Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP
Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Sistemas Estruturais
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Assunto: Estabilidade das Formas Arquitetônicas/
Principios da Estática e da Mecânica
Prof. Ederaldo Azevedo
Aula 2
e-mail: [email protected]
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2. ESTABILIDADE DAS FORMAS ARQUITETONICAS
 A ciência que estuda os fenômenos relacionados com a
estabilidade das formas arquitetônicas é a Física.
 Sendo a forma arquitetônica um espaço construído e
utilizado, não é admitido de uma maneira geral qualquer
tipo de movimento por parte da forma construída(da
estrutura), ou seja, as formas arquitetônicas devem
estar paradas, estáticas.
 A condição de movimento das formas arquitetônicas está
fundamentada no estudo da Mecânica (o ramo da Física que
estuda fenômenos relacionados com movimento dos corpos).
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2. ESTABILIDADE DAS FORMAS ARQUITETONICAS
 E a parte da mecânica que estuda as condições de
movimento dos corpos rígidos sob ação das forças é
chamada de mecânica dos corpos rígidos que é
dividida em estática e dinâmica.
 A Estática estuda as condições de repouso dos corpos;
 A Dinâmica as condições de movimento;
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3. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA
 Os conceitos básicos usados na mecânica são os de:




Espaço;
Tempo;
Massa(peso) e;
Força.
 Espaço: A posição de um ponto P pode ser definida por
três comprimentos, medidos a partir de um certo ponto de
referência ou de origem, segundo três direções dadas.
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3. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA
 Espaço:
 Esses comprimentos
coordenadas de P.
y
são
x
z
conhecidos
como
x=4 ; y=3 ; z=2
temos: P(4,3,2);
P1(4,0,2);
P2(4,3,0);
P3(0,3,2)
as
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3. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA
 Os conceitos básicos usados na mecânica:
 Força:
 é a ação de um corpo sobre o outro, causando
deformação e/ou movimento.
 A ação se manifesta por contato ou a distância (o
caso das forças gravitacionais) - os pesos – que tem
sempre sentido vertical para baixo.
 Assim a força embora não tenha forma, não tenha
massa, nem cor, é um agente capaz de imprimir,
cessar ou desviar o movimento a um corpo, bem
como mudar a sua forma geométrica.
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3. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA
 Os conceitos básicos usados na mecânica:
 Sendo as forças grandezas, elas podem ser medidas,
e a elas atribuída uma intensidade.
 Na Mecânica Clássica as grandezas com que se
trabalha são divididas em duas categorias:
Grandezas Escalares e Grandezas Vetoriais.
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3. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA
 Os conceitos básicos usados na mecânica:
 As grandezas Escalares: o valor numérico é o
suficiente para caracterizá-las;
 As
grandezas
Vetoriais:
além
do
valor
numérico(intensidade) , são ainda caracterizados por
sua direção, sentido e ponto de aplicação..
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3. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA
 Os conceitos básicos usados na mecânica :
 Força:
 A força é representado por um vetor e necessita para
sua definição da sua INTENSIDADE, DIREÇÃO,
SENTIDO, e do PONTO DE APLICAÇÃO.
 Unidade de força: no Sistema Internacional de
Unidades (SI) é o Newton (N), definido como a força
que imprime à massa de 1kg uma aceleração de 1
m/s².
 1N = (1kg) x (1m/s²)= 1k.m/s²
3. PRINCIPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA E DA MECÂNICA
.
Força:
 Para você entender de uma vez por todas:
 As forças representadas na fig. abaixo estão aplicadas em
pontos distintos, tem a mesma direção, sentidos opostos e
intensidades diferentes, sendo uma o dobro da outra.
P2
8N
4N
P1
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
 Direção de uma força:
 É definida pela reta ao longo da qual a força atua. È a
linha de ação da força. É caracterizado pelo ângulo que
forma em relação a um sistema de referências,
normalmente eixos cartesianos.
Linha de ação
α = ângulo
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
 Sentido de uma força:
 é muito importante indicar o sentido de uma força.
 Sentidos diferentes
diferentes.
provocam
efeitos
totalmente
 O sentido de uma força é indicado por uma seta que se
localiza na extremidade do segmento de reta.
sentido
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
 Resultante de forças:
 Um conjunto de forças que atua sobre um ponto
material, provoca um efeito resultante nesse ponto e
esse efeito chama-se Resultante de Forças, que é uma
força aplicada no mesmo ponto que provoca o mesmo
efeito que o conjunto de forças.
 Portanto um conjunto de forças atuante sobre um ponto
material pode ser representado por uma única força que
provoque o mesmo efeito sobre o ponto.
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
a) Resultante de duas forças:
 As forças são grandezas vetoriais que seguem o seguinte
princípio:
 duas forças F1 e F2 aplicadas no mesmo ponto de um
corpo rígido podem ser substituídas por uma única
força a Força Resultante (R) que proporcione o
mesmo efeito sobre o ponto ou corpo rígido.
 esta Força Resultante (R) é determinada através da
Regra do Paralelogramo.
 Regra do Paralelogramo: consiste na construção de um
paralelogramo que tenha as duas forças como lado, e a reta
que liga o ponto de origem das duas forças ao ponto que une
as retas que formam o paralelogramo é a Resultante(R).
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
a) Resultante de duas forças:
 Esta resultante é expressa como a soma vetorial das
forças F1 e F2, logo R=F1 + F2, conforme fig. abaixo.
F1
R
R=F1 + F2
A
F2
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
b) Resultante de várias forças concorrentes:
Usando o mesmo raciocínio, podemos utilizar a lei do
paralelogramo, sucessivamente, para encontrar a
resultante de várias forças aplicadas no mesmo ponto, fig.
abaixo. A resultante R pode ser expressa, como a soma
vetorial das forças P1, P2, P3 e P4
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
4
𝑅=
Pi
𝑖=1
P1+P2
P1
P2
A
P3
P4
P1+P2+P3 P1+P2+P3+P4
P1
P2
A
P3
P4
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
Regra do Triangulo:
A regra consiste, em posicionar a origem de uma força à
extremidade da segunda.
P1
P1
R ≡ A
A
P2
R=P1+P2
P2
fig. 1D
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
Regra do Triangulo:
Se as forças aplicadas em A, fig. 1C1 estiverem contidas no
mesmo plano – forças coplananres – é mais prático a
aplicação sucessiva da regra do triangulo, fig. 1C2
P2
P1
P3
P4
Fig. 1C1
A
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
Regra do Triangulo:
P4
P3
P2
R=P1+P2+P3+P4
resultante
P1
Fig. 1C2
A
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
Decomposição de uma força em componentes:
 Da mesma forma que duas ou mais forças podem ser
substituidas por uma força resultante, uma força pode
ser decomposta em várias forças menores.
 Essas forças são chamadas de componentes, e tem o
mesmo efeito sobre o ponto material que a força original.
 O processo de obtenção das componentes de uma
força é chamado de decomposição de forças (F) em
componentes.
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
Componentes cartesianas de uma força:
 Na maioria dos problemas do nosso estudo será
necessário decompor forças em duas componentes
normais(perpendicular/90°) uma a outra.
 A decomposição é feita segundo eixos x e y na
horizontal e na vertical.
 Pode-se estabelecer para os eixos x e y duas direções
quaisquer, desde que estejam perpendiculares.
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
Componentes cartesianas de uma força:
y
y
Fy
F
F
Fy
x
β
α
Fx
x
Fx
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
Componentes cartesianas de uma força:
 A determinação das componentes cartesianas de uma
força pode ser feito usando-se as regras trigonométricas
do triangulo retângulo, como por exemplo:
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Componentes cartesianas de uma força:

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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
Componentes cartesianas de uma força:
y
Fy
F
α Fx
F
α
Fx
x
Fy Fx= F. cos α
Fy= F.sen α
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4. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
Componentes cartesianas de uma força:
 Exercício
1.Uma força de 800 N é exercida sobre um mastro de
bandeira por um cabo de aço. Determinar as componentes
horizontal e vertical dessa força no ponto de fixação do cabo
ao solo.
y
F=800N
Fy
35°
Fx
35°
x