EMENTA DO CURSO DE EXTENSÃO DE PRÉ-CÁLCULO – 2º semestre/2015
Horário: 17h30 às 19h30 (terças e sextas-feiras) – Sala E306
Encontro
Ementa
1
15/09/2015
(terça-feira)
Operações com Conjuntos
e
Conjuntos Numéricos.
Prof.
Ronilson
2
18/09/2015
(sexta-feira)
Sistemas de Coordenadas
e
Relações Binárias
Profª Silvana
3
22/09/2015
(terça-feira)
Profª Patrícia
Manholi
4
Função Real de uma
Variável Real e Operações
com Funções
Função do Primeiro Grau.
25/09/2015
(sexta-feira)
Profª
Luciana
Inequação do Primeiro Grau.
Domínio de Função Real.
Função do Segundo Grau
5
29/09/2015
(terça-feira)
Profª
Luciana
Inequação do Segundo Grau.
Domínio de Função Real.
Sistemas de Equações
(Primeiro e Segundo Graus)
Conteúdo
1. Técnica de Estudos.
2. Introdução a Conjunto: notação, relação de pertinência e de inclusão.
3. Operações com Conjuntos: União, Interseção, Diferença,
Complementar, Produto Cartesiano.
4. Conjunto dos Números Naturais (N).
5. Conjuntos dos Números Inteiros (Z).
6. Operações em N e em Z e suas propriedades.
7. Conjunto dos Números Racionais (Q).
8. Conjunto dos Números Irracionais (R-Q).
9. Conjunto dos Números Reais (R).
10. Operações em Q e em R e suas propriedades.
11. Potenciação em R e suas propriedades.
12. Radiciação em R e suas propriedades.
13. Intervalos: representação (por desigualdade, por colchetes); operações
(união, interseção, diferença, complementar, produto cartesiano).
14. Introdução ao Conjunto dos Números Complexos (C).
1. Produto Cartesiano de Conjuntos.
2. Pares Ordenados de Números Reais.
3. Plano Cartesiano.
4. Sistema Unidimensional de Coordenadas ou Sistema Linear.
5. Sistemas Bidimensionais de Coordenadas.
6. Sistema de Coordenadas Cartesianas Ortogonal.
7. Relação Binária: Domínio, Contradomínio, Imagem.
8. Relação Inversa.
1. Introdução: Aplicação de Função Real.
2. Definição de Função Real de uma Variável Real.
3. Formas de Representação.
4. Operações com Funções: Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão.
5. Domínio, Contradomínio e Imagem de uma Função.
6. Função Injetora, Bijetora e Sobrejetora.
7. Função Inversa.
8. Função Composta.
9. Função Par e Função Ímpar.
1. Definição e Gráfico de Função Constante.
2. Definição e Gráfico de Função Identidade.
3. Definição e Gráfico de Função Polinomial do Primeiro Grau.
4. Raiz ou Zero da Função Polinomial do Primeiro Grau.
5. Variação do Sinal da Função Polinomial do Primeiro Grau.
1. Definição de Inequação Polinomial do Primeiro Grau.
2. Tipos de Inequações Polinomiais do Primeiro Grau: Simples,
Simultâneas, Produto e Quociente.
1. Domínio, Contradomínio e Imagem de Funções Reais de Variável
Real, envolvendo expressões polinomiais do primeiro grau.
1. Função Polinomial do Segundo Grau ou Função Quadrática.
2. Gráficos de Funções Quadráticas.
3. Vértice da Parábola.
4. Raízes ou Zeros de Função Quadrática.
5. Domínio e Conjunto Imagem.
6. Variação do Sinal da Função Polinomial do Segundo Grau.
7.Translação e Reflexão de Gráficos de Função do Segundo grau.
1. Definição de Inequação Polinomial do Segundo Grau.
2. Tipos de Inequações Polinomiais do Segundo Grau: Simples,
Produto e Quociente.
1. Domínio, Contradomínio e Imagem de Funções Reais de Variável
Real, envolvendo expressões polinomiais do segundo grau.
1. Resolução algébrica e gráfica de sistemas de equações envolvendo
equações de 1º e 2º Grau.
Continua
continuação
Encontro
Ementa
6
02/10/2015
(sexta-feira)
Polinômios e Fatoração
Profª Silvana
7
Função Definida por Várias
Sentenças.
06/10/2015
(terça-feira)
Função Modular.
Profª Patrícia
Manholi
8
09/10/2015
(sexta-feira)
Função Exponencial.
Profª Patrícia
Manholi
9
13/10/2015
(terça-feira)
Função Logarítmica.
Prof. Paulo
Alessio
10
16/10/2015
(sexta-feira)
Trigonometria_Parte 1.
Prof. Lopes
11
20/10/2015
(terça-feira)
Trigonometria_Parte 2.
Prof.
Ronilson
Triângulos Quaisquer.
12
23/10/2015
(sexta-feira)
Funções Hiperbólicas
Conteúdo
1. Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Polinômios.
2. Produtos Notáveis.
3. Fatoração de Polinômios com Produtos Notáveis.
4. Fatoração de Trinômios.
5. Fatoração por Agrupamento.
6. Decomposição de Frações Parciais.
1. Construção e Interpretação de Gráficos de Funções Definidas por
Várias Sentenças.
1. Definição de Função Modular.
2. Gráfico de Função Modular.
3.Translação e Reflexão de Gráficos de Função Modular.
4. Equação Modular.
1. Definição de Função Exponencial.
2. Equações Exponenciais.
3. Gráfico de uma Função Exponencial.
4.Translação e Reflexão de Gráficos de Função Exponencial.
5. Inequação Exponencial.
6. O número e.
1. Definição de Logaritmo.
2. Propriedades dos Logaritmos.
3. Mudança de Base.
4. Equações Logarítmicas.
5. Gráfico de uma Função Logarítmica.
6.Translação e Reflexão de Gráficos de Função Logarítmica.
7. Inequação logarítmica.
8. Relação entre as Funções Exponencial e Logarítmica.
1. Arcos e Unidades de Medida de Arcos.
2. Conversão de Unidades.
3. Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo.
4. Ciclo Trigonométrico.
5. Quadrantes.
6. Arcos Trigonométricos.
7. Arcos Côngruos.
8. Redução ao Primeiro Quadrante
9. Números Trigonométricos.
10. Definição de Funções Circulares Diretas.
11. Sinais das Funções Trigonométricas.
12. Valores Notáveis das Funções Trigonométricas.
13. Gráfico das Funções Circulares Diretas.
14.Translação e Reflexão de Gráficos de Funções Trigonométricas.
15. Domínio, Imagem e Período das Funções Trigonométricas.
16. Relações Trigonométricas Fundamentais.
17 Identidades Trigonométricas.
18. Transformações Trigonométricas.
19. Operações com Arcos.
20. Equações Trigonométricas.
21. Inequações Trigonométricas.
22.Translação e Reflexão de Gráficos de Funções Trigonométricas.
23. FunçõesTrigonométricas Inversas.
1. Resolução de Triângulos Quaisquer.
1. Funções Hiperbólicas; Funções Hiperbólicas Inversas.
2. Gráficos de Funções Hiperbólicas e de Funções Hiperbólicas
Inversas.
Profª Silvana
Continua
continuação
Encontro
Ementa
13
27/10
(terça-feira)
Polinômios.
Profª Vitória
Equações Polinomiais.
14
03/11/2015
(terça-feira)
Números Complexos.
Profª
Silvana/Profª
Danielle
15
06/11/2015
(sexta-feira)
Profª
Silvana/Profª
Danielle
Conteúdo
1. Definição de Polinômio.
2. Valor Numérico de um Polinômio.
3. Grau de um Polinômio.
4. Polinômios Idênticos e Polinômios Nulos.
5. Operações com Polinômios.
6. Método de Briot-Ruffini.
1. Definição de Equação Polinomial.
2. Resolução de Equações Polinomiais.
1. Definição de Número Complexo.
2. Forma Algébrica de um Número Complexo.
3. Conjugado de um Número Complexo.
4. Resolução de Equações.
5. Forma Trigonométrica de um Número Complexo.
6. Operações com Números Complexos.
Avaliação Diagnóstica Final
Avaliação
(Condição necessária para obter o certificado do curso de extensão:
realizar a avaliação, independentemente da nota obtida).