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REVISÃO – 2ª FASE BAHIANA
01 – Um anel condutor de raio a e resistência R é colocado em um campo magnético
homogêneo no espaço e no tempo. A direção do campo de módulo B é perpendicular à
superfície gerada pelo anel e o sentido está indicado no esquema da figura a seguir.
No intervalo t  1 s , o raio do anel varia de metade de seu valor.
Calcule a intensidade e indique o sentido da corrente induzida no anel. Apresente os cálculos.
02 – Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo.
Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta
uma lâmpada, conforme a figura acima. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do
dínamo são, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determine
a) os módulos das velocidades angulares ωR da roda dianteira da bicicleta e ωD do eixo do
dínamo, em rad/s;
b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta;
c) a força eletromotriz E que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potência
máxima.
NOTE E ADOTE
π3
O filamento da lâmpada tem resistência elétrica de 6  quando ela está operando em sua
potência máxima de 24 W. Considere que o contato do eixo do dínamo com o pneu se dá em R
= 50 cm.
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03 – Uma partícula de massa m e carga elétrica positiva q entra em uma região na qual
existem um campo elétrico e um campo magnético, ambos uniformes, constantes,
perpendiculares entre si e de módulos respectivos E e B. O peso da partícula é totalmente
desprezível comparado à força elétrica, de modo que podemos supor somente as forças
elétrica e magnética agindo sobre a partícula na região.
A partícula entra na região com velocidade inicial v 0 , de módulo v0  2E / B e direção
perpendicular aos campos elétrico e magnético, e desvia-se até atingir, com velocidade nula,
uma distância máxima d da reta suporte da velocidade inicial v 0 . A partícula volta a aproximarse dessa reta, de modo que sua trajetória é uma curva plana como ilustra a figura a seguir.
Considerando como dados E, B, q e m, calcule a distância d.
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04 – Na figura, uma placa quadrada de lado L = 2,0 cm, de material condutor, é percorrida por
uma corrente elétrica no sentido y crescente. Ao aplicarmos um campo magnético constante de
módulo B = 0,80 T, os portadores de carga em movimento, que originam a corrente de
intensidade i, são deslocados provocando um acúmulo de cargas positivas na borda de trás e
negativas na da frente, até que a diferença de potencial entre essas bordas se estabilize com
valor ΔV  4,0.107 V , o que resulta em um campo elétrico uniforme na direção x, decorrente
dessa separação de cargas, que compensa o efeito defletor do campo magnético. Esse
fenômeno é conhecido como efeito Hall.
Determine o módulo do vetor campo elétrico E , gera do na direção x, e o módulo da média das
velocidades dos portadores de carga na direção y.
05 – Em uma aula no Laboratório de Física, o Professor Ednaldo Paulo realiza o experimento
que se descreve a seguir.
°
Inicialmente, ele imerge um aquecedor elétrico em 1,0 kg de água, à temperatura de 23 C,
contida num recipiente de isopor. Em seguida, o recipiente é tampado e o aquecedor é ligado,
°
até a temperatura da água atingir 45 C. Considere que a tensão e a corrente elétricas, no
aquecedor, são, respectivamente, de 220 V e de 1,0 A. Despreze a capacidade térmica do
recipiente e a do aquecedor.
a) Com base nessas informações, CALCULE o tempo que o aquecedor ficou ligado.
°
b) Em seguida, o Professor Ednaldo Paulo coloca 0,60 kg de gelo, a 0,0 C, na água contida no
recipiente, tampa-o novamente, e espera até a temperatura dela se estabilizar. Sabe-se que
5
o calor latente de fusão do gelo é de 3,3 × 10 J/kg. Considerando essas informações,
CALCULE a temperatura da água no final desse experimento.
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06 – O chuveiro elétrico é amplamente utilizado em todo o país e é o responsável por grande
parte do consumo elétrico residencial. A figura a seguir representa um chuveiro metálico em
funcionamento e seu circuito elétrico equivalente. A tensão fornecida ao chuveiro vale V = 200
V e sua resistência é R1 = 10 Ω.
a) Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual fluem 3,0 litros de água por minuto, e
considere que toda a energia dissipada na resistência do chuveiro seja transferida para a
3
água. O calor absorvido pela água, nesse caso, é dado por Q = mc∆θ, onde c = 4 × 10
°
J/kg C é o calor específico da água, m é a sua massa e ∆θ é a variação de sua temperatura.
3
Sendo a densidade da água igual a 1000 kg/m , calcule a temperatura de saída da água
°
quando a temperatura de entrada for igual a 20 C.
b) Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que o ponto B do circuito entre em
contato com a carcaça metálica. Qual a corrente total no ramo AB do circuito se uma pessoa
tocar o chuveiro como mostra a figura? A resistência do corpo humano, nessa situação, vale
R2 = 1000 Ω.
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07 – O rendimento, ou eficiência térmica, de um motor a combustão é definido como a razão
entre o trabalho realizado pelo motor e a energia fornecida pela queima de combustível. Em
cada ciclo de operação do motor, o trabalho realizado pode ser calculado, com boa
aproximação, como numa expansão isobárica de um gás no interior de um cilindro do motor.
Considere o motor a combustão de um automóvel no qual a expansão isobárica acima
mencionada produza um aumento de 1,6 L no volume do gás constituído pela mistura argasolina.
Dados:
5
2
1 atm = 1,0 x 10 N/m
1 cal = 4,2 J
a) Calcule o trabalho realizado pelo motor em cada ciclo de operação, sabendo que a pressão
média durante a expansão é de 8 atm.
b) Diz-se que um motor tem uma rotação de 3500 rpm, se realiza 3500 ciclos de operação por
minuto. Calcule a potência do motor de 1,6 L a esta rotação.
c) Nesta rotação, o motor consome 6,0 g/s de gasolina. Sabendo-se que a energia gerada pela
combustão da gasolina é de 11,1 kcal/g, determine o rendimento do motor. Exprima sua
resposta em forma percentual.
238
08 – O plutônio ( Pu) é usado para a produção direta de energia elétrica em veículos
espaciais. Isso é realizado em um gerador que possui duas placas metálicas, paralelas,
isoladas e separadas por uma pequena distância D. Sobre uma das placas deposita-se uma
238
14
238
fina camada de Pu, que produz 5 × 10 desintegrações por segundo. O Pu se desintegra,
liberando partículas alfa,
1
das quais alcança a outra placa, onde são absorvidas. Nesse
4
processo, as partículas alfa transportam uma carga positiva Q e deixam uma carga - Q na
placa de onde saíram, gerando uma corrente elétrica entre as placas, usada para alimentar um
9
dispositivo eletrônico, que se comporta como uma resistência elétrica R = 3,0 × 10 Ω.
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Estime
a) a corrente I, em amperes, que se estabelece entre as placas.
b) a diferença de potencial V, em volts, que se estabelece entre as placas.
c) a potência elétrica PE, em watts, fornecida ao dispositivo eletrônico nessas condições.
238
Dados: O Pu é um elemento radioativo, que decai naturalmente, emitindo uma partícula alfa
4
-19
(núcleo de He). A carga Q da partícula alfa = 2 × 1,6 × 10 C
09 – Uma superfície quente emite radiação em toda a faixa do espectro eletromagnético. Para
dada temperatura absoluta T da superfície, o comprimento de onda λ da radiação na qual a
-2
intensidade da emissão é máxima é dada por λ .T=k, onde k = 0.29 × 10 mK. A temperatura
°
média da pele humana é de 27 C. Em que comprimento de onda a pele emite com intensidade
máxima?
10 – Um solenoide ideal, de comprimento 50 cm e raio 1,5 cm, contém 2000 espiras e é
percorrido por uma corrente de 3,0 A.
O campo de indução magnética é paralelo ao eixo do solenoide e sua intensidade B é dada
por:
B = μ0nI
Onde n é o número de espiras por unidade de comprimento e I é a corrente. Sendo μ 0 = 4π ×
-7
2
10 N/A ,
a) Qual é o valor de B ao longo do eixo do solenoide?
b) Qual é a aceleração de um elétron lançado no interior do solenoide, paralelamente ao eixo?
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
ΔΦ
Lei de Faraday: ε  
; onde:
Δt
ε = tensão elétrica.
Δt = 1s.
ΔΦ  Φ  Φ0  B.S  B.S0  B.(S  S0 )
Como S  π.a2 (área do círculo), teremos:
a
3
ΔΦ  B.( π.( )2  π.a2 )   .B.π.a2
2
4
Substituindo na lei de Faraday:
3
 .B.π.a2
ΔΦ
ε
 4
Δt
1
3
ε  .B.π.a2
4
De acordo com a definição de resistência elétrica: R 
ε
; concluímos:
i
3
.B.π.a2
ε
ε
4
R  i i
i
R
R
i
3.B.π.a2
(com unidades no S.I.), no sentido horário.
4.R
Nota: o sentido foi determinado pela "regra da mão direita".
Resposta da questão 2:
a) Dado: π  3 ; TR = 0,5 s; R = 50 cm; r = 0,8 cm.
2π 2  3
ωR 

 ωR  12 rad / s.
TR
0,5
Como não há escorregamento relativo entre a roda e o eixo do dínamo, ambos têm mesma
velocidade linear. Então:
ωR R 12  50 
vD  vR  ωD r  ωR R  ωD 

 ωD  750 rad / s.
r
0,8
b) Usando novamente a expressão que relaciona o período de rotação e a velocidade angular:
2π
2π 2  3
ωD 
 T

 T  8  103 s.
T
ωD 750
c) Dados: P = 24 W; R  6Ω .
P
ε2
R
 24 
ε2
6
 ε2  144  ε  12 V.
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Resposta da questão 3:
Pelo teorema da energia cinética, os trabalhos realizados pelas forças dos campos elétrico e
magnético produziram a variação da energia cinética. Assim,
WE  WB  0 – m  v02  2 WE  WB  m  v02 / 2 . Como os vetores força magnética e
velocidade são perpendiculares WB  0 . Assim sendo, ficamos com WE   m  v 02 / 2. Como
o campo elétrico é uniforme, temos que WE  q  E  d e disto, temos então que:

– q  E  d  m  v 02 / 2  q  E  d  m   2E / B  / 2  d  2  m  E / q  B2
2

Resposta da questão 4:
Dados: ΔV  4  10–7 V; L  2 cm  2  10–2 m.
E L  V

E
V 4  107

L
2  102

E  2  105 V / m.
Quando atinge essa compensação, a força magnética e a força elétrica atingem a mesma
intensidade. Assim:
Fmag  Felet

| q | v B | q | E

v
E 2  105

B
0,8

v  2,5  105 m / s.
Resposta da questão 5:
a) P = U.i = 220.1 = 220 W = 220 J/s
Q = m.c. T
3
Q = 1 . 4,2.10 . 22
3
4
Q = 92,4.10 = 9,24.10 J
9,24.10  = 420 s = 7 min
P = Q/∆t  ∆t = Q/P =
4
220
°
°
b) Se a água está a 45 C e sua temperatura cai para 0 C, há liberação de:
3
Q = m.c.T = 1 . 4,2.10 . 45 = 189000 J
Para fundir todo o gelo são necessários Q = m.L = 0,6.330000 = 198000 J
Como não ocorrerá o derretimento total do gelo, haverá gelo residual e, deste modo, a
°
temperatura final desse experimento será 0 C.
Resposta da questão 6:
a) Sabemos que potência 
energia
, que a potência dissipada em um resistor pode ser
tempo
calculada pela expressão P 
V2
e que a massa específica de uma substância vale
R
m
 m   V , então:
v
Note que 3,0L de água tem 3,0kg de massa.

V 2 mc
2002 3  4  103  
2002  60



  
 200 C
R1
t
10
60
12  104
Mas     0  20    20    400 C
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b) O circuito equivalente será:
Note que a resistência equivalente do circuito é R1 em paralelo com R2. Isto é:
Req 
R1  R2 10  1000 1000



R1  R2 10  1000
101
Como V  R.i  200 
1000
20200
ii
 20,2A
101
1000
Resposta da questão 7:
a) W  pV  8  105  1,6  103  1,28  103 J
1
60
min 
s
3500
3500
W 1,28  103
P

 7,5  104 W
t 60 / 3500
b) Cada ciclo dura:
c) Calor gerado pela gasolina em 1,0s:
Q  6  11100  66600cal  2,8  105 J
Trabalho produzido pelo motor em 1,0s: W  7,5  104 J
O rendimento vale:  
W 7,5  104

 100  27%
Q 2,8  105
Resposta da questão 8:
1
Q 1 N
a) I 
  .q  I   5  1014  2  1,6  1019  4,0  105 A
4
t 4 t
b) V  R.I  3,0  109  4,0  105  1,2  105 V
c) P  V.I  1,2  105  4,0  105  4,8W
Resposta da questão 9:
λ ≈ 0,01mm
Resposta da questão 10:
a) 1,5 . 10 - 2T
b) Zero
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