GABARITO
Física A – Extensivo – V. 6
Exercícios
01)22,0 J
m = 2 kg
g = 10 m/s2
W = + ∆ερ = +2 . 10 . 1,1 = 22,0 J
05)a)P = m . g = 70 . 10 = 700 N
b)WP = P . h = 700 . 1,2 = 840 J
06)B
02)B
WP = – m . g . h (subindo)
WP = – 5 . 10 . 5 = – 250 J
120–––0,3 m
x –––0,1 m
x = 40 N
07)B
W = Área do gráfico
(B + b ) . h = (120 + 40 ) . 0, 2
W=
2
2
W = 16 J
F=K.x
80 = K . 0,2
K = 400 N/m
W = Área =
2 . 100
b.h
=
= 100 J
2
2
03)C
A tração é uma força sempre perpendicular ao deslocamento, portanto não realiza trabalho.
08)a)F = K . x ∴ 60 = K . 0,2 ∴ K =300 N/m;
b)x = 30 cm = 0,3 m
WPEL =
300 ( 0, 3 )
Kx 2
=
2
2
2
= 13,5 J
09)a)X = 20 cm = 0,2 m
K = 400 N/m
F=K.x
F = 400 . 0,2
F = 80 N
04)C
WpesoA = +m . g . h = 70 . 10 . (4 x 0,25) = 700 J
WpesoB = – m . g . h = 70 . 10 . (8 x 0,25) = – 1400 J
Wtotal = – 700 J
400 . ( 0, 2 )
Kx 2
=
= 8,0 J
2
2
2
b)W =
Física A
GABARITO
10)A
X = 2 cm = 0,02 m
F=K.x
10 = K . 0,02
K = 500 N/m
Kx 2
500 . 0, 022
=
= 0,1 J
W=
2
2
16)a)F = 30 N.
∆V
15 − 0
=
= 3 m/s2
a=
∆t
5
F = m . a = 10 . 3 = 30 N
b)W = 1125 J
W = ∆εc = EC – ECO
11)50
01. Falsa. Sem forças dissipativas a energia mecânica
se conserva, porém pode haver alteração do valor
da energia cinética.
02.Verdadeira.
04.Falsa. A força centrípeta não realiza trabalho.
08.Falsa. A força de atrito não é conservativa, logo o
seu trabalho depende da trajetória.
16.Verdadeira. Peso = força conservativa.
32. Verdadeira.
W=
mVO2
10 . 152
mV 2
–
=
= 1125J
2
2
2
17)E
W = ∆εc
m
F.d=
. V 2 − VO2
2
0, 5
F.8=
(102 – 62)
2
F = 2N
(
)
18)E
12)E
ECO =
2
O
m .V
2
2
m . VO2
ECF = m (1 . 2 Vo ) = 1,44 .
2
2
Assim, 44% da EC aumentou.
= 1,44 . ECO
13)B
EA
EB
m VA 2
2
202
4
=
=
2 =
m VB
302
9
2
14)A
km
km
para 60
→ Q Litros,
h
h
m
mVO2
mV 2
=
–
=
(602 – 202) = 1600 m
2
2
2
1o) de 20
∆ EC1
2o) de 60 km/h para 100 km/h → ? Litros
m
mVO2
mV 2
∆ EC2 =
–
=
(1002 – 602) = 3200 m
2
2
2
Logo, se:
1.600 –––––––Q
3.200 –––––––x
x = 2Q
P=m.g
P = 1 . 10
P = 10 N
P . sen 30o d + Wfat =
10 . 2 .
Assim:
∆εCA = ∆εCB
ECA – ECO = EC – EC ∴ ECA = EC
B
O
B
A
WfR = ∆εc
WPX + Wfat = ∆εc
mV0 2
m V2
=
2
2
1. (6)
1
+ Wfat = –
2
2
10 + wfat = – 18J
Wfat = – 8 J
19)C
Wfat = ∆εc
15)A
Como as forças e os deslocamentos são iguais, temos:
WA = WB ⇒ ∆εCA = ∆εCB
mV 2 m . VO2
–
2
2
Wfat = – 0,3 J
Wfat =
=
2
( )
0, 2 . 12
2
20)D
v = 72 km/h = 20 m/s
m = 450 g = 0,45 Kg
W = ∆εc
W = EC – E C
O
B
Física A
0, 45 . 202
mV 2
W=
=
= 90 J
2
2
–
( )
0, 2 . 22
2
GABARITO
21)B
WFR = Wpeso = ∆εc
Wpeso = EC – E C
O
Wpeso =
Wpeso =
mV
2
∆εc = Wpeso + WFAR
mVO2
mV 2
–
2
2
2
2 . ( 3)
=9J
2
2
2 . 202
= 2400 + WFAR
2
400 – 2400 = WFAR
WFAR = –2000 J
22)C
F=m.a
6=2.a
a = 3 m/s2
V = VO + a . t
V=5+3.5
V = 20 m/s
W = ∆εc
mV0 2
mV 2
–
W=
2
2
2 . 202
2 . 52
W=
–
2
2
W = 375 J
25)C
m = 8 Kg
W = 300 J
V = 10 m/s
Vo = ?
23)B
W = ∆εc
W = EC – E C
W = ∆εc
300 =
O
0, 2 . V 2
1=
2
V2 = 10
V = 10 m/s
2
I. Verdadeira. Entre 4 e 8 s a força é constante, portanto a aceleração também.
b.h
II. Verdadeira. Impulso = Área =
2
4 . 12
= 24 N . S
2
I = ∆Q
I = QF – QO = mV – m Vo
24 = 2 . V ∴ V = 12 m/s
EC =
a)–2000 J;
Wpeso = P . h = 2 . 10 . 120 = 2400 J
WFR = Wpeso + WFAR
8 . VO
8 . 102
=
2
2
300 = 400 – 4VO2
– 100 = – 4VO2
VO2 = 25
VO = 5 m/s
26)A
m = 2 Kg
Vo = 0
24)
b)Ao longo dos últimos 10 metros de queda o bloco
tem velocidade constante, ou seja, sua energia
cinética não varia e, pelo teorema trabalho-energia,
o trabalho total realizado sobre ele é nulo.
= Wpeso + WFAR
I=
Física A
2 . (12 )
mV 2
∴ EC =
2
2
2
= 144 J
GABARITO
III.Falsa. Pois se existe força entre 4 e 8 s, então
existe aceleração e portanto mudança na
velocidade.
IV.Falsa. No instante 10 s o corpo adquire sua
velocidade máxima.
27)A
W = Área =
b.h
10 . 20
=
= 100 J
2
2
800 . 202
2
W = – 160.000 J ou em módulo 160 KJ
W = ∆εc ∴ W = E C – ECO ∴ W = –
29)10 m/s
Wfat = – 50 J
31)D
m = 0,5 Kg
VA = 2 m/s
VB = 6 m/s
Energia em A
mVA 2
0, 5 . 22
=
=1J
2
2
EP = m . g . hA = 0,5 . 10 . 3 = 15 J
Energia total = 16 J
Energia em B
EC =
Assim, Wfat é a diferença entre a energia do ponto A e B, logo
–7 J.
28)C
EC =
mVB 2
0, 5 . 62
=
=9J
2
2
32)41
Wpeso = P . d = 2 . 10 . 10 = 200 J
–
Wcalor = – 100 J
Wres = 100 J
Logo:
EC =
2 v2
m . v2
∴ 100 =
2
2
v = 10 m/s
30)a)10 m/s;
Wpeso = ∆εcAB
P . h = ECB – ECA
10 . 3,75 =
1VB 2
1 . 52
–
2
2
V2
37,5 = B – 12,5
2
VB 2
= 50
2
VB2 = 100
VB = 10 m/s
b)–50 J
Wfat = E C C – EC
B
Wfat = –
mV 2
2
1 . 102
WFat = –
2
fatAB = µ . N = µ . m . g . cos θ = 0,4 . 50 . 10 .
fatBC = µ . N = µ . m . g = 0,4 . 50 . 10 = 200 N
80
= 160 N
100
01.Verdadeira. fatAB . fatBC ∴ 160 N < 200 N
02.Wpeso = m . g . h = 50 . 10 . 60 = 30.000 J
+
Wfat AB = fat . d = –160 . 100 = – 160.000 J
Wresultante = 140.000 J
W = ∆εc = ECB – E C
A
28000
5 0 VB 2
V2
140.00 0 =
∴ B =
∴ VB ≅ 74,8 m/s
5
2
04.Falsa.
Wfat = ∆ECBC = E C C – ECB ⇒
−50 . ( 74, 8 )
−mVB 2
=
2
2
como: w = F . d
− fat . d = − 140.000 J
Wfat =
2
= –140.000 J
2 0 0 . d = 140.000 J ∴ d = 700 m
08.Verdadeira.
Física A
GABARITO
16.Falsa.


FR = m . a
Px – fat = m . a
300 – 160 = 50 . a
140 = 50 . a
a = 2,8 m/s2
Px = P . sen θ
Px = m . g . sen θ
60
Px = 50 . 10 .
= 300 N
10 0
32.Verdadeira.
FR = m . a
Fat = m . a
200 = 50 . a ∴ a = 4 m/s2
33)D
m = 6 Kg
v=O
onde a força resultante é o atrito.
225 m
−m 225
mV0 2
∴D=
∴D=
–F.d=–
2F
−2F
2
* W = ∆εc com Vo = 30 m/s
mV0 2
m . v2
–
W=
2
2
– F . d' = –
m ( 30 )
2
2
∴ d' = 900 .
m
→ d' = 4 D
2F
35)A
Na base da rampa
2
2 . 10
m . v2
=
= 100 J
2
2
Ao longo da rampa temos a realização do trabalho da
força peso.
Wpeso = P . h = 2 . 10 . 4 = 80 J
logo:
Energiadissipada = 80 – 100 = – 20 J
Eenergia =
36)a)800 J;
EP = m . g . h = 400 . 2 = 800 J
b)107 J;
1 cal –––– 4,186 J
Altura percorrida em MRU
h = ∆x = vt
h = 2,5 . 120
h = 300 m
Como Fresultante é nula,
WFR = 0
Wpeso + Watrito = 0
Watrito = Wpeso = P . h
Watrito = m . g . h
Watrito = 6 . 10 . 300
Watrito = 18.000 J
Watrito = 4300 cal
x
x
3
∴
=
2
2
2
Cos 30o =
3m
3)m
h = (2 –
34)C
x=
Ep = m . g . h = 400 (2 –
3 ) J ou aproximada­mente
107 J
* W = ∆εc com Vo = 15 m/s
W = EC – ECO
W=
mV0 2
m V2
–
e sabendo que W = F . d . cos θ,
2
2
c)h = 0 ⇒ EP = O
Kx 2
=E
2
a)x' = 3x
37)EP =
E' =
Física A
K ( 3x )
2
2
=
9 kx 2
= 9E
2
GABARITO
41)2400 J
Kx ’ 2
k x2
K x ’2
∴2.
=
∴ 2x2 = x'2
2
2
2
x' = x . 2
b)2E =
38)a)8 J;
m = 80 Kg
h = 15 cm x 20 degraus = 300 cm = 3 m
EP = m . g . h = 80 . 10 . 3 = 2400 J
42)14
x = 40 cm = 0,4 m
Ep = m . g . h = 2 . 10 . 0,4 = 8 J
b)4 J
EPel =
Kx 2
50 . 0, 42
=
= 4J
2
2
01.Falsa.
Px = 200 . sen 30o = 100 N
Py = 200 . cos 30o = 100 3 N ≅ 173 N
39)E
mTotal = 4 x 60 = 240 Kg
h = 30 m
g = 10 m/s2
02.Verdadeira.
04.Verdadeira. Velocidade constante → MRU
08.Verdadeira. F = Px pois FR = O
16.Falsa. Aumenta a altura, logo aumenta a energia
potencial.
Epg = m . g . h = 240 . 10 . 30
Epg = 72.000 J
40)C
43)C
Velocidade constante ⇒ FR = O ⇒ Ecinética ⇒ constante
44)A
EPA = m . g . hA = 4 . 10 . 10 = 400 J
EPB = m . g . hB = 4 . 10 . 4 = 160 J
Wpeso = 400 – 160 = 240 J
Física A
GABARITO
I. Falsa. Possui energia potencial e cinética.
II.Falsa. FCP = N – P
III. Verdadeira.
mVA 2
0, 222
EC A =
=
= 0,4 J
2
2
IV. Verdadeira.
B
45)C
I. Verdadeira.
mVB 2
1 . 22
ECB =
=
=2J
2
2
II. EP = m . g . h = 1. 10 . 1 = 10 J
No ponto em que a energia cinética é a metade
E
E
o restante será potencial . No entanto, para
2
2
termos metade da energia potencial que existe
no ponto precisamos estar na metade da rampa,
L
logo na posição .
2
48)E
Perceba que as duas situações, 2 e 3, proporcionam a mesma deformação na mola. Assim, a
energia potencial em 2 e 3 é igual e máxima.
A
49)m = 2 Kg
x = 0,05 m
g = 10 m/s2
EC = 2 J
B
Logo, houve uma perda de 8 J.
III.Falsa. EP = 10 J
A
IV.Falsa. Perceba que a velocidade do corpo na posição C
se torna zero.
a)400 N/m;
46)20
Felástica
01.Falsa. Sistema não conservativo.
02.Falsa. O trabalho da força normal é nulo, pois sua direção
é perpendicular ao deslocamento.
04.Verdadeira. Força de atrito é uma força dissipativa.
08.Falsa. A energia potencial varia com a altura.
16.Verdadeira.
32.Falsa. Sobre o sistema atua a aceleração gravitacional.
64. Falsa.
47)C
P
P = Felástica
m.g=K.x
2 . 10 = K . 0,05
K = 400 N/m
b)25 cm; 12,5 J
F=P
K.x=m.g
400 . x = 10 . 10
x = 0,25 m
400 ( 0, 25 )
Kx 2
=
2
2
EPEL = 12,5 J
2
EPEL =
50)a)m · g · R e 0;
h = R (raio)
* EPA = m . g . h = mgR
* EPB = 0
O sistema é conservativo
EPA = EC = E
B
Física A
GABARITO
X=R
k
A
C
R
X'
h=R
B
1
1
2
2
2
b) .K .R e .K .R ( 2 − 1)
2
2
Em A
x=R
EPEL =
Em B
KR2
Kx 2
=
2
2
X' = R2 + R2
X' = R 2
No entanto, X' é o comprimento final da mola e não a
sua deformação. Assim,
X = X' – R
X = R 2 – R = R( 2 – 1)
b)1,0 . 105 J;
Movimento uniforme
(
)
KR2 2 − 1
Kx 2
EPEL =
=
2
2
2
c)1667 W;
W
1 . 105 J
1 . 105 J
=
= 1667 W
P= F =
t
1 min.
60 s
d) +1,0 . 105 J e 0
∆εC = W = 1 . 105 J
∆εP = 0 pois a altura do início é igual à do fim.
52)D
PT = 6 . 102 W
Peso = 6 . 102 N
h=5m
v = 0,5 m/s
51)a)–1,0 . 105 J;
Wpeso = P . h. cos 180o
Wpeso = 500 . 10 . 20(–1)
Wpeso = – 1 . 105 J
Fmotor = Peso = 5000 N
WF = F . h . cos 00
WF = 5000 . 20 . 1
WF = 1 . 105 J
Pútil = F . v
Pútil = 6 . 102 . 0,5
Pútil = 3 . 102 W
Pútiltil
3 . 102
=
= 0,5
Ptotal
6 . 102
h = 50%
h=
53)A
m = 60 kg
20 J de Emecânica
Energia interna 

h
=
150
m


100 J
g = 10 m / s 2
 80 J de E

térmica

Física A
GABARITO
I. Verdadeira. 20 J representa 20% dos 100 J
II.Verdadeira.
EPg = m . g . h = 60 . 150 . 10 = 90.000 J = 90 kJ
III. Verdadeira.
90.000 J – 20%
X – 100%
x = 450.000 J = 450 kJ
58)A
54)C
∆εP
W
=
⇒
t
t
80 . 10 . 5
P=
= 200 W
20
P=
Dessa forma:
W1 = W2
P1 . ∆t1 = P2 . ∆t2
P1 . 20 = P2 . 30
2P1 = 3P2
60)E
P= 125 W
Peso = 50 N
h = 10 m
∆t = ?
P=
W = ∆εC = EC – EC =
O
m. v
2
59)D
W
7200
=
= 60 W
t
120
∆εP
W
m . g . ∆h
60 . 10 . 2
=
=
=
= 480 W
t
t
t
2, 5
P = 4,8 . 102 W
P=
F.h
W
=
t
t
50 . 10
125 =
∴ t = 4s
t
P=
61)D
2
–
mV0
2
2
5
5
. 72 –
. 32 ∴ W = 100 J
2
2
W
100
*P=
=
= 25 W
t
4
W=
57)B
m = 50 pessoas x 60 kg = 3000 kg
h=5m
∆t = 1 min = 60 s
1
h
=
2
10
h=5m
56)C
h
10
Como o peso 1 e o peso 2 são iguais e as alturas h1 e
h2 também são iguais, logo:
W1 = W2
W
Como ∆t1 < ∆t2, então: P1 > P2, pois P =
t
55)A
h = 0,150 m x 60 degraus = 9 m
EPg = m . g . h = 80 . 10 . 9 = 7200 J – 7,2 kJ
Sen 30o =
P=
W
Peso . h
1 . 10 3 . 4
=
=
= 500 W
t
t
8
62)A
Fat1 = K . v ⇒ Fat1 = K . 12
Pinstantânea 1 = F . v
Pinstantânea 1 = Fat1 . v
6000 = Fat1 . 12
6000 = K . 12 . 12 ∴ K =
W
6000
.
km / h
144
∆εP
W
m.g.h
3000 . 10 . 5
=
=
=
= 2500 W
t
t
t
60
P = 2,5 Kw
P=
Física A
GABARITO
Pinstantânea2 = Fat2 . v
P2 = K . v . v ∴ P2 =
P2 = 24 Kw
6000
. 24 . 24 = 24.000 W
144
63)C
P = 25 HP → 1HP = 745 W → P = 25 x 745 W
km
m
v = 36
= 10
h
s
P=F.V
25.745 = F . 10 ∴ F = 2,5 (745) N
68)E
Eficiência = 0, 9 ( 90%)

P = 512.000.000 W = 512 MW
h = 120 m

64)100 hp
EPG = m . g . h = m . 10 . 120 = 1200 m
P=
119 . ( 20 )
m . v2
=
= 223.800 J
2
2
223.800
W
=
= 74600 W
P=
3
t
W=
1 HP ––– 746 W
x ––– 74.600 W
x = 100 Hp
65)A
Consumo de Energia (E)
E = P . ∆t = 4,4 . 6 = 26,4 Kwh
66)B
Perceba pelo gráfico que o maior consumo ocorre das
18h às 20H; logo:
E = P . ∆t = 5000 . 2 = 10.000 Wh = 10 Kwh
67)C
Em 1s:
Roda d'água
EP = m . g . h = 200 . 10 . 5 = 10.000 J
 30% eficiência
Eletricidade ⇒ 3000 J

3000
cal
W
=
= 3000 W ou
1
s
t
pois, 1 cal – 4,18 J
P=
10
EPG
⇒ 512 . 106 =
1 . 2 . 10 3
1
∆t
m = 426 . 103 Kg
ou seja, 426.000  de água em 1 s, assim a vazão está
na ordem de grandeza de 500.000 .
69)05
E = 10 KWh (por dia) = 10.000 Wh
A = 10 m2
I = 500 W/m2
P
I=
A
P
40%
→
500 =
∴ P = 5000 W total 
10
Pútil = 2.000 W
E
10.000
Pútil =
∴ 2000 =
∴ ∆t = 5h
∆t
∆t
W = ∆εC = EC – E C O
2
Assim para aquecermos a água,
Q
P=
⇒
∆t
50.000 . 1 . ( 65 − 15 )
m . C . ∆T
∴ 718 =
718 =
∆t
∆t
∆t ≅ 60 minutos → 1 hora
Física A
70)A
V = 103  → m = 103 Kg
h = 15 m
g = 10 m/s2
∆t = 1 s
EP = m . g . h = 103 . 10 . 15
EP = 1,5 . 105 J
50% é utilizado
Eútil = 7,5 . 104 J
Eútil
7.5 . 104
=
= 7,5 . 104 W
∆t
1
Como cada lâmpada tem uma potência de 100 W,
7, 5 . 104 W
= 750 lâmpadas.
então:
100 W
P=