Lista de exercícios – Vetores: Tratamento Geométrico
1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho).
Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:
RESP: a)V
k)V
l)V
b)V
m)F
p) | AC || FP |
a)AB  OF
f )AO  MG
k )AB  EG
b)AM  PH
g)KN  FI
l)AM  BL
q) IF  MF
c )BC  OP
h)AC // HI
m)PE  EC
r ) | AJ || AC |
d)BL  MC
i)JO // LD
n)PN  NB
s) AO  2 NP
e)DE  ED
j)AJ // FG
o)PN  AM
c)F
n)V
d)V
e)V
o)V
p)V
f)V
q)V
g)F
h)V
r)F
s)V
t ) | AM || BL |
i)F
j)V
t)V
2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou
falsa cada uma das afirmações abaixo:
a)DH  BF
e) AC  HF
b)AB  HG
f ) | AG || DF |
c )AB  CG
g)BG // ED
d)AF  BC
h)AB,BC e CG são coplanares
i)AB,FG e EG são coplanares
j)EG, CB e HF são coplanares
k )AC,DB e FG são coplanares
l)AB,BG e CF são coplanares
m)AB,DC e CF são coplanares
n)AE é ortogonal ao plano ABC
o)AB é ortogonal ao plano BCG
p)DC é paraleloao planoHEF.
RESP: a)V
b)F
c) V
d)V
e)V
f)V
j)V
k)V
l)F
m)V
n)V
o)V
g)F
p)V
h)F
i)V
3) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o
ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa
cada uma das afirmações:
f )H  E  O  C
a)EO  OG
b)AF  CH
d) C  O  O  B
m)EO  CB
n)AO  HF
i)AF // CD
e) H  O  H  D
i)V
l)AB  OH
1
h) OA  DB
2
c )DO  HG
RESP: a)V
k )AO // OC
g) AC  BD
o)OB  FE
j)GF // HG
b)F
c)V
d)V
e)F
f)F
g)V
j)F
k)V
l)V
m)V
n)F
o)V
h)V
4) Com base na figura, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no
ponto A:
RESP: a) AN
g) AH
b) AD
h) AI
a)AC  CN
e)AC  EO
i)MO  NP
b)AB  BD
f )AM  BL
j)BC  CB
c )AC  DC
g)AK  AN
k )LP  PN  NF
d)AC  AK
h)AO  OE
l)BL  BN  PB
c) AB
i) AC
d) AO
j) AC
e) AM
k) AE
f) AK
l) 0
5) Com base na figura, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no
ponto A:
a)AB  CG
d)EG  BC
b)BC  DE
e)CG  EH
c )BF  EH
f )EF  FB
g)AB  AD  AE
h)EG  DA  FH
RESP: a)AF
b)AE
c )AH
d)AB
e)AH
f )AF
g)AG
h)AD
6) Com base na figura do exercício 3, determinar os vetores abaixo, expressando-os com
origem no ponto A:
1
g) BC  EH
2
a)OC  CH
b)EH  FG
h)FE  FG
c )2AE  2AF
i)OG  HO
d)EH  EF
j)AF  FO  AO
e)EO  BG
f )2OE  2OC
RESP: a)AE
b)AC
c) AC
d)AB
e)AO
f )AD
g)AH
h)AD
i)AO
j)AC
7) Dada a figura abaixo, determine o vetor resultante das somas abaixo:
a)AD  CD  DH  GC  HB  AG
b)ED  DB  BF
c )BF  BG  BC
d)HE  EF  FG  BG  BH
e)AE  EF  FG  GC
RESP: a)AC b)EF c)2BG d)2BG e)AC .