A CALCULADORA PARABÓLICA
Na figura abaixo, encontra-se desenhada a parábola y = x2. Usando-se dois alfinetes e uma
linha com dois pesos presos nas extremidades é possível calcular o produto de dois
números reais. Duvida?
Observe no exemplo acima que 5 X 4 = 20 é a leitura que se vê no eixo y. Os dois
pequenos retângulos negros são pesos que fazem a linha ficar esticada. Sempre que
realizarmos esta experiência, obteremos o produto (lido no eixo dos y’s – no caso 20) de
dois números dados no eixo dos x’s, onde a linha encontra o eixo dos x (no caso 5 e 4).
Vejamos o motivo de tal fato. Para entender o funcionamento da calculadora parabólica,
tomemos dois pontos p e q sobre o eixo horizontal (veja a próxima figura). Queremos obter
o produto de p por q. Sobre o gráfico da parábola y = x2, marcamos os pares ordenados A e
B. Unindo os pontos A e B com uma reta, obteremos o ponto R sobre o eixo y, cujo valor
da ordenada é precisamente p.q. Observe na figura os triângulos ARS e ABC. Eles têm os
mesmos ângulos e, portanto são semelhantes. Logo
RS AS
AS  BC q( p 2  q 2 )

 RS 

 q( p  q)
BC AC
AC
pq
Assim RT = RS + ST = q.(p-q) + q2 = p.q. Isto mostra que o nosso procedimento sempre
produz o produto de dois números reais dados.