Caracterização do Comportamento de Materiais a
partir do Ensaio Pressiométrico
Rita Raquel Rego Silva de Oliva
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Júri
Presidente: Prof. Doutor Jaime Alberto dos Santos
Orientador: Prof. Doutor Alexandre da Luz Pinto
Orientador: Prof. Doutor Pedro Fernando e Mota Guedes de Melo
Vogal: Prof. Doutor Armando Manuel Sequeira Nunes Antão
Dezembro de 2009
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Pedro Guedes de Melo pelos ensinamentos, apoio e disponibilidade demonstrada ao
longo da realização deste trabalho, e pela motivação para a área da Geotecnia transmitida ao
longo do meu percurso académico.
À empresa Geotest pela disponibilização de todos os resultados de ensaios pressiométricos
usados na execução da aplicação prática deste trabalho. Em especial, à Eng. Ana Teresa
Carvalho pelo apoio prestado na pesquisa de casos de obra adequados e pela oportunidade de
assistir à realização de um ensaio, e, também, à Eng. Mariana Ley Rosa pela disponibilização de
material bibliográfico e interesse demonstrado.
À secção de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil do Instituto Superior Técnico,
nomeadamente ao Professor Jaime Santos, pelo apoio logístico ao longo do desenvolvimento
deste trabalho.
Aos meus pais pela compreensão, incentivo e apoio constantes.
Ao Carlos por tudo.
i
RESUMO
O presente trabalho tem como objectivos principais: estudar o ensaio pressiométrico com
o pressiómetro de Ménard e explorar os seus resultados para a calibração de um modelo de
comportamento de um material.
A descrição do pressiómetro, da técnica de execução do ensaio e da análise e aplicações
de resultados tem por base a pesquisa bibliográfica efectuada. Ao longo do desenvolvimento deste
trabalho discute-se a conformidade dos métodos de abertura do furo e introdução da sonda no
terreno, e também a validade dos resultados e parâmetros obtidos do ensaio.
O material escolhido para estudo é o ocorrente nas formações arenosas do Miocénico da
região de Lisboa. A calibração de um modelo de comportamento para este material é realizada
pelo método dos elementos finitos, escolhendo-se para o efeito o programa Plaxis. O modelo de
comportamento escolhido é o Hardening Soil, já incorporado no programa.
O processo de obtenção do modelo consiste numa análise de sensibilidade dos vários
parâmetros definidores do modelo e no ajuste progressivo às curvas pressiométricas dos ensaios
realizados nessas formações.
Os resultados obtidos são discutidos e apresentam-se as vantagens e limitações deste
método de caracterização de materiais a partir do ensaio pressiométrico.
Palavras-chave: Pressiómetro de Ménard; caracterização geotécnica; modelação numérica;
Miocénico; Plaxis; Hardening Soil Model
ii
ABSTRACT
The current essay has two major objectives: to present a study about the Ménard’s
pressuremeter test and to exploit its results in order to calibrate a soil model.
The description of the pressuremeter, the test technique and the results analysis and
applications is based on the extensive bibliographic research. In the course of this paper is
discussed the suitability of the methods used in preboring operation and probe insertion in the
ground, as well as, the validity of the parameters measured during the test.
The chosen material for this study is the non-cohesive soil of the Miocene formations that
occur in Lisbon region. The model of the mechanical behaviour of the soil is calibrated by the finite
element method. The soil behaviour is simulated by the Hardening Soil Model, which is a model
already assembled in the chosen software Plaxis.
The calibration process consists in a sensitivity analysis of the main defining parameters of
the model and the progressive adjustment to the pressuremeter curves obtained from the tests
done in the studied formations.
The results of this work are discussed and the advantages and limitations of this
methodology for materials characterization are analysed.
Key-words: Ménard’s pressuremeter; geotechnical characterization; numerical modelling;
Miocene; Plaxis; Hardening Soil Model
iii
Índice Geral
AGRADECIMENTOS ..........................................................................................................................................i
RESUMO............................................................................................................................................................ ii
ABSTRACT ...................................................................................................................................................... .iii
ÍNDICE GERAL ................................................................................................................................................. iv
ÍNDICE DE TABELAS ...................................................................................................................................... vii
ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................................... ix
LISTA DE SÍMBOLOS .................................................................................................................................... .xii
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1
1.1 Objectivos .................................................................................................................................................... 1
1.2 Estrutura do Documento ............................................................................................................................. .1
CAPÍTULO 2 – TIPOS DE PRESSIÓMETROS .............................................................................................. 3
2.1 Evolução Histórica ...................................................................................................................................... .3
2.2 Classificação dos Equipamentos ................................................................................................................ .9
2.3 Pressiómetro de Ménard ........................................................................................................................... .10
2.3.1 A Sonda Pressiométrica.................................................................................................................... .10
2.3.2 A Unidade de Controlo de Pressão e Volume................................................................................... .11
2.3.3 A Tubagem ....................................................................................................................................... .12
2.3.4 O Pressiómetro do tipo GC ............................................................................................................... .13
2.4 Outros tipos de Pressiómetros .................................................................................................................. .15
2.4.1 Pressiómetros de pré-furo................................................................................................................. .15
2.4.2 Pressiómetros Autoperfuradores ...................................................................................................... .17
2.4.3 Pressiómetros de Cone..................................................................................................................... .19
2.4.4 Pressiómetros com tubo exterior de revestimento ............................................................................ .20
CAPÍTULO 3 –ENSAIO PRESSIOMÉTRICO DE MÉNARD ........................................................................ 21
3.1 Considerações iniciais .............................................................................................................................. .21
3.2 Calibração ................................................................................................................................................. .21
3.2.1 Saturação dos Circuitos .................................................................................................................... .21
3.2.2 Calibração das Perdas de Volume.................................................................................................... .22
3.2.3 Determinação do Volume Inicial. ...................................................................................................... .24
3.2.4 Calibração das Perdas de Pressão................................................................................................... .24
3.3 Inserção da Sonda no Terreno ................................................................................................................. .26
3.3.1 Diâmetro do Furo .............................................................................................................................. .26
3.3.2 Métodos e Equipamento de Furação ................................................................................................ .27
3.3.2.1 Métodos de Furação .................................................................................................... .28
3.3.2.2 Inserção Directa ........................................................................................................... .29
3.3.3 Influência nos Resultados ................................................................................................................. .32
iv
3.3.3.1 Forma da Curva Pressiométrica................................................................................... .32
3.3.3.2 Dispersão de Resultados ............................................................................................. .33
3.3.3.3 Valores dos Parâmetros Pressiométricos Medidos ...................................................... .34
3.4 Descrição do Ensaio ................................................................................................................................. .36
3.4.1 Recomendações Prévias. ................................................................................................................. .36
3.4.2 Descrição do Processo. .................................................................................................................... .38
3.4.3 Avaliação da Qualidade do Ensaio. .................................................................................................. .39
3.4.4 Cuidados no Fim do Ensaio. ............................................................................................................. .41
3.5 Ensaios Especiais ..................................................................................................................................... .41
CAPÍTULO 4 – INTERPRETAÇÃO E APLICAÇÃO DOS RESULTADOS. ................................................. 44
4.1 Curva Pressiométrica ................................................................................................................................ .44
4.2 Parâmetros do Ensaio .............................................................................................................................. .46
4.2.1 Pressão Limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 . ............................................................................................................................ .46
4.2.2 Ponto Teórico de Início de Ensaio. ................................................................................................... .48
4.2.3 Pressão de Fluência, 𝑝𝑝𝑓𝑓 . ................................................................................................................... .49
4.2.4 Pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ . ....................................................................................................................................... .49
4.2.5 Módulo Pressiométrico, 𝐸𝐸𝑀𝑀 . .............................................................................................................. .50
4.2.6 Correlações com resultados de outros Ensaios de Campo. ............................................................. .51
4.2.6.1 Ensaio de Penetração Dinâmica, SPT ......................................................................... .51
4.2.6.2 Ensaio de Penetração Estática, CPT ........................................................................... .52
4.2.6.3 Ensaio Pressiométrico Autoperfurador......................................................................... .54
4.3 Aplicações dos Resultados ....................................................................................................................... .54
4.3.1 Caracterização Geotécnica ............................................................................................................... .54
4.3.1.1 Identificação do Material .............................................................................................. .54
4.3.1.2 Resistência ao Corte não drenada ............................................................................... .57
4.3.1.3 Ângulo de Resistência ao Corte ................................................................................... .60
4.3.1.4 Módulo de Deformabilidade ......................................................................................... .63
4.3.1.5 Tensão Horizontal em Repouso ................................................................................... .64
4.3.2 Dimensionamento de Fundações ..................................................................................................... .65
4.3.2.1 Fundações Superficiais ................................................................................................ .65
4.3.2.2 Estacas ........................................................................................................................ .67
4.3.2.3 Ancoragens .................................................................................................................. .68
4.3.2.4 Pavimentos .................................................................................................................. .68
4.3.2.5 Controlo da Compactação e Melhoramento de Terrenos ............................................ .69
CAPÍTULO 5 – MODELAÇÃO DE UM CASO PRÁTICO ............................................................................. 70
5.1 Introdução. ................................................................................................................................................ .70
5.2 Descrição da Formação. ........................................................................................................................... .71
5.3 Resultados dos Ensaios Pressiométricos de Ménard. .............................................................................. .72
5.4 Modelação Numérica do Ensaio Pressiométrico....................................................................................... .75
5.4.1 Geometria da Malha de Elementos Finitos ....................................................................................... .75
5.4.2 Passos de Cálculo ............................................................................................................................ .76
v
5.4.3 Resultados da modelação................................................................................................................. .77
5.4.4 Modelo de Comportamento do solo .................................................................................................. .78
5.4.4.1 Parâmetros de Resistência. ......................................................................................... .79
5.4.4.2 Parâmetros de Rigidez. ................................................................................................ .80
5.4.4.3 Parâmetros avançados. ............................................................................................... .80
5.5 Estudo Paramétrico.. ................................................................................................................................ .81
5.5.1 Coeficiente de Impulso em Repouso. ............................................................................................... .81
5.5.2 Ângulo de Resistência ao Corte........................................................................................................ .82
5.5.3 Ângulo de Dilatância. ........................................................................................................................ .83
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
5.5.4 Módulo 𝐸𝐸50 . ..................................................................................................................................... .83
5.5.5 Parâmetro m. .................................................................................................................................... .84
5.5.6 Restantes Parâmetros. ..................................................................................................................... .84
5.6 Resultados da Modelação numérica.. ....................................................................................................... .85
5.6.1 Modelo calibrado............................................................................................................................... .85
5.6.2 Comparação entre os Resultados dos Ensaios e os Resultados Numéricos.................................... .85
5.6.3 Análise dos Resultados..................................................................................................................... .92
5.6.4 Comparação dos valores dos Parâmetros do Modelo com os valores dos Parâmetros do Ensaio
Pressiométrico de Ménard .............................................................................................................................. .93
5.6.4.1 Módulo de Ménard. ...................................................................................................... .93
5.6.4.2 Ângulo de Resistência ao Corte. .................................................................................. .94
CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES .................................................................................................................... 95
6.1 Conclusões e Discussão dos Resultados.. ............................................................................................... .95
6.2 Desenvolvimentos Futuros........................................................................................................................ .96
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................................................. 97
Bibliografia Principal.. ..................................................................................................................................... .97
Bibliografia Secundária. ................................................................................................................................ .101
ANEXO A ..................................................................................................................................................... 106
ANEXO B ..................................................................................................................................................... 116
vi
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2.1 – Principais conferências sobre o ensaio pressiométrico................................................................. 6
Tabela 2.2 – Evolução das normas francesa e americana ................................................................................ 7
Tabela 2.3 – Dimensões das sondas pressiométricas ..................................................................................... 11
Tabela 2.4 – Dimensões do pressiómetro Camkometer .................................................................................. 17
Tabela 3.1 – Valores representativos da pressão limite em função do parâmetro 𝑣𝑣0 , proposto por Amar e
Jézéquel, 1971................................................................................................................................................. 35
Tabela 4.1 – Correlações entre os parâmetros pressiométricos e número de pancadas SPT ........................ 52
Tabela 4.2 – Correlações entre a resistência cónica estática e a pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ .................................................. 52
Tabela 4.3 – Valores da relação
𝑞𝑞𝑐𝑐
�𝑝𝑝𝑙𝑙 em função do valor do ângulo de resistência ao corte ........................ 53
Tabela 4.4 – Correlações entre a resistência cónica estática e a pressão limite ............................................. 53
Tabela 4.5 – Valores de referência do parâmetro 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ para materiais argilosos ............................................... 55
Tabela 4.6 – Valores de referência do parâmetro 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ para materiais arenosos ................................................ 55
Tabela 4.7 – Valores comuns da relação
𝐸𝐸𝑀𝑀�
𝑝𝑝𝑙𝑙 ............................................................................................... 55
Tabela 4.8 – Valores comuns de 𝐸𝐸𝑀𝑀 e 𝑝𝑝𝑙𝑙 em função do tipo de solo ............................................................... 56
Tabela 4.9 – Valores comuns de 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ e 𝐸𝐸𝑀𝑀 para materiais argilosos ................................................................. 56
Tabela 4.10 – Valores comuns de 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ e 𝐸𝐸𝑀𝑀 para materiais arenosos ............................................................... 56
′
em função do tipo de solo .................................................................................... 62
Tabela 4.11 – Valor de 𝜙𝜙𝑐𝑐𝑐𝑐
Tabela 4.12 – Parâmetro 𝛼𝛼 para a obtenção de 𝐸𝐸𝑀𝑀 ......................................................................................... 63
Tabela 4.13 – Valores dos factores de forma .................................................................................................. 66
Tabela 5.1 – Curvas pressiométricas analisadas para cada tipo de material .................................................. 70
Tabela 5.2 – Formações miocénicas de matriz arenosa presentes nas obras estudadas ............................... 71
Tabela 5.3 – Classificação das curvas analisadas........................................................................................... 73
Tabela 5.4 – Descrição do modelo Hardening Soil .......................................................................................... 79
Tabela 5.5 – Valores dos parâmetros do modelo ............................................................................................ 85
vii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 – Esquema do pressiómetro de Kögler ............................................................................................. 3
Figura 2.2 – Esquema do pressiómetro de Ménard ........................................................................................... 4
Figura 2.3 – Classificação dos diversos tipos de pressiómetros ........................................................................ 9
Figura 2.4 – Aspecto exterior da sonda pressiométrica; e, partes constituintes da sonda pressiométrica ...... 10
Figura 2.5 – Unidade de controlo de pressão e volume................................................................................... 12
Figura 2.6 – Diversos componentes do pressiómetro de Ménard .................................................................... 13
Figura 2.7 – Esquema dos circuitos de um pressiómetro tipo GC ................................................................... 14
Figura 2.8 – Principais passos de montagem da sonda pressiométrica de um pressiómetro do tipo GC........ 15
Figura 2.9 – Diferentes tipos de pressiómetros de Ménard ............................................................................. 15
Figura 2.10 – Sonda do pressiómetro OYO Elastmeter ................................................................................... 16
Figura 2.11 – Pressiómetro Pencel .................................................................................................................. 16
Figura 2.12 – Sonda do pressiómetro Camkometer ........................................................................................ 17
Figura 2.13 – Esquema detalhado do pressiómetro Camkometer ................................................................... 18
Figura 2.14 – Curva pressiométrica típica de um pressiómetro autoperfurador .............................................. 18
Figura 2.15 – Esquema do pressiómetro de cone ........................................................................................... 19
Figura 2.16 – Curvas pressiométricas típicas de um pressiómetro de cone .................................................... 20
Figura 2.17 – Esquema de um pressiómetro tipo PIP...................................................................................... 20
Figura 3.1 – Curva de calibração do volume ................................................................................................... 22
Figura 3.2 – Curvas de correcção do volume .................................................................................................. 23
Figura 3.3 – Variação na resistência da membrana......................................................................................... 25
Figura 3.4 – Curva de calibração da pressão .................................................................................................. 25
Figura 3.5 – Utilização de tubo contínuo, com extracção total e com extracção por lavagem ......................... 29
Figura 3.6 – Secção transversal do tubo perfurado ......................................................................................... 30
Figura 3.7 – Esquema da sonda dentro do tubo perfurado.............................................................................. 31
Figura 3.8 – Curvas pressiométricas para diferentes valores de 𝑣𝑣0 ................................................................. 32
Figura 3.9 – Curvas pressiométricas anómalas ............................................................................................... 33
Figura 3.10 – Comprimento da célula de medição para o pressiómetro tipo GC ............................................. 37
Figura 3.11 – Situações possíveis de expansão da sonda pressiométrica ...................................................... 37
Figura 3.12 – Curva pressiométrica ................................................................................................................. 39
Figura 3.13 – Curva de fluência ....................................................................................................................... 40
Figura 3.14 – Curva pressiométrica do ensaio de fluência e do ensaio de relaxamento ................................. 42
Figura 3.15 – Curva pressiométrica de um ensaio cíclico................................................................................ 42
Figura 3.16 – Curva pressiométrica de um ensaio com ciclo de descarga/recarga, variando a pressão e
variando o volume............................................................................................................................................ 43
Figura 4.1 – Exemplo de folha de cálculo para os valores da pressão e volume corrigidos ............................ 44
Figura 4.2 – Correcção da curva pressiométrica ............................................................................................. 45
Figura 4.3 – Fases do ensaio na curva pressiométrica.................................................................................... 46
Figura 4.4 – Método logarítmico para obtenção da pressão limite................................................................... 47
viii
Figura 4.5 – Método proposto por Van Wambeke e d’Henricourt para obtenção da pressão limite ................ 47
Figura 4.6 – Método dos volumes relativos para obtenção da pressão limite.................................................. 48
Figura 4.7 – Método proposto por Brandt para obtenção do parâmetro 𝑝𝑝0 ...................................................... 49
Figura 4.8 – Fase pseudo-elástica da curva pressiométrica detalhada ........................................................... 50
Figura 4.9 – Curvas pressiométricas típicas para materiais arenosos e argilosos........................................... 57
Figura 4.10 – Valores de 𝐺𝐺�𝑐𝑐𝑢𝑢 em função da constante pressiométrica, 𝑁𝑁𝑝𝑝 .................................................... 58
Figura 4.11 – Método de Gibson e Anderson para a determinação da resistência ao corte não drenada....... 59
Figura 4.12 – Método da curva de corte para a determinação da resistência ao corte não drenada .............. 59
Figura 4.13 – Correlação entre a pressão limite líquida e a resistência ao corte não drenada........................ 60
Figura 4.14 – Correlação entre a pressão limite líquida e o ângulo de atrito ................................................... 62
Figura 4.15 – Ábaco proposto por Calhoon para determinação do ângulo de atrito em função dos parâmetros
𝐸𝐸𝑀𝑀 e 𝑝𝑝𝑙𝑙 ............................................................................................................................................................. 63
Figura 4.16 – Analogia entre o comportamento de uma fundação superficial e a o ensaio pressiométrico..... 65
Figura 4.17 – Ábacos para a obtenção de 𝑘𝑘, propostos por Ménard e Baguelin et al. .................................... 66
Figura 4.18 – Ábacos para determinação da capacidade resistente, 𝑘𝑘, propostos por Ménard e pelo
Laboratoire Central des Ponts et Chaussées .................................................................................................. 67
Figura 4.19 – Curva P-y, com B igual ao diâmetro da estaca .......................................................................... 68
Figura 4.20 – Deformação associada a uma coluna de brita ........................................................................... 69
Figura 5.1 – Curva pressiométrica identificada como anómala ....................................................................... 72
Figura 5.2 – Curva pressiométrica identificada como associada a um elemento rochoso ............................... 72
Figura 5.3 – Curvas pressiométricas analisadas ............................................................................................. 74
Figura 5.4 – Valores do módulo de Ménard dos ensaios analisados ............................................................... 74
Figura 5.5 – Valores da pressão limite dos ensaios analisados ...................................................................... 75
Figura 5.6 – Geometria do problema ............................................................................................................... 75
Figura 5.7 – Malha de elementos finitos .......................................................................................................... 76
Figura 5.8 – Zona de aplicação da tensão uniformemente distribuída............................................................. 76
Figura 5.9 – Pontos associados à leitura do deslocamento ............................................................................. 77
Figura 5.10 – Deformação provocada pela pressão do pressiómetro.............................................................. 77
Figura 5.11 – Relação hiperbólica tensão-deformação.................................................................................... 78
Figura 5.12 – Estudo da influência do parâmetro 𝑘𝑘0 no andamento das curvas.............................................. 82
Figura 5.13 – Estudo da influência do parâmetro 𝜙𝜙 no andamento das curvas ............................................... 82
Figura 5.14 – Estudo da influência do parâmetro 𝜓𝜓 no andamento das curvas............................................... 83
Figura 5.15 – Estudo da influência do parâmetro 𝐸𝐸50 no andamento das curvas ............................................ 83
Figura 5.16 – Estudo da influência do parâmetro 𝑚𝑚 no andamento das curvas .............................................. 84
Figura 5.17 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 50 kPa .......................................... 86
Figura 5.18 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 75 kPa .......................................... 86
Figura 5.19 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 100 kPa ........................................ 86
Figura 5.20 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 125 kPa ........................................ 87
Figura 5.21 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 150 kPa ........................................ 87
Figura 5.22 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 175 kPa ........................................ 87
Figura 5.23 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 200 kPa ........................................ 88
Figura 5.24 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 225 kPa ........................................ 88
ix
Figura 5.25 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 250 kPa ........................................ 88
Figura 5.26 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 275 kPa ........................................ 89
Figura 5.27 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 300 kPa ........................................ 89
Figura 5.28 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 325 kPa ........................................ 89
Figura 5.29 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 350 kPa ........................................ 90
Figura 5.30 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 375 kPa ........................................ 90
Figura 5.31 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 400 kPa ........................................ 90
Figura 5.32 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 425 kPa ........................................ 91
Figura 5.33 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 450 kPa ........................................ 91
Figura 5.34 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 475 kPa ........................................ 91
Figura 5.35 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 500 kPa ........................................ 92
Figura 5.37 – Valores do módulo de Ménard obtidos dos ensaios pressiométricos ....................................... 93
Figura 5.38 – Valores do ângulo de resistência ao corte dos ensaios pressiométricos ................................... 94
Figura A.1 – Geometria do problema ............................................................................................................. 107
Figura A.2 – Coordenadas cilíndricas ............................................................................................................ 108
Figura A.3 – Tensões principais..................................................................................................................... 108
Figura A.4 – Curva pressiométrica................................................................................................................. 110
Figura A.5 – Obtenção do módulo de distorção a partir da curva pressiométrica .......................................... 112
Figura A.6 – Obtenção da resistência ao corte não drenada a partir da curva pressiométrica ...................... 114
Figura A.7 – Gráficos ln (𝜀𝜀𝜃𝜃 )0 ; 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 .......................................................................................... 115
Figura B.1 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 50 kPa .......................................... 116
Figura B.2 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 75 kPa .......................................... 116
Figura B.3 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 100 kPa ........................................ 117
Figura B.4 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 125 kPa ........................................ 117
Figura B.5 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 150 kPa ........................................ 118
Figura B.6 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 175 kPa ........................................ 118
Figura B.7 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 200 kPa ........................................ 119
Figura B.8 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 225 kPa ........................................ 119
Figura B.9 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 250 kPa ........................................ 120
Figura B.10 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 275 kPa ...................................... 120
Figura B.11 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 300 kPa ...................................... 121
Figura B.12 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 325 kPa ...................................... 121
Figura B.13 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 350 kPa ...................................... 122
Figura B.14 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 375 kPa ...................................... 122
Figura B.15 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 400 kPa ...................................... 123
Figura B.16 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 425 kPa ...................................... 123
Figura B.17 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 450 kPa ...................................... 124
Figura B.18 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 475 kPa ...................................... 124
Figura B.19 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 500 kPa ...................................... 125
x
LISTA DE SÍMBOLOS
A maioria dos símbolos utilizados neste trabalho tem o seu significado explicado ao longo do texto.
No entanto, considera-se importante a apresentação de uma listagem dos mais relevantes.
Símbolo
Significado
𝜀𝜀𝜃𝜃
Deformação circunferencial
𝜀𝜀𝑧𝑧
Deformação vertical
𝜈𝜈
Coeficiente de Poisson
𝜎𝜎0ℎ
Tensão horizontal em repouso
𝜎𝜎0𝑣𝑣
Tensão vertical em repouso
𝜎𝜎𝑟𝑟
Tensão radial
𝜏𝜏𝑚𝑚
Tensão deviatórica máxima
′
𝜙𝜙𝑐𝑐𝑐𝑐
Ângulo de resistência ao corte a volume constante
𝜓𝜓
Ângulo de dilatância
𝑐𝑐 ′
Coesão efectiva
𝐷𝐷
Diâmetro da sonda pressiométrica
𝐷𝐷𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
Diâmetro do furo necessário à execução do ensaio pressiométrico
𝐸𝐸
Módulo de Young ou módulo de elasticidade
𝐺𝐺
Módulo de distorção
𝐺𝐺𝑀𝑀
Módulo de distorção pressiométrico
𝐾𝐾
Módulo de compressibilidade
𝐾𝐾0𝑂𝑂𝑂𝑂
Coeficiente de impulso em repouso – estado sobreconsolidado
𝜀𝜀𝑟𝑟
Deformação radial
𝜀𝜀𝑐𝑐
Deformação da cavidade
𝜈𝜈𝑢𝑢𝑢𝑢
Coeficiente de Poisson descarga/recarga
′
𝜎𝜎0ℎ
Tensão horizontal efectiva em repouso
𝜎𝜎𝜃𝜃
Tensão circunferencial
𝜎𝜎𝑧𝑧
Tensão vertical
𝜙𝜙
Ângulo de resistência ao corte
𝜙𝜙 ′
Ângulo de resistência ao corte efectivo
𝑐𝑐
Coesão
𝑐𝑐𝑢𝑢
Coesão não drenada
𝐷𝐷𝑒𝑒𝑒𝑒 .
Diâmetro do equipamento de furação
𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
Diâmetro da sonda pressiométrica
𝐸𝐸𝑀𝑀
Módulo pressiométrico de Ménard
𝐺𝐺𝑖𝑖
Módulo de distorção inicial
𝐺𝐺𝑢𝑢𝑢𝑢
Módulo de distorção em descarga/recarga
𝐾𝐾0
Coeficiente de impulso em repouso
xi
𝐾𝐾𝑎𝑎
Coeficiente de impulso activo
𝑝𝑝0
Pressão correspondente ao início da fase linear da curva pressiométrica
𝐿𝐿
Comprimento da célula de medição
𝑝𝑝𝑓𝑓
Pressão de fluência
𝑝𝑝𝑙𝑙
Pressão limite
𝑝𝑝𝑙𝑙∗
Diferença entre a pressão limite e a tensão horizontal em repouso
𝑅𝑅0
Raio inicial da sonda
∆𝑅𝑅
Variação do raio da sonda
𝑣𝑣0
Diferença entre o volume da cavidade e o volume inicial da célula de medição
𝑣𝑣𝑓𝑓
Volume correspondente à pressão de fluência
𝑝𝑝𝑓𝑓′
Pressão de fluência efectiva
𝑝𝑝𝐿𝐿
Pressão limite teórica
𝑅𝑅
Raio da sonda pressiométrica
𝑅𝑅𝑐𝑐
Raio inicial da cavidade
𝑢𝑢0
Pressão intersticial
𝑉𝑉𝑐𝑐
Volume inicial da célula de medição
xii
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
1.1 Objectivos
O presente trabalho de dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia Civil tem como
tema o ensaio pressiométrico em solos e a sua aplicabilidade à caracterização geotécnica.
Pretende-se com este documento apresentar uma síntese sobre o ensaio pressiométrico,
descrever o aparelho e a técnica de execução, apontar e discutir os problemas tecnológicos
associados e as aplicações do pressiómetro. É dado especial relevo à caracterização geotécnica,
em detrimento do dimensionamento de fundações, por esta última não ser uma prática nacional
comum.
Constitui um objectivo adicional fornecer uma base bibliográfica a mais abrangente e
actualizada possível sobre o assunto.
A componente prática consiste em calibrar, a partir dos resultados de ensaios
pressiométricos, um modelo numérico, baseado no método de elementos finitos, que simule o
comportamento real de um determinado tipo de material. O material estudado pertence ao
Miocénico da região de Lisboa e corresponde à sua ocorrência predominantemente arenosa. A
calibração do modelo é conseguida através da análise de resultados de ensaios pressiométricos
realizados em várias obras estudadas. O objectivo deste trabalho é demonstrar a potencialidade
do ensaio pressiométrico na caracterização geotécnica de materiais e apresentá-lo como uma
ferramenta para o projecto geotécnico.
1.2 Estrutura do Documento
O presente trabalho está dividido em sete capítulos, em que este faz a INTRODUÇÃO e o
último apresenta as CONCLUSÕES.
O CAPÍTULO 2 – TIPOS DE PRESSIÓMETROS apresenta o resumo histórico do ensaio
pressiométrico e o estudo evolutivo dos diferentes tipos de pressiómetros.
No CAPÍTULO 3 – ENSAIO PRESSIOMÉTRICO DE MÉNARD desenvolve-se a técnica do ensaio e
indicam-se algumas correlações com outros ensaios de campo.
O CAPÍTULO 4 – INTERPRETAÇÃO E APLICAÇÃO DOS RESULTADOS descreve os parâmetros
pressiométricos e resume as potencialidades dos resultados do ensaio pressiométrico.
No CAPÍTULO 5 – MODELAÇÃO DE UM CASO PRÁCTICO apresenta-se a caracterização de um
material arenoso do Miocénico da região de Lisboa, através da modelação por elementos finitos
de resultados pressiométricos.
No CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES discutem-se os resultados obtidos e apresentam-se as
conclusões obtidas com este trabalho.
As REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICAS estão divididas em BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL e BIBLIOGRAFIA
SECUNDÁRIA. A BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL apresenta as referências fundamentais que foram
1
consultadas e estudadas para a elaboração deste trabalho. A BIBLIOGRAFIA SECUNDÁRIA é
constituída por referências complementares sobre o ensaio pressiométrico que permitem o
desenvolvimento das matérias abordadas.
Apresenta-se ainda o ANEXO A que resume as teorias de interpretação do ensaio
pressiométrico e expõe a teoria de expansão de cavidades cilíndricas.
2
CAPÍTULO 2 – TIPOS DE PRESSIÓMETROS
2.1 Evolução Histórica
A ideia de introduzir uma sonda no terreno e expandi-la de modo a medir in situ as
propriedades do solo surgiu pela primeira vez em 1930, pelo engenheiro alemão Kögler. Em 1933,
Kögler publicava o seu trabalho: tinha concebido um aparelho no qual media a quantidade de gás
necessária para o expandir. No entanto, teve dificuldades em calcular o volume injectado e a
distribuição de tensões inerente à sua teoria não respeitava a condição de equilíbrio. O aparelho
idealizado por Kögler, que consistia numa sonda cilíndrica fixada por dois discos metálicos, está
esquematizado na Figura 2.1.
Figura 2.1 – Esquema do pressiómetro de Kögler (adaptado de Baguelin et al., 1978).
Apesar do aparente fracasso da ideia de Kögler, Baguelin et al. (1978) ressaltam a sua
importância como o primeiro a ter trabalhado com um pressiómetro, definindo o mesmo como
aparelho que aplica pressão às paredes livres de um furo através duma membrana flexível.
Saliente-se também que Kögler, apesar de inúmeros problemas tecnológicos, conseguiu realizar
alguns ensaios em solos finos. Baguelin et al. (1978) afirmam que as curvas pressiométricas
obtidas destes ensaios são similares às obtidas actualmente.
Em 1954, o engenheiro francês recém-licenciado Louis Ménard desenvolvia testes de
compactação para uma pista de aeroporto, junto a Paris, quando se apercebeu que medir a
resistência do solo à expansão de uma sonda, inserida no terreno, seria o ideal para determinar as
propriedades de tensão e de deformação do material. Assim nasceu o projecto do pressiómetro de
Ménard, desenvolvido durante o ano seguinte, como projecto final de curso, sob orientação do
3
Professor Kérisel, na École National des Ponts et Chaussées. O modelo apresentado por Ménard
está esquematizado na Figura 2.2.
Figura 2.2 – Esquema do pressiómetro de Ménard (adaptado de Baguelin et al., 1978).
A principal diferença entre os pressiómetros de Kögler e de Ménard consiste na
introdução, por parte deste último, de três câmaras dispostas seguidamente. As três câmaras, ou
células, têm uma constituição similar, são protegidas por uma membrana de borracha, possuem
discos metálicos nas extremidades e são independentes entre si. As células exteriores, células de
guarda, têm esse nome pois a sua função é contrariar o efeito que o comprimento finito do
aparelho tem sobre a célula central. Assim, a célula central, ou célula de medição, expande
apenas radialmente, como se a sonda pressiométrica tivesse um comprimento infinito. Segundo
Baguelin et al. (1978), é possível então considerar que o solo à volta da célula central está em
condições de deformação plana.
O sucesso do pressiómetro de Ménard ficou também a dever-se aos avanços tecnológicos
a nível dos materiais, então registados. O núcleo de metal usado por Ménard garantia-lhe que o
comprimento da célula de medição era constante, o que permitia assumir que qualquer variação
no seu volume se devia a uma variação radial. Adicionalmente, Ménard também tirou partido dos
novos materiais, como a borracha sintética, que podia usar para revestir a membrana, tornando-a
mais resistente.
4
Ménard adaptou a teoria de Bishop et al. (1945), desenvolvida para metais, que prova que
a expansão de uma esfera ou um cilindro de comprimento infinito numa massa infinita é possível
até um determinado carregamento limite, valor relacionado com a tensão de cedência do material.
Em 1955, Ménard realizou os primeiros ensaios pressiométricos enquanto trabalhava no seu
mestrado, sob a orientação do Professor Peck, na Universidade de Illinois. Nestes primeiros
ensaios foi possível obter um módulo de deformação pela teoria de Lamé e foi também medida
uma pressão limite tal como a teoria de Bishop et al. (1945) previa. Foi também neste ano, 1955,
que Ménard patenteou o seu aparelho. A tese de mestrado de Ménard (1957), intitulada “An
Apparatus for Measuring the Strength of Soils in Place”, é o primeiro documento sobre o
pressiómetro e as suas aplicações.
Em 1957, Ménard regressou a França e criou a sua empresa, Les Pressiomètres Louis
Ménard, mais tarde renomeada para Téchniques Louis Ménard, que foi durante 10 anos detentora
exclusiva do pressiómetro.
Embora a ideia inicial de Ménard tenha sido conceber um aparelho para conhecer as
características geotécnicas do solo, ao longo do desenvolvimento do pressiómetro, e com a
experiência adquirida com a realização de ensaios, Ménard apercebeu-se do potencial para o
dimensionamento de fundações. Baguelin et al. (1978) descrevem também as dificuldades que
Ménard sentiu na obtenção de valores válidos dos parâmetros de resistência de Mohr-Coulomb, 𝑐𝑐
e 𝜙𝜙, com a sua teoria inicial de interpretação do ensaio pressiométrico, na qual considerava o solo
com comportamento elástico perfeitamente plástico, com ângulo de atrito constante com variação
de volume nula (Ladanyi, 1995). Esta dificuldade foi assim um factor adicional para abandonar a
interpretação teórica em favor de uma via semi-empírica.
Numa primeira fase, o módulo pressiométrico e a pressão limite foram usados como
valores de referência para correlacionar com os resultados obtidos dos ensaios mais comuns:
CPT, ensaio de corte directo, ensaio de placa, ensaio triaxial, ensaio de corte e o ensaio
edométrico. No entanto, Baguelin et al. (1978) revelam que esta abordagem não foi bem sucedida
como método de dimensionamento, pois os erros inerentes a qualquer ensaio eram ampliados
pela tentativa de correlação.
É como consequência desta tentativa frustrada que Ménard retoma a ideia de usar o
ensaio pressiométrico como modelo de comportamento de fundações. Assim, Ménard e uma
equipa de engenheiros dirigida por si conduziram um trabalho experimental que visava, não só a
confirmação de que o pressiómetro era um método adequado para prever o comportamento de
fundações, como possibilitasse a obtenção dos factores de escala para que os resultados do
ensaio pudessem ser directamente usados no seu dimensionamento. O trabalho prático passou
pela investigação de um local com ensaios pressiométricos, sendo executadas em seguida
fundações à escala real. Simultaneamente foram instrumentadas fundações reais que haviam sido
dimensionadas com base em ensaios pressiométricos.
Baguelin et al. (1978) afirmam que este trabalho foi muito bem sucedido e os seus
resultados foram publicados pela primeira vez, em 1963, por Ménard e Gambin, na revista SolsSoils, onde eram apresentadas fórmulas e ábacos de dimensionamento. Estas regras práticas têm
5
sido revistas por inúmeros autores, e são consideradas, ainda hoje, válidas. No entanto, o
interesse, por
parte dos
investigadores, em
estudar
e aperfeiçoar
estas
regras
de
dimensionamento manteve-se, impulsionado pelo instituto francês Laboratoire Central des Ponts
et Chaussées. Esta instituição governamental adoptou o ensaio pressiométrico como prática
comum e teve um papel fundamental no seu desenvolvimento: contribuiu para a definição do
campo de aplicação do ensaio; foi responsável pela estandardização de procedimentos através da
comparação de resultados; e, de uma forma geral, promoveu a compreensão do pressiómetro
enquanto método de dimensionamento de fundações. Em 1971 o laboratório francês publicou a
primeira norma sobre o método de realização do ensaio pressiométrico e a sua interpretação,
denominada “Essai Pressiométrique normal, mode opératoire”.
A partir de 1969, com a venda do aparelho a outras empresas e centros de investigação e
o seu licenciamento para executar ensaios pressiométricos, inúmeros autores dedicaram-se a
investigar e a estabelecer diferentes interpretações do ensaio. A título de exemplo, referem-se três
diferentes interpretações do ensaio em argilas, publicadas no mesmo ano, por Ladanyi (1972),
Palmer (1972) e Baguelin et al. (1972).
Até 15 de Janeiro de 1978, data da sua morte, Louis Ménard desenvolveu ainda um
importante trabalho na área de melhoramento de terrenos, para a qual o pressiómetro se mostrou
uma ferramenta importante, pois permitiu comparar a rigidez do solo antes e depois de aplicação
da técnica de melhoramento.
Ao longo dos anos, a temática do pressiómetro e do ensaio pressiométrico tem sido alvo
de inúmeros congressos e conferências. Os principais estão destacados na Tabela 2.1.
Tabela 2.1 – Principais conferências sobre o ensaio pressiométrico.
Ano
Local
Nome
1982
Paris, LCPC
Pressuremeter Testing, ISP-1
1986
Univ. Texas A&M
The pressuremeter and its Marine Applications, ISP-2
1990
Univ. Oxford
Pressuremeters, ISP-3
1995
Univ. Sherbrooke
The Pressuremeter and its New Avenues, ISP-4
2005
Paris, LCPC
50 years of pressuremeters, ISP-5
A evolução nesta área tem-se traduzido, não só na melhoria da interpretação e uso dos
resultados obtidos do ensaio pressiométrico, mas também ao nível do próprio aparelho. Ladanyi
(1995) destaca os seguintes temas mais investigados: efeito do comprimento finito da célula (Laier
et al., 1975), a perturbação do solo aquando da instalação da sonda (Ladanyi, 1972; Baguelin et
al., 1972; Prévost, 1979) e, a rigidez e calibração da membrana (Murat e Lemoigne, 1988).
A nível de normas internacionais, historicamente as mais importantes são a francesa, que
surgiu da revisão da norma de 1971 do Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, e a
americana, ambas revistas ao longo dos anos, como demonstrado na Tabela 2.2. Actualmente na
6
norma europeia, Eurocódigo 7 – Projecto Geotécnico, o ensaio pressiométrico é detalhado na
Parte 3.
Tabela 2.2 – Evolução das normas francesa e americana.
Norma Francesa
NF P 94 110
1991
Sols: reconnaisssance et essais, Essai
pressiométrique Ménard
NF P 94 110-1
2000
Sols: reconnaissance et essais, Essai
presiométrique Ménard, Partie 1: essai sans cycle
NF P 94 110-2
Sols: reconnaissance et essais, Essai
presiométrique Ménard, Partie 2: essai avec cycle
Norma Americana
ASTM D4719-87
1987
Standard Test Method for Pressuremeter Testing in
Soils
ASTM D4719-00
2000
Standard Test Method for Prebored Pressuremeter
Testing in Soils
ASTM D4719 - 07
2007
Standard Test Method for Prebored Pressuremeter
Testing in Soils
Quanto ao aparelho, têm sido desenvolvidas, a partir do equipamento original, versões
modificadas na concepção das sondas e na sua forma de inserção no terreno.
A evolução tecnológica do pressiómetro foi iniciada pelo próprio Ménard. Desde o
protótipo, registado em 1955, que o desenvolvimento dos pressiómetros de Ménard foi intenso.
Segundo Ley Rosa (1993), a primeira evolução surgiu em 1958 com o pressiómetro tipo D, que
sucedendo ao pressiómetro tipo C, dispunha de um volumímetro com possibilidade de
preenchimento durante o ensaio, atingia profundidades entre 10 m e 12 m e permitia aplicar
pressões da ordem de 1 MPa. O aparelho que surgiu a seguir, pressiómetro tipo E, permitiu a
execução de ensaios a profundidades maiores, da ordem dos 25 m, e a aplicação de valores de
pressão maiores, cerca de 2,5 MPa. Ley Rosa (1993) aponta ainda a inovação trazida pelo
regulador automático de pressão das células de guarda. Em 1963 foi desenvolvido o pressiómetro
tipo F que dispunha de um duplo volumímetro e, em 1965, surge o pressiómetro tipo G, o primeiro
a apresentar uma tubagem coaxial e a permitir a realização de ensaios a profundidades superiores
a 25 m. Este aparelho permite também aplicar pressões superiores a 10 MPa pois dispõem de
novas válvulas e faz uso do azoto como fonte de pressão.
A contínua evolução do pressiómetro de Ménard ficou também a dever-se à investigação
realizada no Canadá, em especial à empresa Roctest. A autorização do desenvolvimento de um
novo aparelho com base no pressiómetro tipo G, por parte da Techniques Louis Ménard, deu
7
origem ao pressiómetro G-AM, em que AM significa americano. Mais tarde, foi com base neste
modelo que a empresa de Ménard desenvolveu os pressiómetros do tipo GA, GB e GC. O
pressiómetro do tipo GB foi particularmente pensado para ser usado em ensaios em rocha e o
pressiómetro do tipo GC é o mais comum e será descrito no ponto 2.3.4.
Em 1959, no Japão, Fukuoka desenvolveu um pressiómetro, do tipo pré-furo, denominado
Type K-value tester com o objectivo de determinar um valor do coeficiente de impulso lateral para
dimensionar fundações por estacas à resistência lateral. Em 1966, engenheiros da empresa
japonesa Oyo Corporation, Suyama, Imai, e Ohya, aperfeiçoaram o modelo de Fukuoka,
desenvolvendo o Lateral Load Tester, LLT e o Elastmeter 100.
Com a consciência de que as condições de execução do furo e inserção do pressiómetro
produziam uma perturbação no solo (não quantificável) e, devido às dificuldades em realizar o
ensaio offshore, surgiu o interesse em encontrar novos métodos de instalação do pressiómetro.
Mais uma vez o Laboratoire Central des Ponts et Chaussées foi pioneiro, tendo desenvolvido o
primeiro pressiómetro autoperfurador, em 1967, nas suas instalações em Saint Brieuc (Baguelin et
al., 1978). Este aparelho foi denominado PAF, pressiomètre autoforeur. Os primeiros ensaios
demonstraram que, não só os valores dos parâmetros pressiométricos eram diferentes mas
também as curvas obtidas tinham um andamento diferente. Baguelin et al. (1978) concluem então
a significativa importância do processo de descarga e recarga das paredes do furo que ocorre com
o pressiómetro de Ménard aquando da sua execução e início do ensaio. Com a evolução do
equipamento introduziu-se o ano de desenvolvimento na sua designação. Assim, o primeiro PAF é
conhecido como PAF-68, ao qual se seguiram o PAF-72, PAF-76 e o PAF-2000.
A evolução dos pressiómetros autoperfuradores foi bastante intensa. A utilização de
transdutores eléctricos, bem como de borrachas sintéticas, permitiu o regresso, segundo Maranha
das Neves e Sousa Coutinho (1985), à concepção de Kögler com uma única célula.
Em 1971 na Universidade de Cambridge, em Inglaterra, surgiu um outro pressiómetro
autoperfurador desenvolvido por Wroth e Hughes. Actualmente este pressiómetro, denominado
Camkometer, é comercializado pela Cambridge In Situ. Também Baguelin et al. (1974), e Windle e
Wroth (1977), desenvolveram modelos de pressiómetros autoperfuradores. Em 1978, o Instituto
Francês do Petróleo (IFP) desenvolveu o seu modelo autoperfurador para investigação em
plataformas petrolíferas, denominado PAM.
No Canadá, igualmente em 1978, Briaud e Shields deram um novo passo na evolução do
aparelho, ao conceberem um mini-pressiómetro com vista ao dimensionamento de pavimentos,
conhecido actualmente como Pencel. Os mesmos investigadores, em colaboração com a
Universidade do Texas A&M, desenvolveram, em 1981, um novo aparelho, apenas com uma
célula, denominado Texam. Ambos são actualmente comercializados pela empresa Roctest.
O incremento da utilização do pressiómetro offshore impulsionou o aparecimento de um
novo conceito:
o pressio-penetrómetro, também
conhecido por
FDP
(full-displacement
pressuremeter) ou cone-pressiómetro. Este modelo inicialmente desenvolvido pelo Laboratoire
Central des Ponts et Chaussées, em 1982, em colaboração com a empresa Techniques Louis
Ménard, caracteriza-se por ser inserido no terreno por vibração. Os ensaios com este tipo de
8
pressiómetro, denominado LCPC-TLM são, segundo Ladanyi (1995), apropriados para determinar
a resposta do solo a carregamentos cíclicos e alguns parâmetros de resistência têm sido
deduzidos do ramo de descarga do ensaio (Houlsby, 1986; e Ferreira e Robertson, 1992 e 1994).
Os resultados do ensaio podem ser usados directamente para o dimensionamento de estacas
carregadas lateralmente, como estudado por Robertson et al. (1986) e Meyerhof e Sastry (1987).
Como referido por Briaud (1992), surgiram inúmeras versões deste tipo de pressiómetros: por
investigadores, como Hughes e Robertson, em 1985, Withers et al., em 1986, Schnaid e Houlsby,
em 1990; e por diversas instituições, como Cambridge In Situ, Fugro B.V., Roctest, Universidade
do Texas A&M e a Universidade British Columbia.
Em 1984 foi introduzido em França a versão automatizada do pressiómetro de Ménard, o
PAC. Nesse mesmo ano, uma parceria entre a Roctest e a Cambridge In Situ desenvolveu um
pressiómetro capaz de aplicar pressões elevadas para realizar ensaios em rochas. Este tipo de
aparelhos são capazes de aplicar até 20 MPa, dispõem de injecção com óleo e obtém os valores
da pressão e do deslocamento radial através de transdutores eléctricos.
A
aplicação
do
pressiómetro
a
diferentes
tipos
de
materiais
tem
evoluído
consideravelmente, existindo inúmeros estudos sobre o ensaio pressiométrico em rochas brandas,
solos congelados, e gelo.
2.2 Classificação do Equipamento
Actualmente existem diversos tipos de pressiómetros, os quais diferem principalmente pelo
método de instalação da sonda no terreno. Os diferentes equipamentos podem ser divididos em:
•
pressiómetros de pré-furo (esquema A da Figura 2.3);
•
pressiómetros autoperfuradores (esquema B da Figura 2.3);
•
pressiómetros com cone (esquema C da Figura 2.3); e,
•
pressiómetros com tubo exterior de revestimento (esquema D da Figura 2.3).
Figura 2.3 – Classificação dos diversos tipos de pressiómetros (adaptado de Briaud, 1992).
9
A utilização do pressiómetro de pré-furo requer a abertura prévia de um furo no terreno, ou
seja, é necessário recorrer a equipamento de furação. O pressiómetro de Ménard é o modelo mais
importante deste tipo de pressiómetros, razão pela qual alguma bibliografia denomina o ensaio
pressiométrico com este tipo de aparelho por MPT, Menard Pressuremeter Test ou, PBPMT,
Preboring Pressuremeter.
O aparelho com autoperfuração, criado para evitar a pré-furação, denominado por SBP,
Selfboring Pressuremeter, foi o precursor dos aparelhos de ensaios in situ autoperfuradores. O
pressiómetro com cone ou cone-pressiómetro, pode ser cravado no local ou penetrado por
pressão e o pressiómetro com tubo exterior de revestimento é penetrado por pressão e pode ser
chamado de PIP, Push-in Pressuremeter.
2.3 Pressiómetro de Ménard
O pressiómetro de Ménard é constituído por três partes distintas: a sonda, a unidade de
controlo e a tubagem.
2.3.1 A Sonda Pressiométrica
A sonda está dividida em três células, duas células de guarda e a célula central, unidas
por um núcleo de aço que as mantém alinhadas. Na Figura 2.4 apresentam-se fotografias da
sonda e das suas partes constituintes.
Figura 2.4 – Aspecto exterior da sonda pressiométrica (propriedade da empresa Geotest, fotografia
tirada pela autora), à esquerda; e, partes constituintes da sonda pressiométrica (retirado de Dourado,
2005), à direita.
10
A célula central, também denominada de célula de medição, feita de borracha flexível e
impermeável, é pressurizada com água. Segundo Baguelin et al. (1978) as células de guarda são
cheias com gás, favorecendo a situação de equilíbrio, de modo a que a célula central não sofra
qualquer alteração de comprimento. A sua existência permite assumir a condição de deformação
plana.
Como referido no ponto 2.1, a evolução tecnológica do pressiómetro foi iniciada pelo
próprio inventor, Ménard. Os primeiros melhoramentos desenvolvidos pela sua empresa
centraram-se na sonda, tendo sido criadas várias. As duas sondas mais comuns são a sonda AX e
a sonda BX, sendo esta última, segundo Baguelin et al. (1978), a mais utilizada e também
denominada como sonda de referência. A Tabela 2.3 apresenta as dimensões dos dois tipos de
sonda mais comuns.
Tabela 2.3 – Dimensões das sondas pressiométricas (adaptado de Baguelin et al., 1978).
Designação
Diâmetro da sonda
(cm)
Comprimento da
sonda (cm)
Volume da célula de
medição (cm 3)
Comprimento da
célula de medição
(cm)
AX
4,4
66
535
36
BX
5,8
42
535
21
Maranha das Neves (1985) descreve o núcleo da sonda como um cilindro oco de metal
com duas ombreiras que delimitam a célula de medição. A sonda é revestida por uma membrana
e, em algumas ocasiões, também por uma bainha exterior. Esta bainha pode ser em borracha
sintética simples, tal como a membrana, ou pode ser feita em borracha reforçada. Segundo
Baguelin et al. (1978) o reforço é usualmente feito com cordões de nylon ou metal disposto
longitudinalmente de modo a que a bainha possa deformar-se livremente na direcção radial. Este
autor refere que as bainhas com reforço metálico são eficazes em solos com elementos de
maiores dimensões, mas acarretam muitas dificuldades de extracção quando se rompem. As
membranas e bainhas devem possuir boas qualidades relativamente ao envelhecimento, isto é, o
valor da sua resistência deve permanecer constante ao longo do tempo e independente do
número de ensaios realizados. A membrana da célula de medição desliza sobre o núcleo metálico
e é firmemente apertada contra as ombreiras por dois anéis tronco-cónicos. A bainha é fixada nas
suas extremidades com dois anéis metálicos.
2.3.2 A Unidade de Controlo de Pressão e Volume
A unidade de controlo de pressão e volume (CPV) tem como função controlar a expansão
da sonda, aplicando um determinado valor de pressão, e medir a correspondente variação de
volume da célula central. A fonte de pressão é uma garrafa de gás comprimido e o valor do
volume é lido no volumímetro incorporado. A unidade de controlo dispõe ainda de um conjunto de
válvulas que permitem reduzir a pressão do gás comprimido até ao valor requerido, conectam a
11
tubagem até à sonda, permitem o preenchimento do volumímetro e permitem ainda expurgar a
pressão para esvaziar a sonda no fim do ensaio. A unidade de controlo é colocada no terreno
suficientemente próxima do furo, sendo portátil e suportada por um tripé desmontável. Na Figura
2.5 mostra-se uma fotografia da unidade de controlo de pressão e volume de um pressiómetro do
tipo GC.
Figura 2.5 – Unidade de controlo de pressão e volume (propriedade da empresa Geotest, fotografia
tirada pela autora).
2.3.3 A Tubagem
A tubagem é o elemento de ligação entre a sonda e a unidade de controlo, por onde
circula o ar e a água. A tubagem é flexível e constituída por um tubo coaxial (à excepção do
pressiómetro do tipo E), com uniões especiais nas suas extremidades, sendo o tubo interior
aquele que conduz a água à célula de medição e o tubo exterior aquele que conduz o ar às células
de guarda. Segundo Baguelin et al. (1978) existem dispositivos herméticos entre a tubagem e a
unidade de controlo e entre a tubagem e a sonda de modo a garantir que a água circula somente
para a célula de medição e o gás somente para as células de guarda.
Baguelin et al. (1978) referem que a tubagem standard tem 4 mm de diâmetro interior e 6
mm de diâmetro exterior e 50 m de comprimento. Segundo Baguelin et al. (1978) para a tubagem
3
standard e para um caudal de água igual a 100 cm /minuto, a perda hidráulica da tubagem, devido
ao atrito, é igual a 60 kPa.
A Figura 2.6 apresenta os diversos componentes de um pressiómetro.
12
Figura 2.6 – Diversos componentes do pressiómetro de Ménard (adaptado de Weltman e Head, 1983).
Como referido no ponto 2.1, o pressiómetro criado por Ménard foi sendo sucessivamente
melhorado, tendo sido criados pela sua empresa vários modelos.
2.3.4 O Pressiómetro do tipo GC
Este pressiómetro é capaz de aplicar pressões de 2500 kPa e, com algumas alterações,
pode aplicar até cerca de 4000 kPa. A capacidade do reservatório da unidade de controlo é 900
3
cm .
A sonda está protegida, a todo o comprimento, por uma bainha, com a qual a membrana
da célula de medição entra em contacto. Para que a condição de deformação plana se verifique
sempre, Baguelin et al. (1978) recomendam que a pressão da célula de medição, ou seja a
pressão da água, seja superior à pressão das células de guarda, pressão do gás. O diferencial de
pressão entre a célula de medição e as células de guarda é controlado por uma válvula reguladora
e medido por um manómetro, específico para o efeito. Este diferencial no valor da pressão
aplicada às células é uma característica distintiva entre o pressiómetro GC e os outros tipos, e é
discutido no ponto 3.4.1.
Neste tipo de pressiómetro, embora exista apenas uma fonte de energia para todo o
sistema, o gás na unidade de controlo percorre dois circuitos independentes: um que pressuriza as
células de guarda e outro que injecta água sob pressão na célula de medição. Na Figura 2.7
apresenta-se um esquema de ambos os circuitos.
13
Figura 2.7 – Esquema dos circuitos de um pressiómetro tipo GC (adaptado de APAGEO, 1998).
Embora alguns investigadores, como Laier (1973), defendam que a importância do
diferencial de pressão ao longo da sonda é difícil de contabilizar, Baguelin et al. (1978) consideram
o possível erro associado a este facto negligenciável face à heterogeneidade do solo. No entanto,
Schmertmann (1975) considera importante ter em conta a diferença de pressão no caso de solos
muito moles.
Este tipo de pressiómetro distingue-se também pela facilidade de montagem da sonda,
face aos restantes. Na Figura 2.8 apresentam-se os principais passos de montagem.
14
Figura 2.8 – Principais passos de montagem da sonda pressiométrica de um pressiómetro do tipo GC
(adaptado de Araújo, 2001).
No passo 1 apresenta-se a sonda totalmente desmontada. O passo 2 corresponde à
colocação da membrana central e ajuste do comprimento da célula de medição. No passo 3
procede-se à vedação da célula central e o passo 4 representa a colocação do recobrimento.
As células de guarda da sonda deste tipo de pressiómetro não se encontram
individualizadas, isto é, são formadas pela própria membrana que protege a célula de medição.
Uma das desvantagens apontada por Baguelin et al. (1978) deste tipo de pressiómetro é a
diminuída sensibilidade do aparelho em solos moles, dado que a sonda se expande contra duas
camadas de revestimento: a membrana e a bainha.
Os tipos mais importantes de pressiómetros de Ménard estão esquematizados na Figura
2.9.
Figura 2.9 – Diferentes tipos de pressiómetros de Ménard (adaptado de Baguelin et al., 1978).
2.4 Descrição dos restantes tipos de Pressiómetros
2.4.1 Pressiómetros de Pré-Furo
Na categoria de pressiómetros de pré furo existem o pressiómetro de Ménard e outro tipo
de aparelhos cuja principal diferença reside no sistema de medição.
15
Estes pressiómetros possuem uma única célula cuja pressão é aplicada através de gás ou
óleo e, segundo Mair e Wood (1987), o deslocamento das paredes do furo é medido de forma
directa por braços de medição eléctricos. A medição é independente nos seis braços dispostos à
volta da circunferência, através da relação entre o raio interno da membrana e o raio da cavidade.
Mair e Wood (1987) referem que esta relação é função da espessura e propriedades da
membrana e da pressão aplicada. Esta relação é obtida durante o processo de calibração. Um
exemplo deste tipo de pressiómetros é o Oyo Elastmeter, representado na Figura 2.10.
Figura 2.10 – Sonda do pressiómetro OYO Elastmeter (retirado de www.oyo.co.jp).
O primeiro pressiómetro para o dimensionamento de pavimentos foi desenvolvido por
Briaud, em 1978, tal como referido no ponto 2.1. Em 1981 o aparelho foi melhorado pelo Texas
Highway Department começando a ser comercializado pela Roctest em 1984, com o nome Pencel.
É um pressiómetro do tipo pré-furo e a sonda mede 35 mm de diâmetro e 230 mm de
comprimento. Este tipo de pressiómetros apresenta uma sonda com comprimento inferior aos
outros aparelhos pois o objectivo é ensaiar separadamente as camadas que constituem o
pavimento, de modo a obter as características próprias de cada uma delas. O pressiómetro Pencel
está esquematizado na Figura 2.11.
Figura 2.11 – Pressiómetro Pencel (retirado de www.roctest.com).
Briaud (1992) refere que o furo deve ser aberto, sempre que possível, através de um trado
contínuo, com 35 mm de diâmetro. Nos ensaios em pavimentos existentes, o procedimento
aconselhado passa por abrir um furo à superfície, através de uma broca, em que o núcleo pode
ser usado parar determinar o módulo da camada de desgaste, abrindo os restantes metros com
recurso ao trado contínuo. Na impossibilidade deste ser usado, o pressiómetro pode ser cravado
16
no solo, caso em que se torna necessário aplicar factores de conversão para a obtenção do
módulo de deformabilidade (Briaud et al., 1986).
2.4.2 Pressiómetros Autoperfuradores
Mair e Wood (1987) descrevem o pressiómetro autoperfurador como sendo uma máquina
tuneladora em miniatura que é fixada ao terreno. Como referido no ponto 2.1, o desenvolvimento
deste tipo de pressiómetros surgiu para ultrapassar o problema da perturbação do solo provocada
pela abertura de um furo, necessário no caso dos pressiómetros de pré furo. Os principais factores
de perturbação que se pretende evitar, referidos por Baguelin et al. (1978), são a acção de corte
das ferramentas de perfuração, a cedência das paredes do furo, a variação no teor em água do
solo e a perturbação provocada pela introdução da sonda.
Neste caso, o solo desloca-se com a entrada do aparelho no terreno, sendo destruído pela
cabeça de corte rotativa e trazido por lavagem até à superfície. Na prática, existe sempre algum
tipo de perturbação do solo, como refere Benoît (1995), em função dos parâmetros de perfuração,
tipo de solo e características in situ. A investigação nesta área estabeleceu linhas de orientação
para os parâmetros mais significativos da perfuração, como o tipo de broca, posição da broca na
base do pressiómetro, velocidade de rotação, velocidade de avanço da sonda, velocidade do
fluido de perfuração, entre outros.
Existem vários aparelhos desta categoria, destacando-se em seguida o Camkometer e o
PAF. O pressiómetro Camkometer, desenvolvido no Reino Unido, está esquematizado na Figura
2.1 e as suas dimensões mais importantes apresentam-se na Tabela 2.4.
Tabela 2.4 – Dimensões do pressiómetro Camkometer.
Dimensões
Comprimento da Sonda
1175 mm
Comprimento da Membrana
493 mm
Diâmetro da Membrana
81,7 mm
Figura 2.12 – Sonda do pressiómetro Camkometer.
O elemento de corte é alimentado através da rotação das hastes de furação interiores, a
partir da superfície. A perturbação do solo aquando da introdução do pressiómetro no terreno é
minimizada adaptando as características da broca ao tipo de solo e fazendo uso de uma broca
cujo diâmetro externo seja igual ao da secção do pressiómetro.
Mair e Wood (1987) referem que, após a instalação deste tipo de pressiómetro, a
membrana é expandida com recurso a gás e o deslocamento radial é medido por três sensores
eléctricos de deformação, separados 120°, no plano médio da sonda. A pressão do gás e a
pressão intersticial do solo também são medidas com recurso a transdutores eléctricos instalados
17
dentro do pressiómetro. Na Figura 2.13 apresenta-se o esquema detalhado do pressiómetro
Camkometer, na fase de perfuração e na fase do ensaio.
Figura 2.13 – Esquema detalhado do pressiómetro Camkometer (adaptado de Weltman e Head, 1983).
Segundo Mair e Wood (1987), o pressiómetro PAF difere do pressiómetro Camkometer
em três aspectos principais: o sistema de medição do deslocamento, a protecção da membrana e
o método de corte.
O PAF dispõem de um sistema de medição idêntico ao do pressiómetro de Ménard, ou
seja, o volume de expansão da membrana é lido no volumímetro. Ao contrário do Camkometer, a
membrana do pressiómetro PAF não tem um tubo de metal a protege-la. É suportada pelo líquido
que contém, podendo deformar-se durante a instalação do pressiómetro no terreno. O instrumento
de corte do pressiómetro de modelo PAF é alimentado por um motor hidráulico instalado dentro da
sonda.
O ensaio com um pressiómetro autoperfurador pode ser realizado com tensão controlada,
deformação controlada, ou ainda uma combinação dos dois procedimentos. A curva
pressiométrica obtida através deste tipo de pressiómetros é diferente da obtida pelos restantes
aparelhos, e a sua forma típica está representada na Figura 2.14.
Figura 2.14 – Curva pressiométrica típica de um pressiómetro autoperfurador (adaptado de da Silva e
Gomes Correia, 2000).
18
A Fase I representa a aplicação de um valor da pressão que corresponde à tensão que o
terreno exerce sobre a membrana. A Fase II corresponde à expansão radial da cavidade cilíndrica.
O ensaio com recurso a um pressiómetro autoperfurador permite, ao contrário do pressiómetro de
Ménard, a obtenção de um valor da tensão horizontal inicial do solo fiável, visto que se admite que
o pressiómetro é inserido no terreno sem perturbações.
2.4.3 Pressiómetros de Cone
Os pressiómetros de cone são constituídos por uma ponteira cónica e introduzidos no
terreno, por penetração estática ou dinâmica. A concepção deste tipo de pressiómetro teve como
objectivo combinar as vantagens do ensaio CPT, Cone Penetration Test, e do ensaio
pressiométrico.
A sonda tem 46 mm e é expandida com gás. Segundo da Silva (1999), durante o ensaio
obtêm-se os perfis, em profundidade, da resistência de ponta oferecida pelo solo, parando-se a
penetração quando se atinge a cota pretendida para a realização do ensaio. A penetração estática
é realizada com a mesma velocidade usada no ensaio CPT, 20 mm/s.
Na Figura 2.15 está esquematizado um pressiómetro deste tipo.
Figura 2.15 – Esquema do pressiómetro de cone (adaptado de Brouwer, 2007).
A curva pressiométrica obtida com este tipo de pressiómetros pode ter a configuração A,
da Figura 2.16, se o diâmetro da sonda pressiométrica for superior ao diâmetro da ponteira cónica,
ou apresentar a configuração B, no caso contrário.
19
Figura 2.16 – Curvas pressiométricas típicas de um pressiómetro de cone (adaptado de Briaud, 1992).
A interpretação destes ensaios é mais complexa que a dos demais ensaios
pressiométricos, pois a expansão da cavidade cilíndrica ocorre depois do solo ter sofrido uma
grande perturbação pela penetração do cone.
2.4.4 Pressiómetros com tubo exterior de revestimento
Este tipo de pressiómetro, desenvolvido no Reino Unido em 1979, surgiu como resposta à
necessidade de ensaiar argilas duras offshore. O pressiómetro é inserido no terreno por pressão,
no fundo de um furo previamente aberto. Segundo Mair e Wood (1987), a sonda é um cilindro oco
com 78 mm de diâmetro inserido num tubo tipo amostrador de forma a garantir a recuperação
quase total do material removido, diminuindo assim a perturbação do solo envolvente.
O aparelho é constituído por três partes distintas, como se pode observar na Figura 2.17.
Figura 2.17 – Esquema de um pressiómetro tipo PIP (adaptado de Weltman e Head, 1983).
A cabeça do pressiómetro é onde se localiza a sonda e o cortador e instala-se na cota que
se pretende ensaiar por meio do espaçador. A restante parte do aparelho é onde se localizam os
sistemas de medição de pressão e volume e a bomba eléctrica que fornece a pressão ao óleo que
expande a membrana. A pressão é medida directamente através de transdutores eléctricos e a
variação de volume é medida indirectamente pelo deslocamento da membrana.
20
CAPÍTULO 3 – ENSAIO PRESSIOMÉTRICO DE MÉNARD
3.1 Considerações iniciais
A organização estabelecida para este capítulo tem como objectivo respeitar a sequência
de um ensaio pressiométrico de Ménard: calibração; abertura do furo e realização do ensaio.
Ao longo deste capítulo será feita referência a alguns parâmetros obtidos ou calculados a
partir dos dados do ensaio pressiométrico. No entanto estes parâmetros são apresentados e
estudados apenas no Capítulo 4. Assim, para promover uma melhor compreensão das matérias
abordadas em seguida, apresenta-se uma breve explicação dos parâmetros pressiométricos
referidos.
O parâmetro 𝐸𝐸𝑀𝑀 é denominado de módulo pressiométrico, ou módulo de Ménard, e é um
parâmetro de deformabilidade obtido a partir do módulo de distorção pressiométrico que é
calculado directamente da curva pressiométrica. Este parâmetro é explicado no ponto 4.2.5.
O parâmetro pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , corresponde ao valor da pressão quando o volume da
cavidade é o dobro do volume inicial da sonda pressiométrica. Este ponto representa, em teoria, o
fim do ensaio pressiométrico. Este parâmetro é abordado no ponto 4.2.1.
O volume 𝑣𝑣0 representa a diferença entre o volume inicial da cavidade e o volume da
célula de medição.
3.2 Calibração
A verdadeira curva (𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣; 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜) do solo só pode ser traçada se forem conhecidas as
perdas de volume e pressão inerentes ao próprio aparelho. Deste modo, a calibração consiste em
quantificar o valor dessas perdas, de modo a que se conheça o real comportamento tensão-
deformação do solo. Vários autores sublinham a importância deste processo: Mair e Wood (1987),
afirmam que o ensaio pressiométrico é praticamente inútil se a calibração não for realizada; Clarke
(1995) e Schnaid (2000) acrescentam ainda que o pressiómetro deve ser calibrado regularmente,
antes e após a realização de cada programa de ensaios. Schnaid (2000) sublinha a importância do
procedimento de calibração ao afirmar que a curva (𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑; 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜) utilizada na
interpretação do ensaio seja a curva medida em campo corrigida, pois somente os resultados
corrigidos podem produzir parâmetros representativos do comportamento do solo.
O processo de calibração não apresenta significativas alterações entre os diversos
autores, sendo prática comum o processo descrito por Baguelin et al. (1978), validado pela norma
francesa NF P 94 110.
3.2.1 Saturação dos Circuitos
Depois de montado o pressiómetro o primeiro passo consiste em encher de água todo o
equipamento: a sonda, a tubagem e a unidade de controlo; de modo a purgar o ar existente. A
21
saturação do sistema é necessária pois a existência de bolhas de ar durante a execução do
ensaio conduz a variações de volume que não podem ser avaliadas. Segundo Baguelin et al.
(1978), esta operação deve ser realizada sempre que: o circuito de água seja sujeito ao vácuo;
quando se reduza bruscamente o valor da pressão; e, logo após a realização de ensaios
especiais.
3.2.2 Calibração das Perdas de Volume
Antes de se proceder à calibração é necessário garantir que o circuito de água não
apresenta fugas. Para tal, Baguelin et al. (1978) propõem que se aplique uma pressão de 500 kPa
e se proceda à leitura do volume para 1 minuto e 3 minutos. Em seguida, deve aumentar-se o
valor da pressão até 2000 kPa e registar igualmente o volume para 1 minuto e 3 minutos. Se a
diferença nos volumes registados for considerável então deve existir uma fuga. Para uma
3
diferença volumétrica superior a 0,15 cm /m, para pressiómetros do tipo GB e GC, os circuitos não
estão totalmente saturados.
A calibração das perdas volumétricas é feita inserindo a sonda verticalmente num tubo
espesso de aço, considerado indeformável. Este tubo deve ter dimensões normalizadas,
particularmente o diâmetro interior, cujo valor deverá ser apenas 4 mm superior ao da sonda em
calibração, isto é, 64 mm para uma sonda do tipo BX. Note-se que a calibração é um
procedimento sensível à temperatura, pelo que o seu valor deve ser anotado e deve evitar-se a
exposição do aparelho ao sol.
Com a sonda no interior do tubo aumenta-se progressivamente o valor da pressão, com
pequenos incrementos de 100 kPa até a membrana entrar em contacto com o tubo, e com
incrementos da ordem dos 300 kPa até atingir a máxima pressão. Cada patamar de tensão é
mantido por 1 minuto com o objectivo de traçar a curva de expansão. Na Figura 3.1 apresenta-se
o resultado de uma calibração para um pressiómetro do tipo GC.
Figura 3.1 – Curva de calibração do volume (adaptado de Baguelin et al., 1978).
22
Analisando a Figura 3.1 é possível concluir que a sonda entra em contacto com o tubo no
ponto assinalado como X. A partir deste ponto, que neste exemplo se situa nos 360 kPa, estão a
medir-se as verdadeiras perdas de volume da sonda, da unidade de controlo e da tubagem. O
declive do restante trecho é denominado por Schnaid (2000) como o coeficiente de expansão da
3
2
tubagem e do aparelho, com unidades em cm /kN/m .
O volume que está a ser injectado na sonda não tem tradução num incremento do volume
da sonda, visto esta encontrar-se dentro do tubo metálico de calibração, ou seja, durante um
ensaio este volume não traduziria qualquer aumento de volume na cavidade.
Para determinar a correcção de volume para a pressão zero, Baguelin et al. (1978)
sugerem que se trace a curva designada por iii na Figura 3.1, conhecendo o valor de A. Este valor
é determinado na calibração da unidade de controlo e tubagem sem estarem ligados à sonda. O
processo de calibração é idêntico ao descrito anteriormente, e A corresponde ao volume
associado ao valor da pressão no ponto X, 360 kPa no exemplo apresentado. O ponto inicial da
3
curva iii é assim o ponto de referência para a calibração do volume, no exemplo 192 cm . Obtémse os valores do volume corrigidos, para cada nível de pressão, subtraindo o valor de referência,
elaborando deste modo a curva da correcção do volume, como as apresentadas na Figura 3.2.
Figura 3.2 – Curvas de correcção do volume (adaptado de Baguelin et al., 1978).
Baguelin et al. (1978) recomendam que se efectue uma calibração do volume sempre que
a tubagem seja renovada ou sempre que se registe uma mudança na temperatura. Em solos rijos
e em rochas qualquer alteração na curva de calibração tem uma influência significativa no
parâmetro módulo de Ménard, 𝐸𝐸𝑀𝑀 .
23
3.2.3 Determinação do Volume Inicial
O volumímetro regista apenas a quantidade de água injectada na sonda sendo necessário
adicionar o volume inicial da célula de medição, 𝑉𝑉𝑐𝑐 , para que seja possível calcular os parâmetros
𝐸𝐸𝑀𝑀 e 𝑝𝑝𝑙𝑙 .
É necessário que este valor se mantenha constante durante o processo de calibração e
durante os ensaios. Um método simples para o assegurar é fixar o volume num valor conhecido
num processo em que se mantém a sonda dentro do tubo metálico. Este processo, descrito por
Baguelin et al. (1978), passa por aplicar uma pressão inicial de 500 kPa de modo a que a
membrana fique em contacto com o interior do tubo. Neste ponto, é possível calcular o volume – 𝑉𝑉
– da célula de medição pois é conhecido o comprimento da célula e o diâmetro interior do tubo. A
partir deste volume e conhecendo a correcção necessária para uma pressão de 500 kPa –
𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 çã𝑜𝑜 – é possível ajustar o volume que deve ser lido no volumímetro, de acordo com a
equação (3.1).
𝑣𝑣𝑣𝑣 = 𝑉𝑉 + 𝑣𝑣𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 çã𝑜𝑜 − 𝑉𝑉𝑐𝑐
(3.1)
O parâmetro 𝑣𝑣𝑉𝑉 é o volume que deve ser ajustado no volumímetro, adicionando ou
retirando água. O Centre d’Études Ménard (1967) e Baguelin et al. (1978) recomendam que o
3
valor que deve ser fixado como 𝑉𝑉𝑐𝑐 seja igual a 535 cm .
3.2.4 Calibração das Perdas de Pressão
A calibração do pressiómetro face às perdas de pressão torna-se necessária pois a
pressão aplicada para a expansão da sonda tem também que ultrapassar a resistência da
membrana. Este processo é também denominado por calibração da sonda.
A calibração deve ser feita após a saturação dos circuitos e o estabelecimento do volume
inicial, 𝑉𝑉𝑐𝑐 . Durante o processo deve manter-se a sonda no terreno, na posição vertical, tal como
estará no furo, no decorrer de um ensaio.
Baguelin et al. (1978) aconselham que, previamente à calibração, se expanda e retraia a
3
sonda quatro a cinco vezes elevando o volume até 700 cm , para que os resultados da calibração
sejam consistentes. Mair e Wood (1987) salientam que a resistência da membrana depende do
tipo de material que a constitui, da sua espessura e do tipo de bainha, se esta existir. Assim,
existem membranas cuja resistência se mantém constante ao longo do tempo e outras em que tal
não acontece e são sensíveis ao número de vezes que são expandidas, como se pode concluir na
Figura 3.3.
24
Figura 3.3 – Variação na resistência da membrana (adaptado de Mair e Wood, 1987).
Devem ser feitos vários incrementos de pressão até a sonda atingir o seu volume máximo,
sendo mantida a pressão durante 1 minuto e a leitura dos volumes ao 15, 30 e 60 segundos
registada. Obtém-se então uma curva, como a que se apresenta na Figura 3.4. A cada volume
corresponde um determinado valor de pressão, pressão essa que existe dentro da sonda mas não
no exterior, visto que a sonda se encontra no ar. Este valor não seria exercido na parede do furo e
como tal deve ser subtraído da leitura de pressão obtida do ensaio.
Figura 3.4 – Curva de calibração da pressão (adaptado de Briaud, 1992).
A curva resultante, apresentada na Figura 3.4, denomina-se curva de calibração da
membrana, e permite obter, para cada volume injectado, a correcção da pressão devida à
resistência da própria membrana. Este procedimento poderá ser realizado mantendo a sonda ao
25
mesmo nível do manómetro o que torna desnecessário a consideração da diferença na pressão
hidrostática, ou, em caso contrário deve ser feita a seguinte correcção,
𝑃𝑃 = 𝑝𝑝𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑤𝑤 × ℎ0
(3.2)
em que, 𝑝𝑝𝑚𝑚 é a pressão do manómetro; 𝛾𝛾𝑤𝑤 é o peso volúmico da água e ℎ0 é o desnível entre o
manómetro da unidade de controlo e a sonda, durante a calibração.
3.3 Inserção da Sonda no Terreno
Como referido anteriormente, existem diversas maneiras de introduzir a sonda no terreno,
a partir das quais se faz a distinção entre tipos de pressiómetros. O presente trabalho tem como
objecto de estudo o pressiómetro de Ménard, dedicando-se, portanto, este capítulo ao método de
pré-furo.
A abertura do furo constitui, para Baguelin et al. (1978), um procedimento indissociável do
ensaio, pois um furo mal executado altera os resultados ou impossibilita qualquer interpretação
dos mesmos. Tal acontece pois o cálculo dos parâmetros baseia-se na expansão radial de apenas
alguns milímetros, ou seja, qualquer zona perturbada, mesmo de pequena dimensão, influencia
directamente os resultados obtidos. Dada então a importância da abertura correcta do furo, é
possível encontrar na literatura regras práticas que devem ser observadas na sua execução.
3.3.1 Diâmetro do Furo
O diâmetro do furo é um dos parâmetros que maior impacto tem na qualidade do ensaio,
devendo ter dimensões dentro de certos limites. Se o diâmetro do furo for muito maior que o da
sonda, o volume, 𝑣𝑣0 , necessário para o ponto teórico de início do ensaio, será demasiado elevado,
e consequentemente a pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , nunca será alcançada. Note-se que, na prática, o valor
de 𝑝𝑝𝑙𝑙 raramente é alcançado durante o ensaio, tornando-se necessária a sua extrapolação,
mesmo em furos bem calibrados. No entanto, esta será tanto mais exacta quanto melhor calibrado
for o furo. Na situação oposta, quando o furo é demasiado pequeno torna-se difícil descer a sonda,
a curva pressiométrica não exibe a fase pseudo-elástica e os resultados só em parte poderão ser
usados.
Mair e Wood (1987) estabelecem, em ensaios realizados em solos, o limite da relação
entre o diâmetro do furo e o diâmetro exterior da sonda pressiométrica, como sendo:
𝐷𝐷 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
𝐷𝐷 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
< 1,10
(3.3)
A relação (3.3) é também recomendada por Amar et al. (1990).
26
Briaud (1992) sugere os seguintes valores limite para o diâmetro do equipamento de
furação, 𝐷𝐷𝑒𝑒𝑒𝑒 . , e para o diâmetro do furo, 𝐷𝐷𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 , em relação ao diâmetro da sonda, 𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 :
𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ≤ 𝐷𝐷𝑒𝑒𝑒𝑒 . ≤ 1,03 𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
(3.4)
1,03 𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ≤ 𝐷𝐷𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 ≤ 1,20 𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
(3.5)
Devido às limitações de expansão da sonda pressiométrica, Schnaid (2000) salienta a
importância do controle da relação entre o diâmetro do furo, 𝐷𝐷𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 e o diâmetro da sonda, 𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ,
recomendando a relação,
𝐷𝐷 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
𝐷𝐷 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
< 1.15
(3.6)
Esta recomendação é igual à proposta pela norma francesa, NF P 94 110.
3.3.2 Métodos e Equipamento de Furação
O método de furação deve ser criteriosamente escolhido e, consequentemente, o
equipamento utilizado deve provocar o mínimo de perturbação possível no solo e nas paredes do
furo. Baguelin et al. (1978) alertam que a existência de solo remexido entre a sonda e a zona de
terreno não perturbada afecta em grande medida a curva obtida do ensaio. Independentemente do
método de perfuração escolhido, vários autores (Baguelin et al., 1978, Amar et al., 1990)
recomendam que o furo se destine exclusivamente à execução do ensaio, alertando para a
impossibilidade de recolha de amostras intactas num furo onde se pretende executar o ensaio
pressiométrico. A técnica de recolha de amostras intactas tem como objectivo garantir que o solo
dentro do amostrador não é perturbado, ou seja, a perturbação causada pela furação ao restante
solo não é relevante. Para além disto, quando o amostrador é retirado existe um fenómeno de
sucção que provoca o colapso de algum material para dentro do furo. Assim, Baguelin et al. (1978)
salientam que um furo submetido à operação de recolha de amostras intactas é inútil para a
realização de ensaios pressiométricos. No entanto, a recolha de amostras para identificação dos
materiais é possível.
Para além da perturbação mecânica causada pelo equipamento de perfuração, Finn et al.
(1984) identificaram os três principais componentes de perturbação do solo das paredes do furo:
colapso, erosão e amolecimento. Dependendo das condições in situ, cada um destes
componentes assume relevâncias diferentes e, consequentemente, o método mais adequado
varia também.
Para solos em que o colapso das paredes do furo seja possível, o método escolhido deve
garantir o suporte total durante a sua abertura, recorrendo eventualmente a lamas de perfuração.
Neste caso, Mair e Wood (1987) ressaltam a importância de minimizar o tempo entre a abertura do
furo e o início do ensaio.
27
Em materiais erodíveis, como siltes e areias soltas, a abertura do furo deve ser
conseguida sem a circulação de fluidos. No entanto, se a sua utilização for inevitável, a velocidade
de circulação deve ser a mais baixa possível, mantendo-se a eficiência ao aumentar a viscosidade
do fluido. As velocidades necessárias de circulação diminuem, respectivamente, consoante seja
ar, água, lama ou espuma. No entanto, como fluido de perfuração, Mair e Wood (1987) não
aconselham a espuma, pois sendo um material de baixa densidade, não consegue equilibrar a
pressão hidrostática, provocando o colapso em furos abaixo do nível freático.
O amolecimento das paredes do furo é provocado pela sucção por parte do solo dos
líquidos usados na perfuração. Este fenómeno conduz também a uma diminuição da tensão
efectiva. Segundo Mair e Wood (1987), o fluido mais adequado é a lama pois esta forma o
designado “cake” com o solo das paredes do furo que impede a absorção de fluido. Deve, no
entanto, optar-se por lamas bentoníticas de modo a que o “cake” formado tenha uma espessura
reduzida, não afectando assim os resultados do ensaio. Em seguida, descrevem-se os principais
métodos de perfuração.
3.3.2.1 Métodos de Furação
O trado é o equipamento de perfuração mais simples. Pode ser utilizado a seco, isto é
sem recurso a injecção de lamas, em solos que se mantenham abertos sem dificuldade e que não
sejam demasiado duros. No entanto, o método pode ser melhorado com injecção de lama
bentonítica, operação que, segundo Baguelin et al. (1978), se traduz em dois benefícios: as
paredes do furo são suportadas pela lama e o trado não precisa de ser levantado do furo para ser
esvaziado o que aumenta consideravelmente a velocidade da perfuração. Desta maneira, é
possível abrir furos entre 20 a 30 metros, em argilas moles a rijas e areias soltas.
O uso do trado contínuo deve seguir duas regras fundamentais: a velocidade de avanço
não deve ser demasiado elevada e o trado deve ser retirado lentamente do furo, mantendo o
sentido da rotação usada na perfuração. Segundo Baguelin et al. (1978), esta última regra tem
como objectivo manter um furo limpo, sem submeter as paredes do furo a uma inversão nas forças
de corte.
A perfuração com recurso a amostrador é um método que consiste em empurrar um tubo
oco no terreno, retirando-o em seguida, deixando um furo aberto. Existem dois tipos de
amostradores de percussão: o amostrador tipo Shelby e o amostrador contínuo.
O amostrador tipo Shelby é trazido à superfície quando cheio e o material é extraído ou
substitui-se o tubo por outro, para que a abertura do furo continue. Baguelin et al. (1978)
recomendam que se use um amostrador com o comprimento correspondente à profundidade do
ensaio, para que assim que o amostrador seja retirado se possa realizar o ensaio pressiométrico
de seguida.
O amostrador contínuo é um tubo de paredes espessas que pode ser ou não constituído
por segmentos aparafusados entre si. O exterior não deve apresentar saliências que poderão
afectar a integridade das paredes do furo. Depois de ter colocado o amostrador até à profundidade
28
desejada é possível extrair todo o seu comprimento ou limpar o seu interior por lavagem. Na
Figura 3.5 é apresentado o esquema de utilização do tubo contínuo através dos dois métodos.
Figura 3.5 – Utilização de tubo contínuo, com extracção total, à esq., e com extracção por
lavagem, à dir. (adaptado de Baguelin et al., 1978).
No primeiro caso, o diâmetro do furo está bem calibrado para o ensaio, no segundo caso,
o pressiómetro é inserido dentro do amostrador retirando-se em seguida parte do mesmo até uma
distância suficiente para realizar o ensaio. Baguelin et al. (1978) alertam que esta técnica, apesar
de permitir realizar o ensaio em terrenos não auto-suportados, produz um furo cujo diâmetro é
sempre maior do que o necessário e, consequentemente, mal calibrado. Assim, este método do
furo entubado é ineficiente e pouco usado. Pelo contrário, a utilização do amostrador contínuo com
extracção total é um método bastante desenvolvido existindo equipamentos que operam
automaticamente. Baguelin et al. (1978) apontam a máquina D9000, do Centre d’Études Ménard,
como exemplo.
3.3.2.2 Inserção Directa
O método foi concebido para resolver os problemas tecnológicos ligados a solos grossos,
como as areias e cascalho, em condições propícias ao desenvolvimento de um gradiente
hidráulico que impossibilite a utilização de lamas de injecção. Neste tipo de materiais, a colocação
da sonda pode ser dificultada ou impossibilitada pelo escorregar do material para dentro do furo e
a mesma pode ser danificada por elementos mais grosseiros do material. O método consiste na
introdução um tubo perfurado que tem como função suportar as paredes do furo e proteger a
sonda, permitindo a expansão da célula central sem que esta entre em contacto directo com as
paredes do furo.
O tubo perfurado é um tubo com seis ranhuras longitudinais com cerca de 1 mm de
largura cada. Estas ranhuras permitem que o tubo se expanda com a sonda analogamente a uma
29
lanterna, nome pelo qual é conhecido na literatura francesa. Existem inúmeros modelos
padronizados deste tubo, no entanto, Baguelin et al. (1978) apontam o tubo perfurado com 63 mm
de diâmetro exterior, 49 mm de diâmetro interior como sendo o mais comum. Este tubo permite
acomodar uma sonda do tipo AX, de 44 mm de diâmetro, e tem um comprimento de cerca de 1 m.
A secção transversal do tubo perfurado está esquematizada na Figura 3.6.
Figura 3.6 – Secção transversal do tubo perfurado (adaptado de Baguelin et al., 1978).
Existem dois métodos de colocação do tubo perfurado no terreno: num furo previamente
aberto ou através da colocação directa do mesmo no terreno por cravação ou vibração.
Quando o tubo perfurado é colocado num furo previamente aberto é recomendável
equipar a ponta com uma ponteira cónica, para facilitar esta operação. Baguelin et al. (1978)
referem que quando o tubo perfurado é usado desta maneira a sua espessura pode ser diminuída,
estabelecendo, no entanto, 56 mm como mínimo recomendável para o diâmetro exterior.
A colocação do tubo perfurado no terreno, sem a abertura prévia de furo, pode ser
realizada por cravação ou vibração. Baguelin et al. (1978) alertam que a introdução do tubo
perfurado no terreno nunca deve ser realizada por rotação, pois há o risco das ranhuras se
abrirem e permitirem a entrada de material para o interior do mesmo. Existem duas técnicas de
inserção do tubo perfurado no terreno, com deslocamento total ou com deslocamento parcial do
solo.
O método que implica deslocamento total do solo consiste em ligar ao tubo perfurado uma
extensão oca com 60 cm de comprimento no fundo do mesmo. Este elemento dispõe de bordas
cortantes e, ao introduzir-se o conjunto no terreno, esta extensão fica preenchida com material.
Baguelin et al. (1978) referem que o uso de bordas cortantes em vez de uma ponteira tem a
vantagem de permitir quebrar algum elemento mais grosso do material, mantendo o tubo
perfurado direito e evitando a sua danificação.
O segundo método referido, com o qual a perturbação do solo é consideravelmente
menor, consiste em deixar o tubo perfurado aberto no fundo, equipado com bordas cortantes. Esta
técnica exige a remoção do material do interior do tubo. Após a limpeza do tubo perfurado, a
30
sonda é colocada exactamente a meia altura das ranhuras, para que se possa dar início ao
ensaio.
A introdução da sonda pressiométrica no tubo perfurado afecta a quantidade de volume
necessário para a expansão da sonda. Para um mesmo valor de volume injectado, o
deslocamento da sonda dentro do tubo perfurado será inferior ao que seria o da sonda apenas.
3
Tal acontece porque o valor de 𝑉𝑉𝑐𝑐 do conjunto “tubo perfurador mais sonda” é 1120 cm enquanto
3
que o volume 𝑉𝑉𝑐𝑐 apenas da sonda é 535 cm . Assim, o volume necessário para alcançar o valor
da pressão limite durante o ensaio, definido como sendo igual a 𝑉𝑉𝑐𝑐 + 2𝑣𝑣0 , é um valor maior que a
capacidade do reservatório e implicaria a expansão do tubo perfurador além da cedência do metal,
o que o deformaria permanentemente. Tal como Baguelin et al. (1978) referem, este facto impede,
na maior parte dos casos, a obtenção directa do valor 𝑝𝑝𝑙𝑙 , e consequentemente leva à extrapolação
da curva pressiométrica.
Na Figura 3.7 mostram-se dois esquemas da sonda dentro do tubo perfurado.
Figura 3.7 – Esquema da sonda dentro do tubo perfurado (adaptado de Baguelin et al., 1978 e de
Briaud, 1992).
Outra questão importante relacionada com o uso do tubo perfurador consiste em
determinar se a perturbação do material altera as condições e os resultados do ensaio. Este
problema foi estudado por Meyerhof (1959) e pelo Centre d’Études Ménard (1966). Meyerhof
defende que, tal como acontece no processo de cravação de estacas, forma-se uma zona
compactada em redor do tubo perfurado. A verificar-se a sua suposição, tal levaria à
sobrestimação dos parâmetros do solo ensaiado. Pelo contrário, o Centre d’Études Ménard é da
opinião que este fenómeno de compactação é temporário e localizado na zona da base do tubo
31
perfurado. Como descrito por Baguelin et al. (1978), esta é uma das razões para a extensão de 60
cm como descrita anteriormente.
Baguelin et al. (1978) apontam ainda um outro ponto de discussão e análise nesta
matéria. O vazio criado com a abertura das ranhuras durante a expansão da sonda pressiométrica
pode ser calculado, no entanto é impossível determinar se será cheio pela membrana, por solo ou
3
por ambos. O autor apresenta que para uma sonda do tipo AX e uma injecção de 700 cm as
3
ranhuras do tubo abrirão cerca de 9 mm, o que perfaz um vazio de 140 cm .
3.3.3 Influência nos resultados
A experiência mostra que o modo de inserir a sonda no terreno afecta directamente os
resultados obtidos. Esta relação varia consoante o tipo de material e as suas condições in situ. A
relação pode ser avaliada através da forma da curva pressiométrica, pela dispersão de resultados
ou nos valores dos principais parâmetros pressiométricos: o módulo de Ménard, 𝐸𝐸𝑀𝑀 e a pressão
limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 .
3.3.3.1 Forma da Curva Pressiométrica
Num ensaio pressiométrico válido, a forma da curva obtida no gráfico (𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣; 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜)
será semelhante à curva ideal, como se constata na Figura 3.4. A análise do andamento da curva
é uma ferramenta essencial para avaliar todos os procedimentos do ensaio, pois esta é o reflexo
das “anomalias” mais comuns.
Quando o furo é sobredimensionado o valor de 𝑣𝑣0 é demasiado elevado (ver curva
representada na Figura 3.8). Quando o diâmetro do furo é demasiado pequeno (ver curva “Furo
subdimensionado” da Figura 3.8), o valor de 𝑣𝑣0 será nulo e a curva terá o seu início tangente ao
eixo que representa a pressão. Neste caso, o valor do módulo de Ménard, 𝐸𝐸𝑀𝑀 , não tem qualquer
significado, pois são registados valores elevados de pressão sem o correspondente aumento de
volume. No entanto, o valor da pressão limite poderá ser determinado considerando o ponto em
que o volume de água injectado iguala o volume inicial da célula de medição.
Figura 3.8 – Curvas pressiométricas para diferentes valores de 𝒗𝒗𝟎𝟎 (adaptado de Mair e Wood, 1987).
32
No gráfico da Figura 3.9 apresentam-se duas formas de curvas pouco usuais mas
possíveis. A curva 1 apresenta dois valores de 𝑣𝑣0 . Tal pode acontecer quando material estranho
se interpõe entre a sonda e o material que devia ser ensaiado. Baguelin et al. (1978) referem que
este fenómeno é proporcionado pelo uso do trado contínuo, o qual pode arrastar consigo material
de um estrato inferior, e parte deste fica retido nas paredes do furo. O primeiro valor de 𝑣𝑣0
corresponde assim ao contacto da sonda com o material “extra” e, o segundo valor de 𝑣𝑣0 , será o
valor associado ao material a ensaiar. Deste modo, segundo Baguelin et al. (1978), o resultado do
ensaio a partir do segundo valor de 𝑣𝑣0 é válido e pode ser usado. A curva 2 da Figura 3.9 está
associada a um furo danificado e não pode ser explorada pois o solo sofreu uma profunda
alteração do seu arranjo estrutural na zona envolvente à cavidade cilíndrica.
Figura 3.9 – Curvas pressiométricas anómalas (adaptado de Baguelin et al., 1978).
Saliente-se que, o facto de a partir da curva pressiométrica se conseguir aferir da
qualidade de execução é uma enorme vantagem do ensaio pressiométrico. Adicionalmente,
mesmo com curvas cujo andamento se afasta do ideal, é possível aferir resultados válidos.
3.3.3.2 Dispersão de resultados
Segundo Baguelin et al. (1978), a dispersão de resultados do ensaio pressiométrico tem a
sua origem em três factores interdependentes:
•
a natureza heterogénea do material, a qual pode afectar a pressão limite diferenciadamente
do módulo pressiométrico;
•
as discrepâncias de procedimento do ensaio e as diferenças no aparelho, como por exemplo
a variação dos incrementos de pressão ou desvios de precisão dos manómetros;
•
falhas na técnica e procedimento in situ, como variações no valor do diâmetro do furo.
Vários autores têm estudado estes factores e o seu grau de influência nos resultados do
ensaio pressiométrico. Nazaret (1972) abordou o problema relacionado com o terceiro ponto
referido, as falhas na técnica e procedimento in situ. Para tal, realizou ensaios pressiométricos e
33
ensaios CPT numa areia compacta do vale do Loire, com características conhecidas. Ambos os
ensaios foram realizados no mesmo furo, o que elimina a variável da heterogeneidade do material,
e foram utilizados equipamentos bem calibrados, eliminando também os problemas com o
equipamento. A principal conclusão alcançada com este estudo aponta que, desde que a abertura
do furo e a instalação da sonda no terreno seja feita com cuidado, seguindo as várias directivas, a
dispersão dos resultados do ensaio pressiométrico tem a mesma amplitude que a verificada com
outros ensaios in situ, isto é, reflecte apenas a dispersão intrínseca às propriedades do solo.
As falhas ao nível do aparelho podem conduzir a erros de precisão das medições
efectuadas, de pressão e volume. Baguelin et al. (1978) afirmam que os erros de precisão
associados à medição da pressão afectam particularmente os solos moles ou solos soltos. A
resistência da membrana, o domínio de medição do manómetro e a leitura da posição hidrostática
contribuem para o erro total de medição da pressão. Baguelin et al. (1978) recomendam a
adopção de uma membrana com resistência inferior e a calibração eficiente do manómetro. Os
erros de precisão da medição do volume são importantes no caso de solos duros e rochas, isto é,
em solos com um módulo de deformação elevado. Baguelin et al. (1978) salientam a importância
de, nestes casos, dispôr de um volumímetro bem graduado, expurgar completamente o ar dos
circuitos e realizar uma boa calibração das perdas de volume, a temperatura constante.
3.3.3.3 Valores dos Parâmetros Pressiométricos Medidos
Como referido anteriormente, os parâmetros 𝐸𝐸𝑀𝑀 e 𝑝𝑝𝑙𝑙 obtidos pelo ensaio pressiométrico
podem ser usados para determinar a capacidade resistente e o potencial assentamento de
fundações. Deste modo, o engenheiro projectista precisa de confiar nos valores dos parâmetros
de que dispõem. É então relevante conhecer a relação entre o método de execução do furo e de
introdução da sonda no terreno com os valores obtidos do módulo de Ménard e da pressão limite,
em função do tipo de solo.
Da análise cuidada da bibliografia é possível concluir que o método de execução do furo
de referência é o trado. Apesar de ser um método limitado, a furação por trado é visto
unanimemente, (Baguelin et al., 1978, Mair e Wood, 1987 e Briaud, 1992), como o método ideal, a
partir do qual é possível obter os valores correctos dos parâmetros pressiométricos.
•
Solos finos coerentes, moles a rijos
Neste tipo de solos, Baguelin et al. (1978) e Jézéquel (1968) afirmam que o uso de trado
manual é obrigatório. O uso de qualquer outro método conduz a valores subestimados do módulo
𝐸𝐸𝑀𝑀 e da pressão limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 . O decréscimo no valor do parâmetro 𝐸𝐸𝑀𝑀 pode chegar aos 50%.
•
Solos finos coerentes, rijos a muito rijos
O método que fornece resultados mais fiáveis para estes materiais é a perfuração por
carote com injecção de lamas bentoníticas, tal como refere Jézéquel (1968). Pelo contrário,
Baguelin et al. (1978) alertam que o uso de tubo perfurado ou uma furação por percussão-rotação
34
são métodos desaconselhados por conduzirem a uma grande dispersão de resultados e a um
decréscimo no valor dos parâmetros pressiométricos.
•
Solos granulares, soltos a compactos
Na impossibilidade de usar o trado contínuo, Baguelin et al. (1978) sugerem que se
recorra ao tubo contínuo por percussão simples. O uso do trado contínuo conduz a valores
subestimados do módulo pressiométrico.
•
Solos granulares, compactos a muito compactos
Vários autores, como Baguelin et al. (1978) e Jézéquel (1968), constataram que o trado
contínuo ou a perfuração por carote contínuo, com injecção de água ou lama, fornecem resultados
fiáveis. Pelo contrário, métodos de perfuração com efeito de compactação sobre o solo devem ser
evitados, por exemplo, cravação ou vibro-cravação do tubo contínuo ou o uso do tubo perfurado.
Jézéquel et al. (1969) verificaram que estes métodos conduzem a um aumento de cerca de 20%
do valor da pressão limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 , enquanto o efeito no valor do módulo pressiométrico é o contrário,
decresce cerca de 50%.
•
Solos granulares de grande dimensão
Baguelin et al. (1978) afirmam que, neste tipo de materiais, o uso do tubo contínuo é
recomendado se as paredes do furo se mantêm autosuportadas. Quando tal não acontece, deve
recorrer-se ao tubo perfurado, sabendo que se o material se encontrar seco este método conduz a
um valor da pressão limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 sobrestimado. O uso de percussão-rotação deve ser o último recurso
pois este método sobrestima os valores das propriedades do solo.
Amar e Jézéquel (1971) consideram que o ensaio pressiométrico deve ser rejeitado
quando o valor da pressão limite ultrapassa determinado intervalo, em função do valor do volume
inicial 𝑣𝑣0 , como se verifica na Tabela 3.1.
Tabela 3.1 – Valores representativos da pressão limite em função do parâmetro 𝒗𝒗𝟎𝟎 , proposto por Amar
e Jézéquel, 1971.
v0 (cm3)
pl (MPa)
> 200
< 1,0
> 300
1,0 < pl < 2,0
> 400
> 2,0
Os mesmos autores consideram ainda que o rácio
𝐸𝐸𝑀𝑀�
𝑝𝑝𝑙𝑙 é uma medida da qualidade do
ensaio indicando que o valor normal se situa entre 8 e 12. O ensaio deve ser rejeitado se o valor
obtido for inferior a 6 ou a 4 no caso de solos submersos.
Os investigadores Amar et al. (1990) referem que o parâmetro módulo de Ménard, 𝐸𝐸𝑀𝑀 ,
para além de ser afectado pela perturbação causada com a abertura do furo, não representa uma
35
propriedade intrínseca do solo, deste modo apenas deve ser usado nas teorias respeitantes ao
ensaio pressiométrico.
O investigador Laier (1973) estudou o efeito da influência do comprimento finito da célula
nos parâmetros pressiométricos. Para tal, usou diversas sondas com diferentes relações de 𝐿𝐿�𝐷𝐷 ,
com 𝐿𝐿 igual ao comprimento da sonda pressiométrica e 𝐷𝐷 igual ao diâmetro do furo, em materiais
do tipo arenoso. No seu estudo, Laier conclui que a relação 𝐿𝐿�𝐷𝐷 não tem influência na medição do
módulo pressiométrico, condicionando no entanto o valor da pressão limite. Este investigador
observou que quando a relação 𝐿𝐿�𝐷𝐷 diminui para metade, o valor da pressão limite aumenta 1,28
vezes. Briaud et al. (1985), reconhecendo o estudo de Laier, salientam a importância de adoptar a
mesma relação 𝐿𝐿�𝐷𝐷 na execução do ensaio pressiométrico. O rácio igual a 6,5 deve ser adoptado,
pois verifica-se que este valor permite obter os mesmos parâmetros usando sondas
monocelulares ou tricelulares.
3.4 Descrição do Ensaio
Depois do processo de calibração a sonda deve ser inserida no furo o mais breve possível
para que o ensaio tenha início. Esta medida tem como objectivo limitar a expansão do solo devido
ao alívio das tensões que a abertura do furo provoca.
3.4.1 Recomendações Prévias
Consoante o tipo de ensaio e as características do terreno, torna-se necessário adaptar
alguns dos componentes do equipamento: o comprimento adequado da tubagem, a sensibilidade
dos manómetros, o tipo de membrana e bainha, e o tipo de gás. O comprimento da tubagem deve
ser suficiente para que se realize o ensaio à profundidade desejada mas deve também ser evitado
um comprimento excessivo para evitar grandes correcções de volume devido à expansão da
tubagem sob pressão, como recomendam Baguelin et al. (1978), e também devido ao problema
de determinação da pressão limite, discutido no ponto 4.2.1. O tipo de membrana e o uso de
bainha dependem do valor da pressão que deve ser atingido durante o ensaio e da agressividade
do solo, tal como referido no ponto 2.3.1. Baguelin et al. (1978) referem que em solos moles a
sensibilidade das medições decresce com o aumento de resistência do material que constitui a
membrana e a bainha. O tipo de gás usado nas células de guarda pode ser ar comprimido ou
dióxido de carbono para a maioria dos ensaios, em que a pressão não ultrapassa os 2000 kPa, ou
azoto para os ensaios em que se atinjam altas pressões. Adicionalmente, deve ser sempre
verificada a correcta montagem da sonda de modo a que o comprimento da célula de medição
seja o normalizado. Os limites do comprimento da célula de medição, para um pressiómetro do
tipo GC, estão esquematizados na Figura 3.10.
36
Figura 3.10 – Comprimento da célula de medição para o pressiómetro tipo GC (adaptado de Baguelin
et al., 1978).
Para que um ensaio pressiométrico seja válido, a célula central deve estar em contacto
com o solo ao longo de toda a sua extensão, originando deste modo a expansão, apenas radial,
da sonda, como exemplificado no esquema 1 da Figura 3.11.
Figura 3.11 – Situações possíveis de expansão da sonda pressiométrica (adaptado de APAGEO).
O exemplo 2 da Figura 3.11 ocorre quando a pressão do gás é igual ou superior à pressão
da água. Neste caso, a membrana da célula de medição fica impossibilitada de se expandir e
nunca entra em contacto com o solo. O caso 3, da Figura 3.11, ilustra o “efeito de borda” que
ocorre na célula de medição quando a pressão da água é superior à pressão do gás. Esta
situação gera deslocamentos axiais. Para garantir a expansão radial da sonda é necessário,
então, aplicar um valor de pressão nas células de guarda inferior ao valor da pressão aplicada à
célula central, isto é, existe um diferencial de pressão entre as células. Este valor depende do tipo
de material que constitui a membrana e da resistência do solo. Baguelin et al. (1978) afirmam que
para a grande maioria de solos e para as membranas standard o valor do diferencial de pressão
deve ser 110 kPa. Salienta-se que o diferencial de pressão lido directamente nos manómetros
deve ser corrigido da pressão hidrostática, isto é,
𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ó𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
= 𝑃𝑃ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 á𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑃𝑃𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
(3.7)
37
Esta diferença no valor da pressão deve ser mantida ao longo de todo o ensaio. Segundo
Baguelin et al. (1978), em solos moles ou soltos é possível reduzir o valor do diferencial até 60
kPa, existindo também membranas especiais que permitem fixar o valor do diferencial de pressão
em 40 kPa.
3.4.2 Descrição do Processo
O ensaio pressiométrico pode ser realizado com incrementos de pressão ou com
incrementos de volume. Briaud (1992) aponta a dificuldade em estimar a priori o valor da pressão
limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 , como desvantagem para o método de incrementar a pressão, e a difícil utilização de
incrementos de volume suficientemente pequenos, como desvantagem do método alternativo.
Segundo este autor, não se verificam diferenças significativas nos resultados obtidos através dos
dois métodos. Neste trabalho descreve-se o ensaio pressiométrico pelo método de incremento da
pressão na sonda, por ser o método mais comum.
O espaçamento standard entre ensaios, referenciado na bibliografia e na norma francesa
NF P 94 110, é de 1 metro de profundidade. No entanto, quando se encontra uma camada de
material diferente, Baguelin et al. (1978) sugerem que se realize um ensaio independentemente do
espaçamento. Saliente-se que a realização de ensaios com um espaçamento inferior a 50 cm terá
influência no valor do parâmetro 𝐸𝐸𝑀𝑀 .
O ensaio deve ser executado no mesmo tipo de material, de rigidez constante, de modo a
que o ensaio possa ser bem interpretado e evitar o rompimento da membrana. A sonda deve ser
oca de modo a que a lama da perfuração flua livremente. Nas sondas sólidas desenvolve-se o
fenómeno “pistão”.
Baguelin et al. (1978) recomendam que o ensaio se realize com o mínimo de 8
incrementos de pressão para que existam pontos suficientes para traçar a curva e para que o
ensaio não seja demasiado rápido. A magnitude dos incrementos depende do valor da pressão
limite expectável. Uma estimativa deste parâmetro pode ser feita com base na geologia da zona
do ensaio e também através da informação obtida com a abertura do furo. Na bibliografia
encontram-se algumas linhas de orientação para avaliar as condições do solo e o valor da pressão
limite através da furação, como as que se apresentam nas Tabelas 4.2 e 4.3 do ponto 4.3.1.1.
Baguelin et al. (1978) sugerem 10 como o número ideal para os incrementos de pressão,
pelo que cada incremento deve corresponder a um décimo da pressão limite estimada. Mair e
Wood (1987) apontam 6 incrementos como valor mínimo na fase pseudo-elástica do ensaio.
𝑐𝑐
Segundo estes autores, para ensaios realizados em argilas, a relação 𝑢𝑢 �6 pode ser usada como
aproximação para determinar os incrementos de pressão, em que 𝑐𝑐𝑢𝑢 é o valor da coesão não
drenada.
Antes de aplicar o primeiro incremento de pressão é necessário registar uma “leitura zero”,
isto é, uma leitura do volume quando o manómetro regista a pressão atmosférica.
Depois de aplicado o primeiro valor de pressão, os manómetros deverão estabilizar nos
valores correctos, registando-se então o volume de água aos 15, 30 e 60 segundos. Durante este
38
intervalo de tempo é necessário ter atenção aos valores indicados pelos manómetros. A
experiência demonstra que uma queda súbita no valor da pressão indicará o provável rompimento
da membrana. O ensaio é continuado com a aplicação do próximo valor de pressão, registando os
novos valores de volume, para os intervalos de tempo referidos.
Baguelin et al. (1978) afirmam que idealmente o ensaio deveria ser terminado apenas
quando o volume 𝑣𝑣0 é duplicado. No entanto, raramente tal acontece. Na prática considera-se que
a pressão limite foi atingida, e consequentemente o ensaio terminou, quando a água do
reservatório se esgota. Reconhecendo esta prática como generalizada, a revisão da norma
francesa, NF P 94 110-1 determinou que um ensaio pode ser concluído após a injecção de 600
3
cm , desde que a seguinte condição seja respeitada.
𝐷𝐷𝑒𝑒𝑒𝑒 . < 1,08 𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
(3.8)
em que, 𝐷𝐷𝑒𝑒𝑒𝑒 . é o diâmetro da ferramenta de furação e 𝐷𝐷𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 o diâmetro da sonda.
No limiar do esgotamento de água é necessário fechar rapidamente a válvula do
volumímetro para que o reservatório não se esvazie completamente, o que introduziria ar na
tubagem.
O andamento da curva pressiométrica face ao volume existente dentro da cavidade e ao
volume injectado durante a execução do ensaio está apresentado na Figura 3.12.
Figura 3.12 – Curva pressiométrica (adaptado de Baguelin et al., 1978).
3.4.3 Avaliação da Qualidade do Ensaio
A qualidade do ensaio depende da qualidade e dimensões do furo. Um furo cujas
dimensões conduzam a um valor de 𝑣𝑣0 demasiado elevado tem como consequência o
esgotamento da água do reservatório sem que a pressão limite seja atingida, como referido
anteriormente. O enchimento de novo do reservatório, em geral, não se pratica pois acarreta o
39
risco de rebentamento da sonda, visto que a sua capacidade é igual à do volumímetro, e também
porque implica um enorme controlo sobre a quantidade de água adicionada para que o parâmetro
𝑉𝑉𝑐𝑐 continue conhecido, como referem Baguelin et al. (1978). Adicionalmente, na maior parte dos
ensaios a sonda não é expandida até ao seu máximo pois quanto mais deformada maior é o risco
de rompimento. Baguelin et al. (1978) referem que mesmo quando não ocorre rompimento, a
membrana desprende-se do conjunto e alguma água sai.
Para avaliar a qualidade do ensaio simultaneamente com a sua realização, Baguelin et al.
(1978) recomendam dois cálculos simples: avaliação dos resultados dentro do mesmo estágio de
pressão - cálculo da fluência - e avaliação dos resultados entre dois estágios de pressão
consecutivos - cálculo da deformação.
O cálculo da fluência é feito em cada incremento de pressão, subtraindo o valor do volume
registado aos 60 segundos pelo valor do volume registado aos 30 segundos. Esta informação
pode ser apresentada em forma de gráfico como na Figura 3.13.
Figura 3.13 – Curva de fluência (adaptado de Briaud, 1992).
Da análise dos resultados é possível inferir a ordem de grandeza de (𝑣𝑣0 ; 𝑝𝑝𝑜𝑜 ) e de (𝑣𝑣𝑓𝑓 ; 𝑝𝑝𝑓𝑓 ).
O primeiro ponto (𝑣𝑣0 ; 𝑝𝑝𝑜𝑜 ) situa-se aquando da primeira diminuição do valor da fluência, ponto A no
gráfico da Figura 3.13, e o segundo ponto (𝑣𝑣𝑓𝑓 ; 𝑝𝑝𝑓𝑓 ), assinalado como B na Figura 3.13, ocorre antes
de se verificarem grandes incrementos no valor da fluência. O conhecimento do valor de 𝑣𝑣0
permite ao operador determinar se o furo está bem calibrado e o valor de 𝑣𝑣𝑓𝑓 indica se o ensaio
entrou na fase plástica. Estes valores serão discutidos no capítulo 4.2.
A obtenção da deformação é calculada entre cada dois incrementos de pressão e
Baguelin et al. (1978) recomendam que se obtenha a partir das leituras dos volumes nos 60
segundos. Os valores assim obtidos permitem ao operador uma melhor avaliação da proximidade
do valor da pressão limite durante o ensaio.
Adicionalmente a este método pode traçar-se a curva pressiométrica in situ, isto é, com os
valores obtidos directamente das leituras, sem correcção. Embora esta curva não possa servir
para determinar os parâmetros do ensaio, o seu andamento constitui um bom indicador da
qualidade do ensaio, como discutido no ponto 3.3.3.1.
40
O operador deve assim avaliar dois parâmetros que podem ser considerados como
parâmetros de controlo: o volume inicial 𝑣𝑣0 e a pressão limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 , no sentido de determinar se o
valor da pressão é da magnitude do valor desta.
3.4.4 Cuidados no Fim do Ensaio
Quando se dá por concluído o ensaio deve reduzir-se a pressão na sonda até à pressão
atmosférica. Baguelin et al. (1978) salientam a importância de ter atenção à diferença de pressão
entre a célula de leitura e as células de guarda, visto que se esta for muito elevada, a membrana
pode rebentar. É necessário também evitar quedas bruscas no valor da pressão para que a
tubagem não sofra danos.
Em geral, a sonda é retirada do terreno com o equipamento de perfuração, sem grande
dificuldade. No entanto, em argilas rijas e plásticas a sonda pode ficar “colada” ao material
dificultando a operação de extracção do terreno. Nestes casos, Briaud (1992) afirma que o
problema pode ser resolvido extraindo a sonda e empurrando-a novamente, em pequenos
incrementos. Este movimento repetitivo, juntamente com o esvaziamento da sonda, quebrará a
adesão da sonda ao terreno. Este procedimento pode também ser adoptado em solos arenosos
soltos quando o furo se desmorona. Em ambos os casos, este problema é evitado usando lama de
perfuração, pois este material tem um efeito de “graxa” nas paredes do furo.
3.5 Ensaios Especiais
O ensaio pressiométrico normalizado, descrito ao longo deste capítulo, permite obter os
parâmetros pressiométricos usuais. Para obter parâmetros adicionais existem procedimentos de
ensaios especiais.
Segundo Briaud (1992) a técnica de ensaio que permite estimar as propriedades de
fluência e consolidação do solo consiste em manter constante um determinado valor de pressão,
registando o valor do volume em intervalos de tempo definidos, até 10 minutos. Estes degraus de
pressão podem ser realizados para vários níveis diferentes, como forma de avaliar a dependência
das propriedades do solo em função do estado de tensão. Briaud (1992) refere ainda que
mantendo o volume da sonda constante durante 10 minutos é possível estudar as propriedades de
relaxação do solo.
As curvas pressiométricas obtidas através destes ensaios estão esquematizadas na
Figura 3.14.
41
Figura 3.14 – Curva pressiométrica do ensaio de fluência, à esquerda, e do ensaio de relaxamento, à
direita (adaptado de Briaud, 1992).
Segundo Briaud (1992), realizando ensaios deste tipo mas diminuindo o tempo em que se
mantém a pressão ou o volume constantes, e comparando com ensaios com o tempo standard, é
possível avaliar o efeito da velocidade de carregamento no comportamento do solo.
Outro tipo de ensaio especial é o ensaio cíclico. Quando se atinge um determinado valor
da pressão, faz-se variar o seu valor entre dois limites pré-definidos, usualmente em 10 ou 20
ciclos. Um ensaio deste tipo permite avaliar a diminuição do valor do módulo secante do solo em
função do número de ciclos. Briaud (1992) refere que pode também ser realizado com ciclos de
volume. A curva pressiométrica obtida num ensaio cíclico está esquematizada na Figura 3.15.
Figura 3.15 – Curva pressiométrica de um ensaio cíclico (adaptado de Briaud, 1992).
Os ensaios de ciclos de descarga/recarga permitem estimar a influência do nível de
tensão no módulo de deformabilidade do solo. Segundo Schnaid (2000), o ciclo é realizado
interrompendo-se a expansão, aguardando-se a estabilização de possíveis pressões de fluência e
descarregando-se lentamente a sonda dentro do regime elástico. Na execução deste tipo de
ensaios é necessário manter a variação de volume constante, em cada ciclo, isto é, entre o valor
superior e inferior da pressão, de modo a que os módulos obtidos estejam no mesmo nível de
deformação, como na imagem da esquerda da Figura 3.16.
A execução deste tipo de ensaios com pressiómetros tricelulares exige que, durante a fase
de descarregamento, o diferencial na pressão entre as células de guarda e a célula de medição
42
permaneça constante, de maneira análoga à fase de carregamento. Quando tal não acontece, não
é possível obter a curva de descarga do material, visto que são as células de guarda que estão a
comprimir a célula central.
A influência do nível de deformação no valor do módulo do solo pode ser avaliada
realizando o ensaio com ciclos de descarga/recarga com vários intervalos de volume. Briaud
salienta que neste tipo de ensaios é essencial realizar os ciclos com o mesmo valor médio de
pressão, de modo a garantir que os resultados correspondem ao mesmo nível de tensão, como na
imagem da direita da Figura 3.16.
Figura 3.16 – Curva pressiométrica de um ensaio com ciclo de descarga/recarga, variando a pressão,
à esquerda, e variando o volume, à direita (adaptado de Briaud, 1992).
Segundo Briaud (1992), a realização da parte especial dos testes deve ser realizada
durante a fase pseudo-elástica e sempre com valores superiores a 0,20 𝑝𝑝𝑙𝑙 de modo a obter
resultados fiáveis.
43
CAPÍTULO 4 – INTERPRETAÇÃO E APLICAÇÃO DOS RESULTADOS
O ensaio pressiométrico simula a expansão de uma cavidade cilíndrica fornecendo assim
uma relação tensão-deformação in situ do solo. O facto de se tratar de um ensaio com condições
de fronteira bem definidas torna-o, segundo Yu (1990), no ensaio de campo que melhor se adequa
a uma análise teórica fundamentada baseada na da teoria sobre a expansão de cavidades
cilíndricas. A simplicidade de interpretação do ensaio pressiométrico assenta, segundo inúmeros
investigadores, no facto de deformar o solo em condições de deformação plana e na possibilidade
de se fazer uma análise axissimétrica.
Na interpretação do ensaio pressiométrico atribui-se um comportamento drenado a
materiais do tipo arenoso e um comportamento não drenado a materiais do tipo argiloso. No
entanto, tal como explica Maranha das Neves (1985), no caso de argilas, siltes ou materiais de
baixa permeabilidade é possível teoricamente a realização de ensaios drenados desde que o
incremento de pressão seja suficientemente lento. Na prática os ensaios são conduzidos em
condições não drenadas por questões económicas, mas também, porque a capacidade de carga
de uma fundação neste tipo de solos é crítica quando o solo exibe a sua resistência não drenada.
No ANEXO A resume-se o desenvolvimento das teorias de interpretação do ensaio
pressiométrico e expõe-se os conceitos básicos da teoria de expansão de cavidades cilíndricas.
4.1 Curva Pressiométrica
Como referido anteriormente, em simultâneo com a execução do ensaio pressiométrico
deve ser traçada a curva (𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣; 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜) para melhor controlo da qualidade do mesmo. Findo o
ensaio, é necessário obter a curva (𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣; 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜) corrigida, denominada curva pressiométrica,
para uma correcta interpretação dos resultados. Baguelin et al. (1978) apresentam uma tabela
como método expedito de corrigir os valores registados de volume e pressão. Na Figura 4.1,
apresenta-se uma versão da mesma.
Data
Ensaio Pressiométrico
Local
Nr. Furo
V0 (cm3)
Profundidade (m)
Altura Manómetro (m)
(1)
(2)
Pressão lida
Incremento
(kPa)
(3)
(+) Pressão
Hidrostática
(kPa)
(4)
(-) Resistência
da Membrana
(kPa)
(5)
Pressão
Corrigida
(kPa)
(6)
Volume lido
(cm3)
(7)
(-) Correcção
do Volume
(cm3)
(8)
Volume
Corrigido
(cm 3)
Figura 4.1 – Exemplo de folha de cálculo para os valores da pressão e volume corrigidos.
44
A coluna (1) é uma coluna de controlo do número de passos. Os valores registados da
pressão e do volume, na coluna (2) e (6), são lidos aos 60 segundos.
O valor da pressão é corrigido somando a pressão hidrostática, coluna (3), e subtraindo o
valor da resistência da membrana, coluna (4). A correcção do valor da pressão hidrostática devese à diferença no nível de água entre a unidade de controlo e a sonda, mantendo-se constante ao
longo do ensaio. Esta pressão existe dentro da sonda mas não é medida pelo manómetro da
unidade de controlo. O valor da resistência da membrana é obtido no processo de calibração e,
como referido anteriormente, representa o valor da pressão necessário para ultrapassar a
resistência da membrana, não sendo por isso exercida no solo.
O valor do volume é corrigido subtraindo o valor da correcção do volume, coluna (7),
obtido durante o processo de calibração. Esta correcção do valor do volume deve-se à
compressibilidade do sistema e não corresponde a um aumento de volume da sonda. A curva
pressiométrica corrigida, como a da Figura 4.2, é a curva usada em todos os cálculos.
20
Pressão (kPa)
15
Curva
corrigida
10
Curva sem
correcção
5
0
0
100
200
300
400
500
600
Volume (cm3)
Figura 4.2 – Correcção da curva pressiométrica (baseado em ensaios disponibilizados pela empresa
Geotest).
O gráfico tradicional da curva pressiométrica representa o volume no eixo das abcissas e
a pressão no eixo das ordenadas. Este procedimento não permite comparar curvas
correspondentes a pressiómetros com dimensões diferentes, pois o volume 𝑉𝑉𝑐𝑐 é diferente. Para
ultrapassar este problema recomenda-se que se trace a curva com a variação relativa do raio da
sonda, Δ𝑉𝑉�𝑉𝑉
no eixo das abcissas. Deste modo as curvas obtidas com qualquer tipo de
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
pressiómetro podem ser comparadas.
Em ensaios realizados em solos, a curva pressiométrica exibe três fases distintas, como
se verifica na Figura 4.3.
45
Figura 4.3 – Fases do ensaio na curva pressiométrica (adaptado de Mair e Wood, 1987).
A parte curva inicial correspondente à fase assinalada como (1), traduz a expansão da
membrana até entrar em contacto com as paredes do furo. Verifica-se um grande aumento de
volume para uma pequena variação de pressão. Esta fase termina no ponto (A) que corresponde
aos valores (𝑣𝑣0 ; 𝑝𝑝0 ) e que assinala o início teórico do ensaio. A segunda fase do ensaio,
correspondente a um troço recto, é denominada de fase pseudo-elástica. Durante esta fase do
ensaio considera-se o material no domínio das pequenas deformações. O ponto de transição entre
esta fase e a fase seguinte é o ponto (B) que representa o ponto (𝑣𝑣𝑓𝑓 ;𝑝𝑝𝑓𝑓 ) de fluência. Quando o
valor da pressão é aumentado para lá do ponto (B), fase (3) do ensaio, o material entra em
cedência, exibindo um comportamento puramente plástico, entrando no domínio das grandes
deformações. Idealmente esta fase apresentará uma assímptota da qual se obtém o valor da
pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 .
4.2 Parâmetros do Ensaio
Os parâmetros característicos do ensaio pressiométrico são a pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , e o
módulo pressiométrico, 𝐸𝐸𝑀𝑀 . Em seguida, descrevem-se estes e outros parâmetros significativos
retirados directamente dos resultados do ensaio.
4.2.1 Pressão Limite, 𝒑𝒑𝒍𝒍
A fase inicial do ensaio, entre 0 e 𝑣𝑣0 , corresponde ao período em que a sonda expande e
entra em contacto com as paredes do furo, assumindo-se que o solo retoma a situação inicial, préfuro. Deste modo, 𝑣𝑣0 representa a diferença entre o volume inicial da cavidade o volume da célula
de medição.
Por definição, o valor da pressão limite é atingido quando o volume da cavidade é o dobro
do volume inicial, isto é, igual a 2𝑣𝑣0 + 𝑉𝑉𝑐𝑐 .
46
Como discutido anteriormente, na maioria dos ensaios o volume inicial da cavidade não é
dobrado devido a limitações inerentes ao aparelho. Surge assim a necessidade de extrapolar o
valor da pressão limite através da curva pressiométrica.
O método mais simples de extrapolação consiste em desenhar o restante da curva
pressiométrica a partir do valor do volume máximo medido, até ao ponto 2 𝑣𝑣0 + 𝑉𝑉𝑐𝑐 .
Jézéquel et al. (1974) propuseram o chamado método logarítmico, em que se desenha um
gráfico com o valor da pressão corrigida no eixo das ordenadas e a relação entre o incremento do
volume da cavidade e o parâmetro
𝑣𝑣−𝑣𝑣0
𝑉𝑉𝑐𝑐 +𝑣𝑣0
, no eixo das abcissas. Neste gráfico, a parte final do
ensaio é uma recta como é possível constatar na Figura 4.4.
Figura 4.4 – Método logarítmico para obtenção da pressão limite (adaptado de Baguelin et al., 1978).
O método consiste em prolongar a recta até à intersecção com o ponto de abcissa igual a
1. Este ponto corresponde à duplicação do volume da cavidade, obtendo-se assim o valor da
pressão limite nas ordenadas.
Outro método, proposto por Van Wambeke e d’Henricourt (1971) consiste em traçar a
curva (𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣; 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜), tal como na Figura 4.5.
Figura 4.5 – Método proposto por Van Wambeke e d’Henricourt para obtenção da pressão limite
(adaptado de Baguelin et al., 1978).
A curva resultante apresenta três troços rectos distintos, assinaladas como AB, BC e CD,
que correspondem respectivamente à expansão inicial da sonda até às paredes do furo, à fase
47
pseudo-elástica do ensaio e à fase plástica. O ponto de intersecção do troço CD com o eixo
vertical representa o valor da pressão para a deformação infinita da sonda. Este valor é o limite
inferior do valor real da pressão limite.
Também em 1971, o Centre d’Études Ménard propôs o método denominado volumes
relativos, apresentado na Figura 4.6. Esta técnica baseia-se no gráfico da relação entre o aumento
do volume da cavidade e o volume instantâneo em função da pressão corrigida. A parte recta do
gráfico representa a fase plástica do ensaio e, ao estende-la até à abcissa igual a
obtém-se o valor convencional da pressão limite.
(𝑣𝑣−𝑣𝑣0 )
(𝑉𝑉𝑐𝑐 +𝑣𝑣)
= 0.5
Figura 4.6 – Método dos volumes relativos para obtenção da pressão limite (adaptado de Baguelin et
al., 1978).
Na discussão da conformidade de cada método gráfico descrito anteriormente, Baguelin et
al. (1978) apontam a necessidade de determinar os parâmetros 𝑣𝑣0 e 𝑝𝑝0 no caso dos métodos de
Jézéquel et al. e dos volumes relativos. Quanto ao método proposto por Van Wambeke e
D’Henricourt, Baguelin et al. (1978) alertam para o facto do valor da pressão obitdo para uma
expansão infinita, para 1�𝑣𝑣 = 0 diferir do valor do parâmetro pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , o que põe em
causa as regras de dimensionamento que se baseiam neste parâmetro.
A pressão limite não é uma propriedade característica do material, no entanto, é um
parâmetro muito importante pois está directamente relacionado com a capacidade de carga das
fundações, ao mesmo tempo que fornece informação das condições geotécnicas dos materiais.
4.2.2 Ponto Teórico de início do Ensaio
O parâmetro 𝑝𝑝0 é o valor da pressão correspondente ao volume 𝑣𝑣0 , isto é, ao ponto em
que a sonda empurra as paredes do furo até à posição inicial, considerado portanto o ponto
teórico de início do ensaio. Conceptualmente, a pressão no interior da sonda, 𝑝𝑝0 , deveria
corresponder à tensão horizontal in situ do solo, antes da abertura do furo. No entanto inúmeros
investigadores, Baguelin et al. (1978), Hartman (1974), Roy et al. (1975), Wroth (1982), Clarke
(1995), concluíram que o valor de 𝑝𝑝0 depende do método de abertura do furo e é bastante
afectado por fenómenos de perturbação que as paredes do furo sofrem: variação do estado de
48
tensão durante a escavação, amolgamento do solo durante a execução do furo de sondagem e
pressão do fluido utilizado na estabilização do furo. Adicionalmente, o valor de 𝑝𝑝0 é de muito difícil
determinação, visto que na fase inicial do ensaio ainda há poucos pontos para a definição da
curva.
Brandt (1978) sugeriu um procedimento gráfico para a obtenção de 𝑝𝑝0 , com base na curva
pressiométrica. Este autor define o valor de 𝑝𝑝0 como correspondente ao ponto de intersecção
entre uma recta paralela ao trecho pseudo-elástico da curva e de uma outra tangente ao trecho
inicial, de ajuste da membrana às paredes do furo. Este ponto é indicado como X na Figura 4.7.
Figura 4.7 – Método proposto por Brandt para obtenção do parâmetro 𝒑𝒑𝟎𝟎 (adaptado de Cavalcante et
al., 2000).
O valor de 𝑝𝑝0 é usado para obter o módulo 𝐸𝐸𝑀𝑀 , parâmetro que será abordado adiante.
4.2.3 Pressão de Fluência, 𝒑𝒑𝒇𝒇
A pressão de fluência, 𝑝𝑝𝑓𝑓 , é a pressão correspondente ao ponto (𝑣𝑣𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑓𝑓 ), localizado no fim
da fase pseudo-elástica. Para o determinar, traça-se a curva de fluência, como na Figura 3.13 do
ponto 3.4.3. Embora este parâmetro não seja usado directamente como parâmetro de projecto,
permite avaliar a qualidade do ensaio e obter o módulo pressiométrico, 𝐸𝐸𝑀𝑀 .
4.2.4 Pressão 𝒑𝒑∗𝒍𝒍
O parâmetro da pressão 𝑃𝑃𝑙𝑙∗ define-se como:
𝑝𝑝𝑙𝑙∗ = 𝑝𝑝𝑙𝑙 − 𝜎𝜎0𝐻𝐻
(4.1)
Baguelin et al. (1978) salientam que a exactidão do valor de 𝜎𝜎0𝐻𝐻 é tanto mais relevante
quanto menor for o valor de 𝑝𝑝𝑙𝑙 , podendo-se admitir a possibilidade de substituir 𝜎𝜎0𝐻𝐻 por 𝑝𝑝0 no caso
de solos duros e rochas.
Segundo Baguelin et al. (1978), o valor de 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ é pouco sensível à perturbação das paredes
do furo mas bastante influenciável pelo rácio 𝐿𝐿�𝐷𝐷 da sonda, em que 𝐿𝐿 representa o comprimento
49
de medição da sonda e 𝐷𝐷 representa o diâmetro da sonda. Briaud et al. (1986) concluíram que em
areias o valor do parâmetro 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ aumenta 20% quando o rácio 𝐿𝐿�𝐷𝐷 decresce de 10 para 5. Em
materiais argilosos não foi observada variação significativa. O parâmetro 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ é fundamental no
dimensionamento de fundações.
4.2.5 Módulo Pressiométrico, 𝑬𝑬𝑴𝑴
Admitindo que entre pontos correspondentes a 𝑣𝑣0 e 𝑣𝑣𝑓𝑓 o solo se comporta como um
material elástico, pode considerar-se válida a teoria de Lamé (1852) para a expansão radial de
uma cavidade cilíndrica em meio elástico. Assim, o módulo de distorção é obtido por,
𝐺𝐺 = 𝑉𝑉 ×
Δ𝑝𝑝
(4.2)
Δ𝑉𝑉
em que 𝑉𝑉 representa o volume na cavidade e ∆𝑝𝑝 a variação da pressão na cavidade associada a
uma variação de volume ∆𝑉𝑉.
Baguelin et al. (1978) realçam que enquanto o valor de
Δ𝑝𝑝
Δ𝑉𝑉
representa o declive da curva
pressiométrica e é uma constante, o valor do volume, 𝑉𝑉, depende do ponto em consideração.
Deste modo, Ménard propôs que se adopte o ponto médio entre 𝑣𝑣0 e 𝑣𝑣𝑓𝑓 , cujo valor é dado pela
equação (4.3) e a sua representação na curva pressiométrica está esquematizado na Figura 4.8.
𝑉𝑉𝑚𝑚 = 𝑉𝑉𝑐𝑐 +
𝑣𝑣0 +𝑣𝑣𝑓𝑓
2
(4.3)
Figura 4.8 – Fase pseudo-elástica da curva pressiométrica detalhada.
O módulo de distorção assim obtido designa-se por 𝐺𝐺𝑀𝑀 e pode ser escrito como,
𝐺𝐺𝑀𝑀 = 𝑉𝑉𝑚𝑚 ×
Δ𝑝𝑝
Δ𝑣𝑣
(4.4)
50
Através deste parâmetro é possível obter um valor para o parâmetro de deformabilidade,
𝐸𝐸𝑀𝑀 , através da conhecida relação elástica,
𝐺𝐺𝑀𝑀 =
𝐸𝐸𝑀𝑀
(4.5)
2(1+𝜈𝜈)
Como coeficiente de Poisson, 𝜈𝜈, Ménard (1967) escolheu adoptar um valor constante,
igual a 0,33, obtendo a equação,
𝐸𝐸𝑀𝑀 = 2.66 × 𝐺𝐺𝑀𝑀
(4.6)
4.2.6 Correlações com resultados de outros Ensaios de Campo
A comparação entre os resultados obtidos no ensaio pressiométrico e os de outros
ensaios in situ tem sido um tema de muito interesse para os investigadores. As comparações entre
os diversos tipos de ensaios de campo têm como objectivo: obter o maior número de parâmetros
de caracterização de um solo com o mínimo de ensaios possível; tentar compreender as
interacções existentes entre as propriedades físicas de um solo de modo a compreender melhor o
comportamento desse material sob acção de diferentes tipos de carregamentos; permitir uma
análise comparativa de vários ensaios realizados no mesmo local.
4.2.6.1 Ensaio de Penetração Dinâmica, SPT
Larriére (1982) apresentou um estudo que relacionava vários ensaios de campo com o
ensaio pressiométrico para diversos tipos de materiais. A correlação estabelecida para materiais
arenosos é a equação (4.7) e a correlação para materiais argilosos é a equação (4.8), em que 𝑁𝑁 é
o número de pancadas SPT e os parâmetros 𝑝𝑝𝑙𝑙 e 𝑝𝑝0 são expressos em MPa.
10 <
𝑁𝑁
𝑝𝑝 𝑙𝑙 −𝑝𝑝 0
𝑁𝑁
< 40
(4.7)
~5
(4.8)
𝑝𝑝 𝑙𝑙 −𝑝𝑝 0
Briaud (1985) compilou diversos resultados de ensaios pressiométricos de pré-furo,
comparando-os com os resultados obtidos de outros ensaios realizados no mesmo local,
nomeadamente os ensaios SPT e CPT. Como conclusão do seu trabalho, Briaud estabeleceu a
seguinte relação entre 𝑝𝑝𝑙𝑙 (kPa) e 𝑁𝑁 (valor do número de pancadas registadas no ensaio SPT, sem
correcção).
𝑝𝑝𝑙𝑙 = 47,9 × 𝑁𝑁
(4.9)
51
Gonin et al. (1992) apresentam correlações entre o número de pancadas do ensaio SPT e
os parâmetros pressiométricos, com base num estudo efectuado em solos do norte de França. As
conclusões estão representadas na Tabela 4.1. Os parâmetros pressiométricos são expressos em
MPa.
Tabela 4.1 – Correlações entre os parâmetros pressiométricos e o número de pancadas SPT
(adaptado de Gonin et al., 1992).
Silte
Areia
Argila mole
Argila
plástica
N60 / p l
32
21
26
18
N60 / EM
2,6
2,9
2,3
1,6
Tipo de Solo
*
4.2.6.2 Ensaio de Penetração Estática, CPT
Baguelin et al. (1978) estabeleceram as correlações da Tabela 4.2, em função do tipo de
solo, entre o valor da resistência cónica estática, 𝑞𝑞𝑐𝑐 , e o valor da pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ .
Tabela 4.2 – Correlações entre a resistência cónica estática e a pressão 𝒑𝒑∗𝒍𝒍 (proposto por Baguelin et
al., 1978).
Tipo de Solo Argila mole
qc / p*l (MPa)
1 - 2,5
Argila dura
a muito
dura
Argila rija
2,5 - 3,5
3-4
Areia solta
ou Silte
compressível
1 - 1,5
3-4
Silte
compacto
Areia ou
Cascalho
3-5
5 - 12
Este autor verifica que quanto maior a profundidade a que se realiza o ensaio maior a
discrepância entre as correlações e os valores reais.
Nuyens (1973) apresentou correlações entre os parâmetros pressiométricos e a
resistência cónica estática, 𝑞𝑞𝑐𝑐 . Em materiais argilosos as correlações são as seguintes.
2,6 <
1,8 <
𝐸𝐸𝑀𝑀
< 3,0
(4.10)
𝑞𝑞 𝑐𝑐
< 3,6
(4.11)
𝑞𝑞 𝑐𝑐
𝑝𝑝 𝑙𝑙
Em solos arenosos as correlações dependem do valor do ângulo de resistência ao corte,
𝜙𝜙 ′ , como mostrado na Tabela 4.3.
52
Tabela 4.3 – Valores da relação
𝒒𝒒𝒄𝒄
�𝒑𝒑𝒍𝒍 em função do valor do ângulo de resistência ao corte.
φ' (°)
qc / pl
10
2,3 - 3,1
20
3,6 - 4,7
30
5,5 - 7,3
40
8,7 - 11,6
50
14,7 - 19,6
Van Wambeke e d’Henricourt (1982) realizaram um estudo bastante abrangente
comparando o ensaio pressiométrico, com o pressiómetro de Ménard, e o ensaio de penetração
𝑞𝑞
estático, CPT. Estes investigadores apresentaram valores para a relação 𝑐𝑐�𝑝𝑝𝑙𝑙 , apresentadas na
Tabela 4.4.
Tabela 4.4 – Correlações entre a resistência cónica estática e a pressão limite (proposto por Van
Wambeke e d’Henricourt, 1982).
Tipo de solo
qc / pl
argila
3
silte
6
areia
9
areia densa e cascalho
12
Larriére (1982) desenvolveu um estudo com materiais arenosos e argilosos, apresentando
correlações com os parâmetros: resistência cónica estática, 𝑞𝑞𝑐𝑐 , pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , e módulo de
Ménard, 𝐸𝐸𝑀𝑀 . As correlações apresentadas para materiais argilosos são as seguintes.
3 <
𝑞𝑞 𝑐𝑐 −𝜎𝜎 0𝐻𝐻
2,5 <
𝑝𝑝 𝑙𝑙 −𝑝𝑝 0
𝐸𝐸𝑀𝑀
𝑞𝑞 𝑐𝑐
<4
<7
(4.12)
(4.13)
Em siltes as correlações tomam os seguintes valores.
5,5 <
2,3 <
𝑞𝑞 𝑐𝑐 −𝜎𝜎 0𝐻𝐻
𝑝𝑝 𝑙𝑙 −𝑝𝑝 0
𝐸𝐸𝑀𝑀
𝑞𝑞 𝑐𝑐
<6
<3
(4.14)
(4.15)
Em materiais arenosos as correlações propostas são as seguintes.
8<
1<
𝑞𝑞 𝑐𝑐 −𝜎𝜎 0𝐻𝐻
𝑝𝑝 𝑙𝑙 −𝑝𝑝 0
𝐸𝐸𝑀𝑀
𝑞𝑞 𝑐𝑐
< 10
< 1,5
(4.16)
(4.17)
53
Do estudo realizado por Briaud (1985) o autor relaciona também os parâmetros 𝑝𝑝𝑙𝑙 e 𝑞𝑞𝑐𝑐
através da expressão (4.18).
𝑝𝑝𝑙𝑙 = 0,2 × 𝑞𝑞𝑐𝑐
(4.18)
Este autor caracteriza o seu campo de estudo através da relação entre 𝑝𝑝𝑙𝑙 e 𝑐𝑐𝑢𝑢 .
𝑝𝑝𝑙𝑙 = 7,5 × 𝑐𝑐𝑢𝑢
(4.19)
4.2.6.3 Ensaio Pressiométrico Autoperfurador
Os resultados obtidos a partir do pressiómetro de Ménard e do pressiómetro
autoperfurador têm sido bastante estudados, em diversos tipos de materiais e profundidades. Para
além da diferença, anteriormente mencionada na curva pressiométrica obtida, Baguelin et al.
(1978) apontam uma maior diferença nos resultados quanto maior a compressibilidade do material
ensaiado.
Em ensaios realizados em argilas, Baguelin et al. (1978) constataram o seguinte: o valor
de 𝑝𝑝0 obtido pelo pressiómetro autoperfurador é menor que o valor de 𝑝𝑝0 obtido pelo pressiómetro
de Ménard e, o valor do módulo de deformabilidade do solo obtido através do autoperfurador é
muito superior ao valor de 𝐸𝐸𝑀𝑀 obtido através do pressiómetro de Ménard. Baguelin et al. (1978)
referem que ambas as conclusões são válidas para argilas normais e rijas, tendo verificado que
nas argilas muito rijas a duras a discrepância no valor do módulo é menor. A comparação de
resultados em areias originou as mesmas conclusões: a diferença no módulo pressiométrico
medido é maior em solos soltos que em solos densos.
4.3 Aplicações dos Resultados
4.3.1 Caracterização Geotécnica
4.3.1.1 Identificação do Material
Num ensaio, realizado com um pressiómetro de Ménard e com um procedimento standard,
não é possível identificar o tipo de solo envolvido a partir dos valores dos parâmetros
pressiométricos, 𝑝𝑝𝑙𝑙 e EM. Baguelin et al. (1978) afirmam que valores idênticos podem ser
registados em diversos tipos de solos. No entanto, se o material for previamente identificado é
possível determinar as condições do solo a partir dos resultados do ensaio pressiométrico, com
recurso à Tabela 4.5, no caso de materiais argilosos, e à Tabela 4.6, para os materiais arenosos.
Note-se que ambas as tabelas transmitem pouca informação sobre o solo se não for associado o
valor da tensão vertical efectiva.
54
Tabela 4.5 – Valores de referência do parâmetro 𝒑𝒑∗𝒍𝒍 para materiais argilosos (adaptado de Baguelin et
al., 1978).
Argilas
*
p
Descrição
Teste in situ
0 - 75
muito mole
penetravel com o punho; facilmente esmagavel entre os
dedos
75 - 150
mole
penetravel com o dedo; facilmente moldável
150 - 350
firme
penetravel com dificuldade; moldável com o dedo,
exercendo forte pressão
350 - 800
dura
marcável com o dedo, exercendo forte pressão
800 - 1600
muito dura
dificilmente marcável com o dedo, exercendo forte
pressão
>1600
rija
não pode ser marcável com o dedo; penetrável com a
unha ou a ponta de um lápis
l
[kPa]
Tabela 4.6 – Valores de referência do parâmetro 𝒑𝒑∗𝒍𝒍 para materiais arenosos (adaptado de Baguelin et
al., 1978).
Areias
*
p
Descrição
NSPT
0 - 200
muito solta
0-4
200 - 500
solta
4 -10
500 - 1500
compacta
10 - 30
1500 - 2500
densa
30 - 50
> 2500
muito densa
> 50
l
[kPa]
Baguelin et al. (1978) referem que a relação
𝐸𝐸𝑀𝑀�
𝑝𝑝𝑙𝑙 para além de útil à avaliação da
qualidade do ensaio, pode também ser usada para a avaliação do tipo de solo. Os valores comuns
são apresentados na Tabela 4.7.
Tabela 4.7 – Valores comuns da relação
Em rochas a relação
𝑬𝑬𝑴𝑴�
𝒑𝒑𝒍𝒍 .
EM/pl
Material
4-7
areia muito solta a solta
7 - 10
areia compacta a muito densa
8 - 10
argila mole a firme
10 - 20
argila rija a muito rija
𝐸𝐸𝑀𝑀�
𝑝𝑝𝑙𝑙 varia com o grau de alteração do material. Em rochas muito
fracturadas, Baguelin et al. (1978) referem que valores entre 8 e 10 são comuns, enquanto que em
rochas sãs podem registar-se valores de 30.
55
Outros autores, como Gambin e Rousseau (1988) e Briaud (1992), apontam valores
típicos para os parâmetros 𝐸𝐸𝑀𝑀 , 𝑝𝑝𝑙𝑙 e 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ , em função do tipo de solo. Apresentam-se os valores
propostos por estes autores na Tabela 4.8, Tabela 4.9 e Tabela 4.10.
Tabela 4.8 – Valores comuns de 𝑬𝑬𝑴𝑴 e 𝒑𝒑𝒍𝒍 em função do tipo de solo (adaptado de Gambin e Rousseau,
1988).
Tipo de Solo
EM (kPa)
pl (kPa)
Lama
200 - 1500
20 - 150
Argila mole
500 - 3000
50 - 300
Argila medianamente rija
3000 - 8000
300 - 800
Argila rija
8000 - 40000
600 - 2000
Areia solta com silte
500 - 2000
100 - 500
Silte
2000 - 10000
200 - 1500
Areia e cascalho
8000 - 40000
1200 - 5000
Areia sedimentar
7500 - 40000
1000 - 5000
Tabela 4.9 – Valores comuns de 𝒑𝒑∗𝒍𝒍 e 𝑬𝑬𝑴𝑴 para materiais argilosos (adaptado de Briaud, 1992).
Argila
Parâmetros
(kPa)
Mole
Média
Dura
Muito Dura
Rija
p*l
0 - 200
200 - 400
400 - 800
800 - 1600
> 1600
EM
0 - 2500
2500 - 5000
5000 - 12000
12000 - 25000
> 25000
Tabela 4.10 – Valores comuns de 𝒑𝒑∗𝒍𝒍 e 𝑬𝑬𝑴𝑴 para materiais arenosos (adaptado de Briaud, 1992).
Areia
Parâmetros
(kPa)
Solta
Compacta
Densa
Muito Densa
p*l
0 - 500
500 - 1500
1500 - 2500
> 2500
EM
0 - 3500
3500 - 12000
12000 - 22500
> 22500
Adicionalmente, é possível distinguir um material do tipo argiloso de um material do tipo
arenoso a partir do andamento da curva pressiométrica, tal como se constata na Figura 4.9.
56
Figura 4.9 – Curvas pressiométricas típicas para materiais arenosos e argilosos (adaptado de Briaud,
1992).
Como se pode inferir da Figura 4.9, o andamento da curva pressiométrica de um material
em condições não drenadas apresenta uma inflexão brusca e uma assímptota do valor limite
visível. Briaud (1992) refere que quanto maior for o grau de sobreconsolidação do solo mais
acentuadas são estas duas características. Pelo contrário, a curva correspondente a materiais em
condições drenadas tem uma inclinação muito suave, o que não permite uma distinção clara das
fases características do ensaio.
4.3.1.2 Resistência ao Corte não drenada
A partir dos resultados dos ensaios pressiométricos, a resistência ao corte não drenada
pode ser obtida através de diferentes métodos. Briaud (1992) divide-os em: o método da pressão
limite, correlações empíricas, o método da pressão de cedência, o método proposto por Gibson e
Anderson e o método da curva de corte.
O método da pressão limite tem por base correlações empíricas com a pressão limite
tendo como referência o valor de 𝑐𝑐𝑢𝑢 do ensaio triaxial.
Para tal, Briaud (1992) propõe que se recorra à equação (4.9) em que 𝐺𝐺 é o módulo de
distorção.
𝐺𝐺
Ou seja,
𝑝𝑝𝑙𝑙 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 𝑐𝑐𝑢𝑢 �1 + 𝑙𝑙𝑙𝑙 � ��
𝑐𝑐𝑢𝑢
𝑐𝑐𝑢𝑢 =
(𝑝𝑝 𝑙𝑙 −𝜎𝜎 0𝐻𝐻 )
(4.20)
(4.21)
𝑁𝑁𝑝𝑝
em que o parâmetro 𝑁𝑁𝑝𝑝 , denominado de constante pressiométrica, por Marsland e Randolph,
define-se como,
𝐺𝐺
𝑁𝑁𝑝𝑝 = 1 + ln⁡� �
𝑐𝑐𝑢𝑢
(4.22)
57
Este parâmetro é análogo à constante usada para calcular a resistência ao corte não
drenada através do ensaio CPT. A Figura 4.10 apresenta a relação entre 𝐺𝐺�𝑐𝑐𝑢𝑢 e a constante
pressiométrica 𝑁𝑁𝑝𝑝 .
Figura 4.10 – Valores de 𝑮𝑮�𝒄𝒄𝒖𝒖 em função da constante pressiométrica, 𝑵𝑵𝒑𝒑 (adaptado de Mair e Wood,
1987).
Note-se que a equação (4.9) recorre ao valor da tensão horizontal em repouso e não ao
valor de 𝑝𝑝0 . No entanto, sempre que for impossível estimar o valor de 𝜎𝜎0ℎ , Mair e Wood (1987)
recomendam que se recorra ao valor de 𝑝𝑝0 estimado do ensaio pressiométrico. Quando o valor do
módulo de distorção, 𝐺𝐺, não é conhecido é possível usar a equação (4.10) com um valor médio 𝑁𝑁𝑝𝑝
igual a 6,2, segundo Mair e Wood (1987).
A equação (4.21) foi reescrita por Ménard, em 1970, como
𝑐𝑐𝑢𝑢 =
𝑝𝑝 𝑙𝑙∗
𝛽𝛽
(4.23)
propondo para o factor 𝛽𝛽 o valor de 5,5. Briaud refere que, dado a dependência deste parâmetro
da relação 𝐺𝐺�𝑐𝑐𝑢𝑢 e, consequentemente, do grau de sobreconsolidação do material, 𝛽𝛽 varia entre 5,6
e 7,4.
Baguelin et al. (1972) apresentam as razões pelas quais os resultados deste método
devem ser usados com precaução: o valor de 𝑝𝑝0 , de difícil determinação, influencia directamente o
valor da pressão limite; a heterogeneidade do material pode proporcionar que a sonda
pressiométrica actue sobre zonas localizadas de material com características muito diferentes; o
rácio entre comprimento e o diâmetro da sonda, 𝐿𝐿�𝐷𝐷 , influencia o parâmetro pressão limite.
É possível também obter um valor para a resistência ao corte não drenada a partir da
pressão de fluência.
𝑐𝑐𝑢𝑢 = 𝑝𝑝𝑓𝑓 − 𝑝𝑝0
(4.24)
58
Ambos os valores de 𝑝𝑝𝑓𝑓 e 𝑝𝑝0 são lidos directamente da curva pressiométrica. Briaud
desaconselha o uso deste método pois, na maioria dos casos, fornece um valor de 𝑐𝑐𝑢𝑢 superior ao
real. Este facto deve-se à pouca fiabilidade do parâmetro 𝑝𝑝𝑓𝑓 pois pode ser sobrestimado.
Gibson e Anderson (1961) propuseram a seguinte equação como método para determinar
o valor da resistência ao corte não drenada.
𝑝𝑝𝑐𝑐 = 𝑝𝑝𝑓𝑓 + 𝑐𝑐𝑢𝑢 × 𝑙𝑙𝑙𝑙 �
𝐺𝐺
𝑐𝑐𝑢𝑢
×
Δ𝑉𝑉
𝑉𝑉
�
(4.25)
Na expressão, 𝑝𝑝𝑐𝑐 é a pressão corrigida, 𝑝𝑝𝑓𝑓 é a pressão de fluência e Δ𝑉𝑉 é a variação de
Δ𝑉𝑉
volume na cavidade em que 𝑉𝑉 é o volume da cavidade. O gráfico ln � �, 𝑝𝑝𝑐𝑐 é uma recta cujo
𝑉𝑉
declive é o valor da resistência ao corte não drenada, tal como se constata na Figura 4.11.
Figura 4.11 – Método de Gibson e Anderson para a determinação da resistência ao corte não drenada
(adaptado de Briaud, 1992).
O método da curva de corte, estudado por Baguelin et al. (1972) e Palmer (1972), baseiase na curva (𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡ã𝑜𝑜; 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑çã𝑜𝑜) obtida da curva pressiométrica. Este método gráfico é também
conhecido como o método da subtangente e, segundo Briaud (1992), não é recomendável para
ensaios de pré-furo devido ao alívio de tensão durante a abertura do furo. A curva de corte para
materiais sobreconsolidados apresenta um valor de pico, 𝑐𝑐𝑢𝑢 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 , e um valor residual, 𝑐𝑐𝑢𝑢 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ,
como se pode verificar no gráfico da direita da Figura 4.12.
Figura 4.12 – Método da curva de corte para a determinação da resistência ao corte não drenada
(adaptado de Briaud, 1992).
59
Briaud (1992) salienta a utilidade de se utilizar o ensaio pressiométrico para a
determinação do valor da resistência ao corte não drenada, em especial em argilas muito
fissuradas onde os resultados obtidos através do ensaio triaxial são muito dispersos.
Baguelin et al. (1978) apresentam um estudo intensivo sobre a relação entre a resistência
ao corte não drenada e a pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ , apresentando a seguinte correlação,
com os parâmetros 𝑐𝑐𝑢𝑢 e 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ em kPa.
𝑐𝑐𝑢𝑢 = 0,67 × 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ 0,75
(4.26)
Figura 4.13 – Correlação entre a pressão 𝒑𝒑∗𝒍𝒍 e a resistência ao corte não drenada (adaptado de Briaud,
1992).
4.3.1.3 Ângulo de Resistência ao Corte
Existem diversos métodos para determinar o valor do ângulo de resistência ao corte
através do ensaio pressiométrico: o método da pressão de fluência, o método da pressão limite, o
método proposto por Hughes et al. (1977) e correlações empíricas.
O método da pressão de cedência utiliza a definição da pressão de fluência efectiva,
′
(1 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ′ )
𝑝𝑝𝑓𝑓′ = 𝜎𝜎0𝐻𝐻
(4.27)
′
é a tensão horizontal efectiva em repouso e o parâmetro pressão de fluência efectiva
em que 𝜎𝜎0𝐻𝐻
obtém-se subtraindo o valor da pressão intersticial à pressão de fluência.
𝑝𝑝𝑓𝑓′ = 𝑝𝑝𝑓𝑓 − 𝑢𝑢0
(4.28)
Briaud (1992) considera este método pouco usado dada a dificuldade em determinar 𝑝𝑝𝑓𝑓′ .
60
O método da pressão limite faz uso da equação da pressão limite efectiva.
𝑝𝑝𝑙𝑙′
=
′
𝜎𝜎0𝐻𝐻
′
(1 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) �
𝐺𝐺
′ × 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝜎𝜎0𝐻𝐻
�
1
(1−𝐾𝐾𝑎𝑎 )
2
(4.29)
Briaud refere que este método não deve ser usado visto que acarreta muitos defeitos: a
expressão assume a não variação de volume do material, o que no caso de materiais não
coesivos é pouco realista; a experiência demonstra que se os materiais forem dilatantes o valor de
𝑝𝑝𝑙𝑙′ real será maior que o fornecido pela equação, enquanto no caso de materiais contráteis o valor
de 𝑝𝑝𝑙𝑙′ real será menor que o obtido da equação; a expressão baseia-se na consideração da
expansão infinita do pressiómetro e do comprimento infinito da sonda, o que conduz a resultados
pouco fiáveis; e, a utilização da equação necessita de uma estimativa do valor do módulo de
distorção, 𝐺𝐺.
O método de Hughes et al. (1977) incorpora o conceito da dilatância dos materiais não
coesivos. Este método baseia-se na expressão da curva pressiométrica a partir da pressão de
cedência.
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 �
Δ𝑅𝑅𝑐𝑐
𝑅𝑅𝑐𝑐
𝐶𝐶
+ �=�
2
𝐾𝐾�1−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙 ′ �+1+𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙 ′
2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙 ′
� 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑝𝑝 − 𝑢𝑢0 ) + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
(4.30)
Na expressão anterior, 𝑅𝑅𝑐𝑐 é o raio inicial da cavidade, Δ𝑅𝑅𝑐𝑐 é a variação do raio da
cavidade, 𝐶𝐶 é o ponto de intersecção entre a deformação volumétrica e a deformação deviatórica,
𝑝𝑝 é a pressão total pressiométrica, 𝑢𝑢0 é a tensão intersticial, 𝜙𝜙 ′ é o ângulo de atrito e 𝐾𝐾 define-se
como,
𝐾𝐾 = 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡2 �45° +
′
𝜙𝜙 𝐶𝐶𝐶𝐶
2
�
(4.31)
′
é o ângulo de resistência ao corte a volume constante, o valor no estado crítico. O
em que, 𝜙𝜙𝐶𝐶𝐶𝐶
valor deste parâmetro pode ser obtido através de uma tabela, como a Tabela 4.8, ou directamente
através de ensaios de corte directo em amostras não perturbadas.
O método propõe que se trace um gráfico com os resultados do ensaio pressiométrico
com log(𝑝𝑝 − 𝑢𝑢0 ) no eixo das abcissas e com log �
Δ𝑅𝑅𝑐𝑐
�𝑅𝑅 � no eixo das ordenadas. Assim, o declive
𝑐𝑐
da recta obtida, 𝑠𝑠, dependerá apenas de 𝜙𝜙 ′ e permite a obtenção do valor do ângulo de resistência
ao corte, 𝜙𝜙 ′ , e da dilatância, 𝜓𝜓.
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙 ′ =
𝑠𝑠
′
1+(𝑠𝑠−1)𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙 𝑐𝑐𝑐𝑐
′
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜓𝜓 = 𝑠𝑠 + (𝑠𝑠 − 1)𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜙𝜙𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑠𝑠 =
2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙 ′
𝐾𝐾(1−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙 ′ )+1+𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙 ′
(4.32)
(4.33)
(4.34)
61
′
O valor de 𝜙𝜙𝑐𝑐𝑐𝑐
depende do tipo de solo de acordo com a Tabela 4.11. Briaud (1992) avisa
que este método foi desenvolvido para o pressiómetro autoperfurador.
Tabela 4.11 – Valor de 𝝓𝝓′𝒄𝒄𝒄𝒄 em função do tipo de solo (adaptado de Briaud, 1992).
Tipo de Solo
φ'CV
Cascalho bem graduado
40°
Areia grosseira uniforme
37°
Areia de tamanho médio bem graduada
37°
Areia de tamanho médio uniforme
34°
Areia fina bem graduada
34°
Areia fina uniforme
30°
Um exemplo de correlação empírica, proposta pelo Centre d’Études Ménard (1970) é o
ábaco da Figura 4.14, no qual se baseia a equação (4.35).
𝑝𝑝𝑙𝑙∗ = 250 × 2
𝜙𝜙 ′ −24
4
(4.35)
Figura 4.14 – Correlação entre a pressão 𝒑𝒑∗𝒍𝒍 e o ângulo de resistência ao corte (adaptado de Baguelin
et al., 1978).
A recta central traduz a expressão proposta por Ménard e as rectas limite representam a
relação proposta por Muller, expressa na equação (4.36).
𝑝𝑝𝑙𝑙∗ = 𝑏𝑏 × 2
𝜙𝜙 ′ −24
4
(4.36)
62
O parâmetro 𝑏𝑏 é igual a 180 para solos húmidos e igual a 350 para solos secos. O valor da
pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ é expresso em kPa. Clarke (1995) aconselha o uso do valor médio, 𝑏𝑏 = 250, tal como
proposto por Ménard.
Outro método empírico que também fornece bons resultados foi proposto por Calhoon
(1970) e determina o valor de 𝜙𝜙 ′ com base nos parâmetros módulo pressiométrico, 𝐸𝐸𝑀𝑀 e pressão
limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , através do ábaco apresentado na Figura 4.15.
Figura 4.15 – Ábaco proposto por Calhoon para determinação do ângulo de atrito em função dos
parâmetros 𝑬𝑬𝑴𝑴 e 𝒑𝒑𝒍𝒍 (adaptado de Baguelin et al., 1978).
4.3.1.4 Módulo de Deformabilidade
A partir do módulo pressiométrico, 𝐸𝐸𝑀𝑀 , é possível estimar o módulo de deformabilidade de
Young, 𝐸𝐸, associado ao nível de tensão de deformação habitualmente assumida no cálculo do
assentamento das estruturas correntes. Admite-se, assim, que o valor de 𝐸𝐸 estimado corresponde
a 𝐸𝐸25 a 𝐸𝐸30 , isto é, corresponde a 25 a 30% da tensão de rotura.
Para obter 𝐸𝐸 Baguelin et al. (1978) definiram um factor, 𝛼𝛼, pelo qual se deve dividir o
parâmetro 𝐸𝐸𝑀𝑀 , cujos valores se apresentam na Tabela 4.12.
Tabela 4.12 – Parâmetro 𝜶𝜶 para a obtenção de 𝑬𝑬𝑴𝑴 (adaptado de Briaud, 1992).
Silte
Argila
Cascalho
Areia
Tipo de Solo
EM / p l
α
EM / p l
α
EM / p l
α
EM / p l
α
Sobreconsolidado
> 16
1
> 14
2/3
> 12
1/2
> 10
1/3
Normalmente
consolidado
9 - 16
2/3
8 - 14
1/2
7 - 12
1/3
6 - 10
1/4
Remexido
7-9
1/2
*
*
1/2
*
1/3
*
1/4
63
Fawaz et al. (2002), utilizando o software Plaxis para simular ensaios pressiométricos,
confirmaram os valores propostos para o parâmetro 𝛼𝛼.
4.3.1.5 Tensão Horizontal em Repouso
A tensão horizontal em repouso em termos de tensões totais é calculada através da
equação (4.37).
𝜎𝜎0𝐻𝐻 = (𝑧𝑧 × 𝛾𝛾 − 𝑢𝑢) × 𝐾𝐾0 + 𝑢𝑢
(4.37)
em que, 𝑧𝑧 é a profundidade ao nível do centro da sonda; 𝛾𝛾 representa o peso unitário do solo; 𝑢𝑢
corresponde à pressão hidrostática ao nível da sonda e; 𝐾𝐾0 é o coeficiente de impulso em repouso.
Note-se que o parâmetro 𝜎𝜎0𝐻𝐻 não é o mesmo parâmetro que 𝑝𝑝0 , ponto que corresponde ao
volume 𝑣𝑣0 , como referido anteriormente no ponto 4.2.2. Baguelin et al. (1978) referem que, apesar
de teoricamente ambos os parâmetros, 𝜎𝜎0𝐻𝐻 e 𝑝𝑝0 , serem iguais, tal não se verifica. Em ensaios em
pré-furo a pressão associada ao início do trecho linear não corresponde necessariamente à
magnitude de 𝜎𝜎0𝐻𝐻 , devido a efeitos de variações no estado de tensões durante a escavação,
amolgamento do solo durante a execução do furo de sondagem e pressão do fluido utilizado na
estabilização da escavação (Baguelin et al., 1978; Wroth, 1982; Clarke, 1995)
Segundo Baguelin et al. (1978) o parâmetro 𝜎𝜎0𝐻𝐻 deve ser calculado para todas as
profundidades a que se realiza o ensaio pressiométrico, apresentando como excepção o caso de
solos fortemente consolidados e rochas, em que o valor de 𝐾𝐾0 não pode ser estimado.
Um método gráfico iterativo para estimar o valor de 𝜎𝜎0𝐻𝐻 foi proposto por Marsland e
Randolph (1977). Este método tem por base o conceito de que quando se aplica ao solo uma
pressão próxima do valor da tensão horizontal em repouso, a relação 𝜀𝜀𝑐𝑐 ; 𝑝𝑝 torna-se linear, isto é,
o solo responde elasticamente. O comportamento elástico finda quando a pressão na parede da
cavidade é igual à resistência ao corte não drenada.
𝑝𝑝 = 𝑝𝑝0 + 𝑐𝑐𝑢𝑢
O procedimento consiste em traçar gráficos (ln
(4.38)
Δ𝑉𝑉
𝑉𝑉
; 𝑝𝑝) estimando um valor de 𝑝𝑝0 , de modo
a obter-se um valor para 𝑣𝑣0 . Através deste gráfico conhece-se então o valor de 𝑐𝑐𝑢𝑢 correspondente
à hipótese assumida para 𝑝𝑝0 . A validação deste valor é feita verificando se o ponto 𝑝𝑝0 + 𝑐𝑐𝑢𝑢
corresponde ao ponto final do troço elástico linear do gráfico.
Salienta-se que os métodos descritos acima fornecem apenas valores indicativos dada a
impossibilidade de obter o parâmetro 𝐾𝐾0 através do pressiómetro de Ménard.
64
4.3.2 Dimensionamento de Fundações
Segundo Baguelin et al. (1978) o método pressiométrico de dimensionamento de
fundações baseia-se na relação entre a pressão limite e carga de colapso da fundação e na boa
estimativa que o cálculo do assentamento com o módulo pressiométrico fornece.
O dimensionamento de fundações superficiais com base no ensaio pressiométrico
começou tendo por base dois princípios: um critério de rotura em que a capacidade resistente
deve ser igual a 1�3 da pressão limite; e, um critério de assentamento diferencial aceitável
baseado no módulo pressiométrico do ensaio, variabilidade do solo e factores de rigidez da
estrutura. Os métodos actuais de dimensionamento de fundações baseiam-se nos métodos
estudados e propostos por Ménard e os seus colaboradores. Actualmente são largamente usados
em França e Bélgica, no entanto, têm pouca expressão no projecto em Portugal. Como tal, será
apresentada uma pequena revisão bibliográfica dos métodos de dimensionamento de fundações
consoante o tipo de problema em estudo.
4.3.2.1 Fundações Superficiais
É possível estabelecer uma analogia entre o parâmetro pressiométrico pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , e
a capacidade resistente às acções verticais de uma fundação superficial, 𝑞𝑞𝑟𝑟 . Ou seja, tanto o valor
do parâmetro pressiométrico pressão limite, como a capacidade resistente de uma fundação
superficial, são função da expansão de cavidades. Esta analogia está esquematizada na Figura
4.16.
Figura 4.16 – Analogia entre o comportamento de uma fundação superficial e o ensaio pressiométrico.
Como teoricamente o ensaio pressiométrico é representado pela expansão de uma
cavidade cilíndrica e a penetração de uma fundação superficial no solo é análoga à expansão de
uma cavidade esférica, surge um parâmetro teórico que relaciona ambos os valores de pressão
limite, 𝑘𝑘.
𝑘𝑘 =
𝑝𝑝 𝑙𝑙,𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 é𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑝𝑝 𝑙𝑙,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 í𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛
(4.39)
65
Segundo Briaud (1992) este parâmetro, denominado factor teórico da capacidade
resistente, varia entre 1,33 para materiais argilosos, 3 para materiais arenosos densos até 4 em
solos arenosos soltos. Os valores recomendados para o dimensionamento foram obtidos através
de ensaios de carga em fundações e agrupados, por Ménard (1963) e outros investigadores, em
ábacos como o da Figura 4.17.
Figura 4.17 – Ábacos para a obtenção de 𝒌𝒌, propostos por Ménard e Baguelin et al. (adaptado de
Briaud, 1992).
O factor teórico da capacidade resistente depende de algumas variáveis, conforme
Baguelin et al. (1978) apontam: tipo de solo, profundidade de fundação, valor da pressão limite e
forma da fundação.
A equação que permite obter o valor do assentamento através do ensaio pressiométrico
foi proposta por Ménard e Rousseau (1962). O assentamento depende do valor do módulo
pressiométrico, de um factor reológico (𝛼𝛼), e de dois factores de forma (𝜆𝜆𝑑𝑑 , 𝜆𝜆𝑐𝑐 ). O factor reológico
𝛼𝛼 depende do tipo de solo e da relação
𝐸𝐸𝑀𝑀
�𝑝𝑝∗ e é dado pela Tabela 4.12, apresentada
𝑙𝑙
anteriormente. Os factores de forma dependem da relação 𝐿𝐿�𝐵𝐵 da fundação e são lidos na Tabela
4.13.
Tabela 4.13 – Valores dos factores de forma (retirado de Baguelin et al., 1978).
1
L/B
2
3
5
20
1,12
1,53
1,78
2,14
2,65
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
Circular
Quadrada
λd
1
λc
1
Segundo Baguelin et al. (1978), o método pressiométrico difere radicalmente do método
clássico de previsão do assentamento. O método proposto por Ménard e Rousseau é baseado no
módulo de distorção, 𝐺𝐺, obtido através do ensaio, enquanto que os métodos clássicos utilizam o
valor do módulo de compressibilidade, 𝐾𝐾.
66
Vários investigadores, Briaud (1986), Guifford (1987), Baguelin et al. (1978), compararam
valores de assentamento de estruturas reais com os valores estimados pelo método de Ménard,
concluindo ser adequado para situações em que a deformação deviatórica seja o factor mais
decisivo no processo de assentamento.
4.3.2.2 Estacas
O cálculo da carga última de uma estaca pelo método pressiométrico é similar ao descrito
para o cálculo da capacidade resistente numa fundação superficial. Este assunto foi estudado por
vários autores pelo que existem vários métodos de dimensionamento de estacas carregadas
verticalmente com base no ensaio pressiométrico. Segundo Baguelin et al. (1978) o princípio geral
dos vários métodos existentes consiste em obter a carga última de carregamento da estaca a
partir da pressão limite líquida do pressiómetro, 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ , e do factor da capacidade resistente, 𝑘𝑘.
O primeiro método foi proposto por Ménard (1963) baseado em resultados observados em
ensaios de placa, sugerindo o gráfico da Figura 4.19 para a obtenção do parâmetro 𝑘𝑘. Os métodos
propostos nos anos seguintes, não revogaram o método de Ménard, trouxeram apenas ligeiras
alterações nas curvas de dimensionamento do parâmetro 𝑘𝑘, como se constata pelo trabalho de
Bustamante e Gianeselli (1982), para o Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, LCPC,
representado na Figura 4.18.
Figura 4.18 – Ábacos para determinação da capacidade resistente, 𝒌𝒌, propostos por Ménard e pelo
Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (retirado de Baguelin et al., 1978).
Note-se que o método recomendado pelo LCPC é baseado num estudo com cerca de 200
estacas instrumentadas, e depende apenas do tipo de solo e do valor da pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ = 𝑝𝑝𝑙𝑙 − 𝑝𝑝0 .
Os vários métodos pressiométricos para dimensionamento de estacas carregadas
horizontalmente fornecem a curva P-y, em que P é a força resistente do solo por unidade de
comprimento da estaca e y o deslocamento horizontal da estaca, como o da Figura 4.19.
67
Figura 4.19 – Curva P-y, com B igual ao diâmetro da estaca (adaptado de Gambin e Frank, 1995).
O primeiro método, proposto por Ménard et al. (1969) e revisto por Gambin (1979),
considerava a curva P-y como sendo bi linear elástica-plástica e prevê a deflexão sofrida pela
estaca. Briaud (1992) refere que o primeiro declive pode ser obtido através da equação de Ménard
para o assentamento de uma sapata corrida e, o segundo declive é definido como igual a metade
do valor do primeiro. Devido ao interesse nesta matéria foram surgindo outros métodos de
dimensionamento. A título de exemplo referem-se o método proposto por Dunand, em 1981,
baseado em ensaios com pressiómetro de pré-furo, faz uso do módulo pressiométrico para
determinar o declive da curva P-y; e o método proposto por Baguelin, Jézéquel e Shields (1978),
incorporado no manual de dimensionamento do Instituto Francês do Petróleo em 1983, faz uso
dos resultados obtidos com o pressiómetro autoperfurador.
Segundo Briaud (1992) o método de dimensionamento de estacas baseado no
pressiómetro de pré-furo pode ser directamente aplicável no caso de estacas moldadas, enquanto
que no caso de estacas cravadas é necessário introduzir um valor correctivo.
4.3.2.3 Ancoragens
O dimensionamento de ancoragens foi um tema estudado por Bustamante e Doix (1985),
ao serviço do Laboratoire Central des Ponts et Chaussées. A análise de inúmeras ancoragens, em
diferentes tipos de solos, permitiu-lhes observar uma relação entre a expansão da sonda
pressiométrica e a expansão do bolbo de selagem da ancoragem. Estes investigadores
estabeleceram várias correlações entre a pressão limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 e o atrito na interface solo-bolbo de
selagem, consoante o método de injecção utilizado e o tipo de solo.
4.3.2.4 Pavimentos
O dimensionamento de pavimentos tem como critério principal a limitação do nível de
deformação, ou seja, é essencial a determinação do módulo de deformabilidade para cada
camada do pavimento. Tal como Briaud (1992) refere, a evolução, que levou ao desenvolvimento
do pressiómetro para pavimentos teve em consideração as particularidades deste tipo de
estruturas: módulo como função do estado de deformação e de tensão, velocidade do
carregamento e carregamento cíclico.
68
4.3.2.5 Controlo da Compactação e Melhoramento de Terrenos
O objectivo da compactação e do melhoramento de terrenos é promover a melhoria das
características do solo. Briaud (1992) refere que na maioria dos casos o uso destas técnicas tem
por objectivo diminuir o valor do assentamento esperado. Deste modo, o ensaio pressiométrico é
um método adequado, pois permite obter o valor do módulo pressiométrico do solo e assim
controlar o valor esperado do assentamento.
Segundo Hughes e Withers (1974), a deformação associada a uma coluna de brita permite
estabelecer uma analogia com o ensaio pressiométrico, como é visível na Figura 4.20.
Figura 4.20 – Deformação associada a uma coluna de brita (adaptado de Briaud, 1992).
igual a,
Segundo estes autores, a carga máxima 𝑄𝑄𝑢𝑢 que uma coluna de brita isolada suporta é
𝑄𝑄𝑢𝑢 = 3 𝑝𝑝𝑙𝑙′ × 𝐴𝐴
(4.40)
em que, 𝑝𝑝𝑙𝑙′ é o valor da pressão limite efectiva e 𝐴𝐴 é a dimensão da secção transversal da coluna
de brita. O assentamento também pode ser estimado pela expressão (4.41).
𝑆𝑆 = 2𝐵𝐵 �1 −
A relação
Δ𝐵𝐵
𝐵𝐵
Δ 𝑉𝑉
�
𝑉𝑉 0
Δ 𝐵𝐵 2
�1+
�1+
𝐵𝐵
�
�
(4.41)
pode ser obtida directamente pelo ensaio pressiométrico pela relação
correspondente à pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 ; o volume inicial envolvido na deformação, 𝑣𝑣0 , é igual a:
𝑣𝑣0 = 2𝐵𝐵 ×
𝜋𝜋𝐵𝐵 2
4
Δ𝑅𝑅
𝑅𝑅0
(4.42)
69
CAPÍTULO 5 – MODELAÇÃO DE UM CASO PRÁTICO
5.1 Introdução
O objectivo do trabalho apresentado neste Capítulo é caracterizar o comportamento de um
material com base em resultados do ensaio pressiométrico, usando como ferramenta o método
dos elementos finitos. Assim, através da modelação numérica do ensaio pressiométrico, pretendese definir um modelo de comportamento mecânico do material que se ajuste às curvas
pressiométricas recolhidas.
Para tal foi realizada uma recolha bibliográfica de resultados de ensaios pressiométricos
realizados na região de Lisboa. Esta pesquisa foi realizada com a colaboração da empresa
Geotest que disponibilizou o acesso ao seu arquivo de obras realizadas. Para além dos resultados
dos ensaios pressiométricos procurava-se recolher também a restante informação disponível:
resultados de outros ensaios, relatório geotécnico, registos de sondagens, tipo de obra. No
entanto, tal não foi possível na maioria dos casos de obra estudados. A partir dos dados
recolhidos procedeu-se a uma classificação prévia dos materiais, em função do local, com base na
Carta Geológica de Lisboa. Na Tabela 5.1 apresenta-se a dimensão da amostra para cada
material.
Tabela 5.1 – Curvas pressiométricas analisadas para cada tipo de material.
Obra
Miocénico de matriz Miocénico de matriz
Complexo
arenosa
argilosa
Vulcânico de Lisboa
Curvas analisadas
Curvas analisadas
Curvas analisadas
A
-
5
-
B
21
-
-
C
22
-
-
D
9
-
-
E
26
-
-
F
-
12
-
G
3
10
-
H
-
6
-
I
6
18
-
J
35
-
-
L
-
-
18
M
-
3
-
N
9
-
-
O
-
6
-
P
-
18
-
Q
17
-
-
R
46
-
-
Total
194
78
18
Foram analisadas 290 curvas pressiométricas correspondentes a 17 obras. A localização
das obras na região de Lisboa é bastante variada: zona do Parque das Nações, Telheiras, Campo
Pequeno, Príncipe Real, Amoreiras, entre outros locais. Como esperado, e à excepção dum caso,
todas as obras envolvem formações miocénicas. Em função do volume de resultados recolhidos
escolheu-se caracterizar o comportamento da matriz arenosa do Miocénico.
70
A análise inicial dos resultados consistiu no traçado das curvas pressiométricas para
avaliação da conformidade de cada curva, isto é, para apreciação das curvas associadas a
materiais rochosos e a problemas tecnológicos durante a realização do ensaio. O estudo extenso
dos resultados, que conduziu à escolha das curvas consideradas como não representativas da
matriz arenosa, foi realizado com recurso às curvas pressiométricas normalizadas e a sua
comparação em função da tensão vertical efectiva. Visto que na maior parte dos casos não
existiam dados relativos ao nível de água aquando da realização do ensaio, a tensão efectiva
vertical foi calculada fazendo uma pesquisa adicional para determinar o nível de água habitual nos
locais dos ensaios
A modelação numérica do ensaio pressiométrico foi feita no programa Plaxis por ser um
dos programas mais comuns nos gabinetes de Projecto Geotécnico portugueses. Realizou-se um
estudo paramétrico dos parâmetros característicos do modelo de comportamento e foram
ensaiadas inúmeras hipóteses. No final apresenta-se um modelo de comportamento para a matriz
arenosa do Miocénico. Este trabalho mostra que as curvas dos vários locais revelam um mesmo
comportamento mecânico.
5.2 Descrição da Formação
Foram estudados locais de obras, exclusivamente na região de Lisboa, em que se
realizaram ensaios pressiométricos. Os materiais encontrados nesses locais pertencem a diversas
unidades do Miocénico.
A série Miocénica pertence à era Cenozóica na qual a bacia Tejo-Sado se enquadra
geologicamente. Segundo Teixeira e Gonçalves (1980), o Miocénico da região de Lisboa está
confinado a cerca de 300 metros de espessura e estende-se, na margem Norte, desde Oeiras até
à Póvoa de Santa Iria e apresenta afloramentos na margem Sul. Galopim de Carvalho (1979)
refere que o Miocénico é formado por arenitos com intercalações conglomeráticas e lentículas de
argilas e é abundante em fósseis, como sejam os restos de conchas de moluscos que chegam a
formar elevados níveis de espessura. As unidades arenosas do Miocénico encontradas na
pesquisa efectuada são as referidas na Tabela 5.2.
Tabela 5.2 – Formações miocénicas de matriz arenosa presentes nas obras estudadas.
Formações miocénicas
predominantemente arenosas
Obras estudadas
Areolas do Braço da Prata
1
Areolas do Cabo Ruivo
4
Areolas da Estefânia
3
Calcários de Marvila
1
Calcários da Musgueira
1
71
Resumidamente,
as
formações
estudadas
são
solos
miocénicos
de
natureza
predominantemente arenosa, por vezes argilosa, com intercalações de calcários lumechálicos,
normalmente designados por cascões.
5.3 Resultados dos Ensaios Pressiométricos de Ménard
Do estudo das curvas pressiométricas obtidas na pesquisa bibliográfica pretende-se
caracterizar a matriz arenosa das formações miocénicas. Esta análise extensiva dos resultados
permitiu a detecção de curvas cujo comportamento não deverá ser característico do material em
estudo. Alguns resultados são anómalos e devem-se a problemas na execução do ensaio, como a
deficiente calibração da sonda, perturbação excessiva do furo ou a incapacidade de duplicar,
durante o ensaio, o valor de 𝑣𝑣0 . Uma curva representativa deste tipo de situações está definida na
Figura 5.1. Outras curvas revelam a existência de material rochoso no meio da matriz arenosa,
como seja a frequente presença de cascões neste tipo de solos. A Figura 5.2 apresenta uma curva
associada a esta situação.
8
Pressão (kPa)
6
4
2
0
0
200
100
300
400
600
500
700
Volume (cm3)
Figura 5.1 – Curva pressiométrica identificada como anómala.
50
Pressão (kPa)
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
500
Volume (cm3)
Figura 5.2 – Curva pressiométrica identificada como associada a um elemento rochoso.
72
Na Tabela 5.3 apresentam-se detalhadamente os resultados obtidos na pesquisa
bibliográfica para a matriz arenosa e a classificação das curvas durante o seu estudo.
Tabela 5.3 – Classificação das curvas analisadas.
Miocénico de matriz arenosa
Obra
Curvas analisadas
Curvas identificadas Curva consideradas
como material
como não
rochoso
representativas
Curva identifcadas pela
empresa sondadora
como resultantes de
ensaios mal executados
Curvas tidas como
representativas
B
21
3
5
3
10
C
22
5
5
1
11
D
9
3
3
-
3
E
26
6
11
3
5
G
3
-
1
-
2
I
6
1
1
-
4
J
35
12
9
4
N
9
2
2
9
-
Q
17
4
6
-
5
R
46
13
18
-
16
Total
194
49
61
16
65
5
Note-se que se considera que 40% das curvas analisadas não são representativas da
matriz arenosa enquanto se conclui que 56% das curvas disponíveis parecem ser representativas
da matriz arenosa.
Para a análise e comparação directa dos resultados das várias curvas recorreu-se à
seguinte representação gráfica: �
Δ𝑉𝑉
𝑉𝑉 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
; 𝑃𝑃 − 𝑃𝑃0 �. Este tipo de representação permite considerar
resultados obtidos em ensaios realizados com sondas de diferentes dimensões e define para
todas o mesmo zero, associado à situação estimada de repouso Δ𝑉𝑉 = 0 e 𝑃𝑃 = 𝑃𝑃0 . Deste modo, e
para o mesmo tipo de material, a diferença entre as diversas curvas fica apenas associada aos
diferentes estados de tensão correspondentes às diferentes profundidades de realização do
ensaio.
No gráfico da Figura 5.3 apresentam-se todas as curvas consideradas à partida como
representativas da matriz arenosa das formações miocénicas. Na figura as curvas representadas a
tracejado correspondem àquelas que se verificou posteriormente não se ajustarem ao modelo final
definido.
73
5
4,5
4
Curvas seleccionadas
Curvas rejeitadas
P - P0 (MPa)
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
0,2
0,4
0,8
0,6
1
ΔV / Vsonda
Figura 5.3 – Curvas pressiométricas analisadas.
A selecção das curvas pressiométricas características da matriz arenosa também pode ser
feita analisando a evolução do módulo de Ménard e a pressão limite com a tensão vertical efectiva
à profundidade a que foi realizado o ensaio.
Na Figura 5.4 e na Figura 5.5 são apresentados esses diagramas. Como se pode
observar, os resultados considerados representativos mostram uma mesma tendência de
evolução com a respectiva tensão vertical efectiva. Este aspecto será retomado adiante, no ponto
5.6.4.
300
Módulo de Ménard (MPa)
250
200
Curvas representativas
Restantes Curvas
150
100
50
0
0
100
200
300
400
500
600
Tensão vertical efectiva (kPa)
Figura 5.4 – Valores do módulo de Ménard dos ensaios analisados.
74
7
Pressão limite (MPa)
6
5
4
Curvas representativas
Restantes curvas
3
2
1
0
0
100
200
300
400
500
600
Tensão vertical efectiva (kPa)
Figura 5.5 – Valores da pressão limite dos ensaios analisados.
5.4 Modelação Numérica do Ensaio Pressiométrico
A modelação numérica do ensaio pressiométrico foi realizada no programa de cálculo
baseado no método dos elementos finitos, Plaxis. Devido à natureza arenosa do material em
estudo, todos os cálculos foram realizados em condições drenadas.
5.4.1 Geometria da malha de elementos finitos
A modelação foi feita recorrendo a elementos com 15 nós e as dimensões da massa de
solo estudada são 10 metros abaixo do fim do furo e 25 metros de largura. A análise é feita em
axissimetria. A Figura 5.6 apresenta a geometria definida para análise do problema.
Figura 5.6 – Geometria do problema.
75
O furo tem 3 cms como medida do raio e a sonda mede 50 cms de altura, em que os 20
cms centrais correspondem à célula de medição. O centro do eixo das coordenadas situa-se no
centro do furo, a meio da célula central. Foi demarcada uma zona à volta da sonda, com 3 metros
de altura e 1,5 metros de largura, com o objectivo de tornar a malha dessa área mais fina. A
Figura 5.7 mostra a malha de elementos finitos utilizada.
Figura 5.7 – Malha de elementos finitos.
5.4.2 Passos de Cálculo
A modelação do ensaio é feita recorrendo a três passos de cálculo. O primeiro passo
consiste em simular a abertura do furo, retirando os elementos que ocupam esse espaço. O solo é
considerado puramente elástico e é imposto um estado de tensão inicial com o coeficiente 𝐾𝐾0 .
Com a abertura do furo é activada uma tensão uniformemente distribuída nas paredes do furo que
pretende simular a pressão exercida pelo pressiómetro durante o ensaio. Esta pressão distribui-se
ao longo dos 50 cms da sonda, como é visível na Figura 5.8.
Figura 5.8 – Zona de aplicação da tensão uniformemente distribuída.
76
Os passos de cálculo seguintes correspondem ao aumento da pressão em sucessivos
incrementos. O primeiro valor aplicado corresponde ao valor previsto da tensão horizontal in situ.
Simultaneamente são medidos os deslocamentos horizontais em 5 pontos igualmente espaçados
ao longo da célula central, na parede do furo, tal como definido na Figura 5.9.
Figura 5.9 – Pontos associados à leitura do deslocamento.
A partir destes deslocamentos radiais é possível obter o volume de expansão da cavidade.
O procedimento de cálculo adoptado é o Updated Mesh Analysis.
5.4.3 Resultados da Modelação
A deformação imposta pelo pressiómetro ao material é modelada pela deformação
associada à aplicação da pressão no interior do furo, como se constata na Figura 5.10.
Figura 5.10 – Deformação provocada pela pressão do pressiómetro.
77
Os deslocamentos horizontais dos cinco pontos que servirão para obter a deformação da
célula pressiométrica são retirados das curvas ( 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜; 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎)
correspondentes.
5.4.4 Modelo de Comportamento do solo
O modelo constitutivo adoptado é um modelo plástico com endurecimento, denominado
por Hardening Soil Model, implantado no programa Plaxis por Schanz (1998), e que pode ser
utilizado para modelar o comportamento de qualquer tipo de solo. É um modelo de endurecimento
hiperbólico, mas no domínio da plasticidade, cujo critério de rotura é o de Mohr-Coulomb, e
incorpora tanto o endurecimento por corte como o endurecimento por compressão.
Por comparação com o modelo Mohr-Coulomb, este modelo permite ensaiar um
comportamento mais complexo do solo pois considera a rigidez dependente do estado de tensão,
a existência de deformações plásticas devido a tensões deviatóricas e devido a compressões e
também a descarga/recarga elástica. Adicionalmente, tem em consideração a dilatância do solo.
Tal como o modelo hiperbólico de Kondner (1963) também o modelo HS define uma
relação entre a tensão deviatórica e a deformação vertical do tipo hiperbólico através duma lei de
endurecimento plástico.
Figura 5.11 – Relação hiperbólica tensão-deformação (adaptado de Plaxis, Material Models Manual).
A lei de escoamento estabelece a relação entre a deformação deviatórica plástica,
𝑝𝑝
𝑝𝑝
𝛾𝛾 , e a deformação volumétrica plástica, 𝜀𝜀𝑣𝑣 , de acordo com a equação (5.1), em que parâmetro
𝜓𝜓𝑚𝑚 é o ângulo de dilatância mobilizado.
𝑝𝑝
𝜀𝜀𝑣𝑣 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜓𝜓𝑚𝑚 ) × 𝛾𝛾 𝑝𝑝
(5.1)
Os parâmetros necessários à definição do modelo no programa são apresentados na
Tabela 5.4 e comentados em seguida.
78
Tabela 5.4 – Descrição dos parâmetros do modelo Hardening Soil.
Parâmetros do Modelo Hardening Soil
𝑐𝑐’
𝜙𝜙′
Resistência
2
coesão efectiva
[kN/m ]
ângulo de resistência ao corte
[°]
ângulo de dilatância
[°]
𝜓𝜓
potência da relação de dependência
m
dos módulos de deformabilidade do
[-]
nível de tensão
módulo deformabilidade secante de
referência do ensaio triaxial drenado
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸50
Rigidez
para 50% da tensão deviatórica na
2
[kN/m ]
rotura
módulo deformabilidade tangente de
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜
referência do carregamento
2
[kN/m ]
edométrico
módulo deformabilidade de
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸𝑢𝑢𝑢𝑢
referência de descarga/recarga
coeficiente de Poisson para a
𝜈𝜈𝑢𝑢𝑢𝑢
descarga/recarga
2
[kN/m ]
[-]
𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
tensão de referência para a rigidez
[kN/m ]
𝐾𝐾0𝑛𝑛𝑛𝑛
coeficiente de impulso em repouso
[-]
𝑅𝑅𝑓𝑓
coeficente de rotura
[-]
𝜎𝜎𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
resistência de tracção
[kN/m ]
Outros
incremento de coesão por unidade
𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
de profundidade
2
2
3
[kN/m ]
5.4.4.1 Parâmetros de Resistência
Os parâmetros de resistência do modelo HS são os associados ao modelo Mohr-Coulomb,
isto é, a coesão efectiva, o ângulo de resistência ao corte e o ângulo de dilatância. Salienta-se que
a relação tensão-dilatância insere-se na teoria de Rowe (1962). Assim, um material apresenta um
comportamento contráctil quando o ângulo de atrito interno mobilizado é menor que o ângulo de
atrito interno do estado crítico (𝜑𝜑𝑚𝑚 < 𝜑𝜑𝑐𝑐𝑐𝑐 ), e apresenta um comportamento dilatante quando o
ângulo de atrito interno mobilizado é maior que o ângulo de atrito interno do estado crítico
(𝜑𝜑𝑚𝑚 > 𝜑𝜑𝑐𝑐𝑐𝑐 ) (Plaxis, 2002a).
O valor da dilatância define-se como,
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜓𝜓) =
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝜑𝜑)−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝜑𝜑 𝑐𝑐𝑐𝑐 )
1−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝜑𝜑)𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝜑𝜑 𝑐𝑐𝑐𝑐 )
(5.2)
79
5.4.4.2 Parâmetros de Rigidez
Como referido anteriormente, uma das vantagens do modelo HS é a definição da rigidez
dependente do estado de tensão, o que não é conseguido apenas com a definição de um valor do
módulo de deformabilidade.
O parâmetro 𝐸𝐸50 é dado pela seguinte equação.
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸50 = 𝐸𝐸50 �
𝑐𝑐×cos ⁡
(𝜑𝜑)−𝜎𝜎3′ ×𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝜑𝜑)
𝑐𝑐×cos (𝜑𝜑)+𝑝𝑝 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ×𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝜑𝜑)
�
𝑚𝑚
(5.3)
Este parâmetro é dependente do módulo de deformabilidade secante, para 50% da tensão
deviatórica na rotura, correspondente à tensão de confinamento de referência 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 , o parâmetro
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸50 . O módulo de deformabilidade edométrico, 𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 define-se como,
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = 𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑐𝑐×cos (𝜑𝜑)− 𝜎𝜎1′ ×𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝜑𝜑)
𝑐𝑐×cos (𝜑𝜑)+𝑝𝑝 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ×𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝜑𝜑)
�
𝑚𝑚
(5.4)
Analogamente ao parâmetro 𝐸𝐸50 , o módulo de deformabilidade edométrico é dependente
de 𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 , que se define como o módulo de deformabilidade tangente correspondente à tensão
principal, igual à tensão de referência 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 .
Para troços de tensão correspondentes a ciclos de carregamento de descarga/recarga
define-se o parâmetro 𝐸𝐸𝑢𝑢𝑢𝑢 , dado pela equação (5.5).
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸𝑢𝑢𝑢𝑢 = 𝐸𝐸𝑢𝑢𝑢𝑢 �
𝑐𝑐×cos (𝜑𝜑)−𝜎𝜎3′ ×𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝜑𝜑)
𝑐𝑐×cos (𝜑𝜑)+𝑝𝑝 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ×𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (𝜑𝜑)
𝑚𝑚
�
(5.5)
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
O parâmetro 𝐸𝐸𝑢𝑢𝑢𝑢 é o módulo de deformabilidade de referência para a descarga/recarga
correspondente à tensão de referência 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 . O valor deste parâmetro situa-se, para a maior parte
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
dos materiais, entre 3 a 5 vezes o valor de 𝐸𝐸50 .
A dependência do módulo de deformabilidade da tensão é dada pelo valor da potência, o
parâmetro 𝑚𝑚. Este valor pode variar entre 0,5 < 𝑚𝑚 < 1,0, segundo Von Soos (1990).
5.4.4.3.Parâmetros avançados
O coeficiente de Poisson para a descarga/recarga 𝜈𝜈𝑢𝑢𝑢𝑢 é, na maior parte dos casos reais,
igual a 0,2 sendo este o valor definido por defeito no programa.
No modelo HS é possível definir o valor para o coeficiente de impulso em repouso 𝐾𝐾0𝑛𝑛𝑛𝑛 , no
entanto, o valor padrão obedece à equação de Jaky.
𝐾𝐾0𝑛𝑛𝑛𝑛 = 1 − 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜑𝜑)
(5.6)
80
Como referido no ponto anterior, 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 é a tensão de referência para a definição dos
módulos de deformabilidade. O valor standard definido no programa, é igual a 100 unidades de
tensão, tendo sido este o valor usado.
O coeficiente de rotura, 𝑅𝑅𝑓𝑓 , traduz o afastamento da curva tensão-deformação em relação
à hipérbole.
5.5 Estudo Paramétrico
A calibração do modelo de comportamento da matriz arenosa das formações miocénicas
estudadas a partir dos ensaios pressiométricos, é baseada num procedimento iterativo de ajuste
progressivo dos valores dos diferentes parâmetros até se conseguir obter um bom ajuste entre o
modelo numérico e os resultados do ensaio.
Antes de se proceder a esse ajuste progressivo realizou-se um estudo paramétrico para
avaliar a influência da variação do valor dos diferentes parâmetros no comportamento global da
curva de modelação do ensaio.
Esta análise foi realizada variando o valor dos parâmetros escolhidos isoladamente, isto é,
mantendo constantes os restantes parâmetros do modelo. Como valores base do modelo
consideram-se aqueles que no final serão identificados como representativos do comportamento
do material em estudo. Os resultados que se apresentam correspondem à modelação dum ensaio
a uma profundidade correspondente a uma tensão vertical efectiva de 200 kPa. Nesta fase apenas
serão referidos os valores que, para cada parâmetro, se vierem a revelar mais adequados para
calibrar o modelo. O ajuste entre curvas da modelação numérica e resultados do ensaio será
apresentado no ponto 5.6.2.
5.5.1 Coeficiente de Impulso em repouso
A variabilidade do parâmetro coeficiente de impulso em repouso, 𝐾𝐾0 , tem efeito em toda a
extensão da curva pressiométrica. Foram realizadas diversas modelações com valores de 𝐾𝐾0 a
variar entre 0,6 e 1,5.
O melhor ajuste às curvas experimentais foi obtido para os valores do coeficiente de
impulso em repouso iguais a 0,8 e 0,9, como se pode constatar na Figura 5.12.
81
5
K0 = 1,5
P - P0 (MPa)
4
K0 = 1
K0 = 0,9
K0 = 0,8
K0 = 0,7
K0 = 0,6
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
(V - V0) / Vsonda
Figura 5.12 – Estudo da influência do parâmetro 𝑲𝑲𝟎𝟎 no andamento das curvas.
5.5.2 Ângulo de Resistência ao Corte
A análise do efeito do ângulo de resistência ao corte, 𝜙𝜙′, permite concluir que o seu valor
afecta fundamentalmente a parte final da curva pressiométrica. A influência deste parâmetro foi
estudada para valores entre 37° e 41°, sendo que os mais adequados ao comportamento real são
os valores de 𝜙𝜙 iguais a 38° e 39°. As hipóteses estudadas apresentam-se na Figura 5.13.
5
P - P0 (MPa)
4
Ф' = 41
Ф' = 40
Ф' = 39
Ф' = 38
Ф' = 37
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
(V - V0) / Vsonda
Figura 5.13 – Estudo da influência do parâmetro 𝝓𝝓′ no andamento das curvas.
82
5.5.3 Ângulo de Dilatância
A variação do valor do ângulo de dilatância, 𝜓𝜓, tem um grande efeito na parte final da
curva, como é visível na Figura 5.14. Deste modo, conclui-se facilmente a concordância do valor
de 𝜓𝜓 igual a 5°.
5
ψ = 10
4
P - P0 (MPa)
ψ=5
ψ=0
3
2
1
0
0
0,1
0,3
0,2
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
(V - V0) / Vsonda
Figura 5.14 – Estudo da influência do parâmetro 𝝍𝝍 no andamento das curvas.
𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓
5.5.4 Módulo 𝑬𝑬𝟓𝟓𝟓𝟓
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
O parâmetro 𝐸𝐸50
influencia toda a extensão da curva e a sua análise revelou-se
fundamental na determinação do modelo numérico. O valor identificado como representativo foi 90
MPa. Na Figura 5.15 apresentam-se as principais hipóteses estudadas. Refira-se que os módulos
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
E50 da figura correspondem ao parâmetro 𝐸𝐸50 .
5
E50 = 120 MPa
4
P - P0 (MPa)
E50 = 90 MPa
3
E50 = 70 MPa
2
E50 = 50 MPa
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
(V - V0) / Vsonda
Figura 5.15 – Estudo da influência do parâmetro 𝑬𝑬𝟓𝟓𝟓𝟓 no andamento das curvas.
83
5.5.5 Parâmetro 𝒎𝒎
O parâmetro 𝑚𝑚 tem impacto em toda a curva como se constata na Figura 5.16. A
concordância do valor 0,5 foi facilmente identificada.
5
m= 1
4
P - P0 (MPa)
m = 0,5
3
m = 0,2
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
(V - V0) / Vsonda
Figura 5.16 – Estudo da influência do parâmetro 𝒎𝒎 no andamento das curvas.
5.5.6 Restantes Parâmetros
A definição dos restantes parâmetros característicos do modelo não foi realizada por
ajuste aos resultados experimentais.
Os valores do peso volúmico e do coeficiente de Poisson de descarga/recarga baseiam-se
na noção da sua ordem de grandeza e conformidade ao tipo de material em estudo.
O parâmetro coesão efectiva foi introduzido no modelo para simular o efeito da
cimentação, característica deste tipo de formações. A simulação com diversos valores de coesão
permitiu concluir que o andamento da curva é pouco influenciável pela variação deste parâmetro.
No final optou-se por um valor de 10 kPa.
Como referido na descrição do modelo de comportamento do material, o valor do módulo
de deformabilidade de descarga/recarga foi definido a partir do valor do módulo de
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
deformabilidade 𝐸𝐸50 .
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸𝑢𝑢𝑢𝑢 = 3 × 𝐸𝐸50
(5.7)
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
Do mesmo modo, definiu-se o valor do módulo de deformabilidade 𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 a partir do valor do
módulo 𝐸𝐸50 .
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = 𝐸𝐸50
(5.8)
84
5.6 Resultados da Modelação numérica
5.6.1 Modelo Calibrado
O estudo dos parâmetros do modelo Hardening Soil permitiu obter os valores
apresentados na Tabela 5.5.
Tabela 5.5 – Valores dos parâmetros do modelo.
Parâmetro
Valor
𝐾𝐾0
0,8
𝜓𝜓 (°)
5
𝜙𝜙 ′ (°)
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
38
𝐸𝐸50 (MPa)
𝑚𝑚
3
𝛾𝛾 (kN/m )
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 (MPa)
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
90
0,5
20
90
𝐸𝐸𝑢𝑢𝑢𝑢 (MPa)
270
𝑐𝑐 ′ (kPa)
10
𝜈𝜈
0,2
𝑅𝑅𝑓𝑓
0,95
5.6.2 Comparação entre os Resultados dos Ensaios e os Resultados Numéricos
Apresenta-se, de seguida, a comparação entre as curvas reais dos ensaios
pressiométricos realizados na formação em estudo e as curvas obtidas da modelação numérica
realizada com base nos parâmetros identificados como característicos do material estudado.
A apresentação dos resultados é feita em 19 gráficos, da Figura 5.17 à Figura 5.35. Em
cada figura incluíram-se curvas associadas a ensaios realizados a profundidades correspondentes
a uma mesma ordem de grandeza da tensão vertical efectiva determinada para a cota do ensaio.
As 19 figuras correspondem ao desfasamento da tensão vertical efectiva em intervalos de 25 kPa:
50 kPa, 75 kPa, 100 kPa, ...., até 500 kPa. Para além das curvas estudadas neste trabalho
incluem-se também as curvas dos ensaios apresentadas por Guedes de Melo (2008) nos gráficos
associados à tensão efectiva correspondente. No ANEXO B apresentam-se os mesmos gráficos
identificando a formação arenosa correspondente a cada curva pressiométrica.
85
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Δ V / V sonda
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Figura 5.17 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 50 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
ΔV / Vsonda
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Figura 5.18 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 75 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.19 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 100 kPa.
86
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.20 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 125 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.21 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 150 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Ensaio
Guedes de Melo (2008)
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / V sonda
Figura 5.22 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 175 kPa.
87
5
4
P - P0 (MPa)
3
2
1
Modelo
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.23 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 200 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Ensaio
Guedes de Melo (2008)
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.24 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 225 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Ensaio
0
0
.
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.25 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 250 kPa.
88
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Guedes de Melo (2008)
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.26 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 275 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Guedes de Melo (2008)
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.27 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 300 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.28 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 325 kPa.
89
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Guedes de Melo (2008)
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.29 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 350 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.30 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 375 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Guedes de Melo (2008)
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / V sonda
Figura 5.31 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 400 kPa.
90
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Guedes de Melo (2008)
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / V sonda
Figura 5.32 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 425 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Guedes de Melo (2008)
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.33 – Resultado para uma tensão vertical efectiva da ordem de 450 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Guedes de Melo (2008)
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.34 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 475 kPa.
91
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
Modelo
Guedes de Melo (2008)
Ensaio
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Figura 5.35 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 500 kPa.
5.6.3 Análise dos Resultados
Analisando as figuras apresentadas no ponto anterior é possível concluir que as curvas
dos ensaios revelam um comportamento razoavelmente homogéneo da matriz arenosa da
formação em estudo. Esta conclusão assume bastante relevância considerando o carácter
espacial dos resultados: as curvas dos ensaios foram obtidas em 10 locais distintos da região de
Lisboa, desde a zona do Parque das Nações até Telheiras, e abrangem profundidades muito
variadas, atingindo um valor máximo de 35 m.
O ajuste conseguido entre o modelo numérico e os resultados dos ensaios pode ser
considerado, globalmente, muito bom.
Da comparação entre as curvas dos resultados numéricos e as curvas dos ensaios
observa-se que o maior afastamento se verifica para o comportamento da fase inicial do ensaio.
Tal é explicado, em primeiro lugar, e principalmente, pelas reconhecidas perturbações que a
abertura do furo causa no comportamento do solo envolvente. De facto, observa-se que o material
exibe, na fase inicial do ensaio, um comportamento mecânico mais fraco que o traduzido pelo
modelo numérico. Em segundo lugar, deve também ser referida a dificuldade do modelo, tal como
definido, na reprodução do comportamento dos materiais no domínio das muito pequenas
deformações. Nesse sentido são de referir as recentes alterações introduzidas no Hardening Soil
Model que deram origem ao modelo Hardening Soil Model with Small-Strain Stifness – HSSmall.
Este modelo apresenta todas as características do Hardening Soil Model e, adicionalmente, tem
em consideração a rigidez do solo associada a muito pequenas deformações e a sua dependência
não linear com a amplitude de deformações (Plaxis, 2002). Assim, o modelo necessita de dois
parâmetros adicionais para a sua caracterização: o módulo de distorção inicial, 𝐺𝐺0 e, o valor da
deformação deviatórica, 𝛾𝛾0,7 , em que o módulo de distorção vale 70% do valor de 𝐺𝐺0 .
92
5.6.4 Comparação dos valores dos Parâmetros do Modelo com os valores dos Parâmetros
do Ensaio Pressiométrico de Ménard
Depois da calibração do modelo é possível compará-lo com os valores obtidos
directamente dos ensaios pressiométricos de Ménard que estiveram na base desse processo.
Analisaram-se os parâmetros mais importantes do ponto de vista do dimensionamento geotécnico,
o módulo de Ménard e o ângulo de resistência ao corte.
5.6.4.1 Módulo de Ménard
Analisando os valores do módulo de Ménard obtidos dos ensaios analisados é possível
concluir que para a tensão de referência de 100 kPa e seguindo uma via idêntica à associada à
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
definição do parâmetro 𝐸𝐸50 , o módulo de Ménard de referência, 𝐸𝐸𝑀𝑀 , é igual a 30 MPa. Como se
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
constata na Figura 5.36 existe uma tendência de evolução dos valores do módulo 𝐸𝐸𝑀𝑀
tensão vertical efectiva.
com a
140
Módulo de Ménard (MPa)
120
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Tensão vertical efectiva (kPa)
Figura 5.36 – Valores do módulo de Ménard obtidos dos ensaios pressiométricos.
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
A relação entre este valor e o módulo de deformabilidade, 𝐸𝐸50 , é a seguinte,
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸50 = 2,33 × 𝐸𝐸𝑀𝑀
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝐸𝐸𝑀𝑀
0,43
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
= 𝐸𝐸50
(5.9)
(5.10)
93
5.6.4.2 Ângulo de Resistência ao Corte
Conforme explicado anteriormente no ponto 4.3.1.3, é possível aferir o valor do ângulo de
resistência ao corte a partir do conceito de pressão limite.
𝑝𝑝𝑙𝑙∗ = 250 × 2
𝜙𝜙 ′ −24
4
(5.11)
Recorrendo à equação (5.11) obtém-se então, para todos os resultados seleccionados, os
valores do ângulo de resistência ao corte que se apresentam na Figura 5.37.
50
Ângulo de resistência ao corte (º)
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
0
100
200
300
400
500
Tensão vertical efectiva (kPa)
Figura 5.37 – Valores do ângulo de resistência ao corte dos ensaios pressiométricos.
O gráfico da Figura 5.37 evidencia uma pequena dispersão dos valores de 𝜙𝜙′, sendo
possível concluir que a maioria está compreendida entre 36°e 41°.
94
CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES
6.1 Conclusões e Discussão dos Resultados
Com o trabalho apresentado é possível concluir que o ensaio pressiométrico de Ménard é
um ensaio de campo com grandes potencialidades, as quais podem ser exploradas em situação
de Projecto Geotécnico corrente.
A descrição exaustiva do aparelho e da técnica de ensaio, ao longo dos Capítulos 2, 3 e
4, pretende ser uma compilação de regras e estudos sobre o tema e, adicionalmente, apresentar
uma discussão sobre a utilidade e as limitações deste tipo de ensaios.
Como qualquer ensaio de campo, o ensaio pressiométrico de Ménard exige um bom
controlo de qualidade durante a sua execução, principalmente durante a fase de abertura do furo e
instalação da sonda no terreno. Estas duas fases são unanimemente apontadas como críticas
para o sucesso do ensaio e a obtenção de bons resultados. O procedimento de abertura do furo
deve ser escolhido cuidadosamente em função do local e condições do terreno. O ensaio
pressiométrico, apesar de simples, oferece a possibilidade de determinação de inúmeros
parâmetros geotécnicos.
A partir da análise do método de execução do ensaio pressiométrico é possível inferir que
este representa um ensaio in situ de carregamento. Deste modo, consegue-se simular a
sequência de carregamento que se desejar: estágios de pressão longos para carregamentos de
longa duração, ciclos de descarga/recarga para carregamentos cíclicos, entre outros.
Adicionalmente, aplicando a teoria de expansão de cavidades cilíndricas, a curva pressiométrica
pode ser entendida como uma curva tensão-deformação in situ.
Pelo exposto, o ensaio pressiométrico deve ser considerado como uma ferramenta muito
útil ao projecto geotécnico, conhecendo as limitações e problemas tecnológicos inerentes aos
seus resultados e execução.
A aplicação prática de resultados de ensaios pressiométricos, descrita ao longo do
Capítulo 5, constitui-se como um método diferente de caracterização de materiais.
O trabalho apresentado demonstra a possibilidade de modelação numérica do ensaio e a
sua conformidade ao tipo de materiais estudados: matriz arenosa do Miocénico com algum grau
de cimentação. A comparação com os resultados obtidos directamente dos ensaios
pressiométricos e os resultados apresentados por Guedes de Melo (2008) confirmam a
conformidade do modelo proposto.
A simulação do ensaio pressiométrico no programa Plaxis revelou-se bastante simples
dado o extenso estudo realizado com este trabalho e também pelos conhecimentos adquiridos
aquando da observação da execução de um ensaio pressiométrico de Ménard, numa obra da
empresa Geotest, no Carregado.
95
Os principais problemas encontrados na realização do trabalho prático foram a análise da
validade dos resultados dos ensaios pressiométricos, a determinação da tensão vertical efectiva
associada a cada ensaio analisado e a convergência do modelo numérico. Como descrito
anteriormente, a análise das curvas pressiométricas foi um processo contínuo. A escolha inicial
dos ensaios que se consideraram não característicos da formação estudada, feita com base na
análise individual do andamento de cada curva, revelou-se simples face ao estudo do ensaio
pressiométrico efectuado ao longo do trabalho. A ponderação global dos resultados dos ensaios
foi um processo mais complexo dada a dificuldade em determinar a tensão vertical efectiva
associada a cada ensaio.
O elevado número de resultados rejeitados deve-se à heterogeneidade do material, à
frequente presença de elementos rochosos na matriz e a problemas tecnológicos associados à
realização do ensaio pressiométrico de Ménard. O andamento inicial das curvas de resultados
traduz o fenómeno de perturbação durante a abertura do furo e a instalação da sonda no terreno.
Este facto impede um melhor ajuste dos resultados ao modelo calibrado.
No entanto, salienta-se que apesar destas limitações, foi possível utilizar os resultados de
ensaios pressiométricos para a calibração de um modelo de comportamento do solo complexo.
A melhoria do modelo apresentado passa pela obtenção de um maior número de
resultados de ensaios pressiométricos que permita não só estender o estudo até um nível de
tensão mais elevado, mas também a validação e melhoramento dos parâmetros pela comparação
com resultados de outros ensaios, nomeadamente o pressiómetro autoperfurador, para o mesmo
tipo de materiais.
6.2 Desenvolvimentos Futuros
A evolução do trabalho apresentado passa pela pesquisa de mais resultados de ensaios
pressiométricos de Ménard realizados no material estudado de modo a aperfeiçoar o modelo
numérico obtido. Os desenvolvimentos futuros que se prevêem são a calibração de um novo
modelo para materiais predominantemente argilosos, que exigirá a uma análise em condições
drenadas, e a utilização do modelo Hardening Soil Model with small-strain stiffness (HSsmall) de
modo a obter uma melhor caracterização da parte inicial da curva pressiométrica.
Sugere-se também a pesquisa de resultados de ensaios pressiométricos com ciclos de
descarga/recarga bem como de ensaios realizados com o pressiómetro autoperfurador que
permitam avaliar a variação dos parâmetros de deformabilidade.
96
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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105
ANEXO A
TEORIA DA EXPANSÃO DE CAVIDADES CILÍNDRICAS
Tal como Ladanyi (1995) refere, desde o início do estudo e aplicação do ensaio
pressiométrico que os investigadores procuram obter os diversos parâmetros geotécnicos
necessários para o dimensionamento de fundações. Deste modo foram introduzidas algumas
simplificações gerais nas análises teóricas do ensaio. As principais são: a consideração do
material como homogéneo e isotrópico; a simplificação da curva tensão-deformação e da curva
deformação volumétrica-deformação deviatórica; a associação de critérios de rotura simples; a
consideração de que o processo de instalação do pressiómetro não causa perturbação no campo
de tensões e deformações.
Gibson e Anderson (1961) formularam a teoria que é hoje considerada como a base para
qualquer interpretação do ensaio pressiométrico. A sua teoria dividia o ensaio em drenado e não
drenado considerando, em ambos os casos, o solo como incompressível no domínio plástico. O
grande contributo da sua teoria, segundo Sousa Coutinho (1988), traduz-se na obtenção dos
parâmetros de resistência.
No caso dos solos argilosos o ensaio tem que ser considerado como não drenado e, a
maior parte das teorias de interpretação assume a priori o andamento da curva tensãodeformação: como elástica perfeitamente plástica, Gibson e Anderson (1961); hiperbólica, Denby
e Clough (1980); ou com endurecimento e amolecimento (Prévost e Hoeg, 1975). Como excepção,
surgem as teorias propostas por Palmer (1972), Ladanyi (1972) e Baguelin et al. (1972), que não
estabelecem antecipadamente o andamento da curva tensão-deformação. Como critérios de
rotura, Ladanyi (1995) aponta o critério de Tresca e de Von Mises como os mais usados, e o
modelo CamClay como modelo de comportamento do solo.
A interpretação do ensaio em solos granulares é consideravelmente diferente pois o
ensaio é realizado em condições drenadas e no material à volta da cavidade podem ocorrer
variações volumétricas não quantificáveis. À semelhança das teorias para materiais argilosos, a
maior parte das teses neste domínio apresentam simplificações iniciais ao andamento da curva de
dilatação: como uma relação directa, Juran e Beech (1986) e Monnet (1990); ou, utilizando a teoria
da dilatância de Rowe, Windle e Wroth (1977), Hughes et al. (1977), Fahey (1986), Manassero
(1989). Segundo Yu (1990), a teoria mais comum é o modelo proposto por Hughes et al. (1977).
Este modelo considera o material como elástico linear até atingir a rotura, segundo o critério de
Mohr-Coulomb. A partir deste ponto o material sofre deformação plástica com um ângulo de
dilatância constante; e a componente elástica da deformação é desprezada por simplicidade de
análise. Esta teoria incorpora ainda o conceito tensão-dilatância de Rowe e permite obter o ângulo
de resistência ao corte e o ângulo de dilatância, desde que o valor do ângulo de resistência ao
corte no estado crítico seja conhecido.
106
A.1 Conceitos Básicos
A.1.1 Geometria
Considere-se uma cavidade cilíndrica de comprimento infinito inserida numa massa de
solo infinita, e que o solo é isotrópico e homogéneo.
Figura A.1 – Geometria do problema (adaptado de Baguelin et al., 1978)
Tal como apresentado na Figura A.1, o eixo da cavidade é vertical e está orientado
segundo Oz, no estado inicial existe uma pressão 𝑝𝑝0 dentro da cavidade e na massa de solo gerase uma tensão horizontal uniforme igual a 𝑝𝑝0 e uma tensão vertical uniforme, 𝜎𝜎0𝑉𝑉 .
A um aumento no valor da pressão corresponde uma expansão da cavidade e um
deslocamento radial da massa de solo envolvente. Assim, uma partícula inicialmente situada a
uma distância radial 𝑟𝑟 irá deformar-se para uma posição 𝑞𝑞, tal que,
𝑞𝑞 = 𝑟𝑟 + 𝑢𝑢
(A.1)
em que 𝑢𝑢 é a distância percorrida pela partícula.
É possível assumir o solo circundante da cavidade em condição de deformação plana,
considerando que o comprimento da cavidade cilíndrica é muito superior que o valor do seu raio.
Assim, para a análise do problema apenas será necessário considerar o plano horizontal, isto é,
não há deformação na direcção paralela ao eixo da cavidade. O comprimento 𝑑𝑑𝑑𝑑, na direcção
radial, e o comprimento 𝑟𝑟𝑟𝑟Θ, manter-se-ão perpendiculares.
107
Figura A.2 – Coordenadas cilíndricas (adaptado de Baguelin et al., 1978).
Considerando que a inserção da sonda no terreno não provoca perturbações no solo
envolvente, o estado inicial de tensões, 𝑝𝑝0 , corresponde à tensão horizontal in situ, 𝜎𝜎0𝐻𝐻 .
A.1.2 Campo de Tensões e Deformações
Tomando a cavidade como cilíndrica é possível considerar que o solo se deforma em
condições de simetria axial. Como consequência, as tensões principais num elemento de solo são
a radial, circunferencial e vertical. Analogamente, as deformações principais são também a radial,
circunferencial e vertical.
Figura A.3 – Tensões principais (retirado de Mair e Wood, 1987).
As tensões radiais, circunferenciais e verticais são descritas como,
𝜎𝜎𝑟𝑟 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + Δ𝜎𝜎𝑟𝑟
(A.2)
𝜎𝜎𝑧𝑧 = 𝜎𝜎0𝑉𝑉 + Δ𝜎𝜎𝑧𝑧
(A.4)
𝜎𝜎𝜃𝜃 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + Δ𝜎𝜎𝜃𝜃
(A.3)
A máxima tensão deviatórica, 𝜏𝜏𝑚𝑚 , ocorre no plano inclinado 45° da direcção principal de tensão, e
é igual a,
𝜏𝜏𝑚𝑚 =
𝜎𝜎𝑟𝑟 −𝜎𝜎 𝜃𝜃
2
(A.5)
108
A deformação radial, 𝜀𝜀𝑟𝑟 , a deformação circunferencial, 𝜀𝜀𝜃𝜃 , e a deformação vertical, 𝜀𝜀𝑧𝑧 ,
determinam-se a partir do deslocamento 𝑢𝑢.
𝜀𝜀𝜃𝜃 =
(𝑟𝑟+𝑢𝑢)𝑑𝑑𝑑𝑑 −𝑟𝑟×𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑟𝑟 ×𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝜀𝜀𝑟𝑟 =
𝑑𝑑𝑑𝑑
=
𝑢𝑢
𝑟𝑟
𝜀𝜀𝑧𝑧 = 0
(A.6)
(A.7)
(A.8)
Estas variáveis de deformação denominam-se por deformações de Cauchy e são
baseadas na seguinte relação,
𝑑𝑑𝑑𝑑 −𝑑𝑑 𝑙𝑙0
𝜀𝜀 =
(A.9)
𝑑𝑑𝑙𝑙0
em que 𝑑𝑑𝑑𝑑0 é o comprimento inicial de um elemento linear e 𝑑𝑑𝑑𝑑 é o comprimento desse elemento
no estado deformado.
A deformação circunferencial na parede da cavidade, 𝜀𝜀θ=0 , expressa a expansão sofrida
pela cavidade, e é dada pela equação (A.10).
𝜀𝜀θ=0 =
𝑢𝑢 0
(A.10)
𝑟𝑟0
No domínio das grandes deformações, Baguelin et al. (1978) demonstram que,
𝜀𝜀𝜃𝜃 =
1 𝑞𝑞 2 −𝑟𝑟 2
2
�
𝑟𝑟 2
�
(A.11)
o que em termos volumétricos corresponde a,
𝜀𝜀𝜃𝜃 =
1 Δ𝑉𝑉𝑐𝑐
(A.12)
2 𝑉𝑉𝑐𝑐
em que, Δ𝑉𝑉𝑐𝑐 é o aumento no volume da cavidade e 𝑉𝑉𝑐𝑐 corresponde ao volume da cavidade.
A equação de equilíbrio, no plano horizontal, é dada por:
𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑟𝑟
𝑑𝑑𝑑𝑑
+
𝜎𝜎𝑟𝑟 −𝜎𝜎 𝜃𝜃
𝑞𝑞
=0
(A.13)
em que, 𝜎𝜎𝑟𝑟 é a tensão radial e 𝜎𝜎𝜃𝜃 é a tensão circunferencial. Na parede da cavidade a tensão
radial, 𝜎𝜎𝑟𝑟 , é igual à pressão aplicada em cada instante. Para o domínio das pequenas
deformações a equação (A.13) pode ser reescrita como,
𝑑𝑑𝜎𝜎𝑟𝑟
𝑑𝑑𝑑𝑑
+
𝜎𝜎𝑟𝑟 −𝜎𝜎 θ
𝑟𝑟
=0
(A.14)
109
Uma das simplificações mais importantes das teorias interpretativas do pressiómetro
consiste em considerar que a cavidade cilíndrica se expande a partir de um raio inicial igual a 0.
A partir desta premissa consegue-se determinar todos os valores possíveis de
deformação, 0 ≤ 𝜀𝜀𝜃𝜃 ≤ ∞, sabendo que qualquer aumento na dimensão do diâmetro da cavidade
se traduz por uma deformação na parede da cavidade, pois 𝑟𝑟0 = 0.
𝜀𝜀𝜃𝜃=0 =
(𝑞𝑞 0 −𝑟𝑟0 )
𝑟𝑟0
=∞
(A.15)
A pressão dentro da cavidade, p, é função de 𝜀𝜀𝜃𝜃=0 , ou seja,
𝑝𝑝 = 𝐹𝐹(𝜀𝜀𝜃𝜃=0 )
(A.16)
Ressalte-se que a pressão na cavidade é independente do seu tamanho. Quando a
cavidade atinge um certo valor do diâmetro, os parâmetros tornam-se constantes: 𝜀𝜀𝜃𝜃=0 = ∞ e
𝜎𝜎𝑟𝑟 = 𝑝𝑝0 , considerando-se 𝑟𝑟 = ∞. Assim, o valor da pressão, p, não pode mudar denominando-se
pressão limite, 𝑝𝑝𝐿𝐿 , dado que ocorre a deformação infinita. Baguelin et al. (1978) distinguem este
parâmetro teórico, 𝑝𝑝𝐿𝐿 , do parâmetro pressiométrico, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , definido como o valor da pressão quando o
volume inicial da cavidade é duplicado.
A.1.3 Curva pressiométrica
A curva pressiométrica é uma curva in situ de tensão-deformação, com 𝜎𝜎𝑟𝑟 no eixo das
abcissas e 𝜀𝜀𝜃𝜃 no eixo das ordenadas.
Figura A.4 – Curva pressiométrica (adaptado de Briaud, 1992).
A.2 Comportamento Elástico Linear
No domínio da elasticidade, as deformações são pequenas e as equações constitutivas
que as determinam são:
110
1
𝜀𝜀𝑟𝑟 = �Δ𝜎𝜎𝑟𝑟 − 𝜈𝜈(Δ𝜎𝜎𝜃𝜃 + Δ𝜎𝜎𝑧𝑧 )�
𝐸𝐸
1
𝜀𝜀𝜃𝜃 = (Δ𝜎𝜎𝜃𝜃 − 𝜈𝜈(Δ𝜎𝜎𝑧𝑧 + Δ𝜎𝜎𝑟𝑟 ))
𝜀𝜀𝑧𝑧 =
𝐸𝐸
1
𝐸𝐸
(Δ𝜎𝜎𝑧𝑧 − 𝜈𝜈(Δ𝜎𝜎𝑟𝑟 + Δ𝜎𝜎𝜃𝜃 ))
(A.17)
(A.18)
(A.19)
O deslocamento radial, a tensão e a deformação em qualquer ponto da massa de solo
valem, respectivamente:
𝑢𝑢 =
𝑢𝑢 0 𝑟𝑟0
𝜀𝜀𝜃𝜃 =
𝑢𝑢 0 𝑟𝑟0
𝜀𝜀𝑟𝑟 =
(A.20)
𝑟𝑟
𝑢𝑢 0 𝑟𝑟0
(A.21)
𝑟𝑟 2
(A.22)
𝑟𝑟 2
𝜎𝜎𝑟𝑟 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 2𝐺𝐺
𝜎𝜎𝜃𝜃 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 − 2𝐺𝐺
𝑢𝑢 0 𝑟𝑟0
𝑟𝑟 2
𝑢𝑢 0 𝑟𝑟0
𝑟𝑟 2
(A.23)
(A.24)
Na parede da cavidade, as equações ficam:
𝑢𝑢 = 𝑢𝑢0
(A.25)
𝜀𝜀𝑟𝑟 =
(A.26)
𝜀𝜀𝜃𝜃 = −
𝑢𝑢 0
𝑟𝑟0
𝑢𝑢 0
(A.27)
𝑟𝑟0
𝜎𝜎𝑟𝑟 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 2𝐺𝐺
𝜎𝜎𝜃𝜃 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 − 2𝐺𝐺
𝑢𝑢 0
𝑟𝑟0
𝑢𝑢 0
𝑟𝑟0
(A.28)
(A.29)
Briaud (1992) salienta que, no domínio da elasticidade, a deformação volumétrica é nula,
ou seja, não há variação de volume.
Δ𝑉𝑉
𝑉𝑉
= 𝜀𝜀𝑟𝑟 + 𝜀𝜀𝜃𝜃 + 𝜀𝜀𝑧𝑧 = 0
(A.30)
Note-se ainda que um aumento na tensão radial, Δ𝜎𝜎𝑟𝑟 , corresponde a um decréscimo na
tensão circunferencial, Δ𝜎𝜎𝜃𝜃 , de valor igual.
Δ𝜎𝜎𝑟𝑟 = −Δ𝜎𝜎𝜃𝜃
(A.31)
O módulo de distorção in situ do solo pode ser determinado a partir do declive inicial da
curva pressiométrica. O módulo inicial 𝐺𝐺𝑖𝑖 , através da relação (𝜀𝜀𝜃𝜃 ; 𝑝𝑝) é obtido pela equação (A.32)
ou, analisando a relação (𝑉𝑉; 𝑝𝑝) expressa-se pela equação (A.33).
111
𝐺𝐺𝑖𝑖 =
1 𝑑𝑑𝑑𝑑
2 𝑑𝑑𝜀𝜀 0
𝐺𝐺𝑖𝑖 = 𝑉𝑉𝑜𝑜
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
(A.32)
(A.33)
Figura A.5 – Obtenção do módulo de distorção a partir da curva pressiométrica.
Mair e Wood (1987) salientam que a linearidade de ambas as relações só é possível no
domínio elástico. A partir do módulo de distorção é possível obter o módulo de Young equivalente
para um solo elástico e isotrópico, através da expressão (A.34) com 𝜈𝜈 igual ao coeficiente de
Poisson .
𝐸𝐸 = 2𝐺𝐺 (1 + 𝜈𝜈)
(A.34)
Durante a realização do ensaio pressiométrico é possível fazer um ciclo de
descarga/recarga durante a fase elástica. Neste caso é possível determinar o módulo de corte de
descarga/recarga, 𝐺𝐺𝑢𝑢𝑟𝑟 .
1
ou
𝑟𝑟
𝐺𝐺𝑢𝑢𝑢𝑢 = � � �
2 𝑟𝑟0
𝐺𝐺𝑢𝑢𝑢𝑢 = 𝑉𝑉
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝜀𝜀 0
�
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
(A.35)
(A.36)
A.3 Comportamento Elástico Perfeitamente Plástico
Antes de atingir a cedência, a massa de solo comporta-se dentro do domínio elástico e a
curva pressiométrica é uma linha recta. Para lá desse ponto, a curva pressiométrica é não linear e,
à volta da cavidade, surge um anel de solo com comportamento plástico.
À medida que a pressão na parede da cavidade aumenta, aumenta também a massa de
solo na zona plástica Esta zona abrange a totalidade da massa de solo quando a pressão limite é
atingida. Deste modo, Briaud (1992) refere que a teoria da plasticidade é útil pois fornece
expressões para a pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , e para o valor da pressão correspondente ao início da
fluência, 𝑝𝑝𝑓𝑓 . Para obter estes parâmetros é necessário um critério de cedência associado a uma lei
112
de variação de volume e um critério de fluência. A análise tem que ser diferenciada em solos
coesivos e não coesivos.
A.3.1 Comportamento de solos coesivos
O ensaio pressiométrico em solos coesivos é considerado não drenado e o critério de
cedência de Tresca pode ser aplicado. Tradicionalmente, este critério é traduzido por:
𝜎𝜎11 − 𝜎𝜎33 = 2𝑐𝑐𝑢𝑢
(A.37)
em que, 𝜎𝜎11 e 𝜎𝜎33 são as tensões principais totais. Na análise que se tem vindo a desenvolver, as
tensões principais correspondem a 𝜎𝜎𝑟𝑟 e a 𝜎𝜎𝜃𝜃 , respectivamente, portanto o critério expressa-se por:
𝜎𝜎𝑟𝑟 − 𝜎𝜎𝜃𝜃 = 2𝑐𝑐𝑢𝑢
(A.38)
Esta lei é válida em toda a zona plastificada. A fluência ocorre quando a tensão de corte
na parede da cavidade iguala a resistência ao corte não drenada. Assim, 𝑝𝑝𝑓𝑓 vale,
𝑝𝑝𝑓𝑓 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 𝑐𝑐𝑢𝑢
(A.39)
Depois de atingida a fluência, a massa de solo que exibe comportamento plástico não tem
rigidez de corte e deformar-se-ia indefinidamente. O valor da pressão, considerando uma lei de
não variação do volume, é dado pela equação (A.40).
𝐺𝐺
Δ𝑉𝑉
𝑝𝑝 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 𝑐𝑐𝑢𝑢 �1 + 𝑙𝑙𝑙𝑙 � + 𝑐𝑐𝑢𝑢 �𝑙𝑙𝑙𝑙 � ��
𝑐𝑐𝑢𝑢
𝑉𝑉
(A.40)
O limite da zona de solo plastificada surge com a condição Δ𝑉𝑉�𝑉𝑉 = 1, atingindo-se a
pressão limite. Assim, a equação (5.39) é reescrita da seguinte maneira.
𝐺𝐺
𝑝𝑝𝑙𝑙 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 𝑐𝑐𝑢𝑢 �1 + 𝑙𝑙𝑙𝑙 �
𝑐𝑐𝑢𝑢
(A.41)
Num gráfico (ln Δ𝑉𝑉�𝑉𝑉 ; p) os resultados pressiométricos correspondentes à fase plástica
correspondem a uma recta com declive igual ao valor de 𝑐𝑐𝑢𝑢 .
113
Figura A.6 – Obtenção da resistência ao corte não drenada a partir da curva pressiométrica (adaptado
de Mair e Wood, 1992).
Note-se que no caso de solos coesivos, o valor de 𝑝𝑝𝑙𝑙 deve obedecer a uma lei de variação
de volume que considere a compressibilidade.
A teoria de interpretação do ensaio pressiométrico é válida para materiais com
comportamento não drenado desde que se considerem válidas as seguintes hipóteses: o meio
coesivo e saturado é incompressível, e, existe uma única curva de corte para caracterizar o meio.
Segundo Sousa Coutinho (1988), a incompressibilidade do meio é justificável pois não
existe drenagem quando o material é submetido ao corte. Este facto pode ser traduzido pela
seguinte equação.
(1 + 𝜀𝜀θ )(1 + 𝜀𝜀𝑟𝑟 ) = 1
(A.46)
A segunda condição implica que todo o meio esteja sujeito ao mesmo tipo de
carregamento, isto é, carregado em condições de deformação plana sem rotação das direcções
principais. Como Sousa Coutinho (1988) aponta, o campo de tensão devido ao incremento da
pressão pode ser descrito pela tensão de corte que é função da distorção. Assim, na parede da
cavidade é válida a seguinte equação.
𝑞𝑞𝑢𝑢 =
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 (𝜀𝜀 θ )0
(A.47)
Palmer (1972) escreveu a mesma equação, na forma,
𝑞𝑞𝑢𝑢 =
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙
Δ 𝑉𝑉
𝑉𝑉
(A.48)
Da equação (A.47), é possível traçar um gráfico com 𝑙𝑙𝑙𝑙 (𝜀𝜀𝜃𝜃 )0 no eixo das abcissas e a
pressão aplicada no eixo das ordenadas. Constata-se que uma inflexão neste gráfico corresponde
a um pico na curva tensão-deformação e, para uma deformação muito grande, a curva tensãodeformação tende para o valor residual de resistência.
114
Figura A.7 – Gráficos 𝐥𝐥𝐥𝐥(𝜺𝜺𝜽𝜽 )𝟎𝟎 ; 𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑ã𝒐𝒐 𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 (adaptado de Sousa Coutinho, 1988).
A.3.2 Comportamento de solos não coesivos
Para solos não coesivos, o ensaio pressiométrico é um ensaio drenado, em que o critério
de Mohr-Coulomb é o critério de cedência indicado,
′
′
= 𝑘𝑘𝑎𝑎 𝜎𝜎11
𝜎𝜎33
(A.42)
′
′
em que, 𝜎𝜎33
e 𝜎𝜎11
são as tensões principais efectivas mínima e máxima, respectivamente, e 𝑘𝑘𝑎𝑎 é o
coeficiente de impulso activo. No contexto da expansão cilíndrica em análise, o critério traduz-se
por,
𝜎𝜎𝜃𝜃′ = 𝑘𝑘𝑎𝑎 𝜎𝜎𝑟𝑟′
(A.43)
em que, 𝜎𝜎𝜃𝜃′ e 𝜎𝜎𝑟𝑟′ são as tensões circunferencial e radial efectivas.
É possível obter o valor da pressão de fluência e da pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , através de uma
análise análoga à dos solos coesivos. Assim,
′ (1
+ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠′)
𝑝𝑝𝑓𝑓 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻
′ (1
+ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠′) �
𝑝𝑝𝑙𝑙 = 𝜎𝜎𝑂𝑂𝑂𝑂
𝐺𝐺
′ ×𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ′
𝜎𝜎𝑂𝑂𝑂𝑂
(A.44)
1
(1−𝑘𝑘 𝑎𝑎 )
2
�
(A.45)
Note-se que esta expressão de 𝑝𝑝𝑙𝑙 baseia-se na adopção de uma lei de não variação de
volume. No caso de areias, tal como Briaud (1992) refere, esta hipótese é apenas válida no ponto
de índice de vazios crítico. Segundo Baguelin et al. (1978) em materiais compressíveis, como
areias soltas, o valor de 𝑝𝑝𝑙𝑙 pode ser metade daquele dado pela expressão (A.45), enquanto em
materiais dilatantes, como areias densas, o valor real de 𝑝𝑝𝑙𝑙 pode ser duas vezes superior ao obtido
pela expressão.
115
ANEXO B
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
Calcários de Marvila
0,4
0,5
Δ V / V sonda
0,6
Areolas da Estefânia
0,7
0,8
0,9
1
Areolas do Braço de Prata
Figura B.1 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 50 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
ΔV / Vsonda
Areolas do Cabo Ruivo
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Calcários da Musgueira
Figura B.2 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 75 kPa.
116
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Areolas do Braço de Prata
Areolas do Cabo Ruivo
Areolas da Estefânia
Figura B.3 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 100 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
Areolas do Cabo Ruivo
0,4
0,5
Δ V / Vsonda
0,6
Areolas do Braço de Prata
0,7
0,8
0,9
1
Areolas da Estefânia
Figura B.4 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 125 kPa.
117
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Areolas do Cabo Ruivo
Areolas do Braço de Prata
Areolas da Estefânia
Figura B.5 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 150 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
Areolas do Cabo Ruivo
Calcários da Musgueira
0,4
0,5
Δ V / V sonda
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Areolas da Estefânia
Areolas do Braço de Prata
Figura B.6 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 175 kPa.
118
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Areolas do Cabo Ruivo
Areolas da Estefânia
Calcários de Marvila
Figura B.7 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 200 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Δ V / Vsonda
Areolas do Cabo Ruivo
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Areolas da Estefânia
Figura B.8 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 225 kPa.
119
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Δ V / Vsonda
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Areolas da Estefânia
Figura B.9 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 250 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Δ V / Vsonda
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Areolas da Estefânia
Figura B.10 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 275 kPa.
120
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Areolas da Estefânia
Calcários de Marvila
Figura B.11 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 300 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Areolas da Estefânia
Calcários de Marvila
Figura B.12 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 325 kPa.
121
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Areolas do Cabo Ruivo
Areolas da Estefânia
Figura B.13 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 350 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Areolas do Braço de Prata
Calcários de Musgueira
Figura B.14 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 375 kPa.
122
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Areolas da Estefânia
0,5
Δ V / V sonda
0,6
0,7
Areolas do Cabo Ruivo
0,8
0,9
1
Calcários da Musgueira
Figura B.15 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 400 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / V sonda
Areolas da Estefânia
Areolas do Braço de Prata
Figura B.16 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 425 kPa.
123
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Areolas da Estefânia
Figura B.17 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 450 kPa.
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Δ V / Vsonda
Areolas da Estefânia
Figura B.18 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 475 kPa.
124
5
P - P0 (MPa)
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Areolas da Estefânia
0,5
Δ V / Vsonda
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Areolas de Cabo Ruivo
Figura B.19 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 500 kPa.
125