UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ENERGIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
MODELAGEM DE SISTEMAS DE GERAÇÃO DE
ELETRICIDADE A PARTIR DE ENERGIA SOLAR
UTILIZANDO PRATOS PARABÓLICOS E MOTORES
STIRLING (DISH/STIRLING)
Autor: Eng. Luis Sebastian Mendoza Castellanos
Orientador: Prof. Dr. Vladimir Rafael Melián Cobas
Co-orientador: Prof. Dr. Electo Eduardo Silva Lora
Itajubá, Junho de 2012
M.G. - Brasil
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ENERGIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
MODELAGEM DE SISTEMAS DE GERAÇÃO DE
ELETRICIDADE A PARTIR DE ENERGIA SOLAR
UTILIZANDO PRATOS PARABÓLICOS E MOTORES
STIRLING (DISH/STIRLING)
Autor: Eng. Luis Sebastian Mendoza Castellanos
Orientador: Prof. Dr. Vladimir Rafael Melián Cobas
Co-orientador: Prof. Dr. Electo Eduardo Silva Lora
Curso: Mestrado em Engenharia Energia
Área de Concentração: Exploração do Uso Racional de Recursos Naturais e Energia
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Energia da
Universidade Federal de Itajubá como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre
em Engenharia Energia
Itajubá, Junho de 2012.
M.G – Brasil
COMPOSIÇÃO DA BANCA EXAMINADORA
_______________________________________________
Orientador: Prof. Dr. Vladimir Rafael Melián Cobas
UNIFEI, Itajubá (MG)
_______________________________________________
Co-orientador: Prof. Dr. Electo Eduardo Silva Lora
UNIFEI, Itajubá (MG)
________________________________________________
Membro da banca: Prof. Dr. Marcelo José Pirani
UNIFEI, Itajubá (MG)
________________________________________________
Membro da Banca: Prof. Dr. José Luz Silveira
UNESP, Campus de Guaratinguetá
Dedicatória
Dedico está dissertação de mestrado a Deus e a Virgem Maria por trazer muitas bendições e alegrias a
minha vida.
A minha avó Maria de Jesus que sempre me acompanha do céu e especialmente meu pai adotivo Carlos
Julio Vargas, pois graças a ele sou quem sou (em memoria).
Aos meus pais Cecilia Castellanos e Jose Dolores a minha irmã Paola Mendoza Castellanos pelo amor,
carinho, paciência e compreensão.
E por fim, a minha namorada Anita pelo seu amor, paciência e compreensão nesses últimos três anos,
para que este trabalho pudesse ser produzido.
Agradecimentos
Agradeço aos meus orientadores o Prof. Dr. Electo Silva Lora e o Prof. Dr. Vladimir Rafael
Melián Cobas, pelo auxílio no desenvolvimento deste trabalho e pela competência, dedicação,
compreensão, paciência e amizade.
Agradeço a CAPES pelo incentivo dado com a bolsa durante os dois anos do curso
Aos professores o Prof. Dr. Reinaldo Guillen e o Prof. Dr. Oscar Almazan por sua amizade,
colaboração e orientação.
Aos professores o Prof. Dr. Luiz Augusto Horta Nogueira e o Prof. Dr. Carlos Roberto Rocha
pela oportunidade de tê-los como professores em disciplinas cursadas, das quais foram
fundamentais para meu enriquecimento acadêmico.
Ao meu amigo Elkin Gutierrez pela colaboração porque sempre esteve nos momentos difíceis
de minha dissertação.
Aos meus amigos colombianos e meu amigo Carlos Eymel por sua amizade e colaboração,
porque de alguma forma fizeram agradável minha estadia. Aos meus amigos brasileiros,
Cristiane, Maria, Antonio e Tiago Rodrigo porque eles foram de grande ajuda no processo de
adaptação, também pelos momentos de estudo que compartilhamos juntos durante o curso e
também pelos momentos de descontração.
Ao Instituto de Engenharia de Energia da UNIFEI, representado pelos seus dedicados
Professores e Funcionários, pela oportunidade que me concedeu na realização deste trabalho,
e aos amigos desse Instituto, pelo convívio profissional.
Agradeço à minhas tias Julia Esperanza (Mãe adotiva), Rosário, Leonor, Alicia, por
auxiliarem e investirem, novamente, na minha formação, sempre com muito amor, carinho e
compreensão.
Ao NEST por possibilitar a realização deste trabalho.
Obrigado a todos!
RESUMO
MENDOZA, L. S. C. (2012), Modelagem de sistemas de geração de eletricidade a partir de
energia solar utilizando pratos parabólicos e motores Stirling (Solar Dish), 143p. Dissertação
(Exploração do uso racional de recursos naturais e Energia- UERNE) - Instituto de
Engenharia Energia, Universidade Federal de Itajubá.
Este trabalho apresenta um modelo estruturado em três etapas, que analisa o
comportamento de uma tecnologia de geração de energia elétrica a partir da energia solar
usando um sistema Dish/Stirling. Em primeiro lugar, é determinado o movimento
característico da Terra em relação ao sol, que permite calcular os ângulos de rastreamento do
sol e maximizar a temperatura no receptor aplicado a qualquer lugar geográfico do mundo. A
potência elétrica do sistema foi calculada a partir de parâmetros climáticos reais como:
Velocidade do vento, temperatura ambiente e Irradiação solar; fornecidos pela estação
meteorológica da Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI-Brasil). Dessa forma, o projeto
óptico-geométrico é realizado a partir de uma modelagem que permite analisar o
comportamento do sistema para diferentes dimensões geométricas e diferentes tipos de
materiais nos elementos Coletor/Receptor. Finalmente, é realizado o balanço térmico, que
permite avaliar a eficiência do coletor, receptor, motor Stirling e o sistema global. Os
resultados obtidos a partir de simulações em MATLAB foram validados com base em
resultados publicados na literatura especializada. Além disso, este trabalho resume as
principais características do projeto e desempenho do Sistema pratos parabólicos e motores
Stirling, identificando indicadores que servem como critérios de comparação. Também foi
comparado o comportamento térmico do sistema para diferentes diâmetros e comprimentos
focais do Coletor/Receptor; os resultados obtidos para uma irradiação solar de 1000 W/m² e
diâmetros entre 1,8 a 17 m do espelho coletor, foram potências elétricas na faixa de 0,6 e 68
kWe e eficiências dos sistemas entre 22 até 31%.
Palavras chave: Coletor Solar, Conversão de Energia, Energia Solar, Irradiação solar,
Máxima Eficiência, Motor Stirling.
Abstract
MENDOZA, L. S. C. (2012), Modeling systems for generating electricity from solar energy
using parabolic dishes and Stirling engines (Solar Dish), Itajubá, 144p. MSc. Dissertation Engenharia de Energia, Universidade Federal de Itajubá.
This paper presents a structured model in three stages, which analyzes the behavior of
a technology for generating electricity from solar energy using a Dish/Stirling system. Firstly,
it is determined the characteristic movement of the Earth around the sun, which allows to
calculaté the tracking angles of the sun and to maximize the temperature in the receiver
applied to any geographical location in the world. Electrical power was calculatéd from actual
climatic parameters as wind speed, ambient temperature and solar irradiation, provided by the
weather station of the Federal University of Itajubá (UNIFEI- Brazil). Then, the opticalgeometric design is carried out through modeling that allows to analyze the behavior of this
system for different geometrical dimensions and different types of matérials in the collectorreceiver system. Finally, it is made the modeling of the thermal behavior, which assesses the
efficiencies of the collector, receiver, Stirling engine and overall system. The results obtained
from MATLAB simulations were validatéd with results published from specialized literature.
Also, this paper summarizes the main indicators that characterize the design and the
performance of the Dish/Stirling Systems and provide relations that serve as new comparison
criteria. Also, this paper summarizes the main indicators that characterize the design and the
performance of the Dish/Stirling Systems and provide relations that serve as new comparison
criteria. We also compared the thermal behavior of the system for different diameters and
focal lengths of the Collector/Receiver, obtained for solar radiation of 1000 W/m² and
diameters between 1,8 to 17 m or electric power values between 0.6 and 68 kWe and
efficiency of between 22-31%.
Keywords: Solar Collector, Energy Conversion, Solar Energy, solar irradiation, Maximum
Efficiency, Maximum Power, Stirling Engine.
i
Sumário
LISTA DE TABELAS ........................................................................................................... IV
LISTA DE FIGURAS............................................................................................................ IV
SIMBOLOGIA ...................................................................................................................... IX
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO ............................................................................................. 1
1.1
JUSTIFICATIVA DO TRABALHO ........................................................................... 2
1.2
OBJETIVOS DO TRABALHO ................................................................................... 3
1.3
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ........................................................................... 3
CAPÍTULO 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..................................................................... 5
2.1
RECURSO SOLAR ..................................................................................................... 5
2.1.1
Radiação solar ao nível do solo ............................................................................ 6
2.1.2
Transferência de calor em sistemas de alta temperatura ...................................... 7
2.2
ÓTICA DOS CONCENTRADORES .......................................................................... 7
2.2.1
Reflexão ................................................................................................................ 8
2.2.2
Refração ................................................................................................................ 8
2.2.3
Emissão de superfícies.......................................................................................... 9
2.2.4
Absortividade ..................................................................................................... 10
2.2.5
Transmissão através de meios transparentes ...................................................... 11
2.3
SISTEMAS DISH/STIRLING ................................................................................... 12
2.3.1
Componentes do sistema Dish/Stirling .............................................................. 13
2.3.2
Tecnologias de geração utilizando Dish/Stirling no mundo ............................... 18
2.3.3
Comparação das tecnologias solares térmicas .................................................... 27
2.3.4
Perspectivas para tecnologias solares térmicas .................................................. 27
2.4
INDICADORES TECNOLÓGICOS ......................................................................... 33
2.4.1
Concentração geométrica ................................................................................... 33
ii
2.4.2
Capacidade de geração de energia elétrica por unidade de área......................... 35
2.4.3
Capacidade de geração térmica por unidade de área .......................................... 37
2.4.4
Capacidade de geração térmica versus Capacidade de geração de eletricidade . 39
2.4.5
Eficiências .......................................................................................................... 40
CAPÍTULO 3. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DA RADIAÇÃO SOLAR ........... 42
3.1
GEOMETRIA SOLAR .............................................................................................. 42
3.1.1
Ângulo de declinação ......................................................................................... 42
3.1.2
Equação do Tempo ............................................................................................. 44
3.1.3
Hora solar verdadeira.......................................................................................... 46
3.1.4
Relação trigonométrica entre a posição do Sol e a Terra ................................... 47
3.2
IRRADIAÇÃO SOLAR NA CIDADE DE ITAJUBÁ .............................................. 50
3.3
VARIAÇÃO DA IRRADIAÇÃO SOLAR EM ITAJUBÁ ........................................ 51
CAPÍTULO 4. METODOLOGIA DE DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO .......... 52
4.1
ESTUDO TEÓRICO DO CONCENTRADOR PARABÓLICO ............................... 52
4.2
GEOMETRIA DO PRATO PARABÓLICO ............................................................. 54
4.3
CÁLCULO DE DISTÂNCIAS EQUIVALENTES ................................................... 57
4.4
COMPRIMENTO DE UMA PARÁBOLA ............................................................... 61
4.5
RECEPTOR PLANO ................................................................................................. 62
4.6
RAZÃO DE CONCENTRAÇÃO GEOMÉTRICA ................................................... 64
4.7
CONCENTRAÇÃO MÁXIMA ................................................................................. 65
4.8
ERROS ÓTICOS ....................................................................................................... 68
4.8.1
Fator de interceptação
..................................................................................... 68
4.8.2
Imagem solar no receptor ................................................................................... 69
4.8.3
Refletância especular .......................................................................................... 72
CAPÍTULO 5. BALANÇO TÉRMICO .............................................................................. 73
5.1
BALANÇO DE ENERGIA NO RECEPTOR ............................................................ 73
5.1.1
Eficiência ótica de um coletor parabólico .......................................................... 74
5.1.2
Energia no absorvedor ........................................................................................ 75
5.1.3
Energia máxima no receptor por unidade do tempo ........................................... 75
5.2
EFICIÊNCIA INSTANTÂNEA DO COLETOR ...................................................... 77
5.3
EFICIÊNCIA DO COLETOR ................................................................................... 77
5.4
TEMPERATURA TEÓRICA NO RECEPTOR ........................................................ 78
5.5
PERDAS POR RADIAÇÃO ...................................................................................... 80
iii
5.6
PERDAS POR CONVECÇÃO .................................................................................. 81
5.7
ENERGIA ÚTIL NO COLETOR .............................................................................. 83
5.8
DESEMPENHO DO RECEPTOR ............................................................................. 83
5.9
MOTOR STIRLING .................................................................................................. 85
5.9.1
Ciclo do motor ideal ........................................................................................... 86
5.9.2
Trabalho realizado pelo ciclo do motor Stirling ................................................. 89
5.9.3
Transferência de calor em um motor ideal ......................................................... 90
5.9.4
Eficiência do ciclo térmico ................................................................................. 91
5.9.5
Projeto dos motores Stirling ............................................................................... 91
5.10 MOTOR STIRLING SOLAR .................................................................................... 92
5.10.1
Condição de máxima eficiência de acordo com a metodologia Carnot ............ 93
5.10.2
Condição de potência máxima............................................................................ 95
5.11 EFICIÊNCIA REAL DO SISTEMA.......................................................................... 97
5.12 POTÊNCIA ELÉTRICA............................................................................................ 99
CAPÍTULO 6. VALIDAÇÃO DO MODELO E ANÁLISE DOS RESULTADOS ....... 100
6.1
MODELO MATÉMÁTICO .................................................................................... 100
6.1.1
Etapas da modelagem ....................................................................................... 102
6.1.2
Construção do modelo geral ............................................................................. 103
6.2
METODOLOGIA APLICADA ............................................................................... 104
6.3
VALIDAÇÃO DOS MODELOS MATÉMÁTICOS ............................................... 109
6.3.1
Validação do modelo do movimento relativo solar para a cidade de Itajubá ... 109
6.3.2
Análise dos resultados do comportamento Solar .............................................. 111
6.3.3
Dados obtidos a partir do modelo para diferentes parâmetros de projeto ........ 120
6.3.4
Análise dos resultados do modelo para diferentes parâmetros de projeto ........ 121
CAPÍTULO 7. CONCLUSÕES, CONTRIBUIÇÕES E RECOMENDAÇÕES. ........... 128
7.1
CONCLUSÕES ....................................................................................................... 128
7.2
CONTRIBUIÇÕES ................................................................................................. 130
7.3
RECOMENDAÇÕES .............................................................................................. 131
ANEXO .................................................................................................................................. 140
iv
Lista de Tabelas
TABELA 2.1 COMPOSIÇÃO DO SOL . ........................................................................................... 5
TABELA 2.2 PROPRIEDADES DE SELETIVIDADE DE ALGUNS MATERIAIS ................................... 11
TABELA 2.3 COMPARAÇÃO DE TECNOLOGIAS SOLARES TÉRMICAS.......................................... 27
TABELA 2.4 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO DOS SISTEMAS DISCO/STIRLING ............................ 29
TABELA 2.5 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO DOS SISTEMAS DISCO/STIRLING ............................ 30
TABELA 2.6 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO DOS SISTEMAS DISCO/STIRLING ............................ 31
TABELA 2.7 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO DOS SISTEMAS DISCO/STIRLING ............................ 32
TABELA 3.1 EFEITOS DO ÂNGULO DE DECLINAÇÃO COM RESPEITO AO MESES DO ANO ............ 45
TABELA 3.2 DATAS DAS ESTAÇÕES DO ANO PARA O HEMISFÉRIO TERRESTRE. ...................... 46
TABELA 3.3 LOCALIZAÇÃO GEOGRÁFICA DA CIDADE DE ITAJUBÁ........................................... 50
TABELA 5.1 METODOLOGIA PARA A DETERMINAÇÃO DA EFICIÊNCIA DO RECEPTOR................ 84
TABELA 6.1 VALIDAÇÃO DE O MODELO SOLAR (NEST-SUNRISE) ..................................... 110
TABELA 6.2 VALIDAÇÃO DE O MODELO SOLAR (NEST-SUNRISE) ..................................... 111
TABELA 6.3 VARIAÇÃO
DOS ÂNGULOS GEOMÉTRICOS DO MOVIMENTO APARENTE DO
SOL,
PARA A CIDADE DE ITAJUBÁ EM M.G-BRASIL. ......................................................................... 113
TABELA 6.4 VARIAÇÃO DOS ÂNGULOS GEOMÉTRICOS DO MOVIMENTO APARENTE DO SOL, PARA
A CIDADE DE ITAJUBÁ EM M.G-BRASIL. .................................................................................. 114
TABELA 6.5 QUADRO COMPARATIVO DA VALIDAÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO ................. 117
TABELA 6.6 VALIDAÇÃO DO MODELO TÉRMICO (NEST-COMPEMDIUM SOLAR) ........... 118
TABELA 6.7 VALIDAÇÃO DO MODELO TÉRMICO (NEST-COMPEMDIUM SOLAR) ........... 119
TABELA 6.8 PARÂMETROS FIXOS NO MODELO SOLAR............................................................ 120
TABELA 6.9 PROPRIEDADES DA SUPERFÍCIE DO COLETOR RECEPTOR .................................... 120
TABELA 6.10 PARÂMETROS GEOMÉTRICOS DO PROJETO ......................................................... 122
TABELA 6.11 COMPORTAMENTO
PROJETO.
.......................................................................................................................... 123
TABELA 6.12 COMPORTAMENTO
PROJETO.
DO MODELO GERAL PARA DIFERENTES PARÂMETROS DE
DO MODELO GERAL PARA DIFERENTES PARÂMETROS DE
......................................................................................................................... 124
v
Lista de Figuras
FIGURA 2.1
PERDAS DE ENERGIA DA RADIAÇÃO SOLAR PARA UM CÉU CLARO. ......................... 6
FIGURA 2.2
COMPORTAMENTO DE UM RAIO NUMA SUPERFÍCIE ................................................ 7
FIGURA 2.3
REFLEXÃO ESPECULAR .......................................................................................... 8
FIGURA 2.4
LIMITE DE REFLEXÃO ENTRE DOIS MEIOS ............................................................... 9
FIGURA 2.5
DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DO SISTEMA DISH/STIRLING .......................... 12
FIGURA 2.6
ELEMENTOS DO SISTEMA DISH/STIRLING ............................................................ 13
FIGURA 2.7
DIFERENTES TECNOLOGIAS DOS SISTEMAS DISH/STIRLING.................................. 14
FIGURA 2.8
SISTEMA DE CONTROLE PARA UM SISTEMA DISH/STIRLING ................................. 15
FIGURA 2.9
SISTEMA DE MONITORAMENTO CONTROLADO POR SOFTWARE............................. 16
FIGURA 2.10 RECEPTOR TIPO DIR ............................................................................................ 16
FIGURA 2.11 ESQUEMA DO FUNCIONAMENTO DE UM RECEPTOR TIPO HEAT PIPE. .................... 17
FIGURA 2.12 RECEPTOR USADO NO SISTEMA VANGUARD I ...................................................... 18
FIGURA 2.13 SISTEMA ADVANCO VANGUARD. ....................................................................... 19
FIGURA 2.14 RECEPTOR DO SISTEMA SBP (ARÁBIA SAUDITA) ................................................ 20
FIGURA 2.15 DISCO/STIRLING DE 50 KWE NA ARÁBIA SAUDITA ............................................. 20
FIGURA 2.16 SISTEMAS CONCENTRADOR/STIRLING FABRICADO POR SBP 1989 ..................... 21
FIGURA 2.17 SISTEMA CPG DE 25 KWE ................................................................................... 22
FIGURA 2.18 DISTAL I COLETOR SOLAR DE MEMBRANA ESTICADA ......................................... 23
FIGURA 2.19 DISTAL II COLETOR SOLAR DE MEMBRANA ESTICADA ........................................ 23
FIGURA 2.20 SISTEMA EURODISH DE 10 KWE .......................................................................... 24
FIGURA 2.21 PROTÓTIPO CONSTRUÍDO PELA SAIC E STM “SISTEMA DISCO-STIRLING FASE 1 E
FASE 2”.
................................................................................................................................... 25
FIGURA 2.22 PROTÓTIPO BIG DISH NO CAMPUS ANU .............................................................. 26
FIGURA 2.23 RELAÇÃO DE CONCENTRAÇÃO GEOMÉTRICA ....................................................... 34
FIGURA 2.24 GERAÇÃO DE POTÊNCIA ELÉTRICA PARA (1000 W/M²) ........................................ 35
vi
FIGURA 2.25 CAPACIDADE
DE GERAÇÃO DE POTÊNCIA ELÉTRICA POR UNIDADE DE ÁREA DE
COLETOR .................................................................................................................................... 36
FIGURA 2.26 GERAÇÃO DE POTÊNCIA TÉRMICA PARA (1000 W/M²) ......................................... 37
FIGURA 2.27 CAPACIDADE
DE GERAÇÃO DE POTÊNCIA TÉRMICA POR UNIDADE DE ÁREA DO
RECEPTOR .................................................................................................................................. 38
FIGURA 2.28EFICIÊNCIA
DE TRANSFORMAÇÃO DE POTÊNCIA TÉRMICA EM POTÊNCIA ELÉTRICA
.................................................................................................................................................. 39
FIGURA 2.29 DISTRIBUIÇÃO DA EFICIÊNCIA EM TODO O SISTEMA ............................................. 41
FIGURA 3.1
INCLINAÇÃO DA ÓRBITA TERRESTRE COM ÓRBITA EQUATORIAL. ......................... 43
FIGURA 3.2
ÂNGULO DE DECLINAÇÃO EM FUNÇÃO DA DATA ................................................. 44
FIGURA 3.3
EQUAÇÃO DO TEMPO (EM MINUTOS) EM FUNÇÃO DA ÉPOCA DO ANO ................... 45
FIGURA 3.4
FATORES ENVOLVIDOS PARA CALCULAR A HORA SOLAR VERDADEIRA ................ 46
FIGURA 3.5
ESQUEMA DA POSIÇÃO DO SOL EM RELAÇÃO A UMA SUPERFÍCIE HORIZONTAL .... 48
FIGURA 3.6
VARIAÇÃO DA IRRADIAÇÃO SOLAR NA CIDADE DE ITAJUBÁ (01/04/2010)........... 51
FIGURA 3.7
VARIAÇÃO DA IRRADIAÇÃO SOLAR NA CIDADE DE ITAJUBÁ (15/04/2010)........... 51
FIGURA 4.1
GEOMETRIA DE UMA PARÁBOLA .......................................................................... 53
FIGURA 4.2
PARABOLÓIDE DE REVOLUÇÃO ............................................................................ 54
FIGURA 4.3
DISTÂNCIAS
1998)
............................................................................................................................ 57
FIGURA 4.4
VARIAÇÃO DO ÂNGULO DE DESVIO DA IRRADIAÇÃO SOLAR ................................. 59
FIGURA 4.5
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ............................................................................ 61
FIGURA 4.6
SECÇÃO TRANSVERSAL DE
EQUIVALENTES NO PARABOLÓIDE ADAPTADO DE
(JARAMILLO S,
REFLETOR PARABÓLICO E O COMPORTAMENTO DE UM
FEIXE DE RADIAÇÃO ADAPTADO DE (RAMIRES, 1989)................................................................ 63
FIGURA 4.7
RELAÇÃO DO ÂNGULO SOLAR ENTRE SOL-TERRA ............................................... 64
FIGURA 4.8
ESQUEMA DE CONCENTRADOR COM RAIOS INCIDENTES NÃO PARALELOS ............ 65
FIGURA 4.9
FATORES QUE AFETAM A CONCENTRAÇÃO SOLAR ............................................... 66
FIGURA 4.10 VARIAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO SOLAR ............................................................... 67
FIGURA 4.11 ESQUEMA REPRESENTATIVO DAS CAUSAS DOS ERROS ÓTICOS. ............................ 68
FIGURA 4.12 ERRO DE DISPERSÃO NUM RECEPTOR DE ENERGIA SOLAR. ................................... 69
FIGURA 4.13 IMAGENS FORMADAS NO PLANO FOCAL DO CONCENTRADOR SOLAR .................... 70
FIGURA 5.1
ESQUEMA DO BALANÇO TÉRMICO DO COLETOR PARABÓLICO STIRLING .............. 74
FIGURA 5.2
SOMBRA CAUSADA PELO RECEPTOR..................................................................... 76
FIGURA 5.3
COMPORTAMENTO DO FATOR
FIGURA 5.4
VARIAÇÃO DE TEMPERATURA NO RECEPTOR EM FUNÇÃO DAS PROPRIEDADES DOS
EM FUNÇÃO DO ÂNGULO DE BORDA ........... 76
MATERIAIS E A CONCENTRAÇÃO SOLAR. .................................................................................... 78
vii
FIGURA 5.5
VARIAÇÃO
DE TEMPERATURA NO RECEPTOR PARA DIFERENTES FATORES DE
............................................................................................................................ 79
FIGURA 5.6
VARIAÇÃO
DE TEMPERATURA TEÓRICA NO RECEPTOR PARA CONDIÇÕES DE
INSOLAÇÃO TÍPICA DA CIDADE DE ITAJUBÁ NO DIA 15/04/2010 ................................................. 80
FIGURA 5.7
VARIAÇÃO
DAS PERDAS POR RADIAÇÃO PARA CONDIÇÕES DE INSOLAÇÃO TÍPICA
DA CIDADE DE ITAJUBÁ NO DIA 15/04/2010 ............................................................................... 81
FIGURA 5.8
VARIAÇÃO DA VELOCIDADE DO VENTO NO DIA 15/04/2010................................. 82
FIGURA 5.9
VARIAÇÃO DAS PERDAS DE CONVECÇÃO PARA CONDIÇÕES DE INSOLAÇÃO TÍPICA
DA CIDADE DE ITAJUBÁ NO DIA 15/04/2010 ............................................................................... 82
FIGURA 5.10 VARIAÇÃO NA EFICIÊNCIA DO RECEPTOR CALCULADA POR
TRÊS METODOLOGIAS
DIFERENTES, PARA CONDIÇÕES DE INSOLAÇÃO TÍPICA DA CIDADE DE
ITAJUBÁ
NO DIA
15/04/2010. ............................................................................................................................... 84
FIGURA 5.11 VOLUME MÁXIMO DO FLUIDO NO ESPAÇO DE COMPRESSÃO. ............................... 87
FIGURA 5.12 VOLUME MÍNIMO DO FLUIDO NO ESPAÇO DE COMPRESSÃO. ................................ 87
FIGURA 5.13 VOLUME MÍNIMO DO FLUIDO NO ESPAÇO DE EXPANSÃO. .................................... 87
FIGURA 5.14 VOLUME MÁXIMO DO FLUIDO NO ESPAÇO DE EXPANSÃO. ................................... 88
FIGURA 5.15 VOLUME MÁXIMO DO FLUIDO NO ESPAÇO DE COMPRESSÃO. ............................... 88
FIGURA 5.16 CICLO TERMODINÂMICO DO MOTOR STIRLING .................................................... 89
FIGURA 5.17 MÁXIMA
EFICIÊNCIA POSSÍVEL PARA DIFERENTES NÍVEIS DE IRRADIAÇÃO SOLAR
.................................................................................................................................................. 94
FIGURA 5.18
EFICIÊNCIA DO MOTOR STIRLING PARA UM VALOR DE KS = 0,55 ....................... 96
FIGURA 5.19 MÁXIMA
POTÊNCIA POSSÍVEL PARA DIFERENTES NÍVEIS DE IRRADIAÇÃO SOLAR
.................................................................................................................................................. 97
FIGURA 5.20
COMPARAÇÃO
DA VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA GLOBAL UTILIZANDO TRÊS
METODOLOGIAS, PARA AS CONDIÇÕES DE INSOLAÇÃO TÍPICA DA CIDADE DE ITAJUBÁ NO DIA
15/04/2010. ............................................................................................................................... 98
FIGURA 5.21
EFICIÊNCIA MÁXIMA POSSÍVEL PARA CONDIÇÕES ÓTIMAS NO SISTEMA ............. 98
FIGURA 5.22
COMPARAÇÃO
DA VARIAÇÃO NA POTÊNCIA ELÉTRICA GERADA PELO SISTEMA
DISH/STIRLING UTILIZANDO TRÊS
METODOLOGIAS, PARA AS CONDIÇÕES DE INSOLAÇÃO TÍPICA
DA CIDADE DE ITAJUBÁ NO DIA 15/04/2010. .............................................................................. 99
FIGURA 6.1
METODOLOGIAS PROPOSTAS PARA O TRABALHO ............................................. 101
FIGURA 6.2
MODELO DO PROCESSO .................................................................................... 102
FIGURA 6.3
ETAPAS DA MODELAGEM ................................................................................. 102
FIGURA 6.4
ETAPAS DA CONSTRUÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO ...................................... 103
FIGURA 6.5
METODOLOGIA ANALÍTICA DO MODELO .......................................................... 105
viii
FIGURA 6.6
FLUXO DE ENERGIA NO SISTEMA DISH/STIRLING ............................................. 105
FIGURA 6.7
ALGORÍTMO DE SOLUÇÃO DO MODELO DO MOVIMENTO RELATIVO DO SOL ..... 106
FIGURA 6.8
ALGORÍTMO
DE SOLUÇÃO DO MODELO GEOMÉTRICO E DIMENSIONAMENTO DO
COLETOR .................................................................................................................................. 107
FIGURA 6.9
ALGORÍTMO DE SOLUÇÃO DO BALANÇO DE ENERGIA ...................................... 108
FIGURA 6.10
VARIAÇÃO DO ÂNGULO DE INCIDÊNCIA ........................................................... 109
FIGURA 6.11
VALIDAÇÃO DA POTÊNCIA ELÉTRICA ............................................................... 115
FIGURA 6.12
VALIDAÇÃO DA EFICIÊNCIA DO RECEPTOR ....................................................... 116
FIGURA 6.13
VALIDAÇÃO DA EFICIÊNCIA GERAL DO SISTEMA .............................................. 116
FIGURA 6.14
DISTÂNCIA IDEAL DO RECEPTOR NO SISTEMAS DISH/STIRLING........................ 121
FIGURA 6.15
INFLUENCIA
DO DIÂMETRO DE ABERTURA DO COLETOR SOBRE AS PERDAS POR
RADIAÇÃO E CONVECÇÃO ........................................................................................................ 125
FIGURA 6.16 INFLUENCIA DO DIÂMETRO DE ABERTURA DO COLETOR SOBRE AS EFICIÊNCIAS DO
RECEPTOR UTILIZANDO TRÊS METODOLOGIAS ......................................................................... 125
FIGURA 6.17INFLUENCIA
DO DIÂMETRO DE ABERTURA DO COLETOR SOBRE A POTÊNCIA
ELÉTRICA DO SISTEMA ............................................................................................................. 126
FIGURA 6.18 COMPORTAMENTO DO SISTEMA DISH/STIRLING ................................................ 127
FIGURA 6.19 DISTRIBUIÇÃO
DAS PERDAS NO SISTEMA
DISH/STIRLING
PARA GERAÇÃO DE
ENERGIA ELÉTRICA .................................................................................................................. 127
ix
Simbologia
Letras Latinas
E
Curvatura da parábola
1/m
Área de abertura
m²
Área do receptor no motor Stirling
m²
Área da elipse
m²
Área da imagem solar formada no receptor
m²
Calor específico a volume constante
(⁄
)
Calor específico a pressão constante
(⁄
)
Altura de projeto do receptor
m
Distância do projeto do receptor
m
Diâmetro da imagem solar formada no receptor
m
Diâmetro da parábola
m
Diâmetro do receptor
m
Eficiência total
Equação do tempo
min
Foco
m
Fração área sombreada
Fator de área não sombreada
F
Erro de dispersão
Irradiação solar direta
W/m²
Altura da parábola
m
Constante de convecção
W/m²K
Hora local
h
Constante solar
W/m2
Distância de desvio do sol
m
Meridiano convencional
(Graus)
Meridiano local
(Graus)
Dia do ano (Entre 1 e 365)
P
Pressão
Pa
x
q
R
Transferência de calor por unidade de massa
⁄
Energia recebida no absorvedor
J/s
Perdas de calor no receptor
J/s
Energia radiante solar que incidente no receptor
J/s
Energia solar na abertura do concentrador
J/s
Energia útil captada
J/s
Perda óptica do coletor
J/s
Raio de borda
m
Constante de gases
(⁄
Comprimento de onda
m
Temperatura da zona fria do motor Stirling
K
Temperatura do ar em graus
K
Temperatura do receptor
K
Temperatura do ambiente
K
Temperatura zona quente
K
Temperatura zona fria
K
U
Energia interna específica
V
Volume
⁄
Volume máximo
Volume mínimo
W
Trabalho
1 em verão
0 em inverno
J
)
xi
Letras Gregas
Variação de distância da radiação solar no receptor
m
Refletância do espelho
Transmitância da superfície absorvedora
Absorbância do absorvedor
Ângulo solar
(Graus)
Fator de configuração geometria
Angulo de incidência
(Graus)
Angulo de refração
(Graus)
Ângulo de declinação
(Graus)
Fator de seguimento
Fator de intercepção
Fator de borde
Emissividade no absorvedor
Constante Stefan-Boltzmann
W/m²K4
Transmitância
Comprimento de onda
Eficiência ótica
Eficiência do motor Stirling
Eficiência do Concentrador
Eficiência instantânea
Eficiência do receptor
Rendimiento de Curzon-Ahlborn
Eficiência do motor Stirling
Volume específico
⁄
xii
Subscritos
C
Relativo ao volume de compressão, relativo ao Cooler
E
Relativo ao volume de expansão
H
Relativo ao trocador de calor de aquecimento (Heatér)
R
Relativo ao regenerador
Siglas
ANU
Australian National University
CIEMAT
Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas
CPG
Cummins Power Generation, Inc.
CSP
Concentratéd Solar Power
DIR
Direct-illumination receivers
INPE
Instituto Nacional de Pesquisas Espacial
MDAC
McDonnell Douglas Aerospace Corporation
NEST
Núcleo de Excelência em Geração Termelétrica e Distribuída
PSA
Plataforma Solar de Almería
PCS
Power Conversion System
PCU
Power Conversion Unit
SAIC
Science Applications International Corporation
SBP
Schlaich, Bergermann und Partner
SES
Stirling Energy Systems
SPS
Stirling Power Systems
STC
Stirling Technology Corporation
STM
Stirling Thermal Motors, Inc.
SWERA
Solar and Wind Energy Resource Assessment
TSV
Tempo solar verdadeiro
UNIFEI
Universidade Federal de Itajubá
1
Capítulo 1.
INTRODUÇÃO
Dentro das tecnologias solar térmicas os sistemas compostos por disco parabólico e um
motor Stirling, comumente conhecido como sistemas Dish/Stirling, alcançam a maior
eficiência de conversão da energia solar em energia elétrica (valores máximos próximos 29%
e 30%), para potência instalada entre 1 e 25 kWe (Andraka, et al., 1990). Estas tecnologias
são usadas para gerar energia elétrica diretamente através de um motor Stirling sem consumir
agua. A barreira para este tipo de tecnologia se define pelo alto custo dos elementos
Coletor/Receptor, o dispositivo de rastreamento e o motor Stirling, além de ter baixas
potências por unidade. Na atualidade empresas como Endesa na Espanha, participam em um
programa pioneiro com o objetivo de demonstrar a viabilidade técnica e econômica do
sistema Dish/Stirling (Endesa, 2010).
Entre as tecnologias solares os sistemas Dish/Stirling não têm sido amplamente testados
e comparados com outros sistemas solares tais como; cilíndricos parabólicos, sistemas
fotovoltaicos, etc, assim sendo a informação sobre esta tecnologia é escassa, e os parâmetros
de projeto de alguns sistemas já construídos não estão disponíveis para a comunidade
acadêmica. Surgiu então, a necessidade de elaborar um modelo matemático para estudar o
desempenho geral do sistema Dish/Stirling nas condições operacionais da cidade de ItajubáMG, Brasil.
Existem vários métodos para analisar o comportamento da medição da radiação
eletromagnética, absorvida, refletida e emitida pelo sistema Dish/Stirling, classificados em
fotometria, calorimetria, analítica e numérica. A metodologia deste trabalho é baseada em
métodos analíticos e numéricos. O método analítico é utilizado para decompor o estudo do
2
sistema solar em três etapas; caracterização do movimento relativo do sol, projeto geométrico
do sistema Coletor/Receptor e balanço térmico do sistema Dish/Stirling que ajuda a
determinar os parâmetros mais relevantes para o cálculo do aporte energético da irradiação
solar. O método numérico está baseado em equações físicas e térmicas que permitem elaborar
um algoritmo sequencial que descreve o comportamento geral do sistema solar e calcula o
aporte energético da irradiação solar incidente para a geração de eletricidade.
O programa feito em Matlab constitui uma ferramenta importante por seu caráter
numérico, o que permite estudar e analisar vários tipos de casos, e possibilita modificar a
geometria do Coletor/Receptor para maximizar a energia elétrica.
1.1
JUSTIFICATIVA DO TRABALHO
O Brasil é um país privilegiado por ter grande cobertura de radiação solar para o uso na
geração de energia elétrica. Existem estudos que descrevem o mapeamento da radiação solar,
como os realizados pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais “INPE”, que utiliza o
projeto SWERA (Solar and Wind Energy Resource Assessment) que tem como objetivo
facilitar a inclusão de fontes renováveis na matriz energética. Outro motivo importante é a
obtenção de incentivos nos próximos anos para desenvolvimentos futuros em plantas solares,
fotovoltaicas ou térmicas de até 30 MW de potência, a serem interligadas ao sistema, com
80% de desconto nas taxas de uso do sistema de distribuição e transmissão pelos 10 primeiros
anos (Canazio, 2011).
A Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) trabalha em projetos de pesquisa com
motores Stirling, que devido a sua característica de combustão externa, pode ser utilizado com
qualquer fonte de calor externa, neste caso energia solar, para a geração de eletricidade. Para
cada projeto e construção de instalações solares de conversão de energia, devem considerar-se
as características reais de irradiação solar, a temperatura ambiente e a velocidade do vento que
definem os parâmetros geométricos e térmicos que fazem viável estes sistemas.
Este trabalho proporciona a base para a implementação de um projeto experimental (CPFL:
SHSB-Sistemas hibrido Solar/Biomassa), na Universidade Federal de Itajubá, usando este
protótipo como apoio à rede quando a intensidade solar é elevada e a demanda de energia
cresce devido ao uso de ar condicionado.
3
1.2
OBJETIVOS DO TRABALHO
O objetivo fundamental do trabalho é desenvolver a modelação de um sistema de
geração de energia elétrica a partir da radiação solar na cidade de Itajubá, utilizando a
tecnologia Dish/Stirling. Propõem-se os seguintes objetivos específicos:
1.
Elaborar um estudo da literatura sobre a evolução das tecnologias de Dish/Stirling para
identificar indicadores de comparação;
2.
Avaliação e caracterização do comportamento das condições de radiação solar na cidade
de Itajubá- MG, Brasil;
3.
Elaborar um modelo opto-geométrico para o Coletor /Receptor;
4.
Elaborar um modelo térmico do sistema Dish/Stirling;
5.
Validação do modelo geral desenvolvido.
1.3
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
A organização estrutura da dissertação é:
Capítulo 1. Contém uma contextualização do tópico estudado, os objetivos fixados e a
justificativa da elaboração de um programa computacional de cálculo sequencial para a
análise térmica do sistema solar.
Capítulo 2. Apresenta o estado da arte que descreve as características das tecnologias
Dish/Stirling desenvolvidas nos últimos tempos, mostrando os principais parâmetros de
projeto geométrico e térmico de cada tecnologia solar Dish/Stirling. A realização desta
revisão serve para estabelecer indicadores de comparação a partir das relações de
funcionamento opto-geométricas encontrada nas tabelas de descrição.
Capítulo 3. Apresenta os fundamentos teóricos e físicos do comportamento da radiação
solar para encontrar a hora solar verdadeira, os ângulos que caracterizam o movimento
relativo do sol, a hora de saída e de pôr do sol para a cidade de Itajubá-MG, Brasil, para cada
momento do ano, que servem como base para o projeto do rastreamento solar, para calcular o
4
tempo de insolação solar durante o dia e minimizar o ângulo de incidência que é importante
para maximizar a energia captada na cavidade do receptor solar.
Capitulo 4. Apresenta o sistema Coletor/Receptor, estabelecido por um parabolóide de
revolução. Neste capítulo, a formulação matemática é desenvolvida a partir de equações
físicas da ótica, a fim de encontrar relações de projeto ótimas, ângulos e distâncias baseadas
no diâmetro do coletor para maximizar a concentração solar no receptor.
Capítulo 5. Neste capítulo realiza-se um balanço de energia, que em função dos
parâmetros opto-geométricos, apresenta-se uma análise do valor máximo de energia solar que
é possível converter em energia elétrica, além de apresenta como caso de estudo o
comportamento do sistema completo acoplado ao motor Stirling para a condição de máxima
eficiência e máxima potência.
Capitulo 6. Apresenta a metodologia utilizada e a análise dos resultados obtidos pelo
modelo solar, dividido em três fases: caracterização do movimento relativo solar para a cidade
de Itajubá-Brasil, configuração geométrica do sistema Disco/Receptor e o balanço energético
do sistema completo; refletido nas tabelas e gráficos. Além de apresentar a validação do
modelo comparando-o com a literatura científica mencionada neste capitulo.
Capitulo 7. Apresenta as conclusões do trabalho, onde de maneira geral se resume e
especifica a contribuição da investigação, além de apresentar sugestões para futuros trabalhos.
Após o Capítulo VII, são apresentadas as referências bibliográficas contendo a lista de livros,
artigos, dissertações, teses, etc.
5
Capítulo 2.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1
RECURSO SOLAR
O sol é a estrela mais próxima da Terra e seu núcleo tem uma temperatura
aproximadamente de 15 milhões de graus Celsius, na superfície atinge uma temperatura
média de 5.770 0C (Jessica, 2010). O sol é constituído principalmente de átomos de
hidrogênio e hélio. A tabela 2.1 apresenta os componentes químicos principais do sol:
Tabela 2.1
Composição do sol (Castellanos et al., 2009).
Componentes químicos principais
Porcentagem
Hidrogênio
Hélio
92,1 %
7,8%
Oxigênio
0,061%
Carbono
0,030%
Nitrogênio
0,0084%
Outros
0,0015%
A irradiação espectral é a intensidade de radiação recebida em cada comprimento de
onda, a unidade de medida é o W/m2. Na equação (2-1) mostra a constante solar que é a
quantidade de energia recebida na forma de radiação solar por unidade de tempo e unidade de
área, medido no lado de fora da atmosfera num plano perpendicular aos raios solares.
(Montes P, 2008)
[ ⁄
]
(2-1)
6
2.1.1
Radiação solar ao nível do solo
Ao atravessar a atmosfera, a radiação solar é atenuada por processos físicos de
espalhamento e absorção com os constituintes atmosféricos e a superfície do planeta. Para
trabalhos de altas temperaturas a componente de irradiação mais importante é a componente
direta, que está definida como a radiação que atinge a superfície terrestre na forma de raios do
sol, sem mudanças de direção. Existe outras componentes que são importantes para o estudo
de sistemas termo solares que implicam às perdas nos sistemas como a irradiação solar
refletida e a irradiação difusa causada pelo efeito das nuvens ou partículas em suspensão
(Gómez, 2011).
Figura 2.1
Perdas de energia da radiação solar para um céu claro. (Gómez, 2011)
A Figura 2.1 mostra as perdas da irradiação solar ao atravessar a atmosfera através do
percorrido sobre a superfície da Terra. A irradiação solar liberada é absorvida ou refletida
pelas nuvens, pelos gases e partículas atmosféricas tais como o vapor de água condensado e
7
pela superfície do planeta. Para um dia de céu aberto a irradiação solar pode estar na faixa de
83 a 90 % da quantidade total de energia solar e para um dia muito nublado pode ser 33%
(Gómez, 2011)
2.1.2
Transferência de calor em sistemas de alta temperatura
Os sistemas termo solares que utilizam coletores parabólicos permite um
aproveitamento mais eficiente da energia solar que os sistemas não concentradores. Estes
sistemas atingem temperaturas elevadas entre 650 e 780 °C, devido à quantidade de radiação
solar que chega à superfície do espelho coletor e é refletida para um receptor situado na
cavidade focal da parábola, transformando a energia térmica em energia mecânica. A segunda
lei da termodinâmica indica que a eficiência da máquina térmica é tão elevada quanto maior
seja a temperatura de funcionamento (Silva, 2004). No entanto, estes sistemas são limitados
pelos princípios da transferência de calor como condução, convecção e radiação que são
estudados para compreender os fenômenos de transferência de calor.
2.2
ÓTICA DOS CONCENTRADORES
Quando um feixe de luz atinge uma superfície plana que separa dois meios, (ar, água,
etc.), como mostra a Figura 2.2, uma parte do feixe é refletida fora do material, e o restante
penetra no material. Os ângulos i, r, r’ são chamados ângulos de incidência, reflexão e
refração respectivamente.
Figura 2.2
Comportamento de um raio numa superfície (Díez, 2002)
8
Estes ângulos estão relacionados pelas seguintes leis experimentais:
2.2.1
Reflexão
O fenômeno reflexão ocorre quando a luz incide sobre a superfície de separação entre
dois meios com propriedades distintas, sejam gases, a atmosfera, líquidos como água e
sólidos. A direção da luz refletida é determinada pelo tipo de superfície e dá como resultado
os tipos de reflexão (Batista, 2007):
 Reflexão especular ou regular: Ocorre quando a superfície refletora é lisa, como mostra
a figura 2,3, e ocorre da seguinte maneira:
1. O raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície de separação estão num
mesmo plano.
2. O ângulo de incidência
Figura 2.3
é igual ao ângulo de reflexão
Reflexão especular (Díez, 2002)
 Reflexão difusa: é a reflexão que ocorre numa superfície irregular (rugosa). Nesta
reflexão os raios espalham-se desordenadamente em todas as direções. (Díez, 2002).
 Reflexão mista: É uma reflexão intermediária entre especular e difusa, em que parte do
feixe incidente é refletido e parte do feixe é difuso (Díez, 2002).
2.2.2
Refração
Ao passar de um meio para outro, o raio de luz pode mudar de direção. Essa mudança é
causada por uma alteração na velocidade da luz. Esta mudança na velocidade e direção é
9
chamada de refração. A distância D da figura 2.4 é conhecida como deslocamento. O
deslocamento depende do ângulo de incidência e do índice de refração (Díez, 2002).
Figura 2.4
Limite de reflexão entre dois meios (Díez, 2002)
Existem duas leis da refração:
1.
O raio incidente, o raio refletido e a reta normal no ponto de incidência estão contidos
num mesmo plano.
2.
A razão entre o seno do ângulo de incidência e seno do ângulo de refração é igual ao
quociente entre as velocidades dos dois meios definida como a “Lei de Snell”, dada na
equação (2-2).
(2-2)
Para o ar, n = 1 e quando o meio é a água, n = 1,33.
2.2.3
Emissão de superfícies
Emissividade é uma propriedade relevante para todos os materiais, quando se deseja
fazer análises pertinentes à radiação. A emissividade espectral é definida como a razão entre o
poder emissivo espectral da superfície em questão e o poder emissivo espectral de um corpo
negro à mesma temperatura (Batista, 2007). A capacidade de um objeto para emitir radiação
infravermelha depende de vários fatores incluindo o tipo de material de estado da superfície, e
o comprimento de onda. Assim, a emissividade é expressa como (Díez, 2002):
(2-3)
A emissividade varia entre 0 e 1, e esta relacionada com a capacidade de refrigeração de
radiação de um corpo (Díez, 2002). As seguintes observações podem ser feitas em relações a
emissividade para alguns materiais (Batista, 2007):
10
 A emissividade para superfícies metálicas é geralmente pequena, alcançando valores
baixos como 0,02 para ouro e prata altamente polidos.
 A emissividade dos não condutores é comparativamente alta, excedendo geralmente
0,60.
 A presença da camada de óxido pode aumentar significativamente a emissividade de
superfícies metálicas. Contraste com o valor de 0,10 para o aço inoxidável levemente
oxidado para o valor de aproximadamente 0,50 para a forma fortemente oxidada.
2.2.4
Absortividade
É a transformação de energia radiante em outra forma de energia (calor), em superfícies
que não são totalmente reflexivas e materiais que não são completamente transparentes. A
absorção é dada pela seguinte relação (Batista, 2007):
(
Onde,
e
respectivamente, e
Se
)
(
)
(
(2-4)
)
representam, os ângulos de zênite e azimute das coordenadas esféricas
comprimento de onda, estes ângulos se estudarão no Capitulo 3.
=0 é um espelho perfeito que não absorve a radiação; se
=1 é um corpo
negro perfeito que absorve toda a radiação.

Superfícies seletivas: A seletividade de uma superfície é dada pela razão entre
absorbância e emitância, que dependem do comprimento de onda. O receptor deve ter
uma superfície com alta absorbância para o espectro solar visível, e emitância baixa
para radiação de onda longa (infravermelho), isto é conseguido pelo escurecimento da
superfície. Quando as superfícies têm valores de seletividade igual à unidade a
superfície é não seletiva. A seletividade esta determinada pela equação 2.5, (Díez,
2002).
(2-5)
A magnitude
⁄ é de interesse em engenharia e deve ter valores pequenos para
superfícies que visem dissipar calor, e valores grandes para superfícies que objetivem
absorver a radiação solar (Batista, 2007). A tabela 2.2 mostra algumas superfícies seletivas.
11
Tabela 2.2
Propriedades de seletividade de alguns materiais (Díez, 2002)
⁄
Superfície
Níquel preto “Eletrodeposição
de
0,91
0,12
7,58
Óxido de cobre sobre alumínio
0,93
0,11
8,45
Óxido de cobre sobre cobre
0,89
0,17
5,23
Sulfeto de cobre sobre alumínio
0,88
0,22
4,4
Carbono sobre cobre
0,9
0,16
5,63
Preto de Cobre sobre Cobre
0,89
0,1
8,9
Preta Cr2O3 com SnO2
0,92
0,15
0,61
Níquel, Zinco e outros materiais”.
2.2.5
Transmissão através de meios transparentes
A transmitância consiste essencialmente na parcela da irradiação que atravessa o
material da superfície receptora, sobre a irradiação total. Para meios transparentes a soma da
absorbância, refletância e transmitância é a unidade (Batista, 2007):


1
(2-6)
 1
(2-7)
Onde:
Transmitância do corpo
Para corpos opacos
= 0 então:
De acordo com Batista (2007) a trasmitância é representada como:
(2-8)
Este valor de τ depende do ângulo de incidência da radiação com relação à superfície.
Portanto, para aplicações de energia solar são usados materiais transparentes com baixo índice
de refração, a fim de aumentar a eficiência de transmissão e ter um mínimo de perdas de
reflexão (Batista, 2007).
12
2.3
SISTEMAS DISH/STIRLING
A capacidade de geração de energia elétrica utilizando sistemas Dish/Stirling é
determinada pela quantidade de radiação solar que atinge a superfície do espelho coletor, e é
refletida para o receptor localizado no foco da parábola. Para que a irradiação seja aproveitada
ao máximo é necessário minimizar o ângulo de incidência, o qual varia muito durante o dia e
durante o ano. Os sistemas concentradores Dish/Stirling estão em constante evolução
tecnológica, considerados de alta temperatura entre 650 e 780 °C e alta eficiência na
conversão de energia solar em eletricidade, entre 22 e 30%, além de ter a capacidade de
funcionar como um sistema híbrido (capacidade de utilizar biogás, Sol, biomassa, etc.)
(Andraka, 1996).
O tamanho do concentrador solar no sistema Dish/Stirling é determinado pela potência
desejada na saída. Por exemplo, para gerar 5 kWe o prato parabólico deve ter um diâmetro de
± 5,5 m e para ter uma potência de 25 kWe o prato parabólico deve ter um diâmetro entre 8,5
m e 9,5 m; a geometria do prato parabólico permite concentrações que vão desde 600 até
3000 soles, e pode atingir temperaturas na cavidade do receptor de ate 700 °C (Minassians,
2007). A figura 2.5 apresenta um sistema Dish/Stirling.
Figura 2.5
Descrição do comportamento do sistema Dish/Stirling (Mohamed et al., 2011).
13
O espelho coletor recebe a radiação máxima na superfície devido ao controle de
rastreamento solar que é geralmente Azimute/Elevação, responsável por dirigir a irradiação
solar no receptor localizado no ponto focal do coletor; nesta fase às perdas ópticas ocorre
devido ao tipo de material utilizado. A irradiação concentrada na cavidade do receptor atinge
temperaturas elevadas entre 650 e 780 ° C, que aquece um fluido de trabalho (hélio,
hidrogênio ou ar) no motor Stirling para produzir potência mecânica em potência elétrica,
neste processo ocorrem perdas térmicas que são rejeitadas ao ambiente.
2.3.1
Componentes do sistema Dish/Stirling
Estes sistemas são compostos de diferentes dispositivos que atendem a objetivos
importantes dentro da captação de energia solar. Na figura 2.6 se apresenta uma instalação de
um sistema Stirling, onde são mostrados os elementos mais importantes:
Figura 2.6
2.3.1.1
Elementos do Sistema Dish/Stirling (DeMeo e Galdo, 1997)
Captador Solar parabólico
Contêm uma superfície refletora que concentra a radiação solar incidente numa pequena
região chamada foco. Seu tamanho é determinado pelo motor, receptor e condições de
radiação direta na área de instalação. Os captadores utilizam superfícies reflexivas de vários
materiais (placas de plástico reforçado com fibra de vidro, espelhos de prata/vidro, alumínio e
diferentes tipos de polímeros). Dependendo da espessura e da reflexão dos materiais
utilizados, os espelhos apresentam rendimentos entre 90 e 94% (DeMeo e Galdo, 1997).
14
O coletor solar tem diferentes tipologias de tecnologias de pratos parabólicos com
motor Stirling, apresentadas na figura 2.7 e organizados de acordo com o material (Casals,
2001).
TECNOLOGIA VIDRO METAL
TECNOLOGIA DE PELÍCULA
ALUMINIZADO
TECNOLOGIA PRATA-POLÍMERO/
PRATA-AÇO
TECNOLOGIA DE PELÍCULA
MEMBRANA ESTICADA
Figura 2.7

Diferentes tecnologias dos sistemas Dish/Stirling (Casals, 2001)
Sistemas solares como o Vanguard (1980), MDAC "McDonnell Douglas Aerospace
Corporation, 1984" apresentadas na tabela 2.3, utilizam uma superfície de vários
espelhos refletores de Vidro/Metal. Estes sistemas geralmente têm uma alta
concentração de energia solar que é vantajoso para manter as temperaturas altas no
receptor, mas tendem a ser muito pesados e caros, além de exigir um alinhamento
preciso de seus espelhos no prato solar (Mohamed et al., 2011).

Superfícies refletoras de alumínio ou prata depositado em vidro ou plástico são mais
duráveis, com um valor de refletância na faixa de 95%. Este conceito é usado em muitos
projetos atuais de concentração solar, devido a seu baixo custo. Sua principal
desvantagem é que têm uma moderada refletância especular (85%) e baixa resistência à
ao ar livre (DeMeoe Galdo, 1997).
15

As superfícies refletoras à base de polímeros têm baixo custo, mas as propriedades óticas
e mecânicas deste material são afetadas após da exposição prolongada aos raios
ultravioleta. Estas superfícies são caracterizadas por terem uma flexibilidade alta (96%)
(Mohamed et al., 2011).

As tecnologias membranas esticadas são de superfícies lisas. Estes membranas são feitas
de plásticos finos ou folhas de metal fino. Esta tecnologia tem problemas no
comportamento dos materiais, devido serem maltratadas pelas partículas que flutuam no
ar (poeira, areia, etc.) (Mohamed et al., 2011).
2.3.1.2
Sistema de controle de seguimento do sol
Os sistemas Dish/Stirling têm a necessidade de rastrear o movimento do sol, de modo
que os raios incidam perpendicularmente à superfície do coletor. Existem vários tipos de
sistemas de controle de rastreamento solar (Keck e Schiel, 2003):
1.
Rastreamento Azimute/Elevação: O prato solar tem alguns atuadores que giram o
captador num plano paralelo a terra, da esquerda para a direita (Azimute) como mostra a
figura 2,8. Ele também tem outra estrutura acoplada ao coletor que lhe dá a habilidade
de virar para cima e para baixo (elevação).
Figura 2.8
2.
Sistema de controle para um sistema Dish/Stirling (Burgess, 2006)
Método de rastreamento polar: O disco coletor gira em torno a um eixo paralelo ao
eixo de rotação da terra e seu monitoramento é realizado em coordenadas polares,
utilizando monitoramento por software como é mostrado na figura 2,9. Este controle de
rastreamento é utilizado para pequenos coletores, em vista das cargas da estrutura
apoiadas numa única coluna (Keck e Schiel, 2003).
16
Figura 2.9
2.3.1.3
Sistema de monitoramento controlado por software (Keck e Schiel, 2003)
Trocador de calor solar (Receptor)
O receptor é o elemento que realiza a ligação térmica entre o concentrador e o motor
Stirling. Este mecanismo é projetado para maximizar a quantidade de calor transferido para o
motor Stirling e minimizar as perdas térmicas. Dentro da cavidade do receptor encontra-se o
absorvedor, que consiste em uma malha de tubos que conduzem o gás do trabalho no motor
Stirling. (Mohamed et al., 2011).
Os receptores utilizados nos sistemas Dish/Stirling de alta temperatura são de tipo
cavidade, em que a radiação concentrada entra através de uma abertura (localizado no foco do
parabolóide) incidindo posteriormente no absorvedor (Nepveu et al., 2009). Existem dois
tipos de receptores utilizados em sistemas Dish/Stirling:
1.
Receptores de tubos de iluminação direta (DIR): Consiste de um feixe de tubos finos,
com cerca de 3 mm de diâmetro, como é mostrado na figura 2.10; onde circula o fluido
do trabalho do motor (hélio, hidrogênio ou ar) altamente pressurizado (5-20 MPa). A
radiação incide diretamente sobre os tubos, transformando-a em energia térmica,
mantendo a temperatura de trabalho entre 650 °C e 850 °C (Nepveu et al., 2009).
Figura 2.10
Receptor tipo DIR (Bergermann e GbR, 2001)
17
2.
Receptores de refluxo: Utilizam um fluido intermediário (geralmente de sódio) para a
transmissão de calor, o fluido é evaporado na superfície do absorvedor e condensado
quando ocorre a transferência de calor ao fluido de trabalho no motor Stirling
(Bergermann e GbR, 2001). Estes receptores apresentam algumas vantagens:
 Capacidade de transferência de calor elevada (800 W/cm²), permitindo o desenvolvimento
de receptores menores.
 Mediante a condensação do metal líquido ocorre um aquecimento uniforme do fluido de
trabalho, permitindo uma operação com temperaturas máximas perto da máxima
admissível para os materiais.
 Permite o projeto independente do receptor e motor.
Existem dois tipos de receptores de refluxo:

Receptor tipo “Pool Boiler”; possui um metal líquido em constante contato com a
superfície do absorvedor, onde é produzida a evaporação do metal líquido e logo é
condensado nos tubos de aquecimento do motor quando entrega calor (Andraka et al.,
1990).

Tubos de calor “Heat Pipe”; conformado por uma superfície absorvedora, que possui um
metal líquido que ao ser aquecido sobe por forças capilares através dos tubos localizados
na parte de trás do absorvedor, onde é evaporado. O vapor se move até o aquecedor do
motor, onde é condensado e cai novamente à superfície do absorvedor, repetindo
novamente este processo (Diver et al., 1990). A figura 2.11, apresenta-se um receptor de
tipo Heat Pipe acoplado ao motor Stirling de configuração pistão livre.
Figura 2.11
Esquema do funcionamento de um receptor tipo Heat Pipe (Diver et al., 1990).
18
2.3.2
Tecnologias de geração utilizando Dish/Stirling no mundo
Países como EUA, Alemanha, Japão, Espanha, Rússia, etc., estão desenvolvendo
programas para aplicações solares visando obter tecnologias e materiais de longa vida
(aproximadamente 20 anos). As primeiras experiências com sistemas Dish/Stirling foram
realizadas na plataforma solar de Almería “PSA” em Espanha (Casals, 2001). Atualmente a
empresa SES se dedica ao mercado dos EUA com plantas de 500-800 MW, além de ser o
fabricante exclusivo do sistema Dish/Stirling “SunCatcher”, a última inovação em usinas
termo solares que será discutida mais adiante (Casals, 2001). A evolução das tecnologias
Dish/Stirling é descrita a seguir:
2.3.2.1
Sistema Vanguard de Advanco
Os sistemas Vanguard 1 foram construídos pela empresa Advanco no Rancho Mirage,
no sul de Califórnia nos EUA, entre (1982-1985). Estes sistemas solares estavam formados
por configurações no coletor de vidro/metal com 336 espelhos na superfície do coletor;
apresentando um elevado nível de concentração solar de 2800 soles no receptor de tipo DIR
(Direct-Illumination Receivers) de 20 cm de diâmetro de abertura. Para este tipo de receptor
foram feitos testes em laboratórios, para diferentes condições de aquecimento tentando
aperfeiçoar o projeto. A figura 2.12 mostra a configuração do receptor tipo DIR onde a
configuração geométrica na entrada do receptor é um cone de material cerâmico (Stine e
Diver, 1994).
Figura 2.12
Receptor usado no sistema Vanguard I (Stine e Diver, 1994)
19
O sistema solar tem um motor/gerador de 25 kWe, modelo 4-95 Mark II de United
Stirling, que utiliza como gás de trabalho hidrogênio ou hélio com pressão máxima de 20
MPa à temperatura de operação de 720 °C (Mancini, 1997). Este sistema solar mostrado na
figura 2.13 operou por 18 meses, devido à falhas mecânicas. Também apresentou excesso de
ruído, vibração e fugas de hidrogênio no sistema. Apesar desses problemas o sistema alcançou
29,4% de eficiência e foi operado por cerca de 2.000 horas durante 18 meses (Poullikkas et
al., 2010).
Figura 2.13
2.3.2.2
Sistema Advanco Vanguard. (CIEMAT, 2009)
Sistema SBP-1984 “Schlaich, Bergermann and Partner”
Em 1984 foram construídos dois grupos de concentradores Stirling de 50 kWe na
Arábia Saudita pela SBP de Stuttgart (Kalogirou, 2004). O coletor tinha o diâmetro de 17
metros, com a tecnologia de membrana esticada de aço inoxidável e espessura de 0,5 mm.
Este sistema tem uma estrutura que permite altas concentrações de radiação solar na cavidade
do receptor. Para alcançar alta durabilidade na refletividade é sobreposta uma membrana de
vidro fino. Os receptores são tipo DIR de aquecimento direto, mostrado na figura 2.14 e um
motor (4-275) de United Stirling; este receptor absorve a radiação solar concentrada e aquece
o gás hélio do motor Stirling, que através de um gerador é transformada em energia elétrica.
(Poullikkas et al., 2010).
20
Figura 2.14
Receptor do sistema SBP (Arábia Saudita) (Stine e Diver, 1994)
A figura 2.15 mostra as unidades Disco/Stirling colocadas no deserto da Arábia Saudita,
os quais tiveram problemas devido às partículas de poeira, afetando a superfície do vidro dos
coletores na forma de arranhões, alterando o fator de reflexão especular (superfície bastante
polida).
Figura 2.15
2.3.2.3
Disco/Stirling de 50 kWe na Arábia Saudita (Geyer, 2007)
Sistema MDAC/SES
Este sistema Dish/Stirling de 25 kWe foi construído pela McDonnell Douglas
Corporation em 1985 para a "Aerospace Corporation (MDAC)" na Califórnia, EUA. Foi o
primeiro sistema projetado para ser um produto comercial. O sistema tinha um prato de 10,57
m de diâmetro, a superfície foi projetada com 82 placas de vidro/metal de 91 X 122 cm
(Poullikkas et al, 2010).
O sistema de concentração solar era composto de um receptor de irradiação solar
direta num motor Stirling Mark ll 4-95, que utiliza hidrogênio como fluido de trabalho e
21
atingindo temperatura de 720 °C. Este sistema tinha um máximo de eficiência Solar/Elétrica
entre 29 e 30% (Stone, et al, 1997)
2.3.2.4
Sistema SBP-1989
Em 1989 a SBP “Schlaich Bergermann auf Partner” construiu seu primeiro grupo
Disco/Stirling de 7,5 m de diâmetro, incorporando uma membrana esticada feita em aço
inoxidável de 0,23 mm de espessura, este sistema tem um tambor que é montado numa
estrutura que permite rastreamento sobre o eixo polar da terra, com correções para alterações
no ângulo de inclinação (Poullikkas et al, 2010).
A figura 2,16 mostra o sistema SBP na Plataforma Solar de Almería em Espanha, que
utiliza um motor Stirling SOLO V-160 de 9 kW e hélio como fluido de trabalho. Sua potência
é controlada pela variação da pressão do gás entre 4-15 MPa à 630 °C. O motor tem uma
eficiência de 30% e uma eficiência de conversão Solar/Elétrica de 20,3% (Stine e Diver,
1994).
Figura 2.16
2.3.2.5
Sistemas Concentrador/Stirling fabricado por SBP 1989 (Geyer, 2007)
Sistema CPG
Durante o período entre 1991 e 1996 a Cummins Power Generation (CPG), junto ao
departamento de energia dos Estados Unidos desenvolveu dois tipos de sistemas Dish/Stirling
de 7 kWe e 25 kWe de potência. O sistema de 7,5 kWe usou um coletor de 7,3 m de diâmetro,
composto de uma estrutura de várias placas de vidro contínuo, onde os vértices coincidem
com a superfície de uma esfera, como é apresentado na figura 2.17 (Poullikkas et al, 2010). A
22
unidade de acompanhamento solar para este sistema é de eixo polar. O receptor usa tubos de
calor com metal líquido neste caso sódio, no qual o metal passa por transformações de
evaporação e condensação nos tubos do aquecedor do motor Stirling (Stine e Diver, 1994).
Figura 2.17
Sistema CPG de 25 kWe (Dracke e De Laquil III, 1996)
O projeto de 25 kWe começou em 1994, o prato foi projetado para fornecer cerca de
120 kW de potência térmica no receptor. O motor Stirling selecionado para este sistema foi o
Aisen Seiki japonês de dupla ação com 4 cilindros em linha e potência nominal de 23 kWe,
operando com hélio como gás de trabalho e controle de pressão para regular a potência.
(Poullikkas et al., 2010).
O sistema CPG, de 25 kWe operou por um curto período de tempo na primavera de
1996 usando um receptor de tipo heat pipe e produziu uma potência de 22 kWe durante a
operação. Devido ao alto custo das tecnologias e alta manutenção o projeto CPG foi fechado e
vendido a uma companhia chamada Kombassan Alanya, Turquia. (Newton, 2007)
2.3.2.6
Projeto Distal I
O projeto Distal I, localizado em Almeria-Espanha, entrou em operação em 1992 com
três unidades Dish/Stirling de 7,5 m de diâmetro (Poullikkas et al., 2010). Este sistema é
capaz de concentrar no interior da cavidade focal até 40 kWt, aquecendo um gás de trabalho
(hélio) no motor Stirling SOLO V160 de duplo cilindro 90° em “V” que pode gerar até 9 kWe
(CIEMAT, 2009).
O protótipo foi projetado utilizando a tecnologia de espelhos de membrana esticada de
metal, que mantém a forma parabólica com uma pequena bomba de vácuo como um tambor,
como é observado na figura 2.18. A refletividade é de 94% e é capaz de concentrar a luz solar
23
até 12000 vezes no centro de seu foco num receptor de 12 cm de diâmetro (Stine e Diver,
1994). Duas unidades de Distal I foram desmontadas no ano 2000, para serem substituídas por
unidades EURODISH de terceira geração (CIEMAT, 2009).
Figura 2.18
2.3.2.7
Distal I coletor solar de membrana esticada (CIEMAT, 2009)
Projeto Distal II
Como uma primeira tentativa de obter um melhor desempenho e menor custo por
kWe, o projeto Distal II foi desenvolvido nos anos 1996 e 1997. Instalados e colocados em
operação três novos sistemas Dish/Stirling baseados também na tecnologia de membranas
esticada como é observada na figura 2.19. (Poullikkas et al., 2010).
Figura 2.19
Distal II coletor solar de membrana esticada (CIEMAT, 2009)
Estes protótipos têm diâmetros ligeiramente maiores que 8,5 m que fornecem energia
térmica ao receptor do motor de 50 kWt. Sua distância focal é de 4,1 m e a concentração
máxima é de 16000 soles no centro do foco. Observa-se que a evolução deste sistema em
24
comparação com o anterior consistiu em maximizar a concentração, modificando a relação
distância focal/diâmetro “f/D”, de 0,6 para 0,482. Também foi mudado o sistema de
rastreamento solar por um Azimute/Elevação de operação automática. Outra mudança foi usar
a evolução do motor Stirling, neste caso o motor foi o V161 de 10 kWe. (CIEMAT, 2009).
2.3.2.8
EuroDish
O sistema Eurodish (1998-2001) de 10 kW de geração de energia descentralizada foi
financiado parcialmente pela União Europeia, com o objetivo de reduzir os custos na
fabricação, instalação, operação e manutenção.
Este sistema incorpora um concentrador
parabólico de 8,5 m de diâmetro, composto de resinas “epoxy” reforçada com fibra de vidro.
Seu sistema de rastreamento é de tipo Azimute/Elevação. O motor Stirling usado foi o SOLO
161 com capacidade de 10 kWe (Keck e Schiel, 2003). Finalmente este sistema Eurodish é
integrado entre os anos 2002 e 2004 ao projeto Envirodish que é financiado pelo ministério de
médio ambiente Alemão e um consórcio de empresas, entre as quais estão Schlaich
Bergermann and Stuttgart, SOLO Kleinmotoren GmbH, Almeria, etc. Onde o objetivo é
expandir sua tecnologia em diferentes países para baixar os custos de produção, montagem e
obter dados sobre o funcionamento do sistema em geral. (Keck e Schiel, 2003).
Figura 2.20
Sistema EuroDish de 10 kWe (Keck e Schiel, 2003)
A figura 2.20 mostra o novo protótipo que foi projetado e construído para atender as
seguintes finalidades (Bergermann e GbR, 2001):

Redução do preço dos componentes, identificando os elementos padrão utilizados na
indústria.
25

Desenvolvimento de um novo sistema de fabricação para o coletor. Este foi construído
pelo Composite, empresa distribuidora de fibra de vidro, resinas plásticas termo fixas,
reforços de vidro, carbono etc. deixando de lado a tecnologia de membrana esticada.

Melhora do motor Stirling SOLO V161, especialmente os componentes utilizados na
cavidade que recebe a energia solar concentrada.
2.3.2.9
Sistema SAIC
Em 1993, a Science Applications International Corporation (SAIC) e Stirling Motores
Térmicos (STM) (DeMeo e Galdo, 1997), desenvolveram um sistema para aplicações em
escala comercial mostrado na figura 2.21. Em Golden, Colorado, EUA, foi demonstrado a
fase 1, com uma unidade SAIC/STM de 20 kWe. Nesta fase, foram usados 16 espelhos
circulares de vidro, com espessura de 0,7 mm, o que dificultou o trabalho devido à sua fina
espessura (DeMeo e Galdo, 1997). O sistema de rastreamento utilizado foi o
Azimute/Elevação, com um motor Stirling, que tem um receptor tipo DIR (SANDIA, 2001).
Na segunda fase o objetivo foi aumentar o diâmetro das facetas refletoras e sua
espessura à 1,0 mm, utilizando um material com baixo teor de ferro. O receptor utilizado é
tipo DIR de segunda geração “Hybrid” (SANDIA, 2001) e um motor Stirling de dupla ação
tipo STM 4-120 de terceira geração.
Figura 2.21
Protótipo construído pela SAIC e STM “Sistema Disco-Stirling fase 1 e fase
2”. (SANDIA, 2001)
Na terceira fase deste tipo de sistema SAIC/STM, está prevista uma etapa pré-comercial
com o desenvolvimento de um campo de cerca de 2 MW com 80-100 unidades Dish/Stirling
26
localizado no Estado do Novo México, Estados Unidos, para efeitos de testes e avaliação de
longo prazo do sistema (DeMeo e Galdo, 1997).
2.3.2.10
Concentrador Solar parabólico do ANU
O ANU ”Australian National University” construiu o primeiro protótipo dos
concentradores solares de 400 m2 chamado “Big Dish”, o qual foi concluído em 1994. A
pesquisa e desenvolvimento deste projeto esta sendo destinada para apoiar e melhorar a
tecnologia solar. Em 2005, a Wizard Power Pty Ltd, foi criada para levar a tecnologia Big
Dish à implantação comercial (Johnston, 1995). A estrutura de rastreamento solar é baseada
no tamanho do disco, utilizando um sistema de controle Altitude/Azimute, proporcionando
uma concentração de 1500 soles. Este sistema funciona com uma caldeira localizada no
receptor que produz 1000 g/s de vapor que é superaquecido até 500 ⁰C e 4,5 MPa e é
conduzido por uma tubulação da estrutura do sistema, até um Motor/Gerador (Lovegrove et
al., 2007).
Figura 2.22
Protótipo Big Dish no campus ANU (Lovegrove et al., 2007)
Mais tarde em 2008, foi construído o maior concentrador do mundo de 500 m2, como
se mostra na figura 2.22, com comprimento focal de 13,4 m utilizando também um sistema de
controle Altitude/Azimute, este protótipo utiliza 380 espelhos esféricos idênticos de vidro
laminado com baixo conteúdo de ferro, cada um com 1,17 m x 1,17 m e valores de
refletividade entre 86-93,5% (Lovegrove et al., 2009). Um novo sistema de 500 m2 atingiu
um nível satisfatório de concentração solar, indicando que até 95% da radiação solar que
chega o coletor pode ser capturada dentro de um diâmetro de abertura do receptor de 500 mm,
com uma concentração superior a 2000 vezes a intensidade da luz solar (Lovegrove et al.,
2009).
27
2.3.3
Comparação das tecnologias solares térmicas
Existem outras tecnologias alternativas para a conversão do componente direto da
radiação solar em energia elétrica. Entre as diferentes tecnologias solares distinguem-se os
sistemas
termo
solares
de concentração
(Cilíndricos
parabólicos, Torre
Central,
Disco/Stirling), que são comparados na Tabela 2.3.
Tabela 2.3
Comparação de tecnologias solares térmicas (Kaltschmitt et al., 2007)
Receptor central
Prato parabólico
Aplicações
autônomas ou
pequenos sistemas
de geração
distribuída.
Cilindro parabólico
Aplicação
Centrais ligadas à
rede ”Geração
Centralizada”.
Situação
Experiência
operacional dos
primeiros protótipos.
Experiência
operacional dos
primeiros
protótipos.
Vantagens
Alta eficiência e fator
de alta capacidade.
Operação híbrida
possível
Alta eficiência de
conversão.
Operação híbrida
possível
Alto investimento
Altos custos de
investimento
10-200MW
5- 25 kW
O uso de óleos como meios de
transferência de calor, restringe as
temperaturas de operação (400 °C)
Grandes áreas de instalação e da água
30-320 MW
565-1000 °C
750-900 °C
390 °C
23%
29-31%
20%
Médio
Alto
Baixo
Armazenamento em
altas temperaturas
Baterias
Baixo
Desvantagens
Potência
Temperatura de
operação
Eficiência
máxima
Risco
tecnológico
Armazenamento
2.3.4
Centrais ligadas à rede “Geração
Centralizada”.
Comercialmente disponível-mais de
10.000 milhões de kWh de experiência
operacional.
Os custos de investimento e de operação
comercialmente comprovada.
Operação híbrida possível
Perspectivas para tecnologias solares térmicas
As tecnologias solares térmicas são relativamente novas e mostram um grande
potencial, tendo a vantagem sobre outras tecnologias de baixo impacto ambiental. Existem
atualmente 1200 MW de CSP em vigor nos EUA, o que o torna o maior mercado de energia
solar depois da Espanha. O mercado dos EUA tem agora o maior volume de projetos de CSP
em fase de construção no mundo, como Ivanpah, Solana, Tonapah e o Rice Project. As
28
companhias líderes em desenvolvimento tecnológico solar que estão por trás desses projetos
são Abengoa, BrightSource Energy, SolarReserve (Gonzalez, 2012).
Em 2010, Tessera Solar e Stirling Energy Systems lançaram o primeiro projeto-piloto
de CSP Stirling na central Maricopa, próximo a Phoenix, Arizona-EUA, devido aos verões
quentes, clima desértico rígido e deficiência hídrica. Esta planta solar consta de 60 discos
solares SunCatcher, com uma capacidade de gerar 1,5 MW. A vantagem deste sistema solar é
que não usa água para gerar eletricidade, apenas uma quantidade mínima para operações da
instalação e para a limpeza dos espelhos (Gonzalez, 2012).
Luis Crespo (Secretário Geral e Presidente da Protermosolar e Estela) indicou que "a
indústria solar hoje está perto de 2 GW instalados no mundo inteiro e outros 2 GW para ser
instalado a curto prazo na Europa (Gonzalez, 2012).
A geração de eletricidade a partir de energia solar mostra sustentabilidade ambiental, já
que avaliações de emissões produzidas no ciclo de vida e os impactos no terreno onde estão
localizados mostram que são apropriados para reduzir o efeito estufa e outros poluentes
(Greenpeace, 2009).
Para entidades como Greenpeace internacional e a Associação Europeia da indústria
solar térmica, a situação para o ano 2020 pode ser excelente se as condições do mercado
forem apropriadas, os avanços tecnológicos esperados e o aumento do número de países
interessados em aplicar políticas ambientais a fim de apoiar estas tecnologias. A seguir, citase as perspectivas esperadas para o futuro (Greenpeace, 2009):

Em 2015 a capacidade total instalada de usinas termo solar terá alcançado 5.000 MW.

Em 2020 a capacidade adicional estaria crescendo quase 4.500 MW por ano.

Em 2020, a capacidade total instalada de energia solar no mundo atingirá 21.540 MW.

A energia solar térmica chegará a uma produção anual de mais de 54.600.000 MWh
(54,6 TWh). Isto é equivalente a mais de um terço da demanda de eletricidade da
Austrália.

Durante o período até 2020 seria evitada a emissão de 154 milhões de toneladas de
dióxido de carbono à atmosfera, o que significaria uma importante contribuição para as
metas internacionais de diminuição da poluição ambiental.
29
Tabela 2.4
SISTEMA SOLAR
Especificações de projeto dos sistemas Disco/Stirling (Stine e Diver, 1994)
ADVANCO
VANGUARD
ARÁBIA
SAUDITA
(SBP -1984)
MDAC/SES
SISTEMA SBP1989
SISTEMA CPG
25
29,4 %
1000
62
52,5
23,1%
1000
142,6
25
29 -30%
1000
-
9
19%
1000
31,1
7,5
19 %
1000
42
10,57
86,7
450
0,6
93,5%
89%
336
2800
17
227
390
13,6
0,8
92%
78,7 %
90%
1
600
10,57
87,7
390
7,45
0,7
91%
88,1 %
82
2793
7,5
44,18
390
4,5
94%
82 %
90%
1
4000
7,3
43,8
5,38 m
78% -85%
78%
24
1670
Azimute/Elevação
14 m/s
Azimute/Elevação
16 m/s
Azimute/Elevação
14 m/s
Acionamento Polar
15,6 m/s
Azimute/Elevação
14 m/s
Operação do sistema
Potência Elétrica kW
Eficiência
Radiação solar W/m²
Saída (térmica) kWt
Concentrador
Diâmetro do coletor m
Área do projeto m2
Angulo de borda
Distância focal m
Relação Focal f/d
Refletividade
Eficiência ótica
Fator de interceptação
Número de Facetas
Concentração
Monitoramento e controle
Seguimento
Máx velocidade do vento permitida
30
Tabela 2.5
SISTEMA SOLAR
Especificações de projeto dos sistemas Disco/Stirling (Stine e Diver, 1994)
ADVANCO
VANGUARD
ARÁBIA
SAUDITA
(SBP-1984)
MDAC/SES
SISTEMA SBP1989
SISTEMA CPG
Tubo aquecedor
diretamente
iluminado.
90%
450
200
75
74
720
760
810
Tubo aquecedor
diretamente
iluminado.
80%
700
700
50
179
720
620
800
Tubo aquecedor
diretamente
iluminado.
90%
200
75
Tubo aquecedor
diretamente
iluminado.
86%
120
80
36,2
750
630
850
Tubo aquecedor
diretamente
iluminado.
86%
416
178
30
675
-
25
4 em paralelo
4 (pistões, de dupla
ação)
Hidrogênio (hélio
opcional)
720
50
41%
20
50
4 paralelo
4 pistões de dupla
ação
Hidrogênio
25
4 em paralelo
4 (pistões, de dupla
ação)
Hidrogênio (hélio
opcional)
720
50
41%
20
9 -15
2
Duplo cilindro 90 V
9
1
Pistão livre de
potência
Hélio
629
33%
4
Receptor
Tipo
Eficiência Térmica do receptor
Diâmetro absorvedor mm
Diâmetro do receptor mm
Fluxo pico (superfície absorvedor ) W/cm2
Potência de entrada térmica (Max.) kW
Temperatura normal de funcionamento °C
Temperatura de operação de gás °C
Max. Temperatura do tubo (front-side) °C
´-
Motor Stirling
Potência kW
Número de cilindros
Stirling configuração
Gás de trabalho
Temperatura gás (alta) °C
Temperatura de refrigeração (Max) °C
Eficiência Max.
Pressão máxima do fluido do trabalho MPa
620
65
42%
15
Hélio
630
30%
15
31
Tabela 2.6
SISTEMA SOLAR
Especificações de projeto dos sistemas Disco/Stirling (Stine e Diver, 1994)
AISIN/
MIYAKO
DISTAL I
EURODISH
SISTEMA SAIC
SUNCATCHER
8,5
9
10
22
25
Eficiência
16 %
-
-
24,3%
31,25%
Radiação solar W/m²
1000
1000
1000
1000
1000
Saída (térmica) kWt
35
40
-
-
-
Diâmetro do coletor m
7,5
7,5
8,5
14
-
Área do projeto m2
44
44
56,7
113
87,67
Angulo de borda
-
-
-
-
-
Distância focal m
-
4,5
4,5
-
-
Relação Focal f/d
-
-
-
-
-
Refletividade
85%
94%
94%
90%
91%
Eficiência ótica
78%
-
82%
95%
-
Fator de interceptação
-
-
-
-
-
Número de placas
-
1
-
16 Espelhos
82
1540
3000
2500
2000
750
Operação do sistema
Potência Elétrica kW
Concentrador
Concentração
32
Tabela 2.7
SISTEMA SOLAR
Especificações de projeto dos sistemas Disco/Stirling (Stine e Diver, 1994)
AISIN/ MIYAKO
DISTAL I
EURODISH
SISTEMA SAIC
SUNCATCHER
-
-
.
DIR + Queimador
Híbrido (UNLV
SOLO DIR)
PCU
65%
-
86%
Receptor
Tipo
Eficiência Térmica do receptor
Diâmetro absorvedor mm
Diâmetro do receptor mm
Fluxo pico (superfície absorvedor) W/cm2
Potência de entrada térmica (Max.) kW
Temperatura normal de funcionamento °C
Temperatura de operação de gás °C
Max. Temperatura do tubo (front-side) °C
320
185
53
750
683
780
120
-
260
180
727
-
-
-
-
Motor Stirling
Potência kW
8,5
9
8,4
30
27
Número de cilindros
4
2
4
4
-
Stirling configuração
Dupla Ação
Duplo Cilin. 90°V
Simples efeito
Dupla Ação
-
Hélio
Hélio
Hélio
-
Hidrogênio
Temperatura gás (alta) °C
683
630
650
720
720
Temperatura de refrigeração (Max) °C
50
-
-
-
-
Eficiência Max.
25%
30%
32%
42%
38-42 %
Pressão máxima do fluido do trabalho MPa
14,5
15
-
-
20
Gás de trabalho
33
2.4
INDICADORES TECNOLÓGICOS
Os indicadores selecionados correspondem aos critérios de projeto, com a finalidade
de fornecer informações sobre as prioridades no desenvolvimento e comportamento
tecnológico. Os Indicadores exigem um rigoroso processo de seleção que devem representar
informações de boa qualidade, relevância no aporte do propósito que pretende ser mostrado e
resultados devidamente contextualizados e descritos (Quiroga, 2009).
Para identificar os indicadores que servem como critério de comparação das
tecnologias descritas anteriormente, foi realizado uma análise dos aspetos teóricos e práticos
de cada tecnologia Dish/Stirling. Para realizar esta análise foi considerada uma irradiação
solar comum de 1000 W/m², o que implica que valores de eficiência, potência elétrica e
potência térmica são referenciados a este valor. Os indicadores identificados para o estudo de
comparação de cada sistema solar são:

Concentração geométrica

Capacidade de geração de energia elétrica por unidade de área do coletor

Capacidade de geração térmica por unidade de área do receptor

Capacidade de geração térmica versus Capacidade de geração de eletricidade

Distribuição das eficiências em cada estágio do sistema solar
2.4.1
Concentração geométrica
Os sistemas solares Dish/Stirling descritos nas tabelas 24, 2.5, 2.6 e 2.7, são
caracterizados por terem diferentes dimensões como é apresentado na figura 2.23. Esta figura
mostra a razão de concentração geométrica, barra sombreada, definida como a razão entre a
área do Coletor/Receptor ou pela razão entre os diâmetros ao quadrado do Coletor/Receptor
assumindo as superfícies como circulares.
(2-9)
34
A temperatura do receptor depende diretamente da capacidade de concentração
geométrica, mas existem outros fatores que influenciam:

Variação da irradiação solar;

Absorbância do material receptor;

Emissividade;

Fator de interceptação;

Fator de reflexão;

Fator de sombra;

Configuração geométrica.
Figura 2.23
Relação de concentração geométrica
A figura 2.23 mostra que:

O sistema instalado na “SBP” Arábia Saudita 1984 é a tecnologia com maiores
dimensões no diâmetro do Coletor/Receptor, devido ao seu alto potencial de geração de
eletricidade, mas tem uma baixa relação de concentração geométrica com respeito a
outras tecnologias.

O sistema SBP tem a concentração geométrica mais elevada, devido à alta relação
diâmetro do coletor, diâmetro do receptor.

A concentração pode ser considerada como um indicador da eficiência ótica, já que o
calor concentrado na cavidade do receptor depende da capacidade do espelho refletor e
de seu tamanho.
35
Em conclusão, a concentração geométrica é apenas um indicador da capacidade de um
sistema solar para concentrar energia térmica na cavidade do receptor.
2.4.2
Capacidade de geração de energia elétrica por unidade de
área.
A geração de eletricidade a partir da radiação solar depende das limitações da
tecnologia e da disponibilidade de energia solar. Na figura 2.24 apresenta-se a capacidade de
geração de potência elétrica para as diferentes tecnologias Dish/Stirling:
Figura 2.24
Geração de potência elétrica para (1000 W/m²)
A figura 2.24 mostra que:
 O sistema instalado na Arábia Saudita “SBP” 1984, apresenta o valor mais alto de
potência elétrica 52,5 kWe.
 Observa-se que algumas das tecnologias Dish /Stirling têm uma capacidade instalada de
aproximadamente 10 kWe, como: SBP-1989, CPG, Aisin/Miyako, Distal I e EuroDish,
Isto é porque a irradiação solar é muito intermitente limitando a capacidade de geração de
energia elétrica, além para aumentar a potência eléctrica é necessário grandes dimensões
do espelho coletor representando aumentos nos custos da fabricação da tecnologia.
O indicador de densidade de potência elétrica é determinado com base na área total do
coletor e representa a potência elétrica gerada por unidade de área de cada sistema solar.
36
Existem parâmetros que afetam os indicadores tecnológicos e não são evidentes. Alguns
destes parâmetros são:

Tipo de material que cobre a superfície refletora;

Sistema de rastreamento solar;

Fator de sombra, decorrente da estrutura que contém o receptor;

Capacidade de absorção de calor do fluido de trabalho;

Eficiência ótica;

Perdas por radiação, convecção e condução.
A figura 2.25, mostra a comparação de energia elétrica por unidade de área de coletor
para 10 tecnologias Dish/Stirling.
Figura 2.25
Capacidade de geração de potência elétrica por unidade de área de coletor
A figura 2.25 mostra que:

O sistema Distal I e Aisin/Miyako têm a mesma área no prato coletor, mas o sistema
Distal I apresenta maior densidade de potência.

O sistema instalado na “SBP” Arábia Saudita 1984, apesar de ser o maior sistema de
geração de potência elétrica, não é o sistema com maior densidade de potência elétrica.
Uma razão é que a eficiência ótica do coletor mostrada na tabela 2.5 é baixa em relação
a outras tecnologias.

Nos sistemas, Distal I, SAIC e SBP, têm valores semelhantes de densidade de potência
elétrica. Estes sistemas são caracterizados por terem diferentes configurações
37
geométricas, mas utiliza a mesma tecnologia de reflexão sobre a superfície do coletor
"membrana esticada".
2.4.3
Capacidade de geração térmica por unidade de área
A capacidade de geração térmica está relacionada com a temperatura atingida pelo
receptor. A figura 2.26 apresenta a capacidade de geração de potência térmica para as
diferentes tecnologias:
Figura 2.26
Geração de potência térmica para (1000 W/m²)
A figura 2.26 mostra que:

O sistema instalado na “SBP” Arábia Saudita 1984, representa o valor mais alto de
energia térmica, isto é devido às grandes dimensões do coletor e receptor.
A densidade de energia térmica é determinada com base na área de abertura do receptor
e representa a energia térmica captada por unidade de área. Há algumas considerações que são
inerentes a esses resultados, que não são evidentes e afetam este indicador. Alguns destes
parâmetros são:

Fluido de transferência de calor utilizado no receptor (hélio ou sódio);

Sistema de Rastreamento solar;
38

Parâmetros de projeto (fator de área sem sombra, configuração geométrica, material
utilizado na superfície do receptor, etc.);

A área utilizada para os cálculos é a área de abertura do receptor.
A figura 2.27 mostra a potência térmica das tecnologias solares por unidade de área m²
do receptor:
Figura 2.27
Capacidade de geração de potência térmica por unidade de área do receptor
A figura 2.27 mostra que:

O sistema instalado na “SBP” Arábia Saudita 1984, fornece a máxima potência térmica
no receptor, mas é a tecnologia com menor densidade de potência térmica, Isto é devido
às relações de baixa concentração geométrica, baixa eficiência ótica e térmica (valores
dados na tabela 2.24).

Os aproveitamentos térmicos da maioria dos sistemas estão relacionados com o tipo do
receptor, fluido de trabalho, eficiência ótica do sistema, elevadas concentrações
geométricas, etc.

O sistema Distal I tem a maior densidade de energia térmica, devido a sua elevada
concentração térmica e avanços tecnológicos.
39
2.4.4
Capacidade de geração térmica versus Capacidade de
geração de eletricidade

Os sistemas Dish/Stirling necessitam de grande quantidade de energia térmica
concentrada, para transformá-la em potência elétrica, como é mostrado na figura 2.28.
Considerando que a tecnologia Dish/Stirling é a que tem maior eficiência de conversão
de energia solar em eletricidade (28-31%), Beta é o parâmetro que caracteriza a
tecnologia de geração de energia, dependendo do concentrador.
Figura 2.28
Eficiência de transformação de potência térmica em potência elétrica
A figura 2.28 mostra que:

O sistema solar CPG tem a menor eficiência de conversão de potência térmica em
potência elétrica.

Os sistemas Dish/Stirling transformam entre 15 e 40 % da energia térmica em energia
elétrica.

Em geral a figura 2.28 mostra que os sistemas Dish/Stirling requerem grandes
quantidades de concentração de energia térmica para ser transformada em eletricidade.
40
2.4.5
Eficiências
Para instalações de centrais solares, a produção de eletricidade é limitada por barreiras
tecnológicas e altos custos de investimento. Um fator importante no uso de energia é a
eficiência ótica que está definida como a irradiação interceptada no receptor sobre a irradiação
incidente no coletor. Esta irradiação solar transformada em calor é aproveitada por um fluído
de trabalho encarregado de transportá-la ao motor para ser convertida em potência elétrica
através de um gerador.
Estes rendimentos dependem de:

Propriedades dos materiais

Geometria do coletor

Imperfeições por processos de fabricação

Irradiação descontínua

Incrustações nos espelhos refletores
As eficiências do sistema Dish/Stirling na diferentes etapas são:
 Eficiência óptica: É dado pelas propriedades do material de fabricação do espelho
coletor (alto coeficiente de reflexão) que é a capacidade de refletir a luz solar para um
único ponto sem perdas (CIEMAT, 2008).
 Eficiência do receptor: Definida como a proporção de energia térmica que passa
através da abertura da cavidade do recepto e atinge a superfície quente do motor
Stirling. As perdas no receptor são dadas por perdas por
radiação e convecção
(CIEMAT, 2008).
 Eficiência do motor Stirling: As perdas de energia de um motor Stirling são devidas a
processos mecânicos e termodinâmicos. A compressão e a expansão não são
adiabáticas. Os trocadores não são ideais porque há perdas de pressão e calor (Losada,
2009).
A figura 2.29, mostra uma análise energética de diferentes sistemas solares
Dish/Stirling na conversão de energia solar em energia elétrica, analisando as perdas por etapa
do sistema solar.
41
Figura 2.29
Distribuição da eficiência em todo o sistema
A figura 2.29 mostra que:

As principais perdas dessas tecnologias ocorrem na fase de conversão de energia térmica
em potência mecânica, o que demonstra que a eficiência do sistema é fortemente
influenciada pela eficiência térmica do motor.

Os sistemas Advanco Vanguard e MDAC/SES apresentam as maiores eficiências em
cada etapa do sistema Dish/Stirling, como é mostrado na figura 2.29. As perdas entre a
conversão de potência mecânica e energia elétrica são pequenas, isto é devido á
eficiência do gerador (94% e 96%) na conversão de energia elétrica.

O sistema instalado na “SBP” Arábia Saudita 1984, possui uma baixa eficiência ótica, o
que descompensa o sistema para o momento de aproveitar este recurso energético
(Irradiação Solar).

Em alguns sistemas, não há perda significativa entre eficiência ótica e a eficiência do
receptor.
42
Capítulo 3.
METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DA RADIAÇÃO SOLAR
3.1
GEOMETRIA SOLAR
Para sistemas térmicos baseados na irradiação solar é importante a realização de um
estudo solar no local onde será instalada a tecnologia solar. Para os sistemas Dish/Stirling
com rastreamento solar, os cálculos dos ângulos são de muita importância, já que têm a
capacidade de maximizar a energia concentrada na cavidade do receptor e maximizar as
eficiências térmicas no sistema. O ângulo que está diretamente ligado com a eficiência é o
ângulo de incidência. Para realizar este cálculo é necessário ter os seguintes parâmetros:
ângulo horário, ângulo zenith, declinação solar, azimute solar, ângulo da superfície em
relação ao plano horizontal e a direção para a qual está apontada a superfície.
3.1.1
Ângulo de declinação
O movimento de rotação da terra não ocorre num eixo vertical ao plano da órbita
terrestre (Eixo eclíptico), que descreve o movimento de translação ao redor do sol, devido á
inclinação que varia entre
, como é mostrado na figura 3.1, tendo importância
na distribuição desigual da luz e calor solar em cada região. O ângulo de declinação não
permanece fixo e esta é a causa das mudanças das estações ao longo do ano (Newton, 2007).
43
Figura 3.1
Inclinação da órbita terrestre com órbita equatorial (Valcher, 2010)
O ângulo entre o plano equatorial e a linha que liga os centros do Sol e da Terra muda
todos os dias, de fato, a cada momento (Mella, 2005). Existem vários modelos para calcular a
variação do ângulo de declinação que são definidos a seguir (Plasencia S et al., 2007):
 Método de Spencer (1971)
( )
(
)
(
( )
(
)
)
(
)
(3-1)
Onde:
(
)
(3-2)
Dia do ano (valores inteiros entre 1 e 365)
 Método de Perrin de Brichanbaut (1975)
(
(
(
(
(
)
))
(3-3)
 Método de Cooper (1969)
(
)
)
)
(3-4)
)
(3-5)
 Método de García (1994)
(
)
(
(
)
44
Neste trabalho o modelo utilizado é será de Spencer por ser o mais difundido no
mundo, como por exemplo, foi usado no atlas solar da Espanha e na Secretaria de Navegação
e Oceanografia dos EUA (NOAA, por sua sigla em Inglês), e por apresentar maior precisão
(Plasencia S et al., 2007). A figura 3.2, apresenta a variação do ângulo de declinação
durante o ano para o Hemisfério Sul.
Figura 3.2
3.1.2
Ângulo de declinação em função da data (Newton, 2007)
Equação do Tempo
O tempo solar verdadeiro é baseado na rotação da Terra sobre seu eixo polar e o
movimento ao redor do Sol. A diferença entre a hora solar verdadeira e o tempo solar médio é
chamada equação do tempo, e varia durante todo o ano. Para determinar a equação do tempo,
Spencer propõe a seguinte fórmula (em minutos):
(
(
)
)
(3-6)
(
=Dia do ano (valores inteiros entre
)
(3-7)
).
O primeiro termo representa a equação do tempo em radianos, e 229,18 é o fator usado
para converter radianos em minutos. O erro máximo da equação é da ordem de 0,0025
radianos, perto de 35 segundos (Mella, 2005). A figura 3.3, apresenta a equação do tempo ao
longo do ano, onde se pode observar que atinge um valor máximo de 16 minutos e 24
segundos para o dia 308 do ano e um valor mínimo negativo de -14 minutos e 22 segundos o
45
dia 42 do ano, sendo os dias 105, 196, 245 e 359 nulos. Estas datas e os valores são apenas
aproximados e variam ligeiramente cada ano.
Figura 3.3 Equação do tempo (em minutos) em função da época do ano
(Duffie e Beckman, 1980)
A tabela 3.1 mostra a variação do ângulo de declinação e da equação do tempo com
respeito ao meses do ano para alguns dias.
Tabela 3.1
Efeitos do ângulo de declinação com respeito ao meses do ano
Declinação
Janeiro
Número de
dias
d=31
Dia do
mês
15
Dia do
ano
15
-8.6335
-21.2695
Fevereiro
31+d
14
45
-14.2663
-13.6198
+ 1 dia se o ano é
Março
59+d
16
75
-9.3553
-2.4177
bissexto
Abril
90+d
15
105
-0.2364
9.4149
Maio
120+d
20
140
3.8002
19.9282
Junho
151+d
19
170
-0.8862
23.4324
Julho
181+d
19
200
-6.1988
20.8249
Agosto
212+d
18
230
-4.2710
12.7859
Setembro
243+d
17
260
5.3952
1.4120
Outubro
273+d
17
290
14.8234
-10.3302
Novembro
304+d
16
320
14.9633
-19.3780
Dezembro
334+d
16
350
4.4794
-23.3717
Mês
[min]
Observação
As quatro estações do ano são: primavera, verão, outono e inverno. Cada uma delas
começa respectivamente, quando o Sol se encontra nos Equinócios e nos Solstícios. A palavra
equinócio vem do Latim, aequus (igual) e nox (noite), e significam "noites iguais", ocasiões
em que o dia e as noites duram o mesmo tempo, também apresentam mudanças das estações
opostas para o Hemisfério Norte e Hemisfério Sul (Duffie e Beckman, 1980); como mostra a
tabela 3.2.
46
Tabela 3.2
Datas das Estações do Ano para o Hemisfério Terrestre (Duffie e Beckman,
1980).
Hemisfério Sul
Dia do mês
Hemisfério Norte
Solstício de Verão
22 e 23 de dezembro
Solstício de Inverno
Equinócio de Outono
20 e 21 de março
Equinócio de Primavera
Solstício de Inverno
22 e 23 de junho
Solstício de Verão
Equinócio de Primavera
22 e 23de setembro
Equinócio de Outono
Os solstícios são os momentos em que o Sol, durante seu movimento aparente na esfera
celeste, atinge a maior declinação, medida a partir da linha do equador. Quando ocorre no
verão significa que a duração do dia é a mais longa. Analogamente, quando ocorre no
inverno, significa que a duração da noite é a mais longa.
3.1.3
Hora solar verdadeira
Alguns dados meteorológicos são frequentemente registrados com base na hora do
relógio local. Na figura 3.4 mostra algumas condições a ter em conta para fazer a correção da
hora solar verdadeira. Estas condições são definidas a seguir: (Duffie e Beckman, 1980):
Figura 3.4
Fatores envolvidos para calcular a hora solar verdadeira
Disponível em: http://www.muralesyvinilos.com
Disponível em: http://blog.livedoor.jp/arifesa/archives/5621069.html
1.
Há uma correção para a diferença de comprimento entre o meridiano local e o meridiano
em que é baseado o horário local, para isso devemos saber que o sol leva 4 minutos para
percorrer o 10.
47
2.
No Brasil é feita uma alteração no tempo de verão para um melhor aproveitamento da
luz solar, e assim economizar energia.
3.
Correção usando a equação de tempo para um dia do ano determinado.
A hora solar verdadeira, “HSV”, em um determinado local é, por definição, movimento
angular aparente do Sol no céu (ângulo horário), expresso em horas (Montes P, 2008). Cada
hora é igual a:
(3-8)
Então:
(3-9)
A hora solar verdadeira tem uma duração desigual ao longo dos dias do ano, isto é
devido ao movimento aparente do sol no horizonte e à composição de dois movimentos, um
diário devido à rotação da Terra que pode ser perfeitamente uniforme e outro anual que não é
uniforme devido à excentricidade da órbita terrestre. Assim, a hora solar verdadeira, que esta
determinada pela observação do Sol, tem uma natureza mais geométrica e não é função linear
do tempo, portanto, não serve para estabelecer uma escala de tempo uniforme (Ruiz e Silva,
2006).
[
O tempo oficial
] é o tempo que toma o relógio digital; depende da
regulamentação legal de cada país. Sendo [ ] o avanço oficial do fuso horário, que pode
variar ao longo do ano.
[
]
[
]
[
]
(
)[
]
(3-10)
Em verão e somente se houver mudança de horário
No inverno ou se não houver mudança de horário de verão
3.1.4
Relação trigonométrica entre a posição do Sol e a Terra
As relações geométricas entre um plano de orientação arbitrária e a radiação incidente
direta (ou seja, a posição relativa entre o sol e o plano) podem ser descritas em termos de
ângulos conforme mostra a Figura 3.5 (Duffie e Beckman, 1980):
48
Figura 3.5
Esquema da posição do sol em relação a uma superfície horizontal
(Duffie e Beckman, 1980)

Latitude ( ): Posição angular em relação ao Equador

Inclinação ( ): Ângulo entre a superfície de interesse e o plano horizontal.

Ângulo de tempo solar ( ): Corresponde ao deslocamento angular do Sol em direção ao
.
leste ou oeste do meridiano local, devido à rotação da Terra sobre seu eixo. Este ângulo
é medido oeste (+), leste (-), para o meio-dia tem um valor de 0° e à meia-noite tem um
valor de 180°; desta forma o ângulo de tempo muda 15º para cada hora que passa e seu
valor é inferior à zero no período da manhã e maior que zero no período da tarde. O
ângulo do tempo é calculado assim:
(3-11)

Ângulo Zenith (
) : Corresponde ao ângulo formado entre a linha Zenith do
observador e a linha que une o observador ao Sol. Este é um ângulo entre
. Para uma superfície com inclinação
o ângulo Zenith é representado pela
seguinte equação:
(

Ângulo Solar (
)
( )
( )
( )
( )
( )
(3-12)
): Corresponde à altura angular do sol sobre o horizonte celeste do
observador.
.
(
)
( )
( )
( )
( )
( )
(3-13)
49

Ângulo Azimute do sol (
) É o ângulo entre a projeção no plano horizontal do raio
solar. Este ângulo é zero quando a projeção aponta para o norte, um valor positivo ao
apontar para o oeste e negativo quando ele aponta para o leste.
.O
ângulo azimute pode ser representado pela seguinte equação:
(

(
)
)
( )
(
)
( )
(3-14)
( )
Ângulo de azimute na superfície ( ): É o ângulo entre a projeção horizontal do vector
normal à superfície, respeito ao meridiano local, com valor de zero ao sul, ao leste
negativo e ao oeste positivo (CIEMAT, 2008).

Ângulo de incidência ( ): Para a superfície arbitrariamente orientada corresponde ao
ângulo formado entre a normal da superfície inclinada e a linha que une o observador ao
Sol. Este é um ângulo entre
, a equação que relaciona o ângulo de
incidência do feixe de radiação direta
é:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Como
e
(3-15)
são constantes numa data e lugar determinado, a equação Ângulo Zenith
pode ser expressa da seguinte maneira (Duffie e Beckman, 1980):
(
)
( )
(3-16)
Esta equação tem muitas aplicações. Pode ser usada para calcular a radiação em função
do tempo durante um dia em um plano horizontal, e também pode ser utilizada para calcular o
tempo do nascimento e de pôr do sol, pela seguinte consideração:
Quando o sol nasce e se põe o ângulo zenital é 900, não importa se é verão ou inverno.
Nestas condições (Duffie e Beckman, 1980):
(
)
(3-17)
( )
(3-18)
Portanto:
A equação que é necessária para determinar a posição do sol para esse instante, é
determinada pela expressão (Duffie e Beckman, 1980):
50
(
)
(
( )
( )
( )
( )
)
(3-19)
Então para calcular o tempo do nascimento do sol utiliza-se a seguinte equação (Duffie e
Beckman, 1980):
(3-20)
Para calcular o tempo do poente:
(3-21)
Para calcular a insolação solar de luz:
(
3.2
)
(3-22)
IRRADIAÇÃO SOLAR NA CIDADE DE ITAJUBÁ
O município de Itajubá situa-se no sul do Estado de Minas Gerais, numa altitude de
1746 metros no seu ponto mais alto e de 830 metros no ponto mais baixo, acima do nível do
mar, sendo que a área urbana, sem considerar os morros, fica numa altitude média de 842
metros, ocupando uma área de 290,45 Km² de extensão A localização geográfica da cidade de
Itajubá- M.G Brasil é apresentada na tabela 3.3:
Tabela 3.3
Localização geográfica da cidade de Itajubá (Ministério da ciência, 2010).
Latitude
Longitude
Altura
*
22° 24' 46,951" S
-45° 27' 6,101" W
845 m.a.n.m*
Metros acima do nível do mar
A topografia de Itajubá é do tipo ondulada-montanhosa. O território apresenta-se plano
(10%), ondulado (12%) e montanhoso em sua maior parte (78%) (Itajubá, 2011)
Situado nos limites meridionais do clima temperado, sob influência da elevada altitude
da região, o clima de Itajubá é do tipo temperado, com oscilações bruscas de temperatura e
predominância de ventos (NE). A precipitação pluviométrica média é 1 409,5 milímetros ao
ano, chegando ao maior nível nos meses de dezembro e janeiro. A temperatura média anual é
51
de 14 graus centígrados, com máxima média anual de 21,3 graus centígrados e mínima média
anual de 8,1 graus centígrados. Há registros que indicam queda de neve na cidade no século
XX. São comums geadas nos meses mais frios (Itajubá, 2011).
3.3
VARIAÇÃO DA IRRADIAÇÃO SOLAR EM ITAJUBÁ
A irradiação solar varia ao variar a massa de ar, que muda constantemente desde o
amanhecer ao anoitecer (Plasencia S et al., 2007). Nas figuras 3.6 e 3.7 se apresentam a
variação da irradiação solar para a cidade de Itajubá, observando-se que para diferentes
épocas do ano o comportamento reflete diferentes intensidades, isto é devido a fatores
climatológicos como velocidade do vento, cobertura de nuvens, sombra, pluviosidade, etc. Os
dados apresentados foram fornecidos pela Estação Meteorológica da Universidade Federal de
Itajubá "UNIFEI".
Figura 3.6
Variação da irradiação solar na cidade de Itajubá (01/04/2010)
Figura 3.7
Variação da irradiação solar na cidade de Itajubá (15/04/2010)
52
Capítulo 4.
METODOLOGIA DE DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO
4.1
ESTUDO
TEÓRICO
DO
CONCENTRADOR
PARABÓLICO
A irradiação solar refletida por um concentrador depende da sua geometria. Para altas
concentrações o parabolóoide de revolução é a melhor opção, permitindo a concentração dos
raios solares no foco, que são paralelas ao eixo da abertura (Barbieri e Sodré, 2005).
A parábola é o lugar geométrico dos pontos num plano equidistante de um ponto fixo
chamado foco e de uma linha fixa chamada diretriz, como se mostra na figura 4.1. Para
determinar a abertura da parábola utiliza-se a seguinte fórmula:
(4-1)
Assumindo que:
Já que são os coeficientes de posicionamento, então:
(4-2)
53
Figura 4.1
Geometria de uma parábola (Gual, 2009)
Seja M um ponto qualquer sobre a parábola, atende com ̅̅̅̅
̅̅̅̅̅ e ̅̅̅̅̅ , deve ser
perpendicular à reta geratriz (Gual, 2009).
A distância entre os pontos M e Q é dada pela equação:
̅̅̅̅̅=
(
)
(
)
⁄
(4-3)
, indica o valor do ponto M no eixo Z.
A distância entre os pontos f e M é dada pela equação:
̅̅̅̅̅
(
)
√ (
)
( (
)
⁄ )
(4-4)
, indica o valor do ponto M no eixo Y.
Por definição ̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅ , mesmo assim:
√
(
⁄ ) =
⁄
(4-5)
Resolvendo Y é obtido:
(4-6)
Esta é a equação que se refere ao eixo de simetria. 2P é o dobro da distância entre a
diretriz e o foco então:
(4-7)
54
Então:
(4-8)
Resolvendo:
(4-9)
Então demonstrou que
é igual:
⁄
(4-10)
⁄
(4-11)
Então, o foco é igual a:
4.2
GEOMETRIA DO PRATO PARABÓLICO
A equação que descreve um parabolóide de revolução em um sistema é:
(4-12)
Figura 4.2
Onde:
Ângulo de borda [rad]
Distância de borda [m]
Parabolóide de revolução
55
Da figura 4.2, pode-se deduzir o seguinte:
(4-13)
Também pode-se deduzir que:
(4-14)
Agora colocando tudo em termos de Z:
(4-15)
(4-16)
Substituindo em:
(4-17)
(
)
(4-18)
Então:
(4-19)
Agora substituindo a equação:
(4-20)
Na equação (4-19):
(
)
(4-21)
E substituindo a identidade trigonométrica:
(4-22)
Simplificando, obtém-se:
(4-23)
56
Esta equação (4-23) determina o valor do raio de borda ou a distância que existe desde o
foco para qualquer ponto dentro da superfície do coletor (Rabl, 1978).
Substituindo na equação (4-14),
⁄
que corresponde à metade da abertura, obtém-se:
⁄
(4-24)
Igualando obtém-se:
⁄
(4-25)
Simplificando, obtém-se:
⁄
( )
(4-26)
A relação entre o diâmetro da abertura, ângulo borda e distância focal é:
(
(4-27)
)
Por outro lado, é possível determinar uma relação para o ângulo de borda em função do
diâmetro da abertura e foco (Gual, 2009).
Voltando à equação:
(4-28)
Multiplicando por
em ambos os lados é:
(4-29)
Então:
(4-30)
Se substituirmos
⁄ obtém-se:
(
⁄
(
( ⁄
)
)
)
(4-31)
57
Tendo estabelecido os parâmetros geométricos envolvidos no parabolóide de revolução,
se estabelece na seguinte secção as distâncias equivalentes para que o nível de concentração
seja o máximo e as perdas diminuam.
4.3
CÁLCULO DE DISTÂNCIAS EQUIVALENTES
O Cálculo das distâncias equivalentes da geometria do Coletor/Receptor (figura 4,3)
está determinado a fim de maximizar a energia solar na cavidade do receptor, pois um projeto
bem elaborado da geométrica otimiza os parâmetros como: interceptação geométrica,
concentração geométrica, fator de configuração geométrica, etc. Cada coletor tem formas e
dimensões diferentes de acordo com as necessidades exigidas.
Figura 4.3
Distâncias equivalentes no parabolóide adaptado de (Jaramillo S, 1998)
Onde:
Distância focal [m]
Altura do projeto do receptor [m]
Diferencial de área [m²]
Distância de projeto do receptor [m]
Altura da parábola [m]
Curvatura da parábola [1/m]
=
Diâmetro do coletor [m]
=
Diâmetro do receptor [m]
58
Ângulo do sol [rad]
Já determinados geometricamente os parâmetros do Coletor/Receptor, se projeta a nova
localização do receptor
. O deslocamento do receptor do ponto focal é feito a fim de
prevenir a fadiga do material sobre a superfície do receptor, causada porque a radiação solar
refletida é concentrada num único ponto. Para determinar a distância
que garante uma
distribuição uniforme da radiação solar sobre a superfície do receptor, mostrado na figura 4.3,
aplica-se a relação de triângulos semelhantes (Gual, 2009).
⁄
(4-32)
⁄
Isolando
obtém-se:
(
)
(4-33)
é a altura do triângulo formado entre o receptor e o último ponto da parábola “foco”.
Substituindo o ponto (
⁄
), em
então:
(
⁄
Substituindo a curvatura da parábola,
⁄ )
(4-34)
a equação fica:
(4-35)
A distância de projeto onde deve ficar o receptor em função do foco, função da razão
dos diâmetros de coletor e o receptor são apresentados como (Gual, 2009):
(
)
(4-36)
A altura de projeto do foco para aproveitar a irradiação solar em toda a superfície do
receptor em função da distância focal é:
(4-37)
Em função do seu diâmetro torna-se:
59
(
)
(4-38)
Já calculada a distância que deve ter o coletor ao receptor
, estabelecemos qual é a
variação percentual dos raios do sol que impacta ao receptor se o coletor estiver inclinado à
determinado ângulo
em relação ao sol (Gual, 2009). A figura 4.4 mostra o desvio da
irradiação solar que atinge a superfície do receptor, onde L é definido como a distância
provocada pela variação do ângulo de inclinação do coletor em relação ao sol.
Figura 4.4
Variação do ângulo de desvio da irradiação solar
Onde:
Ângulo que descreve a direção do feixe do sol refletido do espelho coletor e que atinge
a superfície do receptor.
Ângulo que descreve a direção do feixe do sol, quando o coletor estiver inclinado à
determinado ângulo em relação ao sol.
Ângulo de inclinação do coletor respeito ao sol
L=
Distância de desvio do sol
Os ângulos envolvidos nos cálculos de desvio do feixe da irradiação solar podem ser
representados da seguinte forma:
(
Colocando
maneira:
)
em função do foco e diâmetro do coletor e receptor fica da seguinte
60
(
(
Observe na figura 4.4 que
)
)
(4-39)
é definida como a diferença entre:
(4-40)
Substituindo em :
(
(
)
)
(4-41)
Agora definem a distância de desvio do sol L
(
Isolando
)
(4-42)
obtém-se:
(
)
(4-43)
Substituindo o ângulo :
(
E substituindo em
(
(
(
)
)
)
(4-44)
:
(
)
)
(
(
(
)
)
)
(4-45)
Para encontrar a variação da distância de desvio da irradiação solar na superfície do receptor
é:
(
Variação da distância da radiação solar no receptor
)
(4-46)
61
4.4
COMPRIMENTO DE UMA PARÁBOLA
O cálculo do comprimento do arco de uma parábola pode ser realizado por meio da
integração de uma área diferencial da curva (Ilhem, 2009).
Ao considerar a função da parábola e sua derivada contínua no intervalo [
comprimento do arco da curva da parábola
é descrito pelo seguinte teorema:
[ ( )]
√
∫
], o
(4-47)
Comprimento da parábola
Isolando Y e derivando, obtém-se:
√
(4-48)
√
Aplicando a equação (4-47) é obtido:
∫
√
[
√
√
]
∫
√
(4-49)
Resolvendo a integral por meio de substituições trigonométricas, como mostra a figura
4.5, deduz-se que:
Figura 4.5
Relações trigonométricas
∫
(4-50)
Simplificando:
∫
(4-51)
62
Aplicando a integração por partes:
∫
(4-52)
Resolvendo a integração, obtém-se:
|
|
(4-53)
Substituindo da Figura 4.5:
√
Substituindo Z=
/2 e
[
4.5
|√
√
√ |
(4-54)
:
√(( )
)]
[
√(( )
)]
(4-55)
RECEPTOR PLANO
A Figura 4.7 mostra a radiação solar incidente, refletida pela superfície do coletor. A
geometria do parabóloide de revolução permite concentrar a radiação incidente sobre um
plano receptor. Para o diâmetro da abertura
, obtém-se a seguinte relação (Jaramillo S,
1998):
(4-56)
E para a área de abertura:
(4-57)
Admitindo que:
63
⁄
[
[
Figura 4.6
]
]
(4-58)
(4-59)
Secção transversal de refletor parabólico e o comportamento de um feixe de
radiação adaptado de (Ramires, 1989)
Convertendo os 32’ do ângulo solar em graus:
⁄
[
]
(4-60)
A partir da figura 4.6, pode-se deduzir:
(
(4-61)
)
Onde R:
(
)
(4-62)
Substituindo R na equação
(
(
)
(4-63)
)
O diâmetro do receptor em função do diâmetro do coletor é:
(
(
)
)
(4-64)
64
Observa-se na equação (4-64) o diâmetro do receptor depende do ângulo da borda e do
diâmetro do coletor.
4.6
RAZÃO DE CONCENTRAÇÃO GEOMÉTRICA
A razão de concentração máxima num concentrador é função da geometria do receptor.
Cada tipo de receptor tem uma forma particular de interceptar a radiação solar, obtendo-se
diferentes distribuições de energia por unidade de área. A radiação solar direta encontra-se
suportada num cone angular =32’ ou =0,53º como se mostra na figura 4.7. Isto é devido à
distância de 1,495 x 1011 que há entre Terra-Sol (Gaven e Bannerot, 1984).
Figura 4.7
Relação do ângulo solar entre Sol-Terra (Ramires, 1989)
A razão de concentração esta definida como a razão entre a área de abertura
e a área receptora
definida na equação (4-57).
(4-65)
Onde:
Área de abertura do espelho coletor
Abertura da cavidade do receptor
65
4.7
CONCENTRAÇÃO MÁXIMA
Com o diâmetro do receptor em função do ângulo de borda e o diâmetro do coletor,
pode-se calcular a concentração máxima geométrica
.
(4-66)
Area de abertura do concentrador
Area de abertura do receptor
(4-67)
Então
em função do ângulo de borda é:
(
(
(
)
)
)
(4-68)
Nesta expressão não é considerada a dispersão angular no receptor. Esta dispersão
angular é dada por três causas: rastreamento solar inadequado, rugosidade na superfície do
coletor (má qualidade no polimento do espelho) e erro na curvatura do coletor (Gaven e
Bannerot, 1984).
No entanto, os feixes de luz provenientes do sol não incidem exatamente paralelos
entre-si, como consequência os raios refletidos não convergem para um só ponto, mas sim
para uma região, como é mostrado na Figura 4.8. Na mesma figura observa-se dois feixes
incidentes, um sobre o ponto (A) e outro sobre o vértice (O). O ângulo
representa o ângulo
que os raios solares apresentam entre-si, usualmente, adota-se o valor de
ângulo
32’ e onde o
esta formado entre a feixe na borda do coletor e o vertice (O) (Batista, 2007)
Figura 4.8
Esquema de concentrador com raios incidentes não paralelos (Batista, 2007)
66
Os raios que incidem sobre (O) retornam sobre-si, próprios formando uma imagem no
plano focal de diâmetro d=F
sobre o plano focal
e o feixe que incide sobre (A) forma uma imagem elíptica
. É necessário considerar o ângulo de dispersão, porque uma fração da
energia concentrada está fora da área de absorção no receptor, causando baixos rendimentos e
danos no mesmo (Batista, 2007). Na figura 4.9 mostra o efeito do erro de rastreamento e erro
de superfície, afetando a concentração solar na cavidade do receptor (Howard e Harley,
2009).
Figura 4.9
Fatores que afetam a concentração solar (Howard e Harley, 2009)
Considerando que a intersecção de toda a radiação especular refletida está num cone
angular com
, então, a concentração máxima tendo em conta o erro de dispersão, é
definida como (Kandilli e Ulgen, 2007):
(
(
(
)
)
)
(4-69)
Onde:
Ângulo de dispersão [rad]
Na equação (4-69) observa-se que o ângulo de borda é o único parâmetro da geometria
que está envolvido na concentração. O índice de concentração máxima é limitado por diversos
fatores, tais como absorvidade e refletividade (propriedades dos matériais) (Howard e Harley,
2009).
(4-70)
67
Figura 4.10
Variação da concentração solar (Howard e Harley, 2009)
A Figura 4.10, mostra a variação da concentração solar com respeito ao ângulo da borda,
o máximo de eficiência é dado para um ângulo de borda de 45°. A concentração solar
diminuiu devido às perdas de dispersão, perdas por degradação do espelho, etc (Kandilli e
Ulgen, 2007).

A primeira curva () representa a concentração máxima geométrica, sem dispersão
, para um receptor plano. Isso ocorre se a radiação é completamente especular na
superfície do coletor e o sistema de rastreamento é absolutamente perfeito.

A segunda curva (
) representa a concentração máxima limitada pela rugosidade do
espelho refletor.

A terceira curva (++) representa a concentração máxima real limitada pelas propriedades
do material.

A concentração máxima ocorre para um ângulo de borda
45 e tem um valor
máximo de concentração ideal de 12000 soles.
Outra maneira de calcular o comprimento focal ideal para alcançar uma maior
concentração pode ser obtida combinando as equações:
(
)
(4-71)
(4-72)
Fica :
(
)
(4-73)
68
A equação (4-73) garante um nível de concentração máxima.
4.8
ERROS ÓTICOS
O limite máximo para sistemas parabolóides de 3 dimensões é dado pela equação (4-
74):
( )
(4-74)
No entanto quando se usam refletores e receptores reais, deve ser considerada uma série
de fenômenos que fazem que o fator de concentração real seja significativamente menor
(Gaven e Bannerot, 1984). Na figura 4.11 mostra alguns destes efeitos ópticos, que são
classificados da seguinte maneira sobre a superfície do coletor:
Figura 4.11
4.8.1
Esquema representativo das causas dos erros óticos. (Gavilán, 2007)
Fator de interceptação
A relação de interceptação geométrica é sempre menor que a unidade e é a fração da
irradiação refletida que é interceptada pela superfície do receptor. Este fator é muito
importante no balanço de energia, já que depende da geometria do Coletor/Receptor, de sua
orientação com relação ao movimento relativo do Sol, das imperfeições no material da
superfície do espelho do coletor (erro ótico) (Gaven e Bannerot, 1984). Esses erros impedem
69
que toda a irradiação solar atinja à abertura da cavidade do receptor, dando origem ao
fenômeno conhecido como dispersão como é mostrado na figura 4.12 (Gavilán, 2007).
Figura 4.12
4.8.2
Erro de dispersão num receptor de energia solar. (Gavilán, 2007)
Imagem solar no receptor
Os raios do sol não são completamente paralelos ao eixo do concentrador parabólico,
devido à distância Terra-Sol. O diâmetro solar sustenta um ângulo
', fazendo com que
a irradiação solar que atinge a superfície do receptor não seja pontual, mas se projeta como
uma região elíptica como é mostrada na figura 4.13. Para obter uma imagem bem definida do
sol, o parabolóide deve ter um comprimento focal grande em relação ao diâmetro da abertura,
mas um longo comprimento focal necessita de um seguimento solar mais preciso (Howell e
Siegel, 2002).
Quando o comprimento focal é curto em comparação com o diâmetro da abertura, as
imagens elípticas são formadas pela reflexão a partir da borda do espelho, exceto em uma
pequena região perto do centro do espelho (Howell e Siegel, 2002). Uma reflexão sem
distorção ocorre quando:
( )
(4-75)
)
(4-76)
Onde:
= Diâmetro da imagem do Sol sem distorção
Então, a área da imagem solar sem distorção é:
(
70
Figura 4.13
Imagens formadas no plano focal do concentrador solar (Howell e Siegel,
2002)
Além disso, a área da elipse
é obtida pela projeção da imagem solar formada na
secção transversal definida por um ângulo φ a uma distância .
(4-77)
Para a imagem (Área da elipse) da figura 4.13, a fração aproximada de energia solar
incidente de fluxo
compreendida no cone angular
encontrada dentro da imagem solar é
(assumindo uma iluminação uniforme sobre toda a elipse):
()
A energia por unidade de tempo
incidente no plano focal e dentro da imagem solar é:
( )
( )
Onde:
Refletividade
Energia por unidade de tempo [W]
Irradiação solar [W/m²]
Fator de configuração geométrica
Onde o elemento de área
(4-78)
na borda do parabolóide pode ser expresso por:
(4-79)
71
)
(
) ]
(4-80)
√[(
)
( ) ]
(4-81)
√[(
Também pode ser expresso como:
Utilizando parâmetros definidos acima, pode-se deduzir que:
√[
( )
( ) ]
(4-82)
Para teoremas trigonométricos, tem-se:
( )
Substituído na equação
(4-83)
:
( )
( )
( )
(4-84)
Simplificando:
(4-85)
Para determinar a energia por unidade de tempo que atinge o receptor é realizado uma integral
de
(ângulo causado pela sombra do receptor) até
(Ângulo da borda) (Howell e
Siegel, 2002).
∫
∫
(4-86)
Integrando, tem-se:
(
)
(4-87)
Usando a equação (4-71):
(
(4-88)
)
E substituindo a equação (4-58) em (4-88):
(
)
(4-89)
72
Substituída a equação (4-89) na equação (4-87); a energia por unidade de tempo incidente
sobre o plano focal é:
(
)
(
(4-90)
)
A máxima energia por unidade de tempo é obtida substituindo a equação (4-73) na
equação (4-87):
(
)
(
4.8.3
)
(4-91)
Refletância especular
Como discutido na seção 2.2.1, a refletância especular é a relação entre o ângulo do
cone de radiação solar incidente com relação ao ângulo do cone da radiação refletida. A causa
de uma diferença angular é devido à natureza da superfície do espelho (rugosidade, defeitos
na localização das placas, etc.). O ângulo de incidência solar é 32' de arco, de modo que o
ângulo refletido será 32' + 2Δθ de arco (0 < Δθ) (Rabl, 1978):
(4-92)
É o desvio angular do raio central.
A distribuição real do fluxo de radiação solar da superfície de absorção difere da
distribuição esperada ideal, onde a distorção é produzida pelas seguintes razões (Rabl, 1978):

Erros de pequena escala ou irregularidades na superfície do refletor, causando dispersão
da imagem e produzindo uma perda de energia na entrada da cavidade do receptor. Para
minimizar este efeito são utilizadas folhas de alumínio anodizado, camadas de plástico
metalizado ao vazio e superfícies de vidro laminado.

Erros macroscópicos no refletor que produzem distorção na imagem solar se devem à
falta de rigidez da estrutura e fatores de forma.

Erros na posição relativa do absorvedor frente ao refletor.

Erros na orientação do sistema de coleta em relação ao fluxo da irradiação solar para
minimizar este efeito são usados sistemas de monitoramento eletrônico e sistemas de
controle.
73
Capítulo 5.
BALANÇO TÉRMICO
5.1
BALANÇO DE ENERGIA NO RECEPTOR
Considerando que a abertura do espelho coletor dada pela equação (4-57) do capítulo
anterior, recebe a luz solar
proporcional à área do coletor
e á insolação direta
normal por unidade de área de captação, conforme mostrado na figura (5.1). Esta análise
assume que o sistema em estado estacionário (Wua et al, 2009), isto é:
(5-1)
Onde:
Energia solar incidente sobre a abertura do espelho coletor [J/s]
Irradiação solar [W/m2]
Para condições de estado estacionário, o calor útil emitido por um sistema coletor solar
é igual à energia absorvida pelo fluido de transferência de calor. O receptor do sistema
Dish/Stirling é responsável pela maioria das perdas de calor antes da etapa de conversão da
energia solar em eletricidade. A quantidade de energia útil é determinada pelo balanço de
energia, representado na figura 5.2 (Wua et al, 2009):
(
Onde:
)
(5-2)
74
Energia útil captada no coletor [J/s]
Energia absorvida no absorvedor [J/s]
Perdas por radiação [J/s]
Perdas por convecção [J/s]
Figura 5.1
5.1.1
Esquema do balanço térmico do coletor parabólico Stirling (Wua et al, 2009)
Eficiência ótica de um coletor parabólico
O desempenho óptico é definido como a relação entre a radiação que intercepta a
superfície do absorvedor e a radiação incidente sobre a área de abertura do coletor. O
rendimento óptico é limitado pelas seguintes razões (Jaramillo S, 1998):
 Rastreamento solar impreciso.
 Perdas por efeito da sombra, devido à estrutura que contém o receptor. Geralmente é
inferior a 1% de sombra.
 Perdas por refletividade. Um espelho limpo feito com materiais com baixo conteúdo
de ferro e revestimento de prata fornece uma refletividade de 90-94% (Silva, 2004).
 Perdas de transmissão-absorção, cerca do 2,4 %.
 Perdas de reflexão-absorção, cerca do 5-8 %.
 Perdas por dispersão da radiação que atinge a abertura da cavidade do receptor e causa
cerca de 1-3% de perda adicional.
A eficiência ótica esta definida como:
75
[
]
(5-3)
Onde:
Eficiência ótica
Fator de não sombreamento
Refletividade
Fator de configuração geométrica
Fator de seguimento solar
Transmitância
Absorbância do absorvedor
Erro de dispersão
5.1.2
Energia no absorvedor
A função do absorvedor é receber todos os raios do sol emitidos no coletor. Esta energia
absorvida no receptor esta determinada pela relação (Wua et al., 2009):
(5-4)
Substituindo a eficiência ótica da equação (5-3) em
[
fica:
]
(5-5)
Sem considerar as perdas por dispersão na cavidade do receptor e seguimento perfeito,
assumimos que F=1 e
=1, então a equação (5-5) fica:
(
)
(5-6)
(5-7)
5.1.3
Energia máxima no receptor por unidade do tempo
Durante o cálculo da máxima energia por unidade de tempo no receptor, deve-se ter
em conta o fator de sombra e a configuração geométrica, mostrada na figura 5.2.
76
Figura 5.2
Sombra causada pelo receptor (Jaramillo S, 1998)
Estes parâmetros ótico-geométricos são deduzidos igualando a equação (5-6) “Energia
no absorvedor” com a equação (4-90) do capítulo anterior, “Energia por unidade de tempo”.
(
(
)
)
(
)
(5-8)
Isolando o fator
da equação (5-8) fica:
(
)
(
Figura 5.3
Comportamento do fator
)
em função do ângulo de borda
(Jaramillo S, 1998)
(5-9)
77
A figura 5.3, mostra o fator de decaimento
de borda
ao aumentar gradualmente o ângulo
. Este comportamento é devido ao tamanho finito do Sol, que é refletido na
superfície do refletor parabólico, produzindo imagens elípticas no plano focal (Jaramillo S,
1998).
5.2
EFICIÊNCIA INSTANTÂNEA DO COLETOR
A eficiência instantânea do coletor é definida como:
(5-10)
Onde:
Eficiência instantânea
Substituindo a equação (5-2) na equação (5-10):
(5-11)
E substituindo a equação (5-4) na equação (5-11):
(5-12)
Da equação (5-12) pode-se concluir que para melhorar a eficiência do coletor, deve ser
melhorada a eficiência ótica, diminuir as perdas de calor e aumentar a concentração. Os
sistemas solares de alta concentração são sensíveis às propriedades óticas (Wua et al., 2009).
5.3
EFICIÊNCIA DO COLETOR
A principal medida da eficiência do coletor ou concentrador é a quantidade de radiação
solar que atinge a abertura da superfície do espelho coletor e passa através de uma abertura de
tamanho especificado localizado no foco concentrador (Stine e Diver, 1994).
A eficiência então é definida como:
78
(
)
(5-13)
: Abertura sem sombra, normalmente é +/- 95%.
5.4
TEMPERATURA TEÓRICA NO RECEPTOR
Para encontrar a temperatura teórica no receptor, utiliza-se a seguinte equação (5-14)
que está em função da radiação solar que atinge o receptor, da relação de concentração
máxima e dos efeitos geométricos do Coletor/Receptor (Steinfeld e Palumbo, 2001).
√
(5-14)
A figura 5.4, mostra a variação da temperatura teórica em função à concentração solar
para diferentes materiais no receptor, mantendo constante absorvância em 1 e variando a
emissividade. Observa-se que os valores de temperaturas para condições ideais são valores
muito elevados.
Figura 5.4
Variação de temperatura no receptor em função das propriedades dos materiais
e a concentração solar.
A Segunda Lei da Termodinâmica limita a temperatura do receptor à temperatura da
fonte. No entanto há outros fatores (fator de sombra, fator geométrico, tipo de material
79
utilizado, etc.) que aumentam as perdas quando se atingem altas temperaturas. A figura 5.5,
mostra a variação da temperatura na superfície do receptor em função da concentração de
energia solar para diferentes valores de
, responsável por limitar a temperatura, que
é necessário para evitar a degradação sofrem os materiais submetidos a altas temperaturas. O
fator
é representado por fatores geométricos e de resfriamento (ventilação forçada
ou resfriamento com água).
√
Onde
(5-15)
está representada pelos seguintes fatores:
(5-16)
Onde:
Coeficiente de resfriamento
Erro de transbordamento
Erro de dispersão
Fator de degradação
Fator de área sombreada
Fator de área não sombreada
Figura 5.5
Variação de temperatura no receptor para diferentes fatores de
80
A figura 5.6, mostra a variação da temperatura teórica no receptor para um dia típico na
cidade de Itajubá, onde a temperatura teórica máxima atinge 1050 Kelvins.
Figura 5.6
Variação de temperatura teórica no receptor para condições de insolação típica
da cidade de Itajubá no dia 15/04/2010
5.5
PERDAS POR RADIAÇÃO
Considerando que as perdas do prato coletor são desprezíveis, o estudo se concentrará
no balanço de energia na superfície do receptor. Assumindo que a temperatura alcançada na
superfície do receptor devido à concentração solar é
, as perdas por radiação são
apresentadas da seguinte forma (Wua et al., 2009):
(
)
(5-17)
Onde:
Emissividade da superfície do absorvedor
Constante Stefan-Boltzmann dada por:
[ ⁄(
)]
(5-18)
Temperatura do ar [K]:
(5-19)
Temperatura do receptor [K]
Temperatura do ambiente [K]
81
As perdas por radiação para o dia 15/04/2010 são mostradas na figura 5.7.
Figura 5.7
Variação das perdas por radiação para condições de insolação típica da cidade
de Itajubá no dia 15/04/2010
5.6
PERDAS POR CONVECÇÃO
As perdas por convecção estão dadas por (Bancha e Somchai, 2005):
(
) [
]
(5-20)
Onde:
Coeficiente de transferência de calor por convecção
O coeficiente de transferência de calor por convecção
depende da velocidade do
vento no local, além disso, seu cálculo é influenciado pelo acabamento da superfície do
coletor e da incidência do fluxo de ar. Para superfícies lisas, a equação é dada como (Bancha e
Somchai, 2005):
(
Onde,
)
(5-21)
é a velocidade do ar em m/s a uma temperatura 293 K ou 20 ºC
Portanto:
(5-22)
82
Velocidade média do ar a uma temperatura T.
A variação da velocidade do vento para o dia 15/04/2010 na cidade de Itajubá é
mostrada na figura 5.8.
Figura 5.8
Variação da velocidade do vento no dia 15/04/2010
Para superfícies lisas onde um fluxo de ar incide na superfície do receptor, o cálculo do
coeficiente de convecção é o seguinte (Bancha e Somchai, 2005):
(5-23)
As perdas por convecção para o dia 15/04/2010 são mostradas na figura 5.9.
Figura 5.9
Variação das perdas de convecção para condições de insolação típica da cidade
de Itajubá no dia 15/04/2010
83
5.7
ENERGIA ÚTIL NO COLETOR
A equação de balanço de energia chamada equação fundamental da concentração solar
rege o desempenho de todos os sistemas captadores solares e serve como um parâmetro de
projeto. A equação fundamental do coletor solar em função das perdas da radiação e das
perdas por convecção é (Stine e Diver, 1994):
(5-24)
(
)
[ (
)
(
)]
(5-25)
O primeiro termo da equação (5-24), mostra que a quantidade de irradiação solar que
atinge ao receptor depende da eficiência ótica e da quantidade de energia que é refletida ao
receptor (determinado por
por
e
), tamanho efetivo do concentrador (determinado
e ) e reflexão da superfície do coletor (determinado por ). O desempenho do receptor
térmico depende do projeto (determinado por
) e das perdas por condução, convecção e
radiação de calor (Stine e Diver, 1994).
5.8
DESEMPENHO DO RECEPTOR
A radiação solar tem uma qualidade termodinâmica elevada, que é reduzida ao atingir
a superfície da terra, devido à redução na intensidade solar pela atmosfera. Este inconveniente
é refletido diretamente na eficiência de sistemas de alta concentração, que através da
diminuição da densidade de fluxo diminui o grau de concentração de calor e o rendimento no
receptor. Este inconveniente pode ser melhorado utilizando sistemas de concentração
pontuais, aumentando a densidade de fluxo de calor em uma área menor, melhorando o
rendimento do receptor (CIEMAT, 2009).
A eficiência do receptor pode ser calculada a partir das expressões mostradas na
Tabela 5.1, onde se pode ter em conta as condições meteorológicas reais como: a velocidade
do vento temperatura ambiente e a irradiação solar diária.
84
Tabela 5.1
Metodologia para a determinação da eficiência do receptor
(
)
(
)
(
(
)
(
)
)
(5-26)
(Stine e Diver, 1994)
(5-27)
(CIEMAT,
Plataforma Solar de
Almería, 2009)
(5-28)
(Bancha e Somchai,
2005)
Quando a concentração de energia solar é mais elevada, aumenta a densidade do calor e,
portanto melhora o desempenho do sistema solar térmico (CIEMAT, 2009). A equação (5-27)
pode ser interpretada da seguinte forma:

Ganho de energia devido à energia que atinge o receptor e é capaz de absorvê-la
aumentado o calor em toda a superfície.

Ganhos procedentes da cobertura na cavidade do receptor, devido ao efeito do
material.

Perdas por radiação do absorvedor devido à emissividade e refletividade do
material de fabricação.

(
)
Figura 5.10
Perdas por convecção entre o absorvedor e o ambiente
Variação na eficiência do receptor calculada por três metodologias diferentes,
para condições de insolação típica da cidade de Itajubá no dia 15/04/2010.
85
Na figura 5.10, observa-se a variação da eficiência do receptor para as condições
climáticas reais na cidade de Itajubá (15/04/2010), onde seu valor de eficiência oscila entre 82
e 85%, devido ao alto valor da temperatura teórica no receptor de 780 °C e o alto valor de
concentração solar de 2500 soles tendo em conta o material seletivo do receptor de (
⁄
).
5.9
MOTOR STIRLING
O motor Stirling é chamado de motor de combustão externa, mas o calor fornecido ao
motor não é necessariamente proveniente de uma combustão. O motor Stirling pode ser
adequado para aplicações solares, mas o aspecto crítico deste motor alimentado por energia
solar é o projeto do coletor solar associado, porque ele tem que fornecer a quantidade de calor
para que se atinja a temperatura ótima de operação (Batista, 2007).
O elemento mais
destacado do motor é o chamado regenerador. Este elemento tem a propriedade de absorver e
ceder calor nas evoluções a volume constante do ciclo. O regenerador é um meio poroso, com
condutividade térmica desprezível, o qual divide o motor em duas zonas: zona quente e zona
fria. O fluido desloca-se da zona quente para a zona fria ao longo dos diversos ciclos de
trabalho, atravessando o regenerador (Bergamasco, 2007). O motor utiliza um fluido
compressível como o ar, hidrogênio, hélio ou nitrogênio, trabalhando em um ciclo fechado
chamado Stirling (Bancha e Somchai, 2005).
Existe a possibilidade de utilização de vários tipos de combustíveis no motor Stirling, (gás
natural, óleo combustível, biomassa, diesel, gasolina, álcool, solar, entre outros), que é um
grande atrativo para o seu desenvolvimento (Wilke e Lora, 2004). Outras vantagens são:
 Operação silenciosa - não há combustão no seu interior;
 Baixo desgaste interno no consumo de lubrificante e manutenção - o fluido de trabalho
não entra em contato com o combustível. Evitando-se assim, a contaminação do
mesmo (Wilke e Lora, 2004);
 Eficiência global em torno de 30% - o que pode tornar o motor Stirling competitivo
com outras tecnologias (Wilke e Lora, 2004);
 Vida útil esperada em torno de 25000 h (Wilke e Lora, 2004);
86
 Possibilidade de operação em cogeração, neste caso a eficiência total, considerando a
elétrica e térmica é em torno de 90% (Wilke e Lora, 2004);
 Diferentes arranjos físicos - os elementos essenciais em um motor Stirling são: dois
cilindros, um para expansão e o outro para a compressão e três trocadores de calor
(Wilke e Lora, 2004);
Como desvantagens podem ser citadas (Wilke e Lora, 2004):
 Necessidade de vedação perfeita - os motores Stirling necessitam de boa vedação das
câmaras que contém o gás de trabalho para evitar a contaminação do gás de trabalho
pelo lubrificante. O rendimento do motor é normalmente maior com altas pressões,
conforme o gás de trabalho, porém quanto maior a pressão de trabalho, maior será a
dificuldade de vedação do motor. Como exemplo pode-se citar o uso do hidrogênio,
um gás cuja molécula é de reduzido tamanho em altas velocidades e com pressões de
20MPa (Cordeiro, 2002) apud (Wilke e Lora, 2004);
 Custo elevado; o motor Stirling é aproximadamente duas vezes mais caro se
comparado a um motor a Diesel de mesma potência. O que encarece a fabricação é a
produção de trocadores de calor ideal;
5.9.1
Ciclo do motor ideal
O princípio de funcionamento do motor Stirling é baseado em um ciclo fechado, onde
o gás de trabalho é mantido dentro dos cilindros e o calor é adicionado e removido do espaço
de trabalho através de trocadores de calor (Bergamasco, 2007). O ciclo ideal é válido para
gases perfeitos, que diverge do ciclo real medido por instrumentos. Não obstante, encontra-se
muito próximo do Ciclo de Carnot, que estabelece o limite teórico máximo de rendimento das
máquinas térmicas (Batista, 2007).
O ciclo Stirling é composto pelos seguintes processos:
 No ponto 1, mostrado na figura 5.11, todo o fluido está no espaço de compressão à baixa
temperatura e máximo volume, no entanto o espaço de expansão encontra-se no volume
mínimo.
87
Figura 5.11
Volume máximo do fluido no espaço de compressão.
Adaptado de (Wakin, 2005).

Compressão Isotérmica (figura 5.12): Neste processo o pistão de compressão se
move para direita, realizando trabalho de compressão sobre o fluido de trabalho, enquanto
o calor é rejeitado para o sistema de resfriamento, mantendo a temperatura constante;
(Wakin, 2005).
Figura 5.12
Volume mínimo do fluido no espaço de compressão.
Adaptado de (Wakin, 2005)
 2 3 Aquecimento a volume constante (figura 5.13): O pistão de compressão vai até o
ponto morto superior, enquanto o pistão de expansão se movimenta para a direito. Com
isso o fluido de trabalho passa para o espaço de expansão, sendo aquecido pela fonte
externa aumentando a pressão; (Wakin, 2005)
Figura 5.13
Volume mínimo do fluido no espaço de expansão.
Adaptado de (Wakin, 2005)
88
 3 4 Expansão Isotérmica (figura 5.14): Neste processo, o pistão de expansão se move
para esquerda, expandindo o fluido de trabalho e realizando trabalho. Este processo é
realizado à temperatura constante, sendo que durante a expansão, o gás de trabalho recebe
calor da fonte externa; (Wakin, 2005).
Figura 5.14
Volume máximo do fluido no espaço de expansão.
Adaptado de (Wakin, 2005)
 4 1 Rejeição de calor a volume constante (figura 5.15): O pistão de compressão se
movimenta até o ponto morto inferior, enquanto o pistão de expansão se movimenta para
direita (Wakin, 2005).
Figura 5.15
Volume máximo do fluido no espaço de compressão.
Adaptado de (Wakin, 2005)
O significado da regeneração pode ser visto na figura 5.16, diagrama T-S
(Temperatura-Entropia ou Diagrama Entrópico). Note que a transferência de calor para o gás
no processo (2-3) corresponde a área 2-3-b-a-2, e é exatamente igual a transferência de calor
do gás no processo (4-1), correspondente à área 1-4-d-c-1. Assim, no ciclo ideal, todo o calor
transferido ao ciclo “
rejeitado “
”, é fornecido no processo de expansão isotérmica (3-4) e todo o calor
”, corresponde ao processo de compressão isotérmica (1-2). Como todas as
transferências de calor ocorrem em processos isotérmicos a eficiência deste ciclo é igual à
eficiência do ciclo de Carnot que opera entre as mesmas temperaturas (Batista, 2007).
89
Figura 5.16
5.9.2
Ciclo termodinâmico do motor Stirling (Batista, 2007)
Trabalho realizado pelo ciclo do motor Stirling
Para calcular o trabalho realizado pelo ciclo, pode-se utilizar o diagrama P–V mostrado na
figura 5.16, onde se obtém expressões diferentes (Enríquez e Guadalupe, 2011):
Processo 1-2; saída de calor a uma temperatura constante
∫
∫
(5-29)
Processo 2-3 acumulação de calor na regeneração a volume constante
∫
(5-30)
Processo 3-4; entrada de calor à temperatura constante
∫
∫
(5-31)
(
)
(5-32)
Processo 4-1; regeneração a volume constante.
∫
A soma dos trabalhos
e
(5-33)
é o trabalho líquido do motor:
(
)
(
)
(5-34)
90
5.9.3
Transferência de calor em um motor ideal
Para calcular o trabalho realizado pelo ciclo, é analisado cada ponto no diagrama.
P–V mostrado na figura 5.16, onde as expressões são obtidas como (Enríquez e Guadalupe,
2011):
Processo 1-2; saída de calor a uma temperatura constante
(5-35)
∫
∫
(5-36)
Cv = Calor específico a volume constante, KJ/kg · K
(
)
(5-37)
Processo 2-3 acumulação de calor na regeneração a volume constante
(
∫
)
(5-38)
Processo 3-4 entrada de calor à temperatura constante
∫
∫
(5-39)
(
)
(5-40)
Processo 4-1; regeneração a volume constante.
(
∫
)
(5-41)
O total de calor que entra no sistema corresponde, portanto ao processo 1-2
(
)
(5-42)
91
5.9.4
Eficiência do ciclo térmico
A eficiência do ciclo é a relação de trabalho líquido e calor fornecido, representado
pelas seguintes equações (Enríquez e Guadalupe, 2011):
(5-43)
(
)
(
(
)
)
(5-44)
Assim, a eficiência teórica é obtida:
(5-45)
Na equação (5-45) é observado que a eficiência do motor Stirling ideal depende só das
temperaturas do aquecedor
e a temperatura de resfriamento
; ou seja, que o ciclo do
motor Stirling pode atingir sua máxima eficiência seguindo o ciclo de Carnot (Enríquez e
Guadalupe, 2011).
5.9.5
Projeto dos motores Stirling
Os motores térmicos são normalmente projetados para operar num ponto intermediário
de dois casos especiais, buscando um equilíbrio entre dois limites: eficiência máxima possível
e potência máxima. O primeiro caso limite é a eficiência de Carnot de um motor que é
completamente reversível e que representa a máxima eficiência possível. A eficiência de
Carnot completa reversível é dada por (Bancha e Somchai, 2005):
(5-46)
Onde:
Temperatura do trocador frio do motor Stirling
Temperatura do trocador quente do motor Stirling
92
O segundo caso limite é o desempenho do motor térmico Endo-reversível seguem
Curzon-Ahlborn, que representa a eficiência na operação da potência máxima (Bancha e
Somchai, 2005). O desempenho Curzon e Ahlborn é dado pela equação:
√
(5-47)
A eficiência nos motores de tipo endo-reversível- Carnot é menor que a de um motor
de Carnot completamente reversível, no entanto a potência obtida nos dois motores é similar.
A eficiência de um tipo de motor Endo-reversível-Carnot é dada por (Bancha e Somchai,
2005):
(5-48)
Onde:
Temperatura do fluido de trabalho no trocador frio
Temperatura do fluido de trabalho no trocador quente
5.10
MOTOR STIRLING SOLAR
A característica do motor Stirling é de ser de combustão externa, que possibilita a
utilização de diversos combustíveis, pois necessita apenas uma fonte de alta temperatura,
sendo possível o uso de energia solar como fonte de calor. Pode ser utilizado para produzir
energia mecânica ou produzir eletricidade através de um gerador (Bergermann e GbR, 2001).
A eficiência do sistema Stirling solar é dada por (Bancha e Somchai, 2005):
(5-49)
Eficiência do Concentrador
Eficiência do motor Stirling
Assumindo que a concentração geométrica depende das propriedades dos materiais de
fabricação, esta pode ser calculada da seguinte maneira (Bancha e Somchai, 2005):
(5-50)
93
Isolando a área de abertura
(5-51)
Transformando a equação (5-26) em função da área da abertura do coletor fica:
(
(
)
)
(5-52)
Agrupando termos:
(
Representado em termos de
)
(
)
(5-53)
e
(
(
)
)
(5-54)
Onde:
⁄
(5-55)
⁄
(5-56)
Assim a equação:
[
(
)
(
)]
(5-57)
A equação (5-56) é a expressão geral para a determinação do valor da temperatura
ótima para condição de máxima eficiência possível e uma máxima potência possível no motor
Stirling.
5.10.1
Condição de máxima eficiência de acordo com a
metodologia Carnot
Para encontrar a temperatura ideal para a condição de máxima eficiência, substitui-se
na equação (5-46) a eficiência de Carnot pela equação (5-57):
Substituindo na equação (5-57):
94
[
)] [
(
(
)
]
(5-58)
Deve notar-se que a eficiência de Carnot é significativamente maior do que a eficiência
real do motor Stirling; portanto, a eficiência global do sistema Dish/Stirling foi calculada com
base na eficiência de Carnot, como se mostra na equação (5-58) (Bancha e Somchai, 2005).
Para determinar a máxima eficiência global do sistema Dish/Stirling, deriva-se a
equação (5.58) com relação à temperatura no receptor e iguala-se a zero.
(5-59)
A temperatura ideal do absorvedor
é obtida a partir da solução da equação (5-59):
[
]
(5-60)
A figura 5.17, mostra a representação da equação (5-60) em curvas de perfil, onde a
análise foi realizada para 5 valores de irradiância (200, 400, 600, 800, 1000 W/m²), mantendo
constante a concentração solar em 2500 soles, para um coletor de 7,3 m de diâmetro, onde
mostram-se os valores de temperaturas ótimas em que os sistemas operam a máxima
eficiência resultante.
Figura 5.17
Máxima eficiência possível para diferentes níveis de irradiação solar
95
Porém o aumento da temperatura tem um limite, porque depois do ponto de inflexão
da curva, com o aumento de temperatura a eficiência começa a diminuir, isto devido a um
aumento das perdas por convecção, radiação e das propriedades dos materiais (Sánchez S,
2003).
5.10.2 Condição de máxima potência de acordo com a
metodologia Curzon-Ahlborn.
Curzon e Ahlborn foram os primeiros em desenvolver a equação para a determinação da
eficiência de um motor de tipo Endo-reversível- Carnot sob a condição de potência máxima
possível. Calculou-se a eficiência pela metodologia de Curzon e Ahlborn usando a equação
(5-47) (Bancha e Somchai, 2005). O desempenho Curzon-Ahlborn não representa o limite
superior da eficiência real do motor térmico, representa apenas a eficiência real de um motor
térmico sob a condição de obter a máxima potência possível (Delfino, 2007).
Para encontrar a condição de máxima potência, foi utilizada a equação (5-61)
(5-61)
Para um motor Stirling real, o cálculo da eficiência do motor pode ser realizado a partir
da fórmula Malmo (Bancha e Somchai, 2005).
(
Onde
(5-62)
é o coeficiente de Stirling, e é a proporção de máxima eficiência que pode ser
obtida com a tecnologia atual. Os valores de
2005).
)
estão entre 0,55 e 0,88 (Bancha e Somchai,
96
Figura 5.18
Eficiência do motor Stirling para um valor de Ks = 0,55
A figura 5.18, apresenta a eficiência do motor Stirling para um valor de
para
o dia 15/04/2010, com um valor máximo de 34,5%, tendo em conta a variação da temperatura
ambiente e a temperatura na fonte quente do motor de 740 °C.
Então:
[
(
)
(
)] [
(
)
]
(5-63)
Seguindo o mesmo procedimento que o de máxima eficiência possível, a temperatura
ideal do absorvedor para a condição máxima potência é dada pela seguinte equação:
[
]
(5-64)
Para a condição ideal de potência máxima a temperatura no receptor deve amentar,
porém o desempenho cai drasticamente como é mostrado na figura 5.19. Nesta condição o
motor funciona em períodos curtos de tempo, devido às grandes exigências ou esforços que
sofre.
97
Figura 5.19
5.11
Máxima potência possível para diferentes níveis de irradiação solar
EFICIÊNCIA GLOBAL DO SISTEMA
Calculada a temperatura ideal do absorvedor obtida na condição de máxima eficiência
possível, é calculada a eficiência geral do sistema, tendo em conta o fator
. A eficiência
geral do sistema (Dish/Stirling) é calculada tendo em conta as seguintes eficiências:
(5-65)
Substituindo na equação (5.62)
[
(
)
(
(
)
(
)]
)
(5-66)
A figura 5.20, mostra a eficiência do sistema geral utilizando as metodologias propostas
na tabela 5.1; é assumida a eficiência do gerador de 94 %. O comportamento da eficiência do
sistema para o dia (15/04/2010) para as três metodologias varia entre 22,9% e 24%.
98
Figura 5.20
Comparação da variação da eficiência global utilizando três metodologias, para
as condições de insolação típica da cidade de Itajubá no dia 15/04/2010.
O cálculo da eficiência total do sistema, mostrado nas curvas da figura 5.21, foi
calculado a partir da eficiência para condição de máxima eficiência do sistema tendo em conta
a metodologia de MALMO. As curvas representam qual é a temperatura ótima do absorvedor
para que o sistema atinja a máxima eficiência.
Figura 5.21
Eficiência máxima possível para condições ótimas no sistema
99
5.12 POTÊNCIA ELÉTRICA
A potência elétrica do sistema varia de acordo com as condições climáticas
(Temperatura ambiente, irradiação solar e velocidade do vento). A potência elétrica é
calculada da seguinte forma:
[ ]
(5-67)
A figura 5.22 mostra uma predição da potência gerada para condições do dia
(15/04/2010), onde se observa que atinge uma potência máxima de 30 kWe, este
comportamento é devido à variação da irradiação solar durante o dia (12h: 35min P.m.).
Figura 5.22
Comparação da variação na potência elétrica gerada pelo sistema Dish/Stirling
utilizando três metodologias, para as condições de insolação típica da cidade de Itajubá no dia
15/04/2010.
100
Capítulo 6.
VALIDAÇÃO DO MODELO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
6.1
MODELO MATÉMÁTICO
Existem vários tipos de modelos, mas geralmente quando se tratam de estudar os
fenômenos naturais como a radiação solar, é utilizada modelos matemáticos como:
Estocástico ou determinísticos, estáticos dinâmicos, etc. Um modelo matemático é a
expressão formal em linguagem matemática das relações entre os componentes de um modelo
(Moore et al., 1993). A construção de um modelo matemático envolve a seleção e
quantificação dos componentes, variáveis e relações presentes no sistema para representar
com um nível de detalhe requerido (Alonso S., 2004). A figura 6.1 mostra o modelo
matemático utilizado neste trabalho, definido da seguinte maneira:
 Estática: Porque são considerados parâmetros médios para intervalos de tempo, por
exemplo, os valores considerados foram: irradiação solar média de 1000 W/m²,
temperatura ambiente média de 30 °C e velocidade do vento 0,5 Km/h; e dando um
resultado dentro de um período de tempo. Estes valores foram considerados para a
validação do modelo.
 Dinâmica: Porque consideram o comportamento das variáveis ao longo do tempo. Neste
caso têm valores de irradiação solar, temperatura ambiente, velocidade do vento para a
cidade de Itajubá, tomadas a cada 10 minutos durante 24 horas por dia. Servindo como um
objeto de estudo para a geração de eletricidade e para determinar o comportamento do
sistema para cada instante do dia.
101
Figura 6.1
Metodologias propostas para o trabalho
O esquema geral do comportamento de um sistema é mostrado na figura 6.2, onde são
explicadas algumas definições das características estruturais do modelo como:
 Entradas: As entradas representam o elemento ou material que vai ser consumido ou
transformado num processo da conversão de energia solar em energia elétrica. Para
este trabalho as entradas ao sistema são o fluxo de energia solar, a velocidade do vento
e a temperatura ambiente.
 Saídas: As saídas representam a informação produzida pelo processo, função ou
atividade realizada dentro do sistema.
 Variáveis de estado: Correspondem à quantidade de matéria ou energia armazenada
em cada um dos componentes (subsistemas) que formam parte do sistema.
 Parâmetros: São variáveis que não mudam ao longo do período de simulação, neste
trabalho se deixam fixos os seguintes parâmetros: refletividade, absortividade,
emissividade, fator de sombreamento, alguns configurações geométricas, etc.
 Constantes: São magnitudes físicas que não variam em nenhum caso (Constante
solar, constante de Stefan Boltzman, etc.).
102
Figura 6.2
6.1.1
Modelo do processo (Alonso S., 2004)
Etapas da modelagem
As equações que representam os modelos matemáticos estabelecem de maneira
explícita as influências que têm alguns parâmetros (mudanças climáticas, fatores geométricos,
comportamentos térmicos, etc.) sobre outros (Alonso S., 2004). Para isto é necessário
conhecer o processo para identificar e estruturar as etapas do sistema de geração e elaborar o
modelo matemático. As etapas na definição de um modelo matemático são mostradas na
figura 6.3 e estão definidas da seguinte maneira (Alonso S., 2004):
Figura 6.3
Etapas da modelagem
 Identificação: É a determinação dos componentes e as relações das equações
matemáticas f(X) que representam o modelo.
103
 Calibração: É a determinação dos valores dos parâmetros; através da medição no
campo ou estimando-o mediante algum modelo empírico.
 Validação: É a obtenção das variáveis de estado e a saída num tempo passado para
sua comparação com valores reais das mesmas. O objetivo é encontrar o erro e
determinar se é aceitável.
 Simulação: Resultados dados por um algorítmo matemático a partir de dados de
entrada
 Análises de sensibilidade: Resultados dados pelo algoritmo matemático, alterando os
parâmetros para determinar a influência de cada um deles nos resultados do modelo.
6.1.2
Construção do modelo geral
O modelo é traduzido numa linguagem de programação, é importante ter em conta que o
código gerado funcione corretamente. O modelo elaborado será chamado modelo NEST com
o fim de diferenciá-lo de outros modelos. A construção do modelo supõe nas seguintes etapas,
mostradas na figura 6.4:
Figura 6.4 Etapas da construção do modelo matemático
 Modularização: Decompõe o conjunto de equações que constituem o modelo em
porções de código para gerar funções pequenas que realizem tarefas concretas. As
interações entre todas as funções constituem o programa (Alonso S., 2004).
104
 Programação: As diferentes equações são combinadas utilizando diferentes
estruturas de controle que as linguagens de programação proporcionam para a
execução do modelo (Alonso S., 2004).
 Prova: Cada módulo por separado e suas integrações devem ser provadas, para
verificar que se executam corretamente e não tenham mensagens de erro (Alonso S.,
2004).
 Verificação: Compara e valida com outros resultados da bibliografia especializada.
6.2
METODOLOGIA APLICADA
O modelo matemático desenvolvido para a geração de eletricidade a partir da
irradiação solar usando o sistema Dish/Stirling para as condições climatológicas da cidade de
Itajubá em M.G Brasil, foi elaborado de acordo com um algoritmo sequencial. O algoritmo de
solução foi feito utilizando loops condicionais para limitar a concentração máxima e também
foram utilizados procedimentos iterativos para encontrar a temperatura ideal na superfície do
receptor, além de elaborar curvas que permitem selecionar os parâmetros de projeto e de
configuração geométrica. Como suporte para o diagrama do algoritmo de solução foram
utilizados os fundamentos básicos da física como a ótica geométrica (espelhos e lentes) e leis
físicas como as de reflexão e refração. Também foram utilizados os fundamentos da
transferência de calor (Convecção e Radiação).
O primeiro passo foi aplicar um método analítico, mostrado na figura 6.5; que
estrutura o processo de conversão de energia solar em elétrica em várias etapas, onde para
cada etapa foi realizado um submodelo matemático. O quadro (A) representa a descrição do
comportamento do movimento do sol na cidade de Itajubá, isto é importante porque é preciso
determinar os ângulos necessários que permitam fazer um seguimento solar perfeito além de
encontrar o tempo de insolação para cada dia do ano. O quadro (B) representa as variações
que podem ter a geometria do Coletor/Receptor e como influem no desempenho final do
sistema. O quadro (C) representa o balanço térmico, determinando quais são os parâmetros
que influem na energia útil acumulada dentro da cavidade do receptor. Os três quadros (A, B
e C) identificam quais são os parâmetros e as variáveis que afetam o comportamento térmico
do sistema.
105
Figura 6.5
Metodologia analítica do modelo
A figura 6.6, mostra o sistema de geração de energia elétrica Dish/Stirling, melhor
detalhado em várias etapas. Neste esquema são consideradas as variáveis que afetam as
eficiências do sistema para cada etapa, identificando as equações que descrevem o
comportamento do sistema para desenvolver o algoritmo sequencial.
Figura 6.6
Fluxo de energia no sistema Dish/Stirling
O quadro (D) representa a luz refletida pelo coletor ao ponto focal, nesta etapa as
principais causas de redução da energia são produzidas pela capacidade de refletir a luz solar
num ponto fixo chamado foco e também pela sombra produzida pela estrutura que sustenta o
receptor. O parâmetro a calcular nesta etapa é a eficiência do concentrador que depende das
características óticas do espelho e rastreamento solar. No quadro (E), o parâmetro a calcular é
a eficiência do receptor, ali nem toda a energia que entra na cavidade do absorvedor é
aproveitada, já que grande parte da energia é rejeitada ao ambiente, resultando nas perdas por
convecção e radiação. O quadro (F) apresenta como fluxo de entrada a energia térmica que é
106
transformada em energia mecânica pelo motor Stirling, onde as maiores perdas são
produzidas devidas á necessidade de se refrigerar o motor e evacuar o calor residual não
aproveitado pelo ciclo Stirling fechado, isto é devido às altas temperaturas que atingem o
receptor. Finalmente no quadro (C), o gerador transforma a quantidade de energia mecânica
em energia elétrica dissipando o resto da energia ao ambiente.
O segundo método aplicado foi a metodologia numérica, utilizando um algoritmo de
solução com procedimentos tanto iterativos como sequenciais. A primeira fase do algoritmo é
mostrada na Figura 6.7. O cálculo das razões trigonométricas do movimento relativo do sol
em relação ao coletor tem em conta parâmetros de entrada tais como a latitude, longitude,
ano, hora local, etc., que permitiram determinar os ângulos que regem o seguimento perfeito
do sol como ângulo azimute, o ângulo de elevação solar, ângulo horário, ângulo de incidência,
etc., além estimar o tempo de insolação durante o dia.
Início do programa
Modelagem Solar
INSERIR DADOS
Dia
Mês, Ano, Hora
Civil, Latitude, Longitude
Calcular: ω δ θzs γs ψs α θi
Tnascer Tpõe Ninsolação_solar
1
Figura 6.7
Algorítmo de solução do modelo do movimento relativo do Sol
A segunda etapa do algorítmo mostrado na figura 6.8, calcula os parâmetros do projeto
geométrico e do dimensionamento do Coletor/Receptor: distância focal ótima, fator de forma
geométrica, fator de sombreamento, concentração máxima geométrica, etc., a fim de
maximizar a concentração do fluxo de calor no interior da cavidade do receptor. Os valores de
concentração do sistema Dish/Stirling, foram limitados a partir de dados encontrados na
literatura científica, já que geometricamente os valores podem atingir até 46.189 soles (Pitz,
2007).
107
1
Modelagem geométrica
Φr
Calcular: Ar
Dpd Aparab αsolar δdisp f/Dp
Ch
Dr
h Cmax Cgeometric
Cmax >=4000
Dr >=12
Cmax=3500
Dr >=8
Cmax=2800
Dr >=7
Cmax=1800
Dr =3,8
Cmax=1400
Dr>=2,4
Cmax=900
Cálculo de perdas por
sombreamento e fator geométrico
fs
γ
3
Figura 6.8
Algorítmo de solução do modelo geométrico e dimensionamento do coletor
108
A terceira fase do algorítmo é mostrada na figura 6.9, onde mostra a sequência do
cálculo do balanço térmico para a fase entre o receptor e o motor Stirling, que têm parâmetros
de entrada como o coeficiente de absorção, coeficiente de reflexão, etc. O algorítmo inclui o
cálculo dos parâmetros principais que afetam o comportamento térmico, tais como o fluxo de
energia que atinge a cavidade do receptor, as perdas por convecção e radiação, a temperatura
teórica para o receptor e as eficiências para cada fase do sistema (capacidade de reflexão do
espelho coletor, capacidade de absorção e transmissão no receptor para o motor Stirling e
eficiência global da tecnologia Dish/Stirling).
3
Modelagem térmica
ρ τabs αabs γ θt
φinter φr ε σ νviento T°amb
Ib
Temperatura teórica
T°recep <=1100
Balanço de energia
Ql
Qr
Qs Qu Qlo
Cálculo das eficiências
ηcolect
ηrecep ηmotor ηabsor
ηsistema
Cálculo das potências
Pmotor
Psistema
ηmax
Condições de:
Ka
ηmax_T°
Pmax
Kb
Pmax_T°
FIM
Figura 6.9
Algorítmo de solução do Balanço de energia
109
6.3
VALIDAÇÃO DOS MODELOS MATÉMÁTICOS
A validação do modelo é realizada em duas partes. A primeira parte consta na validação
do modelo solar que descreve o movimento relativo do sol na cidade de Itajubá-MG, Brasil.
Os resultados são comparados com o programa “Sunrise” encontrado na Internet. Este
programa está configurado para posições geográficas fixas ao redor do mundo. A validação
do modelo térmico é realizada através da comparação dos resultados obtidos fornecidos no
Compendium Solar.
6.3.1
Validação do modelo do movimento relativo solar para a
cidade de Itajubá
Uma vez exposta à teoria para a geometria do comportamento solar durante o ano, foi
desenvolvido um programa de simulação com a finalidade de determinar os ângulos de
seguimento do sol e o tempo solar verdadeiro durante o dia. Para que os resultados deste
trabalho possam ser utilizados, é necessária a validação do programa a partir de um modelo de
referência. O programa “Sunrise” desenvolvido por Hoff et al., (2004) e encontrado na
internet, permitiu a validação do modelo de movimento relativo solar, mostrando o
comportamento dos ângulos que descrevem o movimento relativo do sol, para diferentes
localizações geográficas do mundo mostradas na tabela 6.1.
O ângulo de incidência serve como uma comparação para validar o modelo, já que este
ângulo depende dos outros ângulos para ser calculado. A figura 6.10 mostra a comparação
(Sunrise-Nest) da variação do ângulo de incidência na cidade do Rio de Janeiro, o dia 13 de
junho do ano 2011, com uma porcentagem de erro menor de 0,34% com relação ao Sunrise.
Figura 6.10
Variação do ângulo de incidência
110
Nas tabelas 6.1 e 6.2 mostram os parâmetros de entrada definidos para diferentes
localizações no planeta (Latitude, longitude), ademais de indicar a hora civil, dia, mês e ano.
Estes parâmetros determinam os ângulos do movimento do sol para cada instante do dia. As
comparações destes dados foram feitas para algumas cidades do mundo, com o efeito de
validar o programa elaborado em MATLAB.
Tabela 6.1
LOCALIZAÇÃO
Validação de o modelo Solar (NEST-SUNRISE)
São
São
Rio de
Rio de
Lima/Peru
Lima/Peru
Salvador/o
Salvador/o
janeiro/Brasil
janeiro/Brasil
(SUNRISE)
(NEST)
Salvador
Salvador
(SUNRISE)
(NEST)
(SUNRISE)
(NEST)
-89,12°/-890
-89,12°/-890
-43,12°/-430
-43,12°/-430
-77,03°/-77°
-77,03°/-77°
7,2’
7,2’
7,2’
7,2’
1,8’
1,8’
13,42°/130
13,42°/130
-22,54°/-220
-22,54°/-220
-12,03° / -
-12,03° / -
Dia
25,2’
13
25,2’
13
32,4’
13
32,4’
13
12° 1,8’
13
12° 1,8’
13
Mês
2
2
6
6
6
6
14h:16 min
14h:16 min
12 h:16min
12 h:16min
9 h : 20 min
9 h : 20 min
-
-
-
-
-
-
14 h: 05 min
14 h: 06 min
12 h: 23min
12 h: 24 min
9 h: 12 min
9 h: 12 min
-14,26 min
-14,26 min
0,3981min
0,3981 min
0,3981 min
0,3981 min
-13,94°
-13,946°
23,213°
23,213°
23,213°
23,213°
-
4,480 min
-
8,480 min
-
-
Altura solar
48,639°
48,461°
43,877°
43,847°
35,913°
35,913°
Ângulo horário
31,314°
31,555°
5,9795°
6,219°
-41,93°
-41,93°
Ângulo Azimutal
49,760°
49,986°
172,36°
172,064°
-130,6°
-130,68°
Dados de entrada
Longitude
Latitude
Hora Civil
Dados de saída
Verão o inverno
Hora Solar
Equação do tempo
Declinação
Efeito dos minutos
Ângulo de
41,360°
41,539°
46,122°
46,152°
54,086°
54,087°
incidência
Saída Solar
6 h: 24 min
6 h: 13 min
6 h: 33 min
6 h: 41 min
6 h: 28 min
6 h: 20 min
Pôr do Sol
17 h: 57 min
17 h: 46 min
17 h: 11min
17 h: 18min
17 h: 46
17 h: 39 min
Duração do dia
11 h: 32 min
11 h: 32 min
10 h: 37min
10 h: 37min
11min
h: 18
11 h: 18 min
min
111
Tabela 6.2
LOCALIZAÇÃO
Validação de o modelo Solar (NEST-SUNRISE)
Londres/
Londres/
Sydney /
Sydney /
Paris /
Paris /
Inglaterra
Inglaterra
Austrália
Austrália
Francia
Francia
(SUNRISE)
(NEST)
(SUNRISE)
(NEST)
(SUNRISE)
(NEST)
-0,10°/-0° 6’
-0,10°/-0° 6’
151,13°/151°
7,8’
151,13°/151°
7,8’
2,20°/2° 12’
2,20°/2° 12’
51,30°/51°
-33,52°/-33°
-33,52°/-33°
31,2’
48.52°/48°
48.52°/48°
13
31,2
13
31,2
13
Dados de entrada
Longitude
51,30°/51° 18’
Latitude
Dia
13
18’
13
31,2’
13
Mês
9
9
10
10
3
3
14h: 16 min
14h: 16 min
12 h: 16min
12 h: 16min
9 h: 20 min
9 h: 20 min
-
-
-
-
-
-
14 h: 19 min
14h: 20 min
12 h: 34 min
12h: 25 min
8 h 18 min
8 h: 08 min
4,267 min
4,267 min
14,188 min
14,188 min
-9,921 min
-9,921 min
2,618°
2,618°
-9,229°
-9.229°
-3,219°
-3,219°
-
0,4 min
-
-4,52 min
-
-8,80 min
Altura solar
33,195°
33.109°
64,429°
66.003°
19,547°
16.964°
Ângulo horário
34,966°
35,166°
8,677°
6.417°
-55,28°
-59.68°
Ângulo Azimutal
43,168°
43,384°
159,81°
164,28°
-60,55°
-64.29°
Hora Civil
Dados de saída
Verão o inverno
Hora Solar
Equação do tempo
Declinação
Efeito dos minutos
Ângulo de
56,804°
56,890°
25,570°
23,996°
70,452°
73,035°
incidência
Saída Solar
5 h: 43 min
5h: 46 min
5 h: 16 min
5h: 36 min
7 h: 15 min
7h: 14 min
Pôr do Sol
18 h: 9 min
18h: 13 min
18 h: 6 min
18h: 23 min
18 h: 46 min
18h: 45min
Duração do dia
12 h: 26 min
12h: 26 min
12 h: 49 min
12h: 47 min
11 h 30 min
11 h 30 min
6.3.2
Análise dos resultados do comportamento Solar
A tabela 6.3 mostra alguns dados do comportamento solar para a cidade de Itajubá em
MG, Brasil. A análise visa simular o comportamento solar durante cada dia do ano; para isso
são inseridas as correspondentes coordenadas do local onde está instalada a tecnologia solar,
além do ano, mês, dia e hora civil. De tais informações será obtida:
112

O efeito dos minutos, devido à localização geográfica.

Os ângulos geométricos da posição do sol

Hora da Saída do Sol

Hora do Pôr do Sol

O tempo de insolação solar durante o dia
Para calcular estes parâmetros são feitas as seguintes considerações:

Cada fuso horário corresponde a uma área com distribuição geográfica de comprimento
15°, que é definida por apenas uma hora. A cidade de Itajubá não esta sobre o meridiano
de referência, por isso é calculado o efeito dos minutos que a cidade de Itajubá tem com
relação ao meridiano de referência.

Com a caracterização dos ângulos que descrevem o movimento relativo do sol, é
possível projetar o sistema de rastreamento, minimizando o ângulo de incidência.

O nascer e o pôr do sol nem sempre ocorrem na mesma hora todos os dias, já que
durante o ano há dias mais longo e noites mais curtas, dependendo da época do ano.

A duração de insolação durante o dia é importante para calcular o tempo de atividade do
sistema Stirling.
As tabelas 6.3 e 6.4 mostram a variação dos ângulos que descrevem o movimento
relativo do sol, para determinadas horas e dias do ano, que são muito úteis para projetar o
sistema de rastreamento solar na cidade de Itajubá. Os resultados estão dados para os meses 1,
3, 6 e 9 e para três horas durante o dia (9h: 30 min, 11h: 45 min e 15h: 45min).
113
Tabela 6.3
Variação dos ângulos geométricos do movimento aparente do Sol, para a cidade de Itajubá em M.G-Brasil.
LOCALIZAÇÃO
CIDADE DE ITAJUBÁ EM M.G-BRASIL
Dados de entrada
Longitude
-45° 27' 6.101" W
-45° 27' 6.101" W
-45° 27' 6.101" W
-45° 27' 6.101" W
-45° 27' 6.101" W
-45° 27' 6.101" W
Latitude
22° 24' 46.951" S
22° 24' 46.951" S
22° 24' 46.951" S
22° 24' 46.951" S
22° 24' 46.951" S
22° 24' 46.951" S
Dia
15
15
15
15
15
15
Mês
1
1
1
3
3
3
9 h: 30 min
11 h: 45 min
15 h: 15 min
9 h: 30 min
11 h: 45 min
15 h: 15 min
1h
1h
1h
0h
0h
0h
Hora Solar
8 h: 23 min
10 h:38 min
14 h: 08 min
9 h: 22 min
11h: 37 min
15 h: 07 min
Equação do tempo
-8,6335 min
-8,6335 min
-8,6335 min
-9,6406 min
-9,6406 min
-9,6406 min
-21,2695°
-21,2695°
-21,2695°
-2,8189 min
-2,8189 min
-2,8189 min
Efeito dos minutos
1,8 min
1,8 min
1,8 min
1,8 min
1,8 min
1,8 min
Altura solar
39,9497°
70,9902°
60,2913°
47,0281°
69,6500°
40,6162°
Ângulo horário
-54,208°
-20,458°
32,041°
-39,4601°
-5,7101°
46,7899°
Ângulo Azimutal
-80,4112°
-89,5307°
86,0236°
-111,3705°
-163,3955°
106,4633°
Hora Civil
Dados de saída
Verão o inverno
Declinação
Ângulo
de
50,0503 °
19,0098
29,7087°
42,9719°
20,3500°
49,3838
incidência
Ângulo
de
0°
0°
0°
0°
0°
0°
incidência (mínimo)
Saída Solar
6 h :23 min
6 h :23 min
6 h :23 min
5 h: 55 min
5 h: 55 min
5 h: 55 min
Pôr do Sol
19 h: 36 min
19 h: 36 min
19 h: 36 min
18 h: 4 min
18 h: 4 min
18 h: 4 min
Duração do dia
13 h: 13 min
13 h: 13 min
13 h: 13 min
12 h: 9 min
12 h: 9 min
12 h: 9 min
114
Tabela 6.4
Variação dos ângulos geométricos do movimento aparente do Sol, para a cidade de Itajubá em M.G-Brasil.
LOCALIZAÇÃO
CIDADE DE ITAJUBÁ EM M.G-BRASIL
Dados de entrada
Longitude
-45° 27' 6.101" W
-45° 27' 6.101" W
-45° 27' 6.101" W
-45° 27' 6.101" W
-45° 27' 6.101" W
-45° 27' 6.101" W
Latitude
22° 24' 46.951" S
22° 24' 46.951" S
22° 24' 46.951" S
22° 24' 46.951" S
22° 24' 46.951" S
22° 24' 46.951" S
Dia
15
15
15
15
15
15
Mês
6
6
6
9
9
9
9 h: 30 min
11 h: 45 min
15 h: 15 min
9 h: 30 min
11 h: 45 min
15 h: 15 min
0h
0h
0h
0h
0h
0h
9 h :31 min
11 h: 46 min
15 h: 16 min
9 h: 36 min
11 h : 51 min
15 h : 21 min
Equação do tempo
-0,0219°
-0,0219°
-0,0219°
4,6416°
4,6416°
4,6416°
Declinação
23,3144°
23,3144°
23,3144°
2,2169°
2,2169°
2,2169°
Efeito dos minutos
1,8 min
1,8 min
1,8 min
1,8 min
1,8 min
1,8 min
Altura solar
31,7875°
44,1726°
23,8305°
47,1990°
65,2947°
35,0743°
Ângulo horário
-37,0555°
-3,3055°
49,1945°
-35,8896°
-2,1396°
50,3604°
Ângulo Azimutal
-139,3803°
-175,7662°
130,5435°
-120,4420°
-174,8790°
109,9088
Hora Civil
Dados de saída
Verão o inverno
Hora Solar
Ângulo
de
58,2125°
45,8274°
66,1695°
42,8010°
24,7053°
54,9257°
incidência
Ângulo
de
0°
0°
0°
0°
0°
0°
6 h:40 min
6 h:40 min
6 h:40 min
6 h:03 min
6 h:03 min
6 h:03 min
Pôr do Sol
17 h: 19 min
17 h: 19 min
17 h: 19 min
17 h: 56 min
17 h: 56 min
17 h: 56 min
Duração do dia
10 h: 38 min
10 h: 38 min
10 h: 38 min
11h :52 min
11h :52 min
11h :52 min
incidência (mínimo)
Saída Solar
115
6.3.2.1
Validação geral do sistema solar Disco/Stirling
A validação geral do sistema Disco/Stirling é realizada mediante a comparação dos
resultados com valores mostrados pelas publicações em revistas científicas e literatura tais
como o Compedium Solar. Para realizar a validação do modelo devem-se considerar os
parâmetros de projeto, construção e materiais que não são fornecidos na literatura em geral e
que são o principal fator de erro ao realizar a validação. Estes parâmetros são:

Fator de configuração geométrica que depende da tipologia geométrica que tenha o prato
refletor.

Fatores geométricos como fator de sombreamento, fator de interceptação de energia
solar, erro de dispersão, etc.

Temperatura do receptor, que depende de parâmetros geométricos.

Relação da distância focal

Tipo de material utilizado no prato refletor e no receptor (Emitância, refletância, e
absortividade).

Eficiência do gerador
6.3.2.2
Validação da Potência Elétrica
Os resultados mostrados na figura 6.11, para validação da potência elétrica obtida não
estão sujeitos a parâmetros de projeto e fabricação mencionados acima, já que estes foram
calculados ou assumidos de acordo com a literatura. No entanto, a margem de erros para cada
caso é inferior a 9,72%.
Figura 6.11
Validação da potência elétrica
116
6.3.2.3
Validação da eficiência do receptor
A validação da eficiência do receptor mostrada na figura 6.12, depende de fatores tais
como a irradiação solar, relações de concentração e tipo de material da superfície do receptor.
Para fins de simulação, o material é o mesmo para todas as tecnologias (superfície de cromo
preto “
”). É possível estimar o valor de refletância no infravermelho (para = 9
) da ordem dos 70%, e, portanto sua seletividade para esse comprimento de onda é de
⁄
⁄
(Di Lalla e E, 2005).
Figura 6.12
6.3.2.4
Validação da eficiência do receptor
Validação da eficiência geral do sistema
Para validar a eficiência geral do sistema mostrada na figura 6.13, é considerado o valor
da constante de Stirling de (Ks=0,55) e uma eficiência do gerador dos 94%, a temperatura
ambiente é assumida de 35 °C.
Figura 6.13
Validação da eficiência geral do sistema
117
A tabela 6.5, mostra a comparação dos resultados dados pelo modelo matemático
NEST e a literatura especializada como o livro Compendium Solar. Durante a realização de
uma simulação numérica existem dois tipos de erros, quando os resultados obtidos são
comparados com os reais. Os quais podem ser: os erros numéricos, sendo estes resultados
afetados pela falta de parâmetros e que são assumidos como: fatores de fabricação,
configuração geométrica, fatores próprios do motor e gerador que não foram considerados,
etc.
O segundo tipo é o erro é devido ao uso das equações que representam adequadamente
o comportamento do sistema. A identificação destes tipos de erros é realizada mediante uma
validação numérica.
Tabela 6.5
Tecnologia
Quadro comparativo da validação do modelo matemático
Potência ElétricaCompendium [kWe]
Potência ElétricaNEST [kWe]
Porcentagem de erro
%
25
23,48
6,08
52,5
56,9
8,38
MDAC/SES
25
22,6
9,6
Sistema SBP
9
11,4
26,67
Sistema CPG
7,5
8,6
14,67
Eficiência do receptor-
Porcentagem de erro
Compendium [%]
Eficiência do
receptorNEST
[%]
Advanco Vanguard
90
88
2,22
Arábia Saudita (SBP)
80
83
3,75
MDAC/SES
90
86
4,44
Sistema SBP
86
85
1,16
Sistema CPG
86
80
6,97
Eficiência do sistema-
Porcentagem de erro
Compendium [%]
Eficiência do
sistemaNEST
[%]
Advanco Vanguard
29,4
29
1,36
Arábia Saudita (SBP)
23,1
27
16,88
29
27
6,89
Advanco Vanguard
Arábia Saudita (SBP)
Tecnologia
Tecnologia
MDAC/SES
%
%
Nas tabelas 6.6 e 6.7 mostram a comparação dos resultados obtidos pelo modelo NEST
e as publicações feitas pelo Compedium Solar, para fazer a comparação global da validação
de um sistema completo.
118
Tabela 6.6
Sistema Solar
Validação do modelo térmico (NEST-COMPEMDIUM SOLAR)
Advanco
Vanguard
Advanco
Vanguard
(NEST)
Arábia
Saudita
(SBP)
Arábia
Saudita
(NEST)
Sistema CPG
Sistema CPG
(NEST)
25
29,4 %
1000
62
23,48
29,%
1000
-
52,5
23,1%
1000
142,6
56,09
27%
1000
-
7,5
19 %
950
42
8,68
23%
950
-
10,57
86,7
450
0,6
93,5%
89%
2750
10,57
86,7
450
6,24
0,6
93,5%
83%
2782
17
227
390
13,6
0,8
92%
78,7 %
600
17
227
340
13,13
0,8
92%
82%
611
7,3
43,8
5,38 m
78% -85%
78%
1670
7,3
43,8
45°
4,3
0,6
85%
76%
1672
90%
200
720
810
88%
180
804
80%
700
720
800
83%
640
808
86%
178
675
80%
169
791,21
25
720
41%
39 %
50
620
42%
39%
9
629
33%
39%
Operação do sistema
Potência Elétrica kW
Eficiência
Radiação solar W/m²
Saída (térmica) kWt
Concentrador
Diâmetro do coletor m
Área do projeto m2
Angulo de borde
Distância focal m
Relação Focal f/d
Refletividade
Eficiência
Concentração
Receptor
Eficiência Térmica do receptor
Diâmetro do receptor [mm]
Temp. normal de funcionamento °C
Max. Temp. do tube (front-side) °C
Motor Stirling
Potência kWe
Temperatura gás (alta) °C
Eficiência Max.
119
Tabela 6.7
Validação do modelo térmico (NEST-COMPEMDIUM SOLAR)
Sistema Solar
Sistema SBP
Sistema SBP
(NEST)
MDAC/SES
MDAC/SES
(NEST)
9
20,3%
1000
31,1
11,44
25%
1000
-
25
29 -30%
1000
-
22,57
27%
1000
-
7,5
44,18
390
4,5
94%
82 %
4000
7,5
44,18
39
5,18
0,7
94%
83%
4060
10,57
87,7
390
7,45
0,7
91%
88,1 %
2800
10,57
87,7
39°
7,28
0,7
91%
81%
2795
86%
120
750
850
85%
112
817
90%
200
-
86%
186
826
9 -15
630
30%
39%
25
620
42%
39%
Operação do sistema
Potência Elétrica kW
Eficiência
Radiação solar W/m²
Saída (térmica) kWt
Concentrador
Diâmetro do coletor m
Área do projeto m2
Angulo de borde
Distância focal m
Relação Focal f/d
Refletividade
Eficiência
Concentração
Receptor
Eficiência Térmica do receptor
Diâmetro do receptor [mm]
Temp. normal de funcionamento °C
Max. Temp. do tube (front-side) °C
Motor Stirling
Potência kW
Temperatura gás (alta) °C
Eficiência Max.
120
6.3.3
Dados
obtidos
a
partir
do
modelo
para
diferentes
parâmetros de projeto
Já tendo validado o modelo, procede-se ao realizar o estudo de vários tipos de coletores
solares Disco/Stirling a fim de fazer uma comparação do desempenho ao variar o tamanho do
prato refletor e encontrar o melhor projeto de acordo com as necessidades exigidas pelo
usuário.
Para realizar esses cálculos levaram-se em conta vários fatores preliminares de projeto
para avaliar o desempenho de cada sistema, listados na tabela 6.8. Também foram
considerados o tipo de material da superfície do espelho refletor e a superfície do receptor da
tecnologia Dish/Stirling e são apresentados na Tabela 6.9.
Tabela 6.8
Parâmetros fixos no modelo solar
Parâmetros de entrada
Valores
Referências
Irradiação solar [W/m²]
1000
Padrão
Temperatura ambiente média [K]
298
Autor
0,9
(Jaramillo S, 1998)
Erro de dispersão
0,98
(Jaramillo S, 1998)
Perdas por derrame
0,48
(Gavilán, 2007)
Fator de interceptação
0,90
(Zanganeh et al., 2010)
Constante Stirling [Ks]
0,5
(Bancha e Somchai, 2005)
Configuração geométrica*
fator de
sombreamento
Constante de Stefan – Boltzmann
[ ⁄
Literatura
]
Tabela 6.9
Propriedades da superfície do coletor receptor
Superfície
Refletividade “Prata brilhante”
Negro de Cr2O3 com
SnO2
Referências
0,94
(Howell e Siegel, 2002)
Referências
⁄
Superfície
Negro de Cr-Cr2O3
Valor
0,96
0,3
3,2
0,69
0,92
0,15
6,1
0,67
(Díez, 2002)
(Díez, 2002)
121
6.3.4
Análise dos resultados do modelo para diferentes
parâmetros de projeto
Para este estudo, primeiro foi realizado um estudo ótico-geométrico para diferentes
dimensões do disco refletor. O valor de concentração solar é altamente dependente do ângulo
de borda, resultando elevados níveis de concentração (da ordem de 40.000 soles) que não são
tecnologicamente possíveis, devido às altas temperaturas. Assim foram tomados valores
coerentes baseados na literatura científica para tornar-se mais ajustado à realidade.
Figura 6.14
Distância ideal do receptor no sistemas Dish/Stirling
Na figura 6.14 mostram-se as distâncias
e
onde podem estar situados os
receptores. A tabela 6.10, apresenta os resultados obtidos do modelo geométrico.
122
Tabela 6.10
Parâmetros geométricos do projeto
Diâmetro do
coletor [m]
1,8
2,5
4,5
6,5
7,3
7,5
10,57
17
Superfície do
colector [m²]
2,545
4,909
15,904
33,183
41,854
44,179
87,748
226,980
Ângulo de
borda [rad]
0,7896
0,7896
0,7896
0,7896
0,7896
0,7896
0,7896
0,7896
Foco
geométrico
[m]
1,08
1,50
2,70
3,9
4,38
4,5
6,34
10,20
Foco de
projeto 1 [m]
Ch1
1,035
1,458
2,640
3,813
4,29
4,41
6,24
10,05
Foco de
projeto 2 [m]
Ch2
1,125
1,542
2,76
3,987
4,47
4,59
6,44
10,35
Concentração
geométrica
9544
9544
9544
9544
9544
9544
9544
9544
Concentração
de projeto
400
900
1400
1400
1800
1800
2800
3400
Concentração
real
360,96
812,16
1263
1263
1624
1624
2526
3068
Diâmetro do
receptor [m]
0,090
0,0833
0,120
0,173
0,173
0,177
0,199
0,291
Superfície do
receptor [m²]
0,0064
0,0055
0,0114
0,023
0,023
0,025
0,031
0,066
As tabelas 6.11 e 6.12 apresentam a descrição completa do comportamento térmico e
elétrico do sistema de geração de eletricidade, comparando várias metodologias propostas por
alguns autores como: Bancha e Somchai, 2005; Stine e Diver, 1994 e Ciemat, 2009. As
tabelas são divididas em várias etapas:
1.
Parâmetros térmicos
2.
Eficiências Disco/Stirling
3.
Potência do sistema Disco/Stirling
4.
Parâmetros de projeto para máxima eficiência e máxima potência
123
Tabela 6.11
Comportamento do modelo geral para diferentes parâmetros de projeto.
PARÂMETROS TÉRMICOS-ELÉTRICOS DO PROJETO
Diâmetro do coletor [m]
1,8
2,5
4,5
6,5
7,3
7,5
10,57
17
20
PARÂMETROS TÉRMICOS
Temperatura do receptor
media [°C]
725,82
712,41
705,49
705,49
712,41
712,41
705,49
705,49
705,49
Coeficiente de perdas de
convecção hc
12,37
12,37
12,37
12,37
12,37
12,37
12,37
12,37
12,37
Perdas de radiação [W]
Qrh
0,107
0,868
0,176
0,367
0,370
0,391
0,485
1,004
1,389
Perdas de
[W] Qc
0,056
0,046
0,095
0,199
0,197
0,208
0,264
0,546
0,775
0,162
0,133
0,271
0,566
0,568
0,599
0,749
1,550
2,145
Energia no absorvedor
[kW] Qabs
1,442
2,781
9,442
19,700
24,874
26,23
52,094
134,75
186,51
Energia útil [kW] Qu
1,280
2,648
9,170
19,136
24,279
25,63
51,345
133,20
184,36
Perdas
Qper
convecção
globales
[W]
EFICIÊNCIA DO SISTEMA DISH/STIRLING
Eficiência
%
instantânea
50,3
53,96
57,66
57,66
58,01
58,01
58,51
58,68
58,68
64,53
64,53
64,53
64,53
64,53
64,53
64,53
64,53
64,53
88,32
88,32
88,32
88,32
88,32
88,32
88,32
88,32
88,32
82,96
82,96
82,96
82,96
82,96
82,96
82,96
82,96
82,96
Eficiência do Receptor
“Bancha” %
83,87
87,53
88,53
88,53
88,88
88,88
89,39
89,56
89,56
Eficiência do Receptor
“Ciemat” %
90,40
89,16
88,83
88,83
88,74
88,74
88,58
88,52
88,52
Eficiência do Receptor
Compend %
77,32
83,84
85,51
85,51
86,08
86,08
86,91
87,17
87,19
Eficiência do Sistema
solar “Bancha” %
24,7
25,63
25,85
25,85
26,03
26,03
26,09
26,14
26,14
Eficiência do Sistema
solar “Ciemat” %
26,63
26,11
25,93
25,93
25,99
25,99
25,86
25,84
25,84
Eficiência do Sistema
solar “Compend ” %
2 2,77
24,55
24,96
24,96
25,21
25,21
25,37
25,45
25,45
Eficiência de captação
no receptor %
Eficiência do absorbedor
%
Eficiência
do
concentrador %
124
Tabela 6.12
Comportamento do modelo geral para diferentes parâmetros de projeto.
PARÂMETROS TÉRMICO-ELÉTRICOS DO PROJETO
Diâmetro do coletor [m]
1,8
2,5
4,5
6,5
7,3
7,5
10,57
17
20
POTÊNCIA DO SISTEMA DISH/STIRLING
Potência do sistema
“Bancha” [kWe]
0,628
1,258
4,110
8,57
10,894
11,499
22,898
59,343
82,213
Potência do sistema
“Ciemat” [kWe]
0,667
1,281
4,124
8,6
10,876
11,480
22,690
58,659
81,190
Potência
do
sistema
“Compend” [kWe]
0,579
1,205
3,97
8,28
10,550
11,136
22,264
57,778
79,960
PARÂMETROS TÉRMICOS PARA CONDIÇÕES MÁXIMAS DE EFICIÊNCIA E POTÊNCIA
T° Para condição
máxima eficiência [K]
de
1114
1315
1437
1437
1511
1511
1650
1725
1725
Eficiência máxima possível
% EfficMax_sistema
59,47
64,35
66,29
66,29
67,82
67,82
69,77
70,68
70,68
T° Condição de potência
máxima [K]
1201
1433
1576
1576
1664
1664
1829
1919
1919
Eficiência
máxima
no
sistema “Usando a T° Para
condição
de
máxima
potência“ %
EfficMax_Potência
21,70
24,15
25,17
25,17
26,03
26,03
27,15
27,69
27,69
Eficiência
no
motor
“Usando
a
T°
Para
condição
de
máxima
potência“ %
25
27,1
28,18
28,18
29,82
29,82
30
30,23
30,23
A eficiência máxima foi multiplicada pela constante Stirling Ks=0,5
125
Da tabela 6.9, pode-se deduzir que as perdas por radiação e convecção variam de
acordo com a variação do diâmetro do coletor como mostra a figura 6.15, A partir de 10,57 m
de diâmetro do coletor, as perdas de radiação e convecção são consideráveis, isto é devido ao
aumento do fluxo de calor refletido pelo coletor para o receptor, aumentando a temperatura na
cavidade deste.
Figura 6.15
Influencia do diâmetro de abertura do coletor sobre as perdas por radiação e
convecção
A variação da eficiência do receptor mostrada na tabela 6.9 em função do diâmetro do
coletor é mostrada na figura 6.16, onde se observa que para diâmetros maiores a 4,5 m os
valores de eficiência são mantidos constantes entre 85% e 90%. Observe-se que as
metodologias de CIEMAT e Bancha são muito próximas e tem valores de eficiência maiores
que a metodologia de Compendium, devido a que este último tem em conta a eficiência no
coletor para calcular a eficiência no receptor.
Figura 6.16
Influencia do diâmetro de abertura do coletor sobre as eficiências do receptor
utilizando três metodologias
126
A figura 6.17, mostra o cálculo de conversão da energia solar em energia elétrica de
acordo a três metodologias (Bancha, Ciemat e Compendium). Para calcular a eficiência
térmica do motor Stirling, é considerada a constante tecnológica Stirling como
eficiência do gerador foram assumidas de
ea
.
Esta potência está limitada pelo nível tecnológico dos motores Stirling, já que sua
capacidade é de 25 kWe por unidade, isto é devido à grandes temperaturas que atingem o
receptor, tipo de materiais dos elementos para suportar altas temperaturas, configuração
geométrica para aproveitar a radiação solar, etc.
Figura 6.17
Influencia do diâmetro de abertura do coletor sobre a potência elétrica do
sistema
A Figura 6.18 mostra o comportamento do sistema para o dia 15/04/2010. As colunas
sombreadas representam a diminuição da quantidade de energia disponível em cada etapa do
processo de conversão, e as colunas listradas representam a variação da eficiência em cada
etapa do processo térmico que é expresso na eixes da abcissa. Observe-se que a energia solar
(coluna sombreada) representa um 100% e esta corresponde neste instante um 100% da
energia capturada pelo espelho colector (coluna listrada), mas é observado a seguir que a
eficiência do gerador é de 92% (coluna tracejada), mas a energia disponível neste estágio é de
28% (coluna sombreada), Isto ocorre porque em estágios anteriores do processo apresenta-se
perdas significativas na cavidade do receptor.
127
Figura 6.18
Comportamento do sistema Dish/Stirling
A maioria das perdas do sistema de conversão de energia solar em energia elétrica
Dish/Stirling, é apresentada na cavidade do receptor, os mecanismos que contribuem para as
perdas totais no sistema são: as perdas por condução através do Receptor/Motor (não são tidas
em conta neste modelo matemático), as perdas por convecção apresenta-se na cavidade do
receptor, e radiação através da abertura para o ambiente envolvente. A distribuição das
eficiências num sistema Dish/Stirling é apresentada na figura 6.19.
Figura 6.19
Distribuição das perdas no sistema Dish/Stirling para geração de energia
elétrica (Mancini, 1997)
É evidente que as perdas no receptor representam uma fracção significativa das perdas
totais do sistema, e para uma representação precisa destas perdas é necessário um modelo
matemático de previsão de energia em longo prazo (Fraser, 2008).
128
Capítulo 7.
CONCLUSÕES, CONTRIBUIÇÕES E RECOMENDAÇÕES.
7.1
CONCLUSÕES
Através do estudo das distintas tipologias das tecnologias Dish/Stirling na revisão
bibliográfica, foi possível determinar indicadores que refletem pontos de comparação entre as
mesmas tecnologias, para fornecer informações não perceptíveis do comportamento do
sistema.
Os resultados obtidos da eficiência global e a potência elétrica do sistema mostram
problemas com os transitórios de nebulosidade, afetando diretamente a geração de energia
elétrica, já que a aplicação do modelo matemático proposto considera fatores climáticos na
cidade de Itajubá como: velocidade do vento, temperatura ambiente e irradiação solar, que são
amostradas todos os dias.
Foi realizado um modelo matemático para simulação e projeto de um sistema termo
solar Dish/Stirling, com a finalidade de presentar uma análise de sensibilidade dos parâmetros
do projeto, para prever o comportamento na produção de potência elétrica, para cada dia na
cidade de Itajubá.
Os dados obtidos no modelo para o sistema Advanco/Vanguard de 25-kWe,
considerando a irradiação solar de 1000 W/m2 foram: concentração de 2526 soles, eficiência
global do sistema de 28%, e potência de 21 kWe. A porcentagem de erro na comparação
129
entre os dados reais e os dados obtidos pelo modelo matémático (NEST) foi 6.05%. Este
percentagem depende de parâmetros como: matériais utilizados na fabricação do sistema,
configuração geométrica, fator de sombra, etc., que não são encontrados na literatura técnica
especializada aumentando o erro nos valores dados pelo modelo.
A correção de fuso horário para o local onde este instalado o sistema solar é de suma
importância para estimar a HSV “Hora Solar Verdadeira” e estabelecer os ângulos necessários
para criar o controle de rastreamento exato para minimizar o ângulo de incidência e
determinar as horas de duração do sol para calcular a potência diária, além de maximizar a
eficiência ótica no coletor e a energia térmica na cavidade do receptor. O modelo foi validado
com um software chamado SUNRISE, com percentual de erro na medição do ângulo de
incidência de 0,35%.
No modelo geométrico do Coletor/Receptor, os resultados permitem visualizar a
distância onde deve ficar o receptor para diferentes dimensões do disco coletor e calcular os
ângulos para maximizar a temperatura no absorvedor. Para manter a máxima concentração
solar na cavidade do receptor, o ângulo de borda do prato refletor deverá ser de 45 graus.
A elaboração do balanço térmico permitiu comprovar a influencia que tem os fatores
como: rastreamento solar ótimo, projeto geométrico, materiais da fabricação, etc., sobre a
eficiência global do sistema. Para coletores maiores de 4,5 m a eficiência do receptor tende a
se estabilizar entre 87% e 89%, e a eficiência global do sistema Dish/Stirling entre 23% e
25%.
Com respeito à validação, as diferenças encontradas entre os valores obtidos pelo
programa de cálculo e os valores dados pela literatura especializada são menores que o 26 %;
deste modo, é possível afirmar que a ferramenta desenvolvida garante a obtenção de valores
válidos para o projeto de sistemas Dish/Stirling.
Os dias típicos simulados para a cidade de Itajubá M.G- Brasil, foi encontrado que as
eficiências medias estão entre 20 a 24% e a faixa de funcionamento dos sistemas Dish/Stirling
é de aproximadamente 5 horas durante o dia, gerando aproximadamente 10 kWe.
Nos dias típicos simulados para a cidade de Itajubá, observa-se que apresenta
fenômenos descontínuos da irradiação solar que atinge a superfície da cidade, isto produz que
o sistema tenha problemas no dimensionamento e funcionamento do sistema Dish/Stirling.
130
Foi determinada a temperatura óptima para os dois métodos de calculo de eficiência:
Malmo e Curzon Alhborn sendo que para o primeiro se precisa uma menor temperatura na
superfície do recebedor. Mostrando que a eficiência de Malmo ainda é otimista.
A eficiência de Carnot está fora do alcance da ação dos processos térmicos reais,
tornando-se excessivamente elevados para refletir o desempenho dos processos existentes,
que convertem energia térmica em trabalho mecânico. A metodologia de Curzon-Ahlborn
demonstra ser o mais aproximada com o desempenho real dos sistemas térmicos.
Os resultados obtidos nesta dissertação foram obtidos a partir da metodologia
apresentada no transcurso do trabalho, mostra a influência que tem a configuração geométrica
do Disco/Receptor e as condições climáticas como temperatura ambiente, velocidade do vento
e irradiação solar no comportamento do sistema Dish/Stirling na cidade de Itajubá-MG,
Brasil.
7.2
CONTRIBUIÇÕES
O trabalho faz uma contribuição através da revisão bibliográfica, coletando
informações e dados das características do comportamento da tecnologia Dish/Stirling que
estão disponíveis na literatura especializada, identificando e mostrando em forma de
indicadores os aspectos relevantes para o estudo da evolução e desempenho desta tecnologia
como: capacidade de geração de energia elétrica por unidade de área do coletor, capacidade
de geração de energia térmica por unidade de área do receptor, comparação da capacidade de
concentração geométrica, etc.
O modelo fornece uma ferramenta de projeto de sistemas Dish/Stirling de grande
utilidade para diferentes configurações geométricas do coletor, diferentes tipos de materiais
no coletor-receptor; tendo em conta parâmetros reais como velocidade do vento, irradiação
solar e temperatura ambiente para o dimensionamento e prever os efeitos do desempenho do
sistema solar na cidade de Itajubá-Brasil.
131
7.3
RECOMENDAÇÕES
Para trabalhos futuros, recomenda-se um levantamento bibliográfico mais extenso e
aprofundado na área de receptores pontuais das tecnologias mais recentes Disco/Stirling, para
continuar descrevendo a evolução e comportamento do sistema solar com novos indicadores
tecnológicos de forma mais detalhada e exata.
Ao modelo geral do sistema solar, pode-se adicionar novas rotinas ou modelos
térmicos para representar os fenômenos de transferência de calor existentes em cada etapa do
sistema Dish/Stirling, especialmente na superfície do absorvedor. Com isso, o software se
tornará uma ferramenta capaz de realizar novos estudos dos efeitos óticos e térmicos mais
precisos.
O modelo desenvolvido, precisa de um contínuo progresso para aperfeiçoar os
cálculos realizados, além de incluir novos parâmetros que afetam o comportamento do
sistema que não foram tidos em conta como: diferentes geometrias e tipos dos receptores,
tipos de fluidos de trabalho, outros fatores climáticos, etc.
132
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140
ANEXO
Publicações realizadas pelo autor
EVENTOS INTERNACIONAIS
Mendoza. L. S. C.; Lora E. E. S.; Cobas V. M.; Guillen G. R.; Almazan. O.;
“MODELING GENERATION SYSTEMS FROM USING SOLAR STIRLING ENGINES
PARABOLIC DISHES (SOLAR /DISH)” Word Renewable Energy Forum, DenverColorado, WREF- SOLAR 2012. Estado do artigo: Aprovado
ABSTRACT
For the first time a model structured according (Duffie J. and Beckman W., 1980), (Gaven H.
and Bannerot R. 1984), (Kongtragool, B. and Wongwises S., 2005), is presented, that
describes the behavior of an electric power generation system, based on a solar energy
technology using a Dish/Stirling system coupled to an electric generator. The first part of the
model determines the characteristic of the earth movement relatéd to the Sun, obtaining the
follow-up angles to maximize the temperature in the receiver at any geographical location.
The efficiencies for every stage of the system were also calculatéd, based on the reports of the
Meteorological Station of the University Itajubá-Brazil.
Also, using the model, the optical-geometric variables were calculatéd, which allows
optimizing the behavior of the system for any geometric dimensions and types of matérials of
the collector/receiver. In addition, the model gives the heat balance calculation evaluating the
efficiencies of the manifold, the receiver, the Stirling motor and the whole system.
Using MATLAB a simulation was done and the results validatéd by specialized publications.
For a collector of 7,5 m of diameter, having a constant radiation of 1000 W/m², the optimum
temperature for the higher efficiency of the system (67%), was 1551 K. For the maximum
power condition, the model shows that the temperature must be 1664 K, but with an overall
efficiency of only 26 %.
Keywords: Solar Energy, Solar Collector, Stirling Engine, Maximum Power, Maximum
Efficiency, Energy Conversion.
141
EVENTOS NACIONAIS
Mendoza. L. S. C.; Lora E. E. S.; Cobas V. M; Guillen G. R; “MODELACIÓN DE UN
SISTEMA DE GENERACIÓN DE ELECTRICIDAD A PARTIR DE ENERGÍA SOLAR
UTILIZANDO DISCOS PARABÓLICOS Y MOTOR STIRLING, PARA LA CIUDAD DE
ITAJUBÁ.”. VII congresso Nacional de Engenheira Mecânica CONEM, São Luís de
Maranhão- Brasil 2012. Estado do artigo: Aprovado. CODIGO DO RESUMO “CONEM2012-0373”
RESUMEN
El artículo presenta un modelo integrado para el análisis del comportamiento de un sistema de
generación de energía eléctrica a partir de la radiación solar, utilizando la tecnología
Disco/Stirling. En primer lugar, se determinaron las características del movimiento de la tierra
con respecto al sol, que permite calcular los ángulos de seguimiento solar para maximizar la
irradiación en el receptor, así como calcular el tiempo de insolación en un día. El modelo
opto-geométrico se elaboró para posibilitar el análisis del comportamiento del sistema para
diferentes dimensiones geométricas Colector/Receptor. El balance térmico se realizó a partir
de parámetros climáticos reales (Velocidad del viento, temperatura ambiente e irradiación
solar), suministrados por la estación meteorológica de la Universidad Federal de Itajubá
(UNIFEI-BRASIL). Finalmente, se acoplan los modelos para calcular las eficiencias del
colector, receptor, motor Stirling y el sistema global, además de establecer la potência
eléctrica que es posible alcanzar en un día típico del año.
La herramienta matémática utilizada fue el MATLAB y los resultados fueron validados en
base a resultados publicados en la literatura especializada. El trabajo muestra, además, el
comportamiento global de las eficiencias, demostrando que las perdidas críticas de este
sistema corresponden al proceso de transferencia de calor entre el receptor y el motor Stirling.
Todo tomando como Caso de Estudio la operación del sistema Disco/Stirling para las
condiciones meteorológicas de la ciudad de Itajubá en Minas Gerais.
Palabras claves: Irradiación solar, Motor Stirling, Colector solar, Geometría solar, Balance
térmico.
142
ENVIADO PARA PUBLICAÇÃO EM CONGRESSO INTERNACIONAL
Mendoza. L. S. C.; Vidal. J. R.; Lora E. E. S.; Cobas V. M; “MODELACIÓN DE UN
SISTEMA DISH/STIRLING PARA LA GENERACION DE ENERGIA ELECTRICA” III
Congresso Argentino de Engenheira Mecânica. III CAIM 2012. Estado do artigo: Aprovado o
Artigo.
RESUMEN
Este artículo presenta un modelo estructurado que analiza el comportamiento de un sistema
solar de generación de energía eléctrica, utilizando la tecnología Disco/Stirling. En la primera
etapa de este trabajo se determina el movimiento característico de la tierra con respecto al sol,
que permite calcular los ángulos de seguimiento solar para maximizar la irradiación en el
receptor y calcular el tiempo de duración solar en un día. El modelo opto-geométrico es
realizado con el propósito de diseñar y analizar el comportamiento del sistema para diferentes
dimensiones geométricas Colector/Receptor. El cálculo del balance térmico es determinado a
partir de parámetros climáticos reales como (Velocidad del viento, temperatura ambiente e
irradiación solar), suministrados por la estación meteorológica de la Universidad Federal de
Itajubá (UNIFEI-BRASIL). En la segunda etapa del trabajo es desarrollado un modelo
matémático para el motor Stirling que incluye los intercambiadores de calor (caliente, frío y
regenerador) integrados a un modelo adiabático de segunda orden considerando las pérdidas
por caída de presión, histéresis, shuttle, pérdidas internas y pérdidas externas.
Finalmente se acoplan los modelos para calcular las eficiencias del colector, receptor, motor
Stirling y el sistema global, además de representar la potência eléctrica para un día tipo
durante el año. La herramienta matémática utilizada fue MATLAB y los resultados fueron
validados con base a resultados publicados en la literatura especializada. Además este trabajo
muestra al final el comportamiento global de las eficiencias demostrando que las perdidas
críticas de este sistema se encuentran en la transferencia de calor entre el receptor y el motor
Stirling.
Palabras claves: Irradiación solar, Motor Stirling, Colector solar, Geometría solar, Balance
térmico.