MÓDULO 2.2: O GEODÍNAMO
A origem do campo magnético principal da
Terra sempre foi um assunto de grande interesse
científico. Em 1600, o inglês William Gilbert foi o
primeiro a propor que a Terra era um grande imã.
De fato, a maior parte do campo geomagnético
pode ser representada pelo campo magnético
gerado por um imã com uma inclinação de 11.5o
em relação ao eixo de rotação terrestre e um pouco
afastado do seu centro (Figura 1).
Figura 1. Campo magnético de um imã de barra, mostrando o
alinhamento da limalha de ferro na direção das linhas de
campo (esquerda). Representação do campo magnético
o
principal por um imã com uma inclinação de 11.5 em relação
do eixo de rotação (direita).
Entretanto, na realidade não existe um imã
no interior da Terra. Sabe por quê? Você aprenderá
no módulo 2.4 que um imã ou uma rocha
magnética perdem a sua magnetização em altas
temperaturas, em torno de 500oC, dependendo da
composição da rocha, que é a temperatura de
Curie. No núcleo terrestre as temperaturas são
muito altas (aproximadamente 5000oC) não
permitindo a magnetização permanente nas
rochas. Outro argumento importante é que com
um imã no interior da Terra não conseguiríamos
explicar a variação secular observada, ou seja, a
lenta variação do campo do núcleo com o tempo.
FAÇA VOCÊ MESMO UM EXPERIMENTO
DE MAGNETISMO
A hipótese atualmente mais aceita para
explicar o campo gerado no núcleo é a teoria do
geodínamo, ou dínamo da Terra. Você sabe o que é
um dínamo? O dínamo é um dispositivo que
converte
energia
mecânica
em
energia
eletromagnética. Há vários tipos e exemplos de
dínamo, também chamados de geradores no nosso
dia-a-dia, como o dínamo da bicicleta.
Mas antes de explicarmos sobre o
geodínamo, vamos aprender um pouco sobre como
foi a evolução do conhecimento sobre o
eletromagnetismo,
fundamental
para
o
desenvolvimento de dínamos e consequentemente
para a teoria do geodínamo.
Um cientista dinamarquês chamado Hans
Oersted observou, em 1819, que uma corrente
elétrica passando por um fio condutor causava uma
alteração na orientação da agulha da bússola. Esta
descoberta foi muito importante por ter permitido
o estabelecimento de uma relação direta entre os
fenômenos caracterizando a eletricidade e o
magnetismo- o eletromagnetismo. Por esta
descoberta de Oersted conclui-se que um campo
magnético pode ser gerado tanto por um imã
permanente (como o mostrado na Figura 1),
quanto pela passagem de corrente elétrica em um
condutor. No caso do fio condutor ser espiralado
em forma de uma bobina (arranjo de fios
condutores enrolados), essa configuração gera um
campo magnético similar ao de um imã de barra, e
é chamado de eletroímã.
Mais tarde, em 1831 o cientista inglês,
Michael Faraday e o físico americano, Joseph
Henry, observaram (de forma independente) que
quando moviam um imã próximo a uma bobina,
uma corrente elétrica aparecia no condutor. Essa
observação deu origem a Lei de Faraday da indução
eletromagnética: um campo magnético variando
no tempo gera uma corrente elétrica induzida que
por conseqüência gera um campo magnético
secundário (Figura 2).
1
Uma experiência que ajuda a melhor
compreender a Lei de Faraday é a seguinte:
colocamos uma espira (configuração circular de um
fio condutor) conectada a um galvanômetro, que é
o instrumento capaz de medir uma corrente
elétrica. A seguir, deslocamos um imã na direção da
espira. No momento em que o imã se aproxima, a
agulha do galvanômetro apresenta uma deflexão,
indicando a existência de uma corrente na espira.
Já se movermos o imã na direção contrária, a
agulha do galvanômetro sofrerá uma deflexão no
sentido contrário, indicando uma corrente da
espira no sentido oposto. Uma vez que o ímã fica
novamente parado a corrente para de fluir e a
agulha do medidor não deflete.
Nesta experiência, essa corrente que
aparece na espira é chamada de corrente induzida,
e o que induziu a corrente foi a variação do campo
magnético na região interior da espira. Em suma, a
variação do campo magnético faz aparecer uma
força eletromotriz (fem) induzida no fio. A
intensidade da fem será proporcional à taxa de
variação do FLUXO MAGNÉTICO. O número total
de linhas do campo magnético que passam pela
espira não é importante neste contexto, o
fundamental é a taxa na qual esse número varia,
determinante para a fem induzida. Faraday aplicou
a teoria de indução para construir o primeiro
dínamo. O desenvolvimento de pesquisas sobre o
geodínamo é também baseado na teoria da
indução eletromagnética.
O FLUXO MAGNÉTICO está relacionado ao
número de linhas do campo magnético que
passam por uma área. O fluxo magnético (φm) é
definido como o produto do campo magnético
(B) pela área limitada pela espira (A):
φm= B.A
A unidade do fluxo magnético é Tesla vezes
metro quadrado (Weber- Wb).
1Wb = 1 T. m2
Mas nessa mesma experiência, o que
aconteceria se ao invés de movermos o imã,
movêssemos a espira? Ou talvez, se a área da
espira mudasse? Neste caso, haveria do mesmo
jeito uma variação no fluxo magnético. O que se
observa é que não faz diferença se movemos a
espira em direção ao imã ou o imã em direção a
espira. O que realmente é importante é o
movimento relativo entre ambos e a variação do
fluxo magnético.
Em 1834, um cientista alemão, Heinrich
Friedrich Lenz, descobriu uma regra na
determinação do sentido de uma corrente induzida
numa espira condutora fechada. A chamada Lei de
Lenz indica que o sentido desta corrente induzida é
tal que o campo magnético criado por ela tende a
restaurar o campo magnético anterior no interior
da espira (Figura 2B e 2C). Note que o campo
magnético induzido não se opõe intrinsecamente
ao campo magnético do imã, na realidade ele se
opõe à variação desse campo. O campo secundário
criado pela indução pode tanto se opor (Figura 2B)
ou reforçar (Figura 2C) o campo magnético original.
A
B
C
Figura 2. Neste esquema, v é a velocidade, B é o campo
magnético e I a corrente elétrica. Em A o imã gera
naturalmente um campo magnético, mas está estático. Em B
o imã é movimentado na direção do fio condutor, gerando
uma corrente elétrica e um campo magnético secundário que
se opõe a direção do movimento. Já em C o imã é
movimentado na direção oposta, gerando uma corrente
elétrica na direção contrária ao caso anterior e
consequentemente um campo magnético na direção oposta
do movimento (e reforçando o campo magnético original).
Mas como ocorre a indução eletromagnética no
núcleo terrestre? No núcleo externo existe um
fluido eletricamente condutor que está em
constante movimento, interagindo com o campo
magnético da Terra. Esta interação gera correntes
elétricas, da mesma forma que quando movemos
um imã próximo a um fio condutor, são induzidas
2
correntes elétricas no fio. Essa corrente elétrica
gera um campo magnético secundário que reforça
ou diminui o campo magnético original (como no
caso da Figura 2B e 2C). Resumindo, a idéia básica
do dínamo é que o campo magnético inicial é
alterado por interações com o movimento do fluido
condutor, de tal forma que o campo magnético
original é modificado.
Na ausência de movimento do fluido, o
campo magnético da Terra simplesmente decairia
com o tempo- não haveria indução. O fluxo do
fluido interage com o campo magnético, seguindo a
Lei de Lenz. Qualquer movimentação do fluido
condutor em relação ao campo magnético préexistente induzirá correntes elétricas no condutor
podendo
em
alguns
casos
regenerar
constantemente o campo magnético na região.
núcleo é comparável a viscosidade da água e do
sangue. Essa baixa viscosidade permite uma
intensa convecção turbulenta.
As linhas do campo magnético e o fluido
interagem de duas formas: a difusão ocorre quando
linhas do campo magnético de regiões de alta
densidade do campo magnético se difundem para
regiões de baixa densidade, tendendo a
homogeneizar a distribuição das linhas de campo
(Figura 3A). Este processo de difusão corresponde
ao processo de decaimento do campo com o
tempo. Outro processo de interação é o de
indução. Considerando um fluido que é um
condutor perfeito, não há decaimento e o campo
magnético fica congelado no fluido. Neste caso, o
movimento do fluido “arrastaria” as linhas do
campo, como mostrado na Figura 3B. Essa
aproximação é chamada “fluxo congelado” e é
muito importante para a descrição de processos
que ocorrem no núcleo externo para manter o
campo magnético.
A
Figura 3.Representação do geodínamo no núcleo externo da
Terra: as setas em azul mostram o movimento do fluido e as
linhas brancas correspondem as linhas do campo magnético.
A geração e continuidade (ou autosustentabilidade) do campo magnético da Terra
pela ação do geodínamo dependem de alguns
importantes ingredientes:
1. Fluido condutor elétrico em movimento
O líquido existente no núcleo externo é rico
em ferro, possuindo alta condutividade elétrica. A
velocidade média estimada deste fluido varia de
2x10-4m/s até 8x10-4m/s (que equivale a
aproximadamente 10 km/ano). A viscosidade do
B
Figura 4. As linhas do campo magnético (linhas em vermelho)
e o fluido no núcleo (região cinza) podem interagir de duas
formas: difusão (A) e o fluxo do fluido “arrastando” as linhas
de campo magnético (B).
O teorema do fluxo congelado (“frozen flux”
em inglês) foi primeiramente proposto por Hannes
Alfvén, um pesquisador sueco. Ele postulou que
linhas do campo magnético movem-se em um
condutor perfeito como se nele estivessem
congeladas.
Um exemplo de aplicação da teoria do fluxo
congelado é mostrado na Figura 5, onde há uma
região mais quente que está em ascensão,
causando um deslocamento das linhas do campo
3
magnético. Note que as linhas do campo ficaram
direcionadas para fora do núcleo, do lado esquerdo
e para dentro do núcleo, do lado direito. Esse
exemplo mostra como a variação de temperatura e
consequente movimento do fluido no núcleo
externo, podem influenciar na configuração das
linhas de campo magnético.
Figura 5. Ilustração de uma região mais quente no núcleo,
causando uma subida do fluido eletricamente condutor
existente no núcleo externo e arrastando as linhas do campo
magnético.
2. Suprimento de energia
Para que o geodínamo seja auto-sustentável
é necessário que haja um constante suprimento de
energia. Caso contrário, ele somente diminuiria sua
intensidade até se extinguir. Convecção é o
movimento diferencial que ocorre devido a ação da
força gravitacional nas inomogeneidades de
temperatura dentro de um fluido. A densidade de
um corpo varia principalmente com a temperatura
e composição química. Quanto mais quente for o
fluido, menos denso ele será e tenderá a boiar.
A energia térmica do núcleo foi gerada na
época em que o núcleo foi formado por colapso
gravitacional. Em geral, quanto mais fundo no
interior da Terra, maior é a temperatura. Por isso, o
núcleo externo é mais quente na base. Esse fluido
mais quente e portanto menos denso tende a subir
e quando chega no topo perde calor tornando-se
mais denso e novamente desce, completando o
ciclo de convecção da energia térmica (Figura 6).
O núcleo interno possui um raio de 1221 km
e apresenta uma maior porcentagem de ferro (mais
denso) do que o núcleo externo líquido. Com o
resfriamento do núcleo, mais ferro é depositado no
núcleo interno sólido. Isso quer dizer que o núcleo
interno está em constante crescimento em uma
taxa estimada de 25 m3/s. Com a cristalização de
elementos mais pesados, o núcleo interno libera
elementos mais leves. Estes elementos mais leves
bóiam em direção ao manto, contribuindo para a
convecção. Acredita-se que a maior parte da
energia responsável por manter o geodínamo
venha desta energia devido à composição (ou
química).
Figura 6. Ilustração de
calor transportado por um
fluido – mais quente na
base e mais frio no topo.
O fluido menos denso na
base sobe para o topo,
ficando mais denso e
completa o ciclo descendo
para a base.
Em tempos remotos da história do núcleo, a
convecção química era provavelmente mais fraca
porque o núcleo interno era menor ou mesmo
inexistente. Então, antes da formação do núcleo
interno, o campo magnético era provavelmente
gerado somente por convecção térmica.
Mas você já pensou que é surpreendente o
núcleo se solidificar do centro da Terra, onde as
temperaturas são mais altas, em direção ao limite
núcleo-manto? A questão é que a temperatura de
fusão do ferro aumenta significativamente com a
pressão. Isso quer dizer que em pressões maiores
seria necessária uma temperatura muito maior
para derreter o ferro.
3. Rotação da Terra
Antes de explicar sobre os efeitos de
rotação da Terra, é importante ressaltar que o
campo magnético possui dois componentes: campo
poloidal (com componente radial) e toroidal (sem
componente radial), como mostrado na Figura 7.
O campo poloidal gerado é o único
observado na superfície terrestre, já o campo
4
toroidal fica “aprisionado” no núcleo. As interações
entre ambos são essenciais para o funcionamento
do geodínamo.
devido à interação de um campo magnético
poloidal com um campo de velocidade toroidal.
Esse é o chamado efeito ômega (ω
ω), como
mostrado na Figura 9.
Figura 7. Representação dos campos poloidal e toroidal.
Mas como ocorrem estas interações? É nessa parte
que entra outra componente do geodínamo muito
importante- a rotação da Terra. Imagine um fluido
mais quente que está ascendendo da base para o
topo do núcleo (Figura 8a), sendo o campo
magnético original toroidal e o fluxo na direção
radial (poloidal). A rotação da Terra causará uma
torção (ω) neste fluido e pela teoria do fluxo
congelado, sabemos que essa torção também
ocorrerá nas linhas do campo magnético (Figura
8b). Esta torção gera um alto gradiente magnético
na região R, fazendo com que se desprenda um
novo fluxo magnético que é poloidal (Figura 8c).
Este processo, descrito na Figura 8, é chamado de
efeito alfa (α
α) que gera um campo poloidal a partir
de um campo toroidal inicial.
Figura 8. Esquema
mostrando o efeito
alpha: em (a) um fluxo
ascendente que arrasta
as linhas que campo
magnético toroidais (B),
em (b) a torção deste
fluxo causada pela
rotação da Terra e em
(c) a criação de um
fluxo poloidal.
Mas o efeito inverso também ocorre, ou
seja, a geração de um campo toroidal a partir de
um campo inicial poloidal. Esse é efeito ocorre
Figura 9. Representação do efeito ômega, onde um campo
magnético poloidal interage com um campo de velocidade
toroidal (A).Em B o campo de velocidade é mostrado pelas
linhas pontilhadas e a linha cheia representa o efeito da
interação nas linhas do campo magnético.
O geodínamo mantido devido aos efeitos alpha e
ômega é conhecido como dínamo alpha-ômega
(αω), como mostrado na Figura 10. O ciclo alphaômega é o seguinte: considere um campo dipolar
inicial poloidal (Figura 10A), o efeito ômega (Figura
10B e C) consiste em uma rotação diferencial,
envolvendo o campo magnético em torno do eixo
de rotação e gerando um campo magnético
quadrupolar toroidal (Figura 10D) dentro do
núcleo. Neste ponto, inicia o efeito alpha, com uma
quebra de simetria, devido ao movimento de
rotação da Terra (Figura 10E) até gerar um novo
campo poloidal (Figura 10F) que reforça o campo
magnético original (Figura 10A).
Figura 10. Ilustração do dínamo alpha-omega, mostrando o
efeito omega (A-D) e o efeito alpha (D-F), completando o
ciclo.
5
O conhecimento sobre o geodínamo é
fundamental para compreendermos sobre a
origem dos fenômenos que observamos na
superfície terrestre, como o decaimento do dipolo
e a deriva para oeste. Mas se só conseguimos
observar o campo na superfície terrestre, como
sabemos sobre o campo no núcleo? Medidas do
campo na superfície terrestre podem ser
projetadas para o núcleo aplicando métodos
matemáticos. Nesta projeção considera-se que o
manto e a crosta são isolantes elétricos e, portanto
não alteram o campo magnético do núcleo.
Se o campo magnético observado fosse um
simples dipolo alinhado com o eixo de rotação da
Terra, o mapa do campo magnético do núcleo seria
azul no hemisfério norte e vermelho no hemisfério
sul. O equador geográfico coincidiria com o
equador magnético e os fluxos mais intensos
seriam nos pólos geográficos. Entretanto, sabemos
que um dipolo com um ângulo de 11,5º em relação
eixo de rotação terrestre é o que mais se aproxima
do campo magnético observado. Em geral, o mapa
do campo magnético também mostra a saída das
linhas do campo magnético do hemisfério sul, que
é na sua maior parte vermelho, para o hemisfério
norte, que é na sua maior parte azul (Figura 11A).
Mas na realidade o campo magnético
observado não é tão simples assim. Como vocês já
aprenderam no decorrer do curso, além do campo
dipolar, há um campo não-dipolar, que tem uma
estrutura mais complexa. Esse campo não-dipolar é
facilmente visível quando compararmos o campo
de um dipolo ideal (Figura 11A) com o campo real
mapeado na superfície terrestre, por exemplo, no
ano 2000 (Figura 11B). O mais interessante é
quando estas observações são projetadas no limite
núcleo-manto, o campo não-dipolar fica ainda mais
evidente (Figura 11C).
Pesquisas sobre o geodínamo vêm
mostrando grandes avanços devido a aquisição de
novos dados de observatórios magnéticos e
satélites de alta resolução, assim como pelo
desenvolvimento de modelos computacionais mais
complexos e experimentos realizados em
laboratório. Esse assunto será abordado em mais
detalhes no módulo 4 deste curso.
Figura 11. Campo magnético de um dipolo ideal inclinado de 11,5º em relação ao eixo de rotação
terrestre (A); campo magnético mapeado na superfície terrestre em 2000 (B) e campo mapeado no
limite núcleo-manto em 2000 (C).
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R
evolution of the Earth`s magnetic field.
eferências Bibliográficas
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Livros Técnicos e Científicos Editora S. A.
Hoffman, K. A., 1989. Ancient magnetic reversals:
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Lowrie, W. (2004). Fundamentals of Geophysics.
Cambridge University Press. ISBN 0521-46164-2.
Figura 4: Hoffman, 1989. Ancient magnetic
reversals: clues to the geodynamo.
Figura 6: Homepage das aulas da “Stony Brook
Physics – Lecture 35- Heat”
http://www.ic.sunysb.edu/Class/phy141md/doku
.php?id=phy141:lectures:35
Figuras 7, 8 e 9: Merril et al., 1996. The Magnetic
Field of the Earth- Paleomagnetism, the core and
the deep mantle.
Figura 10: Homepage das aulas da Universidade
de Bayreuth:
http://www.staff.unibayreuth.de/~btgi63/classes/introgeophys/lecture12.html
Merril, R. T., Mcelhinny, M. W.; McFadden, P. L.
(1996). The Magnetic Field of the EarthPaleomagnetism, the core and the deep mantle.
Academic Press. Volume 63.
Press, F., Siever, R., Grotzinger, J., Jordan, T. H.,
2006. Para entender a Terra. 4ª edição. Versão
traduzida do livro. 656 páginas.
Tipler, P., 1995. Física para cientistas e engenheiros.
Eletricidade e magnetismo. Volume 3. 3a edição.
LTC- Livros Técnicos e Científicos S. A.
F
ontes das
F
iguras
Figuras 1 e 11: Press, et al., 2006. Livro: Para
entender a Terra.
Figura 2: Homepage do Dr. Richard Vawter do
Departamento de Física e Astronomia do “Western
Washington University”: faculty.wwu.edu/vawter
Figuras 3 e 5:Bloxham e Gubbins, 1989. The
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