Uso do ensaio de compressão diametral para determinação dos
parâmetros de resistência de solos não saturados.
Marcos Aires Albuquerque Santos, Yamile Valencia González e Márcio Muniz de Farias
Universidade de Brasília, Departamento de Engenharia Civil, Brasília, Distrito Federal
Gilson de F. N. Gitirana Jr., PhD.
Universidade Federal de Goiás, Departamento de Engenharia Civil, Goiânia, Goiás.
José Camapum de Carvalho, PhD.
Universidade de Brasília, Departamento de Engenharia Civil, Brasília, Distrito Federal
RESUMO: Este trabalho descreve o procedimento para a realização do ensaio de compressão diametral em
amostras com variação de umidade e sucção matricial, para um solo de Brasília, caracterizado física e
mecanicamente. A resistência à tração, obtida do ensaio de compressão diametral, e o ângulo de atrito φ´,
obtido de um ensaio de resistência ao cisalhamento ou triaxial, são utilizados de forma rápida e simples na
determinação dos parâmetros de resistência (coesão total e φb), para um solo não saturado.
PALAVRAS-CHAVE: compressão diametral, resistência ao cisalhamento, sucção, e solo não saturado.
1
INTRODUÇÃO
O ensaio de compressão diametral,
conhecido no exterior como “ensaio brasileiro”,
foi desenvolvido pelo professor Fernando Luis
Lobo B. Carneiro para determinação da
resistência à tração de corpos de prova
cilíndricos de concreto de cimento Portland.
Inspirado neste trabalho pioneiro, o professor
Icarahy da Silveira sugeriu a utilização do
ensaio de compressão diametral em amostras
compactadas de solo coesivo (Medina 1997).
Para amostras de solo, este ensaio tem
especial interesse na determinação de valores de
coesão total para amostras com valores de
umidade variando da condição saturada à seca.
Ou seja, para avaliar a coesão total com a
variação de sucção matricial (Valencia et al.
2005).
Neste trabalho, pretende-se oferecer uma
alternativa simples e eficaz de medição dos
parâmetros de resistência de solos não saturados
a partir do ensaio de compressão diametral, em
conjunto com a técnica de determinação da
curva característica de retenção de água pelo
método do papel filtro.
2
MATERIAIS E MÉTODOS
2.1
Caracterização do Material Ensaiado
O solo em estudo é um solo típico da região
do Distrito Federal. Este solo apresenta um alto
grau de intemperismo e lixiviação no seu
processo de formação o que conduziu a uma
estrutura bastante porosa e metaestável, com
altos índices de vazios e conseqüentemente com
baixos pesos específicos (Camapum de
Carvalho et al. 1996).
Com o intuito de conhecer as propriedades
do solo a ser ensaiado e fornecer dados
adicionais para verificação dos resultados do
ensaio de compressão diametral, foram
realizados os seguintes ensaios: ensaios de
caracterização (determinação da umidade,
massa especifica dos grãos, granulometria das
partículas), ensaio de determinação da curva de
retenção de água, e ensaio triaxial convencional
do tipo consolidado drenado (CD).
Na Tabela 1 são apresentados os resultados
dos ensaios de caracterização e os ensaios de
resistência para o perfil de solo com a
profundidade. Os resultados do ensaio de papel
filtro são apresentados na Figura 1, cuja análise
será comentada no próximo item.
Nota-se que os valores de peso específico
2.1.2 Ensaio de Papel Filtro para obtenção da
Curva Característica.
São apresentados neste item os resultados do
ensaio de papel filtro para obtenção da curva
característica.
A curva característica do solo é uma
representação da capacidade do solo de
armazenar água em seus vazios, expressa por
meio da relação entre sucção e o grau de
saturação ou umidade (gravimétrica ou
volumétrica). As principais características que
influem na forma da curva característica são a
textura, estrutura e a mineralogia da fração fina
do solo (Oliveira 2003).
Tabela 1. Propriedades do solo ensaiado.
Amostra
γnat
Gs
e
(m)
(kN/m³)
2.40
5.00
7.70
11.70
2.60
2.57
2.59
2.58
12.33
14.23
15.23
15.89
1.83
1.49
1.24
1.10
100
90
Grau de Saturação, Sr
80
2,4m
70
60
5,0m
50
7,7m
40
30
11,7m
20
10
0
0,01
1
100
10000
Sucção matricial do solo, kPa
1000000
Figura 1. Curva característica do material ensaiado.
Granulometria
%
natural, γnat, não variam muito ao longo da
profundidade, entre 12 e 15kPa. Os valores do
índice de vazios são altos e diminuem com a
profundidade. Quanto ao grau de saturação das
camadas de solo observa-se que a amostra
retirada a 2,4m de profundidade possui o grau
de saturação em torno de 52%, enquanto o
restante permanece acima dos 70%. Esses
valores são justificados pela posição do nível de
água, na cota 8,0m.
Os parâmetros de resistência apontam para
um pequeno acréscimo de ângulo de atrito
efetivo, φ', com a profundidade, permanecendo
na faixa de 30°. No entanto, não se pode dizer o
mesmo do valor da coesão efetiva. Pode-se
afirmar que para todos os níveis o valor da
coesão não ultrapassa 10 kPa. Portanto, estas
amostras revelam um comportamento de
material granular. Isto é confirmado pelas
curvas granulométricas (Figura 2) e pelos
valores de limite de liquidez, wL e IP.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,0010
2,4m
5,0m
7,7m
11,7m
0,0100
0,1000
1,0000
Diâmetro (mm)
10,0000 100,0000
Figura 2. Curvas granulométricas, sem defloculante.
Para esta pesquisa utilizou-se a técnica do
papel filtro a fim de medir a sucção matricial.
As amostras foram retiradas dos blocos
indeformados,
utilizando-se
discos
de
moldagem de PVC de 20mm de altura e 53mm
de diâmetro, sendo a seguir submetidas à
secagem prévia até a umidade higroscópica ao
ar livre. Após a secagem, as mesmas eram
umedecidas até as umidades desejadas.
Após 15 dias, os papéis filtros eram
removidos, um a um com uso de pinça e
pesados em balança de precisão. Ao fim da
pesagem dos papéis filtro, os mesmos eram
levados à estufa por um período de 2 horas, a
uma temperatura de 105°C, em seguida eram
pesados novamente.
w (%)
Sr (%)
wL (%)
wP (%)
IP
(%)
36.9
40.9
35.6
30.5
52.4
70.5
74.3
71.5
48.6
60.7
66.9
56.3
35.7
40.7
43.4
41.3
12.9
20.0
23.5
15.0
Triaxial
c´(kPa)
φ'(°)
4.0
27
5.4
26
9.0
34
4.5
33
Para a determinação dos valores de sucção
foram utilizadas as equações 1 e 2, propostas
por Chandler et al. (1991).
Para w > 47%
sucção = 10 (6,05-2,48⋅log w )
(1)
Para w ≤ 47%
sucção = 10 (4,84-0,062⋅log w )
(2)
onde: w = umidade relativa da amostra.
Desta forma foram obtidas as curvas
características apresentadas na Figura 1. Podese observar que para as profundidades de 5,0m
e 7,7m o comportamento e o formato das curvas
características são semelhantes. Já para as
profundidades de 2,4m e 11,7m há
comportamentos diferenciados, principalmente
para a profundidade de 2,4m, onde o valor de
entrada de ar é bem menor que para os demais.
Estes resultados podem ser explicados pelas
diferentes características mineralógicas e de
intemperização.
Para o ajuste das curvas características
bimodais foram usadas as proposições de
Gitirana Jr. & Fredlund (2004) que basicamente
usam coordenadas dos pontos de inflexão para
ajustá-las através de hipérboles.
2.2 Ensaio de Compressão Diametral.
O objetivo deste ensaio é a obtenção dos
valores do parâmetro de resistência para solos
não saturados em diferentes umidades.
Pretende-se obter a variação dos valores do
intercepto coesivo relacionado com a variação
de sucção.
Para isso é necessário seguir algumas etapas
propostas no fluxograma a seguir, representado
na Figura 3, descrevendo o procedimento para o
cálculo da coesão total.
2.2.1 Procedimentos do Ensaio de Compressão
Diametral.
Para a execução do ensaio de compressão
diametral são usados os mesmos corpos de
prova utilizados na determinação da curva de
retenção de água. O ensaio consiste das
seguintes etapas:
Figura 3. Fluxograma Para cálculo de coesão total.
ƒ
Mede-se as alturas e os diâmetros dos
corpos de prova com um paquímetro e
adota-se as respectivas médias aritméticas
das leituras;
ƒ Colocam-se frisos curvos metálicos. O
primeiro é colocado na base, entre o pistão
da prensa e o corpo de prova na posição
horizontal. O outro friso é colocado no topo,
entre a célula de carga e o corpo de prova.
Deve ser observado se não há
excentricidade durante a aplicação de carga.
ƒ A prensa é ajustada até que seja obtida uma
pequena compressão que prenda o corpo de
prova na posição. Aplica-se a carga
progressivamente, fazendo leitura de carga e
deslocamento, até que se observe a ruptura
com a separação das duas metades do corpo
de prova, ao longo do plano diametral;
ƒ Anota-se a carga de ruptura, F, e o
deslocamento vertical na ruptura.
A Figura 4 apresenta os componentes deste
ensaio.
carga na ruptura; D = diâmetro do corpo de
prova; H = altura do corpo de prova.
Célula de
carga
2.2.3 Resultado da Coesão total.
Haste
Friso superior
Após a conclusão da etapa anterior de
obtenção das tensões de compressão e tração,
foi utilizada a equação 5, para a obtenção da
coesão total.
Contato
Rotulado
Amostra
c=
qf
cos φ´
− p f ⋅ tan φ´
(5)
Friso inferior
onde: c = coesão total;
pf⋅=(
Figura 4. Representação do ensaio de compressão
diametral.
2.2.2 Análise numérica do estado de tensões na
amostra no momento da ruptura.
A partir de dados obtidos, como carga de
ruptura e deslocamento vertical na ruptura, foi
possível simular o ensaio com um programa que
usa o método dos elementos finitos e obter a
distribuição das tensões de compressão e tração.
As condições reais do ensaio foram impostas
gerando soluções analíticas mais reais que as
propostas por Medina (1997), já que este
considerou a aplicação de uma carga pontual
teórica, enquanto que o ensaio de compressão
diametral utiliza carregamento distribuído de
acordo com as dimensões dos frisos. As
equações a seguir (Eqs. 3 e 4), obtidas por meio
de análises numéricas (Santos 2006), fornecem
os valores de tensão, admitindo o carregamento
distribuído.
σt =
σy=
1,6 ⋅ F
π ⋅D⋅H
− 5,5 ⋅ F
π ⋅D⋅H
(3)
(4)
onde:σt = resistência à tração estática; F =
σ1 + σ 3
2
qf =
(σ 1 − σ 3 ) f
2
;
− ua ) f e φ´ = ângulo de atrito
efetivo.
As tensões de compressão e tração são
respectivamente as tensões principais σ 1 e σ 3 .
Esta formulação foi deduzida utilizando o
critério de ruptura de Mohr-Coulomb, conforme
proposto por Fredlund & Rahardjo (1993).
A partir desta formulação percebe-se a
necessidade da definição dos valores de tensão
de tração e de compressão, como também o
valor do ângulo de atrito efetivo do solo, que
pode ser obtido ou pelo ensaio de cisalhamento
direto inundado ou pelo ensaio triaxial. Desta
forma, pode-se calcular os valores das coesões
para diversos valores de sucção e de grau de
saturação.
3
RESULTADOS DOS ENSAIOS
A partir dos procedimentos sugeridos foram
realizados ensaios para 4 camadas de solo, nas
profundidades de 2,4m, 5,0m, 7,7m e 11,7m.
Tendo em vista que durante os ensaios de
compressão diametral houve pouca perda de
umidade, devido à velocidade do ensaio, podese admitir que o grau de saturação obtido no
ensaio de papel filtro foi o mesmo usado em
cada amostra para o ensaio de compressão
diametral.
A Figura 5 apresenta a relação coesão total e
sucção. Esta relação permite a obtenção do
C o e s ã o (k P a )
secas. Valores elevados de sucção, como os
apresentados na Figura 7, são comuns.
140
120
100
80
60
40
20
0
2,4m
5,0m
7,7m
11,7m
CPS
0
5000
10000
15000
Sucção (kPa)
Figura 5. Acréscimo de coesão devido aumento de
sucção.
y = 0 ,3 6 0 8 x + 4 ,5
30
25
Coesão(kPa)
parâmetro φ b , que representa a taxa de
acréscimo de resistência ao cisalhamento com o
aumento de sucção. Devido à não linearidade
dos resultados, o parâmetro φ b não pode ser
considerado constante.
Os resultados apresentados indicam uma
tendência em que, inicialmente, para um
pequeno aumento de sucção há um grande
aumento de resistência para a amostra de solo.
A partir de um determinado valor de sucção
matricial, o aumento de sucção não contribui
significativamente para o aumento de
resistência ao cisalhamento. Portanto, são
verificados dois trechos com inclinações
distintas. A única exceção foi para a
profundidade de 7,7m, onde se observou uma
única reta.
Buscando um melhor entendimento quanto a
esta tendência, mostra-se nas Figuras 6 e 7 os
trechos de variação de coesão para faixas
inferiores e superiores de sucção matricial,
considerando apenas a profundidade de 11,7m.
No primeiro trecho (Figura 6), observa-se
que a taxa de
ganho de resistência ao
cisalhamento com a sucção matricial, φ b1 ,
corresponde a 19°, até um valor limite de
sucção matricial de aproximadamente 60 kPa. A
partir deste valor é iniciado o segundo trecho
(Figura 7), onde se nota que para um grande
aumento de sucção matricial há pouco ganho de
resistência. Observou-se um valor de φ b 2
equivalente a 0,13°.
São apresentados na Figura 7 valores de
coesão obtidos em ensaio de compressão não
confinada para 11,7m (CPS). A partir dos dados
de tensão calculados no ensaio e utilizando a
equação
5,
obtiveram-se
os
valores
apresentados. Os resultados apresentados estão
próximos dos obtidos com a compressão
diametral. A compressão não confinada requer
um excessivo tempo de equilíbrio para medição
da sucção.
É importante ressaltar que o baixo valor de
b2
φ
não significa que o solo não possa
apresentar acréscimos significativos de
resistência ao cisalhamento. Poderão ser
observados acréscimos consideráveis se o solo
estiver sendo submetido a secagem, como
ocorre com o solo superficial durante estações
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
S ucçã o (kP a )
Figura 6. Acréscimo de coesão devido ao aumento inicial
de sucção.
y = 0,0023x + 24,331
100
80
60
40
20
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
S uc ç ã o (k P a )
11,7m
CP S
Figura 7. Acréscimo de coesão devido a grande aumento
de sucção.
3.1
Resumo dos resultados
O resumo dos resultados de acréscimo de
resistência para o solo estudado é apresentado
na Tabela 2. Observa-se um valor de φ b1 maior
que o de φ b 2 , exceto para a profundidade de
7,7m.
Tabela 1. Acréscimo de resistência para os trechos 1 e 2.
4.
b1
b2
Profundidade (m)
φ (°)
φ (°)
2,4
5,0
7,7
11,7
11
16
0,4
19
0,06
0,3
0,4
0,13
CONCLUSÕES
Tendo em vista os dados apresentados
conclui-se que o ensaio de compressão
diametral é de grande valia para obtenção de
valores de acréscimo de resistência para solos
devido à variação de sucção. Os resultados são
muito semelhantes aos obtidos em ensaios de
compressão não confinada e os interceptos
coesivos para sucção matricial nula são
semelhantes aos valores obtidos em ensaios
triaxiais saturados, CD.
Deve-se observar os procedimentos de
ensaio de forma a minimizar imperfeições, além
de atentar para o procedimento correto para o
cálculo da coesão utilizando as equações 3 e 4
para cada amostra ensaiada.
Embora se tenha apresentado neste trabalho
uma metodologia para correta avaliação dos
valores de coesão para solos não saturados,
estes ensaios foram realizados para uma
quantidade limitada de amostras de solo do
Distrito Federal. É necessário dar continuidade
a estes estudos a fim de consolidar o método
para uma maior gama de dados.
REFERÊNCIAS
Camapum de Carvalho et. al.(1996). Proposta de uma
nova metodologia para ensaio de sedimentação. 30º
Reunião anual de pavimentação, ABPv, Salvador, Ba,
2:520-531.
Chandler, R.J.& Gutierrez, C.I. (1991). The Filter-Paper
Method for Suction Measurement” – Geotechnique,
vol.36, n.2 – pp. 265-268.
Fredlund, D.G. & Rahardjo, H. (1993). Soil Mechanics
for Unsaturated Soil. John Wiley & Sons, Inc. New
York, USA, 571p.
Gitirana Jr., G.F.N., & Fredlund, D.G. (2004). Soil-water
characteristic curve equation with independent
proprieties.
Jornal
of
Geotechnical
and
Geoenvarionmental Engineering, 130(2): 209-212.
Santos, M.A.A.(2006).Dissertação de Mestrado (em
preparação).
Medina, J. (1997). Mecânica dos Pavimentos. UFRJ, Rio
de Janeiro, RJ, 380 p.
Oliveira, D.(2003). Análise da interação solo atmosfera
durante a Secagem para a Argila Porosa de Brasília.
Dissertação de Mestrado, Programa de PósGraduação em Geotecnia, Departamento de
Engenharia Civil, Universidade de Brasília, 168 p.
Valencia, Y. G., M´rquez, M. A., Carvalho, J. C. Y
Villarraga, M. R. (2005). La meteorización y los
mecanismos de inestabilidad de taludes naturales en
suelos residuales metamórficos. IV Conferência
Brasileira sobre Estabilidade de Encostas, Vol. I,
Salvador-Bahia, p 315-328.