Módulo I – Conceitos Fundamentais e Sistemas de Unidades
Introdução
A termodinâmica é a ciência que trata da energia. Apesar de facilmente
podermos entender a energia é difícil defini-la com exatidão. Podemos disse
que a energia é a capacidade de provocar alterações.
A termodinâmica se baseia na lei fundamental da natureza que é o
princípio de conservação de energia. A energia pode ser transformada de uma
forma para a outra, mas não pode ser criada nem destruída, sendo que seu
balanço permanece constante.
Os princípios que regem a termodinâmica são suas Leis, que surgiram
na década de 1850, em decorrência dos estudos de Willian Rankine, Rudolph
Clausis e Lord Kelvin. Hoje a termodinâmica desenvolvida por décadas e que
analisa os processos de maneira macroscópica é chamada de Termodinâmica
Clássica, enquanto que uma abordagem mais elaborada, com base no
comportamento de partículas individuais é chamada de Termodinâmica
Estatística. A abordagem estatística da termodinâmica é bem sofisticada e foge
do escopo de um curso básico de graduação, então iremos nesse estudo nos
basear nos conceitos da Termodinâmica Clássica.
A termodinâmica é encontrada em diversos processos presentes na
Engenharia e no dia-a-dia também. Dentre eles podemos citar o funcionamento
de sistemas de aquecimento e condicionamento de ar, refrigerador, panela de
pressão, chuveiro, automóveis, aviões, coletores de energia solar, usinas
térmicas, nucleares e até mesmo a transformação de energia de nossas
células e a transferência de calor para manter o corpo em temperatura
constante.
Unidade e Dimensões
Para podermos analisar qualquer parâmetro que envolva a transferência
de energia ou qualquer outra grandeza física é importante caracterizar suas
dimensões, sendo que sua magnitude é dada pelas unidades. As dimensões
são divididas em primárias ou fundamentais (comprimento, L; massa, m; tempo
t; temperatura, T) e secundárias ou derivadas (velocidade, v; energia, E; etc).
Na ciência atual existem dois conjuntos de unidades em uso: o Sistema
Inglês e o Sistema Internacional As principais unidades são mostradas na
tabela a seguir:
Grandeza
Fundamental
Comprimento
Massa
Tempo
Temperatura
Força
Sistema Internacional
Unidade
Símbolo
metro
m
quilograma
kg
segundo
s
kelvin
K
newton
N
Pressão
pascal
Pa
Energia
Potência
joule
watt
J
W
Sistema Inglês
Unidade
Símbolo
pés
ft
libra-massa
lbm
segundo
s
rankine
R
libra-força
lbf
libra-força por
psi
polegada quadrada
British Thermal Unit
BTU
BTU por hora
BTU/h
Outra parte fundamental é a utilização de prefixos para as unidade como
apresentada na tabela a seguir:
Prefixos padrão em unidades do Sistema
Internacional
Múltiplos
Prefixo
Símbolo
12
10
tera
T
109
giga
G
106
mega
M
103
quilo
k
2
10
hecto
h
-2
10
centi
c
10-3
mili
m
10-6
micro
µ
10-9
nano
n
-12
10
pico
p
Conceitos Fundamentais
Sistema: quantidade de matéria ou região no espaço selecionada para
estudo.
Vizinhança: massa ou região fora do sistema.
Fronteira: superfície real ou imaginária que separa o sistema da
vizinhança. Essa pode ser fixa ou móvel. A fronteira não tem massa, nem
ocupa volume no espaço.
Sistema fechado: possui uma quantidade fixa de massa que não pode
atravessar a fronteira, porém permite a passagem de energia na forma de calor
e trabalho.
Sistema isolado: não permite a passagem de massa nem energia pela
fronteira.
Sistema aberto: também conhecido com Volume de Controle, permite o
fluxo de massa e de energia pela fronteira, que neste caso recebe o nome de
superfície de controle.
Fase: Matéria que tem a mesma composição química em toda sua
extensão.
Propriedade: Qualquer grandeza que descreve um sistema.
Estado: condição em que se encontra o sistema, caracterizada pelo
conjunto de propriedades do mesmo.
Sistema simples: Aquele cujo estado é definido por apenas duas
propriedades.
Processo: mudança de um estado para outro, isto é, quando qualquer
uma das propriedades de um sistema se altere. Porém, se nenhuma
propriedade se altera com o tempo dizemos que o sistema está em regime
permanente.
Propriedade extensiva: Valor depende da quantidade de matéria do
sistema, é uma propriedade aditiva. (massa, volume, energia, etc).
Propriedade intensiva: Valor independe da quantidade de matéria.
Pode variar ponto a ponto, isto é, podem ser função da posição é do tempo
(volume específico, pressão, temperatura, etc).
Estado de Equilíbrio: condição em que o sistema não sofre mudanças
espontâneas, mesmo submetidas a pequenas perturbações.
Processo quase estático ou de quase equilíbrio: é quando um
sistema infinitesimalmente próximo a um estado de equilíbrio em todos os
momentos, isto é, o processo é suficientemente lento que permite ao sistema
ajustar-se internamente para que as propriedades de uma parte do sistema não
mudem mais rapidamente do que as propriedades das outras partes.
Contínuo: apesar de a matéria ser formada por moléculas, e
consequentemente, apresentar espaços vazios entre os átomos é conveniente
para o estudo de a termodinâmica clássica considerar a matéria como um
contínuo.
Massa específica: é a massa por unidade de volume. Ela depende da
temperatura e da pressão para os gases, sendo proporcional a pressão e
inversamente proporcional a temperatura. Para os sólidos e líquidos,
substâncias incompressíveis, a variação com a pressão é praticamente
desprezível, dependendo apenas da temperatura.
Volume específico: é o inverso da massa específica.
Densidade ou densidade relativa: é a razão entre a massa específica
de uma substância e a massa específica de um padrão conhecido como a água
ou o ar. Este valor é adimensional.
Peso específico: é o peso de uma unidade de volume de uma
substância.
onde g é a aceleração da gravidade
Processo isotérmico: processo que ocorre a temperatura constante.
Processo isobárico: processo que ocorre a pressão constante.
Processo isométrico ou isocórico: processo que ocorre a volume
constante.
Ciclo termodinâmico: sucessão de processos por meio dos quais o
sistema retorna ao estado inicial.
Lei Zero da Termodinâmica
A Lei Zero da Termodinâmica foi formulada por R.H. Fowler em 1931 e
declara:
“Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, eles
também está em equilíbrio térmico entre sí”.
Temperatura e suas Escalas de Medida
As escalas de temperatura usadas no sistema internacional são o
Celsius (°C) em homenagem ao astrônomo sueco A. Celsius (1702-1744) e o
Kelvin (K) em homenagem ao Lord Kelvin (1824-1907). Já no sistema inglês as
escalas usadas são o Fahrenheit (°F) em homenagem ao fabricante de
instrumentos alemão G. Fahrenheit (1686-1736) e o Rankine (R) em
homenagem a William Rankine (1820-1872).
As escalas Celsius e Fahrenheit foram medidas para a água e, portanto
dependem de suas propriedades. Já para a termodinâmica é interessante
utilizar as escalas Kelvin e Rankine porque as mesmas independem das
propriedades da substância que está sendo medida.
É possível relacionar as diferentes escalas pelas equações a seguir.
T(K) = 273,15 + T(°C)
T(°F) = 32 + 1,8 T(°C)
T(°F) = T(R) – 459,67
T(R) = 1,8 T(K)
Pressão
Pressão é a força normal exercida por um fluido (gás ou líquido) por
unidade de área e é dada pela expressão:
Outras unidades de pressão são o bar, atmosfera e quilograma-força por
centímetro quadrado.
1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa = 100 kPa
1 atm = 101325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bar
1 kgf/cm2 = 9,807 N/cm2 = 9,807x104 N/m2 = 9,087x104 Pa = 0,9807 bar =
0,9679 atm
A pressão real é chamada absoluta e é medida a partir do zero absoluto,
vácuo. Porém a maioria dos medidores de pressão é calibrada para medir a
partir da pressão atmosférica, sendo essa a pressão manométrica.
Pabs = Pman + Patm
A pressão varia com a profundida, isto é, com a coluna de fluido que
está sobre o ponto medido.
Pman = ρgh
Pabs = ρgh + Patm
Exemplo 1) Durante uma viagem para a Disney você apresentou um mal-estar
e foi levado para o ambulatório do parque. Chegando lá o médico realizou
diversas avaliações e lhe informou que estava com uma temperatura corporal
de 96,8°F. Qual sua temperatura em Celsius? Se você estivesse obtendo a
temperatura em escalas termodinâmicas quanto seria em Kelvin e Rankine?
Solução:
T(°F) = 32 + 1,8 T(°C)
96,8 = 32 + 1,8 T(°C)
T(°C) = 36°C
T(K) = 273,15 + T(°C)
T(K) = 273,15 + 36
T(K) = 309,15K
T(R) = 1,8 T(K)
T(R) = 1,8 (309,15)
T(R) = 556,47R
Exemplo 2) Medidas de pressão através de manômetros de coluna ainda são
utilizados em diversos processos industriais. Porém, vários aspectos devem ser
observados para que essas medidas saiam com precisão e exatidão, como a
real pressão atmosférica do local. Analise o seguinte caso: um tanque fechado
é pressurizado a ar e possui um manômetro de colunas acoplado ao tanque,
que está localizado em uma montanha a uma altitude de 1400 m, onde a
pressão atmosférica é de 85,6 kPa. Determine a pressão do ar no tanque se h 1
= 0,1 m, h2 = 0,2 m, e h3 = 0,35 m. Dados: ρágua = 1000 kg/m3; ρóleo = 850
kg/m3; ρmercúrio = 13600 kg/m3.
Solução:
(
)
[(
(
)
(
)
)]
1 kPa = 1000 N/m2 e 1 N = 1 kg m/s2
Portanto 1 kPa = 1000 kg/ms2
(
)
Exercícios Propostos
1) Uma maneira de sabermos qual a altura de um prédio sem que seja
possível a medida direta é através da diferença de pressão no ponto
superior e inferior do prédio. Com um barômetro foram lidas as seguintes
pressões: 96,0 e 98,0 kPa na parte superior e inferior respectivamente. Se
considerarmos a massa específica do ar como 1,0 kg/m3, a altura do prédio
será:
a) 17 m
b) 20 m
c) 170 m
d) 204 m
e) 252 m
2) Em muitos processos industriais o valor absoluto da temperatura é
irrelevante, sendo que somente a variação de temperatura entre o início e o
final do processo é que deve ser monitorado. Sabendo que durante um
determinado processo a temperatura sofre o aquecimento de 20°C,
determine a opção equivalente.
a) 20°F
b) 52°F
c) 36 K
d) 36 R
e) 293 K
3) Panela de pressão é uma dos utensílios domésticos surgidos que utilizam
os conceitos da termodinâmica. O motivo de uma panela de pressão
cozinhar mais rápido do que uma panela comum é por manter a pressão e
temperatura interna mais elevada. Porém existem diversos casos de
panelas de pressão que explodem por elevarem muito a pressão interna.
Para que isso não ocorra há uma válvula no meio da tampa que libera a
pressão assim que ela atinge um determinado valor. Determine a massa da
válvula de uma panela cuja a pressão manométrica de operação seja de
100 kPa e tenha uma abertura de seção transversal de 4 mm 2.
Dado: Patm = 101 kPa
Resposta: 0,0408 kg
4) Tubos de venturi são muito utilizados em processos industriais nas
tubulações para medir a velocidade e, consequentemente, a vazão de um
líquido. Se em um processo um fluido escoa através de um medidor de
venturi que suporta colunas de água que diferem em 10 in de altura,
determine a diferença de pressão entre os pontos a e b, em lbf/in 2. A
pressão irá aumentar ou diminuir em direção do escomaneto?
Dados:Patm = 14,7 lbf/in2; v = 0,01606 ft3/lb; g = 32,0 ft/s2
Resposta: ΔP = 0,36 lbf/in2; aumentar
5) Os tubos de pitot são equipamentos usados em aviões capazes de medir a
velocidade da aeronave pela diferença de pressão entre o ar ambiente e a
entrada do tubo de pitot. Essa diferença é obtida pela altura da coluna de
líquido presente no tubo. Um avião que está a uma altitude de 3000 m
apresenta uma leitura de pressão absoluta de 58 kPa quando sobrevoa
uma determinada cidade. Calcule a pressão atmosférica na cidade em kPa
e em mmHg.
Dados: ρar = 1,15 kg/m3; ρmercúrio = 13600 kg/m3
Resposta: 91,8 kPa e 688 mmHg
6) Não é somente na indústria que encontramos exemplos da termodinâmica.
Em qualquer hospital ou pronto socorro que esteja ocorrendo uma infusão
intravenosa seus conceitos estão presentes. Geralmente o soro, ou outra
substância presente na bolsa, escoa para a veia através da gravidade,
desde que a bolsa contendo o líquido esteja numa altura suficiente para
contrapor a pressão sanguínea. Se for observamos que o fluido para de
escoa quando a parte superior do fluido na bolsa encontra-se a 1,2 m acima
do nível do braço, qual é a pressão manométrica do sangue? Se a pressão
manométrica do fluido no nível do braço precisar ser de 20 kPa para
permitir o escoamento a uma taxa suficiente, determine a altura que a parte
superior do fluido deve ser colocada.
Dado: ρ = 1020 kg/m3
Resposta: 12 kPa; 2 m