2º Lista de Exercícios – Mat.Básica
Equação do 1° grau
7) Um indivíduo fez uma viagem de 630 km. Teria gasto menos quatro dias
se tivesse caminhado mais 10 km por dia. Quantos dias gastou na viagem e
quantos quilômetros caminhou por dia?
a) 18 dias; 25km
b) 16 dias, 32km
c) 18 dias; 35km
d) 17 dias; 35km
e) 19 dias; 28km
8) Roberto disse a Valéria: "pense um número; dobre esse número; some
12 ao resultado; divida o novo resultado por 2. Quanto deu?" Valéria disse
"15", ao que Roberto imediatamente revelou o número original que Valéria
havia pensado. Calcule esse número
a) 3
b) 7
c) 4
d) 9
e) 2
9) Uma sorveteria tem um custo fixo mensal de R$2.000,00 (custo este
que engloba o aluguel, salários e outras despesas que independem da
quantidade produzida). Sabendo-se que o custo da fabricação de cada
sorvete é de R$2,50 e o preço de venda por unidade é R$5,00, quantos
sorvetes, no mínimo, devem ser vendidos mensalmente para não haver
prejuízo?
a) 400
b) 500
c) 600
d) 700
e) 800
10) Uma senhora comprou uma caixa de bombons para seus dois filhos.
Um destes tirou para si metade dos bombons da caixa. Mais tarde o outro
menino também tirou para si metade dos bombons que encontrou na caixa.
Restaram 10 bombons. Calcule quantos bombons havia inicialmente na
caixa.
a) 18
b) 5
c) 40
d) 15
e) 23
11) Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem; em seguida gasta 3/4 do
que lhe sobra. Sabendo-se que ainda ficou com R$12,00, podemos afirmar
que tinha inicialmente:
a) menos do que R$50,00.
b) mais do que R$80,00.
c) mais do que R$100,00.
d) menos do que R$90,00.
e) R$90,00.
Questão 7
C
Questão 8
D
Questão 9
E
Questão 10
C
D
Questão 11
Fatoração
1) Simplifique a expressão
a) 1
b)
c)
d) c2
e)
2) Fatore:
(a + 1)2 + 2 (a + 1) + 1
a) a (a + 4)
b) (a + 1)2
c) (a + 2)2
d) (a - 2)2
e) (a + 1) (a + 1 + 1)
3) Fatore x2 - 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1)
a) (x - 2) + 3 (x - 1)
b) (x - 2) (3x2 - 5)
c) 5x - 7
d) (x - 2) (4x + 1)
e) (2x - 2) (2x - 5)
4) Fatore (x2 + 9)2 - 36x2
a) 3 (x2 - 12x2 + 3)
b) (x + 3)2 . (x - 3)2
c) (x + 3) . (x - 3)
d) (x - 3)2 . (x - 3)2
e) (x + 3)4
5) Fatore:
x2 + 6x + 9
a) (x - 3)2
b) (x + 3)2
c) x2 + 3
d) (x - 9)2
e) 3 (x + 3)2
6) Fatore:
x4 - y 4
a) (x2 - y2) (x - y) (x - y)
b) (x2 + y2) (x + y) (x + y)
c) (x2 + y2) x2
d) (x2 + y2) y2
e) (x2 + y2) (x + y) (x - y)
7) Se a2 - b2 = 2 . (a - b)2, a διφερεντε δε€
δε€b, então b =
a) a
b) 2a
c) 3a
d) 4a
e) n.d.a
8) Se x2 + y2 = 1681 e x . y = 360, calcule x + y, sabendo que x e y são
números positivos.
a) 49
b) 62
c) 54
d) 81
e) 124
9) Seja a expressão P = (x -1) (x + 2) - 2 (x + 2) (x - 5).
Se Q = 2 (x + 2) (x - 5), simplifique o quociente
a)
b)
c)
d)
e)
10) Fatore a expressão E = a2 + ba + 2a + 2b
a) E = (a + b) (a + 2)
b) E = (a + b) (a - 2)
c) E = (a - b) (a - b)
d) E = (a + b) (a + b)
e) E = (a + 2b) (a - 2)
11) Fatore a expressão:
3xy + 3 - x - 9y
a) (x - 3) . (3y - 1)
b) (x - 3) . (x + 3)
c) (x + 9) . (x - 9)
d) (x - 3) . (9y + 1)
e) (x - 3) . (3y + 1)
12) Fatore a expressão:
abd - abe + acd - ace
a) a2 . (d + e) (b + c)
b) a . (d + e) (b - c)
c) a . (d - e) (b + c2)
d) a . (d - e) (b2 + c2)
e) a . (d - e) (b + c)
13) Efetue o produto (x - y) . (x + y) . (x2 + y2).
a) x4 - y4
b) x4 + 4x2y2 + y4
c) x4 - 2x2y2 + y4
d) x4 + y4
e) x4 + 2x2y2 + y4
14) Simplifique a expressão:
a) 78
b) 16
c) 4
d) 24
e) 64
15) O valor da expressão
para a = 3,7 e b = 2,9 é:
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a.
16) Fatore:
9x2 - 12x + 4
a) (x + 2)2
b) (6x + 3)2
c) (3x - 2)2
d) (3x + 2)2
e) 3 (3x2 - 4x)
17) Fatore:
(x + y)2 - 2 (x + y) + 1
a) (x + y)2 - 2 (x + y)
b) (x + y + 1)2
c) (x - y)2
d) 2 (x + y) + 12
e) (x + y)2 + (x - y)
18) Calcule
a) 100 . 50
b) 100 . 25
c) 2
d) 4
e) 25
19) Fatore:
x2 - 2xy + y2 - z2
a) (x - z + z) . (x - y - z)
b) (x - y)2 - z2
c) (x - y)2
d) (x - y) (x - y - z)
e) (x - y - z)2
20) Fatore:
4x2 - z2 + 4xy + y2
a) (2x - y - z)2
b) (2x + z) (2x + y)
c) (2x + y + z)2
d) (2x + y)2 - z2
e) (2x + y + z) (2x + y - z)
21) Se x =
+ 1, calcule x2 - 2x + 1.
a) 3
b)
c) 4 + 4
d) 4
e) 15
22) Se a . b =
e a + b = -1,2, a expressão
a) -0,6
b) -0,5
c) 0,5
d) 0,6
e) n.d.a.
23) Desenvolva (5x - 2y)2
é igual a
a) 25x2 - 4y2
b) 25x2 + 4y2
c) 25x2 - 10xy + 4y2
d) 25x2 + 10xy + 4y2
e) 25x2 - 20xy + 4y2
24) Simplifique
.
a)
b)
c)
d)
e)
25) Fatore:
a)
(2x +
)2
(2x +
)2
b)
c) (2x + 1)
d)
4 (x2 -
e)
(2x -
)
)2
26) Fatore 3xy2z3 + 6xyz3 - 3xz2.
a) 3xyz . (yz + 2yz + 1)
b) 32x2y2z . (y2z + 2yz + 1)
c) 3xz2 . (y2z + 2yz - 1)
d) 3x3 . (y2z + 2yz - 1)
e) 3xz3 . (y2z + 2yz + 1)
27) Fatore a expressão:
-5x2 + 25x
a) -5x2 . (x2 + 5)
b) -5x . (x + 5)
c) -5x2 . (x - 5)
d) -5x . (x2 - 5)
e) -5x . (x - 5)
28) Fatore a expressão:
15xy2 - 10x2y2
a) 10xy (3 + x)
b) 15x2y2 (3 - x)
c) 5xy2 (3 - x)
d) 5xy2 (3 + x)
e) 5xy (3 - x)
29) Fatore a expressão:
27x3y3 + 81x2y4
a) 27x2y3 . (x + 3y)
b) 27x3y3 . (x + y)
c) 81xy . (x + 3y)
d) 81x2y2 . (x - 3y)
e) 9x2y3 . (x - 3y)
30) Fatore a expressão:
14a2b3 + 17b3
a) b . (7a2 + 17)
b) b3 . (14a2 + 17)
c) b3 . (7a2 + 17)
d) b2 . (14a + 17)
e) b2 . (2a + 17)
31) Fatore a expressão:
11a3b2 - 15a2b
a) ab . (11ab - 10)
b) a2b2 . (11ab - 15)
c) a2b . (11ab - 15)
d) a2b . (11ab 15 15)
e) a2b2 . (11ab + 15)
32) Fatore a expressão:
ax + a + x + 1
a) (x - 1) . (a + x)
b) (x + 1) . (a + 1)
c) (x - 1) . (a + 1)
d) (x - 1) . (a - 1)
e) (x - 1) . (a - x)
33) Fatore a expressão:
3a + 6
a) 3a + 2
b) 3 . (a + 1)
c) 6 . (a + 2)
d) 3 . ( a + 2)
e) 3 . (a + 6)
34) Fatore a expressão:
-2a2 - 8a
a) 2a . (a + 4)
b) 2a . (a + 2)
c) -2a . (2a + 4)
d) -2a . (a + 4)
e) -8a . (a + 4)
35) Simplifique a expressão E =
a)
b)
c)
d)
e)
36) Fatore:
16x4 - 25y2
a) (2x2 + 5y) . (2x2 + 5y)
b) (2x2 + 5y) . (2x2 - 5y)
c) (4x2 + 5y) . (4x2 - 5y)
d) (4x2 - 5y) . (4x2 - 5y)
e) (4x2 + 5y) . (4x2 + 5y)
37) Fatore:
144 - h2
a) (144 - h) (144 + h)
b) (144 - h) (144 - h)
c) (100 - h) (44 + h)
d) (12 + h) (12 - h)
e) (12 + h) (12 + h)
38) Fatore:
2y3 - 18y
a) (y + 3)2 (y - 3)3
b) (y + 3)3 (y - 3)3
c) 2y . (y + 3) (y - 3)
d) 2y . (y + 3)3
e) 2y . (y + 3) (y + 3)
39) Fatore:
2t2 - 288
a) (t + 12) (t - 12)
b) (t + 287) (t - 1)
c) 2 . (t + 12) (t - 12)
d) 2 . (t + 12) (t + 12)
e) 2 . (t - 12) (t - 12)
40) Fatore:
( x + y )2 - z2
a) (x + y + z)2 . (x + y + z)
b) (xyz)2 + (x - y - z)2
c) (x - z) . (y - z)2
d) (x + y + z) . (x + y - z)
e) (x - y - z) . (x - y - z)
41) Fatore:
a2 - b2 + a + b
a) (a + b) . (a - b + 1)
b) (a + b) . (a - b)
c) (a - b) . (a - b)
d) (a + b)2 . (a + b + 1)2
e) (a - b)2 . (a - b -1)2
42) Se x e y são números reais distintos, então:
a) (x²+y²)/(x-y) = x+y
b) (x²-y²)/(x-y) = x+y
c) (x²+y²)/(x-y) = x-y
d) (x²-y²)/(x-y) = x-y
e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira.
43) Fatorando a² - b² obtemos:
a) a. b+ 3 (a+ b+ c)
b) 3. a- b. c
c) (a + b) (a - b)
d) a. b+ c
e) n.d.a
44) Fatorando x² + 2y² + 3xy + x + y obtemos:
a) (2x - y ).(x - 2y +3)
b) ( x + y ) . (x + 2y + 1)
c) (2x + y) . (x + y -3 )
d) x + y (2. x .y)
e) 2x +y (x + 2y + 1)
45) Fatorando x²y - xy² obtemos:
a) y. x (2- 3)
b) x (x+ 5)
c) 5.x ( 3 - y )
d) xy (x - y)
e) N.d.a
46) Fatorando 12 a²b + 18 a b² obtemos:
a) (2 .a + 2b ) . (3.a .2b)
b) (a. b)( 3a. 2+ b)
c) ( 2+ a. b).(3.a . 2.b)
d) 2+ a. 3b (2+ a- 3.b)
e) (2 .a + 3b ) . (6 a b)
47) (Puc) Se Simplificarmos a expressão
Quanto vamos obter ?
a)
b) x - y
c)
d)
e) n.d.a
48) Simplificando a seguinte expressão
obtemos:
a) -3
b) 5
c) 1
d) 2
e) -1
49) Fatorando 6a2b + 8a obtemos:
a) 2.a ( 3ab + 4 )
b) 4.a ( 6ab + 2 )
c) 2.a + b. 2
d) 2.a.b
e) 3.b (2. b+ a. 4)
50) Simplificando a seguinte expressão
obtemos:
a)
b)
c)
d)
e)
Fatoração
Gabarito dos extras
Questão 1
C
Questão 2
C
Questão 3
D
Questão 4
B
Questão 5
B
Questão 6
E
Questão 7
C
Questão 8
A
Questão 9
C
Questão 10
A
Questão 11
A
Questão 12
E
Questão 13
A
Questão 14
E
Questão 15
A
Questão 16
C
Questão 17
B
Questão 18
C
Questão 19
A
Questão 20
E
Questão 21
A
Questão 22
C
Questão 23
E
Questão 24
D
Questão 25
A
Questão 26
C
Questão 27
E
Questão 28
C
Questão 29
A
Questão 30
B
Questão 31
C
Questão 32
B
Questão 33
D
Questão 34
D
Questão 35
B
Questão 36
C
Questão 37
D
Questão 38
C
Questão 39
C
Questão 40
D
Questão 41
A
Questão 42
B
Questão 43
C
Questão 44
B
Questão 45
D
Questão 46
E
Questão 47
A
Questão 48
C
Questão 49
A
Questão 50
C
Equação do 2º grau
1. Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45m²
de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo?
R: 15 cm
2. A área de um retângulo é de 64cm². Nessas condições, determine as
dimensões do retângulo sabendo que o comprimento mede (x+6) me a
largura mede (x- 6) m.
R: 16 cm e 4 cm