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Capítulo 6
Esforço normal, tensão normal e extensão
Problema 1
Para a estrutura ao lado calcule:
a) o coeficiente de segurança sabendo que a tensão limite
em tracção é 100MPa e em compressão é 150MPa, e que a
barra 1 tem a secção transversal rectangular de 40×50mm e
a barra 2 a secção circular de diâmetro 30mm.
b) as dimensões das secções transversais das barras 1
(quadrada) e 2 (circular), para assegurar o coeficiente de
segurança no valor 2, mantendo as tensões limite da alínea
a) (exprime o resultado com a precisão em [mm]).
Problema 2
Para a estrutura ao lado calcule o coeficiente de segurança,
sabendo que a tensão limite em tracção é 100MPa e em
compressão é 150MPa, que as barras horizontais têm a
secção transversal quadrada oca de lado externo 50mm e
lado interno 40mm, e que as restantes barras têm a secção
transversal circular oca de diâmetro externo 50mm e
diâmetro interno 40mm.
a) Considere a carga vertical como na figura;
b) Considere a carga horizontal da mesma intensidade
orientada para direita.
Problema 3
Para a estrutura ao lado calcule o diâmetro da barra diagonal
1 sabendo que a tensão admissível em tracção é 100MPa e
em compressão é 120MPa (exprime o resultado com a
precisão em [mm]).
2
600mm
1
800mm
30kN
30kN
300mm
400mm
400mm
30kN
3m
10kN
30 kN
3m
10 kN
30kN
3m
10kN
1
4m
60kN
40cm
40cm
50kN
1m
50kN
50kN
50kN
1m
60cm
60cm
Problema 4
Uma coluna com densidade de 8kg/dm3 suporta a carga
de acordo com a figura ao lado.
a) Calcule o coeficiente de segurança, sabendo que a
tensão admissível é 1MPa.
b) Analise o diagrama do esforço normal.
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Problema 5
Determine o deslocamento da extremidade livre. Trace também o
diagrama de esforço normal e calcule a distribuição de tensões.
Dados:
troço 1 : aço: E=200GPa, área da secção transversal: 200mm2,
troço 2 : cobre: E=110GPa, área da secção transversal: 100mm2.
1
50kN
3m
2
2m
100kN
Problema 6
Determine a área da secção transversal no troço 1 para
assegurar o deslocamento da extremidade livre no valor de
10mm para a direita. Calcule para esta área a distribuição de
tensão.
Dados: troço 1 : E=150GPa, A1=?
troço 2 : E2=200GPa, A2=100mm2.
Problema 7
Calcule as tensões nos troços e o deslocamento do ponto
onde há variação da secção transversal quando se
aplicam as foças de acordo com a figura ao lado.
Dados: E=90GPa, A=100000mm2.
2m
1
1,2m
100kN
A
0,8m
60kN
20kN
200kN
1,2m
2
1m
A/3
1m