Geometria Analítica e Cálculo Vetorial – Lista de Exercícios 1 – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori
1. Na figura abaixo, temos um carro sustentado
por uma corda. O diagrama de forças pode ser ilustrado
a seguir.
(a)
1
(b)
(c)
A Lei dos senos de um triângulo é dada por:

a
c


b
a
b
c


sen sen sen
Utilizando essa lei, encontre as tensões.
2. Encontre a força resultante em cada
situação:
(d) P = 300N e Q = 350N.
Geometria Analítica e Cálculo Vetorial – Lista de Exercícios 1 – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori
3. O bloco abaixo está em equilíbrio. Sendo g
= 10m/s2 e P = m.g, encontre as tensões nos cabos CA e
CB para  = 300.
7. Ache a tensão no cabo AB,
especificando o vetor, módulo e direção, sabendo
que a tensão no cabo AB vale 480N.
2
4. Mantendo-se o corpo de 5kN de peso em
equilíbrio, encontre as tensões nos cabos CB e CA.
7. Ache a força resultante no ponto A,
especificando o vetor, módulo e direção, sabendo
que as tensões nos cabos AC e AB valem,
respectivamente, 800N e 900N.
5. Encontre, sabendo que o corpo de 600 lb
está em equilíbrio, as tensões nos cabos CB e CA.
8. Encontre a força resultante:
6. Ache a força resultante no ponto A,
especificando o vetor, módulo e direção, sabendo que
as tensões nos cabos AC e AB valem, respectivamente,
500N e 600N.
9. Ache a força resultante no ponto A,
especificando o vetor, módulo e direção, sabendo
que as tensões nos cabos AC, AD e AB valem,
respectivamente, 550N, 650N e 700N.
Geometria Analítica e Cálculo Vetorial – Lista de Exercícios 1 – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori
3
10. O cilindro de 200kg é pendurado pelos
cabos AB e AC, amarrados ao topo de uma parede
vertical. Uma força H, horizontal e perpendicular à
parede mantém o cilindro na posição ilustrada.
Determinar a tração na corda e a intensidade de H.
12. (Resolvido) Uma placa retangular é
sustentada por suportes em A e em B e por um fio
CD. Sabendo que a tração no cabo é de 200N,
determine o momento da força exercida pelo fio na
placa, dado por:



M A  rCA  F , em relação ao
ponto A.
Solução:



M A  rCA  F
11. Para que o balão mantenha-se em
equilíbrio, encontre as intensidades das tensões nos
fios. O Empuxo sobre o balão, descontando seu peso, é
de 5000N.

rCA : vetor que liga de A a C.


rCA  AC  0.3iˆ  0.08kˆ

F  F  nˆCD

nˆCD 
CD

CD

CD  D  C  0.3iˆ  0.24 ˆj  0.32kˆ

CD 

 0.3   0.24   0.32
CD  0.5m
2
2
2
Geometria Analítica e Cálculo Vetorial – Lista de Exercícios 1 – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori

nˆCD 
CD


CD
15.
0.3 ˆ 0.24 ˆ 0.32 ˆ
i
j
k
0.5
0.5
0.5
nˆCD  0.6iˆ  0.48 ˆj  0.64kˆ


F  F  nˆCD  F  200  0.6iˆ  0.48 ˆj  0.64kˆ

F  120iˆ  96 ˆj 128kˆ  N 



M A  rCA  F

M A  0.3iˆ  0.08kˆ  120iˆ  96 ˆj 128kˆ

M A  7.68iˆ  28.8 ˆj  28.8kˆ  N  m





4
13. No problema anterior, determine o
momento da força exercida pelo fio na placa em relação
ao ponto B, dado por:



M B  rCB  F
14. Para cada figura, encontre:


(a) AC  AB (b)




(c) AC AB

AB AD

(d) OC  OA
16.




(a) AC  AB (b) AB AC


(c) AC AB


(d) OC  OA




(a) OA OB (b) OA OA


(c) OA OB


(d) OA OA
Referências:
“Mecânica Vetorial para Engenheiros –
Estática”, Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston
Jr., Makron Books.
Swokowski, V II.