E XT E N S IV O
FR E N T E :
A
V O L.
3
P Á G IN A :
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T I C A
2
E XE R C ÍC IO : S A LA 1
A função está bem definida para qualquer x real. Assim, o domínio da função é
.
E XT E N S IV O
FR E N T E :
A
V O L.
3
P Á G IN A :
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T I C A
2
A função está bem definida se x 2
Assim, o domínio da função é
E XE R C ÍC IO : S A LA 2
5
0
x
5; 5 .
5.
E XT E N S IV O
FR E N T E :
A
a)
x
0
b)
x.y
0
c)
x
0
y
d)
x
0 e y
0
0 e y
0
e)
x
f)
x
V O L.
3
P Á G IN A :
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T I C A
2
E XE R C ÍC IO : S A LA 3
E XT E N S IV O
FR E N T E :
V O L.
A
3
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T I C A
P Á G IN A :
2
E XE R C ÍC IO : S A LA 4
a)
x
2
16
0
x
4 ou x
4
Assim, o domínio da função f é
;
4
.
4;
b)
(x
x
1).( x
2
1
1)
0
0
x
1 ou x
1
Assim, o domínio da função f é
; 1
1;
c)
x
1
0 e x
1
0
x
1e x
Assim, o domínio da função é 1;
1
x
1
.
d)
x
2
4x
4
x
2
0
Assim, o domínio da função f é
2;0
2;4 .
.
E XT E N S IV O
FR E N T E :
f( x)
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T I C A
P Á G IN A :
7
E XE R C ÍC IO : S A LA 1
f ( x ) (II)
(II)
f( x)
0
A
3
f ( x ) (I)
f( x)
(I)
V O L.
f( x)
f(x)
( f ( x ))
2.f(x)
f(x)
0
E XT E N S IV O
FR E N T E :
V O L. 3
A
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T IC A
P Á G IN A : 7 e 8
E XE R C ÍC IO : S A LA 2
a)
f( x)
2 .( x ).cos( x )
2x .cos( x )
f(x)
função ím par .
b)
f( x)
x . sen( x )
x.
sen( x )
x . sen( x )
f(x)
função pa r .
c)
f( x)
2 .( x )
1
( x)
2
2x
1
x
2x
2
1
x
2
f(x)
função ím par .
d)
f( x)
( x)
4
2 .( x )
3
x
4
2x
3
n e m p a r n e m ím p a r.
E XT E N S IV O
FR E N T E :
f (2 x )
V O L.
A
3
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T I C A
P Á G IN A :
8
E XE R C ÍC IO : S A LA 3
3 .f(x)
x
4
f (2 . 4 )
3 . f(4)
45
3 . f(4)
f(4)
15
x
2
f (2 . 2 )
3 . f (2 )
15
3 . f (2 )
f (2 )
5
E XT E N S IV O
FR E N T E :
V O L.
A
3
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T I C A
P Á G IN A :
Alternativa d
f (0 )
f (1)
1
4 . f (0 )
1
4
f (2)
4 . f (1)
1
4 . f (2 )
44
1
7
4
4
4
6
12
4
4
2
4
4
f(44)
1
4
4
f (3 )
5
4
4
3
4
4
8
E XE R C ÍC IO : S A LA 4
E XT E N S IV O
FR E N T E :
V O L.
A
3
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T I C A
P Á G IN A :
8
E XE R C ÍC IO : S A LA 5
Alternativa e
2 . f (2 x
1)
f(x)
5
x
15
2 . f (2 .1 5
x
7
2 . f (2 . 7
1)
f (7 )
5
2 .5
x
3
2 . f (2 . 3
1)
f (3 )
5
2 .1 5
x
1
2 . f (2 .1 1)
x
0
2 . f (2 . 0
1)
1)
f (1 5 )
f (1)
f (0 )
5
5
2 .0
2 .35
5
2 .75
f (1 5 )
f (7 )
5
f (3 )
f (1)
f (0 )
5
5
5
f (1 5 )
f (7 )
15
f (3 )
f (1)
5
f (0 )
35
75
155
5
E XT E N S IV O
FR E N T E :
V O L.
A
3
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T IC A
P Á G IN A : 13
E XE R C ÍC IO : S A LA 1
a)
(f
g)( x )
f (g( x ))
g( x )
(g f )( x )
g( f ( x ))
3
3
3
8
3
x
1
3
8
8
x
1
8
x
7
b)
E XT E N S IV O
FR E N T E :
f (g( x ))
3 .(3 x
2
9x
4k
V O L.
A
1
k)
3k
k
3
3
P Á G IN A : 13
3 .(2
6
9x
1
3x)
k
x
1
3
x
3
7
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T IC A
g( f ( x ))
2
4
f(x)
k
E XE R C ÍC IO : S A LA 2
E XT E N S IV O
FR E N T E :
g( x )
2x
g( f ( x ))
2x
2
A
3
P Á G IN A : 13
2.f(x)
1
x
2
x
f (7 )
7
2
7
f (7 )
56
FR E N T E :
1
V O L.
A
3
P Á G IN A : 13
Alternativa b
f ( f (2 ))
E XE R C ÍC IO : S A LA 3
1
2.f(x)
E XT E N S IV O
f (2 )
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T IC A
1
2x
f(x)
V O L.
5
f (5 )
5
4
1
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T IC A
E XE R C ÍC IO : S A LA 4
E XT E N S IV O
FR E N T E :
A
V O L.
3
P Á G IN A : 13
D IS C IP LIN A : M A T E M Á T IC A
E XE R C ÍC IO : S A LA 5
Alternativa c
f(g(x)) =
0, se x
Q
0, se x
I
Como verificamos que g(x) assume apenas dois valores (1 ou 0), então
somente poderemos ter f(1) ou f(0). Portanto, para x
Assim, J
{0}
Q ou x
I, f(g(x)) = 0.