Faculdade de Tecnologia de Mogi
Mirim
“Arthur de Azevedo”
Roteiro para prática experimental
EXPERIMENTO 4
Lançamento Horizontal de Projéteis
Disciplina: Física Experimental
GRUPO DE TRABALHO:
Estudante 1 (nome e R.A.)
Estudante 2 (nome e R.A.)
Estudante 3 (nome e R.A.)
Estudante 4 (nome e R.A.)
Agosto/2014
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EXPERIMENTO 4
LANÇAMENTO HORIZONTAL DE PROJÉTEIS
1)
Objetivos deste experimento:
O objetivo principal deste experimento é estudar o movimento bidimensional no
campo gravitacional terrestre. A método explorado será o de lançamento horizontal de
projeteis. Para executar este experimento o estudante deverá colocar em prática seus
conhecimentos conservação energia e de cinemática básica. Ao final deste experimento
espera-se que o estudante seja capaz de compreender que o movimento bidimensional
pode ser decomposto em duas direções ortgonais (x e y). Algumas correções podem ser
feitas quando o projétil é considerado como um corpo regido de momento de inércia I.
Para tanto as fórmulas serão apresentadas sem demonstração.
2) Materiais
i) Plataforma de lançamento de projeteis
ii) Esferas metálicas (ou de vidro)
iv) Pendulo metálico
v) Trena
vi) Balança
vii) Folhas de papel carbono e folhas de papel sulfite.
viii) Fita adesiva, cola.
3) Montagem experimental
Coloque a plataforma de lançamento de projeteis sobre a bancada. A frente da
plataforma de lançamento de projéteis. Com a fita adesiva, prenda na bancada com fita
adesiva duas folhas de papel sulfite (coladas previamente, formando uma única folha).
como apresentado na Figura-1 a) e b).
Com o pêndulo metálico, parque o ponto zero de lançamento sobre a folha de
papel sulfite, como mostrado na Figura 1c). Após os ajustes iniciais, coloque duas
folhas de papel carbono sobre as folhas de papel sulfite (as folas de carbono não
precisam ser coladas na bancada com fita adesiva), como apresentado na Figura-1 d).
O ponto zero de lançamento deverá ser adiantado em relação ao marcado de uma
distância igual ao diâmetro da esfera que será lançada.
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a)
b)
c)
d)
Figura-1: Sistema físico para o estudo do movimento bidimensional através do
lançamento horizontal de projeteis. a)
4) Medidas experimentais
Após conseguir montar a aparato experimental, a esfera será abandonada descida
(rampa) de lançamento como mostrado na Figura-2.
Certifique-se que a base da rampa está paralela em relação a superfície da
bancada, utilizando a trena.
Figura-2: Diferentes alturas de lançamento da esfera.
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Utilizando argumentos de conservação da energia a esfera devera sair da rampa
com velocidade:
√
(1)
onde h é a altura que se abandona a esfera em relação à altura de saída da rampa.
Após se abandonar a esfera, esta fará um movimento balístico (bidimensional) e
batera na bancada, sobre o papel carbono, marcando o papel suifite que esta em abaixo
do carbono. CUIDADO PARA NÃO DEIXAR A ESFERA PINGAR (QUICAR)
DUAS VEZES, para não se confundir com as marcações.
Repita os experimentos para pelo menos cinco vezes para cada altura posições
diferentes. Desta forma termos uma dispersão dos pontos experimentais para cada
altura. Varie a altura que se abandona a esfera a cada 2 cm.
Ao final dos cinco experimentos, espera-se que o papel sulfite esteja marcado
como o da Figura-3
b)
a)
c)
Figura-3: Marcações das diferentes distâncias abaixo do papel carbono. a) Diferença
entre a marcação do pêndulo e o diâmetro da esfera. b) As diversas distâncias atingidas
pela esfera, para cada altura de lançamento em relação a base de saída da rampa. c)
medidas das distâncias x.
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Considerando que a velocidade de saída na direção x da esfera é dada pela
equação, e faça os cálculos de cada velocidade de saída para cada valor de h (em
metros), e preencha a Tabela-1 abaixo:
Tabela-1: medidas experimentais do lançamento horizontal de projétil
Altura h de abandono Velocidade de saída da rampa
Distância máxima atingida
da esfera (m)
(m/s) (ver eq.1)
(m)
Construa (Grafico-1) um gráfico no papel milimetrado da distância máxima
atingida em função da velocidade de saída da esfera (distancia máxima no eixo y e
velocidade de saída no eixo x)
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Grafico- 1: Distância máxima atingida em função da velocidade de saída da rampa.
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Trace uma reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais e calcule o
coeficiente angular desta reta (utilizando pontos sobre a reta, e não os pontos
experimentais).
Considerando na direção x: o movimento é retilíneo uniforme (não acelrado), e que a
equação de movimento é dada por x(t)=x0+v0t então, pode-se obter a seguinte expressão para o
tempo de queda
.
(2)
Pode-se observar que o coeficiente angular da reta é o tempo de vôo da esfera,
portanto é constante, independente da velocidade de saída da esfera da rampa.
Com os resultados obtidos experimentalmente, utilizando as equações do o
movimento é uniformemente variado a partir altura de saída da esfera em relação a
bancada (H). Na direção y, o movimento é uniformemente variado, sendo a equação de
movimento:
.
(3)
ou seja, o tempo de queda será:
√ .
(4)
PERGUNTAS:
1) Os valores obtidos pelo gráfico e utilizando a equação-4 são os mesmos?
2) Se não forem, quais seriam os motivos da diferença?
RESPOSTAS:
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PARTE-B: Correção da velocidade de saída da rampa, considerando a esfera um
corpo rígido
Considerando a esfera de aço como um corpo rígido, sua velocidade de saída é dada
pela expressão:
√
(5)
.
Considerando que a velocidade de saída na direção x da esfera é dada pela
equação (5), faça os caçulos de cada velocidade de saída para cada valor de h (em
metros), e preencha a Tabela-1 abaixo:
Tabela-1: medidas experimentais do lançamento horizontal de projétil
Altura h de abandono da Velocidade de saída da rampa
Distância máxima
esfera (m)
(m/s) (ver eq.5)
atingida (m)
Construa um gráfico no papel milimetrado (Gráfico-2) da distância máxima
atingida em função da velocidade de saída da esfera (distancia máxima no eixo y e
velocidade de saída no eixo x)
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Gráfico- 2: Distância máxima atingida em função da velocidade de saída da rampa,
considerando a esfera como um corpo rígido.
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.
(6)
Compare o valor o valor do coeficiente angular da reta com o valor obtido pela
equação-4
PERGUNTAS:
1) Os valores obtidos pelo método gráfico e utilizando a equação-4 são os mesmos?
2) Se não forem, quais seriam os motivos da diferença
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