Análise hidro-mecânica de uma barragem de terra zonada
Perlita Rosmery Esaine Barrantes
PUC-RIO, Rio de Janeiro, Brasil, [email protected]
Celso Romanel
PUC-RIO, Rio de Janeiro, Brasil, [email protected]
RESUMO: O presente trabalho tem como objetivo investigar o comportamento da barragem de
Recreta, de terra zonada, situada na província de Huaraz – Peru, durante a sua construção, primeiro
enchimento do reservatório e ao longo do período de avanço da frente de saturação, através de uma
análise acoplada hidro-mecânica pelo método dos elementos finitos utilizando o programa Plaxis
2D. Os resultados numéricos são apresentados em termos de deslocamentos na barragem e fatores
de segurança para estabilidade dos taludes nas diversas fases de análise estudadas neste trabalho.
PALAVRAS-CHAVE: Análise hidro-mecânica, Hardening Soil Model, Barragem de terra.
1
BARRAGEM DE RECRETA
de 2900m, situa-se na província de Huaraz –
Peru a 4021m acima do nível do mar (figura 2).
O projeto do reservatório Recreta está
localizado perto das nascentes do rio Santa, a 12
km da Lagoa Conococha, na cordilheira dos
Andes no norte do Peru. Entre os rios que
desembocam no Oceano Pacífico, o rio Santa, é
uns dos poucos que tem uma vazão permanente
e significativa, porque a origem da maioria de
suas águas resulta do degelo das neves
perpétuas da cordilheira Branca. Na figura 1 a
localização da barragem é apresentada.
Figura 2. Seção longitudinal da barragem de Recreta
(2900 m de crista) com altura máxima de 48m.
COLOMBIA
ECUADOR
LOCALIZAÇÃO DA BARRAGEM
244
248
252
256
ROMA
TAMBO
4400
4200
BRASIL
Localização
do Projeto
SHIQUI
RECRETA
BRASIL
00
40
LUSGA RIO
420
0
PERU
00
42
PAMPA
CANCHA
SA
NT
PIRIAY
A
PIRURO
CORRAL
COTO
COTO
OC
YURAC
YACO
8892
8888
8884
EA
NO
LIMA
CONOCOCHA
SACACUTA
LAGUNA
CONOCOCHA
8880
IFI
CO
BOLIVIA
C
PA
4200
ICA
0.38
CHILE
Figura 1. Localização da barragem de Recreta no Peru.
A barragem de Recreta, de terra zonada com
altura máxima de 48m e comprimento de crista
O reservatório formado pela barragem tem
um espelho de água de 24.4 km2, com
capacidade de armazenamento de 267 milhões
de metros cúbicos, regularizando a vazão na
usina hidrelétrica Cañon del Pato que
atualmente gera 150 MW de energia elétrica.
O solo de fundação está composto de
depósitos muito heterogêneos de solos de
geleira, fluviais e lacustres, pré-adensados
(alguns fortemente), variando desde argilas a
pedregulhos. Solos orgânicos com algum grau
de pré-adensamento são também encontrados.
As explorações geotécnicas não conseguiram
determinar a profundidade real da base rochosa
abaixo da barragem, apenas indicando que seria
superior a 250 m.
A relação comprimento/altura máxima da
barragem de Recreta é da ordem de 60,
justificando uma análise bidimensional (estado
plano de deformação). A seção A-A estudada
neste trabalho está apresentada nas figuras 2 e 3,
com o corpo da barragem formado por um
núcleo argiloso (GC) de baixa permeabilidade e
espaldares de material granular (GP-GM).
Filtros, drenos e tapetes controlam a percolação
da água através da estrutura. Com base em um
abrangente programa de ensaios de laboratório
foram determinados na tabela 1 os parâmetros
do modelo hiperbólico (Duncan e Chang, 1970).
módulo de compressão confinada Eoed
conforme equações (1) a (3), respectivamente.
O modelo HSM também inclui efeitos da
dilatância dos solos e trabalha com dois tipos de
superfícies de escoamento plástico: de
cisalhamento, controladas pelo módulo triaxial
E50 (figura 4) e de compressão (caps),
controladas pelo módulo de compressão
confinada Eoed. A componente elástica das
deformações é determinada pelo módulo de
elasticidade Eur obtido em trajetórias de
descarregamento / recarregamento.
 c cos φ + σ 3′ sen φ 


ref
 c cos φ + p sen φ 
m
ref
50
 c cos φ + σ 3′ sen φ 


ref
 c cos φ + p sen φ 
m
ref
ur
E 50 = E
E ur = E
Figura 3. Seção transversal A-A e seções 1-1 e 2-2 da
barragem de Recreta com altura de 26.5m.
E oed = E
ref
oed
 c cos φ + σ 1′ sen φ 


ref
 c cos φ + p sen φ 
(1)
(2)
m
(3)
Tabela 1. Parâmetros do modelo hiperbólico para solos
da barragem de Recreta (Parra, 1996)
Figura 4. Módulos triaxiais inicial Ei, de carregamento
E50 e de descarregamento / recarregamento Eur.
2
MODELO ELASTO-PLÁSTICO HSM HARDENING SOIL MODEL
O modelo HSM - Hardening Soil Model,
desenvolvido por Schanz et al. (1999)
praticamente reformula o modelo constitutivo
hiperbólico com fundamentação na teoria da
plasticidade, estando atualmente implementado
no programa computacional Plaxis. Sua
característica básica é permitir a variação da
rigidez do solo com o estado de tensão, através
do parâmetro m, que controla os valores do
módulo triaxial de carregamento E50, do módulo
de descarregamento / recarregamento Eur e do
Para descrição completa do modelo HSM
são necessários 11 parâmetros, listados na
tabela 2. Com base nos valores anteriormente
determinados para o modelo hiperbólico (tabela
1) foram obtidos os parâmetros do modelo
HSM conforme tabela 3.
3
SIMULAÇÃO DA CONSTRUÇÃO
A seção transversal A-A da barragem de
Recreta (figura 3) foi discretizada em 1174
elementos triangulares de quarta ordem (15
nós), apresentada na figura 5. A base rochosa
foi considerada na profundidade de 23m.
Tabela 2. Parâmetros do modelo HSM
Parâmetro
Resistência
Rigidez
Descrição
c
Coesão
ϕ
Ângulo de atrito interno
ψ
Ângulo de dilatância
E50ref
Módulo de rigidez secante de ensaios
triaxiais
Eeodref
Módulo de rigidez tangente de ensaios
oedometricos.
Eurref
Módulo
de
carregamentodescarregamento de ensaios triaxiais
m
Constante de dependência da rigidez
do solo com o estado de tensão.
ʋur
Coeficiente de Poisson carregamento/
descarregamento.
p’ref
Pressão de referência (atmosférica)
Avançados
K0NC
Rf
Coeficiente de empuxo no repouso
para solos normalmente adensados
Razão de ruptura (quociente entre qf e
qa) – figura 4.
Tabela 3. Parâmetros do modelo HSM para solos da
barragem de Recreta.
camada na crista da barragem de 0.50m de
espessura. Imediatamente após o lançamento de
determinada camada, os deslocamentos nela
obtidos foram zerados, considerando-se que a
mesma apenas carrega as camadas préexistentes, seguindo o procedimento geral
recomendado na literatura (Potts e Zdravković,
1999). As figuras 6 e 7 ilustram a distribuição
dos deslocamentos verticais e horizontais,
respectivamente, após o término da construção
da barragem, obtidos com a aplicação do
programa Plaxis 2D v.2010.
Figura 5. Seção transversal A-A discretizada em
elementos finitos, indicando as seções 1-1 e 2-2.
Figura 6. Distribuição dos deslocamentos verticais no
término da construção da barragem – Plaxis 2D.
Figura 7. Distribuição dos deslocamentos horizontais no
término da construção da barragem – Plaxis 2D.
A construção da barragem foi simulada
incrementalmente, considerando-se o lançamento sequencial de 10 camadas horizontais com
2.6m de espessura cada, seguidas de uma última
As figuras acima mostram que o programa
Plaxis 2D v. 2010 computa os deslocamentos
acumu-lados de todas as camadas com os
maiores valores no topo da barragem, enquanto
que há indicações na literatura, desde o trabalho
pioneiro de Clough e Woodward (1967), que os
deslocamentos verticais máximos ocorrem a
aproximadamente meia altura no caso de uma
barragem homogênea. Assim, os resultados
numéricos dos deslocamentos horizontal e
vertical foram recalculados com auxílio de uma
tabela Excel para obter a distribuição causada
pelo
carregamento
de
cada
camada
isoladamente.
Com este procedimento, foram obtidas as
distribuições dos deslocamentos no eixo central
1-1 da seção A-A conforme linhas tracejadas
das figuras 8 e 9, onde também são indicados,
para efeitos comparativos, os deslocamentos
obtidos quando a construção da barragem é
simulada em apenas única etapa.
Figura 8. Deslocamentos verticais corrigidos (linha
tracejada) ao longo do eixo 1-1 da seção transversal A-A.
Figura 9. Deslocamentos horizontais corrigidos (linha
tracejada) ao longo do eixo 1-1 da seção transversal A-A.
4
SIMULAÇÃO DO ENCHIMENTO DO
RESERVATÓRIO
Os valores dos coeficientes de permeabilidade
dos diversos materiais do corpo da barragem e
de sua fundação estão listados na Tabela 4.
Tabela 4. Coeficientes de permeabilidade da barragem de
Recreta.
Para a simulação das condições de fluxo
transiente (avanço da frente de saturação) e de
fluxo permanente foi considerado o enchimento
do reservatório em 9 etapas sequenciais, com
espessuras das lâminas de água coincidentes
com as espessuras das camadas de solo lançadas
durante o período da construção da barragem
(2.6m de espessura), seguindo recomendações
da literatura (Veiga Pinto, 1983). Admitiu-se
que o enchimento total do reservatório ocorreu
no período de 150 dias, com um tempo de
duração proporcional (17 dias) em cada uma das
9 etapas parciais de enchimento. Uma vez
alcançado o nível máximo de água no
reservatório,
a
análise
computacional
prosseguiu até atingir condições de fluxo
permanente, verificadas quando as poropressões
em diversos pontos de controle da barragem não
apresentassem mais oscilações de valores no
tempo.
Em condição de fluxo permanente, a posição
final da superfície freática encontra-se indicada
na figura 10, enquanto que as figuras 11 e 12
mostram as distribuições dos deslocamentos
verticais e horizontais, respectivamente,
causados pelo primeiro enchimento do
reservatório. Conforme pode ser observado, os
deslocamentos horizontais ocorrem no sentido
de montante para jusante, enquanto que os
deslocamentos verticais são ascendentes na
região do espaldar de montante, tendendo a
provocar uma rotação do núcleo da barragem.
Nobari e Duncan (1972) investigaram os fatores
que causam deslocamentos em barragens
durante o primeiro enchimento do reservatório,
sendo que dois são os mais importantes no caso
de barragens de terra zonadas, conforme
ilustrado na figura 12: a) como a
permeabilidade do núcleo é pequena em relação
à permeabilidade do material granular do
espaldar de montante, pode-se considerar a
ocorrência de uma pressão hidrostática na face
de montante do núcleo, que produzirá
deslocamentos direcionados para jusante,
principalmente em relação às componentes
horizontais; b) com a submersão do espaldar de
montante, devido ao conhecido empuxo de
Arquimedes,
deslocamentos
verticais
ascendentes ocorrem com rotações na barragem
na direção de jusante, conforme ilustrado na
figura 11.
As figuras 13 e 14 mostram a distribuição
dos deslocamentos verticais ao longo do eixo
central (1-1) da seção A-A da barragem
(ocorrência de valores negativos, ou
descendentes, e positivos, ou descendentes) e
num alinhamento vertical situado à distância de
10m (2-2), no sentido de montante (somente
deslocamentos
verticais
positivos
ou
ascendentes). Em ambas as figuras, para efeitos
comparativos, também foram plotados os
deslocamentos verticais determinados com o
enchimento total do reservatório em uma única
etapa.
Figura 10. Posição da superfície freática na condição de
fluxo permanente.
Figura 11. Distribuição dos deslocamentos verticais
causados pelo primeiro enchimento do reservatório.
Figura 12. Distribuição dos deslocamentos horizontais
causados pelo primeiro enchimento do reservatório.
5
ESTABILIDADE DE TALUDES
A estabilidade dos taludes da seção A-A da
barragem de Recreta foi analisada para as
situações de construção, primeiro enchimento e
rebaixamento rápido do reservatório.
5.1
Estabilidade durante a construção
Para cada uma das 11 etapas de construção da
barragem, foi calculado o correspondente fator
de segurança FS contra a ruptura dos taludes,
sendo determinado o valor FS = 1.87 ao final da
construção no talude de montante, com a
superfície crítica de deslizamento mostrada na
figura 15.
5.2
Estabilidade no primeiro enchimento do
reservatório
Para cada uma das nove etapas de enchimento
do reservatório também foi calculado o
correspondente fator de segurança, sendo
determinado o valor FS =1.93 no talude de
jusante ao final do enchimento, sob condição de
fluxo permanente, para a superfície crítica
ilustrada na figura 16.
Em qualquer das situações analisadas, os
valores calculados atendem aos critérios de
segurança contra a ruptura dos taludes da
barragem.
Figura 15. Superfície crítica de deslizamento ao final da
construção com fator de segurança FS = 1.87.
Figura 13. Distribuição dos deslocamentos verticais ao
longo do eixo 1-1 da seção A-A da barragem.
Figura 16. Superfície crítica de deslizamento ao final do
primeiro enchimento do reservatório, sob condição de
fluxo permanente, com fator de segurança FS = 1.93.
Figura 17. Superfície crítica de deslizamento após
rebaixamento rápido do reservatório, com fator de
segurança FS = 1.40.
6
Figura 14. Distribuição dos deslocamentos verticais ao
longo da linha vertical situada a 10m (2-2) do eixo central
da seção A-A da barragem, no sentido de montante.
5.3
Estabilidade após rebaixamento rápido
do reservatório
O rebaixamento rápido do reservatório, depois
de estabelecidas as condições de fluxo
permanente com o reservatório na elevação
máxima de 23.4m, foi simulado rebaixando-se o
nível d’água para a elevação de 1m no período
de 5 dias. O fator de segurança então calculado
caiu para FS = 1.4 e a posição da
correspondente superfície crítica pode ser
verificada na figura 17.
CONCLUSÕES
O modelo constitutivo HSM - Hardening Soil
Model,
implementado
no
programa
computacional Plaxis 2D v. 2010, foi utilizado
para análises acopladas do comportamento da
barragem de Recreta, situada no Peru, em várias
fases de vida: construção, enchimento do
reservatório (sob condições de fluxo transiente e
permanente) e rebaixamento rápido do
reservatório.
Dentre as principais conclusões do estudo
destacam-se as seguintes: a) o programa Plaxis
não simula totalmente a construção de aterros e
barragens, devendo o usuário, com os resultados
numéricos do programa, determinar os
deslocamentos correspondentes a cada camada
de solo lançada durante a construção; b) a
análise hidro-mecânica acoplada é capaz de
representar os deslocamentos da barragem de
terra zonadas durante o primeiro enchimento do
reservatório, decorrente de vários fatores
intervenientes (Nobari e Duncan, 1972).
REFERÊNCIAS
Clough, R.W. e Woodward, J.R. (1967) – Analysis of
embankment stresses and deformations, Journal of the
Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, v.
93, SM4, pp. 529-549.
Duncan, J.M. e Chang, C.Y. (1970) – Nonlinear analysis
of stress and strain in soils, J. of the Soil Mech. And
Found. Div. v. 96, pp 1629-1653.
Nobari, E.S. e Duncan, J.M. (1972) - Effect of reservoir
filling on stress and movements in earth and rockfill
dams, Report TE 72-1, Department of Civil
Engineering, University of California, Berkeley.
Parra,
D.
(1996)
Modelagem
numérica
do
comportamento estático e sísmico de barragens de
terra, Dissertação de Mestrado, Programa de PósGraduação em Geotecnia, Departamento de
Engenharia Civil, Pontifícia Católica do Rio de
Janeiro, 137 p.
Potts, D.M. e Zdravkovic (1990) – Finite Element
Analysis in Geotechnical Engineering: Theory,
Thomas Telford.
Schanz, T; Vermeer, P.A. e Bonnier, P.G. (1999) – The
hardening soil model: formulation and verification,
Beyond 2000 in Computational Geotechnics, pp. 116, Balkema.
Veiga Pinto, A. A. (1983) Previsão do comportamento
estrutural de barragens de enrocamento, Tese para
Especialista, Laboratório Nacional de Engenharia
Civil, 1983.