Vibrações de Navios
ASPECTOS PRÁTICOS DAS VIBRAÇÃO EM NAVIOS
1. INTRODUÇÃO
1.1 Objectivos
As Vibrações de Navios é uma matéria de grande importância para a Engenharia Naval,
pois a sua presença pode destruir o mérito de um determinado projecto de construção de um navio,
quer este seja de passageiros ou de guerra, uma vez que níveis de vibração muito elevados afectam
gravemente a confortabilidade ou a capacidade de combate de cada um destes navios. Para além
destas manifestações evidentes, existe ainda a questão da fadiga provocada por este fenómeno
dinâmico, que pode causar avarias frequentes de vários sistema e equipamentos do navio ou mesmo
o colapso estrutural (especialmente nos casos de ressonância) e deste modo afectar
significativamente a sua operacionalidade.
Neste apontamento são sistematizadas as fontes de excitação, as várias respostas e
apresentados métodos de prevenção e de resolução de problemas de vibração em navios. Incluindo
os problemas mais comuns de vibrações flexurais da estrutura primária e de vibrações torsionais em
sistemas de propulsão. Especificamente para os casos em que a prevenção das vibrações não é
possível, são apresentadas e discutidas as técnicas de resolução ou atenuação das vibrações,
através da aplicação de amortecedores e apoios resilientes em alguns dos sistemas e equipamentos
dos navios.
Para os alunos do 5º ano do curso de Engenharia Naval do IST, ao qual vai ser distribuído
este apontamento pretende-se que após a sua leitura fiquem com a noção de que a complexidade
do tratamento matemático da matéria leccionada durante o semestre poderá afinal ter uma
aplicabilidade prática muito significativa.
1.2 Descrição Geral das Vibrações
Os fenómenos de vibração ocorrem sempre que existem forças dinâmicas, i.e. forças que
variam ao longo do tempo a actuarem no casco e respectivos apêndices ou em determinado
elementos estruturais do navio. A resposta à vibração de um dado sistema depende da intensidade
das forças de excitação e das características (inércia, amortecimento e rigidez) do sistema.
O combate à vibração pode ser efectuado através das seguintes medidas:
-
criação de uma condição de baixa excitação;
-
prevenção das condições de ressonância.
As fontes de excitação mais comuns são:
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
1
Vibrações de Navios
-
forças e momentos externos induzidos na linha de veios pelo propulsor a rodar na esteira do
navio;
-
forças de superfície induzidas no casco pelo propulsor;
-
forças e momentos internos de desequilíbrios produzidos pela acção dos gases e pelos
órgãos rotacionais dos motores propulsores e equipamentos auxiliares;
-
forças provocadas pela acção dinâmica das ondas do mar.
Durante a fase de projecto do navio, assim que as formas do casco estiverem disponíveis e um
determinado propulsor (hélice) tenha sido escolhido podemos elaborar ensaios em tanque ou
estudos previsionais baseados em determinadas formulações empíricas das cargas hidrodinâmicas
nas pás do hélice, do nível de cavitação esperado e assim determinar os impulsos de pressão na
chapa do fundo, em função das folgas do hélice relativamente à popa do navio. No que diz respeito
às forças de excitação provocadas pela acção das ondas, estas também podem ser estimadas a
partir da altura em que as formas do casco forem determinadas utilizando programas de calculo do
comportamento dinâmico no mar. As forças de excitação provenientes dos motores propulsores e
equipamento auxiliar também podem ser calculadas assim que sejam escolhidos os vários
componentes destes sistemas.
A resposta dinâmica depende das características inerciais, de amortecimento e de rigidez do
sistema que queremos analisar. Existindo ainda uma forte dependência da intensidade, e em casos
de ressonância da frequência e da fase das forças de excitação. A energia de excitação é transmitida
a partir das fontes para a estrutura (casco e superestruturas) do navio e as respostas desses
elementos podem ser analisadas separada ou integradamente, dependendo da existência de
acoplamento entre as respostas desse sistema ou equipamento e o casco do navio.
As frequências naturais do casco podem ser calculadas com precisão razoável através de
programas de computador, que têm sido desenvolvidos para se obter uma análise compreensiva das
respostas e das forças e tensões associadas. Inclusivamente, para além dos programas de
modelação de sistemas contínuos através da aplicação de métodos aproximados (Myklestad),
existem ainda programas de Elementos Finitos que permitem não só o cálculo das frequências
naturais da estrutura primária (casco-viga) assim como da estrutura terciária (chapas e reforços
estruturais constituintes). No que diz respeito às frequências naturais dos sistemas e equipamentos
(motores propulsores e geradores) estas também são calculadas com razoável precisão através de
programas de computador, capazes de modelar um determinado sistema contínuo através de
métodos discretos (Iteração Matricial ou Jacobi) ou aproximados (Holzer).
O objectivo principal da avaliação das vibrações é aplicar métodos que permitam determinar o
conjunto navio-sistema propulsor óptimos, onde os níveis de vibração indesejados sejam reduzidos
ao mínimo possível para as condições operacionais (carregamento, velocidades e estados de mar)
mais frequentes.
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
2
Vibrações de Navios
2. FONTES DE EXCITAÇÃO
2.1 Fontes de Excitação Periódicas Criadas pelo Propulsor
O propulsor, até pelo facto de se encontrar em movimento permanente quando o navio se
desloca com um dado seguimento é um dos órgãos mais susceptíveis de criarem vibrações. O
propulsor pelo facto de se encontrar a rodar num escoamento irregular na esteira do navio,
geralmente transforma grande parte da energia fornecida pelo motor propulsor em vibração e ruído.
Por vezes os navios de grande porte e equipados com máquinas potentes, poderão até sofrer danos
nas zonas da popa, causados pela vibração induzida pelo propulsor.
Os motores Diesel marítimos, especialmente os de dois tempos podem ser também uma fonte
de excitação periódica com efeitos vibratórios excessivos para a estrutura primária do navio. Estas
forças de excitação podem ser devidas à explosão dos gases nos cilindros e às forças inerciais dos
órgãos rotativos do motor, provocando:
-
forças e momentos de desequilíbrios internos provocados por desalinhamentos ou folgas
excessivas dos órgãos rotacionais;
-
forças e momentos de desequilíbrio livres provocados pela acção dos gases nos cilindros
dos motores.
As forças e momentos de desequilíbrio livres são as principais fontes de excitação periódica
proveniente dos motores geradores. Com o objectivo de atenuar a transmissão de tais forças à
estrutura adjacente, costuma-se montar amortecedores e apoios resilientes nos motores Diesel
geradores. Através de uma selecção criteriosa dos parâmetros de rigidez e amortecimento destes
dispositivos conseguem-se normalmente alcançar excelentes resultados.
2.2 Fontes de Excitação do Navio-Viga Criadas pelas Ondas do Mar
Quando um navio se desloca relativamente às ondas do mar com uma dada direcção e com
um determinado seguimento (velocidade da avanço média), este irá encontrar as cristas ou as cavas
da ondas com uma frequência normalmente designada frequência de encontro. Atendendo ao
carácter aleatório das ondas e ao comportamento hidroelástico do navio (modelado como se fosse
uma viga sujeita aos esforços de flexão e torsão) o tratamento deste problema não é simples.
Contudo, podemos considerar que as forças de excitação dos modos de vibração mais baixos do
navio-viga são principalmente a:
- Excitação Periódica de Baixa Frequência Criada pelas Ondas, quando a frequência de
encontro We < 2 (rad/s), esta é provocada pela variação das forças hidrostáticas e dos
respectivos momentos flectores do casco;
- Excitação Transiente Impulsiva (“Slamming”), provocada pelo impacto do fundo e do
costado do navio com as ondas e cuja resposta é designada por “Whipping”;
- Excitação Periódica de Alta Frequência Criada pelas Ondas, quando a frequência de
encontro We > 2 (rad/s), também provocada pelo impacto do fundo e do costado do navio
com as ondas e cuja resposta é designada por “Springing”.
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
3
Vibrações de Navios
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
4
Vibrações de Navios
3. RESPOSTAS DO NAVIO
3.1 A Vibração do Navio-Viga
A determinação das frequências naturais (de ressonância) do navio-viga é muito importante,
especialmente para os navios equipados com motores Diesel de grandes dimensões. Tais máquinas
produzem forças e momentos externos de primeira e segunda ordem (coincidentes com a frequência
de rotação do veio ou duas vezes esse valor), que podem provocar sérios problemas de vibração e
níveis de tensões muito elevados, para além do desconforto para a tripulação quando estas
frequências são coincidentes com as frequências naturais do navio. Estas frequências naturais são
muito difíceis de ser modificadas, uma vez que isso implicaria uma alteração:
-
da rigidez da estrutura primária do navio;
-
das condições de carregamento do navio.
Deste modo, facilmente se compreende a importância de se estimar as frequências naturais do
navio-viga e do sistema propulsor que se pretende instalar na fase de projecto, face ao impacto das
alterações ser bastante mais reduzido na fase de projecto do que na situação de navio já construído.
Para a excitação criada pelas ondas do mar têm-se desenvolvido nos últimos anos métodos de
cálculo sofisticados (modelos hidroelásticos) e têm sido realizadas algumas medições para que se
disponha de uma aproximação mais racional deste tipo de vibrações.
3.1.1 Vibrações Laterais e Verticais do Casco
Tal como foi visto nas aulas teóricas, a teoria da viga de Euler permite deduzir a equação de
equilíbrio de uma dada viga e a partir das condições fronteira determinar quais as frequências
naturais e os modos de vibração.
Tal como é mostrado na Tab. 1 e ilustradas na Fig. 1, considerando o caso de uma viga
com ambas as extremidades livres, as soluções são dadas por:
f =
( mL) 2
2π
EIg
wL4
onde:
w = peso por unidade de comprimento
mL = 4.73, 7.853, 10.996, 14.137 e 17.279
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
5
Vibrações de Navios
Tab. 1 – Modos naturais de vibração flexural de um navio-viga.
Fig. 1 – Cinco primeiros modos naturais de vibração flexural de um navio-viga.
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
6
Vibrações de Navios
Este método de calcular as frequências naturais, exige um conhecimento detalhado da
distribuição longitudinal dos pesos, que se introduzam algumas considerações especiais sobre a
influência da superestrutura do navio, assim como implica que se conheça a distribuição da massa
acrescentada ao longo do comprimento do navio. Obviamente, podemos recorrer ao auxílio de
computadores para efectuar estes cálculos ou aplicar o método aproximado de Myklestad.
Contudo, é sempre necessário dispor de algum tempo para recolher e organizar os dados
necessários, que podem até nem estar disponíveis numa fase inicial do projecto. Deste modo, têm
sido desenvolvidos desde à muitos anos a esta parte alguns métodos empíricos capazes de
fornecerem uma boa estimativa das frequências naturais do navio numa fase inicial do projecto, os
quais passamos a descrever.
A frequência natural do primeiro modo (deformada vertical de 2 nós) também pode ser
calculada com base na formulação empírica de Schlick, dada por:
N =φ
I
em [cpm]
∆L3
onde:
φ = 111000Cb
−1
2
I = momento de inércia da secção transversal, em [in2.ft2]
L = comprimento do navio, em [ft]
∆ = deslocamento do navio, em [ton]
Quanto às frequências naturais dos modos verticais de ordem superior (de 3 e 4 nós)
podemos também utilizar a formulação empírica de Kumai, dada por:
Fn = Freq2 n (1 − n) em [cpm]
α
onde:
α = 0.845 ⇐ n = 3,4
Freq 2n = 3.07 × 10 6
I
em [cpm]
L ∆i
3
onde:
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
7
Vibrações de Navios
1 B

∆ i = ∆1.2 +

3T

Para as vibrações horizontais, podemos estimar a frequência natural fundamental com base
nos estudos de Todd, que simplesmente conclui com base em medições de vibrações em navios que
a relação entre as frequências naturais fundamentais vertical e horizontal é dada por:
N 2 NV
= 1.37
N 2 NH
3.1.2 Vibração Torsional do Casco
A frequência natural fundamental do casco em torsão pode ser calculada pela fórmula
empírica de Lockwood Taylor, dada por:
N = 30
gGI p
∆K L
2
= 170.2
GI p
∆K L
2
em [cpm]
onde:
I p = momento de inércia polar, em [in2.ft2]
G = modulo de rigidez transversal, em [ton/in2]
∆K 2 = momento de inércia polar do deslocamento, em [ft.ton]
Para um navio com uma secção transversal rectangular com largura B, altura D e espessura
média t em todos os lados, demonstra-se que o momento de inércia polar é dado por:
Ip =
2 B 2 D 2t
B +D
onde:
B = Boca do navio, em [ft]
D = Pontal do navio, em [ft]
t = espessura média equivalente da chapa da secção transversal o navio, em [in].
Se considerarmos a seguinte relação:
K 2 = C (B 2 + D 2 )
, obtém-se que:
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
8
Vibrações de Navios
N = coeff
B2D2t
em [cpm]
∆ B 2 + D 2 (B + D )L
(
)
, onde o valor do coeficiente para um determinado navio tanque era 239,500.
Horn desenvolveu uma fórmula semelhante a Taylor, dada por:
N = 60C
gGJe 0
em [cpm]
∆ B 2 + D2 L
(
)
onde:
J e0 =
4 F0
= momento de inércia polar efectivo da secção transversal de meio-navio, em
∆s
δ
[ft4].
C = coeficiente empírico = 1.58, 3.00 e 4.07 para as 3 primeiras frequência naturais do
cargueiro Wasgenwala.
Note-se, que estes resultados devem ser encarados como valores muito aproximados dada
a falta de outros dados experimentais para validar os resultados obtidos.
3.2 Vibração da Superestrutura
Para a superestrutura a nossa atenção é dirigida no sentido da redução da vibração face á
susceptibilidade humana ao fenómeno. Os dois requisitos básicos para as vibrações nos
compartimentos habitacionais são assegurar que as forças de excitação provenientes dos motores
propulsores e geradores são reduzidas e que a localização destes espaços se afasta dos picos das
respostas nos primeiros modos, tendo estes sido calculados sob o efeito da inclusão da inércia e
rigidez adicional das superestruturas no casco.
No que diz respeito à tolerância humana à vibração, as frequências mais baixas possuem
maior amplitudes e acelerações mais baixas e por isso são menos incomodativas. As frequências
mais altas são particularmente indesejáveis, mesmo quando têm amplitudes baixas, por causa dos
níveis de ruído que lhes estão associadas e pelo efeito perverso que têm nos instrumentos. Em
ambos os casos, as vibrações horizontais são piores que as vibrações verticais de igual amplitude,
pelo facto de interferirem mais com as actividades humanas a bordo do navio.
3.3 Vibrações Locais da Estrutura
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
9
Vibrações de Navios
Com base na experiência acumulada sabemos que, quando determinados componentes da
estrutura local têm frequências naturais coincidentes ou muito próximas da frequência de excitação
do motor propulsor, do propulsor ou mesmo do motor gerador a vibração ressonante local
excessiva pode originar a fractura dessas estruturas terciárias.
3.3 Vibrações da Instalação Propulsora
3.3.1 Vibração Torsional da Instalação Propulsora
A vibração torsional de um sistema propulsor de um navio pode ser provocada pela
variação do momento torsor do veio propulsor devido ao facto das pás do hélice se encontrarem a
rodar num escoamento irregular, ou pela variação do momento torsor do veio de manivelas,
provocado pelas forças geradas pela acção dos gases nos cilindros durante as sucessivas explosões
ou pela existência de forças e momentos criados por desequilíbrios internos. No primeiro caso, a
frequência de excitação é geralmente igual à frequência da rotação do sistema propulsor multiplicado
pelo número de pás, e no segundo caso, a frequência da rotação do veio do motor é multiplicado
pelo número de cilindros e pela ordem de fogo do motor, que está dependente do caso do motor
ser a dois ou quatro tempos.
Tal como foi discutido nas aulas teóricas e amplamente aplicado nos trabalhos práticos da
cadeira de Vibrações de Navios, podemos recorrer ao método de Holzer para determinar as
frequências naturais e os modos próprios de vibração torsional de uma instalação propulsora de um
qualquer navio.
3.3.2 Vibração Axial da Instalação Propulsora
A vibração axial ou longitudinal do sistema propulsor pode ser causada pelo propulsor
devido às variações da impulsão nas pás do hélice, ou pelo acção dos gases nos cilindros do motor.
Neste caso a frequência de excitação será igual à frequência de rotação do veio respectivo
multiplicada pelo número de pás ou pelo número de cilindros, respectivamente se trate de vibração
axial induzida pelo propulsor ou pelo motor. A propósito será conveniente referir qual a importância
da escolha do número de pás do hélice para o problema das vibrações. Geralmente, as variações do
impulso decrescem com o aumento do número de pás no entanto, para o caso do hélice com quatro
pás acontecem variações superiores ao de cinco pás por causa de haverem simultaneamente duas
pás a “cortarem” simultaneamente a zona de maior pressão da esteira do navio.
3.3.3 Vibrações Laterais e Verticais da Instalação Propulsora
As vibrações laterais e verticais do sistema propulsor podem também ser causada pelo
propulsor devido às variações das componentes horizontais e verticais das forças hidrodinâmicas de
sustentação e arrasto geradas nas pás do hélice. Obviamente, que a frequência de excitação será
igual à frequência de rotação do veio respectivo multiplicada pelo número de pás.
3.3.4 Limites dos Níveis de Vibração da Instalação Propulsora e Sistemas Auxiliares
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
10
Vibrações de Navios
O objectivo das organizações responsáveis pela segurança (armadores, sociedades
classificadoras e organizações internacionais) proporem critérios de vibração, visa disponibilizar um
método simples de análise dos resultados obtidos na medição de vibrações em navios. Estas
formulações devem fornecer, na medida do possível todo os elementos relativos às condições de
aplicação.
Em Engenharia Naval é praticamente impossível disponibilizar critérios que cubram todos os
campos de aplicação e possibilidades de haverem problemas associados aos fenómenos de
vibração. Torna-se assim necessário realizar estudos previsionais das vibrações durante a fase do
projecto, especialmente na área da estrutura, do sistema propulsor, do equipamento auxiliar e da
exposição humana às vibrações e ao ruído.
A título de exemplo, são anexados extractos das seguintes normas:
- VDI 2056
- Alemanha
- BS 4675
- Grã-Bretanha
- ISO 2372
- Internacional
- AFNOR 90.300
- França
- 52.5 - 1962
- Estados Unidos
- CDA/MS/NVSH107 - Canadá
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
11
Vibrações de Navios
4. PREVENÇÃO E ATENUAÇÃO DAS VIBRAÇÕES DO NAVIO
4.1 A Prevenção e a Atenuação de Vibrações
Durante as fases de projecto e construção de um navio, a redução de problemas com a
vibração deve ser efectuada gerindo as seguintes prioridades:
-
manter as forças de excitação no nível mais baixo possível, visto que esta opção tem
vantagens significativas quando aplicadas durante a fase de projecto;
-
prevenção das condições de ressonância entre as forças de excitação (que não podem ser
reduzidas ou eliminadas) e as frequências naturais do casco, estimadas durante a fase de
projecto;
-
se após a construção persistirem problemas de vibração, apesar de terem sido
consideradas/implementadas as duas medidas de projecto do navio acima indicadas, devem
ser tomadas medidas de redução das forças de excitação provocadas por desequilíbrios ou
ainda a montagem de amortecedores e apoios resilientes em alguns dos sistemas e
equipamentos do navio.
Do ponto de vista exclusivo do projecto do casco, eliminando portanto a questão da
escolha do equipamento propulsor (RPM, número de pás do hélice e redução das forças de
excitação provenientes das pás), não existem na prática muitas possibilidades do Arquitecto
Naval alterar as frequências naturais do casco de um novo navio. Concretamente, os três
parâmetros mais importantes são aqueles que entram nas formulações empíricas (Schlick e
Kumai) de cálculo das frequências naturais: ∆ , I e L . As dimensões ∆ e L não podem
normalmente ser alteradas com base em considerações de redução de problemas de vibrações,
visto que existem outras matérias com uma importância maior no projecto do navio. Por
exemplo, no que diz respeito ao momento de inércia I, este é fixado com uma pequena margem
de variação pelas regras de dimensionamento estrutural das sociedades classificadoras e uma
eventual modificação do seu valor teria que ser no sentido de uma maior robustez do arranjo
estrutural. Para além disso, para na fase de projecto se obter um aumento da frequência natural
do casco em cerca de 5% teríamos que aumentar a inércia do casco I , através da adição de
material (chapa e reforços), em cerca de 10%, ou seja, para uma variação quase marginal da
frequência estaria associado um procedimento muito oneroso.
A distribuição longitudinal da carga poderá influenciar a frequência natural do casco, e esta
poderá ser, eventualmente, uma área onde se pode actuar na fase de projecto, desde que haja
alguma flexibilidade em modificar o arranjo geral do navio. Por exemplo, num navio de
passageiros poderá ser vantajoso colocar a instalação propulsora a meio-navio ou na zona de
ré, consoante a combinação de tamanho da instalação, deslocamento do navio e rotações do
motor que seja escolhido. Numa escala de impacto inferior, é possível conseguirem-se pequenas
alterações da frequência natural por alteração da distribuição da carga transportada em navios
cargueiros ou navio tanque, quando são encontradas vibrações excessivas em condições de
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
12
Vibrações de Navios
operação particulares. Genericamente, movendo a carga para uma zona próxima de um nó
consegue-se aumentar a frequência e vice-versa.
4.2 Como Evitar Condições de Ressonância
Em primeiro lugar, refere-se que a amplitude das forças de excitação periódicas deve ser
sempre mantida no valor mais baixo possível, uma vez que, para além da questão da ressonância,
desta forma a amplitude de uma qualquer vibração forçada também será reduzida. Na prática,
infelizmente não é possível eliminar todas estas forças de excitação, em parte devido aos
constrangimentos de construção dos veios, hélices e motores e também porque os hélices geram
sempre forças de desequilíbrio hidrodinâmicas. Numa primeira análise, poderiam ser postas
objecções quanto à severidade das vibrações excitadas por estas forças periódicas, mas se
atendermos ao facto de que o casco de um navio é uma estrutura elástica, em que nos modos de
vibração mais baixos possui um factor de amortecimento relativamente baixo e por isso factores de
ampliação dinâmica elevados, já somos obrigados a encarar esta questão numa perspectiva
diferente. De facto, sob estas condições de ampliação e numa situação de ressonância, uma força de
excitação pequena pode provocar respostas de amplitude muito elevada. Para os modos de
vibração mais elevados os factores de amortecimento são mais elevados, os picos de ressonância
são mais reduzidos, os factores de ampliação dinâmica são menores e o efeito das condições de
ressonância torna-se menos crítico. Portanto, apesar da regra geral ditar que se deve sempre evitar
as condições de ressonância, deve ser posta uma ênfase especial em evitar-se os modos de
vibração mais baixos.
Tal como foi referido no início, as frequências naturais do casco podem ser calculadas com
precisão razoável através de programas de computador, que têm sido desenvolvidos para se obter
uma análise compreensiva das respostas e das forças e tensões associadas. Inclusivamente, para
além dos programas de modelação de sistemas contínuos através da aplicação de métodos
aproximados (Myklestad), existem ainda programas de Elementos Finitos que permitem não só o
cálculo das frequências naturais da estrutura primária (casco-viga) assim como da estrutura terciária
(chapas e reforços estruturais constituintes). No entanto, em muitos casos as estimativas das
frequências naturais são necessárias numa fase preliminar do projecto em que ainda não existem nem
arranjos estruturais nem diagramas de distribuição longitudinal dos pesos do navio pelo que a
frequência da deformada vertical de 2-nós deve ser calculada com base na fórmula empírica de
Schlick apresentada em 3.1.1.
O próximo passo seria estimar frequências naturais dos modos verticais e horizontais de
ordem superior, podendo ser igualmente utilizadas as formulações apresentada em 3.1.1. Quanto às
frequências naturais em torsão, estas não são consideradas nesta fase, pelas razões indicadas em
3.1.2
Estas frequências podem depois ser assinaladas num diagrama idêntico ao mostrado na Fig.
2, onde a curva de frequência é desenhada em função do número de rotações por minuto do veio
propulsor. Este diagrama é de grande utilidade prática, pois ele ilustra graficamente os problemas
que um Arquitecto Naval deverá considerar ao escolher o número de RPM’s da instalação
propulsora, relações de redução da caixa redutora, máquinas auxiliares, número de pás do hélice,
etc., numa tentativa de evitar problemas de vibrações.
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
13
Vibrações de Navios
Fig. 2 – Diagrama de vibração flexural do casco vs RPM’s da instalação propulsora de um
navio mercante.
Assim, para evitar problemas de ressonância entre a instalação propulsora e o casco do
navio devemos escolher as rotações do veio propulsor para zonas afastadas das bandas de
frequências naturais fundamentais dos modos verticais e horizontais (deformadas vertical e horizontal
de 2 nós), visto que estas são aquelas que podem ser calculadas com maior precisão. Note-se que
estes modos possuem um amortecimento baixo e por isso a existência de pequenas forças de
excitação podem provocar amplitudes de repsosta muito elevadas.
Quanto aos modos de vibração superiores indicados no diagrama, verificamos que as suas
bandas de frequência tendem a ficar sobrepostas e que estas surgem coincidentes as linhas da
frequência de rotação do veio multiplicada pelo número (variável) de pás do hélice. Ou seja, para
um dado hélice com um número de pás estabelecido podemos inferir, a partir do diagrama, qual o
seu mérito na prevenção do aparecimento do fenómeno da ressonância gerada pela vibração do
hélice na zona da popa do navio.
4.3 Redução das Forças de Excitação Existentes
Tal como já foi referido, a proactividade é sempre preferível à retroactividade, e devemos
enviar todos os esforços no sentido de reduzir as fontes de vibração por eliminação das forças de
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
14
Vibrações de Navios
excitação provenientes de desiquilibrios internos da instalção propulsora e sistemas auxiliares.
Contudo, esta é uma situação ideal que não pode ser atingida na prática e, por isso, devemos dar
uma atenção especial aquelas forças que, pela natureza e cracterísticas dos navios, provocam,
problemas maiores.
Existem vários livros técnicos dedicados à questão do balanceamento e equilibragem de
máquinas e não é possível nesta cadeira abordar em detalhe esta questão, pelo que nos vamos
restringir a dar alguma orientação sobre os tipos de acções correctivas que os engenheiros poderão
adoptar para enfrentar o problema.
ANEXOS
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
15
Vibrações de Navios
As normas mais usualmente utilizadas para o estabelecimento de valores limites de vibração
global são os seguintes:
VDI 2056 - Alemanha
BS 4675 Grã-Bretanha
ISO 2372 - Internacional
AFNOR 90.300 - França
52.5 - 1962 - Estados Unidos
CDA / MS / NVSH 107 - Canadá
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
16
Vibrações de Navios
ISO 2372
Vel.
RMS
(mm/s)
Vel.
Pico
(mm/s)
Vel.
Pico
(in/s)
.28
.4
.016
.45
.64
.025
.71
1.00
.039
1.12
1.58
.062
1.80
2.54
.100
2.80
3.96
.160
4.50
6.37
.250
7.10
10.0
.390
11.2
15.8
.620
18.0
25.4
1.00
28.0
39.6
1.56
45.0
63.7
2.50
Classe I
M/C
Peq.
Classe II
M/C
Médias
Classe III
M/C
Grandes
Classe
IV
M/C
Turbo
Classe
V/VI
M/C
Alternat
A
A
B
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
B
C
D
C
D
D
A - Bom
B - Aceitável
C - Medíocre
D - Inaceitável
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
17
Vibrações de Navios
Normas da Marinha Italiana para Máquinas Novas
As classes consideradas são as seguintes:
Classe
Máquinas
Vel. Pico
(mm/s)
A
Giroscópios
1
B
Máquinas rotativas com potência inferior a 15 KW
2,5
C
Máquinas rotativas com potência superior a 15 KW e
turbinas a vapor
3
D
Turbinas a gás, máquinas alternativas de média e
baixa potência
6
Os limites de tolerância indicados na ultima coluna são relativos a medições em velocidade
(valor de pico)
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
18
Vibrações de Navios
AFNOR 90.300
Vel.
RMS
(mm/s)
Classe I
Classe II
Classe III
Classe IV
.28
.45
A
.71
1.12
A
B
1.80
2.80
B
C
4.50
7.10
A
A
B
C
D
11.2
18.0
28.0
B
C
D
C
D
D
45.0
71.0
Na norma francesa, as máquinas dividem-se da seguinte forma, consoante as classes:
Classe I - Máquinas pequenas
Classe II - Máquinas médias
Classe III - Máquinas grandes
Classe IV - Turbinas
A - Bom
B - Aceitável
C - Medíocre
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
19
Vibrações de Navios
D - Inaceitável
CDA / MS / NVSH 107
Velocidade RMS
(Tipos de máquinas)
Máquinas novas
Vida longa
1
Máquinas usadas
Vida curta
2
Verificada
3
Recondicionada
4
Vdb
mm/s
Vdb
mm/s
Vdb
mm/s
Vdb
mm/s
(+ de 20 000 HP)
138
7.9
145
18
145
18
150
32
(6 a 20 000 HP)
128
2.5
135
5.6
140
10
145
18
(- de 6 000 HP)
118
0.79
130
3.2
135
5.6
140
10
(+ de 20 000 HP)
125
1.8
145
18
145
18
150
32
(6 a 20 000 HP)
120
1.0
135
5.6
145
18
150
32
(- de 6 000 HP)
115
0.56
130
3.2
140
10
145
18
(embolo livre)
140
10
150
32
150
32
155
56
(ar AP, AC)
133
4.5
140
10
140
10
145
18
(ar BP)
123
1.4
135
5.6
140
10
145
18
(refrigeração)
115
0.56
135
5.6
140
10
145
18
Geradores Diesel
123
1.4
140
10
145
18
150
32
Separadores centrífugos de
óleo
123
1.4
140
10
145
18
150
32
(+ de 10 000 HP)
120
1.0
140
10
145
18
150
32
(10 a 10 000 HP)
115
0.56
135
5.6
145
18
150
32
(-- de 10 HP)
110
0.32
130
3.2
140
10
145
18
Turbinas a Gás
Turbinas a vapor
Compressores
Caixas de engrenagens
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
20
Vibrações de Navios
Velocidade RMS
(Tipos de máquinas)
Máquinas novas
Vida longa
1
Máquinas usadas
Vida curta
2
Verificada
3
Recondicionada
4
Vdb
mm/s
Vdb
mm/s
Vdb
mm/s
Vdb
mm/s
Caldeirias (aux.)
120
10.0
130
3.2
135
5.6
140
10
Conjuntos motor-gerador
120
1.0
130
3.2
135
5.6
140
10
(+ de 5 HP)
123
1.4
135
5.6
140
10
145
18
(- de 5 HP)
118
0.79
130
3.2
10
5.6
140
10
(- de 1 800 RPM)
120
1.0
130
3.2
135
5.6
140
10
(+ de 1 800 RPM)
115
0.56
130
3.2
135
5.6
140
10
108
0.25
125
1.8
130
3.2
135
5.6
103
0.14
125
1.8
130
3.2
135
5.6
(+ de 1 kVA)
103
0.14
-
-
115
0.56
120
1.0
(- de 1 kVA)
100
0.10
-
-
1110
0.32
115
0.56
Bombas
Ventoinhas
Motores eléctricos
(+ de 5 HP ou
- de 1 200 RPM)
(+ de 5 HP ou
+ de 1 200 HP)
Transformadores
Notas:
1 - Vida longa é aproximadamente 1 000 a 10 000 horas
2 - Vida curta é aproximadamente 100 a 1 000 horas
3 - Ao atingir este valor, é requisitada intervenção. Em alternativa pesquisar as bandas e ter em atenção os valores
da coluna seguinte
4 - Ao atingir este nível em qualquer banda, reparar imediatamente
IST – Secção Autónoma de Engenharia Naval
21