Disciplina - Física II
Curso: Licenciatura em Química
LEI DE FARADAY
A LEI DE INDUÇÃO DE FARADAY
DUAS SIMETRIAS
Se colocarmos uma bobina fechada em um campo magnético externo e enviamos
uma corrente através dela, um torque atuará sobre a bobina, fazendo-a girar (o
princípio do motor elétrico):
corrente  torque (bobina num campo magnético)
Suponhamos que se coloque uma bobina condutora fechada num campo
magnético externo e que se gire a bobina exercendo, por meio de alguma fonte
externa, um torque sobre ela (princípio do gerador elétrico). Uma corrente
elétrica aparecerá na bobina.
torque  corrente (bobina num campo magnético)
A lei que governa o aparecimento de tal corrente é chamada
Lei da Indução de Faraday.
Curiosidade! “simetria humana”
A lei da indução foi descoberta em 1831 por Michael Faraday (na Inglaterra) e também,
independentemente e na mesma época, por Joseph Henry (nos Estados Unidos). O
autodidata Faraday, aos 14 anos era aprendiz de encadernador de livro em Londres, já Henry
aos 13 anos era aprendiz de relojoeiro em Nova York.
Página do diário de Faraday, onde ele anotava todas
as suas experiências, mostrando o desenho de uma
bobina enrolada num anel de ferro.
Histórico
cobre
A bobina de Henry
AS DUAS EXPERIÊNCIA DE FARADAY
Primeira Experiência:
A figura abaixo mostra os terminais de uma bobina de fio ligada a um amperímetro A
que pode detectar a presença de uma corrente na bobina. Normalmente, não deveríamos
esperar nenhum desvio do ponteiro de A, pois não há bateria no circuito. No entanto, se
aproximarmos um imã da bobina, um fato curioso acontecerá. Enquanto o imã estiver
em movimento, o ponteiro de A sofrerá uma deflexão, indicando que existe corrente na
bobina. Quanto mais rápido o deslocamento do imã, maior a leitura em A. Quando
pararmos o movimento do imã, a leitura em A voltará a ser zero. Se afastarmos o imã da
bobina, o ponteiro novamente irá defletir (em sentido contrário), enquanto o imã estiver
em movimento. O importante é o movimento relativo entre o imã e a bobina. Não faz
nenhuma diferença se movermos a bobina na direção do imã ou o imã na direção da
bobina.
Sul
Norte
Fig.2: O ponteiro do amperímetro A sofre uma
deflexão quando o imã está em movimento em
relação à bobina.
Segunda Experiência:
Na figura abaixo, duas bobinas são colocadas próximas uma da
outra, mantidas em repouso e sem nenhum contado elétrico.
Quando é fechada a chave S, permitindo, assim que a bateria
produza uma corrente na bobina da direita, o ponteiro do
amperímetro na bobina da esquerda sofre uma deflexão
momentânea, retornando ao zero.
Fig.2 – O ponteiro do amperímetro A se
desloca momentaneamente quando a chave
S é fechada ou aberta.
A Lei de Indução de Faraday – Análise Quantitativa
Considere uma superfície – que pode ou não ser plana – limitada por uma espira
condutora fechada. Representamos o número de linhas magnéticas que atravessam
essa superfície pelo fluxo magnético B para essa superfície, definido por:
 B   B  dA
Se B for constante, temos
Unidade SI: 1 weber = 1T.m2
Fig. 3 - A passagem das linhas do B
através da área A dá origem a um
 B através da superfície. O elemento
de área dA é representado por um vetor.
 B  BA cos
Em termo de fluxo magnético, a fem induzida em um circuito é dada pela lei da
indução de Faraday:
A fem induzida em um circuito é igual ao negativo da taxa de variação
com que o fluxo magnético através do circuito está variando com o tempo.

dB

dt
espira com 1 volta

dB
 N
dt
espira com N voltas
Quando


2
 B : weber = T  m

 tempo : em segundos
 : volts
A Lei de Lenz (1834)
A corrente induzida em uma espira fechada condutora aparece em um
sentido que se opõe à mudança que a produziu.
Fig.4 - A lei de Lenz em
funcionamento. Aproximando-se o
imã da espira a corrente induzida
aponta no sentido indicado, criando
um campo magnético que se opõe
ao movimento do imã.
 fem devida ao movimento
A figura ao lado mostra uma espira retangular de fio,
de largura D, com uma de suas extremidades dentro
de um campo magnético uniforme externo, que está
dirigido perpendicular para dentro do plano da
espira. A experiência consiste em puxar a espira para
a direita com velocidade escalar constante.
Usando :  B 
 B  dA , temos
 B  B Dx , onde Dx é a área da parte da espira onde B não é zero
Como

dB
d


( B D x) 
dt
dt

 BDv
A fem  = BDv produz uma corrente na espira dada por:

i
BDv

R
R
onde R é a resistência da espira.
A corrente na espira faz com que apareçam forças magnéticas
F1 , F2 e F3 sobre os três lados imersos no campo B. Já vimos
que essas forças são dadas por:
F  iLB
Como F2 e F3 são iguais e opostas, elas se cancelam: F1, que é a força que se opõe à tentativa
de movimento a espira, é obtida, em módulo por:
B2 D2 v
F1  i DB sen90  i DB  F1 
R
o
O agente (a mão) que puxa a espira precisa exercer uma força F = F1 , se a espira se move à velocidade
constante. O agente precisa realizar trabalho à taxa constante de:
W
B 2 D 2 v2
P 
 F1v 
t
R
Ou usando:
2
 BDv 
P  i2 R  
 R
 R 

B 2 D 2 v2
P
R
Fig. 7 – Representação da influência de um campo magnético sobre uma espira condutora pela deformação
sofrida pelas linhas de campo quando a espira está (a) em repouso, (b) saindo do campo e (c) entrando no
campo.
 Campos Elétricos Induzidos
Suponha que coloquemos uma espira de fio condutor (cobre) em uma campo magnético
externo. Suponhamos que se aumente a intensidade deste campo com uma taxa
constante (talvez aumentando a corrente no enrolamento do eletroímã que produz o
campo). Enquanto B varia, o fluxo magnético através da espira também muda com o
tempo, podemos calcular a magnitude e a polaridade da fem induzida e a corrente
induzida na espira, usando as leis de Faraday e Lenz.
Se existe uma corrente na espira (anel de cobre), um campo elétrico deve estar presente
em todos os pontos no interior do anel e deve ter sido produzido pela variação do fluxo
magnético. Este campo elétrico induzido, é tão real quanto um campo elétrico
produzido por cargas estáticas; cada campo, não importando qual seja sua fonte,
exercerá uma força F = q0 E sobre uma carga teste.
Fig. 8
Reformulação da Lei de Faraday:
Consideremos uma carga q0 que se move ao redor do caminho
circular da fig.8b. Usando a definição da fem

dW


dq

W   F  ds

W

 W q
0
q0
 W  q0  E  d s
Igualando (1) e (2), temos
Combinando com


dB
, obtemos
dt
(1)
(2)