FÍSICA – SETOR A
Prof. Cazuza e Raphael
1. (Uespi) Um navio possui massa de 500 mil toneladas e ainda assim consegue flutuar. Considere que o
navio flutua em repouso, com a densidade da água igual a 1 kg/L. Qual é o volume submerso do navio,
isto é, o volume do navio (incluindo as suas partes vazias) que se encontra abaixo da linha d’água?
6
a) 5 10 L
7
b) 10 L
c) 5 107 L
d) 108 L
e) 5 108 L
2. (Unesp) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são
totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios
mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o
fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a
flutuar, parcialmente imersa no líquido.
Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os
módulos das forças Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando
elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que:
a) PA < PB e EA = EB.
b) PA < PB e EA < EB.
c) PA > PB e EA > EB.
d) PA > PB e EA < EB.
e) PA > PB e EA = EB.
3. (Ufv) Uma esfera de volume V é pendurada na extremidade de uma mola de
constante elástica K, fazendo com que a mola estique uma quantidade X
(como mostra a figura a seguir). A esfera é, então, mergulhada em um
recipiente com um líquido, fazendo com que a mola passe a ficar esticada de
um valor Y. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade, a densidade do
líquido é:
a)
K(X
Y)
c)
gV
gV
b)
K(X
KX
Y)
d)
gV
KY
gV
4. (Uerj) Em uma aula prática de hidrostática, um professor utiliza os seguintes elementos:
• um recipiente contendo mercúrio;
3
• um líquido de massa específica igual a 4 g/cm ;
• uma esfera maciça, homogênea e impermeável, com 4 cm de raio e massa específica igual a 9 g/cm 3.
Inicialmente, coloca-se a esfera no recipiente; em seguida, despeja-se o líquido disponível até que a esfera
fique completamente coberta.
Considerando que o líquido e o mercúrio são imiscíveis, estime o volume da esfera, em cm 3, imerso apenas
no mercúrio. Considere a densidade do mercúrio igual a 13,6 g/cm 3.
5. (Unemat) Um objeto de volume 26 cm 3 encontra-se totalmente imerso em um líquido de densidade igual
a 1000 kg/ m3.
O valor do empuxo do líquido sobre o objeto será de: (Dado: g = 9,8 m/s2).
a) 0,2548 N
b) 28,84 N
c) 254,8 N
d) 2884 N
e) 2900 N
1
6. (G1 - cftsc) A figura abaixo apresenta três situações de corpos sólidos, em equilíbrio, em um fluido, no
caso um líquido.
Sabendo que dL é a densidade do líquido e dE é a densidade da esfera, qual é a relação que existe entre a
densidade do líquido e da esfera para as situações I, II e III?
Assinale a alternativa que expressa a correta relação.
GABARITO
Resposta da questão 1: [E]
Dados: m = 5 108 kg;
ρágua
= 1 kg/L.
Se o navio está em equilíbrio, o seu peso e o empuxo exercido pela água estão equilibrados.
E
ρ á g u a V im e r s o g
P
V im e r s o
5
10
8
m g
V im e r s o
m
5
ρágua
10
8
1
L.
Resposta da questão 2: [E]
Se, quando os fios são cortados:
– a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido;
– a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido.
Conclui-se, então, que a densidade da esfera A ( ρ A ) é maior que a da esfera B
esferas têm mesmo volume.
Assim, para os pesos:
VA
VB
ρA
ρB
PA
m
PB
mB g
Sendo
A
ρL
g
ρA VA g
PA
ρ B VB g
PB .
a densidade do líquido, para os empuxos:
VA
VB
EA
ρL V A g
EB
ρ L VB g
EA
EB.
2
( ρ B ).
Pelo enunciado, as
Resposta da questão 3: [B]
Nos dois casos a esfera está em equilíbrio, ou seja, a resultante das forças atuantes sobre a esfera é nula.
Na Fig 1, agem na esfera a força peso (P = m g) e a força elástica (F = K X).
F=P
K X = m g (equação 1).
Na Fig 2, agem na esfera a força peso a força elástica (F’ = K Y) e o empuxo (E = dlíqV g)
F’ + E = P
K Y + dlíqV g = m g. (equação 2)
Igualando os primeiros membros das equações 1 e 2 vem:
K Y + dlíqV g = K X
dlíqV g = K X – K Y
dlíq =
K(X
Y)
.
gV
Resposta da questão 4:
Dados: dL = 4 g/cm3 ; r = 4 cm; dE = 9 g/cm3; dHg = 13,6 g/cm3.
O volume da esfera é
VE =
4
r
3
3
4
( 3,1 4 ) ( 4 )
3
3
VE = 268 cm3.
Analisando a figura a seguir:
Como a esfera está em equilíbrio, a resultante das forças é nula. Então:
EHg + EL = PE
dHg VHg g + dL VL g = dE VE g.
Mas o volume imerso no líquido é a diferença entre o volume total e o
volume imerso no mercúrio. Ou seja:
VL = VE – VHg. Assim:
dHg VHg + dL(VE – VHg) = dE VE
(dHg – dL) VHg = (dE – dL) VE
dHgVg + dLVE – dLVHg = dE VE
VH g
VE d E
dHg
dL
.
dL
Substituindo os valores dados e lembrando que a densidade do mercúrio é 13,6 g/cm 3, vem:
VHg =
268 9
1 3, 6
4
4
1 .3 4 0
9, 6
VHg 139,6 cm3.
3
Resposta da questão 5: [A]
Dado: V = 26 cm3 = 26
10–6 m3; d = 103 kg/m3; g = 9,8 m/s2.
Da expressão do empuxo:
–6
3
E = dliq Vimerso g
E = (10 ) (26 x 10 ) (9,8)
E = 0,2548 N.
Resposta da questão 6: [C]
Na situação I não é especificado se a esfera troca forças (normal) com o fundo do recipiente. Suponhamos
que sim.
Sendo E o empuxo, P o peso da esfera e N a normal, temos então:
N+E=P
E=P–N
E<P
dL < dE.
dL V g
dE V g
Na situação II:
E=P
dL V
g
dE V g
dL = dE.
Na situação III:
E=P
d L V im e rs o g
dE V g
dL
V
dE
V im e r s o
.
Como o volume da esfera é maior que o volume imerso: dL > dE.
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