Universidade Federal de Minas Gerais
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Estatística
Estatística Usando
EXCEL
Distribuição de alunos segundo idade e sexo
> =23
21|---23
19|---21
60%
40%
67%
33%
69%
31%
100%
17|---19
Feminino
Masculino
Ela Mercedes Medrano de Toscano
Rosangêla Helena Loschi
Outubro de 01
Estatística Usando EXCEL
CONTEÚDO
Pag.
I. Introdução
2
II. Ferramentas
3
III. Planilha de dados
3.1
3.2
3.3
3.4
Introdução
Formatação de células
Inserir ou excluir linhas e colunas
Ocultar ou exibir linhas e colunas
4
4
6
10
IV. Ordenação de um conjunto de dados
11
V. Tabelas
13
VI. Gráficos
6.1 Gráficos de setores
6.2 Gráficos de Barra de Pizza
6.3 Gráficos de Colunas e de Barras
6.4 Histograma e Polígono de Freqüências
6.4.1 Histograma
6.4.2 Polígono de Freqüências
6.4.3 Histograma e Polígono de Freqüências
18
21
25
30
33
35
VII. Estatísticas descritivas
37
VIII. Amostragem
39
1
Estatística Usando EXCEL
I.
Introdução
O objetivo de ESTATÍSTICA Usando EXCEL é ensinar de maneira
simples como usar os recursos do EXCEL para Descrever e Apresentar
dados.
Este material está em fase de elaboração e deve sofrer alterações para
poder ser utilizado por turmas futuras. Por isto agradecemos qualquer
sugestão para melhorá-lo. Se você enviar sugestões significativas,
receberá de volta uma nova versão deste material. Envie-nos sua
sugestão no seguinte endereço: Universidade Federal de Minas Gerais,
Instituto de Ciências Exatas – Departamento de Estatística, Caixa
Postal 702, 30161-970 Belo Horizonte MG – Brasil.
[email protected]
2
Estatística Usando EXCEL
II. Ferramentas
Algumas ferramentas do EXCEL para Descrição e Apresentação de Dados
Ferramenta de Somatória
Função: Somar os dados dispostos em colunas ou linhas
Ferramenta de Colar Função
Função: Calcular diversas funções: Financeiras, Data e hora, Matemáticas e
trigonométricas, Estatísticas, Procura e referência, Banco de dados, Texto,
Lógica, Informações definidas pelo usuário e Engenharia.
Ferramenta de Ordenação
Função: Ordenamento crescente e decrescente de números ou letras de uma
coluna de dados selecionada. Ver mais sobre ordenação no próximo capítulo
Ferramenta Assistente Gráfico
Função: Construção de gráficos.
Ferramenta de Desenho.
Mesclar e Centralizar.
Estilo de Porcentagem.
Bordas.
Aumentar Casas Decimais
Diminuir Casas D
3
Estatística Usando EXCEL
III.
Planilha de dados
3.1 Introdução
Um conjunto de dados pode ser
organizado numa planilha do
EXCEL, onde toda a informação de
uma unidade de observação (pessoa,
objeto, .. etc.) poderá ser registrada
numa linha e todos os dados com
respeito a uma determinada variável
numa coluna.
O conjunto de dados ao lado contém
informações sobre uma turma de
alunos. Cada coluna contem
informação de uma variável e cada
linha contem a informação de um
aluno.
Na primeira célula de cada coluna
temos o título de cada variável.
Assim temos que nas colunas:
A: número de ordem do aluno;
B: a idade;
C: o sexo;
D: as respostas dadas à pergunta
“Usa computador?”
3.2 Formatação de células
Cada célula da planilha de dados pode ser formatada, mudando a cor do sombreamento das
células, o estilo e cor da fonte. Para formatar uma célula(s) seguir os seguintes passos:
1
Selecionar as células a
formatar e clicar no lado
direito do mouse e na
janela aberta selecionar
Formatar células.
4
Estatística Usando EXCEL
2
Usando
todas
as
alternativas da janela
Formatar células aberta
podemos
mudar
a
aparência da planilha.
Na planilha ao lado temos
formatado a primeira linha de
títulos e a primeira coluna de
dados que contém o número de
identificação do aluno.
Em todas as colunas ou células
de dados pode ser colocado
comentários, pressionando o
botão direito do mouse na
célula desejada e escolhendose a opção Editar ou Inserir
comentários.
5
Estatística Usando EXCEL
O triângulo vermelho que
aparece no canto superior
esquerdo de cada célula contém
comentários
referentes
à
variável considerada na coluna.
Por exemplo, se posicionamos o
cursor sobre a triângulo
vermelho na célula sexo
aparecerá o nome da variável e
os códigos das categorias da
variável surge na tela.
Para excluir o comentário da maneira similar escolhendo Excluir comentários. Cada vez que
deseja-se que o comentário seja visualizado, corrigido e ou incrementado proceda da maneira
similar escolhendo Incluir comentários.
3.3 Inserir ou Excluir Linhas e Colunas
Se você está trabalhando em uma planilha e tem a necessidade de inserir células, linha ou
colunas extras para inserir um espaço para dados, proceda da seguinte forma:
1
Selecionar as células
onde você deseja inserir
uma célula, linha ou
coluna, clique no lado
direito do mouse e na
janela aberta selecionar
Inserir.
6
Estatística Usando EXCEL
2
Na janela aberta
selecionar a alternativa
desejada. Por exemplo
se selecionamos inserir
uma coluna
O EXCEL insere uma nova
coluna à esquerda da coluna
que
contém
a
célula
selecionada.
De maneira similar pode-se
inserir linhas ou deslocar
células para baixo ou para
cima.
Se você está trabalhando em uma planilha e tem a necessidade de excluir células, linhas ou
colunas extras para excluir um espaço de dados, proceda da seguinte forma:
1
Selecionar a célula onde
você deseja excluir uma
célula, linha ou coluna,
clique no lado direito do
mouse e na janela aberta
selecionar Excluir.
7
Estatística Usando EXCEL
2
Na
janela
aberta
selecionar a alternativa
desejada. Por exemplo
selecionamos excluir
uma coluna.
O EXCEL exclui a coluna que
contem a célula selecionada, no
exemplo foi excluída a coluna
B.
De maneira similar pode-se
excluir linhas ou deslocar
células para baixo ou para cima.
Para desfazer a inclusão (ou
exclusão) de linhas ou colunas,
dê um clique em
na barra de ferramentas padrão
8
Estatística Usando EXCEL
Quando os dados em uma planilha ocupam mais de uma tela, exigindo que você desloque a
planilha para a direita ou para baixo. Dado que a medida que você desloca a planilha os
títulos ou rótulos inseridos desaparecem da vista tornando-se difícil identificar as
informações que você está vendo. Entretanto você pode usar o comando Congelar painéis
para congelar os títulos de colunas e linhas.
Para congelar os títulos de
colunas e linhas selecione a
célula cujo qual você deseja
congelar as informações da
planilha e clique em Janela na
barra de menus padrão e
selecione Congelar painéis.
No exemplo, a célula selecionada
foi B2 para congelar a primeira
Dê vários cliques na
seta inferior da barra
de rolagem vertical
para exibir a parte
inferior da planilha.
Dê vários cliques na
seta do lado direito
da barra de rolagem
horizontal
para
exibir o lado direito
da planilha.
Para restaurar a planilha para a
exibição original, clique no menu
Janela na barra de ferramentas
padrão e selecione o comando
Descongelar painéis
9
Estatística Usando EXCEL
3.4 Ocultar ou Exibir Linhas e Colunas
Se você trabalha com uma planilha grande de dados e não precisa ver parte dela enquanto
trabalha, ou não quer que outras pessoas vejam as informações na tela ou imprimi-las, você
pode ocultar linhas ou colunas.
Para
ocultar
uma
coluna
primeiramente
é
necessário
selecionar as células da coluna que
se deseja ocultar clique no lado
direito do mouse e na janela aberta
selecione a alternativa Ocultar.
Para exibir novamente as colunas
ocultadas, de um clique no lado
direito do mouse e na janela aberta
selecione a alternativa Reexibir.
Da mesma forma pode-se Ocultar ou Reexibir as linhas selecionadas de uma planilha de
dados.
10
Estatística Usando EXCEL
IV.
Ordenação de um Conjunto de Dados
Todo conjunto de dados pode ser ordenado de forma crescente ou decrescente. Usando o
EXCEL, um conjunto de dados contendo informações sobre uma ou mais variáveis (como
ocorre no conjunto ao lado) pode ser ordenado segundo a(s) variável(eis) desejada(s).
Por exemplo, para ordenar
o conjunto ao lado segundo
a variável sexo devemos
realizar os seguintes passos:
1
Marque todo o conjunto
de dados incluindo a linha
de títulos e selecione a
janela Dados na barra de
ferramentas e abrir a
janela Classificar.
2
Na primeira opção
desta janela selecionar
a variável sexo e
indicar o sentido da
ordenação (crescente
ou decrescente).
Ver a próxima página
11
Estatística Usando EXCEL
IV.
V.Ao lado vê-se o conjunto de
VI.
dados ordenados em ordem
VII.
crescente segundo a variável
VIII.
sexo.
IX.
X.
Para ordenar o conjunto de dados segundo mais uma variável (Ex. Sexo e Idade).
Na primeira opção desta janela
Classificar por, selecionar o
primeiro critério de classificaão
(exemplo selecionar a variável
sexo) e indicar o sentido da
ordenação. Na janela
Em
seguida por selecionar o
segundo critério de ordenação
dos dados (no exemplo,
seleciona-se a variável idade) e
indicar o sentido da ordenação.
Ao lado, vê-se o conjunto de
dados
originais
ordenado
primeiramente segundo a
variável sexo e após segundo a
variável idade.
12
Estatística Usando EXCEL
V.
Tabelas
Para construir tabelas de freqüências devemos proceder como segue:
1
2
3
Ordenar o conjunto de
dados segundo a
variável desejada. Ao
lado vê-se o conjunto de
dados ordenados
segundo a variável sexo
Desenhar a tabela como
no exemplo. As linhas
da tabela são feitas
selecionando na opção
Bordas da barra de
ferramentas o estilo
desejado
A contagem de observações na categoria (valor) desejado é feita posicionando o cursor na
célula referente a esta categoria (no exemplo sexo feminino na célula
G5. Feito isto, selecionar na barra de ferramentas Colar Função
13
Estatística Usando EXCEL
4
5
Na caixa de diálogo
selecionar na caixa
direita a Categoria da
função: Estatística.
Na caixa esquerda
abrir a janela CONT.
VALORES.
Após isto, marcar todas as
observações da variável
desejada (no exemplo,
todas as categorias do sexo
feminino (F) que estão nas
células C2 a C21).
Clicar no botão OK.
No exemplo, se tem 20 células
na categoria feminino, para
completar a tabela
usar
novamente a função Colar
Função
14
Estatística Usando EXCEL
6
7
O
total
é
obtido
marcando-se as células da
coluna
desejada
escolhendo a função Auto
Soma na barra de
ferramentas
Para calcular os valores percentuais posicione o cursor na célula desejada e escreva =
(posicione o cursor na célula onde encontra-se a freqüência absoluta), logo escreva /
(posicione o cursor na célula onde encontra-se o total) e pressione ENTER.
No exemplo, na categoria
feminino temos a freqüência
relativa é
= 20 / 29 = 0 ,689655172
A tabela é completada da
mesma forma para a
categoria masculino.
15
Estatística Usando EXCEL
8
Para escrever em Estilo de
porcentagem posicione o
cursor na célula onde esta os
valores percentuais desejado e
escolhe-se a função Estilo de
porcentagem na barra de
ferramentas
.
A linha com os totais de coluna % é
obtida marcando-se as células da
coluna desejada e escolhendo-se a
função AutoSoma na barra de
ferramentas.
Distribuição de Alunos Segundo o Sexo
Sexo
Número
Feminino
20
Masculino
9
Total
29
%
69%
31%
100%
De maneira análoga podemos construir tabelas multivariadas, como a exibida nos seguintes
exemplos:
16
Estatística Usando EXCEL
Distribuição dos Alunos Segundo o Sexo e Idade
Tabela bi-variada com
células que contém a
estatística número
(freqüência absoluta) de cada
cruzamento entre as
variáveis idade e sexo.
Sexo
Idade
17 |- 19
19 |- 21
21 |- 23
>= 23
Total
F
2
11
4
3
20
M
0
5
2
2
9
Total
2
16
6
5
29
Distribuição dos Alunos Segundo o Sexo
e Idade
Idade
17 |- 19
19 |- 21
21 |- 23
>= 23
Total
Sexo
Feminino Masculino
2
0
10%
0%
11
5
55%
56%
4
2
20%
22%
3
2
15%
22%
20
9
100%
100%
Total
2
7%
16
55%
6
21%
5
17%
29
100%
Tabela bi-variada com
células que contém ambas
estatísticas número
(freqüência absoluta) e os
porcentagem (freqüência
relativa) com respeito da
coluna (variável sexo).
Distribuição dos Alunos Segundo o Sexo
e Idade
Tabela bi-variada com células
que contém ambas estatísticas
número (freqüência absoluta)
e os porcentagem (freqüência
relativa) com respeito a linha
(faixa etária).
Idade
17 |- 19
19 |- 21
21 |- 23
>= 23
Total
Sexo
Feminino
Masculino
2
0
100%
0%
11
5
69%
31%
4
2
67%
33%
3
2
60%
40%
20
9
69%
31%
Total
2
100%
16
100%
6
100%
5
100%
29
100%
17
Estatística Usando EXCEL
VI.
GRÁFICOS
6.1 Gráficos de Setores
Para construir o gráfico de setores, devemos proceder como segue:
1
2
3
4
Construir a tabela segundo o procedimento descrito no Cap. III.
Marcar na tabela as células das
freqüências absolutas que se quer
representar, pressionando
simultaneamente o botão Ctrl.
Escolher a opção GRÁFICOS
na barra de ferramentas.
Na janela aberta escolher o Tipo
de gráfico a alternativa Pizza e
selecionar o Subtipo de gráfico.
Clicar na opção Avançar.
Marcar a opção Seqüência
em: Colunas, quando os
valores/categorias da variável
estiverem dispostos em coluna
na tabela construída e clicar
Avançar
18
Estatística Usando EXCEL
5
6
7
Abrir a janela Título nela
deve-se escrever o título
desejado.
Se desejamos excluir a
legenda
que
é
feita
automaticamente
devemos
abrir a janela Legenda e
clicar em Mostrar legenda,
apagando a marca de inclusão.
Para incluir os rótulos, basta
abrir a janela Rótulos de
dados e selecionar a opção
desejada.
No
exemplo,
escolhemos Mostrar rótulo e
porcentagem.
Depois de feitas todas as alterações necessárias deve-se clicar em Concluir e o gráfico obtido
se encontra na próxima página.
19
Estatística Usando EXCEL
Distribuição dos Alunos por Sexo
Masculino
31%
Feminino
69%
Terminada a construção do gráfico, podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das
paredes legenda e títulos. Posicionando o cursor na área que se deseja mudar e clicar com o
botão direito do mouse. Por exemplo para tirar as bordas do gráfico, posicionar o cursor sobre
a área do gráfico é clicar com o botão direito do mouse. Na janela aberta, escolher Formatar
área do gráfico, e na janela Bordas, selecionar a opção nenhuma é clicar OK. A figura
abaixo mostra o gráfico obtido.
Distribuição dos Alunos por Sexo
Masculino
31%
Feminino
69%
Também, pode-se modificar o
sub-tipo de gráfico, por exemplo,
posicione o cursor sobre o
gráfico final e clique duas vezes
o botão direito do mouse. Na
janela aberta, se escolhe a opção
Tipo de Gráfico. As demais
mudanças podem ser feitas
seguindo o mesmo procedimento,
mudando apenas a opção.
Distribuição dos Alunos por Sexo
Masculino
31%
Feminino
69%
20
Estatística Usando EXCEL
6.2 Gráficos de “Barra de Pizza”
Para construir o gráfico Barra de Pizza com os dados da tabela abaixo, onde as categorias da
variável sexo sejam representadas na pizza e as categorias da variável uso de computador de
uma das categorias da variável sexo (masculino) em uma barra, para isto devemos proceder
como segue:
Usa o computador
sim
não
Total
Sexo
Feminino Masculino
16
6
4
3
20
9
Total
22
7
29
Escolher a opção GRÁFICOS
1
na barra de ferramentas
e selecionar o Tipo de gráfico,
Pizza e Sub-tipo de gráfico, Barra
de pizza e clicar no botão
Avançar.
2
Na janela Dados de origem, entrar na janela Seqüências, marcar adicionar
seqüência, indicar os valores a representar (20, 6, 3) e o rótulo do eixo da
categoria (Feminino, sim e não) a representar:
a) Nesta
janela
marcar
Adicionar
b) posicionar cursor em Valores e clicar
sobre o ícone. Marcar na tabela a
seqüência de valores a representar
pressionando simultaneamente o botão
Ctrl. No exemplo: 20, 6, 3
c) Posicionar o cursor em Rótulos
do eixo das categorias (X) e
clicar sobre o ícone. Marcar na
tabela os rótulos das categorias a
representar,
pressionando
Ctrl.
simultaneamente
No
exemplo: Feminino, sim e não.
Concluir.
21
Estatística Usando EXCEL
3
Para representar a seqüência das freqüências que se quer representar na Segunda
plotagem (barra), proceder como segue:
a) Posicione o cursor
sobre o gráfico na
pizza e clique duas
vezes no botão direito
do mouse. Escolha a
janela
Formatar
seqüência de dados.
Feminino
sim
não
b) Abra a janela
Opações.
Marca o tamanho do
espaçamento da barra.
Depois de pronto
clicar no botão OK.
c) Na janela aberta, indique o
número de categorias que deve
ser considerado para a segunda
plotagem e marque o tamanho e
espaçamento da Barra.
No exemplo deveríamos escolher
2, o qual corresponde às
categorias: sim e não, que foram
as últimas categorias
selecionadas.
22
Estatística Usando EXCEL
4
5
Posicione o cursor sobre o
gráfico final e clique duas
vezes o botão direito do
mouse. Na janela aberta,
escolha Opções do gráfico.
Feminino
sim
não
Na
janela
aberta,
Opções do gráfico,
abrir as janelas e
complete os dados.
Depois de completados
clicar em OK. O
gráfico obtido mostrase abaixo.
Distribuição de alunos segundo sexo
e o uso do computador
Feminino
69%
Outros
31%
sim
21%
não
10%
23
Estatística Usando EXCEL
6
Para mudar os rótulos do gráfico, posicione o cursor sobre o rótulo Outros e mude para
Masculino. Para escrever o rótulo da variável Usa o computador?
Usar a ferramenta de desenho
Para representar a proporção de alunos do sexo masculino que usa o computador,
calcular as porcentagens e mudar as porcentagens posicionando o cursor sobre o rótulo.
O gráfico final mostra-se a seguir:
Distribuição de alunos segundo sexo e o
uso do computador
Usa o computador?
Feminino
69%
Masculino
31%
sim
80%
não
20%
Da mesma forma pode-se construir um gráfico Pizza de pizza.
Distribuição de alunos segundo sexo e o
uso do computador
Usa o computador?
Feminino
69%
sim
80%
Masculino
31%
não
20%
24
Estatística Usando EXCEL
6.3 Gráficos de Colunas e de Barras
P ara construir o
gráf ico de
colunas, devemos
proceder como
segue:
Idade
17|---19
19|---21
21|---23
> =23
TOTAL
Sexo
Feminino Masculino
Total
2
0
2
10%
0%
7%
11
5
16
55%
56%
55%
4
2
6
20%
22%
21%
Gráficos de Colunas Compostas
3
2
5
15%
22%
17%
20
9
29
100%
100%
100%
Para construir o gráfico de colunas, devemos procedr como segue
1 Marcar na tabela as frequencias da
1
variável que se quer representar,
pressionando simultaneamente o
botão Ctrl. Escolher a opção
GRAFICOS na barra de
ferramentas. Escolher o Tipo e
Subtipo de Gráfico.
Clicar no botão Avançar.
2
Na janela aberta Dados de origem,
indicar que a Sequencia dados é
em colunas e
abrir a janela
Sequencia.
Sequencia em
3 Na janela sequencia,
marcar o nome e os Rótulos do eixo das categorias.
Posicionar o cursor em
Nome e cl icar no ícone.
Marcar na tabela o nome
da vairável e dar enter
Posicionar cursor em Rótulo do
eixo das categorias, clicar no
ícone e marcar na tabela os
intervalos de classe e precione
enter. C licar avançar.
25
Estatística Usando EXCEL
Distribuição dos alunos Segundo o
Sexo e Idade
Para construir o gráfico de
colunas, devemos procedr
como segue:
Idade
17|---19
19|---21
21|---23
> =23
TOTAL
Feminino Masculino
2
0
10%
0%
11
5
55%
56%
4
2
20%
22%
3
2
15%
22%
20
9
100%
100%
Total
2
7%
16
55%
6
21%
5
17%
29
100%
1Marcar na tabela as frequencias
da variável que se quer
representar, pressionando
simultaneamente o botão Ctrl.
Escolher a opção GRÁFICOS na
barra de ferramentas.
Escolher o Tipo e Subtipo de
Gráfico. Clicar no botão Avançar.
2 Na janela aberta Dados de
Origem, indicar que a sequencia
de dados para cada coluna está
em linhas e abrir a janela
Sequencia.
3 Na janela aberta indicar o Rótulo das sequencias representadas em cada
linha das coluna e os Rótulos do eixo das categorias (X) Como segue:
Posicionar cursor em Nome e clicar sobre o
ícone. Marcar na tabela o rótulo da
sequencia de variáveis represntada na
primeira linha de cada coluna.
Posicionar o curso em Rótulo do eixo das
categorias (X), clicar no íone e marcar na
tabela o nome da categoria s representadas
na coluna e precione enter. Clicar Avançar.
26
Estatística Usando EXCEL
4 Na janela aberta
completar os dados
e clicar o botão
Concluir.
Distribuição de Alunos Segundo a Idade
55%
60%
50%
40%
30%
21%
20%
10%
0%
17%
7%
17|---19
19|---21
21|---23
> =23
5 Terminada a construção do gráfico, podemos mudar o formato da área
do gráfico, formato das paredes legendas e títulos. Por exemplo para
tirar as bordas do gráfico, posicionar o curso sobre a área do gráfico
final e clique duas vezes o botão direito do mouse. Na janela aberta,
escolher Formatar área do gráfico, e na janela Bordas, selecionar
a opção nenhuma e clicar Ok, A figura abaixo mostra o Gráfico obtido.
Distribuição de Alunos Segundo Idade
55%
21%
17%
7%
17|---19
19|---21
21|---23
> =23
27
Estatística Usando EXCEL
4 Abrir as janelas para: incluir o
Título, formatar os Eixos, Linhas
de grade, Legenda, Rótulos de
dadose Tabela de dados. Clicar
Concluir.
Distribuição de Alunos Segundo Idade por Sexo
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
15%
22%
20%
22%
55%
56%
10%
0%
Feminino
17|---19
Masculino
19|---21
21|---23
> =23
Distribuição de Alunos Segundo Idade por Sexo
> =23
21|---23
15%
20%
55%
22%
22%
56%
19|---21
17|---19
10%
Feminino
Masculino
28
Estatística Usando EXCEL
De maneira análoga podemos construir outros gráficos de barras das tabelas
multivariadas, como a exibida nos seguintes exemplos:
Distribuição de Alunos por Idade
> =23
17%
21|---23
21%
19|---21
17|---19
Gráfico de barras
simples
55%
7%
Distribuição de alunos segundo idade e sexo
> =23
Exemplo de
gráfico de
barras
compostas:
21|---23
19|---21
60%
40%
67%
33%
69%
31%
100%
17|---19
Feminino
Masculino
COMENTÁRIOS FINAIS:
•
Para construir outros tipos de gráficos fornecidos no dispositivo Gráficos o
procedimento é análogo ao que acabamos de descrever
•
Uma vez terminada a construção do gráficos, podemos efetuar modificações no seu
tamanho, nas cores, legendas e títulos (fonte, tamanho de letra e cor). Também,
pode-se modificar o sub-tipo de gráfico. Para modificar o sub-tipo de gráfico, por
exemplo, posicione o cursor sobre o gráfico final e clique duas vezes o botão direito
do mouse. Na janela aberta, escolher a opção Tipo de gráfico. As demais mudanças
podem ser feitas da mesma maneira escolhendo a opção apropriada.
29
Estatística Usando EXCEL
6.4.1 Histograma
O ponto m édio (notação: P M i ou Xi) dev e
v ir acom panhado de um ponto para que
apareça representado no histogram a.
S ex o
Idade
17|---19
19|---21
21|---23
23|---25
TOTAL
Xi
18.
20.
22.
24.
F
7
9
1
3
20
M
3
4
2
0
9
TOTAL
10
13
3
3
29
%
34%
45%
10%
10%
100%
P ara construir o histo grama de frequecias, devemo s proceder co mo segue:
1 S elecio na-se as freqüências que se
quer representar posicionando,
simultaneamente, o cursor nas células
e o bo tão Ctrl. E sco lher a o pção
G RÁFICO S na barra de ferramentas.
Selecionar o subtipo de
gráfico. Clicar A vançar.
Selecionar o tipo de
gráfico n a opção:
C olunas.
2 O ptar pela Seqüência em
colunas, d ado que esta tabela fo i
feita co lo cando -se o s intervalos de
classe na primeira co luna.
30
Estatística Usando EXCEL
3
Entrar na janela Seqüência.
Posicionar cursor em Nom e e
clicar sobre o ícone. M arcar na
tabela o nom e da v ariáv el e dar
enter.
Posicionar cursor em
Rótulo do eixo das
categorias, clicar no ícone e
m arcar na tabela os v alores
dos pontos m édios e
precione (ou clice) enter.
Clica r Avançar.
4 A brir as demais janelas e
incluir Títulos, nomes dos
eixos,etc. (como foi feito para o
gráfico de Pizza). Clicar
Concluir.
A figura abaixo mostra o gráfico
que é obtido.
Distribuição de Alunos por Idade
Posicione o cursor sobre uma das
colunas do gráfico construído e clicar
o botão esquerdo do mouse duas
vezes. Escolher a janela Formatar
seqüências de dados.
14
Número de Alunos
5
12
10
8
6
4
2
0
18.
20.
22.
24.
Idade
6
Na janela aberta escolher a
janela O pções.
31
Estatística Usando EXCEL
7 Nesta janela mudar a Largura do
espaçamento, colocar valor ZERO e
dar OK. O gráfico obtido mostra-se a
seguir.
Distribuição dos Alunos por Idade
14
12
10
8
6
4
2
0
18.
8 Terminada a construção do
gráfico, podemos mudar o formato
da área do gráfico, formato das
paredes, legendas e títulos. (ver
passo 5 na construção de gráficos
de colunas e barras).
20.
22.
24.
Distribuição dos Alunos por Idade
14
12
10
8
6
4
2
0
18.
20.
22.
24.
32
Estatística Usando EXCEL
6.4.2
Polígono de Freqüências
Para construir um Polígono de Freqüência, devemos criar duas classes com freqüência zero, uma anterior à primeira classe e outra
superior à última classe. Como mostra a tabela abaixo.
Idade
15|--17
17|---19
19|---21
21|---23
23|---24
24|---26
TOTAL
Xi
16.
18.
20.
22.
24.
26.
Número
0
10
13
3
3
0
29
%
0
34%
45%
10%
10%
0%
100%
1 Na coluna da freqüência absoluta (Número) ou freqüência percentual (%), marcar as células que se quer representar
graficamente, posicionando simultaneamente, o cursor nas células e o botão Ctrl. Escolher a opção GRAFICOS na barra de
ferramentas.
Selecionar o
tipo de gráfico
a opção:
Linha.
Selecionar o subtipo de
gráfico. Clicar Avançar.
2
Escolher a janela
Seqüência, dado que na
tabela as freqüências a
representar estão em coluna
Posicionar o cursor em
Rótulo do eixo das
categorias, clicar no
ícone e marcar na tabela
os valores dos pontos
médios e precione enter.
Clicar Avançar.
33
Estatística Usando EXCEL
3 Abrir as demais janelas e incluir
Títulos, nomes dos eixos,etc. (como foi
feito para o histogrma de freqüências).
Clicar Concluir.
A figura abaixo mostra o gráfico que é
obtido.
Distribuição dos Alunos por Idade
14
Número de alunos
12
10
8
6
4
2
0
16.
18.
20.
22.
24.
26.
Idade
4 Terminada a construção do gráfico, podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das paredes, legendas e títulos. (ver passo 5 na
construção de gráficos de colunas e barras.
Distribuição dos Alunos por Idade
14
12
Número de alunos
10
8
6
4
2
0
16.
18.
20.
Idade
22.
24.
26.
34
Estatística Usando EXCEL
6.4.3 Histograma e Polígono de Freqüência
Idade
15|--17
17|---19
19|---21
21|---23
23|---24
24|---26
TOTAL
Xi
16.
18.
20.
22.
24.
26.
Número
0
10
13
3
3
0
29
%
0
34%
45%
10%
10%
0%
100%
1 Marcar a coluna de freqüência absoluta ou freqüência percentual, entrar na janela de Gráficos,
opção tipos personalizados.
Escolher o tipo de
gráfico LinhasColunas. Avançar.
2 Escolher a janela Seqüências.
P osicionar
o cursor em
Valores e clicar sobre o
Ione. Marcar na tabela os
valores das freqüências a
representar e pressione
enter.
Clicar
Adicionar
Posicionar o cursor em
Rótulo do eixo das
categorias, Clicar o ícone e
marcar na tabela os valores
dos pontos médios e
pressione enter.
Clicar Avançar
3 Abrir as demais janelas e incluir: Títulos,
nomes dos eixos, etc. (como foi feito para o
polígono de freqüências) clicar Concluir.
35
Estatística Usando EXCEL
4 A figura ao lado mostra o gráfico que é obtido. Para
Distribuição de Alunos por Idade
14
unir as colunas proceda da mesma maneira que indicamos na
construção do histograma. A forma final do gráfico deve ser
similar à apresentada na próxima figura.
Número de alunos
12
10
8
6
4
2
0
16.
5
18.
20.
Idade
22.
24.
26.
Terminada a construção do gráfico podemos
Distribuição dos Alunos por Idade
mudar o formato da área do gráfico, formato das
paredes, legendas e títulos. (ver passo 5 na
consstrução de gráficos de colunas e barras.
7
6
5
4
3
2
1
0
16.
18.
20.
22.
33.
43.
Distribuição de Alunos por Idade
14
Número de alunos
12
10
8
6
4
2
0
16.
18.
20.
22.
24.
26.
Idade
36
Estatística Usando EXCEL
VII Estatísticas Descritivas
1 Na janela
aberta selecionar a
alternativa Análise
de dados.
2
Na janela aberta
selecionar a alternativa
Estatísticas descritivas.
Clicar no botão OK.
3
Na janela aberta Estatísticas descritivas, indicar o Intervalo de entrada dos dados, intervalo de saída e opções
de saída.
Indicar que
no intervalo
de dados a
primeira
célula é
rótulo da
variável.
Marcar
as opções
de saída,
Posicionar o curso
em intervalo de
entrada e clicar
sobre o Ione. Marcar
as freqüências da
variável que se quer
descrever.
Posicionar o curso em
intervalo de saída e
clicar sobre Ione.
Insira a referencia para
a célula superior
esquerda da tabela de
sadia.
37
Estatística Usando EXCEL
Na tabela ao lado
mostra as estatísticas
descritivas para a
variável selecionada.
4
Obtida a tabela das Estatísticas
Descritivas, podemos mudar formato da
fonte, eliminar algumas estatísticas, formatar
as células, etc.. Para diminuir casas
decimais dos valores das estatísticas, marcar
a célula e clicar
da barra de ferramentas.
A tabela ao lado mostra as modificações da
tabela .
Idade
Média
Erro padrão
Mediana
Modo
Desvio padrão
Variância da am
Curtose
Assimetria
Intervalo
Mínimo
Máximo
Soma
Contagem
21,37931034
0,865902805
20
19
4,663029312
21,74384236
11,81005292
3,273550716
23
18
41
620
29
Idade
Média
Erro padrão
Mediana
Modo
Desvio padrão
Variância da am
Curtose
Assimetria
Intervalo
Mínimo
Máximo
Soma
Contagem
21,4
0,9
20
19
4,7
21,7
11,8
3,3
23
18
41
620
29
38
Estatística Usando EXCEL
XI.
VIII. Amostragem
Para selecionar uma amostra aleatoriamente devemos proceder como segue:
1 Escolher a opção
Ferramentas na barra de
ferramentas do Excel, na janela
aberta selecionar a opção
Análise de dados e abrir esta
janela (clicar duas vezes).
2
Na janela aberta escolher
a opção Amostragem e logo
clicar no botão OK.
39
Estatística Usando EXCEL
3 Na janela aberta indicar onde está os dados que serão amostrados (população), o método de
amostragem e a opção de saída da amostra.
Indicar o intervalo
onde está a população
de valores da qual
você deseja retirar
uma amostra. No
exemplo os dados
estão no intervalo:
Clique em
Periódico ou
Aleatório.
Indicar o
intervalo de
amostragem
desejado ou
número
elementos da
amostra.
$F$2:$F$1231
Indicar o intervalo de saída, no exemplo na
planilha amostra, logo clicar OK.
Método de amostragem
Clique em Periódico ou Aleatório para indicar o intervalo de amostragem desejado.
Período
Insira o intervalo periódico no qual você deseja que a amostragem ocorra. O valor do período do intervalo de
entrada e todo valor de período desse momento em diante são copiados para a coluna de saída. A amostragem
pára quando o fim do intervalo de entrada é atingido.
Número de amostras
Insira o número de valores randômicos que você deseja na coluna de saída. Cada valor é tirado de uma posição
randômica no intervalo de entrada, e qualquer número pode ser selecionado mais de uma vez.
A seguir na
planilha
amostra na
coluna A as
unidades
amostrais.
40
Estatística Usando EXCEL
41