CENTRO UNIVERSITÁRIO POSITIVO
UNICENP
DESENVOLVIMENTO DE SENSOR DE FORÇA TIPO CÉLULA DE CARGA PARA
O TÚNEL DE VENTO
CURITIBA
2006
SANDRINO PERRETTO
DESENVOLVIMENTO DE SENSOR DE FORÇA TIPO CÉLULA DE CARGA PARA
O TÚNEL DE VENTO
Monografia apresentado para conclusão da
avaliação da disciplina de Projeto Final de
Curso do curso de Engenharia Mecânica do
CENTRO UNIVERSITÁRIO POSITIVO - UNICENP
sobre Sensores de Força para Túnel de Vento
Orientador: Prof. Wilson Radi El Maftoun
CURITIBA
2006
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS..................................................................................
v
LISTA DE FIGURAS...................................................................................
vii
RSUMO.......................................................................................................
ix
1
INTRODUÇÃO......................................................................................
1
1.1
OBJETIVO GERAL DO PROJETO.....................................................
2
1.2
ESCOPO DO PROJETO....................................................................
2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA................................................................
4
TÚNEL DE VENTO.............................................................................
4
2.1.1 Características Construtivas dos Túneis de Vento...........................
4
2.1.1.1 Túnel de vento sistema fechado.....................................................
5
2.1.1.2 Túnel de vento sistema aberto.......................................................
5
2.1.1.3 Túnel de vento modelo Göttingen..................................................
6
2.1.2 Bocal Convergente...........................................................................
7
2
2.1
2.1.3 Características do Túnel de Vento do Laboratório de Fluído
Mecânica..........................................................................................
7
2.1.4 Regimes de Transições....................................................................
9
2.1.5 Escoamento de Fluídos ao Redor de um Corpo Submerso.............
9
2.1.5.1 Força de arrasto.............................................................................
10
2.2
TERMOS ASSOCIADOS COM SISTEMAS DE MEDIÇÃO...............
14
2.2.1 Classe de Exatidão...........................................................................
15
2.2.2 Desvio-padrão experimental.............................................................
15
2.2.3 Desvio-padrão experimental da média.............................................
15
2.2.4 Erro de Linearidade..........................................................................
15
2.2.5 Estabilidade de um Sistema de Medição..........................................
16
ii
2.2.6 Faixa de Medição.............................................................................
16
2.2.7 Histerese...........................................................................................
16
2.2.8 Incerteza de Medição.......................................................................
16
2.2.9 Mensurando......................................................................................
17
2.2.10 Mobilidade (Limiar de) .....................................................................
17
2.2.11 Precisão de uma medição................................................................
17
2.2.12 Resolução de um Dispositivo Mostrador..........................................
17
2.2.13 Resolução de um Sistema de Medição............................................
17
2.2.14 Sistema de Medição.........................................................................
18
2.2.15 Sensibilidade de um Sistema de Medição........................................
18
2.2.16 Transdutor de medição.....................................................................
18
2.3
CÉLULAS DE CARGA……………………………………………………
18
2.3.1 Classe de Exatidão de Acordo com a OIML.....................................
19
2.3.2 Tipos de Células de Carga para Tração ou Compressão................
20
2.3.2.1 Célula de carga tipo viga em balanço para pequenas cargas até
3kg..................................................................................................
20
2.3.2.2 Célula de carga tipo S ou Z para cargas medianas ......................
21
2.3.2.3 Célula de carga do tipo barra para cargas elevadas .....................
22
2.3.2.4 Célula de carga tipo bujão para cargas elevadas .........................
22
2.3.2.5 Célula de carga tipo prato para cargas elevadas ..........................
23
2.3.2.6 Célula de carga tipo bujão e conjunto de pesagem.......................
23
2.4
FUNCIONAMENTO DAS CÉLULAS DE CARGA...............................
24
2.4.1.1 Direção biaxial de deformação de uma barra.................................
25
2.4.1.2 Forças resultantes..........................................................................
26
2.5
27
EXTENSÔMETROS OU TIRAS EXTENSOMÉTRICAS.....................
iii
2.5.1 Funcionamento do Extensômetro.....................................................
27
2.6
PONTE DE WHEATSTONE...............................................................
31
2.7
SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS.............................................
32
2.8
SISTEMAS COMPUTACIONAIS PARA PROJETO, ANALISE E
MANUFATURA...................................................................................
35
2.8.1 Sistema CAD e CAM........................................................................
36
2.8.2 Sistema CAE....................................................................................
36
3 FAMILIARIZAÇÃO COM O SISTEMA DE MEDIÇÃO ..........................
37
3.1 RESOLUÇÃO E MOBILIDADE............................................................
38
3.2 LINEARIDADE E FAIXA DE MEDIÇÃO...............................................
41
3.3 VELOCIDADE DO AR NO TÚNEL DE VENTO...................................
43
4
DESENVOLVIMENTO DO TRANSDUTOR DE FORÇA......................
45
4.1
CARACTERÍSTICAS DOS CORPOS DE PROVA.............................
46
4.2
CARACTERIZAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO............................
47
4.3
DIMENSIONAMENTO DA CÉLULA DE CARGA...............................
49
4.4
VALORES DE TENSÃO PARA AS CÉLULAS DE CARGA
PROJETADAS....................................................................................
52
RESULTADOS.....................................................................................
54
AVALIAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO.........................................
54
5.1.1 Avaliação do Transdutor de Força....................................................
56
5.2
TESTE DE VARIAÇÃO DE TEMPERATURA.....................................
60
5.3
VERIFICAÇÃO GEOMÉTRICA DOS CILINDROS PADRÕES..........
61
5.4
CALIBRAÇÃO.....................................................................................
62
CONCLUSÃO.......................................................................................
69
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................
71
ANEXOS.....................................................................................................
74
5
5.1
6
iv
APÊNDICES................................................................................................
v
79
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 - CARACTERÍSTICAS DO TÚNEL DE VENTO DO UNICENP........................
TABELA 2 - COEFICIENTE DE ARRASTO AERODINÂMICO .........................................
TABELA 3 - FORÇA DE ARRASTO AERODINÂMICO (N), EM FUNÇÃO DA
VELOCIDADE DO AR....................................................................................
TABELA 4 – ÁREA DE PROJEÇÃO DOS OBJETOS ENSAIADOS..................................
TABELA 5 – INTERVALOS DE CLASSIFICAÇÃO DE CÉLULAS DE CARGA.................
TABELA 6 - CARACTERÍSTICAS DA CÉLULA DE CARGA MODELO PW4KC3.............
TABELA 7 - MÓDULO DE ELASTICIDADE DE ALGUNS TIPOS DE MATERIAIS...........
TABELA 8 – COEFICIENTE DE SENSIBILIDADE K.........................................................
TABELA 9 - CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DO MÓDULO SCC-SG01.....
TABELA 10 - CARACTERÍSTICAS DE RESPOSTAS DO MÓDULO................................
TABELA 11 - RUÍDO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO COM TRANSDUTOR DE FORÇA
CASEIRO......................................................................................................
TABELA 12- ERRO DE LINEARIDADE..............................................................................
TABELA 13- VELOCIDADE DO AR GERADA NO TÚNEL DE VENTO.............................
TABELA 14 – TENSÃO DE SAÍDA PARA A CÉLULA 1....................................................
TABELA 15 – TENSÃO DE SAÍDA PARA A CÉLULA 2....................................................
TABELA 16 – DIFERENÇA DE POTÊNCIAL E DESVIO PADRÃO DA CÉLULA DE
CARGA DE ESPESSURA 0,25 mm............................................................
TABELA 17 – DIFERENÇA DE POTÊNCIAL E DESVIO PADRÃO DA CÉLULA DE
CARGA DE ESPESSURA 0,45 mm ...........................................................
TABELA 18 – DIFERENCIAL DE POTÊNCIAL ELÉTRICO DEVIDO A VARIAÇÃO DE
TEMPERATURA..........................................................................................
TABELA 19 – RETA DE DE LINEARIDADE PARA A CÉLULA DE CARGA 1 (0,25MM)..
TABELA 20 – RETA DE DE LINEARIDADE PARA A CÉLULA DE CARGA 2 (0,45MM)..
TABELA 21 – VALORES DE INCLINAÇÃO E INTERCEPÇÃO DA RETA DE
LINEARIDADE DAS CÉLULAS DE CARGA...............................................
TABELA 22 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 1 (0,25 mm) / 10 m/s..................
TABELA 23 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 1 (0,25 mm) / 15 m/s..................
TABELA 24 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 1 (0,25 mm) / 20 m/s..................
TABELA 25 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 2 (0,45 mm) / 10 m/s.................
TABELA 26 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 2 (0,45 mm) / 15 m/s.................
TABELA 27 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 2 (0,45 mm) / 20 m/s.................
TABELA AN1 - COEFICIENTE DE ARRASTO CD PARA OBJETOS COM
DIFERENTES FORMATOS.......................................................................
TABELA AN2 - COEFICIENTE DE ARRASTO CD PARA OBJETOS COM
DIFERENTES FORMATOS.......................................................................
TABELA AN3 – PROPRIEDADES FÍSICAS DO AÇO SAE 1095......................................
TABELA AP1- FORÇA DE ARRASTO...............................................................................
TABELA AP2- CARGA CORRESPONDENTE À FORÇA DE ARRASTO CALCULADA...
TABELA AP3– FORÇA DE ARRASTO POR ATRITO.......................................................
TABELA AP4 – TENSÃO DC DE SAÍDA DO SISTEMA DE MEDIÇÃO.............................
TABELA AP5 - VALORES DE DEFORMAÇÃO (µm/m).....................................................
TABELA AP6 - DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE DEFORMAÇÕES...........................
TABELA AP7 – DESLOCAMENTO DA EXTREMIDADE EM FUNÇÃO DA CARGA.........
TABELA AP8 – DIMENSÕES DO CORPO DE PROVA CILÍNDRICO...............................
TABELA AP9 – VALORES DE TENSÃO E RUÍDO RMS...................................................
vi
8
13
13
14
19
21
25
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34
35
40
42
43
52
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58
58
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67
75
76
78
80
80
81
83
83
84
84
86
87
TABELA AP10 – ESPESSURA DA CÉLULA DE CARGA..................................................
TABELA AP11 – VALORES DE DEFORMAÇÃO PARA A CÉLULA 1 .............................
TABELA AP12 – VALORES DE DEFORMAÇÃO PARA A CÉLULA 2..............................
TABELA AP13 – VALORES DE TENSÃO MEDIDOS EM ENSAIO PARA A CÉLULA DE
0,45 mm DE ESPESSURA COM ENGASTE NA POSIÇÃO
HORIZONTAL.........................................................................................
TABELA AP14 – VALORES DE TENSÃO MEDIDOS EM ENSAIO PARA A CÉLULA DE
0,45 mm DE ESPESSURA COM ENGASTE NA POSIÇÃO
VERTICAL..............................................................................................
TABELA AP15 – VALORES DE TENSÃO MEDIDOS EM ENSAIO PARA A CÉLULA DE
0,25 mm DE ESPESSURA COM ENGASTE NA POSIÇÃO
VERTICAL..............................................................................................
TABELA AP16 – VALORES DE TENSÃO MEDIDOS EM ENSAIO PARA A CÉLULA DE
0,25 mm DE ESPESSURA COM ENGASTE NA POSIÇÃO
HORIZONTAL..........................................................................................
TABELA AP 17 – HISTERESE DO MÓDULO SCC-SG01 COM A CÉLULA DE CARGA
DE ESPESSURA 0,25mm......................................................................
TABELA AP 18 – RETA DE DE LINEARIDADE DA CÉLULA DE 0,25mm DE
ESPESSURA.........................................................................................
TABELA AP 19 – HISTERESE DO MÓDULO SCC-SG01 COM A CÉLULA DE CARGA
DE ESPESSURA 0,45mm......................................................................
TABELA AP 20 – CÁLCULO DE DIFERENCIAL DE TENSÃO DEVIDO A UMA
DEFORMAÇÃO ESTIMADA..................................................................
TABELA AP 21 – RETA DE LINEARIDADE DA CÉLULA DE 0,45mm DE ESPESSURA.
TABELA AP 22 – VALORES DE INCLINAÇÃO E INTERCEPÇÃO DA RETA DE
LINEARIDADE.......................................................................................
vii
91
93
93
94
95
96
96
97
97
97
98
98
100
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 - TESTES NO TÚNEL DE VENTO………………………………………………
FIGURA 2 - TÚNEL DE VENTO SISTEMA FECHADO………………………………………
FIGURA 3 - TÚNEL DE VENTO ABERTO MODELO SOPRADOR………………………
FIGURA 4 - TÚNEL DE VENTO GÜTTINGEN………………………………………………..
FIGURA 5 - TÚNEL DE VENTO DO LABORATÓRIO DE FLUÍDO MECÂNiCa…………..
FIGURA: 6 - VÓRTICES DE KÁRMÁN………………………………………………………
FIGURA 7 - REGIMES DE FLUXO.....................................................................................
FIGURA 8 - TIPOS DE FORÇA DE ARRASTO.................................................................
FIGURA 9 - ÁREA DE PROJEÇÃO....................................................................................
FIGURA 10 - COEFICIENTE DE ARRASTO DE UMA ESFÉRA.......................................
FIGURA 11 – EXEMPLO DE CÉLULA DE CARGA...........................................................
FIGURA 12 - EXEMPLO DE CLASSIFICAÇÃO DE UMA CÉLULA DE CARGA...............
FIGURA 13 - CÉLULA DE CARGA TIPO VIGA EM BALANÇO.........................................
FIGURA 14 - CÉLULA DE CARGA TIPO S........................................................................
FIGURA 15 - CÉLULA DE CARGA TIPO BARRA..............................................................
FIGURA 16 - CÉLULA DE CARGA TIPO BUJÃO..............................................................
FIGURA 17 - CÉLULA DE CARGA TIPO PRATO ............................................................
FIGURA 18 - CÉLULA DE CARGA TIPO BUJÃO..............................................................
FIGURA 19 - DEFORMAÇÃO DE UMA BARRA DEVIDO A UMA CARGA.......................
FIGURA 20 - REGIMES DE DEFORMAÇÃO DE UMA BARRA........................................
FIGURA 21 - DEFORMAÇÃO DE ACORDO COM CARGA APLICADA............................
FIGURA 22 – EXTENSÔMETRO ELÉTRICO DE RESISTÊNCIA.....................................
FIGURA 23 - DEFORMAÇÃO DO EXTENSÔMETRO.......................................................
FIGURA 24 - COEFICIENTE DE DEFORMAÇÃO.............................................................
FIGURA 25 - EXTENSÔMETRO DE COMPENSAÇÃO TÉRMICA...................................
FIGURA 26 - PONTE DE WHEATSTONE.........................................................................
FIGURA 27 - FLUXOGRAMA DO SISTEMA OPERACIONAL UTILIZADO.......................
FIGURA 28 - ESQUEMA DE LIGAÇÃO NO MÓDULO SCC-SG01...................................
FIGURA 29 - ANÁLISE DE TENSÕES PELO UNIGRAPHICS..........................................
FIGURA 30 – TRANSDUTOR DE FORÇA CASEIRO........................................................
FIGURA 31 - PROGRAMA DE COLETA DE DADOS.......................................................
FIGURA 32 - RUÍDO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO PARA A CONDIÇÃO SEM TAMPA...
FIGURA 33 - RUÍDO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO PARA A CONDIÇÃO COM TAMPA..
FIGURA 34 - ESCALA USADA NO TESTE DE LINEARIDADE........................................
FIGURA 35 - GRÁFICO DE LINEARIDADE......................................................................
FIGURA 36 - VELOCIDADE DO AR EM FUNÇÃO DA FREQÜÊNCIA.............................
FIGURA 37 - MODELOS DE AUTOMÓVEIS.....................................................................
FIGURA 38 – CORPO DE PROVA CILÍNDRICO..............................................................
FIGURA 39 - SISTEMÁTICA DO ENSAIO.........................................................................
FIGURA 40 - PONTOS DE AVALIAÇÃO DE DEFORMAÇÃO...........................................
FIGURA 41 - DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE E DE MOMENTO FLETOR........
FIGURA 42 – CÉLULA DE CARGA PROJETADA.............................................................
FIGURA 43 – BANCADA DESLIZANTE.............................................................................
FIGURA 44 – MÓDULO DE AQUISIÇÃO DE DADOS DA NATIONAL..............................
FIGURA 45 – PAINEL FRONTAS DO PROGRAMA DE RESPOSTA DE
MENSURAÇÃO DE FORÇA DE ARRASTO...............................................
FIGURA 46 – ROLDANA DE CALIBRAÇÃO......................................................................
viii
4
5
6
6
8
9
9
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12
18
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57
FIGURA 47 – FAIXA DE INCERTEZA PARA A CÉLULA 2 ..............................................
FIGURA 48 – FAIXA DE INCERTEZA PARA A CÉLULA 1...............................................
FIGURA AN1 - CODIFICAÇÃO DO EXTENSÔMETRO.....................................................
FIGURA AP1 - ENSAIO DE ÁREA DE PROJEÇÃO..........................................................
FIGURA AP2 - ÁREAs DE PROJEÇÃO DOS AUTOMÓVEIS...........................................
FIGURA AP3 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UMA FORÇA DE ≈ 0,30N ...........................
FIGURA AP4 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UMA FORÇA DE ≈ 0,50N ...........................
FIGURA AP5 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UM FORÇA DE ≈ 0,69N .............................
FIGURA AP6 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UMA FORÇA DE ≈ 0,99N ...........................
FIGURA AP7 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UM FORÇA DE ≈ 1,49N .............................
FIGURA AP8 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UM FORÇA DE ≈ 1,91N..............................
FIGURA AP9 - CÉLULAS DE CARGA ..............................................................................
FIGURA AP 10 – RETA OBTIDA PELA MEDIÇÃO DOS DADOS NA
CALIBRAÇÃO DA CÉLULA DE 0,45 mm DE ESPESSURA..................
FIGURA AP 11 – RETA OBTIDA PELA MEDIÇÃO DOS DADOS NA
CALIBRAÇÃO DA CÉLULA DE 0,45 mm DE ESPESSURA..................
FIGURA AP12 – COMPARAÇÃO DA RETA ESTIMADA E RETA REAL PARA A
CÉLULA DE CARGA DE 0,25mm DE ESPESSURA.............................
FIGURA AP13– COMPARAÇÃO DA RETA ESTIMADA E RETA REAL PARA A
CÉLULA DE CARGA DE 0,45mm DE ESPESSURA..............................
ix
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88
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89
89
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92
99
99
100
100
RESUMO
Este trabalho apresenta os resultados obtidos no projeto e desenvolvimento de um
transdutor de força tipo célula de carga, para medição da força de arrasto
aerodinâmico em testes com objetos no túnel de vento da UnicenP. Os transdutores
de força apresentados projetados foram simulados pelo programa Unigraphics, e
construídos com lâminas de aço mola SAE 1095, utilizando um extensômetro de
120Ω, fixados sob uma base móvel de acrílico localizada no piso do túnel de vento.
As incertezas de medição associadas com a força de arrasto aerodinâmico foram
consideradas satisfatórias. As diferenças entre os valores calculados e
experimentais demonstram a necessidade de melhoramentos, principalmente na
construção da base móvel.
x
1
INTRODUÇÃO
Os primeiros automóveis eram projetados para facilitar sua fabricação, porque
no século 20 as máquinas tinham diversas restrições para a fabricação de uma
peça. A partir da década de 40 começaram estudos sobre o desempenho de um
automóvel devido suas características aerodinâmicas, nesta época ainda não eram
viáveis no estudo em túnel de vento, então a conclusão que os cientistas tiveram
com o maior aproveitamento aerodinâmico era uma gota d´água, que tomava forma
a partir do movimento dentro da atmosfera terrestre. Na década de 60 houve a
elaboração de sistemas que podem imitar a atmosfera terrestre, com isso o estudo
sobre o melhor aproveitamento da aerodinâmica dos automóveis e aviões teve um
grande avanço, nesta época com o auxílio do túnel de vento para determinar as
linhas de fluxo, e estudar qual seria o melhor design aerodinâmico para um
automóvel, estabelecendo como padrão o melhor desempenho gerado pela força de
arrasto.
No Brasil existem diversos tipos de túneis de vento, porém nenhum que tenha
tamanho suficiente para fazer testes em um objeto em tamanho real, um deles da
EMBRAER é do modelo Guttingüen, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul
modelo circuito fechado para ensaios em modelos de edifícios e a UnicenP possuí
um túnel de vento modelo soprador para ensaios em modelos de automóveis e etc.
O túnel de vento da EMBRAER pode ensaiar modelos de aviões a uma velocidade
do ar supersônica.
Em uma das análises em túneis de vento é retirada à força que o ar exerce
sobre o corpo, isto é feito através de dinamômetros, colocados tanto no sentido do
ar e em outros sentido para analisar as forças reradas em outras direções e
sentidos, também são feitos ensaios para um estudo sobre linhas de fluxo, neste
ensaio são utilizados canhões de fumaça e câmeras que filmam as linhas de fluxo.
No túnel de vento do UnicenP é avaliada a força de arrasto em modelos de
automóveis com dinamômetros de mola com um fio unindo o modelo, este processo
é falho porque o dinamômetro não esta calibrado.
Este trabalho apresenta um sistema, tipo célula de carga, para mensurar a
força de arrasto aerodinâmico em um objeto, para utilização no túnel de vento do
UnicenP. A força de arrasto aerodinâmico é formada pela movimentação de um
2
fluido sobre um objeto. Esta força tem sentido contrário ao movimento do objeto,
variando de acordo com o formato do objeto e a energia cinética que o fluído possuí.
O túnel de vento possui também uma base deslizante com sensor tipo célula
de carga, desenvolvida para medir a força de arrasto através de um sistema de
aquisição de dados da National Instruments. Entretanto, este sensor não operou de
forma adequada devido principalmente aos seguintes fatores:
 Erro de configuração do módulo condicionador de sinal tipo Ponte de
Wheatstone, parte integrante do sistema de aquisição de dados da
National Instruments;
 Erro no programa desenvolvido em LabVIEW  que não permitia a
aquisição dos dados de saída;
 Excesso de deformação na célula de carga provocando saturação no
sinal de saída,
 Atrito provocado pela base deslizante.
A utilização de um sistema eletrônico para aquisição de dados em tempo real
nas aulas práticas com o túnel de vento é necessária para um acompanhamento
adequado de todos os alunos através do monitor de um computador, realizando
medições confiáveis com incerteza conhecida.
1.1
OBJETIVO GERAL DO PROJETO
Projeto e desenvolvimento de um sensor de força, baseado na construção de
uma célula de carga com extensômetros de resistência elétrica, para medição da
força de arrasto aerodinâmico produzida em objetos ensaiados no túnel de vento da
Engenharia Mecânica.
1.2
ESCOPO DO PROJETO
As atividades necessárias para o desenvolvimento do projeto estão descritas
abaixo:
3
1. Análise do sistema da medição existente no laboratório de Fluído
Mecânica, para buscar se familiarizar com o funcionamento dos sensores,
equipamentos já existentes e também identificar as suas vantagens e
desvantagens e oportunidades de melhoria e aperfeiçoamento.
2. Determinação das características técnicas do túnel de vento, por exemplo:
força de arrasto, tempo de estabilização da velocidade do vento,
funcionamento, velocidade que pode ser atingida para ensaios de força de
arrasto, relação entre a potência ajustada ao motor e a velocidade que ela
gera para o ar no túnel de vento;
3. Projeto da célula de carga a ser utilizada como sensor de força no túnel de
vento, atendendo às características do túnel de vento e do sistema de
aquisição de dados existentes. Será utilizado o software Unigraphics de
CAE para auxílio nesta etapa;
4. Construção da célula de carga projetada, utilizando o software
UNIGRAPHICS de CAD e CAM;
5. Avaliação experimental do sensor de força através de dois tipos de
ensaios. O primeiro trata-se da calibração do sensor de força utilizando
pesos padrão de valores conhecidos. O segundo trata-se de ensaios
experimentais com túnel de vento, utilizando objeto padrão de geometria
conhecida, para determinação da função de resposta do sistema e de
algumas características técnicas como histerese, incerteza, ruído,
resolução de leitura.
4
2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo são demonstradas as propriedades dos equipamentos,
fenômenos de mecânica dos fluídos e de ciência dos materiais utilizados no projeto
e desenvolvimento do transdutor de força.
2.1
TÚNEL DE VENTO
Túneis de Vento são máquinas de estudo de pressão, deslocamento e
escoamento de ar sobre um objeto ou modelo. Eles possuem balanças de força que
medem respectivamente a força e o deslocamento que o fluxo de ar exerce no
modelo, e também, disparadores de fumaça, óleo ou tinta para estudo do
escoamento de ar sobre o objeto. A figura 1 mostra um automóvel de corrida sendo
avaliado em um túnel de vento.
FIGURA 1 - TESTES NO TÚNEL DE VENTO
FONTE: FOX, ROBERT W.; MACDONALD, ALAN T.; 1998.
2.1.1 Características Construtivas dos Túneis de Vento
Os Túneis de Vento possuem três formas construtivas básicas: a de circuito
fechado, de circuito aberto e Göttingen. Todas usam o dispositivo de bocal
convergente, com ou sem aletas, para aumentar a velocidade do ar. Também
possuem ventilador ou ventiladores para provocar o deslocamento do ar.
5
2.1.1.1 Túnel de vento sistema fechado
Neste sistema o ar circula dentro do túnel de vento diminuindo o ruído e a
turbulência gerada pela hélice, e não cria uma corrente de ar dentro do ambiente em
que ele se encontra, pois o ar não é expulso do túnel para o mesmo. Dessa forma
este tipo de túnel de vento é mais seguro e com uma utilização menos barulhenta
gerando um conforto maior quando utilizado. A figura 2 mostra um esquema desse
tipo de túnel de vento.
FIGURA 2 - TÚNEL DE VENTO SISTEMA FECHADO
FONTE: WWW.UFRGS.BR/LAC/TUNEL.HTM, 2006.
Na maioria dos casos a velocidade do ar é controlada por aletas, tais aletas
possuem a capacidade de formar um bocal convergente para o controle da
velocidade do ar, de forma que seus movimentos dificultem ou facilitem a passagem
do ar.
2.1.1.2 Túnel de vento sistema aberto
Neste sistema o ar não circula dentro do túnel de vento, mas é captado pelo
ventilador, modelo soprador, da atmosfera e é expulso para a mesma. Um esquema
deste túnel de vento é mostrado na figura 3.
6
Ele possui um sistema de bocal convergente definida na figura como a secção
de contração, para o aumento da velocidade do ar. O controle desta velocidade
pode ser feito através de aletas ou através do controle de rotação do ventilador.
Neste sistema o fluxo de ar é um pouco mais turbulento do que o de sistema
fechado, devido aos pulsos de ar do ventilador. Para atenuar esta turbulência, é
construída, na área de expansão, uma caixa de estabilização, que é formada por
painéis de tela de aço ou outro metal e, ou pedaços de tubos que devem permitir a
passagem do ar e diminuir a freqüência de pulsos de ar.
FIGURA 3 - TÚNEL DE VENTO ABERTO MODELO SOPRADOR
FONTE: FEPISA, 2002.
2.1.1.3 Túnel de vento modelo Göttingen
Esta espécie de túnel de vento, é mostrado na figura 4, o túnel de vento
possui um sistema de bocal convergente para o aumento da velocidade do ar, uma
seção aberta para testar os modelos, e um duto de retorno deste ar para o sistema
de propulsão, para que seja aproveitada a energia cinética do ar que está em
movimento.
FIGURA 4 - TÚNEL DE VENTO GÜTTINGEN
FONTE: FEPISA, 2002.
7
Como desvantagem, este tipo de túnel de vento possui quatro cotovelos que
devem obrigatoriamente possuir aletas para direcionar o fluxo, as quais introduzem
perda de carga no circuito de retorno.
2.1.2 Bocal Convergente
O bocal convergente é o estreitamento seguido de um alargamento da
passagem de ar, para aumentar a velocidade do ar que passa pelo modelo. A
equação de Bernoulli, equação 1 demonstra este aumento.
P V2
+
+ g.h = constante ,
ρ
2
(1)
onde: P é a pressão em pascal (Pa);
ρ é a massa específica do fluido em kg/m3;
V é a velocidade do fluido em m/s;
g é a aceleração da gravidade em m/s2;
h é o deslocamento provocado por este fluido em metros (m).
A equação 1 mostra que para uma grande quantidade de ar que passa pelo
sistema de bocal convergente ocorre um aumento de velocidade, comparando a
pressão em dois lugares, antes de passar pelo bocal e após passar, isto é possível
porque a equação de Bernoulli é igualada a uma constante para o mesmo fluido em
movimento. No sistema de bocal convergente o ar é submetido a um aumento de
pressão e, ao encontrar um ambiente com um volume maior com a pressão menor,
ocasiona um aumento da velocidade.
2.1.3 Características do Túnel de Vento do Laboratório de Fluído Mecânica
O túnel de vento existente no laboratório de Fluido Mecânica, do curso de
Engenharia Mecânica do UnicenP, mostrado na figura 5, opera no sistema aberto,
modelo soprador, com coleta de ar através de um ventilador, um sistema de tela
para tornar o fluxo mais laminar possível, um bocal convergente para aumentar a
velocidade do ar, logo após o bocal esta uma seção prismática que é denominada
como área de testes.
8
FIGURA 5 - TÚNEL DE VENTO DO LABORATÓRIO DE FLUÍDO MECÂNICA
FONTE: AUTOR, 2006.
A tabela 1 especifica as principais características do túnel de vento.
TABELA 1 - CARACTERÍSTICAS DO TÚNEL DE VENTO DO UNICENP
CARACTERÍSTICAS
ESPECIFICAÇÃO
Forma Construtiva
Circuito Aberto, Soprador
Seção de Teste
Fechada, de 500x200x200mm
Velocidade Máxima na Seção de Teste
20m/s (recomendada)
Motor Elétrico
Marca Weg, trifásico, 4 CV, 220 V, 60 Hz, 1750 rpm
Ventilador
Marca OTAN, centrifugo, modelo LMS-355, arranjado 4
(acoplamento direto), posição de montagem horizontal
superior (180º).
FONTE: AUTOR, 2006.
O túnel de vento possui, também, alguns equipamentos complementares que
estão listados abaixo:
Válvula controladora de velocidade do tipo chapéu chinês;
Quadro de manômetro em U;
Manômetro inclinado;
Tubos de Pitot.
9
2.1.4 Regimes de Transições
Quando um fluido esta em movimento sobre um objeto e sujeito a sua forma,
ele pode estar em dois regimes de transição: o regime turbulento e o regime laminar.
No regime turbulento o fluido se deforma, sendo separado e criando direções
e sentidos opostos de fluxo. Este fenômeno, no caso de escoamento em um objeto
submerso é chamado de vórtices de Kármán, como mostra a figura 6, que são
ciclones e redemoinhos de ar simétricos ao eixo do fluxo.
FIGURA: 6 - VÓRTICES DE KÁRMÁN
FONTE: SCHIOZER, 1996.
O regime laminar é caracterizado por não possuir várias ondas de
deformações no escoamento do fluído. Ele apenas transpõe o objeto sem produzir
vórtices de Kármán, demonstrado na figura 7.
FIGURA 7 - REGIMES DE FLUXO
FONTE: O AUTOR, 2006.
2.1.5 Escoamento de Fluídos ao Redor de um Corpo Submerso
Sempre que houver movimento relativo entre um corpo e um fluido, em que o
corpo esta submerso, existirá a criação de duas forças que dificultam a
movimentação deste corpo. Estas forças são de cisalhamento do fluído que depende
da viscosidade do fluido e é denominada tangente ao fluxo de ar, e outra
perpendicular ao objeto que dependem do formato do objeto onde o fluido vai
escoar, esta força que é perpendicular linha de fluxo do fluido e é criada quando
10
entra em contato com uma superfície que altera seu escoamento, como demonstra a
figura 8. As duas forças são consideradas horizontais ao movimento do objeto ou do
fluido, e impedem o movimento do objeto ou do fluido.
FIGURA 8 - TIPOS DE FORÇA DE ARRASTO
FONTE: O AUTOR, 2006.
2.1.5.1 Força de arrasto
A Força de Arrasto é classificada como uma força agindo paralelamente ao
corpo. Para determinar a equação da força de arrasto aerodinâmico, é necessário
conhecer o tamanho do objeto e a sua velocidade, bem como, a massa específica e
a viscosidade do fluído,. Segundo Fox & MacDonald, a força de arrasto para um
objeto esférico, pode ser calculada pela equação 2.
Fd = ƒ(d; V; µ; ρ),
(2)
onde: Fd é a força de arrasto em N;
d é a o diâmetro da esfera em m;
V é a velocidade do fluído em m/s;
µ é a viscosidade cinemática do fluído em N.s/m2;
ρ é a massa específica do fluído em kg/m3.
Aplicando o teorema Pi de Buckingham na equação 2, obtem-se.
Fd
ρV 2 d2
 ρVd 
 ,
= f 
 µ 
(3)
Nota-se que d2 é a área da seção transversal da esfera, esta área é chamada
de área de projeção. A área de projeção para um cilindro esta representada na
11
figura 9 como uma função do número de Reynolds. Portanto, a equação 3 pode ser
escrita da seguinte na forma:
 ρVd 
 = f (Re )
= f 
ρV 2 A
 µ 
Fd
(4)
FIGURA 9 - ÁREA DE PROJEÇÃO
ÁREA DE
PROJEÇÃO
FONTE: O AUTOR, 2006.
Assim, pela presença do número de Reynolds, que determina a perda de
carga de um fluído por seção transversal, cada objeto possui um coeficiente de
arrasto aerodinâmico “CD” que determina qual a força de arrasto aerodinâmico que
o fluído exerce neste objeto. Temos, portanto que:
Fd =
1
⋅ CD ⋅ ρ ⋅ A ⋅ V 2 ,
2
(5)
onde: Fd é a força de arrasto em N;
CD é o coeficiente de arrasto aerodinâmico;
A é a área de projeção do objeto em m2;
V é a velocidade do fluído em m/s;
ρ é a massa específica do fluído em kg/m3.
O número 1/2 é introduzido na equação para tornar iguais, a relação entre a
perda de carga e a energia cinética por unidade de massa do fluído. É escolhida
uma esfera porque ela possui ângulos de ataque ao ar não definidos, ou melhor, em
todas as direções, determinando que esta equação serve para qualquer forma
testada.
12
As equações 4 e 5 mostram que o coeficiente de arrasto CD está diretamente
ligado, ao número de Reynolds, sendo que para uma esfera deveria se comportar de
forma retilínea, ou seja, quanto maior o número de Reynoulds menor o CD, conforme
a equação 6:
Re =
V.D
,
ν
(6)
onde: Re é o número de Reynolds;
V é a velocidade do fluído em m/s;
D é o diâmetro da esfera em metros (m);
ν é a viscosidade dinâmica do fluído em m2/s.
Este número foi determinado através de estudos realizados pelo engenheiro
britânico Osborne Reynolds em 1880, sobre os regimes de transição do movimento
de um fluído. Este número torna-se constante nos diferentes escoamentos de um
fluído. Ele é a relação entre a energia cinética do fluído, o formato do corpo por onde
ele esta se movimentando e sua viscosidade, conforme representado na equação 6.
No gráfico da figura 10 observa-se que o coeficiente de arrasto se comporta
de maneira aleatória, devido à existência de alterações de fluxo sobre o objeto.
FIGURA 10 - COEFICIENTE DE ARRASTO DE UMA ESFÉRA
FONTE: WWW.SERVER.FSC.UFSC.BR/~CANZIAN/FUTEBOL/CRISE.PDF, 2006.
O Anexo 1 apresenta alguns coeficientes de arrasto aerodinâmico em função
da geometria de objetos de diferentes formatos. Os corpos de formato cilíndrico
podem ser utilizados na calibração do túnel de vento devido ao fato de serem fáceis
13
de construir e terem CD conhecidos, conforme é mostrado na Tabela 2. Nesta tabela,
são apresentados, também, os coeficientes de arrasto dos modelos de automóveis
utilizados nas aulas práticas com o túnel de vento do UnicenP.
TABELA 2 - COEFICIENTE DE ARRASTO AERODINÂMICO
FORMA DO CORPO E FLUXO
L/D
CD
CILINDRO PARALELO AO FLUXO
1
0,91
2
0,85
4
0,87
7
0,99
1
0,63
2
0,68
5
0,74
10
0,82
40
0,98
CILINDRO PERPENDICULAR AO FLUXO
0,63
VOLKWAGEM KOMBI
VOLKSWAGEM FUSCA
0,38
VOLKSWAGEM POLO
0,32
PORSCHE
0,29
FONTE: TOMELIN, CLEOMAR A, 2002.
A tabela 3 apresenta os valores da força de arrasto aerodinâmico, calculadas
pela equação (5), usando os coeficientes de arrasto CD indicados na tabela 2, em
função da velocidade do ar disponível no túnel de vento.
TABELA 3 - FORÇA DE ARRASTO AERODINÂMICO (N), EM FUNÇÃO DA VELOCIDADE DO AR
VELOCIDADE DO AR (m/s)
OBJETO OU MODELO
20m/s
15m/s
10m/s
5m/s
1m/s
CILINDRO PARALELO AO FLUXO (L/D=1)
0,2273
0,1279
0,0568
0,0142
0,0006
CILINDRO PERPENDICULAR AO FLUXO (L/D=1)
0,2005
0,1128
0,0501
0,0125
0,0005
VOLKSWAGEM KOMBI
0,9777
0,5499
0,2444
0,0611
0,0024
VOLKSWAGEM FUSCA
0,6166
0,3468
0,1541
0,0385
0,0015
VOLKSWAGEM POLO
0,4110
0,2312
0,1027
0,0257
0,0010
PORSCHE
0,4237
0,2384
0,1059
0,0265
0,0011
FONTE: O AUTOR, 2006.
14
Os valores da força de arrasto indicados foram obtidos para as áreas de
projeção, mostradas na Tabela 4, conforme metodologia mostrada no apêndice 3.
TABELA 4 – ÁREA DE PROJEÇÃO DOS OBJETOS ENSAIADOS
OBJETO OU MODELO
ÁREA DE PROJEÇÃO
mm
2
m
2
CILINDRO PARALELO AO FLUXO (L/D=1)
1130
0,00113
CILINDRO PERPENDICULAR AO FLUXO (L/D=1)
1440
0,00144
VOLKSWAGEM KOMBI
7017
0,00702
VOLKSWAGEM FUSCA
7343
0,00734
VOLKSWAGEM POLO
5814
0,00581
PORSCHE
6612
0,00661
FONTE: O AUTOR, 2006.
2.2
TERMOS ASSOCIADOS COM SISTEMAS DE MEDIÇÃO
O Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia,
conhecido como VIM, foi organizado por uma comissão que de representantes das
seguintes organizações: BIPM, IEC, ISO, OIML, IFCC, IUPAC e IUPAP. A segunda
edição foi publicada pela ISO, em 1993, e sua versão em português (Brasil),
publicada pelo Inmetro em 1995, passou a ser adotada oficialmente no Brasil.
Em 2004, foi publicado o guia ISO/IEC Guide:2004, que fornece termos e
definições gerais para aplicação em atividades de normalização e, também, serve
como uma fonte valiosa para referência e para o ensino, contendo princípios básicos
teóricos e práticos para a normalização, certificação e acreditação de laboratórios.
Esta norma guia contém muitos dos termos estabelecidos na segunda edição
do VIM e, também, termos extraídos do “Guia para a Expressão da Incerteza de
Medição", conhecido como ISO GUM, podendo ser classificada com a terceira
edição do VIM.
Os termos e definições, apresentados a seguir, foram extraídos dos dois
documentos citados acima: VIM e ISO/IEC Guide:2004.
15
2.2.1 Classe de Exatidão
Classe de instrumentos de medição que atende a requisitos metrológicos
especificados, os quais devem manter a incerteza instrumental dentro dos limites
especificados sob condições operacionais específicas. A incerteza instrumental é um
componente da incerteza de medição atribuída ao instrumento de medição e
determinada na sua calibração.
2.2.2 Desvio-padrão experimental
Para uma série de “n” medições de um mesmo mensurando, o desvio-padrão
experimental “s”, que caracteriza a dispersão dos resultados, é dado pela equação:
n
s=
∑(x
i
− x )2
i =1
n −1
,
(7)
onde xi representa o resultado da “iésima” medição e x representa a média
aritmética dos “n” resultados considerados.
A média aritmética é dada pela equação:
∑i =1 xi .
n
x=
(8)
n
Considerando uma série de “n” valores como uma amostra de uma distribuição, x é
uma estimativa não tendenciosa da média µ e s2 é uma estimativa não tendenciosa
da variância desta distribuição.
2.2.3 Desvio-padrão experimental da média
É uma estimativa do desvio padrão da distribuição de médias x , parâmetro
usado na avaliação Tipo A da incerteza de medição que pode ser calculada pela
equação:
sx =
s
.
(9)
n
2.2.4 Erro de Linearidade
Maior diferença entre a característica de reposta linear real é a característica
de resposta linear teórica encontrada ao longo da faixa de medição de um sistema
de medição ou transdutor.
16
2.2.5 Estabilidade de um Sistema de Medição
Aptidão de um sistema de medição em conservar constantes suas
características metrológicas ao longo do tempo.
2.2.6 Faixa de Medição
Conjunto de valores de um mensurando para o qual se admite que o erro de
um instrumento de medição mantém-se dentro dos limites especificados pela
incerteza do instrumento (exatidão). O erro é determinado em relação a um valor
verdadeiro convencional (valor padrão).
2.2.7 Histerese
Diferenças que ocorrem em medições realizadas para valores crescentes do
mensurando, em relação a valores decrescentes. Esta diferença está geralmente
associada com a resposta de dispositivos mecânicos submetidos a uma deformação
elástica, por exemplo: molas do ponteiro e o tubo de Bourdon num medidor de
pressão analógico. Este efeito pode ser observado em células de carga, resultando
numa diferença entre o valor inicial antes da aplicação de uma carga e o valor inicial
após a aplicação de uma carga. O erro de histerese é a maior diferença encontrada
ao longo da faixa de medição do sistema de medição ou transdutor.
2.2.8 Incerteza de Medição
Parâmetro, que caracteriza a dispersão dos valores da grandeza que podem
ser fundamentalmente atribuídos ao mensurando, baseado nas informações usadas.
A incerteza de medição compreende, em geral, muitos componentes. Alguns destes
componentes podem ser estimados com base na distribuição estatística dos
resultados das séries de medições e podem ser caracterizados por desvios padrão
experimentais. Os outros componentes, que também podem ser caracterizados por
desvios padrão, são avaliados por meio de distribuição de probabilidades
assumidas, baseadas na experiência ou em outras informações. Entende-se que o
resultado da medição é a melhor estimativa do valor do mensurando, e que todos os
componentes de incerteza contribuem para a dispersão, incluindo aqueles
componentes resultantes dos efeitos aleatórios e sistemáticos na medição.
17
2.2.9 Mensurando
Grandeza específica que se deseja medir. Exemplos: Pressão de vapor de
uma dada amostra de água a 20ºC; Comprimento de uma peça; Temperatura de um
líquido; Velocidade de um automóvel.
2.2.10 Mobilidade (Limiar de)
Maior variação no estímulo que não produz variação detectável na resposta
de um instrumento de medição, sendo a variação no sinal de entrada lenta e
uniforme. Estímulo é o valor de uma grandeza que está sendo medida por um
sistema de medição. O limiar de mobilidade pode depender, por exemplo, de ruído
(interno e externo) ou de atrito. Pode depender, também, do valor do estímulo.
2.2.11 Precisão de uma medição
Grau de concordância entre os valores sucessivos de um mesmo
mensurando, obtidos sob condições de medição específicas. A precisão de medição
pode ser expressa quantitativamente, em função das características de dispersão
dos valores, como, por exemplo, o desvio-padrão experimental, a variância, ou o
coeficiente de variação sob as condições de medição especificadas.
2.2.12 Resolução de um Dispositivo Mostrador
Menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode ser
significativamente percebida. Para dispositivo mostrador digital, é a variação na
indicação quando o dígito menos significativo varia com a unidade. Este conceito
também se aplica a um dispositivo registrador.
2.2.13 Resolução de um Sistema de Medição
Menor variação, no valor de uma grandeza medida por um sistema de
medição (estímulo), que produz uma variação perceptível na sua indicação
(resposta). A resolução de um sistema de medição pode depender, por exemplo, do
ruído (interno e externo) ou atrito. Pode depender, também, do valor da grandeza
sob medição.
18
2.2.14 Sistema de Medição
Conjunto completo de instrumentos de medição e outros equipamentos ou
substâncias acoplados para executar uma medição específica dentro de um
intervalo de valores específico. Exemplos: Aparelhagem para medição de
condutividade de materiais semicondutores; Aparelhagem para calibração de
termômetros clínicos.
2.2.15 Sensibilidade de um Sistema de Medição
Variação da resposta de um sistema de medição dividida pela correspondente
variação do valor da grandeza que está sendo medida (estímulo). A sensibilidade
pode depender do valor do estímulo.
2.2.16 Transdutor de medição
Dispositivo que fornece uma grandeza de saída que tem uma correlação
determinada com a sua grandeza de entrada. Exemplos: Termopar; Transformador
de corrente; Extensômetro (strain gage), tubo de Bourdon, Bimetal.
2.3
CÉLULAS DE CARGA
As células de carga ou células dinamométricas, são molas ou corpos de
deformação que possuem tiras de medição extensométricas ou extensômetros
colados no seu corpo. A figura 11 apresenta um exemplo de célula de carga usada
em balanças eletrônicas.
FIGURA 11 – EXEMPLO DE CÉLULA DE CARGA
FONTE: O AUTOR, 2006.
19
A célula de carga mostrada na figura 11 tem funcionamento semelhante ao de
uma viga em balanço, com um lado fixo (parte fixa) e outro lado em balanço onde é
afixado o prato da balança. É possível observar nesta figura o local onde os
extensômetros (transdutores de deformação) foram colados.
Estas células de carga podem trabalhar em um sistema de tração ou
compressão, de forma que o formato da célula varia de acordo com a carga a ser
aplicada.
2.3.1 Classe de Exatidão de Acordo com a OIML
A OIML Organização Mundial de Metrologia Legal determina que a classe de
exatidão seja especificada de acordo com uma relação entre duas unidades: a
primeira estabelece o valor da resolução através de um código de letras, e a
segunda estabelece a carga máxima que a célula suporta. A tabela 5 apresenta os
diferentes intervalos que servem como unidade de classificação de exatidão.
TABELA 5 – INTERVALOS DE CLASSIFICAÇÃO DE CÉLULAS DE CARGA
CLASSE DE
EXATIDÃO
Classe A
Classe B
Classe C
Classe D
Limite menor
50.000
5.000
5.000
100
Limite maior
Ilimitado
100.000
10.000
1.000
FONTE: OIML R60, 2006.
O exemplo da figura 12 mostra que o fator que determina a resolução de uma
célula de carga é função de dois números: o indicador 3 que estabelece que a
resolução corresponde a 3000 divisões do intervalo de classe, e o indicador 1,5 que
corresponde a 1500 divisões do intervalo de classe. A letra C estabelece a classe de
exatidão com intervalo entre 5000 e 10000 e resolução máxima de 3000 divisões.
FIGURA 12 - EXEMPLO DE CLASSIFICAÇÃO DE UMA CÉLULA DE CARGA
Designação de exatidão
A - Classe A
B - Classe B
C - Classe C
D - Classe D
FONTE: AUTOR, 2006.
C3
Máximo número de variações da
célula de carga, em unidades de
1000,:
Ex.: 3 representa 3 000
1.5 representa 1 500
20
2.3.2 Tipos de Células de Carga para Tração ou Compressão
Para construir e determinar o formato de uma célula de carga de compressão
ou tração deve-se considerar a carga a que ela é submetida. O projeto deve
considerar o formato que une as forças em um eixo de atuação, procurando eliminar
as derivadas desta força, como torção ou forças descentralizadoras, que podem
alterar o eixo de deformação do extensômetro. O vetor força e a deformação devem
estar na mesma direção e sentido.
Neste capítulo são apresentados alguns modelos comerciais de célula de
carga:
2.3.2.1 Célula de carga tipo viga em balanço para pequenas cargas até 3kg
Este modelo é geralmente aplicado na medição de forças em.
Balanças de plataforma
Contadoras e pesadoras
Empacotadeiras e Ensacadeiras
Pequenos silos para dosadores
Uso geral na indústria
FIGURA 13 - CÉLULA DE CARGA TIPO VIGA EM BALANÇO
FONTE: WWW.WEIGHTECH.COM.BR, 2006.
A Tabela 6 apresenta algumas características técnicas da célula de carga
Weightech, modelo PWAKC3, mostrada na figura 13, apenas para ilustrar os dados
técnicos informados por um fabricante de uma célula de carga comercial.
21
TABELA 6 - CARACTERÍSTICAS DA CÉLULA DE CARGA MODELO PW4KC3
CARACTERÍSTICA
ESPECIFICAÇÃO
Classe de exatidão (OIML)
C3
Número máximo de divisões (OIML Classe C3)
3.000
Capacidade máxima nominal (Emax)
kg
0.3
0.5
2
3
Resolução (Vmin)
g
0.05
0.1
0.5
0.5
Sensibilidade (CN)
mV/V
Balanceamento de zero
Compensação de temperatura Span 1
de +20°C a +40°C:
de -10°C a +20°C:
Compensação de temperatura zero
mV/V
%/10K
1.0 ± 10%
2.0 ± 10%
0 ± 3%
%/10K
±0.0175 (Valor de referência)
±0.0117 (Valor de referência)
± 0.040
± 0.020
Erro de linearidade
%
±0.015 (Típico)
Erro de histerese
%
±0.015 (Típico)
30 min. Creep/Drift
%
±0.0166
Erro de excentricidade 2
%
±0.0233
Resistência elétrica de entrada (RLC)
Ω
420 ± 20
Resistência elétrica de saída (R0)
Ω
350 ± 5
Tensão de referência de excitação (Uref)
V
10
Voltagem máxima de excitação
V
15
G Ω/100V
>2
%
200
Resistência de isolação (Ris)
Sobrecarga de ruptura (Ed) (Capacidade.
nominal)
Grau de proteção
IP65
FONTE: WWW.WEIGHTECH.COM.BR, 2006.
2.3.2.2 Célula de carga tipo S ou Z para cargas medianas
Esta célula de carga é utilizada na medição de cargas de até 200kg e,
dependendo do modelo cargas de até 50 kg ou 100 kg, com aplicação em:
Conversão de balanças mecânicas p/ eletrônicas
Pesagem à tração e compressão
Maquinas de teste e ensaios de materiais
Testes de potência e ensaios de motores
Uso geral onde requer medida de esforços de tração e compressão
22
FIGURA 14 - CÉLULA DE CARGA TIPO S
FONTE: WWW LÍDERBALANCA.COM.BR, 2006.
2.3.2.3 Célula de carga do tipo barra para cargas elevadas
Utilizada na medição de cargas de até 100.000 kg, com aplicação em:
Balanças de ponte rolantes.
Dinamômetros digitais.
Tração e compressão de máquinas
Máquinas de testes e ensaios de materiais.
Prensas de grande porte
FIGURA 15 - CÉLULA DE CARGA TIPO BARRA
FONTE: WWW LÍDERBALANCA.COM.BR, 2006.
2.3.2.4 Célula de carga tipo bujão para cargas elevadas
Utilizada para cargas entre 1000 kg e 100.000kg, com aplicação em:
Tanques de armazenagem e estocagem
Silos de pequeno e médio porte.
Caçambas graneleiras
23
FIGURA 16 - CÉLULA DE CARGA TIPO BUJÃO
FONTE: WWW LÍDERBALANCA.COM.BR, 2006.
2.3.2.5 Célula de carga tipo prato para cargas elevadas
Utilizada na medição de cargas entre 100 kg e 100.000kg, com aplicação em:
Frenômetros.
Esteiras.
Tração e compressão de máquinas
Máquinas de testes e ensaios de materiais.
Prensas de pequenos portes.
FIGURA 17 - CÉLULA DE CARGA TIPO PRATO
FONTE: WWW LÍDERBALANCA.COM.BR, 2006.
2.3.2.6 Célula de carga tipo bujão e conjunto de pesagem
Utilizada na medição de cargas entre 10.000 kg e 600.000kg, com aplicação
em:
Balanças Rodoviárias
Tanques e Silos
Uso Geral
O conjunto de pesagem é utilizado com a célula de carga tipo bujão.
24
FIGURA 18 - CÉLULA DE CARGA TIPO BUJÃO
(a) célula de carga tipo bujão
(b) Conjunto de pesagem
FONTE: WWW LÍDERBALANCA.COM.BR, 2006.
2.4
FUNCIONAMENTO DAS CÉLULAS DE CARGA
A deformação elástica acontece antes da deformação plástica, ela se dá
quando uma pequena carga é aplicada no material, ocorrendo assim um aumento no
comprimento e um estreitamento na sua espessura, devido a um rearranjo de grãos
do material.
A relação entre a tensão e a deformação é chamada de módulo de
elasticidade ou módulo de Young e é característica de cada material, conforme é
demonstrado na equação 10, abaixo:
E=
σ
ε ,
(10)
onde: E é o módulo de elasticidade em N/m2;
σ é a tensão aplicada no material em N/m2;
ε é a deformação específica do material em m/m.
Para cada material o módulo de elasticidade é diferente e está diretamente
ligado com a força de atração dos átomos do material. Alguns destes módulos são
apresentados na tabela 7.
25
TABELA 7 - MÓDULO DE ELASTICIDADE DE ALGUNS TIPOS DE MATERIAIS
MÓDULO DE ELASTICIDADE
MATERIAL
Mpsi
GPa
AÇO INOXIDÁVEL
27,5
189,6
ALUMÍNIO
10,4
71,7
AÇO CARBONO
30,0
206,8
FONTE: NORTON, ROBERT L, 2004.
O módulo de elasticidade varia de acordo com a temperatura, quanto maior a
temperatura menor é o modulo de elasticidade.
2.4.1.1 Direção biaxial de deformação de uma barra
Para construir uma célula de carga é necessário conhecer o modelo de
deformação do objeto onde será colado o extensômetro. Quando uma barra esta
sujeita a uma força, sendo aplica perpendicular ao seu eixo, mantendo-se no regime
elástico, ocorre uma deformação que é chamada de flexão, conforme é demonstrado
na figura 19.
FIGURA 19 - DEFORMAÇÃO DE UMA BARRA DEVIDO A UMA CARGA
FONTE: BEER, FERDINAND P.; JOHNSTON JR., E. RUSSEL, 1994.
Estando a barra em regime elástico, ela absorve a carga aplicada com a
formação de um regime de compressão e de tração. Este regime é determinado pela
superfície neutra do corpo, no sentido da deformação com a parte superior da
superfície neutra sofrendo compressão e a parte inferior sofrendo tração, como é
demonstrado na figura 20.
26
FIGURA 20 - REGIMES DE DEFORMAÇÃO DE UMA BARRA
FONTE: BEER, FERDINAND P.; JOHNSTON JR., E. RUSSELL, 1994.
2.4.1.2 Forças resultantes
Como foi observado um material no regime elástico absorve uma carga
aplicada, porém devido à aplicação da carga o material pode variar o sentido desta
força e da deformação, como demonstra a figura 21, provocando uma variação na
linearidade da deformação, variando a relação entre força aplicada e a deformação
resultante.
FIGURA 21 - DEFORMAÇÃO DE ACORDO COM CARGA APLICADA
DEFORMAÇÃO
F1
F1
F2
F2
F4
F4
F33
F3
DEFORMAÇÃO
FONTE: BEER, FERDINAND P.; JOHNSTON JR., E. RUSSELL, 1994.
Através da figura 21 observa-se que existe uma distribuição das cargas pelo
corpo resultando em um vetor força com o mesmo sentido da deformação.
27
2.5
EXTENSÔMETROS OU TIRAS EXTENSOMÉTRICAS
O extensômetro é um filamento elétrico de forma sinuosa fabricado sobre uma
base polimérica, que podem sofrer deformação, e com uma película, também de
material polimérico, sobre o filamento para a proteção do mesmo, conforme figura 22
FIGURA 22 – EXTENSÔMETRO ELÉTRICO DE RESISTÊNCIA
FONTE: WWW.EXCELSENSOR.COM.BR, 2006.
2.5.1 Funcionamento do Extensômetro
O extensômetro deve ser colado no objeto que sofre deformação. Quando o
objeto sofre a atuação de uma força ele se deforma, estando o extensômetro
inteiramente colado a ele, este também é deformado, modificando a espessura do
filamento do extensômetro e variando resistência elétrica do mesmo. Com isto criase uma relação de variação da resistência elétrica com a deformação. O
extensômetro que será sujeito à deformação poderá sofrer tração ou flexão,
devendo ser colado na direção da deformação para que tenha uma melhor resposta,
como mostra a figura 23.
FIGURA 23 - DEFORMAÇÃO DO EXTENSÔMETRO
FONTE: NATIONAL INSTRUMENTS, 2004.
28
Para comparar a variação de resistência elétrica com a deformação é
necessário estabelecer uma relação entre a resistência atual e a resistência anterior,
esta relação esta estabelecida na equação 11.
∆R
,
R
(11)
onde: ∆R é a variação de resistência devido à deformação em Ω, ohms;
R é a resistência nominal à 20ºC sem a deformação em Ω, ohms.
O material que sofre deformação também possui uma relação de deformação,
conforme equação 12.
ε=
∆L
,
L
(12)
Onde: ε é a deformação específica em m/m;
∆L é a deformação absoluta em m;
L é o comprimento original do metal em m.
A figura 24 mostra que quanto maior a deformação de tração ou compressão
em um eixo maior será a relação ε, e o extensômetro estando colado e sujeito a esta
deformação, sofrerá uma maior deformação no seu filamento.
FIGURA 24 - COEFICIENTE DE DEFORMAÇÃO
FONTE: WWW. NI.COM, 2006.
29
Esta deformação do material é proporcional à deformação do extensômetro
multiplicada pelo seu coeficiente de sensibilidade K, conforme é possível verificar na
equação 13.
∆R
K=
∆L
R
(13)
L
O coeficiente de sensibilidade pode ser determinado pelo fabricante do
extensômetro com a utilização de uma ponte de Wheatstone do extensômetro a ser
testado em uma célula teste.
Na tabela 8 estão relacionados alguns valores de K para diferentes materiais
de resistência elétrica. Além dos valores de filamentos comerciais comuns, cujo
coeficiente de sensibilidade varia em torno de 2, existem também os filamentos
fabricados com elementos a base de carbono. Estes extensômetros formados por
elementos a base de carbono tem o coeficiente K em torno de 10, cerca de 5 vezes
maior que os comerciais comuns.
TABELA 8 – COEFICIENTE DE SENSIBILIDADE K
LIGA
COMPOSIÇÃO QUÍMICA
COEFICIENTE DE
RESISTIVIDADE
SENSIBILIDADE: K
(Ω
Ω.m)
Constantan
55%Cu, 45%Ni
2,0
4,9x10-7
Manganina
4%Ni, 12%Mn, 84%Cu
0,47
4,4x10
Nichrome V
80%Ni,20%Cu
2,0
1,08x10
36%Ni, 8%Cr, 0,5%Mo, 55,5%Fe
3,5
1,10x10-6
Monel
66%Ni, 33%Cu
1,9
4,00x10-6
Karma
74%Ni, 20%Cr, 3%Al, 3%Fe
2,4
1,25x10
Isoelastic
-7
-6
-6
FONTE: ARIVELTO BUSTAMANTE FIALHO, 2002.
Extensômetros semicondutores, que funcionam de modo semelhante ao
extensômetro de metal, podem ter coeficiente de sensibilidade de -50 a -200, por
causa da tecnologia de fabricação de semicondutores em placas de silício.
30
A resistência elétrica do extensômetro varia também com a temperatura, um
efeito indesejável que pode ser calculado pela equação 14.
∆R(t) = R(t0 ).[1 + α0∆t ]
(14)
onde: ∆R(t) é a variação de resistência elétrica do extensômetro em função da
temperatura em Ω;
α0 é o coeficiente de expansão térmica do material resistivo em ºC-1;
R(t0) é a resistência nominal do extensômetro na temperatura de referência (t0
= 20ºC);
∆t é a variação de temperatura do extensômetro em função da temperatura de
referência (20ºC) em ºC, calculada pela equação 15.
∆t = t − 20 ,
(15)
onde t é a temperatura do extensômetro no momento da medição em ºC.
A influência da temperatura pode ser eliminada pelo uso de um arranjo
especial, conforme mostrado na figura 25, onde um extensômetro ativo sujeito à
influência da deformação e da temperatura, e outro extensômetro de compensação,
colado perpendicularmente à direção da força, não sofre deformação varando
somente com a temperatura.
FIGURA 25 - EXTENSÔMETRO DE COMPENSAÇÃO TÉRMICA
FONTE: WWW.NI.COM, 2006
31
A equação (14) mostra uma relação entre a deformação e a variação de
resistência do extensômetro.
∆R
∆L
σ
=K×
= K. ,
R
L
E
(16)
onde: E é o módulo de elasticidade em N/m2;
σ é a tensão que o objeto sofre em N/m2.
Ou seja, conhecendo-se o módulo de elasticidade do objeto que sofre
deformação é possível avaliar a força que foi aplicada dependendo da variação de
comprimento do material ou a variação de resistência com a deformação.
Os extensômetros são dispositivos frágeis que necessitam ser bem colados
na superfície do material, para produzir sinais de saída lineares dentro da sua faixa
de medição. Métodos adequados de preparação da superfície do material e de
colagem de extensômetroa são divulgados na literatura. Os estensômetros devem
preferencialmente, serem colados nos locais onde a deformação é maior, para
produzirem maiores variações na sua resistência.
Extensômetros comerciais são fabricados com auto-compensação de
temperatura para aço, aço inox e alumínio. As características desejáveis num
extensômetro podem ser especificadas conforme codificação mostrada no Anexo 2.
2.6
PONTE DE WHEATSTONE
A ponte de Wheaststone é um circuito elétrico formado por quatro resistências
(R1, R2, R3, R4) ligadas conforme o arranjo da figura 26.
FIGURA 26 - PONTE DE WHEATSTONE.
FONTE: WWW.NI.COM, 2006
32
Uma alimentação em corrente contínua (tensão de excitação) é fornecida
entre duas extremidades da ponte, com o positivo VEX+ conectado entre as
resistências (R1, R4) e o negativo entre as resistências (R2, R3). Desta forma, uma
diferença de potencial VCH em volts surge entre as extremidades (R1, R2) e (R3, R4)
da ponte, a qual pode ser calculada pela equação 17:
 R1 .R 3 − R 2 .R 4 
.VEX
VCH = 
. R 3 + R 4 ) 
 (R1 + R 2 )(
(17)
Quando a ponte está em equilíbrio, isto é, quando VCH=0 temos que R1.R3=
R2.R4. A ponte de Wheatstone é o principal dispositivo utilizado no condicionamento
do sinal produzido por extensômetros elétricos de resistência. Um sinal de saída
amplificado proporcional à diferença de potencial VCH, é produzido quando uma ou
mais resistência é variada.
2.7
SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS
Sistemas de aquisição de dados são dispositivos que permitem, utilizando varias
interfaces, medir, captar, filtrar e amplificar um sinal elétrico fornecido por um sensor,
conforme é representado na figura 27.
FIGURA 27 - FLUXOGRAMA DO SISTEMA OPERACIONAL UTILIZADO
FONTE: O AUTOR, 2006.
33
Na figura 27, um extensômetro, é conectado num circuito em ponte de
Wheatstone existente no módulo SCC-SG01 da National, produzindo uma diferença
de potencial VCH amplificado que é tratado no módulo SC-23455, o qual fornece um
sinal de tensão DC convertido de analógico para digital, que é transferido ao
computador via placa de aquisição.
A figura 28 apresenta um esquema elétrico do módulo SCC-SG01 da
National, onde o resistor R4 é o extensômetro (sensor de deformação) e o resistor R3
o de compensação térmica. Os resistores R1 e R2 que completam a ponte,
encontram-se dentro do módulo e possuem o mesmo valor nominal.
FIGURA 28 - ESQUEMA DE LIGAÇÃO NO MÓDULO SCC-SG01
FONTE: NATIONAL INSTRUMENTS, 2004.
Considerando-se que a tensão de excitação do módulo SCC-SG01 é de 2,5V,
é possível re-arranjar a equação 17 da seguinte forma:
 ∆R 
 × 1,25
VCH = 

 R3 + R 4 
onde: VCH é a diferença de potencial, em volts (v);
R3 é o resistor de compensação térmica, em ohms(Ω);
R4 é a resistência do extensômetro, em ohms(Ω); e
∆R= R3 + R4.
(18)
34
O módulo SCC-SG01 transforma a variação da resistência elétrica do
extensômetro (R4) em variação da tensão VCH proporcional à tensão de excitação
VCH e ainda amplifica e filtra antes de ser fornecido para o módulo SC-2345. A
resistência R3 de compensação térmica faz parte do módulo SCC-SG01, e é um
resistor tipo RTD ( Detetor de temperatura resistivo).
Segundo a National, fabricante do sistema de aquisição de dados, a equação
19 relaciona a deformação específica da célula de carga “ε” (m/m) com a tensão de
saída do condicionador de sinal.
∆V
R
VEX
ε=−
× (1 + L )
∆V
RG
K.(1 + 2.
)
VEX
4.
(19)
onde: ∆V é a tensão de saída (resposta), em volts (V);
VEX é a tensão de alimentação do módulo, em volts (V);
K é o coeficiente de sensibilidade do extensômetro (2,06);
RL é a resistência dos fios de ligação, em ohms (Ω);
RG é a resistência nominal do extensômetro, em ohms (Ω);
A tabela 9 apresenta algumas características técnicas do módulo SCC-SG01,
informadas pelo fabricante.
TABELA 9 - CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DO MÓDULO SCC-SG01
ITEM
CARACTERÍSTICA
Entrada Analógica
2 quartos de ponte, característica de entrada de tensão de ±
100mV por canal, proteção de voltagem acima ou abaixo de
28 V de corrente continua, impedância de Entrada 10 MΩ.
Transferência de dados
Ganho de 100 vezes, com erro de ganho de ±0,8% da
máxima leitura, erro devido à compensação de temperatura
de ± 5ppm/ºC2, erro de ajuste do zero de ±5V.
Características da Amplificação
Ondas de radio rejeitadas ±110dB min., Saída de sinal ±10 V
máx.
Características de Excitação
Numero de canais 1, nível +2,5 V de corrente continua ±0,4%,
corrente, 42mA, queda de 13mV/ºC.
Tensão de Entrada
143mV máx, ±15 V, 4,75mA.
Tempo de Warm-up
5 minutos
FONTE: NATIONAL INSTRUMENTS, 2004.
35
A tabela 10 apresenta as características de resposta do módulo SCC-Sg01
em conjunto com o módulo SC-2345.
TABELA 10 - CARACTERÍSTICAS DE RESPOSTAS DO MÓDULO
CARACTERÍSTICA
RESPOSTA
FAIXA
100
ERRO DEVIDO A COMPENSAÇÃO DE
TEMPERATURA
±5 ppm/ºC
LINEARIEDADE
10 ppm da escala da resolução
ERRO DE AJUSTE
±5V (sem calibração)
FONTE: NATIONAL INSTRUMENTS, 2004.
A placa PCI-6014 é a fonte de entrada dos dados enviados pelo sistema de
aquisição de dados ao computados, que é operado através de um programa
desenvolvido em LaBVIEW .
O LabVIEW  é um software da National usado para demonstrar dados ou
grandezas de uma pesquisa ou estudo, servindo, também, para controle de um
processo.
2.8
SISTEMAS COMPUTACIONAIS PARA PROJETO, ANALISE E MANUFATURA
O Unigraphics é um programa de desenho de componentes que funciona
como sistema CAD, CAE e CAM, onde é possível desenhar um modelo de peça em
três dimensões, analisar o seu desempenho e programar a sua usinagem
(manufatura) numa máquina automatizada, por exemplo uma máquina tipo CNC
(Comando Numérico Computadorizado).
A figura 29 mostra um exemplo de aplicação do software Unigraphics.
FIGURA 29 - ANÁLISE DE TENSÕES PELO UNIGRAPHICS
FONTE: WWW.CFDESIGN.COM/PRODUCTS/UNIGRAPHICS.ASP, 2006.
36
2.8.1 Sistema CAD e CAM
O sistema CAD é um conjunto de subsistemas que auxiliam na elaboração de
desenhos no computador, para um projeto. Ele pode ser constituído de apenas por
um software. Também deve ter a capacidade de formar peças em terceira dimensão
para que este arquivo possa ser utilizado na construção da peça através de um
sistema CAM.
2.8.2 Sistema CAE
Este tipo de sistema serve de auxílio computacional para a construção de um
projeto. Ele é formado por um software que possibilita a análise de dados de uma
peça projetada. Este sistema, fornece através de análise de elementos finitos, dados
como tensões em um objeto ensaiado, escoamento de um fluído, transferência de
calor de um determinado ponto de uma peça ou da peça inteira.
37
3 FAMILIARIZAÇÃO COM O SISTEMA DE MEDIÇÃO
O sistema de medição avaliado é composto de um sistema de aquisição de
dados da National (módulos SCC-SG01 e SC-2345) conectado a um transdutor de
força caseiro, instalado em uma base de acrílico com piso móvel, adaptada ao piso
do túnel de vento.
O transdutor de força caseiro é formado por duas células de carga, tipo viga
em balanço, colocadas lado a lado e fixadas nas paredes laterais da base de acrílico
(uma na parede esquerda e outra na parede direita). Cada célula de carga é
formada por duas lâminas de aço finas, separadas por espaçadores (∼2 mm), com
um extensômetro de 120 Ω colado, como mostra a figura 30.
FIGURA 30 – TRANSDUTOR DE FORÇA CASEIRO
FONTE: O AUTOR, 2006.
Uma haste de acrílico, presa perpendicularmente à base móvel do túnel de
vento, com sua outra extremidade encostada nas células de carga, provoca a
deformação destas células quando a base móvel é empurrada pela força de arrasto
gerada no túnel de vento.
Os extensômetros (um de cada célula de carga) estavam ligados ao sistema
de aquisição de dados através de um fio de telefone comum, na configuração a três
terminais. Um programa desenvolvido em LabVIEW  era responsável pela coleta
dos dados gerados pelo sistema de aquisição de dados National modelo SC-2345.
38
Neste capítulo, são analisados os resultados dos testes experimentais
realizados com o sistema de medição, utilizando o transdutor de força caseiro, que
permitiram
conhecer
a
sua
característica
de
resposta,
entender
o
seu
funcionamento, e determinar as condições operacionais adequadas para uma boa
aquisição dos dados.
Os testes realizados visam atender aos objetivos propostos neste capítulo,
identificando principalmente os seguintes parâmetros técnicos:
Resolução do Sistema de Medição;
Mobilidade do Sistema de Medição;
Faixa de Medição do Sistema de Medição;
Linearidade do Sistema de Medição.
3.4 RESOLUÇÃO E MOBILIDADE
Todo sistema de medição é sensível a ruídos internos e externos, sendo estes os
principais responsáveis pela definição da sua resolução que, também, pode ser
afetada pelo atrito da base móvel instalada no piso do túnel de vento.
Sistemas de aquisição de dados modernos, como o modelo SC-2345 da National,
são construídos de forma a minimizar o efeito destes ruídos, seja pelo uso de uma
blindagem externa eficiente, ou pelo uso de filtros internos tipo passa-baixa
apropriados para sinais DC (corrente contínua), ou pelo uso de ambos.
O ruído e o atrito da base móvel, além de interferirem na resolução do sistema de
medição são, também, responsáveis pela definição do limiar de mobilidade, a qual
estabelece o menor valor da faixa que produz uma resposta detectável maior que a
sua resolução.
O programa de aquisição de dados, desenvolvido em LabVIEW , foi modificado de
forma a permitir a aquisição de 10 dados por segundo. A figura 31 apresenta um
exemplo da tela de coleta de dados do programa utilizado.
Foram coletados 18.000 dados (tensão DC, em milivolts) num período de 30
minutos, para cada uma das condições abaixo, respeitando-se o tempo de
aquecimento para estabilização térmica do sistema de aquisição de dados (warm up
time) estabelecido pelo fabricante no manual do módulo SC-2345 (5 minutos):
39
Sistema de aquisição de dados sem tampa e sem ventilação forçada;
Sistema de aquisição de dados sem tampa e com ventilação forçada;
Sistema de aquisição de dados com tampa e sem ventilação forçada;
Sistema de aquisição de dados com tampa e com ventilação forçada.
FIGURA 31 - PROGRAMA DE COLETA DE DADOS
FONTE: O AUTOR, 2006.
Os testes acima citados foram realizados com o túnel de vento desligado,
fornecendo dados apenas para a avaliação do desempenho do sistema de medição.
Testes iniciais indicaram uma variação acentuada do sinal de saída,
caracterizado como um ruído de baixa freqüência com sobreposição de ruídos de
alta freqüência. Esta variação acentuada levava o sinal de saída rapidamente para o
valor de fundo de escala (100 mV) impedindo a realização de qualquer medição
confiável.
Foi identificado que o fio de telefone usado na conexão entre o sistema de
aquisição de dados e o extensômetro do transdutor de força caseiro era o principal
responsável por esta fonte de ruído, devido à qualidade do fio usado, e pelo fato de
este não possuir blindagem.
O fio de telefone foi substituído por um cabo blindado formado por quatro fios
de cobre flexível, individualmente isolados, e trançados para reduzir a influência de
sinais induzidos por campos eletromagnéticos.
A tabela 11 apresenta os resultados obtidos para as quatro condições acima
citadas, com a utilização do cabo blindado:
40
TABELA 11 - RUÍDO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO COM TRANSDUTOR DE FORÇA CASEIRO
Tensão
Inicial
(mV)
Tensão
Final
(mV)
Tensão
de saída
(mV)
Desviopadrão
(mV)
SEM TAMPA E SEM VENTILAÇÃO
30,80
41,12
10,32
2,77
SEM TAMPA E COM VENTILAÇÃO
46,46
48,84
2,38
0,69
COM TAMPA E SEM VENTILAÇÃO
50,25
51,61
1,09
0,31
COM TAMPA E COM VENTILAÇÃO
52,79
53,65
0,86
0,25
CONDIÇÃO DO TESTE
FONTE: O AUTOR, 2006.
A tensão inicial representa o valor do sinal no início do teste (tempo zero) e a
tensão final o valor do sinal no final do teste (tempo de 30 minutos). O desvio padrão
experimental representa a dispersão dos valores da tensão de saída medida,
avaliada sobre os 18.000 dados coletados. As figuras 32 e 33 apresentam as
respostas do sistema de medição para as quatro condições de teste realizadas.
FIGURA 32 - RUÍDO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO PARA A CONDIÇÃO SEM TAMPA
(a) SEM TAMPA E SEM VENTILAÇÃO
(b) SEM TAMPA E COM VENTILAÇÃO
FONTE: O AUTOR, 2006.
FIGURA 33 - RUÍDO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO PARA A CONDIÇÃO COM TAMPA
(a) COM TAMPA E SEM VENTILAÇÃO
FONTE: O AUTOR, 2006.
(b) COM TAMPA E COM VENTILAÇÃO
41
É possível observar que a condição sem tampa não é recomendada, pois os
ruídos gerados são significativos, mostrando que a blindagem é fundamental para o
bom desempenho do sistema de medição. Observa-se, também, que a estabilização
térmica do módulo SC-2345 é, também, fundamental para se obter medições com
menos ruído.
A condição normal de operação deste módulo (com a tampa fechada)
apresentou respostas mais adequadas, ainda que com ruídos muito elevados
(1,0 mV) para o propósito deste trabalho. Isto indica a necessidade de se analisar
mais criteriosamente o sistema de medição buscando formas de minimizar o efeito
do ruído, para algo em torno de 0,01 mV, o que foi feito com o transdutor de força
desenvolvido neste trabalho.
3.5 LINEARIDADE E FAIXA DE MEDIÇÃO
Uma régua graduada pequena foi fixada ao lado da base móvel do túnel de
vento para permitir a medição do seu deslocamento (estímulo), conforme mostrado
na figura 34.
FIGURA 34 - ESCALA USADA NO TESTE DE LINEARIDADE
FONTE: O AUTOR, 2006.
Neste teste, a base móvel foi deslocada, repetidas vezes, para uma posição
fixada correspondendo a um deslocamento definido, em intervalos aproximados de 1
milímetro, partindo do repouso.
42
Para cada posição fixada da base móvel foi obtida uma resposta do sistema
de medição (tensão DC de saída). O sistema de aquisição de dados foi utilizado com
a tampa, porém sem ventilação forçada (condições normais de operação), sendo
executados conjuntos de 100 medidas em um intervalo de tempo de 10 segundos
para cada deslocamento (10 medidas por segundo).
A tabela 12 apresenta os valores de tensão DC obtidos no teste de
linearidade.
TABELA 12- ERRO DE LINEARIDADE
DESLOCAMENTO
MÉDIA
DESVIO
PADRÃO
INCERTEZA
TIPO A 95%
RETA
AJUSTADA
% ERRO
(mm)
(mV)
(mV)
%
(mV/mm)
%
0
70,94
8,82
17,64
70,94
-0,00
1
70,68
8,88
17,75
70,49
-0,28
2
70,27
8,87
17,75
70,03
-0,35
3
69,81
8,83
17,66
69,57
-0,34
4
69,43
8,76
17,53
69,12
-0,45
5
68,98
8,79
17,58
68,66
-0,46
6
68,46
8,73
17,46
68,21
-0,38
7
67,99
8,77
17,53
67,75
-0,36
8
67,51
8,79
17,59
67,30
-0,32
9
67,01
8,72
17,44
66,84
-0,25
10
66,46
8,61
17,22
66,38
-0,11
11
65,90
8,64
17,27
65,93
0,04
12
65,39
8,48
16,96
65,47
0,12
13
65,01
8,43
16,85
65,02
0,02
14
64,56
8,39
16,78
64,56
-0,00
FONTE: O AUTOR,2006.
O erro máximo de linearidade observado é da ordem de 0,46%,
demonstrando que este tipo de transdutor apresenta respostas lineares satisfatórias.
A figura 35 apresenta o gráfico de linearidade obtido para o sistema de
medição, onde foi possível ajustar uma reta aos pontos experimentais.
43
FIGURA 35 - GRÁFICO DE LINEARIDADE
FONTE: O AUTOR, 2006.
3.6 VELOCIDADE DO AR NO TÚNEL DE VENTO
O acionamento do ventilador acoplado ao túnel de vento, é realizado através
de um motor elétrico de 3 cv (2.208 W). A velocidade do ar gerado no túnel de
vento, é proporcional à freqüência de alimentação do motor, ajustada no controlador
eletrônico.
Este ensaio teve por objetivo determinar os valores de freqüência que geram
velocidades de ar aproximadamente iguais a 5 m/s, 10m/s, 15 m/s e 20 m/s, as
quais serão usadas na avaliação do sistema de medição desenvolvido neste
trabalho.
Para medir a velocidade do ar, foi utilizado um anemômetro digital (Mitutoyo),
posicionado no centro da boca de saída do túnel de vento. A tabela 13 apresenta os
valores obtidos neste teste.
TABELA 13- VELOCIDADE DO AR GERADA NO TÚNEL DE VENTO
Valor ajustado no controlador (Hz)
Medida
11,0
15,4
20,0
24,7
1
5,3
7,6
10,2
12,8
2
5,3
7,6
10,2
12,8
3
5,3
7,6
10,2
12,7
4
5,3
7,6
10,2
12,8
5
5,3
7,6
10,2
12,8
Velocidade (m/s)
5,30
7,60
10,20
12,78
Desvio Padrão
0,00
0,00
0,00
0,05
FONTE: O AUTOR, 2006.
44
A figura 35 mostra a reta ajustada aos pontos experimentais, onde é possível
observar a relação linear entre a freqüência ajustada no controlador e a velocidade
do ar gerada pelo túnel de vento.
FIGURA 36 - VELOCIDADE DO AR EM FUNÇÃO DA FREQÜÊNCIA
FONTE: O AUTOR, 2006
45
4
DESENVOLVIMENTO DO TRANSDUTOR DE FORÇA
Para o desenvolvimento deste projeto foi escolhido o modelo de célula de
carga tipo viga em balanço, que permite obter uma maior deformação com a
aplicação de pequenas cargas, de 0,1 N para uma velocidade do ar de 10 m/s até
aproximadamente 1,0 N (Kombi) para uma velocidade de 20 m/s, conforme
demonstra a tabela 3. Estas forças devem provocar tanto esforços de cisalhamento
como de deformação por deflexão da célula de carga.
No dimensionamento deste transdutor de força, foi necessário considerar o
efeito do peso da base móvel na determinação da mobilidade e da resolução do
sistema de medição, bem como, o atrito provocado pela passagem do ar por esta
base móvel.
O material escolhido para construção da célula de carga é o aço SAE1095,
cujas características estão descritas no Anexo 3. Este aço é o material usado nos
calibradores de folga da Starrett, comercializado com várias espessuras, fato que
possibilitou a escolha da espessura do calibrador utilizado no projeto e
desenvolvimento da célula de carga.
A tensão DC de saída do sistema de aquisição de dados é diretamente
proporcional à deformação sofrida pela célula de carga. Foi observado nos ensaios
realizados com o transdutor de força caseiro, que a máxima tensão de saída obtida
era da ordem de 5,0 mV para deslocamentos da base móvel de até 14 mm. Um
deslocamento excessivo aumenta o erro de linearidade principalmente devido às
grandes deformações que a célula de carga é submetida, além de poder operar
muito próximo do final do regime elástico do material.
Além disso, a simulação pelo Unigraphics resultaria em valores calculados
para a força de arrasto muito diferentes do caso real, pois neste caso existem outros
fatores de influência, não considerados no programa de cálculo usado.
No projeto do novo transdutor de força foi definido que o deslocamento
deveria ser pequeno, algo em torno de 6 mm. Entretanto, uma diminuição do
deslocamento provoca uma redução na deformação da célula de carga, resultando
num menor sinal de saída, o qual deve ser superior à resolução do sistema de
medição para permitir medições confiáveis da força de arrasto.
46
4.1
CARACTERÍSTICAS DOS CORPOS DE PROVA
As características construtivas da célula de carga e da base móvel, a serem
aplicadas no túnel de vento, dependem dos valores das forças de arrasto
relacionadas com os corpos de prova ou objetos a serem ensaiados.
Forças de arrasto teóricas, calculadas através da equação 5, são
apresentadas na tabela 3 para os objetos usados nos ensaios com túnel de vento.
Estas forças foram calculadas para um objeto cilíndrico com comprimento igual ao
diâmetro
(L/D =
1),
com
sua
face
circular
posicionada
paralelamente
e
perpendicularmente ao fluxo de ar. Foram calculadas, também, as forças para os
modelos em escala dos automóveis existentes no laboratório, mostrados na figura
37, e utilizados para testes.
FIGURA 37 - MODELOS DE AUTOMÓVEIS
FONTE: O AUTOR, 2006.
Foi calculada, também, a força de arrasto por atrito do conjunto existente,
considerando que ele sirva como base para o sensor novo. Os resultados dos
cálculos são apresentados no Apêndice 1.
O corpo de prova cilíndrico foi usinado nos laboratórios de CNC e de
Usinagem Convencional da Engenharia Mecânica do UnicenP, a partir de uma barra
cilíndrica de alumínio. A Equação 20 foi utilizada para determinar a rotação da
máquina com velocidade de corte para acabamento Vc de 120 m/s.
47
Vc =
π.d.n
1000
(20)
onde: d é o diâmetro do corpo a ser usinado, em mm;
n é a rotação a que o objeto deve ser usinado, em rpm.
A figura 38 mostra o cilindro especialmente construído para os testes no
Túnel de Vento.
FIGURA 38 – CORPO DE PROVA CILÍNDRICO
FONTE: O AUTOR, 2006.
As dimensões geométricas do cilindro usinado, determinadas por medição
com paquímetros e relógios comparadores digitais, resultaram em 37,953 mm de
comprimento com 37,985 mm de diâmetro, com áreas de projeção de 0,00113 m2 na
posição paralela ao fluxo de ar, e 0,00144m2 na posição perpendicular ao fluxo de
ar, conforme valores mostrados na tabela 4.
Com este cilindro é possível medir forças de arrasto de 0,06 N (10 m/s) a
0,23 N (20 m/s), valores próximos do início da faixa de medição. Para uma melhor
avaliação, seria necessário ter, também, mais dois corpos cilíndricos que
permitissem realizar medições da força de arrasto no meio da faixa (∼0,5 N) e no
final da faixa (∼1,0 N).
48
4.2
CARACTERIZAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO
O sistema de medição foi caracterizado através da comparação dos
resultados experimentais, realizados com uma célula de carga tipo viga em balanço,
mostrada na figura 39, e valores teóricos obtidos por simulação no Unigraphics para
a mesma célula de carga.
A metodologia empregada e os dados obtidos são apresentados no Apêndice
2.
FIGURA 39 - SISTEMÁTICA DO ENSAIO
FONTE: O AUTOR, 2006.
Os pontos de deformação avaliados nos programas estão localizados nas
duas extremidades do extensômetro, na direção perpendicular ao eixo de
deformação do mesmo, conforme demonstra a Figura 40.
FIGURA 40 - PONTOS DE AVALIAÇÃO DE DEFORMAÇÃO
FONTE: O AUTOR, 2006.
49
Os dados das análises e do teste estão relacionadas no Apêndice 2. Os
resultados apresentados neste teste permitem concluir que o programa Unigraphics
é capaz de reproduzir os valores experimentais com diferenças ao redor de 1% para
as deformações específicas. As tensões de saída esperadas para as forças de
arrasto (0,3 N a 1,9 N) estão na faixa de -0,17 mV a -1,1 mV.
A influência do ruído está representada no desvio-padrão experimental (1σ),
com valores relativos variando de 0,72% até 4,1%, indicando que este parâmetro
precisa ser reduzido, para melhorar a resolução e a mobilidade do sistema de
medição. No Apêndice 4 são apresentados os ruídos rms obtidos para várias cargas
aplicadas e os erros correspondentes.
4.3
DIMENSIONAMENTO DA CÉLULA DE CARGA
O modelo de célula de carga escolhido para medir a força de arrasto é do tipo
viga em balanço, com uma das extremidades engastada, que resulta em esforços de
tração e de cisalhamento. A tensão de tração pode ser calculada por:
σ=
M.c
,
I
(21)
onde: σ é a tensão de tração resultante do esforço, em pascal (Pa);
M é o máximo Momento Fletor resultante da força, em N.m;
c é à distância da linha neutra da barra até o ponto a ser calculado a
deformação em m;
I é o Momento Fletor da barra em m4.
O Momento Fletor pode ser calculado pela equação:
I=
b.h 3
,
12
(22)
onde: b é a dimensão da barra perpendicular ao sentido da força , em metros;
h é a dimensão da barra paralela ao sentido da força, em metros;
I é o momento fletor da barra, em m4.
Para o cálculo de uma tensão de cisalhamento gerada por um esforço
cortante pode-se utilizar a equação 23:
50
τ=
F
,
A
(23)
onde: τ é a máxima tensão de cisalhamento, em pascal (Pa);
F é a força aplicada em newton (N);
A é a área da barra paralela ao sentido da força em m2.
O diagrama de corpo livre e os gráficos de esforços cortantes e do momento
fletor estão demonstrados na figura 41.
FIGURA 41 - DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE
E DE MOMENTO FLETOR
FONTE: O AUTOR, 2006.
Foi definido o aço mola ASE 1095 como o material para a célula de carga, por
causa das suas características mecânicas. Este aço mola é o material usado nos
calibradores de folga manufaturados pela Starrett, que são vendidos comercialmente
com várias opções de espessura. A distância entre o engaste e o ponto de aplicação
da força, foi estabelecida em 120 mm por causa das dimensões do piso do túnel de
vento.
Para o cálculo do coeficiente de segurança foram aplicados os critérios de
máxima tensão de cisalhamento, com a utilização da equação 24,
C.S. =
τe
,
τ
onde: C.S. é o coeficiente de segurança utilizado,
τe é a Tensão de escoamento do material em Pa,
(24)
51
τ é a Tensão máxima de cisalhamento que a maior força provoca em Pa,
e o critério de máxima energia de distorção, utilizando a equação (25):
2
σ a + σ a .σ b + σ b
2
2
 σ 
= e  ,
 C.S. 
(25)
onde: σa é a tensão de tração provocada pela força máxima em Pa;
σb é a tensão provocada por algum outro esforço em outra direção, em pascal
(Pa);
σe é a tensão de escoamento do material, em pascal (Pa);
C.S. é o coeficiente de segurança utilizado.
Como não existem outros esforços na célula de carga esta equação se
resume apenas na equação 26:
σa =
σe
.
C.S.
(26)
Foi utilizado o Circulo de Mohr para a realização do dimensionamento, o qual
permitiu concluir que não existe acréscimo de tensão pela força aplicada. Para
calcular a espessura da célula de carga foram feitas algumas considerações:
•
A máxima tensão de cisalhamento a tração está localizada no limite do
engaste;
•
A deformação sentida pelo extensômetro ocorre na direção do eixo X;
•
A força é aplicada na extremidade em balanço, na direção do eixo Z;
•
Não existe momento em relação aos eixos Y e Z no engaste.
Com estas considerações, e utilizando-se a maior carga que a célula estará
sujeita, foi possível calcular a espessura da mesma. Os dados e os desenhos da
célula de carga estão demonstrados no Apêndice 5.
Decidiu-se pela construção de duas células de carga, uma para atender as
forças de arrasto para as maiores cargas (espessura calculada de 0,42 mm), e outra
para atender as forças de arrasto de menor valor (espessura de 0,21 mm). Desta
forma, é possível realizar medições das forças de arrasto com incertezas de
52
medições menores para valores próximos do início da faixa, bem como, encontrar
valores menores para a mobilidade.
Na construção das duas células de carga, foram utilizados calibradores de
folga Starret com espessuras de 0,45 mm e 0,25 mm, dimensões mais próximas dos
valores calculados.
4.4
VALORES DE TENSÃO PARA AS CÉLULAS DE CARGA PROJETADAS
Com a coleta destes dados já é possível dimensionar e fabricar as células de
carga, bem como calcular a variação de tensão utilizando a equação 19 que
relaciona a deformação da célula com a resposta do módulo (tensão DC de saída)
do sistema de medição.
Os valores obtidos pelo cálculo estão relacionados no Apêndice 6. A tabela 14
apresenta os valores da deformação e da tensão de saída calculados para a célula
de carga 1 (espessura de 0,25 mm).
TABELA 14 – TENSÃO DE SAÍDA PARA A CÉLULA 1
CÉLULA DE CARGA 1 (0,25 mm)
Deformação
Tensão DC
(µm/m)
(mV)
0,0589
34,29
-0,176
0,1177
68,59
-0,352
0,1962
114,3
-0,587
0,2943
171,5
-0,880
0,3826
222,9
FONTE: O AUTOR, 2006.
-1,143
FORÇA (N)
A tabela 15 apresenta os valores da deformação e da tensão de saída
calculados para a célula de carga 2 (espessura de 0,45 mm).
TABELA 15 – TENSÃO DE SAÍDA PARA A CÉLULA 2
CÉLULA DE CARGA 2 (0,45 mm)
Deformação
Tensão DC
(µm/m)
(mV)
0,0589
18,58
-0,096
0,2943
42,88
-0,220
0,6867
100,0
-0,514
0,1772
171,5
-0,880
1,7462
254,4
FONTE: O AUTOR, 2006.
-1,305
FORÇA (N)
53
Os valores de deformação foram calculados para os nós indicados na figura
40, os quais representam as extremidades do extensômetro, no local onde ele será
colado.
54
5
RESULTADOS
Como etapa final do projeto, foram realizados testes para compara os
resultados de dimensionamento e para medir alguns parâmetros de erros que
podem influenciar no funcionamento da célula de carga. Estes testes foram
realizados com as células de cargas, submetidas cargas pré-determinadas, em uma
viga engastada com o suporte em pé e com o suporte deitado. Também foram
realizados testes para verificar se elas respondem adequadamente a uma força de
arrasto provocada no túnel de vento. Alguns destes testes foram:
•
Avaliação dos erros experimentais do sistema de medição, devidos a fontes
de influência mecânicas e térmicas;
•
Calibração dos sistemas de medição, com a utilização de pesos-padrão;
•
Medição da Força de Arrasto de alguns objetos colocados no Túnel de Vento,
utilizando o sistema de medição desenvolvido.
5.1
AVALIAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO
O sistema de medição utilizado para medir a carga aplicada na célula de
carga é composto de alguns sistemas, como:
•
Transdutor de Força: composto pela célula de carga engastada, montada em
caixa de acrílico na posição horizontal (Figura 42). Este dispositivo tem a
função de converter a força exercida na extremidade não engastada em
deformação, que por sua vez é transformada em variação de resistência
elétrica pelo extensômetro colado na célula de carga;
FIGURA 42 – CÉLULA DE CARGA PROJETADA
FONTE: O AUTOR, 2006.
55
•
Base com piso móvel: esta peça, feita de acrílico, que forma o piso do Túnel
de Vento, possui uma parte móvel apoiada em rolamentos, onde são
colocados os objetos que serão testados (Figura 43);
FIGURA 43 – BANCADA DESLIZANTE
FONTE: O AUTOR, 2006
•
Sistema de Aquisição de Dados: fabricado pela National, é composto de um
módulo de medição com Ponte de Wheatstone e amplificador, com
compensação de temperatura, que transforma a variação de resistência do
extensômetro em variação de tensão (Figura 44).
FIGURA 44 – MÓDULO DE AQUISIÇÃO DE DADOS DA NATIONAL
FONTE: O AUTOR, 2006.
56
•
Mostrador: composto por um programa, montado em LabVIEW , que funciona
em conjunto com o sistema de aquisição de dados da National, responsável
pela coleta e armazenamento do sinal de saída, uma tensão DC em milivolts
(Figura 45).
FIGURA 45 – PAINEL FRONTAL DO PROGRAMA
FONTE: O AUTOR, 2006.
5.1.1 Avaliação do Transdutor de Força
Este ensaio serviu para comparar os dados calculados de resposta do sensor,
ele também possibilitou a mensuração de alguns fatores de erros que podem
influenciar na calibração da célula de carga como a roldana de calibração, posição
de engaste, peso da mesa móvel, atrito da mesa móvel e fio de ligação da mesa
móvel com a célula de carga.
Ele foi realizado em duas etapas uma a célula de carga engastada em no
suporte, com ele na posição vertical, e outra, com a célula engastada também,
porém com ele na posição horizontal de maneira a imitar a posição que ela será
instalada no túnel de vento. Esta segunda fora do teste possibilitou medir a
influência da roldana que será utilizada para apoiar o fio que terá os pesos
enganchados a ele. A faixa de peso que era aplicada a células de carga variava de
acordo com a espessura da mesma, a célula de carga de 0,45mm de espessura
teve uma faixa de peso de 5g a 65g, ou 0,049 N a 0,637 N, de carga aplicada, e a
célula de carga de 0,25 teve uma faixa de peso aplicada de 3g a 30g ou 0,029 N a
0,294 N. A carga prevista de 200g não foi respeitada devido à deflexão da célula de
carga de 0,45mm ser muito grande com cargas a cima de 65g, verificando que é
57
necessário dividir a faixa de 0g a 200g em 3 células com a utilização do mesmo
modelo de módulo e extensômetro.
Este teste serviu também para avaliar alguns parâmetros de funcionamento
do módulo e do transdutor de força tipo célula de carga, como a repetitividade, a
histerese, a sensibilidade em função do ruído, e a mobilidade do transdutor (zona
morta) menor valor de força que produz um sinal de saída mensurável.
Primeiro foi realizados os testes com a célula de carga com espessura de
0,45mm na posição vertical e horizontal, com estes testes foram observados três
parâmetros de erro que a célula de carga possuía uma deles foi o a forma que o fio
era fixado a célula de carga, a célula de carga possuía um furo com o diâmetro
grande e era utilizada uma arruela para fixar o fio a célula, isto gerava um erro
aleatório que dependia da forma que a arruela era apoiada no furo da célula, este
problema foi solucionado com a fixação de um gancho na célula. Outro fator de erro,
encontrado quando foi feito ao ensaio na posição horizontal, era a roldana ,
demonstrada na figura 46.
FIGURA 46 – ROLDANA DE CALIBRAÇÃO
FONTE: O AUTOR, 2006.
Esta roldana será utilizada na calibração da célula de carga, com isto deve-se
ter cuidado se existe a formação de um pendulo do peso com amplitude muito
grande, deve-se ter cuidado também quando as velocidades que o peso é solto,
sempre tentado mantê-la igual e também do valor do peso de calibração,
dependendo do peso este valor era alterado, também era gerado um erro devido a
posição que a célula de carga estava quando era submetida a uma força isto devese a forma que a força peso da célula de carga esta atuando na mesma, esta força
gera uma rigidez no sensor que se deforma menos e cria um diferencial de tensão
menor na ponte, a comparação está resposta na tabela 16 e 17.
58
TABELA 16 – DIFERENÇA DE POTÊNCIAL E DESVIO PADRÃO DA CÉLULA DE CARGA DE
ESPESSURA 0,25 mm
Carga
∆V medido (mV)
Vertical
Horizontal
(g)
Diferença entre ∆V
Absoluta
(mV)
Relativa
(%)
∆V medido (mV)
Vertical
Horizontal
Diferença entre ∆V
Absoluta
(mV)
Relativa
(%)
3
-0,0937
-0,0717
0,022
-23%
2,21E-05
2,38E-05
1,67E-06
8%
4
-0,1220
-0,0735
0,048
-40%
2,41E-05
2,34E-05
-7,74E-07
-3%
5
-0,1523
-0,1167
0,036
-23%
2,45E-05
2,12E-05
-3,34E-06
-14%
10
-0,3091
-0,2790
0,030
-10%
2,87E-05
2,29E-05
-5,79E-06
-20%
15
-0,4789
-0,4341
0,045
-9%
3,17E-05
2,38E-05
-7,96E-06
-25%
20
-0,6532
-0,6265
0,027
-4%
3,13E-05
2,22E-05
-9,10E-06
-29%
25
-0,8280
-0,8040
0,024
-3%
3,59E-05
2,74E-05
-8,54E-06
-24%
30
-1,0041
-0,9608
0,043
-4%
2,71E-05
2,21E-05
-5,00E-06
-18%
FONTE: O AUTOR,2006.
TABELA 17 – DIFERENÇA DE POTÊNCIAL E DESVIO PADRÃO DA CÉLULA DE CARGA DE
ESPESSURA 0,45 mm
Carga
∆V medido (mV)
Vertical
Horizontal
(g)
Diferença entre ∆V
Absoluta
(mV)
Relativa
(%)
∆V medido (mV)
Vertical
Horizontal
Diferença entre ∆V
Absoluta
(mV)
Relativa
(%)
5
-0,0945
-0,0900
0,0045
-5%
2,34E-05
2,01E-05
-3,38E-06
-14%
10
-0,1884
-0,1900
-0,0015
1%
2,67E-05
2,02E-05
-6,44E-06
-24%
15
-0,2804
-0,2818
-0,0014
1%
2,23E-05
2,14E-05
-8,91E-07
-4%
20
-0,3715
-0,3610
0,0105
-3%
2,14E-05
2,03E-05
-1,14E-06
-5%
25
-0,4628
-0,4532
0,0096
-2%
2,37E-05
2,03E-05
-3,45E-06
-15%
30
-0,5512
-0,5365
0,0147
-3%
2,23E-05
2,06E-05
-1,71E-06
-8%
35
-0,6405
-0,6278
0,0127
-2%
2,23E-05
2,02E-05
-2,06E-06
-9%
40
-0,7276
-0,5360
0,1915
-26%
2,66E-05
2,10E-05
-5,61E-06
-21%
45
-0,8127
-0,7938
0,0189
-2%
2,30E-05
1,99E-05
-3,11E-06
-14%
50
-0,8965
-0,8810
0,0155
-2%
2,42E-05
2,03E-05
-3,82E-06
-16%
55
-0,9807
-0,7036
0,2771
-28%
2,17E-05
1,92E-05
-2,49E-06
-11%
60
-1,0623
-1,0429
0,0194
-2%
2,20E-05
1,98E-05
-2,15E-06
-10%
FONTE: O AUTOR, 2006.
Outro erro foi um erro sistemático provalvemente proveniente de uma falha na
análise da deformação da célula no UNIGRAPHICS, esta análise gerava um erro no
resultado da variação de tensão do módulo, ele é uma erro sistemático
possibilitando um ajuste com a implementação de um fator, normalmente o valor de
variação de tensão era 10% maior que o calculado.
Para cada carga aplicada, foram realizadas 100 medições da tensão de saída
num intervalo de 10 segundos, resultando numa taxa de amostragem de uma
medição a cada 0,1 segundo. Este conjunto de medições permite obter um valor
59
médio do sinal de saída reduzindo a influência do ruído inerente ao sistema de
medição, o ruído médio quadrático (ruído rms) avaliado pelo desvio padrão
experimental da média.
A tensão de saída ∆V, correspondente à aplicação de uma carga “m”, foi
obtida pela diferença entre a tensão média de saída gerada com a aplicação da
carga (Vcc), e a tensão média de saída gerada sem aplicação da carga (Vsc), isto é:
∆V(m) = Vcc – Vsc.
(27)
Onde: ∆V (m) é a variação de tensão desvio a aplicação de uma carga (mV);
ºVsc é a tensão média sem aplicação de força em mV;
ºVcc é a tensão média com aplicação de força em mV.
O desvio-padrão combinado associado com ∆V, foi avaliado pela raiz
quadrada da soma dos quadrados do desvio-padrão da tensão média de saída
gerada com a aplicação da carga (Vcc), e do desvio-padrão da tensão média de
saída gerada sem aplicação da carga (Vsc).
2
s c = s cc + s sc
2
(28)
Onde: sc é o desvio padrão combinado em mV;
scc é o desvio padrão com aplicação de carga em mV
ssc é o desvio padrão sem aplicação de carga em mV
Para avaliar a repetitividade, foram realizadas uma série de 4 medições da
tensão média de saída para cada carga aplicada. A tensão média resultante foi
avaliada pela média ponderada das quatro medições, utilizando o desvio-padrão
combinado como o peso de cada medição, conforme equação abaixo:
r
1
∑ ∆V (m). s(vi )
i
V (m) =
i =1
i
r
1
∑
2
i =1 s( v i )
2
(29)
60
onde: V(m) é a tensão média gerada pela carga m, calculada pela média
ponderada, em milivolts (mV);
∆Vi(m) é a tensão média gerada em cada repetição i = 1, 2, 3, 4; para a carga
“m”, em milivolts (mV);
s(Vi) é o desvio-padrão associado com a tensão média ∆Vi(m), em
milivolts (mV).
O desvio-padrão s(Vm)
associado com a tensão média resultante pela
aplicação de uma carga “m”, avaliada pela equação da média ponderada (equação
29), é calculado pela equação 30:
s2 (v m ) ≈
1
r
1
∑
2
i =1 s (v i )
.
(30)
Com estes ensaios foi possível estabelecer algumas restrições quanto ao
funcionamento da célula de carga, como a deflexão e faixa de resposta, também
alguns métodos para a calibração da célula de carga, como apoiar a mesa com um
calço e depois solta-la com o peso colocado, para que não haja variação da
velocidade de aplicação da força ou diferença da forma de se medir a força de
arrastos com o método de calibração, também a utilização de um fio curto para que
não possibilite que ocorra a formação de pêndulo com o peso. Também a verificação
de um fator para acréscimo de variação de tensão quando ela for feito a calculo da
mesma devido a uma análise de deformação no UNIGRAPHICS. E a verificação da
necessidade da fixação rígida do fio que une a célula à mesa móvel.
5.2
TESTE DE VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
Este teste foi realizado para verificar se a variação de temperatura
influenciava na resposta do módulo, realizado dentro do laboratório de metrologia,
devido ele ser o único que possui ar-condicionado, com isso possibilidade de
controlar a temperatura dentro do ambiente. Para a realização deste ensaio foi
variada a temperatura em 3 valores 15ºC, 20ºC e 25ºC, a temperatura foi avaliada
durante um valor de medida com um termômetro SKF modelo TMDT2, foram
realizadas três grupos de medidas cada com 100 valores com o mesmo valor de
força aplicada à célula de carga, esta força era equivalente a 50g gramas, os
61
resultados de resposta do módulo e sua variação estão na tabela 18, com estes
dados percebeu-se que não existe uma influência significativa da variação de
temperatura, pois a variação de tensão inicial estava dentro na terceira casa decimal
de tensão, onde é considerado que não existe resposta na curva de linearidade, pois
esta dentro da faixa de ruído.
TABELA 18 – DIFERENCIAL DE POTÊNCIAL ELÉTRICO DEVIDO A VARIAÇÃO DE
TEMPERATURA
Dados
15ºC com 15ºC 15ºC com 20ºC 15ºC com 25ºC 20ºC com 25ºC
Valor máximo medido
-0,89763
-0,89763
-0,89763
-0,89482
Desvio padrão do
valor
máximo
0,00577
0,00577
0,00577
0,00446
100
100
100
100
Valor minimo medido
-0,89349
-0,89103
-0,89154
-0,89103
Desvio padrão do
valor
minimo
0,00510
0,00491
0,00467
0,00491
100
100
100
100
T studant para os
vlaores obtidos
0,716
1,142
1,054
0,848
Grau de liberdade
198
198
198
198
Nº de casos
95%
95%
95%
95%
Incerteza para 95%
dos casos
0,002964
0,002869
0,002756
0,002199
T studant para 95%
dos casos
0,29
0,76
0,67
0,33
Valore de erro
tabelados
3,8
3,8
3,8
3,8
iguais
iguais
iguais
iguais
Nº de medidas
Nº de medidas
Conclusão:
FONTE: O AUTOR, 2006.
5.3
VERIFICAÇÃO GEOMÉTRICA DOS CILINDROS PADRÕES
Este teste foi realizado para verificar a geometria da peça e calcular mais
precisamente a área de projeção do cilindro padrão que será utilizado para
calibração da célula de carga. O ensaio foi realizado no laboratório de Metrologia
com temperatura controlada de 20,03ºC, medida com um termômetro SKF modelo
TMDT2.
62
Foram realizadas medições do diâmetro do cilindro, e altura do mesmo para,
foi utilizado um suporte prismático e um suporte magnético para fixar o relógio
comparador e um relógio comparado analógico para medir esta variação. O modelo
do relógio comparador que foi utilizado é o 2046F da Mitutoyo com divisão de escala
de 0,01mm, e apoiados em uma mesa desempena de mármore da Mitutoyo.
Não foi possível estabelecer o perfil do topo dos cilindros, devido a uma
variação aleatória do mesmo, e também da parede do cilindro porque não existe um
suporte prismático que fixe o cilindro adequadamente. Porém é possível calcular
uma média do diâmetro do cilindro e de sua altura com maior exatidão para o calcula
da força de arrasto.
Para zerar o relógio comparador foram utilizados blocos padrão Mitutoyo de
cerâmica de 40 mm. Os resultados médios de altura e diâmetro estão relatados
abaixo:
5.4
Altura média do cilindro = 37,987mm;
Diâmetro médio de cilindro = 37,954.
CALIBRAÇÃO
Este ensaio foi realizado para verificar o funcionamento da célula de carga
com o suporte e também obter a curva de resposta dos sensores e sua incerteza.
Ele foi realizado no laboratório de Fluído Mecânica, com a célula de carga
acoplada ao túnel de veto com a caixa de acrílico e a bancada móvel. A temperatura
não foi controlada, para considerar a calibração do modo a imitar a utilização
durante uma aula. Foram realizados três testes em conjunto para cada célula, um
deles foi à caracterização da curva de resposta da célula, nele foram realizado de
forma a aplicar carga de massa calibradas através da roldana que esta acoplada na
bancada móvel, respeitando a faixa de força de cada célula. O outro foram teste
imitando os realizados durante uma aula, para verificar se a resposta da curva é
real, este teste consistiu na medição da força de arrasto nos modelos e nos cilindros
padrões. E um para verificar se não ocorria histerese quando realizado o ensaio, o
procedimento para este teste foi de uma medida para a tensão zero e outras três
aplicando e não aplicando a carga. Os valores de incerteza estão demonstrados nas
Tabelas 19 e 20.
63
TABELA 19 – RETA DE DE LINEARIDADE PARA A CÉLULA DE CARGA 1 (0,25mm)
Tensão
Tensão
Incerteza de
Força
Diferença
Carga
Medida
Estimada
Medição
(g)
(N)
(mV)
(mV)
(%)
absoluta
relativa
2
0,0196
-0,0261
-0,0579
121%
0,006
mV
-11%
3
0,0294
-0,0786
-0,0877
12%
0,006
mV
-7%
4
0,0392
-0,1257
-0,1176
-6%
0,005
mV
-5%
5
0,0491
-0,1687
-0,1474
-13%
0,005
mV
-3,5%
7
0,0687
-0,2259
-0,2070
-8,3%
0,005
mV
-2,2%
10
0,0981
-0,3261
-0,2965
-9,1%
0,004
mV
-1,4%
12
0,1177
-0,3536
-0,3562
0,7%
0,004
mV
-1,1%
15
0,1472
-0,4416
-0,4457
0,9%
0,004
mV
-0,8%
-0,4940
-0,5740
-0,6318
-0,7383
-0,8166
-0,9106
-0,5054
-0,5949
-0,6545
-0,7440
-0,8037
-0,8932
2,3%
3,6%
3,6%
0,8%
-1,6%
-1,9%
0,004
0,004
0,005
0,006
0,006
0,007
mV
mV
mV
mV
mV
mV
-0,8%
-0,7%
-0,7%
-0,8%
-0,8%
-0,8%
17
0,1668
20
0,1962
22
0,2158
25
0,2453
27
0,2649
30
0,2943
FONTE: O AUTOR, 2006.
TABELA 20 – RETA DE DE LINEARIDADE PARA A CÉLULA DE CARGA 2 (0,45mm)
Força
Tensão
Medida
Tensão
Estimada
Diferença
(N)
(mV)
(mV)
(%)
5
0,0491
-0,0896
-0,1053
17%
0,007
mV
-6,9%
10
0,0981
-0,1905
-0,1925
1,1%
0,006
mV
-3,4%
15
0,1472
-0,2710
-0,2797
3,2%
0,006
mV
-2,0%
20
0,1962
-0,3744
-0,3669
-2,0%
0,005
mV
-1,4%
25
0,2453
-0,4623
-0,4541
-1,8%
0,004
mV
-1,0%
30
0,2943
-0,5378
-0,5413
0,7%
0,004
mV
-0,7%
35
0,3434
-0,6413
-0,6285
-2,0%
0,004
mV
-0,6%
40
0,3924
-0,7361
-0,7157
-2,8%
0,004
mV
-0,6%
45
0,4415
-0,8035
-0,8029
-0,1%
0,004
mV
-0,5%
50
0,4905
-0,8956
-0,8901
-0,6%
0,005
mV
-0,6%
55
0,5396
-0,9766
-0,9773
0,1%
0,006
mV
-0,6%
60
0,5886
-1,0580
-1,0645
0,6%
0,006
mV
-0,6%
65
0,6377
-1,1340
-1,1517
1,6%
0,007
mV
-0,6%
Carga
(g)
Incerteza de
Medição
absoluta
relativa
FONTE: O AUTOR, 2006.
Na avaliação da curva de resposta foram realizados 4 conjuntos de leituras
com 100 medições cada, alternando com a aplicação de carga e sem carga, a
64
temperatura média da sala foi de 26,6ºC para as duas células. O teste com os
modelos foi realizado 4 conjuntos de medidas também, porém o primeiro foi sem a
força de arrasto e os 3 seguintes forma com a aplicação da força de arrasto.
Também foi possível medir de forma não muito precisa a menor carga que
movimenta a bancada deslizante, este ensaio foi realizado em paralelo com a
calibração da célula de carga de espessura 0,25, de modo que foram aplicadas
cargas a bancada deslizante de forma decrescente até que não tenha uma resposta
significativa do módulo, esta carga foi de 2g, onde a resposta ficou dentro da faixa
de ruído, porém com um acréscimo de tensão, neste teste foi feita apenas um
conjunto de medidas para cada carga aplicada e a meia de diferença de potencial foi
de 0,068mV.
Os resultados de inclinação e intercepção da reta ajustada obtidos estão
demonstrados na tabela 21.
TABELA 21 – VALORES DE INCLINAÇÃO E INTERCEPÇÃO DA RETA DE LINEARIDADE
DAS CÉLULAS DE CARGA
Valores
Parâmetros da reta
Célula 0,25mm
Célula 0,45mm
Inclinação
-3,0410
mV/N
-1,7778
mV/N
Intercepção
0,0018
mV
-0,018
mV
Desvio padrão da reta ajustada
0,0063
mV
0,0064
mV
FONTE: O AUTOR, 2006.
Eles demonstram que a curva de linearidade para a célula de carga de
0,25mm de espessura não foi boa gerando incerteza entre 88% e 0,5%, talvez
devido a algum erro na calibração, sendo necessário uma nova calibração para
conferis os dados. Estes erros foram provocados por atrito da base deslizante, pelo
atrito da roldana e também pela rigidez do fio, algumas atitudes como lubrificar os
trilhos e as esferas da base deslizante, utilizar um fio com uma maior maleabilidade
e também lubrificar a roldana, se possível passar parafina no fio na região que vai
apoiado na roldana para que não ocorra atrito. Já a curva de linearidade da célula de
espessura de 0,45mm teve uma resposta na faixa de peso de 10g a 65g teve
incerteza de menos de 1%, esta incerteza foi calcula através da consideração da
média aritmética de cada conjunto de medidas e entre a média geométrica com o
desvio padrão combinado entre o desvio padrão de cada conjunto de medidas e
65
considerando a media a diferença de potencial elétrico com carga aplicada e sem
carga aplicada, a equação para o calculo da incerteza é a equação 31,que
determina a incerteza da curva de linearidade e do desvio padrão esta na equação
30. As figuras 47, 48 demonstram a faixa de incerteza para as duas células, em
porcentagem.
FIGURA 47 – FAIXA DE INCERTEZA PARA A CÉLULA 2
-1
-1
-1
-1
-1
0
0
0
INCERTEZA (%)
8%
6%
4%
2%
0%
-2%
-4%
-6%
-8%
TENSÃO (mV)
FONTE: O AUTOR, 2006.
FIGURA 48 – FAIXA DE INCERTEZA PARA A CÉLULA 1
15%
Incerteza (%)
10%
5%
0%
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
-5%
-10%
-15%
Tensão (mV)
FONTE: O AUTOR, 2006.
1
− 2 2



v
v
+
 
 0

^
1
 
Y 0 = t.s + 

− 2

 
n
−
v
v
∑  t  

onde Y2 é a incerteza em N;
t é o fator de correção para 95,7% de casos de medidas;
(31)
66
s o desvio padrão combinado em mV,
n o número de medidas;
v0 valor de variação de potencial medido em mV;
v é o valor médio de variação de potencial da combinação em mV;
Os resultados de força de arrasto medidos para conferir a curva de
linearidade para os modelos não foi satisfatório, pois houve uma grande diferença
entre os calculados e os medidos. Esta diferença ocorreu devido a algum erro no
cálculo da área de projeção e também do formato do modelo que não possuem
saídas de ar e características de escoamento de ar iguais a um automóvel real. Um
dos fatores observados no modelo do Wolkswagen fusca é que o modelo não
possue vidros nas portas laterais, isto provocava um ganho de força para a medição
de força de arrasto. Já os medidos com os cilindros padrões com a célula de
0,45mm também possuíram uma grande diferença, sendo esta diferença em torno
de 25% do valor calculado, esta diferença aplica-se tanto para os modelos como
para os cilindros em ambas as células, este erro é um erro sistemático que um dos
fatores é a diferença de altura da base deslizante e do piso do túnel de vento que
provoca um acréscimo na força medida, uma provável solução é deixa o a parte
superior da bancada deslizante abaixo ou sem diferença com a base da seção de
teste do túnel de vento. Os valores de força de arrasto e suas diferenças estão
demonstrados na tabelas 22, 23, 24, 25, 26 e 27.
TABELA 22 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 1 (0,25 mm) / 10 m/s
Modelo
Força de Arrasto (N)
Tensão
Diferença ∆F
Incerteza de Medição (95%)
(mV)
Medida
Calculada
absoluta
relativa
absoluta
Fusca
-0,7552
0,2582
0,1892
-0,069
-27%
0,013
relativa
4,9%
Kombi
-1,2511
0,4250
0,2962
-0,129
-30%
0,020
4,7%
Polo
-0,6183
0,2122
0,1281
-0,0840
-40%
0,0086
4,0%
Porsche
-0,4805
0,1658
0,1319
-0,0340
-20%
0,0088
5,3%
Cilindro
-0,19
0,0671
0,0656
-0,0015
-2,2%
0,0048
7,2%
FONTE: O AUTOR, 2006.
TABELA 23 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 1 (0,25 mm) / 15 m/s
Modelo
Força de Arrasto (N)
Tensão
(mV)
Medida
Calculada
Diferença ∆F
absoluta
relativa
Incerteza de Medição (95%)
absoluta
relativa
Fusca
-1,6250
0,551
0,372
-0,179
-32%
0,025
4,5%
Polo
-1,3699
0,465
0,249
-0,216
-47%
0,016
3,5%
Porsche
-1,2698
0,431
0,256
-0,175
-41%
0,017
3,9%
Cilindro
-0,47
0,162
0,122
-0,0395
-24%
0,0081
5,0%
FONTE: O AUTOR, 2006.
67
TABELA 24 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 1 (0,25 mm) / 20 m/s
Modelo
Cilindro
Tensão
Diferença ∆F
Força de Arrasto (N)
Incerteza de Medição (95%)
(mV)
Medida
Calculada
absoluta
relativa
absoluta
relativa
-0,81
0,276
0,204
-0,072
-26%
0,019
6,8%
FONTE: O AUTOR, 2006.
TABELA 25 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 2 (0,45 mm) / 10 m/s
Modelo
Força de Arrasto (N)
Tensão
(mV)
Medida
Calculada
Diferença ∆F
absoluta
Incerteza de Medição (95%)
relativa
absoluta
relativa
Fusca
-0,60
0,325
0,174
-0,151
-46%
0,012
3,7%
Kombi
-0,88
0,483
0,272
-0,211
-44%
0,018
3,8%
Polo
-0,48
0,257
0,1181
-0,139
-54%
0,0088
3,4%
Porsche
-0,47
0,254
0,1215
-0,132
-52%
0,0090
3,5%
Cilindro
-0,16
0,079
0,0608
-0,018
-23%
0,0060
7,6%
FONTE: O AUTOR, 2006.
TABELA 26 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 2 (0,45 mm) / 15 m/s
Modelo
Tensão
Força de Arrasto (N)
Diferença ∆F
Incerteza de Medição (95%)
(mV)
Medida
Calculada
absoluta
relativa
absoluta
relativa
Fusca
-1,23
0,683
0,383
-0,301
-44%
0,026
3,7%
Kombi
-1,47
0,815
0,606
-0,209
-26%
0,041
5,0%
Polo
-0,89
0,489
0,256
-0,233
-48%
0,017
3,5%
Porsche
-0,82
0,454
0,263
-0,190
-42%
0,018
3,9%
Cilindro
-0,31
0,163
0,125
-0,037
-23%
0,0090
5,5%
FONTE: O AUTOR, 2006.
TABELA 27 - FORÇA DE ARRASTO PARA A CÉLULA 2 (0,45 mm) / 20 m/s
Modelo
Tensão
Força de Arrasto (N)
Diferença ∆F
Incerteza de Medição (95%)
(mV)
Medida
Calculada
absoluta
relativa
absoluta
relativa
Fusca
-1,68
0,936
0,610
-0,326
-35%
0,043
4,6%
Polo
-1,37
0,761
0,409
-0,352
-46%
0,029
3,8%
Porsche
-1,33
0,740
0,421
-0,319
-43%
0,030
4,0%
Cilindro
-0,52
0,285
0,203
-0,082
-29%
0,015
5,4%
FONTE: O AUTOR, 2006.
68
Para o cálculo de incerteza do sistema de medição foi considerada a
incerteza do anemômetro utilizado para medir a velocidade do vento e a incerteza da
célula de carga utilizando a equação 32:
4
 u 
υ ∆ =  ∆  × υM ,

u
 (FM ) 
(32)
onde: υ∆ é a incerteza combinada entre a incerteza do anemômetro e a da célula de
carga em mV;
u∆ é a incerteza da célula de carga em mV;
u(FM) é a incerteza do anemômetro em mV;
υM é o grau de liberdade de medidas.
69
6
CONCLUSÃO
No início do projeto foi observado alguns fatores que deveriam ser eliminados
e que restringiam o dimensionamento da célula de carga, piorando seu
funcionamento. Alguns destes fatores estão citados abaixo:
Ruído e sensibilidade ao ruído muito grande;
Módulo com circuito de resposta com apenas um extensômetro ativo;
Atrito grande da bancada deslizante.
No capítulo 3 foi demonstrada a influência do ruído de tensão elevado na
medição com o sistema de aquisição de dados da National Instruments. O ruído de
tensão observado foi bastante reduzido com a utilização de um cabo blindado, e a
blindagem total do módulo SC-2345.
O módulo SCC-SG01 possui um circuito da ponte em Weatsthone para
conexões com apenas um extensômetro ativo, fornecendo uma pequena faixa de
resposta para a excitação feita. Por este motivo foram feitas duas células de carga
que tivessem uma deformação específica grande, para diminuir esta restrição do
módulo.
A base móvel antiga possuía um peso elevado (486g) e um sistema de
deslizamento com grande atrito, diminuindo a mobilidade e a resolução. Uma nova
base móvel foi construída com um peso menor (169g) e um conjunto deslizante com
atrito menor, melhorando sensivelmente a mobilidade e a resolução do sistema de
medição.
A incerteza de medição associada com a reta de linearidade ajustada aos
pontos experimentais, foi considerada pequena para valores maiores ou iguais a
0,0687 N ( carga de 7g) na célula de carga
com espessura de 0,25mm, e 0,1472N
( carga de 15g) na célula de carga com espessura de 0,45mm.
A incerteza de medição associada com a medição da força de arrasto
aerodinâmico foi considerada aceitável, com valores entre ±3,4% à ±7,6%, devido
principalmente à contribuição da incerteza do anemômetro usado na medição da
velocidade do ar na saída do túnel de vento ( ±3% da leitura).
Entretanto, na comparação entre os valores da força de arrasto aerodinâmico
obtida experimentalmente (medida) e a calculada pela equação, observou-se
70
grandes diferenças relativas entre 20% e 54%. Uma análise criteriosa dessa
situação permite concluir que as possíveis causas para estas diferenças que,
também, podem estar afetando a incerteza de medição, são:
Atrito do ar na base móvel, que encontra-se ligeiramente acima do nível do
piso do túnel de vento;
Método de medição das áreas de projeção dos modelos de automóveis não
foi satisfatório, podendo introduzir erros significativos;
Os modelos de automóveis não estavam totalmente perfeitos, faltando janelas
laterais, espelho retrovisor e dutos de escoamento de ar diferentes dos
modelos reais;
Atrito da polia de calibração, introduzindo um erro na calibração da célula de
carga.
Observando-se os dados de resposta, é necessário fazer algumas alterações
na bancada deslizante, visando diminuir a diferença entre o piso do túnel de
vento e o piso da bancada deslizante. Também a faixa de resposta e a
incerteza do módulo, podem ser melhoradas com a utilização de um
extensômetro que tenha coeficiente de sensibilidade maior, ou com a
aquisição de um módulo que permita a ligação de uma ponte de Weatsthone
completa.
71
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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BITTER, Rick, MOHIUDDIN, Taqi, Matt Nawrocki; Labview
Programming Techniques. CRC Press LLC: Boca Raton, 2000.
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FIALHO, Arivelto B.; Instrumentação industrial: conceitos, aplicações e análises
/ Arivelto Bustamanta Fialho. 2. ed.. Èrica. São Paulo; 2002.
FIGLIOLA, Arivelto Bustamante. Instrumentação Industrial – Conceitos, Aplicações
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RJ; 1996.
74
ANEXOS
SUMÁRIO
ANEXO 1 -COEFICIENTE DE ARRASTO CD PARA OBJETOS COM
DEFERENTES FORMATOS....................................................... 75
ANEXO 2 – CODIFICAÇÃO DO EXTENSÔMETRO.................................... 77
ANEXO 3 – PROPRIEDADES FÍSICAS DO AÇO ASE 1095...................... 78
75
ANEXO 1 – COEFICIENTE DE ARRASTO CD PARA OBJETOS COM
DIFERENTES FORMATOS
TABELA AN1 - COEFICIENTE DE ARRASTO CD PARA OBJETOS COM DIFERENTES
FORMATOS
FORMA DO CORPO
Semi-esfera
sem fundo
CD
0,34
com fundo
0,4
sem fundo
1,33
com fundo
1,17
Placa circular
1,11
Semi-esfera
Anel
Circular d/D=0,5
1,22
Cone
sem fundo
Cone
0,34
0,51
sem fundo
1
2
4
10
18
∞
Cilindro 1
l/d=
2
4
7
Placas
Circulares
1
l/d=
1,5
2
3
1,10
1,15
1,19
1,29
1,40
2,01
0,91
0,85
0,87
0,99
Placa
a/b=
0,93
0,78
1,04
1,52
0,5
1,16
L/H=
0,7
0,70
2,6
FONTE: TOMELIN C., 2002
0,58
76
TABELA AN2 - COEFICIENTE DE ARRASTO CD PARA OBJETOS COM DIFERENTES
FORMATOS
FORMA DO CORPO
CD
2,04
0,86
Esfera
>Re 1,7E6 à 4,05E5
0,09 a 0,18
< Re 1,5E6 à 4,05E6
0,47
Supersônico
0,95
Elipsóide 1:0,75
Re<5E1
0,6
Re>5E5
0,21
Elipsóide 1:1,80
Re>E5
Abaixo de E5 passagem contínua para valores >
0,09
CD
Cilindro perpendicular ao fluxo
L/D=
1
2
5
10
40
∞
∞
∞
FONTE: TOMELIN C., 2002.
Valor subcrítico de Re ≈9 E4
Re > 9 E4
Supersônico
0,63
0,68
0,74
0,82
0,98
1,2
0,35
1,65
77
ANEXO 2 – CODIFICAÇÃO DO EXTENSÔMETRO
A codificação é feita por um conjunto de letras e números que identifica o
extensômetro, conforme suas características.
FIGURA AN1 - CODIFICAÇÃO DO EXTENSÔMETRO
FONTE: EXCEL SENSOR, 2006.
78
ANEXO 3 – PROPRIEDADES FÍSICAS DO AÇO ASE 1095
Na tabela An3 estão algumas propriedade físicas do aço ASE 1095.
TABELA AN3 – PROPRIEDADES FÍSICAS DO AÇO SAE 1095
COMPONENTE
ESPECIFICAÇÃO
C
0,9-1,03
Fé
98,38-98,8
Mn
0,3-0,5
P
MAX 0,04
S
MAX 0,05
CARACTERÍSTICA
ESPECIFICAÇÃO
DUREZA ROCKELL C
40
DUREZA ROCKELL B
100
DUREZA BRINELL
363
DUREZA KNOOP
392
DUREZA VICKERS
384
Tensão de Ruptura
1270 MPa
Tensão de Escoamento
800 MPa
Módulo de Elasticidade
205 GPa
Coeficiente de Poisson
0,29
FONTE: SITE:WWW.MATWEB.COM, 2006.
79
APÊNDICES
SUMÁRIO
APÊNDICE 1 – FORÇA DE ARRASTO ...............................................................
APÊNDICE 2 - CARACTERIZAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO ...................
APÊNDICE 3 – ÁREAS DE PROJEÇÃO DOS OBJETOS/MODELOS ...............
APÊNDICE 4 – ERRO GERADO PELO RUÍDO...................................................
APÊNDICE 5 – DIMENSIONAMENTO DA CÉLULA DE CARGA........................
APÊNDICE 6 – VALORES DE DEFORMAÇÃO CALCULADOS.........................
APENDICE 7 – COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS OBTIDOS E OS
CALCULADOS............................................................................
APENDICE 8 – CALIBRAÇÃO..............................................................................
80
82
85
87
91
93
96
99
80
APÊNDICE 1 – FORÇA DE ARRASTO
A tabela AP1 mostra valores da força de arrasto calculada para alguns objetos,
através da equação 5 definida no capítulo 2. Os coeficientes de arrasto
aerodinâmico (CD) foram extraídos do anexo 1.
TABELA AP1- FORÇA DE ARRASTO
FORÇA (N)
OBJETO OU MODELO / VELOCIDADE DO VENTO
20m/s
15m/s
10m/s
5m/s
1m/s
CILINDRO PARALELO AO FLUXO (L/D=1)
0,2273
0,1279
0,0568
0,0142
0,0006
CILINDRO PERPENDICULAR AO FLUXO (L/D=1)
0,2005
0,1128
0,0501
0,0125
0,0005
VOLKSWAGEM COMBI
0,9777
0,5499
0,2444
0,0611
0,0024
VOLKSWAGEM FUSCA
0,6166
0,3468
0,1541
0,0385
0,0015
VOLKSWAGEM POLO
0,4110
0,2312
0,1027
0,0257
0,0010
PORSCHE
0,4237
0,2384
0,1059
0,0265
0,0011
FONTE: O AUTOR, 2006.
A carga correspondente a cada força calculada é apresentada na tabela AP2.
Foi utilizado o valor de g = 9,81 m/s para a aceleração da gravidade.
TABELA AP2- CARGA CORRESPONDENTE À FORÇA DE ARRASTO CALCULADA
CARGA (g)
OBJETO OU MODELO / VELOCIDADE DO VENTO
20m/s
15m/s
10m/s
5m/s
1m/s
CILINDRO PARALELO AO FLUXO (L/D=1)
23
13
6
1,4
0,06
CILINDRO PERPENDICULAR AO FLUXO (L/D=1)
20
11
5
1,3
0,05
VOLKSWAGEM COMBI
100
56
25
6,2
0,24
VOLKSWAGEM FUSCA
63
35
16
3,9
0,15
VOLKSWAGEM POLO
42
24
10
2,6
0,10
PORSCHE
43
24
11
2,7
0,11
FONTE: O AUTOR, 2006.
O valore máximo encontrado para a força de arrasto foi de aproximadamente
1,0 N (Kombi a 20 m/s), e o valor mínimo foi de 5 mN (cilindro perpendicular ao fluxo
a 1 m/s). De modo similar, a carga máxima aplicada na célula de carga é de 100 g e
a carga mínima 0,05 g.
81
Além disso, deve-se considerar a força de arrasto da mesa móvel como
sendo uma força de arrasto por atrito entre a mesa e o fluxo de ar. Os valores desta
força de arrasto aerodinâmico por atrito “Fd”, calculados pela equação 5, são
apresentados na tabela AP3 abaixo.
TABELA AP3– FORÇA DE ARRASTO POR ATRITO
Velocidade
(m/s)
ReL
1
1,69x10
4
0,0017
-2
0,0058
-3
0,0063
-4
0,0022
-4
0,0061
1,16x10
5
3,15x10
5
8,45x10
1,69x10
20
-2
8,42x10
4
10
15
Fd
(N)
CD
5
2,54x10
5
3,38x10
4,93x10
7,59x10
FONTE: O AUTOR, 2006.
No cálculo da força de arrasto por atrito foram utilizados valores do coeficiente
de arrasto aerodinâmico “CD” determinados pela equação 33, descrita por Fox &
MacDonald;
CD =
0,455
(log ReL )
2,58
−
1.610
,
ReL
(33)
onde ReL é o número de Reynoulds calculado pela equação 6.
A variável “D” da equação 6 é, neste caso, equivalente à distância que o
fluído percorre sobre o objeto.
82
APÊNDICE 2 - CARACTERIZAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO
Este ensaio foi realizado com o objetivo de se conhecer a:
•
Resposta do sistema de medição (tensão DC de saída) para algumas
cargas conhecidas;
•
Relação entre valores de deformação obtidos experimentalmente, e
valores teóricos obtidos pela simulação no Unigraphics.
Uma célula de carga tipo viga em balanço, formada por uma lâmina de aço
mola com 0,75 mm de espessura, 13 mm de largura, e 12 cm de comprimento em
balanço (calibrador de folga Starret), foi utilizada nos testes para caracterização do
sistema de medição. Um dos lados da lâmina de aço foi firmemente engastado
numa torre de alumínio, garantindo estabilidade para o conjunto. Na extremidade em
balanço, foi instalado um gancho de aço pequeno para fixação das cargas.
Um extensômetro comercial, marca Excel modelo PA-09-125AA-120L, com
compensação de temperatura para aço inox, e resistência nominal de 120 Ω, foi
colado na lâmina próximo do engaste. Este extensômetro tem a forma retangular
com 6,35 mm de comprimento na direção sensível à deformação, e 3,18 mm de
largura.
O ensaio experimental foi realizado no laboratório de Metrologia da
Engenharia Mecânica do UnicenP, em ambiente climatizado com temperatura
ambiente por volta de 22,5ºC, utilizando-se cargas de 30,5g, 51g, 70g, 100,5g,
151,5g, e 195g. A figura 39, apresentada no capítulo 4, mostra detalhes do ensaio
experimental realizado.
A resposta do sistema de medição (tensão de saída) é proporcional à
diferença entre a tensão DC gerada quando uma carga é aplicada, e a tensão DC
gerada quando nenhuma carga é aplicada. Foram feitas 100 medições da tensão
DC, durante 10 segundos, para cada condição (sem carga e com carga). Foram
realizadas 5 medições da resposta do sistema de medição para cada uma das
cargas selecionadas.
A tabela AP4 apresenta os valores médios e os desvios-padrão da média da
tensão de saída (resposta) estimados pela média ponderada das 5 medições
realizadas para cada carga aplicada.
83
TABELA AP4 – TENSÃO DC DE SAÍDA DO SISTEMA DE MEDIÇÃO
FORÇA (N) PROPORCIONAL À CARGA APLICADA
RESULTADO DA MEDIÇÃO
0,2992
0,5003
0,6867
0,9859
1,4862
1,9130
TENSÃO DE SAÍDA - ∆V (mV)
-0,170
-0,294
-0,404
-0,584
-0,864
-1,109
DESVIO-PADRÃO (mV):
0,007
0,007
0,009
0,009
0,008
0,008
DESVIO-PADRÃO RELATIVO
4,1%
2,4%
2,2%
1,5%
0,93%
0,72%
FONTE: O AUTOR, 2006.
Na tabela AP5 estão relacionados os valores de deformação obtidos nos
pontos indicados na figura 40 (capítulo 4), com a utilização da equação 19, para
cada força aplicada.
TABELA AP5 - VALORES DE DEFORMAÇÃO (µm/m)
PONTOS DE MEDIÇÃO
FORÇA (N) PROPORCIONAL À CARGA APLICADA
NÓ
Número do ponto
0,2992
0,5003
0,6867
0,9859
1,4862
1,9130
1
683
137
229
314
451
679
874
2
6721
137
229
314
451
679
874
3
6776
136
228
313
450
678
872
4
638
136
228
313
450
678
872
5
355
137
229
315
452
681
877
6
6746
137
229
315
452
681
877
7
6750
137
229
314
451
680
875
8
646
137
229
315
451
680
875
137
229
314
451
680
875
DEFORMAÇÃO MÉDIA (µm/m):
FONTE: O AUTOR, 2006.
Na análise da célula de carga pelo programa Unigraphics, foi utilizada uma
malha quadrada, com cada lado da malha medindo aproximadamente 1 mm, e a
distância entre nós de 0,5 mm.
A diferença, em porcentagem, entre o valor da deformação experimental e os
valores obtidos pela análise no Unigraphics são apresentados na tabela AP6.
84
TABELA AP6 - DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE DEFORMAÇÕES
Carga (g)
DEFORMAÇÃO (µm/m)
EXPERIMENTAL
TEORICA
DIFERENÇA
RELATIVA
FORÇA (N)
30,5
0,2992
132,4
136,8
3,3%
51,0
0,5003
228,4
228,8
0,1%
70,0
0,6867
314,4
314,0
-0,1%
100,5
0,9859
454,4
450,8
-0,8%
151,58
1,4862
672,8
679,5
1,0%
195,0
1,9130
863,2
874,7
1,3%
FONTE: O AUTOR, 2006.
Os valores de deslocamento da extremidade da célula de carga em função da
carga aplicada estão relacionados na tabela AP7, sendo que, os valores
experimentais foram obtidos por medição com um traçador de altura em mesa de
desempeno, e os valores teóricos por análise do programa Unigraphics.
TABELA AP7 – DESLOCAMENTO DA EXTREMIDADE EM FUNÇÃO DA CARGA
Carga
Força
Deslocamento (mm)
Diferença
(g)
(N)
Medido
Teórico
relativa
30,5
0,2992
2,10
1,83
15%
51,0
0,5003
3,52
3,06
15%
70,0
0,6867
4,70
4,20
12%
100,5
0,9859
6,80
5,99
14%
195,0
1,9130
18,2
11,69
56%
FONTE: O AUTOR, 2006.
As conclusões sobre estes testes são apresentadas no capítulo 4.2.
85
APÊNDICE 3 – ÁREAS DE PROJEÇÃO DOS OBJETOS/MODELOS
A área de projeção é uma das variáveis de entrada usada no cálculo da força
de arrasto pela equação 5. Neste apêndice são apresentados os métodos usados na
determinação da área de projeção dos automóveis e do corpo cilíndrico.
Os modelos de automóveis foram submetidos à luz de uma lanterna,
direcionada para a sua parte frontal, para se obter um desenho aproximado do seu
contorno, passando-se um lápis sob a sombra intermediaria projetada em papel
milimetrado.
Foi considerada a sombra mais escura gerada, para reduzir o erro por
difração da luz acima do modelo. A figura AP1 demonstra como foi feito o ensaio.
FIGURA AP1 - ENSAIO DE ÁREA DE PROJEÇÃO
FONTE: O AUTOR, 2006.
Desta forma, foi possível estimar a área de projeção de cada automóvel pela
soma dos quadrados de 1 mm2 localizados dentro da área desenhada. Com este
experimento foi possível quantificar a área de projeção dos modelos de automóveis
listados na tabela 4.
Os desenhos da área dos modelos, obtidos experimentalmente estão
representados na figuras AP2.
86
FIGURA AP2 - ÁREAS DE PROJEÇÃO DOS AUTOMÓVEIS
FONTE: O AUTOR, 2006.
O corpo de prova cilíndrico foi usinado com dimensões próximas de 38 mm,
sendo que suas dimensões reais foram obtidas por medição experimental realizadas
com um paquímetro digital (medição do diâmetro), e um relógio comparador digital
em mesa de desempeno (medição do comprimento). A tabela AP8 apresenta os
valores medidos e suas médias.
TABELA AP8 – DIMENSÕES DO CORPO DE PROVA CILÍNDRICO
Dimensões
Medida
Diâmetro
Altura
(mm)
(mm)
1
38,00
37,950
2
37,98
37,950
3
37,97
37,955
4
37,98
37,950
5
37,98
37,950
6
38,00
37,960
Média:
37,985
37,953
Desvio Padrão:
0,012
0,004
Incerteza do Intrumento
0,03
0,002
FONTE: O AUTOR, 2006.
87
APÊNDICE 4 – ERRO GERADO PELO RUÍDO
Neste apêndice, são analisados os ruídos de tensão associados com a tensão
DC de saída, na aquisição dos 100 dados durante o intervalo de 10 segundos, e
avaliados os erros de ruído associados com estas medições. As medições foram
realizadas com a célula de carga com espessura de 0,75 mm.
O ruído de tensão, conhecido como ruído rms, é igual ao desvio-padrão
experimental das 100 medições realizadas. A tabela AP9 apresenta as médias e
desvios-padrão para cada uma das 5 medições realizadas, bem como, a média geral
e o desvio-padrão da média geral.
TABELA AP9 – VALORES DE TENSÃO E RUÍDO RMS
Peso
(g)
30,5
51
70
100,5
151,5
195
Força
(N)
0,299
0,500
0,687
0,986
1,486
1,913
∆V (mV)
Dado
Diferencial
de Tensão
Desvio
Padrão
Diferencial
de Tensão
Desvio
Padrão
Diferencial
de Tensão
Desvio
Padrão
Diferencial
de Tensão
Desvio
Padrão
Diferencial
de Tensão
Desvio
Padrão
Diferencial
de Tensão
Desvio
Padrão
Incerteza
2σ
Média
Medida 1
Medida 2
Medida 3
Medida 4
Medida 5
-0,1931
-0,2146
-0,1306
-0,1247
-0,1695
-0,1702 ±
0,0015
0,0154
0,0142
0,0148
0,0184
0,0267
0,0007
±
0,87%
-0,3115
-0,2920
-0,2920
-0,2704
-0,3272
-0,2935 ±
0,0013
0,0218
0,0195
0,0104
0,0136
0,0179
0,0007
±
0,45%
-0,4115
-0,4044
-0,3900
-0,3825
-0,4288
-0,4039 ±
0,0017
0,0159
0,0193
0,0221
0,0192
0,0212
0,0009
±
0,42%
-0,5765
-0,5700
-0,5883
-0,6087
-0,5765
-0,5837 ±
0,0017
0,0201
0,0188
0,0158
0,0215
0,0221
0,0009
±
0,29%
-0,8644
-0,8693
-0,8744
-0,8650
-0,8523
-0,8642 ±
0,0017
0,0148
0,0250
0,0207
0,0191
0,0185
0,0008
±
0,19%
-1,1116
-1,0892
-1,1212
-1,1069
-1,1181
-1,1086 ±
0,0015
0,0151
0,0160
0,0168
0,0191
0,0208
0,0008
0,14%
±
FONTE: O AUTOR, 2006.
A média geral representa a média ponderada das médias calculadas para
cada medida (cinco ao todo), tendo o quadrado do desvio padrão (variância) como
peso. A incerteza 2σ foi avaliada a partir do desvio padrão da média geral
multiplicada por 2,0 (fator t Student para um nível de confiança de 95,45%).
88
Pelo grande número de medidas o erro devido ao ruído foi pequeno, conforme
está demonstrado na tabela AP12, devido ao grande número de medidas (100), e
aos aperfeiçoamentos realizados na blindagem do sistema de aquisição de dados.
O erro máximo encontrado entre as diferentes cargas foi de 0,87% do valor da
tensão média geral, o qual ocorreu devido à baixa deformação ocasionada por uma
pequena força aplicada, onde o ruído tem uma grande influência no resultado.
A variação dos erros esta demonstrada nos gráficos das figuras.
Os gráficos apresentados nas figuras AP3, AP4, AP5, AP6, AP7, AP8,
mostram a variação do ruído em função das forças aplicadas, onde é possível
perceber que a influência do ruído diminui com o aumento da carga.
FIGURA AP3 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UMA FORÇA DE ≈ 0,30N
FONTE: O AUTOR, 2006.
FIGURA AP4 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UMA FORÇA DE ≈ 0,50N
FONTE: O AUTOR, 2006.
89
FIGURA AP5 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UM FORÇA DE ≈ 0,69N
FONTE: O AUTOR, 2006.
FIGURA AP6 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UMA FORÇA DE ≈ 0,99N
FONTE: O AUTOR, 2006.
FIGURA AP7 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UM FORÇA DE ≈ 1,49N
FONTE: O AUTOR, 2006.
90
FIGURA AP8 - GRÁFICO DE RUÍDO PARA UM FORÇA DE ≈ 1,91N
FONTE: O AUTOR, 2006.
91
APÊNDICE 5 – DIMENSIONAMENTO DA CÉLULA DE CARGA
Para o dimensionamento da célula de carga foi utilizado o método descrito no
capitulo 4.3, bem como, as características de deformação, e as restrições
estruturais.
O cálculo foi dividido em dois grupos, com o dimensionamento de duas
células de carga, para que fosse possível ter uma melhor exatidão de resposta do
sensor.
As forças de arrasto utilizadas no cálculo foram baseadas no valor máximo de
força de arrasto (1,69 N), obtido para o caso de um corpo de prova cilíndrico (L/D=2)
perpendicular ao fluxo de ar a 20 m/s e, também, para uma força de arrasto máxima
de 0,38 N, suficiente para medir as forças de arrasto geradas pelo Fusca, Pólo e
Porsche a 15 m/s.
Os valores de espessura, calculados para cada célula de carga estão
demonstrados na tabela AP10.
TABELA AP10 – ESPESSURA DA CÉLULA DE CARGA
Força Máx.
Tensão de
Cisalhamento
Máxima
Tensão de
Tração Máxima
Espessura da
célula
(N)
(kPa)
(MPa)
(mm)
Célula 1
0,38
14,4
510
0,21
Célula 2
1,69
317
548
0,42
Célula de carga
FONTE: O AUTOR, 2006.
A figura AP9 apresenta os desenhos das duas células de carga consideradas
no cálculo do dimensionamento, para lâminas de ao mola com espessura de
0,25 mm (célula de carga 1), e espessura de 0,45 mm (célula de carga 2).
92
FIGURA AP9 - CÉLULAS DE CARGA
(a) célula de carga 1 (0,25 mm)
FONTE: O AUTOR, 2006.
(b) célula de carga 2 (0,45 mm)
93
APÊNDICE 6 – VALORES DE DEFORMAÇÃO CALCULADOS
Neste apêndice estão os valores de deformação calculados para as duas
células de carga escolhidas: célula de carga 1 com espessura de 0,25mm, e a
célula de carga 2 com espessura de 0,45 mm. Os valores de deformação obtidos
pela análise no Unigraphics para a célula 1 estão demonstrados na tabela AP11.
TABELA AP11 – VALORES DE DEFORMAÇÃO PARA A CÉLULA 1
DEFORMAÇÃO (µm/m)
Nó
Pontos
0,0589 N
0,1177 N
0,1962 N
0,2943 N
0,3826 N
1
649
34,29
68,58
114,3
171,4
222,9
2
2127
34,29
68,58
114,3
171,4
222,9
3
2133
34,31
68,62
114,4
171,6
223,0
4
2141
34,31
68,62
114,4
171,6
223,0
5
3092
34,37
68,74
114,6
171,9
223,4
6
3091
34,37
68,74
114,6
171,9
223,4
7
3088
34,21
68,42
114,0
171,0
222,4
8
3080
34,21
68,42
114,0
171,0
222,4
34,29
68,59
114,3
171,5
222,9
DEFORMAÇÃO MÉDIA:
FONTE: O AUTOR, 2006.
A tabela AP12 apresenta os resultados obtidos para a célula 2.
TABELA AP12 – VALORES DE DEFORMAÇÃO PARA A CÉLULA 2
Nó
DEFORMAÇÃO (µm/m)
Pontos
0,05886 N
0,2943 N
0,6867 N
0,1772 N
1,7462 N
1
649
18,57
42,85
99,98
171,4
254,2
2
2127
18,57
42,85
99,98
171,4
254,2
3
2133
18,59
42,90
100,1
171,6
254,6
4
2141
18,59
42,90
100,1
171,6
254,6
5
3092
18,62
42,98
100,3
171,9
255,0
6
3091
18,62
42,98
100,3
171,9
255,0
7
3088
18,54
42,78
99,82
171,1
253,8
8
3080
18,54
42,78
99,82
171,1
253,8
18,58
42,88
100,0
171,5
254,4
MÉDIA
FONTE: O AUTOR, 2006.
94
APÊNDICE 7 – COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS OBTIDOS E OS
CALCULADOS
Este teste foi realizado no laboratório de Metrologia com a célula de carga
instalada em um engaste de aço com temperatura controlada, foi utilizada massas
padrões em uma faixa de massa de 3 à 65g. Foram colocadas as células de carga
em suas posições com a aplicação de carga na horizontal e com aplicação de carga
na vertical. Os resultados obtidos para a célula de carga 1 (0,25mm de espessura)
estão demonstrados nas tabelas AP15 à AP16 e os valores medidos com a célula
de carga 2 (0,45mm de espessura) em testes estão nas tabelas AP13 à AP14.
TABELA AP13 – VALORES DE TENSÃO MEDIDOS EM ENSAIO PARA A CÉLULA DE 0,45 mm DE
ESPESSURA COM ENGASTE NA POSIÇÃO HORIZONTAL
Peso
Parâmetro
(g)
Medida 1
Medida 2
Medida 3
Medida 4
VC
(mV)
(mV)
(mV)
(mV)
(mV)
-0,082460
-0,099330
-0,085880
-0,08998
0,000040
0,000044
0,000038
0,000020
média: -0,094310
5
desvio-padrão:
0,000040
média:
-0,19151
-0,19217
-0,19642
-0,17955
-0,18995
desvio-padrão:
0,000040
0,000043
0,000039
0,000040
0,000020
média: -0,282450
-0,280700
-0,288560
-0,272320
-0,28179
0,000043
0,000043
0,000039
0,000048
0,000021
média: -0,363200
10
15
desvio-padrão:
20
-0,367030
-0,354950
-0,357690
-0,36097
0,000043
0,000037
0,000040
0,000042
0,000020
média: -0,454250
-0,451040
-0,447200
-0,461810
-0,45323
desvio-padrão:
25
desvio-padrão:
30
0,000041
0,000040
0,000039
0,000042
0,000020
média: -0,538510
-0,544310
-0,530280
-0,534570
-0,53654
0,000044
0,000041
0,000037
0,000044
0,000021
média: -0,627530
-0,618370
-0,623490
-0,640610
-0,62780
desvio-padrão:
35
desvio-padrão:
40
0,000042
0,000043
0,000038
0,000039
0,000020
média: -0,718280
-0,713760
-0,718380
-0,726560
-0,71935
0,000041
0,000044
0,000042
0,000042
0,000021
média: -0,800300
-0,791780
-0,791720
-0,791990
-0,79382
desvio-padrão:
45
desvio-padrão:
50
0,000041
0,000040
0,000039
0,000039
0,000020
média: -0,886980
-0,883890
-0,878490
-0,875880
-0,88102
0,000041
0,000043
0,000041
0,000038
0,000020
média: -0,964040
-0,965300
-0,965390
-0,980270
-0,96851
desvio-padrão:
55
desvio-padrão:
60
0,000041
0,000039
0,000036
0,000040
0,000019
média: -1,042530
-1,043850
-1,038210
-1,046550
-1,04290
0,000040
0,000042
0,000039
0,000020
desvio-padrão:
FONTE: O AUTOR 2006
0,000038
95
TABELA AP14 – VALORES DE TENSÃO MEDIDOS EM ENSAIO PARA A CÉLULA DE 0,45 mm DE
ESPESSURA COM ENGASTE NA POSIÇÃO VERTICAL
Peso
Parâmetro
(g)
5
10
15
25
30
35
40
45
50
55
Medida 3
Medida 4
VC
(mV)
(mV)
(mV)
(mV)
(mV)
-0,093000
-0,094430
-0,095970
-0,09452
desvio-padrão:
0,000048
0,000046
0,000046
0,000048
0,000023
média:
-0,18802
-0,18818
-0,18878
-0,18872
-0,18841
desvio-padrão:
0,000055
0,000049
0,000063
0,000049
0,000027
média: -0,278490
-0,280270
-0,281210
-0,281420
-0,28037
0,000043
0,000049
0,000047
0,000040
0,000022
média: -0,372250
-0,370440
-0,371940
-0,371400
-0,37149
0,000042
0,000040
0,000043
0,000047
0,000021
média: -0,461900
-0,463120
-0,462920
-0,463190
-0,46285
0,000054
0,000050
0,000044
0,000044
0,000024
média: -0,551110
-0,550960
-0,552640
-0,550330
-0,55123
0,000045
0,000044
0,000046
0,000043
0,000022
média: -0,641420
-0,641480
-0,638240
-0,640760
-0,64053
0,000041
0,000047
0,000046
0,000044
0,000022
média: -0,725900
-0,728410
-0,728700
-0,726950
-0,72755
0,000049
0,000045
0,000055
0,000076
0,000027
média: -0,812330
-0,812630
-0,812540
-0,813140
-0,81269
0,000052
0,000042
0,000048
0,000044
0,000023
média: -0,897780
-0,897410
-0,896590
-0,894630
-0,89653
0,000042
0,000060
0,000051
0,000045
0,000024
média: -0,980480
-0,981590
-0,980090
-0,980690
-0,98074
0,000043
0,000043
0,000047
0,000041
0,000022
média: -1,059150
-1,063050
-1,063230
-1,063560
-1,06230
0,000044
0,000045
0,000042
0,000022
desvio-padrão:
desvio-padrão:
desvio-padrão:
desvio-padrão:
desvio-padrão:
desvio-padrão:
desvio-padrão:
desvio-padrão:
60
Medida 2
média: -0,094780
desvio-padrão:
20
Medida 1
desvio-padrão:
FONTE: O AUTOR 2006
0,000045
96
TABELA AP15 – VALORES DE TENSÃO MEDIDOS EM ENSAIO PARA A CÉLULA DE 0,25 mm DE
ESPESSURA COM ENGASTE NA POSIÇÃO VERTICAL
Peso
Parâmetro
(g)
Medida 1
Medida 2
Medida 3
Medida 4
VC
(mV)
(mV)
(mV)
(mV)
(mV)
-0,090830
-0,095780
-0,092960
-0,09370
média: -0,094610
3
desvio-padrão:
0,000044
0,000047
0,000042
0,000044
0,000022
média:
-0,12306
-0,12218
-0,12114
-0,12168
-0,12203
desvio-padrão:
0,000048
0,000047
0,000051
0,000047
0,000024
média: -0,155550
-0,151260
-0,153630
-0,151220
-0,15228
0,000095
0,000045
0,000044
0,000043
0,000024
média: -0,308180
4
5
desvio-padrão:
10
-0,309880
-0,309010
-0,309410
-0,30911
0,000057
0,000052
0,000051
0,000084
0,000029
média: -0,475800
-0,479770
-0,478230
-0,479910
-0,47894
0,000092
0,000066
0,000062
0,000051
0,000032
média: -0,650060
-0,650810
-0,654350
-0,656400
-0,65317
desvio-padrão:
15
desvio-padrão:
20
desvio-padrão:
25
30
0,000067
0,000069
0,000054
0,000064
0,000031
média: -0,824210
-0,827180
-0,828410
-0,832280
-0,82803
desvio-padrão:
0,000090
0,000061
0,000064
0,000084
0,000036
média:
desvio-padrão:
-1,00877
4,31E-05
-1,00031
5,07E-05
-1,0017
1,34E-04
-1,00175
5,12E-05
-1,00411
0,000027
FONTE: O AUTOR, 2006.
TABELA AP16 – VALORES DE TENSÃO MEDIDOS EM ENSAIO PARA A CÉLULA DE 0,25 mm DE
ESPESSURA COM ENGASTE NA POSIÇÃO HORIZONTAL
Peso
Parâmetro
(g)
Medida 1
(mV)
média: -0,056800
3
desvio-padrão:
0,000046
Medida 2
Medida 3
Medida 4
VC
(mV)
(mV)
(mV)
(mV)
-0,072640
-0,083770
-0,078310
-0,07169
0,000045
0,000071
0,000040
0,000024
média:
-0,07826
-0,06823
-0,07495
-0,07282
-0,07355
desvio-padrão:
0,000046
0,000044
0,000043
0,000059
0,000023
média: -0,131330
-0,111380
-0,114470
-0,109970
-0,11670
4
5
desvio-padrão:
10
0,000043
0,000043
0,000042
0,000041
0,000021
média: -0,302690
-0,274340
-0,271310
-0,266860
-0,27903
desvio-padrão:
15
0,000044
0,000053
0,000046
0,000042
0,000023
média: -0,444190
-0,430870
-0,426730
-0,430000
-0,43405
0,000043
0,000048
0,000067
0,000041
0,000024
média: -0,628610
desvio-padrão:
20
-0,646460
-0,611460
-0,619570
-0,62648
0,000042
0,000045
0,000042
0,000050
0,000022
média: -0,794520
-0,815810
-0,806440
-0,802980
-0,80398
desvio-padrão:
25
desvio-padrão:
0,000051
0,000067
0,000044
0,000068
0,000027
média:
-0,96467
-0,95826
-0,95902
-0,96106
-0,96080
desvio-padrão:
4,64E-05
5,50E-05
3,98E-05
4,00E-05
0,000022
30
FONTE: O AUTOR, 2006.
97
Nas tabela AP17, P 18, AP 19, AP 29 E AP 21 estão os valores obtidos em
calculo para determinar alguns erros e diferenças entres os valores obtidos em teste.
As conclusão estão após as tabelas.
TABELA AP 17 – HISTERESE DO MÓDULO SCC-SG01 COM A CÉLULA DE CARGA DE
ESPESSURA 0,25mm
CARGA
FORÇA
VC MÉDIO
VD MÉDIO
HISTERESE
g
N
mV
mV
mV
5
0,04905
-0,0937
-0,0919
-0,0018
10
0,0981
-0,1220
-0,1230
0,0010
15
0,14715
-0,1523
-0,1522
-0,0001
20
0,1962
-0,3091
-0,3121
0,0030
25
0,24525
-0,4789
-0,4795
0,0005
30
0,2943
-0,6532
-0,6555
0,0023
35
0,34335
-0,8280
-0,8303
0,0023
FONTE: O AUTOR, 2006.
TABELA AP 18 – RETA DE DE LINEARIDADE DA CÉLULA DE 0,25mm DE ESPESSURA
Carga
(g)
Força
Tensão
Medida
Tensão
Estimada
Diferença
(N)
(mV)
(mV)
(%)
Incerteza de
Medição
absoluta
relativa
3
0,0294
-0,0092
-0,0151
64%
0,015
mV
-98%
4
0,0392
-0,0193
-0,0447
131%
0,014
mV
-31%
5
0,0491
-0,0622
-0,0743
19%
0,013
mV
-18%
10
0,0981
-0,2930
-0,2224
-24%
0,011
mV
-4,7%
15
0,1472
-0,3397
-0,3704
9,1%
0,010
mV
-2,6%
20
0,1962
-0,5284
-0,5185
-1,9%
0,011
mV
-2,2%
25
0,2453
-0,6807
-0,6665
-2,1%
0,015
mV
-2,2%
30
0,2943
-0,7940
-0,8146
2,6%
0,019
mV
-2,3%
FONTE: O AUTOR, 2006.
TABELA AP 19 – HISTERESE DO MÓDULO SCC-SG01 COM A CÉLULA DE CARGA DE
ESPESSURA 0,45mm
CARGA
FORÇA
VC MÉDIO
VD MÉDIO
HISTERESE
g
N
mV
mV
mV
5
0,04905
-0,0900
-0,0899
0,0000
10
0,0981
-0,1900
-0,1910
0,0011
15
0,14715
-0,2818
-0,2797
-0,0021
20
0,1962
-0,3610
-0,3617
0,0008
25
0,24525
-0,4532
-0,4519
-0,0013
30
0,2943
-0,5365
-0,5374
0,0008
35
0,34335
-0,6278
-0,6275
-0,0003
40
0,3924
-0,5360
-0,5357
-0,0003
45
0,44145
-0,7938
-0,7959
0,0020
50
0,4905
-0,8810
-0,8816
0,0005
55
0,53955
-0,7036
-0,7291
0,0255
60
0,5886
-1,0429
-1,0443
0,0014
FONTE: O AUTOR, 2006.
98
TABELA AP 20 – CÁLCULO DE DIFERENCIAL DE TENSÃO DEVIDO A UMA DEFORMAÇÃO
ESTIMADA
∆V
Carga
Deformaçãoe
DIFERENÇA
∆VC MEDIDA
Força (N)
CALCULADA
(g)
(m/m)
%
(mV)
(mV)
5
0,04905
7,9043E-05
-0,100
-0,090
-10%
10
0,09810
1,4047E-04
-0,178
-0,190
6%
15
0,14715
2,0154E-04
-0,256
-0,282
10%
20
0,19620
2,6262E-04
-0,334
-0,361
8%
25
0,24525
3,2369E-04
-0,411
-0,453
10%
30
0,29430
3,8477E-04
-0,489
-0,537
10%
35
0,34335
4,4584E-04
-0,566
-0,628
11%
40
0,39240
5,0692E-04
-0,644
-0,536
-17%
45
0,44145
5,6799E-04
-0,721
-0,794
10%
50
0,49050
6,2907E-04
-0,799
-0,881
10%
55
0,53955
6,9014E-04
-0,876
-0,704
-20%
60
0,58860
7,5122E-04
-0,954
-1,043
9%
FONTE: O AUTOR, 2006
TABELA AP 21 – RETA DE LINEARIDADE DA CÉLULA DE 0,45mm DE ESPESSURA
Tensão
Tensão
Incerteza de
Força
Diferença
Medida
Estimada
Medição
(N)
(mV)
(mV)
(%)
absoluta
relativa
0,0491
-0,0896
-0,1053
17%
0,007
mV
-6,9%
0,0981
-0,1905
-0,1925
1,1%
0,006
mV
-3,4%
0,1472
-0,2710
-0,2797
3,2%
0,006
mV
-2,0%
0,1962
-0,3744
-0,3669
-2,0%
0,005
mV
-1,4%
0,2453
-0,4623
-0,4541
-1,8%
0,004
mV
-1,0%
0,2943
-0,5378
-0,5413
0,7%
0,004
mV
-0,7%
0,3434
-0,6413
-0,6285
-2,0%
0,004
mV
-0,6%
0,3924
-0,7361
-0,7157
-2,8%
0,004
mV
-0,6%
0,4415
-0,8035
-0,8029
-0,1%
0,004
mV
-0,5%
0,4905
-0,8956
-0,8901
-0,6%
0,005
mV
-0,6%
0,5396
-0,9766
-0,9773
0,1%
0,006
mV
-0,6%
0,5886
-1,0580
-1,0645
0,6%
0,006
mV
-0,6%
0,6377
-1,1340
-1,1517
1,6%
0,007
mV
-0,6%
FONTE: O AUTOR, 2006
Observando estas tabelas é possível perceber que não ocorreu uma histerese
devido a variação de cargas aplicadas, os valores de tensão inicial continuaram os
mesmos. A repititividade também foi à mesma não houve alterações de variação de
tensão, significativa para as duas células, também um acréscimo de tensão de
aproximadamente 10% da medida para a calculada, este dado foi observado para
ambas as células, e a curva de linearidade com um erro considerado pequeno para
as duas células de carga.
99
APÊNDICE 8 – CALIBRAÇÃO
Este teste foi realizado no laboratório de Fluido Mecânica com a célula de
carga engastada no suporte, na mesa móvel e no túnel de vento, sem controle de
temperatura, para que fosse imitado o funcionamento dela. A temperatura média
para a calibração das duas células de carga foi de 26,6ºC. Os resultados
encontrados estão na tabela AP31 para a célula de espessura de 0,25mm, e na
tabela AP32 para a célula de carga de 0,45mm.
Os gráficos da reta e da incerteza para cada célula estão demonstrados na
figuras AP10 e AP11.
FIGURA AP 10 – RETA OBTIDA PELA MEDIÇÃO DOS DADOS NA
CALIBRAÇÃO DA CÉLULA DE 0,45 MM DE ESPESSURA
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,0
TENSÃO (mV)
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-1,2
FORÇA (N)
FONTE: O AUTOR, 2006.
FIGURA AP 11 – RETA OBTIDA PELA MEDIÇÃO DOS DADOS NA
CALIBRAÇÃO DA CÉLULA DE 0,45 MM DE ESPESSURA
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
TENSÃO (mV)
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-0,7
-0,8
-0,9
-1,0
FORÇA (N)
FONTE: O AUTOR, 2006.
0,25
0,30
0,35
100
Os valores de desvio padrão, da inclinação da reta de ajuste, da intercepções
da retas ajustadas estão na tabela AP22
TABELA AP 22 – VALORES DE INCLINAÇÃO E INTERCEPÇÃO DA RETA DE LINEARIDADE
Valores
Dados
Célula 0,25mm
Célula 0,45mm
Inclinação
-3,0410
mV/N
-1,7778
mV/N
Intercepção
0,0018
mV
-0,018
mV
Desvio padrão da
reta ajustada
FONTE: O AUTOR, 2006.
0,0063
mV
0,0064
mV
Nas Figuras AP12 e AP13 estão demonstradas a reta real da calibração e a
reta estimada para calculo de força de arrasto. A primeira é da reta da célula de
carga 0,45mm e a segunda é da reta da célula de carga de 0,25mm de espessuras.
FIGURA AP12 – COMPARAÇÃO DA RETA ESTIMADA E RETA REAL PARA A CÉLULA DE
CARGA DE 0,25MM DE ESPESSURA
FONTE: O AUTOR, 2006.
FIGURA AP13– COMPARAÇÃO DA RETA ESTIMADA E RETA REAL PARA A CÉLULA DE
CARGA DE 0,45mm DE ESPESSURA
FONTE: O AUTOR, 2006.
101
Nas figuras AP12 e AP13 observa-se a variação entre a reta estimada que
determina a resposta das células de cargas e a reta real medida. E também
demonstra os pontos de maior desvio ocorridos na calibração.
Os resultados de força de arrasto medidos para conferir a curva de
linearidade para os modelos não foi satisfatório houve uma grande diferença entre
os calculados e os medidos, devido a algum erro no calculo da área de projeção e
também do formato do modelo que não possuem saídas de ar e características de
escoamento de ar iguais a um automóvel real, um dos fatores observados no
modelo do Volkswagen fusca é que o modelo não possuI vidros nas portas laterais,
isto provocava um ganho de força para a medição de força de arrasto. Já os
medidos com os cilindros padrões com a célula de 0,45mm também possuíram uma
grande diferença, sendo esta diferença em torno de 25% do valor calculado, esta
diferença aplica-se tanto para os modelos como para os cilindros em ambas as
células, este erro é um erro sistemático que um dos fatores é a diferença de altura
da base deslizante e do piso do túnel de vento que provoca um acréscimo na força
medida, uma provável solução é deixa o a parte superior da bancada deslizante
abaixo ou sem diferença com a base da seção de teste do túnel de vento.