Coleção UAB−UFSCar
Tecnologia Sucroalcooleira
Wu Hong Kwong
Fenômenos de transportes
mecânica dos fluidos
Fenômenos de transportes
mecânica dos fluidos
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Wu Hong Kwong
Fenômenos de transportes
mecânica dos fluidos
2010
© 2010, Wu Hong Kwong
Concepção Pedagógica
Daniel Mill
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Luís Gustavo Sousa Sguissardi
Ficha catalográfica elaborada pelo DePT da Biblioteca Comunitária da UFSCar
W959f
Wu, Hong Kwong.
Fenômenos de transportes : mecânica dos fluidos / Wu
Hong Kwong. -- São Carlos : EdUFSCar, 2010.
153 p. -- (Coleção UAB-UFSCar).
ISBN – 978-85-7600-201-7
1. Mecânica dos fluidos. 2. Manometria. 3. Massa conservação. 4. Energia - conservação. I. Título.
CDD – 620.106 (20a)
CDU – 532
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SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
UNIDADE 1: Introdução à mecânica dos fluidos
1.1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Conceituação de um fluido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 Propriedades dos fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5 Tensão em um ponto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6 Pressão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7 O fluido e o contínuo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.8 Lei de viscosidade de Newton – coeficiente de viscosidade. . . . . . . . . . 19
1.9 Reologia dos fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.10Escoamento laminar e turbulento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.11Experiência de Reynolds. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.11.1Número de Reynolds. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.12Algumas definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
UNIDADE 2: Estática dos fluidos
2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2 Pressão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3 Variação da pressão com a posição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4 Relação de pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.5 Manometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.6 Empuxo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.7 Exercício resolvido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
UNIDADE 3: Balanço global de massa
3.1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 Sistemas versus volumes de controle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4 Balanço global de massa (BGM). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4.1 Princípio da conservação de massa a um volume de controle fixo
no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5 Simplificações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
UNIDADE 4: Balanço global de energia
4.1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2 Balanço global de energia (BGE). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3 Simplificações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4 Balanço global de energia mecânica (BGEM). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.5 Tubo de Pitot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.6 Exercícios resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
UNIDADE 5: Balanço global de quantidade de movimento
5.1 Balanço global de quantidade de movimento (BGQM) . . . . . . . . . . . . . . 91
5.2 Simplificações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.3 Observação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.4 Exercícios resolvidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
UNIDADE 6: Camada limite
6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2 Camada limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2.1 Perfil de velocidade na camada limite laminar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.3 Coeficiente de resistência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.3.1 Resistência em escoamento sobre uma placa plana . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.4 Exercício resolvido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
UNIDADE 7: Escoamento turbulento
7.1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.3 Escoamento turbulento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.3.1 Velocidade média no tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.4 Distribuição de velocidade em um tubo circular liso . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.5 Observações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.6 Exercícios resolvidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.7 Exercício. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
UNIDADE 8: Equações de projeto para escoamento de fluidos incompressíveis
8.1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.3 Fator de atrito em tubos circulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.4 Escoamento laminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.5 Escoamento turbulento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
8.6 Rugosidade relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.6.1 Rugosidade relativa para tubos comerciais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.7 Algumas equações para cálculo de escoamento de fluidos
incompressíveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.7.1 Formas de cálculo de lwf para canos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.7.2 BGEM para canos não horizontais e com bomba ou turbina. . . . . . . . . . 140
8.8 Comprimento equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8.9 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
REFERÊNCIAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
APRESENTAÇÃO
Como o principal objetivo neste livro é o projeto de sistemas bomba-tubulação, em que um fluido será bombeado de um ponto até outro, é importante saber
os vários tipos de fluidos que existem, os quais serão estudados na Unidade 1.
Durante o escoamento, há variações na pressão do fluido e a Unidade 2 tratará
sobre isso. Devido ao deslocamento de fluido nesses sistemas, o desenvolvimento das equações parte da aplicação dos princípios de conservação de massa,
energia e quantidade de movimento, que serão vistos nas Unidades 3, 4 e 5,
respectivamente. A velocidade do fluido dentro do tubo pode ser alta ou baixa,
assim é importante saber as características de cada caso. Essas características
serão apresentadas nas Unidades 6 e 7. E, finalmente, o projeto desses sistemas em si será tratado na Unidade 8, na qual será aplicado o que foi visto nas
Unidades 1 a 7.
11