Matemática
Função Composta
Eduardo
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Função Composta
f(x) = 2x + 7
g(x) = x2 – 1
A
f
B
-2
3
x
f(x)
g
h = g(f(x))
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Função Composta
C
8
g(f(x))
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1) Dadas as funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = 2x – 5
encontre as funções:
a) fog(x)
b) gof(x)
f(g(x)) = g(x)² + 1
g(f(x)) = 2.f(x) - 5
f(g(x)) = (2x - 5)² + 1
g(f(x)) = 2.(x² + 1) - 5
f(g(x)) = 4x² - 20x + 26
g(f(x)) = 2x² - 3
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2) Dadas as funções f(x) = x – 5 e fog(x) = x2 + 3,
encontre a função g(x).
f(g(x)) = x² + 3
f(g(x)) = g(x) - 5
g(x) – 5 = x² + 3
g(x) = x² + 8
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3) Dadas as funções g(x) = x – 3 e fog(x) = x2 + 3x,
encontre a função f(x).
f(g(x)) = x² + 3x
f(x - 3) = x² + 3x
f(x – 3 + 3) = (x + 3)² + 3(x + 3)
f(x) = x² + 9x + 19
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Função Inversa
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