Atividades Didáticas
para desenvolver no
Laboratório de Matemática:
Resultados de um Projeto do PIBID
Nilce Fátima Scheffer
Simone Fátima Zanoello
Camila de Aguiar
Elizandra Pires de Matos
Karine Maria Ksenco
Larissa Ronsoni
Luzielli Franceschi
Sabrina Battisti
- 2012 -
Direitos reservados desta edição:
Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões - URI – Campus de Erechim
Capa, Editoração e composição eletrônica: Alexandre Fassina
Corpo Editorial - Edifapes
Elisabete Maria Zanin – URI (Presidente)
Ademir Reis – UFSC
Cláudia Petry – UPF
Eduardo Alexis Lobo Alcayaga – UNISC
Elcemina Lúcia Balvedi Pagliosa – URI
Heleniza Ávila Campos – UNISC
José Eduardo dos Santos – UFSCar
Michele Satto – UFMT
Nédio Piran – URI
Neila Tonin Agranionih - UFPR
Sérgio Bigolin – URI Yuri Tavares Rocha – USP
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório
de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID
Nilce Fátima Scheffer
Simone Fátima Zanoello
Camila de Aguiar
Elizandra Pires de Matos
Karine Maria Ksenco
Larissa Ronsoni
Luzielli Franceschi
Sabrina Battisti
________________________________________________________________________
A872 Atividades didáticas para desenvolver no laboratório de matemática : resultados
de um Projeto do PIBID / Organização Nilce Fátima Scheffer ...[et. al]. Erechim, RS : EDIFAPES, 2012.
46 p.
Este Caderno Pedagógico é resultado de uma prática desenvolvida no Programa
Institucional de Bolsa de Iniciação a Docência - PIBID
1. Matemática 2. Ensino de matemática 3. Jogos matemáticos I. Scheffer,
Nilce Fátima
CDU: 51
_______________________________________________________________________________
Catalogação na fonte: bibliotecária Sandra Milbrath CRB 10/1278
Edifapes – Livraria e Editora
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www.uricer.edu.br
IMPRESSO NO BRASIL
PRINTED IN BRAZIL
AGRADECIMENTOS
De forma especial, agradecemos ao Programa PIBID/CAPES pelo fomento e incentivo à
iniciação docente.
À URI - Campus de Erechim pelo apoio e realização do projeto, bem como aos professores
do Curso de Matemática.
À Escola Estadual Normal José Bonifácio, que cedeu o espaço para a realização do projeto,
em especial às professoras regentes de 5ª a 8ª séries Lisiane Balvedi Cezne, Ana Paula Gallina,
Odete Maria Santin Radaelli, Fabiola Carla Andretta e Deise Maria Kaszewski Meneguello, que
permitiram compartilhar o espaço em sala de aula para a realização das atividades propostas.
À equipe do LEPEM-Laboratório de Ensino e Pesquisa em Educação Matemática pelas
sugestões e ideias para confecção de materiais, jogos e a disponibilidade do espaço para os encontros
semanais do grupo PIBID.
Aos acadêmicos Pietra Pasin e Jacson Cancian Soares, do Curso de Matemática, turma
2009, pela disponibilização do jogo Dorminhoco.
Ao Grupo de Pesquisa em Informática, Tecnologias e Educação Matemática, em especial aos
professores e acadêmicas bolsistas de iniciação científica e extensão.
À Profª Dra. Helena Confortin, Coordenadora Institucional PIBID/URI/CAPES, e à
Cleusa S. S. Boeira, pelo apoio e colaboração.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Laboratório de Ciências no início do projeto na escola..........................................14
Figura 2 – Laboratório de Ciências e Matemática da escola JB ..............................................15
Figura 3 – Bingo....................................................................................................................20
Figura 4 – Ábaco...................................................................................................................21
Figura 5 – Torre de Hanói.....................................................................................................23
Figura 6 – Balança ................................................................................................................25
Figura 7 – General ................................................................................................................26
Figura 8 – Xadrez..................................................................................................................28
Figura 9 – Jogo Depressa e Bem............................................................................................34
Figura 10 – Jogo Dorminhoco...............................................................................................36
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO.................................................................................................................09
1 LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA........................................................11
1.1 A Criação do Laboratório de Ensino de Matemática na Escola
José Bonifácio: uma meta do Subprojeto de Matemática do PIBID ...........................13
2 O ENSINO DE MATEMÁTICA E O MATERIAL CONCRETO.....................................17
2.1 BINGO......................................................................................................................19
2.2 ÁBACO.....................................................................................................................21
2.3 TORRE DE HANÓI.................................................................................................22
2.4 BALANÇA.................................................................................................................23
2.5 GENERAL.................................................................................................................26
2.6 XADREZ...................................................................................................................28
3 JOGOS MATEMÁTICOS................................................................................................31
3.1 DEPRESSA E BEM...............................................................................................33
3.2 DORMINHOCO..................................................................................................35
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................................39
REFERÊNCIAS..................................................................................................................41
INTRODUÇÃO
Este Caderno Pedagógico teve origem a partir de práticas desenvolvidas no Programa Institucional
de Bolsa de Iniciação à Docência - PIBID/Subprojeto de Matemática, da URI/Erechim, na Escola Estadual
Normal José Bonifácio (JB), pertencente a 15ª CRE, no período de agosto de 2010 a agosto de 2011.
Vale destacar que o Subprojeto de Matemática contemplou três frentes principais: o auxílio semanal
às professoras regentes das turmas finais do Ensino Fundamental em sala de aula, a implementação do
LEM na escola com confecção de jogos e materiais alternativos e aulas na sala digital com a utilização de
sites e softwares matemáticos.
Este caderno pedagógico tem por objetivo apresentar sugestões de materiais didáticos e jogos
matemáticos, construídos com materiais alternativos, considerando a reconhecida importância do material
concreto para o processo de ensinar e aprender Matemática, e a dificuldade encontrada nas escolas públicas
para adquiri-los.
Inicialmente apresentamos uma reflexão sobre o Laboratório de Ensino de Matemática, assim
como, a importância da sua implementação, objetivos e contribuições para o ensino e aprendizagem desta
disciplina na Educação Básica. Na sequência relataremos como o grupo de acadêmicas do subprojeto de
Matemática do PIBID/Erechim, implementou o Laboratório de Ensino de Matemática na escola JB.
No primeiro item fazemos uma revisão a respeito do Ensino de Matemática e os Materiais
Concretos, destacando o uso de materiais alternativos nas aulas de Matemática, bem como a confecção,
regras e utilização de alguns desses materiais didáticos confeccionados a baixo custo.
No segundo item, dedicamo-nos a uma reflexão teórica quanto aos Jogos Matemáticos, definindo
o jogo e sua importância no ensino e aprendizagem, destacando alguns jogos selecionados e construídos,
regras de utilização e aplicações no Ensino de Matemática.
Para finalizar, no item das Considerações Finais, evidenciamos o papel e a importância de um
trabalho educativo com características lúdicas, apontando aspectos possíveis para uma prática pedagógica
diferenciada, discutidos ao longo do desenvolvimento do programa PIBID.
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 11
1 LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA
Ao longo dos tempos, ensinar Matemática é uma tarefa que vem se tornando cada vez
mais desafiadora para o professor, considerando que ainda existe certa rejeição e ansiedade por
parte dos alunos quanto a essa disciplina. Cabe ao professor buscar novas propostas pedagógicas
para aperfeiçoar sua prática, em complementação à dedução de fórmulas e demonstração, visto
que essa disciplina exerce papel fundamental no desenvolvimento do raciocínio lógico, dedutivo e
analítico.
Deste modo, faz-se necessária a busca de possibilidades que auxiliem no desenvolvimento
dos conteúdos, propiciando uma aprendizagem significativa e prazerosa e, principalmente,
desenvolvendo a capacidade de analisar, conjecturar, tomar decisões e resolver problemas em
situações diversas.
Ensinar matemática hoje exige do professor não só um conhecimento profundo dos
conteúdos, como também de procedimentos de ensino mais eficazes para promover a
aprendizagem de seus alunos, procedimentos estes que não se reduzam somente a quadro,
giz e livros. (OSHIMA; PAVANELLO, 2011, p.2)
É nesta perspectiva que se evidencia a importância do Laboratório de Matemática como um
ambiente auxiliar no desenvolvimento dos conteúdos e na construção do saber matemático. Para
Lorenzato (2006, p. 6), “[...] o laboratório de ensino é uma grata alternativa metodológica porque,
mais do que nunca, o ensino da matemática se apresenta com necessidades especiais e o LEM pode
e deve prover a escola para atender essas necessidades.”
Em concordância com o autor, Scheffer (2006, p. 94) salienta que “o trabalho desenvolvido
em laboratório, seja de materiais ou de informática, apresenta-se como parte integrante do contexto
de discussão matemática na escola, pois orientará a relevância de um trabalho prático.” Com essas
palavras ressalta-se a grande importância do Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) para o
ensino e a aprendizagem de Matemática.
Mas o que é um LEM? Existem várias concepções: Para Ewbank (1977) o Laboratório de
Matemática representa um local, um processo, um procedimento. No sentido de lugar, é uma sala
estruturada para experimentos e atividades práticas envolvendo a Matemática. Para esse autor o
Laboratório de Ensino de Matemática também caracteriza uma abordagem utilizada em sala de
aula, onde os alunos trabalham de maneira informal, discutindo e escolhendo seus materiais e
métodos, descobrindo a matemática por si mesmo.
Lorenzato (2006, p. 7) ao apresentar sua concepção, amplia a idéia anterior, ao mencionar
que o LEM é:
12 - Caderno Pedagógico
[...] uma sala-ambiente para estruturar, organizar, planejar e fazer acontecer o pensar
matemático, é um espaço para facilitar, tanto ao aluno como ao professor, questionar,
conjecturar, procurar, experimentar, analisar e concluir, enfim, aprender e principalmente
aprender a aprender.
Em concordância com a ideia de Lorenzato, acreditamos que o Laboratório de Ensino
de Matemática é este espaço destinado a manipulação de materiais concretos, experimentação,
investigação, visando à construção e ampliação de saberes matemáticos.
Segundo o autor, muitos professores ainda criam a ilusão de que todas as salas de aula e
todas as suas aulas, são um Laboratório de Matemática, o que é considerada uma utopia, e vem a
enfraquecer a concepção possível e realizável de um LEM, acabando por induzir os professores a não
terem a iniciativa de construir um Laboratório em algum local da escola.
O LEM tem por objetivos proporcionar o levantamento de situações problema, elaboração
de hipóteses, análise de resultados e de novas soluções para questões detectadas, gerando
oportunidades para troca de experiências. Nesse sentido, o LEM é um ambiente diferenciado do
tradicional, pois proporciona a aprendizagem através da manipulação de materiais concretos a
partir de explorações feitas num ambiente interativo entre professor e aluno. Consequentemente, o
LEM não deve ser um espaço de exploração somente para os alunos, mas também para os próprios
professores. Segundo Silva e Silva (2006), no Laboratório, professores e alunos podem ampliar a
sua criatividade, dinamizar o trabalho e enriquecer as atividades, tornando o processo de ensinar e
aprender muito mais dinâmico, prazeroso e eficaz.
Assim, o professor possui papel importante no processo de exploração e reflexão, pois ele
será o mediador entre o aluno e o material, instigando o mesmo a refletir, analisar e criar suas
próprias hipóteses.
Sob tal ótica, a construção do LEM é um trabalho de longo prazo e que, acima de tudo, deve
contar com a participação e o esforço de todos os professores, pois mesmo após a sua construção
exigirá constante atualização. Complementando essa ideia, vale destacar as palavras de Lorenzato
(2006, p.8):
É difícil para o professor construir sozinho o LEM e, mais ainda, mantê-lo. Convém que
o LEM seja consequência de uma aspiração grupal, de uma conquista de professores,
administradores e de alunos. Essa participação de diferentes segmentos da escola pode
garantir ao LEM uma diferenciada constituição, por meio das possíveis e indispensáveis
contribuições dos professores de história, geografia, educação artística, educação física,
português, ciências, entre outros.
Nesse sentido a parceria da escola com a Universidade torna possível um trabalho de grupo
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 13
que viabiliza a construção do LEM com a participação e apoio de alunos e professores da escola, na
coleta de sucatas e na confecção de materiais alternativos. Além disso, para que a implementação
do Laboratório ocorra é necessário ter clareza dos objetivos, conceitos e conteúdos que poderão ser
explorados a partir da utilização dos materiais construídos que irão contribuir na aprendizagem
matemática dos alunos.
Para Lorenzato (2006), Rêgo e Rêgo (2006), Turrioni e Perez (2006), Bertoni e Gaspar
(2006), Scheffer (2006) e Ksenco (2011), construir um LEM não é somente ter uma sala, mas
uma sala munida de muitos materiais, como livros didáticos e paradidáticos, revistas, jornais,
artigos, problemoteca, sugestões de atividades, falácias, curiosidades, materiais didáticos, materiais
estruturados e não estruturados, sucatas e jogos. Constituindo-se assim um espaço de levantamento
de problemas, elaboração de hipóteses, análise de resultados e proposição de novas situações
ou soluções, consequentemente de experimentação e descoberta de significados, para alunos e
professores.
Neste sentido, os materiais do LEM poderão ser adaptados, dependendo da realidade de
cada escola e do público que irá frequentar o mesmo. A seguir apresenta-se uma proposta de trabalho
que está sendo desenvolvida na escola JB a partir do programa PIBID.
1.1 A CRIAÇÃO DO LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA NA ESCOLA JOSÉ
BONIFÁCIO: UMA META DO SUBPROJETO DE MATEMÁTICA DO PIBID
A ideia da implementação do Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) na escola JB foi
recebida com muito entusiasmo por parte dos professores e direção, sabendo que o objetivo primordial
dessa implementação era munir a escola de materiais. O primeiro passo para a implementação do
LEM foi definir o local. Como, a escola não possuía uma sala disponível, o LEM dividiu o espaço
com o Laboratório de Ciências já existente, como pode-se visualizar na foto abaixo, figura 1:
14 - Caderno Pedagógico
FIGURA 1: Laboratório de Ciências no início do projeto na escola.
A segunda etapa foi reunir todos os materiais disponíveis na escola, guardados em diferentes
locais tais como: Biblioteca, Laboratório de Ciências e Salas de Recursos, de Xerox, da Coordenação
e de Educação Física. Dentre os materiais já existentes na escola destacam-se: sólidos geométricos;
réguas, transferidores, esquadros e compassos de madeira; material dourado e alguns jogos
matemáticos como dominó, bingo, memória, dama e trilha.
Para organizar os materiais do LEM a escola adquiriu armários, caixas e instrumentos. Adquiriu
também materiais para a confecção de jogos, que podem ser utilizados pelos alunos e professores de
todas as séries da Escola Básica.
Organizado o espaço físico e a estrutura, começou-se a implementar o LEM na escola, foram
confeccionados jogos para as séries finais Ensino Fundamental com o objetivo de auxiliar o processo
de ensino e de aprendizagem da Matemática.
Dentre os jogos confeccionados, podemos destacar alguns:
- 5ª série: Baralho de Frações, Jogo do Mico com Números Decimais, Pife da Tabuada,
Caçando Pares de Números Decimais e Quatro em Linha da Multiplicação de Frações.
- 6ª série: Bingo das Equações do 1º Grau, Brincando com Números Positivos e Negativos,
Contig 60, Jogo dos Produtos, Jogo do Mico dos Números Racionais e Trilha Cem Por Cento.
- 7ª série: Memória dos Produtos Notáveis, Pares Algébricos, Matix, Frações a Jato e Triângulos
Fatoráveis.
- 8ª série: Dominó das Equações do 2º Grau, Dominó Racionalizado, Pense Rápido, Jogo do
Bingo propriedades dos Radicais e Memorizando Trincas Pitagóricas.
Além dos jogos, foram confeccionados pelas bolsistas e pelos alunos das séries finais do Ensino
Fundamental, materiais didáticos feitos com materiais alternativos, como por exemplo: Tábua de
Frações, Torre de Hanói, General, Bingo, Balança de dois pratos e Jogo de Xadrez.
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 15
A partir da confecção desses materiais, foi possível desenvolver Oficinas de Matemática com
os alunos de 5ª a 8ª série, atingindo assim um dos principais objetivos desse trabalho que é melhorar
o processo de ensino e de aprendizagem da Matemática, com a exploração dos conceitos a partir de
materiais didáticos.
Na sequência apresenta-se uma foto do LEM da escola JB, figura 2, após um ano de trabalho
do Subprojeto de Matemática do PIBID.
FIGURA 2: Laboratório de Ciências e Matemática da escola JB.
Para dar continuidade a este trabalho faremos a seguir uma breve reflexão teórica sobre
Ensino de Matemática e o uso de Materiais Concretos, tendo em vista a importância que uma revisão
desta natureza assume no desenvolvimento de um trabalho com materiais concretos. Apresenta-se
ainda sugestões de materiais concretos confeccionados com materiais alternativos.
16 - Caderno Pedagógico
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 17
2 O ENSINO DE MATEMÁTICA E O MATERIAL CONCRETO
O Ensino de Matemática, identifica-se cada vez mais com a aprendizagem a partir de
situações concretas, vivência de experiências, resolução de problemas e com a inclusão digital. Uma
justificativa para isso, segundo Fiorentini e Miorim (1990) é o avanço das discussões a respeito do
papel e da natureza da educação, que contribuíram, historicamente, para as teorias pedagógicas que
revelam a utilização, na sala de aula, de materiais concretos ou jogos, ao longo dos anos, sofrendo
modificações e tomando feições diversas.
Esse processo de modificação, segundo Lorenzato (2006), iniciou por volta de 1650
quando Comenius escreveu que o ensino deveria dar-se do concreto ao abstrato, justificando que o
conhecimento começa pelos sentidos e que só se aprende fazendo. De acordo com o mesmo autor,
isso veio a ser reforçado em 1680 por Locke, quando destacou a necessidade da experiência sensível
para alcançar o conhecimento.
Neste sentido, Fiorentini e Miorim (1990) destacam que Rousseau considerou a Educação
como um processo natural do desenvolvimento da criança, valorizando o jogo, o trabalho manual
e tornando-se o precursor de uma nova concepção de escola, uma escola que passou a valorizar os
aspectos biológicos e psicológicos do aluno em desenvolvimento.
Historicamente, Fiorentini e Miorim (1990) destacam também Montessori que desenvolveu
vários materiais manipulativos destinados à aprendizagem matemática. Estes materiais, segundo os
autores, em um primeiro momento foram utilizados com crianças especiais por serem materiais com
forte apelo à “percepção visual e tátil”, e posteriormente, foram estendidos para o ensino de classes
normais, o que passou a contribuir de forma decisiva na construção de significados matemáticos.
Estes autores destacam também contribuições de Piaget, Vygotsky e Bruner em relação ao papel dos
materiais manipuláveis, da relação com o outro e da relação com os objetos para a aprendizagem.
Lorenzato (2006), enfatiza que o material concreto facilita a observação e a análise, desenvolve
o raciocínio lógico, o pensamento crítico e científico, contribui para a melhoria da qualidade de
ensino, auxilia o aluno na construção de seus conhecimentos, desenvolvendo a criatividade e
tornando-o mais participativo nas aulas.
Isso vem a ser confirmado por Smole e Monteiro (2006) salientam que o concreto não é
necessariamente aquilo que se manipula; manipular o material, nesse caso, pode ser sinônimo de
concretude de ideias, o que nem sempre pode garantir a construção de significados.
Os materiais concretos segundo Lorenzato (2006), são recursos didáticos que interferem
fortemente no processo de ensino e de aprendizagem; como qualquer instrumento, as consequências
de seu uso dependem do profissional que os emprega. O autor ainda ressalta que a utilização
desses materiais depende do conteúdo a ser estudado, dos objetivos a serem atingidos, do tipo de
aprendizagem que se espera alcançar, da filosofia e da política escolar.
18 - Caderno Pedagógico
Em concordância com Smole e Monteiro (2006), Gavanski e Lima (2010) e Zanoello,
Agranionih e Ksenco (2010) os materiais, por si só, não garantem a aprendizagem, e sim
desempenham um papel importante.
Considerando a importância de propiciar experiências com materiais concretos na formação
inicial, torna-se fundamental vivenciar a construção e implementação de um LEM durante a
formação, o que, segundo Scheffer (2006, p. 92) abrange a discussão de diferentes alternativas
para a sala de aula tendo em vista os objetivos da matemática, sua apropriação, e aspectos didáticos
pedagógicos que geram o fazer do professor. Essa é uma das atribuições que envolve o trabalho no
LEM presente na escola.
Com o subprojeto de Matemática do PIBID na escola pública, a fim de alcançar os objetivos
almejados, buscou-se organizar um espaço com materiais didáticos para vivenciar práticas que
auxiliem o processo de ensino e aprendizagem de Matemática, espaço que denominamos Laboratório
de Ensino de Matemática. Este trabalho veio a ser realizado tendo em vista dados coletados em
pesquisa de Iniciação Científica1 realizada em escolas públicas de 5ª a 8ª série do perímetro urbano
do município de Erechim, a respeito da implementação do LEM nas escolas. O qual constatou que
os professores de Matemática têm interesse em construir um LEM mas, argumentam que as escolas
não possuem espaço físico para isso e não têm condições de comprar materiais.
A pesquisa apresentou como solução para esse problema, a opção de uso de materiais
alternativos, confeccionados a partir de objetos que normalmente são descartados, ou seja, as sucatas:
caixas, potes, rolos de papel, cones de linha, tampas de garrafa pet e outros, opção esta que, com
muita criatividade e vontade, podem ser construídos diversos materiais, a serem utilizados desde a
Educação Infantil até o Ensino Médio.
Levando-se em consideração estas constatações apresenta-se a seguir recursos didáticos que
podem ser confeccionados com materiais alternativos, alguns deles construídos a partir da adaptação
de materiais já existentes ou da recriação dos mesmos, pela equipe do LEPEM da URI – Campus de
Erechim2:
1 1 A pesquisa de Iniciação Científica: O Laboratório no Processo Ensino-Aprendizagem de Matemática no Município de Erechim – RS foi desenvolvida no período 2009/2011, pela acadêmica do Curso de Matemática Karine
Maria Ksenco financiado pelo Programa PIIC-URI, sob orientação das professoras Simone Fátima Zanoello e
NeilaTonin Agranionih.
2 2 Compõem a equipe do Lepem – Laboratório de Ensino e Pesquisa em Educação Matemática da URI-Campus
de Erechim as ex-acadêmicas Juliana Rigo e Karine Maria Ksenco, orientadas pela professora Simone Fátima
Zanoello.
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 19
2.1 BINGO
53).
A confecção do Bingo com material alternativo baseou-se na ideia de Lorenzato (2006, p.
Materiais:
- 4 garrafas de refrigerante de 2 litros (as garrafas devem ser iguais).
- brita (uma garrafa de 2 litros de refrigerante).
- 1 estilete.
- tesoura.
- 1 faca e serra.
- fita papel.
- cola.
- folhas de jornal ou revista.
- 60 cm de fio de cobre número 16 ou similar.
- 50 bolinhas de gude.
- fita adesiva.
Confecção:
- Cortar quatro garrafas de refrigerante de 2 litros, a 18 cm da parte inferior da garrafa (após
o recorte serão obtidas 4 partes inferiores e 4 superiores, destas partes não serão usadas uma parte
superior a qual deve ser descartada).
- Com as 2 partes inferiores das garrafas, colocar a metade da quantidade solicitada de brita em
cada uma.
- Com as outras 2 partes inferiores, furar, em cada uma das partes, um dos cinco gomos que a
parte inferior da garrafa possui de forma que o bico de outra garrafa possa ser encaixado.
- Com uma destas duas garrafas em que foi feito o furo anteriormente, fazer mais um furo nela
no sentido oposto ao primeiro. Neste segundo furo deverá passar um arame.
- Com 1 parte superior, recortá-la na marca superior do rótulo, fazer dois furos na tampa do bico
da garrafa, a fim de que o arame possa passar.
- Pegar a outra parte superior e recortar na altura da metade da marca do rótulo. Nesta parte da
garrafa deverá ser feito um furo para encaixar um dos bicos da garrafa que ainda não foi cortada
(este furo deve ser um pouco maior que o tamanho da bolinha de gude).
- Recortar, da parte superior da garrafa que está sobrando, o bico da mesma.
- Unir as duas partes superiores da garrafa com fita papel. Colocar o bico da garrafa, recortado
anteriormente, no espaço feito em uma das partes superiores e fixar com fita papel.
- Dobrar os 60 cm de arame solicitado. Encaixar os trinta centímetros de arame obtidos, após a
20 - Caderno Pedagógico
dobra, no furo da tampa da garrafa, feito anteriormente, e após no buraco da garrafa também feito
anteriormente. Esta será a manivela do bingo.
- Encaixar as duas partes inferiores (a parte que tem a brita, na parte que não tem brita) e fixe-as
com fita papel.
- Decorar o bingo conforme desejar.
- Numerar as bolinhas de gude e colocá-las dentro do bingo pelo bico da garrafa.
Figura 3 – Bingo
Aplicação:
Este recurso didático pode ser utilizado nas diferentes séries da Educação Básica na exploração
de conteúdos matemáticos como por exemplo:
- 5ª série: retomada da tabuada, múltiplos e divisores, expressões numéricas e operações com
números naturais.
- 6ª série: expressões numéricas, números inteiros, equações de 1º grau, área e perímetro de
figuras planas.
-7ª série: produtos notáveis, fatoração e ângulos.
-8ª série: radicais, racionalização de denominadores, fórmula de Bháskara e funções.
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 21
2.2 ÁBACO
A confecção do Ábaco foi desenvolvida a partir de várias concepções a ele atribuídas no
decorrer da história. Algumas fontes registram que foram os chineses os inventores do material.
Materiais:
- 4 pedaços retangulares de papelão.
- 2 rolos de papel guardanapo.
- 50 tampinhas de garrafa pet (se possível em 5 cores, sendo 10 de cada cor).
- folhas de jornal.
Confecção:
- Encapar, com o jornal, 4 pedaços retangulares de papelão;
- Furar o mesmo papelão em cinco pontos equidistantes;
- Abrir os rolos de papel guardanapo no seu comprimento, e cortar em cinco partes. Enrolar cada
parte formando pequenos rolinhos. Estes foram encapados com jornal;
- Encapar cada rolinho formando uma haste do ábaco, e fixar nos buracos feitos no papelão;
- As 50 tampinhas de garrafa pet devem ser furadas em seu centro; o furo precisa ter tamanho
suficiente para encaixar na haste.
- Caso não se tenha as dez tampinhas da cor necessária, pode-se pintar com tinta guache tampinhas
de outra cor. As tampinhas serão colocadas nas hastes, sendo 10 tampinhas em cada haste.
Figura 4 - Ábaco
22 - Caderno Pedagógico
Aplicação:
Esse material foi utilizado em oficinas com a 5ª série para trabalhar o sistema de numeração,
as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, explorando as ideias de valor absoluto
e relativo do número como unidade, dezena, centena e unidade de milhar e também pode ser
utilizado nas séries iniciais.
2.3 TORRE DE HANÓI
A confecção da Torre de Hanói surgiu a partir da adaptação da torre criada por Edouard
Lucas.
Materiais:
- Caixa de papelão com tampa.
- Areia.
- 9 canudinhos.
- 9 palitos de churrasco.
- Fita adesiva (colorida e transparente).
- Jornal.
- 6 tampas de diferentes diâmetros.
- Cola quente.
Confecção:
- Encher a caixa com areia, tampar e passar uma fita transparente ao redor de toda a caixa para
fechar bem.
- Forrar a caixa com jornal e novamente passar a fita ao redor.
- Colocar os palitos de churrasco dentro dos canudos e unir de 3 em 3 unidades, fixando-os com
fita colorida (esses serão as hastes da torre).
- Fazer três furos na tampa da caixa. A disposição destes furos deve ser em formato de um
triângulo.
- Fixar as hastes em cada um dos furos, com cola quente.
- Furar as seis tampas no centro, de forma que as tampas possam ser encaixadas em uma das
hastes.
- Encaixar as seis tampas, em ordem decrescente de tamanho, em uma das três hastes.
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 23
Figura 5–Torre de Hanói
Regras:
- Deslocar todos os discos (tampas) que estão no pino 1 para o pino 3, realizando o menor número
possível de movimentos, sendo que um disco maior nunca poderá ficar sobre um menor.
Aplicação:
Pode ser utilizada no Ensino Fundamental para estimular o raciocínio lógico, a elaboração
de estratégias e a concentração. No Ensino Médio, além desses objetivos, este material pode ser
utilizado para introduzir a noção de função exponencial.
2.4 BALANÇA
A confecção deste material didático é uma adaptação à Balança de dois pratos criada pela
antiga civilização egípcia, em torno de 5000 a.C.
Materiais:
- 1 caixa de camisa ou similar.
- 1 rolo de papel toalha.
- 1 lata cilíndrica vazia.
24 - Caderno Pedagógico
- 32 clips pequenos.
- 1 argola de chaveiro.
- 1 pedaço de madeira de aproximadamente 30 cm.
- 1 metro de arame.
- 10 folhas de jornal.
- fita papel.
- 1 carretel de linha.
- 2 kg de brita ou areia.
Confecção:
- Pegar uma caixa de camisa ou similar e vedar a parte superior e a parte inferior da caixa, com
fita papel, em seus encaixes e cantos, para que a mesma não se abra.
- Na parte superior da caixa, recortar um círculo com diâmetro igual ao do cone que vai ser
utilizado como base.
- Encaixar as duas partes da caixa.
- Encaixar o rolo de papel toalha no cone, e fixar com fita papel.
- Furar o rolo de papel toalha na parte superior, a uma distância de aproximadamente 1,5cm a 2
cm da borda superior e encaixar o carretel de linha no rolo de papel toalha fixando-o no rolo com
fita papel.
- O rolo de papel toalha, o cone e o carretel de linha formarão a parte da balança que, a partir de
agora, será denominada de haste e encapar toda a haste com jornal.
- Encher a caixa de camisa ( ou similar) com brita fina ou areia.
- Colocar a haste no furo feito anteriormente na caixa, de modo que a parte inferior da mesma
toque o fundo da caixa..
- Fixar a haste (na caixa) com fita papel.
- Encher a haste com brita fina ou areia e, em seguida, encapar a parte superior da haste (por
onde foi colocada a brita ou areia) com jornal.
- Por fim, encapar a caixa com jornal.
- Pegar o pedaço de madeira solicitado e encapar com jornal.
- Fazer, no pedaço de madeira, três furos com prego (por onde passará um arame), dois nas
pontas e um no centro, sendo que os furos das pontas devem ter uma distância aproximada de 1
cm das bordas.
- Passar uma argola de chaveiro no furo central.
- Pegar o arame, passar dentro da argola central e enrolá-lo. Passar a extremidade direita do arame
pelo furo lateral direito da madeira e proceder da mesma forma com a extremidade esquerda. As
pontas do arame que sobraram devem ser entortadas de modo que fiquem como pequenas argolas,
que serviram para pendurar os pratos da balança;
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 25
- Encapar a argola do chaveiro.
- Pegar um pedaço de, aproximadamente, 15 cm de arame, amarrar no carretel da haste e enrolar
o arame que sobrou.
- Amarrar esta ponta final do arame na argola do chaveiro.
- Pegar a lata cilíndrica, cortar ao meio no sentido vertical e encapar com jornal.
- Passar dois pedaços de corda fina por baixo de cada metade da lata. Fixar a corda com fita papel.
As pontas da corda que sobrarem devem ser viradas e coladas na parte interna da lata de modo a
formarem uma pequena argola.
- Por fim, fazer 8 correntes de quatro clips cada.
- Pegar quatro correntes de clips. Prender uma das extremidades da corrente de clips na argola de
arame feita anteriormente e a outra extremidade nas cordas que estão de um lado da lata cilíndrica.
Duas correntes de clips foram colocadas em cada lado da lata (foram quatro correntes em cada lata).
Proceder da mesma forma para prender as correntes feitas de clips no outro prato da balança.
Figura 6 - Balança
Aplicações:
A balança pode ser utilizada no estudo das equações do 1º grau que envolvam basicamente as
operações de adição e subtração e medidas de massa.
26 - Caderno Pedagógico
2.5 GENERAL
A confecção deste recurso didático foi uma adaptação do jogo original com materiais
alternativos.
Materiais:
- 1 lata de extrato de tomate.
- Jornal.
- Fita adesiva.
- Papel sulfite.
- Cola.
- Tesoura.
- Material de desenho geométrico.
Confecção:
- Forrar a lata de extrato de tomate com jornal, na parte externa.
- A lata pode ser decorada usando a ideia de simetria.
- Confeccionar 5 dados. Para isso o professor poderá entregar o desenho do cubo em xerox ou
usar as técnicas do desenho geométrico e traçar, junto com os alunos, o cubo.
Figura 7 - General
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 27
Regras:
- Inicialmente decide-se quem iniciará o jogo: o primeiro jogador deverá lançar os dados, de modo
que os mesmos estejam dentro do copo, e este seja virado com a “boca” para baixo.
- Cada jogador deve jogar os dados três vezes em cada rodada e marcar os seus pontos conforme o
desenho abaixo.
- Seqüência: pode ser (1, 2, 3, 4, 5); (2, 3, 4, 5, 6) e (3, 4, 5, 6, 1).
- Fula: 3 dados iguais + 2 dados iguais
- Pôquer: 4 dados iguais
- General: 5 dados iguais
- Qualquer uma das marcações descritas acima pode ser feita somente uma única vez.
- A sequência, a fula, o pôquer e o general, se tirados na primeira jogada de cada rodada, irão valer
a maior pontuação descrita acima; se tirados na segunda ou terceira jogada, irão valer a pontuação
menor.
-Vence quem obtiver a maior pontuação.
Aplicação:
Este recurso didático estimula o desenvolvimento do raciocínio lógico, estratégia, tomada de
decisões e concentração.
28 - Caderno Pedagógico
2.6 XADREZ
Para confeccionar o jogo buscou-se a utilização de materiais alternativos. Para isso adaptou-se a
ideia encontrada no site http://colegioantonioxavier.blogspot.com/2008/10/projeto-xadrez.html.
Material:
- Para o tabuleiro: EVA, cartolina branca, régua, lápis, borracha e cola.
- Para as peças: tampinha de refrigerantes, desenho das peças de xadrez, cola e tesoura.
Confecção:
- Recortar um quadrado de 32cm de lado de EVA e 8 tiras de cartolina branca de 3cm de largura
e 28cm de comprimento.
- Intercalar as tiras de cartolinas no EVA formando as casinhas para o jogo
- Separar a quantidade de tampinhas necessária para cada peça, juntar as tampinhas caracterizandoas da seguinte forma:
Peão: uma tampinha
Torre e Cavalo: duas tampinhas
Bispo: três tampinhas
Rei e Rainha: cinco tampinhas
- Recortar o desenho das peças e colar nas tampinhas de refrigerante e passar fita adesiva ao
redor.
Figura 8 - Xadrez
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 29
Regras do jogo:
As regras apresentadas abaixo encontram-se disponíveis no site: http://arteiro010150.blogspot.
com/2008/10/xadrez-regras.html
- Número de participantes: em duplas
- Cada jogador começa com 16 peças, dispostas na primeira linha na seguinte sequência: torre,
cavalo, bispo, rei e dama ou rainha, bispo, cavalo e torre. Na segunda linha 8 peões. Note que a torre
da direita deve estar em uma casa branca. As peças brancas iniciam o jogo.
- A cada vez um jogador faz um movimento. As peças têm movimentação diferenciada:
Rei: é a peça mais valiosa, pois se capturado, a partida termina; pode movimentar-se em
qualquer direção, mas só uma casa; não pode se mover para uma posição em que possa ser
imediatamente capturado.
Dama ou Rainha: é a peça mais poderosa; pode ir para qualquer direção e quantas casas
desejar.
Torre: movimenta-se na horizontal ou na vertical.
Bispo: movimenta-se na diagonal.
Cavalo: movimenta-se uma casa na diagonal e uma casa na horizontal ou vertical,
afastando-se do ponto de que partiu; é a única peça que pode pular outras que estão no
seu caminho.
Peão: movimenta-se uma casa para frente (da posição inicial pode avançar duas casas de
uma vez); captura, avançando uma casa na diagonal (é a única peça cujo movimento na
captura é diferente do movimento normal); nunca pode recuar; se chegar até a última casa
de uma fila é promovido a qualquer outra peça (só não em rei).
- Alguns movimentos principais:
Captura: se dá por substituição; uma peça que tomar o lugar de uma peça adversária a
terá capturado; a peça capturada sai do jogo; não é permitido capturar uma peça da sua
própria cor.
Xeque: quando o rei é ameaçado, está em xeque; se não tiver defesa, é xeque-mate e final
de partida. A defesa contra um xeque pode ser de três tipos: mover Roque: um movimento
especial em que o rei avança duas casas na direção da torre e a torre salta por cima do rei.
Pode ser feito com qualquer uma das duas torres, mas para isso é preciso que nem o rei
nem a torre tenham ainda se movido. Além disso, é proibido fazer roque quando se está
em cheque ou uma das casas por onde o rei passará estiver sob ataque.
En passant: assim o rei, capturar a peça que está dando xeque, ou colocar uma peça entre a
peça que está dando xeque e o rei (a não ser que seja um cavalo, pois ele pode saltar sobre as
outras peças). que um peão avança duas casas, se ele parar ao lado de um peão adversário, o
peão adversário pode capturá-lo avançando em diagonal, como se o primeiro peão tivesse
avançado apenas uma casa e não duas.
30 - Caderno Pedagógico
- Se um jogador der xeque-mate no outro, ele vence.
- Se um jogador não puder mover nenhuma peça, mas não estiver em xeque, a partida é
considerada empatada. Se um jogador não tiver material suficiente para dar xeque-mate no outro
(pelo menos uma dama ou uma torre ou dois bispos ou um bispo e um cavalo ou um peão, que
possa ser promovido), também é empate. Ainda é possível que, em qualquer momento do jogo, os
dois jogadores de comum acordo considerem a partida como empatada.
- Um jogador que achar que não tem mais chance pode abandonar a partida, poderá dar a vitória
ao adversário. Empate por Xeque contínuo ou perpétuo ocorre quando um dos jogadores fará
xeque, sem mate.
-Empate por repetição de jogadas, quando a mesma jogada se repete por três vezes, tanto por
parte das brancas quanto por parte das negras. Nesse caso, um dos jogadores deve pedir o empate
antes que as peças sejam movimentadas novamente.
Objetivos:
- Reconhecer e aplicar as regras do jogo de xadrez, procurando aperfeiçoar o raciocínio lógico e a
elaboração de estratégias.
Conteúdos Explorados na confecção do jogo:
- Caracterização de figuras geométricas – quadrados e retângulos.
- Área de quadrados e retângulos.
- Conceito de retas perpendiculares e paralelas;
- Conceito de diagonais.
A seguir apresenta-se uma breve revisão teórica sobre Jogos Matemáticos, sugestões de como
aplicá-los em sala de aula, bem como, alguns jogos construídos no desenvolvimento do trabalho na
escola JB.
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 31
3 JOGOS MATEMÁTICOS
Na escola, a utilização dos jogos tem sido uma prática interessante para promover a
socialização, a exploração, a retomada de conteúdos e fixação de conceitos. Essa prática é assumida
pelos professores como alternativa para enriquecer e auxiliar o processo de ensino e de aprendizagem
matemática. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais:
Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes – enfrentar
desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação
de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório –
necessárias para a aprendizagem da Matemática. (BRASIL, 1998, p.47)
Nesse sentido, vale considerar as palavras de Antunes (1999, p. 11), quando nos diz que “[...]
empregamos a palavra “jogo” como um estímulo ao crescimento, como uma astúcia em direção ao
desenvolvimento cognitivo e aos desafios do viver, e não como uma competição entre pessoas ou
grupos que implica em vitórias e derrotas”.
De acordo com o autor, o jogo exerce um papel fundamental em nossa vida, tanto para
o desenvolvimento pessoal quanto para o intelectual, pois as atividades trabalhadas impõem a
necessidade de observação, respeito a regras, reflexão, discussão e organização.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais também destacam a importância do uso de jogos no
ensino, salientando que, não existe um único caminho para o ensino da Matemática; no entanto,
conhecer diversas possibilidades de trabalho para a sala de aula é fundamental à prática pedagógica
do professor, pois torna evidente que as diferentes tendências da Educação Matemática vêm
influenciando as diretrizes que regem a educação nacional.
Durante a utilização de um jogo, os alunos expressam suas próprias ideias e habilidades
sobre os assuntos que este implica; os jogos permitem estimular, no estudante, atitudes de
participação, cooperação, iniciativa, responsabilidade, respeito aos colegas, tomadas de decisões de
forma individual ou em grupo e socialização.
Confirmando essa ideia, Clemente (2000 apud GROENWALD, 2003, p.26) salienta que
“os jogos podem mudar a rotineira e aborrecida tarefa de repetir operações como técnica para
adquirir destrezas, tornando a aula agradável e contribuindo para a formação de atitudes favoráveis
à disciplina de Matemática.”
Segundo Agranionih e Smaniotto (2002, p. 11), “a escola atribui ao jogo, além do caráter
lúdico, um caráter educativo. O jogo educativo ou pedagógico é considerado um meio para o
desenvolvimento de habilidades, a construção de conceitos e até mesmo a memorização de conteúdos”.
Dessa maneira os jogos possuem uma grande importância para o ensino da Matemática.
32 - Caderno Pedagógico
Grando (2004), ressalta, ainda, que existe uma variedade de concepções e definições sobre
o que seja jogo e as perspectivas diversas na busca da compreensão do seu significado na vida
humana.
Uma dessas perspectivas é apontada por Moura (1994), quando destaca que o jogo no
ensino é um possibilitador para se colocar o pensamento do sujeito como ação; para o autor o jogo é
um elemento externo que pode atuar internamente no sujeito, oportunizando uma nova elaboração
de seu pensamento.
Baseado nas possibilidades do jogo no ensino da Matemática, o mesmo autor destaca que
existem vários momentos em que as crianças, de um modo geral, exercem atividades com jogos em
seu dia-a-dia, fora das salas de aula. Muitos destes jogos apresentam-se impregnados de noções
matemáticas que são simplesmente vivenciadas pela criança durante sua ação.
Como neste trabalho pretendemos apresentar um reflexão sobre jogos, buscamos a
classificação proposta por Lara (2004) que nos apresenta diferentes tipos de jogos, tais como: Jogos
de Construção, Jogos de Treinamento, Jogos de Aprofundamento e Jogos Estratégicos.
De acordo com a autora, os Jogos de Construção são aqueles que, a partir de uma situação
desconhecida, levam o aluno à manipulação de materiais ou de perguntas e respostas, de modo que
sinta necessidade de uma nova ferramenta, para resolver determinada situação – problema proposto
pelo jogo. Os Jogos de Treinamento podem ser utilizado para verificar se o aluno construiu ou não
determinado conhecimento. Os Jogos de Aprofundamento são utilizados quando o aluno já construiu
alguns conceitos matemáticos e deve aplicar os conhecimentos; neste momento a resolução de
problemas torna-se uma atividade conveniente para o aprofundamento. Os Jogos Estratégicos,
segundo a autora, são jogos em que o aluno deve criar estratégias de ação tendo em vista sua melhor
atuação como jogador, criar hipóteses e desenvolver um pensamento sistêmico para resolver um
determinado problema.
Nos Parâmetros Curriculares Nacionais, encontramos um especial destaque para o papel
dos jogos de estratégia na resolução de problemas:
Nos jogos de estratégias parte-se (busca de procedimentos para ganhar) da realização de
exemplos práticos (e não da repetição de modelos de procedimentos criados por outros)
que levam ao desenvolvimento de habilidades específicas para a resolução de problemas e
os modos típicos do pensamento matemático (1998, p. 47).
Essa citação confirma que os jogos de estratégia, se assumidos com responsabilidade na
escola, poderão contribuir, de forma decisiva, no ensino de Matemática, principalmente no que
tange à resolução de problemas.
Tendo em vista a adequada exploração dos diferentes tipos de jogos, Grando (2005) destaca
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 33
sete momentos essenciais na utilização do jogo em sala de aula:
Primeiro Momento: Familiarização com o material do jogo – os alunos manipulam o material,
fazendo um reconhecimento do mesmo.
Segundo Momento: Reconhecimento das regras – as regras podem ser explicadas pelo professor,
lidas pelos alunos ou identificadas através de uma jogada feita entre professor e alunos.
Terceiro Momento: O jogo pelo jogo – Jogar para garantir regras - os alunos jogam para compreender
as regras.
Quarto Momento: Intervenção Pedagógica Verbal – enquanto os alunos jogam, o professor realiza
questionamentos a fim de que os alunos analisem suas jogadas.
Quinto Momento: Registro do jogo – cada aluno deverá fazer um registro constando seus cálculos
e suas estratégias.
Sexto Momento: Intervenção Escrita - após o jogo os alunos resolvem situações - problema
elaboradas pelo professor ou por um aluno.
Sétimo Momento: Jogar com competência – joga-se com o intuito de analisar e identificar as
estratégias vencedoras e testá-las.
Nesta perspectiva de trabalho com os jogos, a autora defende que, num contexto escolar, o
jogo com regras possibilita à criança a construção de relações quantitativas ou lógicas, que abrangem
o raciocinar, o demonstrar, o questionar o como e o porquê, dos erros e acertos.
Quando nos referimos à utilização de jogos nas aulas de Matemática em todos os níveis de
ensino, consideramos importante ter objetivos claros, metodologia adequada ao nível em que se está
trabalhando e que represente uma atividade desafiadora ao aluno, levando-o a coordenar diferentes
pontos de vista, estabelecendo relações entre os conceitos de matemática.
Portanto, o jogo apresenta-se como auxiliar ao trabalho pedagógico, quando explorado
adequadamente, torna-se um facilitador da aprendizagem de conceitos matemáticos, podendo
desenvolver a capacidade de pensar, refletir, analisar e compreender, além de possibilitar o
levantamento e testagem de hipóteses.
Com vista a importância dos jogos destacada anteriormente, apresentaremos a seguir, três
jogos desenvolvidos para o LEM da escola, construído com material alternativo.
3.1 JOGO: DEPRESSA E BEM
O Jogo Depressa e Bem, foi obtido no livro “Caderno do Mathema - Jogos de Matemática do
1º ao 5º ano” escrito por Maria Ignez Diniz, Patrícia Cândido e Kátia Stocco Smole, página 117.
34 - Caderno Pedagógico
Material:
- 9 cartões numerados de 1 a 9.
- Bingo (citado no item 2.1) com as bolinhas numeradas de 0 a 9 repetidas três vezes.
- Folhas de registros. Confecção:
- Recortar 9 retângulos de 5cm de largura por 7cm de comprimento (sugestão de material: caixa
de papelão).
- Numerar os retângulos de 1 a 9.
Figura 9 –Jogo Depressa e Bem
Regras do jogo:
- O jogo terá por participantes a turma toda, sendo que a mesma pode estar dividida em duplas ou
trios.
- Colocar no bingo 30 bolinhas de gude, sendo elas repetidas três vezes de 0 a 9.
- Colocar sobre a mesa, embaralhados e espalhados, os nove cartões com as faces numeradas viradas
para baixo.
- Um dos jogadores deverá girar o bingo e retirar três bolinhas de gude e formar com elas um
número de três algarismos, sendo o primeiro das unidades, o segundo das dezenas e o terceiro das
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 35
centenas. Pode repetir a tiragem só se saírem três zeros ou um zero na casa das centenas.
- O outro jogador virará, ao acaso, cinco dos nove cartões.
- A seguir cada um dos jogadores terá de utilizar os algarismos dos cartões virados para calcular
o número sorteado no bingo. Para isso deverá realizar qualquer operação (adição, subtração,
multiplicação, divisão, potenciação e radiciação); utilizar todos ou apenas alguns dos cartões virados;
e utilizar cada algarismo uma só vez.
- Por exemplo, se o número sorteado for 438 e as cartas viradas: 8, 7, 2, 4 e 3, o aluno poderá formar
a seguinte operação: (8 + 4) : 2 x 73 = 438
- Ganhará um ponto o jogador que conseguir primeiro obter o número sorteado ou que dele mais
se aproximar.
Objetivos:
- Aperfeiçoar cálculos com as operações de adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e
radiciação ao resolver expressões numéricas.
- Estimular o cálculo mental e a estimativa.
Conteúdos Explorados na aplicação do jogo:
- As operações de adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação no conjunto
dos números naturais.
- Expressões numéricas.
3.2 JOGO: DORMINHOCO
A recriação do jogo dorminhoco foi realizada pelos acadêmicos do Curso de Matemática,
turma 2009 da URI - Campus de Erechim3.
Material:
- Um baralho contendo 40 cartas numeradas de 1 a 10, cada uma repetida quatro vezes.
Confecção:
- Recortar 40 retângulos de 10 cm de comprimento por 7 cm de largura de uma caixa de
papelão.
- Numerar as cartas de 1 a 10, sendo cada uma repetida quatro vezes.
3 3 Pietra Pasin e Jacson Cancian Soares.
36 - Caderno Pedagógico
Figura 10 –Jogo Dorminhoco
Regras do jogo:
- O número de participantes é, no mínimo, 4 pessoas.
- Os jogadores decidirão quem distribuirá as cartas. Este dará três cartas para cada participante
sendo que ele ficará com quatro cartas.
- No centro da mesa, deverá ser colocado o restante das cartas, com a face voltada para baixo.
- O jogador que distribuir as cartas, deverá desvirar duas cartas do monte que ficou sobre a mesa. Com
estas cartas poderá fazer uma das quatro operações matemáticas (adição, subtração, multiplicação
e divisão). Com as cartas que possuir na mão, deverá realizar também um cálculo matemático em
que o objetivo seja que o resultado coincida com o resultado obtido ao resolver a operação entre as
cartas que estão viradas sobre a mesa. Exemplo:
Cartas na mesa: 6, 6.
Possíveis resultados: 6 x 6 = 36; 6 + 6 = 12; 6 - 6 = 0; 6 : 6 = 1.
Cartas na mão: 10, 4 e 1.
Possíveis resultados: (10 – 1) x 4 = 36; 10 x 4 – 1 = 39; etc.
- O jogador que ficar com quatro cartas passa uma delas, com a face voltada para baixo, para o
participante da direita e assim seguirá sucessivamente (deverá passar a carta que não lhe ajuda na
obtenção do resultado que realizou com as cartas que estão no centro da mesa).
- Quando a quarta carta retornar ao jogador que a passou primeiro, deverá ser descartada e o
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 37
próximo a jogar deverá pescar outra do monte no centro da mesa.
- O jogador que conseguir realizar operações entre as cartas que estão na sua mão e as cartas que
estão no centro da mesa, de tal forma que obtenha o mesmo resultado, deverá abaixar as suas cartas
discretamente.
- Os demais jogadores também deverão abaixar suas cartas, mesmo que não tenham obtido os
resultados.
- O último jogador que abaixar suas cartas é o dorminhoco.
- Pontuação:
1) Cada jogador iniciará com 100 pontos.
2) O dorminhoco perderá 2 pontos.
3) O jogador que bater ganha 2 pontos.
4) Os demais jogadores perderão 1 ponto.
5) Quem bater e o resultado estiver errado perderá 3 pontos.
- O vencedor do jogo será o jogador que ao final das rodadas combinadas previamente entre professor
e os estudantes, obtiver a maior pontuação.
Objetivos:
- Desenvolver atenção e agilidade de raciocínio;
- Aprimorar a habilidade de cálculo mental envolvendo as quatro operações fundamentais.
Conteúdos Explorados na aplicação do jogo:
- Expressões numéricas;
- Operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, envolvendo Números Naturais.
38 - Caderno Pedagógico
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 39
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste Caderno Pedagógico apresentam-se opções de materiais e jogos confeccionados a
partir da utilização de materiais alternativos a fim de implementar o Laboratório de Ensino de
Matemática na escola JB. Este trabalho é resultado de atividades que foram desenvolvidas dentro
do Programa PIBID/Subprojeto de Matemática da URI/Erechim que se originou de necessidades
da escola quanto a materiais didáticos para o ensino de Matemática.
Cabe ressaltar, que a implementação de um Laboratório de Ensino de Matemática - LEM
nas escolas e, principalmente, a utilização de materiais alternativos e jogos nas aulas de Matemática
aqui apresentados, reforça a importância destes recursos para o Ensino da referida disciplina, porque
tornam as aulas mais práticas, lúdicas e atrativas, facilitando assim a aprendizagem.
O trabalho desenvolvido na escola JB compreendeu diferentes frentes como: auxilio ao
professor em sala de aula, complementação pedagógica nas aulas de Matemática, aulas em sala
digital e implementação do Laboratório de Ensino de Matemática, momentos do contexto escolar
que contaram com a participaram direta das acadêmicas bolsistas do projeto.
O projeto beneficiou também, a formação continuada dos professores regentes e a
formação inicial das acadêmicas do Curso de Matemática, inseridas no contexto da sala de aula nas
diferentes séries finais do Ensino Fundamental, além do fortalecimento de relações e aproximação
da IES com a Escola Pública. E ainda, deixa como legado, a implementação do LEM, a partir da
confecção e aquisição de diversos materiais essenciais para o processo de ensino e aprendizagem de
Matemática, o qual continuará sendo implementado nos anos em que o projeto acontecer na escola
e posteriormente.
Outra contribuição do programa PIBID/Subprojeto de Matemática, na escola JB, conforme
destacado anteriormente, envolve atividades desenvolvidas na sala digital, que trabalha com pesquisa
de softwares livres e sites educativos, e exploração e aplicação de softwares gratuitos de Matemática,
que serão tema do próximo Caderno Pedagógico.
40 - Caderno Pedagógico
Atividades Didáticas para desenvolver no Laboratório de Matemática: Resultados de um Projeto do PIBID - 41
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