UNIJUÍ – UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO
ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
DCEEng – DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS
GIORDANO PAULO DA MOTTA
ANÁLISE ESTÁTICA DE TIPOLOGIAS PROPOSTAS PARA AUMENTO DE
ALTURA DE TORRE AUTOPORTANTE EM ESTRUTURA METÁLICA
PANAMBI
2015
ANÁLISE ESTÁTICA DE TIPOLOGIAS PROPOSTAS PARA AUMENTO DE
ALTURA DE TORRE AUTOPORTANTE EM ESTRUTURA METÁLICA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à
banca examinadora do Curso de Engenharia
Mecânica da Universidade Regional do Noroeste
do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ como requisito
parcial para obtenção do título de Engenheiro
Mecânico.
ORIENTADOR: PROF. LUIZ CARLOS DA SILVA DUARTE
PANAMBI
2015
FOLHA DE APROVAÇÃO
Monografia defendida e aprovada em sua forma final pelo professor orientador e
pelo membro da banca examinadora.
Banca examinadora:
________________________________________
Luiz Carlos da Silva Duarte - Orientador
________________________________________
Panambi, 08 de junho de 2015
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente à minha cachorra Leia e ao meu gato Spock, por estarem
sempre dispostos a alegrar os meus dias com suas peripécias.
Congratulo também aos professores e colegas do curso de Engenharia Mecânica da
UNIJUÍ, que constituem a paisagem dessa jornada de seis anos de graduação. Faço menção
especial ao meu professor orientador, M. Eng. Luiz Carlos da Silva Duarte, pelos conselhos,
repreensões, ensinamentos e conversas ao longo dos últimos anos e durante o
desenvolvimento do presente trabalho.
Não posso deixar de mencionar a ajuda recebida do Eng. Ivan Lairton Thön nas
simulações computacionais desenvolvidas neste trabalho, e por ter me instruído nos primeiros
passos de aprendizado do software de simulação Ansys.
Finalmente, agradeço a meus avós, pelos quais fui criado como filho, e que me
proporcionaram a mais feliz das infâncias, sem grandes manjares ou brinquedos caros, mas
sem nunca faltar uma bola de futebol, um carrinho de madeira, comida no prato, ternura e um
livro.
RESUMO
A construção de estruturas metálicas treliçadas é uma escolha comum na criação de
torres e edificações similares pelo fato de se basear em elementos de contrução de perfis e
tamanhos padronizados, cuja alta resistência e disponibilidade comercial em determinadas
dimensões propicia a possibilidade de desenvolvimento de projetos mais leves e com reduzido
tempo de fabricação. Este trabalho consiste na análise comparativa entre duas soluções
geométricas propostas para elevar a altura de uma torre autoportante de estrutura metálica
construída com o fim de sustentar uma turbina eólica. A análise ocorre primordialmente a
partir da comparação entre os resultados obtidos para o comportamento das topologias
propostas em simulações computacionais feitas através do método de elementos finitos. São
analisados os deslocamentos gerados, as tensões internas à estrutura e as reações na base.
Estes resultados são também comparados, por sua vez, com o comportamento de modelo
virtual da estrutura original quando submetido às mesmas condições. O carregamento
considerado é baseado em indicações da norma brasileira para construções dessa natureza.
Palavras-Chave: Estrutura metálica, Elementos finitos, Análise estrutural, Torre.
ABSTRACT
.
The construction of metallic structures is a common choice in the creation of towers
and similar buildings because it is based on construction elements of standardized profiles and
sizes, whose high strength and commercial availability in determined dimensions provides the
possibility of developing lighter designs with reduced manufacturing time. This work is a
comparative analysis between two geometric solutions proposed to raise the height of a
freestanding metallic structure tower built in order to support a wind turbine. The analysis is
primarily based on the comparison between the results for the behavior of the proposed
topologies in computer simulations by finite element method. It will be analyzed the
generated displacements, the internal tensions to the structure and the base reactions. These
results are also compared in turn with the behavior of the virtual model of the original
structure when subjected to the same conditions. The forces considered are based on
indications of the Brazilian standard for buildings of this kind.
Keywords: Metallic Structure, Finite Elements, Structural Analysis, Tower.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Imagem de satélite de local de instalação da torre. ................................................. 11
Figura 2 – Desenho esquemático de torre estaiada e autoportante. .......................................... 21
Figura 3 – Áreas da mecânica computacional. ......................................................................... 23
Figura 4 – Geração de malha. ................................................................................................... 25
Figura 5 – Análise estrutural em ANSYS. ............................................................................... 26
Figura 6 – Turbina Eólica e Torre. ........................................................................................... 27
Figura 7 – Desenho Tridimensional da Torre em SolidWorks................................................. 28
Figura 8 – Carregamento sobre modelo virtual da estrutura atual. .......................................... 30
Figura 9 – Tensões sobre estrutura atual. ................................................................................. 30
Figura 10 – Região de tensão máxima na estrutura atual. ........................................................ 31
Figura 11 – Deflexão da estrutura atual.................................................................................... 31
Figura 12 – Região de deflexão máxima da estrutura atual. .................................................... 32
Figura 13 – Tipologia da proposta 1 com a estrutura atual realçada em verde. ....................... 34
Figura 14 – Detalhe dos módulos superiores (parte reta) da proposta 1. ................................. 34
Figura 15 – Tipologia da proposta 2 com a estrutura atual realçada em verde. ....................... 35
Figura 16 – Detalhe dos módulos inferiores (parte reta) da proposta 2. .................................. 36
Figura 17 – Isopletas de Velocidade Básica. ............................................................................ 38
Figura 18 – Coeficiente de Arrasto, Ca, para edificações prismáticas em vento de baixa
turbulência. ............................................................................................................................... 44
Figura 19 – Cargas atuando sobre geometria da proposta 1. .................................................... 46
Figura 20 – Simulação de tensões da proposta 1. ..................................................................... 46
Figura 21 – Tensão máxima na estrutura da proposta 1. .......................................................... 47
Figura 22 – Simulação de deslocamento da extremidade superior da proposta 1. ................... 48
Figura 23 – Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta 1. .......................................... 48
Figura 24 – Reações nos pés da base da estrutura da proposta 1. ............................................ 49
Figura 25 – Cargas atuando sobre geometria da proposta 2. .................................................... 50
Figura 26 – Simulação de tensões da proposta 2. ..................................................................... 51
Figura 27 – Tensão máxima na estrutura da proposta 2. .......................................................... 51
Figura 28 – Simulação de deslocamento da estrutura da proposta 2. ....................................... 52
Figura 29 – Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta 2. .......................................... 53
Figura 30 – Reações nos pés da base da estrutura da proposta 2. ............................................ 54
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Propriedades de aços estruturais ASTM. ................................................................ 18
Tabela 2 - Categorias de terreno segundo a NBR 6123. .......................................................... 40
Tabela 3 – Classes de edificações segundo a NBR 6123. ........................................................ 40
Tabela 4 – Classes de edificações segundo a NBR 6123. ........................................................ 41
Tabela 5 – Fator S2. .................................................................................................................. 42
Tabela 6 – Valores mínimos do fator estatístico S3. ................................................................. 42
Tabela 7 – Quadro comparativo de resultados. ........................................................................ 55
LISTA DE ABREVIATURAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
ASTM – American Society for Testing Materials
CAD – Computer Aided Design
CAE - Computer Aided Engineer
CAM - Computer Aided Manufacturing
CEP - Colégio Evangélico Panambi
CTFP - Centro Tecnológico de Formação Profissional
ELS – Estado-limite de Serviço
ELU – Estado-limite Último
FEA – Finite Elements Analysis
ISO – International Standards Organization
UNIJUÍ – Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 11
1. REVISÃO TEÓRICA........................................................................................................... 14
1.1. EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS ......................................................................................... 14
1.2. ESTRUTURAS METÁLICAS ...................................................................................................... 15
1.2.1. MÉTODO DOS NÓS .................................................................................................................................. 16
1.2.2. MÉTODO DAS SEÇÕES ........................................................................................................................... 16
1.3. NORMAS TÉCNICAS .................................................................................................................. 17
1.4. TIPOLOGIA ESTRUTURAL DE TORRES ................................................................................. 20
1.5. ANÁLISE ESTRUTURAL PELO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS ............................... 22
1.5.1. MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS APLICADO À MECÂNICA ...................................................... 22
2. DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA ATUAL .......................................................................... 27
2.1. A TURBINA EÓLICA................................................................................................................... 27
2.2. TORRE ........................................................................................................................................... 28
3. ESTUDO COMPARATIVO DAS SOLUÇÕES PROPOSTAS .......................................... 33
3.1. PROPOSTA 1 ................................................................................................................................ 33
3.2. PROPOSTA 2 ................................................................................................................................ 35
4. ANÁLISE DE RESULTADOS ............................................................................................ 37
4.1. CARREGAMENTO CONSIDERADO ......................................................................................... 37
4.2. COMPORTAMENTO DA ESTRUTURA DA PROPOSTA 1 ..................................................... 45
4.3. COMPORTAMENTO DA ESTRUTURA DA PROPOSTA 2 ..................................................... 50
4.4. DISCUSSÃO.................................................................................................................................. 54
CONCLUSÕES ........................................................................................................................ 55
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 57
ANEXOS .................................................................................................................................. 58
INTRODUÇÃO
O projeto de ampliação de uma estrutura metálica existente exige, além do estudo
dos esforços sob os quais está sujeita a presente estrutura, uma análise cuidadosa do que se
altera com a modificação geométrica necessária para essa ampliação.
O presente trabalho trata da discussão acerca de todos os elementos relevantes do
ponto de vista da análise de esforços estáticos no projeto de aumento da altura de uma torre
autoportante em estrutura metálica que foi especialmente construída para sustentar uma
turbina eólica. A estrutura atual possui uma altura de 21,5 m e o objetivo é a elevação da
mesma para uma altura de 27,5 m por motivos doravante mencionados. A figura 1 mostra
apresenta uma imagem de satélite do local de instalação da torre.
Figura 1 – Imagem de satélite de local de instalação da torre.
Fonte: Google Maps.
A torre está instalada nas dependências do Colégio Evangélico Panambi (CEP), ao
lado da pista atlética, em oposição ao prédio principal do Centro Tecnológico e de Formação
Profissional (CTFP) dessa instituição, na região central da cidade de Panambi-RS. A distância
entre a torre é de aproximadamente 60 m, como ilustra a figura 1. A altura do prédio principal
do CTFP é de aproximadamente 18 m, pouco inferior à altura da torre. A presença desse
edifício oculta a visualização da turbina eólica (montada no topo da torre) por parte dos
transeuntes da região central da cidade, sendo a principal motivação para este projeto de
elevação da altura da estrutura.
Neste trabalho, é feita uma descrição da estrutura atual, sua topologia, esforços,
reações, deflexão e comportamento. São apresentadas duas propostas geométricas de solução
para elevação da altura da estrutura atual acompanhadas de cálculos analíticos e análise
computacional pelo método de elementos finitos para verificar o comportamento da estrutura
diante dos esforços e cargas esperados.
O objetivo primordial do trabalho é fazer um comparativo dos resultados obtidos nas
análises estáticas, ajudando a elucidar o problema de determinar qual das soluções propostas é
a mais adequada para a ampliação da estrutura em questão.
Quanto a seu escopo geral, este documento está estruturado de forma a apresentar
ordenada e inteligivelmente o desenvolvimento do trabalho, iniciando com uma breve revisão
teórica dos temas e tópicos em discussão, passando em seguida para a descrição da estrutura
atual, das alternativas de solução propostas para a elevação de sua altura, para as simulações
computacionais e finalmente para uma discussão dos resultados obtidos e conclusões.
O presente capítulo introdutório traz uma síntese geral dos objetivos e conteúdo deste
trabalho, descrevendo brevemente o assunto a ser tratado a seguir.
O Capítulo 2 apresenta um embasamento teórico para análise e projeto de estruturas
metálicas, começando pelos fundamentos do equilíbrio dos corpos rígidos e passando pelos
métodos básicos de análise estrutural estática. Apresenta-se ainda nessa parte uma síntese das
principais normas técnicas brasileiras que tangem o problema do dimensionamento desse tipo
de estrutura, as topologias básicas de torres em estrutura metálica e uma introdução às
simulações computacionais pelo método de elementos finitos.
12
O Capítulo 3 apresenta uma descrição da estrutura existente, a qual pretende-se
alterar. Descreve-se também as cargas às quais a estrutura está submetida e o comportamento
da mesma em simulação computacional.
O Capítulo 4 dedica-se a um estudo comparativo entre as soluções propostas por
meio de descrição topológica e geométrica das estruturas.
O Capítulo 5 corresponde à análise dos resultados obtidos nas simulações
computacionais, além de uma descrição detalhada das forças consideradas nessas simulações,
à luz da norma técnica brasileira que rege esse assunto, concluindo com uma breve discussão
a respeito desses resultados.
Por fim, nas conclusões, faz-se um levantamento geral do trabalho e considerações
finais a respeito dos resultados obtidos, além de sugestões para um posterior aprofundamento
ou validação deste projeto.
13
1. REVISÃO TEÓRICA
Neste capítulo, apresenta-se a fundamentação teórica necessária para o estudo,
análise, projeto e simulação de torres autoportantes em estrutura metálica. Está dividido em
cinco subseções, começando por uma revisão da física básica envolvida no desenvolvimento
das estruturas em questão, tratando de conceitos como equilíbrio dos corpos rígidos,
premissas básicas para a estaticidade de um corpo. Em seguida, fala-se sobre estruturas
metálicas treliçadas e breves comentários a respeito dos dois métodos básicos de descrição
analítica das mesmas: método dos nós e método das seções. A subseção subsequente trata
brevemente das diferentes topologias de torres em estrutura metálica. O capítulo se encerra
com a apresentação do método de elementos finitos e sua aplicação no contexto da mecânica
estrutural.
1.1. EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS
Um corpo ou estrutura rígida está em equilíbrio estático, quando, visto de um
referencial inercial, não há variação de seu momento linear P nem de seu momento angular L.
Isso pode ser assegurado se as acelerações linear a e angular α em torno de qualquer eixo fixo
no referencial inercial sejam nulas.
A translação do centro de massa é descrita pela segunda lei de Newton, aqui
apresentada na forma originalmente utilizada em Principia (Newton, 1687):


dP
 Fext 
dt
(1)
A primeira condição de equilíbrio é satisfeita se o somatório das forças externas que
atuam sobre o corpo rígido é nulo. Logo, temos, na forma vetorial:

 Fext  0
(2)
A equação de caráter vetorial acima equivale às seguintes equações escalares:
14
 Fx  0
 Fy  0
 Fz  0
(3)
Analogamente ao movimento de translação, o movimento de rotação de um corpo
rígido é descrito através da substituição das grandezas lineares da equação (1) pelas suas
grandezas equivalentes angulares. Dessa forma:

 ext

dL

dt
(4)
A segunda condição de equilíbrio é atingida se o somatório vetorial dos torques
externos for nulo. Então:

 ext  0
(5)
A equação vetorial acima é uma síntese das três equações escalares a seguir:
 x  0
 y  0
 z  0
(6)
1.2. ESTRUTURAS METÁLICAS
Estruturas metálicas são baseadas na união de elementos metálicos (normalmente de
aço do tipo estrutural) com seções transversais conhecidas (perfis), gerando um conjunto de
determinada geometria ou topologia, possibilitando seu uso estrutural de forma otimizada. A
alta resistência do aço estrutural proporciona o desenvolvimento de projetos mais leves e com
um tempo de produção pequeno.
A análise de estruturas para achar suas forças internas é o primeiro passo em seu
projeto. A seguir, são apresentados os dois métodos principais de descrição analítica de uma
estrutura metálica treliçada, quais sejam: método dos nós e método das seções.
15
1.2.1. MÉTODO DOS NÓS
O diagrama de corpo livre de qualquer junta é um sistema de forças concorrentes cuja
soma dos momentos não representará nenhuma ajuda na solução. Isso significa que para
resolver completamente o problema das forças atuando na junta, é preciso selecionar uma
junta com não mais do que duas forças desconhecidas atuando sobre ela. O processo pode ser
iniciado através da seleção de uma junta sobre a qual atuem apenas dois membros. Pode-se
assumir qualquer membro desconhecido como ocasionando tensão ou compressão. Se um
valor negativo é obtido, significa que a força é oposta em ação à direção previamente
assumida. Uma vez que as forças em uma junta são determinadas, os efeitos nas juntas
adjacentes são conhecidos. É possível então continuar resolvendo paras as sucessivas juntas
até que todas as forças estejam determinadas.
1.2.2. MÉTODO DAS SEÇÕES
Neste método, corta-se a treliça em duas seções através de um plano de corte que
passe pelos membros cujas forças internas se quer determinar. Este método permite a
resolução direta de qualquer membro através da análise da seção esquerda ou direita do plano
de corte. Para que cada seção atenda às condições de equilíbrio, os membros cortados vão ser
substituídos por forças equivalentes às cargas internas transmitidas aos membros. Cada seção
será constituída por um sistema de forças não-concorrentes a partir das quais três equações de
equilíbrio podem ser escritas.
Como só é possível resolver até no máximo três incógnitas, é importante não cortar
mais do que três membros da treliça. Dependendo do tipo de treliça e para quais membros se
deseja uma solução, é possível que seja necessário repetir o método das seções mais de uma
vez para determinar todas as forças desejadas.
16
1.3. NORMAS TÉCNICAS
O projeto e construção de estruturas metálicas são normatizados, no Brasil, pela
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) através da NBR 8800.
Tal norma define projeto como o conjunto de especificações, cálculos estruturais,
desenhos de projeto, de fabricação e de montagem dos elementos de aço e desenhos de fôrmas
e armação referentes às partes de concreto.
Os materiais aprovados para uso neste tipo de estrutura para perfis, barras e chapas
são aqueles com qualificação estrutural assegurada pela norma brasileira ou especificação
estrangeira, desde que possuam resistência ao escoamento máxima de 450 Mpa e relação
entre resistências à ruptura e ao escoamento não inferior a 1,18.
Aços estruturais são todos os aços que, devido à sua resistência, ductibilidade, e
outras propriedades, são adequados para uso em elementos que suportam cargas. De modo
geral, significa aço conformado na forma de perfis, cantoneiras ou chapas, produzido sob
certas especificações, envolvendo requisitos químicos e propriedades mecânicas e que se
prestam à construção de pontes, edifícios, tanques de estocagem, navios e outras estruturas.
Em construção civil, o interesse maior recai sobre os chamados aços estruturais de
média e alta resistência mecânica, termo designativo de todos os aços que, devido à sua
resistência, ductilidade e outras propriedades, são adequados para a utilização em elementos
da construção sujeitos a carregamento.
Os principais requisitos para os aços destinados à aplicação estrutural são: elevada
tensão de escoamento, elevada tenacidade, boa soldabilidade, homogeneidade microestrutural,
susceptibilidade de corte por chama sem endurecimento e boa trabalhabilidade em operações
tais como corte furação e dobra, sem que se originem fissuras ou outros defeitos.
17
Tabela 1 - Propriedades de aços estruturais ASTM.
ELEMENTO QUÍMICO
ASTM
A36 ASTM
A572 ASTM A588 ASTM A242
(PERFIS)
(GRAU 50)
(GRAU B)
(CHAPAS)
% C máx.
0,26
0,23
0,20
0,15
% Mn
... (1)
1,35 máx.
0,75-1,35
1,00 máx.
% P máx.
0,04
0,04
0,04
0,15
% S máx.
0,05
0,05
0,05
0,05
% Si
0,40
0,40 máx.
0,15-0,50
...
% Ni
...
...
0,50 máx.
...
% Cr
...
...
0,40-0,70
...
% Mo
...
...
...
...
% Cu
0,202
...
0,20-0,40
0,20 mín.
%V
...
...
0,01-0,10
...
(% Nb + %V)
...
0,02-0,15
...
...
Limite
de
escoamento 250 mín.
345 mín.
345 mín.
345 mín.
de
resistência 400-450
450 mín.
485 mín.
480 mín.
18 mín.
18 mín.
18 mín.
(Mpa)
Limite
(Mpa)
Alongamento
após 20 mín.
ruptura, % (l0 = 200 mm)
Fonte: ASTM.
Os parafusos de baixo teor de carbono devem satisfazer a ASTM A307 ou a ISO
898-1 classe 4.6 (tensão de ruptura de 400 Mpa e tensão de escoamento de 240 Mpa). Já
parafusos de alta resistência devem satisfazer a ASTM A325 ou a ISO 4016 classe 8.8 (tensão
de ruptura de 800 Mpa e tensão de escoamento de 640 Mpa).
Os materiais e produtos usados na estrutura devem ser identificados pela sua
especificação, incluindo tipo ou grau, se aplicável, usando um dos seguintes métodos: a)
certificado de qualidade fornecido por usinas ou produtores ou b) marcas legíveis aplicadas ao
material pelo produtor.
Para efeito de cálculo, a norma indica a utilização dos valores seguintes para as
propriedades mecânicas fundamentais dos aços estruturais:
18
- Módulo de Elasticidade E = 200 GPa;
- Coeficiente de Poisson ν = 0,3;
- Módulo de Elasticidade Transversal G = 77 GPa;
- Coeficiente de Dilatação Térmica β = 1,2 x 10-5 °C-1
- Massa específica ρ = 7850 kg/m³
A respeito dos critérios de segurança, essa norma faz referência a outra, ABNT NBR
8681.
Os estados-limites a serem considerados são dois: estado-limite último (ELU) e
estado-limite de serviço (ELS). Os estados-limites últimos são relacionados com a segurança
da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda a vida útil,
durante a construção ou quando atuar uma ação excepcional. Os estados-limite de serviço
estão relacionados com o desempenho da estrutura sob condições normais de utilização.
O método dos estados-limites usado para o dimensionamento de uma estrutura exige
que nenhum estado-limite aplicável seja excedido quando a estrutura for submetida a todas as
combinações apropriadas de ações. Se um ou mais estados-limites forem excedidos, a
estrutura não atende mais aos objetivos para os quais foi projetada. De modo a garantir que o
estado-limite último ou de serviço não seja atingido é usual se aplicar um coeficiente de
segurança de modo que os elementos constituintes da estrutura, assim superdimensionados,
suportem tensões superiores às tensões últimas, em direta proporcionalidade ao fator definido.
As condições usuais de segurança referentes aos estados-limites últimos são
expressas por desigualdades do tipo (ABNT NBR 8800):
 S d , Rd   0
(7)
19
onde:
Sd = valores de cálculo dos esforços atuantes;
Rd = valores de cálculo dos respectivos esforços resistentes.
Quando a segurança é verificada isoladamente em relação a cada um dos esforços
atuantes, as condições de segurança são simplificadas da seguinte forma:
Rd  S d
(8)
As condições usuais de segurança referentes aos estados-limites de serviço são
expressas por desigualdades do tipo:
S ser  S lim
(9)
onde:
Sser = valores dos efeitos estruturais de interesse, obtidos com base nas combinações de
serviço das diferentes ações às quais se submete a estrutura;
Slim = valores-limites adotados para esses efeitos.
1.4. TIPOLOGIA ESTRUTURAL DE TORRES
De um modo geral, é possível se verificar quatro tipos básicos de tipologia estrutural
em torres de estrutura metálica, quais sejam:
20
- Torres Estaidas Quadradas;
- Torres Estaiadas Triangulares;
- Torres Autoportantes Quadradas;
- Torres Autoportantes Triangulares;
As torres estaiadas são constituídas por um corpo metálico esbelto e modulado
denominado mastro, que é fixos por estais ao longo de sua extensão.
Já as torres autoportantes são compostas por uma parte superior reta, com o fim de
servir como base para a instalação de antenas e equipamentos, e uma parte inferior troncopiramidal.
A figura 2 ilustra esquematicamente uma torre a) estaiada e b) autoportante.
Figura 2 – Desenho esquemático de torre estaiada e autoportante.
Fonte: Menin, 2002.
21
1.5. ANÁLISE ESTRUTURAL PELO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
O método de elementos finitos (FEA, do inglês Finite Elements Method) é uma
técnica numérica para achar soluções aproximadas para problemas de valor sobre o contorno
para equações diferenciais parciais. Este método consiste basicamente na subdivisão de todo o
domínio do problema em partes menores e mais simples, denominadas elementos finitos,
utilizando métodos variacionais do cálculo de variações para resolver o problema através da
minimização de uma função de erro associada. Análogo à ideia de conexão de muitas
pequenas linhas retas para a construção de uma circunferência, o método de elementos finitos
compreende métodos para a conexão de muitas equações de elementos simples sobre muitos
subdomínios pequenos (chamados elementos finitos) para aproximar uma equação mais
complexa sobre um domínio maior.
1.5.1. MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS APLICADO À MECÂNICA
Definições de mecânica em dicionários normalmente apresentam duas conotações:
- A parte da física que estuda os efeitos de forças e energia em corpos físicos;
- A aplicação prática dessa ciência para o projeto, construção ou operação de
sistemas ou dispositivos, como máquinas, veículos ou estruturas.
É conveniente se dividir a mecânica em quatro partes:
- Teórica;
- Aplicada;
- Computacional;
- Experimental.
A mecânica teórica trata das leis e princípios fundamentais estudados por seu valor
científico intrínseco. A mecânica aplicada transfere esse conhecimento teórico para aplicações
científicas e de engenharia, especialmente no que se refere à construção de modelos
22
matemáticos de fenômenos físicos. A mecânica computacional resolve problemas específicos
com simulações baseadas em modelos, através de métodos numéricos implementados em
computadores digitais. A mecânica experimental sujeita o conhecimento derivado de teoria,
aplicação e simulação ao teste final da observação.
1.5.1.1 Mecânica Computacional
A mecânica computacional representa a integração de diversas disciplinas, como
mostra a figura 3 em forma de pizza.
Figura 3 – Áreas da mecânica computacional.
Fonte: IFEM, University of Colorado.
Alguns campos da mecânica computacional podem ser distinguidos de acordo com a
escala física de seu foco de atenção:
23
- Nanomecânica;
- Micromecânica;
- Mecânica de meios contínuos
- Sólidos e estruturas;
- Fluidos;
- Multifísica.
- Sistemas.
A mecânica de meios contínuos estuda corpos em nível macroscópico, usando
modelos contínuos nos quais a microestrutura é homogeneizada por média fenomenológica.
As duas áreas tradicionais de aplicação são a Mecânica dos Sólidos e a Mecânica dos Fluidos.
A Mecânica Estrutural é um campo conjunto com a Mecânica dos Sólidos, já que estruturas,
por razões óbvias, são fabricadas com sólidos. A Mecânica dos Sólidos Computacional
favorece uma abordagem de ciência aplicada, enquanto que a Mecânica Estrutural
Computacional enfatiza aplicações tecnológicas para a análise e projeto de estruturas.
1.5.1.2 Mecânica Estrutural pelo Método de Elementos Finitos (FEA)
A subdivisão de um domínio completo em partes mais simples tem as seguintes
vantagens:
- Representação acurada de geometrias complexas;
- Inclusão de propriedades dissimilares de material;
- Fácil representação da solução total;
- Captura de efeitos locais.
A forma mais típica de aplicação deste método consiste em: (1) dividir o domínio do
problema em uma coleção de subdomínios, com cada subdomínio representado por um
24
conjunto de equações elementares para o problema original, seguido da (2) sistemática
recombinação de todos os conjuntos de equações elementares em um sistema global de
equações para o cálculo final. O sistema global de equações tem técnicas de solução
conhecidas, e pode ser calculado a partir dos valores iniciais do problema para obter uma
resposta numérica.
No contexto da mecânica estrutural computacional, este procedimento se dá através
da discretização do modelo virtual tridimensional construído normalmente em software de
CAD (procedimento chamado de geração de malha), para em seguida usar funções simples
em cada elemento para aproximar os efeitos do carregamento aplicado, formular um conjunto
de equações lineares com os efeitos em cada nó como incógnitas e, finalmente, resolver essas
equações lineares.
Figura 4 – Geração de malha.
Fonte: University of Colorado.
A figura 4 ilustra o procedimento de geração de malha. A malha é, portanto, o
conjunto de elementos finitos nos quais o sólido é dividido, sendo chamado de nó cada vértice
entre dois elementos finitos adjacentes.
A relação entre refinamento de malha (redução do tamanho dos elementos finitos) e
precisão dos resultados não é necessariamente linear. Efeitos locais ou perturbações sofridas a
partir das vizinhanças internas ao sólido ou geradas sobre essas vizinhanças podem não ser
capturadas em uma simulação com malha muito refinada. O refinamento excessivo da malha
tem também o inconveniente de exigir maior poderio computacional para sua execução.
25
1.5.1.3 ANSYS
ANSYS, Inc. é uma desenvolvedora de software de simulação de engenharia sediada
ao sul da cidade de Pittsburgh, no estado norte-americano da Pennsylvania.
Dentre os vários módulos ANSYS para análise computacional, se destacam:
dinâmica dos fluidos (CFD), multifísica, eletromagnetismo e hidrodinâmica.
O módulo de análise mecânico-estrutural ANSYS utiliza o método de elementos
finitos (FEA) para simular todos os aspectos estruturais de um modelo virtual 3D, tais como:
-Análise estática linear que provê simplesmente tensões e deformações;
-Análise modal que determina características de vibrações;
-Fenômenos transientes não-lineares avançados envolvendo efeitos dinâmicos e
comportamentos complexos.
Figura 5 – Análise estrutural em ANSYS.
Fonte: ANSYS.
Os módulos ANSYS tem compatibilidade com a maioria dos softwares de CAD
mainstream.
26
2. DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA ATUAL
Este capítulo descreve a torre existente, mostrando brevemente seus detalhes
construtivos, partes constituintes e tipologia. Começa-se pela apresentação da turbina eólica
sustentada pela estrutura em questão.
2.1. A TURBINA EÓLICA
A torre foi especialmente construída para sustentar uma turbina eólica, projetada e
desenvolvida pelo CEP, com as seguintes características:
- Dimensão da hélice: 6,1 metros;
- Massa unitária da hélice: 85 Kg;
- Massa total da turbina: 3000 kg;
- Capacidade de geração: 20 kW.
A figura 6 ilustra a turbina eólica no momento da sua instalação, com a torre ao
fundo.
Figura 6 – Turbina Eólica e Torre.
Fonte: Arquivo CEP.
27
2.2. TORRE
Em uma análise estrutural, um dos fatores de maior relevância a ser considerado é o
tipo de ações às quais a estrutura poderá vir a estar sujeita que possam ocasionar efeitos
significativos tendo em vista os estados-limites últimos e de serviço. De acordo com a norma
ABNT NBR 8681, as ações podem ser: permanentes, variáveis e excepcionais.
Ações permanentes são aquelas que possuem valor relativamente permanente ao
longo de toda a vida útil da estrutura ou que crescem no tempo, mas tendem a um valor-limite
constante.
Ações variáveis são aquelas que ocorrem com valores que apresentam variação
significativa durante a vida útil da construção.
Por sua vez, as ações excepcionais são as que possuem duração extremamente curta e
probabilidade muito baixa de ocorrência durante a vida útil da construção, mas que devem ser
levadas em conta no projeto de determinadas estruturas.
Figura 7 – Desenho Tridimensional da Torre em SolidWorks.
Fonte: Arquivo CEP (SolidWorks).
28
Dentre as várias opções tipológicas para a torre, optou-se pela de formato troncopiramidal, de base quadrada e feita de cantoneiras (figura 7) por uma combinação de
resistência estrutural e facilidade de fabricação em função dos recursos existentes. Chegou-se
a cogitar a construção de uma torre de formato cilíndrico e feita de tubos redondos, mas essa
opção foi descartada em função das limitações em termos de recursos de produção existentes.
O projeto final da torre determinou uma altura de 21,5 m, um número total de 196
cantoneiras e uma massa de 4700 kg. As cantoneiras montantes laterais possuem perfil de
101,6 mm e espessura de 9,53 mm, sendo ligadas por cantoneiras de ligação internas.
A parte tronco-piramidal da torre é composta por oito módulos de estruturação, com
tamanho decrescente, de baixo para cima. Em cada uma das quatro faces laterais da torre, os
montantes de cada lado são ligados por duas cantoneiras com aba de 76,2 mm e espessura de
5 mm, em forma de X, e estas por sua vez são conectadas indiretamente uma segunda vez
(com exceção dos dois módulos menores superiores) com o montante por cantoneiras
menores, de 50,8 mm de aba e 4,75 mm de espessura.
Na extremidade superior da torre, existe um módulo de formato em paralelepípedo,
possuindo um flange na superfície para a montagem da turbina eólica.
Nas alturas de 3,25 m e 8,3 m, existe uma estrutura de cantoneiras transversal ao eixo
longitudinal da torre, formando a base de plataformas.
Na base, o conjunto soldado do pé é chumbado no alicerce e a torre é montada a ele
por ligação parafusada. Esse pé é formado por uma chapa de base, uma cantoneira de ligação
com a torre (soldada sobre a chapa de base e com recorte na extremidade para convergir com
o ângulo de montagem dos montantes) e uma chapa soldada de reforço.
Na figura 8 estão ilustradas as forças consideradas para a simulação computacional
da estrutura, que são o peso próprio da estrutura, o peso da turbina eólica, a pressão do vento
contra uma das faces laterais da torre e a força causada pelo vento na face de maior área da
turbina eólica (que é montada no flange superior da torre em um rolamento, ficando portanto
livre para girar).
29
Figura 8 – Carregamento sobre modelo virtual da estrutura atual.
Fonte: Arquivo CEP (Ansys).
Na figura 9, apresenta-se o resultado da simulação computacional em Ansys para as
tensões na estrutura.
Figura 9 – Tensões sobre estrutura atual.
Fonte: Arquivo CEP (Ansys).
30
A região de maior tensão ocorre em uma ligação aparafusada na extremidade
superior do módulo no topo da estrutura, como ilustra a figura 10.
Figura 10 – Região de tensão máxima na estrutura atual.
Fonte: Arquivo CEP (Ansys).
Na figura 11, tem-se o resultado da deflexão da torre quando submetida aos esforços
supracitados.
Figura 11 – Deflexão da estrutura atual.
Fonte: Arquivo CEP (Ansys).
31
A figura 12 mostra em detalhe a região de deflexão máxima (aproximadamente 17,4
mm) na extremidade superior da torre.
Figura 12 – Região de deflexão máxima da estrutura atual.
Fonte: Arquivo CEP (Ansys).
32
3. ESTUDO COMPARATIVO DAS SOLUÇÕES PROPOSTAS
As duas soluções propostas consistem na criação de módulo estrutural treliçado em
paralelepípedo, com a primeira sugerindo a ampliação reta em 6 m do pequeno módulo já
existente na extremidade superior e a segunda, a criação desse módulo da base da torre para
baixo, elevando a estrutura atual como um todo na altura requerida. A ampliação na dimensão
de 6 m é sugerida em função da disponibilidade comercial de cantoneiras montantes nesse
comprimento.
Uma terceira proposta, que previa a criação de módulos treliçados na parte inferior
da torre seguindo o ângulo de projeção da parte tronco-piramidal da estrutura existente foi
imediatamente descartada por questões topográficas da torre, já que o tamanho do quadrado
na base excederia o limite de terreno disponível para a instalação da mesma, invadindo uma
pista atlética que existe em sua adjacência.
3.1. PROPOSTA 1
A proposta consiste na criação de mais cinco módulos treliçados retos idênticos ao já
existente no topo da parte tronco-piramidal da estrutura atual, elevando a altura total da torre
em 6 m, como mostra a figura 13.
Essa proposta exige o acréscimo de quatro cantoneiras montantes de quatro
polegadas de aba e 6 m de comprimento, posicionadas verticalmente em relação ao solo,
dando continuidade à extremidade superior paralelepipédica da estrutura atual. A disposição
espacial das cantoneiras nos módulos adicionados é idêntica a do módulo superior atual, com
longarinas de 76,2 mm de aba conectando os montantes opostos em forma de X, em cada uma
das quatro faces laterais. Essa submontagem formada pelos módulos retos superiores
contribui para o aumento do índice de esbeltez da estrutura como um todo, podendo aumentar
a suscetibilidade da torre a efeitos de flambagem.
33
Figura 13 – Tipologia da proposta 1 com a estrutura atual realçada em verde.
Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015).
A figura 14 mostra em vista mais próxima a região de adição de módulos no topo da
torre, com o flange superior para instalação da turbina inalterado em comparação com a torre
atual.
Figura 14 – Detalhe dos módulos superiores (parte reta) da proposta 1.
Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015).
34
3.2. PROPOSTA 2
Esta proposta consiste na retirada da torre de sua base, na instalação no mesmo local
de módulo treliçado em forma de paralelepípedo com lado de dimensão idêntica ao do
extremo inferior da estrutura existente e montagem da torre atual sobre esse novo módulo
(figura 15).
Figura 15 – Tipologia da proposta 2 com a estrutura atual realçada em verde.
Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015).
A figura 16 mostra em vista mais próxima o novo módulo e seus pés, que serão fixos
ao solo, conforme sugere esta proposta tipológica.
35
Figura 16 – Detalhe dos módulos inferiores (parte reta) da proposta 2.
Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015).
Esta proposta geométrica exige uma adição de massa de 2408,38 kg e um número
total de 84 peças, entre cantoneiras e chapas, a serem acrescidas ao conjunto, desconsiderando
os elementos de fixação.
O módulo paralelepipédico proposto possui disposição espacial das cantoneiras
semelhante à dos módulos superiores, com longarinas transversais de 76,2 mm de aba em
forma de X, e cantoneiras de duas polegadas de aba como reforço estrutural conectando-as
com o montante vertical.
Outros elementos a serem adicionados são os quatro conjuntos soldados que
constituem os pés da torre, que devem ser fixos à sapata através de chumbadores, da mesma
forma como a estrutura atual se encontra instalada.
A estrutura atual, ao ser elevada, deve ser conectada ao módulo inferior por meio da
ligação entre as chapas na base dos conjuntos soldados que constituíam o antigo pé com
chapas idênticas soldadas no quadro superior deste módulo.
36
4. ANÁLISE DE RESULTADOS
Tendo sido descritas tipologicamente as opções de solução propostas, neste capítulo
será apresentada a análise do comportamento dessas estruturas diante dos esforços aos quais
se espera que estejam submetidas durante a vida útil.
4.1. CARREGAMENTO CONSIDERADO
Os carregamentos previstos e empregados nas análises computacionais foram
definidos tomando como base as indicações da norma ABNT 6123 que trata das forças em
edificações devidas ao vento, além de considerar a aceleração gravitacional padrão da Terra e
a massa da turbina eólica que será sustentada pela torre posicionada pontualmente no centro
de massa da mesma.
Primeiramente, a massa da estrutura e a massa da turbina eólica são aplicadas em seus
respectivos centros de massa.
No que tange à pressão do vento, todos os cálculos e escolhas de fatores foram
baseados na norma ABNT 6123. De acordo com esta norma, a força estática devida ao vento
é determinada conforme o seguinte procedimento:
1) Definição da velocidade básica do vento, V0, adequada ao local onde será instalada a
estrutura;
2) Multiplicação da velocidade básica do vento pelo fatores S1, S2 e S3 para a obtenção da
velocidade característica do vento, Vk, para a parte da edificação a ser analisada;
3) Determinação da pressão dinâmica a partir do valor da velocidade característica através da
fórmula adiante descrita;
4) Definição do coeficiente de arrasto da estrutura, que depende da construção geométrica da
seção a ser analisada;
5) Cálculo final da força global devida ao vento, a partir da qual se pode obter também a
pressão de vento sobre a área de incidência.
37
A velocidade básica é a velocidade de uma rajada de 3 s, excedida em média uma vez
a cada 50 anos, a 10 m acima do terreno em campo aberto e plano. Ela é determinada pela
localização geográfica da estrutura. Os valores de referência podem ser obtidos no mapa
mostrado na figura 17.
Figura 17 – Isopletas de Velocidade Básica.
Fonte: ABNT NBR 6123.
38
A velocidade característica Vk é obtida a partir da fórmula (10).
Vk  V0  S1  S2  S3
(10)
Onde:
V0 = velocidade básica [m/s];
S1 = fator topográfico;
S2 = fator de rugosidade e dimensões da edificação;
S3 = fator estatístico.
O fator topográfico S1 leva em conta as variações de relevo do terreno e é
determinado da seguinte forma:
a) Terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,0;
b) Taludes e morros: procedimento de cálculo detalhado na norma;
c) Vales protegidos: S1 = 0,9.
Considerando um raio de aproximadamente 100 m em torno do local de instalação da
estrutura, é possível classificar o terreno como plano ou fracamente acidentado, de modo que
para este parâmetro será doravante atribuído o valor unitário. Se a análise for feita tomando
um raio mais amplo como referência, é possível considerar a região como um morro, em
função dos declives acentuados verificáveis no relevo da localidade.
O fator de rugosidade S2 leva em consideração a combinação dos efeitos de
rugosidade do terreno, variação da velocidade do vento com a altura do terreno e dimensões
da edificação ou da parte dela a ser analisada.
A norma classifica a rugosidade do terreno em cinco categorias, conforme tabela 2.
39
Tabela 2 - Categorias de terreno segundo a NBR 6123.
Categoria
Descrição do terreno
I
Mar calmo, lagos, rios e pântanos.
II
Campos de aviação, fazendas e pradarias.
III
Casas de campo, fazendas com muros, subúrbios (altura média dos
obstáculos de 3 m).
IV
Cidades pequenas, subúrbios densamente construídos, áreas industriais
desenvolvidas (altura média dos obstáculos de 10 m).
V
Florestas com árvores altas, centros de grandes cidades (altura média igual
ou superior a 25 m).
Fonte: ABNT NBR 6123.
O terreno de instalação da estrutura se encaixa na categoria IV da tabela acima, sendo
a altura média dos obstáculos em suas imediações não superior a 10 m.
As classes de edificações são definidas de acordo com a tabela 3.
Tabela 3 – Classes de edificações segundo a NBR 6123.
Classes
Descrição
A
Maior dimensão da superfície frontal menor ou igual a 20 m.
B
Maior dimensão da superfície frontal entre 20 e 50 m.
C
Maior dimensão da superfície frontal maior que 50 m.
Fonte: ABNT NBR 6123.
Como tanto a altura da estrutura original quanto a das geometrias propostas fica dentro
da faixa de 20 a 50 m, a mesma se enquadra na classe B da tabela 3.
Os parâmetros meteorológicos, que são função da categoria do terreno e da classe da
edificação, são definidos pela tabela 4.
40
Tabela 4 – Classes de edificações segundo a NBR 6123.
Categoria
I
II
III
IV
V
Z [m]
250
300
350
420
500
Parâmetros
Classes
A
B
C
b
1,10
1,11
1,12
p
0,06
0,065
0,07
b
1,00
1,00
1,00
Fr
1,00
0,98
0,95
p
0,085
0,09
0,01
b
0,94
0,94
0,93
p
0,10
0,105
0,115
b
0,86
0,85
0,84
p
0,12
0,125
0,135
b
0,74
0,73
0,71
p
0,15
0,16
0,175
Fonte: ABNT NBR 6123.
Na tabela acima, a convergência da categoria IV com a classe B aponta valores para os
parâmetros meteorológicos b e p de, respectivamente, 0,85 e 0,125. O fator de rajada Fr só é
diferente de 1 para terrenos da categoria II. Logo, será atribuído o valor unitário para esta
variável na equação para a determinação do fator de rugosidade.
Finalmente, o fator S2 é calculado de acordo com a equação (11).
S2  b  Fr  ( z
)p
10
(11)
S 2  0,85  1  (27,5 ) 0,125
10
S 2  0,935
Na tabela 5, apresentam-se os valores do fator S2 para as combinações possíveis das
categorias acima mencionadas.
41
Tabela 5 – Fator S2.
Fonte: ABNT NBR 6123.
O fator estatístico S3 é obtido a partir da tabela 6. Este fator é baseado em conceitos
estatísticos e leva em conta o grau de segurança requerido e a vida útil da estrutura.
Tabela 6 – Valores mínimos do fator estatístico S3.
Fonte: ABNT NBR 6123.
42
Devido ao fato da torre em questão não ser uma estrutura destinada à ocupação
humana, o grupo em que melhor se encaixa na tabela 6 é o de número 4. Assim sendo,
atribuir-se-á o valor de 0,95 para o fator estatístico.
Uma vez definidos todos os fatores acima, é possível finalmente calcular a
velocidade característica através da equação (10). Dessa forma, tem-se:
Vk  V0  S1  S2  S3
Vk  44 1,0  0,935  0,95
Vk  39,083m / s
A partir desse valor da velocidade característica, calcula-se a pressão dinâmica por
meio da equação (12):
q  0,613  Vk
2
(12)
Onde:
q = Pressão dinâmica de vento [N/m2];
Vk = Velocidade característica de vento [m/s]
Assim sendo:
q  0,613  Vk
2
q  0,613  39,083m / s 
2
q  936,346 N / m2
O coeficiente de arrasto pode ser obtido a partir do gráfico da figura 18. Essa
grandeza é uma quantidade adimensional usada para quantificar a resistência oferecida por
um objeto em ambiente fluídico, como água ou ar.
43
Figura 18 – Coeficiente de Arrasto, Ca, para edificações prismáticas em vento de baixa
turbulência.
Fonte: ABNT NBR 6123.
Como a altura h da torre é de 27,5 m e a seção transversal quadrada é uma transição
contínua entre um quadrado de 4,83 m na base e 0,82 m na parte inferior do módulo reto no
topo da torre, as relações entre h, l1 e l2 ficam:
l1
l2
1
Considerando agora um l1 médio para a transição, obtém-se:
4,83  0,82
2
 2,83
Utilizando-se esse valor médio de l1 na relação com a altura, tem-se:
h  27,5
 9,72
l1
2,83
44
A convergência entre essas duas relações no gráfico da figura 16 se dá em um valor
intermediário às curvas de coeficente de arrasto de 1,5 e 1,6, sendo considerado o valor de
1,55 para o cálculo a ser explicitado a seguir.
Por último, com todos os valores calculados nessa seção, determina-se a força global
devida ao vento e, por conseguinte, a pressão.
Fa  Ca  q  A
(13)
Onde:
Fa = Força global devida ao vento ou força de arrasto [N];
Ca = Coeficiente de arrasto (adimensional);
q = Pressão dinâmica de vento [N/m2];
A = Área da projeção ortogonal da face considerada da estrutura [m2].
A força total atuando sobre uma lateral da torre vai depender da área dessa lateral,
mas a pressão vai ser numericamente igual ao produto entre coeficiente de arrasto e pressão
dinâmica.
P
F
 Ca  q  1,55  979,38 N = 1518,04 Mpa
A
4.2. COMPORTAMENTO DA ESTRUTURA DA PROPOSTA 1
A proposta 1, quando submetida às forças mostradas na seção anterior em simulação
pelo método de elementos finitos no software Ansys, teve o comportamento e reações que
serão descritos a seguir.
Na figura 19, mostram-se as forças que foram colocadas sobre a estrutura da proposta 1
para a simulação computacional. Além do peso próprio da estrutura aplicada ao seu centro de
massa, tem-se também a pressão atuante devida ao vento em uma das quatro faces da torre
como um todo, uma força remota causada pela pressão do vento sobre a maior área estática da
45
turbina eólica no topo da estrutura e o peso da turbina eólica, representado pela esfera cinza
sobre o flange no topo da estrutura, posicionada no centro de massa.
Figura 19 – Cargas atuando sobre geometria da proposta 1.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
Na simulação de tensões, conforme mostra a figura 20, observa-se que a tensão máxima
na estrutura chega aos 253 Mpa.
Figura 20 – Simulação de tensões da proposta 1.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
46
O valor máximo da tensão ocorre em uma ligação aparafusada em um módulo da
parte tronco-piramidal da torre (Figura 21). Isso não chega a ser um problema, uma vez que o
parafuso já é um elemento com uma resistência maior ao escoamento (640 Mpa nos parafusos
Ciser classe 8.8 utilizados na montagem da estrutura) que o da cantoneira de aço estrutural.
Figura 21 – Tensão máxima na estrutura da proposta 1.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
Quanto à deflexão, a simulação da proposta 1 mostra uma variação máxima de
aproximadamente 60 mm no topo da estrutura. Na figura 22 nota-se a deflexão crescente de
baixo para cima, sendo praticamente nula na base que é fixa ao solo e máxima na extremidade
superior.
47
Figura 22 – Simulação de deslocamento da extremidade superior da proposta 1.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
A figura 23 ilustra em detalhe a parte superior da estrutura, onde acontece a deflexão
máxima em relação à posição original.
Figura 23 – Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta 1.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
48
A figura 24 mostra as reações nos pés da base. Da esquerda para a direita e em
sentido horário, tem-se:
- Reação de aproximadamente 10000 N (-12266 N em x, 98758 N em y e -1050 N
em z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento;
- Reação de aproximadamente 94830 N (-11134 N em x, 93644 N em y e 9973 N em
z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento;
- Reação de aproximadamente 53590 N (-6658 N em x, -52950 N em y e -4875 N em
z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento;
- Reação de aproximadamente 53960 N (-7302 N em x, -53230 N em y e 4952 N em
z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento.
Figura 24 – Reações nos pés da base da estrutura da proposta 1.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
49
4.3. COMPORTAMENTO DA ESTRUTURA DA PROPOSTA 2
Similarmente à estrutura da proposta 1, o modelo virtual da estrutura da proposta 2
foi submetido a análise pelo método de elementos finitos.
Na figura 25, mostram-se as forças que foram colocadas sobre a estrutura da
proposta 2 para a simulação computacional. As forças são as mesmas aplicadas na simulação
da proposta 1, ou seja, peso próprio da estrutura aplicado ao seu centro de massa, pressão do
vento aplicada a uma das faces laterais da torre, pressão do vento aplicada à maior área da
turbina eólica e o peso próprio da turbina eólica em si.
Figura 25 – Cargas atuando sobre geometria da proposta 2.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
Na simulação de tensões, conforme mostra a figura 26, observa-se que a tensão máxima
na estrutura chega aos 328 Mpa.
50
Figura 26 – Simulação de tensões da proposta 2.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
O valor máximo da tensão ocorre em ligação aparafusada em um dos pés da torre,
como ilustra a figura 27. Como no caso da proposta 1, essa tensão de 328 Mpa ainda está
longe do limite de escoamento em função da maior resistência dos parafusos em comparação
com o aço estrutural das cantoneiras.
Figura 27 – Tensão máxima na estrutura da proposta 2.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
51
Quanto à deflexão, a simulação da proposta 2 mostra uma variação máxima de
aproximadamente 31 mm no topo da estrutura. Na figura 28 nota-se a deflexão crescente de
baixo para cima, sendo praticamente nula na base que é fixa ao solo e máxima na extremidade
superior.
Figura 28 – Simulação de deslocamento da estrutura da proposta 2.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
A figura 29 ilustra em detalhe a parte superior da estrutura, onde acontece a deflexão
máxima em relação à posição original.
52
Figura 29 – Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta 2.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
A figura 30 mostra as reações nos pés da base. Da esquerda para a direita e em
sentido horário, tem-se:
- Reação de aproximadamente 52064 N (-9350 N em x, -51213 N em y e -816 N em
z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento;
- Reação de aproximadamente 52200 N (-10000 N em x, -51238 N em y e -816 N em
z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento;
- Reação de aproximadamente 10450 N (-10597 N em x, 10393 N em y e -36 N em
z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento;
- Reação de aproximadamente 99670 N (-9968 N em x, 99198 N em y e 185 N em
z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento.
53
Figura 30 – Reações nos pés da base da estrutura da proposta 2.
Fonte: ANSYS (O Autor, 2015).
4.4. DISCUSSÃO
Na comparação entre os resultados obtidos para as duas estruturas propostas para a
elevação da altura da torre original, fica claro que a proposta 2 provê uma maior estabilidade
estrutural, tendo demonstrado metade da deflexão em relação à proposta 1.
O fato de ter gerado tensões internas maiores não é deveras relevante, uma vez que
essas tensões foram verificadas sempre na região dos parafusos, que possuem maior limite de
escoamento. Em todas as regiões construídas em aço estrutural ASTM A36, as tensões
verificadas ficaram consideravelmente abaixo do limite de escoamento fornecido para esse
material.
Ambos os cálculos computacionais foram realizados duas vezes, com tamanhos
máximos diferentes para elementos de malha (150 e 50 mm), e os resultados obtidos não
tiveram variação até a casa de centésimos de milímetros.
54
CONCLUSÕES
Diante do objetivo explicitado no começo deste trabalho de comparar as alternativas
geométricas propostas, é possível afirmar que a escolha da solução mais adequada para o
problema de elevação da altura da torre vai depender dos critérios de escolha adotados.
A tabela 7, abaixo, identifica os principais parâmetros relevantes e traça um
comparativo entre os resultados obtidos por simulação computacional para ambas as
propostas.
Tabela 7 – Quadro comparativo de resultados.
Proposta 1
Proposta 2
Deflexão máxima
60,39 mm
31,47 mm
Tensão máxima
253,31 Mpa
328,3 Mpa
Reação máxima na base
94830 N
99670 N
Massa adicionada
868,28 kg
2408,38 kg
Elementos adicionados
64
84
Desvantagens
-Menor estabilidade estrutural
-Exige
desinstalação
da
estrutura atual;
-Exige mais material.
Fonte: O Autor, 2015.
Primeiramente, do ponto de vista puramente mecânico-estrutural, a proposta 2, de
criação de um módulo estrutural treliçado elevando a torre atual como um todo, consegue-se
uma estabilidade maior, o que é claramente atestado pela deflexão na extremidade (31,47
mm) ter sido reduzida pela metade em comparação com a proposta concorrente. Por outro
lado, a massa adicionada nessa versão (2408,38 kg) é aproximadamente três vezes maior que
a da proposta concorrente, o que traz à tona a diferença em termos econômicos, que não é
diretamente analisada nesse trabalho, mas que é fulcral no processo decisório sobre qual
opção será escolhida na alteração da estrutura atual.
55
Os quesitos que favorecem a primeira versão proposta são o fato da mesma exigir
uma quantidade significativamente menor de elementos (64) e material em sua construção e
também de dispensar a remoção da atual estrutura de seu alicerce.
Um tópico aberto à discussão e brevemente comentado neste trabalho é a
determinação do fator de rugosidade S2 apresentado no capítulo 4. Em um raio de
aroximadamente 100 m em torno da estrutura o terreno é pouco acidentado, mas à medida que
se aumenta esse raio de referência, declives acidentes acentuados aparecem no relevo, ficando
obscura a influência que tal característica topográfica possa ter sobre o regime eólico local. A
sugestão é uma análise mais aprofundada e criteriosa das normas técnicas e referências
bibliográficas que cobrem esse tema para uma determinação com maior segurança do
carregamento a ser considerado nas análises da estrutura.
Em suma, levando em conta as salvaguardas até aqui mencionadas e tomando um
ponto de vista puramente técnico da análise estática desenvolvida de acordo com os critérios
explicitados, sem enveredar para considerações de cunho econômico e mesmo estrutural mas
que estão além do escopo deste trabalho (tais como efeitos dinâmicos), fica claro que a
proposta geométrica de número 2 é a mais adequada e segura para a solução do problema de
elevação da altura da torre.
Para um estudo mais completo, sugere-se em um trabalho futuro a análise das
vibrações e de flambagem das estruturas, que, por ser esbelta, pode sofrer efeitos relevantes
atribuíveis a esse tipo de fenômeno.
56
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BEER, F.P.; JOHNSTON, R.E. e EISENBERG, E.R. Mecânica Vetorial para Engenheiros.
Vol. Estática. Ed. MacGraw-Hill. 7ª edição. São Paulo. 2006.
CHAMBERLAIN, Zacarias. Ações do Vento em Edificações. Universidade de Passo Fundo,
Passo Fundo, RS.
FORTI, Tiago Luis Duarte et al. Análise de Projeto de Torres Metálicas Treliçadas
Autoportantes, Utilizando Software de Perfis Tubulares de Aço. 2002, Tese (Doutorado
em Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS).
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. e WALKER, J. Fundamentos de Física I. LTC, Rio de
Janeiro, 2002.
MERCE, Renata Nepomuceno et al. Análise de Torres Metálicas Submetidas à Ação do
Vento: Um Estudo Comparativo. 2007.
MENIN, Renato César Gavazza. Análise Estática e Dinâmica de Torres Metálicas
Estaiadas. 2002. Dissertação (Mestrado em Estruturas e Construção Civil, Universidade
Nacional de Brasília, Brasília, DF).
NEWTON, Isaac. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Londres, 1687.
Norma Brasileira ABNT NBR 6123. Forças Devidas ao Vento em Edificações. Associação
Brasileira de Normas Técnicas. 1988.
Norma Brasileira ABNT NBR 8800. Projetos de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas
de Aço e Concreto de Edifícios. Associação Brasileira de Normas Técnicas. 2008.
SILVA, Selênio Rocha. Características Operacionais de Turbinas Eólicas. UFMG. 2013.
University of Colorado at Boulder. Introduction to Finite Element Methods. Public Lecture
Web Site. Outono de 2014. Disponível em:
<http://www.colorado.edu/engineering/CAS/courses.d/IFEM.d/Home.html> Acesso em: 06
de junho de 2015.
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ANEXOS
Detalhes de malha da simulação da estrutura original.
Fonte: Arquivo CEP (Ansys).
Detalhes da massa remota aplicada à estrutura original.
Fonte: Arquivo CEP (Ansys).
58
Detalhes de malha da simulação da proposta 1.
Fonte: Ansys (O Autor, 2015).
Detalhes da massa remota aplicada à estrutura da proposta 1.
Fonte: Ansys (O Autor, 2015).
59
Detalhes de malha da simulação da proposta 2.
Fonte: Ansys (O Autor, 2015).
Detalhes da massa remota aplicada à estrutura da proposta 2.
Fonte: Ansys (O Autor, 2015).
60
Malha da região superior da proposta 1.
Fonte: Ansys (O Autor, 2015).
61
Malha da região superior da estrutura original.
Fonte: Ansys (O Autor, 2015).
62