PRÓ - REITORIA DE GRADUAÇÃO
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
Curso de Física
A ALFABETIZAÇÃO CIENTÍFICA E
TECNOLÓGICA DE CONDUTORES E OS
ESPELHOS RETROVISORES
Autora: Fabiana Aparecida Dias Cavalcanti
Orientadora: Prof. Dra. Maria Inês Ribas Rodrigues
2009
FABIANA APARECIDA DIAS CAVALCANTI
A ALFABETIZAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA DE CONDUTORES E OS
ESPELHOS RETROVISORES
Trabalho de Conclusão de Curso submetido à
Universidade Católica de Brasília para obtenção do
Grau de Licenciado em Física
Orientadora: Dra. Maria Inês Rodrigues
BRASÍLIA
NOVEMBRO DE 2009
SUMÁRIO
Resumo.....................................................................................................................................3
1.Introdução ............................................................................................................................4
2. Referencial Teórico ..............................................................................................................5
2.1 Ciência – Tecnologia -Sociedade.......................................................................................5
2.2 A Tecnologia Óptica e as suas Aplicações na Antiguidade................................................6
2.2.1 As Idéias dos Gregos.......................................................................................................8
2.3 Óptica................................................................................................................................10
2.3.1Óptica Física...................................................................................................................10
2.3.2 Óptica Geométrica ........................................................................................................11
2.3.3 Refração da Luz.............................................................................................................11
2.3.4 Lei da Refração ou Lei de Snell.....................................................................................12
2.3.5 Reflexão ........................................................................................................................12
2.3.6 Lei da Reflexão .............................................................................................................14
2.4 Espelho............................................................................................................................14
2.5 Formações de Imagens....................................................................................................15
2.5.1 Principio da Reversibilidade dos Raios Luminosos.......................................................16
2.5.2 Diagrama de Raios .......................................................................................................17
2.5.3 Imagens Formadas por Espelhos Esféricos .................................................................18
2.6 Equações..........................................................................................................................18
2.6.1 Condições de Nitidez de Gauss....................................................................................19
2.7Construindo Diagramas de Raios através de Espelhos Esféricos ..................................20
2.8 Porque os espelhos retrovisores dos carros produzem reflexos diferentes.................... 21
2.9 O Primeiro Carro com Retrovisor.....................................................................................21
2.10 A Diferença entre o Espelho Côncavo e Convexo.........................................................22
2.11 A Diferença entre os ajustes dos Espelhos Retrovisores para o dia e para a noite......22
2.12 Pontos Cegos ................................................................................................................23
3. Metodologia .......................................................................................................................24
4. Resultados e Discussões...................................................................................................24
5. Considerações Finais.........................................................................................................29
6. Agradecimento ...................................................................................................................29
7. Referência Bibliográficas ...................................................................................................30
9. Anexos................................................................................................................................32
A ALFABETIZAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA DE CONDUTORES E OS
ESPELHOS RETROVISORES
RESUMO
Este trabalho tem por finalidade pesquisar o quanto o motorista é alfabetizado cientificamente
e tecnologicamente em relação ao uso dos espelhos retrovisores. Tendo como fatores direcionadores
a fundamentação teórica que visa analisar a física geométrica envolvida nesse processo e os
diversos fatores que podem influenciar na visibilidade do motorista. São apontados dentro dessa
abordagem estudos qualitativos e quantitativos os quais, expõem resultados relativos ao contexto da
pesquisa realizada. Por meio desses dados foi possível identificar que alfabetizar os cidadãos visando
os processos (CTS) é uma necessidade do mundo moderno.
Palavras chave: Alfabetização, Aplicações, Ciência, Tecnologia, Sociedade.
1. Introdução
Este trabalho tem como alicerce principal a finalidade de compreender os conceitos
da óptica geométrica envolvidos na construção dos espelhos retrovisores, e os processos
que envolvem a Ciencia – Tecnologia e Sociedade (CTS), durante o periodo
de
alfabetização cientifica dos cidadãos.
Sob essa perspectiva foram realizados diversos estudos tendo como fonte principal
pesquisas bibliográficas, estudos teóricos e experimentais, análises de dados que abordam
resultados qualitativos e quantitativos. Por meio de pesquisas de campo foi possível analisar
como é tratada a qualidade do campo de visão dos motoristas ao utilizarem os espelhos
retrovisores, e a questão dos conceitos CTS, aplicados ao cotidiano dos consumidores de
automóveis. Já que um indivíduo alfabetizado nesse termo se apresenta consciente quanto
ao funcionamento dos diversos equipamentos que estão presentes nesse contexto
automobilístico.
Desta forma, considerando a maneira como os motoristas utilizam esses artefatos e
os diversos fatores que influenciam a qualidade de visibilidade, buscou-se a princípio,
entender por meio de processos históricos a origem dos espelhos, a tecnologia óptica e as
suas aplicações na antiguidade, observando desde os primórdios até os gregos e filósofos
aos dias atuais. São também expostos os conceitos da óptica geométrica, visando à
aplicação de diagrama de raios e a formação das imagens em espelhos planos e convexos,
pelo processo de reflexão da luz.
Neste sentido procurou-se respostas para muitas indagações, como por exemplo: a
diferença entre o retrovisor interno e os laterais, porque os retrovisores com espelhos
convexos provocam a ilusão de óptica, as principais características do ponto cego, quais os
ângulos, devemos manter os espelhos, e porque alguns retrovisores possuem um ajuste
para o dia e outro para a noite, e quais são as novas tecnologias adotadas pelas fábricas
automobilísticas.
Entretanto foi possível identificar diversos fatores que expõe à necessidade de
promover uma alfabetização cientifica e tecnologia, visando uma melhoria na qualidade de
ensino e aprendizagem.
2. Referencial Teórico
2.1 Ciências – Tecnologia - Sociedade
Do ponto de vista educacional, um dos processos mais importantes durante o
período de formação é o de capacitar o aluno a interpretar os diversos fenômenos que
fazem parte do seu cotidiano sendo eles: naturais ou sociais. Pois dessa maneira o mesmo
poderá formar suas próprias opiniões em relação à sociedade, na qual, se encontra inserido.
No entanto, essa expectativa é fundamentada em um contexto que tem por meta promover
uma alfabetização científica, visando um grande público. A este respeito, Pinheiro (1999,
p.1) afirma que:
A discussão sobre a Alfabetização Cientifica e Técnica (ACT) tem se tornado
evidente nos últimos anos devido a vários fatores Um deles se deve à necessidade
cada vez mais crescente de habilidades que permitam que se tenha alguma
familiaridade com as ciências e as tecnologias, cada vez mais presentes na vida
cotidiana. Estas habilidades hoje se tornaram tão importantes como foi saber ler e
escrever no início do século. A necessidade destas habilidades, aliada às constantes
discussões sobre a ineficiência da educação cientifica tradicional para os estudantes
que não seguem uma carreira cientifica,fez com que a ACT surgisse como uma
tentativa de renovação do ensino de ciência e alternativas ao ensino por disciplinas.
Nos últimos tempos a ciência e a tecnologia invadiram o mundo de maneira tão
ampla que já se fala em autonomização, pois a mesma está diretamente ligada ao
comportamento humano, e aos progressos tecnologias. Entretanto de acordo com Basso,
citado por Santos & Mortimer (2002, p.1) “A lógica do comportamento humano passou a ser
a lógica da eficácia tecnológica e suas razões passaram a ser as da ciência”.
Assim os processos científicos e tecnológicos estão ser expandindo em um ritmo
muito acelerado, tendo como alvo principal um público consumidor. Neste sentido,
alfabetizar os cidadãos é uma necessidade do mundo moderno. Pois o objetivo não é
demonstrar o mundo da ciência e da tecnologia, mas sim disponibilizar meios para que o
cidadão consiga trilhar seu próprio caminho, buscando soluções e alternativas para sanar
dúvidas e entender de maneira clara e objetiva as aplicações tecnológicas que estão
envolvidas no processo de fabricação e utilização dos produtos consumidos.
Nesse contexto muitos cidadãos ao adquirir certo artefato ou simplesmente um
aparelho eletrônico, ou produto químico, não possui se quer a mínima informação a respeito
do produto consumido, como por exemplo: quais os fatores de segurança são levados em
consideração durante o processo de fabricação, quais as aplicações tecnológicas envolvidas
e etc. A este respeito, Santos & Mortimer (2002, p. 5) afirmam que:
Refletir sobre tais questões significa mudar a postura em relação ao consumo de
mercadorias, pois, em geral, na maioria das vezes, a decisão entre consumir um ou
outro produto é tomada em função de sua aparência e qualidade e quase nunca
são considerados os aspectos sociais, ambientais e éticos envolvidos na sua
produção.
Partindo desse pressuposto, a tecnologia pode ser entendida como um banco de
informações o qual pode dominar e transformar o mundo todo. Estando integrada
diretamente ao conhecimento científico.
Em geral, a tecnologia é reduzida apenas ao seu aspecto técnico. A identificação dos
aspectos organizacionais e culturais da tecnologia permite compreender como ela é
dependente dos sistemas sócio-políticos e dos valores e das ideologias da cultura em que
se insere. Entretanto, uma pessoa letrada tecnologicamente tem o poder e a liberdade para
analisar e questionar os principais problemas de importância em sócio-tecnologia, A este
respeito de acordo Layton citado por Santos & Mortimer (2002, p.9)
Na perspectiva de formar um cidadão que possa compreender como a tecnologia
tem influenciado o comportamento humano e desenvolver atitudes em prol de um
desenvolvimento tecnológico sustentável, é essencial que haja uma discussão dos
valores envolvidos nas decisões.
Enfim, ciência, tecnologia e sociedade visam formar cidadãos alfabetizados capazes
de realizar ações conscientes e tomar decisões responsáveis.
2.2 – A tecnologia Óptica e as suas Aplicações na Antiguidade
Existem alguns documentos, que evidenciam a existência de alguns elementos ou
sistemas ópticos construídos há séculos. Assim, partindo do pressuposto de que esses
instrumentos poderiam ter finalidades militares, e industriais surgiu provavelmente à idéia de
construção e aprimoramento. Um dos primeiros instrumentos fabricados, utilizando espelhos
e lentes foi um telescópio.
Alguns historiadores ao analisarem os textos de Polidoro Virgilio de Urbino (1470? 1555)
1
constataram que durante a história da civilização se teriam perdido por diversas
vezes os registro com os segredos do fabrico dos espelhos. A este respeito, Bernardo
(2009, p.84) afirma que:
No Neolítico, cerca de 6200 a.C., já se poliam superfícies espelhadas em obsidiana,
como se comprova por descobertas arqueológicas realizadas perto de Konya, na
Turquia. No Egipto apareceram placas de selenita, de ardósia e de mica, datadas de
cerca de 4500 a. C., que poderiam ter sido utilizadas como espelhos. Os mais
antigos espelhos de cobre foram encontrados no Irão e são do período de 4000 a.
C., tendo surgido no Egipto cerca de 2900 a.C. Os espelhos egípcios eram feitos de
cobre até cerca de 2100 a. C., mas começaram desde então a ser produzidos em
bronze (Estampa), e às vezes até em prata e ouro, tal como aconteceu em Uruk e
Ur, na Mesopotânia. .
Assim sendo, os espelhos foram usados em aplicações ligadas a atividades
indústrias, como, por exemplo, a iluminação de túneis e minas. A mineração é uma das
1
Polidoro Virgilio, considerado um grande historiador de origem italiana, viveu por muito tempo na Inglaterra. Em
1499 na cidade de Veneza, publicou uma obra enciclopédica onde escreveu a história e a origem das invenções
humanas e seus autores.
atividades mais antigas, a qual era e é praticada desde 3000 a.C em várias civilizações.
Como na antiguidade não existia os recursos que são oferecidos hoje em dia, é difícil
imaginar muitas das obras e atividades realizadas pelos mineiros. A este respeito Bernardo
(2009, p.85) afirma que:
A iluminação de muitas grutas era feita, provavelmente, utilizando archotes e
lâmpadas de óleo. Porém, com estes meios de iluminação, corria-se o perigo de
envenenamento causado pela inalação do monóxido de carbono, provocando a
perda de consciência e até a morte. Os nossos antepassados talvez se tivessem
apercebido desta “doença das minas”, visto que estudos recentes realizados em
minas e em túmulos egípcios, onde não são visíveis sinais de combustão, parecem
indicar que eram aí utilizados espelhos com o objetivo de encaminhar a luz do Sol
para dentro dos túneis e obter assim uma ilumina inofensiva para a saúde dos que
neles trabalhavam.
Em 1977, arqueólogos acharam em minas abandonadas do Monte Sinai, alguns
moldes os quais provavelmente eram utilizados para fabricar os espelhos de bronze
utilizados pelos Egípcios. Entretanto, está descoberta não era uma prova suficiente, a qual
demonstrava que os espelhos eram utilizados para a iluminação das minas, porém os
moldes encontrados poderiam ter pertencido a uma pequena comunidade de produção de
espelhos para exportação ou, talvez pudessem ter sido fabricados para atender a procura
do comércio local e utilizado como objetos de toucador ou de cerimonial religioso.
Com o passar dos anos várias civilizações européias como grega, romana e celta, e
também as não européias, indiana, chinesa, japonesa e ameríndia, começaram o processo
da fabricação e utilização dos espelhos. Naquela época ao comparar os espelhos europeus
com os gregos, os etruscos eram mais reconhecidos, ou seja, os espelhos fabricados por
eles tinham um grande valor artístico. Porém, os Celtas tentaram copiar inicialmente os
espelhos produzidos pelos gregos e Etruscos, no entanto não foi necessário, pois, com o
passar do tempo, os mesmos começaram a fabricar os espelhos com decorações próprias.
Já no império romano fabricaram-se espelhos de vidro com a face posterior prateada.
Segundo Bernardo, “Os espelhos, planos e esféricos, considerados objetos de luxo ou
destinados a usos mágicos e religiosos, começaram a despertar a atenção dos espíritos
mais curiosos, que tentaram perceber o seu funcionamento” (2009, p.86). Desta forma os
filósofos usaram os espelhos para analisar a lei da reflexão da luz, e estudar suas principais
características e propriedades, como por exemplo: as imagens formadas por eles.
Nesse período, os espelhos eram utilizados em toda a parte, na Roma imperial eles
eram utilizados praticamente como “espelhos de mirar” no tempo do filósofo Sêneca os
espelhos eram objetos valiosos. Os mais preciosos eram fabricados em ouro e prata,
esculpidos com jóias. Embora para um soldado um espelho fosse somente um objeto de
guerra, para um aristocrata, um espelho esculpido de ouro significava um símbolo de
riqueza e muita prosperidade.
Apesar da fabricação dos valiosos e luxuosos espelhos, havia um grande enigma a
ser desvendado pelos filósofos daquela época que se questionavam a respeito da origem e
formação das imagens. Uma das características que mais intrigou os filósofos antigos foi à
inversão das imagens, sendo que as aparentes inversões entre a parte esquerda e direita
foram motivos de controvérsia no fim do século XX entre físicos e psicólogos. Já em relação
à tecnologia do fabrico dos espelhos não teve provavelmente um desenvolvimento contínuo,
e muito menos, sistemático. A este respeito Bernardo (2009, p.86) afirma que:
Ao longo da história, os segredos da produção de muitos objetos estavam tão
localizados numa única povoação ou cidade e era ai tão bem guardado que, muitas
vezes, se perdiam. Freqüentemente, não duravam mais que algumas gerações, até
que mais tarde floresciam noutros lugares.
2.2.1 - As Idéias dos Gregos
Durante a antiguidade alguns filósofos acreditavam que a luz tinha uma característica
corpuscular. Como por exemplo, Demócrito (460-357 a.C.), que adquiriu como base o
conceito de atomicidade, pois acreditava que o feixe luminoso surgia dos objetos e
penetrava nos olhos para constituir a imagem. Entretanto, a crença Pitagórica previa que a
visão era causada por algo emitido pelo olho, um "fluxo visual". Platão (428-348 a.C.)
defendia uma teoria, que tinha como foco principal a existência de raios emanados dos
olhos e raios emanados dos corpos luminosos e atribuía à impressão de visão ao encontro
desses raios.
Assim sendo, é possível constatar a dedicação dos gregos nesse período para
entende melhor todos os processos relacionados à visão. Segundo Aristóteles (384-322
a.C), a luz derivaria de uma atividade em determinado meio, A este respeito, Rocha (2002,
p.212) afirma que:
Aristóteles entendia perfeitamente a natureza vibratória do som e, por comparação,
deu uma explicação para a luz. Segundo Aristóteles, da mesma forma que a voz
humana põe em movimento o ar ambiente que agita algum elemento do ouvido, o
objeto luminoso vibra, pondo em movimento um meio indefinido a que ele chamou
de diáfano - o qual, por sua vez, provocaria o movimento de humores que fariam
parte da composição do olho. Estas idéias diferem, portanto, da percepção
corpuscular, de alguma coisa emitida pelo olho, e seria natural considerá-las como
predecessoras da concepção ondulatória da luz.
É importante ressaltar que os filósofos da antiguidade foram os primeiros a buscarem
explicações para os fenômenos que apresentavam propriedades refletoras como as
superfícies espelhadas planas e curvas, os mesmos também descobriram que a luz se
propaga em linha reta. No início do século III a.C., os estudos realizados destas e de outras
propriedades, embora pouco desenvolvidos, foram divididos em dois ramos distintos: o da
óptica e o da catóptrica. Sendo assim a óptica analisava a teoria geométrica da percepção
visual do espaço e dos objetos nele centrado.
A catóptrica pesquisava principalmente a teoria dos espelhos entre outros
fenômenos associados com a refração. A este respeito, Rocha (2002, p.214, 215) afirma
que:
Os primeiros tratados com esta denominação parecem ter sido escritos pelo
matemático grego Euclides de Alexandria (323-285 a.C). Em seu trabalho
denominado Catóptrica, Euclides descreveu o comportamento do feixe luminoso
refletido por espelhos planos, côncavos e convexos e, admitido trajetória retilínea
para este feixe, além de noções de geometria, foi capaz de apresentar Lei de
reflexão da luz: o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Esta lei só viria
a ser completada mais de mil anos depois, por volta de 1038 d.C., pelo físico e
matemático iraquiano Abu-Ali Al- Hasan Ibn Al Haythan ( Al-Hazen), ao enfatizar que
o raio incidente, o raio refletido e a normal estão no mesmo plano. Al-Hazen rejeitou
a idéia de raios visuais dos gregos, o qual já tinha sido questionado por Aristóteles
que então indagava: "Se a visão tivesse efeito quando a luz saísse do olho, como de
uma lâmpada, por que não seria igualmente possível a visão no escuro?"
Durante o século III a.C., o matemático grego Arquimedes de Siracusa (283-212
a.C.) em seu livro, intitulado como Catóptrica, faz algumas citações a espelhos que
apresentam características de concentrar em pontos, designados de focos, os raios
luminosos paralelos incidentes. Devido as suas propriedades esses espelhos eram
denominados incandescentes. Segundo a história Arquimedes teria, construído diversos
espelhos incandescentes, em cobre, e usados para incendiar navios romanos localizados
em Siracusa, no ano 214 a. C. conforme demonstra a figura 1.
Figura 1: Espelho ustório de Arquimedes, extraída de Apiária Universa Philosophiae Mathematica, de
Bettinus, 1642.
Fonte: BERNARDO, LUIZ MIGUEL (2009, P.91)
No entanto, não há provas de que Arquimedes tenha realmente realizado essa
proeza, já tentaram por diversas vezes construir uma réplica da famosa arma solar projetada
por Arquimedes porém não obtiveram muito sucesso. A este respeito, Rocha (2002, P. 215)
argumenta que:
Existe um registro que em 1973, um engenheiro grego teria mostrado que é
possível incendiar um barco de madeira a 50 metros da costa, usando 70 espelhos
planos ( 1,5 x 1,0 m ) dispostos em semicírculos, de modo a fazerem convergir
raios solares sobre o mesmo.
Sobre a lei de reflexão de Euclides, existem outros autores que também
contribuíram muito, em diversas pesquisas como Heron de Alexandria (século II a.C.). A
este respeito Rocha (2002, P. 215) afirma que:
É sabido que Heron exerceu grande influência na óptica antiga com suas obras
Dióptrica e Catóptrica. Nelas, pode-se encontrar a afirmação de que ’um raio de luz
que passa por dois pontos, havendo-se refletido entre eles, o faz de tal modo que o
trajeto seja o mais curto possível ’, para o qual o ângulo de incidência deve ser igual
ao ângulo de reflexão.
2.3 – Óptica
A óptica é definida como a ciência que estuda a origem da propagação da luz e as
transformações de diferentes fenômenos, os quais estão diretamente ligados a ela. Existem
dois pólos principais na óptica: a física e a geométrica. A ótica física analisa primeiramente a
natureza e as características da luz e a geométrica apresenta os princípios que constituem a
formação de imagens por lentes, espelhos e outros anteparos. Desta forma, a luz comportase como uma onda eletromagnética, já em outras circunstâncias, a mesma pode comportase como particular (fótons) e para se alcançar a descrição exata do fenômeno é necessário
verificar de maneira, mas precisa a teoria quântica da luz.
No século XVII, o francês Pierre de Fermat (1601-1665), desenvolveu o princípio do
percurso mínimo, e comprovou, matematicamente, as leis de reflexão e da refração da luz,
afirmado que a luz, ao expandir-se de um ponto para outro, percorre um caminho o qual o
tempo de percurso é mínimo, mesmo que, para isso, tenha de desviar-se relativamente ao
caminho mais curto.
Os fenômenos apresentados pela óptica física e geométrica até os dias atuais
possuem uma enorme aplicação no ramo tecnológico como, por exemplo: telescópio,
microscópio, interferômetros, etc. A mesma obteve um grande avanço em 1960, com a
descoberta do laser que originou uma grande revolução na óptica.
2.3.1 Óptica Física
Em 1801 Thomas Young realizou as primeiras experiências que demonstrou de
forma evidente a natureza ondulatória da luz. “Durante o processo Young determinou o valor
do comprimento de onda da parte central do espectro que apresenta um valor bastante
aproximado do valor do comprimento de onda o qual o olho humano é mais sensível”
(BARSA, 2002, p.31). Entretanto, nem todos aceitaram as suas medidas, especialmente os
que eram favoráveis a teoria corpuscular da luz, elaborada por Isaac Newton. Apenas em
1850, as teorias de Newton sobre a luz foram abolidas, e a teoria ondulatória da luz
proposta por Huygens foi aceita e comprovada por Young.
“Huygens ao propor seu princípio estabelece que todos os pontos de uma frente de
onda de luz podem ser considerados como fontes puntiformes que produzem ondas
secundárias” (BARSA, 2002, p.31). Essas ondas têm frentes de onda que se espalham de
tal modo que a frente de onda inicial será a superfície (ou a curva, no caso de duas
dimensões) que tangencia as ondas secundárias.
2.3.2 Óptica Geométrica
Se o comprimento de onda da radiação eletromagnética é muito menor do que as
dimensões dos objetos macroscópicos com as quais interage, pode-se analisar a
propagação dessa radiação utilizando-se a abordagem da óptica geométrica, essas
características e de fundamental importância para a solução de problemas técnicos, como a
fabricação de lentes e espelhos.
O termo óptica geométrica é usado inúmeras vezes como um significado limitado à
aplicação geométrica das leis de refração e reflexão de raios luminosos em diferentes tipos
de superfícies. Os efeitos de interferência geralmente são eliminados nos processos da
óptica geométrica, pois se define um raio luminoso como a reta orientada no espaço que
indica a direção e o sentido de propagação da luz. Desta forma, se não existir obstáculos e
o meio for homogêneo e isótropo, a luz se espalha em linha reta. Está reta é caracterizada
como reta normal, ou seja, nome dado à reta perpendicular a uma curva ou superfície.
Na óptica geométrica os únicos princípios físicos são: a noção de raios luminosos e
as leis de reflexão e de refração, quando há mudanças de meio. Dessa forma, esse campo
da física se resume ao estudo dessas leis básicas, e suas aplicações para as superfícies e
meios mais comuns e a definição de aparelhos ópticos, como espelhos parabólicos,
microscópios, telescópios etc.
2.3.3 Refração da Luz
Um das características principais que estabelece a refração da luz, “e a partir do
momento em que um raio de luz passa de um meio a outro, conforme esboça as figuras 2 e
3 processo o qual se utiliza luz de comprimento de onda bem definido” (HALLIDAY 2009
p.17).
Figura 2: Reflexão e a refração de um feixe de luz incidente em uma superfície de água horizontal.
Fonte : HALLIDAY ( 2009 p.18)
Figura 3: Os ângulos de incidência ( θ1 ), de reflexão ( θ1 ) e de refração ( θ 2 ).
Fonte: HALLIDAY (2009 p.18)
'
A refração da luz e um fenômeno que depende exclusivamente de propriedades
intrínsecas aos meios e do comprimento de onda da luz, a mesma e definida como a lei de
Snell, ou lei de Descartes.
2.3.4
Lei da refração – ou Lei de Snell
Pode ser expressa pela equação 1, “o raio refratado está no plano de incidência e
tem um ângulo de refração θ 2 que está relacionado ao ângulo de incidência θ1 ” (
HALLIDAY ,2009, p .18).
n2 sen θ 2 = n1 sen θ1
(1)
Ao utilizar um determinado valor numérico o qual apresente um índice de refração
relativo de vários meios para um dado comprimento de onda, é aplicador a lei de Snell para
obter uma análise de refração em superfícies de formas diversificadas.
Caso a luz seja composta por vários comprimentos de onda diferentes, haverá raios
refratados em direções diferentes para a mesma direção incidente: é o fenômeno da
dispersão. Um dos componentes ópticos mais usados para alterar a direção de feixes
luminosos ou dispersá-los, é o prisma, que pode ter ângulos diferentes, segundo sua
aplicação. Assim, a refração da luz é responsável pelo feito de objetos no interior de líquidos
parecerem estar a profundidades menores do que realmente está, quando observados do
ar, fenômeno o qual pode ocorrer na atmosfera. O índice de refração relativo do ar quente
difere do índice do ar frio, quando regiões da atmosfera estão a temperaturas diferentes da
luz descreve uma curva com concavidade para cima ou para baixo, conforme o ar frio esteja
mais embaixo ou mais em cima, respectivamente.
2.3.5 Reflexão
A reflexão da luz pode ser definida como um fenômeno, o qual evidenciar a
mudança de direção do feixe de luz ao deparar com uma superfície que delimita dois meios
distintos, sem que o feixe mude de meio. Em superfície polida, como por exemplo: no
espelho ocorre o processo da reflexão especular, pois haverá um feixe unidirecional
refletido, conforme mostra as figuras 4 e 5.
Figura 4: Reflexão especular
Fonte: ARQUIVO PESSOAL DA AUTORA
Figura 5: Reflexão especular
Fonte: CABRAL FERNANDO e LAGO ALEXANDRE (2004 p.377)
Caso a superfície seja irregular, a reflexão será difusa; como exemplo, uma folha de
papel; que apresenta em sua superfície uma inclinação diferenciada e os raios refletidos se
espalham em todas as direções, conforme demonstra a figura 6.
Figura 6: Reflexão difusa
Fonte: CABRAL FERNANDO e LAGO ALEXANDRE (2004 p.377)
Dentro desta abordagem, ser observamos um caminhão de bombeiro, por exemplo,
possui a escrita
na parte frontal. No entanto para muitos motoristas
à primeira impressão é que o espelho inverte a imagem e por isso é necessário escrever a
palavra invertida conforme demonstra a figura 7. Porém, os espelhos não invertem a
imagem - trocando, à esquerda pela direita. O que eles fazem é inverter a imagem em
relação ao eixo perpendicular ao espelho, o que nos dá a sensação de estar olhando a
imagem por trás. Assim sendo, está imagem é classificada como especular ou
enantiomorfa2.
Figura 7: Reflexão especular
Fonte: CABRAL FERNANDO e LAGO ALEXANDRE (2004 p.410)
No entanto se olharmos para nossa mão direita no espelho, veremos uma imagem do mesmo
tamanho, mas com a aparência de uma mão esquerda . A este respeito, Tipler (2000, p. 381) afirma
que
Esta inversão direita-esquerda é causada por uma inversão de distância: a imagem
de uma mão direita é uma mão esquerda porque a palma e as costas da mão são
invertidas pelo espelho. A inversão de distâncias pode ser analisada através de um
sistema de coordenadas retangulares o espelho transforma um sistema de
coordenadas dextrogiro, para o qual i x j = k, em um sistema de coordenadas
levogiro, para o qual i x j = -k
2.3.6- Lei da reflexão
“O raio refletido está no plano de incidência e tem um ângulo, de reflexão igual ao ângulo de
incidência” (HALLIDAY, 2009, p.18). Está lei é representada pela equação 2
θ '1 = θ1
(2)
2.4 – O Espelho
Durante o processo de fabricação dos espelhos são realizados alguns processos que
consistem no aperfeiçoamento de camadas que compõem a sua estrutura final. São
utilizadas três camadas, para formar um espelho com base sólida, sendo que a principal e
composta de uma superfície de metal polida que reflete a luz que incide sobre ela, esta face
é adicionada no meio do espelho. Por trás dessa superfície metálica, existe uma camada
escura que tem o poder de absorver a luz que surgir de trás do espelho, esta camada de
tinta preta impede que a luz “vaze” pela camada refletora do metal. Já na frente desse metal
é colocada uma camada de vidro, que dará solidez ao espelho e protegem a película
metálica contra riscos que podem desviar a reflexão dos raios de luz.
2
A palavra enantiomorfa vem do grego enantios (oposto) e morphe (forma). As nossas mãos são um exemplo
de enantiomorfismo: a mão direita é a imagem especular da mão esquerda.
Para que um espelho seja classificado como um bom espelho ele deve refletir ao
máximo 90% da luz que incide sobre ele, para que isso ocorra é necessário que todas as
etapas de fabricação sejam realizadas com muita precisão. Assim, o passo inicial é a
limpeza e o polimento, realizada essa etapa é aplicada uma camada de prata, ou seja, o
metal que e bastante utilizado nos espelhos atuais, juntamente com um produto químico que
a faz aderir completamente ao vidro. Na última etapa é realizado o processo da
pulverização, o qual e adicionada uma camada de trinta pretas atrás da superfície de prata,
pois como esse metal é sensível ao ambiente, os fabricantes optar por usar tintas pretas
impermeáveis à umidade, que é um dos principais inimigos da prata. Logo em seguida, o
espelho e colocado em uma estufa para secar a tinta, ao finalizar todas essas etapas os
espelhos já estão prontos para ser admirado por todos
2.5– Formações de imagens
A imagem de um objeto pode ser formada pelos processos de refração ou reflexão
da luz, e devido a esses fenômenos podemos ver nossa imagem projetada nos espelhos. As
imagens formadas através da reflexão da luz, por exemplo, podem ser analisadas através
de alguns instrumentos e acessórios que fazem parte do nosso cotidiano, como espelhos
retrovisores convexos dos carros que nos últimos tempos estão sendo fabricando com
tecnologia de ponta, conforme demonstra a figura 8.
Por meio dos princípios da reflexão e da refração foram criados modelos
geométricos, os quais são utilizados para desenvolver representações matemáticas que
possibilita a localização das imagens formadas nos espelhos, sendo ele plano, côncavo ou
convexo.
Figura 8: Espelho Retrovisor
Fonte: ARQUIVO PESSOAL DA AUTORA
2.5.1-Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos
O espelho plano pode ser considerado um dos elementos óptico mais simples, para
desenvolver um modelo geométrico. Ao analisar uma imagem formada por meio do princípio
da reflexão da luz em um espelho plano, alguns pontos devem ser analisando com bastante
precisão. Como demonstra as figuras 9, 10 e 11, uma fonte de luz pontual localizada no
ponto O, a uma distância p em frente a um espelho plano. À distância p é designada como
a distância do objeto, pois os raios luminosos divergem da fonte e são refletidos no próprio
espelho, sendo que após ocorre o processo de reflexão, os raios continuam a divergir,
Figura 9: A luz parece se originar em um ponto I atrás do espelho.
Fonte: HALLIDAY (2009 p.42)
Figura 10: Formação dos raios
Fonte: HALLIDAY (2009 p.41)
Figura 11: Espelho Plano
Fonte: ARQUIVO PESSOAL DA AUTORA
Dentro desta abordagem, Serway & Jewett. (2004, P. 1016) afirmam que:
Se os raios se propagam em direção aos olhos do observador forem estendidos
para trás até se intersectarem, eles parecerão divergir de um ponto I localizado atrás
do espelho. A fonte aparente dos raios luminosos no ponto I é denominada a
imagem do objeto em O. O ponto I é denominado o ponto imagem. Como os raios
parecem se originar em I, que está localizada a uma distância q atrás do espelho,
esta é a localização da imagem, à distância q é denominada a distância da imagem.
Conforme mostra a figura 12
Figura 12: Imagem formada por reflexão em um espelho plano
Fonte: SERWAY & JEWETT (2004, p.1016)
2.5.2 Diagrama de Raios
O diagrama de raios é uma representação geométrica, muito utilizada nos estudos
dos espelhos. Por meio dele é possível traçar os raios que parte de uma fonte pontual, e
também localizar a imagem que é obtida por meio da aplicação das leis de reflexão. Desta
forma ao esboçar de maneira precisa os raios, e possível construir modelo geométricos que
são utilizados para resolver matematicamente diversos problemas que envolvem de maneira
direta a geometria e a trigonometria.
De acordo com as propriedades das imagens formadas por espelhos planos é
utilizando o diagrama de raios simples, através dele é possível descobrir o ponto ou a
origem onde a imagem é formada. No entanto, é necessário analisar dois raios de luz
quando eles se refletem no espelho, conforme demonstra a figura 13. Segundo Serway &
Jewett, “Um desses raios se inicia em P, segue a trajetória horizontal PQ até o espelho e
reflete de volta sobre si mesmo. O segundo raio segue a trajetória oblíquo PR e se reflete no
mesmo ângulo de acordo com a lei da reflexão”. (2004, p.1016).
Entretanto ao verificar os dois raios que são refletidos de volta até o ponto a partir do
qual eles parecem ter divergido do ponto I. A imagem formada por um objeto situado na
frente de um espelho plano está tão distante atrás do espelho, quanto o objeto na frente do
mesmo. Na seção 2.7 será demonstrada a construção do diagrama de raios para os
espelhos convexos.
Figura 13: Diagrama de Raios
Fonte: SERWAY & JEWETT (2004, p.1016)
2.5.3 Imagens Formadas por Espelhos Esféricos
O espelho convexo tem forma de um segmento de uma esfera, o mesmo e revestido
com uma película prateada e devido à mesma, a luz é refletida na superfície externa,
convexa. Algumas vezes “os espelhos convexos são denominados espelhos divergentes,
porque os raios a partir de qualquer ponto em um objeto divergem após a reflexão como se
eles estivessem vindos de algum ponto atrás do espelho”. (SERWAY E JEWETT. 2004)
Desta forma, a imagem é classificada como virtual em vez de real, ao projetar os
raios de luz em um diagrama de raios, é possível verificar que a mesma está situada atrás
do espelho, ou seja, no ponto a partir do qual os raios refletidos parecem divergir. Sendo
assim a imagem formada por um espelho convexo é sempre direta, virtual e menor que o
objeto, conforme demonstra a figura 14 e 15.
Figura 14: Formação de uma imagem por um espelho convexo esférico.
Fonte: SERWAY & JEWETT (2004, p.1023)
Figura 15: Imagens formadas por um espelho convexo
Fonte: arquivo pessoal da autora
2.6 Equações
As equações 3 e 4 foram desenvolvidas em função, tanto dos espelhos côncavos
como dos convexos sendo necessária apena uma convenção de sinais.
f =
R
2
(espelhos côncavos)
(3)
f =−
R
2
(espelhos convexos)
(4)
Sendo a distância focal determinada pela letra ( f ) é à distância do centro do
espelho até o ponto focal. A distância focal do espelho se relaciona com o raio de curvatura.
Por convenção, a distância focal e o raio de curvatura para espelhos convexos são
negativos.
Equação 5 de Gauss3 permite determinar a posição ( d1 ) da imagem a partir da
posição do objeto ( d 0 ) e da distância focal ( f ) do espelho.
1 1
1
+
=
d1 d 0 f
(5)
2.6.1 Condições de Nitidez de Gauss
A imagem de um objeto, formada por um espelho esférico, não é nítida, pois a cada
ponto do objeto correspondem vários pontos imagens. “Dentro de determinadas condições,
os espelhos esféricos fornecem imagens cuja falta de nitidez não é percebida pelo olho
humano, isto é, os espelhos esféricos nessas condições são quase estigmáticos”
(BONJORNO, 2005, p.340).
TABELA 1: Condições de Gauss
O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura (α < 10°).
Os raios incidentes devem ser próximos ao eixo principal
Os raios incidentes devem ser pouco inclinados em relação ao eixo principal
Fonte: BONJORNO,JOSÉ. 2005
A tabela abaixo sintetizar as convenções de sinais para todas as grandezas
necessárias.
TABELA 2: Convenções de Sinais para Espelhos
p
positivo se o objeto está em frente ao espelho (objeto real)
p
negativo se o objeto está atrás do espelho (objeto virtual).
q
positivo se a imagem está em frente ao espelho (imagem real).
q
negativo se a imagem está atrás do espelho I imagem virtual
M
positivo, a imagem é direita
M
negativo, a imagem é invertida
Tanto f quanto R são positivos se o centro de curvatura está em frente ao espelho
( espelho côncavo).
Tanto f quanto R são negativos se o centro de curvatura está atrás do espelho
( espelho convexo).
Fonte: DAVID, HALLIDAY. 2009
3
GAUSS, Carl Friendrich ( 1777-1855). Matemático astrônomo e físico alemão. Realizou importantes estudos no
campo da matemática. Dedicou-se também à Mecânica Celeste, sendo professor de Astronomia e diretor do
Observatório da Universidade de Gottingen, cargo em que permaneceu por quase meio século. Envolveu-se em
detalhes na construção de novos equipamentos do Observatório, o que o levou a resultados significativos. Em
1840, estabeleceu a teoria das lentes, apresentando o conceito de distância focal e desenvolvida as fórmulas
que possibilitam determinar as posições e os tamanhos das imagens formadas por espelhos (RAMALHO, 2003,
P.240).
2.7 Construindo Diagramas de Raios com Espelhos Esféricos
Por meio do diagrama de raios é possível localizar imagens nos espelhos planos e
curvos. No entanto é necessário adaptar alguns procedimentos para a confecção do
mesmo.
Para construir um diagrama de raios é necessário conhecer a posição do objeto e
posição exata do ponto focal e do centro de curvatura do espelho. São também traçados
três raios os quais partem do ponto objeto, para um espelho convexo os raios são traçados
conforme demonstra a figura 16.
Figura 16: Demonstra que quando o objeto está em frente de um espelho esférico convexo, a imagem é virtual,
direita e de tamanho reduzido.
Fonte: SERWAY & JEWETT (2004, p.1024)
Apresentamos abaixo como os raios são traçados, SERWAY & JEWETT (2004, p.1025)
- O raio 1 é traçado paralelo ao eixo principal e é refletido como se estivesse vindo do ponto
focal F.
- O raio 2 é traçado apontando na direção do ponto focal no lado de trás do espelho. Ele é
refletido paralelamente ao eixo principal.
- O raio 3 é traçado apontando na direção do centro de curvatura C no lado de trás do
espelho e é refletido de volta sobre si mesmo.
Como a imagem de um objeto real em um espelho convexo é sempre virtual e direita
à medida que a distância do objeto aumenta, a imagem virtual diminui conforme mostra as
figuras 17 e 18. Sendo assim, estes espelhos são utilizados em lojas, supermercados, e nos
grandes centros urbanos, pois o grande campo de visão das lojas é diminuído pelo espelho
convexo, permitindo que os funcionários focalizem possíveis furtos em vários corredores em
um único tempo.
Figura 17: Espelho convexo
Fonte: GLOBO, 2009
Figura 18: Espelho convexo
Fonte: Globo, 2009
Os espelhos retrovisores no lado direito dos automóveis também são fabricados
com uma superfície convexa. Isso permite ao motorista um campo de visão mais amplo da
área de trás do automóvel do que ele teria com um espelho plano. Sendo assim, esses
espelhos apresentam uma distorção de percepção, fazendo os carros atrás do motorista
parecerem menores e, dessa forma mais distantes. É por isso que esses espelhos possuem
a inscrição “Os objetos neste espelho estão mais próximos do que parecem”(Serway &
Jewett 2004, P.1025).
2.8 Espelhos Retrovisores dos Carros Produzem Reflexos Diferentes
Devido ao seu formato curvo os espelhos retrovisores dos automóveis do lado
direito, dão ao motorista um campo de visão maior que o espelho comum. Assim sendo ao
observar o espelho retrovisor curvado, ou seja, de forma convexa o objeto refletido aparece,
mais próximo que o objeto real, isso deixa os automóveis parecerem menores quando visto
por meio dele, mas o campo de visão do motorista aumenta. Para muitos motoristas os
retrovisores com este tipo de espelhos representa uma grande vantagem. Está diferença de
tamanho ocorre porque a dimensão do reflexo de um espelho é determinado por sua
curvatura. Apesar de que para muitos motoristas os espelhos retrovisores do lado direito
pareçam planos, na realidade não são, pois eles têm um formato esférico convexo. E como
ser fosse um pedaço pequeno de um circulo muito grande. No espelho comum o qual é
denominado como plano, a distância do reflexo do objeto é a mesma que o objeto real se
encontra do espelho. Como os raios de luz retornar em mesmo ângulo, eles atingem os
olhos da mesma forma que atingiram caso fossem refletidos pelo próprio objeto.
2.9 O Primeiro Carro com Retrovisor
A invenção do primeiro retrovisor é mérito da francesa Davy de Cussé. Na década de
1897 os automóveis fabricados mal passavam de 40 km/h. Cussé resolveu pôr um espelho
plano na parte da frente do seu carro para ver quem estava vindo atrás.
No entanto, os espelhos convexos só começaram a ser fabricados um século depois,
em 1970. A utilização dos espelhos de formato curvado foi uma determinação de segurança
do governo americano, e ao passar dos anos todos os países do mundo inteiro adotaram a
mesma tática. Conforme demonstra a figura 19.
Figura 19: Carros Antigos
Fonte: REVISTA CLASSICA, 2009
2.10 A Diferença entre o Espelho Côncavo e Convexo
No espelho côncavo, uma imagem virtual pode estar em qualquer parte atrás do
espelho. No entanto, para um espelho convexo, existe uma distância máxima na qual a
imagem pode existir atrás do espelho. Isso ocorre porque no espelho convexo, um objeto no
infinito produz uma imagem virtual no ponto focal. Á medida que o objeto se aproxima do
espelho, os raios refletidos divergem mais acentuadamente e a imagem se aproxima do
espelho. Segundo Serway e Jewett, “a imagem virtual é restrita à região entre o espelho e o
ponto focal” (2004, p.1026).
2.11 A Diferença entre os Ajustes dos Espelhos Retrovisores para o Dia e para a Noite
Nos últimos tempos, os fabricantes de automóveis estão adotados uma nova
tecnologia que é o ajuste dos espelhos retrovisores um para o dia e outro para a noite.
Dessa forma o ajuste para a noite faz com que a intensidade da luz seja reduzida, de forma
que as luzes dos outros carros diminui bastante a intensidade da imagem, de modo que as
luzes dos outros veículos não ofusque o motorista. Assim considerando essas informações
Serway & Jewett. (2004, P. 1018) afirma que:
A figura 20 representa uma visão em corte transversal do espelho nos dois ajustes.
O espelho é uma cunha de vidro com uma superfície refletora no lado de trás.
Quando o espelho está no ajuste para o dia, a luz de um corpo atrás do carro incide
sobre o espelho no ponto 1. A maior parte da luz entra na cunha, é refratada e se
reflete na superfície de trás para retornar à superfície da frente, onde é novamente
refratada à medida que volta para o ar como o raio B (de brilhante). Além disso,
uma parte pequena da luz é refletida na superfície frontal, como indicado pelo raio F
(de fraca). Essa fraca luz refletida é responsável pela imagem observada quando o
espelho está ajustado na posição noturna, como na figura. Neste caso, a cunha é
girada de maneira que a trajetória seguida pela luz brilhante (raio B) não chegue até
o olho. Em vez disso a luz fraca refletida na superfície frontal se desloca até o olho
e o brilho dos faróis não se transforma em um problema.
Figura 20: Ajuste para o dia e noite
Fonte: Fonte: SERWAY & JEWETT (2004, p.1028)
2.12 Pontos Cegos
São classificadas de pontos cegos as áreas em que um elemento, na parte exterior
do carro é ocultado por uma obstrução ou limitação da visibilidade, ou seja, essas áreas
ficam bem do lado do veículo mais fora do campo de visão do motorista, conforme
demonstra a figura 21.
Um dos pontos em destaque é que esta obstrução é causada, devido às colunas de
sustentação do teto, a mesma é ampliada conforme cresce a distância entre o automóvel e
o artefato observado. Por outro lado, ao se observar o sentido vertical dessas colunas, os
pontos cegos surgem das próprias dimensões do veículo, causando riscos de incidentes,
especialmente no momento de mudar de faixa na via e em manobras de marcha à ré.
É importante ressaltar que nos últimos tempos o setor automobilístico está
desenvolvendo projetos, que visam cada vez mais à segurança do motorista. Desta forma,
um dos principais fatores analisados é a diminuição dos pontos cegos. Já são fabricados
automóveis com tecnologia de ponta, como por exemplo, a implantação de pequenas
câmeras na traseira do veículo, pois a mesma permite que o condutor possa visualizar toda
a área antes de executar uma manobra de marcha à ré.
No Brasil já são fabricados automóveis com sensores de distância, eles são
instalados na traseira do veículo, que detectam limitação no percurso de ré, como é o caso
de alguns modelos de luxo. Dessa maneira, quando o veículo está muito próximo a um
obstáculo, um sinal sonoro é emitido, alertando para o perigo de colisão, esses veículos são
classificados como veículos inteligentes.
Figura 21: Pontos Cegos
Fonte: DETRAN,2008
3. Metodologia
Tendo como objetivo principal avaliar o quanto o motorista é alfabetizado
cientificamente e tecnologicamente em relação ao uso dos espelhos retrovisores, e quais os
conceitos da óptica geométrica estão envolvidos na construção dos mesmos, foram
realizados durante o período de investigação os seguintes procedimentos:
- Pesquisas bibliográficas: as mesmas tiveram como base principal, “sites”,
periódicos e livros.
- Processos históricos: a princípio buscou-se entender a origem dos espelhos e suas
aplicações na antiguidade.
- Óptica geométrica: foram analisados todos os princípios, tendo em vista
compreender o fenômeno da reflexão da luz e a formação das imagens em espelhos planos
e convexos.
- Diagrama de raios: foi possível identificar todos os procedimentos que devem ser
desempenhados durante o processo da construção geométrica da imagem formada.
- CESVI: Por meio dos estudos teóricos e experimentais realizados pelo centro de
experimentação e segurança viária que nos últimos tempos vem realizando pesquisas, para
verificar o campo de visão do motorista quando realizam manobras em marcha à ré e quais
são os riscos de colisão com carros de traseira alta, foi possível identificar os fatores que
causam os pontos cegos.
- Conselho nacional de trânsito: por meio desse, averiguamos que o motorista deve
ver o chão a uma distância de pelo menos sessenta metros do pára-choque traseiro.
- Entrevistas: visando analisar e compreender a alfabetização, científica e
tecnológica dos motoristas ao utilizarem os espelhos retrovisores, que são classificados
como acessórios de extrema importância no seu dia-a-dia. Foi elaborado um questionário
direcionado ao cotidiano dos motoristas do distrito federal, o mesmo foi aplicado com o
intuito de obter dados qualitativos e quantitativos. Desta forma foram selecionados 29
pessoas para participar da entrevista sendo, 8 mulheres e 21 homens, durante o processo
foi possível identificar os diversos fatores que podem minimiza a visibilidade dos motoristas
ao utilizarem os espelhos retrovisores.
- Projetos de visibilidade: Embora existam diversos modelos de veículos, foram
selecionados aqueles cujas características estavam dentro dos objetivos como, por
exemplo: quais os principais modelos que permitem ou não uma visibilidade melhor para o
motorista salientando os riscos de acidentes.
Resultados e Discussões
De acordo com os dados coletados foi possível identificar o quanto os motoristas do
Distrito Federal são alfabetizados cientificamente e tecnologicamente, em relação ao uso
dos espelhos retrovisores, e quais os diversos fatores que podem influenciar na visibilidade
ao utilizar os espelhos retrovisores dos automóveis.
Desta forma foi possível constatar que 100%, dos motoristas concordam que nos
últimos tempos devido aos grandes fluxos de veículos nas ruas do Distrito federal mudar de
faixa é uma manobra bastante arriscada, principalmente se o espelho retrovisor estiver mal
regulado. Pois além dos diversos motoristas imprudentes existentes, os numerosos
motociclistas pilotando seus veículos de duas rodas, causando incidentes praticamente a
todo instante, pois como a moto é menor, fica mais difícil de ser percebida através dos
espelhos retrovisores.
No entanto conforme demonstra a figura 22, é possível identificar que 82% dos
motoristas sabem a diferença entre os espelhos retrovisores externos e internos do seu
automóvel. Porém, há uma pequena porcentagem de 18% dos entrevistados que não
sabem identificar a diferença. Por meio deste gráfico foi possível averiguar que existem
muitos cidadãos que não sabem distinguir espelho plano e convexo em seu dia-a-dia.
18%
SIM
NÃO
82%
Figura 22: Diferença entre os espelhos
A partir dos resultados apresentados na figura 23, entende-se que 85% dos
motoristas sabem que o espelho retrovisor interno do seu carro é plano. Entretanto 4%
afirmam que o espelho é côncavo e outros 11% dizem ser convexo. No entanto todos os
espelhos retrovisores internos são classificados como plano, pois a distância do reflexo do
automóvel que está atrás deve ser a mesma que o carro se encontra do espelho.
4%
11%
CÔNCAVO
CONVEXO
PLANO
85%
Figura 23: Espelho retrovisor interno
Na figura 24 entende-se que 50% dos motoristas afirmam que o espelho retrovisor
do lado do motorista e plano, porém 21 % dizem que o mesmo é côncavo e 29 % afirmam
ser convexo.
21%
CÔNCAVO
CONVEXO
50%
PLANO
29%
Figura 24: Espelho retrovisor plano
De acordo com o item da questão representada na figura 25, é possível identificar
que 33% dos motoristas entrevistados sabem que o espelho retrovisor do lado do
passageiro e convexo. No entanto 34% afirmam que o mesmo e côncavo e 33% dizem que
ele é plano.
33%
34%
CÔNCAVO
CONVEXO
PLANO
33%
Figura 25: Espelho retrovisor convexo
A figura 26 demonstra que 50% dos motoristas regulam os espelhos laterais em um
ângulo de 90° graus o qual reduz os pontos cegos. E os outros 50% regulam os mesmos
sempre buscando a traseira do automóvel. Assim sendo ao regulam os espelho em um
ângulo de 90° grau o campo de visão do motorista au menta, e minimiza os riscos de
colisões.
A
50%
50%
B
Figura 26: Como os motoristas regulam os espelhos retrovisores.
Já na figura 27 é possível identificar que 71% dos entrevistados concordam que os
espelhos retrovisores apontados para o próprio carro não mostram os motociclistas nas
devidas faixas, no entanto 11% não concordam com essa afirmação, porém 18% afirmam
que raramente isso ocorre. Por meio dos dados coletados foi possível identificar que muitos
motoristas regulam os espelhos retrovisores buscando as laterais do carro, pois para eles
isso causa uma sensação de segurança, porém diminui o campo de visão
18%
SIM
11%
NÃO
71%
ÀS VEZES
Figura 27: Os espelhos retrovisores apontados para o próprio carro
Na figura 28 é possível averiguar que 72% dos motoristas entrevistados têm o
costume de regular os espelhos retrovisores buscando as laterais dos próprios veículos.
Porém 21% afirmam que não realiza está pratica, já 7% dizem realiza essa pratica às vezes.
Por meio dos dados coletados foi possível identificar que muitos motoristas regulam os
espelhos retrovisores buscando as laterais do carro, pois para eles isso causa uma
sensação de segurança, porém diminui o campo de visão.
7%
21%
SIM
NÃO
ÀS VEZES
72%
Figura 28: Sensação de segurança
Conforme demonstra a figura 29, um índice de 39% dos motoristas afirma que na
hora de fazer uma ultrapassagem têm o costume de olhar os três retrovisores, porém uma
parcela de18% diz que não têm esse costume e 43% afirmam que realiza essa pratica ás
vezes.
39%
43%
SIM
NÃO
ÀS VEZES
18%
Figura 29: Costume de olhar os três retrovisores
Na figura 30, foi identificado que 68% dos motoristas ao realizar uma ultrapassagem
ou simplesmente fazer uma conversão, inclinar o seu corpo um pouquinho para frente para
aumentar o campo de visão do espelho retrovisor do lado direito. Porém 18% não realizam
essa prática e 14 % afirmam que às vezes realizam essa conduta.
14%
SIM
18%
NÃO
68%
ÀS VEZES
Figura 30: Ultrapassagem
Conforme a figura 31, uma parcela de 50% dos motoristas tem o costume de analisar
os fatores que devem ser levados em consideração na hora de comprar um carro, como por
exemplo: o projeto de uma boa visibilidade, o qual está diretamente ligado aos itens de
segurança. Porém outros 50% afirmam que não considera esses fatores na hora da escolha.
SIM
50%
50%
NÃO
Figura 31: Projeto de uma boa visibilidade
Conforme a figura 32 para muitos condutores, ou seja, 64% os espelhos retrovisores
convexos cheios de tecnologia aumentam o campo de visão lhe proporcionando mais
segurança. Entretanto 11% dos entrevistados dizem que às vezes proporcionam segurança,
pois depende do modelo, já 25% articulam que os mesmo não proporcionam nenhuma
segurança.
11%
25%
SIM
NÃO
ÀS VEZES
64%
Figura 32: os espelhos retrovisores convexos proporcionam mais segurança
A partir dos resultados da figura 33, é possível constatar que são muitos os
acessórios que podem reduzir o campo de visão dos motoristas em manobras de marcha à
ré.
Vidro Traseiro
17
18
Limpador Traseiro
16
14
12
Encosto de Cabeça
12
O posicionamento do
Brake Light
A posição do pneu de
estepe
Aerofólio
10
8
6
4
5
4
5
4
2
2
Porta Mala
0
0
Nenhuma das
Altenativas
1
Figura 33: Os acessórios que causam limitação na visibilidade em manobras de marcha à ré
Conforme a figura 34 os motoristas dizem que ao olhar o espelho retrovisor do lado
direito do seu carro tem a impressão que ele apresenta uma distorção de percepção, ou
seja, uma ilusão de óptica. Pois esse espelho demonstra que os veículos estão trafegando
numa distância maior do que a real, fazendo com que eles pareçam menores. Porém 14 %
disseram que não tem essa impressão.
14%
SIM
NÃO
86%
Figura 34: ilusão de óptica
De acordo com a figura 35, apenas 29% dos motoristas não sabem que nos
espelhos retrovisores ocorre o fenômeno de reflexão da luz. Porém 71% afirmam que nos
espelhos retrovisores podemos identificar o fenômeno de reflexão
29%
REFLEXÃO
REFRAÇÃO
71%
Figura 35: Reflexão e Refração
A partir dos resultados da figura 36 entende-se que as colunas dianteira de vários
modelos reduz o campo de visão do motorista ao realizar uma ultrapassagem. No entanto é
o pontos cegos sempre vai existir,porém o problema pode ser evitado, regulando os
espelhos retrovisores em um ângulo de 90° grau.
21%
SIM
NÃO
79%
Figura 36: Pontos cegos
5. Considerações Finais
Este trabalho teve como objetivo compreender os conceitos da óptica geométrica
envolvida na construção dos espelhos retrovisores. E sob a perspectiva de expandir os
conceitos que envolvem os processos de alfabetização cientifica e tecnológica em toda a
sociedade, pois visando que o assunto abordado neste trabalho é de interesse de todos,
pois visa à segurança do transito.
No entanto ressalto que de acordo com os dados coletados foi possível identificar
que são muitos, os cidadãos que adquirem produtos tendo como parâmetro somente a
aparência e a qualidade, nesse sentido a preocupação com os itens de segurança deixa a
desejar.
Por fim, de acordo com os estudos realizados, vários fatores indicam que alfabetizar
os cidadãos visando os processos (CTS) é uma necessidade, pois a tendência dos
processos científicos e tecnológicos é evoluir cada vez mais, no mundo todo. Pois é
necessário desenvolver uma relação entre a ciência e a vida cotidiana identificando
aplicações tecnológicas, questões éticas e sociais, compreender a natureza da ciência e os
trabalhos científicos, revolucionar o pensamento crítico do aprendiz e dar a ele automonia
intelectual.
Como futura profissional do ensino de física destaco a relevância do incentivo à
formação cultural e cientifica dos indivíduos, para que dessa forma reconheçam seu meio e
saibam como interagir com ele de maneira autônoma.
6. Agradecimento
Primeiramente agradeço a Deus por mais esta vitória a mim concedida, aos meus
pais Jorge e Elza, meus irmão e a todos que me incentivaram ao longo de todo o curso.
Em especial agradeço a professora e orientadora Dra. Maria Inês Ribas Rodrigues
que compartilhou comigo por muitas vezes seus conhecimentos com dedicação e amizade.
Minha gratidão ao Professor Edson Benício que por muitas vezes me incentivou a
prosseguir em frente, aos técnicos do laboratório e a todos os colegas.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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BERNARDO, Luiz. Histórias da Luz e das Cores.2.ed. Porto: UP,2009,1.v.
CABRAL, Fernando; LAGO, Alexandre. Física 2. 2004 ed. São Paulo: Harbra, 2004,2.v.
HALLIDAY, David.. Fundamentos de Física – Óptica e Física Moderna. 8.ed.Rio de
Janeiro: LTC, 2009, 4.v.
JUNIOR, Francisco ; FERRARO, Nicolau ; SOARES, Paulo Antônio de Toledo. Os
fundamentos da física. 9.ed. São Paulo: Moderna, 2003,2.v.
NOVA Enciclopédia Barsa. São Paulo, Internacional, 2002
PINHEIRO, T.F .et al . (1999) Um exemplo de Construção de uma Ilha de Racionalidade
em torno da noção de energia. VII – Encontro de Pesquisa em Ensino de Física.
ROCHA, José Fernando M. (Org.). Origens e evolução das idéias da física. Salvador:
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SERWAY, Raymond A; JEWETT, John W. Princípios de física – Óptica e Física
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CITROEN. Disponível em:
<http://www.citroen.com.br/_v2/Veiculos_Atuais/C4_PICASSO>Acesso em: 13 de Nov. 2009
FIAT. Disponível em: <http://www.fiat.com.br/monte-seu-carro/conheca.do?idModelo=110>
Acesso em: 13 de Nov. 2009.
FIAT. Disponível em: <http://www.fiat.com.br/> Acesso em: 13 de Nov.2009.
NISSAN. Disponível em:
<http://www.nissan.com.br/Nissan/Veiculo/VeiculoCores.aspx?veiculoID=16&menuID=199>
Acesso em: 13 de Nov.2009.
O GLOBO. Disponível em:
<http://oglobo.globo.com/blogs/blogdeaula/post.asp?cod_post=76264> Acesso em: 12 de
Nov.2009.
REVISTA MUNDO ESTRANHO. Disponível
em:<http://mundoestranho.abril.com.br/historia/pergunta_286502.shtml>Acesso em: 10 de
out.2009.
REVISTA MUNDO ESTRANHO. Disponível em:
<http://mundoestranho.abril.uol.com.br/ciencia/pergunta_287262.shtml> Acesso em: 10 de
out.2009.
REVISTA CLASSICAR Disponível em:
<http://www.revistaclassicar.com.br/diversas/curiosidades-historia-do-automovel-e-carrosantigos/>Acesso em: 16 de out.2009.
REVISTA MUNDO ESTRANHO. Disponível em:
<http://mundoestranho.abril.com.br/ciencia/pergunta_287261.shtml>Acesso em: 28 de
out.2009.
REVISTA QUARTO RODAS. Disponível em:<http://quatrorodas.abril.com.br/QR2/>Acesso
em 12 de set.2009.
ANEXOS
9. ANEXOS
1. ÓPTICA FÍSICA
Difração da luz - Através do princípio de Huygens é possível descreve o processo
da difração da luz por uma fenda estreita. Caso uma onda plana atinja uma fenda, cada
ponto da frente de onda pode ser caracterizado como um gerador de ondas secundárias.
Desta forma, se o comprimento de onda for da ordem de grandeza da abertura da fenda, a
onda plana produzirá ondas esféricas do outro lado do anteparo. Assim sendo os diversos
objetos atrás do anteparo podem ser iluminados.
Interferência das ondas - O fenômeno da interferência, demonstrado por Young, é
conseqüência da superposição de duas ou mais ondas. A intensidade resultante é diferente
da intensidade das ondas originadas. Esse processo, que acontece em todos os fenômenos
ondulatórios, é visualizado em ondas geradas na superfície da água. A experiência é
realizada com uma só fonte, a onda produzida por ela é difratada por duas fendas,
observando-se o fenômeno de interferência. O mesmo tem infinitas aplicações na
construção de aparelhos óticos como, por exemplo: o interferômetro, que serve para medir o
comprimento de onda de uma radiação. Um dos interferômetros mais conhecidos é o de
Michelson, criado em 1881.
Polarização da Luz - A polarização apresenta uma importante característica da luz,
a qual sendo uma onda transversal, os vetores elétricos e magnéticos estão num plano
perpendicular à direção de propagação. Em fontes comuns a luz tem como origem os
átomos e moléculas que emitem independentemente, e não é polarizada. A orientação
aleatória dos planos de vibração produz simetria em torno de direção de propagação. Há
vários dispositivos capazes de fornecer luz polarizada a partir de luz não polarizada. Uma
das formas mais simples é a reflexão das superfícies, característica descoberta por ÉtienneLouis Malus em 1809.
Se a luz é transmitida através de um filtro polarizador P1 vertical, quantidade de luz
transmitida pelo filtro polarizador P2 depende do ângulo entre a direção de polarização de
P1 e a direção de polarização de P2, indicada pelas retas no interior do filtro e linha
tracejada. Conforme mostra a figura 36.
Figura 36: Polarizador
Fonte: SERWAY & JEWETT (2004, p.15)
2. QUESTIÓNARIO
Aluna: Fabiana Aparecida Dias Cavalcanti
Trabalho de conclusão de curso – TCC II
Tema: Quais os conceitos e aplicações da óptica geométrica na construção dos espelhos
retrovisores.
Questionário
Modelo:_________________ Ano ______________Categoria__________________
1. Nos últimos tempos um dos principais problemas enfrentados pela população brasiliense são os
gigantescos congestionamentos devido
devido ao grande fluxo de carros nas ruas. Se por um lado estão
as numerosas motocicletas, dirigidas por profissionais ou não, que com a conivência oficial
circulam entre as faixas de trânsito, contorcendo-se
contorcendo se de lá para cá. Do outro lado estão os
motoristas de veículos com mais de duas rodas. Sendo assim é difícil até achar espaço para
mudar de faixa. Você concorda que essa manobra fica mais perigosa se o espelho retrovisor
estiver mal regulado?
(
) SIM (
) NÃO
2. Você sabe a diferença entre os espelhos
espelhos retrovisores externos e o interno do seu automóvel?
(
) SIM
(
) NÃO
3. De acordo com a sua alfabetização cientifica e tecnológica, a qual envolve os conceitos da óptica
física e geométrica responda as alternativas abaixo:
O espelho retrovisor
visor interno do seu carro é:
( ) côncavo
( ) convexo
( ) plano
O espelho retrovisor do lado do motorista é:
( ) côncavo
( ) convexo
( ) plano
O espelho retrovisor do lado do passageiro é
( ) côncavo
avo
( ) convexo
( ) plano
4. Como você regula os espelhos retrovisores do seu carro?
•
(
)Alinha os espelhos retrovisores buscando a traseira do veiculo, até o momento em
que a traseira seja totalmente eliminada do seu campo
ca
de visão?
•
(
)Mantém os espelhos laterais com um ângulo de 90 graus para reduzir os pontos
cegos?
5. Você concorda que os espelhos retrovisores apontados para o próprio carro não mostram os
motociclistas nas devidas faixas?
(
) SIM (
) NÃO ( ) ÀS VEZES
6. No cotidiano os motoristas costumam “ajustar” seus retrovisores verificando a imagem das laterais
dos próprios veículos. Essa atitude provoca uma sensação de segurança. Você no seu dia a dia
realiza essa pratica?
(
) SIM (
) NÃO ( ) ÀS VEZES
7.
Em manobras arriscadas, motociclistas usam espaços mínimos entre os carros trocando de
faixas constantemente sem sinalizar com a seta. Isso indica uma combinação de erros que
podem ocasionar graves acidentes?
(
) SIM (
) NÃO
8. Na hora de fazer uma ultrapassagem você olha os três retrovisores?
(
) SIM (
) NÃO ( ) ÀS VEZES
9. Para realizar uma ultrapassagem ou simplesmente mudar de faixa, você costuma inclinar o seu
corpo um pouquinho para frente para aumentar o campo de visão do espelho retrovisor do lado
direito?
(
) SIM (
) NÃO ( ) ÀS VEZES
10. Muitos fatores devem ser levados em consideração na hora de comprar um carro, entre eles os
itens de segurança. Como por exemplo, um bom projeto de visibilidade, pois o mesmo
proporciona mais segurança ao motorista. Desta forma ao realizar a compra de seu automóvel
você levou em consideração o projeto de uma boa visibilidade?
(
) SIM
(
) NÃO
11. Os espelhos retrovisores
trovisores convexos cheios de tecnologia aumentam o campo de visão lhe
proporcionando mais segurança?
(
) SIM (
) NÃO (
) ÀS VEZES
12. Indique quais dos acessórios abaixo causam uma limitação na visibilidade em manobras de
marcha à ré.. Ou seja, reduz o campo de visão
(
(
(
(
(
)Vidro traseiro
( ) A posição do pneu de estepe
) Limpador traseiro
( )Aerofólio
) Encosto de cabeça
( ) Porta mala ou traseira alta
alt
) O posicionamento do Brake light no vidro traseiro
) Nenhuma das alternativas
13. Ao olhar o espelho retrovisor do lado direito do seu carro você tem a impressão que ele apresenta
uma distorção de percepção, ou seja, provoca uma ilusão de óptica. Pois o mesmo demonstra que
os veículos estão trafegando numa distância maior do que a real e também fazendo com que eles
pareçam menores?
(
) SIM (
) NÃO
14. Nos espelhos retrovisores podemos identificar os fenômenos de:
( ) Reflexão da luz
( ) Refração da luz
15. Os pontos cegos são as zonas em que um elemento, na parte exterior do veiculo, e ocultado por
uma obstrução ou limitação da visibilidade. Esta obstrução pode ser provocada pelas colunas de
sustentação do teto, sendo ampliada
mpliada conforme aumenta a distância entre o veículo e o objeto
observado. Desta forma, a coluna dianteira do seu automóvel reduz o campo de visão ao fazer
uma ultrapassagem ocorrendo então manobras mal calculada (as conhecidas fechadas)?
(
) SIM (
) NÃO
3. INDICES CESVI
4. VISIBILIDADE TRASEIRA
5. AS NOVAS TECNOLOGIAS
Um dos elementos que mais influenciam na visibilidade é a coluna dianteira, quanto
mais grossa ela for pior para o motorista. O que alguns projetos novos estão trazendo e a
divisão dela, em duas barras mais finas e no meio delas é colocado um vidro para aumentar
o campo de visão. A minivan Picasso da citroen e o novo Fit da Honda conforme demonstra
as figuras 37,38 e 39 arrancaram entre os melhores exemplos no ranking da boa visibilidade
feito pelo Cesvi a área envidraçada conta bom pontos.
Figura 37: Minivan Picasso
Fonte: http://www.citroen.com.br/_v2/Veiculos_Atuais/C4_PICASSO
Figura 38: Fit
Fonte: http://www.honda.com.br
Figura 39: Fit
Fonte: http://www.honda.com.br
Inusitada é a presença do 350Z entre os cincos primeiros da lista, conforme
demonstra a figura 40. O esportivo não tem pontos cegos frontais, e os espelhos
retrovisores convexos cheios de estilos aumentam o campo de visão do motorista.
Figura 40: Esportivo 350 Z
Fonte: http://www.nissan.com.br/Nissan/Veiculo/VeiculoCores.aspx?veiculoID=16&menuID=199
Visibilidade traseira
Porém entre os modelos de luxos existem os casos críticos como, por exemplo: o
porta mala do Logan é ótimo tem 510 litros cabe bastante coisa mais, porém como ele não
é muito largo, os fabricantes e projetistas aumentaram a altura do porta molas, desta forma
o vidro traseiro foi elevado, segundo o cesvi este é um fator que pesou negativamente para
alguns sedans
Figura 41: Logan
Fonte: http://www.renault.com.br/
Figura 42: Logan
Fonte: http://www.renault.com.br/
Figura 43: Logan
Fonte: http://www.renault.com.br/
Figura 44: Línea
Fonte: http://www.fiat.com.br/
Figura 45: Espelho retrovisor eletrônico que evita ofuscações
Fonte: http://www.fiat.com.br/
Figura 46: Manobras mais precisa com os sensores de estacionamentos
Fonte: http://www.fiat.com.br/