Exercícios de Revisão para a P1 1º Semestre 2015 Nome: ______________________________________________ Data: ___/___/_____ Assinatura: __________________________ R.A. _______________ Curso: ____________ Professor: José Mirtênio da Paz Turma: Engenharia 2 1. A fim de comparar os dados de salários iniciais dos graduados na faculdade de administração por setor corporativo, foi selecionada uma amostra de 111 recém-formados. O setor e o salário inicial foram registrados para cada aluno graduado. O gráfico abaixo mostra os boxplots para as áreas de contabilidade, finanças, sistema de informação, administração e marketing. Observe que o setor é mostrado no eixo horizontal e cada boxplot é apresentado verticalmente sobre o setor correspondente. Analise os boxplots e coloque Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada consideração abaixo: ( ) Os maiores salários estão nas áreas de Contabilidade; os menores salários estão nos setores de Administração e Marketing. ( ) O setor de Contabilidade possui a menor amplitude Interquartílica. ( ) Com base nas medianas, os setores de Contabilidade e Sistemas de Informação têm salários medianos similares e maiores que os demais. ( ) A área de Administração possui o maior salário mediano, ficando próximos das áreas de Finanças e Marketing. ( ) Salários elevados, sendo considerados atípicos, existem nos setores de Contabilidade, Finanças e Marketing. ( ) Os salários no setor de Contabilidade demostram a maior variação. ( ) Os salários no setor de Finanças parecem ter a menor variação. Exercícios de Revisão para a P1 1º Semestre 2015 2. Para analisar a distribuição da renda familiar mensal de dois grupos 1 e 2, considere o desenho esquemático abaixo que apresenta a distribuição das respectivas rendas em cada grupo. Com relação aos diagramas dos dois grupos, verifica-se que: a) a distância interquartil do Grupo 1 é igual à distância interquartil do Grupo 2. b) o menor valor apresentado pelo Grupo 1 coincide com o menor valor apresentado pelo Grupo 2. c) ambas as distribuições são simétricas. d) a amplitude total correspondente aos salários do Grupo 1 supera a amplitude total correspondente aos salários do Grupo 2. e) o módulo da diferença entre as medianas dos dois grupos corresponde a um valor inferior a 25% do valor da mediana do Grupo 2. Exercícios de Revisão para a P1 1º Semestre 2015 3. (CESPE – INMETRO/2010) Nos últimos cinco meses, uma família apresentou o seguinte quadro de despesas: 1.º mês R$ 1.000,00 2.º mês R$ 1.200,00 3.º mês R$ 900,00 4.º mês R$ 1.100,00 5.º mês R$ 800,00 Em relação a esse conjunto de dados, assinale a opção correta. a) A média é maior que a mediana dos dados. b) O primeiro quartil é igual a R$ 1.100,00. c) O terceiro quartil é igual a R$ 1.200,00. d) Ao se construir um Boxplot para esse conjunto de dados, os limites inferior e superior estarão contidos no intervalo [R$ 400,00, R$ 1.600,00]. e) O desvio padrão amostral é superior a R$ 200,00. 4. Um fabricante de Baterias Toledo & Paz comercializa dois produtos principais: Baterias Toledo e Baterias Paz. A relação da produção do mês de novembro do ano passado pode ser vista na tabela seguinte. Produto Bateria Toledo Bateria Paz Total Com Defeito 13.500 10.000 23.500 Sem Defeito 76.500 40.000 116.500 Total 90.000 50.000 140.000 Utilizando a Distribuição Binomial: utilize uma amostra composta por dez baterias de cada, calcule a probabilidade de: a) Duas Baterias Toledo serem defeituosas. b) Pelo menos duas Baterias Paz serem defeituosas 5. Um lote é composto por 120 peças. A probabilidade de cada peça apresentar defeito de fabricação é 0,05. a) Utilizando a Distribuição Binomial: uma amostra composta por dez peças calcule a probabilidade de três serem defeituosas; b) Pelo menos três peças serem defeituosas; c) Utilizando a Distribuição Normal, calcule a probabilidade de mais de 10 peças serem defeituosas. Exercícios de Revisão para a P1 1º Semestre 2015 6. Uma máquina produz parafusos, dos quais 10% são defeituosos. Determine a probabilidade de, em uma amostra tomada ao acaso de 400 parafusos produzidos por essa máquina, serem defeituosos: a) No máximo 30; b) Entre 30 e 50; c) Entre 35 e 45; d) 55 ou mais. 7. O peso de uma caixa de peças é uma variável aleatória com distribuição normal com média de 40 kg e desvio padrão de 5 kg. Um caminhão é carregado com 500 caixas. Pergunta-se qual a probabilidade da carga do caminhão pesar mais de 20.100 kg? 8. Para tomar a decisão de qual tipo de bateria usar em seus equipamentos, uma empresa testou dois tipos de baterias A e B, e anotou o tempo em horas de cada tipo, conforme tabela abaixo: Bateria A Bateria B em horas em horas A 271 282 B 230 236 C 198 294 D 275 225 E 253 291 F 216 243 G 262 284 H 288 253 I 264 272 J 295 219 K 211 224 L 252 268 Equipamentos a) Após a realização dos experimentos emparelhados, construa um Intervalo de Confiança para a diferença entre as médias com um nível de significância de 0,05. b) Percebe-se que ao nível de 5%, que houve diminuição do tempo médio em horas, conforme dados hipotéticos: µ d = µ 1 − µ 2 . H0 : µd = 0 Verifique se o “t” teste estará de acordo com as hipóteses acima. H1 : µ d > 0 Respostas 1 2 3 4 V–F–V–F–V–V–V e d a) 27,59% b) 62,42% 5 6 7 8 a) 1,05% b) 1,15% c) 3,01% a) 5,71% b) 91,98% c) 64,24% d) 0,78% 1,46% Tteste = -0,496 e IC de -34,95 a 21,78.