Mecanismos de
Transferência de Calor
Gustavo Dalpian
Monitoria
•
Segunda:
14‐
18hs
(Sala
405,
disponível
a
par8r
de
26/10)
14
‐
16
hs
Luiz
Felipe
Lopes
16
‐18
hs
Felipe
Marcilio
Terca:
10
‐
12hs
Mariana
Barbosa
(Sala
5)
21
‐
23hs
Fabiana
DuG
(Sala
403)
Quarta:
10
‐
12hs
Fabiana
DuG
(Sala
6)
19
‐21
hs
Tiago
Ferreira
(Sala
1)
Quinta:
8
‐10hs
Mariana
Barbosa
(Sala
401)
18
‐
19
hs
Felipe
Marcilio
(Sala
1)
19
‐20
hs
Felipe
Marcilio
(Sala
7)
Sexta:
10
‐12hs
Tiago
Ferreira
(Sala
5)
15‐
17hs
Luiz
Felipe
Lopes
(Sala
5
Mecanismos de Transferência de Calor
•
•
Condução, convecção e radiação
•
Como você acha que o calor é transferido de uma lata de
refrigerante em um freezer ? Quais mecanismos ?
•
E quanto ao calor transferido à você em um dia quente de
verão ?
•
Em geral os mecanismos de transferência de calor estão em
ação simultaneamente!!
•
Os mecanismos são fisicamente muito diferentes e portanto
tem formulação matemática distinta
Transferência de calor ≡ transferência de energia. Que
unidades ? J/s - Unidade de energia por unidade de tempo
Condução
•
Quais as características principais do fenômeno de
condução de calor ?
Condução
•
Quais as características principais do fenômeno de
condução de calor ?
•
•
Ocorre entre dois corpos que estejam em contato
•
Tem origem no comportamento da estrutura microscópica do
material (assim como a expansão térmica)
Deve existir uma diferença de temperatura entre estes dois
corpos
Condução
•
A energia é transferida alo
longo do material pela colisão
entre átomos adjacentes
•
O processo é estacionário (TH e
Tc não mudam)
•
taxa de transferência de calor
Bom condutor ≡ k elevado; bom isolante k baixo
k é a condutividade térmica do material
Condução
∂T
1Q
= −k
A t
∂L
Lei de Fourier
Q é o calor transferido em δL de material
Integrando dos dois lados:
1
A
!
Lf
Li
Q
dL = −k
t
!
Obtendo
Tf
Ti
dT
Resistência Térmica
•
Quando queremos isolar um
ambiente (minimizar as perdas por
condução de calor) faz mais
sentido falarmos de resistência
térmica.
Quais são as unidades ?
k =Q/tA x L/ΔT
k tem unidades de fluxo de calor (Q/A) por
distancia/(diferença de temperatura)
Tipicamente a condutividade é dada por unidade de
comprimento k/L = W/m2K
Resistência Térmica
Quais são as unidades ?
Tipicamente a resistividade térmica é dada por L/k =
m2K/W
Note o paralelo entre as definições de condutividade e
resistividade elétrica
Um valor elevado de R caracteriza um bom isolante
térmico; um valor baixo de R um bom condutor térmico
Generalização para Várias Camadas
Qual a restrição natural do
problema ? Q1=Q2 ou P1=P2
k2 A(TH − TX )
k1 A(TX − TC )
P =
=
L2
L1
Resolvendo para TX
encontramos
Substituindo acima:
Resistência Térmica
Em função da resistividade térmica temos
(TH − TC )
P =A
R2 + R1
Desta forma o comportamento da resistividade
é análogo ao da resistividade elétrica para um
sistema em série! A resistência total é a soma
das resistências colocadas em série.
Generalização para Várias Camadas
Para n camadas encontramos:
com Rtotal =
! Ln
n
kn
A resistência total é a soma das resistências
individuais.
=
!
n
Rn
Alguns Valores da Condutividade Térmica
...
•
•
•
Efeito Mpemba
cozinhando
efeito Leidenfrost
Radiação
•
Quais as características principais do fenômeno de
transferência de calor por radiação? (ex. fogueira, ferro
incandescente, o sol)
Radiação
•
Quais as características principais do fenômeno de
transferência de calor por radiação?
•
•
Não precisa de contato (meio) entre os corpos
•
Este tipo de onda eletromagnética é chamada de radiação
térmica
•
•
Todo corpo acima do zero absoluto emite radiação térmica
•
Não esta relacionado - absolutamente - com a radiação
nuclear
A troca de energia e feita por meio de ondas
eletromagnéticas
Todo corpo em um ambiente a temperatura acima do zero
absoluto absorve radiação térmica
Radiação
Taxa de emissão é dada por: Prad = σ"AT 4
σ é a constante de Stefan-Boltzmann dada em W/m2K4
T é a temperatura do corpo
ε é a emissividade da superfície variando de 0 a 1
(corpo negro)
A taxa de absorção de radiação térmica é dada por
4
Prad = σ"ATamb
A taxa líquida de absorção de radiação térmica é
portando dada por
4
Prad = σ"A(Tamb
− T 4)
Radiação
•
Ao lado temos um
termograma (coloração
artificial) de duas casas - uma
com bom isolamento térmico
(R alto) outra com um mal
isolamento térmico.
•
Quais os principais processos
de transferência de calor você
pode identificar nesta figura ?
Convecção
•
Quais as características principais do fenômeno de
convecção? (aquecimento de água, fenômenos
meteorológicos, flambar da chama)
Convecção
•
Quais as características principais do
fenômeno de convecção? (aquecimento de
água, fenômenos meteorológicos, flambar
da chama)
•
•
Ocorre em um meio fluido
•
Necessita de uma diferença de
temperatura entre o fluido e uma
superfície sólida
•
Fundamental para a descrição de
fenômenos meteorológicos
•
Modelagem matemática é complexa
Provocado por variações locais na
densidade do fluido
Exercício de Fixação
A fig. Mostra a seção transversal de uma
parede feita de pinho de espessura La e
outra de tijolos, de espessura Ld=2La,
“sanduichando” duas camadas de materiais
desconhecidos com espessuras e
condutividades térmicas idênticas.
Condutividade térmica pinho = Ka e do
Tijolo= 5,0 Ka. A área A da face da parede é
desconhecida. A condução térmica através
da parede atinge o regime estacionário; As
únicas temperaturas nas faces conhecidas
são :T1=25 ºC; T2=20 ºC; e T5=-10ºC.
Qual a temperatura na interface T4?
Calor e Trabalho
•
Joule 1845 - Equivalente mecânico do
calor
•
•
Trabalho ≡ Trabalho mecânico
•
Quais variáveis caracterizam um
sistema termodinâmico (Gás) ?
•
Funções de estado são propriedades
macroscópicas de um sistema que
independem da forma com que ele foi
preparado
•
Calor e trabalho não são variáveis de
estado
Lembre se que Q > O quando é
transferido para o sistema
Calor e Trabalho
Calor e Trabalho
•
Considere o sistema ao lado. Uma gás
confinado num recipiente com paredes
isolantes. A base possui uma
reservatório de calor.
★Processo Quase Estático: O
sistema esta em equilíbrio a
cada passo do processo
termodinâmico ≡ Processo
reversível
dW=F·dS
dW=pextA·ds=pextdV
Calor e Trabalho
•Um gás está confinado em um cilindro
com um pistão móvel. O calor (Q) pode
ser adicionado ao gás ou dele retirado
regulando-se a temperatura T do
reservatório térmico.
•O trabalho (W) pode ser realizado pelo
gás levantando-se ou abaixando-se o
pistão.
•P r o c e s s o T e r m o d i n â m i c o =
Procedimento através do qual você leva
o sistema do estado inicial para o
estado final.
W =
!
Vf
Vi
pext dV =
!
Vf
pint dV
Vi
Onde a última igualdade vale somente para processos reversíveis
F=pA F=mg
Diagramas pV
•
A área no diagrama pV
define o trabalho realizado
pelo gás
•
Definições
•
W > 0 quando o gás
realiza trabalho
•
•
ΔV > ou < 0 ?
W < 0 quando trabalho é
realizado no gás
•
ΔV > ou < 0 ?
A Primeira Lei da Termodinâmica
•
Definimos uma quantidade E do sistema para a qual em um
processo termodinâmico ΔE=Q-W independe da trajetória
utilizada
• E refere-se a energia interna do sistema; E = E
★ A Energia interna de um sistema aumenta quando transferimos
int
calor para um sistema (Q>0) e diminui quando o sistema
realiza trabalho (W>0)
★ A energia de um sistema isolado é constante.
★ dE é um diferencial exato.
∆E =
!
f
i,caminho
dE=dq-dw
! f
dq −
i,caminho
dw = Ef − Ei
Exercícios de Fixação
Quais duas trajetórias
maximizam o trabalho ?
W e Q em ordem decrescente
Q > ou < que zero ?
ΔE > ou < que zero ?
Casos Especiais da 1a Lei
Expansão no vácuo W = 0
Expansão adiabática Q = 0
Restrição
Conseqüência
Adiabático
Q=0
ΔEint=-W
Volume constante
W=0
ΔEint=Q
Ciclo Fechado
ΔEint=0
Q=W
Expansão livre
Q=W=0
ΔEint=0
Problema Resolvido
Considere o processo termodinâmico. Faça
1,00 kg de água liquida a 100°C a 1 Atm
ferver. ΔV = 1671-0.001 m3
• Qual o trabalho realizado pelo sistema ?
•Qual a energia transferida na forma de
calor ?
•Qual o valor de ΔEint ?