MÓDULO DE ESTUDO
3ª Etapa/2015
6º Ano Olímpico
Ensino Fundamental
LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
 Língua Portuguesa .......................................................................................... 5
 Língua Inglesa ............................................................................................... 15
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
 Matemática I .................................................................................................. 16
 Matemática II .................................................................................................. 30
CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
 História .......................................................................................................... 43
 Geografia ....................................................................................................... 44
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
 Ciências ......................................................................................................... 46
MÓDULO DE ESTUDO DA 3ª ETAPA – 6º ANO OLÍMPICO/ENSINO FUNDAMENTAL
As novas descobertas foram feitas perto do templo
Mahabalipuram, do século VII, que alguns dizem ter sido o
templo poupado pela ira dos deuses.
“As estruturas de pedra são blocos perfeitamente
retangulares, dispostos de forma claramente padronizada”,
afirmou à agência de notícias France-Presse o chefe da
expedição, Alok Tripathi.
(...)
Os arqueólogos já vinham trabalhando na região
havia três anos, desde que outra expedição identificou o que
parecia ser uma cidade submersa.
As lendas de Mahabalipuram foram escritas pela
primeira vez pelo viajante britânico J. Goldingham, que
ouviu as histórias dos “Sete Pagodes” ao visitar o sul da
Índia em 1798.
LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
LÍNGUA PORTUGUESA
CONTEÚDO
 LEITURA:
 COMPREENSÃO TEXTUAL;
 AS CARACTERÍSTICAS DO RELATO, DA REPORTAGEM;
 OUTRAS LINGUAGENS: MAPAS E ILUSTRAÇÕES;
 POEMA, PINTURA, LETRA DE MÚSICA;
 ELEMENTOS DA COMUNICAÇÃO;
 FUNÇÕES DA LINGUAGEM.
 GRAMÁTICA TEXTUAL:
 PRONOME: IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO;
 VERBO: DEFINIÇÃO, TEMPOS DO INDICATIVO;
 MODOS: SUBJUNTIVO E IMPERATIVO (IDENTIFICAÇÃO);
 CONJUGAÇÕES: NÚMERO, PESSOA, FORMAS NOMINAIS;
 LOCUÇÃO VERBAL;
 ASPECTO SEMÂNTICO;
 PATRIMÔNIO LINGUÍSTICO;
 VARIAÇÕES LINGUÍSTICAS.
 MÚLTIPLAS LINGUAGENS:
 COMPREENSÃO TEXTUAL;
 OBRAS DE ARTE VISUAL;
 PINTURAS DE PIET MONDRIAN;
 PEÇAS DE ALEXANDRE FÁVEO;
 G EOMETRIZAÇÃO DAS FIGURAS PRESENTES NO
CUBISMO;
 IMPROVISO E JOGOS TEATRAIS;
 CIA DO QUINTAL;
 A LINGUAGEM DO CORPO: BASQUETE.
 REDAÇÃO:
 TEXTO NARRATIVO.
www.bbc.cp.uk/portuguese, 28 fev. 2005.
1. Com base no texto anterior, assinale (V) para verdadeiro
ou (F) para falso.
( ) Os mergulhadores encontraram a cidade por acaso,
pois estavam procurando um tesouro.
( ) A expedição submarina foi organizada por empresas
particulares.
( ) A expedição submarina foi organizada pelo governo
indiano.
( ) A região foi assolada por um tsunami em dezembro
de 2004.
( ) Houve um recuo no nível da água do mar pouco
antes do tsunami, que deixou à mostra vestígios da
antiga cidade portuária.
( ) A cidade não foi descoberta antes porque os turistas
atrapalhavam as pesquisas.
2. Complete as lacunas com trechos do texto.
As _______________________ podem ser parte da
mítica cidade de Mahabalipuram, que, segundo a lenda,
_________________________.
3. Assinale as profissões que são citadas no texto.
( ) Marinheiros.
( ) Mergulhadores.
( ) Pescadores.
( ) Arqueólogos.
( ) Sorveteiros.
LEITURA
CLASSE
Texto
TSUNAMI FACILITA DESCOBERTA DE
CIDADE SUBMERSA NA ÍNDIA
4. Transcreva a citação do chefe da expedição submarina.
Mergulhadores encontraram na Índia mais vestígios
de uma cidade portuária da Antiguidade, descobertos após
o tsunami que atingiu a região em dezembro.
Os arqueólogos disseram que estruturas de pedra
“claramente feitas pelo homem” foram visualizadas no
fundo do mar, no litoral sul indiano.
Elas podem ser parte da mítica cidade de
Mahabalipuram, que, segundo a lenda, era tão bonita que os
deuses enviaram uma enchente que cobriu seis de seus sete
templos.
(...)
A expedição submarina foi organizada pelo
departamento de pesquisa arqueológica do governo da Índia,
após moradores locais afirmarem ter visto um templo e
outras estruturas quando o mar recuou pouco antes do
tsunami.
Texto
O GALO QUE LOGROU A RAPOSA
Um velho galo matreiro,
percebendo a aproximação da raposa,
empoleirou-se numa árvore. A raposa
desapontada, murmurou consigo:
“Deixe estar, seu malandro, que já te
curo...” Em voz alta:
— Amigo, venho contar uma grande novidade:
acabou-se a guerra entre os animais. Lobo e cordeiro, gavião
e pinto, onça e veado, raposa e galinhas, todos os bichos
andam agora aos beijos, como namorados. Desça desse
poleiro e venha receber o meu abraço de paz e amor.
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— Muito bem! – exclama o galo — Não imagina
como tal notícia me alegra! Que beleza vai ficar o mundo,
limpo de guerras, crueldade e traições! Vou já descer para
abraçar a amiga raposa, mas... Como lá vem vindo três
cachorros, acho bom esperá-los, para que também eles
tomem parte na confraternização.
Ao ouvir falar em cachorro, Dona Raposa não quis
saber de história, e tratou de pôr-se ao fresco, dizendo:
— Infelizmente, amigo, tenho pressa e não posso
esperar pelos amigos cães. Fica para a outra vez a festa,
sim? Até logo.
E raspou-se. “Contra esperteza, esperteza e meia”.
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Monteiro Lobato, do livro Fábulas e histórias diversas.
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VOCABULÁRIO
logrou: enganou
5. Leia o texto “O galo que logrou a raposa” e responda às
questões abaixo.
a) Há textos narrativos, como esse que você leu, que
apresentam um ensinamento, visando moralizar os
costumes e corrigir o comportamento das pessoas.
Esse tipo de texto chama-se fábula. Seus personagens
são animais que agem como pessoas. Com que tipo
de pessoa os personagens do texto se assemelham?
b) Qual era a intenção da raposa na tentativa de fazer
com que o galo descesse da árvore?
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6. A raposa fica desapontada quando vê o galo subir numa
árvore, fora do seu alcance.
a) Que artifícios a raposa utiliza para parecer simpática
ao galo?
b) Por que a raposa contou, naquele momento, a grande
novidade: “acabou-se a guerra entre os animais”?
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CASA
Texto

60
Leia o texto a seguir com bastante atenção.
PÍRAMO E TISBE
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Píramo era o mais belo jovem, e Tisbe, a mais
formosa donzela de toda a Babilônia, onde Semíramis
reinava. Seus pais ocupavam casas vizinhas, e a
vizinhança aproximou os dois moços. O conhecimento
amadureceu, fazendo-se amor.
Com grande alegria se teriam casado, mas seus
pais proibiram-lhes tal matrimônio. Uma coisa,
entretanto, eles não podiam proibir: que o amor
florisse com beleza igual no coração de ambos os
apaixonados.
Conversavam eles por meio de sinais e olhares,
e o fogo ardia mais intensamente, por ser coberto.
Na parede que separava as duas casas havia uma
fenda, causada por algum defeito na estrutura.
Ninguém havia até então, reparado naquilo, mas
os amorosos a descobriram. Que não descobrirá o amor!
A fenda permitia a passagem da voz, e ternas
mensagens puseram-se a passar de cá para lá, através
da rachadura. E quando ali estavam, Píramo de seu
lado, Tisbe do outro, seus hábitos confundiam-se.
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— Parede cruel – diziam eles – por que
manténs os amorosos separados? Mas não seremos
ingratos. A ti devemos, podemos confessar, o
privilégio de transmitir palavras de amor a ouvidos
ansiosos por recebê-las.
Palavras, assim diziam eles, das duas faces da
parede. E quando vinha a noite e precisavam despedir-se,
apertavam os lábios contra a parede, ela em seu lado,
ele no outro, já que não podiam aproximar-se mais.
Na manhã seguinte, quando a Aurora tinha
apagado as estrelas e o sol derretera a geada de sobre
a relva, eles encontravam-se no lugar habitual. Então,
depois de lamentarem sua dura sorte, combinaram que
naquela noite, quando tudo estivesse silencioso,
escapariam aos olhos vigilantes dos seus, deixariam
suas moradas e caminhariam para os campos.
Marcaram, para terem certeza de se encontrar, um
edifício bem conhecido, que ficava fora dos limites
da cidade, e era chamado Túmulo de Nino. O que
chegasse primeiro deveria esperar pelo outro junto de
determinada árvore. Tratava-se de uma amoreira
branca, que se erguia ao lado da fresca nascente.
Tudo ficou combinado, e eles esperaram,
impacientes, que o sol descesse para o seio das águas e
a noite se erguesse dentre elas. Então, cautelosamente,
Tisbe fugiu, sem que a família a visse, a cabeça
coberta com um véu, e tomou o caminho do
monumento, se n ta nd o - se so b a ár vo r e. Ali
so z i n ha, na obscuridade do anoitecer, avistou uma
leoa, as fauces rubras pelo sangue de vítima
recente, e que se aproximava da fonte para aplacar
sua sede. Tisbe, vendo aquilo, fugiu, procurando
refúgio na cavidade de um rochedo. Fugindo, deixou
tombar seu véu. A leoa, depois de beber na fonte,
viu o véu no chão, e sacudindo-o, despedaçou-o com
sua boca sangrenta.
Píramo, que ficara atrasado, aparecia agora no
lugar marcado para o encontro. Viu na areia os sinais
dos passos da leoa, e a cor fugiu de suas faces àquela
visão. Logo depois encontrou o véu, estraçalhado e
empapado em sangue.
— Ó desventurada jovem! – exclamou ele.
Fui a causa de tua morte! Tu, que merecias
mais a vida do que eu, tombaste como primeira vítima.
Eu te seguirei. Sou culpado, pois tentei-te para que
viesses a um lugar tão perigoso, e aqui não estava para
defender-te. Vinde, leões, vinde dos rochedos, e
despedaçai este corpo culpado com os vossos dentes.
Apanhou o véu, levou-o consigo até a árvore
marcada, e cobriu-o de beijos e lágrimas.
— Também meu sangue há de manchar teu
tecido – disse ele. E, puxando sua espada, mergulhou-a
no próprio coração. O sangue espirrou da ferida e
atingiu as amoras brancas da árvore, deixando-as
todas vermelhas. E, mergulhando na terra, procurou as
raízes, de forma que a cor rubra subiu para o tronco e
alcançou os frutos.
Naquela altura, Tisbe, ainda trêmula de medo,
mas não querendo desapontar seu apaixonado, saía
cautelosamente de seu esconderijo, procurando o
jovem com ansiedade, aflita para contar-lhe o perigo
de que se livrara. Quando chegou ao lugar e viu a cor
modificada das amoras, pensou que se havia enganado
no ponto, mas, enquanto hesitava, viu uma forma
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humana que se debatia nas vastas da agonia.
Recuou, um frêmito percorrendo-lhe a estrutura,
como uma crispação sobre a face da água parada,
quando súbita brisa a percorre. Mas depressa
reconheceu seu amoroso, e gritou, batendo contra
o próprio peito, abraçando aquele corpo sem vida,
derramando lágrimas em sua ferida, e cobrindo de
beijos aqueles lábios frios.
— Ó Píramo – exclamou ela – quem fez isto?
Responde-me, Píramo, é a tua Tisbe quem fala
contigo! Ouve-me, querido, e levanta essa cabeça
tombada!
Ao ouvir o nome de Tisbe, Píramo abriu os
olhos, depois tornou a fechá-los. Ela viu seu véu
tingido de sangue e a bainha vazia da espada.
— Tua própria mão destruiu-te, por minha
causa – disse ela. – Também eu posso ter coragem, ao
menos uma vez, e meu amor é tão forte quanto o teu.
Hei de seguir-te na morte, pois que fui a causa dela.
E a morte, que foi a única a nos separar, não
me impedirá de reunir-me a ti.
E ainda assim, nossos infelizes pais negaram-se
a unir-nos. Já que o amor e a morte vieram ter
conosco, que uma só sepultura nos receba. E tu,
árvore, guarda as marcas destas mortes. Que as tuas
amoras sirvam como lembrança de nosso sangue.
Assim dizendo, cravou a espada no próprio
coração.
Seus pais ratificaram seus desejos e também os
deuses assim fizeram.
Os dois corpos foram sepultados numa só tumba,
e a árvore produziu, desde então, amoras vermelhas,
como faz até hoje.
12. Leia com atenção e responda:
Copyright© 1999, Mauricio de Sousa Produções Ltda.
Todos os direitos reservados.
Sobre a tirinha do Cebolinha, responda (V) para
verdadeiro e (F) para falso.
( ) A família do Cebolinha está de férias em uma
praia.
( ) Todos estão muito felizes e se divertindo.
( ) A família está em uma ilha deserta.
( ) Eles estão em uma ilha pequena que tem apenas
um coqueiro.
( ) O Cebolinha está cansado de comer peixe.
Texto
O MACHUCADO
Nain Lucerda, In: As melhores Histórias da mitologia de todo mundo.
Rio de Janeiro, Editora vol. I, p. 700-702.
13. Quais são os personagens desta tirinha?
7. Em que parte do dia deveria ocorrer o encontro: de
manhã ou à noite? Justifique sua resposta.
14. No primeiro quadrinho, percebemos que Cascão está
chorando. Qual é o motivo?
8. Por que Píramo julgou que Tisbe estivesse morta?
15. Logo que o Cebolinha percebe, o que ele vai buscar?
9. Como Tisbe descobriu que Píramo se matara por sua
causa?
16. No último quadrinho, Cebolinha faz o que para fazer o
Cascão parar de chorar?
10. Como termina a história de Píramo e Tisbe?
17. Você acha que o Cebolinha agiu certo? Justifique sua
resposta.
11. Observe.
“Ali sozinha, na obscuridade do anoitecer, avistou uma
leoa (...)”.
18. Observe as expressões faciais abaixo e coloque-as nos
rostos da Mônica. Observe o corpo para ver qual
expressão combina melhor.
Agora responda.
a) Em que sentido foi usada a palavra obscuridade?
b) O sentido é o mesmo que em “Ele vivia na obscuridade
antes de se tornar conhecido no mundo todo.”?
Justifique sua resposta.
c) Qual é a função da linguagem predominante no
texto? Justifique sua resposta.
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19. Complete a história do Menino Maluquinho:
29. Ivo deu um apelido para o tio Brás: Brás Surpresa
Inesperada. Por quê?
30. Caracterize o Tio Brás.
31. Com relação à história, indique:
a) personagens principais.
b) o tempo predominante na narrativa.
32. Elabore um pequeno resumo, destacando o enredo da
história.
O Menino Maluquinho em quadrinhos. Ziraldo, L&PM.
GRAMÁTICA TEXTUAL
CLASSE
 Leia a história abaixo para responder às questões 1 e 2.
20. Observe os quadrinhos e escreva uma história para a
sequência:
CLASSE
Texto
O GÊNIO
HISTÓRIAS
21. Quem são as personagens dessa tirinha?
22. O que acontece no primeiro quadrinho?
23. Qual história Cascão pede que seu pai lhe conte?
www.cartunista.com.br
24. Por que você acha que ele gosta mais dessa história?
1. Qual é o humor da história anterior?
25. Quais histórias você acha que os seguintes personagens
gostam mais e por quê?
Personagem
História
favorita
2. Informe a classe morfológica das palavras abaixo
destacadas.
“Vive em(1) águas(2) profundas(3) e quentes(4) do
mundo(5) inteiro. Tem o curioso costume de(6) guiar
os tubarões(7) e outros carnívoros(8) até suas
vítimas(9).”
Motivo
Mônica
Magali
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
26. E você? Qual é a sua história favorita? Por quê?
 Questões sobre o livro O Menino e o Tio do Menino.
27. Quando o tio Brás chegava, o que mais atraía Caio?
28. Em uma de suas viagens, tio Brás trouxe um presente
diferente para Caio. O que ele trouxe?
8
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__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
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3. Identifique a classe gramatical referente à palavra que
se junta às preposições em destaque:
5. Explique por que o rato da cidade convidou seu primo
para visitá-lo.
a) “Estou numa esquina de Copacabana, são duas
horas da madrugada.”
6. Há pessoas que afirmam: “A primeira impressão é a que
fica”.
Sendo assim, avalie e responda.
a) Qual foi a primeira impressão que o rato da cidade
teve do rato do campo?
b) Retire do texto um trecho que fundamente a sua
resposta anterior.
Fernando Sabino
b) “Teu corpo moreno
É da cor da praia.”
Manuel Bandeira
c) “Todo mundo sabia da existência desses trens que
estavam sendo ocultados.”
Bernardo Élis
7. Preencha o quadro com as características psicológicas
dos dois ratos. Se preciso for, releia o texto para avaliar
melhor.
CASA
Texto
Rato do campo
O RATO DA CIDADE E O RATO DO CAMPO
Certa vez, um ratinho que vivia no campo, em uma
humilde toca, convidou seu primo da cidade para visitá-lo.
Logo cedo, saiu para colher algumas sementes, raízes
e frutas apetitosas para o almoço.
No horário combinado, o primo da cidade apareceu.
Mas ele não gostava da comida simples do campo e a
recusou educadamente.
E resolveu convidar o primo para ir com ele até a
cidade, conhecer o que era uma “boa vida.”
Ao chegarem à luxuosa residência, foram direto para
a cozinha, onde havia um armário repleto de comidas
deliciosas: queijo, biscoitos, bolo, mel, chocolates.
Mas a dona da casa apareceu, e eles tiveram que se
esconder atrás do fogão.
Quando pensaram que estavam a salvo, ouviram um
miado terrível.
— Para mim chega! – disse o rato do campo,
despedindo-se. — Vou voltar para a minha toca.
De nada vale uma casa luxuosa ou a comida deliciosa
se não há tranquilidade para viver.
Rato da cidade
8. Retire do texto “O rato da cidade e o rato do campo”:
a) todos os pronomes.
b) todos os verbos.
9. Elabore uma frase com cada pronome demonstrativo
abaixo indicado.
a) Este
b) Esse
c) Aquele
10. Leia os quadrinhos.
Moral da história: Mais vale ter uma vida simples e
feliz do que viver no luxo com medo.
Jean de La Fontaine.
4. Reescreva as frases, substituindo as palavras destacadas
por outra de mesmo significado.
a) O ratinho foi apanhar sementes, raízes e frutas.
b) O armário estava repleto de comida.
c) ...um ratinho que vivia no campo, em uma humilde
toca...
d) O ratinho saiu para colher raízes e frutas apetitosas
para o almoço.
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a) Com que intenção o recruta Zero procura distrair
a atenção do sargento?
b) Por que o sargento emprega o pronome demonstrativo
“dessa” e não desta, no 1º quadrinho?
c) No 2º quadrinho, o recruta Zero diz aquela parede,
mostrando-a para o sargento. Explique por que ele
usou o pronome demonstrativo da 3ª pessoa.
d) Identifique outro tipo de pronome nessa tira e
explique o sentido que ele apresenta.
b)
CLASSE
11.
SE ESTA RUA...
Se esta rua, se esta rua fosse minha,
Eu mandava, eu mandava ladrilhar
Com pedrinhas, com pedrinhas de brilhantes,
Para o meu, para o meu amor passar.
Nesta rua, nesta rua, tem um bosque.
Que se chama, que se chama solidão.
Dentro dele, dentro dele mora um anjo
Que roubou, que roubou meu coração.
Se eu roubei, se eu roubei teu coração,
Tu roubaste, tu roubaste o meu também.
Se eu roubei, se eu roubei teu coração,
é porque, é porque te quero bem.
c)
Cantiga Popular.
Ces são o colírio do meu ôiu.
São o chiclete garrado na minha carça dins.
São a maionese do meu pão.
São o cisco no meu ôiu (o ôtro oiu – eu ten dois).
O limão da minha caipirinha.
O rechei do meu biscoito.
A masstumate do meu macarrão.
A pincumel do meu buteco.
Qual a classe gramatical das palavras abaixo?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Declaração aos amigos
rua:
esta:
brilhante:
bosque:
solidão:
dentro:
o:
Nossinhora!
Gosto dimais da conta docêis, uai.
12. Analise cada texto ou imagem citada e, em seguida,
associe-as às definições que se encontram entre parênteses:
(variedade histórica – variedade regional – variedade
social).
Ces são tamém:
O videperfume da minha
pintiadêra.
O dentifriço da minha iscovdidente.
Óiproceisvê,
Quem tem amigos assim, tem um tisôru!
a)
Eu guárdêsse tisouro, com todo carin,
Do Lado Esquerdupeito !!!
Dentro do Meu Coração!!!
AMOOCÉIS PADANÁ!!!
Bejim e inté.
d)
Antigamente
“Antigamente, as moças chamavam-se mademoiselles
e eram todas mimosas e muito prendadas. Não faziam
anos, completavam primaveras, em geral dezoito.
Os janotas, mesmo sendo rapagões, faziam-lhes
pé-de-alferes, arrastando a asa, mas ficavam longos
meses debaixo do balaio.” (C.D.A)
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c) Lembra-me de o ver erguer-se assustado e tonto.
d) Meu pai respondia a todos os presentes que seria o
que Deus quisesse.
e) Se advertirmos constantemente esta moça, perderemos
uma excelente profissional.
CASA
13.
Texto I
PRONOMINAIS
17. Em: “Sei de uma moça... Se alguém escrevesse a sua
história, diriam como o senhor (...)”, há verbos
empregados respectivamente no:
Dê-me a liberdade
Diz a gramática
Do professor e do aluno
E do mulato sabido
a) presente do indicativo, pretérito imperfeito
subjuntivo, futuro do pretérito do indicativo.
b) presente do indicativo, pretérito imperfeito
indicativo, futuro do pretérito do indicativo.
c) presente do indicativo, futuro do pretérito
indicativo, pretérito imperfeito do subjuntivo.
d) presente do indicativo, futuro do pretérito
indicativo, pretérito imperfeito do indicativo.
e) presente do indicativo, futuro do pretérito
subjuntivo, pretérito imperfeito do subjuntivo.
Mas o bom negro e o bom branco
Da Nação Brasileira
Dizem todos os dias
Deixa disso camarada
Me dá a liberdade.
Adaptado de ANDRADE, Oswald de. Seleção dos textos.
São Paulo: Nova Cultural, 1988.
Texto II
Pronome é a palavra que substitui ou acompanha o
substantivo, relacionando-o às pessoas do discurso,
indicando sua posição no tempo e no espaço, ou substituindo
o substantivo que funciona como complemento.
do
do
do
do
do
18. “Pode ser que eu __________ levar as provas, se você
_______ tudo para que eu __________ onde elas estão”.
a)
b)
c)
d)
e)
Ao comparar o texto I com a explicação dada no texto II
sobre o emprego dos pronomes na Língua Portuguesa,
pode-se afirmar que ambos os textos:
a) condenam o uso do pronome oblíquo nos textos.
b) acreditam que apenas os estudiosos sabem regras
gramaticais.
c) criticam a presença de regras na gramática.
d) afirmam que não há regras para uso de pronomes.
e) informam ao leitor o uso do pronome.
consiga – fará – descobriria
consiga – fizer – descubra
consigo – fizer – descobrir
consigo – fizer – descubro
consigo – fará – descobrirei
Texto
URUBUS E SABIÁS
“Tudo aconteceu numa terra distante, no tempo em
que os bichos falavam... Os urubus, aves por natureza
becadas, mas sem grandes dotes para o canto, decidiram
que, mesmo contra a natureza eles haveriam de se tornar
grandes cantores. E para isto fundaram escolas e importaram
professores, gargarejaram dó-ré-mi-fá, mandaram imprimir
diplomas, e fizeram competições entre si, para ver quais
deles seriam os mais importantes e teriam a permissão para
mandar nos outros. Foi assim que eles organizaram
concursos e se deram nomes pomposos, e o sonho de cada
urubuzinho, instrutor em início de carreira, era se tornar um
cantor...”
14. Empregou-se o verbo no futuro do subjuntivo em:
a) ... afrontava os perigos (...) para vir vê-la à cidade.
b) Se algum dia a civilização ganhar essa paragem
longínqua...
c) Continuaram ainda a dialogar com certo azedume.
d) Tinha-me esquecido de contar-lhe que eu fizera uma
promessa...
e) ...e encontrei o faroleiro ocupado em polir os metais
da lanterna.
15. Assinale a frase em que aparece o pretérito mais-que-perfeito do verbo “ser”.
a) Não seria o caso de você se acusar?
b) Quando cheguei, ele já se fora, muito zangado.
c) Se não fosse ele, tudo estaria perdido.
d) Bem depois se soube que não fora ele o culpado.
e) Embora não tenha sido divulgado, soube-se do caso.
19. Retire do texto anterior três verbos no infinitivo.
20. “Foi assim que eles organizaram concursos”...
a) O verbo destacado, “organizaram,” está em que
tempo e modo verbal?
b) “E para isso fundaram escolas...”
Passe a frase acima para o futuro.
16. Em qual das alternativas todos os verbos estão em
tempos do pretérito?
a) Chamei-lhe a atenção porque teria observado de
perto seu progresso.
b) Concordei que assim era, mas aleguei que a velhice
estava agora no domínio da compensação.
21. No texto anterior, aparecem verbos no pretérito perfeito
do indicativo, pretérito imperfeito do indicativo e futuro
do pretérito do indicativo. A partir do texto, explique
esses tempos verbais.
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CASA
MÚLTIPLAS LINGUAGENS
1. Observe as obras abaixo.
CLASSE
A VIDA DE PIET MONDRIAN
Nascimento: 7 de março de 1872.
Morte: 1º de fevereiro de 1944.
Área: Pintura.
Estilo: Impressionismo, Expressionismo, Cubismo e
Neoplasticismo.
Maior obra de Mondrian: Victory Boogie Woogie;
Muitas composições com cores primárias, como:
Composição Amarela, Azul e Vermelha.
Arte de Piet Mondrian
Arte de Piet Mondrian
Neoplasticismo: seu criador e principal teórico foi
Piet Mondrian. Nesse estilo, as cores e as formas são
organizadas de maneira que a composição resulte
apenas na expressão de uma concepção geométrica.
Pieter Cornelis Mondriaan, mais conhecido como
Piet Mondrian, nasceu em Amersfoort em 1872. Ele iria se
tornar um dos pioneiros da arte abstrata.
Iniciou sua carreira na Academia Real de Artes
em Amsterdam, em 1892, onde pintou principalmente
paisagens. Após os seus estudos, Mondrian experimentou
com luz, cores e formas. Suas obras mais antigas seguem
o estilo da Escola de Haia e dos impressionistas de
Amsterdam, mas, por volta de 1909, Mondrian começou a
pintar em um estilo mais abstrato.
Em 1911, mudou-se para Paris, onde se sentia em
casa entre artistas abstratos e cubistas, como Picasso e
Braque. Durante a Primeira Guerra Mundial, Mondrian
pintou na Holanda. Ele foi um dos fundadores de “De Stijl”
(O Estilo), um movimento artístico que influenciou
a pintura, arquitetura e design europeus. Também começou
a formular suas próprias teorias sobre estética. Ele chamava
seu estilo, e os princípios artísticos subjacentes, de
neoplasticismo.
Durante a Segunda Guerra Mundial, Mondrian fugiu
para Nova York, onde encontrou inspiração no jazz e na arte
moderna. Em 1944, Mondrian foi internado em um hospital
devido a uma pneumonia e morreu poucos dias depois. Ele
nunca terminou sua famosa obra Victory Boogie Woogie.
Analisando as obras de Piet Mondrian, entendemos que:
a) o artista não utiliza cores primárias.
b) os elementos principais das obras acima são
retângulo, círculo, triângulo e cruz.
c) o artista utiliza, como elemento de base, uma
superfície plana, retangular e as três cores primárias.
d) as formas e as cores são desorganizadas de tal
maneira, que a composição resultante é apenas uma
expressão de uma concepção geométrica.
e) essas obras abstratas se expressam com pinceladas
superlargas, verdadeiras manchas, com o mínimo de
elementos gráficos ou linhas.
2. Observe a obra “A árvore cinza de Piet Mondrian”.
A obra de Piet Mondrian
A árvore cinza, 1911, de Piet Mondrian.
O trabalho de Mondrian durante seu período
puramente abstrato é famoso em todo o mundo. Os artistas
abstratos acreditavam que pintores, escultores e arquitetos
devem trabalhar juntos para construir um mundo novo,
onde as pessoas possam viver em equilíbrio com as leis
do universo.
As formas que seguiam essa filosofia tinham que ser
claras. Eram usadas linhas e ângulos retos. As superfícies
eram pintadas nas cores primárias (vermelho, azul e
amarelo) e nas não cores (branco, cinza e preto).
Todas as formas e cores desnecessárias foram
abolidas, e as obras se limitavam a planos de cores básicas
divididos por linhas horizontais e verticais. Essa visão
universal, baseada na intuição de Mondrian, deu origem a
uma beleza ordenada e equilibrada.
O que caracteriza a obra em estudo?
3.
TEATRO DE SOMBRAS – ALEXANDRE FÁVERO
O fascinante teatro de sombras busca divulgar a arte
do teatro de animação. Observando a imagem deste
espetáculo de Alexandre Fávero, identificamos que:
a) no teatro de sombras, é preciso muitos personagens.
b) a obra teatral só é realizada em cavernas, sob a luz
das fogueiras.
c) o jogo de luz, sombras e gestos são desnecessários
para o teatro de sombras.
Onde encontrar Piet Mondrian
A maior coleção de Mondrian no mundo está no
Museu Municipal de Haia. Os visitantes podem acompanhar
a evolução do artista, de sua juventude em Amsterdam aos
seus anos finais em Nova York. Victory Boogie Woogie,
a última e incompleta pintura de Mondrian, também está
à mostra no museu.
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d) para fazer da sombra uma ferramenta expressiva,
o ambiente deve estar totalmente escuro.
e) o teatro de sombras é uma arte que encanta o mundo
inteiro. Os cenários e, até mesmo as pessoas, têm
suas sombras projetadas numa tela, através da qual
se descortina um mundo mágico de histórias.
11. Alexandre Fávero é o fundador da Cia. Teatro Lumbra
de animação. Comente sua importância para o grupo.
12. Marque a alternativa correta, conforme a origem do
teatro das sombras.
a) É uma arte contemporânea desenvolvida no Ocidente.
b) A origem do teatro das sombras é contada com uma
lenda japonesa.
c) Não se sabe ao certo onde se originou, alguns
historiadores afirmam que foi na China, outros na
Índia.
d) No teatro das sombras só é possível contar histórias
infantis.
e) É necessário uma narrativa simples no teatro de
sombras, no entanto, os recursos cenográficos e
ilustrativos são complexos e muito caros.
4. Sobre a obra de Piet Mondrian é correto afirmar:
a) A família do artista via na arte uma forma de lucro
e apoiava o pintor.
b) Picasso não influenciou em nada a obra de Piet
Mondrian.
c) A arte decorativa da década de 30 criticava a obra
de Mondrian.
d) O artista destacou-se com obras abstratas geométricas,
principalmente trabalhando com formatos retangulares.
e) O que marca a obra de Piet Mondrian são telas que
representavam a realidade.
REDAÇÃO
5. Observe:
CASA


Observe a seguinte tirinha para responder às questões
1 a 3.
www.google.com/images
Identifique as principais características da obra
Clearance.
6. Quais são as linhas, formas e cores predominantes na
obra de Piet Mondrian?
7. Leia o trecho:
“Os artistas percebem o mundo e se expressam por meio
das linguagens...”.
Todas as artes, p. 84.
Qual a importância da linguagem corporal para a
expressão artística?
8. Pesquise uma obra de Piet Mondrian e analise -a,
destacando as cores e as formas.
1. Mônica estava cantando feliz, no 3º quadrinho aparece
sem sorrir e, no 4º quadrinho, aparece cabisbaixa,
desanimada. Por que você acha que ela ficou assim?
9. O que caracteriza a linguagem visual?
2. Releia as seguintes orações e observe as palavras em
destaque nas falas da Mônica.
10. Marque (C) certo ou (E) errado, observando as
características da Cia. Teatro Lumbra de animação.
( ) A Cia. Teatro Lumbra de animação é composta por
um grupo de artistas de Porto Alegre.
( ) Os artistas da Cia. Teatro Lumbra só podem
assumir um único papel em cena.
( ) A luz, a manipulação de silhuetas, objetos, vozes e
deslocamento dos corpos são fundamentais no
teatro das sombras.
( ) A Cia. Teatro Lumbra realiza cursos de teatro e
animação, filmes, vídeos.
“Sete e sete são quatorze, com mais sete vinte e um...”
“Tenho sete namorados, mas não gosto de nenhum!”
– Agora complete corretamente as lacunas com mas
ou mais.
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
_______, sinônimo de porém, é usado para
indicar oposição;

_______, contrário de menos, é usado para
indicar quantidade ou intensidade.
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8. PROPOSTA DE REDAÇÃO I – CLASSE
3. Complete as frases a seguir com mas ou mais.
a) Eu tenho _______ amigos que você.
b) Esta é a casa _______ bonita da rua.
c) Dessa vez, não consegui chegar cedo, ________
ninguém percebeu.
d) Este ano, estou _______ dedicado aos meus estudos.
e) Quanto _______ estudo _______ aprendo.
4. Leia atentamente e assinale a opção que melhor
preencherá as lacunas da sentença abaixo.
Na __________ plenária estudou-se a __________ de
direitos territoriais a __________ .
a)
b)
c)
d)
e)
seção – cessão – estrangeiros
sessão – cessão – estrangeiros
secção – sessão – extrangeiros
seção – sessão – estrangeiros
sessão – seção – estrangeiros
Existem muitos tipos de textos, inclusive os que são
formados por imagens. “Leia”, portanto, o texto acima.
Observe os detalhes presentes. O que você escreveria a
respeito do que vê? Que tipo de existência há do outro
lado? O que você está vendo ali? Que história está
guardada por detrás dessa criatura?
5. Para completar as frases, empregue as formas: a fim
ou afim (afins).
a)
b)
c)
d)
e)
 É exatamente sobre isso que, agora, você vai escrever.
Use, no máximo, 20 linhas. Dê um título à sua
redação.
Ambos candidatos exercem funções __________.
Eu estudo __________ passar.
Sua opinião é __________ à de Paulo.
Elaborou o projeto __________ conseguir verbas.
Eu e meu pai temos gostos __________.
9. PROPOSTA DE REDAÇÃO II – CASA
VOCÊ TAMBÉM PREFERE A INTERNET
PARA ESTUDAR?
6. Utilize as expressões “ao encontro de” ou “de encontro a”
nos períodos abaixo.
a) Quando minha irmã perdeu o controle do carro,
ele foi __________________ árvore.
b) As propostas do Secretário da Educação não vieram
________________ reivindicações dos professores;
por isso, resolveram entrar em greve.
c) As ações violentas de certos “Movimentos Sociais”
não estão vindo ___________________ verdadeiros
interesses da Nação.
d) Essa resposta vai __________________ das minhas
dúvidas.
Os recursos multimídia disponíveis em alguns
sites facilitam a aprendizagem. A Internet serve
como a melhor ferramenta para o estudo, desde que seja
bem orientada. Isto pode dar um estudo de qualidade,
porque os livros são muito caros. Muitos alunos
estão usando-a para assimilar os conteúdos expostos
em aula. Na web leem artigos, livros, resenhas e
resumos. Além disso, procuram provas de concursos
passados, exercícios de fixação e vídeo aulas. É uma
forma mais dinâmica de estudar.
e) Ainda bem que nossas ações pacificadoras estão
vindo _______________ muitas outras, em diversos
países, que buscam a paz mundial.
7. Complete as lacunas.
Diga _____ elas que estejam daqui _____ pouco _____
porta da biblioteca.
a)
b)
c)
d)
e)
à – há – a
a – há – à
a–a–à
à–a–a
a–a–a
 Baseado no texto acima, numa produção textual
de, no máximo, 20 linhas. Você vai responder a
seguinte pergunta:
“Você também prefere a Internet para estudar”?
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10. PROPOSTA DE REDAÇÃO III
LÍNGUA INGLESA
O trecho abaixo foi extraído de uma crônica de Luís
Fernando Veríssimo e sugere uma interessante situação
narrativa. Leia-o com atenção e, a seguir, faça o que se
pede.
CONTEÚDO
 UNIT 7:
 DEMONSTRATIVE PRONOUNS;
 COUNT AND NONCOUNT NOUNS;
 HOW MUCH  HOW MANY;
 SOME OR ANY;
 UNIT 8:
 CAN FOR ABILITY;
 LIKE, LOVE, HATE DOING;
 UNIT 9:
 PRESENT CONTINUOUS.
Unit 7
1. Demonstrative pronouns (Pronomes demonstrativos):
“Um dia, as duas fizeram um pacto. Se reuniriam
dali a 20 anos naquele mesmo lugar. Acontecesse o que
acontecesse, nenhuma podia faltar ao encontro.
Mesmo que tivesse que vir de longe. Mesmo que
estivesse morta! E selaram o pacto não com sangue, mas
com chantili na testa, já que estavam numa sorveteria. Para
não esquecer. Tinham 15 anos.
Vinte anos depois, uma mulher entrou numa
locadora de vídeo e perguntou:
— Aqui não era uma sorveteria?
O funcionário não sabia, o dono disse que,
quando comprara, a loja era um depósito. Sorveteria?
Só se fosse há muito tempo. A mulher agradeceu e ficou
olhando as fitas enquanto esperava. Era melhor que a
outra não aparecesse, mesmo. Tinham se separado. Nunca
mais tinham se visto. Que tipo de conversa poderiam ter?
— Eu? Não fiz nada! Não me formei, não
namorei, não me casei, não viajei, nada. Estou com
35 anos e ainda não tive uma vida.
Já estava quase desistindo e indo embora,
convencida de que a outra não apareceria, quando a viu
entrar na loja.”
This – esse, essa (perto, singular).
That – aquele, aquela (longe, singular).
These – esses, essas (perto, plural).
Those – aqueles, aquelas (longe, plural).
Examples:
a) This is a small T-shirt.
b) That is a modern car.
c) These are my books.
d) Those are his toys.
2. Count and noncount nouns (Substantivos contáveis
e incontáveis):

Count nouns: Os contáveis são os que podem ser
contados, como objetos, roupas, pessoas, animais etc.

Noncount nouns: Os incontáveis são os que não
podem ser contados, como bebida, dinheiro, arroz,
feijão, etc. Os substantivos incontáveis não possuem
a forma do plural em inglês.
Examples:
Count nouns – books, men, children, sandwiches,
houses, T-shirts, dogs etc.
Noncount nouns – money, bread, water, fruit juice,
cheese, ham, meat etc.
VERÍSSIMO, Luis Fernando. Chantili. In: Histórias Brasileiras
de Verão. Rio de Janeiro: Objetiva, 1999.
 Sua tarefa narrativa é desenvolver a história do encontro
das duas amigas, passados vinte anos do “pacto”
que fizeram na antiga sorveteria. Mantenha
o mesmo narrador (onisciente), o mesmo foco
narrativo (3ª pessoa) e procure desenvolver o seu
texto a partir de uma perspectiva compatível com
as características da personagem.
3. How much  How many:

How much: Quanto ou quanto custa. É usado para
saber a quantidade de coisas incontáveis ou para
perguntar o preço de um produto.

How many: Quantos (as). É usado para saber a
quantidade de coisas contáveis.
Examples:
a) How much money do you have?
b) How many bananas do you eat every day?
c) How much fish do you need?
d) How many children do you have?
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Examples: (Interrogative and short answers)
a) Is Jack working hard? (to work)
Short answers: Yes, he is. or No, he isn’t.
b) Are they dancing tango now? (to dance)
Short answers: Yes, they are or No, they aren’t.
c) Is Jenny running fast? (to run)
Short answers: Yes, she is or No, she isn’t
4. Some or Any:

Some: Alguns, algumas. É usado em frases afirmativas
e em perguntas com ideia de oferecimento.

Any: Alguns, algumas, nenhum ou nenhuma.
É usado em perguntas e em frases negativas.
Examples:
a) I don’t have any brothers.
b) My mother needs some eggs.
c) Do they have any milk in the fridge?
d) Would you like some coffee?
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
MATEMÁTICA I
Unit 8
1. Can for ability:
CONTEÚDO
O can é um verbo usado para falar de habilidades, para
pedir permissão etc.




 OPERAÇÕES COM FRAÇÕES: ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO,
MULTIPLICAÇÃO,
DIVISÃO,
POTENCIAÇÃO
E
PROPRIEDADES; RADICIAÇÃO.
 RESOLUÇÃO DE EXPRESSÕES NUMÉRICAS E
SITUAÇÕES-PROBLEMA COM AS SEIS OPERAÇÕES
ENTRE FRAÇÕES.
 POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO COM NÚMEROS
RACIONAIS ABSOLUTOS
 NÚMEROS DECIMAIS
 LEITURA DOS NÚMEROS DECIMAIS
 TRANSFORMAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS EM
Affirmative: I can ride a bike.
Negative: She can’t ski.
Interrogative: Can you cook?
Short answers: Yes, I can. or No, I can’t.
2. Like, love, hate doing:
Regra: O verbo que vier após love, like ou hate deve
vir acrescido de ing no final.
Examples:
a) Sandra loves going to the beach.
b) Peter likes swimming.
c) They hate doing exercises.
FRAÇÕES DECIMAIS
 TRANSFORMAÇÃO DE FRAÇÃO DECIMAL EM NÚMERO




Unit 9
1. Present Continuous:
O Present Continuous é usado para falar de ações que
estão acontecendo agora.



DECIMAL
DECIMAIS EQUIVALENTES
COMPARAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS
OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS DECIMAIS
REPRESENTAÇÃO DECIMAL EM UMA FRAÇÃO
ORDINÁRIA
 POTENCIAÇÃO, RAIZ QUADRADA E EXPRESSÕES
NUMÉRICAS
Affirmative: sujeito + verbo to be + verbo + ing ...
Negative: sujeito + verbo to be + not + verbo + ing ...
Interrogative: verbo to be + sujeito + verbo + ing
...
CLASSE
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO COM NÚMEROS
RACIONAIS ABSOLUTOS
Obs.: verbos to be: am, is, are.
Regras dos verbos com ing:
 1ª regra: Acrescenta “ing” ao verbo.
 2ª regra: Os verbos terminados em consoante + “e”
perdem o “e” final para o acréscimo de “ing”.
 3ª regra: Os verbos terminados em consoante –
vogal – consoante (CVC) terão a última consoante
dobrada e depois o acréscimo de “ing”.
Obs.: Nenhuma mudança ocorre com os verbos
terminados em “y”; apenas acrescenta “ing”.
A potência de um número fracionário pode ser obtida
elevando-se o numerador e o denominador ao expoente
indicado.
5
 1
Na prática, para obtermos o resultado de   ,
 2
elevamos os dois termos da fração ao expoente 5.
Examples: (Affirmative)
a) Jack is working hard. (to work)
b) They are dancing tango now. (to dance)
c) Jenny is running fast. (to run)
Examples: (Negative)
a) Jack is not working hard. (to work)
b) They aren’t dancing tango now. (to dance)
c) Jenny isn’t running fast. (to run)
5
1  1  1  1 1
1
1 1

   5
2
2

2

2

2

2
32
2
 
5
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4. No conjunto dos números naturais, vimos como calcular
produto e quociente de potências de bases iguais.
Aquelas propriedades são também válidas para os
números racionais absolutos. Em vista disso, reduza a
uma só potência.
PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS
Multiplicando ou dividindo potências de bases iguais
Para multiplicar potências de mesma base, conserve a base e
some os expoentes.
Para dividir potências de mesma base, conserve a base e
subtraia os expoentes.
A raiz quadrada de um número fracionário quadrado
perfeito é obtida extraindo-se a raiz quadrada do numerador
e do denominador.


81
81 9


25
25 5
2
2
2 3
2 3
1. Se a =      e b =    , qual das seguintes
5
4
   
5 4
relações é verdadeira?
a) a < b
b) a > b
c) a = b
2
2
4
5
: 
2
5
5
 3  3
d)   :  
 10   10 
a)
9
4
d)
121
100
b)
1
64
e)
36
225
c)
25
49
f)
7. Se x =
2
3
6
2
2
RAIZ QUADRADA EXATA DE NÚMEROS
RACIONAIS ABSOLUTOS
7

2
4
2
5
c)  
2
2
2 3
5. Calcule a raiz quadrada da expressão      .
5  4
6. Calcule:
Na potência de uma potência, conserve a base e multiplique
os expoentes.
49
3
2 2 2
b)        
7 7 7
Potência de uma potência
49

4
4
1 1
a)     
3 3
1
7
9
5 19
 , qual o valor da raiz quadrada de x?
4 36
2
5
8. Sabendo que x =    1, ache a raiz quadrada de x.
4
9. Com base nas operações com frações, complete
corretamente.
2
2 3
2 3
2. Sendo x =    e y =      , qual a relação
5
4
5 4


entre x e y?
3. Calcule o valor das expressões.
3
 2 1
a)     
 3  3
7 2
b)   
8 3
2
3
f)  
8
15  1 
h) 1     
 4  2 
3
2
2
: 
5
3
e) 3   
5
3
3
1 3
:  
2 4
2
2
6   1   1  

g)  2         
7   2   3  

2
3 8
c)   
 4  15
3
d)  
5
2
b) A raiz quadrada de
3  

: 12   
4  

1
é
2
1
é
169
c) O produto de 5 com o cubo de
2
é
3
10. Uma secretária digitou um trabalho em três dias. No
1
primeiro dia ela digitou
do trabalho; no segundo dia,
3
1
do que faltava; e no terceiro dia, o restante.
3
  1 2    1 2    1 2 
i) 1      1      1    
  2     3     4  
3
5
 
2
2
a) A metade do quadrado de
2
Com base no que foi exposto, qual a fração do trabalho
que ela digitou no:
a) segundo dia?
b) primeiro e segundo dia, juntos?
c) terceiro dia?
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11. Um acordo firmado entre o governo estadual, o governo
municipal e os empresários permitiu que 36 quilômetros
de uma estrada fossem asfaltados.
3
O Estado participou com
do valor da obra, o
8
7
município com
, e os empresários com o restante.
12
Sabendo que os empresários colaboraram com 60 mil
reais, responda:
a) Que fração representa a participação do Estado e
município juntos?
b) Que fração representa a participação dos
empresários?
c) Quanto custou toda a obra?
16. O bolo a seguir foi dividido em 20 pedaços iguais e
alguns deles já foram vendidos
Com base nos dados acima, responda:
a) Quantos pedaços do bolo foram vendidos?
b) Que fração irredutível representa os pedaços do bolo
que já foram vendidos?
c) Que fração irredutível representa os pedaços do bolo
que ainda não foram vendidos?
12. As fábricas A, B e C despejam, diariamente, num rio,
um total de 170 quilogramas (kg) de certo poluente.
A fábrica A despeja 3/10 dessa quantidade, e a fábrica B
despeja o dobro da quantidade despejada pela fábrica A.
17. Calcule o valor das expressões:
a) (1/2)² + 2/5 =
b) (1/2)³ + 1 =
c) (2/5)² – (1/2)³ =
d) 2 + (1/3)² – (1/2) =
e) 1 + (+2/5) – (1/2)² =
18. Roberto e Marina juntaram dinheiro para comprar um
5
videogame. Roberto pagou por
do preço e Marina
8
contribuiu com R$ 45,00. Quanto custou o videogame?
Com base nas informações fornecidas, responda:
a) Quantos quilogramas de poluente são despejados,
diariamente, pela fábrica A?
b) Que fração irredutível representa a quantidade de
poluente despejada pela fábrica B, diariamente?
c) Por dia, qual é a fábrica que menos polui o rio citado
acima?
d) Que fração representa a quantidade de poluente que
essa fábrica despeja no rio?
19. Três estudantes resolveram uma
atividade de matemática da
seguinte maneira:
1
– Roberto fez da atividade;
4
– Pedro fez 2/3 da atividade;
– Amanda fez o restante da
atividade.
Com base nas informações citadas, responda.
a) Que fração dessa atividade representa a parte feita
por Roberto e Pedro juntos?
b) Que fração dessa atividade foi feita por Amanda?
c) Considerando Roberto e Pedro, quem fez a maior
parte dessa atividade?
2
dos associados praticam vela.
3
A metade do restante dos associados pratica natação e a
outra metade pratica remo. Sabe-se que cada associado
pratica apenas uma modalidade.
a) Que fração do total de associados pratica natação?
b) Quantos sócios tem esse clube, se 80 pessoas
praticam remo?
13. Em um clube náutico,
1
do
8
salário dele com os estudos de
1
Milena e
com os estudos do
12
irmão de Milena.
20. O pai de Milena gasta
14. Realizando os devidos cálculos, determine o valor
numérico de cada uma das expressões que seguem,
1
1
sabendo que a  e b  1 .
4
2
a) a + 2b
b) (ab)2
a  b2
c)
15. Calcule as potências:
a) (+1/3)² =
b) (1/5)² =
c) (+2/3)² =
d) (3/7)² =
e) (+4/5)² =
f)
g)
h)
i)
Com base nas informações dadas, faça o que se pede.
a) Encontre a fração que representa a parte do salário
que o pai de Milena gasta com o estudo desses dois
filhos.
b) Sabendo que os estudos de Milena custam 300 reais,
qual é o salário do pai dela?
c) Nessas condições, quanto custa os estudos do irmão
de Milena?
(3/2)² =
(8/3)² =
(1/4)² =
(2/3)³ =
18
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NÚMEROS DECIMAIS
Usamos os números decimais de diversas maneiras.
Para apresentar recordes mundiais, por exemplo. Desde
1955, o Guinness World Records reúne, confirma e registra
os mais diversos tipos de recordes. Observe um recorde do
mundo animal que faz parte do Guinness.
Situação como esta representada anteriormente e
frases como as que apresentamos a seguir fazem parte do
nosso dia a dia.
A média de estatura dos jogadores de basquete do
Cesp/Rio Claro, no ano de 1995, era de 1,94 metro.
O grama do ouro foi cotado em 26/4/95 a 11,44 reais.
Meu amigo Luís está com febre. O termômetro
registrou 38,6 graus de temperatura.
Mariangeli foi muito bem na prova de matemática.
Tirou 9,5.
O que existe de especial nos números destacados
nessas frases? A presença de vírgula.
Os números 1,94; 11,44; 38,6 e 9,5 são exemplos de
números decimais. Atualmente, com o uso cada vez maior
das calculadoras, o homem tem sentido a necessidade de
operar com números decimais e conhecer as suas
propriedades.
As pequenas calculadoras de bolso surgiram por
volta de 1970.
O francês Viète (1540-1603) desenvolveu um
método para escrever as frações decimais; no lugar de
frações, Viète escrevia números com vírgula. Esse método,
modernizado é utilizado até hoje.
Observe abaixo a representação de frações decimais
através de números decimais.
A FORMA DECIMAL DOS NÚMEROS RACIONAIS
FRAÇÕES DECIMAIS – NÚMEROS DECIMAIS
Fração
decimal
1
10
1
100
1
1000
1
10000
19
=
Número
decimal
=
0,1
=
0,01
=
0,001
=
0,0001
Fração
decimal
5
10
5
100
5
1000
5
10000
=
Número
decimal
=
0,5
=
0,05
=
0,005
=
0,0005
Fração
decimal
117
10
117
100
117
1000
117
10000
=
Número
decimal
=
11,7
=
1,17
=
0,117
=
0,0117
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LEITURA DOS NÚMEROS DECIMAIS
Exemplos:
7 = 7,0 = 7,00
No sistema de numeração decimal, cada algarismo da
parte inteira ou decimal ocupa uma posição ou ordem com
as seguintes denominações.
TRANSFORMAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS
EM FRAÇÕES DECIMAIS
Centenas
Dezenas
Unidades

Observe os seguintes números decimais.
8
.
 0,8 (lê-se oito décimos), ou seja,
10
Parte inteira
Décimos
Centésimos
Milésimos
Décimos
milésimos
Centésimos
milésimos

Milionésimos


Parte decimal
Processo de leitura

Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal,
acompanhada das palavras:
Décimos
Quando houver uma casa decimal.
Centésimos
Quando houver duas casas decimais.
Milésimo
Quando houver três casas decimais.
Décimos
milésimos
Centésimos
milésimos
38 = 38,0 = 38,00
65
.
100
5,36 (lê-se quinhentos e trinta e seis centésimos), ou
536
seja,
.
100
47
0,047 (lê-se quarenta e sete milésimos), ou seja,
.
1000
0,65 (lê-se sessenta e cinco centésimos), ou seja,
Verifique então, que:
Quando houver quatro casas decimais.
Quando houver cinco casas decimais e
assim sucessivamente.
Exemplos:
Número Decimal
1,2
2,34
23,456
Leitura
Um inteiro e dois décimos.
Dois inteiros e trinta e quatro
centésimos.
Vinte e três inteiros e quatrocentos e
cinquenta e seis milésimos.
Quando a parte inteira do número decimal é zero,
lemos apenas a parte decimal.
Um número decimal é igual à fração que se obtém
escrevendo para numerador o número sem a vírgula e dando
para denominador a unidade seguida de tantos zeros quantas
forem as casas decimais.
Exemplos:
Número Decimal
Leitura
0,1
0,79
0,917
Um décimo
Setenta e nove centésimos.
Novecentos e dezessete milésimos.
Concluímos:
Para transformar um número decimal em fração decimal,
procedemos da seguinte maneira:
 o numerador é o número decimal sem a vírgula e
sem os zeros iniciais.
 o denominador é o algarismo 1 seguido de tantos
zeros quantas forem as casas decimais do número.
Observações:
 Podemos efetuar a leitura de um número decimal de
outras formas. Observe a leitura do número 4,64.
Leitura convencional: quatro inteiros e sessenta e
quatro centésimos.
Outras formas de leitura: quatrocentos e sessenta e
quatro centésimos; quatro inteiros, seis décimos e
quatro centésimos.
 Todo número natural pode ser escrito na forma decimal,
bastando colocar a vírgula após o último algarismo e
acrescentar zero(s).
Exemplos:
72
(duas casas decimais  dois zeros)
100
65
b) 6,5 =
(uma casa decimal  um zero)
10
a) 0,72 =
20
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TRANSFORMAÇÃO DE FRAÇÃO DECIMAL
EM NÚMERO DECIMAL
REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS
NA RETA NUMERADA
Observe as igualdades entre frações decimais e números
decimais a seguir.
Vimos a representação dos números naturais na reta.
Agora faremos a representação dos números decimais.
Vamos representar os números 0,3 e 2,6. Para isso,
desenhamos uma reta e sobre ela marcamos os pontos
correspondentes aos números naturais 0, 1, 2 e 3.
Dividimos o intervalo de 0 a 1 em 10 partes iguais.
Cada ponto de divisão corresponde a 0,1. Agora ficou fácil
representar o número decimal 0,3. Veja:
Para representar o número 2,6, dividimos o intervalo
entre 2 e 3 em 10 partes iguais. Cada uma dessas partes
corresponde a 0,1. A partir do 2, contamos 6 pontos à direita
e encontramos a posição do número 2,6. Veja:
Concluímos:
Para transformar uma fração decimal em número
decimal, escreve-se o numerador da fração com tantas
casas decimais quantos forem os zeros do denominador.
Observe também a representação dos números 0,50;
1,8; 2,5 e 3,1:
Exemplos:
42
= 4,2 (um zero  uma casa decimal)
10
235
b)
= 2,35 (dois zeros  duas casas decimais)
100
2
c)
= 0,002 (três zeros  três casas decimais)
1000
a)
Mais exemplos:
0,4 = 0,40 = 0,400 = 0,4000
7 = 7,0 = 7,00 = 7,000
2,5 = 2,50 = 2,500 = 2,5000
18,4 = 18,40 = 18,400 = 18,4000
PROPRIEDADE FUNDAMENTAL
DOS NÚMEROS DECIMAIS
Dos exemplos acima, podemos concluir que:
Um número não se altera quando se acrescenta ou se
suprime um ou mais zeros à direita de sua parte decimal.
Um número decimal não se altera quando se acrescenta ou
se suprime um ou mais zeros à direita de sua parte decimal.
COMPARAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS
Exemplos:
50
500
 5

a) 0,5 = 0,50 = 0,500 = ...  

 ... 
 10 100 1000

Comparar dois números decimais significa
estabelecer uma relação de igualdade ou de desigualdade
entre eles.
Consideremos dois casos:
 225 2250 22500

b) 2,25 = 2,250 = 2,2500 = ... 


 ... 
 100 1000 10000

1º Caso: as partes inteiras são diferentes.
DECIMAIS EQUIVALENTES
4
 0, 4
10
O maior é aquele que tem a maior parte inteira.
4
 0, 40
10
Exemplos:
3,8 > 2,45, pois 3 > 2.10,6 > 9,685, pois 10 > 9.
Verificamos que 0,4 representa o mesmo que 0,40, ou seja,
são decimais equivalentes. Logo, decimais equivalentes são
aqueles que representam a mesma quantidade.
2º Caso: as partes inteiras são iguais.
O maior é aquele que tem a maior parte decimal.
É necessário igualar inicialmente o número de casas
decimais acrescentando zeros.
21
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Exemplos:


REPRESENTAÇÃO DECIMAL
DE UMA FRAÇÃO ORDINÁRIA
0,7 > 0,675 ou
0,700 > 0,675 (igualando as casas decimais),
pois 700 > 675.
8,3 > 8,03 ou
8,30 > 8,03 (igualando as casas decimais), pois 30 > 3.
Podemos transformar qualquer fração ordinária em
número decimal, devendo para isso dividir o numerador
pelo denominador da mesma.
Exemplos:
OPERAÇÕES COM NÚMEROS
RACIONAIS DECIMAIS

30
20
0
Assim como aconteceu com os números naturais,
o homem teve necessidade de operar com os números
decimais.
 Adição e subtração
+

1,
1
0

+
8
6
2
2
0

6
0
6
4
2
2
10
10
10
1
0, 4 0
4, 6 5
0
0
0
0
2
2,
1,
2,
3
4
7
2
3
6
0
6
3
2


4
8
6
5
4
3
1
é igual a 0,333… que é uma dízima
3
periódica simples.
5
 Converta em número decimal.
6
50
6
20
0,8333…
20
20
2
5
Portanto,
é igual a 0,8333… que é uma dízima
6
periódica composta.
 uma casa decimal
 uma casa decimal
 duas casas decimais
7
4,
0
6
0
5
5
6
1
em número decimal.
3
3
0,333…
Portanto,
Completando com
zero
0
0
0
3
em número decimal.
4
4
0,75
3
é igual a 0,75 que é um decimal exato.
4
 Converta
 completando com zero
Observações:
 Consideramos parte não periódica de uma dízima o
termo situado entre a vírgula e o período. Excluímos,
portanto, da parte não periódica o inteiro.
 Podemos representar uma dízima periódica das
seguintes maneiras:
0,555… ou 0, 5
Divisão com quociente aproximado


3
0
3
Multiplicação
×

4
2
6
Logo,
Divisão


1,
1,
2,
Converta
5
quociente aproximado
da divisão não exata
0,0222… ou 0, 02
2,333… ou 2, 3
1,15444… ou 1,154
0,121212… ou 0,12
Potenciação
0,1232323… ou 0,123
(1,3)2 = 1,3  1,3 = 1,69
DÍZIMAS PERIÓDICAS
Há frações que não possuem representação decimal
exata.
Exemplos:
1
 0,333...
3
22
5
 0,8333...
6
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Aos numerais decimais em que há repetição periódica e
infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de
numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.
Numa dízima periódica, o algarismo ou algarismos que
se repetem infinitamente constituem o período dessa
dízima. As dízimas classificam-se em dízimas
periódicas simples e dízimas periódicas compostas.
24. Observe a tabela que mostra o resultado das pesagens
do bebê Pedro:
1º dia
2º dia
3º dia
4º dia
2 meses
5 meses
8 meses
10 meses
12 meses
Exemplos:
5
7
 0,555...(Período: 5)
 2,333...(Período: 3)
9
3
4
 0,1212...(Período: 12)
33
a) Do 1º ao 4º dia de vida, Pedro ganhou ou perdeu
massa? Quanto?
b) Quanto ele ganhou do 2º ao 5º mês de vida?
c) Com 12 meses, ele obteve mais que o dobro do peso
que ele tinha com 2 meses? Apresente o devido
cálculo.
21. Observe as ilustrações e escreva cada valor por extenso.
a)
3,680 kg
3,610 kg
3,500 kg
3,470 kg
5,510 kg
7,600 kg
9,220 kg
10,050 kg
10,550 kg
c)
25. Converta em frações decimais os seguintes números
decimais.
a) 0,76
f) 17,22
b) 12,7
g) 0,8765
c) 0,019
h) 13,4
d) 20,4
i) 0,025
e) 1,0005
j) 50,06
d)
b)
26. Converta em números decimais as seguintes frações
decimais.
75
9
a)
f)
100
10
22. Realizando os devidos cálculos, determine o valor da
seguinte expressão:
 2  1, 2
3
b)
2
100
g)
57
1000
c)
13
1000
h)
1085
10
d)
17
10000
i)
547
1000
e)
189
10
j)
306
10
: 0,32
23. Na imagem abaixo, estão indicadas algumas medidas de
comprimento. Observe com atenção.
27. A ginasta Daiane dos Santos obteve o 5º lugar na
ginástica artística de solo nas Olimpíadas de Atenas
(2004). Foi o melhor resultado obtido por uma atleta
brasileira nessa modalidade! Daiane conseguiu a nota
9,375 e a romena Catalina Ponor conquistou a nota
9,75. As ginastas Daniele Hypólito e Camila Comin
obtiveram, respectivamente, notas 9,24 e 9,0235.
a) Escreva por extenso a nota obtida por Camila Comin
na competição.
b) Entre Daiane e Catalina Ponor, qual delas obteve a
maior pontuação em Atenas? De quantos pontos foi
a diferença?
c) Represente, na forma de fração irredutível, a
diferença entre a nota obtida por Daiane e a nota
obtida por Daniele Hypólito.
Agora, responda ao que se pede.
a) Qual a diferença, em metro, entre as alturas do
menino mais alto e o menino mais baixo?
b) Se Carlos trocar de lugar com Mário, ou seja, se
Carlos subir no banquinho e Mário for para o chão, a
que distância do chão Carlos ficará?
23
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28. Identifique as sentenças verdadeiras.
a. ( ) 4,2 = 4,20
b. ( ) 5,0 = 5
c. ( ) 5,4 = 5,40 = 5,400
d. ( ) 3,05 = 3,50
e. ( ) 0,4 = 4,0
f. ( ) 10,00 = 10,0
31. Observe a cena abaixo e aponte qual resposta está
correta e por quê?
29. Rose foi ao supermercado e comprou 1 condicionador a
R$ 3,89; 3 desodorantes de R$ 2,39 cada um e
2 xampus por R$ 4,25 a unidade. Deu R$ 50,00 ao
caixa.
Com base na situação descrita acima, arme uma
expressão numérica que permita solucionar o problema,
em seguida determine o valor que Rose recebeu de
troco.
32. Na tabela a seguir, vemos a indicação do consumo
mensal de água de uma família, em metros cúbicos,
durante os 5 primeiros meses de um determinado ano.
30. A seleção brasileira feminina de vôlei conquistou a
primeira medalha olímpica de ouro na Olimpíada de
Pequim, China, em 2008.
Meses
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Consumo (m3)
12,5
13,8
13,7
11,4
12,1
Utilizando os dados da tabela anterior, responda.
a) Em qual dos meses o consumo foi maior?
b) Que fração irredutível representa a diferença entre o
maior e o menor consumo?
c) Qual o consumo total dessa família, considerando os
meses de fevereiro, março e abril?
Seleção de vôlei ao receber a
medalha de ouro nas Olimpíadas
de Pequim.
No gráfico, está representada a altura das jogadoras que
participaram dessa Olimpíada.
33. Dê em cada caso o valor do número decimal
correspondente ao ponto indicado na reta.
ALTURA DAS JOGADORAS DE VÔLEI
DA SELEÇÃO BRASILEIRA
a)
b)
c)
d)
De acordo com o gráfico, responda às questões a seguir.
a) Qual é a jogadora mais alta? E qual é a mais baixa?
b) Qual é a diferença, em metros, entre a jogadora mais
alta e a mais baixa?
c) Qual é a diferença, em metros, entre as alturas de
Fofão e Mari?
34. Usando os sinais <, = ou
entre os pares de números.
a) 8,4 ___ 5,6
b) 0,84 ___ 5,6
c) 0,84 ___ 0,56
d) 8,4 ___ 8,40
e) 5,72 ___ 5,71
f) 5,725 ___ 5,728
24
>, estabeleça uma relação
g)
h)
i)
j)
k)
l)
0,0845 ___ 0,845
7,01 ___ 7,1
4,723 ___ 4,7234
3,876 ___ 2,878
0,07 ___ 0,008
9,045 ___ 9,45
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35. Sabemos que, na reta numerada, os números são
colocados em ordem crescente, da esquerda para a
direita.
41. No gráfico abaixo está apresentado o resultado de uma
pesquisa sobre a quantidade de livros lidos por pessoa
nas regiões brasileiras. Observe-o:
Em relação à reta, estabeleça uma relação de
desigualdade entre os pares de números.
a) a ___ 2,5
b) a ___ 4,3
c) b ___ 4,3
d) b ___ 5
e) a ___ b
De acordo com as informações dadas, responda:
a) Qual região apresentou a maior quantidade de livros
lidos, por pessoa? E a menor?
b) Qual a diferença da quantidade de livros lidos por
pessoa entre as regiões Nordeste e Centro-Oeste?
c) Qual o total de livros lidos por pessoa entre as
regiões Sul e Sudeste?
36. Veja as distâncias, em quilômetros, de Vila Antonieta a
Brejo Alegre e a distância de Vila Antonieta a
Cravolândia.
42. O desenho abaixo apresenta as distâncias entre alguns
estabelecimentos comerciais localizados em uma
mesma avenida.
De acordo com os dados, determine:
a) A distância de Vila Antonieta a Brejo Alegre em
fração irredutível.
b) Escreva a distância de Vila Antonieta a Cravolândia
por extenso.
c) A distância de Brejo Alegre a Cravolândia.
37. Coloque em ordem decrescente os números decimais.
a) 0,38; 3,08; 3,8
b) 2,14; 2; 2,2
c) 1,36; 0,36; 6,13
De acordo com os valores indicados no desenho,
determine a distância, em quilômetros, entre:
a) o restaurante e o supermercado.
b) a padaria e o restaurante.
38. Uma caixa A foi colocada em uma balança e esta
marcou 4,28 quilogramas. Uma segunda caixa B foi
colocada na mesma balança e esta marcou
4,5 quilogramas. Qual das duas caixas é mais pesada?
43. Calcule o valor das expressões.
a) 0,0068 + 6,35 – 3,9999 =
b) 3,2 + 3,32 – 5,076 =
c) 9 – (2,4 + 6,12) =
d) 8,42 – 3,28 + 1,76 =
e) 1,08 + 3 – 2,76 =
f) (0,378 – 0,06) – 0,245 =
39. Considerando x  0,36  2 e y = (0,2)2 + 0,2, apresente
os devidos cálculos e indique o valor numérico de:
a) x
b) y
c) x – y
44. Dona Marta tem que comprar 3,5 kg de carne para seu
restaurante. Observe os preços das carnes que ela
encontrou:
40. Sobre números decimais e
propriedades,
analise
as
afirmativas a seguir e julgue-as,
utilizando
(V)
para
as
afirmativas verdadeiras e (F)
para as afirmativas falsas.
15
 15, 2
a. ( )
2
b. ( ) 52,4 = 52,400
5
c. ( ) 0,5 
10
d. ( ) 0,0080000 ˃ 0,008
e. ( ) 0,05 ˂ 0
25
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De acordo com as informações dadas, responda.
a) Se Dona Marta tem apenas R$ 50,00 na carteira, que
tipo de carne ela pode comprar com esta quantia?
b) Com os 50 reais que ela tem na carteira, é possível
comprar 2 kg de alcatra e ainda sobrar troco?
Em caso positivo, de quanto é o troco?
45. Na imagem abaixo, estão indicadas as medidas das
massas das bolas que se encontram em cada balança.
Categoria
Abaixo do peso
Peso normal
IMC
Abaixo de 18,50
De 18,50 a 24,99
Sobrepeso
Obesidade grau I
De 25,00 a 29,99
De 30,00 a 34,99
Obesidade grau II
De 35,00 a 39,99
Obesidade grau III
Acima de 40,00
Após calcular o IMC, podemos verificar na tabela
abaixo em qual categoria a pessoa está.
De acordo com os dados do texto, responda:
a) Que número decimal representa a diferença de IMC
de Pedro e de João?
b) Em qual categoria cada um deles está?
João: ___________ peso normal ____________
Pedro: ___________ sobrepeso _____________
c) Qual o IMC de Rafaela? Em qual categoria ela está?
47. Bárbara foi ao supermercado e comprou quatro caixas
de leite a dois reais e noventa e cinco centavos cada,
quatro latas de azeite por doze reais e cinquenta e nove
centavos cada e três bandejas de iogurte com seis potes
cada, ao preço de um real e vinte centavos por pote.
De acordo com as informações, responda:
a) Se Bárbara pagou a conta com uma cédula de cem
reais, que expressão representa o troco que ela
recebeu?
b) Quantos reais Bárbara recebeu de troco?
MODALIDADES DE ESPORTE CITADAS: basquete,
futebol e vôlei.
De acordo com as medidas indicadas nessas balanças
e considerando que as bolas de mesma modalidade de
esporte têm massas iguais, efetue os cálculos e determine a
massa, em quilogramas, de cada uma das bolas
especificadas abaixo.
Basquete
Futebol
48. Determine o valor das seguintes expressões.
a) 0,5  0,2 + 0,23
b) 1,2  1,2 – 1,2
c) 10 – 8  0,4
d) 1 – 0,3  (1 – 0,36)
e) 0,2  0,05 + 0,048
f) [(4 – 0,8  0,4) + 0,22]
g) 12,7 – 3,88  0,5
h) (0,35 – 0,18  0,2) – 0,03
i) 10 – 10  0,1  0,2
vôlei
49. Resolva os problemas.
a) Um consumidor recebeu do Serviço de Água e
Esgoto de uma cidade um aviso de cobrança com os
seguintes valores em reais.
Total cobranças diversas ..................... 0,80
Água .................................................... 10,30
Esgoto .................................................. 5,48
Calcule o total a ser pago.
46. O Índice de Massa Corpórea (IMC) é reconhecido como
padrão internacional para avaliar o grau de obesidade de
uma pessoa. O IMC é calculado dividindo o peso (em
kg) pela altura (em m) ao quadrado, conforme mostrado
na expressão a seguir:
IMC 
Peso (em kg)
altura (em m)  altura (em m)
b) Uma piscina está com 24,587 metros cúbicos de
água. Cheia, ela comporta 315995 metros cúbicos.
Quantos metros cúbicos de água faltam para encher
essa piscina?
c) Márcia comprou de presente para seu namorado
duas camisas: uma esporte por R$ 38,90 e outra
social por R$ 52,90. Quanto ela pagou pelas duas
camisas?
Veja as informações a seguir.
 João, que pesa 80 kg e que mede 1,80 m, tem seu
Índice de Massa Corpórea igual a 24,69 kg/m2;
 Pedro tem 1,50 m e pesa 56,25 kg e seu Índice de
Massa Corpórea igual a 25 kg/m2;
 Rafaela é uma criança de 1,00 m e pesa 38 kg.
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Qual a diferença de preço entre a camisa social e a
esporte?
d) Danilo tem 1,78 metro de altura e Edwaldo, 1,95
metro. Determine o número decimal que indica
quantos metros Edwaldo tem a mais que Danilo.
e) Enchi o tanque do meu carro que comporta 60 litros
de combustível e saí a passeio. No primeiro dia,
gastei 12,4 litros, no dia seguinte, 9,6 litros, e no
terceiro dia, 15,4 litros. Quantos litros ainda
disponho para meu passeio?
52. Para encher uma piscina, que estava totalmente vazia,
foi utilizado um encanamento que despejava 300 L de
água por minuto. Sabendo disso, responda:
50. Na escola Boas Ideias, os professores têm o costume de
presentear os alunos em algumas datas especiais.
Para o Dia das Crianças, o professor Leandro foi a uma
loja de brinquedos com R$ 30,00 comprar 16 lembranças
para dar aos alunos. Ele escolheu 3 tipos de brinquedo.
a) Quantos litros de água foram despejados na piscina
após 7 min? E após 1 hora?
b) Sabendo que a piscina, inicialmente vazia, foi
completamente cheia após 1h35min, qual a
capacidade, em litros, dessa piscina?
53. A imagem abaixo representa uma balança que está em
equilíbrio.
 Quantos brinquedos de cada tipo o professor
Leandro comprou?
De acordo com as afirmações da figura, responda.
a) Qual a quantidade, em quilogramas, que existe no
lado esquerdo da balança?
b) Que número decimal devemos colocar no lugar da
interrogação, em quilograma, para manter o
equilíbrio da balança?
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
51. Bia possui uma pousada e gosta de servir geleia para
seus hóspedes no café da manhã. Ela comprou, por
R$ 28,50, 3 potes de geleia de morango e 4 potes de
geleia de uva. Chegando à pousada, Bia se arrependeu e
voltou à loja para trocar um pote de geleia de uva por
outro de geleia de morango.
•
54. Luciana tinha R$ 3,00. Ela foi à lanchonete e escolheu
um salgado, um pedaço de bolo e um suco.
Com base nas informações, responda:
a) qual a expansão que permite determinar o troco que
Luciana recebeu?
b) de quanto foi o troco?
c) o que custa mais: quatro pedaços de bolo ou dois
refrigerantes?
Sabendo que Bia pagou R$ 0,75 de diferença, descubra
o preço do pote de geleia de morango e o preço do pote
de uva.
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55. Efetue as divisões.
a) 2,25: 1,5
b) 14,4 : 1,2
c) 2,7 : 0,54
d) 36 : 0,09
e) 0,09 : 0,008
f) 0,64 : 16
g)
h)
i)
j)
k)
l)
0,9 : 0,6
0,08 : 0,002
15,475 : 1,25
13,5 : 0,45
8,17 : 4
0,3 : 60



56. Três amigos foram almoçar num restaurante de comida
por quilo.
 Adão estava com muita fome, seu prato pesou 1,23 kg;
 Beto não come muito, seu prato pesou a metade do
peso do prato de Adão;
 Chico consumiu 0,74 kg de comida. Observe a
imagem.
59. Um garrafão contém inicialmente 4,8 litros de água. Em
seguida, foi retirada desse garrafão a quantidade de água
suficiente para encher três garrafas, onde cabe 0,75 litro
em cada uma, e outra, onde cabe 0,9 litro.
Realizando os devidos cálculos, responda:
a) Quantos litros de água foram retirados desse
garrafão?
b) Quantos litros de água restaram no garrafão?
Com base nos dados anteriores, responda o que se pede
em cada item que segue.
a) Quanto Adão pagou pelo seu prato?
b) Qual foi o peso do prato de Beto?
c) Entre Beto e Chico, quem gastou mais dinheiro com
o consumo de comida nesse restaurante?
60. O foguete espacial MV (japonês) tem por objetivo
colocar satélites em órbita e opera com combustível
sólido. Ele funciona em três fases e pode transportar
uma carga útil (Tipo A) de 1,6 toneladas a uma órbita
baixa ou uma carga útil (Tipo B) de 0,4 toneladas para
fora da zona de gravitação terrestre. Sabendo que seu
peso total (carga útil + estrutura + combustível) é de
128 toneladas, responda.
a) Quantas vezes o seu peso total é superior ao peso da
carga do Tipo A?
b) Quantas vezes o seu peso total é superior ao peso da
carga do Tipo B?
c) Que % o peso da carga Tipo A representa do peso da
carga Tipo B?
57. Represente cada número decimal abaixo em sua forma
fracionária irredutível, em seguida classifique-os em
decimal exato, dízima periódica simples ou dízima
periódica composta.
a) 2,5 
forma
fracionária:
Classificação:
b) 2,3333...
forma
fracionária:
Classificação:
c) 1,2444...
forma
fracionária:
Classificação:
61. Determine o quociente de 23 por 1,6 com aproximação
a menos de uma unidade:
a) por falta.
b) por excesso.
58. No quadro abaixo, as figuras iguais representam o
mesmo número. As flechas apontam para a soma de
cada linha ou de cada coluna. Observe:
62. Determine o valor das expressões.
a) 2 – 0,6 : 4
d) 2,4 – 8,6  0,25
b) 13,5 : 6 + 0,75
e) (6,4 – 1,25  4) : 0,5
c) 4,4 : 0,01 – 400
f) (4 – 1,6  0,2) : 0,8
63. Calcule o valor das expressões.
a) (2 – 1,6)2 + (0,3 + 0,5)2
b) (5 – 4,4)3 : (0,1)2
64. Determine a raiz quadrada de:
a) 0,64
b) 5,29
c) 1,69
d) 10,24
Com base nos dados acima, realize os devidos cálculos
e determine o valor numérico que cada forma
geométrica está representando:
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65. Uma livraria oferece duas opções de desconto a seus
clientes:
Circuito de Jacarepaguá
Rio de Janeiro (RJ)
Opção 1
R$ 6,00 de desconto no total da compra
mais R$ 0,50 de desconto por livro
comprado.
R$ 2,00 de desconto no total da compra
mais R$ 0,75 de desconto por livro
comprado
Opção 2
número de voltas: 32
distância de cada volta: 4,9 km
Circuito Internacional de
Curitiba
Curitiba (PR)
Se uma pessoa comprar 25 livros, terá maior desconto
em qual opção, 1 ou 2?
66. Para comemorar seu aniversário, Bárbara resolveu
chamar alguns amigos para uma reunião em sua casa.
Veja a ilustração.
número de voltas: 32
distância de cada volta:
3,7 km
Circuito de Campo Grande
Campo Grande (MS)
número de voltas: 29
distância de cada volta: 3,4 km
a) Escreva uma expressão numérica que represente
quanto Bárbara vai gastar.
b) Calcule o valor da expressão numérica que você
escreveu e descubra quanto Bárbara vai gastar.
Com base nos dados anteriores, responda:
a) Em qual dos circuitos a distância percorrida em uma
volta é maior? E em qual é menor?
Maior
Menor
67. Mário completou a tabela abaixo, mas ela foi danificada
por um pote de tinta. Veja o que aconteceu.
a
2,1
3,5
b
2
3
c
1,3
1,7
a+bc
b) Quantos quilômetros um carro da Stock Car, que
completou a corrida, percorreu no circuito de:
Curitiba?
Campo Grande?
(b – c)  a
Recupere os resultados, seguindo a orientação da
primeira linha, complete a tabela corretamente.
a+bc
4,7
69. Classifique em decimal exato, dízima periódica simples
ou dízima periódica composta.
a) 0,333...
e) 0, 7
b) 0,75
f) 0,777
c) 1,7
g) 0,077...
d) 2,1333...
h) 3,173737...
(b – c)  a
70. Vamos pensar?
Qual o número que, segundo a lógica, deve ser colocado
no lugar do ponto de interrogação?
68. A Stock Car é uma das principais categorias do
automobilismo brasileiro. Em alguns circuitos, os carros
dessa categoria chegam a atingir a velocidade de
250 km/h. Nas imagens abaixo, foram indicados alguns
circuitos onde foram realizadas corridas da Stock Car
em um determinado ano e o número de voltas de cada
uma dessas corridas. Observe:
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Medidas de tempo
MATEMÁTICA II
As medidas de tempo não pertencem ao Sistema Métrico
Decimal.
CONTEÚDO
Múltiplos e Submúltiplos do Segundo
 EXPLORANDO A IDEIA DE MEDIDA
 GRANDEZAS, UNIDADES DE MEDIDA E INSTRUMENTOS DE










Quadro de unidades
MEDIDA
MEDIDA DE TEMPO: HORAS, MINUTOS E SEGUNDOS.
UNIDADES PADRONIZADAS DE MEDIDA: COMPRIMENTO E
MASSA.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO: INTERPRETAÇÃO DE
PICTOGRAMAS
UNIDADES DE MEDIDA DE CAPACIDADE
UNIDADES DE MEDIDA DE SUPERFÍCIE OU UNIDADES DE
ÁREA
UNIDADES DE MEDIDA DE VOLUME
CÁLCULO DA PORCENTAGEM DE UM NÚMERO
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO: INTERPRETAÇÃO DE
GRÁFICO DE SETOR OU DE PIZZA; INTERPRETAÇÃO DE
GRÁFICO DE BARRAS
PERÍMETROS, ÁREAS E VOLUMES
COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA
minuto
min
60 s
Múltiplos
hora
dia
h
d
60 min = 3.600 s 24 h = 1.440 min = 86.400 s
UNIDADES DE MEDIDA DE MASSA
Massa é a quantidade de matéria que um corpo possui,
sendo, portanto, constante em qualquer lugar da Terra ou
fora dela.
Peso de um corpo é a força com que esse corpo é atraído
(gravidade) para o centro da Terra. Varia de acordo com o local
em que o corpo se encontra. Por exemplo: A massa do homem
na Terra ou na Lua tem o mesmo valor. O peso, no entanto, é
seis vezes maior na Terra do que na Lua. Explica-se esse
fenômeno pelo fato da gravidade terrestre ser 6 vezes superior à
gravidade lunar.
Obs.: A palavra grama, empregada no sentido de “unidade
de medida de massa de um corpo”, é um substantivo
masculino. Assim 200 g, lê-se “duzentos gramas”.
CLASSE
MEDIDAS DE COMPRIMENTO
No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para
medir comprimentos é o metro, cuja abreviação é m.
O metro é um padrão adequado para medir, por exemplo, a
largura de uma rua, o comprimento de uma sala, a altura de
um edifício etc.
QUILOGRAMA
A unidade fundamental de massa chama-se quilograma.
O quilograma (kg) é a massa de 1dm3 de água destilada à
temperatura de 4º C.
Apesar de o quilograma ser a unidade fundamental de
massa, utilizamos na prática o grama como unidade
principal de massa.
QUADRO DE UNIDADES
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO GRAMA
O metro linear
Unidade Principal: grama
Múltiplos: quilograma, hectograma e decagrama
Submúltiplos: decigrama, centigrama e miligrama
O quadro nos mostra o símbolo de cada unidade de medida
de comprimento e o valor de cada unidade em relação ao
metro.
Nome
Quilômetro
Hectômetro
Decâmetro
Símbolo
km
hm
dam
Valor
1000 m
100 m
10 m
Unidade
fundamental
Metro
m
1m
Submúltiplos
Decímetro
Centímetro
Milímetro
dm
cm
mm
0,1 m
0,01 m
0,001
Múltiplos
kg
1.000 g
hg
100 g
dag
10 g
g
1g
dg
0,1 g
cg
0,01 g
mg
0,001 g
Observe que cada unidade de volume é dez vezes maior que
a unidade imediatamente inferior. Exemplos:
 1 dag = 10 g
 1 g = 10 dg
PICTOGRAMAS
Pictogramas são representações de objetos e
conceitos traduzidos em uma forma gráfica extremamente
simplificada, mas sem perder o significado essencial do que
se está representando. Seu uso geralmente está associado à
sinalização pública, instruções, orientações e qualquer outro
meio para transmitir informações. É muito comum encontrar
o uso de pictogramas em diversos contextos cotidianos,
como placas em shoppings, aeroportos, guias, manuais,
mapas, infográficos etc.
Escala de Transformação
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MEDIDAS DE SUPERFÍCIE
Grande parte da Geometria dos babilônios e dos
egípcios estava voltada para problemas práticos.
Os babilônios, por exemplo, associavam as medidas
de superfície a problemas relativos à estimativa de colheita
em campos de superfícies diferentes. Os egípcios, por sua
vez, apresentavam problemas relacionados a superfícies de
terrenos de formas variadas, a fim de fazer estimativas da
produção de grãos. Pagava-se um imposto ao faraó, em
grãos, pelo uso da terra, numa quantidade proporcional ao
tamanho da terra cultivada. Os agrimensores do rei
dedicavam-se ao estudo de medir superfícies e a descobrir
maneiras que tornassem mais simples essa medição.
Observe como a medida de superfícies faz parte do
nosso dia a dia.
 O Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) pago às
prefeituras é calculado sobre a medida da superfície do
terreno.
 O orçamento da pintura de uma parede é feito com base
na medida da superfície dessa parede.
 A quantidade de piso necessário para revestir o chão de
uma casa depende da superfície a ser revestida.
É importante termos bem definida a diferença entre
superfície e área.
 A figura formada pela reunião de uma curva fechada
simples com sua região interna é chamada superfície
dessa figura.
 A medida dessa superfície é denominada área.
Existe ainda uma unidade não legal utilizada para
medir superfície, o alqueire. Ele varia de valor em alguns
estados brasileiros. Assim:
1 alqueire paulista  24200 m 2


2

1 alqueire mineiro  48400 m

Leia o texto que segue para responder às questões 1 e 2.
A unidade central do micro processador “CPU”
(Central Process Unit) do computador é o esqueleto
metálico que abriga os diferentes componentes internos. As
unidades centrais/CPU têm outras utilidades, como o
isolamento sonoro ou a proteção contra os raios
eletromagnéticos.
METRO QUADRADO
A unidade fundamental das medidas de superfície chama-se
metro quadrado.
MÚLTIPLOS
QUADRADO
E
SUBMÚLTIPLOS
DO
METRO
MEDIDAS AGRÁRIAS
Utilizadas para medir as superfícies de campos,
plantações, pastos, sítios, fazendas etc. Sua unidade
fundamental é o are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha),
e um submúltiplo, o centiare (ca).
Unidade agrária
Equivalência de
valor
hectare (ha)
are (a)
centiare (ca)
100 a
1a
0,01 a
O tamanho da CPU condiciona o número de lugares
para os leitores na fachada, como o número de lugares
para discos rígidos internos. Distingue-se geralmente as
seguintes categorias:
 Torre grande: Trata-se das unidades centrais de
tamanho grande (60 a 70 cm de altura);
 Torre média: Trata-se de unidades centrais de
tamanho médio (40 a 50 cm de altura);
 Mini Torre: Trata-se de unidades centrais de
pequena dimensão (35 a 40 cm de altura).
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b) Se 81 000 cm2 representa a área da mesa, de quanto
é essa área em m2?
c) Qual a espessura da mesa, em cm, se o volume é de
0,81 m3, sabendo que o volume é determinado pelo
produto das três dimensões?
1. Baseado nas informações dadas no texto a respeito da
CPU, responda corretamente.
a) Qual a altura máxima, em milímetros, de uma Torre
grande?
b) De quantos metros é a altura mínima de uma Torre
média?
c) A CPU da Figura I poderia ser transportada dentro
de uma caixa cúbica com 80 cm de aresta? Em qual
das dimensões, comprimento, largura ou altura
sobraria ou faltaria espaço?
7. Raquel saiu de casa às 13 h 45 min,
caminhando até o curso de Inglês que fica
a 15 minutos de sua casa, e chegou na
hora da aula cuja duração é de uma hora e
meia.
2. Observando a CPU (Figura I), sua vista superior (Figura II)
e as dimensões nela indicadas, responda:
a) Que sólido geométrico lembra a CPU?
b) Que polígono está representado na vista superior?
c) De quantos metros é o perímetro do polígono que
representa a vista lateral da CPU?
Sabendo que Raquel demora 15 minutos
para chegar ao curso, responda:
a) Quantos minutos dura a aula de Inglês?
b) A que horas terminará a aula de Inglês?
c) Logo que termina a aula, Raquel demora 5 minutos
arrumando os materiais e volta para casa. A que
horas ela chegará?
3. Efetue as operações, dando o resultado em metros.
a) 3,25 km + 4750 m
b) 1,42 m + 320 cm
c) 548 mm + 12,6 dm – 36 cm
8. Transforme cada uma das medidas dadas nas medidas
indicadas, utilizando o sistema métrico decimal.
a) 12,45 hm em dm
d) 2,35 hL em kL
b) 431,8 cm2 em hm2
e) 18,5 g em cg
c) 431 858,7 mm3 em m3
f) 1,5 min em s
4. Numa prova de ciclismo de 80 km, Paulo, correndo a
uma velocidade de 0,01 km por segundo, chegou
18 segundos depois de Pedro. Quantos metros Paulo
havia corrido no momento em que Pedro, o vencedor,
havia cruzado a linha de chegada?
9. O pictograma a seguir mostra a quantidade de pessoas
que acessaram o blog de matemática durante um
período de 4 semanas. Cada carinha representa
50 pessoas no pictograma. Com base nisso:
1ª semana 
2ª semana 
3ª semana 
4ª semana 
5. Quando Maria colocou um bolo para assar, o relógio
marcava:
a) Encontre o número total de pessoas que acessaram o
blog de matemática durante o mês.
b) A quantidade de pessoas nas duas primeiras semanas
representa que fração do total? (Expresse como
fração).
c) Qual a média de acessos por semana?
O bolo ficou pronto em 30 minutos. Com base no que
foi exposto, responda.
a) Que horário o relógio estava marcando quando
Maria colocou o bolo para assar?
b) O bolo ficou pronto antes ou depois do meio-dia?
c) Se Maria pretende assar mais dois bolos, em que
cada um leva o mesmo tempo do primeiro para ficar
pronto, que horas os bolos ficarão prontos?
10. No pictograma estão representados
produtores mundiais de banana.
os
maiores
6. Ao usar uma régua de 20 cm para medir uma mesa,
Henrique observou que ela cabia 27 vezes no
comprimento da mesa. Ele multiplicou a medida do
comprimento pela medida da largura da mesa e
encontrou 81000 cm2.
a) Qual o maior produtor mundial de banana?
b) Indique os dois países com igual produção.
c) Qual a produção do Equador?
Sabendo disso, responda.
a) Em metros, qual a largura da mesa?
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11. Qual o destino do caminhão?
14. Um município colheu uma produção de 7500 toneladas
de milho em grão em uma área plantada de 2500
hectares. Obtenha a produtividade média do município
em sacas de 60 kg colhidas por hectare.
15. Calcule em metros quadrados os valores das expressões:
a) 6,4 dam2 + 0,35 hm2
3
3
b)
dm2 – cm2
5
4
3
c)
de 0,64 km2
4
d) 64 m2 + 48 m2  25
e) 0,45 hm2 + 0,316 dam2
f) 2,3 hm2 – 30 dam2
Apresentando os devidos cálculos, descubra a resposta
expressando a soma sugerida, em metros quadrados, e
comparando os resultados com os valores da tabela.
Curitiba
Salvador
São Luís
Recife
Fortaleza
João Pessoa
Rio Branco
200430 m2
0,290610 m2
200340 m2
21,96 m2
2,196 m2
2,0304 m2
80,6318 m2
16. Uma parede de 5 m de comprimento por 2,40 m de
largura tem uma porta de 2,00 m(altura) por 70 cm
(largura) e deve ser azulejada com peças quadradas de
10 cm de lado. Para não haver sobra, qual o número
mínimo de azulejos que caberão:
no comprimento?
na largura?
12. A tabela abaixo indica as tarifas cobradas pelos
Correios, em julho de 2007, para envio de cartas
simples.
PESO
0 g a 20 g
20 g a 50 g
50 g a 100 g
100 g a 250 g
250 g a 500 g
VALOR
R$ 0,47
R$ 0,65
R$ 1,50
R$ 2,00
R$ 2,80
17. Transforme em hectares.
a) 3,5 a
b) 120 ca
c) 25 m2
d) 30,5 km2
Júlia enviou em uma semana três cartas para seus tios e
avós no interior de Sergipe: na 2ª mandou uma carta
“pesando” 75 g, na 4ª, uma carta de 107 g e, na 6ª outra
com 112,5 g. Quanto Júlia gastou para enviar essas três
cartas?
18. O engenheiro agrônomo gaúcho
Gilberto Goellner desembarcou
em Rondonópolis, e investiu,
inicialmente, na plantação de soja.
Depois de alguns anos, sentiu a
necessidade de implantar uma nova cultura. Mesmo
sabendo
que
o
custo
de
produção
de
1 hectare de algodão é de três a quatro vezes maior que
o de soja, Goellner resolveu arriscar. “Fiz a aposta certa,
pois a rentabilidade do algodão pode chegar ao dobro da
obtida com a soja”, diz o produtor, que plantou 6000
hectares na última safra – dez vezes mais que em 1999.
Das 10000 toneladas que colheu neste ano, parte será
embarcada para países da União Europeia e da Ásia.
13. Na parede quadriculada de uma fábrica, onde cada
quadradinho corresponde a 1 m2, foram deixados
espaços abertos para permitir a instalação de
equipamentos. O arquiteto fez um desenho para indicar
a localização desses espaços.
Veja, outubro de 2004.
Responda.
a) O texto diz que 6000 hectares de algodão foram
plantados na última safra. Sabendo que 1 hectare
corresponde a 10000 m2, calcule o valor dessa safra
em metros quadrados.
b) Supondo que das 10000 toneladas colhidas neste
ano, 7000 toneladas serão enviadas para o exterior,
calcule quantos quilos ficarão para abastecer o
mercado interno brasileiro.
Observando o desenho da parede, calcule o que se pede.
a) A área de um desses quadradinhos, em cm2.
b) A área total dos espaços abertos, em m2.
c) A área total que o desenho ocupa, em dam2.
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19.
Observando os valores da tabela, responda.
a) Quantos gramas de vitamina A há em 1 kg de
laranja?
b) Quantos gramas de laranja uma pessoa deverá
consumir para ingerir 1 grama de cálcio?
ESTADOS DA
AMAZÔNIA FICAM
QUASE 500 HORAS
SEM ENERGIA
ELÉTRICA DURANTE
2012
Nove estados da região passam mais de 20 dias
sem energia devido a interrupções no sistema.
MANAUS – A Amazônia passou quase 500
horas sem energia elétrica durante o ano de 2012.
O número representa mais de 20 dias no escuro em
todos os nove estados da região. Os dados são da
Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), e
indicam que alguns Estados ultrapassaram o limite
considerado “aceitável” pela agência.
22. Reflorestar é plantar árvores para formar florestas em
lugares onde houve desmatamento. O mapa apresenta os
estados brasileiros com maior área em reflorestamento,
em hectares.
Responda: O período de 500 horas corresponde
exatamente a:
a) 20 dias.
b) 20,8 dias.
c) 20 dias e 20 horas.
d) 20 dias e 22 horas.
e) 20 dias e 23 horas.
20. Nas duas colunas seguintes, temos indicadas as mesmas
medidas de superfícies, porém em unidades diferentes,
não obrigatoriamente na mesma ordem. Considerando
as medidas equivalentes, associe a coluna 2 de acordo
com a coluna 1.
Coluna 1
Coluna 2
a) 15 m2
( ) 150 000 cm2
2
b) 0,15 m
( ) 1 500 cm2
2
c) 3,8 m
( ) 38 mm2
2
d) 0,0038 dm
( ) 380 dm2
2
e) 7,2 dam
( ) 0,072 dm2
2
f) 7,2 cm
( ) 720 m2
a) Qual o Estado que possui a maior área de
reflorestamento? Expresse esse número em
quilômetros quadrados.
b) Quantos metros quadrados de área reflorestada o
Mato Grosso do Sul (MS) tem a mais que o Rio
Grande do Sul (RS)?
c) Quantos hectares deveria aumentar a área
reflorestada da Bahia para atingir 3000 km2?
23. O gráfico a seguir mostra a distribuição da área
cultivada no oeste da Bahia na safra 2008/2009, de
acordo com os dados da Associação de Agricultores e
Irrigantes da Bahia (Aiba):
21. Inúmeras propriedades funcionais fazem do suco de
laranja um alimento com alto teor nutricional.
ÁREA CULTIVADA NA BAHIA (MILHA)
Composição nutricional da laranja/100 g de fruta fresca
Calorias
(Kcal)
63
Vitamina A
(mg)
250
Cálcio
(mg)
40
Proteínas
(g)
0,6
Vitamina
B1
(mg)
0,09
Ferro
(mg)
0,4
Gorduras
(g)
0,1
Vitamina
B2
(mg)
0,04
Fósforo
(mg)
24
Carboidratos
(g)
10
Vitamina C
(mg)
a) Qual é a área destinada ao cultivo do milho, em ha.
b) Qual é, em ha, a área total destinada ao cultivo de
algodão e soja?
c) Qual é, em km2, a área total destinada ao cultivo na
Bahia?
50
Magnésio
(mg)
26
IBGE-ENDEF, 1987.
34
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24. Os dois anúncios seguintes foram retirados do caderno
“Populares” de certo jornal, na edição de 29 de abril de
2009.
capacidade chama-se litro (Litro é a capacidade de um cubo
que tem 1 dm de aresta).
UNIDADES DE VOLUME
VENDE-SE
Chácara com 3 000 m2, campo
de futebol e churrasqueira.
Quilômetro
cúbico
km3
Hectômetro
cúbico
hm3
Decâmetro
cúbico
dam3
Metro
cúbico
m3
Decímetro
cúbico
dm3
Centímetro
cúbico
cm3
Milímetro
cúbico
mm3
Regras Práticas:
Vendo
Casa Jardim Santa Margarida R$ 70 000,00
2 quartos, garagem, cozinha com armários, 92 m2.
 Para converter a unidade da esquerda para a direita,
deve se multiplicar o valor por 1000 a cada casa
“andada”, até chegar à casa da unidade que se quer a
conversão.
3
3
1 m = 1000 dm

3
3
2 hm = 2000000 m
Nessa mesma edição, a reportagem de capa do jornal
era a seguinte:
 Para converter a unidade da direita para esquerda,
deve se dividir o valor por 1000, a cada casa
“andada”, até chegar à casa da unidade que se quer a
conversão.
1 m3 = 0,001 dam3

3
3
1 mm = 0,001 cm
Dentre as medidas de capacidade
citadas, as mais utilizadas são o litro
e o mililitro.
Com base nessas informações e sabendo que um hectare
equivale a hectômetro quadrado, responda corretamente.
a) Qual a área da chácara em decâmetros quadrados?
b) Quantos km2 da floresta Amazônica foram
desmatados, por dia, em 2007?
25. Observe o gráfico abaixo.
PORCENTAGEM
As frações (ou razões) que possuem denominadores
iguais a 100, são conhecidas por razões centesimais e podem
ser representadas pelo símbolo “%”.
O símbolo “%” é lido como “por cento”. “5%” lê-se
“5 por cento”. “25%” lê-se “25 por cento”.
O símbolo “%” significa centésimos, assim “5%” é
uma outra forma de se escrever 0,05.
Almanaque Abril 2008. São Paulo. Abril, 2008.
De acordo com os dados do gráfico, responda
corretamente.
a) Qual país tem a maior área na América?
b) Calcule a diferença, em hectômetros quadrados,
entre a área dos Estados Unidos e a do Canadá.
c) Em quantos quilômetros quadrados o Brasil supera a
área territorial do México?
Veja as seguintes razões:
1 17 41 70
,
,
,
100 100 100 100
MEDIDAS DE CAPACIDADE
Podemos representá-las na sua forma decimal por:
0,01; 0,17; 0,41; 0,70
A quantidade de líquido é igual ao volume interno de
um recipiente, afinal, quando enchemos este recipiente, o
líquido assume a forma do mesmo. Capacidade é o volume
interno de um recipiente. A unidade fundamental de
E também na sua forma de porcentagens por:
1%, 17%, 41%, 70%
35
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do seu formato circular. Cada região especificada será
determinada através de uma relação proporcional entre o
valor percentual e a medida em graus do ângulo de abertura.
Temos que a área completa da região circular do
gráfico de setores corresponde a um ângulo total de 360º,
que em dados percentuais equivale a 100%. Dessa forma,
criaremos a seguinte relação: 100% está para 360º. Com
base nessa relação, determinaremos qualquer medida de
ângulo central em função do valor do dado percentual.
Observe o exemplo:
Uma pesquisa realizada com 200 pessoas sobre a
preferência de quatro marcas de sabão em pó apontou o
resultado apresentado na tabela:
Como calcular o valor percentual de um número
Agora que temos uma visão geral do que é
porcentagem, como calcular quanto é 25% de 200?
Multiplique 25 por 200 e dívida por 100:
25  200
 50
100
Se você achar mais fácil, você pode simplesmente
multiplicar 25% na sua forma decimal, que é 0,25 por 200:
0,25  200 = 50
Como transformamos uma razão ou fração em
porcentagem
As razões centesimais são um tipo especial de fração,
cujo denominador é igual a cem e podem facilmente ser
expressas na forma de porcentagem, simplesmente se
eliminando o denominador cem e inserindo o símbolo de
porcentagem após o numerador. Por exemplo:
 3
 3%

100

15 : 100  15%
Mas como transformamos 3 : 15 em porcentagem?
3 : 15  0,2  20%
GRÁFICOS
Sabão
em pó
Quantos
preferem
A
30
B
80
C
70
D
20
Cálculo
percentual
30
 0,15  15%
200
80
 0,40  40%
200
70
 0,35  35%
200
20
 0,10  10%
200
Cálculo do
grau
0,15  360º =
54º
0,40  360º =
144º
0,35  360º =
126º
0,10  360º =
36º
Representação gráfica
Os vários tipos de representação gráfica constituem
uma ferramenta importante, pois facilitam a análise e a
interpretação de um conjunto de dados.
Os gráficos estão presentes em diversos meios de
comunicação (jornais, revistas, Internet) e estão ligados aos
mais variados assuntos do nosso cotidiano. Sua importância
está ligada à facilidade e rapidez com que podemos
interpretar as informações. Os dados coletados e distribuídos
em planilhas podem ser organizados em gráficos e
apresentados de uma forma mais clara e objetiva.
Várias instituições financeiras espalhadas pelo
mundo (Bovespa, BM&F, Down Jones, Nasdaq, Bolsa de
Nova York, Frankfurt, Hong-Kong etc.) fazem uso dos
gráficos para mostrar a seus investidores os lucros, os
prejuízos, as melhores aplicações, os índices de mercado,
variação do Dólar e do Euro (moedas de trocas
internacionais), valorização e desvalorização de ações,
dividendos, variação das taxas de inflação de países e etc.
O recurso gráfico possibilita aos meios de comunicação a
elaboração de inúmeras ilustrações, tornando a leitura mais
agradável.
Gráfico de Barras
Os gráficos de barras são muito usados para
comparar quantidades. As barras podem aparecer na vertical
ou na horizontal, quando também são chamadas de colunas.
Seja na horizontal ou na vertical, quanto maior o
comprimento de uma barra, maior o valor que representa.
Quanto menor o comprimento de uma barra, menos valor
ela tem.
O gráfico a seguir mostra o desempenho em
Matemática dos alunos de uma determinada série.
Gráfico de Setores
Também conhecido como gráfico de pizza, a
representação de dados através do gráfico de setores é muito
utilizada na visualização de números percentuais, em virtude
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31. Uma jarra contém 500 mL de suco. Juntando esse suco
com 1,5 L de água, obtivemos 10 copos de refresco.
Quantos mililitros de refresco contêm cada copo?
32. Um reservatório, contendo 200 litros de água, está
sendo esvaziado por meio de uma torneira cuja vazão é
de 2000 cm3 por minuto.
26. Expresse as medidas citadas abaixo nas unidades
indicadas em cada item.
a) 2,4 dm3 em litros
b) 4734 dm3 em m3
c) 5000000 mm3 em litros
d) 3518 dam3 em hm3
e) 0,0021 hm3 em dam3
27. Qual é o volume, em cm3, de:
a) uma embalagem de vinagre de 720 mL?
b) uma garrafa de refrigerante de um litro e meio?
c) um garrafão de 5 litros de água?
Responda.
a) Quantos litros de água são escoados do reservatório
a cada minuto?
b) Calcule o tempo necessário, em minutos, para
esvaziar completamente o reservatório.
33. Qual é a única frase em que a unidade de medida está
correta?
a) A loja vendia carpete cobrando 15 reais por metro.
b) João está com 5 kg de febre.
c) O perímetro de um quadrado é 12 cm².
d) Na garrafa pequena de refrigerante, há 290 mL de
líquido.
e) Um carro tinha velocidade de 80 km na hora da
colisão.
28. Numa embalagem cabem 250 mL de detergente. Para a
limpeza de uma cozinha industrial foram usadas
8 embalagens. Indique quanto foi usado de detergente,
em litro(s).
34. Analise atentamente o pictograma que segue.
29. Um copo tem capacidade de
0,25 L. Quantos desses copos
podemos encher com um
garrafão com 5 litros de água?
30. Há muitos tipos diferentes de
bombas a vácuo, mas sua
função
principal
é
impulsionar ar para fora de
um recipiente. Formas de
bombas a vácuo são usadas
em aspiradores de pó
domésticos e comerciais, para a embalagem de
alimentos a vácuo, ou para a embalagem, a vácuo, de
outros objetos que você queira manter protegidos.
Suponha que o volume inicial de um tanque seja de 4
m3 de ar. Cada vez que a bomba de vácuo é acionada,
ela extrai 100 dm3 de ar desse tanque.
Com base nos dados acima, responda:
a) Ao ingerirmos uma das bebidas indicadas no
gráfico, em qual delas estaremos consumindo menos
açúcar? Quantos miligramas?
b) Em 1 litro de Ades há quantas colheres de açúcar?
A quantos gramas esse valor corresponde?
Após o 8º acionamento dessa bomba, quantos m3 de ar
ainda permanecem no tanque?
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35. Utilizando as relações corretas e as operações
adequadas, resolva os seguintes problemas.
a) Uma garrafa contém 500 mL de suco. Juntando esse
suco com 1,5 L de água, obtivemos 10 copos de
refresco. Quantos mililitros de refresco contém cada
copo?
b) Se uma vela de 36 cm de altura diminui 1,8 mm por
minuto, quanto tempo levará para se consumir?
a) Quantos dias ensolarados, nublados e chuvosos
houve nesse mês?
b) Que fração, do total, os dias de chuva representam?
39. O pictograma a seguir indica o número de cafés
vendidos durante uma semana na Cafeteria D. Rosa.
36. Num clube esportivo foi feita uma pesquisa para se
conhecer quais eram as preferências dos sócios pelo
clube de futebol profissional do Rio de Janeiro.
No gráfico a seguir foi indicado o resultado dessa
pesquisa. Observe.
Observe e responda.
a) Quantos cafés foram vendidos na 4ª feira?
b) Quantos cafés foram vendidos a mais, de 5ª para
6ª feira?
c) Considerando que os cafés vendidos na sexta-feira
foram todos de um mesmo preço, e custavam
R$ 1,20 cada, calcule quanto receberá a cafeteria
pela venda dos cafés neste dia.
Com base nos dados acima, e sabendo que responderam
à pesquisa um total de 300 sócios. Pergunta-se:
a) Quantos sócios não opinaram?
b) Quantos disseram preferir o Flamengo?
c) De quantos sócios é a diferença entre os que
preferem Botafogo e os que preferem Vasco?
40. Tânia resolveu comprar uma
máquina de lavar roupas que custava
R$ 900,00. Como ela não tinha o
dinheiro naquele momento, resolveu
parcelar esse valor em dez vezes
iguais.
37. Uma professora falando sobre as quatro estações,
resolveu perguntar aos alunos sobre sua estação
favorita. Observe o seguinte pictograma sobre os
resultados por ela colhidos:
Em um mês ela esqueceu-se de pagar a prestação da
máquina e, pelo atraso, teve de pagar uma multa de 8%
do valor da prestação.
Responda.
a) Qual foi o valor de cada prestação mensal, quando
paga no prazo?
b) Qual foi o valor da prestação paga com atraso?
41. 30% da população de uma
cidade litorânea mora na área
insular e os demais 337.799
habitantes moram na área
continental. Quantas pessoas
moram na ilha?
Agora, responda:
a) qual o número de crianças que gostam do Inverno?
b) qual a estação favorita das crianças?
c) determine o número total de crianças entrevistadas.
42. Do meu salário de R$ 1.200,00, tive um desconto total
de R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por
cento do meu salário?
38. No calendário, foi anotado o tempo em cada dia, de um
determinado mês. Sobre ele, responda:
43. Eu tenho 20 anos. Meu irmão tem 12 anos. A idade dele
é quantos por cento da minha?
38
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44. Meu carro alcança uma
velocidade
máxima
de
160 km/h. O carro de meu pai
atinge até 200 km/h.
A velocidade máxima do carro
do meu pai é quantos por cento
da velocidade máxima do meu
carro?
De acordo com as informações dadas na tirinha, quantas
viagens o menino teria que fazer para secar toda a água?
50. No zoológico de São Paulo, há um total de 3200
animais, distribuídos entre aves, mamíferos, répteis,
anfíbios e outras classes. Veja no gráfico a porcentagem
dos animais por classe.
45. Por um descuido meu, perdi R$ 336,00
dos R$ 1.200,00 que eu tinha em meu
bolso. Quantos por cento eu perdi desta
quantia?
46. Dei ao meu irmão 25 das
40 bolinhas de gude que eu
possuía. Quantos por cento das
minhas bolinhas de gude eu dei a
ele? Com quantos por cento eu
fiquei?
47. Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00,
obtive um desconto de 12%. Quanto acabei pagando
pelo produto? Qual o valor em R$ do desconto obtido?
Responda.
a) Qual a quantidade de mamíferos nesse zoológico?
b) Que classe representa, exatamente, um quarto da
quantidade de animais do zoológico?
48. Na festa de aniversário do meu
sobrinho, derrubei uma mesa
onde estavam 40 garrafas de
refrigerante. Sobraram apenas
15% das garrafas sem quebrar.
Quantas garrafas sobraram e quantas eu quebrei?
51. Uma torneira desperdiça 125 mL de água
durante 1 hora.
a) Quantos litros de água desperdiçará
em 1 dia?
b) Gilda vai recolher essa água usando
copos para encher um balde. Nesse caso, com
quantos copos de 250 mililitros ela encherá um
balde de 6 litros?
49. Leia a tirinha.
52. Tempos atrás o rolo de papel higiênico
que possuiu por décadas 40 metros de
papel, passou a possuir apenas
30 metros. Como o preço do rolo não
sofreu alteração, tal artimanha provocou
de fato um aumento de quantos por cento no preço do
metro do papel?
53. Um
guarda-roupa
foi
comprado
a
prazo,
pagando-se R$ 2.204,00
pelo mesmo. Sabe-se que
foi obtido um desconto de
5% sobre o preço de
etiqueta. Se a compra
tivesse sido à vista, o
guarda-roupa teria saído por R$ 1.972,00. Neste caso,
qual teria sido o desconto obtido?
39
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54. Dos carros que vêm de A, 45% viram à esquerda, o
mesmo ocorrendo com 35% dos que vêm de B e 30%
dos que vêm de C. Qual o percentual de carros que,
passando por A, entram em E?
57. Uma pesquisa foi respondida por 200 pessoas, que
indicaram o local que mais frequentam nos finais de
semana. A distribuição das respostas está registrada na
tabela seguinte:
Números de respostas
Shopping
100
Clube
50
Restaurante
30
Praia
20
O gráfico de setores que representa o resultado dessa
pesquisa pode ser:
a)
b)
c)
d)
55. Foram pesquisadas as idades das pessoas de um grupo e
obtiveram-se os seguintes resultados:
Nº de pessoas
5
22
25
16
3
1
Total 72
58. Dois Estados do país, num certo ano, produzem os
mesmos tipos de grão.
Os gráficos de setor a seguir ilustram a relação entre a
produção de cada tipo de grão de um Estado e a
produção total desse mesmo Estado.
Idade (anos)
12
18
27
32
40
65
O gráfico de setores, a seguir, representa a distribuição
dada na tabela anterior:
a) Pode-se dizer que, nesse ano, o Estado I produziu
uma quantidade total de milho maior que a do
Estado II.
b) No Estado II, nesse ano, as produções de soja e
trigo, juntas, representam 50% da produção de
grãos.
c) Nesse ano, a produção de soja foi igual à produção
de trigo no Estado I.
d) No Estado II, nesse caso, as produções de milho e
feijão, juntas, foi inferior à produção de soja e trigo,
juntos.
e) Nesse caso, a produção de soja do Estado II foi
maior que a do Estado I.
Podemos afirmar que  mede:
a) 72º
b) 60º
c) 25º
d) 10º
e) 5º
59. Leia o texto com atenção.
MUNICÍPIO DE ALTAMIRA
“Princesinha do Xingu”
“Capital da Transamazônica”
“Cidade do Festival Folclórico”
56. Utilizando as relações corretas do sistema métrico
decimal, transforme na unidade indicada.
a) 7 g =
mg
b) 8 kL =
L
c) 2,5 hL =
mL
d) 35 000 m² =
ha
e) 456 mm³ =
dm³
f) 3,87 km³ =
hm³
Altamira é um município brasileiro localizado no
Estado do Pará, na Região Norte do país. Até 2009, foi
o maior município do mundo em extensão territorial,
com uma área de 159 695,938 km², ultrapassando vários
países como Portugal, Islândia, Irlanda, Suíça, entre
outros. Fica a uma altitude de 109 metros. A rodovia
Transamazônica atravessa o município no sentido lesteoeste em uma extensão de 60 km, ligando Altamira a
Belém (800 km), Marabá (500 km) Itaituba (500 km) e
Santarém (500 km). Característica notória do município
é sua hidrografia: Altamira está cravada às margens do
rio Xingu, com sua série de afluentes e cachoeiras que
se distribuem por toda a região.
40
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Com base nas informações encontradas no texto,
responda.
a) Qual a medida da superfície de Altamira, em hectares?
E em centiares?
b) De quantos decâmetros é a altitude de Altamira?
c) Qual a extensão da parte da rodovia Transamazônica,
em metros, que atravessa Altamira?
62. O gráfico a seguir representa a distribuição dos veículos
da Grande São Paulo de acordo com o “final” da placa.
Sabe-se que o ângulo central do maior setor mede 108º
e que os ângulos centrais dos quatro setores têm a
mesma medida. Os veículos de final 1 ou 2 estavam
proibidos de circular às segundas-feiras. Destes 90%,
não circularam na primeira segunda-feira, o que
correspondeu a 540000 veículos.
60. Com o início da temporada de turismo na ilha de
Alegria, observa-se uma alta de preços em vários
produtos, principalmente no mês de janeiro. Veja na
tabela as diferenças de preços de alguns produtos
observados no mês de dezembro, em comparação com o
de meses anteriores.
Produtos
Refrigerante
Coquetel de frutas
Milho cozido
Água de coco
Tomate (kg)
Corvina (kg)
Filé de peixe (kg)
Sorvete artesanal
Gasolina (litro)
Álcool (litro)
Meses
Anteriores
R$ 3,00
R$ 10,00
R$ 2,00
R$ 3,00
R$ 0,95
R$ 6,00
R$ 8,00
R$ 4,50
R$ 2,49
R$ 1,65
Dezembro
R$ 7,00
R$ 20,00
R$ 2,00
R$ 3,00
R$ 2,49
R$ 8,00
R$ 10,00
R$ 5,00
R$ 2,60
R$ 1,79
a) Quantos veículos existem com placas de final 1 ou 2?
b) Quantos veículos existem na Grande São Paulo?
c) Quantos veículos existem com placas de final 7 ou 8?
63. A propósito da Ação da Cidadania Contra a Fome e a
Miséria e Pela Vida, a “Campanha do Betinho”, o Ipea
(Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada) divulgou os
dados abaixo.
Estado
Rio de Janeiro
São Paulo
Pará
Pernambuco
Ceará
Rio Grande do Sul
Minas Gerais
Bahia
Segundo a tabela, responda.
a) De quantos por cento foi o aumento do coquetel de
frutas?
b) Qual o produto que teve o maior aumento percentual, o
refrigerante ou o tomate?
c) Sabendo que em janeiro a água de coco teve um
aumento de 15% em relação ao preço de dezembro,
quanto custava a água de coco em janeiro?
Total de miseráveis
1 703 824
2 128 239
429 871
2 325 719
3 034 518
1 534 895
3 471 834
4 331 264
Miseráveis urbanos
1 172 334
843 032
131 418
634 469
484 126
225 946
382 546
374 842
61. Os resultados de uma pesquisa das cores de cabelo de
1 200 pessoas são mostrados no gráfico abaixo:
Conforme os dados anteriores, pode-se afirmar que:
a) ( ) o total de indigentes na área rural é o dobro do
que na área urbana, no Brasil.
b) ( ) a proporção de miseráveis urbanos em relação
ao total de miseráveis, em Minas Gerais, é
maior do que no Rio Grande do Sul.
c) ( ) mais do que 15 milhões de indigentes
encontram-se em área urbana, no Brasil.
d) ( ) São Paulo é o Estado em que a proporção entre
miseráveis urbanos e o total de miseráveis é a
maior, entre os Estados da tabela.
e) ( ) Pará é o Estado em que a proporção entre
miseráveis urbanos e o total de miseráveis é a
menor, entre os da tabela.
Quantas dessas pessoas possuem o cabelo loiro?
a) 60
b) 320
c) 360
d) 400
e) 840
41
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64. O gráfico abaixo mostra em quais estados brasileiros os
alunos de uma escola de São Paulo, que viajaram,
passaram suas férias.
De acordo com as informações apresentadas no gráfico
e com os dados abaixo, identifique a árvore
correspondente a cada coluna do gráfico e a altura
máxima de cada árvore.
a) O jequitibá atinge 45 metros de altura.
b) O cedro atinge até 10 metros a menos que o
jequitibá e 5 metros a mais que o pau-brasil.
c) O pau-brasil atinge 10 metros a mais que o
abacateiro do mato e 14 metros a mais que a peroba.
d) A castanha-do-pará é cinco vezes maior que o
cajueiro.
68. Veja abaixo os níveis de audiência de alguns canais de
televisão, entre 20 h e 21 h, durante uma determinada
noite. Os resultados obtidos estão representados no
gráfico de barras.
a) Que estado recebeu o maior número de alunos?
b) Se 120 alunos foram para o Rio de Janeiro, quantos
alunos passaram férias em Minas Gerais?
65. O gráfico mostra a preferência dos 250000 eleitores de
uma cidade em relação a três candidatos A, B, C. Monte
uma tabela com o número de eleitores por candidato.
Agora, responda:
O número de residências atingidas nessa pesquisa foi
de, aproximadamente;
a) 100
d) 200
b) 135
e) 220
c) 150
66. Observe o gráfico a seguir e responda:
69. O tráfico de animais no Brasil cresce a cada dia.
O gráfico de barras a seguir revela quais são os animais
silvestres brasileiros mais procurados e o preço deles,
em dólar, no mercado internacional.
a) Em qual dia da semana houve a maior quantidade de
visitantes?
b) Em qual dia da semana houve menos visitantes?
c) Quantas pessoas, ao todo, visitaram o Parque do
Ibirapuera nos cinco dias?
67. O gráfico a seguir indica a altura máxima aproximada
que algumas árvores brasileiras atingem.
WWF e Renctas
Observando o gráfico anterior, podemos concluir, que
dos animais que se destacam, o _____________ é o
mais barato e _______________ é o mais caro.
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70. O gráfico abaixo apresenta o número de aparelhos
celulares vendidos mundialmente no ano de 2000 e
2001.
2. Analise a imagem a seguir para responder os itens
seguintes:
Info, abril de 2002.
De acordo com o gráfico, responda.
a) Em que ano ocorreu a maior venda de celulares?
b) Nesse período, a venda de celulares aumentou ou
diminuiu?
http://www.outrafrequencia.org
a) Analise o significado da expressão “presente de
grego” usada nos dias de hoje.
b) Explique a crítica que está sendo feita nessa tirinha.
CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
3. Veja a tirinha a seguir:
HISTÓRIA
CONTEÚDO
 CAPÍTULO 9: ORIGENS DA GRÉCIA.
 C APÍTULO 10: A TENAS E E SPARTA – DUAS
CIDADES EXEMPLARES.
 CAPÍTULO 11: A GRÉCIA CLÁSSICA E O HELENISMO.
CLASSE
1. Leia a tirinha a seguir:
Explique o que é anorexia e indique que tipo de crítica
faz ao padrão de beleza da sociedade atual.
4. Leia com atenção a tirinha a seguir:
– Explique como era exercida a democracia em
Atenas na Grécia Antiga.
5. A palavra democracia tem sua origem na Grécia Antiga
e se relaciona a um sistema de governo que foi
desenvolvido em Atenas (uma das principais cidadesestado da Grécia Antiga). A democracia pode ser direta
ou representativa. Explique a diferença entre esses dois
tipos de democracia.
–
Explique o que é mitologia grega.
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6. Veja a tirinha a seguir:
GEOGRAFIA
CONTEÚDO




CAPÍTULO 8: A SUPERFÍCIE E O INTERIOR DA TERRA.
CAPÍTULO 9: ROCHAS, SOLOS E MINERAIS.
CAPÍTULO 10: LITOSFERA – O RELEVO TERRESTRE.
CAPÍTULO 11: ATMOSFERA – TEMPO E CLIMA.
http://www.nacascadoovo.com.br/index.php?
CLASSE
– O que era o ostracismo praticado pelos atenienses?
1. Observe a placa a seguir.
7. A respeito da vida política em Atenas, na Grécia Antiga,
retire do quadro e complete corretamente as lacunas:
Arcontes – Ekklésia – Boulé – Ostracismo – Aristocratas
a. (__________________) Assembleia popular que
escolhia os magistrados.
b. (__________________) Condenação imposta ao
cidadão que fosse considerado ameaçador à democracia.
c. (__________________) Eram em número de nove,
funcionários do Estado.
d. (__________________) Conselho composto de 500
membros.
e. (__________________) Nobres que detinham o poder
político.
Aviso de deslizamento de terra na pista
Na ilustração presente na mensagem acima, é possível
notar a ação de um processo erosivo causado pela ação
de um agente de transformação do relevo.
a) Identifique o agente em questão e dê a sua
classificação.
b) Explique a possível influência da ação humana sobre
a situação ilustrada na placa.
8. A guerra do Peloponeso teve sua história
detalhadamente registrada pelos historiadores Tucídides
e Xenofonte. Explique o que provocou a guerra do
Peloponeso e indique uma consequência dela para a
Grécia.
2. Rochas são agregadas naturais de grãos de um ou mais
minerais. São formadas por diferentes processos,
podendo ser classificadas como sedimentares,
metamórficas e magmáticas. A partir dessas afirmações,
responda:
a) Quais são as principais diferenças entre as rochas
sedimentares e as magmáticas?
b) Como se forma uma rocha metamórfica?
9. Leia a seguir a tirinha sobre Sócrates:
3. O esquema abaixo representa a composição da rocha de
granito.
Com base nessa representação, podemos afirmar que
a) o cristal de quartzo é composto de granito, feldspato
e mica.
b) o feldspato é composto de granito, cristais de
quartzo e mica.
c) o granito é composto de cristais de quartzo,
feldspato e mica.
d) a mica é composta de granito, cristais de quartzo me
feldspato.
– Explique quem foi Sócrates e o que o tornou tão
importante até em nossos dias.
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4. Observe as situações.
7. Leia o texto a seguir:
A quarta-feira terá condições de tempo semelhantes
às desta terça-feira no Rio Grande do Sul, mas com um
pouco menos de frio. Há possibilidade de cerração ao
amanhecer, com visibilidade reduzida em trechos
isolados. Ao longo do dia, deverá ocorrer predomínio
de sol.
O frio seguirá atuando pela manhã, com mínimas
inferiores a 10 ºC em áreas da Serra, Planalto e
Campanha. O risco de formação de geada é restrito a
regiões de maior altitude. A tarde terá predomínio de
sol e gradativa elevação da temperatura. O vento
soprará fraco da direção Norte/Nordeste propiciando
mais aquecimento ao longo do dia. A noite terá rápido
aumento de nuvens nas regiões de fronteira com o
Uruguai [...].
a) Como podemos perceber a existência do ar nas
situações apresentadas em cada figura?
b) Qual a importância do ar para a existência de grande
parte dos seres vivos?
Correio do Povo, 04/06/2013.
5. Já vimos que o gás carbônico é um dos gases que
compõem a atmosfera e que são responsáveis por
manter a temperatura da Terra adequada à ida. Esse
processo de manutenção da temperatura é conhecido
como efeito estufa. Os gases do efeito estufa formam
uma camada que retém parte do calor proveniente do
Sol que atinge a Terra. Essa retenção de parte do calor é
que mantém a temperatura de nosso planeta adequada à
vida. O efeito estufa não ocorre somente em nosso
planeta. Em Vênus, por exemplo, ele ocorre com muita
intensidade. A temperatura média naquele planeta é de
cera de 480 °C, em razão da alta concentração de gás
carbônico em sua atmosfera (cerca de 95%) e de
espessas camadas de nuvens que o envolvem.
a) Comente sobre a importância do efeito estufa em
nosso planeta.
b) Compare a concentração de gás carbônico na Terra e
em Vênus. O que você pode concluir quanto ao
efeito estufa nesses dois planetas?
c) Imagine que a Terra tivesse uma concentração tão
alta de gás carbônico como o planeta Vênus. O que
ocorreria com a temperatura da terra?
Explique, com base em seus conhecimentos sobre a
dinâmica atmosférica, porque o texto afirma que apenas
as regiões de maior altitude apresentam o risco de
formação de geada.
8. A adaptação dos integrantes da seleção brasileira de
futebol à altitude de La Paz foi muito comentada em
1995, por ocasião de um torneio, como pode ser lido no
seguinte texto:
“A seleção brasileira embarca hoje para La Paz,
capital da Bolívia, situada a 3700 metros de altitude,
onde disputará o torneio Interamérica. A adaptação
deverá ocorrer em um prazo de 10 dias,
aproximadamente. O organismo humano, em altitudes
elevadas, necessita desse tempo para se adaptar,
evitando-se, assim, risco de um colapso circulatório”.
Placar, edição fev.1995.
A adaptação da equipe foi necessária principalmente
porque a atmosfera de La Paz, quando comparada à das
cidades brasileiras, apresenta:
a) menor pressão e menor concentração de oxigênio.
b) maior pressão e maior quantidade de oxigênio.
c) maior pressão e maior concentração de gás
carbônico
d) menor pressão e maior temperatura.
e) maior pressão e menor temperatura.
6.
FORTE NEVOEIRO NO RIO AFETA QUASE
90 VOOS NO AEROPORTO SANTOS DUMONT
Depois de mais de quatro horas fechado por conta de
um forte nevoeiro, o Aeroporto Santos Dumont, na
região central do Rio, teve quase 90 voos afetados. Por
causa da interrupção do serviço, os balcões das
companhias aéreas ficaram com longas filas, mas não
houve registro de confusão.
Site R7 – 08/08/2011
O nevoeiro é um fenômeno que ocorre em qual camada
da atmosfera?
a) Exosfera
d) Mesosfera
b) Troposfera
e) Termosfera
c) Ionosfera
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4. Toda nova tecnologia comporta benefícios e riscos, e o
caso dos CFCs não é uma exceção. Se foi por meio da
ciência que o ser humano os criou, foi também por meio
dela que seus riscos foram descobertos, que as soluções
começaram a ser encontradas.
Onde esses gases passaram a ser usados? Qual o
prejuízo do uso de CFCs?
9. Observe a imagem abaixo e explique como ocorre o
ciclo da água:
5. Sobre a combustão, complete o texto com as seguintes
palavras:
comburente – combustível – calor – combustão
Na _________________ ocorre uma combinação
do gás oxigênio com outras substâncias, que libera
grande quantidade de calor em curto espaço de tempo.
Nesse processo, a gasolina é chamada de
_____________________, e o gás oxigênio é chamado
de __________________.
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
A combustão libera a energia que está armazenada
no combustível. Essa energia aparece sob a forma
de_________________.
CIÊNCIAS
CONTEÚDO





6. Observe esta equação química:
CAPÍTULO 12: A ATMOSFERA.
CAPÍTULO 13: DO QUE É FEITO O AR.
CAPÍTULO 14: AS PROPRIEDADES DO AR.
CAPÍTULO 15: A PREVISÃO DO TEMPO.
CAPÍTULO 16: O AR E A NOSSA SAÚDE.
Glicose + Gás oxigênio  Gás carbônico + água + energia
a) Qual processo essa equação representa?
b) Qual a importância desse fenômeno para a nossa
vida?
1. Nunca vimos nem pegamos o ar, mas sabemos que ele
existe. Existem fenômenos que mostram que o ar está o
tempo todo a nossa volta.
Se não podemos ver e nem pegar o ar, o que justifica a
sua presença?
7. Observe a figura.
2. Os alpinistas, ao escalar montanhas, precisam, muitas
vezes, usar equipamentos especiais como máscaras e
tubos de oxigênio para preservar a vida. Justifique essa
realidade, relacionando-a com as condições atmosféricas
nas grandes altitudes.
3. Observe a figura.
a) Qual ciclo está representado nessa gravura?
b) Explique como funciona esse ciclo.
8. Os raios de Sol atravessam facilmente a atmosfera e
aquecem o planeta. Parte desse calor atravessa a
atmosfera no sentido contrário e escapa para o espaço.
Porém, uma porcentagem do calor refletido não
consegue escapar, pois é absorvida por certos gases da
atmosfera. Quais são esses gases? Como é chamado
esse efeito da atmosfera sobre a temperatura da Terra?
Um garoto colocou uma folha de papel amassada e bem
ajustada no fundo de um copo. Em seguida mergulhou
o copo, com a boca para baixo e em posição vertical,
em uma vasilha grande, cheia de água. Retirou-o logo
depois, tomando cuidado de mantê-lo sempre na posição
vertical, e mostrou que o papel não estava molhado.
Porque ele conseguiu fazer isso?
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9. Os gases nobres representam cerca de 1% da composição
do ar. Dificilmente combinam com outras substâncias
e não são utilizados pelos organismos vivos, mas são
isolados e aproveitados pelo ser humano de diversas
maneiras. Veja alguns exemplos:
Relacione a segunda coluna de acordo com a primeira.
(a) Neônio
(b) Hélio
(c) Radônio
(d) Xenônio
( ) Sua densidade é menor que a dos outros gases.
Por causa dessa característica, é usado para encher
balões de festa (bexigas).
( ) Usado no interior dos tubos de vidro de letreiros
luminosos.
( ) Us ad o e m lâ mp ad a s d e f la sh d e máq u i na s
fotográficas.
( ) Um gás radioativo e, por isso, em determinadas
concentrações, perigoso para os seres vivos.
10. “O balão vai subindo/ Vem caindo a garoa/ O céu é tão
lindo / E a noite é tão boa...”
Esse é um trecho da canção “Sonho de papel”, do
compositor brasileiro Alberto Ribeiro (1902-1971).
O lançamento dos chamados balões de festa juninas
é atualmente proibido por lei no Brasil. Ao serem
lançados, esses balões contêm em seu interior uma vela
acesa.
a) Quais são os três elementos essenciais para acender
a vela do balão?
b) Qual é a relação do gás oxigênio da atmosfera com
os balões de festas juninas?
ZILMAR – 20/7/2015
Rev.: ML/Jarina.
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