INSTITUTO DE FÍSICA UFRGS
FÍSICA IIC (FIS01182)
Método Keller
UNIDADE VIII
CORRENTE E RESISTÊNCIA ELÉTRICAS
FORÇA ELETROMOTRIZ. CIRCUITOS ELÉTRICOS SIMPLES
I. Introdução :
Até agora, desde o início do curso, você estudou fenômenos relacionados com cargas elétricas
em repouso. Entretanto, apesar de que o estudo de fenômenos eletrostáticos é uma boa maneira
de se iniciar o estudo do Eletromagnetismo, os fenômenos eletromagnéticos mais importantes
estão relacionados com o movimento de cargas elétricas. Assim sendo, estamos iniciando agora o
estudo de cargas elétricas em movimento. Nesta unidade serão abordados os conceitos de corrente
elétrica, resistência elétrica e força eletromotriz , conceitos estes muito importantes e básicos pois
descrevem fenômenos presentes em qualquer aparelho eletroeletrônico que você conhece.
Os conceitos de corrente e de resistência elétricas já são provavelmente familiares a você, mas
faremos aqui uma analogia que talvez lhe seja útil para melhor compreensão desta unidade. Antes
disso, porém, cabe registrar que cargas elétricas em movimento produzem efeitos magnéticos e, por
isso, a corrente elétrica deveria ser analisada levandose em conta estes efeitos, para que o estudo
fosse completo. Mas como esta unidade é apenas um primeiro contato com cargas em movimento,
os efeitos magnéticos não serão considerados, pois serão estudados em unidades posteriores.
Já vimos na Unidade I que nos condutores os elétrons das camadas eletrônicas mais externas
podem moverse livremente através dos materiais. Normalmente, este movimento é aleatório e
não dá origem a nenhum deslocamento contínuo ao longo do condutor. Porém, se tomarmos um
o condutor e aplicarmos a ele uma ddp entre suas extremidades, imediatamente estabelecerse
~ no seu interior. Por sua vez, este E
~ atuará sobre os elétrons os quais
á um campo elétrico E
~
adquirirão um movimento ordenado na direção −E . Este movimento ordenado (ou uxo) de
cargas através do condutor é o que se convencionou chamar de corrente elétrica . Podemos fazer
uma analogia deste uxo de cargas através do condutor com o uxo de água num encanamento, o
qual é causado por uma diferença de pressão entre suas extremidades. Esta diferença de pressão
pode ser comparada com a diferença de potencial entre as extremidades do o e o uxo de água
com a corrente elétrica. Para uma certa diferença de pressão, o uxo de água depende do cano
ser longo ou curto, grosso ou no ou parcialmente entupido. Estas características podem ser
comparadas com a resistência elétrica do o condutor. A resistência elétrica de um resistor tem
uma similaridade com a capacitâcia de um capacitor, uma vez que depende basicamente das
características geométricas do resistor, além de sua resistividade .
Também nesta unidade você tomará conhecimento de um importante resultado sobre medidas
de resistências de condutores: a Lei de Ohm . No entanto, ela deve ser tratada com certo cuidado,
pois não é válida para todos os condutores sendo uma propriedade especíca de certos materiais.
Ela não é uma lei geral do Eletromagnetismo, como é, por exemplo, a Lei de Gauss e as outras
três Equações de Maxwell , que serão estudadas no decorrer do curso.
Talvez você não esteja familiarizado com o conceito de força eletromotriz . Mas, por outro
lado, você certamente está bastante acostumado a lidar com pilhas, baterias e outros geradores
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elétricos. Todos estes dispositivos são capazes de manter uma diferença de potencial entre dois
pontos aos quais eles estejam ligados e são chamados de fontes de força eletromotriz ( f.e.m. ou,
mais simplesmente, fem). Nesta unidade, as fontes de força eletromotriz não serão analisadas do
ponto de vista de sua construção ou do modo como agem, mas será feita uma descrição de suas
propriedades elétricas. As fontes de f em são dispositivos que transformam reversivelmente energia
química, mecânica ou de outra natureza, em energia elétrica.
Vamos investigar a utilidade das fontes de f em como elementos de circuitos elétricos , que
são também objeto de estudo desta unidade. É enorme a utilidade dos circuitos; você sabe que
até mesmo para acender uma pequena lâmpada ou lanterna não basta encostála numa pilha?
É preciso que se estabeleça um circuito fechado . Assim como foi feito na unidade anterior com
os capacitores, nesta unidade você aprenderá a calcular resistências equivalentes a conjuntos de
resistores ligados em série ou em paralelo.
Serão abordados aqui apenas os aspectos elementares dos circuitos elétricos. Circuitos mais
complexos constituem assunto para cursos inteiros. Veremos apenas circuitos muito simples, constituídos apenas de os condutores, resistores e geradores, que serão analisados e resolvidos através
das Leis de Kirchho . Usando novamente a analogia com a água, poderseia dizer que os os fazem o papel dos canos numa instalação hidráulica, os geradores, que atuam no sentido de deslocar
as cargas de um ponto de potencial mais baixo para outro de potencial mais alto, fazem o papel
das bombas que elevam a água de um ponto de potencial menor para outro de potencial maior, e os
resistores fazem o papel de obstáculos ao curso da água, como por exemplo, um estrangulamento
da tubulação.
Nas Unidades IX e X os assuntos estudados nesta unidade e na anterior serão novamente
abordados, porém, através de experimentos de laboratório. Na Unidade XI será iniciado o estudo
do Magnetismo .
II. Objetivos :
Ao término desta unidade você deverá ser capaz de:
1) Descrever a corrente eletrônica:
a) distinguindoa da corrente convencional;
b) diferenciando velocidade de deslocamento dos elétrons da velocidade de propagação
da energia elétrica num condutor.
2) Exprimir e calcular as grandezas macroscópicas R, V e I em função das grandezas microscó~ , ~j e ρ ou viceversa, identicando cada uma destas grandezas.
picas E
3) Calcular a resistência elétrica de condutores de forma determinada, considerando:
a) fatores geométricos;
b) resistividade do material;
c) variação da resistividade com a temperatura.
4) Enunciar e interpretar a Lei de Ohm, especicando seus limites de validade.
5) Calcular a potência e a energia elétricas dissipadas num resistor ( Efeito Joule ).
6) Dizer qual a diferença, num gerador, entre sua força eletromotriz e a diferença de potencial
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entre seus terminais.
7) Calcular a potência e a energia elétricas fornecidas por um gerador a um circuito.
8) Calcular a resistência equivalente de uma associação de resistores em série, paralelo ou
misto.
9) Aplicar as Leis de Kirchho para calcular a intensidade da corrente elétrica ou a diferença
de potencial entre dois pontos quaisquer de um circuito simples.
III. Procedimento sugerido :
{ Livrotexto: Fundamentos de Física, D. Halliday,R. Resnick e J. Walker, vol.3, 4 a ed.,
LTC,1996.}
1. Objetivos 1:
a) Leia as seções 281, 2 e 3 do livrotexto.
b) O sentido convencional da corrente elétrica é o mesmo que o da corrente eletrônica?
Explique.
c) Responda: Se a velocidade de arrastamento dos elétrons de um condutor é, nas
condicções usuais, tão pequena (ver Ex.2), como se explica que a luz de uma lâmpada apague tão
logo a corrente é interrompida?
d) Resolva os problemas 1, 5, 9, 11 e 15.
2. Objetivos 2 e 3:
a) Leia a seção 284.
b) Exprima as grandezas macroscópicas R, V e I em função das grandezas microscópicas
~
~
E , j e ρ.
c) Resolva os problemas 22, 23, 27, 31, 34, 38 e 41.
3. Objetivo 4:
a) Leia a seção 285 do livrotexto. preste especial atenção ao 2o parágrafo da página
103 onde o autor diz:
É um erro comum ...
b) Responda às questões 16,19 e 21.
4. Objetivo 5:
a) Leia as seções 286 e 287 do livrotexto.
b) Responda às questões 18 e 22.
c) Resolva os problemas 56 e 58.
5. Objetivos 6, 7, 8 e 9:
a) Leia as seções 291, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 do livrotexto.
b) Examine cuidadosamente os exemplos destas seções.
c) Tente reescrever, com suas próprias palavras, as leis de Kirchho.
b) Responda às questões 4, 5, 6, 9 e 11.
c) Resolva os problemas 3, 5, 7, 11, 15, 16, 20, 22, 29, 33, 37, 43, 51 e 57.
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6. Leitura opcional: seção 298. Esta seção é opcional apenas nesta unidade. Entretanto
ela deve ser lida, pois trata do circuito RC que será objeto da próxima unidade, a qual é uma
atividade de laboratório.
IV. Respostas de problemas :
Capítulo 28
22) (a) 260o C ; (b) Sim, se desprezarmos as dilatações lineares e superciais.
34) (a) 6, 00mA; (b) 1, 59 × 10−8 V ; (c) 21, 2pΩ.
38) (a) 5, 32 × 105 A/m2 , Cu; 3, 27 × 105 A/m2 , Al; (b) 1, 01kg/m, Cu; 0, 495kg/m, Al.
56) (a) 11 A; (b) 11Ω; c) 1100 kcal.
58) (a) 620 W
Capítulo 29
16) (a) 1, 0 V ; (b) 0, 05 Ω.
20) R = r1 − r2 .
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