FÍSICA 4 – ELETRICIDADE E MAGNETISMO
Professor: Igor Ken
LISTA DE FORÇA ELÉTRICA
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. (UNICAMP 2014) A atração e a repulsão entre
partículas carregadas têm inúmeras aplicações
industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras
abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas
carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a,
que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no
centro desse quadrado. Na situação apresentada, o
vetor que melhor representa a força resultante agindo
sobre a carga A se encontra na figura:
Dado: 𝑘0 = 9 × 109 𝑁. 𝑚2 /𝐶 2
a) 12 × 10−6
b) 10 × 10−6
c) 8 × 10−6
d) 6 × 10−6
e) 4 × 10−6
5. (PUCRJ 2006) Três cargas (+𝑄, +2𝑄 𝑒 − 𝑄) estão
situadas ao longo do eixo 𝑥 nas posições respectivas
dadas por 𝑥 = −2,0 𝑚, 𝑥 = 0 𝑒 𝑥 = 2,0 𝑚. A força
eletrostática total agindo sobre a carga +2𝑄 será:
a) 𝑘𝑄2
b) 0
c) −3𝑘𝑄2 /4
d) −𝑘𝑄2 /4
e) 3𝑘𝑄2 /4
6. (PUCRJ 2009) Dois objetos metálicos esféricos
idênticos, contendo cargas elétricas de 1 C e de 5 C,
são colocados em contato e depois afastados a uma
distância de 3 m. Considerando a Constante de
9
2
2
Coulomb k = 9 × 10 N m /C , podemos dizer que a
força que atua entre as cargas após o contato é:
9
a) atrativa e tem módulo 3 ×10 N.
9
b) atrativa e tem módulo 9 × 10 N.
9
c) repulsiva e tem módulo 3 × 10 N.
9
d) repulsiva e tem módulo 9 × 10 N.
e) zero.
2. (PUCRJ 2008) Duas esferas carregadas, afastadas
de 1𝑚, se atraem com uma força de 720𝑁. Se uma
esfera tem o dobro da carga da segunda, qual é a
carga das duas esferas?
(Considere 𝑘 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶 2 )
a) 1,0.10−4 𝐶 𝑒 2,0.10−4 𝐶
b) 2,0.10−4 𝐶 𝑒 4,0.10−4 𝐶
c) 3,0.10−4 𝐶 𝑒 6,0.10−4 𝐶
d) 4,0.10−4 𝐶 𝑒 8,0.10−4 𝐶
e) 5,0.10−4 𝐶 𝑒 10,0.10−4 𝐶
7. (PUCCAMP 2005) Duas pequenas esferas A e B, de
mesmo diâmetro e inicialmente neutras, são atritadas
12
entre si. Devido ao atrito, 5,0.10 elétrons passam da
esfera A para a B. Separando-as, em seguida, a uma
distância de 8,0 cm a força de interação elétrica entre
elas tem intensidade, em newtons, de
Dados:
-19
carga elementar = 1,6 . 10 C
9
2
2
constante eletrostática = 9 . 10 N . m /C
3. (UFRGS 2007) Três cargas elétricas puntiformes
idênticas, Q1, Q2 e Q3, são mantidas fixas em suas
posições sobre uma linha reta, conforme indica a figura
a seguir.
a) 9,0 . 10
-3
b) 9,0 . 10
-1
c) 9,0 . 10
2
d) 9,0 . 10
4
e) 9,0 . 10
-5
Sabendo-se que o módulo da força elétrica exercida por
-5
Q1 sobre Q2 é de 4,0 × 10 N, qual é o módulo da força
elétrica resultante sobre Q2?
-5
a) 4,0 × 10 N.
-5
b) 8,0 × 10 N.
-4
c) 1,2 × 10 N.
-4
d) 1,6 × 10 N.
-4
e) 2,0 × 10 N.
8. (UFTM 2012) O gráfico mostra como varia a força de
repulsão entre duas cargas elétricas, idênticas e
puntiformes, em função da distância entre elas.
4. (FATEC 2006 - adaptada) As cargas 𝑄1 = 2𝑄 e
𝑄2 = 3𝑄 se repelem no vácuo com força de 0,6𝑁
quando afastadas de 3𝑚. O valor de 𝑄, em 𝐶, é:
CASD Vestibulares
FÍSICA 4
1
Considerando a constante eletrostática do meio como
9
2
2
k  9  10 N  m C , determine:
a) o valor da força F.
b) a intensidade das cargas elétricas.
9. (PUCRJ 2012) Um sistema eletrostático composto
por 3 cargas Q1 = Q2 = +Q e Q3 = q é montado de forma
a permanecer em equilíbrio, isto é, imóvel.
Sabendo-se que a carga Q3 é colocada no ponto médio
entre Q1 e Q2, o valor de q é:
a) – 2 Q
b) 4 Q
c) – ¼ Q
d) ½ Q
e) – ½ Q
10. (UFRGS 2006) A figura a seguir representa duas
cargas elétricas puntiformes positivas, +q e +4q,
mantidas fixas em suas posições.
13. (UFMG 2006) Duas pequenas esferas isolantes - I e
II -, eletricamente carregadas com cargas de sinais
contrários, estão fixas nas posições representadas
nesta figura:
A carga da esfera I é positiva e seu módulo é maior que
o da esfera II.
Guilherme posiciona uma carga pontual positiva, de
peso desprezível, ao longo da linha que une essas
duas esferas, de forma que ela fique em equilíbrio.
Considerando-se essas informações, é CORRETO
afirmar que o ponto que melhor representa a posição
de equilíbrio da carga pontual, na situação descrita, é:
a) R
Para que seja nula a força eletrostática resultante sobre
uma terceira carga puntiforme, esta carga deve ser
colocada no ponto:
a) A
b) B
c) C
d) D
b) P
c) S
d) Q.
14. (PUC-SP 2006) Em cada um dos vértices de uma
caixa cúbica de aresta ℓ foram fixadas cargas elétricas
de módulo q cujos sinais estão indicados na figura.
e) E
11. (PUCRJ 2006 - adaptado) Quatro cargas elétricas
de valores +2q, +q, -q e -2q estão situadas nas
posições -2m, -1m, +1m e +2m, ao longo do eixo x,
respectivamente. Calcule a força eletrostática sobre as
cargas +q e -q.
Obs.: considere a constante eletrostática do meio igual
a 𝐾.
12. (UFRJ 2006) Duas cargas, q e -q, são mantidas
fixas a uma distância d uma da outra. Uma terceira
carga q0 é colocada no ponto médio entre as duas
primeiras, como ilustra a figura A. Nessa situação, o
módulo da força eletrostática resultante sobre a carga
q0 vale FA.
A carga q0 é então afastada dessa posição ao longo da
mediatriz entre as duas outras até atingir o ponto P,
onde é fixada, como ilustra a figura B. Agora, as três
cargas estão nos vértices de um triângulo equilátero.
Nessa situação, o módulo da força eletrostática
resultante sobre a carga q0 vale FB.
Sendo k a constante eletrostática do meio, o módulo da
força elétrica que atua sobre uma carga, pontual de
módulo 2q, colocada no ponto de encontro das
diagonais da caixa cúbica é:
2
2
a) 4kq /3ℓ
2
2
b) 8kq /3ℓ
2
2
c) 16kq /3ℓ
2 2
d) 8kq /ℓ
2 2
e) 4kq /ℓ
15. (UFU 2010) Duas cargas +q estão fixas sobre uma
barra isolante e distam entre si uma distância 2d. Uma
outra barra isolante é fixada perpendicularmente à
primeira no ponto médio entre essas duas cargas. O
sistema é colocado de modo que esta última haste fica
apontada para cima. Uma terceira pequena esfera de
massa m e carga +3q furada é atravessada pela haste
vertical de maneira a poder deslizar sem atrito ao longo
desta, como mostra a figura a seguir. A distância de
equilíbrio da massa m ao longo do eixo vertical é z.
Com base nessas informações, o valor da massa m em
questão pode ser escrito em função de d, z, g e k, onde
g é a aceleração gravitacional e k a constante
eletrostática.
A expressão para a massa m será dada por:
Calcule a razão FA/FB.
2
FÍSICA 4
CASD Vestibulares
Dados:
2

Aceleração da gravidade: g  10m s

Constante eletrostática: K  9  109 N  m2 / C2
a) 2  106
b) 4  104
c) 4  106
d) 8  104
a) m 
c) m 
kq2 z
(d2  z2 )3/2
2
6kq z
2
2 2
g(d  z )
b) m 
d) m 
e) 8  106
6kq2 z
g(d2  z2 )3/2
2
6kq z
g(d2  z2 )3
16. (UPE 2015) Duas cargas elétricas pontuais,
Q  2,0 μC e q  0,5 μC, estão amarradas à
extremidade de um fio isolante. A carga q possui
massa m  10 g e gira em uma trajetória de raio
R  10 cm, vertical, em torno da carga Q que está fixa.
18. (ITA 2010) Considere uma balança de braços
desiguais, de comprimentos ℓ1 e ℓ2, conforme mostra a
figura. No lado esquerdo encontra-se pendurada uma
carga de magnitude Q e massa desprezível, situada a
certa distância de outra carga, q. No lado direito
encontra-se uma massa m sobre um prato de massa
desprezível. Considerando as cargas como pontuais e
desprezível a massa do prato da direita, o valor de q
para equilibrar a massa m é dado por
Sabendo que o maior valor possível para a tração no fio
durante esse movimento é igual a T  11N, determine
o módulo da velocidade tangencial quando isso ocorre
a)
A
d)
constante
eletrostática
do
meio
é
igual
a
9  109 Nm2 C2 .
a) 10m / s
b) 11m / s
c) 12m / s
d) 14m / s
e) 20m / s
b)
2mg 2d2
e)
3 k 0Q 1
8mg 2d2
(k 0Q 1)
c)
4mg 2d2
(3k 0Q 1)
8mg 2 d2
(3 3 k 0Q
1
GABARITO
17. (IME 2010) A figura ilustra uma mola feita de
material isolante elétrico, não deformada, toda contida
no interior de um tubo plástico não condutor elétrico, de
altura h = 50 cm. Colocando-se sobre a mola um
pequeno corpo (raio desprezível) de massa 0,2 kg e
carga positiva de 9  106 C , a mola passa a ocupar
metade da altura do tubo. O valor da carga, em
coulombs, que deverá ser fixada na extremidade
superior do tubo, de modo que o corpo possa ser
posicionado em equilíbrio estático a 5 cm do fundo, é:
CASD Vestibulares
mg2d2
(k 0Q 1)
1. d
2.b
3.c
8. a) 𝐹 = 1. 103 𝑁
b) |𝑄| = 1. 10−4 𝐶
9.c
10.b
4.b
11. Em ambas, a força vale
12.
𝐹𝐴
𝐹𝐵
13. c
FÍSICA 4
5.a
6.d
7.c
89𝐾𝑞 2
36
=8
14.c
15.b
16. a
17. c
18. e
3