1
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE
URBANO BUENO HERNANDES JÚNIOR
ANÁLISE DE EFICIÊNCIA OPERACIONAL E FINANCEIRA NAS
EMPRESAS DE TRANSPORTE COLETIVO URBANO POR ÔNIBUS NA
CIDADE DE SÃO PAULO ATRAVÉS DO MÉTODO DE ANÁLISE POR
ENVOLTÓRIA DE DADOS NO ANO DE 2011.
SÃO PAULO
2012
2
URBANO BUENO HERNANDES JÚNIOR
ANÁLISE DE EFICIÊNCIA OPERACIONAL E FINANCEIRA NAS EMPRESAS DE
TRANSPORTE COLETIVO URBANO POR ÔNIBUS NA CIDADE DE SÃO PAULO
ATRAVÉS DO MÉTODO DE ANÁLISE POR ENVOLTÓRIA DE DADOS NO ANO DE
2011.
Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação em Administração da Universidade
Presbiteriana Mackenzie como requisito parcial à
obtenção do título de mestre em Administração
de Empresas – Linha Finanças Estratégicas.
ORIENTADOR: Prof. Dr. Leonardo Fernando Cruz Basso
SÃO PAULO
2012
3
Hernandes Jr., Urbano Bueno.
Análise de Eficiência Operacional e Financeira nas Empresas de Transporte
Coletivo Urbano por ônibus na Cidade de São Paulo através do método de Análise por
Envoltória de Dados no Ano de 2011. – 2012 – 155 f: il.; 30 cm
Dissertação (Mestrado em Administração de Empresas) – Universidade Presbiteriana
Mackenzie, São Paulo, 2012
Orientação: Prof. Dr. Leonardo Fernando Cruz Basso
Bibliografia: f. 82
1. Análise de Desempenho por Envoltória de Dados 2. Análise de Eficiência
Operacional e Financeira 3. Transporte Público Local 4. Correlação de Pearson
4
URBANO BUENO HERNANDES JÚNIOR
Análise de eficiência operacional e financeira nas empresas de transporte coletivo
urbano por ônibus na cidade de São Paulo através do método de análise por envoltória
de dados de 2011.
Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação em Administração de Empresas da
Universidade Presbiteriana Mackenzie como
requisito parcial à obtenção do título de mestre
em Administração de Empresas – Linha Finanças
Estratégicas.
Aprovado em 22/02/2013
BANCA EXAMINADORA
___________________________________________________________________
Prof. Dr. Leonardo Fernando Cruz Basso – Orientador
Universidade Presbiteriana Mackenzie
___________________________________________________________________
Prof. Dr.Herbert Kimura
Universidade Presbiteriana Mackenzie
____________________________________________________________________
Prof. Dr. Eduardo Kazuo Kayo
Universidade de São Paulo
5
Dedicatória
Dedico este trabalho primeiramente a Deus, pela saúde, fé e perseverança que tem me dado. À
Mariese Ribas Stankiewicz, minha fiel companheira na hora da tribulação. A meus filhos,
Ramón e Victor, pelo reconhecimento à minha profissão de professor. Ao mais novo, inocente
Luiz Fernando, pelo contagiante sorriso e vontade de viver, enchendo-nos de esperança e
motivação. Aos meus pais, a quem honro pelo esforço com o qual mantiveram quatro filhos
na escola, permitindo-lhes condições de galgar êxito na vida. A meus amigos pelo incentivo à
busca de novos conhecimentos, a todos os professores e professoras que muito contribuíram
para a minha formação, dos quais tenho boas lembranças, e ao meu professor orientador,
Professor Leonardo Basso, pela sabedoria e dedicação com o qual me passou valiosas
orientações para conclusão deste.
6
Reitor da Universidade Presbiteriana Mackenzie
Professor Doutor Benedito Guimarães Aguiar Neto
Decano de Pesquisa de Pós-Graduação
Professor Doutor Moisés Ari Zilber
Coordenador de Pós-Graduação
Professora Doutora Diana Luz Pessoa de Barros
Diretor do Centro de Ciências Sociais e Aplicadas
Professor Doutor Sérgio Lex
Coordenadora do Programa de Pós-Graduação em Administração de Empresas
Professora Doutora Darcy Mitiko Mori Hanashiro
7
RESUMO
Esta pesquisa aborda a aplicação do método DEA (Data Envelopment Analysis) sobre o
desempenho operacional e financeiro das empresas de transporte público local de passageiros
por ônibus na cidade de São Paulo no ano de 2011, ao mesmo tempo em que apresenta
referencial teórico sobre o benchmarking, sobre o método DEA, seus conceitos, metodologia
e algumas aplicações em transporte e sobre a mensuração de desempenho econômico e
financeiro dessas empresas. A metodologia desta pesquisa consiste na identificação de um
modelo de DEA a ser aplicado tanto à mensuração da eficiência operacional, quanto para à da
financeira, obtendo um escore de eficiência para cada uma delas, para posteriormente aplicar
a Correlação de Pearson e verificar o grau de correlação entre estas eficiências. Os dados
utilizados para este trabalho foram extraídos de (i) relatórios técnico-operacionais da São
Paulo Transporte S/A e das (ii) demonstrações contábeis de cada uma das empresas, todos de
2010 e 2011. Os resultados obtidos mostram que há uma maior dispersão no escore de
eficiência financeira do que no de eficiência operacional, impossibilitando a aplicação de
análise de regressão. O grau de correlação mostrou-se moderado, sugerindo que novas
pesquisas possam ser realizadas para detectar outros motivos que complementam a relação
entre eficiência operacional e financeira no transporte público por ônibus na cidade de São
Paulo.
Palavras-chave: Benchmarking, DEA, Transporte Público, Mensuração de Eficiência
Operacional, Mensuração de Eficiência Financeira, Análise de Desempenho.
8
ABSTRACT
This research approaches the application of DEA method (Data Envelopment Analysis) to the
operational and financial performance of companies of local public transport of passengers by
bus in the city of São Paulo in the year of 2011, at the same time in which it presents
theoretical referential about benchmarking, about the DEA method, its concepts,
methodology, and some applications in transport, and about the measurement of economic
and financial performance of those companies. The methodology of this research consists in
the identification of a DEA model to be applied to both the measurement of the operational
efficiency and the financial one, obtaining a score of efficiency to each of them, afterward for
applying Pearson’s Correlation and for verifying the level of correlation between these
efficiencies. The data used in this study were verified from (i) technical and operational
reports of São Paulo Transporte S/A, and from (ii) account statements of each firm, all of
them from 2010 and 2011. The results attained show that there is a larger dispersion in the
score of financial efficiency than in the operational one. It wasn´t possible to apply
Regression Analysis. The correlational level was moderate, suggesting that new researches
may be conducted for detecting other motives that complement the relationship between
operational efficiency and financial one in public transportation by bus in the city of São
Paulo.
Keywords:
Benchmarking,
DEA,
Public
Transportation,
Operational
Measurement, Financial Efficiency Measurement, Performance Analysis.
Efficiency
9
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1
Distritos e áreas do transporte coletivo da cidade de São
Paulo..................................................................................................... 23
FIGURA 2
Relação entre Desempenho, Benchmarking e Aprendizado ................ 30
FIGURA 3
Modelos e Orientações da Abordagem DEA....................................... 40
FIGURA 4
Passo-a-passo para montar um eficiente modelo DEA......................... 47
FIGURA 5
Pontuação das DMUs pelo modelo DEA-BCC voltado ao
insumo com variáveis operacionais...................................................... 54
FIGURA 6
Classificação das DMUs pelo modelo DEA-BCC voltado ao
insumo com variáveis operacionais...................................................... 54
FIGURA 7
Pontuações das DMUs pelo modelo BCC voltado ao produto
com variáveis operacionais .................................................................. 59
FIGURA 8
Classificação das DMUs pelo modelo DEA-BCC voltado ao produto
com variáveis operacionais................................................................... 59
FIGURA 9
Pontuação das DMUs pelo modelo DEA-BCC voltado ao insumo
com variáveis financeiras..................................................................... 65
FIGURA 10
Classificação das DMUs pelo modelo DEA-BCC voltado ao insumo
com variáveis operacionais................................................................... 65
FIGURA 11
Pontuação das DMUs pelo modelo DEA-BCC voltado ao produto
com variáveis financeiras..................................................................... 70
FIGURA 12
Classificação das DMUs pelo modelo DEA-BCC voltado ao
insumo com variáveis financeiras......................................................... 70
FIGURA 13
Dispersão entre os resultados de eficiência operacional e eficiência
financeira utilizando o modelo DEA-BCC voltado ao insumo .......... 76
FIGURA 14
Dispersão entre os resultados de eficiência operacional e eficiência
financeira utilizando o modelo DEA-BCC voltados ao produto –
Operacional e Financeiro...................................................................... 78
10
LISTA DE QUADROS
QUADRO 1
Área de atuação de Consórcios e Cooperativas.................................... 23
QUADRO 2
Empresas que compõem os consórcios................................................. 24
QUADRO 3
Síntese de alguns artigos de DEA em transporte.................................. 42
QUADRO 4
Inputs e Outputs utilizados para mensuração de eficiência
operacional............................................................................................ 45
QUADRO 5
Inputs e Outputs utilizados para mensuração de eficiência
financeira.............................................................................................. 45
QUADRO 6
Folga das DMUs com o modelo DEA-BCC voltado ao insumo
para dados operacionais........................................................................ 57
QUADRO 7
Resultados comparativos dos modelos DEA-BCC orientado ao
insumo x DEA-BCC orientado ao produto........................................... 60
QUADRO 8
Folgas das DMUs com o modelo DEA-BCC voltado ao produto para
dados operacionais................................................................................ 63
QUADRO 9
Folgas das DMUs com modelo DEA-BCC voltado ao insumo para
dados financeiros.................................................................................. 68
QUADRO 10
Comparativo entre os resultados dos modelos DEA-BCC orientado ao
insumo X DEA-BCC orientado ao produto – variáveis
financeiras............................................................................................. 71
QUADRO 11
Folgas das DMUs com o modelo DEA-BCC voltado ao produto para
dados financeiros.................................................................................. 74
QUADRO 12
Comparação entre os escores os escores gerados pelos modelos DEABCC – Operacional e Financeiro.......................................................... 75
QUADRO 13
Comparação entre os escores gerados pelos modelos DEA-BCC
voltados ao produto – Operacional e Financeiro.................................. 77
11
LISTA DE TABELA
TABELA 1
Estatística descritiva da amostra........................................................... 51
TABELA 2
Dados Estatísticos do Modelo DEA-BCC voltados para o
insumo para eficiência.......................................................................... 53
TABELA 3
Ranking com pontuações das DMUs no modelo DEA-BCC voltado
ao insumo para eficiência operacional.................................................. 53
TABELA 4
Projeção de alvos para as empresas eficientes, através do modelo
DEA-BCC voltado ao insumo para a eficiência
operacional............................................................................................ 55
TABELA 5
Ranking com pontuações das DMUs no modelo DEA-BCC voltado
ao produto para eficiência operacional................................................. 58
TABELA 6
Projeção de alvos para as empresas eficientes, através do modelo
DEA-BCC voltado ao produto para a eficiência
operacional............................................................................................ 61
TABELA 7
Dados estatísticos do modelo BCC voltado para insumo para eficiência
financeira.............................................................................................. 64
TABELA 8
Ranking com as pontuações das DMUs no modelo DEA-BCC voltado
ao insumo para eficiência financeira.................................................... 64
TABELA 9
Projeção de alvos para as empresas eficientes através do modelo
DEA-BCC voltado para o insumo para eficiência
financeira.............................................................................................. 66
TABELA 10
Ranking com pontuações das DMUs no modelo DEA-BCC
voltado ao produto para eficiência financeira...................................... 69
TABELA 11
Projeção de alvos para empresas eficientes através do modelo DEABCC voltado ao produto para eficiência financeira.............................. 72
12
LISTA DE EQUAÇÕES
EQUAÇÃO 1
Função de Produção.................................................................... 36
EQUAÇÃO 2
Função de Produtividade............................................................. 37
EQUAÇÃO 3
Modelo BCC voltado ao produto................................................ 39
EQUAÇÃO 4
Modelo BCC voltado ao insumo................................................. 40
13
LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS
DEA
Data Envelopment Analysis
SFA
Stochastic Frontier Analysis
SMT
Secretaria Municipal de Transporte
CPTM
Companhia Paulista de Trens Metropolitanos
CMTC
Companhia Municipal de Transportes Coletivos
EMTU
Empresa Metropolitana de Transportes Urbanos
SPTrans
São Paulo Transporte S/A
DMU
Decision Making Units
OSL
Ordinary Least Square
CCR
Charnes, Cooper e Rhodes (modelo básico inicial do DEA)
CRS
Constant Return to Scale
VRS
Variable Return to Scale
NIRS
Non-Increasing Returns to Scale
EBIT
Earnings Before Interest and Taxes
EBITDA
Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation, and Amortization
NOPAT
Net Operating Profit After Taxes
RONA
Return on Net Assets
TSR
Total Shareholder Return
MVA
Market Value Added
CFROI
Cash Flow Return On Investment
14
LISTA DE APÊNDICES
APÊNDICE A
Indicadores.................................................................................. 86
APÊNDICE B
Exemplos de Aplicação do DEA................................................. 87
APÊNDICE C
Resultado do Modelo BCC voltado ao insumo – Eficiência
Operacional................................................................................. 89
APÊNDICE D
Resultado do Modelo BCC voltado ao produto – Eficiência
Operacional............................................................................... 104
APÊNDICE E
Resultado do Modelo BCC voltado ao insumo – Eficiência
Financeira.................................................................................. 119
APÊNDICE F
Resultado do Modelo BCC voltado ao produto – Eficiência
Financeira.................................................................................. 134
APÊNDICE G
Correlação entre todas as variáveis........................................... 149
APÊNDICE H
Código atribuído às empresas................................................... 156
15
SUMÁRIO
RESUMO................................................................................................................
7
LISTA DE FIGURAS............................................................................................
9
LISTA DE QUADROS.........................................................................................
10
LISTA DE TABELAS...........................................................................................
11
LISTA DE EQUAÇÕES
...................................................................................
12
LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS..............................................................
13
LISTA DE APÊNDICES........................................................................................
14
1 – INTRODUÇÃO................................................................................................
17
2 – CENÁRIO DO TRANSPORTE PÚBLICO POR ONIBUS EM SÃO PAULO
2.1 – O sistema municipal de transporte da cidade de São Paulo............................
20
2.1.1 - Divisão dos lotes de empresas por área.......................................................
21
2.1.2 – Corredores....................................................................................................
21
2.1.3 – Subsistemas..................................................................................................
22
a) Estrutural
b) Local
2.1.4 - A importância da eficiência no setor de transporte público.........................
25
3 – REFERENCIAL TEÓRICO
3.1 – A importância de medir desempenho.............................................................
26
3.1.1 – Implantando um sistema de medição de desempenho.................................
27
3.1.2 – Implantando um sistema de avaliação de desempenho...............................
28
3.1.3 – O benchmarking como instrumento de aprendizado...................................
29
3.2 – Medidas de avaliação de desempenho operacional e financeiro....................
32
4. - METODOLOGIA
4.1 – DEA – Análise por Envoltória de Dados........................................................
38
4.2 - Escolha e justificativa das variáveis................................................................
46
16
4.3 - Criando um bom modelo de DEA...................................................................
46
4.3 – Resultado das Correlações..............................................................................
48
4.4 – Identificação de outliers.................................................................................
49
4.6 – Custos homogêneos........................................................................................
49
4.7 – Software utilizado...........................................................................................
50
4.8 – Informações da amostra..................................................................................
51
5 – RESULTADOS
5.1 – Aplicação dos modelos...................................................................................
53
5.1.1 – Eficiência Operacional – Modelo DEA-BCC voltado ao insumo...............
53
5.1.2 – Eficiência Operacional – Modelo DEA-BCC voltado ao produto..............
57
5.1.3 – Eficiência Financeira – Modelos DEA-BCC voltado ao insumo................
63
5.1.4 – Eficiência Financeira – Modelos DEA-BCC voltado ao produto...............
68
5.2 – Análise e verificação dos escores de eficiência operacional e eficiência
financeira........................................................................................................
75
6 – CONSIDERAÇÕES FINAIS..........................................................................
79
7 – REFERÊNCIAS...............................................................................................
82
8 – ANEXOS...........................................................................................................
86
17
1 – INTRODUÇÃO
A proposta deste trabalho foi verificar se há relação entre eficiência operacional e
eficiência financeira nas empresas de transporte público de ônibus da cidade de São Paulo,
com o uso da abordagem da Análise por Envoltória de Dados, (DEA - abreviação do inglês
Data Envelopment Analysis), com o uso de variáveis operacionais e financeiras de 2011.
A base de dados foi constituída de indicadores e índices operacionais internos, de
uso da Sptrans para controle e gestão do transporte, além das demonstrações contábeis das
empresas relativas aos anos de 2010 e 2011. O ano de 2011 foi utilizado efetivamente para
compor a hipótese, mas foi necessário a utilização dos dados de 2010 para composição de
algumas variáveis, como Patrimônio Líquido Médio, Ativo Médio, etc. As variáveis de 2010
também serviram para verificar se havia alguma discrepância nos dados de um ano para outro,
o que levaria a uma verificação das fontes e, possivelmente, exclusão da amostra.
As empresas de ônibus do município de São Paulo estão classificadas como
empresas permissionárias ou concessionárias e são remuneradas pelo município por
passageiro transportado. Quando transportados, os usuários pagam pela tarifa através de
pecúnia ou do decremento de um crédito eletrônico em um cartão, chamado de Bilhete Único.
Os recursos arrecadados pelas empresas pertencem ao Sistema Municipal de Transporte –
SMT, os quais são repassados novamente às empresas de acordo com, entre outras variáveis,
o número de passageiros registrados em catraca.
No setor de transporte público, os gastos com o transporte acabam sendo uma
determinante para a fixação da tarifa. Quando os recursos advindos das tarifas não são
suficientes para cobrir estes gastos, há repasses da Prefeitura para a Secretaria Municipal de
Transportes em forma de subsídios, para que seja restabelecido o equilibro entre gastos e
arrecadação.
Concomitantemente a essa preocupação, as empresas buscam reduzir seus custos e
maximizarem suas receitas, seja através de investimentos em novos carros, treinamentos com
o pessoal, aluguel de espaços publicitários etc. E, ao mesmo tempo, devem atender as
necessidades de transporte da população com qualidade.
Uma das formas dessas empresas buscarem novas práticas para otimizar seus
resultados operacionais e financeiros é a busca de conhecimento através de benchmarking,
onde as empresas copiam as boas ideias do setor. Uma das ferramentas que pode ser utilizada
18
é a abordagem DEA – Análise Envoltória de Dados, que tem como principal ferramenta
identificar as empresas eficientes do setor e fornecer alvos-meta para as empresas ineficiente.
Para a utilização do DEA, faz-se necessário formular um modelo no qual serão
utilizadas variáveis de entrada, chamadas de input e variáveis de saída, conhecidas como
outputs. As variáveis de input representam os insumos que deverão ser considerados como
relevantes para gerar produção e/ou resultados. As variáveis de output são os resultados
considerados relevantes no negócio.
No setor de transporte público por ônibus, verifica-se que há uma grande quantidade
de variáveis de inputs e outputs que podem ser utilizadas na aplicação da metodologia. Para
tanto, foi utilizada a experiência de outras aplicações similares para reproduzirmos a
metodologia no sistema de transporte por ônibus na cidade de São Paulo. Muitos artigos como
De Borger et al (2002,2008,2008), Boame (2004), Cowie (2002), Odeck e Alkadi (2001),
Pina e Torres (2001) foram encontrados sobre a análise de desempenho em transporte de
passageiros, e outros como Carton e Hofer (2006), Rappaport, Drucker (1954), Ansof (1965),
Koopmans (1951), Peterson e Peterson (1996), Young & O´Byrne (2001), Murphy (1996),
Barney (2001), Watson e Holman, (1979) em análise de desempenho financeiro. Mas até a
conclusão deste trabalho, não foi encontrado nenhum artigo nacional que tivesse relacionado
eficiência operacional e eficiência financeira através da abordagem por DEA em transporte
público local de passageiros por ônibus.
Com as variáveis disponíveis no setor, é possível mensurar eficiência operacional das
empresas de transporte, bem como eficiência financeira. É sabido que há empresas com linhas
deficientes, como também eficientes. Também se sabe que há empresas com problemas
financeiros e enfrentando dificuldades, como há outras que não apresentam essa deficiência.
Assim, nosso problema de pesquisa é verificar se eficiência operacional explica eficiência
financeira. A hipótese inicial é de que haveria uma relação entre as duas eficiências.
O objetivo principal deste trabalho foi aplicar a abordagem DEA com modelos
operacionais e modelos financeiros que buscassem classificar e dar uma pontuação a cada
uma destas empresas. Após a obtenção destes rankings, é aplicado um Diagrama de Dispersão
entre as pontuações operacionais e financeiras para verificar se seu comportamento sugere
uma análise de regressão, de forma que a variável independente explicasse a dependente.
O objetivo secundário deste problema é identificar as sugestões para as empresas
ineficientes. Essa é uma das ferramentas que a abordagem DEA propõe: alvos-meta para que
as empresas ineficientes possam atingir a fronteira da eficiência, seja diminuindo insumos,
seja aumentando a produção.
19
Como consequência desse estudo, foi realizada uma análise individual de todas as
variáveis das empresas de transporte, identificando todas as variáveis utilizadas na literatura
para conceituar e mensurar desempenho operacional e financeiro de empresas de transporte.
Também foram identificados os modelos mais apropriados e utilizados de DEA para análise
de desempenho operacional e desempenho financeiro destas empresas.
Para a aplicação desta pesquisa, foi utilizada a base de dados da SPTrans sobre os
índices e medições existentes sobre o transporte e suas empresas operadoras, bem como as
demonstrações contábeis destas. Para delimitar a pesquisa, foram levantados dados de 2010 e
2011 (mas aplicados à abordagem do DEA somente aos de 2011), anos em que não houve
eleições para prefeito ou trocas de comando na Secretaria Municipal dos Transportes e São
Paulo Transporte S/A.
20
2 - CENÁRIO DO TRANSPORTE PÚBLICO POR ONIBUS EM SÃO PAULO
2.1 O sistema municipal de transporte da cidade de São Paulo
Segundo o IBGE, a população da cidade de São Paulo no ano de 2010 ultrapassou 11
milhões de habitantes. Se levar em conta os 38 municípios que integram a região
metropolitana de São Paulo, chegaremos aproximadamente a 17 milhões de pessoas. Segundo
dados da Secretaria Municipal de Transporte de São Paulo, nesta região, 55% das viagens
motorizadas são feitas em transporte coletivo, num total de seis milhões de passageiros
transportados por dia útil.
Para atender a demanda de passageiros na cidade de São Paulo, a São Paulo
Transporte S/A gerencia a concessão de linhas para diversas empresas de ônibus, todas da
iniciativa privada. Hoje, o sistema é operado por 13 consórcios, formados por 28 empresas e
cooperativas, responsáveis pela operação de 15 mil veículos em quase de 1.500 linhas.
Além dos coletivos sob a gestão da São Paulo Transporte S/A, a cidade de São Paulo
é servida pela Companhia do Metropolitano de São Paulo e pela CPTM - Companhia Paulista
de Trens Metropolitanos, controladas pelo Governo Estadual, que transportam juntas cerca de
3,5 milhões de passageiros/dia, conforme site oficial da SPTrans.
Para ligar a cidade de São Paulo às demais regiões da cidade, o sistema
metropolitano de ônibus, responsabilidade da EMTU, também subordinado ao Governo
Estadual, oferece uma extensa rede de linhas operadas por empresas privadas, um corredor
intermunicipal em faixa segregada com linhas-tronco de ônibus a diesel e trólebus, além de
um serviço rodoviário especial, que atende ao Aeroporto Internacional de Guarulhos.
A São Paulo Transporte S/A – SPTrans, denominação adotada em 8 de março de
1995 em substituição à antiga C.M.T.C – Companhia Municipal de Transporte Coletivo, tem
por finalidade o planejamento e gerenciamento do sistema de transporte público por ônibus
em São Paulo.
Todas as linhas de ônibus são operadas por concessionárias, sob a supervisão da
SPTrans. Esta emite ordens de serviço de operação para cada linha, incluindo definição de
trajetos, horários de operação e frota necessária. O pagamento da passagem pelo usuário pode
ser efetuado em dinheiro ou por um cartão denominado Bilhete Único. O referido órgão
gestor coordena também a implantação e/ou uso dos corredores de ônibus e terminais de
ônibus do município.
21
2.1.1 Divisão dos lotes de empresas por área
O atual modelo do transporte público municipal em São Paulo divide a cidade em
nove áreas diferentes, sendo que para oito delas (1 - Noroeste, 2 - Norte, 3 - Nordeste, 4 Leste, 5 - Sudeste, 6 - Sul, 7 - Sudoeste e 8 - Oeste) foram estabelecidos lotes para a
distribuição das empresas e cooperativas que prestam os serviços de transporte por ônibus,
micro-ônibus, vans e trólebus.
A área 9 é a da região central da cidade, que não possui lotes específicos, de forma
que não há nenhuma empresa ou cooperativa que atua especificamente nestes limites. As
linhas que operam apenas dentro dos limites da área 9 são de responsabilidade de empresas
das áreas 1 a 8, normalmente, a que fica mais próxima do ponto considerado como o inicial da
linha (regra que comporta várias exceções).
2.1.2 Corredores
O Corredor de Ônibus ou Faixa de Ônibus é uma via, de uso exclusivo ou não,
voltado para a circulação de transporte público rodoviário, integrada em rodovia normal,
geralmente urbana.
Os corredores podem ser demarcados em uma faixa de rolamento à direita, ou ainda
ter vias segregadas. Há ainda os que ocupam faixas à esquerda das avenidas e possuem
paradas de ônibus deste lado. A atribuição do nome de “corredor de ônibus” é aplicada à via
que recebe maior parte do tráfego de ônibus numa região.
Na cidade de São Paulo, são os seguintes corredores:
Campo Limpo - Rebouças - Centro
Vereador José Diniz - Ibirapuera - Centro
Inajar - Rio Branco - Centro
Itapecerica - João Dias - Centro
Jardim Ângela - Guarapiranga - Santo Amaro
Parelheiros - Rio Bonito - Santo Amaro
Pirituba - Lapa - Centro
Santo Amaro - Nove de Julho - Centro
22
Expresso Tiradentes
Expresso Grajaú
Binário Santo Amaro
2.1.3 Subsistemas
O Sistema Municipal de Transporte é composto por uma rede integrada, criada pela
Secretaria Municipal de Transportes em 2003, em conjunto com a SPTrans. Essa rede permite
um deslocamento mais rápido e a racionalização do uso dos meios de transporte na cidade.
Esse sistema é composto por dois subsistemas:
a) Subsistema Estrutural
Subsistema Estrutural é formado por linhas operadas por veículos de médio e grande
porte (articulados, biarticulados e comuns), destinadas a dar atendimento a grandes demandas
de passageiros e integrar diversas regiões da cidade à área central desta. É a espinha dorsal do
transporte coletivo.
b) Subsistema Local
Subsistema Local alimenta a malha estrutural e atende aos deslocamentos internos
nos subcentros com linhas operadas por ônibus comuns e veículos de menor porte, como
micro e mini ônibus.
Para facilitar a organização das linhas, a cidade foi loteada em oito áreas, cada qual
com uma tonalidade diferente e operada por um consórcio e uma cooperativa, conforme
Figura 1:
23
Figura 1 – Distritos e áreas do transporte coletivo da cidade de São Paulo
Fonte: SPTrans
Quadro 1 – Área de atuação de Consórcios e Cooperativas
Área
Consórcio
Cooperativa
Área 1
Consórcio Bandeirante de Transporte
Consórcio Transcooper Fênix
Área 2
Consórcio Sambaíba
Consórcio Transcooper Fênix
Área 3
Consórcio Plus
Consórcio Aliança Paulistana
Área 4
Consórcio Leste 4
Consórcio Transcooper Fenix
Área 5
Via Sul Transporte Ltda.
Consórcio Aliança Cooperpeople
Área 6
Consórcio Unisul
Consórcio Authopam
Área 7
Consórcio Sete
Consórcio Authopam
Área 8
Consórcio Sudoeste de Transporte
Consórcio Unicoopers CooperAlfa
Área 9
Todas
Todas
Fonte: SPTrans
24
Quadro 2 – Empresas que compõem os consórcios
Área
Área
1
Consórcio
Consórcio Bandeirante de
Viação Gato Preto Ltda.
Transporte
Viação Santa Brígida Ltda.
Consórcio Transcooper
Fenix
Consórcio Sambaíba
Área
2
Área
3
Área
4
Área
5
Empresas
Consórcio Transcooper
Fênix
Consórcio Plus
Fênix – Cooperativa de Trabalhadores no Transporte Coletivo da Grande São Paulo
Transcooper – Cooperativa de Trabalhadores dos Profissionais no Transporte de
Passageiros em Geral da Região Sudeste
Sambaíba Transportes Urbanos Ltda.
Fênix – Cooperativa de Trabalhadores no Transporte Coletivo da Grande São Paulo
Transcooper – Cooperativa de Trabalhadores dos Profissionais no Transporte de
Passageiros em Geral da Região Sudeste
Expandir Empreendimentos e Participações Ltda.
VIP Transportes Urbanos Ltda.
Consórcio Aliança
Associação Paulistana dos Condutores de Transporte Complementar da Zona Leste
Paulistana
Coopernova Aliança – Cooperativa de Transporte Alternativo Nova Aliança
Consórcio Leste 4
Ambiental Transportes Urbanos S/A (antiga Himalaia)
Empresa de Transportes Coletivos Novo Horizonte S/A
Consórcio Transcooper
Transcooper – Cooperativa de Trabalhadores dos Profissionais no Transporte de
Fênix
Passageiros em Geral da Região Sudeste
Via Sul Transporte Ltda.
Via Sul Transportes Urbanos Ltda.
Consórcio Aliança
Coopertranse – Coop. Dos Trab. Espec. em Transp. de Pass. em Geral no ESP
Cooperpeople
Coopernova Aliança – Cooperativa de Transporte Alternativo Nova Aliança
TUPI Transportes Urbanos Piratininga Ltda.
Consórcio Unisul
Área
Viação Cidade Dutra Ltda
MobiBrasil Transporte Urbano Ltda. (antiga Metropolitana)
VIP Transportes Urbano Ltda.
6
Cooperativa dos Trabalhadores Autônomos Transporte de São Paulo – Cooper Pam
Consórcio Authopam
Consórcio dos Trabalhadores em Transporte Coletivo de Passageiros e de Cargas do
Estado de São Paulo – Cooper Líder
Transkuba Transportes Gerais Ltda.
Área
Consórcio 7
7
Consórcio Sudoeste de
8
Viação Gatusa Transportes Urbanos Ltda.
VIP Transportes Urbanos Ltda.
Consórcio Authopam
Área
Viação Campo Belo Ltda.
Transporte
Cooperativa dos Trab. Autônomos em Transp. De São Paulo Cooper Pam
Viação Gato Preto Ltda.
OAK TREE Transportes Urbanos Ltda.
Transppass Transporte de Passageiros Ltda.
Consórcio Unicoopers
Cooperalfa – Cooperativa de Trabalho dos Condutores Autônomos
Cooperalfa
Unicoopers – Coop. Unificada de Transp. Coletivo Urbano de Passageiros
25
2.1.4 A importância da eficiência no setor de transporte público
O Sistema Municipal de Transporte vem cada vez mais tendo que trabalhar com uma
crescente população usuária dos sistemas de transporte coletivo por ônibus e com recursos
que nem sempre acompanham a evolução do número de passageiros transportados.
Nesse sentido, dado que a eficácia do transporte é oferecer um transporte que atenda
a população usuário, e eficiência é realizar esse atendimento com o menor consumo de
recursos, faz-se importante destacar que eficiência é tão importante quanto eficácia, pois
embora as empresas tenham que atender a demanda da população por transporte, deve fazê-lo
otimizando recursos como investimentos em novos ônibus, espaços destinados a alojamento
destes ônibus, mão-de-obra e insumos como combustíveis, óleos lubrificantes entre outros.
Por conta da aplicação destes recursos, as empresas apresentam diversos resultados, como
passageiros transportados, quilômetros percorridos, geração de caixa e lucros. Nesse sentido,
a eficiência se torna fundamental para a redução de custos por passageiro transportado e,
consequente, aumento da lucratividade em um setor que, se não apresenta resultados
satisfatórios, no mínimo pressiona os órgãos governamentais a uma revisão na remuneração e,
por conseguinte, no aumento de preços públicos de tarifas, onerando a passagem de ônibus.
Dentro do município de São Paulo, não há concorrência direta entre as empresas de
ônibus, e por isso não se fala aqui em competição entre empresas. Evidentemente que há uma
intersecção de linhas de empresas diferentes em uma dada via principal de uma região, mas
essa intersecção tem impactos muitos pequenos entre uma empresa e outra. Também, há de se
considerar que uma empresa mal gerida poderá levar a consequências bastante prejudiciais a
todos os stakeholders, podendo resultar em paradas da empresa por protestos de funcionários
(caso atrasem o salário, por exemplo), atrasos na entrega de insumos por fornecedores e até
prejuízos à população pela interrupção ou deficiência na prestação do serviço.
De acordo com Ferronato et al (2009), “ser mais eficiente do que outro modo não
significa que o transporte coletivo seja absolutamente eficiente, e a busca de melhorias é
necessária. Aumentar a eficiência na produção do serviço de transporte coletivo vem a ser,
assim, um objetivo de toda a sociedade, além dos atores diretamente afetados: usuários e
operadores.” Atenta a isso, a SPTrans está constantemente implantando novos sistemas e
mecanismos de melhorias, como acompanhamento da velocidade média de cada linha
operacional, novas formas de integração de tarifas com o uso do Bilhete Único,
26
3 – REFERENCIAL TEÓRICO
3.1 A importância de medir desempenho
A sobrevivência das empresas no mercado é determinada, entre outros fatores, de
uma relação entre os objetivos da organização e a operação de suas atividades. De acordo com
Smith (2005), o gerenciamento do desempenho é a chave para obtenção das melhores práticas
gerenciais para alcançar as metas e objetivos de qualquer instituição.
Este gerenciamento do desempenho proporciona, entre outras, a otimização no uso
de recursos e/ou na produção, buscando o alinhamento entre recursos, pessoas, produção e
eficiência nos mais diversos níveis da empresa (estratégico, tático e operacional) de modo a
maximizar o resultado.
Para Hronec (1994), as medidas de desempenho representam os sinais vitais de uma
empresa. Para o autor, medição de desempenho é uma forma de quantificar as atividades
dentro de um processo ou, ainda, de verificar se suas saídas atingem a meta específica, e este
processo não deve apresentar interrupções, ou seja, deve ser contínuo para que haja feedback
de informações e, consequentemente, a empresa possa gerar novas metas e ajustar suas
estratégias.
Ghalayini e Noble (1996) conseguiram identificar dois momentos na história da
medição de desempenho: até os anos 80, a medição de desempenho era voltada para as
medidas de desempenho financeiro, como retorno sobre a venda e lucro, e tradicionais, como
produtividade. Após os anos 80, outros indicadores de desempenho não financeiros passaram
a ser considerados, uma vez que a qualidade, flexibilidade, atendimento e entregas confiáveis
fazem parte das estratégias das empresas até os dias de hoje e, como consequência, nos
indicadores dos desempenhos organizacionais.
Neely (1998) cita em seu livro que as empresas que dispõe de um sistema de
medição de desempenho geram informações que respaldam as tomadas de decisões pelos
gestores, pois eficiência e eficácia são quantificadas através da (i) coleta de dados, (ii) sua
compilação, (iii) categorização, (iv) análise, (v) interpretação e (vi) disseminação das
informações aos gestores.
27
3.1.1 Implantando um sistema de medição de desempenho
Uma vez identificada a importância da medição de desempenho nas empresas, tanto
para melhorias em processo como para subsidiar as tomadas de decisões, faz-se importante
identificar as etapas para a implantação de um sistema de medição.
Conforme cita Dey, Hariharan e Clegg (2006), o objetivo de um sistema métrico de
desempenho é fornecer subsídios e parâmetros para uma melhoria contínua e otimização do
desempenho operacional. Para tanto, é importante que seja escolhido os fatores apropriados
para atingir esse objetivo, utilizando-se de um processo sistemático de medição quantitativa e
uso adequado de metodologia para sua aplicação.
Complementando os autores, Smith (2005) cita que a gestão do desempenho dá
embasamento para que as instituições orientem seus funcionários para tomarem as decisões
mais acertadas visando a maximização da eficiência. Para o autor, esta absorção de
informações melhora a qualidade da organização construindo um valor de longo prazo a todos
os seus stakeholders.
Neely (1998) cita que a avaliação de desempenho não deve estar distante de seu retorno. O
autor propõe quatro grupos que irão identificar as causas de uma medição:
1. Verificar posição
2. Comunicar posição
3. Identificar prioridades
4. Induzir progresso
Harrington (1993) defende a aplicação de um sistema de medição do desempenho,
mas com restrições. O mesmo autor cita que, uma vez que não há medição, não há controle; e
se não há controle, não há gerenciamento e, consequentemente, melhoria. Por fim, alerta que,
a menos que exista feedback, o sistema de medição pode ser um total desperdício de recursos
como tempo e dinheiro.
Conforme afirmam Sink e Tuttle (1993) o motivo mais importante para implantar um
sistema de medição de desempenho é a possibilidade de incrementar o melhoramento e,
principalmente, saber como melhorar, onde concentrar a atenção e aplicar os recursos.
No tocante à disseminação das informações geradas pelo sistema de medição de
desempenho, Carlzon (2005) defende que ninguém é responsável se não tem acesso à
informação. Porém, cita que um gestor com informações não pode deixar de ser responsável,
mostrando a importância das informações serem difundidas.
28
Com relação ao reconhecimento e premiação do desempenho, Harrington (1993)
explica que a recompensa estimula as unidades tomadoras de decisão a não pouparem
esforços para a organização se destacar. O autor alerta que a falta de premiação ou de
reconhecimento tira do indivíduo ou da equipe o sentimento de realização.
3.1.2 Implantando um sistema de avaliação de desempenho
Alguns cuidados básicos devem ser observados durante a implantação de uma
avaliação de desempenho, tanto na idealização da medição como também o controle do
desempenho.
Harrington (1993) e Altmayer (2006) afirmam que é possível prevenir um
desempenho ruim por meio da execução de um planejamento bem ajustado. Segundo os
autores, é importante alinhar o papel da avaliação de desempenho às estratégias da empresa, e
não sobre os processos de medição. Toda a construção de um modelo de medição deve se
basear perguntando o que se quer atingir, e daí definir o que deve ser medido.
Não se deve dar menor atenção ao desempenho em um sistema de avaliação, uma
vez que este é responsável pela exatidão dos resultados obtidos. Plsossl (1992) cita várias
condições para um controle ótimo, como (i) a implantação de um projeto executável, (ii)
integridade dos dados, (iii) retorno das informações em tempo hábil, (iv) as próprias medidas
de desempenho, (v) definição de margens de erro (tolerância); (vi) relatórios de ações
corretivas, (vii) análise correta dos resultados, (viii) correção rápida e (iv) acompanhamento.
Na implementação, Hronec (1994) cita que algumas etapas são importantes antes de
iniciar o processo de avaliação de desempenho, como (i) desenvolvimento de medições que
interaja com os diversos níveis organizacionais da empresa, (ii) determinar as medidas que
estejam alinhadas às diretrizes e metas da organização, (iii) responder “o quê”, “por que”,
“quando” e “como” sobre as medidas e, por fim, (iv) manter melhorias nas medições.
Uma das preocupações que podem interferir na implantação de um sistema de
medição de desempenho é quanto ao número de indicadores que farão parte do modelo.
Alguns modelos, como o TQM – Gerenciamento pela Qualidade Total tem como
característica o excesso de indicadores. Determinados autores (JOHNSON E KAPLAN;
MÜLLER) sugerem que nenhuma organização ou gestor pode controlar tantos indicadores, e
indicam um número entre 5 a 15 para uma boa gestão. Mais tarde, Rafaeli e Müller (2007)
29
acabam criando um modelo baseado no AHP – Analytic Hierarchy Process – no qual a
medição do desempenho de uma empresa é dada através da construção de um índice (ICD –
Índice Consolidado de Desempenho), formado pela conjunção de 35 indicadores e uso de
gráficos. Evidentemente, é possível inferir que uma quantidade pequena de indicadores tornase necessária para medição de resultados, mas é preciso ter a cautela de não dispensar
indicadores quando há a presença de diversos resultados periféricos de uma empresa.
3.1.3 O benchmarking como instrumento de aprendizado
Como visto anteriormente, além de monitoração do sistema através da
implementação de indicadores, os modelos devem permitir uma constante melhoria no
desempenho avaliado, o que poderia ser feito por meio da comparação entre as unidades
avaliadas, através de um processo de benchmarking.
Benchmarking é a comparação de dois ou mais sistemas voltado para a busca das
melhores práticas nas organizações que conduzem a um desempenho superior. Por meio de
um processo positivo e pró-ativo, é possível examinar como outra empresa realiza uma tarefa
específica a fim de melhorar a realização desta mesma tarefa. Min e Min (1997) cita
benchmarking como um processo contínuo para melhoria da qualidade, avaliando suas forças
e fraquezas internas e as vantagens dos melhores concorrentes.
Drew (1997) cita que o benchmarking tornou-se uma das ferramentas mais utilizadas
para gestão estratégica, graças à possibilidade de obter aprendizado de forma mais ágil. O
autor ainda defende que o benchmarking interage com o sucesso dos processos, no
desenvolvimento de novos produtos e mudanças organizacional nas empresas, alertando que o
benchmarking, por si só, não leva à vantagem competitiva uma vez que está voltado ao
desenvolvimento e implantação de procedimentos que sejam imitadores ou com pouca
inovação.
Segundo Min e Min (1997), benchmarking pode ser dividido em dois tipos: o
competitivo e o de processos.
O
benchmarking
competitivo
é
focado
na
comparação
do
desempenho
organizacional de unidades concorrentes, e o de processos foca apenas nos processos
específicos em relação a outras unidades que se utilizam dos mesmos. Já Drew (1997)
complementa o estudo de Min e Min (1997) e desdobra o benchmarking competitivo em (i)
30
estratégico e de (ii) produtos e serviços. Pode-se notar que o benchmarking competitivo
estratégico é utilizado para comparar estruturas organizacionais, as melhores práticas de
gestão e as estratégias de negócio. Já o de produtos e serviços, como o próprio nome sugere,
tem seu foco voltado em comparar os produtos e serviços oferecidos.
Drew (1997) afirma ainda que o benchmarking tem sido aceito por muitas
organizações como uma importante ferramenta de aprendizado organizacional, mas alerta
para as limitações em sua utilização. O autor afirma que os benefícios de sua utilização
traduzem em transmissão e absorção de conhecimento muito além dos limites da organização,
e que este conhecimento pode levar as empresas a refletirem acerca dos conhecimentos
adquiridos.
Uma dessas limitações é a ausência de uma metodologia para tal. Goh e Richards
(1997) complementa Drew (1997), afirmando que a falta de um processo, até então, para
aplicar o benchmarking, é um dos problemas de uso desta ferramenta.
Goh e Richards (1997), no entanto, propõem cinco dimensões de aprendizado através
do benchmarking, quais são: a clareza da missão, o comprometimento dos líderes, a
experimentação, a transmissão de conhecimento e o trabalho em equipe.
Nota-se, até aqui, que o aprendizado é parte importante do desenvolvimento de uma
empresa para que esta possa sobreviver em ambientes competitivos. Voss, Ahlström e
Blackmon (1997) destacam uma relação significativa entre a vontade que a empresa tem para
o aprendizado e o uso do benchmarking como mecanismo de melhoria de seu desempenho.
Com base nessa argumentação, é possível estruturar uma relação entre desempenho,
benchmarking e aprendizado, conforme segue:
Desempenho
Benchmarking
Aprendizado
Figura 2 – Relação entre desempenho, benchmarking e aprendizado
31
Voss, Ahlström e Blackmon (1997), baseados nesse argumento, propõem as
seguintes relações:
Organizações focadas na aprendizagem são mais voltadas na utilização de
benchmarking;
A prática de benchmarking levam as organizações a identificar práticas e objetivos
desafiadores;
A prática de benchmarking permite que a empresa identifique suas forças e fraquezas; e
A identificação dessas forças e fraquezas beneficia o desempenho, visto que o plano de
melhoria deverá ser elaborado de acordo com a realidade da organização.
32
3.2 Medidas de Avaliação de Desempenho Operacional e Financeiro
Uma vez que a necessidade de implantar um sistema de medição de avaliação de
desempenho deve estar alinhada com os objetivos da empresa, muitos indicadores foram
criados como ferramentas que auxiliam a organização no atendimento de suas metas.
Identificado os objetivos da medição de avaliação na organização, é importante
definir o modelo de indicadores que será responsável pela medição do desempenho, haja vista
a vasta gama de medidas de avaliação existentes.
Muitas propostas têm sido desenvolvidas e implantadas para medição do
desempenho de processos, áreas ou empresas, como TQM – Total Quality Management ou
Gerenciamento pela Qualidade Total, TOC – Theory of Constrains ou Teoria das Restrições;
CI – Capital Intelectual ou Capital Intelectual, Modelo Quantum e Modelo de Tummler e
Brache.
Em uma tentativa de identificar as métricas utilizadas para desempenho financeiro, é
de consenso dos estudiosos que há um número sem fim de modelos e índices. A utilização de
apenas uma das inúmeras métricas como única medida de avaliação de desempenho
financeiro pode não parecer ser razoável, haja vista que cada uma delas indica benefícios
variados e atende a diferentes interesses. Os diversos constructos financeiros de desempenho
podem oferecer vantagens e desvantagens, conforme o ponto de vista de cada interessado, e
sua escolha deve ser cuidadosa para não gerar desinformações ou vieses.
Como exemplo, é possível dizer que a utilização dos lucros como medida de
desempenho, muito difundida em tempos outrora, poderia levar a uma consequência como
uso excessivo de capital investido a baixas taxas, o que resultaria em um lucro de grandeza
nominal, mas não relativa ao investimento.
Segundo Boston Consulting Group-FGV (1998), a utilização de medidas de
desempenho pode influenciar as empresas das seguintes formas:
a) Aumento do valor para o acionista, se utilizadas às medidas de desempenho
corretas;
b) Destruição do valor, em caso de utilização de medidas inadequadas.
Assim, a medida escolhida deve considerar os resultados futuros e os riscos, e não
ser influenciada pelos métodos contábeis (PETERSON e PETERSON, 1996).
33
O mesmo autor cita que as medidas tradicionais de desempenho financeiro são, em
sua totalidade, baseadas em dados contábeis. A grande vantagem no uso destas medidas é a
disponibilidade das informações, encontradas em sua totalidade nas demonstrações
financeiras, além de serem de fácil cálculo e interpretação.
Com referência a estas mesmas medidas tradicionais de desempenho, Petty &
Guthrie (2000) apontaram ao menos quatro problemas:
a)
Os lucros contábeis e o fluxo de caixa não são iguais;
b)
Os números contábeis não consideram o risco das operações;
c)
O custo de oportunidade do capital próprio não é levado em conta;
d)
Não há valor do dinheiro no tempo.
Além desses problemas pontuais, as práticas contábeis diferem de empresa para
empresa, influenciando os lucros relatados, corroborando para a insuficiência do uso do
indicador como criação de valor.
Rappaport (1986) identificou ao menos cinco limitações no uso de medidas de
lucratividade nas empresas:
a) Métodos contábeis alternativos podem ser utilizados;
b) O risco é excluído;
c) Necessidades de investimento são excluídas;
d) Política de dividendos não é considerada;
e) O valor do dinheiro no tempo é ignorado.
BCG/FGV (1999) cita que as empresas descobriram que medidas de desempenho
financeiro diferentes das medidas tradicionais traduzem melhor o desempenho e auxiliam na
gestão das empresas na tomada de decisões que criam valor para o acionista.
Young & O’Byrne (2001) classificam as medidas de avaliação de desempenho em
cinco categorias:
• Medidas de lucro residual: consideram o custo de capital (próprio e de terceiros).
Não incorporam a opinião do mercado sobre oportunidades de crescimento futuro. Ex: CVA
(Cash Value Added), Lucro Econômico, EVA® (Economic Value Added);
• Componentes do lucro residual: são os elementos do lucro que não incluem os
custos do capital. Sua utilização é bastante ampla nos níveis inferiores da estrutura
organizacional da empresa. Ex: EBIT (Earnings Before Interest and Taxes); EBITDA
(Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization), que é o EBIT mais as
34
depreciações e amortizações; NOPAT (Net Operating Profit After Taxes); RONA (Return On
Net Assets);
• Medidas baseadas no mercado: são algumas derivadas do mercado de capitais. Ex:
TSR (Total Shareholder Return); MVA® (Market Value Added). As medidas baseadas no
mercado só são possíveis para organizações de capital aberto com ações negociadas no
mercado;
• Medidas de fluxos de caixa: são estruturadas para contornar a influência do regime
de competência utilizado na contabilidade. Ex: Fluxo de Caixa das Operações; Fluxo de Caixa
Livre para os acionistas; CFROI (Cash Flow Return On Investment);
• Medidas de lucro tradicionais: incluem as medidas que os executivos e analistas
externos têm focado há décadas. Ex: Lucro Líquido e Lucro por Ação.
O que distingue as medidas de cada uma dessas categorias é o modo como se
comportam (YOUNG; O’BYRNE, 2001) em termos de:
• serem apresentadas em unidades monetárias ou em porcentagem;
• incluírem o custo do capital de terceiros;
• incluírem o custo do capital próprio;
• serem mensuráveis em nível divisional;
• serem fáceis de calcular;
• serem ajustadas pela inflação;
• incluírem o valor dos investimentos futuros.
As medidas de lucro residual são apresentadas em unidades monetárias, incluem o
custo do capital de terceiros e próprio e são mensuráveis em nível divisional. Por não
incluírem o valor dos investimentos futuros, têm uma natureza de curto prazo. Sua principal
vantagem é a facilidade com a qual são calculadas e mensuradas em nível divisional.
Já aquelas baseadas no mercado como TSR – Total Shareholder Return e MVA® Market Value Added só podem ser utilizadas por empresas de capital aberto. Têm como
vantagem a inclusão das expectativas do mercado sobre o crescimento futuro.
As medidas de fluxo de caixa têm a vantagem de ligar a mensuração do desempenho
à capacidade de geração de fluxo de caixa.
35
Finalmente, as de Lucro Tradicional têm a vantagem de estarem disponíveis nos
relatórios financeiros. Entretanto, não consideram o custo do capital próprio e existe a
possibilidade de serem manipuladas, distorcendo, dessa forma, inteiramente o valor criado.
Em Measuring Organizational Performance – Metrics for Entrepreneurship and
Strategic Management Reserch, Carton e Hofer (2006), após levantamento da literatura acerca
de desempenho de empresas, concluem que não há um ponto em comum das variáveis que
devem ser consideradas para mensuração da empresa. Ao todo, os autores examinaram cinco
abordagens sobre desempenho econômico-financeiro de uma empresa: a contabilidade, o
Balanced Scorecard, a gestão estratégica, o empreendedorismo e a microeconomia, sobre as
quais seguem as principais características:
Sobre a perspectiva do uso da contabilidade para medição de desempenho de uma
organização, há a vantagem da padronização dos demonstrativos financeiros e do rigor com
que são efetuados os registros, minimizando a formação de vieses (CARTON E HOFER,
2006). Além dessa vantagem, a contabilidade pode informar também a criação de valor da
empresa.
Através de medição dos resultados das diversas decisões tomadas por seus gestores, é
possível identificar a criação de valor, uma vez que esta se relaciona à capacidade da
organização em gerar caixa superior aos desembolsos da empresa. As organizações que focam
a criação de valor se tornam mais saudáveis e sólidas, proporcionam benefícios para a
sociedade, maiores oportunidades de carreiras e maiores possibilidades de negócios.
O Balanced Scorecard, desenvolvido por professores da Harvard Business School, é
uma metodologia de medição e gestão de desempenho que se utiliza não só de indicadores
financeiros, mas como a utilização de outras informações como definição da estratégia
empresarial, gerência de serviços, gestão da qualidade e gerência do negócio, todas como
indicadores de desempenho.
Muitos destes indicadores dependem de auto-avaliação dos próprios gestores,
colocando em questionamento a sua validade. Além disso, o Balanced Scorecard usa medidas
operacionais especificas a uma determinada empresa, dificultando assim a sua utilização por
conta da peculiaridade do índice a cada organização.
Com relação à gestão estratégica, esta aborda os processos utilizados para atingir as
metas e objetivos organizacionais de uma organização (DRUCKER, 1954). O autor sugere
oito medidas de desempenho que são essenciais para a sobrevivência de uma empresa: i)
36
Penetração de mercado, ii) Inovação, iii) Produtividade, iv) Recursos físicos e financeiros, v)
Lucratividade, vi) Desempenho e desenvolvimento dos gestores, vii) Desempenhos e atitude
do trabalhador e viii) Responsabilidade Pública. ANSOF (1965), contrapondo Drucker,
propõe uma única medida organizacional que é o retorno sobre o investimento. Porém,
ANSOF (1965) alerta que o interesse dos acionistas nem sempre está alinhado aos interesses
da organização, e sugere também a utilização de indicadores não econômicos.
Abordando a Perspectiva do Empreendedorismo, é importante ressaltar que vários
aspectos que envolvem o processo empreendedor, desde a análise de oportunidade à equipe
empreendedora e os recursos para o desenvolvimento do negócio são analisados sobre o
prisma do empreendedorismo corporativo. Murphy et al. (1996) aplicou uma abordagem de
medição de desempenho e conseguiu identificar que as empresas podem
abrir mão de
lucratividade em prol de crescimento, e vice-versa.
Por fim, a perspectiva da microeconomia onde são abordadas duas correntes: Valor
Econômico e a Teoria Neoclássica da Produção.
Na perspectiva de Valor Econômico, Barney (2001) cita que o valor criado é
exatamente o valor consumido na utilização dos ativos. Contrariando a ideia de que a empresa
não apresente lucros, o conceito passa a ser diferente, uma vez que lucro nominal difere de
lucro econômico. Lucro econômico é o lucro nominal descontado pelo custo médio de capital.
E custo médio de capital é baseado em retornos futuros ajustado pelo risco das operações, o
lucro econômico é igual à criação do valor necessário para atender o interesse dos
investidores. Assim, se essa criação de valor não for suficiente para atender o retorno mínimo
exigido, a empresa terá dificuldades em se manter, pois haveria uma fuga dos provedores de
recursos. Do contrário, se a empresa gera mais valor do que esperado pelo mercado, estas
conseguem atrair mais recursos para atender uma maior demanda resultando em vantagem
competitiva.
A perspectiva baseada na teoria neoclássica da produção explica que, em uma
empresa, há entrada de recursos e insumos (inputs) dos mais variados tipos para produzir uma
saída de produtos e/ou serviços (outputs). Esta relação entre inputs e outputs pode ser descrita
através de uma função de produção como, por exemplo, no caso de um produto P produzido
para n insumos X, tem-se uma função tal como:
Equação 1
37
Koopmans (1951) cita em seu trabalho que uma empresa é eficiente se esta consegue
aumentar a produção de um produto sem, contudo, diminuir a produção de outro. Eficiência
também pode ser entendida como maximização de lucro ou minimização de custos. Watson e
Holman (1979) citam que produtividade de uma firma é a razão dos bens e serviços
produzidos pelos seus recursos utilizados, conforme segue:
Equação 2
Esta perspectiva da microeconomia aparenta ser a mais indicada para abordar uma
medida de desempenho para mensurar a eficiência das empresas de transporte, a qual pode ser
aplicada utilizando a abordagem de Análise Envoltória de Dados.
38
4. METODOLOGIA
4.1 DEA – Análise por Envoltória de Dados
Análise Envoltória de Dados – DEA (Data Envelopment Analysis) pode ser mais
facilmente entendida se esclarecidos alguns de seus conceitos e composição, pertinentes ao
modelo, como:
DMU – Decision Making Unit (DMU) ou Unidades Tomadoras de Decisão. É
importante que essas unidades tenham os mesmos tipos de recursos (inputs) e
obtenham os mesmos tipos de produtos (outputs).
Inputs – são os recursos ou insumos consumidos pelas DMUs para produção desejada,
e, na abordagem DEA, quanto menos recursos forem utilizados, melhor para
a DMU.
Outputs - são os produtos (resultados) gerados pelas DMUs, e para abordagem DEA
quanto mais for produzido, melhor para as DMUs.
Plano de Produção: é a relação entre as unidades de inputs utilizados e os outputs
produzidos por cada uma das DMUs;
Escore de Eficiência – é um ranking de eficiência gerado para cada DMU, através de
programação linear. O indicador varia de 0 a 1, sendo que um escore de
eficiência igual a 1 , mostra a(s) unidade(s) eficiente(s) em relação às demais.
Slacks – Conhecido como folgas, representa a distância das variáveis das empresas
ineficientes da fronteira de eficiência. Cada variável apresenta uma folga, que
irá determinar a sugestão para a empresa ineficiente atingir a eficiência.
Poderão ocorrer casos em que uma variável representa uma produção, mas cuja
quantidade é indesejável (ex. acidentes, quebras, poluição), e a forma de tratar essa variável é
considerá-la como um input (GOMES, 2003). O autor afirma que as variáveis que se desejam
diminuir são consideradas inputs, e as que se desejam aumentar são consideradas outputs.
A abordagem por DEA permite alocar diversos insumos e produtos para calcular a
eficiência das DMUs. Uma vez identificadas as empresas eficientes das ineficientes, pode-se
construir uma fronteira de eficiência com as unidades eficientes, que servirão de
benchmarking para as unidades ineficientes.
39
Uma vez que é possível encontrar tamanhos distintos de DMUs dentro de uma
abordagem por DEA, há dois modelos de DEA que se atenta aos seus tamanhos. O modelo
CCR (CHARNES et AL., 1978), também conhecido por CRS – Constant Returns to Scale,)
admite retornos constantes de escala e entende que há uma proporcionalidade entre as
variáveis de input e output.
Já o modelo BCC, ou VRS – Variable Returns Scale, (BANKER et al. 1984), assume
que não há proporcionalidade entre as variáveis de input e output, e sim uma convexidade
entre elas.
Por conta das variáveis de insumo e de produção, os modelos de DEA podem
apresentar duas orientações: orientação voltada a inputs, a qual identificará como DMUs
eficientes aquelas que minimizam a utilização de recursos, (ii) e a orientação voltada a output,
a qual medirá a eficiência das DMUs pela eficiência de sua produção sem contudo alterar seus
gastos.
Para um modelo de medida de desempenho para as empresas de transporte, o modelo
DEA a ser recomendado é o BCC, ou VRS, já que as unidades em avaliação apresentam
diferenças de escala significativas. Deve também ser adotado um modelo orientado ao
insumo, uma vez que são variáveis mais próximas de serem controladas do que as variáveis
de output. Não foi descartado o uso do modelo voltado ao produto. O modelo BCC com
retornos variáveis de escala (VRS), os índices de eficiência, como se viu, dependem da
orientação escolhida. No caso do uso do modelo orientado para maximizar os produtos, sua
fórmula será:
Equação 3
Sujeito a
40
Quando se deseja minimizar os insumos, sem alteração do nível de produção, a
formulação do modelo é:
Equação 4
Sujeito a
Figura 3: Modelos e orientações da abordagem DEA
41
Uma das recomendações na utilização desta abordagem (DEA) é a definição da
quantidade e de quais variáveis inputs e outputs devem ser utilizadas. Dependendo do
tamanho da amostra, uma grande quantidade de inputs e outputs poderá resultar em uma
fronteira com 100% de DMUs eficientes. Uma das recomendações empíricas é de que a
quantidade de DMUs seja o dobro ou o triplo da quantidade de variáveis. Recentemente,
Gonzáles-Araya (2003) sugere que esse número seja ainda maior (4 a 5 vezes) quando, além
da fronteira de eficiência, necessite analisar as benchmarks das unidades analisadas.
Há também uma abordagem paramétrica a qual é usada para a estimação de
fronteiras de produção (LOVELL e SCHIMDT, 1988). Isto requer que o formato da fronteira
seja prenunciado de antemão especificando uma função particular relacionando inputs e
outputs.
Existe ainda a possibilidade de se combinar as diferentes forças de cada uma destas
abordagens em um método híbrido (TOFALLIS, 2001), onde, num primeiro plano, as
unidades de fronteiras são identificadas pelo DEA, definidas em uma superfície. Isto permite
um melhor aproveitamento em relacionar múltiplos resultados (outputs) com múltiplos
insumos (inputs) a serem estimados.
A abordagem tem sido adaptada de funções de múltiplas entradas (inputs) e saídas
(outputs), e aplicada em muitos setores como distribuição elétrica, portos, aviação comercial,
transporte ferroviário, etc. O DEA desenvolve uma função cuja forma é determinada pela
maioria dos produtores mais eficientes. Este método difere da técnica estatística dos Mínimos
Quadrados Ordinários (OSL – Ordinary Least Square) a qual se baseia em comparações
relativamente médias a um fabricante. Assim como a Análise de Fronteira Estocástica (SFA –
Stochastic Frontier Analysis), o DEA identifica uma fronteira na qual os desempenhos
relativos de todas as utilidades da amostra podem ser comparados: a abordagem DEA dá
referências às empresas que estão abaixo dos melhores produtores. Ela pode ser caracterizada
como um método de pontos extremos que presume que se uma firma pode produzir certo
nível de resultados (outputs) utilizando um específico nível de insumos (inputs), outra
empresa de igual escala deveria ser capaz de fazer o mesmo.
Os produtores mais eficientes podem formar um composto produtor, permitindo o
cálculo de uma solução eficiente para todos os níveis de entradas ou saídas (inputs e outputs).
Onde não houver uma empresa correspondente, os produtores virtuais são identificados para
fazer comparações (BERG, 2010).
42
Quadro 3 - Síntese de alguns artigos de DEA em transporte
Autor
Amostra
155 ônibus
local da
De
Borger
et al.
(2008)
Noruega e
55
operadoras
francesas de
ônibus
30
Boame
(2004)
operadoras
de ônibus
canadense.
Especificação
Orientação voltada ao
insumo. CRS, VRS,
CE (eficiência em
custo) e TE
(eficiência
tecnológica)
Orientação voltada ao
insumo.
VRS
INPUTS
OUTPUTS
Principais resultados
Custos com
combustível,
custos com
motorista,
Assentos por
25% de viés por CE incorretos. A
quilômetro
presunção por CRS foi rejeitada.
outros custos
Ônibus,
combustível,
salários
Viés significante. Velocidade e ano com
Receita por km
positivo, índice de pico/base negativo, e
por veículo
idade do ônibus sem impacto significante
na eficiência.
1990 - 1998
282
Cowie
(2002)
observações
Orientação voltada ao
de 58
insumo.
operadoras
CRS, VRS
britânicas de
2º estágio de
ônibus
regressão
Aumento significativo em eficiência
Funcionários,
veículos
tecnológica (TEcrs) e gerencial (TEvrs).
Km por veículos
Nenhum aumento significativo em SE
(escala de eficiência) para empresas
compradas e grupos de firmas.
1992-1996
Assentos,
Odeck e
Alkadi
(2001)
47 maiores
operadoras
de ônibus da
Noruega
Orientação voltada
para input e output.
CRS, VRS. 2º estágio
de regressão. Teste de
Mann-Whitney
combustível,
Nenhum efeito para mecânica própria e
custos com
Passageiros por
serviços de solda. Operadores públicos x
equipamentos,
quilômetros,
operadores privados e operações urbanas
horas
assentos por
x operações regionais sem impactos
dirigidas e
quilômetros
significantes.
outros
funcionários.
Km de ônibus
15 ônibus
Combustível
por empregado,
catalões
por 100 km,
km de ônibus
Pina e
(Espanha).
Orientado ao insumo.
subsídio por
por ano e por
Torres
Ano da
VRS. Regressão de 2º
passageiro,
habitante,
(2001)
amostra não
estágio e logit
custo por km,
população, taxa
foi
custo por
de acidente,
informado.
passageiro.
frequência de
Companhias públicas são mais eficientes,
mas não significativas. Setor econômico
concentrado, extensão geográfica,
número de carros, receita per capita e
idade da população sem influência
significante.
acidente.
O Quadro 3 lista alguns estudos de DEA para um ou mais produtos de companhias
de transporte públicos locais classificados por ano de publicação. A primeira coluna mostra o
autor e o ano de publicação. A segunda coluna mostra o conjunto de dados com o número de
43
observações, número de empresas, país, tipo de operador e período. A terceira coluna fornece
informações sobre o tipo de orientação, presunção de escala, e outras informações
metodológicas. A quarta e quinta coluna mostra os insumos e produtos (inputs e outputs), e a
sexta coluna resume a significância do estudo por comparação. Três destes estudos são
restritos a observações tomadas em um único ano, refletindo a competência do DEA em
conjuntos de dados transversais. Aplicações para dados em painel como Windows Analysis
(COOPER et al., 2004, pp 42) existem, mas o desenvolvimento de modelos de dados em
painel para DEA não é tão avançado como é em SFA. A orientação predominante em estudos
de DEA de transporte público local é voltada ao insumo, por causa da rota frequentemente
predeterminada (ODECK e ALKADI, 2001). A orientação voltada ao insumo é também
observada quando voltada à minimização de custos, e principalmente por conta de muitas
empresas de ônibus de transporte público local atuarem juntamente com o poder público e
estarem impedidas de reajustar preços de tarifas.
O cálculo correspondente do custo eficiente calcula quanto pode ser economizado
mantendo os atuais níveis de produção. Para o cálculo do custo eficiente, informações sobre a
quantidade de insumos e preços são necessários, o que são frequentemente ausentes em
estudos anteriores. Dos estudos da tabela acima, apenas De Borger et al. (2008) foi capaz de
usar tal informação. Como pode ser visto da figura anterior, escores de eficiência técnica são
definidos em uma escala de 0 a 1, com o 1 indicando uma eficiente DMU.
Enquanto há um consenso sobre as melhores variáveis de entrada (input) a serem
utilizadas, há uma constante discussão sobre as variáveis de saída (output) que deveriam ser
utilizadas.
Desses estudos, um grupo defende o uso de medidas puras orientadas ao
fornecimento, como quilômetros por veículos ou quilômetros por assento, enquanto outro
autor defende medidas orientadas à demanda, isto é, passageiros e passageiros por
quilômetros. Os que defendem o uso de medidas voltadas ao fornecimento argumentam que
demanda não é uma variável controlada do gerenciamento. Aqueles que defendem medidas de
demanda argumentam que no final das contas a carenagem do veículo é que conta; pois do
contrário as empresas que colocam seus ônibus vazios através de áreas menos congestionadas
seriam as mais eficientes. Quatro estudos levam em conta as medidas orientadas ao insumo,
com Odeck e Alkadi (2001) considerando “passageiros por quilometro” como um segundo
modelo. Apenas Boame (2004) considera uma medida orientada à demanda. Todos os cinco
44
estudos são, de fato, análises semiparamétricas porque desempenham regressões de segundo
estágio, a maioria para determinar influências exógenas nas eficiências.
No mais recente estudo de De Borger et al. (2008), os autores utilizaram as pesquisas
realizadas sobre DEA que sugeriram procedimentos para correção de vieses e inferências
através de método de bootstrapping em estimadores de DEA. Estes estimadores de DEA são
enviesados pela construção, afirmando que a verdadeira fronteira de eficiência é
desconhecida. Eles propuseram a construção de um estimador para corrigir os vieses DEA
com a ajuda de pseudoamostra de dados.
A influência de outras variáveis em eficiência é também testada por Odeck e Alkadi
(2001). Tipos de propriedade (privada ou pública) são insignificantes, resultado este também
confirmado por Pina e Torres (2001) para Catalunha. Isto reforça os resultados de pesquisa
recente sobre o desempenho de operadoras de transporte por ônibus (DE BORGER e
KERSTENS, 2008). Eles concluem que um grau de competição e regulação é mais relevante.
Pina e Torres (2001), no entanto, aparecem com exceção na literatura, por utilizar medidas
parciais de produtividade ao invés de puras entradas (inputs) e saídas (outputs) em seu modelo
de DEA. Depois, após o procedimento básico do DEA, eles regressaram escores de eficiência
como inputs para verificar seu poder de explicação.
4.2 - Escolha e justificativa das variáveis
Para avaliação da eficiência operacional das empresas de ônibus da cidade de São
Paulo foram selecionadas seis variáveis que indicam as relações clássicas entre produção,
capital e trabalho, todas do ano de 2011. Como variáveis de inputs foram selecionadas as
quantidades de linhas que cada empresa opera, a frota média operacional, as partidas
realizadas, e a média das despesas administrativas por veículo. Como variáveis de outputs
foram utilizadas as variáveis que representam o total de passageiros e o total de quilômetros
rodados ao longo do ano. De todas as variáveis escolhidas, a única que poderia ser utilizada
tanto como uma input como uma output é o total de quilômetros rodados. Se usada como
input, acabaria indicando que quanto menos percurso houver para uma dada quantidade de
passageiro, melhor para a empresa operadora. No entanto, o órgão gestor do transporte
público da cidade gerencia não só o interesse das empresas, mas principalmente da população
em geral, e entende que quanto mais quilômetros forem percorridos, mais bem atendida será a
população de modo geral.
45
Quadro 4 – Inputs e Outputs utilizados para mensuração da eficiência operacional
Eficiência Operacional
Input
Output
Quantidade de linha
Passageiros transportados
Frota
Quilômetros percorridos
Partidas
Despesas por veículo
Na avaliação da eficiência financeira destas empresas, foram selecionadas sete
variáveis, que compõe métricas de eficiência econômico-financeiras. Como variáveis de
input, foram utilizados o ativo total da empresa, o patrimônio líquido e a média das despesas
administrativas por veículo. Como outputs, as variáveis representaram o total da receita
líquida, o lucro líquido do ano corrente, o índice de liquidez corrente e o retorno sobre ativos.
Dentro dos transportes, e bem possivelmente de outros setores, uma das preocupações
recorrentes é a capacidade de pagamento dos fornecedores, principalmente em recessões ou
tempos de crise. Essa capacidade garante à empresa que não haja interrupção no fornecimento
de insumos, e por isso o indicador de liquidez foi adicionado ao modelo. O Retorno sobre
Ativo também é um importante indicador, pois representa o retorno de sua atividade
operacional, importante para os acionistas..
Quadro 5 – Inputs e Outputs utilizados para mensuração de eficiência financeira
Eficiência Financeira
Input
Output
Ativo Total
Receita Líquida
Patrimônio Líquido
Lucro Líquido
Despesas por veículo
Índice de Liquidez Corrente
Retorno Sobre Ativo
Para a definição das DMUs, deve-se observar a necessidade de certa homogeneidade
entre elas. Nessa análise, foi verificado que todas as empresas operam somente com transporte
de passageiros, estão circunstanciadas na mesma cidade, possuem as mesmas variáveis e
seguem as determinações de um mesmo órgão gestor. Assim, não houve a necessidade de se
excluir nenhuma delas por falta de homogeneidade.
O modelo selecionado foi o DEA BCC orientado a inputs, já que há diferenças de
escala significativas entre as DMUs, e o objetivo é verificar se a produção obtida justifica a
quantidade de recursos alocados. Também foi aplicado o mesmo modelo orientado a outputs
46
Os resultados do modelo DEA foram obtidos com o uso do software DEA-Solver, obtido no
endereço eletrônico www.saitech-inc.com.
4.3 Criando um bom modelo de DEA
No desempenho de uma análise eficiente, faz-se necessário um total entendimento do
processo de produção no qual estão inseridas as DMUs. Isso significa que os recursos
consumidos (inputs) e os produtos úteis ou serviços criados (outputs) relevantes devem ser
identificados. De acordo com o fórum DEA - Data Envelopment Analysis, do site LinkedIn,
no qual conta com muitos usuários e estudiosos da abordagem, esse é o passo mais importante
e mais difícil de dar certo. Se for omitido um input ou um output, as DMUs que utilizam
pouco daquele recurso ou produzem muito mais daqueles outputs serão prejudicadas.
Este é o problema da formulação de um modelo básico que irá permear todos os
exercícios de modelação. Nada que se segue do modelo pode ser acreditado até que este
primeiro passo básico seja dado.
Há ainda o problema de características do local, por vezes chamado de fatores
ambientais, e que alterariam os resultados das DMUs. No caso em estudo, todas as empresas
operam dentro da mesma cidade, com a mesma geografia local e características ambientais
semelhantes, como trânsito, chuvas, enchentes, etc. Estas são características das DMUs que
podem afetar (positivamente ou negativamente) para operar eficientemente e até se eles
pertencem ao mesmo controle de gestão. Para se ter uma ideia da importância das
características ambientais, se uma DMU opera em uma área de alto custo é comum incorrer
grandes custos de mão-de-obra e matéria-prima. Caso haja essas características, uma das
possibilidades é incluir essas variáveis como restrições que a DMU requer para operar sob
condições que poderiam ser, no mínimo, prejudiciais para a análise.
Após, deve-se observar os retornos de escala. A distinção entre constante (CCR) e
variável (VRS) é matematicamente trivial, mas pode fazer grandes diferenças nos resultados,
especialmente se há alguma DMU muito pequena ou muito grande em relação às demais.
Por fim, a orientação deve ser pensada e compreendida e o tipo de informação que
está sendo procurada, como a necessidade de reduzir insumos ou de aumentar produtos. Em
muitos casos, apenas uma delas tem sentido. Também devem ser consideradas orientações
combinadas quando há uma necessidade tanto de reduzir como aumentar a produção.
47
Figura 4 – Passo a passo para rodar um eficiente modelo DEA
Nessa abordagem, embora a orientação predominante em estudos de DEA de
transporte público local seja voltada ao insumo, por causa da rota frequentemente
predeterminada (ODECK e ALKADI, 2001), a orientação utilizada foi voltada para os inputs
e outputs. Diminuir a quantidade de insumos utilizados é tão importante quanto aumentar a
produção, e as informações obtidas podem ser utilizadas em planejamentos estratégicos. O
cálculo de um custo eficiente nos mostra quanto pode ser economizado mantendo os atuais
níveis de produção. Para o cálculo do custo eficiente, informações sobre a quantidade de
insumos e preços são necessários, frequentemente ausentes em estudos anteriores.
Pela variação existente no tamanho e nas características das empresas, a hipótese de
retornos constantes à escala seria inadequada, o que justifica a opção por um modelo de
retornos variáveis (modelo DEA BCC).
A quantidade de inputs e outputs não deve ultrapassar a quantidade de DMUs,
correndo o risco de todas as empresas se situarem na fronteira de eficiência. Como a
quantidade de empresas a serem analisadas é razoavelmente limitadas (27 empresas), especial
atenção foi dada à quantidade e à qualidade das variáveis utilizadas.
Para garantia da qualidade das variáveis utilizadas no modelo, foi aplicada a
correlação nas 44 variáveis disponíveis para uso deste trabalho. Essa metodologia foi utilizada
por Norman e Stoker (1991).
48
4.4 - Resultados das correlações
Evidentemente, conhecimento empírico e entendimento do processo de produção são
importantes para a escolha das variáveis a serem utilizadas. Porém, o uso da correlação
mostra se, de fato, as variáveis têm relações entre si, dando qualidade na identificação dos
inputs e outputs para o trabalho (Apêndice G).
Após aplicar a correlação em todas as variáveis, foi possível observar que alguns
inputs e outputs pré-determinadas possuíam fortes correlações entre si. Uma das variáveis que
inicialmente pretendia se utilizar era a “idade média da frota”, mas esta não apresentou
correlação significativa com nenhuma outra variável.
4.5 – Identificação de Outliers
Na estatística, outlier, ou valor atípico, é uma observação que apresenta grande
afastamento das demais da série ou que é inconsciente. Um dos métodos para identificação
dos outliers é o uso do desvio-padrão. É considerado outlier um valor se encontrar a uma
determinada quantidade de desvios-padrão da média. A quantidade de desvio-padrão pode
variar conforme o tamanho da amostra.
Para Bogetoft (2011), em benchmarking, outliers são empresas que diferem uma
grande extensão em relação ao resto das empresas e, portanto, podem ser mal capturadas pelo
modelo ou ter um impacto significativo no modelo. Outliers são úteis quando usado em
métodos mais empíricos, mas eles são frequentemente pensados em ser um incômodo para o
DEA por que um outlier estende a fronteira e pode ter um impacto significativo sobre as
outras empresas.
Segundo Bogetoft (2011), existem três razões para uma empresa se tornar um outlier:
1 – Pode haver erros nos dados. Inputs e outputs podem ter sido perdidos ou conter
erros de digitação. Tais outliers podem ser corrigidos ou talvez eliminados, porque não
refletem o verdadeiro processo de produção.
2 – Os autores ainda citam que as observações podem ser potencialmente corretas,
mas atípicas, e muitas vezes chamadas de pontos de alta alavancagem. Eles podem ser
identificados e eliminados para que o modelo não seja distorcido no ajuste destas observações
extremas.
3 – Por fim, estes autores sugerem excepcionalmente que altos ou baixos
desempenhos relativos em modelos paramétricos e não paramétricos são candidatos para
49
detenção de outlier em benchmarking. Benchmarking exige que as observações que
influenciem as estimações devem corresponder ao desempenho de outras firmas do mesmo
conjunto e circunstâncias. Na performance relativa, a diferença é extrema, a observação
individual é classificada como um outlier por razões de precaução, as quais não são
necessariamente a mesma como no 2º tipo de detecção de outlier. Por outro lado, tais
observações poderiam apresentar um fenômeno interessante. Eles poderiam refletir a primeira
introdução de uma nova tecnologia em um processo produtivo ou uma inovação em práticas
gerenciais das quais os outros gostariam de aprender.
Na análise de detecção de outliers do presente trabalho, foi verificada a presença de
duas DMUs que possuíam um alto índice de liquidez corrente, PA32 e PA3252 com ILC =
42,54. Em verificação ao primeiro tipo de razão citada por Bogetoft (2001), a veracidade dos
dados se confirmou. Também não foi verificada nenhuma inovação tecnológica ou nova
prática de gerenciamento, indicando que, possivelmente, houve alguma entrada excessiva de
valor em caixa nos últimos dias do exercício contábil, refletindo um valor que não é normal
com a amostra, o que ocasionou a sua retirada.
4.6 Custos homogêneos
Inicialmente, custos foram pensados para serem incluídos na amostra. Porém, é de
conhecimento empírico no órgão gestor da empresa que custos são, respeitando a
proporcionalidade de cada empresa, bastante padronizados, o que é razoável quando as
empresas possuem semelhantes custos variáveis e fixos, atuam no mesmo mercado, em sua
maioria apresentam os mesmos fornecedores e são regidas pelo mesmo órgão gestor.
Os custos variáveis como diesel, gás, energia para tração, lubrificantes e rodagem
(pneus) são gastos comum pelas empresas e não possuem diferenças significativas entre as
DMUs.
Já os custos fixos advêm, principalmente, da depreciação dos veículos, da
depreciação dos equipamentos eletrônicos (validadores e AVLs) e da reposição de peças e
pneus. O custo com cobrador e motorista é determinado por pisos salariais e é calculado com
relação à frota, que hoje se situa entre 6 e 7 operadores por veículo. Por fim, há os custos
fixos com a operação de terminais de transferência, comercialização de créditos eletrônicos e
fiscalização, gerenciamento e outros, os quais acabam sendo cobertos pelas empresas
proporcionalmente aos passageiros transportados.
50
Evidentemente que os gastos com IR e CSSL são impostos em comum para todas
elas, com alíquotas determinadas pelo órgão gestor do governo.
Dada
essa
homogeneidade
nos
custos
pelas
empresas,
e
respeitada
a
proporcionalidade de cada uma delas, um dos indicadores que poderá mostrar a eficiência da
empresa é a despesa com administração, o que poderá mostrar as boas práticas gerenciais de
cada empresa.
Dessa forma, observadas todas as etapas para montagem do modelo, rodou-se o
modelo DEA BCC voltado para insumos, com dados operacionais, e obteve-se um escore de
eficiência ranqueando as empresas das mais eficientes para as menos eficientes.
Concomitantemente, foi rodado o DEA BCC voltado para insumos com dados financeiros, e
também se obteve um escore de eficiência ranqueando as empresas.
Com a obtenção dos dois escores, operacional e financeiro, foi aplicado a Correlação
de Pearson para mostrar o nível de aderência entre empresas com eficiência operacional e
com eficiência financeira. Também foi gerado um gráfico de dispersão, com a finalidade de se
verificar o comportamento entre os resultados operacionais e financeiros.
Após essa primeira rodada, foram realizados alguns testes para verificar o
comportamento das eficiências com outro modelo: o BCC voltado para produtos. Assim,
seguindo as mesmas etapas para o BCC voltado a insumo, encontraram-se dois escores que
ranqueavam as empresas, nos quais foi aplicado a Correlação de Pearson e diagrama de
dispersão.
4.7 Software utilizado
Para aplicação da abordagem DEA às DMUs disponíveis, foi utilizado o software
DEA-Solver, que pode ser obtido na página eletrônica www.saitech-inc.com.
51
4.8 – Informações da amostra
Com o intuito de preservar as identidades das DMUs, o nome das empresas
utilizadas não foi divulgado, sendo-lhes atribuído um código para cada uma (Apêndice H).
Entretanto, os valores das variáveis se mantiveram como na base original sem qualquer ajuste
ou ocultação.
A amostra resume-se nas empresas de transporte público por ônibus da cidade de São
Paulo. Inicialmente, foram detectados 39 DMUs, mas após a eliminação de algumas delas,
sobraram 27 para análise. A eliminação deu-se em função de nem todas possuírem as
informações necessárias para aplicar o modelo. As unidades PA21, PA22, PA31, CA41,
PA52, CA64, CA74, PA71, CA83 e PA11PA21 não possuíam demonstrativos contábeis de
2011, e foram excluídas da amostra. As unidades PA32 e PA32PA52 foram excluídas por
apresentar alto índice de liquidez corrente, o que comprometeria a aplicação da abordagem
DEA. Segue abaixo as tabelas descritivas da amostra:
Tabela 1 – Estatística descritiva da amostra
qt_linha
Max
Min
qt_termi
transfer
196
11,0
46,40
o_basico
651,00
o_minibu
o_midion
1.796,00
o_articu
342,00
o_padron
378,00
at_2011
9.924.058,87
576.534.150,91
27,80
0,00
0,00
44,00
108.809,11
679.252,00
4,9
36,73
163,14
175,90
30,59
57,45
159,76
0,76
8,28
535,90
2.345.259,85
104.175.980,02
SD
49,778
2,8
3,96
184,45
378,03
75,10
92,36
205,31
3,65
28,15
440,80
2.253.856,06
140.853.363,99
PVD
PMM
passa_11
kilom_11
rec_2011
lo_2011
317.147.668,97
5.137,26
4,77
816
12882
434.237.090
4.295.693
30.291.950,00
101,47
2,44
477
4765
12.368.808
127.785
Average
46.098.202,41
1.549,83
3,410345
655,1034
6360,103
115.520.102,31
1.273.537
189.865.239,75
6.961.285,2
SD
79.731.506,84
1.062,95
0,528338
73,13537
1389,597
95.863.486,71
1.091.040
174.288.466,83
12.391.502,8
Min
-
577.621.198
53.889.388,00
0
parti_11
0,0
IPK
0
1.724,00
4
d_vei_11
0
frota_11
140,00
55,103
pl_2011
0
o_biarti
20,00
Average
Max
-
o_microo
828,00
ll_2011
ilc_2011
rec_at11
roa_2011
rcp_2011
35.254.779,00
14,1
7,129
0,1162
0,235592
23815410 - 6.330.925,00 - 9.212.000,00
0,26
0,224
-0,1602
-0,183119
1.966.557,7
2,206
1,114099751
0,0095
0,049110
7.308.224,1
3,364
1,67747424
0,0609
0,098829
Onde:
qt_linha = quantidade de linhas de operação de ônibus local
qt_termi = número de terminais utilizados pelas linhas
transfer = percentual de transferência de integração gratuita1
o_basico = ônibus básico
o_minibu = minibus
o_midion = midionibus
o_articu = articulado
o_padron = ônibus padron
1
O Bilhete Único em São Paulo permite que o cidadão possa efetuar sua viagem com a utilização de até quatro
ônibus (três integrações) pagando apenas uma tarifa vigente. As empresas de ônibus recebem normalmente por
essa viagem realizada.
52
o_microo = micro-ônibus
o_biarti = ônibus biarticulado
frota_11 = número médio de veículos em 2011 (arredondado)
parti_11 = total de partidas realizadas em 2011
at_2011 – Ativo Total do Exercício de 2011
pl_2011 = Patrimônio Líquido de 2011
d_vei_11 = despesas administrativas média por veículo
IPK = Índice de Passageiros por Quilometro
PVD = Média de Passageiros transportados por veículo/Dia
PMM = Percurso Médio Mensal por Veículo
passa_11 = total de passageiros transportados em 2011
kilom_11 = total de quilômetros percorridos em 2011
rec_2011 = total de Receita Líquida de 2011
lo_2011 = Lajir – imposto sobre o rendimento
ll_2011 = Lucro Líquido de 2011
ilc_2011 = Índice de Liquidez Corrente de 2011
rec_at11 = Vendas sobre o ativo total = vendas/valor médio do total do ativo
roa_2011 = Retorno sobre o ativo - (Lajir - imposto sobre o rendimento) / valor médio do
ativo total
rcp_2011 = Retorno do Capital Próprio = lucros disponíveis para acionistas / valor médio do
capital próprio
53
5. RESULTADOS
5.1 – Aplicações dos modelos
5.1.1 – Eficiência Operacional - Modelos DEA-BCC voltado ao insumo
Conforme Quadro 4, foram utilizadas as variáveis que representam a frota média,
despesas administrativas por veículo e as partidas realizadas como inputs. Para outputs, foram
utilizadas as variáveis de passageiros transportados e quilômetros percorridos, todos de 2011,
obtendo-se os seguintes dados estatísticos:
Tabela 2 – Dados Estatísticos do Modelo BCC voltado para o insumo para eficiência operacional
Total de
Frota
Partidas
Despesas
Passageiros
Quilômetros
Linhas
Média
Realizadas por veículo transportados
percorridos
Max
196
1724
9.924.059
5.137,26
434.237.090
4.295.693
Min
9
79
204.534,7
110,54
14.340.508
143.826
Average
58,62963
569,1111
2.498.328
1.623,784
122.343.125
1.350.241
SD
49,80194
438,8197
2.261.477
1.057,952
95.846.115,6
1.091.940
Assim, após aplicar o modelo com auxílio do programa DEA-Solver, foram obtidas
as seguintes pontuações:
Tabela 3 – Ranking com pontuações das DMUs no modelo BCC voltado ao insumo para eficiência operacional:
Pontuação
Classificação
Empresa
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
20
21
22
23
24
25
26
27
CA33CA64CA74
CA11
PA12PA22PA41
PA12
PA81
CA31
CA33
PA31
CA41
CA42
CA81
PA51
CA61
CA62
CA63
CA73
PA62
CA71
CA72
CA11CA83
CA82
PA82
PA61
CA12
PA61PA71
CA21
CA51
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,985252
0,970035
0,952087
0,950174
0,942113
0,914249
0,91095
0,882748
54
O software DEA-Solver gerou o seguinte gráfico que representa os resultados de
cada DMU:
CA11CA83
PA61PA71
CA33CA64CA74
PA12PA22PA41
PA82
PA81
CA82
CA81
CA73
CA72
CA71
DMU
PA62
PA61
CA63
CA62
CA61
PA51
CA51
CA42
CA41
PA31
CA33
CA31
CA21
PA12
CA12
CA11
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Eficiência
Figura 5 – Pontuação das DMUs pelo modelo BCC voltado ao insumo com variáveis operacionais
Colocando em ordem:
CA51
CA21
PA61PA71
CA12
PA61
PA82
CA82
CA11CA83
CA72
CA71
PA62
DMU
CA73
CA63
CA62
CA61
PA51
CA81
CA42
CA41
PA31
CA33
CA31
PA81
PA12
PA12PA22PA41
CA11
CA33CA64CA74
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Eficiência
Figura 6 – Classificação das DMUs pelo modelo DEA-BCC voltado ao insumo com variáveis operacionais
55
Com a aplicação do DEA – BCC voltado ao insumo, alvos-meta são projetados para
as empresas ineficientes, como abaixo:
Tabela 4 – Projeção de alvos para as empresas eficientes, através do
modelo BCC voltado ao insumo para eficiência operacional.
DMU
Pontuação
Projeção
Diferença
%
Dados
CA12
0,942112547
Linhas
77
73
-4,4573339
-5,79%
Frota
792
746
-45,84686297
-5,79%
Partidas
2.949.548
2.778.806
-170741,7999
-5,79%
Despesas
1.165,55
1.098,08
-67,47072114
-5,79%
Passageiros
154.923.221
154.923.221
0
0,00%
Quilometros
1.822.614
1.822.614
0
0,00%
CA21
0,910949746
Linhas
128
117
-11,39843248
-8,91%
Frota
1.164
1.060
-103,6544954
-8,91%
Partidas
4.168.343
3.797.151
-371192,0421
-8,91%
Despesas
1.207,54
1.091,82
-115,7229031
-9,58%
Passageiros
220.146.321
220.146.321
0
0,00%
Quilometros
2.597.597
2.677.013
79416,3932
3,06%
CA51
0,882748117
Linhas
86
76
-10,08366192
-11,73%
Frota
770
680
-90,28394977
-11,73%
Partidas
2.980.434
2.630.972
-349461,4479
-11,73%
Despesas
2.432,77
1.554,04
-878,7285498
-36,12%
Passageiros
157.827.290
157.827.290
0
0,00%
Quilometros
1.798.856
1.798.856
0
0,00%
PA61
0,95017413
-15,28%
Linhas
70
59
-10,69591366
Frota
517
491
-25,75997457
-4,98%
Partidas
3.378.892
2.097.841
-1281051,39
-37,91%
Despesas
1.185,67
1.126,59
-59,07703878
-4,98%
Passageiros
126.632.295
126.632.295
0
0,00%
Quilometros
1.192.791
1.192.791
0
0,00%
CA82
0,970034805
Linhas
51
43
-8,389509854
-16,45%
Frota
473
459
-14,17353741
-3,00%
Partidas
1.317.702
1.278.217
-39485,20214
-3,00%
Despesas
2.538,66
1.625,45
-913,2054991
-35,97%
Passageiros
103.500.558
103.500.558
0
0,00%
Quilometros
1.088.021
1.101.924
13903,35736
1,28%
PA61PA71
0,914249356
-23,64%
Linhas
129
99
-30,49281357
Frota
1.073
981
-92,0104415
-8,58%
Partidas
6.833.921
5.187.650
-1646271,05
-24,09%
Despesas
1.185,67
1.084,00
-101,6719666
-8,58%
Passageiros
249.020.899
249.020.899
0
0,00%
Quilometros
2.471.773
2.471.773
0
0,00%
CA11CA83
0,985251767
Linhas
33
33
-0,486691704
-1,47%
Frota
324
319
-4,778427637
-1,47%
Partidas
1.085.215
1.069.210
-16004,99714
-1,47%
Despesas
2.552,64
2.514,99
-37,64693063
-1,47%
Passageiros
75.314.865
75.314.865
0
0,00%
Quilometros
652.301
768.744
116442,6573
17,85%
56
Nessa projeção, é possível verificar que a empresa de código CA11, por exemplo,
está afastada da fronteira da eficiência, e para que a mesma possa atingi-la será necessária a
redução de alguns insumos como quantidade de linhas, frota, partidas realizadas e despesas
por veículos, todas na ordem de 5,79%. Ou seja, se a empresa mantiver sua produção com a
redução de 5,79% em todos os seus insumos, atingirá a curva da fronteira da eficiência.
A mesma projeção é feita para a empresa CA21, no qual é projetada uma redução de
8,91% nas quantidades de linhas, frota, partidas e uma redução de 9,58% em despesas por
veículo. O mesmo estudo projeta um aumento em quilômetros percorridos em 3,06%.
Para a empresa CA51, redução de 11,73% para os três primeiros inputs, e outra
redução de 36,12% em despesas por veículos. A empresa PA61 tem as projeções de redução
mais diversificadas para quantidade de linhas (10,69%), frota (25,75%), partidas (37,91%) e
despesas por veículos (4,98%).
A projeção para CA82 é de redução das linhas em 16,45%, a frota e partidas em 3%,
e o que chama a atenção é a redução projetada para despesas com veículo, com quase 36%.
PA82 necessita reduzir seus insumos em mais de 4% para ser eficiente. Para a empresa
PA61PA71 é recomendado reduzir a quantidade de linhas em 23,64%, frota em 8,58%,
partidas em 24,09% e despesas com veículos em 8,58%.
Por fim, a empresa CA11CA83 deve reduzir todos os seus insumos em 1,47%, e
aumentar a quantidade de quilômetros percorridos em 17,85%.
Em resumo, com base na aplicação de benchmarking, é possível identificar as
carências e os excessos nas variáveis de input e outputs, denominadas folgas (slacks, em
inglês), como o quadro abaixo:
57
Quadro 6 – Folgas das DMUs com o modelo DEA – BCC voltado ao insumo para dados operacionais
Excesso Excesso
Excesso
Excesso Deficiência
Deficiência
Despesas
DMU
Pontuação
Linhas
Frota
Partidas
Passageiros
Quilômetros
R$
CA11
1
CA12
0,942112547
PA12
1
CA21
0,910949746
CA31
1
CA33
1
PA31
1
CA41
1
CA42
1
CA51
0,882748117
PA51
1
CA61
1
CA62
1
CA63
1
PA61
0,95017413
PA62
1
CA71
1
CA72
1
CA73
1
CA81
1
CA82
0,970034805
PA81
1
PA82
PA12PA22
PA41
CA33CA64
CA74
0,952086844
PA61PA71
0,914249356
CA11CA83
0,985251767
8,19
79.416,4
593,48
7,2
1.112.695
6,9
837,13
13.903,4
377
1
1
19,4
1.060.258
116.442,7
Todos os resultados do modelo DEA BCC - voltado ao insumo estão descritos no
Apêndice C.
5.1.2 – Eficiência Operacional – Modelos DEA-BCC voltado ao produto
Utilizando os mesmos dados utilizados para aplicação do modelo BCC voltado ao
insumo para eficiência operacional, foi aplicado o modelo BCC voltado ao produto,
inicialmente para verificar se há mudanças significativas no ranking das empresas, seja por
58
um modelo ou outro. Também é possível verificar quais seriam as possíveis recomendações
para aumento da produção, dada o uso dos recursos disponíveis. Assim, obteve-se:
Tabela 5 – Ranking com pontuações das DMUs no modelo BCC voltado ao produto para eficiência operacional:
Classificação
DMU
Pontuação
1
CA33CA64CA74
1
1
CA11
1
1
PA12PA22PA41
1
1
PA12
1
1
PA81
1
1
CA31
1
1
CA33
1
1
PA31
1
1
CA41
1
1
CA42
1
1
CA81
1
1
PA51
1
1
CA61
1
1
CA62
1
1
CA63
1
1
CA73
1
1
PA62
1
1
CA71
1
1
CA72
1
20
CA11CA83
0,984679
21
CA82
0,969348
22
PA82
0,947559
23
PA61
0,941871
24
CA12
0,941048
25
CA21
0,92466
26
PA61PA71
0,914567
27
CA51
0,896462
Foram obtidos os seguintes gráficos representando a eficiência de cada empresa,
através do modelo DEA BCC - voltado aos produtos com dados operacionais:
59
CA11CA83
PA61PA71
CA33CA64CA74
PA12PA22PA41
PA82
PA81
CA82
CA81
CA73
CA72
CA71
DMU
PA62
PA61
CA63
CA62
CA61
PA51
CA51
CA42
CA41
PA31
CA33
CA31
CA21
PA12
CA12
CA11
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Eficiência
Figura 7 – Pontuação das DMUs pelo modelo BCC voltado ao produto com variáveis operacionais
Em observação à ordem:
CA51
PA61PA71
CA21
CA12
PA61
PA82
CA82
CA11CA83
CA72
CA71
PA62
DMU
CA73
CA63
CA62
CA61
PA51
CA81
CA42
CA41
PA31
CA33
CA31
PA81
PA12
PA12PA22PA41
CA11
CA33CA64CA74
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Eficiência
Figura 8 – Classificação das DMUs pelo modelo BCC voltado ao produto com variáveis operacionais
1
60
Nota-se que, qualquer que sejam os direcionamentos utilizados, não há diferenças
entre empresas eficientes e ineficientes, a não ser com relação aos escores obtidos muito
próximos (o que sugere uma leve concavidade no desenho da fronteira eficiente), conforme se
pode ver no gráfico comparativo abaixo:
Quadro 7: Resultados comparativos dos modelos DEA-BCC orientado ao insumo x DEA-BCC orientado ao
produto
Pontuação
Pontuação
DMU
BCC-insumo Classificação DMU
BCC-produto
Classificação
CA11
1
1
CA11
1
1
CA12
0,942113
24
CA12
0,941048
24
PA12
1
1
PA12
1
1
CA21
0,91095
26
CA21
0,92466
25
CA31
1
1
CA31
1
1
CA33
1
1
CA33
1
1
PA31
1
1
PA31
1
1
CA41
1
1
CA41
1
1
CA42
1
1
CA42
1
1
CA51
0,882748
27
CA51
0,896462
27
PA51
1
1
PA51
1
1
CA61
1
1
CA61
1
1
CA62
1
1
CA62
1
1
CA63
1
1
CA63
1
1
PA61
0,950174
23
PA61
0,941871
23
PA62
1
1
PA62
1
1
CA71
1
1
CA71
1
1
CA72
1
1
CA72
1
1
CA73
1
1
CA73
1
1
CA81
1
1
CA81
1
1
CA82
0,970035
21
CA82
0,969348
21
PA81
1
1
PA81
1
1
PA82
0,952087
22
PA82
0,947559
22
PA12PA22PA41
1
1
PA12PA22PA41
1
1
CA33CA64CA74
1
1
CA33CA64CA74
1
1
PA61PA71
0,914249
25
PA61PA71
0,914567
26
CA11CA83
0,985252
20
CA11CA83
0,984679
20
Com a aplicação do DEA – BCC voltado ao produto, novos alvos-meta foram
projetados para as empresas ineficientes, conforme pode ser observado a seguir:
61
Tabela 6 – Projeção de alvos para as empresas eficientes, através do modelo BCC voltado ao produto para
eficiência operacional.
DMU
Pontuação/Valores
CA12
Linhas
Frota
Partidas
Despesas
Passageiros
Quilômetros
CA21
Linhas
Frota
Partidas
Despesas
Passageiros
Quilômetros
CA51
Linhas
Frota
Partidas
Despesas
Passageiros
Quilômetros
PA61
Linhas
Frota
Partidas
Despesas
Passageiros
Quilômetros
CA82
Linhas
Frota
Partidas
Despesas
Passageiros
Quilômetros
PA82
Linhas
Frota
Partidas
Despesas
Passageiros
Quilômetros
PA61PA71
Linhas
Frota
Partidas
Despesas
Passageiros
Quilômetros
CA11CA83
Linhas
Frota
Partidas
Despesas
Passageiros
Quilômetros
0,941047588
77
792
2.949.548
1.165,55
154.923.221
1.822.614
0,924660143
128
1.164
4.168.343
1.207,54
220.146.321
2.597.597
0,896461537
86
770
2.980.434
2.432,77
157.827.290
1.798.856
0,941870911
70
517
3.378.892
1.185,67
126.632.295
1.192.791
0,96934838
51
473
1.317.702
2.538,66
103.500.558
1.088.021
0,947559379
24
248
964.843
1.813,75
53.937.046
572.299
0,914567454
129
1.073
6.833.921
1.185,67
249.020.899
2.471.773
0,984679258
33
324
1.085.215
2.552,64
75.314.865
652.301
Projeção
Diferença
%
77
792
2.949.548
1.165,55
164.628.466
1.936.793
9.705.245
114.179
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
6,26%
6,26%
128
1.164
4.168.343
977,21
238.083.498
2.925.453
0
0
0
-230,33
17.937.177
327.856
0,00%
0,00%
0,00%
-19,07%
8,15%
12,62%
86
770
2.980.434
1.466,37
176.055.841
2.017.928
0
0
0
-966,40
18.228.551
219.072
0,00%
0,00%
0,00%
-39,72%
11,55%
12,18%
63
517
2.251.406
1.185,67
134.447.612
1.266.406
-7
0
-1.127.486
0
7.815.317
73.615
-9,46%
0,00%
-33,37%
0,00%
6,17%
6,17%
44
473
1.317.702
1.590,76
106.773.334
1.137.343
-7
0
0
-947,90
3.272.776
49.322
-14,04%
0,00%
0,00%
-37,34%
3,16%
4,53%
24
248
964.843
1.813,75
56.922.075
603.972
0
0
0
0
2.985.029
31.673
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
5,53%
5,53%
106
1.073
5.715.362
1.088,90
272.282.704
2.702.669
-23
0
-1.118.559
-96,77
23.261.805
230.896
-17,47%
0,00%
-16,37%
-8,16%
9,34%
9,34%
33
324
1.085.215
2.552,64
76.486.698
781.892
0
0
0
0
1.171.833
129.591
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
1,56%
19,87%
62
Aqui, pode-se perceber que as projeções estão voltadas, na sua maioria, para um
aumento da produção, dado os recursos utilizados por cada empresa e com relação ao
benchmarking entre todas as analisadas.
A empresa CA12, por exemplo, considerada ineficiente perante outras empresas,
precisa aumentar seus passageiros e quilometragem percorrida em 6,26% para atingir a
fronteira da eficiência. Já a empresa CA21, além de reduzir os gastos com despesas com
veículos, necessita aumentar a quantidade de passageiros transportados e de quilômetros
percorridos em 8,15% e 12,62% respectivamente.
A empresa CA51, considerada a pior empresa operacional dentro da amostra
analisada, precisa não só aumentar sua produção para passageiros transportados em 11,55% e
quilômetros percorridos em 12,18%s e reduzir suas despesas com veículos em 39,72%.
A empresa PA61 tem uma situação bastante diferente das demais, pois para atingir a
fronteira da eficiência precisa não só aumentar a ambos os produtos em 6,17%, como também
reduzir a quantidade de linhas em 9,46% e as partidas em 33,37%. A empresa CA82 também
precisa reduzir a quantidade de linhas em 14,04% e as despesas por veículo em 37,34%, bem
como aumentar os passageiros em 3,16 e quilômetros em 4,53%.
A PA82 precisa aumentar sua produção em 5,53%. A PA61PA71 deve reduzir sua
quantidade de linhas em 17,47%, as partidas em 16,73%, as despesas por veículos em 8,16%,
e aumentar ambos os produtos em 9,34%. Por fim, a empresa CA11CA83 deve aumentar os
passageiros em 1,56%, e a quilometragem em 19,87%.
Enfim, tomando-se como base a produção de cada empresa e dado os insumos
utilizados por todas as empresas, é possível identificar as folgas nos inputs e outputs, como
demonstrados no quadro a seguir:
63
Quadro 8 – Folgas das DMUs com o modelo DEA – BCC voltado ao produto para dados operacionais
DMU
Pontuação
CA11
1
CA12
0,9410476
PA12
1
CA21
0,9246601
CA31
1
CA33
1
PA31
1
CA41
1
CA42
1
CA51
0,8964615
PA51
1
CA61
1
CA62
1
CA63
1
PA61
0,9418709
PA62
1
CA71
1
CA72
1
CA73
1
CA81
1
CA82
0,9693484
PA81
1
PA82
0,9475594
PA12PA22PA41
1
CA33CA64CA74
1
PA61PA71
0,9145675
CA11CA83
0,9846793
Excesso
Excesso
Excesso
Linhas
Frota
Partidas
7
Despesas
R$
Deficiência Deficiência
Passageiros Quilômetros
230,33
116.208
966,40
11.310
947,90
14.918
1.127.486
7
23
Excesso
1.118.559
96,77
119.441
Todos os resultados do modelo DEA BCC - voltado ao produto estão descritos no
Apêndice D.
5.1.3 – Eficiência Financeira – Modelos DEA-BCC voltado ao insumo
Conforme Quadro 5, foram utilizadas as variáveis de 2011 que representam o Ativo
Total, o Patrimônio Líquido, as Despesas por Veículo, a Receita Líquida, o Lucro Líquido, o
64
Índice de Liquidez Corrente e o Retorno sobre o Ativo, apresentando os seguintes dados
estatísticos:
Tabela 7 – Dados Estatísticos do Modelo BCC voltado para insumo para eficiência financeira
Despesas
Índice de
Patrimônio
Ativo Total
por
Receita Líquida Lucro Líquido Liquidez
Líquido
veículo
Corrente
Retorno
sobre
Ativo
Máximo
576.534.150,91
317.147.668,97
5.137,26
577.621.198,09 35.254.779,00
4,36
0,1162
Mínimo
8.657.779,83
-30.291.950,00
110,54
23.815.410,32 -9.212.000,00
0,26
-0,0887
Média
Desviopadrão
111.842.404,31
49.422.887,33
1.623,78
201.792.716,77
2.167.744,14
1,33
0,0220
143.028.149,16
81.656.195,57
1.057,95
174.824.884,58
7.535.220,24
0,95
0,0412
Com base nestas variáveis, foi obtido o seguinte escore:
Tabela 8 – Ranking com pontuações das DMUs no modelo DEA-BCC voltado ao insumo para eficiência
financeira:
Classificação
Empresa
Pontuação
1
CA33CA64CA74
1
1
PA12PA22PA41
1
1
PA82
1
1
PA12
1
1
CA21
1
1
CA31
1
1
CA33
1
1
PA31
1
1
CA41
1
1
PA81
1
1
CA81
1
1
PA51
1
1
CA73
1
1
CA72
1
1
PA62
1
16
CA11CA83
0,897268
16
CA11
0,897268
18
CA61
0,857669
19
PA61
0,837287
19
PA61PA71
0,837287
21
CA63
0,828381
22
CA62
0,703622
23
CA12
0,607994
24
CA82
0,361204
25
CA42
0,342614
26
CA71
0,304087
27
CA51
0,23675
65
O software DEA-Solver gerou o seguinte gráfico que representa os resultados de cada DMU:
CA11CA83
PA61PA71
CA33CA64CA74
PA12PA22PA41
PA82
PA81
CA82
CA81
CA73
CA72
CA71
DMU
PA62
PA61
CA63
CA62
CA61
PA51
CA51
CA42
CA41
PA31
CA33
CA31
CA21
PA12
CA12
CA11
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Eficiência
Figura 9 – Pontuação das DMUs pelo modelo BCC voltado ao insumo com variáveis financeiras
Posto em ordem, obtém-se o seguinte gráfico:
CA51
CA71
CA42
CA82
CA12
CA62
CA63
PA61PA71
PA61
CA61
CA11
DMU
CA11CA83
PA62
CA72
CA73
PA51
CA81
PA81
CA41
PA31
CA33
CA31
CA21
PA12
PA82
PA12PA22PA41
CA33CA64CA74
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Eficiência
Figura 10 – Classificação das DMUs pelo modelo DEA-BCC voltado ao insumo com variáveis financeiras
66
Com a aplicação do DEA – BCC voltado ao insumo para eficiência financeira, alvosmeta foram projetados para as empresas ineficientes, como abaixo:
Tabela 9 – Projeção de alvos para as empresas eficientes, através do modelo BCC voltado ao insumo para
eficiência financeira.
DMU
DMU
I/O
Pontuação/valores
CA11
0,897267702
Projeção
Diferença
%
I/O
Pontuação/valores
CA63
0,82838093
Projeção
Diferença
%
Ativo Total
61.727.000,00
55.385.643,43
-6.341.356,57
-10,27% Ativo Total
95.219.000,00
78.877.603,76
-16.341.396,24
-17,16%
Patrimônio Líquido
26.870.000,00
22.449.972,95
-4.420.027,05
-16,45% Patrimônio Líquido
32.825.000,00
27.191.604,02
-5.633.395,98
-17,16%
2.552,64
1.357,57
-1.195,07
865,00
716,55
-148,45
-17,16%
132.687.000,00
132.687.000,00
0,00
0,00% Receita
117.629.000,00
179.221.853,82
61.592.853,82
52,36%
6.684.000,00
6.684.000,00
0,00
0,00% Lucro Líquido
9.493.000,00
9.493.000,00
0,00
0,00%
Liquidez Corrente
2,29
2,29
0,00
0,00% Liquidez Corrente
0,76
0,77
0,01
1,07%
ROA
0,04
0,04
0,00
0,00% ROA
0,04
0,06
0,02
57,79%
121.009.160,68
69.462.939,86
-51.546.220,82
-42,60% Ativo Total
38.004.036,04
31.820.289,85
-6.183.746,19
-16,27%
32.463.257,00
19.737.464,08
-12.725.792,92
-39,20% Patrimônio Líquido
32.066.024,45
19.422.749,27
-12.643.275,18
-39,43%
1.165,55
708,65
-456,90
1.185,67
992,75
-192,92
-16,27%
263.316.369,00
263.316.369,00
0,00
115.428.815,79
115.428.815,79
0,00
0,00%
340.735,00
2.896.796,42
2.556.061,42
302.382,78
1.569.719,75
1.267.336,97
419,12%
0,67
0,98
0,31
1,52
1,52
0,00
0,00%
0,000211659
0,03
0,03
0,01
0,06
0,05
454,00%
142.752.895,00
48.909.209,06
-93.843.685,94
-65,74% Ativo Total
125.074.355,89
38.033.454,84
-87.040.901,05
-69,59%
59.527.218,00
20.394.886,91
-39.132.331,09
-65,74% Patrimônio Líquido
43.459.212,45
13.129.467,91
-30.329.744,54
-69,79%
1.900,35
651,09
-1.249,26
5.137,26
1.562,17
-3.575,09
-69,59%
209.601.507,00
209.601.507,00
0,00
103.114.623,36
103.114.623,36
0,00
0,00%
-2.153.606,00
23.804,39
2.177.410,39
3.605.727,66
3.605.727,66
0,00
0,00%
Liquidez Corrente
0,76
1,01
0,25
0,83
0,83
0,00
0,00%
ROA
0,01
0,08
0,06
0,01
0,03
0,02
227,88%
Ativo Total
232.186.553,76
54.970.267,17
-177.216.286,59
-76,32% Ativo Total
139.962.218,00
50.554.921,09
-89.407.296,91
-63,88%
Patrimônio Líquido
142.642.137,43
32.054.404,46
-110.587.732,97
-77,53% Patrimônio Líquido
52.465.799,00
18.950.859,50
-33.514.939,50
-63,88%
2.432,77
575,96
-1.856,81
2.538,66
916,97
-1.621,69
-63,88%
305.091.074,35
305.091.074,35
0,00
178.032.702,00
178.032.702,00
0,00
0,00%
-6.223.279,00
2.227.463,48
8.450.742,48
3.972.964,00
3.972.964,00
0,00
0,00%
Liquidez Corrente
1,41
1,41
0,00
0,77
0,77
0,00
0,00%
ROA
0,00
0,10
0,10
0,02
0,04
0,03
143,80%
37.433.462,40
32.105.531,95
-5.327.930,45
-14,23% Ativo Total
38.004.036,04
31.820.289,85
-6.183.746,19
-16,27%
2.777.467,03
2.382.148,24
-395.318,79
-14,23% Patrimônio Líquido
32.066.024,45
19.422.749,27
-12.643.275,18
-39,43%
1.887,01
1.618,43
-268,58
1.185,67
992,75
-192,92
-16,27%
81.030.927,53
81.030.927,53
0,00
0,00% Receita
115.428.815,79
115.428.815,79
0,00
0,00%
61.781,88
61.781,88
0,00
0,00% Lucro Líquido
302.382,78
1.569.719,75
1.267.336,97
419,12%
Liquidez Corrente
0,82
0,82
0,00
0,00% Liquidez Corrente
1,52
1,52
0,00
0,00%
ROA
0,01
0,01
0,00
0,00% ROA
0,01
0,06
0,05
454,00%
Ativo Total
82.903.295,22
58.332.541,02
-24.570.754,20
-29,64% Ativo Total
61.727.000,00
55.385.643,43
-6.341.356,57
-10,27%
Patrimônio Líquido
17.106.698,03
12.036.640,54
-5.070.057,49
-29,64% Patrimônio Líquido
26.870.000,00
22.449.972,95
-4.420.027,05
-16,45%
1.506,41
1.059,94
-446,47
2.552,64
1.357,57
-1.195,07
-46,82%
213.598.372,70
213.598.372,70
0,00
0,00% Receita
132.687.000,00
132.687.000,00
0,00
0,00%
1.065.093,42
1.065.093,42
0,00
0,00% Lucro Líquido
6.684.000,00
6.684.000,00
0,00
0,00%
Liquidez Corrente
1,02
1,02
0,00
0,00% Liquidez Corrente
2,29
2,29
0,00
0,00%
ROA
0,00
0,02
0,01
0,04
0,04
0,00
0,00%
Despesas
Receita
Lucro Líquido
CA12
-46,82% Despesas
0,607993957
Ativo Total
Patrimônio Líquido
Despesas
Receita
Lucro Líquido
Liquidez Corrente
ROA
CA42
PA61
-39,20% Despesas
0,00% Receita
750,16% Lucro Líquido
46,10% Liquidez Corrente
999,90% ROA
0,342614481
Ativo Total
Patrimônio Líquido
Despesas
Receita
Lucro Líquido
CA51
CA71
Receita
Lucro Líquido
CA61
0,00% Receita
101,11% Lucro Líquido
32,36% Liquidez Corrente
448,41% ROA
CA82
Patrimônio Líquido
Despesas
Receita
Lucro Líquido
CA62
0,00% Receita
135,79% Lucro Líquido
0,00% Liquidez Corrente
999,90% ROA
PA61PA71
Receita
Lucro Líquido
0,837287119
-14,23% Despesas
0,703621501
Despesas
0,361204058
-76,32% Despesas
0,857669312
Ativo Total
0,304086754
-65,74% Despesas
0,236750433
Despesas
0,837287119
CA11CA83
-29,64% Despesas
336,66% ROA
0,897267702
Apenas 15 empresas apresentaram-se eficientes financeiramente em relação às
demais, ao contrário da eficiência operacional.
67
Aqui, é possível verificar que a empresa representada pelo código CA11, eficiente
operacionalmente, apresenta ineficiência financeira em relação a outras DMUs existentes.
Esta empresa, para se tornar eficiente, deve obter os mesmos resultados financeiros mas com
menos recursos, a saber, Ativo Total (10,27%), Patrimônio Líquido (16,45%) e as despesas
por veículos devem reduzir em 46,82%.
A empresa CA12, nos modelos anteriores, não se apresentou como eficiente, e com a
aplicação deste modelo (DEA BCC orientado a insumos com dados financeiros) também se
mostrou ineficiente. Esta empresa, para atingir a eficiência, deveria possuir um Ativo Total
menor em 42,6% e o Patrimônio Líquido e Despesas por Veículos menores em 39,20%. Além
disso, deve aumentar seu lucro em 750%, seu Índice de Liquidez Corrente subir para 46,10%
e obter um ROA 999,9% maior (em 2011 seu ROA foi de 0,02%).
A empresa de código CA42 tem uma situação bastante adversa. Para ser considerada
eficiente mantendo-se a mesma receita, ela praticamente terá que alterar todos seus insumos
em 65,74%, aumentar o Lucro Líquido em 101,11%, o Índice de Liquidez Corrente em
32,36% e finalmente atingir um ROA 448,41% maior do que do ano de 2011.
A representante do código CA51 deverá reduzir todos os seus insumos em torno de
77%, aumentar o Lucro Líquido em 135,79% e o ROA em 999,9%. Já a empresa CA61
necessita reduzir todos os insumos em 14,23%. A CA62 também necessita reduzir todos os
insumos em 29,64%, e aumentar seu ROA em 336,66%.
A empresa CA63 deve reduzir seus insumos em 17,16%, aumentar a Receita Líquida
em 52,36%, o Índice de Liquidez Corrente em 1,07% e o ROA em 57,79%. A CA 71 deve
reduzir seus insumos em 69,59% e aumentar o ROA em 227,88%. CA82 deve reduzir seus
insumos em 63,88% e aumentar o ROA em 143,8%. PA61PA71 deve reduzir seu Ativo Total
em 16,27%, o Patrimônio Líquido em 39,43% e as Despesas por Veículo em 16,27% O Lucro
Líquido deve ser aumentado em 419,12% e o ROA em 454%.
Por fim, CA11CA83 deve reduzir o Ativo Total em 10,27%, o Patrimônio Líquido
em 16,45% e as Despesas por Veículo em 46,82%.
Segue quadro com a identificação de todas as carências e excessos nas variáveis
financeiras:
68
Quadro 9 – Folgas das DMUs com o modelo DEA – BCC voltado ao insumo para dados financeiros
Excesso
DMU
Excesso
Excesso
Pontuação Ativo Total Patrimônio Despesas
CA11
0,897267702
CA12
0,607993957 4.109.898,58
PA12
1
CA21
1
CA31
1
CA33
1
PA31
1
CA41
1
CA42
0,342614481
CA51
0,236750433
PA51
1
CA61
0,857669312
CA62
0,703621501
CA63
0,82838093
PA61
0,837287119
PA62
1
CA71
0,304086754
CA72
1
CA73
1
CA81
1
CA82
0,361204058
PA81
1
PA82
1
Líquido
p/ veículo
1.659.610,20
932,84
Deficiência
Deficiência Deficiência Deficiência
Receita
Lucro
Liquidez
Líquida
Líquido
Corrente
2.556.061,42
0,309
0,034
2.177.410,39
0,246
0,061
1.716.183,36
8.450.742,48
ROA
0,097
0,014
61.592.853,82
7.425.719,96
0,020
1.267.336,97
85.902,92
0,049
0,018
0,025
PA12PA22PA41
1
CA33CA64CA74
1
PA61PA71
0,837287119
7.425.719,96
CA11CA83
0,897267702
1.659.610,20
1.267.336,97
0,049
932,84
Todos os resultados do modelo DEA BCC - voltado ao insumo com dados
financeiros estão descritos no Apêndice E.
5.1.4 – Eficiência Financeira – Modelo DEA-BCC voltado ao produto
Utilizando os mesmos dados utilizados para aplicação do modelo BCC voltado ao
insumo para eficiência financeira, foi aplicado o modelo BCC voltado ao produto,
inicialmente para verificar se há mudanças significativas no ranking das empresas
eficientemente financeiras, seja por um modelo ou outro. Também é possível verificar quais
69
seriam as possíveis recomendações para aumento das variáveis financeiras, dado o atual nível
de insumos utilizados.
Assim, obteve-se:
Tabela 10 - Ranking com pontuações das DMUs no modelo BCC voltado ao produto para eficiência financeira.
Classificação
Empresa
Pontuação
1
CA33CA64CA74
1
1
PA12PA22PA41
1
1
PA82
1
1
PA12
1
1
CA21
1
1
CA31
1
1
CA33
1
1
PA31
1
1
CA41
1
1
PA81
1
1
CA81
1
1
PA51
1
1
CA73
1
1
CA72
1
1
PA62
1
16
CA11CA83
0,901942
16
CA11
0,901942
18
CA61
0,778793
19
CA63
0,716835
20
CA62
0,70055
21
CA51
0,656232
22
CA12
0,568076
23
PA61
0,559612
23
PA61PA71
0,559612
25
CA42
0,430104
26
CA82
0,427164
27
CA71
0,345622
Com os resultados acima, foram obtidos os seguintes gráficos representando a
eficiência de cada empresa, através do modelo DEA-BCC voltado aos produtos com dados
financeiros:
70
CA11CA83
PA61PA71
CA33CA64CA74
PA12PA22PA41
PA82
PA81
CA82
CA81
CA73
CA72
CA71
DMU
PA62
PA61
CA63
CA62
CA61
PA51
CA51
CA42
CA41
PA31
CA33
CA31
CA21
PA12
CA12
CA11
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Eficiência
Figura 11– Pontuação das DMUs pelo modelo BCC voltado ao produto com variáveis financeiras
Em observação à ordem:
CA71
CA82
CA42
PA61PA71
PA61
CA12
CA51
CA62
CA63
CA61
CA11
DMU
CA11CA83
PA62
CA72
CA73
PA51
CA81
PA81
CA41
PA31
CA33
CA31
CA21
PA12
PA82
PA12PA22PA41
CA33CA64CA74
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Eficiência
Figura 12 – Classificação das DMUs pelo modelo BCC voltado ao produto com variáveis financeiras
71
Evidentemente, qualquer que sejam os direcionamentos utilizados, não há diferenças
na identificação de empresas eficientes e ineficientes, a não ser com relação aos escores
obtidos (o que sugere uma concavidade no desenho da fronteira eficiente), conforme se pode
ver no gráfico comparativo abaixo:
Quadro 10 – Comparativo entre os resultados dos modelos DEA-BCC orientado ao insumo x DEA-BCC
orientado ao produto – variáveis financeiras
Pontuação
Pontuação
DMU
BCC-insumo
Classificação DMU
BCC-produto
Classificação
CA11
0,897268
16
CA11
0,901942
16
CA12
0,607994
23
CA12
0,568076
22
PA12
1
1
PA12
1
1
CA21
1
1
CA21
1
1
CA31
1
1
CA31
1
1
CA33
1
1
CA33
1
1
PA31
1
1
PA31
1
1
CA41
1
1
CA41
1
1
CA42
0,342614
25
CA42
0,430104
25
CA51
0,23675
27
CA51
0,656232
21
PA51
1
1
PA51
1
1
CA61
0,857669
18
CA61
0,778793
18
CA62
0,703622
22
CA62
0,70055
20
CA63
0,828381
21
CA63
0,716835
19
PA61
0,837287
19
PA61
0,559612
23
PA62
1
1
PA62
1
1
CA71
0,304087
26
CA71
0,345622
27
CA72
1
1
CA72
1
1
CA73
1
1
CA73
1
1
CA81
1
1
CA81
1
1
CA82
0,361204
24
CA82
0,427164
26
PA81
1
1
PA81
1
1
PA82
1
1
PA82
1
1
PA12PA22PA41
1
1
PA12PA22PA41
1
1
CA33CA64CA74
1
1
CA33CA64CA74
1
1
PA61PA71
0,837287
19
PA61PA71
0,559612
23
CA11CA83
0,897268
16
CA11CA83
0,901942
16
Com a aplicação do DEA – BCC voltado ao produto, novos alvos-meta de dados
financeiros foram projetados para as empresas ineficientes, conforme pode ser observado a
seguir:
72
Tabela 11 – Projeção de alvos para as empresas eficientes, através do modelo DEA-BCC voltado ao produto
para eficiência financeira.
DMU
Pontuação
I/O
Valores
CA11
0,901941629
Projeção
Diferença
%
Ativo Total
61.727.000,00 61.727.000,00
0,00
Patrimônio
26.870.000,00 25.507.313,57
-1.362.686,43
Despesas
Receita
Lucro Líquido
2.552,64
1.275,78
DMU
Pontuação
I/O
Valores
CA63
0,716834844
0,00% Ativo Total
-5,07% Patrimônio
0,00
0,00%
32.825.000,00 32.825.000,00
0,00
0,00%
0,00
0,00%
865,00
865,00
117.629.000,00 202.851.150,96 85.222.150,96 72,45%
6.684.000,00
7.410.679,12
Liquidez
2,29
2,54
0,25 10,87% Liquidez
0,76
1,06
0,30 39,50%
ROA
0,04
0,04
0,00
0,00% ROA
0,04
0,06
0,03 71,86%
PA61
0,559611637
CA12
Ativo Total
Patrimônio
0,568076191
121.009.160,68 68.757.441,85 -52.251.718,83 -43,18% Ativo Total
32.463.257,00 32.463.257,00
Despesas
Receita
726.679,12 10,87% Lucro Líquido
%
Diferença
95.219.000,00 95.219.000,00
-1.276,86 -50,02% Despesas
132.687.000,00 147.112.624,23 14.425.624,23 10,87% Receita
Projeção
1.165,55
856,10
0,00
0,00% Patrimônio
-309,45 -26,55% Despesas
263.316.369,00 463.522.980,42 200.206.611,42 76,03% Receita
Lucro Líquido
9.493.000,00 13.242.938,84
3.749.938,84 39,50%
38.004.036,04
38.004.036,04
0,00
32.066.024,45
22.505.619,63
-9.560.404,82 -29,81%
1.185,67
1.185,67
0,00
0,00%
0,00%
115.428.815,79 206.265.931,75 90.837.115,96 78,70%
340.735,00
1.049.582,13
1.046.462,96
744.080,18 246,07%
Liquidez
0,67
1,36
0,69 103,04% Liquidez
1,52
2,72
1,20 78,70%
ROA
0,00
0,09
0,09 999,90% ROA
0,01
0,05
0,04 379,12%
CA42
Ativo Total
Patrimônio
0,430104229
Lucro Líquido
CA71
142.752.895,00 109.376.502,43 -33.376.392,57 -23,38% Ativo Total
59.527.218,00 59.527.218,00
Despesas
Receita
708.847,13 208,03% Lucro Líquido 302.382,78
1.900,35
655,17
0,00
0,00% Patrimônio
-1.245,18 -65,52% Despesas
209.601.507,00 487.327.240,38 277.725.733,38 132,50% Receita
125.074.355,89 109.363.703,90 -15.710.651,99 -12,56%
43.459.212,45 43.459.212,45
5.137,26
1.415,79
0,00
0,00%
-3.721,47 -72,44%
103.114.623,36 298.345.239,49 195.230.616,13 189,33%
-2.153.606,00
1.643.524,60
Liquidez
0,76
1,77
1,01 132,50% Liquidez
0,83
2,40
1,57 189,33%
ROA
0,01
0,10
0,08 604,21% ROA
0,01
0,04
0,03 393,23%
CA51
3.797.130,60 176,32% Lucro Líquido
0,345621816
0,656232265
CA82
Ativo Total
232.186.553,76 232.186.553,76
Patrimônio
142.642.137,43 127.420.398,47 -15.221.738,96 -10,67% Patrimônio
Despesas
Receita
Lucro Líquido
2.432,77
730,03
0,00
0,00% Ativo Total
-1.702,74 -69,99% Despesas
305.091.074,35 464.913.248,73 159.822.174,38 52,39% Receita
7.206.612,54 115,80% Lucro Líquido
3.605.727,66 10.432.581,21
6.826.853,55 189,33%
0,427164382
139.962.218,00 120.925.118,05 -19.037.099,95 -13,60%
52.465.799,00 52.465.799,00
2.538,66
1.006,05
0,00
0,00%
-1.532,61 -60,37%
178.032.702,00 416.777.965,43 238.745.263,43 134,10%
-6.223.279,00
983.333,54
3.972.964,00
9.300.784,82
5.327.820,82 134,10%
Liquidez
1,41
2,15
0,74 52,39% Liquidez
0,77
1,80
1,03 134,10%
ROA
0,00
0,06
0,06 999,90% ROA
0,02
0,07
0,06 316,74%
PA61
0,559611637
PA61PA71
Ativo Total
38.004.036,04
38.004.036,04
Patrimônio
32.066.024,45
22.505.619,63
Despesas
1.185,67
Receita
115.428.815,79 206.265.931,75 90.837.115,96 78,70% Receita
1.185,67
Lucro Líquido 302.382,78
0,00% Ativo Total
0,00
0,00% Despesas
744.080,18 246,07% Lucro Líquido
38.004.036,04 38.004.036,04
0,00
32.066.024,45 22.505.619,63
-9.560.404,82 -29,81%
1.185,67
1.185,67
0,00
0,00%
0,00%
115.428.815,79 206.265.931,75 90.837.115,96 78,70%
302.382,78
1.046.462,96
744.080,18 246,07%
Liquidez
1,52
2,72
1,20 78,70% Liquidez
1,52
2,72
1,20 78,70%
ROA
0,01
0,05
0,04 379,12% ROA
0,01
0,05
0,04 379,12%
CA62
1.046.462,96
0,00
-9.560.404,82 -29,81% Patrimônio
0,559611637
0,70055032
CA11CA83
0,901941629
Ativo Total
82.903.295,22 59.312.162,34 -23.591.132,88 -28,46% Ativo Total
61.727.000,00 61.727.000,00
0,00
0,00%
Patrimônio
17.106.698,03 17.106.698,03
26.870.000,00 25.507.313,57
-1.362.686,43
-5,07%
Despesas
Receita
Lucro Líquido
1.506,41
1.506,41
0,00
0,00% Patrimônio
0,00
0,00% Despesas
213.598.372,70 304.900.828,10 91.302.455,40 42,74% Receita
455.273,34 42,74% Lucro Líquido
2.552,64
1.275,78
-1.276,86 -50,02%
132.687.000,00 147.112.624,23 14.425.624,23 10,87%
1.065.093,42
1.520.366,76
6.684.000,00
7.410.679,12
726.679,12 10,87%
Liquidez
1,02
1,45
0,43 42,74% Liquidez
2,29
2,54
0,25 10,87%
ROA
0,00
0,03
0,03 752,78% ROA
0,04
0,04
0,00
0,00%
73
Aqui, pode-se perceber que as projeções estão voltadas, na sua maioria, para um
aumento das variáveis financeiras de output, dado os recursos utilizados por cada empresa e
com relação ao benchmarking entre todas as analisadas.
Para a empresa CA11 atingir a fronteira da eficiência, é projetado um aumento na
Receita Líquida, Lucro Líquido e do Índice de Liquidez Corrente em 10,87%, e uma redução
de 5,07% no Patrimônio Líquido e de 50% nas Despesas por Veículo de 50,02%.
A empresa CA12 deveria ter um Ativo Total de 43,18% menor, e uma redução em
Despesas por Veículo em 26,55%, além de um aumento de 76,03% em Receita Líquida,
208,03% em Lucro Líquido, 103,04%, em Índice de Liquidez Corrente e 999,9% em ROA.
Para a empresa CA42 atingir a eficiência financeira, seu Ativo Total deveria ser
reduzido em 23,38% e as despesas por veículos em 65,52%. Já a Receita Líquida deve ser
aumentada em 132,50%, o Lucro Líquido em 176,32%, O Índice de Liquidez Corrente em
132,50% e o ROA em 604,31%.
A empresa CA51 necessita reduzir seu Patrimônio Líquido em 10,67% e as despesas
por veículo em 69,99%. Já a receita Líquida deve ser aumentada em 52,39%, o Lucro Líquido
em 115,8%, o Índice de Liquidez Corrente em 52,39% e o ROA em 999,9%.
A empresa CA61 necessita reduzir o Ativo Total em 7,3%. Já a Receita Líquida, o
Lucro Líquido e o Índice de Liquidez Corrente devem ser aumentados em 28,4%. A CA62,
além de reduzir o Ativo Total em 28,46%, e a Receita Líquida, o Lucro Líquido e o Índice de
Liquidez Corrente em 42,74%, e o ROA em 752,78%.
A empresa CA63 irá atingir a fronteira da eficiência se aumentar a Receita Líquida
em 72,45%, o Lucro Líquido e o Índice Liquidez Corrente em 39,50% e o ROA em 71,86%.
A PA61 deve reduzir seu patrimônio Líquido em 29,81%, aumentar a Receita Líquida em
78,7%, o Lucro Líquido em 246%, o Índice de Liquidez Corrente em 78,7% e o ROA em
279,12%.
A CA71 deve reduzir seu Ativo Total em 12,56%, sua despesa por veículo em
72,44%, e aumentar a Receita Líquida, o Lucro Líquido e o Índice de Liquidez Corrente em
189,33%, além do ROA em 393,23%. A CA82, além de reduzir seu Ativo Total em 13,6% e
as despesas por veículo em 60,37%, deve aumentar a Receita Líquida, o Lucro Líquido e o
Índice de Liquidez Corrente em 134,10%, e o ROA em 316,74%.
74
A empresa PA61PA71 precisa reduzir o Patrimônio Líquido em 29,81%, aumentar a
Receita Líquida e o Índice de Liquidez Corrente em 78,7%, o Lucro Líquido em 246,07%, o
Índice de Liquidez Corrente em 78,7% e o ROA em 379,12%. Por fim, a CA11CA83 deve
reduzir o Patrimônio Líquido em 5,07%, as despesas por veículo em 50,02%, e aumentar a
Receita Líquida, o Lucro Líquido e o Índice de Liquidez Corrente em 10,87%.
Dessa forma, é possível identificar as folgas de cada DMUs, conforme segue:
Quadro 11 – Folgas das DMUs com o modelo DEA – BCC voltado ao produto para dados financeiros
DMU
Pontuação
Excesso
Excesso
Ativo Total
CA11
0,901941629
CA12
0,568076191 52.251.718,83
PA12
1
CA21
1
CA31
1
CA33
1
PA31
1
CA41
0,430104229 33.376.392,57
CA51
0,656232265
PA51
1
0,70055032 23.591.132,88
CA63
0,716834844
PA61
0,559611637
PA62
1
Patrimônio
Despesa
Receita
Lucro Líquido
Líquido
p/ veículo
Líquida
1.362.686,43
1.276,86
Deficiência Deficiência
Liquidez
ROA
Corrente
309,45
449.777,02
1.245,18
6.650.696,94
0,06
15.221.738,96 1.702,74
10.466.681,63
0,05
0,18
0,09
0,03
38.756.170,18
9.560.404,82
0,345621816 15.710.651,99
CA72
1
CA73
1
CA81
1
CA82
Deficiência
0,778792512 2.732.861,22
CA62
CA71
Deficiência
1
CA42
CA61
Excess
0,427164382 19.037.099,95
PA81
1
PA82
1
PA12PA22PA41
1
CA33CA64CA74
1
PA61PA71
0,559611637
9.560.404,82
CA11CA83
0,901941629
1.362.686,43
0,01
506.118,98
0,03
3.721,47
0,02
1.532,61
0,03
506.118,98
0,03
1.276,86
Todos os resultados do modelo BCC voltado ao produto com variáveis financeiras
estão descritos no Apêndice F.
75
5.2 - Análise e verificação dos escores de eficiência Operacional e eficiência Financeira
Uma vez obtido os resultados nos modelos DEA-BCC, com ambas as orientações e
para os dados operacionais e financeiros, estes irão revelar se eficiência financeira explica
eficiência operacional. Para tanto, foi utilizado a Correlação de Pearson para medir o grau da
correlação entre os dois resultados: operacional e financeiro. Assim, comparamos os escores
obtidos pelos modelos DEA-BCC voltado ao insumo, e obteve-se o seguinte resultado:
Quadro 12 – Comparação entre os escores gerados pelos modelos DEA-BCC voltado ao insumo – Operacional
e Financeiro
Empresa
Pontuação da
Eficiência
Operacional
Empresa
Pontuação da
Eficiência
Financeira
Classificação
Classificação
CA11
1
1
CA11
0,897267702
16
CA12
0,942112547
24
CA12
0,607993957
23
PA12
1
1
PA12
1
1
CA21
0,910949746
26
CA21
1
1
CA31
1
1
CA31
1
1
CA33
1
1
CA33
1
1
PA31
1
1
PA31
1
1
CA41
1
1
CA41
1
1
CA42
1
1
CA42
0,342614481
25
CA51
0,882748117
27
CA51
0,236750433
27
PA51
1
1
PA51
1
1
CA61
1
1
CA61
0,857669312
18
CA62
1
1
CA62
0,703621501
22
CA63
1
1
CA63
0,82838093
21
PA61
0,95017413
23
PA61
0,837287119
19
PA62
1
1
PA62
1
1
CA71
1
1
CA71
0,304086754
26
CA72
1
1
CA72
1
1
CA73
1
1
CA73
1
1
CA81
1
1
CA81
1
1
CA82
0,970034805
21
CA82
0,361204058
24
PA81
1
1
PA81
1
1
PA82
0,952086844
22
PA82
1
1
PA12PA22PA41
1
1
PA12PA22PA41
1
1
CA33CA64CA74
1
1
CA33CA64CA74
1
1
PA61PA71
0,914249356
25
PA61PA71
0,837287119
19
CA11CA83
0,985251767
20
CA11CA83
0,897267702
16
Correlação entre os escores = 0,355211439 (Correlação moderada = 0,3 a 0,7)
76
Eficiência Financeira x Operacional - BCC voltado ao insumo
1,2
E
f
i
c
i
ê
n
c
i
a
1
F
i
n 0,8
a
n
0,6
c
e
i 0,4
r
a
0,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Eficiência Operacional
Figura 13 – Dispersão entre os resultados de eficiência operacional e eficiência financeira utilizando o
modelo DEA-BCC voltado ao insumo.
O eixo horizontal representa a eficiência operacional, e nota-se que as empresas
analisadas pelo modelo DEA-BCC são muito próximas à fronteira da eficiência. Porém, notase uma dispersão maior quando comparado ao eixo Y, que representa a eficiência financeira.
Daí, verificamos que empresas operacionalmente eficiente podem se tornar financeiramente
ineficientes como CA11, CA42, CA61, CA62, CA63, CA71 e PA12PA22PA41.
Também foi notado que empresas não eficientes operacionalmente atingiram a
eficiência financeira, como as empresas CA21 e PA82. Infere-se que é passível uma empresa
eficiente operacionalmente ser ineficiente financeiramente do que uma empresa ineficiente
operacional ser eficientemente financeira, mostrando que eficiência operacional explica mais
eficiência financeira do que o contrário.
77
Uma vez obtidos os escores do modelo DEA-BCC voltado ao produto, novamente
foi comparado os resultados operacionais e financeiros:
Quadro 13 - Comparação entre os escores gerados pelos modelos DEA-BCC voltado ao produto – Operacional
e Financeiro
Empresas
Pontuação
Eficiência
Financeira
CA11
1
1
CA11
0,901941629
16
CA12
0,941047588
24
CA12
0,568076191
22
PA12
1
1
PA12
1
1
CA21
0,924660143
25
CA21
1
1
CA31
1
1
CA31
1
1
CA33
1
1
CA33
1
1
PA31
1
1
PA31
1
1
CA41
1
1
CA41
1
1
CA42
1
1
CA42
0,430104229
25
CA51
0,896461537
27
CA51
0,656232265
21
PA51
1
1
PA51
1
1
CA61
1
1
CA61
0,778792512
18
CA62
1
1
CA62
0,70055032
20
CA63
1
1
CA63
0,716834844
19
PA61
0,941870911
23
PA61
0,559611637
23
PA62
1
1
PA62
1
1
CA71
1
1
CA71
0,345621816
27
CA72
1
1
CA72
1
1
CA73
1
1
CA73
1
1
CA81
1
1
CA81
1
1
CA82
0,96934838
21
CA82
0,427164382
26
PA81
1
1
PA81
1
1
PA82
0,947559379
22
PA82
1
1
PA12PA22PA41
1
1
PA12PA22PA41
1
1
Empresas
Pontuação
Eficiência
Operacional Classificação
Classificação
CA33CA64CA74
1
1
CA33CA64CA74
1
1
PA61PA71
0,914567454
26
PA61PA71
0,559611637
23
CA11CA83
0,984679258
20
CA11CA83
0,901941629
16
Correlação entre os escores = 0,352655329 (Correlação moderada = 0,3 a 0,7)
78
Eficiência Financeira x Operacional - BCC voltado ao produto
E
f
i
c
i
ê
n
c
i
a
F
i
n
a
n
c
e
i
r
a
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Eficiência Operacional
Figura 14 – Comparação entre os escores gerados pelos modelos DEA-BCC voltados ao
produto – Operacional e Financeiro
Nesta dispersão entre os modelos BCC voltados ao produto para ambas as
eficiências, pode-se novamente notar que o eixo X, que representa a eficiência operacional,
concentra todas as DMUs próximas do valor 1 (quando não o próprio 1), indicando a
eficiência operacional homogênea no setor. Porém, como no modelo anterior, nota-se uma
ampla distribuição na eficiência financeira, representado pelo eixo Y.
Uma vez plotados os pares de informação (pontuação operacional x pontuação
financeira) referente a cada empresa, obtém-se uma nuvem de pontos definidos pelas
coordenadas x e y. Essa nuvem, por sua vez, deveria definir um eixo ou direção que
caracterizaria um padrão de relacionamento entre X e Y. A regressão será linear se observada
uma tendência ou eixo na nuvem de pontos cartesianos.
Nos Diagramas de Dispersão acima (Figuras 13 e 14), nota-se que não há uma
relação explicativa entre as variáveis. Os diagramas não apontam que os valores de Y variam
em relação ao de X, ou seja, eficiência operacional não explica eficiência financeira. A
relação é bastante fraca (0,35), dentre uma escala de -1 a +1.
79
5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os modelos DEA propostos para avaliação comparativa de desempenho
proporcionam, com as variáveis disponíveis, uma visão distinta entre as empresas
operacionalmente eficientes e financeiramente eficientes. Os resultados da aplicação
permitem concluir, sem dúvida, que eficiência financeira e eficiência operacional não são
incompatíveis. O bom aproveitamento de recursos no processo operacional e bons resultados
financeiros foram encontrados em muitas empresas de ônibus. No entanto, também foram
verificadas que algumas empresas operacionalmente eficientes não apresentaram bons
resultados financeiros, abrindo um campo para novas pesquisas no intuito de identificar
possíveis problemas de agência. Também foi obtidos resultados com empresas ineficientes
operacionalmente, mas eficientes financeiramente,
sugerindo que uma eficiência não
determina a outra.
Neste estudo, percebe-se que as empresas de ônibus de transporte público de
passageiros na cidade de São Paulo operam relativamente muito próximas da fronteira de
eficiência, não havendo grandes distorções. Muito dessa homogeneidade operacional tem
como possível explicação ações regulamentárias do órgão gestor da cidade, bem como a vasta
experiência de boa parte de seus donos, tradicionais atuantes no transporte.
Não se pode esquecer que as empresas de transporte de ônibus da cidade de São
Paulo foram selecionadas através de licitação para a concessão ou permissão de seus serviços
de transporte coletivo e, quando não se mostram eficientes, possuem escores de eficiência
altos, isto é, próximos da fronteira eficiente. Processos licitatórios forçam as empresas
operadoras a adotarem estratégias de redução de custos e de aumento na qualidade dos
serviços, incluindo-se medidas de eficiência para avaliação de desempenho, com repasse
desses ganhos para a sociedade. Assim, sugere-se a utilização, por parte dos órgãos gestores,
de avaliações de eficiência como instrumentos para monitoramento e estímulo do desempenho
dos operadores, com o uso do DEA para esta finalidade.
Um dos potenciais da Análise Envoltória de Dados é indicar, para as empresas que se
mostraram ineficientes, quais os eficientes que devem servir de referência. Nesse estudo,
pode-se perceber a consistência dessa técnica na medida em que apontou empresas pequenas
(em Ativo Total ou frota) como referência para outras empresas até maiores.
80
O estudo apresenta algumas limitações que podem prejudicar a generalização de
resultados. Em primeiro lugar, o processo de amostragem e de levantamento de dados implica
cautela na avaliação da hipótese. Embora 27 DMUs tenham sido analisadas pelo modelo,
outras 10 precisaram ser excluídas por não apresentar demonstrações contábeis individuais,
além de outras duas por apresentar outliers. Algumas variáveis importantes, como Valor
Agregado ou ainda a separação das despesas em operacionais e administrativas poderiam
contribuir bastante ao modelo, principalmente na definição de alvos para as ineficientes.
Porém, dada as formas de apresentação das demonstrações contábeis, algumas variáveis
apresentaram missing values, e prudentemente foram excluídas para não prejudicar o modelo
DEA.
Ao adotar dois tipos diferentes de eficiência (operacional e financeira), direcionandoos tanto para o insumo como para o produto, pode-se constatar que há uma correlação
moderada entre estas eficiências. Ou seja, boa parte das empresas consideradas eficientes no
âmbito operacional também foram eficientes no âmbito financeiro. Pela grande variação
existente no tamanho e nas características das empresas, a hipótese de retornos constantes à
escala seria inadequada, o que justifica a opção pelos modelos de retornos variáveis.
Os alvos para as empresas ineficientes também foi obtido após rodar os modelos com
auxílio do software DEA-Solver. Para cada uma das empresas ineficientes foi apontado um
excedente ou uma defasagem em cada variável, indicando as metas que a empresa deve
perseguir para ser eficiente como as demais.
Para estudos futuros dentro do sistema de transportes públicos, há uma gama de
possibilidades que poderiam assim ser elencadas:
Do ponto de vista estratégico, há a possibilidade de a empresa, ou ainda do
órgão gestor, analisar as linhas de ônibus considerando cada uma delas como uma DMU, com
insumos consumidos e produtos gerados entre essas, o que permitiria identificar as linhas
eficientes e as linhas ineficientes. Para a empresa, esta poderia buscar novas estratégias e
inovação para melhorar as linhas ineficientes enquanto que, para o órgão gestor do transporte,
buscar mecanismos de compensação para as empresas que operam estas linhas.
No aspecto gerencial, a aplicação da abordagem DEA pode mostrar gestões
eficientes das ineficientes, mas desde que as unidades gerenciadas sejam homogêneas. Assim,
a mudança de comando nas empresas seria um corte para que o modelo fosse aplicado antes e
após a mudança gerencial, identificando eficiências antes de depois das mudanças.
81
Outras variáveis de interesse da população como nível de satisfação,
reclamações, tempo de espera, conforto e limpeza poderiam ser utilizados para compor a
eficiência daquela empresa, podendo estimular o órgão gestor a propor remunerações
flexíveis baseadas em desempenho.
Por fim, utilizando-se uma abordagem mais avançada em DEA, é possível
identificar impactos tecnológicos e/ou de inovação nas eficiências das empresas. Um caso
passível de estudo é qual o impacto na eficiência das empresas com a implantação de cartões
eletrônicos na cobrança de passagem (Bilhete Único). Ou ainda, quão eficiente as empresas
ficaram com a implantação dos AVLs (Authomatic Vehicle Location), sistema que auxilia a
logística do transporte por ônibus com informações como localização geográfica do veículo
em operação, velocidade média em cada segmento e a qualquer tempo, entre outras.
82
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YOUNG, D. S.; O’BYRNE, S. F. EVA® and Value-Based-Management. [S.I.]: McGraw
Hill, 2001.
86
8 – ANEXOS
APÊNDICE A
Indicador
Sigla
Objetivo
Mostra a rotação
Índice de
Passageiro por
Fórmula de cálculo
IPK
Quilometro
de passageiros em
uma dada linha ou
empresa
Mostra a
Percurso Médio
Mensal
quantidade de
PMM
passageiros
transportados por
mês/veículo
Indica quantos
Passageiros por
veículo Dia
PVD
passageiros foram
transportados por
veículo/dia
Indica qual o
Retorno sobre
ativo
ROA
retorno operacional
sobre o Ativo Total
87
APÊNDICE B
APÊNDICE B – EXEMPLO DE APLICAÇÃO DE DEA
Na metodologia DEA, formalmente desenvolvida por CHARNES, COOPER e
RHODES (1978), eficiência é definida como a soma ponderada de saídas (outputs) em razão
de uma soma ponderada de insumos (inputs), onde a estrutura ponderada é calculada via
programação matemática e os retornos constantes de escala (CRS) são assumidos. Em 1984,
BANKER, CHARNES e COOPER desenvolveram um modelo com retornos variáveis de
escala.
Desta forma, podemos usar, como exemplo, as seguintes unidades, que podem ser
chamadas de DMU – (Decison Making Units):
Unidade 1 produz 100 peças de itens por dia, e os insumos são 10 dólares de materiais
e 2 horas de trabalho;
Unidade 2 produz 80 peças de itens por dia, e os insumos são de 8 dólares de materiais
e 4 horas de trabalho;
Unidade 3 produz 120 peças de itens por dia, e os insumos são 12 dólares de materiais
e 1,5 hora de trabalho.
Para calcular a eficiência da unidade 1, nós definimos a função como:
Maximizar a eficiência =
que está sujeita a toda eficiência das outras unidades (a eficiência não poderá ser maior que
1):
Sujeita para a eficiência da Unidade 1:
Sujeita para a eficiência da Unidade 2:
Sujeita para a eficiência da Unidade 3:
E a não-negativa
Todos u e v
0
Todavia, uma vez que a programação linear não pode manusear frações, faz-se
necessário transformar a sua formulação, de tal forma que se limita o denominador da função
88
objetiva e só permite a programação linear de maximizar o numerador. Assim, a nova
formulação será:
Maximizar Eficiência =
Sujeita à eficiência da unidade 1:
Sujeita à eficiência da unidade 2:
Sujeita à eficiência da unidade 3:
Sujeita a
Todos u e v
89
APÊNDICE C – Eficiência Operacional
Resultados para o modelo BCC voltado ao insumo para dados operacionais
Sumário
Workbook Name =
C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_I_Operacional.xlsx
Data File = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo.xlsxDEA_FIN
DEA model = BCCI
Problem = codigo
No. of DMUs = 27
No. of Input items = 4
Input(1) =
qt_linha
Input(2) = frota_11
Input(3) = parti_11
Input(4) = d_vei_11
No. of Output items = 2
Output(1) = passa_11
Output(2) = kilom_11
Returns to Scale = Variable (Sum of Lambda = 1)
Statistics on Input/Output Data
qt_linha
frota_11
Max
196
Min
9
1724
parti_11
d_vei_11 passa_11
kilom_11
9924059
5137,26
434237090
4295693
79 204534,7
110,54
14340508
143826
Average
58,62963 569,1111
2498328 1623,784
SD
49,80194 438,8197
2261477 1057,952 95846115,6 1091940,5
122343125 1350240,9
qt_linha
parti_11
Correlation
frota_11
d_vei_11 passa_11
0,968941 0,844578 0,519218 0,9241913
1 0,909938 0,543434 0,9743879
0,909938
1 0,563282 0,95565958
0,543434 0,563282
1 0,52767029
qt_linha
1
frota_11
0,968941
parti_11
d_vei_11
0,844578
0,519218
passa_11
0,924191 0,974388
kilom_11
kilom_11
0,9709604
0,9950144
0,8974219
0,5456517
0,95566 -0,52767
1 0,9671759
0,97096 0,995014 0,897422 0,545652 0,96717593
1
90
DMUs with inappropriate Data with respect to the chosen Model
No.
DMU
None
No. of DMUs
Average
27
0,981763
SD
0,03294
Maximum
1
Minimum
0,882748
Frequency in Reference Set
Peer set
Frequency to other DMUs
CA11
0
PA12
2
CA31
0
CA41
1
CA42
7
CA61
0
CA62
4
CA63
2
CA71
0
CA72
2
PA81
0
PA12PA22PA41
3
CA33CA64CA74
2
No. of DMUs in Data =
No. of DMUs with inappropriate Data =
No. of evaluated DMUs =
Average of scores =
No. of efficient DMUs =
27
0
27
0,981763
19
No. of inefficient DMUs =
8
No. of over iteration DMUs =
0
[BCC-I] LP started at 11-26-2012 23:43:29 and completed at 11-26-2012 23:43:29
Elapsed time = 1 seconds
Total number of simplex iterations = 281
91
Score
Model Name = BCC-I
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_I_Operacional.xlsx
No.
DMU
Score
1 CA11
1
2 CA12
0,942113
3 PA12
1
4 CA21
0,91095
5 CA31
1
1
6 CA33
1
1
7 PA31
1
1
8 CA41
1
1
9 CA42
1
1
1
24
1
26
10 CA51
0,882748
11 PA51
1
1
12 CA61
1
1
13 CA62
1
1
14 CA63
1
1
15 PA61
0,950174
16 PA62
1
1
17 CA71
1
1
18 CA72
1
1
19 CA73
1
1
20 CA81
1
21 CA82
0,970035
22 PA81
1
23 PA82
0,952087
24 PA12PA22PA41
1
1
25 CA33CA64CA74
1
1
26 PA61PA71
0,914249
25
27 CA11CA83
0,985252
20
In Rank order
Rank
Rank
DMU
Score
1 CA33CA64CA74
1
1 CA11
1
1 PA12PA22PA41
1
1 PA12
1
1 PA81
1
1 CA31
1
1 CA33
1
1 PA31
1
1 CA41
1
1 CA42
1
27
23
1
21
1
22
92
1 CA81
1
1 PA51
1
1 CA61
1
1 CA62
1
1 CA63
1
1 CA73
1
1 PA62
1
1 CA71
1
1 CA72
1
20 CA11CA83
0,985252
21 CA82
0,970035
22 PA82
0,952087
23 PA61
0,950174
24 CA12
0,942113
25 PA61PA71
0,914249
26 CA21
0,91095
27 CA51
0,882748
Reference set (lambda)
CA11
CA41
PA12
CA42
1
0,197326 CA42 0,06 CA62
0,25182 CA62 0,28 PA12PA22PA41
1
CA33
1
PA31
1
CA41
1
CA41
1
CA61
1
CA62
1
CA63
1
3,82E-02 CA42 0,34 CA63
PA62
1
CA71
1
CA72
1
CA73
1
CA81
1
CA31
PA81
PA12
PA12PA22PA41
CA33CA64CA74
0,07 CA33CA64CA74
0,39
0,26 PA12PA22PA41
0,08 CA33CA64CA74
0,18 CA72
0,44
1
3,93E-02 CA42 0,55 CA62
PA51
PA12
0,21 PA12PA22PA41
1
CA31
CA42
0,26 CA63
6,35E-02 CA42 0,13 CA62
0,80
1
7,39E-02 CA42 0,09 CA61
0,10 CA63
0,20 PA81
1
1
PA12
6,47E-02 CA42 0,38 CA72
0,17 PA12PA22PA41
0,38
CA11
0,352299 CA42 0,17 CA62
0,26 CA71
0,17 CA72
93
Graph 1
codigo
CA11CA83
CA33CA64CA74
PA82
CA82
CA73
DMU
CA71
PA61
CA62
PA51
CA42
PA31
CA31
PA12
CA11
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Efficiency
0,7
0,8
0,9
1
94
Graph 2
codigo
CA51
PA61PA71
PA61
CA82
CA72
DMU
PA62
CA63
CA61
CA81
CA41
CA33
PA81
PA12PA22PA41
CA33CA64CA74
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Efficiency
0,7
0,8
0,9
1
95
Projection
Model Name = BCC-I
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_I_Operacional.xlsx
No. DMU
I/O
1 CA11
Score
Data
Projection
Difference
%
1
qt_linha
10
10
0
0,00%
frota_11
100
100
0
0,00%
parti_11
394930
394930
0
0,00%
d_vei_11
2552,64
2552,64
0
0,00%
passa_11
22887670
22887670
0
0,00%
kilom_11
194710
194710
0
0,00%
2 CA12
0,94211255
qt_linha
77
72,5426661 -4,457334
-5,79%
frota_11
792
746,153137 -45,84686
-5,79%
parti_11
2949547,62 2778805,82 -170741,8
-5,79%
d_vei_11
1165,55
1098,07928 -67,47072
-5,79%
passa_11
154923221
154923221
0
0,00%
kilom_11
1822614
1822614
0
0,00%
3 PA12
1
qt_linha
47
47
0
0,00%
frota_11
535
535
0
0,00%
parti_11
3198573,21 3198573,21
0
0,00%
d_vei_11
542,23
542,23
0
0,00%
passa_11
130939414
130939414
0
0,00%
kilom_11
1328608
1328608
0
0,00%
4 CA21
0,91094975
qt_linha
128
116,601568 -11,39843
-8,91%
frota_11
1164
1060,3455 -103,6545
-8,91%
parti_11
4168343,45 3797151,41
d_vei_11
passa_11
kilom_11
5 CA31
-371192
-8,91%
1207,54
1091,8171 -115,7229
-9,58%
220146321
220146321
0
0,00%
2597597
2677013,39 79416,393
3,06%
1
qt_linha
9
9
0
0,00%
frota_11
79
79
0
0,00%
parti_11
204534,702 204534,702
0
0,00%
d_vei_11
2543,98
2543,98
0
0,00%
passa_11
15348415
15348415
0
0,00%
kilom_11
143826
143826
0
0,00%
6 CA33
1
qt_linha
146
146
0
0,00%
frota_11
1090
1090
0
0,00%
parti_11
3727527,74 3727527,74
0
0,00%
96
d_vei_11
372,79
passa_11
191156174
kilom_11
2911979
7 PA31
372,79
0
0,00%
191156174
0
0,00%
2911979
0
0,00%
1
qt_linha
61
61
0
0,00%
frota_11
711
711
0
0,00%
parti_11
5070540,89 5070540,89
0
0,00%
d_vei_11
110,54
110,54
0
0,00%
passa_11
152091649
152091649
0
0,00%
kilom_11
1642384
1642384
0
0,00%
8 CA41
1
qt_linha
19
19
0
0,00%
frota_11
352
352
0
0,00%
parti_11
1057044,35 1057044,35
0
0,00%
d_vei_11
1455,36
1455,36
0
0,00%
passa_11
42713019
42713019
0
0,00%
kilom_11
785509
785509
0
0,00%
9 CA42
1
qt_linha
68
68
0
0,00%
frota_11
494
494
0
0,00%
parti_11
1880666,85 1880666,85
0
0,00%
d_vei_11
1900,35
1900,35
0
0,00%
passa_11
126138970
126138970
0
0,00%
kilom_11
1480004
1480004
0
0,00%
10 CA51
0,88274812
qt_linha
86
75,9163381 -10,08366
-11,73%
frota_11
770
679,71605 -90,28395
-11,73%
parti_11
2980433,57 2630972,12 -349461,4
-11,73%
d_vei_11
2432,77
1554,04145 -878,7285
-36,12%
passa_11
157827290
157827290
0
0,00%
kilom_11
1798856
1798856
0
0,00%
11 PA51
1
qt_linha
36
36
0
0,00%
frota_11
470
470
0
0,00%
parti_11
2619744,05 2619744,05
0
0,00%
d_vei_11
1053,45
1053,45
0
0,00%
passa_11
106171079
106171079
0
0,00%
kilom_11
1159560
1159560
0
0,00%
12 CA61
1
qt_linha
17
17
0
0,00%
frota_11
218
218
0
0,00%
parti_11
588510,357 588510,357
0
0,00%
d_vei_11
1887,01
1887,01
0
0,00%
passa_11
43845728
43845728
0
0,00%
kilom_11
519770
519770
0
0,00%
97
13 CA62
1
qt_linha
41
41
0
0,00%
frota_11
483
483
0
0,00%
parti_11
1261883,21 1261883,21
0
0,00%
d_vei_11
1506,41
passa_11
106674480
kilom_11
1114198
14 CA63
1506,41
0
0,00%
106674480
0
0,00%
1114198
0
0,00%
1
qt_linha
28
28
0
0,00%
frota_11
280
280
0
0,00%
parti_11
785997,083 785997,083
0
0,00%
d_vei_11
865
865
0
0,00%
passa_11
61911904
61911904
0
0,00%
kilom_11
676533
676533
0
0,00%
15 PA61
0,95017413
qt_linha
70
59,3040863 -10,69591
-15,28%
frota_11
517
491,240025 -25,75997
-4,98%
parti_11
3378891,9
2097840,51
-1281051
-37,91%
d_vei_11
1185,67
1126,59296 -59,07704
-4,98%
passa_11
126632295
126632295
0
0,00%
kilom_11
1192791
1192791
0
0,00%
16 PA62
1
qt_linha
32
32
0
0,00%
frota_11
442
442
0
0,00%
parti_11
2206824,76 2206824,76
0
0,00%
d_vei_11
1899,21
1899,21
0
0,00%
passa_11
97929759
97929759
0
0,00%
kilom_11
1020976
1020976
0
0,00%
17 CA71
1
qt_linha
21
21
0
0,00%
frota_11
276
276
0
0,00%
parti_11
874883,274 874883,274
0
0,00%
d_vei_11
5137,26
5137,26
0
0,00%
passa_11
62609426
62609426
0
0,00%
kilom_11
612173
612173
0
0,00%
18 CA72
1
qt_linha
66
66
0
0,00%
frota_11
569
569
0
0,00%
parti_11
2691514,35 2691514,35
0
0,00%
d_vei_11
678,37
678,37
0
0,00%
passa_11
152285473
152285473
0
0,00%
kilom_11
1161994
1161994
0
0,00%
19 CA73
1
qt_linha
16
16
0
0,00%
frota_11
240
240
0
0,00%
98
parti_11
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0
0,00%
d_vei_11
983,73
983,73
0
0,00%
passa_11
46386675
46386675
0
0,00%
kilom_11
517095
517095
0
0,00%
20 CA81
1
qt_linha
9
9
0
0,00%
frota_11
82
82
0
0,00%
parti_11
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0
0,00%
d_vei_11
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3206,01
0
0,00%
passa_11
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14340508
0
0,00%
kilom_11
177614
177614
0
0,00%
21 CA82
0,9700348
qt_linha
51
42,6104901
-8,38951
-16,45%
frota_11
473
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-3,00%
parti_11
1317702,14 1278216,94
d_vei_11
-39485,2
-3,00%
2538,66
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-35,97%
passa_11
103500558
103500558
0
0,00%
kilom_11
1088021
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1,28%
22 PA81
1
qt_linha
11
11
0
0,00%
frota_11
138
138
0
0,00%
parti_11
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0
0,00%
d_vei_11
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2150,55
0
0,00%
passa_11
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29926089
0
0,00%
kilom_11
284272
284272
0
0,00%
23 PA82
0,95208684
qt_linha
24
22,8500842 -1,149916
-4,79%
frota_11
248
236,117537 -11,88246
-4,79%
parti_11
964842,738 918237,116 -46605,62
-4,83%
d_vei_11
1813,75
-4,79%
passa_11
53937046
kilom_11
572299
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53937046
0
0,00%
572299
0
0,00%
24 PA12PA22PA41 1
qt_linha
152
152
0
0,00%
frota_11
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1724
0
0,00%
parti_11
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0,00%
d_vei_11
542,23
passa_11
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kilom_11
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542,23
0
0,00%
434237090
0
0,00%
4233354
0
0,00%
25 CA33CA64CA74 1
qt_linha
196
196
0
0,00%
frota_11
1722
1722
0
0,00%
parti_11
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0
0,00%
d_vei_11
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372,79
0
0,00%
passa_11
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324368345
0
0,00%
99
kilom_11
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4295693
0
0,00%
0,91424936
qt_linha
129
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-23,64%
frota_11
1073
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-8,58%
parti_11
6833921,07 5187650,02
-1646271
-24,09%
d_vei_11
1185,67
1083,99803
-101,672
-8,58%
passa_11
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249020899
0
0,00%
kilom_11
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2471773
0
0,00%
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qt_linha
33
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-1,47%
frota_11
324
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-1,47%
parti_11
1085214,52 1069209,53
d_vei_11
2552,64
passa_11
75314865
kilom_11
652301
-16005
-1,47%
2514,99307 -37,64693
-1,47%
75314865
0
0,00%
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17,85%
100
Weight
Model Name = BCC-I
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_I_Operacional.xlsx
No. DMU
Score
V(1)
V(2)
V(3)
V(4)
U(0)
U(1)
U(2)
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1
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0
0,1029232
3,92E-08
0
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4,54E-03
5,57E-04
5,34E-08
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1,81E-02
5,39E-10
4,61E-07
3 PA12
1
5,41E-03
1,35E-03
0
4,07E-05
4,54E-03
0
7,49E-07
4 CA21
0,9109
3,50E-04
3,38E-04
1,35E-07
0
-0,181981
4,96E-09
0
5 CA31
1
0
0
4,89E-06
0
0,1311997
5,66E-08
0
6 CA33
1
0
7,34E-04
4,77E-08
6,05E-05
0
2,03E-09
2,10E-07
7 PA31
1
1,39E-02
0
0
1,36E-03
0
6,57E-09
0
8 CA41
1
4,95E-02
0
5,55E-08
0
0
9,62E-09
7,50E-07
9 CA42
1
5,92E-03
8,82E-04
4,19E-08
4,36E-05
0
0
6,76E-07
10 CA51
0,8827
5,48E-03
4,48E-04
6,18E-08
0
-8,36E-02
4,34E-10
4,99E-07
11 PA51
1
1,54E-02
6,52E-04
5,26E-08
0
0
3,39E-09
5,52E-07
12 CA61
1
1,84E-02
2,95E-03
7,59E-08
0
0
1,86E-09
1,77E-06
13 CA62
1
0
1,36E-03
2,71E-07
0
0
9,37E-09
0
14 CA63
1
0
1,16E-03
7,88E-07
6,47E-05
0
1,05E-09
1,38E-06
15 PA61
0,9502
0
1,80E-03
0
5,82E-05
0,142841
4,66E-09
1,82E-07
16 PA62
1
0,03125
0
0
0
0
1,02E-08
0
17 CA71
1
3,00E-02
1,29E-03
1,44E-08
0
0
1,60E-08
0
18 CA72
1
3,72E-03
1,33E-03
0
0
0
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0
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1
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0
1,57E-07
1,39E-05
0
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0
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1
0
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2,35E-06
0
0,1410104
0
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0
1,38E-03
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0
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9,16E-09
0
22 PA81
1
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4,62E-03
0
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0,1143096
2,96E-08
0
23 PA82
0,9521
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2,92E-03
0
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0,211565
4,47E-09
8,73E-07
24 PA12PA22PA41
1
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1,90E-04
0
0
0
2,30E-09
0
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0
2,23E-04
3,80E-08
1,06E-03
0
3,08E-09
0
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0,9142
0
8,98E-04
0
3,05E-05
0,0278949
2,48E-09
1,09E-07
27 CA11CA83
0,9853
2,93E-03
2,00E-03
2,31E-07
1,96E-06
3,74E-02
1,26E-08
0
101
WeightedData
Model Name = BCC-I
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_I_Operacional.xlsx
No. DMU
Score VX(1)
1 CA11
1
2 CA12
0,942
3 PA12
VX(2)
VX(3)
VX(4)
UY(0)
UY(1)
UY(2)
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0
0,34956
0,44136
0,15742
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1,81E-02
0,083565
0,840483
1
0,254383
0,72357
0
2,20E-02
4,54E-03
0
0,995461
4 CA21
0,911
4,48E-02
0,39293
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0
-0,181981
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0
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1
0
0
1
0
0,1312
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0
6 CA33
1
0
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0,17774
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0
0,387713
0,612287
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1
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0
0
0,15053
0
1
0
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1
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0
0
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0,589013
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1
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0,43578
7,89E-02
8,28E-02
0
0
1
10 CA51
0,883
0,470965
0,34486
0,18417
0
-8,36E-02
6,85E-02
0,897832
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1
0,556012
0,30624
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0
0
0,359969
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0
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1
0
14 CA63
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0,61962
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0,935222
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0
0,06899
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0
0
0
1
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23 PA82
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0
8,80E-02
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1
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0,985
9,67E-02
0,64735
0,25091
5,00E-03
3,74E-02
0,947884
0
102
Slack
Model Name = BCC-I
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_I_Operacional.xlsx
Excess
No. DMU
Score
Excess
Excess
Excess
Shortage
Shortage
qt_linha frota_11 parti_11 d_vei_11 passa_11 kilom_11
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S-(2)
S-(3)
S-(4)
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S+(2)
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0
0
0
0
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0
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0,98525
0
0
103
RTS
Model name = BCC-I
Wokbook name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_I_Operacional.xlsx
No.
RTS
No. of
IRS
No. of
CRS
No. of
DRS
Total
DMU
Score
RTS
RTS of Projected DMU
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1
Increasing
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1
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0,91095
5 CA31
1
Increasing
6 CA33
1
Constant
7 PA31
1
Constant
8 CA41
1
Constant
9 CA42
1
Constant
Constant
Increasing
Constant
10 CA51
0,882748
Constant
11 PA51
1
Constant
12 CA61
1
Constant
13 CA62
1
Constant
14 CA63
1
Constant
15 PA61
0,950174
16 PA62
1
Constant
17 CA71
1
Constant
18 CA72
1
Constant
19 CA73
1
Constant
20 CA81
1
Increasing
21 CA82
0,970035
22 PA81
1
23 PA82
0,952087
Increasing
Increasing
Increasing
Increasing
24 PA12PA22PA41 1
Constant
25 CA33CA64CA74 1
Constant
26 PA61PA71
0,914249
Increasing
27 CA11CA83
0,985252
Increasing
Efficient
Projected Total
5
5
10
14
3
17
0
0
0
19
8
27
104
APÊNDICE D – Eficiência Operacional
Resultados para o modelo BCC voltado ao produto para dados operacionais
Summary
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_O_results.xlsx
Data File = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo.xlsxDEA_FIN
DEA model = BCC-O
Problem = codigo
No. of DMUs = 27
No. of Input items = 4
Input(1) = qt_linha
Input(2) = frota_11
Input(3) = parti_11
Input(4) = d_vei_11
No. of Output items = 2
Output(1) = passa_11
Output(2) = kilom_11
Returns to Scale = Variable (Sum of Lambda = 1)
Statistics on Input/Output Data
qt_linha
frota_11
Max
196
Min
9
1724
parti_11
d_vei_11
passa_11
kilom_11
9924059
5137,26
434237090
4295693
79 204534,7
110,54
14340508
143826
Average
58,62963 569,1111
2498328 1623,784
122343125
1350241
SD
49,80194 438,8197
2261477 1057,952 95846115,6
1091940
Correlation
qt_linha
frota_11
d_vei_11 passa_11
0,968941 0,844578 0,519218
0,9241913
1 0,909938 0,543434
0,9743879
0,909938
1 0,563282 0,95565958
0,543434 0,563282
1 0,52767029
qt_linha
1
frota_11
0,968941
parti_11
d_vei_11
0,844578
0,519218
passa_11
0,924191 0,974388
kilom_11
parti_11
0,95566
kilom_11
0,97096
0,995014
0,897422
0,545652
-0,52767
1 0,967176
0,97096 0,995014 0,897422 0,545652 0,96717593
1
105
DMUs with inappropriate Data with respect to the chosen Model
No.
DMU
None
No. of DMUs
Average
27
0,982229
SD
0,031
Maximum
1
Minimum
0,896462
Frequency in Reference Set
Peer set
Frequency to other DMUs
CA11
0
PA12
1
CA31
0
CA41
0
CA42
7
CA61
0
CA62
5
CA63
2
CA71
0
CA72
2
PA81
0
PA12PA22PA41
3
CA33CA64CA74
2
No. of DMUs in Data =
No. of DMUs with inappropriate Data =
No. of evaluated DMUs =
Average of scores =
No. of efficient DMUs =
27
0
27
0,982229
19
No. of inefficient DMUs =
8
No. of over iteration DMUs =
0
[BCC-O] LP started at 11-26-2012 23:55:13 and completed at 11-26-2012 23:55:13
Elapsed time = 0 seconds
Total number of simplex iterations = 271
106
Score
Model Name = BCC-O
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_O_results.xlsx
No.
DMU
Score
Rank
1 CA11
1
1
2 CA12
0,941048
3 PA12
1
4 CA21
0,92466
5 CA31
1
1
6 CA33
1
1
7 PA31
1
1
8 CA41
1
1
9 CA42
1
1
24
1
25
10 CA51
0,896462
27
11 PA51
1
1
12 CA61
1
1
13 CA62
1
1
14 CA63
1
1
15 PA61
0,941871
16 PA62
1
1
17 CA71
1
1
18 CA72
1
1
19 CA73
1
1
20 CA81
1
21 CA82
0,969348
22 PA81
1
23 PA82
0,947559
23
1
21
1
22
24 PA12PA22PA41 1
1
25 CA33CA64CA74 1
1
26 PA61PA71
0,914567
26
27 CA11CA83
0,984679
20
In Rank order
Rank DMU
Score
1 CA33CA64CA74 1
1 CA11
1
1 PA12PA22PA41 1
1 PA12
1
1 PA81
1
1 CA31
1
1 CA33
1
1 PA31
1
1 CA41
1
1 CA42
1
107
1 CA81
1
1 PA51
1
1 CA61
1
1 CA62
1
1 CA63
1
1 CA73
1
1 PA62
1
1 CA71
1
1 CA72
1
20 CA11CA83
0,984679
21 CA82
0,969348
22 PA82
0,947559
23 PA61
0,941871
24 CA12
0,941048
25 CA21
0,92466
26 PA61PA71
0,914567
27 CA51
0,896462
Reference set (lambda)
CA11
CA41
1
0,207171 CA42
PA12
CA42
0,200457 CA62
CA31
1
CA33
1
PA31
1
CA41
1
CA42
CA42
1
CA61
1
CA62
1
CA63
1
CA71
1
CA72
1
CA73
1
CA81
0,251807 PA12PA22PA41
7,53E-02 CA33CA64CA74
0,472477
0,260796 PA12PA22PA41
9,11E-02 CA33CA64CA74
0,135869
0,409621 CA63
6,84E-02 CA72
0,138969 CA62
0,832495
0,477739
1
2,85E-02 CA42
PA81
PA12
8,87E-02 PA12PA22PA41
0,105342 CA33CA64CA74
0,179606
1
4,42E-02 CA42
PA62
CA31
0,338453 CA63
1
0,512261 CA62
PA51
PA12
8,07E-02 CA62
1
1
7,60E-02 CA42
PA12PA22PA41
1
CA33CA64CA74
1
0,11395 CA61
0,107791 CA62
CA42
0,387372 CA72
0,151111 PA12PA22PA41
0,461518
CA11
0,331511 CA42
0,173082 CA62
0,256638 CA71
4,83E-02 CA63
9,84E-02 PA81
0,185903 CA72
5,29E-02
0,555545
108
Graph1
codigo
CA11CA83
CA33CA64CA74
PA82
CA82
CA73
DMU
CA71
PA61
CA62
PA51
CA42
PA31
CA31
PA12
CA11
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Efficiency
0,7
0,8
0,9
1
109
Graph2
codigo
CA51
CA21
PA61
CA82
CA72
DMU
PA62
CA63
CA61
CA81
CA41
CA33
PA81
PA12PA22PA41
CA33CA64CA74
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Efficiency
0,7
0,8
0,9
1
110
Projection
Model Name = BCC-O
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_O_results.xlsx
No. DMU
I/O
1 CA11
Score
Data
Projection
Difference
%
1
qt_linha
10
10
0
0,00%
frota_11
100
100
0
0,00%
parti_11
394930
394930
0
0,00%
d_vei_11
2552,64
2552,64
0
0,00%
passa_11
22887670
22887670
0
0,00%
kilom_11
194710
194710
0
0,00%
2 CA12
0,94104759
qt_linha
77
77
0
0,00%
frota_11
792
792
0
0,00%
parti_11
2949547,62 2949547,62
0
0,00%
d_vei_11
1165,55
0
0,00%
passa_11
154923221
164628466 9705245,2
6,26%
kilom_11
1822614
1936792,6
114178,6
6,26%
3 PA12
1165,55
1
qt_linha
47
47
0
0,00%
frota_11
535
535
0
0,00%
parti_11
3198573,21 3198573,21
0
0,00%
d_vei_11
542,23
542,23
0
0,00%
passa_11
130939414
130939414
0
0,00%
kilom_11
1328608
1328608
0
0,00%
4 CA21
0,92466014
qt_linha
128
128
0
0,00%
frota_11
1164
1164
0
0,00%
parti_11
4168343,45 4168343,45
0
0,00%
d_vei_11
1207,54
977,205756 -230,3342
-19,07%
passa_11
220146321
238083498 17937177
8,15%
kilom_11
2597597
2925453,07 327856,07
12,62%
5 CA31
1
qt_linha
9
9
0
0,00%
frota_11
79
79
0
0,00%
parti_11
204534,702 204534,702
0
0,00%
d_vei_11
2543,98
2543,98
0
0,00%
passa_11
15348415
15348415
0
0,00%
kilom_11
143826
143826
0
0,00%
6 CA33
1
qt_linha
146
146
0
0,00%
frota_11
1090
1090
0
0,00%
parti_11
3727527,74 3727527,74
0
0,00%
111
d_vei_11
372,79
passa_11
191156174
kilom_11
2911979
7 PA31
372,79
0
0,00%
191156174
0
0,00%
2911979
0
0,00%
1
qt_linha
61
61
0
0,00%
frota_11
711
711
0
0,00%
parti_11
5070540,89 5070540,89
0
0,00%
d_vei_11
110,54
110,54
0
0,00%
passa_11
152091649
152091649
0
0,00%
kilom_11
1642384
1642384
0
0,00%
8 CA41
1
qt_linha
19
19
0
0,00%
frota_11
352
352
0
0,00%
parti_11
1057044,35 1057044,35
0
0,00%
d_vei_11
1455,36
1455,36
0
0,00%
passa_11
42713019
42713019
0
0,00%
kilom_11
785509
785509
0
0,00%
9 CA42
1
qt_linha
68
68
0
0,00%
frota_11
494
494
0
0,00%
parti_11
1880666,85 1880666,85
0
0,00%
d_vei_11
1900,35
1900,35
0
0,00%
passa_11
126138970
126138970
0
0,00%
kilom_11
1480004
1480004
0
0,00%
10 CA51
0,89646154
qt_linha
86
86
0
0,00%
frota_11
770
770
0
0,00%
parti_11
2980433,57 2980433,57
0
0,00%
d_vei_11
2432,77
1466,37408 -966,3959
-39,72%
passa_11
157827290
176055841 18228551
11,55%
kilom_11
1798856
2017928,18 219072,18
12,18%
11 PA51
1
qt_linha
36
36
0
0,00%
frota_11
470
470
0
0,00%
parti_11
2619744,05 2619744,05
0
0,00%
d_vei_11
1053,45
1053,45
0
0,00%
passa_11
106171079
106171079
0
0,00%
kilom_11
1159560
1159560
0
0,00%
12 CA61
1
qt_linha
17
17
0
0,00%
frota_11
218
218
0
0,00%
parti_11
588510,357 588510,357
0
0,00%
d_vei_11
1887,01
1887,01
0
0,00%
passa_11
43845728
43845728
0
0,00%
kilom_11
519770
519770
0
0,00%
112
13 CA62
1
qt_linha
41
41
0
0,00%
frota_11
483
483
0
0,00%
parti_11
1261883,21 1261883,21
0
0,00%
d_vei_11
1506,41
passa_11
106674480
kilom_11
1114198
14 CA63
1506,41
0
0,00%
106674480
0
0,00%
1114198
0
0,00%
1
qt_linha
28
28
0
0,00%
frota_11
280
280
0
0,00%
parti_11
785997,083 785997,083
0
0,00%
d_vei_11
865
865
0
0,00%
passa_11
61911904
61911904
0
0,00%
kilom_11
676533
676533
0
0,00%
63,3789906 -6,621009
-9,46%
15 PA61
0,94187091
qt_linha
70
frota_11
517
parti_11
3378891,9
d_vei_11
1185,67
passa_11
kilom_11
16 PA62
517
0
0,00%
2251405,81
-1127486
-33,37%
1185,67
0
0,00%
126632295
134447612 7815317,2
6,17%
1192791
1266406,03 73615,029
6,17%
1
qt_linha
32
32
0
0,00%
frota_11
442
442
0
0,00%
parti_11
2206824,76 2206824,76
0
0,00%
d_vei_11
1899,21
1899,21
0
0,00%
passa_11
97929759
97929759
0
0,00%
kilom_11
1020976
1020976
0
0,00%
17 CA71
1
qt_linha
21
21
0
0,00%
frota_11
276
276
0
0,00%
parti_11
874883,274 874883,274
0
0,00%
d_vei_11
5137,26
5137,26
0
0,00%
passa_11
62609426
62609426
0
0,00%
kilom_11
612173
612173
0
0,00%
18 CA72
1
qt_linha
66
66
0
0,00%
frota_11
569
569
0
0,00%
parti_11
2691514,35 2691514,35
0
0,00%
d_vei_11
678,37
678,37
0
0,00%
passa_11
152285473
152285473
0
0,00%
kilom_11
1161994
1161994
0
0,00%
19 CA73
1
qt_linha
16
16
0
0,00%
frota_11
240
240
0
0,00%
113
parti_11
745386,488 745386,488
0
0,00%
d_vei_11
983,73
983,73
0
0,00%
passa_11
46386675
46386675
0
0,00%
kilom_11
517095
517095
0
0,00%
20 CA81
1
qt_linha
9
9
0
0,00%
frota_11
82
82
0
0,00%
parti_11
221972,143 221972,143
0
0,00%
d_vei_11
3206,01
3206,01
0
0,00%
passa_11
14340508
14340508
0
0,00%
kilom_11
177614
177614
0
0,00%
43,8390012 -7,160999
-14,04%
21 CA82
0,96934838
qt_linha
51
frota_11
473
473
0
0,00%
parti_11
1317702,14 1317702,14
0
0,00%
d_vei_11
2538,66
1590,76383 -947,8962
-37,34%
passa_11
103500558
106773334 3272775,7
3,16%
kilom_11
1088021
1137342,87 49321,873
4,53%
22 PA81
1
qt_linha
11
11
0
0,00%
frota_11
138
138
0
0,00%
parti_11
550224,464 550224,464
0
0,00%
d_vei_11
2150,55
2150,55
0
0,00%
passa_11
29926089
29926089
0
0,00%
kilom_11
284272
284272
0
0,00%
23 PA82
0,94755938
qt_linha
24
24
0
0,00%
frota_11
248
248
0
0,00%
parti_11
964842,738 964842,738
0
0,00%
d_vei_11
1813,75
1813,75
0
0,00%
passa_11
53937046
56922075
2985029
5,53%
kilom_11
572299
603971,648 31672,648
5,53%
24 PA12PA22PA41 1
qt_linha
152
152
0
0,00%
frota_11
1724
1724
0
0,00%
parti_11
9924058,87 9924058,87
0
0,00%
d_vei_11
542,23
passa_11
434237090
kilom_11
4233354
542,23
0
0,00%
434237090
0
0,00%
4233354
0
0,00%
25 CA33CA64CA74 1
qt_linha
196
196
0
0,00%
frota_11
1722
1722
0
0,00%
parti_11
5771136,67 5771136,67
0
0,00%
d_vei_11
372,79
372,79
0
0,00%
passa_11
324368345
324368345
0
0,00%
114
kilom_11
26 PA61PA71
4295693
4295693
0
0,00%
106,46526 -22,53474
-17,47%
0,91456745
qt_linha
129
frota_11
1073
1073
0
0,00%
parti_11
6833921,07 5715361,88
-1118559
-16,37%
d_vei_11
1185,67
1088,89942 -96,77058
-8,16%
passa_11
249020899
272282704 23261805
9,34%
kilom_11
2471773
2702668,88 230895,88
9,34%
27 CA11CA83
0,98467926
qt_linha
33
33
0
0,00%
frota_11
324
324
0
0,00%
parti_11
1085214,52 1085214,52
0
0,00%
d_vei_11
2552,64
0
0,00%
passa_11
75314865
76486697,9 1171832,9
1,56%
kilom_11
652301
781891,605
2552,64
129590,6
19,87%
115
Weight
Model Name = BCC-O
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_O_results.xlsx
No. DMU
Score
V(0)
V(1)
V(2)
V(3)
V(4)
U(1)
U(2)
1 CA11
1
-0,114732
9,31E-03 7,19E-03
7,67E-07
0
4,37E-08
0
2 CA12
0,94105
-1,95E-02
4,91E-03 6,03E-04
5,78E-08
4,80E-05
5,84E-10
4,99E-07
3 PA12
1
-4,56E-03
5,44E-03 1,36E-03
0
4,08E-05
0
7,53E-07
4 CA21
0,92466
0,1665071
3,20E-04 3,09E-04
1,23E-07
0
4,54E-09
0
5 CA31
1
-0,151013
0
0
5,63E-06
0
6,52E-08
0
6 CA33
1
0
0
0
2,62E-07
6,61E-05
1,41E-09
2,51E-07
7 PA31
1
0
1,39E-02
0
0
1,36E-03
6,57E-09
0
8 CA41
1
0
1,63E-02
0
6,52E-07
0
0
1,27E-06
9 CA42
1
0
0 1,62E-03
1,06E-07
0
7,93E-09
0
0,2322534
4,47E-04 4,31E-04
1,72E-07
0
6,34E-09
0
10 CA51
0,89646
11 PA51
1
0
1,55E-02 9,40E-04
0
0
7,01E-09
2,21E-07
12 CA61
1
0
1,84E-02 2,95E-03
7,59E-08
0
1,86E-09
1,77E-06
13 CA62
1
0
1,43E-02
0
3,27E-07
0
9,37E-09
0
14 CA63
1
0
0 1,16E-03
7,88E-07
6,47E-05
1,05E-09
1,38E-06
15 PA61
0,94187
-0,176929
0 2,23E-03
0
7,21E-05
5,77E-09
2,26E-07
16 PA62
1
0
0
0
0
1,02E-08
0
17 CA71
1
0
3,00E-02 1,29E-03
1,44E-08
0
1,60E-08
0
18 CA72
1
0
3,72E-03 1,33E-03
0
0
6,57E-09
0
19 CA73
1
0
5,44E-02
0
1,57E-07
1,39E-05
2,16E-08
0
20 CA81
1
-0,164158
0 6,81E-03
2,73E-06
0
0
5,63E-06
21 CA82
0,96935
-0,023632
0 1,46E-03
2,78E-07
0
9,66E-09
0
22 PA81
1
-0,129063
3,72E-02 5,21E-03
0
2,91E-07
3,34E-08
0
23 PA82
0,94756
-0,098818
1,23E-02 2,87E-03
1,15E-07
1,91E-05
1,31E-08
5,15E-07
24 PA12PA22PA41
1
0
4,43E-03 1,90E-04
0
0
2,30E-09
0
25 CA33CA64CA74 1
0
0 2,23E-04
3,80E-08
1,06E-03
3,08E-09
0
0,03125
26 PA61PA71
0,91457
0,0281597
0 9,93E-04
0
0
3,49E-09
5,29E-08
27 CA11CA83
0,98468
-3,94E-02
3,09E-03 2,11E-03
2,44E-07
2,07E-06
1,33E-08
0
116
WeightedData
Model Name = BCC-O
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_O_results.xlsx
No. DMU
Score
VX(0)
VX(1)
VX(2)
VX(3)
VX(4)
UY(1)
1 CA11
1
-0,11473177 0,09305752 0,71876061 0,30291365
2 CA12
0,94105
-1,95E-02 0,37829252 0,47764259
0,1703552
5,59E-02
3 PA12
1
-4,56E-03 0,25554305 0,72686825
0
2,21E-02
0
1
4 CA21
0,92466 0,166507083
4,10E-02 0,35951615 0,51445189
0
1
0
5 CA31
1
-0,15101254
0
0 1,15101254
0
1
0
6 CA33
1
0
0
0 0,97536097
7 PA31
1
0 0,84947122
0
8 CA41
1
0 0,31050836
0 0,68949164
9 CA42
1
0
10 CA51
0,89646 0,232253381
11 PA51
1
0 0,55838383 0,44161617
12 CA61
1
0
13 CA62
1
0 0,58742783
14 CA63
1
0
15 PA61
0,94187
16 PA62
0
UY(2)
1
0
9,04E-02 0,90956647
2,46E-02 0,26865408 0,73134592
1
0
0
0
1
0 0,80144622 0,19855378
0
1
0
3,84E-02 0,33173056 0,51308587
0
1
0
0
0
0,7438924
0,2561076
4,47E-02
0
0,3127333 0,64260951
0 0,15052878
0 0,41257217
0
0 0,32438953 0,61962483
5,60E-02
8,18E-02 0,91822917
1
0
6,48E-02 0,93522201
-0,1769295
0
1,1531922
1
0
1
0
0
0
1
0
17 CA71
1
0 0,63020095 0,35718521
1,26E-02
0
1
0
18 CA72
1
0 0,24545671 0,75454329
0
0
1
0
19 CA73
1
0 0,86963353
0 0,11670225
1,37E-02
1
0
20 CA81
1
-0,16415843
0 0,55818427 0,60597416
0
0
1
21 CA82
0,96935
-2,36E-02
0 0,68889068 0,36636193
0
1
0
22 PA81
1
6,26E-04
1
0
23 PA82
0,94756
24 PA12PA22PA41
1
25 CA33CA64CA74 1
26 PA61PA71
0,91457
27 CA11CA83
0,98468
-0,12906267 0,40887698 0,71956011
-9,88E-02 0,29564253
0 0,08545391 0,73100923 0,26899077
0
0,7129846
0,1109417
0 0,67298324 0,32701676
0
0
2,82E-02
3,46E-02 0,70532581 0,29467419
0
1
0
0 0,38372119 0,21940303 0,39687578
1
0
0 1,06525336
0
-3,94E-02 0,10206319 0,68293815 0,26470877
0 0,86929942 0,13070058
5,27E-03
1
0
117
Slack
Model Name = BCC-O
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_O_results.xlsx
Excess
No. DMU
Score
Excess
Excess
Excess
Shortage
Shortage
qt_linha frota_11 parti_11
d_vei_11 passa_11 kilom_11
S-(1)
S-(4)
S-(2)
S-(3)
S+(1)
S+(2)
1 CA11
1
0
0
0
0
0
0
2 CA12
0,941
0
0
0
0
0
0
3 PA12
1
0
0
0
0
0
0
4 CA21
0,9247
0
0
0 230,3342
0 116207,9
5 CA31
1
0
0
0
0
0
0
6 CA33
1
0
0
0
0
0
0
7 PA31
1
0
0
0
0
0
0
8 CA41
1
0
0
0
0
0
0
9 CA42
1
0
0
0
0
0
0
10 CA51
0,8965
0
0
0 966,3959
0 11310,02
11 PA51
1
0
0
0
0
0
0
12 CA61
1
0
0
0
0
0
0
13 CA62
1
0
0
0
0
0
0
14 CA63
1
0
0
0
0
0
0
15 PA61
0,9419 6,62101
0 1127486
0
0
0
16 PA62
1
0
0
0
0
0
0
17 CA71
1
0
0
0
0
0
0
18 CA72
1
0
0
0
0
0
0
19 CA73
1
0
0
0
0
0
0
20 CA81
1
0
0
0
0
0
0
21 CA82
0,9693
7,161
0
0 947,8962
0 14917,72
22 PA81
1
0
0
0
0
0
0
23 PA82
0,9476
0
0
0
0
0
0
24 PA12PA22PA41 1
0
0
0
0
0
0
25 CA33CA64CA74 1
0
0
0
0
0
0
0
26 PA61PA71
0,9146 22,5347
0 1118559 96,77058
0
27 CA11CA83
0,9847
0
0 119441,4
0
0
0
118
RTS
Model name = BCC-O
Wokbook name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC_O_results.xlsx
No.
RTS
No. of
IRS
No. of
CRS
No. of
DRS
Total
DMU
Score
RTS
RTS of Projected DMU
1 CA11
1
Increasing
2 CA12
0,941048
3 PA12
1
4 CA21
0,92466
5 CA31
1
Increasing
6 CA33
1
Constant
7 PA31
1
Constant
8 CA41
1
Constant
9 CA42
1
Constant
Constant
Increasing
Constant
10 CA51
0,896462
Constant
11 PA51
1
Constant
12 CA61
1
Constant
13 CA62
1
Constant
14 CA63
1
Constant
15 PA61
0,941871
16 PA62
1
Constant
17 CA71
1
Constant
18 CA72
1
Constant
19 CA73
1
Constant
20 CA81
1
Increasing
21 CA82
0,969348
22 PA81
1
23 PA82
0,947559
Increasing
Increasing
Increasing
Increasing
24 PA12PA22PA41 1
Constant
25 CA33CA64CA74 1
Constant
26 PA61PA71
0,914567
Constant
27 CA11CA83
0,984679
Increasing
Efficient
Projected Total
5
4
9
14
4
18
0
0
0
19
8
27
119
APÊNDICE E – Eficiência Financeira
Resultados para o modelo BCC voltado ao insumo para dados financeiros
Summary
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC-IFinanceiro.xlsx
Data File = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo.xlsxDEA_FIN
DEA model = BCC-I
Problem = codigo
No. of DMUs = 27
No. of Input items = 3
Input(1) = at_2011
Input(2) = pl_2011
Input(3) = d_vei_11
No. of Output items = 4
Output(1) = rec_2011
Output(2) = ll_2011
Output(3) = ilc_2011
Output(4) = roa_2011
Returns to Scale = Variable (Sum of Lambda = 1)
Statistics on Input/Output Data
at_2011
Max
Min
pl_2011
d_vei_11
576.534.150,91
317.147.668,97
rec_2011
5.137,26
ll_2011
577.621.198,09
ilc_2011 roa_2011
35254779
4,36
0,1162
8.657.779,83
-30.291.950,00
110,54
23.815.410,32
-9212000
0,26
-0,0887
Average
111.842.404,31
49.422.887,33
1.623,78
201.792.716,77
2167744,139
1,33
0,0220
SD
143.028.149,16
81.656.195,57
1.057,95
174.824.884,58
7535220,236
0,95
0,0412
Correlation
at_2011
at_2011
pl_2011
1
d_vei_11
rec_2011
0,978725431
-0,2605027
ll_2011
ilc_2011 roa_2011
0,746644314
0,104613061
0,1488
-0,05026
pl_2011
0,978725431
1
-0,3083063
0,719151428
0,009878771
0,2518
-0,00744
d_vei_11
-0,260502748
-0,308306295
1
-0,450009575
-0,10706283
-0,108
-0,47397
rec_2011
0,746644314
0,719151428
-0,4500096
1
0,269833162
0,059
0,39162
ll_2011
0,104613061
0,009878771
-0,1070628
0,269833162
1
-0,0983
0,42085
ilc_2011
0,148788863
0,251837273
-0,1079757
0,059046565
-0,09834695
1
-0,01272
roa_2011
-0,050263883
-0,007437189
-0,473968
0,391621458
0,420847079
-0,0127
1
DMUs with inappropriate Data with respect to the chosen Model
No.
DMU
None
No. of DMUs
27
120
Average
0,841164114
SD
0,242758939
Maximum
1
Minimum
0,236750433
Frequency in Reference Set
Peer set
Frequency to other DMUs
PA12
9
CA21
4
CA31
0
PA31
9
CA41
3
PA51
3
PA62
0
CA72
4
CA81
1
PA81
8
PA82
5
No. of DMUs in Data =
No. of DMUs with inappropriate Data =
No. of evaluated DMUs =
Average of scores =
27
0
27
0,841164114
No. of efficient DMUs =
15
No. of inefficient DMUs =
12
No. of over iteration DMUs =
0
[BCC-I] LP started at 11-27-2012 00:18:40 and completed at 11-27-2012 00:18:41
Elapsed time = 0 seconds
Total number of simplex iterations = 241
121
Score
Model Name = BCC-I
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC-IFinanceiro.xlsx
No.
DMU
Score
Rank
1 CA11
0,897268
16
2 CA12
0,607994
23
3 PA12
1
1
4 CA21
1
1
5 CA31
1
1
6 CA33
1
1
7 PA31
1
1
8 CA41
1
1
9 CA42
0,342614
25
10 CA51
0,23675
27
11 PA51
1
12 CA61
0,857669
18
13 CA62
0,703622
22
14 CA63
0,828381
21
15 PA61
0,837287
19
16 PA62
1
17 CA71
0,304087
18 CA72
1
1
19 CA73
1
1
20 CA81
1
21 CA82
0,361204
22 PA81
1
1
23 PA82
1
1
24 PA12PA22PA41
1
1
25 CA33CA64CA74
1
1
26 PA61PA71
0,837287
19
27 CA11CA83
0,897268
16
In Rank order
Rank
DMU
Score
1 CA33CA64CA74
1
1 PA12PA22PA41
1
1 PA82
1
1 PA12
1
1 CA21
1
1 CA31
1
1 CA33
1
1 PA31
1
1 CA41
1
1 PA81
1
1
1
26
1
24
122
1 CA81
1
1 PA51
1
1 CA73
1
1 CA72
1
1 PA62
1
16 CA11CA83
0,897268
16 CA11
0,897268
18 CA61
0,857669
19 PA61
0,837287
19 PA61PA71
0,837287
21 CA63
0,828381
22 CA62
0,703622
23 CA12
0,607994
24 CA82
0,361204
25 CA42
0,342614
26 CA71
0,304087
27 CA51
0,23675
Reference set (lambda)
PA12
5,54E-02 CA21
0,17084157 PA31
PA12
0,132964554 CA41
6,23E-02 CA72
PA12
1
CA21
1
CA31
1
CA33
1
PA31
1
CA41
0,2465644 PA81
0,40910151 PA82
0,11808391
0,80477061
1
PA12
0,273165989 PA31
0,32545339 CA41
0,25059325 CA72
0,15078737
PA12
0,5570178 PA31
0,3173181 PA81
3,24E-02 PA82
0,09321757
PA51
1
CA31
6,62E-02 PA31
0,1831825 CA41
7,18E-03 PA51
0,25186718 PA62
0,30953214 CA81
PA12
9,19E-02 CA41
0,11992799 PA51
4,76E-03 CA72
0,64621099 CA81
9,20E-02 PA81
CA21
0,198085398 PA31
0,28777819 PA51
0,25799228 CA72
0,25614414
PA12
0,165810965 PA31
0,38635832 PA81
0,14215418 PA82
0,30567654
9,52E-02 PA31
9,37E-02 PA81
4,05E-02 PA82
5,95E-02 PA31
0,05340266 PA51
0,62480823 CA72
0,30567654
PA62
PA12
0,037726339 CA21
1
CA73
1
PA12
0,73295103
1
0,174640171 CA21
PA81
1
PA82
1
PA12PA22PA41
1
CA33CA64CA74
4,52E-02
1
CA72
CA81
0,16548088 PA81
6,94E-02 PA81
1
PA12
0,165810965 PA31
0,38635832 PA81
0,14215418 PA82
PA12
5,54E-02 CA21
0,17084157 PA31
0,2465644 PA81
0,40910151 PA82
0,11808391
1,82E-02
1,66E-02
123
Graph1
codigo
CA11CA83
CA33CA64CA74
PA82
CA82
CA73
DMU
CA71
PA61
CA62
PA51
CA42
PA31
CA31
PA12
CA11
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Efficiency
0,7
0,8
0,9
1
124
Graph2
codigo
CA51
CA42
CA12
CA63
PA61
DMU
CA11
PA62
CA73
CA81
CA41
CA33
CA21
PA82
CA33CA64CA74
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Efficiency
0,7
0,8
0,9
1
125
Projection
Model Name = BCC-I
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC-I-Financeiro.xlsx
No. DMU
I/O
1 CA11
Score
Data
Projection
Difference
%
0,897267702
at_2011
61727000,00
55.385.643,43
-6.341.356,57
-10,27%
pl_2011
26870000,00
22.449.972,95
-4.420.027,05
-16,45%
d_vei_11
2552,64
1.357,57
-1.195,07
-46,82%
rec_2011
132687000,00 132.687.000,00
0,00
0,00%
ll_2011
6684000,00
6.684.000,00
0,00
0,00%
ilc_2011
2,29
2,29
0,00
0,00%
roa_2011
0,04
0,04
0,00
0,00%
2 CA12
0,607993957
at_2011
121009160,68
69.462.939,86
-51.546.220,82
-42,60%
pl_2011
32463257,00
19.737.464,08
-12.725.792,92
-39,20%
d_vei_11
1165,55
708,65
-456,90
-39,20%
rec_2011
263316369,00 263.316.369,00
0,00
0,00%
ll_2011
340735,00
2.896.796,42
2.556.061,42
750,16%
ilc_2011
0,67
0,98
0,31
46,10%
roa_2011
0,00
0,03
0,03
999,90%
3 PA12
1
at_2011
75771824,00
75.771.824,00
0,00
0,00%
pl_2011
40845390,00
40.845.390,00
0,00
0,00%
d_vei_11
542,23
542,23
0,00
0,00%
rec_2011
522081205,00 522.081.205,00
0,00
0,00%
ll_2011
2001307,00
2.001.307,00
0,00
0,00%
ilc_2011
1,49
1,49
0,00
0,00%
roa_2011
0,12
0,12
0,00
0,00%
at_2011
218179694,00 218.179.694,00
0,00
0,00%
pl_2011
62225454,00
62.225.454,00
0,00
0,00%
d_vei_11
1207,54
1.207,54
0,00
0,00%
rec_2011
476314770,00 476.314.770,00
0,00
0,00%
ll_2011
35254779,00
35.254.779,00
0,00
0,00%
ilc_2011
0,32
0,32
0,00
0,00%
roa_2011
0,07
0,07
0,00
0,00%
4 CA21
5 CA31
1
1
at_2011
17774739,93
17.774.739,93
0,00
0,00%
pl_2011
1092873,96
1.092.873,96
0,00
0,00%
d_vei_11
2543,98
rec_2011
33677498,01
ll_2011
599836,17
ilc_2011
0,77
2.543,98
0,00
0,00%
33.677.498,01
0,00
0,00%
599.836,17
0,00
0,00%
0,77
0,00
0,00%
126
roa_2011
0,01
0,00
0,00%
at_2011
576534150,91 576.534.150,91
0,00
0,00%
pl_2011
317147668,97 317.147.668,97
0,00
0,00%
d_vei_11
372,79
372,79
0,00
0,00%
rec_2011
577621198,09 577.621.198,09
0,00
0,00%
ll_2011
218724,78
218.724,78
0,00
0,00%
ilc_2011
2,16
2,16
0,00
0,00%
roa_2011
0,00
0,00
0,00
0,00%
6 CA33
7 PA31
0,01
1
1
at_2011
35018486,00
35.018.486,00
0,00
0,00%
pl_2011
27600205,00
27.600.205,00
0,00
0,00%
d_vei_11
110,54
110,54
0,00
0,00%
rec_2011
28775571,00
28.775.571,00
0,00
0,00%
ll_2011
3641704,00
3.641.704,00
0,00
0,00%
ilc_2011
1,20
1,20
0,00
0,00%
roa_2011
0,11
0,11
0,00
0,00%
8 CA41
1
at_2011
23801000,00
23.801.000,00
0,00
0,00%
pl_2011
-10153000,00
-10.153.000,00
0,00
0,00%
d_vei_11
1455,36
1.455,36
0,00
0,00%
rec_2011
89113000,00
89.113.000,00
0,00
0,00%
ll_2011
-9212000,00
-9.212.000,00
0,00
0,00%
ilc_2011
0,26
0,26
0,00
0,00%
roa_2011
0,02
0,02
0,00
0,00%
9 CA42
0,342614481
at_2011
142752895,00
48.909.209,06
-93.843.685,94
-65,74%
pl_2011
59527218,00
20.394.886,91
-39.132.331,09
-65,74%
d_vei_11
1900,35
651,09
-1.249,26
-65,74%
rec_2011
209601507,00 209.601.507,00
0,00
0,00%
ll_2011
-2153606,00
23.804,39
2.177.410,39
101,11%
ilc_2011
0,76
1,01
0,25
32,36%
roa_2011
0,01
0,08
0,06
448,41%
10 CA51
0,236750433
54.970.267,17 177.216.286,59
32.054.404,46 110.587.732,97
at_2011
232186553,76
pl_2011
142642137,43
d_vei_11
2432,77
575,96
-1.856,81
-76,32%
rec_2011
305091074,35 305.091.074,35
0,00
0,00%
ll_2011
-6223279,00
2.227.463,48
8.450.742,48
135,79%
ilc_2011
1,41
1,41
0,00
0,00%
roa_2011
0,00
0,10
0,10
999,90%
11 PA51
-76,32%
-77,53%
1
at_2011
27719380,00
27.719.380,00
0,00
0,00%
pl_2011
8404156,00
8.404.156,00
0,00
0,00%
127
d_vei_11
1053,45
1.053,45
0,00
0,00%
rec_2011
64504232,00
64.504.232,00
0,00
0,00%
ll_2011
1711973,00
1.711.973,00
0,00
0,00%
ilc_2011
0,45
0,45
0,00
0,00%
roa_2011
0,02
0,02
0,00
0,00%
12 CA61
0,857669312
at_2011
37433462,40
32.105.531,95
-5.327.930,45
-14,23%
pl_2011
2777467,03
2.382.148,24
-395.318,79
-14,23%
d_vei_11
1887,01
1.618,43
-268,58
-14,23%
rec_2011
81030927,53
81.030.927,53
0,00
0,00%
ll_2011
61781,88
61.781,88
0,00
0,00%
ilc_2011
0,82
0,82
0,00
0,00%
roa_2011
0,01
0,01
0,00
0,00%
13 CA62
0,703621501
at_2011
82903295,22
58.332.541,02
-24.570.754,20
-29,64%
pl_2011
17106698,03
12.036.640,54
-5.070.057,49
-29,64%
d_vei_11
1506,41
1.059,94
-446,47
-29,64%
rec_2011
213598372,70 213.598.372,70
0,00
0,00%
ll_2011
1065093,42
1.065.093,42
0,00
0,00%
ilc_2011
1,02
1,02
0,00
0,00%
roa_2011
0,00
0,02
0,01
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14 CA63
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at_2011
95219000,00
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-17,16%
pl_2011
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-17,16%
d_vei_11
865,00
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-148,45
-17,16%
rec_2011
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ll_2011
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9.493.000,00
0,00
0,00%
ilc_2011
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0,77
0,01
1,07%
roa_2011
0,04
0,06
0,02
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15 PA61
0,837287119
at_2011
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-16,27%
pl_2011
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d_vei_11
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-192,92
-16,27%
rec_2011
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0,00
0,00%
ll_2011
302382,78
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ilc_2011
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1,52
0,00
0,00%
roa_2011
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419.934,57
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1.899,21
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0,96
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0,00
0,00%
0,00
0,00%
0,00
0,00%
0,00
0,00%
0,00
0,00%
0,00
0,00%
0,00
0,00%
16 PA62
at_2011
pl_2011
d_vei_11
rec_2011
ll_2011
ilc_2011
roa_2011
1
128
17 CA71
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at_2011
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pl_2011
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d_vei_11
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-69,59%
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3.605.727,66
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0,00
0,00%
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678,37
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3.981.603,07
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pl_2011
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rec_2011
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ll_2011
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0,00%
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0,00%
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pl_2011
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d_vei_11
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178.032.702,00
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rec_2011
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0,00%
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ll_2011
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pl_2011
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rec_2011
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ll_2011
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roa_2011
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at_2011
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pl_2011
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542,23
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rec_2011
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ll_2011
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roa_2011
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at_2011
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pl_2011
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d_vei_11
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rec_2011
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ll_2011
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0,00
0,00%
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at_2011
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pl_2011
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d_vei_11
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-16,27%
rec_2011
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0,00%
ll_2011
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ilc_2011
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0,00
0,00%
roa_2011
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at_2011
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pl_2011
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d_vei_11
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-1.195,07
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rec_2011
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0,00
0,00%
ll_2011
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0,00
0,00%
ilc_2011
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2,29
0,00
0,00%
roa_2011
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0,00
0,00%
130
Projection
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V(3)
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U(1)
U(2)
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1,31E-08
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1,31E-09
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1
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1,92E-09
0
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26 PA61PA71
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0
1,62E-08
0
0 0,17068774
1,56E-09
7,26E-08
0,83728712
27 CA11CA83 0,8972677
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131
WeightedData
Model Name = BCC-I
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1
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1
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0
0
0
9 CA42
0,34261
0,11514 0,438773
0,44609
0,24411
1
9,85E02
0
0
0
10 CA51
0,23675
0,88105
0,11895
0,12748
0,10861
0
6,60E-04
0
11 PA51
1
0,38565 0,412597
0,20176 0,434016
0,17996 0,1933819
0,0591428
0,133504
12 CA61
0,85767
0,48889 0,130544
0,38057 0,482232
0,19935
5,13E-03
9,62E-02
7,47E-02
13 CA62
0,70362
0,31642
0,27968
2,57E-02
5,35E-02
0
14 CA63
0,82838
0,40109 0,282487
2,62E04 0,691506
0 0,3365731
0
0
15 PA61
0,83729
0,28673 0,630524
0,20324
0
3,52E-03
0
16 PA62
1
0,71327
6,82E02
2,63E-02
0,90553
2,08E-03
0,3042013
8,31E-04
17 CA71
0,30409
0,89238
0
0,10762 0,115216
0,69289
7,36E02
0,115229
1,69E-05
0
18 CA72
1
0 0,667942
0,33206
0
0,54723 0,1836116
0,2691543
0
19 CA73
1
0 0,477463
0,52254
0
0
0
1
0
20 CA81
1
3,68171
0
0
0
0
0
21 CA82
0,3612
0,41482 0,322006
1
9,82E02
8,14E-02
2,24E-02
0
22 PA81
1
0
0,38971
0
0,6102856
0
23 PA82
1
0 0,497862
0,37646
-1,41E-02
5,63E-02
8,35E-02
24 PA12PA22PA41
1
1
0
0
0
1
0
0
0
25 CA33CA64CA74 1
0,4162
0
0,5838
0
1
0
0
0
0,20324
0
3,52E-03
0
0,2074 0,4855022
4,92E-03
2,88E-02
1
0
0
-2,68171
0
0,79665 0,203354
0,34479
0,30823 0,491808
0
0,26317 0,159178
0
26 PA61PA71
0,83729
0,71327
0
0,28673 0,630524
27 CA11CA83
0,89727
1
0
0 0,170688
132
Slack
Model Name = BCC-I
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC-I-Financeiro.xlsx
No.
DMU
Score
1 CA11
0,897268
2 CA12
0,607994
3 PA12
Excess
Excess
Excess
Shortage
Shortage
Shortage
Shortage
at_2011
pl_2011
d_vei_11
rec_2011
ll_2011
ilc_2011
roa_2011
S-(1)
S-(2)
S-(3)
S+(1)
S+(2)
S+(3)
S+(4)
0,00 1.659.610,20
932,84
0,00
0,00
0,000
0,000
4.109.898,58
0,00
0,00
0,00 2.556.061,42
0,309
0,034
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
4 CA21
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
5 CA31
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
6 CA33
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
7 PA31
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
8 CA41
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
9 CA42
0,342614
0,00
0,00
0,00
0,00 2.177.410,39
0,246
0,061
10 CA51
0,23675
0,00 1.716.183,36
0,00
0,00 8.450.742,48
0,000
0,097
11 PA51
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
12 CA61
0,857669
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
13 CA62
0,703622
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,014
14 CA63
0,828381
0,00
0,00
0,00 61.592.853,82
0,00
0,008
0,020
15 PA61
0,837287
0,00 7.425.719,96
0,00
0,00 1.267.336,97
0,000
0,049
16 PA62
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
17 CA71
0,304087
0,00
85.902,92
0,00
0,00
0,00
0,000
0,018
18 CA72
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
19 CA73
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
20 CA81
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
21 CA82
0,361204
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,025
22 PA81
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
23 PA82
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
24 PA12PA22PA41
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
25 CA33CA64CA74
1
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,000
0,000
26 PA61PA71 0,837287
0,00 7.425.719,96
0,00
0,00 1.267.336,97
0,000
0,049
27 CA11CA83 0,897268
0,00 1.659.610,20
932,84
0,00
0,000
0,000
0,00
133
RTS
Model name = BCC-I
Wokbook name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC-I-Financeiro.xlsx
No.
RTS
No. of
IRS
No. of
CRS
No. of
DRS
Total
DMU
Score
RTS
RTS of Projected DMU
1 CA11
0,897268
Increasing
2 CA12
0,607994
Constant
3 PA12
1
Constant
4 CA21
1
Constant
5 CA31
1
Constant
6 CA33
1
Constant
7 PA31
1
Constant
8 CA41
1
Constant
9 CA42
0,342614
Constant
10 CA51
0,23675
Increasing
11 PA51
1
12 CA61
0,857669
Increasing
13 CA62
0,703622
Increasing
14 CA63
0,828381
Increasing
15 PA61
0,837287
Increasing
16 PA62
1
17 CA71
0,304087
18 CA72
1
Constant
19 CA73
1
Constant
20 CA81
1
Constant
21 CA82
0,361204
22 PA81
1
Constant
23 PA82
1
Increasing
Increasing
Constant
Increasing
Increasing
24 PA12PA22PA41 1
Constant
25 CA33CA64CA74 1
Constant
26 PA61PA71
0,837287
Increasing
27 CA11CA83
0,897268
Increasing
Efficient
Projected Total
2
10
12
13
2
15
0
0
0
15
12
27
134
APÊNDICE F – Eficiência Financeira
Resultados para o modelo BCC voltado ao produto para dados financeiros
Summary
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC-O-Financeira.xlsx
Data File = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo.xlsxDEA_FIN
DEA model = BCC-O
Problem = codigo
No. of DMUs = 27
No. of Input items = 3
Input(1) = at_2011
Input(2) = pl_2011
Input(3) = d_vei_11
No. of Output items = 4
Output(1) = rec_2011
Output(2) = ll_2011
Output(3) = ilc_2011
Output(4) = roa_2011
Returns to Scale = Variable (Sum of Lambda = 1)
Statistics on Input/Output Data
at_2011
pl_2011
d_vei_11
rec_2011
ll_2011
ilc_2011
roa_2011
Max
576534150,9
317147669
5137,26
577621198
35254779
4,36
Min
8657779,83
-30291950
110,54
23815410,3
-9212000
0,26
0,116178
0,088729
Average
111842404,3 49422887,3
1623,784
201792717 2167744,1 1,325074
0,022048
SD
143028149,2 81656195,6
1057,952
174824885 7535220,2 0,949876
0,041194
Correlation
at_2011
pl_2011
d_vei_11
1
0,260503
0,308306
d_vei_11
-0,260502748 -0,3083063
1
rec_2011
0,746644314 0,71915143
ll_2011
0,104613061 0,00987877
ilc_2011
0,148788863 0,25183727
roa_2011
-0,050263883 -0,0074372
-0,45001
0,107063
0,107976
0,473968
at_2011
pl_2011
1 0,97872543
0,978725431
rec_2011
ll_2011
ilc_2011
0,74664431 0,1046131 0,148789
0,71915143 0,0098788 0,251837
-0,45000957 -0,107063 0,107976
1 0,2698332 0,059047
0,26983316
1 0,098347
0,05904656 -0,098347
1
0,39162146 0,4208471 0,012721
roa_2011
0,050264
0,007437
0,473968
0,391621
0,420847
0,012721
1
135
DMUs with inappropriate Data with respect to the chosen Model
No.
DMU
None
No. of DMUs
Average
SD
27
0,835054929
0,21749257
Maximum
1
Minimum
0,345621816
Frequency in Reference Set
Frequency to other
Peer set
DMUs
PA12
9
CA21
5
CA31
0
CA33
3
PA31
5
CA41
0
PA51
0
PA62
0
CA72
1
CA73
1
CA81
2
PA81
10
PA82
1
No. of DMUs in Data =
No. of DMUs with inappropriate Data =
No. of evaluated DMUs =
Average of scores =
27
0
27
0,83505493
No. of efficient DMUs =
15
No. of inefficient DMUs =
12
No. of over iteration DMUs =
0
[BCC-O] LP started at 11-27-2012 00:25:12 and completed at 11-27-2012 00:25:12
Elapsed time = 0 seconds
Total number of simplex iterations = 232
136
Score
Model Name = BCC-O
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC-O-Financeira.xlsx
No.
DMU
Score
Rank
1 CA11
0,901942
16
2 CA12
0,568076
22
3 PA12
1
1
4 CA21
1
1
5 CA31
1
1
6 CA33
1
1
7 PA31
1
1
8 CA41
1
1
9 CA42
0,430104
25
10 CA51
0,656232
21
11 PA51
1
12 CA61
0,778793
18
13 CA62
0,70055
20
14 CA63
0,716835
19
15 PA61
0,559612
23
16 PA62
1
17 CA71
0,345622
18 CA72
1
1
19 CA73
1
1
20 CA81
1
21 CA82
0,427164
22 PA81
1
1
23 PA82
1
1
24 PA12PA22PA41 1
1
25 CA33CA64CA74 1
1
1
1
27
1
26
26 PA61PA71
0,559612
23
27 CA11CA83
0,901942
16
In Rank order
Rank DMU
Score
1 CA33CA64CA74 1
1 PA12PA22PA41 1
1 PA82
1
1 PA12
1
1 CA21
1
1 CA31
1
1 CA33
1
1 PA31
1
1 CA41
1
1 PA81
1
137
1 CA81
1
1 PA51
1
1 CA73
1
1 CA72
1
1 PA62
1
16 CA11CA83
0,901942
16 CA11
0,901942
18 CA61
0,778793
19 CA63
0,716835
20 CA62
0,70055
21 CA51
0,656232
22 CA12
0,568076
23 PA61
0,559612
23 PA61PA71
0,559612
25 CA42
0,430104
26 CA82
0,427164
27 CA71
0,345622
Reference set (lambda)
PA12
6,83E-02 CA21
PA12
0,88217 CA81
PA12
1
CA21
1
CA31
1
CA33
1
PA31
1
CA41
0,187809 PA31
0,262539 CA73
4,48E-02 PA81
0,436575
0,11783
1
PA12
0,843984 CA33
7,76E-02 PA81
7,84E-02
PA12
0,515481 CA33
0,332701 PA81
0,151819
PA51
1
CA31
0,254235 PA31
0,118945 CA41
3,26E-02 PA62
0,518865 CA81
3,04E-02 PA81
PA12
0,483946 CA21
5,75E-02 CA72
6,46E-02 CA81
0,268681 PA81
0,125239
CA21
0,324775 PA31
0,313962 PA51
0,154016 CA72
0,115357 PA81
9,19E-02
PA12
0,364163 PA31
0,185296 PA81
0,447026 PA82
3,52E-03
0,291687 CA33
4,13E-02 PA81
0,426845
0,238506 CA33
4,85E-02 PA81
0,194833
PA62
PA12
1
0,240129 CA21
CA72
1
CA73
1
CA81
PA12
1
0,518206 CA21
PA81
1
PA82
1
PA12PA22PA41
1
CA33CA64CA74
1
PA12
0,364163 PA31
0,185296 PA81
0,447026 PA82
3,52E-03
PA12
6,83E-02 CA21
0,187809 PA31
0,262539 CA73
4,48E-02 PA81
0,436575
4,49E-02
138
Graph1
codigo
CA11CA83
CA33CA64CA74
PA82
CA82
CA73
DMU
CA71
PA61
CA62
PA51
CA42
PA31
CA31
PA12
CA11
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Efficiency
0,7
0,8
0,9
1
139
Graph2
codigo
CA71
CA42
PA61
CA51
CA63
DMU
CA11
PA62
CA73
CA81
CA41
CA33
CA21
PA82
CA33CA64CA74
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Efficiency
0,7
0,8
0,9
1
140
Projection
Model Name = BCC-O
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC-O-Financeira.xlsx
No. DMU
I/O
1 CA11
Score
Data
Projection
Difference
%
0,90194163
at_2011
61727000
pl_2011
26870000
d_vei_11
2552,64
0
25507313,6 1362686,43
1275,78306 1276,85694
-50,02%
rec_2011
132687000
147112624 14425624,2
10,87%
ll_2011
6684000
7410679,12
726679,12
10,87%
ilc_2011
2,29
2,53896696 0,24896696
10,87%
roa_2011
3,62E-02
2 CA12
61727000
4,02E-02
0,00%
-5,07%
0
0,00%
68757441,8 52251718,8
-43,18%
0,56807619
at_2011
121009161
pl_2011
32463257
d_vei_11
rec_2011
1165,55
0
856,103955 309,446045
-26,55%
263316369
463522980 200206611
76,03%
ll_2011
340735
1049582,13 708847,131 208,03%
ilc_2011
0,67
1,36038669 0,69038669 103,04%
roa_2011
2,12E-04
3 PA12
32463257
9,20E-02
0,00%
9,18E-02 999,90%
1
at_2011
75771824
75771824
0
0,00%
pl_2011
40845390
40845390
0
0,00%
d_vei_11
542,23
542,23
0
0,00%
rec_2011
522081205
522081205
0
0,00%
ll_2011
2001307
2001307
0
0,00%
ilc_2011
1,49
1,49
0
0,00%
roa_2011
0,11617772 0,11617772
0
0,00%
4 CA21
1
at_2011
218179694
218179694
0
0,00%
pl_2011
62225454
62225454
0
0,00%
d_vei_11
1207,54
1207,54
0
0,00%
rec_2011
476314770
476314770
0
0,00%
ll_2011
35254779
35254779
0
0,00%
ilc_2011
0,32
0,32
0
0,00%
roa_2011
7,30E-02
7,30E-02
0
0,00%
at_2011
17774739,9 17774739,9
0
0,00%
pl_2011
1092873,96 1092873,96
0
0,00%
d_vei_11
2543,98
2543,98
0
0,00%
rec_2011
33677498
33677498
0
0,00%
5 CA31
1
141
ll_2011
599836,17
ilc_2011
0,77
roa_2011
1,25E-02
6 CA33
599836,17
0
0,00%
0,77
0
0,00%
1,25E-02
0
0,00%
1
at_2011
576534151
576534151
0
0,00%
pl_2011
317147669
317147669
0
0,00%
d_vei_11
372,79
372,79
0
0,00%
rec_2011
577621198
577621198
0
0,00%
ll_2011
218724,78
218724,78
0
0,00%
ilc_2011
2,16
2,16
0
0,00%
roa_2011
3,08E-03
3,08E-03
0
0,00%
7 PA31
1
at_2011
35018486
35018486
0
0,00%
pl_2011
27600205
27600205
0
0,00%
d_vei_11
110,54
110,54
0
0,00%
rec_2011
28775571
28775571
0
0,00%
ll_2011
3641704
3641704
0
0,00%
ilc_2011
1,2
1,2
0
0,00%
roa_2011
0,106501
0,106501
0
0,00%
8 CA41
1
at_2011
23801000
23801000
0
0,00%
pl_2011
-10153000
-10153000
0
0,00%
d_vei_11
1455,36
1455,36
0
0,00%
rec_2011
89113000
89113000
0
0,00%
ll_2011
-9212000
-9212000
0
0,00%
ilc_2011
0,26
0,26
0
0,00%
roa_2011
2,18E-02
2,18E-02
0
0,00%
109376502 33376392,6
-23,38%
9 CA42
0,43010423
at_2011
142752895
pl_2011
59527218
d_vei_11
1900,35
0
655,173339 1245,17666
rec_2011
209601507
487327240 277725733 132,50%
ll_2011
-2153606
1643524,6
ilc_2011
0,76
roa_2011
1,37E-02
10 CA51
59527218
0,00%
-65,52%
3797130,6 176,32%
1,76701355 1,00701355 132,50%
9,64E-02
8,27E-02 604,21%
0,65623227
at_2011
232186554
232186554
0
0,00%
pl_2011
142642137
127420398
-10,67%
2432,77
-15221739
730,03052 1702,73948
d_vei_11
rec_2011
305091074
464913249 159822174
52,39%
ll_2011
-6223279
983333,539 7206612,54 115,80%
ilc_2011
1,41
2,14862949 0,73862949
roa_2011
1,52E-03
5,73E-02
-69,99%
52,39%
5,57E-02 999,90%
142
11 PA51
1
at_2011
27719380
27719380
0
0,00%
pl_2011
8404156
8404156
0
0,00%
d_vei_11
1053,45
1053,45
0
0,00%
rec_2011
64504232
64504232
0
0,00%
ll_2011
1711973
1711973
0
0,00%
ilc_2011
0,45
0,45
0
0,00%
roa_2011
1,82E-02
1,82E-02
0
0,00%
at_2011
37433462,4 34700601,2 2732861,22
-7,30%
pl_2011
2777467,03 2777467,03
0
0,00%
d_vei_11
1887,01
1887,01
0
0,00%
rec_2011
81030927,5
104046876
23015948
28,40%
ll_2011
61781,88
79330,3468 17548,4668
28,40%
ilc_2011
0,82
1,05291202 0,23291202
28,40%
roa_2011
1,02E-02
12 CA61
0,77879251
0
0,00%
at_2011
82903295,2 59312162,3 23591132,9
-28,46%
pl_2011
17106698
d_vei_11
1506,41
rec_2011
213598373
ll_2011
1065093,42 1520366,76
ilc_2011
1,017
roa_2011
4,10E-03
13 CA62
14 CA63
1,31E-02
0,70055032
17106698
0
0,00%
1506,41
0
0,00%
304900828 91302455,4
42,74%
455273,34
42,74%
1,45171585 0,43471585
42,74%
3,49E-02
3,08E-02 752,78%
0,71683484
at_2011
95219000
95219000
0
0,00%
pl_2011
32825000
32825000
0
0,00%
d_vei_11
865
865
0
0,00%
rec_2011
117629000
202851151
85222151
72,45%
ll_2011
9493000
13242938,8 3749938,84
39,50%
ilc_2011
0,76
1,06021632 0,30021632
39,50%
roa_2011
3,50E-02
2,52E-02
71,86%
0,00%
pl_2011
0
32066024,5 22505619,6 9560404,82
d_vei_11
1185,67
rec_2011
ll_2011
15 PA61
at_2011
6,02E-02
0,55961164
38004036
38004036
-29,81%
1185,67
0
0,00%
115428816
206265932
90837116
78,70%
302382,78
1046462,96 744080,182 246,07%
ilc_2011
1,52
2,71616939 1,19616939
roa_2011
1,07E-02
16 PA62
5,13E-02
78,70%
4,06E-02 379,12%
1
at_2011
46944196,2 46944196,2
0
0,00%
pl_2011
419934,57
0
0,00%
419934,57
143
d_vei_11
1899,21
rec_2011
168301037
ll_2011
27875,96
ilc_2011
0,96
roa_2011
6,28E-04
17 CA71
1899,21
0
0,00%
168301037
0
0,00%
27875,96
0
0,00%
0,96
0
0,00%
6,28E-04
0
0,00%
109363704
-15710652
-12,56%
0,00%
0,34562182
at_2011
125074356
pl_2011
43459212,5 43459212,5
d_vei_11
5137,26
0
1415,79182 3721,46818
rec_2011
103114623
298345239 195230616 189,33%
ll_2011
3605727,66 10432581,2 6826853,55 189,33%
ilc_2011
0,83
roa_2011
7,92E-03
18 CA72
-72,44%
2,40146878 1,57146878 189,33%
3,90E-02
3,11E-02 393,23%
1
at_2011
71953432,1 71953432,1
0
0,00%
pl_2011
18562618,4 18562618,4
0
0,00%
d_vei_11
678,37
678,37
0
0,00%
rec_2011
234041185
234041185
0
0,00%
ll_2011
3981603,07 3981603,07
0
0,00%
ilc_2011
0,95
0,95
0
0,00%
roa_2011
2,13E-02
2,13E-02
0
0,00%
at_2011
58130378,1 58130378,1
0
0,00%
pl_2011
29938058,7 29938058,7
0
0,00%
d_vei_11
983,73
983,73
0
0,00%
rec_2011
90725229,9 90725229,9
0
0,00%
ll_2011
1003728,25 1003728,25
0
0,00%
ilc_2011
3,54
3,54
0
0,00%
roa_2011
2,39E-02
2,39E-02
0
0,00%
19 CA73
20 CA81
1
1
at_2011
16242288
16242288
0
0,00%
pl_2011
-30291950
-30291950
0
0,00%
d_vei_11
3206,01
3206,01
0
0,00%
rec_2011
25110287
25110287
0
0,00%
ll_2011
-6075775
-6075775
0
0,00%
ilc_2011
0,39
0,39
0
0,00%
roa_2011
-8,87E-02
-8,87E-02
0
0,00%
-19037100
-13,60%
0,00%
21 CA82
0,42716438
at_2011
139962218
120925118
pl_2011
52465799
52465799
d_vei_11
2538,66
0
1006,05472 1532,60528
rec_2011
178032702
416777965 238745263 134,10%
ll_2011
3972964
9300784,82 5327820,82 134,10%
ilc_2011
0,77
1,80258475 1,03258475 134,10%
-60,37%
144
roa_2011
22 PA81
1,75E-02
7,31E-02
0,0555356 316,74%
1
at_2011
8657779,83 8657779,83
0
0,00%
pl_2011
5600000
5600000
0
0,00%
d_vei_11
2150,55
2150,55
0
0,00%
rec_2011
23815410,3 23815410,3
0
0,00%
ll_2011
-797471,53
-797471,53
0
0,00%
ilc_2011
4,36
4,36
0
0,00%
roa_2011
-2,41E-02
-2,41E-02
0
0,00%
at_2011
14708579,5 14708579,5
0
0,00%
pl_2011
3894651,37 3894651,37
0
0,00%
d_vei_11
1813,75
rec_2011
46974119
ll_2011
-182407,25
ilc_2011
0,62
roa_2011
7,67E-03
23 PA82
1
1813,75
0
0,00%
46974119
0
0,00%
-182407,25
0
0,00%
0,62
0
0,00%
7,67E-03
0
0,00%
24 PA12PA22PA41 1
at_2011
75771824
75771824
0
0,00%
pl_2011
40845390
40845390
0
0,00%
d_vei_11
542,23
rec_2011
522081205
ll_2011
2001307
ilc_2011
1,49
roa_2011
542,23
0
0,00%
522081205
0
0,00%
2001307
0
0,00%
1,49
0
0,00%
0,11617772 0,11617772
0
0,00%
25 CA33CA64CA74 1
at_2011
576534151
576534151
0
0,00%
pl_2011
317147669
317147669
0
0,00%
d_vei_11
372,79
372,79
0
0,00%
rec_2011
577621198
577621198
0
0,00%
ll_2011
218724,78
218724,78
0
0,00%
ilc_2011
2,16
2,16
0
0,00%
roa_2011
3,08E-03
3,08E-03
0
0,00%
0,00%
pl_2011
0
32066024,5 22505619,6 9560404,82
d_vei_11
1185,67
1185,67
0
0,00%
rec_2011
115428816
206265932
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ll_2011
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1046462,96 744080,182 246,07%
ilc_2011
1,52
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roa_2011
1,07E-02
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at_2011
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0,55961164
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38004036
-29,81%
78,70%
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4,06E-02 379,12%
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0,00%
0,90194163
at_2011
61727000
pl_2011
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0
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-5,07%
145
d_vei_11
2552,64
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-50,02%
rec_2011
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147112624 14425624,2
10,87%
ll_2011
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7410679,12
726679,12
10,87%
ilc_2011
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10,87%
roa_2011
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4,02E-02
0
0,00%
Weight
Model Name = BCC-O
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No. DMU
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V(1)
V(2)
V(3)
U(1)
U(2)
U(3)
U(4)
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0
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0
0
0
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1
0
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0
0
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0
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0
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0
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0
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6 CA33
1
0
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0
1,57E-03
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0
0
0
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0
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0
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0
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1
0
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0
0
9 CA42
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0
1,80E-09
0
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0 0,494759
0
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0
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1
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0
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1,09E-04
1,64E-09
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13 CA62
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0,101743
0
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3,61E-04
3,23E-09
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0
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0,716835
-0,897138
1,25E-09
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6,60E-04
0
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1
0
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0
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1
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0
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0
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0
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0
0
0
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0
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1,73E-09
0
0
0
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-3,049502
9,08E-08
0
1,17E-03
8,52E-09
0
1,12E-02
0
27 CA11CA830,901942
0,960532
2,40E-09
0
0
1,85E-11
1,12E-02
0
0 22,99855
1,54E-07 0,180933 21,67008
2,72E-08 0,262574 5,913707
146
Slack
Model Name = BCC-O
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No.
DMU
Score
Excess
Excess
Excess
Shortage
Shortage
Shortage
Shortage
at_2011
pl_2011
d_vei_11
rec_2011
ll_2011
ilc_2011
roa_2011
S-(1)
S-(2)
S-(3)
S+(1)
S+(2)
S+(3)
S+(4)
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0,00
0,00
0,00
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0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
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0,00
0,00
0,00
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0,00
0,00
0,00
0,00
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0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
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0,00
0,00
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0,00
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0,00
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0,00
0,00
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0,00
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0,00
0,00
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0,00
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0,00
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0,00
1.362.686,43
1.276,86
0,00
0,00
0,00
0,00
147
RTS
Model name = BCC-O
Wokbook name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC-O-Financeira.xlsx
No.
RTS
No. of
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No. of
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No. of
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DMU
Score
RTS
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Constant
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1
Constant
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1
Constant
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1
Constant
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1
Constant
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1
Constant
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1
Constant
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Constant
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Constant
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1
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Constant
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Constant
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0,559612
Increasing
16 PA62
1
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Constant
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Constant
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1
Constant
21 CA82
0,427164
22 PA81
1
Constant
23 PA82
1
Increasing
Increasing
Constant
Constant
Constant
24 PA12PA22PA41 1
Constant
25 CA33CA64CA74 1
Constant
26 PA61PA71
0,559612
Increasing
27 CA11CA83
0,901942
Constant
Efficient
Projected Total
2
3
5
13
9
22
0
0
0
15
12
27
148
Model Name = BCC-O
Workbook Name = C:\Users\Urbano\Desktop\DEA_FINAL_limpo_BCC-O-Financeira.xlsx
No.
DMU
Score
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VX(1)
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UY(2)
UY(3)
UY(4)
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0
1
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1
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0
0,4162
7 PA31
1
0
1,15E-02
8 CA41
1
9 CA42
0,430104
2,217979
10 CA51
0,656232
1,380473 0,143378
11 PA51
1
12 CA61
0,778793
0,624848
0 0,454076 0,205115 0,132624
13 CA62
0,70055
0,101743
0 0,781485 0,544222 0,690901 0,0531545 0,255944
14 CA63
0,716835
-0,897138 0,118659 1,602182
15 PA61
0,559612
-3,049502 3,449709
0 1,386746 0,982975
0
1,70E-02
0
16 PA62
1
0 0,841518
4,82E-02 0,110288 0,980486
5,07E-03
17 CA71
0,345622
18 CA72
1
0
19 CA73
1
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20 CA81
1
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21 CA82
0,427164
22 PA81
1
23 PA82
1
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2,803197
0
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0
0,57132
1
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0
0
1,44E-02
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0
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0
0
9,01E-02
0 0,476389
0
9,54E-02
1
9,75E-03 0,894846
0
0
0
0
0
2,253537
0
8,75E-02
0 0,518288
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0
1
0
0 0,389714
0 0,610286
0
-0,991485 1,586509 0,404976
0 0,749721
-2,82E-02 0,112178
0,16626
24 PA12PA22PA41
1
0
1
0
0
1
0
0
0
25 CA33CA64CA74
1
0
0,4162
0
0,5838
1
0
0
0
0 1,386746 0,982975
0
1,70E-02
0
26 PA61PA710,559612
-3,049502 3,449709
27 CA11CA830,901942
0,960532 0,148187
0
0
2,46E-03 0,1820051 0,601294 0,214245
149
APÊNDICE G -
Correlação entre todas as variáveis
Fro_idad
Fro_idad
qt_linha
1
qt_termi
transfer
o_basico o_minibu o_midion
-0,15029 0,053457 0,119062 0,186026
1 0,609719
-0,49815
-0,49422
qt_linha
-0,15029
-0,01288 0,716413 0,389858 0,144848
qt_termi
0,053457 0,609719
-0,10677
-0,11545
transfer
0,119062
-0,01288 0,378438
1
-0,09883
-0,13185
-0,16808
o_basico
0,186026 0,716413 0,626343
-0,09883
1
-0,21508
-0,24989
o_minibu
-0,49815 0,389858
-0,10677
-0,13185
-0,21508
o_midion
-0,49422 0,144848
-0,11545
-0,16808
-0,24989 0,548555
o_articu
0,215975 0,608294
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154
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parti_11
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pl_2010
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at_2011
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pl_2011
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-0,1431
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d_vei_11
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PVD
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passa_10
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passa_11
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kilom_10
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kilom_11
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recla_10
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recla_11
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-0,21083
-0,18702 0,316125 0,134315
multa_10
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0,03654
-0,18182
-0,14841
-0,15212 0,353927 0,110448
multa_11
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-0,20067
-0,19325 0,339473
rec_2010
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lo_2010
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ll_2010
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parti_10
rec_2011
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-0,10319
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0,08509
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-0,22637
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1
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-0,12398
1
0,97673 0,938554
-0,73151
-0,51122
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-0,15636
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-0,17776
-0,06284
-0,09561 0,938554 0,974266
-0,65166
-0,40932
lo_2011
0,629125
1 0,746505
ll_2011
0,285257 0,746505
ilc_2011
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ilg_2011
rec_at11
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-0,65166
rcp_2011
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-0,51122
-0,48217
-0,40932 0,698267
1
1 0,698267
1
155
APÊNDICE H – Códigos atribuídos às empresas
CA11
CA21
PA31
PA41
CA61
PA61
CA73
CA82
PA11PA21
PA61PA71
CA12
PA22
PA32
CA51
CA62
PA62
CA74
CA83
PA12PA22PA41
CA11CA83
PA11
CA31
PA41
PA51
CA63
CA71
PA71
PA81
PA32PA52
PA12
CA33
CA42
PA52
CA64
CA72
CA81
PA82
CA33CA64CA74