4º
M12
Esta prova contém
M
5
A
13/10/09
questões.
INSTRUÇÕES:

Verifique se sua prova está completa.

Preencha corretamente todos os dados solicitados no cabeçalho.

Resoluções e respostas somente a tinta, azul ou preta.

Utilize os espaços determinados para respostas, não ultrapassando seus limites.

Evite rasuras e o uso de corretivos.

Resoluções com rasuras ou corretivo não serão revisadas.

Resoluções e respostas que estiverem a lápis não serão corrigidas.

Boa prova!


 x 0 , se x  Z
1) [2,0 pontos] A função f de A   3 , 0, 5 em B = R é dada por f x   
.
 , se x  Z
a) [0,5 ponto] apresente o conjunto f listando seus elementos.
b) [0,5 ponto] apresente o domínio da função.
c) [0,5 ponto] apresente o contradomínio da função.
d) [0,5 ponto] apresente o conjunto imagem da função.
2) [2,0 pontos] A seguir são apresentadas algumas relações de R em R. Diga quais delas
são funções justificando suas conclusões.
a) [1,0 ponto]
_______________________________________
y
_______________________________________
_______________________________________
0
x
_______________________________________
_______________________________________
y
b) [1,0 ponto]
_______________________________________
_______________________________________
–2
0
x
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
3) [2,0 pontos] Apresente o domínio da função f x  
x 5
x2  9
 x 2  5x  4 .
f x   f y   f x  y 

4) [2,0 pontos] É dada uma função real tal que f 1  2
. Calcule f 3  2 .

f 2  4
 


5) [2,0 pontos] (U.F. Viçosa-MG, adaptado) Há diversas maneiras de calcular a dose infantil
de um medicamento se conhecida a para adultos. Entre outras, existe a fórmula de Young,
dada, em função da idade da criança (em anos), por:
idade da criança
dose infantil 
 dose do adulto
idade da criança  12
Para André e seu irmão Paulo, cinco anos mais novo, são calculadas as doses infantis de
um dado medicamento por meio dessa fórmula. Sabendo que a dose para André é o dobro
da dose para seu irmão, determine:
a) [1,0 ponto] a idade de Paulo
b) [1,0 ponto] a dose desse medicamento recomendada a um adulto, considerando que
André deve ingerir uma dose com 16 gotas desse medicamento.
__________________________________________________________________________
RASCUNHO