Aula de Véspera
UFMS – 2004
Vestibular de Inverno
Prof. Leonardo
www.prof-leonardo.com
01. Um cilindro oco de 3,0 metros de
comprimento, cujas bases são tampadas
com papel fino, gira rapidamente em
torno de seu eixo com velocidade angular
constante. Uma bala disparada com
velocidade de 600 m/s, paralelamente ao
eixo do cilindro, perfura suas bases em
dois pontos, P na primeira base e Q na
segunda. Os efeitos da gravidade e da
resistência do ar podem ser desprezados.
a) Quanto tempo a bala levou para atravessar
o cilindro?
V=
600=
= 5.10-³s
3
=
1
200
b) Examinando as duas bases de papel, verificase que entre P e Q há um deslocamento angular
de 9°. Qual é a freqüência de rotação do cilindro,
em hertz, sabendo que não houve mais do que
uma rotação do cilindro durante o tempo que a
bala levou para atravessá-lo?

9º . 
∆ =
∆ =
9º
180º
20º
π
  Δ  20  10.π rad/s
Δt 5.103
mas, 2f 10. 2. . f
f = 5Hz
02. Um sistema de polias,
composto de duas polias
móveis e uma fixa, é
utilizado para equilibrar
os corpos A e B. As polias
e os fios possuem massas
desprezíveis e os fios são
inextensíveis. Sabendo-se
que o peso do corpo A é
igual a 340 N, determine
o peso do corpo B, em
newtons.
Vantagem mecânica =
n
2 =
Peso A
Peso B
Peso A
Peso B
22 =
340
PB
PB =
340
4
=
85 N
03. A água que sai de uma mangueira
de 5 cm² de área de secção
transversal enche um recipiente de 1
litro em 20 segundos. A velocidade da
água, ao sair da mangueira, é, em
cm/s
•A= 5 cm²
• = 20s
•V= 1 litro =1000 cm³
Vazão (Z) =
volume
ou
Z= A.V
Então:
VOL
=A.V
1000 cm³
20 s
=
5 cm² . V
V= 10 cm/s
a) 0,01
b) 0,1
c) 1,0
d) 10
e) 100
04. A figura mostra a trajetória do asteróide
2002 NY40 obtida no dia 18 de agosto de
2002, no hemisfério norte. Nesse dia, às
09:00 UT (Universal Time), o 2002 NY40
atingia a sua aproximação máxima da Terra.
Sabe-se que nesse momento o asteróide
passou a cerca de 5,3 . 108 m da Terra com
um deslocamento angular, medido da Terra,
de 4,0 . 10-5 rad/s. Pode-se afirmar que,
nesse momento, a velocidade do asteróide
foi, em m/s, aproximadamente de
V= W.R
V = 4.10-5 . 5,3.10
V = 2,12.10
m/s
a) 7,5.10-¹
b) 4,0.10c) 2,1.10
d) 5,3.10
e) 1,4.10¹³
05. Numere a 1ª coluna de acordo com a 2ª.
( 3 ) Par ação e
reação
( 1 ) Resistência à
mudança do estado
de movimento
( 2 ) Equação
fundamental da
mecânica
( 2 ) Variação da
quantidade de
movimento no
tempo
1 – 1ª Lei de
Newton
2 – 2ª Lei de
Newton
3 – 3ª Lei de
Newton
A seqüência correta é
a) 3 - 1 - 2 - 2.
b) 2 - 1 - 1 - 3.
c) 1 - 2 - 2 - 3.
d) 3 - 1 - 2 - 3.
e) 3 - 2 - 1 - 2.
06. Dois blocos, A e B, de massas m e 2m,
respectivamente, ligados por um fio inextensível e de
massa desprezível, estão inicialmente em repouso
sobre um plano horizontal sem atrito. Quando o
conjunto é puxado para a direita pela força horizontal

F aplicada em B, como mostra a figura, o fio fica
sujeito à tração T1. Quando puxado para a esquerda
por uma força de mesma intensidade que a anterior,
mas agindo
em sentido
contrário, o
fio fica
sujeito à
tração T2.
1º passo: isolar os blocos
Situação I
NA
A
NB
T1
B
T1
PA
F
PB
2º passo: aplicar PFD
(A)
T1 = mA . a (I)
(B) F – T1 = mB . a (II)
F = (mA+mB) . a
F
a=
m + 2m
a=
F
3m
Situação II
1º passo: isolar os blocos
NA
F
A
T2
T2
PA
NB
B
PB
2º passo: aplicar PFD
(A) F - T2 = mA . a (III)
(B)
T2 = mB . a (IV)
F = (mA+mB) . a
F
a=
m + 2m
a=
F
3m
Nessas condições, pode-se afirmar que T2 é igual a
a)2T1.
b)
2. T1
c) T1.
d) T
1
2
e) T1/2.
Retornando na equação I,
T1= MA . a = 2M . F
T2 = 2F
3M
3
Retornando na equação IV,
T2= MB . a = 2M . F
T2 = 2F/3
Mas,
F = T1
3
Então,
T2 = 2.T1
07.Dois astronautas,A e B, encontram-se livres na
parte externa de uma estação espacial, sendo
desprezíveis as forças de atração gravitacional sobre
eles. Os astronautas com seus trajes espaciais têm
massas mA=100 kg e mB=90 kg, além de um tanque
de oxigênio transportado pelo astronauta A, de
massa 10 kg. Ambos estão em repouso em relação à
estação espacial, quando o astronauta A lança o
tanque de oxigênio para o astronauta B com uma
velocidade de 5,0 m/s.
O tanque choca-se com
o astronauta B que o
agarra, mantendo-o
junto a si, enquanto se
afasta.
Considerando como referencial a estação espacial,
assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
(01) Considerando que a resultante das forças
externas é nula, podemos afirmar que a quantidade
de movimento total do sistema constituído pelos
dois astronautas e o tanque se conserva.
(Verdadeira)
(02) Como é válida a terceira lei de Newton, o
astronauta A, imediatamente após lançar o tanque
para o astronauta B, afasta-se com velocidade igual
a 5,0 m/s.
MA . VA = Mt .Vt (SISTEMA MECANICAMENTE ISOLADO)
100 . VA = 10 . 5 => VA = 0,5 m/s
(Falsa)
(04) Antes de o tanque ter sido lançado, a
quantidade de movimento total do sistema
constituído pelos dois astronautas e o tanque era
nula.
(Verdadeira)
(08) Após o tanque ter sido lançado, a quantidade
de movimento do sistema constituído pelos dois
astronautas e o tanque permanece nula.
(Verdadeira)
(16) Imediatamente após agarrar o tanque, o
astronauta B passa a deslocar-se com velocidade de
módulo igual a 0,5 m/s.
Mt . Vt = (Mt+MB) V’
(Verdadeira)
10 . 5 = (10+90) V’
V’ = 0,5 m/s
08. Uma criança de massa 30,0 kg é colocada em
um balanço cuja haste rígida tem comprimento de
2,50 m. Ela é solta de uma altura de 1,00 m acima
do solo, conforme a figura abaixo. Supondo que a
criança
não
se
auto-impulsione,
podemos
considerar o sistema "criança-balanço" como um
pêndulo simples. Desprezando-se a resistência do
ar, é correto afirmar:
(001) O intervalo de tempo para que a criança
complete uma oscilação é de  s.
T 2.π. L 2.π. 2,5 2.π.0,5π s (Verdadeira)
g
10
(002) A energia potencial da criança no ponto
mais alto em relação ao solo é de 150 J.
Ep = m.g.h = 30.10.1 = 300J
(Falsa)
(004) A velocidade da criança no ponto mais
próximo do solo é menor que 4,00 m/s.
Ep = Ecin
Mgh = ½ mv²
(Verdadeira)
10.0,5 = v²/2
V  10 3,16m/s
(008) Se a massa da criança fosse maior, o
tempo necessário para completar uma
oscilação diminuiria.
(Falsa)
(016) A freqüência de oscilação da criança
depende da altura da qual ela é solta.
(Falsa)
09. A miopia é um defeito da visão originado por
excessiva curvatura da córnea. Na fantástica estrutura
que compõe o olho humano, a córnea representa um
elemento fundamental no processo de formação de
imagem, sendo uma espécie de lente delgada
convexo-côncava que -admitiremos- satisfaz a
equação dos fabricantes de lentes apresentada
abaixo.
Equação dos fabricantes de lentes:
1/f = (n - 1) (1/R1 + 1/R2). Em que
f: distância focal;
n: índice de refração;
R1 e R2 são raios de curvatura das faces da lente, cuja
convenção de sinais é: faces convexas, raio positivo e
faces côncavas, raio negativo.
O olho míope induz no cérebro a percepção de imagem
sem nitidez devido à focalização da imagem de objetos
distantes dá-se antes da retina. Com o auxílio da
tecnologia do raio laser, os médicos conseguem
realizar cirurgias na córnea, corrigindo sua curvatura
excessiva. Nesse caso modificam apenas o valor do
raio externo R1. Outra possibilidade para a correção da
miopia é a indicação do uso de óculos. Admita que a
figura a seguir represente a córnea de um paciente
cujo
exame
oftalmológico
apresentou
uma
determinada miopia.
Com o objetivo de corrigir a miopia, o médico
pode
a) intervir cirurgicamente diminuindo o raio R1
da córnea ou indicar óculos com lentes
convergentes apropriadas.
b) intervir cirurgicamente diminuindo o raio R1
da córnea ou indicar óculos com lentes
divergentes apropriadas.
c) intervir cirurgicamente aumentando o raio
R1 da córnea ou indicar óculos com lentes
convergentes apropriadas.
d) intervir cirurgicamente aumentando o raio
R1 da córnea ou indicar óculos com lentes
divergentes apropriadas.
10. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
(01) Devido à alta freqüência da luz violeta, o "fóton
violeta" é mais energético do que o "fóton vermelho".
(Verdadeira)
(02) A difração e a interferência são fenômenos que
somente podem ser explicados satisfatoriamente por
meio do comportamento ondulatório da luz.
(Verdadeira)
(04) O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado
satisfatoriamente quando consideramos a luz formada
por partículas, os fótons.
(Verdadeira)
(08) A luz, em certas interações com a matéria,
comporta-se como uma onda eletromagnética; em
outras interações ela se comporta como partícula,
como os fótons no efeito fotoelétrico.
(Verdadeira)
(16) O efeito fotoelétrico é conseqüência do
comportamento ondulatório da luz.
(Falsa)
01 +02+04+08 = 15
“Não custa nada pensar
grande.
E pensar grande significa
pensar além do próprio tempo...
No tempo dos outros não
com arrogância mas com
humildade!
Vale a pena pensar grande!”
Amyr Klink