UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA
FIS313
1º SEMESTRE 2011
EXPERIÊNCIA 7: Fluidos
1. OBJETIVOS
Após concluir este trabalho, o estudante será capaz de:
Verificar a validade e aplicar o Princípio de Arquimedes
Determinar a viscosidade de um fluido
Verificar a existência e medir a tensão superficial de um fluido
2. MATERIAL UTILIZADO
Balança Digital
Balança Analógica
Cronômetro
Paquímetro
Dinamômetro
Cilindro de Ferro
Prisma de Madeira
Pipeta graduada
Proveta
Termômetro
Densímetro
Régua com cursor
Tubo com glicerina
Esferas de aço
Água com sabão
Arame circular com linha
Balança de pratos
Disco com gancho
Bandeja
Massas de Alumínio
Óleo de rícino
Talco
Bandeja grande com régua
Banco Ótico de Projeção
3. INFORMAÇÕES TEÓRICAS
3.1. Princípio de Arquimedes
Fluidos em equilíbrio só reagem à ação de forças através de superfícies. Define-se pressão como
a intensidade da força que atua sobre o fluido por unidade de superfície:
P
df
,cuja unidade é N/m2
dS
Para um fluido ideal em repouso, a pressão varia com a altura, medida em relação a um nível de
referência, normalmente a superfície, segundo a expressão:
P2
P1
g h2
h1 ,onde
é a massa específica do fluído
O princípio de Arquimedes, enunciado abaixo é decorrência deste fato
Todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluído recebe deste um empuxo vertical dirigido
para cima, de módulo igual ao peso do fluído deslocado pelo corpo.
3.2. Viscosidade
Viscosidade é a propriedade de um fluido responsável pela resistência ao cisalhamento. A
viscosidade de um gás aumenta com a temperatura, enquanto que a de um líquido diminui. Para
pressões moderadas, a viscosidade independe da pressão, mas para pressões muito altas a
viscosidade dos gases e da maioria dos líquidos não tem lei bem definida de variação.
A viscosidade pode ser determinada a partir da força de resistência entre camadas adjacentes do
fluído, quando uma camada se move em relação a outra.
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
A figura a seguir mostra uma camada A que
se move com velocidade dv em relação a uma

camada B, a uma distância dy. Uma força F oposta a velocidade tende a segurar a camada A
devido ao atrito. O coeficiente de viscosidade , é definido por:
F
v
S
y
No S.I., a unidade da viscosidade é N.s/m2. Na prática, utiliza-se o Poise (1 g/cm.s).
Quando um corpo sólido se move em um fluido, a camada de fluido adjacente ao sólido adere à
superfície do mesmo, de forma que existe uma força de resistência ao movimento devida ao atrito
interno do fluido
No caso de uma esfera de raio r movendo-se com velocidade v constante num meio infinito de
viscosidade , a força de atrito para o escoamento laminar é dada por Fa
6 rv, onde o sinal
negativo indica que a força se opõe ao deslocamento. Esta expressão é conhecida como Lei de
Stokes.
Se o meio não é infinito, a fórmula acima deve ser corrigida para se levar em conta as dimensões
do recipiente. Para o movimento num tubo cilíndrico de raio R temos:
2
9r
Fa 1 C Fa onde C 9r
é o fator de Landerburg
4R
4R
Além do atrito, a esfera imersa está sob ação de seu peso e do empuxo, ou seja:
4 3
r
g
esf
3
são, respectivamente, as massas específicas da esfera e do fluido. Logo, ao se
F
onde esf e
estabelecer o equilíbrio, a viscosidade do fluido pode ser calculada por:
2g
esf
r2
91 C v
Observação:
Massa específica de um fluido é a massa por unidade de volume; tem unidade, que, no S.I.
é kg/m3
Densidade de uma substância é a relação entre seu peso e o peso de igual volume de água,
podendo ser expressa como a razão entre as massas específicas da substância e da água.
3.3. Tensão Superficial
A superfície de separação entre líquidos e outros meios têm propriedades características não
encontradas no interior do fluido tal como a tendência à contração, tanto quanto seja permitido
pelas condições do sistema. Isto explica o formato quase esférico das gotas de chuva.
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Considere uma camada circular na superfície de um fluido. Para as
moléculas no interior da camada, as forças de atração entre elas (forças de
coesão) se cancelam mutuamente na direção da superfície. Para as
moléculas da borda, isso já não é verdade, surgindo uma força resultante
que força a contração da superfície. A razão entre essa força (ou Tensão
Superficial) e o comprimento do perímetro da área superficial, é chamada
coeficiente de Tensão Superficial.
F
S
l e nos dá uma medida dessa tendência à contração.
É claro que S depende do meio que confina com a superfície de um líquido, pois as moléculas do
fluido interagem com as moléculas do outro meio (forças de adesão). Para um líquido em um
recipiente, temos 3 superfícies: sólido-líquido, sólido-vapor e líquido-vapor.
A cada uma delas podemos associar uma Tensão Superficial, conforme
ilustrado na figura ao lado. A condição de equilíbrio exige que
S sv S sl
S lv sen
S lv cos
R
Note que quando
2
2
o líquido tende a se espalhar sobre o sólido, molhando-o, como água em vidro:
o líquido tende a se manter como uma gota, não molhando o sólido, como no caso de
mercúrio
em vidro.
O mesmo raciocínio aplica-se a gota de um líquido colocada na superfície de outro, que pode se
espalhar, (óleo sobre água) ou não (mercúrio em água). O líquido em forma de gota possui energia
potencial gravitacional em relação ao nível do segundo líquido. Existe pois a tendência a se
espalhar de forma a minimizar essa energia. Isso, contudo, só ocorrerá se a energia potencial for
suficientemente grande para realizar trabalho contra a tendência à contração da superfície. Caso
isso ocorra a gota se romperá formando um filme monomolecular sobre o outro.
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Caracterize os instrumentos de medição, completando assim a TABELA 1
4.1 Princípio de Arquimedes
a) Meça, com o paquímetro, as dimensões dos prismas de ferro e de madeira. Calcule os
respectivos volumes.
b) Pendure os prismas de ferro e madeira no dinamômetro e meça os respectivos pesos.
c) Encha a proveta graduada com água e mergulhe totalmente o prisma de ferro. Não
mergulhe o dinamômetro.
d) Determine o peso aparente do prisma de ferro submerso e o volume de água deslocado.
Varie a profundidade do prisma de ferro e repita essas medidas.
e) Substitua o prisma de ferro pelo de madeira. Mergulhe parcialmente o prisma. Não
permita que o peso aparente, indicado pelo dinamômetro chegue a zerar.
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f) Determine o peso aparente do prisma de madeira parcialmente submerso e o volume de
água deslocado.
g) Usando a balança analógica, meça a massa da proveta vazia.
h) Coloque na proveta, com auxílio da pipeta graduada, tantos cm 3 de água quanto o
volume de água deslocado pelo prisma de ferro. Determine a sua massa e seu peso.
4.2. Viscosidade
Nesta etapa, você irá observar a queda de pequenas esferas metálicas em um líquido
viscoso, contido em um grande tubo vertical. Note que a velocidade de queda das esferas só se
torna constante após elas terem percorrido uma certa distância dentro do fluido. Sendo assim,
não faça suas medidas a partir da superfície do mesmo.
a) Meça, com as respectivas incertezas:
i. A temperatura do liquido no inicio e no final das medidas;
ii. A massa específica do líquido com densímetro;
iii. A massa média das esferas;
iv. O diâmetro do tubo;
v. A distância a ser percorrida pelas esferas em queda;
vi. O diâmetro de cada esfera metálica;
vii.O tempo de queda de cada esfera no meio;
4.3. Existência da Tensão Superficial
a) Mergulhe o arame fechado, que contém no seu interior fios de linha, na solução de água
com sabão. Retire o arame da solução. Note que se formou um filme líquido.
b) Fure o centro do filme.
c) Continue a furar sucessivas porções do filme. Faça um diagrama que descreva o que ocorre
à medida que as porções de filme são furadas.
d) Mergulhe novamente o arame na solução. Agora fure as porções laterais do filme,
deixando intacta apenas a região central. Tente agora, puxando os fios de linha, aumentar
a superfície do filme..
4.4. Medida da Tensão Superficial
a) Pendure na balança de pratos o disco suspenso por um fio. Tare a balança.
b) Abaixe a balança até o disco encostar na água. Não molhe todo o disco.
c) Coloque, delicadamente, massas no outro prato da balança até o peso dessas massas
supere a TENSÃO SUPERFICIAL e o disco se solte. Meça, na balança digital, o valor total de
massa utilizada.
d) Meça o diâmetro do disco com o paquímetro.
4.5. Determinação do diâmetro molecular do óleo(DEMONSTRAÇÃO)
a) Mergulhe a ponta do arame no óleo de forma que na sua extremidade fique uma gota bem
pequena. Com auxílio do banco ótico, projete a imagem da gota sobre a escala graduada,
lendo o seu diâmetro. Calcule o volume da gota.
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b) Encha a bandeja grande com água e coloque no fundo a régua. Pulverize talco sobre a
superfície da água, sem deixar formar aglomerados.
c) Imerja a gota de óleo na água. Esta gota se espalhará uniformemente em todas as direções,
empurrando o talco, até formar uma camada monomolecular. Meça o raio da camada.
5. INTERPRETAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
5.1. Questões referentes aos itens 4.1 e 4.2
a) Compare o peso do volume de água deslocado com a variação do peso do prisma de ferro
antes e depois de submergir. O que você conclui?
b) O que ocorreu ao variar a profundidade do prisma de ferro? O que você conclui?
c) A partir de suas medidas calcule, com as respectivas incertezas, as massas específicas da
água e da madeira.
d) Um cilindro maciço é colocado em um recipiente, em contato com a base. Quando se
coloca líquido no recipiente, ele não penetra sob o cilindro . O que ocorre com o cilindro?
Surgirá empuxo?
e) Porque é necessário medir a temperatura ambiente no início e no final das suas medidas
de viscosidade?
f) Calcule a velocidade média de queda e o coeficiente de viscosidade médio do líquido, com
as respectivas incertezas.
5.2. Questões referentes aos itens 4.3 a 4.5
a) Descreva e explique o que ocorreu com o filme de sabão, em cada etapa do procedimento
proposto no item 5.1.
b) A partir dos dados obtidos no item 5.2, determine o coeficiente de tensão superficial da
água, apresentando seus cálculos e medidas com a respectiva incerteza. Compare com o
valor encontrado na literatura( 0,075 N/m) e comente seu resultado.
c) A partir dos dados obtidos no item 5.3, calcule o diâmetro da molécula de óleo de rícino,
lembrando que o volume da camada monomolecular deve ser igual ao volume da gota
original.