencial elétrico e cargas negativas regiões de maior potencial elétrico. Desta forma,
cargas negativas são atraídas por positivas e vice versa.
13) Potencial Elétrico de um Ponto sob Ação de
Várias Cargas:
O Potencial elétrico é uma grandeza escalar e está
associado a um ponto e a carga que o gerou.
Quando trabalhamos em um sistema de cargas elétricas, o potencial elétrico do ponto é dado pela soma
algébrica dos potenciais parciais que cada uma das cargas exercem sobre esse ponto. Note que o potencial
elétrico pode ser nulo em casos particulares.
V = V1 + V2 + V3+ V 4
EXERCÍCIOS
01. (FATEC - SP) Se um condutor eletrizado positivamente for aproximado de um condutor neutro, sem
tocá-lo, pode-se afirmar que o condutor neutro:
a) conserva sua carga total nula, mas é atraído pelo
eletrizado.
b) eletriza-se negativamente e é atraído pelo eletrizado.
c) eletriza-se positivamente e é repelido pelo eletrizado.
d) conserva sua carga total nula e não é atraído pelo
eletrizado.
e) fica com a metade da carga do condutor eletrizado.
02. Utilizando a indução eletrostática, retiram-se
2,0.10 12 elétrons de um corpo metálico inicialmente neutro. Determine o sinal e o valor da carga
elétrica deste corpo. Dado: carga do elétron em
módulo = 1,6.10 -19 C.
03. (FUVEST - GV) Tem-se 3 esferas condutoras
idênticas A, B e C. As esferas A (positiva) e B (negativa) estão eletrizadas com cargas de mesmo
módulo Q, e a esfera C está inicialmente neutra.
São realizadas as seguintes operações:
1º) Toca-se C em B, com A mantida à distância, e
em seguida separa-se C de B;
2º) Toca-se C em A, com B mantida à distância, e
em seguida separa-se C de A;
6 - Física
3º) Toca-se A em B, com C mantida à distância, e
em seguida separa-se A de B.
Podemos afirmar que a carga final da esfera A vale:
a) zero.
b) +Q/2.
c) - Q/4.
d) +Q/6.
e) - Q/8.
04. (UEL - PR) Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica de 4,0x10-15 C. Como o
módulo da carga do elétron é 1,6x10-19 C, essa partícula:
a) ganhou 2,5 x 10 4 elétrons.
b) perdeu 2,5 x 10 4 elétrons.
c) ganhou 4,0 x 10 4 elétrons.
d) perdeu 6,4 x 10 4 elétrons.
e) ganhou 6,4 x 10 4 elétrons.
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08. (PUC - SP) Os corpos eletrizados por atrito,
contato e indução ficam carregados respectivamente com cargas de sinais:
a) iguais, iguais e iguais.
b) iguais, iguais e contrários
c) contrários, iguais e contrários
c) contrários, contrários e iguais.
d) contrários, iguais e iguais.
e) contrários, iguais e contrários.
09. (Unicamp - SP) Duas cargas elétricas Q1 e Q2 atraem-se, quando colocadas próximas uma da outra.
a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e Q 2?
b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga,
Q3 positiva. Qual é o sinal Q2 ?
05. (PUCCAMP) Uma esfera condutora eletricamente
neutra, suspensa por fio isolante, toca outras três esferas de mesmo tamanho e eletrizadas com cargas Q,
3Q/2, e 3Q, respectivamente. Após tocar na terceira
esfera eletrizada, a carga da primeira esfera é igual a:
a) Q/4.
b) Q/2.
c) 3Q/4.
d) Q.
e) 2Q.
10. (FEI - SP) Cargas elétricas puntiformes devem ser colocadas nos vértices, R, S, T e U do
quadrado a seguir. Uma carga elétrica puntiforme
q está no centro do quadrado. Esta carga ficará
em equilíbrio quando nos vértices forem colocadas as cargas:
06. (PUC - SP) Duas esferas A e B, metálicas e
idênticas, estão carregadas com cargas respectivamente iguais a 16 μ C e 4 μ C. Uma terceira esfera C, metálica e idêntica às anteriores, está inicialmente descarregada. Coloca-se C em contato
com A. Em seguida, esse contato é desfeito e a
esfera C é colocada em contato com B.
Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas
com o meio exterior, a carga final de C é de :
a) 8 μ C.
b) 6 μ C.
c) 4 μ C.
d) 3 μ C.
e) nula.
11. (FEI) Qual dos gráficos a seguir melhor representa a variação da força elétrica que uma carga
puntiforme exerce sobre outra carga puntiforme
quando a distância é alterada entre elas?
07. (FUVEST - SP) Quando se aproxima um bastão B, eletrizado positivamente, de uma esfera
metálica, isolada e inicialmente descarregada, observa-se a distribuição de cargas representada na
Figura 1. Mantendo o bastão na mesma posição, a
esfera é conectada à terra por um fio condutor que
pode ser ligado a um dos pontos P, R ou S da superfície da esfera. Indicando por ( → ) o sentido
do fluxo transitório de elétrons (se houver) e por
(+), (-) ou (0) o sinal da carga final (Q) da esfera,
o esquema que representa ( → ) e Q é:
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Física - 7
12. (UFMG) Observe a figura que representa uma
triângulo eqüilátero.
Nesse triângulo, três cargas elétricas puntuais de
mesmo valor absoluto estão nos seus vértices.
O vetor que melhor representa a força elétrica resultante sobre a carga do vértice 1 é :
b) ↓ .
d) ← .
e)
↑
a) ↑ .
16. (Fatec) Três cargas elétricas puntiformes q1, q2 e q3 estão
eqüidistantes, fixas ao longo de um eixo, como na figura:
As cargas q1 e q2 são iguais, possuindo módulo q.
Para que a força resultante sobre a carga q1 seja
nula, o módulo da carga q 3 deve ser:
a) 6q.
b) 4q.
c) 3q.
d) 2q.
e) q.
17. (Vunesp) A figura 1 representa uma carga elétrica pontual positiva no ponto P e o vetor campo
elétrico no ponto 1, devido a essa carga.
No ponto 2, a melhor representação para o vetor
campo elétrico, devido à mesma carga em P, será:
c) → .
↑ .
13. (UFPE) Duas pequenas esferas carregadas repelem-se mutuamente com uma força de 1 N quando separadas por 40 cm. Qual o valor em Newtons
da força elétrica repulsiva se elas forem deslocadas
e posicionadas à distância de 10 cm uma da outra?
14. (FEI - SP) As cargas Q1 = 9 μ C e Q3 = 25 μ C estão
fixas nos pontos A e B. Sabe-se que a carga Q2 = 2
μ C está em equilíbrio sob a ação de forças elétricas
somente na posição indicada. Nestas condições:
a) x = 1 cm.
d) x = 4 cm.
b) x = 2 cm.
e) x = 5 cm.
c) x = 3 cm.
18. (Vunesp) Na figura adiante, o ponto P está
eqüidistante das cargas fixas +Q e -Q. Qual dos
vetores indica a direção e o sentido do campo elétrico em P, devido a essas cargas?
15. (FUVEST - SP) Um objeto A, com carga elétrica + q e dimensões desprezíveis, fica sujeito a uma
força de 20 . 10-6 N quando colocado em presença
de um objeto idêntico, à distância de 1,0 m. Se A
for colocado na presença de dois objetos idênticos,
fica sujeito a uma força de, aproximadamente:
r
a) A .
r
e) E
a) 40 . 10-6 N.
d) 5,0 . 10-6 N.
b) 10 . 10-6 N.
e) 14,1 . 10-6 N.
c) 7,1 . 10-6 N.
r
b) B .
c) Cr .
r
d) D .
8 - Física
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19. (Puccamp) Duas cargas elétricas +Q e -9Q estão
localizadas, respectivamente, nos pontos M e N
indicados no esquema a seguir.
Considerando os pontos 1, 2, 3 e 4 marcados no
esquema, o campo elétrico resultante da ação dessas cargas elétricas é nulo
a) somente no ponto 1.
b) somente no ponto 2.
c) somente nos pontos 1 e 2.
d) somente nos pontos 3 e 4.
e) nos pontos 1, 2, 3 e 4.
22. (Unicamp) Partículas ‘(núcleo de um átomo
de Hélio), partículas ’(elétrons) e radiação –(onda
eletromagnética) penetram, com velocidades
comparáveis, perpendicularmente a um campo
elétrico uniforme existente numa região do espaço, descrevendo as trajetórias esquematizadas
na figura a seguir.
a) Reproduza a figura anterior e associe α , β , e γ
a cada uma das três trajetórias.
b) Qual é o sentido do campo elétrico?
20. (Faap) Sabendo-se que o vetor campo elétrico
no ponto A é nulo, a relação entre d1 e d2 é:
a) d1 / d2 = 4.
c) d1 / d2 = 1.
e) d1 / d2 = 1/4.
b) d1 / d2 = 2.
d) d1 / d2 = 1/2.
21. (Mackenzie) Uma carga elétrica puntiforme com
4,0 μ C, que é colocada em um ponto P do vácuo,
fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N.
O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de:
a) 3,0 . 10 5 N/C.
b) 2,4 . 10 5 N/C.
5
c) 1,2 . 10 N/C.
d) 4,0 . 10 - 6 N/C.
-6
e) 4,8 . 10 N/C.
Gabarito
03. E
01. A
02. q = + 3,2 . 10-17 C
04. B
05. E
06. B
07. E
08. C
09.
a) podem possuir cargas de sinais opostos ou ser uma
carregada e outra neutra.
b) negativa ou neutra.
10. C
11. A
12. C
13. 16 N
14. C
15. C
16. B
17. C
18. C
19. A
20. B
21. A
22.
a) partícula alfa : sofre desvio para cima, partícula beta
desvio para baixo e partícula gama não sofre desvio.
b) vertical de baixo para cima.
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Física - 9
CORRENTE ELÉTRICA
PROPRIEDADEDOSMATERIAIS:CONDUTIVIDADEERESISTIVIDADE
Condutores e Isolantes
Uma característica particular dos metais é a sua capacidade de conduzir corrente elétrica. Dizemos que
os metais são bons condutores elétricos. Essa
condutividade elétrica se deve à sua estrutura atômica.
Metais de um modo geral são bons condutores de
energia pois possuem alta condutividade elétrica e baixa resistividade.
Materiais como a madeira, o plástico, a borracha são
bons isolantes elétricos. Estes possuem uma alta
resistividade e uma baixa condutividade elétrica.
Quando um condutor se encontra isolado, ou seja, não
está ligado a nenhuma fonte de energia, seus elétrons
apresentam um movimento desordenado e caótico.
Ao ligarmos os terminais do condutor a uma fonte
de energia, se estabelece um movimento ordenado de
seus elétrons. Esta movimentação ordenada é chamada
de corrente elétrica. Para nosso estudo, utilizaremos a
letra i para simbolizarmos a corrente elétrica.
Esse movimento ordenado de elétrons tem sempre
um sentido definido que é do pólo negativo ao pólo
positivo da fonte de energia. Convencionaremos o sentido da corrente elétrica como o sentido oposto ao da
movimentação dos elétrons. Esta convenção tem um
fundo histórico e foi mantida com o passar dos tempos sendo utilizada até hoje.
grandeza no nosso cotidiano.
Vejamos alguns exemplos do dia a dia ... lâmpadas de
110 V e 220 V, pilhas de 1,5 V, baterias de 12 V, etc... são
exemplos de equipamentos elétricos que funcionam nessas ddps indicadas. Na prática essa ddp pode ser considerada como a quantidade de “energia” fornecida pala fonte. Posteriormente veremos a definição formal de tensão.
U=R.i
Onde:
U: Tensão elétrica ou ddp
R: Resistência elétrica
I: Corrente elétrica
Unidades (SI):
[U]=V
[R]= Ω
[i]=A
Quando um resistor apresenta uma resistência elétrica constante chamamos este resistor de ôhmico. Graficamente temos uma reta estritamente crescente.
RELAÇÃO ENTRE RESISTÊNCIA E CORRENTE ELÉTRICA
Definimos resistência elétrica de um corpo como a
oposição deste corpo à passagem de elétrons. Esta oposição depende de alguns fatores como tipo de material,
dimensões do condutor. Para compreendermos melhor
o conceito de resistência elétrica, enunciaremos as Leis
de Ohm. Representação gráfica de um resistor:
2º Lei de Ohm
Esta lei relaciona a resistência elétrica com o tipo de
material e suas dimensões.
Perceba que o termo resistor se refere ao componente eletrônico e resistência elétrica uma característica
do resistor.
1º Lei de Ohm
Para compreendermos esta lei, é necessário estudarmos mais algumas grandezas físicas. Uma grandeza
importante nesse estudo é a diferença de potencial (ddp)
ou simplesmente tensão. Estamos habituados com essa
R=
ρ ⋅l
A
Onde:
R: Resistência elétrica
ρ : Resistividade elétrica
l: Comprimento do condutor
A: Área da secção transversal
10 - Física
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Unidades (SI):
[R]= Ω
[ρ]= Ω.m
[l]=m
[A ] = m²
b) Temos n resistores iguais de resistência elétrica R,
associados em paralelo, sua Req é dada por:
Associação de Resistores
c) Mista
Na associação mista, existem resistores associados em
série e em paralelo. Para se chegar à Req é necessário
que o circuito seja simplificado de fora para dentro.
Existe uma regra prática para encontrarmos o Req:
a) Substituímos os resistores associados em série por
um Req1 e os em paralelo por outro Req2 e assim sucessivamente.
b) Após ter simplificado o circuito, substituímos os
Reqn quantas vezes for necessário até encontrarmos
um Req final.
R eq =
Em uma associação de resistores podemos encontrar numericamente uma resistência elétrica que faz o
papel das demais no circuito. A essa resistência se dá o
nome de resistência equivalente. Para encontrarmos a
resistência equivalente de um circuito é necessário que
estudemos os tipos de associação possíveis.
a) Série
Na associação em série, os resistores estão ligados
um ao outro de modo contínuo, ou seja, a corrente
elétrica que os percorre é a mesma.
R
n
Curto Circuito
O curto circuito acontece quando não há nenhuma
ou praticamente nehuma resistência elétrica entre os terminais da fonte de energia. Percebemos tal fenômeno
quando colocamos as extremidades de um fio elétrico
descascado nos buracos de uma tomada, ou quando
ligamos os pólos de uma pilha com palhas de aço.
- Req = R1 + R2 + R3
- U t = U 1 + U2 + U 3
- i t = i1 = i2 = i3
b) Paralelo
Na associação em paralelo, a corrente elétrica é dividida entre os ramos da associação. Os resistores estão
ligados aos mesmos terminais e a ddp é constante.
- 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
- Ut = U1 = U2 = U3
- i t = i1 + i2 + i3
Algumas particularidades desta associação podem ser
percebidas quando:
a) Estamos trabalhando com apenas dois resistores em
paralelo. A Req neste caso é dada por:
R eq =
Produto R1 ⋅ R 2
=
Soma
R1 + R2
Quando ocorre o curto circuito, existe grande consumo de energia da fonte e consequente liberação de
calor. Quando há um curto circuito na associação de
resitores, desconsideramos as resistências elétricas ligadas nos terminais do curto circuito.
Nesta associação os resistores R1 e R2 estão em curto
circuito pois o fio R3 (de resistência nula) está ligado
entre seus terminais. Neste caso a Req é nula e a corrente
elétrica não atravessa a parte em curto circuito atravessando o circuito pelo fio reto R3 .
DISSIPAÇÃODE ENERGIAEM RESISTORES. POTÊNCIAELÉTRICA
Para compreendermos o conceito de potência elétrica é necessário que analisemos o conceito de energia no
cotidiano. Quando temos uma lâmpada acesa ela libera
uma certa quantidade de energia na forma de luz e de
calor. Um carro em funcionamento também libera a
energia dos combustíveis na forma de energia mecâni-
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ca, sonora e térmica.
Para calcularmos a potência de algum corpo ou equipamento dividimos a energia liberada pelo intervalo
de tempo utilizado para tal liberação.
P=
∆E
∆t
Onde:
P: potência
E: energia
t: tempo
Física - 11
Sua equação característica:
U=E-r.i
Onde:
U: tensão nos terminais do gerador
E: força eletromotriz (f.e.m.)
r: resistência interna
i: corrente elétrica que atravessa o gerador
Unidades (SI):
[U]=V
[E]=V
[r]= Ω
[i]=A
Unidades (SI):
[ P ] = J/s = W
[E]=J
[t]=s
Sua curva característica:
Na eletrodinâmica existem algumas fórmulas diretas
para o cálculo da potência elétrica dos equipamentos.
P=U.i
P = R . i²
P = U²/R
Rendimento ( η )
O conceito de rendimento que utilizaremos é o
mesmo conceito de rendimento que temos do nosso dia a dia. Por exemplo, se um aluno acerta nove
das dez questões de uma prova, seu rendimento é
de 90% ou seja ele teve um aproveitamento de nove
das dez questões propostas.
Para calcularmos o rendimento, basta dividirmos a
parte útil pela total. Assim:
η=
P
útil
P
total
Perceba que o gerador possui uma resistência interna responsável por um consumo de energia. Este
consumo diminui a energia total produzida (f.e.m.).
Quando um gerador é ideal, a sua resistência interna é nula ou seja não existe consumo interno de
energia. Logo U = E .
Analisando o gráfico, percebemos que a medida
que a tensão diminui entre os terminais do gerador
a corrente elétrica aumenta até um valor chamado
i cc. Esta corrente i cc é a chamada corrente de curto
circuito (U = 0 V). Para o gerador é válido:
Ptotal = E . i
Perceba que o rendimento não tem unidade (é
adimensional), já que dividimos grandezas de mesma
natureza. Percebemos também que seu valor deve ser
um número compreendido entre 0 e 1 (0 e 100 %).
Pútil = U . i
Pdissip = r . i²
η=
Geradores
Geradores são elementos cuja função é fornecer energia elétrica. São os responsáveis pela conversão de qualquer outra modalidade de energia em energia elétrica.
Na prática, os geradores são as pilhas, baterias, e os
geradores das usinas hidrelétricas e termoelétricas.
Sua representação gráfica:
U
E
Receptores
Receptores são todos os equipamentos que convertem energia elétrica em outra modalidade de energia.
No dia a dia, são equipamentos que consomem energia
elétrica. Podemos citar o liquidificador, o ventilador, o
aquecedor elétrico, chuveiro, ferro de passar roupa, etc.
Sua representação gráfica é:
12 - Física
Central de Concursos / Degrau Cultural
Sua equação característica :
U = E’+ r . i
Onde:
U: tensão nos terminais do receptor
E’: força contra eletromotriz (f.c.e.m.)
r: resistência interna
i : corrente elétrica que atravessa o receptor
Sua curva característica :
Não há necessidade em analisarmos a corrente elétrica como fizemos no gerador pois esta pode variar de
acordo com a montagem do sistema onde este receptor está funcionando.
Para o receptor é válido:
03. Pela secção reta de um condutor de eletricidade
passam 12,0 C a cada minuto. Nesse condutor a intensidade da corrente elétrica, em ampéres, é igual a:
a) 0,08.
b) 0,20.
c) 5,0.
d) 7,2.
e) 12.
04. Sabe-se que a carga do elétron tem módulo
1,6.10-19C. A ordem de grandeza do número de elétrons que passam por segundo pela secção transversal constante de um condutor que transporta
corrente de 0,15A é:
a) 1020.
b) 1019.
c) 1018.
d) 1017.
16
e) 10 .
05. Uma lâmpada permanece acesa durante 5 min.
por efeito de uma corrente de 2A, fornecida por
uma bateria. Nesse intervalo de tempo, a carga
total (em C) liberada pela bateria é:
a) 0,4.
b) 2,5.
c) 10.
d) 150.
e) 600.
06. O gráfico representa a intensidade de corrente
i, em função do tempo t, num condutor. Determine a quantidade de carga que atravessa uma secção
transversal desse condutor nos primeiros 12 s.
Ptotal = U . i
Pútil = E’ . i
Pdissip = r . i²
η=
E'
U
Cálculo da Corrente Elétrica nos Circuitos
i=
E
R+r
EXERCÍCIOS
01. Uma pessoa pode levar grandes choques elétricos ao tocar em fios da instalação elétrica em
sua casa. Entretanto, é freqüente observarmos pássaros tranqüilamente pousados em fios
desencapados da rede elétrica sem sofrerem esses
choques. Por que pode ocorrer o choque no primeiro caso e não ocorre no segundo?
02. Mediante estímulo, 2 × 105 íons de K+ atravessam a membrana de uma célula nervosa em 1,0
mili-segundo. Calcule a intensidade dessa corrente elétrica, sabendo-se que a carga elementar é
1,6×10-19C.
07. Um condutor de secção transversal constante
e comprimento L tem resistência elétrica R. Cortando-se o fio pela metade, sua resistência elétrica será igual a:
a) 2R.
b) R/2.
c) R/4.
d) 4R.
e) R/3.
08. No gráfico está representada a relação entre a
diferença de potencial elétrico U, e a corrente elétrica i em um resitor.
a) Qual o valor da resistência elétrica desse resistor?
b) Qual a diferença de potencial elétrico quando
i = 50 A ?
Central de Concursos / Degrau Cultural
Física - 13
09. Dada a associação da figura, determine :
a) a resistência equivalente;
b) a intensidade de corrente;
c) a tensão nos terminais de cada resistor.
13. (UCChagas) Um fio de resistência elétrica igual
a 50 Ω é submetido a uma ddp de 20 V. Qual a
energia disspiada no fio em um minuto?
14. (Puc - MG) No circuito da figura, a fem da
bateria é E = 1,5 V e sua resistência interna vale
r = 5,0 Ω . A diferença de potencial nos terminais da bateria, em volts, vale:
10. Considere a associação da figura.
Determine:
a) a resistência do resistor equivalente da associação.
b) a intensidade de corrente total no circuito.
c) a intensidade de corrente em cada resistor.
11. Os terminais A e B da associação da figura
estão sob uma diferença de potencial de 360V. Determine a corrente elétrica no resistor de 20 Ù.
12. (Cesgranrio) A figura esquematiza o circuito elétrico de um ferro de engomar em funcionamento. A
potência por ele dissipada é de, aproximadamente:
a) 900 W.
d) 750 W.
b) 120 W.
e) 1440 W.
c) 1920 W.
a) 0,75.
b) 1,00.
c) 1,25.
d) 1,50.
e) 1,75.
15. (Fatec - SP) Uma bateria de automóvel de 12 V,
com resistência interna de 0,60 Ω , tem seus terminais acidentalmente ligados em curto circuito.
A corrente de curto circuito tem intensidade:
a) zero.
b) 20 A.
c) 24 A.
d) infinita.
e) n.d.a.
Gabarito
01. Para haver choque é necessário uma diferença de
potencial nas patas dos pássaros.
02. 3,2 . 10-11 A
03. B
04. C
05. E
06. 96 C
07. B
08. a) 0,5 Ω b) 25 V
09. a) 50 Ω b) 6A
c) 180V, 90V, 30V
c) 20A, 40A
10. a) 2 Ω b) 60A
11. 9A
12. A
13. 480 J
14. C
15. B
14 - Física
Central de Concursos / Degrau Cultural
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
Mecânica
01. (UFRN) Um móvel passa pela posição S1 = 20
m no tempo t1 = 5 s, e pela posição S2 = 60 m no
tempo t2 = 10 s. Quais são, respectivamente, os
valores do desdobramento e da velocidade média
do móvel entre os instantes t1 e t2 ?
a) 40 m e 8 m/s
b) 60 m e 10 m/s
c) 60 m e 12 m/s
d) 40 m e 14 m/s
e) 50m e 16 m/s
02. (FCC) Qual é a velocidade média, em km/h, de uma
pessoa que percorre, a pé, 1200 metros em 20 minutos?
a) 4,8
b) 3,6
c) 2,7
d) 2,1
e) 1,2
03. (Cesgranrio-RJ) Numa avenida longa, os sinais são
sincronizados de tal forma que os carros, trafegando a
uma determinada velocidade, encontram sempre os
sinais abertos (onda verde). Sabendo que a distância
entre os sinais sucessivos (cruzamentos) é de 200m e
que o intervalo de tempo entre a abertura de um sinal e
o seguinte é de 12s, com que velocidade os carros deve
trafegar para encontrarem os sinais abertos?
a) 30 km/h
b) 40 km/h
c) 60 km/h
d) 80 km/h
e) 100 km/h
04. (UFRN) Ao fazer uma viagem de carro de carro entre
duas cidades, um motorista observa que sua velocidade
média foi de 70 km/h, e que, em média, seu carro
consumiu 1,0 litro de gasolina a cada 10 km. Se, durante
a viagem, o motorista gastou 35 litros de gasolina, quantas
horas demorou a viagem entre as duas cidades?
a) 3 h
b) 3h 30 min
c) 4 h
d) 4 h 30 min
e) 5 h
05. (PUC-RJ) Um veículo se desloca em uma estrada
durante 3 horas. Na primeira hora ele percorre 70
km, na segunda percorre 80 km e na terceira, 60
km. Qual das respostas abaixo representa o valor
da velocidade média do veículo durante o percurso?
a) 60 km/h
b) 70 km/h
c) 80 km/h
d) 210 km/h
e) 40 km/h
02. B
05. B
01. (UFMA) Assinale a opção que apresenta
duas grandezas vetoriais:
a) comprimento e área
b) massa e volume
c) volume e velocidade
d) aceleração e velocidade
02. (Medicina de Pouso Alegre – MG) Uma pessoa
sai para dar um passeio pela cidade, fazendo o
seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões
para o Norte; logo após, dobra à esquerda e anda
mais 3 quarteirões para Oeste, virando, a seguir,
novamente à esquerda e andando mais 2
quarteirões para o Sul. Sabendo que um quarteirão
mede 100m, o deslocamento da pessoa é de:
a) 700 m para Sudeste.
b) 300 m para Oeste.
c) 200 m para o Norte.
d) 700 m em direções variadas.
e) 0 m
03. (Fatec-SP) Os sucessivos deslocamentos efetuados
por um veículo, quando se movimentou de um ponto
A para outro B, são 40 km para o Norte, 40 km para o
Leste e 10 km para o Sul. Para retornar de B para A, a
menor distância a ser percorrida será de:
a) 70 km
b) 90 km
c) 40 km
d) 50 km
e) nenhuma das anteriores.
04. (Medicina de Vassouras-RJ) Um barco tem uma
velocidade de 22,32 km/h rio abaixo e de 13,68 km/h
rio acima. Podemos dizer que a velocidade do rio é de:
a) 5,00 m/s
b) 7,20 m/s
c) 4,32 m/s
d) 1,20 m/s
e) 4,00 m/s
05. (Fatec-SP) Um teco-teco (avião) dirige-se de
Oeste para Leste com velocidade de 200 km/h
em relação ao ar. O vento sopra de Oeste para
Leste com velocidade de 80 km/h. A velocidade
do avião em relação ao solo é de:
a) 120 km/h de Oeste para Leste.
b) 120 km/h de Leste para Oeste.
c) 280 km/h de Oeste para Leste.
d) 280 km/h de Leste para Oeste.
e) N.d.a
Gabarito
Gabarito
01. A
04. E
Vetores
03. C
01. D
04. D
02. B
05. C
03 D
Central de Concursos / Degrau Cultural
Movimento Circular e Uniforme
01. (UFPA) A figura abaixo mostra um bloco A,
em repouso, apoiado sobre uma superfície S,
suposta horizontal. Sendo P o peso do bloco e N
a reação da superfície, podemos afirmar que:
a) as forças P e N só constituem um par ação-reação se
não houver tendência de movimento do bloco.
b) as forças P e N constituem um par ação-reação.
c) a lei de interação de Newton não se aplica a esta
situação.
d) as forças P e N só constituem um par ação-reação
se a superfície S for idealmente lisa.
e) as forças P e N não constituem um par ação-reação.
02. (Medicina de Taubaté-SP) Um menino está
parado, de pé, sobre um banco. A terra aplica-lhe
uma força que denominamos “peso do menino”.
Segundo a Terceira Lei de Newton, a reação dessa
força atua sobre:
a) o banco
b) a gravidade
c) o menino
d) a Terra
e) nada disso, pois a Terceira Lei de Newton não é
válida para este caso.
03. (Cescea-SP) Conta a lenda que Galileo, para
convencer seus contemporâneos acerca de suas
teorias sobre corpos em queda livre, teria atirado,
da Torre de Pisa, bolas de canhão construídas a
partir de materiais de diferentes naturezas. Os
resultados que Galileo obteve estão sintetizados
na afirmação de que, no vácuo:
a) A aceleração de um corpo em queda livre é
proporcional à sua massa.
b) Corpos em queda livre caem sempre com a mesma aceleração.
c) A velocidade de um corpo em queda livre é
proporcional à sua massa.
d) A velocidade de corpos em queda livre é sempre
uma constante.
e) Há mais de uma resposta.
04. (Fuvest-SP) Uma força de 1 Newton (1 N) tem
a ordem de grandeza do peso de:
a) Um homem adulto.
b) Uma criança recém-nascida.
c) Um litro de leite.
d) Uma xicrinha cheia de café.
e) Uma moeda de um cruzeiro.
Física - 15
05. (Fuvest-SP) Você empurra um livro sobre uma
mesa, comunicando-lhe uma certa velocidade inicial.
Você observa que, depois de abandonado, o livro
desliza aproximadamente 1 m sobre a mesa até parar.
Se a massa do livro fosse duas vezes maior e se você o
empurasse, comunicando-lhe a mesma velocidade
inicial, ele deslizaria, até parar, aproximadamente:
a) 0,25 m
b) 0,5 m
c) 1 m
d) 1,4 m
e) 2 m
Gabarito
01. E
04. D
02. D
05. C
03. B
Energia Mecânica e sua Conservação
01. No SI ( Sistema Internacional de Unidades ),
a medida da grandeza física trabalho pode ser
expressa em joules ou pelo produto:
b) kg . m . s-2
c) kg . m-2 . s-2
a) kg . m . s-1
2
-2
-2
2
d) kg . m . s
e) kg . m . s
02. Uma força horizontal de 20 N arrasta por 5,0m um
peso de 30 N, sobre uma superfície horizontal. Os
trabalhos realizados pela força de 20N e pela força
peso, nesse deslocamento, valem, respectivamente:
a) 100J e zero
b) 100J e 150J
c) 100J e 300J
d) 150J e 600J
e) 600J e 150J
03. Três corpos idênticos de massa M deslocando-se
entre dois níveis, como mostra a figura: A - caindo
livremente; B – deslizando ao longo de um tobogã; e C
– descendo uma rampa, sendo, em todos os
movimentos, desprezíveis forças dissipativas. Com
relação ao trabalho realizado pela força peso dos corpos,
o que podemos afirmar de seus respectivos valores?
04. Uma mola, submetida à ação de uma força de
intensidade 10 N, está deformada de 2,0 cm. O
módulo do trabalho realizado pela força elástica
na deformação de 0 a 2,0 cm foi, em joules, de:
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,5
d) 1,0
e) 2,0
16 - Física
05. A potência do motor de um ventilador
doméstico é igual a 35 watts. Que trabalho realiza
em 10 minutos?
a) 0,35 joules
b) 3,5 joules
c) 3.500 joules
d) 21 joules
e) 21.000 joules
06. Deseja-se construir uma usina hidrelétrica
aproveitando a queda d´água de 10m de altura e
vazão de 1 m³/s. Qual a potência máxima desta
usina em quilowatts? (Adote g = 10 m/s² e a
densidade da água d = 10³ kg/m³).
a) 10
b) 50
c) 100
d) 500
e) 1000
Central de Concursos / Degrau Cultural
11. O gráfico abaixo é uma reta e representa a
variação de uma força resultante que atua em um
corpo de 1,2 kg em função do deslocamento. Sabese que a velocidade na posição x = 2m é de 4 m/s.
Qual é a velocidade do corpo na posição x = 4m?
07. Uma pedra é abandonada do topo de uma colina a
20m de altura. Desprezando a resistência do ar, determine
a velocidade que a pedra atinge o solo. (g = 10 m/s²)
08. Um carrinho de massa M percorre um trecho de
montanha russa. No ponto A, a uma altura de 20m,
é abandonado do repouso. Supondo desprezível as
forças de atrito, podemos afirmar que:
a) 10 m/s
d) 16 m/s
b) 6 m/s
e) 9,6 m/s
c) 8 m/s
a) a energia potencial em A é menor que a cinética em C.
b) a energia cinética em C é maior que a cinética em B.
c) a energia potencial em B é maior que a potencial em C.
d) a energia cinética em B é maior que a energia cinética em C.
e) a energia potencial em C é maior que a potencial em A.
09. O bloco de massa 2 kg passa pelo ponto A na
pista cujo perfil é mostrado abaixo com velocidade
de 4 m/s. Desprezando-se atritos e considerando
g = 10 m/s², determine a velocidade do bloco ao
passar pelo ponto B.
Gabarito
10. Um bloco de massa m = 3kg desliza sem atrito ao
longo de um plano horizontal, como mostra a figura,
e atinge uma mola de constante elástica K = 300
N/m, comprimindo-a 20 cm até parar. Determine a
velocidade do corpo no instante que atinge a mola.
01. D
02. A
03. A força peso é uma força conservativa e o valor de
seu trabalho independe da trajetória exercida pelo corpo
logo para os corpos A, B e C o trabalho da força peso
tem mesmo valor.
04. A
05. E
06. C
07. 20 m/s
08. D
09. v = 9 m/s
10. v = 2 m/s
11. B
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Eletromagnetismo
01. Assinale a alternativa correta:
a)Pólo norte de uma agulha magnética de uma bússola é
a extremidade da agulha que aponta, aproximadamente,
para o pólo sul geográfico da Terra.
b) O pólo norte de um ímã atrai o pólo norte de outro ímã.
c)Se serrarmos transversalmente um ímã, cada parte
obtida será constituída de um pólo somente.
d) Pólo sul da agulha magnética de uma bússola é a
extremidade que aponta, aproximadamente, para o
pólo sul geográfico da Terra.
e)Ao aproximarmos um ímã e um prego de ferro, o prego
não se magnetiza e portanto não será atraído pelo ímã.
02. Considere as afirmativas:
I - Uma pequena agulha magnética é colocada num
ponto de um campo magnético. Ela se orienta na
direção do vetor indução magnética (B) desse ponto,
estando seu pólo norte no sentido de B.
II – As linhas de indução de um ímã saem do pólo
norte e chegam ao pólo sul.
III – Cargas elétricas em movimento originam no
espaço que as envolve um campo magnético.
Podemos afirmar que:
a)Somente I e II são corretas.
b) Somente II e III são corretas.
c) I, II, III são corretas.
d) Somente I e III são corretas.
e)I, II, III são incorretas.
03. Um fio retilíneo e muito longo, percorrido por uma
correnteelétricaconstante, écolocadoperpendicularmente
ao plano da página no ponto P. Se o campo magnético da
Terra é desprezível em relação ao produzido por essa
corrente, qual o número que identifica corretamente o
alinhamento da agulha magnética?
Física - 17
04. Faz-se passar uma corrente elétrica de intensidade
constante, por um fio retilíneo e longo. Nessas condições,
a intensidade do vetor indução magnéticanum ponto
situado a 10 cm di eixo do condutor é B. Se considerarmos
outro ponto, situado a 20 cm do eixo do mesmo condutor,
a intensidade do vetor indução será:
a) B/2
b) B/4
c) B/8
d) 4B
e) 2B
05. Um fio reto AB e uma espira de centro C estão
no plano da folha e isolados entre si e percorridos
por correntes elétricas i1 e i2. No centro C da espira
são gerados os campos magnéticos B1 e B2, pelas
correntes elétricas i1 e i2 respectivamente.
Com base no exposto, é correto afirmar que:
a)O sentido de B1 aponta para dentro da folha e o de
B2, para fora da mesma.
b) Os sentidos de B1 e B2 apontam para fora da folha.
c) O sentido de B1 aponta para fora da folha e o de B2,
para dentro da mesma.
d) Os sentidos de B1 e B2 apontam para dentro da folha.
e) Não existe campo magnético resultante, pois B1 e B2,
se anulam.
06. O fenômeno da indução eletromagnética é usado
para gerar praticamente toda energia que consumimos.
Esse fenômeno consiste no aparecimento de uma força
eletromotriz entre os extremos de um fio condutor
submetido a um:
a) campo elétrico.
b) campo magnético inváriável.
c) campo eletromagnético invariável.
d) fluxo magnético variável.
e) fluxo magnético invariável.
07. Uma bobina chata é formada de 50 espiras
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
circulares de raio 10 cm. Sendo µ 0 = 4π . 10-7 T . m/A,
calcule a intensidade de corrente que deve percorrer
a bobina para que o vetor indução magnética, no
centro, tenha intensidade de 2.10-3 T.
08. Dois fios metálicos retos, paralelos e longos são
percorridos por correntes i e 3i de sentidos iguais
(entrando no papel, no esquema). O ambiente é o vácuo.
18 - Física
Central de Concursos / Degrau Cultural
Termologia
01. Um termômetro graduado na escala Fahrenheit,
acusou, para a temperatura ambiente em um bairro
de Belo Horizonte, 77 o F. Expresse essa
temperatura na escala Celsius.
O campo magnético resultante produzido por
essas correntes é nulo num ponto P tal que:
a) y/x = 3
b) y/x = 1/3
c) y/x = 9
d) y/x = 1/9
e) nenhuma das anteriores
09. Aproxima-se uma pequena esfera de aço de uma barra
imantada. Nestas condições observa-se que a esfera:
a) é atraída pelo pólo sul e repelida pelo pólo norte.
b) Só é atraída pelo pólo norte.
c) Só é atraída pelo pólo sul.
d) É atraída por qualquer dos pólos.
e) É repelida por qualquer dos pólos.
02. Dois termômetros graduados, um na escala
Fahrenheit e outro na escala Celsius, registram o mesmo
valor numérico para a temperatura quando mergulhados
num líquido. Determine a temperatura desse líquido.
03. Comparando-se a escala E de um termômetro
com a escala C (Celsius), obteve-se o seguinte
gráfico de correspondência entre as medidas.
Quando o termômetro Celsius estiver registrando
90°C, o termômetro E estará marcando:
10. A figura mostra um íma próximo a um circuito
constituído por uma bobina e um medidor sensível
de corrente elétrica. Colocando-se a bobina e o
ímã em determinados movimentos, o medidor
poderá indicar passagem de corrente na bobina.
a) 100°E
d) 170°E
Não haverá indicação de passagem de corrente
pelo medidor quando:
a)o ímã e a bobina se movimentarem, aproximando-se.
b) A bobina se aproxima do ímã, que permanece parado.
c)O íma se desloca para a direita e a bobina para a esquerda.
d) O íma e a bobina se deslocam ambos para a direita,
com a mesma velocidade.
e)O ímã se aproxima da bobina e esta permanece parada.
b) 120°E
e) 200°E
c) 150°E
04. A indicação de uma temperatura na escala Fahrenheit
excede em 2 unidades o dobro da correspondente
indicação na escala Celsius. Essa temperatura é:
a) 300°C
b) 170°C
c) 150°C
d) 100°C
e) 50°C
05. Uma pessoa bebe 500 g de água a 10o C. Admitindo
que a temperatura dessa pessoa é de 36o C, qual a
quantidade de calor que essa pessoa transfere para a
água? O calor específico da água é 1 cal/ g. oC.
06. Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20
calorias. Para produzir um aquecimento de 20o C para
50o C em 50 gramas de um líquido, são necessários
15 minutos. Determine o calor específico do líquido.
07. Usando os conceitos da calorimetria, explique o
movimento dos ventos na praia e a grande amplitude
térmica no deserto.
Gabarito
01. D
06. D
02. C
07. 6,4 A
03. B
08. A
04. A
09. D
05. D
10. D
Central de Concursos / Degrau Cultural
Física - 19
08. Um corpo recebe calor na razão de 354 calorias
por minuto. A temperatura desse corpo, em função
do tempo, está representada no gráfico abaixo.A
capacidade térmica desse corpo, em cal/°C, vale:
12. Um corpo de massa 200 g a 50o C, feito de um material
desconhecido, é mergulhado em 50 g de água a 90o C. O
equilíbrio térmico se estabelece a 60o C. Sendo 1 cal/g. o
C o calor específico da água, e admitindo só haver trocas
de calor entre o corpo e a água, determine o calor
específico do material desconhecido.
13. Qual o aumento de comprimento que sofre uma
extensão de trilhos de ferro com 1000 m ao passar
de 0o C para 40o C, sabendo-se que o coeficiente de
dilatação linear do ferro é 12.10-6 oC-1 ?
14. A variação da área de uma chapa é 0,04 cm2,
quando a temperatura passa de 0o C para 200o C.
Se a área inicial da chapa era 100 cm2, determine o
coeficiente de dilatação superficial da chapa.
a) 1,4
d) 3,0.10³
b) 2,5.10
e) 3,5.10³
c) 3,0.10
09. Em um dia ensolarado, 4200 cal/s de energia
solar incidem sobre um coletor solar residencial.
O coletor aquece de 5°C um fluxo de água de 420
g/s. A eficiência do coletor é de:
a) 20%
b) 40%
c) 50%
d) 80%
e) 100%
10. Qual a quantidade de calor que 50 g de gelo a
-20o C precisam receber para se transformar em
água a 40o C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g. oC; cágua= 1
cal/g. oC; é LF = 80 cal/g.
11. O gráfico representa a temperatura de uma
amostra de massa 20g de determinada substância,
inicialmente no estado sólido, em função da
quantidade de calor que ela absorve. Pede-se:
a) a temperatura de fusão da substância;
b) o calor latente de fusão da substância.
15. Um petroleiro recebe uma carga 107 barris de
petróleo no Golfo Pérsico, a uma temperatura de
50o C. Qual a perda em barris, por efeito de
contração térmica, que esta carga apresenta
quando á descarregada no Brasil, a uma
temperatura de 10o C? Dado: γ petróleo = 10-3 oC-1
Gabarito
01. 25º C
02. - 40 º C = - 40º F
03. D
04. C
05. 13 kcal
06. 0,2 cal /g º C
07. Durante o dia, ao receber a mesma quantidade de
calor, a areia e a água adquirem temperaturas diferentes
em decorrência da diferença de seus calores específicos.
A areia se aquece rapidamente durante o dia e se resfria
rapidamente no final da tarde devido ao seu baixo calor
específico em oposição à água, que demora mais para
se aquecer e demora mais para se resfriar pois seu calor
específico é maior que o da areia. O ar, ao sofrer um
aquecimento nas proximidades da superfície quente,
reduz sua densidade e cria uma região de baixa pressão
ocasionando ventos do mar para o continente durante
o dia e do continente para o mar à noite. A escassez de
água (umidade) no deserto explica a grande amplitude
térmica em regiões áridas.
08. B
09. C
10. 6500 cal
11. a) 40º C
b) 1,5 cal/g
12. 0,75 cal/g º C
13. 0,48 m
14. 2,0 . 10-6 ºC-1
15. 4 . 105 barris