Electromagnetismo
Laboratório 4 – Fontes do campo magnético
GUIA DE LABORATÓRIO
LABORATÓRIO 4
FONTES DO CAMPO MAGNÉTICO
1. RESUMO
Verificação do campo de indução magnética criado por um fio longo, um anel de corrente e uma
bobine. Confirmação da lei de Biot-Savarts e da lei de Ampère.
2. INTRODUÇÃO
O objectivo deste trabalho é a familiarizar os alunos com diferentes fontes de campo de indução
magnética. A sessão de laboratório permite ilustrar e verificar alguns conceitos e definições
apresentados nas aulas teóricas.
2.1. FUNCIONAMENTO DA SESSÃO DE LABORATÓRIO
As experiências são realizadas por um grupo de três alunos que têm de entregar no final da aula
um relatório da sessão de laboratório. O grupo dispõe de 2 horas e vinte para a realização das
montagens e elaboração do respectivo relatório. O presente guia de laboratório descreve as
montagens e as experiências que têm de ser realizadas e serve simultaneamente como relatório.
Cada grupo deverá entregar no final da aula uma cópia do relatório com todos os dados e resultados
das experiências devidamente preenchidos, bem como pequenas descrições e justificações sobre os
resultados obtidos. É aconselhável que cada grupo traga pelo menos uma calculadora para a sessão
de laboratório.
A composição dos grupos e o horário da respectiva sessão de laboratório são previamente
marcadas com o docente da disciplina durante uma das aulas práticas. Cada grupo poderá apenas
comparecer no horário de laboratório previamente acordado. Impedimentos de força maior que
impeçam por parte dos alunos a realização do laboratório no horário estipulado terão de ser
previamente comunicados ao docente. A falta de um aluno na sua sessão de laboratório equivale a
sua não realização e correspondente nota de 0 valores nessa componente de avaliação.
Antes da sessão de laboratório os alunos terão de ler cuidadosamente este guia de laboratório e
preencher a respectiva secção de dimensionamento. Só será autorizado o acesso ao laboratório
aos grupos que entreguem ao docente no início de cada sessão uma cópia do dimensionamento. Os
alunos podem tirar dúvidas sobre o seu ensaio durante os horários de dúvidas da cadeira ou
enviando as suas questões para o e-mail do docente ([email protected]).
2.2. DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO
Nesta sessão de laboratório utiliza-se os seguintes equipamentos:
• Fonte de alta corrente, ref. 52155. Fonte de baixa tensão para fornecimento de alta
corrente. Gera um sinal contínuo regulável ou em tensão (0 a 24(V)) ou em corrente (0 a
20(A)). O equipamento pode ser utilizado como fonte de tensão contínua (quando o LED
4.1 está aceso) ou de corrente contínua (quando o LED 5.1 está aceso).
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Figura 1 – Fonte de alta corrente, ref. 52155.
• Fonte de tensão AC/DC, ref. 52149. Fonte de tensão com uma saída de tensão contínua
ajustável de 0 a 12(V) limitada a uma corrente máxima de 2(A). A fonte também dispõe
de duas saídas de tensão alternada de 6(V) e 12(V).
Figura 2 – Fonte de tensão AC/DC, ref. 52149.
• Aparelho de medida para física, ref. 531835. Aparelho para medição de diferentes
grandezas físicas tais como: força, pressão, temperatura, intensidade de campo eléctrico e
intensidade de densidade de fluxo magnético. Os sensores de medida são detectados
automaticamente e o aparelho dispõe de uma saída USB para ligação a um computador.
Figura 3 – Aparelho de medida para física, ref. 531835.
• Sondas de intensidade de campo B: sonda tangencial (ref. 5240381) e axial (ref.
5240382). Com a sonda axial mede-se a intensidade do campo densidade de fluxo
magnético B segundo a direcção da régua da sonda. Com a sonda tangencial mede-se o
campo na direcção perpendicular à régua da sonda. O sensor de medida utiliza o efeito de
Hall e o seu centro encontra-se a s0=1(mm) da extremidade da régua.
a)
b)
Figura 4 – a) Sonda tangencial, ref. 5240381; b) Sonda axial, ref. 5240382
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• Bobine com densidade de espiras por metro variável, ref. 516242. Bobine com N=30
espiras, com a=4(cm) de raio e comprimento ajustável até um máximo de L=42(cm).
Figura 5 – Bobine com densidade de espiras por metro variável, ref. 516242.
• Bobines de Helmholtz, ref. 555604. Bobines com N=320 espiras e raio médio
a=6.7(cm). Cada bobine apresenta uma resistência de aproximadamente R=6(Ω) e
permite uma corrente eléctrica máxima de I=2(A).
Figura 6 – Bobines de Helmholtz, ref. 555604.
2.3. SEGURANÇA
Nunca tape as entradas de ventilação das fontes. Antes de aplicar qualquer tensão ou corrente
assegure-se que todas as ligações estão correctamente efectuadas. Antes de manusear qualquer fio,
bobine ou anel metálico certifique-se que a corrente da fonte se encontra a zero. Nenhum
equipamento pode sair do laboratório.
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Data: _________ Horário:__________ Turma: _______ Turno: ________ Grupo: ___
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
3. DIMENSIONAMENTO
Esta secção visa preparar os alunos para as experiências que irão realizar no laboratório. Todos
os grupos terão de no início da sessão de laboratório entregar ao docente uma cópia desta secção.
Considere um fio finito com corrente eléctrica contínua I ao longo do seu comprimento L.
Determine a expressão do campo densidade de fluxo magnético B num ponto a meia altura do fio e
a uma distância r do seu eixo.
z
L I
r
y
x
Figura 7 – Fio finito com corrente contínua.
Um anel circular com raio a transporta uma corrente contínua I. Deduza a expressão do campo
densidade de fluxo magnético B num ponto ao longo do eixo do anel e a uma altura h do plano do
anel.
z
h
I
a
x
y
Figura 8 – Anel com corrente contínua.
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Uma bobine com N espiras e comprimento L é percorrida por uma corrente contínua I. Estime a
expressão do campo densidade de fluxo magnético B no ponto central da bobine.
z
I
L
y
x
Figura 9 – Bobine com corrente contínua.
Considere duas espiras paralelas, com raios a e separadas por uma distância d. Se ambas as
espiras transportarem a mesma corrente contínua I no mesmo sentido, determine a expressão do
campo B ao longo do eixo entre as duas espiras.
I z
I
a
x
a
d
y
Figura 10 – Duas espiras paralelas com a mesma corrente contínua no mesmo sentido.
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4. ESQUEMA DA MONTAGEM
De seguida, enumeram-se os passos da montagem da experiência a realizar.
A. Verifique que as duas fontes de tensão se encontram desligadas da tomada e que os
botões de ajuste do nível de tensão e o botão de ajuste de nível de corrente se encontram
totalmente rodados no sentido anti-horário.
B. O esquema da montagem encontra-se ilustrado na Figura 11.
Sonda tangencial
(ref. 5240381)
Figura 11 – Montagem para medição do campo gerado por um fio condutor.
C. Monte o braço óptico numa base metálica triangular e alinhe o braço horizontalmente.
D. Monte o suporte para condutores (a) no lado esquerdo do braço óptico.
E. Coloque no suporte o fio condutor longo (b1) com L=40(cm) de comprimento e raio
r0=2(mm). Ligue o fio condutor aos dois terminais da fonte de alta corrente através de
cabos vermelhos e azuis com 2.5(mm2) de secção.
F. Prenda a sonda tangencial no braço óptico de modo a que o lado esquerdo do suporte da
sonda fique na marca de 50(cm) do braço óptico. Alinhe a sonda com o ponto médio do
fio longo. Ligue a sonda ao aparelho de medida para física.
G. Desloque o fio condutor de modo a que o seu ponto médio fique em contacto com o
sensor (c1) na extremidade da sonda. Deste modo a distância entre a sonda e o fio é de
s=0(mm), vide Figura 11.
H. Chame o docente para que as ligações sejam verificadas antes de ligar a fonte de
corrente.
I.
Ligue a fonte de corrente à tomada. Certifique-se que o nível de corrente gerado pela
fonte é de I=0(A). Ligue o aparelho de medida para física e ajuste o seu nível de zero
carregando no botão direito com o símbolo →0←. Assegure-se que o aparelho de medida
se encontra preparado para medir a componente perpendicular e contínua do campo B
através da indicação no mostrador do símbolo ⊥ .
5. EXPERIÊNCIAS
De seguida descrevem-se os resultados que têm ser obtidos pelos alunos.
5.1. CAMPO GERADO POR UM FIO LONGO
Incremente a corrente da fonte de I=0 a 20(A) com saltos de 2(A). Para cada valor de corrente
registe a intensidade do campo B. Para o valor de corrente de I=20(A) desloque a sonda para a
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direita com saltos de 1(mm) até a uma distância de s=15(mm). Para cada posição da sonda anote a
intensidade do campo B. Reduza o valor da corrente da fonte para I=0(A).
Com os resultados obtidos preencha a secção 7.1 do relatório e comente possíveis diferenças
com o dimensionamento.
5.2. CAMPO GERADO POR UM ANEL DE CORRENTE
Certifique-se que a fonte tem uma corrente de saída de I=0(A). Substitua o suporte do fio
longo (b1) pelo encaixe para anéis (b2). Coloque no encaixe o anel com raio a=2(cm). Substitua a
sonda tangencial pela sonda axial, ligue-a ao aparelho de medida e ajuste o nível de zero do
aparelho. Desloque a sonda para a marca 70(mm) no braço óptico. Coloque o anel de modo a que o
sensor da sonda fique no centro do anel (x=0(mm)) como ilustrado na Figura 12. Ligue os
terminais da fonte de corrente ao suporte para condutores (a). Chame o docente para verificar as
ligações antes de incrementar o valor da corrente da fonte.
Figura 12 – Montagem para medição do campo gerado por um anel de corrente.
Incremente a corrente da fonte de I=0 a 20(A) com saltos de 2(A). Para cada valor de corrente
registe a intensidade do campo B. Para o valor de corrente de I=20(A) desloque a sonda para a
esquerda e para a direita do anel com saltos de 5(mm) de modo a variar a posição x de -30(mm) a
30(mm). Para cada posição da sonda anote a intensidade do campo B. Reduza o valor da corrente
da fonte para I=0(A). Substitua o anel de raio a=2(cm) pelo anel de raio a=4(cm). Reponha a
corrente de I=20(A) na fonte. Volte a medir a intensidade do campo B para x de -30(mm) a
30(mm). Reduza o valor da corrente da fonte para I=0(A). Repita o ensaio anterior com o anel
de raio a=6(cm). Reduza o valor da corrente da fonte para I=0(A).
Com os resultados obtidos preencha a secção 7.2 do relatório e comente possíveis diferenças
com o dimensionamento.
5.3. CAMPO GERADO POR UMA BOBINE
Certifique-se que a fonte tem uma corrente de saída de I=0(A). Substitua o braço óptica
pela bobine com densidade de espiras por metro variável como ilustrado na Figura 13. Ligue os
terminais (b) e (c) da bobine à fonte de corrente. Certifique-se que a distância dos terminais da
bobine encontra-se afastados entre eles de L=40(cm) e equiespaçadas do centro do tubo de suporte.
Desloque a sonda axial de modo a que seu sensor (a) fique no centro da bobine. Ajuste o nível de
zero do aparelho de medida. Chame o docente para verificar as ligações antes de incrementar o
valor da corrente da fonte.
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Figura 13 – Montagem para medição do campo gerado por uma bobine.
Incremente a corrente da fonte para I=20(A). Anote a intensidade do campo B. Reduza o valor
da corrente da fonte para I=0(A). Desloque os terminais da bobine simetricamente de modo a
reduzir o seu comprimento para L=35(cm) mantendo a bobine centrada com o sensor da sonda.
Ajuste o nível de zero do aparelho de medida. Volte a incrementar a corrente da fonte para I=20(A)
e anote a intensidade do campo B. Reduza o valor da corrente da fonte para I=0(A). Repita o
procedimento anterior para comprimentos da bobine de L=30(cm) a 10(cm) com saltos de 5(cm).
Certifique-se que a fonte tem uma corrente de saída de I=0(A). Volte a aumentar o
comprimento da bobine para L=15(cm) mantendo sempre o sensor da sonda no centro da bobine.
Ajuste o nível de zero do aparelho de medida. Incremente a corrente da fonte de 0 a 20(A) com
saltos de 2(A). Para cada valor de corrente registe a intensidade do campo B.
Com os resultados obtidos preencha a secção 7.3 do relatório.
5.4. CAMPO GERADO POR DUAS BOBINES DE HELMHOLTZ
Certifique-se que a fonte tem uma corrente de saída de I=0(A). Substitua a fonte de alta
corrente (ref. 52155) pela fonte de tensão AC/DC (ref. 52149). Verifique que a fonte de tensão se
encontra regulada para uma tensão de saída de 0(V). Substitua a bobine com densidade de espiras
por metro variável pelo braço óptico. No braço óptico coloque as duas bobines de Helmholtz
paralelas entre si, com os eixos paralelos com o braço óptico e com uma separação entre elas de
d=15(cm). Ligue as bobines em série e ligue-as à saída DC da fonte de tensão AC/DC (ref. 52149),
vide Figura 14. Confirme que o sentido de circulação da corrente em ambas as bobines é o mesmo.
Alínea o sensor da sonda axial com o centro de uma das bobines. Chame o docente para verificar
as ligações antes de incrementar o valor da tensão da fonte.
d
Figura 14 – Montagem das duas bobines de Helmholtz.
Ajuste o nível de zero do aparelho de medida. Imponha uma tensão de saída da fonte de 12(V).
Desloque a sonda do centro de uma das bobines para a outra com saltos de 1(cm). Registe em cada
ponto a intensidade do campo B. Em seguida, determine experimentalmente qual o valor da
distância d entre as bobines que assegura um intensidade de campo B praticamente constante ao
longo do eixo entre as bobines.
Com os resultados obtidos preencha a secção 7.4 do relatório.
6. CONCLUSÃO DA SESSÃO DE LABORATÓRIO
A. Desligue os multímetros e guarde as suas pontas de prova nas respectivas caixas.
B. Rode totalmente no sentido anti-horário os botões das fontes de tensão e de corrente.
Desligue-as da tomada.
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Data: _________ Horário:__________ Turma: _______ Turno: ________ Grupo: ___
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
7. RELATÓRIO
Cada grupo após terminar a sessão de laboratório terá de entregar ao docente uma cópia deste
relatório. Os alunos deverão preencher todos os valores solicitados, justificar os resultados obtidos
e se possível efectuar a comparação com os valores teóricos estimados.
7.1. CAMPO GERADO POR UM FIO LONGO
Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a intensidade do campo B quando a
sonda se encontra junto ao fio condutor, s=0(mm).
I (A)
0
2
4
6
8
10
B (mT)
I (A)
B (mT)
12
14
16
18
20
Tabela 1 – Valores medidos para a intensidade do campo B junto ao fio condutor em função da sua corrente.
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos com os resultados medidos da
intensidade do campo B em função do valor da corrente I no fio condutor. Sobreponha aos pontos
medidos a correspondente curva teórica baseada na expressão obtida no dimensionamento.
Relembre-se que na expressão teórica a distância entre o fio e o ponto de medida tem de considerar
o raio do fio e a posição do centro do sensor, vide Figura 11.
Figura 15 – Gráfico B(I) junto a um fio condutor.
Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a intensidade do campo quando a
sonda se afasta do fio condutor com uma corrente contínua I=20(A).
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s (mm)
B (mT)
s (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
B (mT)
8
9
10
11
12
13
14
15
Tabela 2 – Valores medidos para a intensidade do campo B para diferentes distâncias do ponto médio do fio.
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos com os resultados medidos da
intensidade do campo B em função do valor da distância ao fio. Sobreponha aos pontos medidos a
correspondente curva teórica baseada na expressão obtida no dimensionamento. Relembre-se que
na expressão teórica a distância entre o fio e o ponto de medida tem de considerar o raio do fio e a
posição do centro do sensor, vide Figura 11.
Figura 16 – Gráfico B(s) para diferentes distâncias do ponto médio do fio condutor.
7.2. CAMPO GERADO POR UM ANEL DE CORRENTE
Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a intensidade do campo B quando a
sonda se encontra no centro do anel de raio a=2(cm), ou seja x=0(mm).
I (A)
0
2
4
6
8
10
B (mT)
I (A)
B (mT)
12
14
16
18
20
Tabela 3 – Valores medidos para a intensidade do campo B no centro do anel de raio a=2(cm).
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos com os resultados medidos da
intensidade do campo B em função do valor da corrente I no anel. Sobreponha aos pontos medidos
a correspondente curva teórica baseada na expressão obtida no dimensionamento.
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Figura 17 – Gráfico B(I) no centro do anel de raio a=2(cm)..
Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a intensidade do campo quando a
sonda se desloca ao longo do eixo do anel com corrente contínua I=20(A).
Anel com raio a=2(cm)
x (mm)
B (mT)
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Anel com raio a=4(cm)
x (mm)
B (mT)
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Anel com raio a=6(cm)
x (mm)
B (mT)
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Tabela 4 – Valores medidos para a intensidade do campo B em diferentes posições ao longo do eixo do anel.
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos para os diferentes anéis com os
resultados medidos da intensidade do campo B em função da posição ao longo do eixo.
Sobreponha aos pontos medidos as correspondentes curvas teóricas baseadas na expressão obtida
no dimensionamento.
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Figura 18 – Gráfico B(x) para diferentes posições ao longo do eixo do anel.
7.3. CAMPO GERADO POR UMA BOBINE
Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a intensidade do campo B quando a
sonda se encontra no centro da bobine com comprimento variável L e corrente I=20(A).
L (cm)
B (mT)
40
35
30
25
20
15
10
Tabela 5 – Valores medidos para a intensidade do campo B no centro de uma bobine com N=30 espiras.
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos com os resultados medidos da
intensidade do campo B em função do comprimento L da bobine. Sobreponha aos pontos medidos
a correspondente curva teórica baseada na expressão obtida no dimensionamento.
Figura 19 – Gráfico B(L) no centro da bobine com I=20(A).
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Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a intensidade do campo B para os
diferentes valores de corrente na bobine com L=15(cm).
I (A)
B (mT)
0
2
4
6
8
10
I (A)
B (mT)
12
14
16
18
20
Tabela 6 – Valores medidos para a intensidade do campo B no centro da bobine com corrente variável.
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos com os resultados medidos da
intensidade do campo B em função do valor da corrente I na bobine. Sobreponha aos pontos
medidos a correspondente curva teórica baseada na expressão obtida no dimensionamento.
Figura 20 – Gráfico B(x) para diferentes posições ao longo do eixo do anel.
7.4. CAMPO GERADO POR DUAS BOBINES DE HELMHOLTZ
Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a intensidade do campo B ao longo
do eixo entre as duas bobines de Helmholtz separadas por d=15(cm).
x (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
B (mT)
x (mm)
B (mT)
8
9
10
11
12
13
14
15
Tabela 7 – Valores medidos para a intensidade do campo B ao longo do eixo entre as duas bobines de Helmholtz.
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos com os resultados medidos da
intensidade do campo B ao longo do eixo entre as duas bobines de Helmholtz.
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Figura 21 – Gráfico B(x) ao longo do eixo entre as duas bobines de Helmholtz.
Determine experimentalmente qual o valor da distância d entre as duas bobines de Helmholtz
que assegura a intensidade de campo B o mais estável possível ao longo do eixo entre as duas
bobines. Nessa situação, indique quais as amplitudes máxima e mínima obtidas para a intensidade
do campo B. Teoricamente a distância óptima entre as duas bobines corresponde à situação em que
a expressão da intensidade do campo B apresenta um nulo na primeira e na segunda derivada no
ponto a meia distância entre as duas bobines. Determine através da expressão do dimensionamento
o valor teórico de d e compare-o com o valor experimental.
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