Fluidos e o Mundo ao nosso redor
„
EHP
Introdução
Fabricio Bertholi Dias
„
„
„
O que é um fluido ?
„
„
„
„
„
Contraste com sólido
Substancia que pode escoar, fluir.
Se ajustam aos limites de qualquer reservatório
que o coloquemos (isto por que não suporta
uma força tangencial a sua superfície, ou tensão
cisalhante. Entretanto pode exercer força na
direção perpendicular a sua superfície).
Piche
Água (gelo, água líquida e gasosa). Arranjo
molecular 3D razoavelmente rígido denominado
reticulado cristalino
Pneumática
„
„
„
Embora a base da Pneumática seja um dos
mais velhos conhecimentos da humanidade, foi
no sec XIX que o estudo de seu comportamento
e de suas características tornou-se sistemático.
Suas primeiras aplicações foi na construção
civil, na indústria mineira e na indústria
ferroviária (freios a ar comprimido).
Sua introdução na indústria iniciou-se com a
necessidade cada vez maior, de automatização
e racionalização dos processos de trabalho.
Respiramos, bebemos fluidos, circula no
sistema cardiovascular. Oceano, atmosfera;
Carro: pneus, tanque, radiador, ar condicionado,
reservatório de pára brisa, sistema de
lubrificação, sistema hidráulico;
Energia Cinética dos fluidos em movimentos em
moinhos de ventos, e energia potencial de outro
fluido em usinas hidrelétricas;
Esculpem paisagens;
Pneumática
„
„
„
Sec III A.C. Ktesibos (Escola de Mecânicos,
Alexandria) foi o primeiro homem de que se tem
notícia que se interessou pelo emprego do ar
comprimido como meio auxiliar de trabalho.
Significado da palavra surgiu de “Pneuma”: do
grego significa fôlego, vento e alma
A Pneumática é o estudo dos movimentos dos
gases e fenômenos dos gases.
Vantagens no uso de ar
comprimido
„
„
„
Abundância de ar em nosso ambiente
Incremento da produção com pequeno
investimento.
Redução dos custos operacionais. A rapidez
nos movimentos pneumáticos e a libertação do
operário (homem) de operações repetitivas
possibilitam o aumento do ritmo de trabalho,
aumento de produtividade e, portanto, um
menor custo operacional.
1
Vantagens no uso de ar
comprimido
„
„
„
Transporte: O ar comprimido é transportado por
meio de tubulação, não havendo necessidade
de linhas de retorno;
Armazenagens: armazenado em reservatórios,
(botijões);
Não poluidor: Não existe risco de poluição
ambiental, mesmo ocorrendo eventuais
vazamentos nos elementos mal vedados.
Vantagens no uso de ar
comprimido
„
„
Robustez dos componentes pneumáticos. A
robustez inerente aos controles pneumáticos
torna-os relativamente insensíveis a vibrações e
golpes, permitindo que ações mecânicas do
próprio processo sirvam de sinal para as
diversas sequências de operação. São de fácil
manutenção.
Facilidade de implantação. Pequenas
modificações nas máquinas convencionais,
aliadas à disponibilidade de ar comprimido, são
os requisitos necessários para implantação dos
controles pneumáticos.
Desvantagens no uso de ar
comprimido
„
Preparação. O ar comprimido necessita de uma
boa preparação para realizar o trabalho
proposto: remoção de impurezas, eliminação de
umidade para evitar corrosão nos
equipamentos, engates ou travamentos e
maiores desgastes nas partes móveis do
sistema, o que torna o elemento energético
relativamente caro (alto custo).
Vantagens no uso de ar
comprimido
„
„
Resistência a ambientes hostis: Poeira,
atmosfera corrosiva, oscilações de temperatura,
umidade, submersão em líquidos, raramente
prejudicam os componentes pneumáticos,
quando projetados para essa finalidade.
Simplicidade de manipulação: Os controle
pneumáticos não necessitam de operários
especializados para sua manipulação;
Vantagens no uso de ar
comprimido
„
„
Segurança: Os equipamentos pneumáticos
envolvem sempre pressões moderadas, assim,
tornam-se seguros contra possíveis acidentes,
quer no pessoal, quer no próprio equipamento,
além de evitarem problemas de explosão.
Velocidades altas: Permite alcançar alta
velocidade de deslocamento, em condições
normais 1 a 2m/s, podendo atingir 10m/s.
Desvantagens no uso de ar
comprimido
„
„
„
Os componentes pneumáticos são normalmente
projetados e utilizados a baixas pressões.
Portanto, as forças envolvidas são pequenas se
comparadas a outros sistemas.
É difícil manter uniforme e constante a
velocidade dos pistões por ser fluido
compressível.
Velocidades muito baixas: são difíceis de ser
obtidas com o ar comprimido devido às suas
propriedades físicas.
2
Desvantagens no uso de ar
comprimido
de Ar. O ar comprimido é um
poluidor sonoro quando são
efetuadas exaustões (escape de ar)
para a atmosfera. Esta poluição pode
ser evitada com o uso de
silenciadores nos orifícios de escape.
„ Escape
Esquema do exemplo
Exemplo da Utilização de Ar
Comprimido
„
„
„
„
Resultado
„
„
Escape de Ar
„
„
Os custos do ar comprimido podem crescer
consideravelmente quando ocorrer vazamentos
na rede de distribuição.
Vejamos um exemplo de como um pequeno
vazamento significa desperdício de energia: Em
uma linha de produção acionada a ar
comprimido, verificou-se que havia um
vazamento na tubulação. Foram levantados,
então os seguintes dados: Pressão de trabalho
6 bar e um furo de 3,5mm. (vejamos o diagrama
a seguir)
Vamos supor a seguinte condição: Uma carga
tem de ser transportada, conforme esquema, e
para desenvolver a operação dispomos de 1 m3
(1000 l) de ar comprimido.
Cilindro 1: 35mm diâmetro e 400mm de curso
Cilindro 2: 35mm diâmetro e 200mm de curso
Dispõe-se também de operários para executar o
mesmo trabalho, comparemos.
Com base nesses dados, concluímos que, para
ambos os cilindros, serão necessários aprox. 5
litros de ar por curso duplo (para cima e para
baixo), desta forma, com 1 m3 de ar poderíamos
levantar e empurrar 200 volumes para uma
esteira transportadora.
Com os operários utilizaria um tempo elevado
para executar o mesmo trabalho e com muita
fadiga física.
Diagrama de escape de ar
„
Para um furo
de 3,5mm
temos um
vazamento de
0,5m3/min, isto
representa
30m3 de ar em
uma hora.
3
Propriedades Físicas do Ar
„
O ar é insípido, inodoro e incolor, mas o
percebemos através dos ventos, aviões e
pássaros que nele flutuam e se
movimentam. Além disso, também
sentimos o impacto sobre o nosso corpo.
Pode-se concluir facilmente que o ar tem
existência real e concreta e ocupando
lugar no espaço.
Propriedades Físicas do Ar
„
Elasticidade
Propriedades Físicas do Ar
„
Expansibilidade
Propriedades Físicas do Ar
„
Compressibilidade
Propriedades Físicas do Ar
„
Difusibilidade
Propriedades Físicas do Ar
„
Peso
4
Propriedades Físicas do Ar
„
Massa Específica
O Ar quente é mais leve (menos denso) que o
ar frio
„
„
„
„
Pressão
„
„
„
p = ∆F / ∆A
Escalar
Unidade no SI: N/m2
ou pascal (Pa)
1 atm = 1,018105Pa
= 760 torr (mmHg)
= 14,7lb/in2 (psi)
Centro do Sol
2E16
Centro da Terra
4E11
Fossa Oceânica mais Funda
Pneu de Automóvel
Atmosfera ao Nível do Mar
„
Como o ar tem peso,
a atmosfera exerce
sobre nós uma força
equivalente ao seu
peso.
A pressão
atmosférica atua em
todos os sentidos e
direções. Por este
motivo não é
percebida.
„
1.5E10
1.1E8
2E5
1E5
Pressão Sanguinea Normal
1.6E4
Melhor Vácuo de Lab.
1E-12
Pressão Atmosférica
„
Espaço Inter estelar
10E-20
Melhor Vácuo de laboratório
10E-17
Ar: 20ºC 1atm
Ar: 20ºC e 50 atm
Polistireno
1,21
60,5
1E2
Gelo
0,917E3
Água 20ºC 1 atm
0,998E3
Água 20ºC 50 atm
1E3
Ferro
7,9E3
Terra (núcleo)
9,5E3
Terra (crosta)
2,8E3
Sol (núcleo)
1,6E5
Estrela Anã Branca (núcleo)
10E10
Núcleo de Urânio
3E17
Buraco Negro
1E19
A Atmosfera
Maior Pressão em Lab.
„
ρ = ∆m / ∆V
Escalar
Unidade no SI:
Kg/m3
A densidade de um
material depende da
temperatura e da
pressão qual está
sujeito.
Camada formada de
gases, principalmente
de Oxigênio e
Nitrogênio. Pelo fato do
ar ter peso, as
camadas inferiores são
comprimidas pelas
camadas superiores,
por serem mais
densas. Portanto um
volume de ar
comprimido é mais
pesado que o ar à
pressão atmosférica.
Pressão Atmosférica
„
A pressão
atmosférica varia
proporcionalmente à
altitude considerada.
5
Variação da Pressão Atmosférica
com relação à altura
Medição de Pressão Atmosférica
Como o ar tem peso, ele
exerce uma pressão sobre a
terra
1630, Evangelista Torricelli, o
inventor do barômetro,
mostrou que a pressão
atmosférica pode ser medida
por uma coluna de mercúrio.
Região sem ar: o vácuo. Se
fosse feito um buraco no topo
do tubo, o ar entraria e a
coluna desceria
A pressão atmosférica ao
nível do mar mede ou é
equivalente a 760 mm de
mercúrio.
„
„
„
„
Você sabia ?
„
„
No ouvido ouvido, existe uma pele muito fina,
chamada tímpano, que separa o interior do
ouvido da sua parte externa. Em situações
normais, a pressão nos dois lados do tímpano é
praticamente a mesma, de forma que ele não
sente pressão.
A medida que subo a serra, a pressão diminui
gerando sensação incomoda. Basta bocejar
para a pressão se igualar em ambos lados. A
idéia se aplica também a mergulhos, porém
considerando também a pressão exercida pela
coluna d’água.
Em que condição o feijão cozinha
em menos tempo ?
„
„
m coluna = d Líquido * V coluna (1)
V coluna = A base * h coluna
(2)
m coluna = d Líquido * A base * h coluna
„
„
p = F coluna / A base
P = m coluna * g
p coluna = m coluna * g / A base
p = d Líquido * A base * h coluna * g / A base
p coluna = d Líquido * h coluna * g
p total = p atm + (d Líquido * h coluna * g)
Problema Resolvido
„
Uma sala de aula possui dimensões do
piso de 3,5 m por 4,2 m e uma altura de
2,4m.
… Quanto
pesa o ar na sala quando a pressão
do ar é de 1,0 atm ?
… Qual a intensidade da força da atmosfera
sobre o piso da sala ?
6
Problema Resolvido
Problema Resolvido
(A)
„
„
Peso do Ar = m*g
P = m*g = (ρ * V) * g
P = 1.21kg/m3 * (3.5m * 4.2m * 2.4m) * 9.8m/s2
P = 418N
„
Peso de cerca de 110 latas de coca-cola.
„
„
„
Teoria Cinética dos Gases
„
„
Termodinâmica Clássica. Variáveis
macroscópicas, não dizem a respeito de átomos
A pressão exercida por um gás está relacionada
com as colisões de suas moléculas com as
paredes do seu recipiente. A capacidade de
preencher o volume deve-se a liberdade de
movimento de suas moléculas e temperatura,
relacionadas com a energia cinética destas
moléculas.
Gases Ideais
„
„
„
„
„
„
Se confinarmos 1 mol de vários gases em caixas de
V idênticos e mantivermos os gases nas mesma
Temperatura, então as pressões dos gases são
quase, embora não exatamente as mesmas.
A medida que gases de massa específica menor, as
diferenças tendem a desaparecer e assim os gases
reais tendem a obedecer a relação p*V = nRT (lei
dos gases ideais ou perfeitos ou eq. de Clayperon)
P – pressão absoluta
N – número de moles do gás
T – temperatura em Kelvins
R – constante dos gases = 8.31J/mol*K
F=p*A
„ F = 1.0 atm (1.01 * 105N/m2)(3.5m)*(4.2m)
„ F =1.5*106 N
„
Esta força enorme é o peso da coluna de
ar que compre o piso e se estende sem
interrupção até o topo da atmosfera.
O Número de Avogrado
„
„
„
„
Mol é o número de átomos em uma amostra de
12 g de carbono-12. Unidade base do SI
Na = 6.02 * 1023 mol -1
Amadeo Avogrado sugeriu que todos os gases
contém o mesmo número de átomos ou
moléculas quando ocupam o mesmo volume
sob as mesmas condições de temperatura e
pressão.
n(moles) = N(moléculas) / Na
Lei Geral dos Gases Perfeitos
„
„
As leis de Boyle-Mariotte,
Charles e Gay Lussac referemse a transformações de estado,
nas quais uma das variáveis
físicas permanece constante.
De acordo com esta relação são
conhecidas as três variáveis do
gás. Por isso, se qualquer uma
delas sofrer alteração, o efeito
nas outras poderá ser previsto.
(aquecer, comprimir, por ex...)
7
Transformações Gasosas
Transformação Isotérmica
1º) Lei de Boyle-Mariotte: O volume de um
gás armazenado, a uma temperatura
constante, é inversamente proporcional à
pressão absoluta, isto é, o produto da
pressão absoluta pelo volume é constante
para um certo volume de gás
(transformação isotérmica)
„ P1 * V1 = P2 * V2 = constante
„
Transformações Gasosas
Transformação Isobárica
2º) Lei de Gay-Lussac: Para uma certa
quantidade de gás submetida a pressão
constante, o volume de ar se altera
quando há oscilações de temperatura
(transformação isobárica)
„ V1 : V2 = T1 : T2 = constante
„
Transformações Gasosas
„
Lei de Charles: Mantendo o
volume constante e variando
a temperatura de uma
massa gasosa confinada a
um recipiente, a pressão
também aumentará. É uma
variação diretamente
proporcional à temperatura
absoluta (transformação
isométrica) P1 : T1 = P2 : T2
Exercício Resolvido - 1
„
Um químico recolhe um gás a 18ºC, cujo
volume é de 500cm3. Para dimensionar a
capacidade do recipiente ele precisa
conhecer qual será o volume do gás a 0ºC
se a pressão for mantida constante.
Determine o volume do gás.
8
Exercício Resolvido - 1
Como a pressão é constante, a transformação é
isobárica. Assim, para a temperatura de 18ºC
podemos escrever:
T1= 18ºC = 18 + 273 = 291K
V1 = 500cm3
Exercício Resolvido - 2
„
Para a temperatura 00C, temos:
T2 = 0ºC = 0 + 273 = 273K
V2 = ?
Um balão metereológico contém 75000m3
de gás hélio quando está na superfície da
Terra à pressão de uma atmosfera. Ao
alcançar uma altitude de 20Km o seu
volume atinge 1500000m3. Admitindo que
a temperatura do gás se mantém
constante, qual a pressão do gás hélio
nessa altura?
Se V1 / T1 = V2 / T2 → 500 / 291 = V2 / 273
V2 = 469 cm3
Exercício Resolvido - 2
„
„
„
„
„
„
„
„
V1 = 75000m3
P1 = 1atmosfera = 105 N/m2
V2 = 1500000m3
P2 = ?
Princípio de Pascal
„
"A pressão exercida em um líquido confinado em
forma estática atua em todos os sentidos e
direções, com a mesma intensidade, exercendo
forças iguais em áreas iguais".
Como a temperatura se mantém constante:
P1V1 = P2V2
105 * 75.000 = 1.500.000 * P2
P2 = 5*103 N/m2
20 vezes menor que a pressão inicial
Princípio de Pascal
Alavanca Hidráulica
„
Uma dada força
aplicada ao longo
de uma dada
distancia pode ser
transformada em
uma força menor
aplicada a uma
distancia maior
9
Verificando os Freios
„
A força que
aplicamos no pedal
é aumentada várias
vezes, sendo então
utilizada para
comprimir as lonas
do freio contra o
tambor, nas rodas
traseiras.
10