Escola Básica e Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva
Matemática A -11º Ano
Ficha de Trabalho nº 3
Tema: Produto escalar de dois vectores no plano e no espaço
Nome:___________________________Turma: ___
Data: ___/___/___
O Carlos trabalha na recepção de um hotel e transporta as bagagens dos clientes.
1. Observe a figura seguinte que representa o Carlos a deslocar o carro “porta-malas” do
ponto A ao ponto B.
F
F
d
A força aplicada pelo Carlos tem de intensidade 24 N, paralela ao deslocamento no
plano horizontal e a distância de A a B é 4 m.
Calcule o trabalho realizado pela força F .
2. No caso seguinte, o Carlos desloca uma mala, mas a força aplicada com intensidade
de 32 N não é paralela ao deslocamento, fazendo com a direcção deste um ângulo de
30º e sendo o deslocamento d de 6 m.
F
F
d
30º
D
C
d
1
Qual o trabalho realizado pela força aplicada pelo Carlos para puxar a mala?
3. A Joana chegou ao hotel e o Carlos não estava disponível para lhe prestar apoio.
Assim, a Joana transportou a sua bagagem, fazendo-a deslizar sobre uma superfície
plana ao longo de 7,5 m, aplicando uma força de 25 N de intensidade que produziu um
trabalho de 159 J (energia transferida para a bagagem).
Determine a amplitude do ângulo α formado pela direcção da força e a direcção do
deslocamento.
α
α
7,5 m
4. A Joana trazia o filho e este ajudou-a a transportar a bagagem. Supondo que a criança
se ajoelha e puxa as malas na posição horizontal, qual a intensidade da força F1 que,
para o mesmo deslocamento, realiza um trabalho igual ao da sua mãe?
2
5. O quadro seguinte relaciona os valores da intensidade de uma força F ' com a
amplitude θ do ângulo formado pela direcção de F ' com a direcção do deslocamento.
Complete o quadro, sabendo que F ' produz o mesmo trabalho que a força aplicada pela
Joana para o deslocamento de 7,5 m.
θ
INTENSIDADE DE
F'
60º
42,4 N
30º
50 N
20º
35 N
Analisando…
Analisando o quadro anterior, o que pode concluir?
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